初二数学(平方根与立方根练习卷)
数学初二上册平方根
数学初二上册平方根----b32417ec-6eb3-11ec-864c-7cb59b590d7d篇一：初二数学上册平方根与立方根专项练习题二年级数学第一册中平方根和立方根的特殊练习一、填空题：1.144的算术平方根为，2、的平方根是.21； 27? 64的立方根是3和7的平方根，4、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；5.平方数是它自己的数；平方数是它的对数值6、当7、若x8.如果9、若4x?1有意义；当时，x?2有意义；?16，则；若3n?81，则n=；x?x，则；若x2??x，则x；x?1?|y?2|?0，则10如果X的算术平方根是4，那么X=；如果2x=1，则x=＿＿＿；11．若(x?1)-9=0，则x=＿＿＿；若27x+125=0，则x=＿＿＿；12.当x时，代数公式2x+6的值没有平方根；13如果a的算术平方根和算术立方根相等，则a等于；143在整数和整数之间，5在整数和整数之间。
二.选择题11。
如果x？a、然后（）a、x>0b、x≥0c、a>0d、a≥012.如果一个数字有两个不同的平方根，则两个平方根之和为（）a、大于0b、等于0c、小于0d、不能确定13.如果正方形的边长是a，面积是B，那么（）a、a是b的平方根b、a是b的的算术平方根c、a14.如果≥ 0，4a的算术平方根为（）a、2ab、±2ac、2??bd、b?a2ad、|2a|15.如果正数a的算术平方根大于自身，则（）a、0<a<1b、a>0c、a<1d、a>116.如果n是正整数，那么2n？1等于（）a、-1b、1c、±1d、2n+117.如果a<0，a22a等于（）a、12b、?11c、±22d、018.如果X-5能开启偶数电源，则X的取值范围为（）a、x≥0b、x>5c、x≥5d、x≤5三、计算问题19、? 22? 220、?? 8.0.4921、24?45?200?222、?0.973?(?10)?2?39四、回答问题23、解方程：①（x？1）24、解答题1.知道a和B相遇2、已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a的值。
初二数学上册第二章算术平方根和立方根练习题
初二数学上册第二章算术平方根和立方根练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一．选择题（共60小题）1．下列运算正确的是（）A．﹣2×（﹣3）＝﹣6B．（﹣4）2＝8C．﹣10﹣8＝﹣18D．＝±22．下列各式中，正确的个数是（）①＝4 ②＝③﹣32的平方根是﹣3 ④的算术平方根是﹣5 ⑤是的平方根A．1个B．2个C．3个D．4个3．＝（）A．﹣3B．3C．D．4．已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈（）A．﹣485.8B．﹣48.58C．﹣153.6D．﹣15365．下列叙述中正确的是（）A．﹣2是4的平方根B．4的平方根是﹣2C．﹣2是（﹣2）2的算术平方根D．±2是（﹣2）2的算术平方根6．的平方根是（）A．9B．9或﹣9C．3D．3或﹣37．的平方根是（）A．16B．±16C．4D．±48．在1，，0，﹣四个实数中，最小数的是（）A．1B．C．0D．﹣9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是（）A．B．C．4D．810．＝3，则a的值为（）A．±9B．9C．3D．11．面积为5的正方形边长为m，且n＝3﹣m，则估计n的值所在的范围是（）A．0＜n＜1B．1＜n＜2C．2＜n＜3D．3＜n＜412．若＝5.036，＝15.925，则＝（）A．50.36B．503.6C．159.25D．1.592513．下列各数中是无理数的是（）A．0B．﹣C．D．14．如图，把一个半径为r的小圆放在半径为R的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，则R：r的值为（）A．2：1B．3：2C．7：5D．：115．若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）A．2B．3C．3D．416．有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．17．已知＝x，＝y，则＝（）A．B．C．D．18．已知数列，…，则3是它的（）A．第23项B．第24项C．第19项D．第25项19．下列等式正确的是（）A．＝2B．2﹣1＝﹣2C．|﹣2|＝﹣2D．20．下列计算正确的是（）A．＝±5B．﹣|﹣3|＝3C．＝3D．﹣32＝﹣9 21．8的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．222．化简得（）A．B．C．D．23．实数3的平方根是（）A．B．C．D．924．2的平方根是（）A．±4B．4C．±D．25．9的算术平方根是（）A．3B．81C．±3D．±81 26．3的平方根是）A．±1.5B．1.5C．D．27．的值是（）A．16B．2C．±2D．28．以下错误的是（）A．＝0.5B．±＝0.5C．0.5是0.25的平方根D．0的平方根是029．如果a，b，c满足|a﹣2|++（c﹣3）2＝0，则a+b﹣c的值为（）A．5B．5+C．5+5D．5﹣530．已知（2﹣a）2++|c+6|＝0，则（b+2c）﹣a＝（）A．4B．100C．D．31．已知x，y，m满足＝0，且y为正数，则m的取值范围是（）A．m＞6B．m＜6C．m＞﹣6D．m＜﹣632．已知|a﹣1|+＝0，则a+b等于（）A．﹣8B．﹣6C．6D．833．若（m﹣1）2+＝0，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．1C．2D．334．，则的值是（）A．0B．±2C．2D．435．若+|y+7|+（z﹣7）2＝0，则的平方根为（）A．±2B．4C．2D．±436．已知＝0，则（a﹣b）2020的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．037．已知＝0，则x+y的值是（）A．3B．±3C．9D．±938．若实数x，y满足|x﹣3|+＝0，则（x+y）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±839．的平方根是（）A．16B．2C．±2D．40．下列说法错误的是（）A．﹣1的立方根是﹣1B．3的平方根是C．0.1是0.01的一个平方根D．算术平方根是本身的数只有0和141．要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m≥﹣2，且m≠2B．m≠2C．m≥﹣2D．m≥242．若＜﹣2，则a的值可以是（）A．﹣9B．﹣4C．4D．943．下列各式正确的是（）A．＝±2B．（﹣2）2＝4C．﹣22＝4D．＝2 44．下列计算正确的是（）A．B．C．D．45．下列表达错误的是（）A．2的立方根等于±B．2的算术平方根等于C．2的平方根等于±D．﹣2的立方根等于46．下列说法中不正确的是（）A．10的平方根是B．﹣8是64的一个平方根C．27的立方根是3D．的平方根是47．已知一个正数的两个平方根分别是3a+1和a+11，这个数的立方根为（）A．4B．3C．2D．048．下列说法中，正确的是（）①﹣64的立方根是﹣4；②49的算术平方根是±7；③的立方根是；④的平方根是．A．1个B．2个C．3个D．4个49．下列等式成立的是（）A．＝±4B．＝2C．×＝D．＝﹣8 50．下列说法正确的是（）A．3是﹣9的算术平方根B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根C．36的平方根是±6D．8的立方根是±251．下列各数，化简结果为﹣3的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．D．52．计算：4（3x+1）2﹣1＝0、﹣2＝0的结果分别为（）A．x＝±，y＝±B．x＝±，y＝C．x＝﹣，y＝D．x＝﹣或﹣，y＝53．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．54．﹣的值是（）A．没有意义B．8C．﹣4D．4 55．下列选项中，正确的是（）A．27的立方根是±3B．﹣2是﹣的立方根C．2是﹣8的立方根D．﹣27的三次方根是﹣3 56．下列说法正确的是（）A．±4是64的立方根B．﹣a没有算术平方根C．是6的平方根D．16的平方根是457．下列叙述中，正确的是（）①1的立方根为±1；②4的平方根为±2；③﹣8立方根是﹣2；④的算术平方根为．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④58．下列运算正确的是（）A．（﹣1）2020＝﹣1B．﹣22＝4C．＝±4D．＝﹣359．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．的算术平方根是9C．（﹣6）2没有平方根D．立方根等于本身的数是0和±160．下列说法错误的是（）A．16的算术平方根是4B．﹣6是36的平方根C．﹣1的立方根是﹣1D．8的立方根是±2初二数学上册第二章算术平方根和立方根练习题参考答案与试题解析一．选择题（共60小题）1．下列运算正确的是（）A．﹣2×（﹣3）＝﹣6B．（﹣4）2＝8C．﹣10﹣8＝﹣18D．＝±2【分析】根据有理数的运算法则，算术平方根的定义解答即可做出判断．【解答】解：A、原式＝6，原计算错误，故此选项不符合题意；B、原式＝16，原计算错误，故此选项不符合题意；C、原式＝﹣18，原计算正确，故此选项符合题意；D、原式＝2，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】此题考查了有理数的运算法则，算术平方根的定义，熟练掌握有理数的运算法则，算术平方根的定义是解题的关键．2．下列各式中，正确的个数是（）①＝4 ②＝③﹣32的平方根是﹣3 ④的算术平方根是﹣5 ⑤是的平方根A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据算术平方根以及平方根的定义即可作出判断．【解答】解：①＝2，故原式错误；②＝，故原式错误；③﹣32＝﹣9，负数没有平方根，故原式错误；④＝5，5的算术平方根是，故原式错误；⑤（±）2＝＝1，所以±是1的平方根，故原式正确．故选：A．【点评】本题考查了算术平方根、平方根．解题的关键是掌握算术平方根、平方根的定义，注意算术平方根、平方根的区别和联系．3．＝（）A．﹣3B．3C．D．【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：根据算术平方根的定义得＝3．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根．掌握算术平方根的定义是解题的关键．4．已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈（）A．﹣485.8B．﹣48.58C．﹣153.6D．﹣1536【分析】根据二次根式的被开方数与算术平方根的关系即可直接求解．【解答】解：236000是由23.6小数点向右移动4位得到，则﹣＝﹣485.8；故选：A．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，理解被开方数与算术平方根的关系：被开方数向一个方向移动2位，对应的算术平方根的小数点向相同的方向移动1位．5．下列叙述中正确的是（）A．﹣2是4的平方根B．4的平方根是﹣2C．﹣2是（﹣2）2的算术平方根D．±2是（﹣2）2的算术平方根【分析】根据算术平方根、平方根的定义可以解答本题．【解答】解：A、﹣2是4的平方根，原说法正确，故此选项符合题意；B、4的平方根是±2，原说法错误，故此选项不符合题意；C、﹣2不是（﹣2）2的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；D、2是（﹣2）2的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了算术平方根、平方根．解题的关键是掌握算术平方根、平方根的定义．6．的平方根是（）A．9B．9或﹣9C．3D．3或﹣3【分析】首先由开平方的知识得出＝9，然后根据一个正数a的平方根等于±即可解决问题．【解答】解：∵＝9，∴的平方根为±＝±3．故选：D．【点评】此题考查了平方根、算术平方根．解题的关键是掌握平方根、算术平方根的定义，注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．7．的平方根是（）A．16B．±16C．4D．±4【分析】根据算术平方根和平方根的定义，求数16的平方根即可．【解答】解：＝16，16的平方根是±4．故选：D．【点评】本题考查了平方根和算术平方根的定义．解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．在1，，0，﹣四个实数中，最小数的是（）A．1B．C．0D．﹣【分析】根据实数大小的比较方法判断即可．【解答】解：∵﹣＜0＜1＜，∴最小的数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了实数大小的比较．解题的关键是掌握实数大小的比较方法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大地反而小．9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是（）A．B．C．4D．8【分析】把x＝16代入数值转换器中计算确定出y即可．【解答】解：由题中所给的程序可知：把16取算术平方根，结果为4，因为4是有理数，所以把4取算术平方根，结果为2，因为2是有理数，所以把2取算术平方根，结果为，因为结果为无理数，所以y＝．故选：A．【点评】此题考查了实数，弄清数值转换器中的运算是解本题的关键．10．＝3，则a的值为（）A．±9B．9C．3D．【分析】根据算术平方根的定义即可求解．【解答】解：因为＝3，＝3所以a＝9．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．11．面积为5的正方形边长为m，且n＝3﹣m，则估计n的值所在的范围是（）A．0＜n＜1B．1＜n＜2C．2＜n＜3D．3＜n＜4【分析】先求出m＝，再估算3﹣m的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：∵面积为5的正方形边长为m，∴m＝，∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴0＜3﹣＜1，即0＜n＜1．故选：A．【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键．12．若＝5.036，＝15.925，则＝（）A．50.36B．503.6C．159.25D．1.5925【分析】根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果．【解答】解：∵＝5.036，∴＝×＝5.036×100＝503.6，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义以及算术平方根的被开方数小数点移动的规律．13．下列各数中是无理数的是（）A．0B．﹣C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、0是有理数中的整数，故此选项不符合题意；B、﹣是有理数中的分数，故此选项不符合题意；C、是无理数，故此选项符合题意；D、＝2，2是有理数，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．14．如图，把一个半径为r的小圆放在半径为R的大圆的内部，若小圆把大圆分成面积相等的两部分，则R：r的值为（）A．2：1B．3：2C．7：5D．：1【分析】由小圆把大圆分成面积相等的两部分可知大圆面积是小圆面积的2倍，根据这个关系式判断出所求式子的值即可．【解答】解：∵小圆把大圆分成面积相等的两部分，∴大圆面积是小圆面积的2倍，πR2＝2πr2，R2＝2r2，∵R＞0，r＞0，∴R＝r，∴R：r＝：1．故选：D．【点评】本题考查平面图形的相关知识，算术平方根．能够正确判断出大圆面积是小圆面积的几倍是解决本题的关键．15．若一个正方形的面积是12，则它的边长是（）A．2B．3C．3D．4【分析】根据算术平方根的定义解答．【解答】解：∵正方形的面积是12，∴它的边长是＝2．故选：A．【点评】本题考查了算术平方根，解题的关键是利用了正方形的性质和算术平方根的定义．16．有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．【分析】把64按给出的程序逐步计算即可．【解答】解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，因为8是有理数，所以再取算术平方根，结果为，是无理数，故y＝．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，实数的分类．解答此类题目的关键是弄清题目中所给的运算程序．17．已知＝x，＝y，则＝（）A．B．C．D．【分析】先把变形为，再把已知条件直接代入即可得出正确答案．【解答】解：因为＝x，＝y，所以＝＝＝＝，故选：D．【点评】本题考查了算术平方根．熟记算术平方根的定义以及二次根式的化简方法是解题的关键．18．已知数列，…，则3是它的（）A．第23项B．第24项C．第19项D．第25项【分析】通过观察可知：原数列每一项的平方组成等差数列，且公差为4，即a n2﹣a n﹣12＝4从而利用等差数列通项公式a n2＝3+（n﹣1）×4＝4n﹣1＝99，得解n即可．【解答】解：∵7﹣3＝11﹣7＝15﹣11＝4，即a n2﹣a n﹣12＝4，∴a n2＝3+（n﹣1）×4＝4n﹣1，由于（3）2＝99．令4n﹣1＝99，则n＝25．故选：D．【点评】本题主要考查了数列的概念及简单表示法．通过观察并利用构造法，构造了新数列{a n2}为等差数列，从而得解，构造法在数列中经常出现，我们要熟练掌握．19．下列等式正确的是（）A．＝2B．2﹣1＝﹣2C．|﹣2|＝﹣2D．【分析】根据二次根式的性质，绝对值，负整数指数幂的运算，逐一检验．【解答】解：A、＝＝2，故本选项正确；B、2﹣1＝，故本选项错误；C、|﹣2|＝2，本选项错误；D、没有意义，本选项错误；故选：A．【点评】本题考查了负整数指数幂，二次根式，绝对值等知识．解题的关键是掌握二次根式的性质与负整数指数幂的运算法则，绝对值的定义．20．下列计算正确的是（）A．＝±5B．﹣|﹣3|＝3C．＝3D．﹣32＝﹣9【分析】根据算术平方根、绝对值和有理数的乘方分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、＝5，故本选项错误；B、﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项错误；C、＝3，故本选项错误；D、﹣32＝﹣9，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了算术平方根、绝对值和有理数的乘方，熟知有理数的乘方的运算法则、算术平方根的概念与绝对值的概念是本题的关键．21．8的算术平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．2【分析】本题是求8的算术平方根，应看哪个正数的平方等于8，由此即可解决问题．【解答】解：∵＝2，∴8的算术平方根是2．故选：D．【点评】此题主要考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的运算．一个数的算术平方根应该是非负数．22．化简得（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的性质化简即可．【解答】解：＝＝＝，故选：D．【点评】本题考查二次根式的知识．解题的关键是掌握二次根式的化简方法．23．实数3的平方根是（）A．B．C．D．9【分析】直接根据平方根的概念即可求解．【解答】解：∵（±）2＝3，∴3的平方根是为±．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根的概念．解题的关键是掌握平方根的概念，比较简单．24．2的平方根是（）A．±4B．4C．±D．【分析】利用平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：∵（±）2＝2，∴2的平方根为±，故选：C．【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．25．9的算术平方根是（）A．3B．81C．±3D．±81【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．【解答】解：∵32＝9，∴9算术平方根为3．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．26．3的平方根是）A．±1.5B．1.5C．D．【分析】根据平方根的定义可直接得出答案．【解答】解：3的平方根是±，故选：C．【点评】本题主要考查平方根，解题的关键是区别平方根与算术平方根的定义．27．的值是（）A．16B．2C．±2D．【分析】根据平方根的定义，求数4的算术平方根即可．【解答】解：的值是2．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根和平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．28．以下错误的是（）A．＝0.5B．±＝0.5C．0.5是0.25的平方根D．0的平方根是0【分析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可．【解答】解：A、＝0.5，原说法正确，故此选项不符合题意；B、±＝±0.5，原说法错误，故此选项符合题意；C、0.5是0.25的算术平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；D、0的平方根是0，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了平方根和算术平方根．解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义，要注意一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．29．如果a，b，c满足|a﹣2|++（c﹣3）2＝0，则a+b﹣c的值为（）A．5B．5+C．5+5D．5﹣5【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：a﹣2＝0，b﹣5＝0，c﹣3＝0，解得a＝，b＝5，c＝，则a+b﹣c＝2+5﹣＝5﹣．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．30．已知（2﹣a）2++|c+6|＝0，则（b+2c）﹣a＝（）A．4B．100C．D．【分析】利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入后根据负整数指数幂的意义计算即可求值．【解答】解：∵（2﹣a）2++|c+6|＝0，∴2﹣a＝0，a2﹣b﹣c＝0，c+6＝0，解得：a＝2，b＝10，c＝﹣6，代入（b+2c）﹣a得：[（10+2×（﹣6）]﹣2＝（﹣2）﹣2＝，故选：D．【点评】此题考查了负整数指数幂、绝对值、偶次幂以及算术平方根，熟练掌握非负数的性质是解本题的关键．31．已知x，y，m满足＝0，且y为正数，则m的取值范围是（）A．m＞6B．m＜6C．m＞﹣6D．m＜﹣6【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，然后根据y是负数即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．【解答】解：∵+（3x+y+m）2＝0，∴x+2＝0，3x+y+m＝0，∴x＝﹣2，y＝6﹣m，∵y为正数，∴6﹣m＞0，解得：m＜6．故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．32．已知|a﹣1|+＝0，则a+b等于（）A．﹣8B．﹣6C．6D．8【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：a﹣1＝0，7+b＝0，解得：a＝1，b＝﹣7，则a+b＝1﹣7＝﹣6．故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．33．若（m﹣1）2+＝0，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．1C．2D．3【分析】首先根据非负数的性质求出m、n的值，然后再代值求解．【解答】解：由题意，得：m﹣1＝0，n+2＝0，即m＝1，n＝﹣2；所以m﹣n＝1﹣（﹣2）＝1+2＝3．故选：D．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．34．，则的值是（）A．0B．±2C．2D．4【分析】利用非负数的性质得出a，b的值，代入计算即可得到答案．【解答】解：根据题意，得a﹣1＝0，b﹣3＝0，解得：a＝1，b＝3，∴a+b＝1+3＝4，∴的值是2．故选：C．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确把握相关定义是解题的关键．35．若+|y+7|+（z﹣7）2＝0，则的平方根为（）A．±2B．4C．2D．±4【分析】根据非负数的性质列出方程，解方程求出x、y、z的值，代入代数式计算即可．【解答】解：由题意得，x﹣2＝0，y+7＝0，z﹣7＝0，解得x＝2，y＝﹣7，z＝7，则x﹣y+z＝2﹣（﹣7）+7＝16，所以的平方根为±2．故选：A．【点评】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．36．已知＝0，则（a﹣b）2020的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．0【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，再求（a﹣b）2020的值．【解答】解：∵+＝0，∴a＝0，b＝0，∴（a﹣b）2020＝02020＝0，故选：D．【点评】本题主要考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质，以及有理数的乘方运算法则．37．已知＝0，则x+y的值是（）A．3B．±3C．9D．±9【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由+（2x﹣y）2＝0，得x﹣3＝0，2x﹣y＝0，解得x＝3，y＝6，所以x+y＝3+6＝9．故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质．能够利用据非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题的关键．38．若实数x，y满足|x﹣3|+＝0，则（x+y）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±8【分析】利用绝对值的性质以及二次根式的性质得出x，y的值，进而利用平方根的定义得出答案．【解答】解：∵|x﹣3|+＝0，∴x﹣3＝0，y﹣1＝0，∴x＝3，y＝1，则（x+y）3＝（3+1）3＝64，64的平方根是：±8．故选：D．【点评】此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题的关键．39．的平方根是（）A．16B．2C．±2D．【分析】根据立方根和平方根的定义，进行解答即可．【解答】解：＝4，4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了立方根和平方根．要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．40．下列说法错误的是（）A．﹣1的立方根是﹣1B．3的平方根是C．0.1是0.01的一个平方根D．算术平方根是本身的数只有0和1【分析】根据立方根的定义和求法，平方根的定义和求法，以及算术平方根的定义和求法，逐项判定即可．【解答】解：A、﹣1的立方根是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意；B、3的平方根是±，原说法错误，故此选项符合题意；C、0.1是0.01的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；D、算术平方根是本身的数只有0和1，原说法正确，故此选项不符合题意．故选：B．【点评】此题考查了立方根、平方根、算术平方根．解题的关键是熟练掌握立方根的定义，平方根的定义，以及算术平方根的定义．41．要使式子有意义，则m的取值范围是（）A．m≥﹣2，且m≠2B．m≠2C．m≥﹣2D．m≥2【分析】根据立方根及分式有意义的条件列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵有意义，∴m﹣2≠0，解得m≠2．故选：B．【点评】本题考查了立方根．熟知立方根的意义，以及分式有意义的条件是解答此题的关键．42．若＜﹣2，则a的值可以是（）A．﹣9B．﹣4C．4D．9【分析】根据立方根的概念解答即可．【解答】解：因为＜﹣2，所以a＜﹣8，所以a的值可以是﹣9，故选：A．【点评】此题考查立方根，解题的关键是掌握立方根的概念．43．下列各式正确的是（）A．＝±2B．（﹣2）2＝4C．﹣22＝4D．＝2【分析】根据算术平方根的定义即可判断A错误，根据平方的定义即可判断B正确，根据运算律：先乘方再乘除，即可判断C错误，根据立方根的定义即可判断D错误．【解答】解：表示的是4的算术平方根，是正数，所以，A错误；（﹣2）2是个正数，运算结果为4，B正确；先算乘方22＝4，再取相反数，结果为﹣4，C错误；∵（﹣2）3＝﹣8，∴＝﹣2，D错误．故选：B．【点评】本题考查立方根，算术平方根，平方等，熟练掌握运算律，定义是本题的关键．44．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据立方根和算术平方根的定义解答即可．【解答】解：A、没有意义，原计算错误，故此选项不符合题意；B、＝＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；C、＝2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、＝﹣，原计算正确，故此选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了立方根，算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义正确进行计算．45．下列表达错误的是（）A．2的立方根等于±B．2的算术平方根等于C．2的平方根等于±D．﹣2的立方根等于【分析】利用立方根、平方根、算术平方根的定义解答即可．【解答】解：A、2的立方根等于，原说法错误，故此选项符合题意；B、2的算术平方根等于，原说法正确，故此选项不符合题意；C、2的平方根等于±，原说法正确，故此选项不符合题意；D、﹣2的立方根等于，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：A．【点评】此题考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题的关键．46．下列说法中不正确的是（）A．10的平方根是B．﹣8是64的一个平方根C．27的立方根是3D．的平方根是【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【解答】解：A、10的平方根是±，原说法正确，故此选项不符合题意；B、﹣8是64的一个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；C、27的立方根是3，原说法正确，故此选项不符合题意；D、的平方根是±，原说法不正确，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了平方根，立方根，解决本题的关键是熟记立方根，平方根的定义．47．已知一个正数的两个平方根分别是3a+1和a+11，这个数的立方根为（）A．4B．3C．2D．0【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数求出a的值，进而确定出这个数，求出这个数的立方根即可．【解答】解：∵一个正数的两个平方根互为相反数，∴3a+1+a+11＝0，解得a＝﹣3，∴3a+1＝﹣8，a+11＝8∴这个数为64，∴这个数的立方根是＝4．故选：A．【点评】此题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义是解本题的关键．48．下列说法中，正确的是（）①﹣64的立方根是﹣4；②49的算术平方根是±7；③的立方根是；④的平方根是．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义分别对每小题进行分析，即可得出答案．【解答】解：①﹣64的立方根是﹣4，原说法正确；②49的算术平方根是7，原说法错误；③的立方根是，原说法正确；④的平方根是±，原说法错误；正确的个数有2个；故选：B．【点评】此题考查了立方根、平方根和算术平方根，熟练掌握立方根、平方根和算术平方根的定义是解题的关键．49．下列等式成立的是（）A．＝±4B．＝2C．×＝D．＝﹣8【分析】分别根据算术平方根的定义，立方根的定义，二次根式的性质逐一化简即可判断．【解答】解：A、＝4，原计算错误，故此选项不符合题意；B、＝﹣2，原计算错误，故此选项不符合题意；C、×＝，原计算错误，故此选项不符合题意；D、﹣＝﹣8，原计算正确，故此选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了算术平方根，立方根以及二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．50．下列说法正确的是（）A．3是﹣9的算术平方根B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根C．36的平方根是±6D．8的立方根是±2【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的定义求解即可．【解答】解：A、﹣9没有算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；B、3是（﹣3）2的算术平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；C、36的平方根是±6，原说法正确，故此选项符合题意；D、8的立方根是2，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．51．下列各数，化简结果为﹣3的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．D．【分析】首先利用相反数，绝对值的意义，算术平方根和立方根计算化简，进一步利用负数的意义判定即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故此选项不符合题意；B、|﹣3|＝3，是正数，故此选项不符合题意；C、＝3，是正数，故此选项不符合题意；D、＝﹣3，结果是﹣3，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题考查负数的意义，相反数，绝对值的意义，算术平方根和立方根的定义．解题的关键是掌握相反数，绝对值的意义，算术平方根和立方根的定义．52．计算：4（3x+1）2﹣1＝0、﹣2＝0的结果分别为（）A．x＝±，y＝±B．x＝±，y＝C．x＝﹣，y＝D．x＝﹣或﹣，y＝【分析】根据平方根、立方根的定义解答即可．【解答】解：由4（3x+1）2﹣1＝0得（3x+1）2＝，所以3x+1＝±，解得x＝﹣或x＝﹣，由﹣2＝0得y3＝，所以y＝．所以x＝﹣或﹣，y＝．故选：D．【点评】本题考查了平方根、立方根．解题的关键是掌握平方根、立方根的定义．53．下列各式中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义和性质求解即可．【解答】解：A、＝5，原计算错误，故此选项不符合题意；B、±＝±6，原计算错误，故此选项不符合题意；C、＝﹣3，原计算正确，故此选项符合题意；D、＝5，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查的是平方根、立方根、算术平方根的定义和性质．掌握平方根、立方根、算术平方根的定义是解题的关键．54．﹣的值是（）A．没有意义B．8C．﹣4D．4【分析】根据立方根的定义解答即可．【解答】解：﹣＝﹣（﹣4）＝4，故选：D．【点评】本题考查了立方根．能熟记立方根的定义是解此题的关键，注意：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x 叫做a的立方根．55．下列选项中，正确的是（）A．27的立方根是±3B．﹣2是﹣的立方根C．2是﹣8的立方根D．﹣27的三次方根是﹣3【分析】根据立方根的定义解答即可．【解答】解：A、27的立方根是3，原说法错误，故本选项不符合题意；B、﹣是﹣2的立方根，原说法错误，故本选项不符合题意；C、﹣2是﹣8的立方根，原说法错误，故本选项不符合题意；D、﹣27的三次方根是﹣3，原说法正确，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的定义，注意任意数都有立方根；。
(完整版)平方根、立方根练习题
平方根、立方根、实数练习题一、选择题1、化简(－3)2 的结果是（ ）A.3B.－3C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A．S =a = C．a =．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（ ）A 、不存在；B 、只有1个；C 、有2个；D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是（ ）A ．a 的平方根是±a ；B ．a 的算术平方根是a ；C ．a 的算术立方根3a ；D ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个．6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则()2b a +的算术平方根是（ ）；A 、a+b ；B 、a-b ；C 、b-a ；D 、-a-b ；7、如果-()21x -有平方根，则x 的值是（ ） A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；8a 是正数，如果a 的值扩大100 ） A 、扩大100倍；B 、缩小100倍；C 、扩大10倍；D 、缩小10倍；9、2008最接近的一个是（ ） A ．43；B 、44；C 、45；D 、46；10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（ ） A 、n+1；B 、2n +1；C D 11. 以下四个命题①若a 是无理数，②若a 是有理数，是无理数；③若a 是整数，是有理数；④若a ） Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③Ｄ．④12. 当01a <<，下列关系式成立的是（ ） a >a >a <a <a ． －1． 0b ．． 1．a <a > a >a <13. 下列说法中，正确的是（ ）Ａ．27的立方根是33= Ｂ．25-的算术平方根是5Ｃ．a 的三次立方根是Ｄ．正数a 14． 下列命题中正确的是（ ）（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4) 15. 下列各式中，不正确的是（ ）><>5=-16．若a<0，则aa 22等于（ ）A 、21B 、21- C 、±21 D 、0二、填空题17、0.25的平方根是 ；125的立方根是 ；18．计算：412=＿＿＿；3833-=＿＿＿；1.4的绝对值等于 ．19．若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x =1，则x=＿＿＿； 20．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 21．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 22．381264273292531+-+= ； 23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿. 25．立方根是－8的数是＿＿＿，64的立方根是＿＿＿＿。
初中数学解立方根与平方根练习题及答案
初中数学解立方根与平方根练习题及答案1. 求平方根a) √64 =b) √144 =c) √25 =d) √169 =答案：a) √64 = 8b) √144 = 12c) √25 = 5d) √169 = 132. 求平方根（化简根式）a) √12 =b) √18 =c) √27 =d) √48 =答案：a) √12 = 2√3c) √27 = 3√3d) √48 = 4√33. 求立方根a) ∛8 =b) ∛64 =c) ∛125 =d) ∛729 =答案：a) ∛8 = 2b) ∛64 = 4c) ∛125 = 5d) ∛729 = 94. 求立方根（化简根式）a) ∛27 =b) ∛54 =c) ∛128 =d) ∛216 =答案：b) ∛54 = 3∛2c) ∛128 = 2∛2d) ∛216 = 65. 综合练习：求平方根与立方根a) ∜256 =b) ∛512 =c) 2√3 + 3√2 =d) 4∛3 - ∛48 =答案：a) ∜256 = 4b) ∛512 = 8c) 2√3 + 3√2 = 5√2 + 2√3d) 4∛3 - ∛48 = 3∛2通过以上练习题，我们可以加深对于求平方根和立方根的理解。
求平方根就是找到一个数，它的平方等于被开方的数；而求立方根则是找到一个数，它的立方等于被开方的数。
在解决这些问题时，我们需要掌握一些基本的化简根式的方法。
例如，当根号下的数可以被平方数整除时，我们可以将其化简为一个整数乘以根号下的平方数。
希望通过这些练习题和答案的提供，能够帮助同学们更好地理解和掌握求解平方根和立方根的方法，提高数学解题的能力。
综合算式专项练习题平方根与立方根方程
综合算式专项练习题平方根与立方根方程综合算式专项练习题：平方根与立方根方程在数学中，平方根与立方根是常见的运算概念，它们在解决实际问题和推导数学公式中起着重要的作用。
本文将通过综合算式专项练习题的方式，来帮助读者更好地理解和运用平方根与立方根方程。
1. 平方根方程练习题（1）求解方程：√x + 5 = 10解答：首先将方程两边减去5，得到：√x = 10 - 5 = 5然后两边同时平方，得到：x = (5)^2 = 25所以方程的解为 x = 25。
（2）求解方程：3√(2x + 1) = 9解答：首先将方程两边除以3，得到：√(2x + 1) = 3然后两边同时立方，得到：2x + 1 = 3^3 = 27最后将方程两边减去1，得到：2x = 27 - 1 = 26所以方程的解为 x = 26/2 = 13。
2. 立方根方程练习题（1）求解方程：∛x = 4解答：首先将方程两边立方，得到：x = 4^3 = 64所以方程的解为 x = 64。
（2）求解方程：∛(4x - 10) = 2解答：首先将方程两边立方，得到：4x - 10 = 2^3 = 8然后将方程两边加上10，得到：4x = 8 + 10 = 18最后将方程两边除以4，得到：x = 18/4 = 4.5所以方程的解为 x = 4.5。
以上是针对平方根与立方根方程的综合算式专项练习题，通过解题过程可以进一步理解平方根与立方根的运算方法与性质。
希望读者能够通过这些练习题，巩固和提高自己在平方根与立方根方程上的能力，为解决实际问题打下坚实的基础。
通过以上练习题，我们可以得出以下结论：- 求解平方根方程时，可以通过将方程两边进行平方运算来消去平方根。
- 求解立方根方程时，可以通过将方程两边进行立方运算来消去立方根。
当然，这只是平方根与立方根方程的基础操作，还有更多复杂的问题等待着我们去探索和解决。
希望读者能够在日常学习和实践中不断运用这些知识，提升数学水平，并将其应用到更广泛的领域中。
初中平方根立方根估算基础练习(含答案与解析)
平方根立方根估算基础练习一．选择题（共16小题）1．在实数0、π、、、﹣、0.1010010001中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．36的平方根是（）A．±6 B．6 C．﹣6 D．±3．实数的平方根是（）A．±4 B．4 C．2 D．±24．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或15．下列说法正确的是（）A．﹣25的平方根是﹣5 B．﹣5是25的平方根C．﹣25的平方根是5 D．25的平方根是56．计算的结果是（）A．﹣3 B．3 C．2 D．7．下列各式化简后的结果为3的是（）A．B． C． D．8．25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．﹣5 D．259．2的算术平方根是（）A．B．C．D．210．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．211．下列等式正确的是（）A．B．C．D．12．的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．13．的算术平方根是（）A．B．﹣ C．D．﹣14．已知+（b+3）2=0，则（a+b）2016的值为（）A．0 B．2016 C．﹣1 D．115．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜416．﹣与之间的整数个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共8小题）17．的平方根是，﹣的立方根是．18．若x的立方根是﹣，则x=．19．实数﹣8的立方根是．20．计算：=．21．若一个正方体的体积是8，那么它的棱长是．22．的平方根是，（﹣5）2的算术平方根是，的立方根是﹣0.1．23．﹣的立方根为．24．立方根和算术平方根都等于它本身的数是．三．解答题（共3小题）25．比较与0.5的大小．26．先比较大小，再计算．（1）比较大小：与3，1.5与；（2）依据上述结论，比较大小：2与；（3）根据（2）的结论，计算：|﹣|﹣|﹣2|．27．比较3与2的大小．一．选择题（共16小题）1．在实数0、π、、、﹣、0.1010010001中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π、是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．36的平方根是（）A．±6 B．6 C．﹣6 D．±【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6．故选A．【点评】此题考查了平方根的定义．此题注意一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数．3．实数的平方根是（）A．±4 B．4 C．2 D．±2【分析】直接利用算术平方根化简，进而利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵=4，∴的平方根是：±2．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握定义是解题关键．4．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或1【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【解答】解：当2m﹣4=3m﹣1时，m=﹣3，当2m﹣4+3m﹣1=0时，m=1．故选；D．【点评】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m﹣4与3m﹣1相等或互为相反数是解题的关键．5．下列说法正确的是（）A．﹣25的平方根是﹣5 B．﹣5是25的平方根C．﹣25的平方根是5 D．25的平方根是5【分析】根据负数没有平方根，正数有两个平方根进行分析即可．【解答】解：A、﹣25的平方根是﹣5，说法错误；B、﹣5是25的平方根，说法正确；C、﹣25的平方根是5，说法错误；D、25的平方根是5，说法错误；故选：B．【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．6．计算的结果是（）A．﹣3 B．3 C．2 D．【分析】算术平方根，以及有理数的平方的运算方法，求出计算的结果是多少即可．【解答】解：计算的结果是3．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根，以及有理数的平方的运算方法，要熟练掌握．7．下列各式化简后的结果为3的是（）A．B． C． D．【分析】根据二次根式的性质逐一化简可得．【解答】解：A、不能化简；B、=2，此选项错误；C、=3，此选项正确；D、=6，此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．8．25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．﹣5 D．25【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵52=25，∴25的算术平方根是5．故选：A．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．9．2的算术平方根是（）A．B．C．D．2【分析】根据算术平方根的定义直接解答即可．【解答】解：2的算术平方根是，故选B．【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一个数正的平方根叫这个数的算术平方根．10．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±2 D．2【分析】根据表示16的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求出即可．【解答】解：根据算术平方根的意义，=4．故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，关键是掌握算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为．11．下列等式正确的是（）A．B．C．D．【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据负数没有平方根即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据算术平方根的定义算术平方根为非负数，负数没有平方根．【解答】解：A、，故选项A错误；B、由于负数没有平方根，故选项B错误；C、，故选项C错误；D、，故选项正确．故答案选D．【点评】本题所考查的是对算术平方根的正确理解和运用，要求学生对于这些基本知识比较熟练．12．的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故选：B．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=4．13．的算术平方根是（）A．B．﹣ C．D．﹣【分析】首先化简，然后根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：=，的算术平方根是．故选：C．【点评】本题考查了算术平方根的定义．注意一个正数只有一个算术平方根．14．已知+（b+3）2=0，则（a+b）2016的值为（）A．0 B．2016 C．﹣1 D．1【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则（a+b）2016=1，故选：D．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．15．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4【分析】首先估算和的大小，再做选择．【解答】解：∵1＜2，3＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4，故选B．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，首先估算和的大小是解答此题的关键．16．﹣与之间的整数个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由于﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，由此确定﹣与的取值范围，再根据取值范围找出整数即可求解．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，∴﹣与之间的整数有﹣1，0，1，2共4个．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的估算的能力，解题时先确定﹣与的取值范围是解答本题的关键．二．填空题（共8小题）17．的平方根是±2，﹣的立方根是﹣2．【分析】先找出、的值，再根据平方根与立方根即可得出结论．【解答】解：∵=4，∴的平方根是±2；∵=8，∴﹣的立方根是﹣2．故答案为：±2；﹣2．【点评】本题考查了平方根以及立方根，解题的关键是熟练掌握平方根与立方根的求法．18．若x的立方根是﹣，则x=﹣．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的计算能力．19．实数﹣8的立方根是﹣2．【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故答案﹣2．【点评】本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．20．计算：=0.2．【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案．【解答】解：==0.2．故答案为：0.2．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．21．若一个正方体的体积是8，那么它的棱长是2．【分析】根据立方根解答即可．【解答】解：若一个正方体的体积是8，那么它的棱长是2；故答案为：2．【点评】本题考查了立方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．22．的平方根是±，（﹣5）2的算术平方根是5，﹣0.001的立方根是﹣0.1．【分析】根据立方根以及平方根和算术平方根的定义分别分析得出答案即可．【解答】解：=3，3的平方根是±，（﹣5）2=25，25算术平方根是5，﹣0.001的立方根是﹣0.1．故答案为：±，5，﹣0.001．【点评】此题主要考查了立方根、平方根和算术平方根等定义，熟练掌握其定义是解题关键．23．﹣的立方根为﹣．【分析】根据立方根的定义即可求出﹣的立方根．【解答】解：﹣的立方根为﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．24．立方根和算术平方根都等于它本身的数是0和1．【分析】首先设出这个数为x，根据立方根是它本身列式为x3=x，由算术平方根是它本身列式为=x，联立两式解得x．【解答】解：设这个数为x，根据题意可知，，解得x=1或0，故答案为：0和1【点评】本题主要考查立方根和平方根的知识点，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正数是它的算术平方根；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．三．解答题（共3小题）25．比较与0.5的大小．【分析】利用＜得到2＜，则﹣1＞1，即可得到与0.5的大小关系．【解答】解：∵，∴，∴，∴＞0.5．【点评】本题考查了实数的大小比较，运用算术平方根的性质估算无理数的大小是解答此题的关键．26．先比较大小，再计算．（1）比较大小：与3，1.5与；（2）依据上述结论，比较大小：2与；（3）根据（2）的结论，计算：|﹣|﹣|﹣2|．【分析】（1）利用平方根的概念进行比较；（2）先比较2和3的大小，由3与的关系得到答案；（3）根据绝对值的性质解答．【解答】解：（1）∵7＜9，∴＜3，∵1.52=2.25＜3，∴1.5＜；（2）∵＞1.5，∴2＞3，又3＞，∴2＞；（3）原式=﹣﹣2+=2﹣3．【点评】本题考查的是实数的大小比较，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．27．比较3与2的大小．【分析】先把根号外边的数移到根号里面，再比较被开方数的大小即可．【解答】解：∵3=，2=，18＞12，∴＞，即3＞2．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知正数比较大小的法则是解答此题的关键．。
初二数学-实数平方根、立方根基础练习题
初二数学实数平方根、立方根基础练习题、算术平方根与平方根填空:1、口算:（1）144的平方根，225的平方根，169的平方根196的平方根，121 的平方根，289的平方根4的平方根（2）100的平方根，10000的平方根，101010的平方根，0.01 的平方根，0.000001 的平方根。
（3）640000的平方根是，12100的算术平方根，0.64的平方根，1.44的算术平方根，0.0255的平方根是，1-的平方根16是（4）7的平方根，11的平方根，35的算术平方根，（5） -、25平方根，.36算术平方根，-225平方根• 169平方根，| -气|的算术平万根是——，.^6的平方根是_________ ?（6）5的平方的平方根是_______ ，-8的平方的平方根是__________ ，-0.8 的平方的算术平方根是____________________ ，「（—8）2= _____ （.8）2= ____ 。
2、逆运算:（1）____ 的算术平方根是15， ______ 的算术平方根是0.5;5 的平方根是土8,的平方根是土 - .71(2) ____________________________________ 若一丄是数a的一个平方根，则a= ___________________________________ .2(3)若a的平方根是土5,则,a = _____ 。
(4) ____________________________________ 如果俯的平方根等于2，那么a ______________________________________ ;(5)若a的算术平方根是2，则a是 ____________2、估算与大小比较：(1).3介于整数_____ 和____ 之间，它的整数部分是a，小数部分是b，则a = _____ ，b = _________ ， (用含.、3式子表示)(2)10在两个连续整数a和b之间，那么ab= _________(3)满足-.2 vxv 5的整数x是_______________________(4)1- . 10在整数______ 和_____ 之间；(5) _______________ 4+、、10在整数和之间(6)2- .5 _「(比大小)3、小数点的移动(1) ___________________________________________________ 若2.676，雷26.76，则 a 的值等于 ______________________________________ 。
初二平方根与立方根练习题
初二平方根与立方根练习题1. 计算下列数的平方根与立方根：(1) 4的平方根和立方根分别是多少？(2) 9的平方根和立方根分别是多少？(3) 16的平方根和立方根分别是多少？(4) 25的平方根和立方根分别是多少？(5) 36的平方根和立方根分别是多少？2. 求下列数的平方根与立方根：(1) 81的平方根和立方根分别是多少？(2) 100的平方根和立方根分别是多少？(3) 144的平方根和立方根分别是多少？(4) 196的平方根和立方根分别是多少？(5) 225的平方根和立方根分别是多少？3. 判断下列数是否完全平方数或完全立方数：(1) 16是完全平方数还是完全立方数？(2) 27是完全平方数还是完全立方数？(3) 64是完全平方数还是完全立方数？(4) 100是完全平方数还是完全立方数？(5) 125是完全平方数还是完全立方数？4. 选择题：根据题干选择正确的答案。
(1)那个数既不是完全平方数，也不是完全立方数？a. 4b. 7c. 9d. 10(2)有一个数，它的平方根是5，立方根是25，这个数是？a. 25b. 125c. 625d. 3125(3)一个数的平方根大于它的立方根，这个数是？a. 1b. 10c. 100d. 1000(4)一个数的平方根小于它的立方根，这个数是？a. 64b. 81c. 100d. 121(5)一个完全平方数的立方根是多少？a. 1b. 2c. 3d. 45. 解答题：请写出下列数的平方根和立方根。
(1) 49(2) 64(3) 121(4) 169(5) 256注意事项：在计算平方根和立方根时，如果结果不是整数，请保留小数点后两位。
请认真完成以上练习题，加深对初二平方根与立方根的理解。
文章结束。
初二数学上册平方根与立方根专项练习题
初二数学上册平方根与立方根专项演习题一.填空题：
;
;
3.7的平方根为
4.一个数的平方是9,则这个数是,一个数的立方根是1,则这个数是;
5.;;
6.;
7.n=;
8.则x;
9.则x+y=;
10若x的算术平方根是4,则x=＿＿＿;则x=＿＿＿;
11则x=＿＿＿;若则x=＿＿＿;
12．当x＿＿＿时,代数式2x+6的值没有平方根;
13假如a的算术平方根和算术立方根相等,则a等于;
和整数之间.
二.
11.则（）
A.x>0
B.x≥0
C.a>0
D.a≥0
12.一个数如有两个不合的平方根,则这两个平方根的和为（）
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不克不及肯定
13.一个正方形的边长为a,面积为b,则（）
b的平方根 B.a是b的的算术平方根
14.若a≥0,）
A.2a
B.±
15.若正数a的算术平方根比它本身大,则（）
16.若n为正整数,）
A.-1
B.1
C.±1
D.2n+1
17.若a<0,）
18.若x-5能开偶次方,则x的取值规模是（）
A.x≥0
B.x>5
C.x≥5
D.x≤5
三.盘算题
四.解答题
23.解方程：
9x2-256=0 ③4(2x-1)2=25 ④(2x+1)2 -16=0
24.解答题
1、已知a.b求ab的值
2、已知一个正数的平方根是2a-1和a-5,求a的值.
3、若求b a的值.
4、,求x+y的算术平方根
5、,.。
初二年级奥数平方根及立方根测试题及答案
【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。
奥数对青少年的脑⼒锻炼有着⼀定的作⽤，可以通过奥数对思维和逻辑进⾏锻炼，对学⽣起到的并不仅仅是数学⽅⾯的作⽤，通常⽐普通数学要深奥⼀些。
下⾯是⽆忧考为⼤家带来的初⼆年级奥数平⽅根及⽴⽅根测试题及答案，欢迎⼤家阅读。
⼀、选择题1. 在以下数0.3, 0, , , 0.123456…，0.1001001 001…中，其中⽆理数的个数是( )A.2B.3C.4D.52. 化简的结果是( )A. 4B. -4C.±4D.⽆意义3. 如果a是(-3)2的平⽅根，那么等于( )A.-3B.-C.±3D. 或-4.下列说法中，正确的是( )A.⼀个有理数的平⽅根有两个，它们互为相反数B.⼀个有理数的⽴⽅根，不是正数就是负数C.负数没有⽴⽅根D.如果⼀个数的⽴⽅根是这个数本⾝，那么这个数⼀定是-1，0，15. 下列各式中，⽆意义的是( )A. B. C. D.6. 若a2=(-5)2,b3=(-5)3,则a+b的值为( )A.0B.±10C.0或10D.0或-107. 如果 + 有意义，那么代数式|x-1|+ 的值为( )A.±8B.8C.与x的值⽆关D.⽆法确定8. 若x<0，则等于( )A.xB.2xC.0D.-2x⼆、填空题9. 的算术平⽅根是______.10.如果⼀个数的平⽅根等于它本⾝，那么这个数是________.11.如果 =2,那么(x+3 )2=______.12. 若 + 有意义，则 =______.13. 若m<0，则m的⽴⽅根是。
14. 若与|b+2|是互为相反数，则(a-b)2=______.三、解答题15.若，求的值。
16.若⼀个偶数的⽴⽅根⽐2⼤，平⽅根⽐4⼩，则这个数可能是多少?17.⼀个正⽅体⽊块的体积是125cm3,现在将它锯成8个同样⼤⼩的正⽅体⼩⽊块，求每个⼩正⽅体⽊块的表⾯积。
北师大版八年级数学上册：第二章 平方根与立方根 培优过关测试题(含答案)
八年级数学上册第二章平方根与立方根培优专题训练卷一．判断对错：（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数 （ ）（2）数a 的平方根是±（ ） （3）—4的算术平方根是2（ ）（4）负数不能开平方（ ） （5）±=8 （ ）（6）的算术平方根是2)5(5--（ ） （7）16的平方根是4±（ ）（8）1的平方根是它本身 （ ） （9）81-的立方根是21±（ ） （10）5-没有立方根 （ ） （11）若33y x =，则x=y ( )二．填空：1.4的算术平方根可表示为 ，5的算术平方根可表示为 如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是2.81的平方根为_________，04.0=_________，9-=3. 25±=4. =5. （ ）=6. =7. =8. （） =9.若 的平方根是 ，则a=10.若 =3.则a= 11.（ ） 的算术平方根是 12.| | =a 6413. = ,的立方根是 .14.估算 +3的值位于与之间（填整数）估算的值位于与之间（填整数）的整数部分是，小数部分是 .15.若=1.414，则 = 。
16.若x2=81,=-3,则x+y= .三．求下列各式的x值1.-9=02. 33. 94. 1255.四．拓展题1. 已知|x+1|+ =0.求的值。
2. 已知,求的值。
3.若与互为相反数，求的值。
4.一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4,求这个数。
5.已知2a-1的平方根是,4是3a+b-1的算术平方根，求2b+a的值。
6.若求的值。
7.比较与7大小。
8.当x为何值时，的值最小？最小值时多少？9.先观察下列等式：，=3， =4（1）请你再举出两个类似的例子（2）写出满足上述各式规律的一般公式10.若（=4-a,那么a的取值范围是（）A.a≤4B.a＜4C.a≥4D.上述答案均不对11.若 = ,求a的值。
初中数学平方根立方根实数运算练习题(附答案)
初中数学平方根立方根实数运算练习题一、单选题1.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，这个数是( )A.1B.1-C.0D.1,0±2.有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0.其中错误的是( )A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④ 3.若a 是2(4)-的平方根，b 的一个平方根是2,则a b +的立方根为( ).A.0B.2C.0或2D.0或2-4.4a =-成立,那么a 的取值范围是( )A.4a ≤B.4a ≤-C.4a ≥D.—切实数 5.对于实数a,b,下列判断正确的是( )A.若|a|=|b|,则a=bB.若a 2>b 2,则a>bC.b =,则a=bD.=则a=b二、解答题6.已知51a -的算术平方根是3，31a b +-的立方根为2.(1)求a 与b 的值；(2)求24a b +的平方根.7.求下列各式中x 的值：(1)22320x -=；(2)3440()6x ++=.8.已知第一个正方体纸盒的棱长是6厘米,第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大127立方厘米,试求第二个正方体纸盒的棱长.9.已知2x -的平方根是2±,532y +的立方根是2-.1.求33x y +的平方根.2.计算: 2--的值. 三、计算题10.计算:1123-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭11.计算: 01(2016)--;四、填空题12.827-的立方根为______. 13.若一个数的立方根是4,则这个数的平方根是______.14.已知21x +的平方根是5±，则54x +的立方根是 .参考答案1.答案：C解析：任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，所以这个数是0，故选C.2.答案：B解析：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.立方根等于它本身的数有0，1和−1.所以①②④都是错误的，③正确.故选：B.3.答案：C解析：4.答案：D解析：5.答案：D解析：6.答案：(1)由题意，得2513a -=，3312a b +-=，解得2a =，3b =.(2)∵24224316a b +=⨯+⨯=，∴24a b +的平方根4±.解析：7.答案：(1)22320x -=，2232x =，216x =，4x =±，∴14x =，24x =-；(2)()34640x ++=， ()3464x +-=，44x +=-，8x =-.解析：8.答案：第二个正方体纸盒的棱长是7厘米.解析：9.答案：1.无平方根; 2. 132-解析：10.答案：1解析：11.答案：0解析：12.答案：23-解析：a 827-的立方根是23-. 故答案为23-. 13.答案：8±解析：14.答案：4解析：根据题意，得()2215x +=±，解得12x =.所以54512464x +=⨯+=.因为64的立方根是4，所以54x +的立方根是4。
初中数学平方根立方根综合练习题12(附答案)
初中数学平方根立方根综合练习题一、单选题1.一个数的立方根是它本身，则这个数是( )A.0B.1，0C.1，-1D.1，-1或02.有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0.其中错误的是( )A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④ 3.下列各式中，正确的是( )A.2(9= 2=- 3=- D.3=±4.下列命题:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③如果一个数的平方根是这个数本身,那么这个数是1或0;④两条直线被第三条直线所截,同位角相等.其中假命题的个数有( )A.4个B.3个C.2个D.1个5.下列说法:①任何正数的两个平方根的和等于0;②任何实数都有一个立方根;③无限小数都是无理数;④实数和数轴上的点一一对应.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个( )A.8B.4C.2D.-2二、解答题7.求下列各式中x 的值：(1)22320x -=；(2)3440()6x ++=.8.观察以下各式：①2=3=4=④5=，. 1. 请写出第5个等式；2. 用n(n 为大于1的整数)表示出你所发现的规律.三、计算题9.实数计算:1. ()239627----; 2. ()3238231-++-; 10.计算: 0318(2016)--+-;四、填空题11.-27的立方根是________.12.若x ，y 满足()323|94|0x y ++-=，则xy 的立方根为 .13.用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下. 把显示结果输人下侧的程序中,则输出的结果是__________. 14.设实数x,y,z 适合333987x y z ==,9871x y z ++=,则2223(9)(8)(7)x y z ++=4449(9)(8)(7)x y z ++=__________.参考答案1.答案：D解析：立方根是它本身有3个，分别是±1，0.故选D.2.答案：B解析：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.立方根等于它本身的数有0，1和−1.所以①②④都是错误的，③正确.故选：B.3.答案：D解析：A.原式3=，错误；B.原式22=-=，错误；3399-=-D.原式3=±，正确，故选：D.4.答案：A解析：5.答案：C解析：6.答案：C64=8,即8的立方根等于2,故选C7.答案：(1)22320x -=，2232x =，216x =，4x =±，∴14x =，24x =-；(2)()34640x ++=， ()3464x +-=，44x +=-，8x =-.解析：8.答案：1.6=2.n =解析：9.答案：1.0; 2. 解析：10.答案：0解析：11.答案：-3解析：-27的立方根是-3，故答案为-3.12.答案：32-解析：()323|94|0x y ++-=39230,940,,24x y x y ∴+=-==-=解得 3927248xy ∴=-⨯=- 32xy ∴-的立方根是13.答案：34+解析：14.答案：; 解析：。
初二数学-实数平方根、立方根基础练习题
初二数学实数平方根、立方根基础练习题一、算术平方根与平方根填空：1、 口算：（1）144的平方根 ， 225的平方根 ， 169的平方根 ，196的平方根 ， 121的平方根 ， 289的平方根（2） 100的平方根 ， 10000的平方根 ， 104的平方根 ，1010的平方根 ， 0.01的平方根 ， 0.000001的平方根 。
（3） 640000的平方根是 ， 12100的算术平方根 ，0.64的平方根 ，1.44的算术平方根 ， 0.0255的平方根是 ，1169的平方根是（4） 7的平方根 ，11的平方根 ，35的算术平方根 ，（5）平方根 ， 算术平方根 ， 225平方根 ，169平方根 ，|－972|的算术平方根是______的平方根是______，（6） 5的平方的平方根是 ，-8的平方的平方根是 ，-0.8的平方的算术平方根是 ，2)8( = ，2)8(= 。
2、逆运算：（1） 的算术平方根是15， 的算术平方根是0.5;的平方根是±8， 的平方根是±57. （2）若－21是数a 的一个平方根，则a ＝_____． （3）若a 的平方根是±5，则a = 。
（4）如果a 的平方根等于2±，那么_____=a ；（5）若a 的算术平方根是2，则a 是2、估算与大小比较：（1） 3介于整数 和 之间，它的整数部分是a ，小数部分是b ，则a = ，b = ， （用含3式子表示）（2a 和b 之间，那么ab=（3） 满足x 是（4）在整数 和 之间；（5）在整数 和 之间（6）2-5 0（比大小）3、小数点的移动（1） 2.676=，26.76=，则a 的值等于 。
（2） 若896=29.933 则8960000=4、其他（1）的相反数是 ；绝对值是 .（2） 的点表示的数是 .（3）一个数的平方根是3a +1和7+a ，则a = .（4）一个数的平方根是4b-5和10+b ，则3b-10= 。
最全面八年级数学上册平方根与立方根练习题人教新课标版(精华版)
八年级数学平方根与立方根试题一 选择x 2 a ，则（ 1、若 ）C A 、 x>0 、x ≥ 0 、 a>0 、 a ≥ 0B D 2、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（ ）A 、大于 0B 、等于 0C 、小于 0D 、不能确定）3、一个正方形的边长为 A 、 a 是 b 的平方根 a ，面积为 b ，则（ C 、 a b D 、 b aB 、a 是 b 的的算术平方根 4a 2 的算术平方根是（ 4、若 a ≥ 0，则 ）、 2a A 、 2a 5、若正数 、± 2a 、 | 2a |B C D ）D a 的算术平方根比它本身大，则（ A 、 0<a<1 、 a>0 、 a<1 ）、a>1B C 1 等于（ 2 n 1 6、若 n 为正整数，则 A 、 -1 、 1 、± 1 、 2n+1B C D a 2 2a7、若 a<0，则 等于（ ） 1 2 1 2 x 12A 、 、 、0B D 、±C 8、若 x-5 能开偶次方，则 的取值范围是（ ）A 、 x ≥ 0 、 x>5 、x ≥ 5 、 x ≤ 5B C D 9 下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根； ③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A ， 0 个B ，1 个C ， 2 个D ， 3 个 10 若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A ，B ， － 1C ， ）D ，± 1, 1 0 0 1） 2＝ 4 成立，则ｘ的值是（ 11，若ｘ使（ｘ－ A ， 3 B ，－ 1 C ， 3 或－ 1 D ，± 22a 的平方根是（ 12．如果 a 是负数，那么 a a aa ）． A ． ． ． D ． B C 2 13．使得 0 个 a a 有（ 有意义的 ）． A ． ． 1 个 C ．无数个 D ．以上都不对B 14．下列说法中正确的是（ ）．2 x 2 a 0 ，则 A ．若 a ，则 a 0a 0 ． x 是实数，且 B x x 0 0.01C ． 有意义时， ． 0.1 的平方根是D 8 ，则这个数的立方根是（ 15．若一个数的平方根是 ）．A ． 2 ． ．4 ．B 2CD 4a 2 ( 5)2 ，b 3 ( 5)3，则 a 16．若 b 的所有可能值为（ ）．A ． 0 ． ． 0 或 ． 0 或B 10C 10D 103 1 m 0 ，且 17．若 n m ，则 m 、 n 的大小关系是（ ）．A ． m n m n ． m n ． ．不能确定BCD 27的立方根与81 的平方根之和是（ 18． ）．A ． 0 ． 6 ．－ 12 或 6 ． 0 或－ 6B C D 3 2) 2 a ， b 满足 19．若 | a 1 | (b 0 ，则 ab 等于（ ）．1 2 12A ． 2 ． ． ．BC 2D 20．下列各式中无论 x 为任何数都没有意义的是（ ）．3 1999x 2 0.1x 3 2 6x 7 x A ． B ． 1 5 ． ． C D 二，填空3 是5 2 ( 4) 1． 的平方根是 ， 的平方根．2．在下列各数中 0， 25 ，a 24 有平方根的个数是 1 3 ) ， 3 2 25) ， x 1 ， 2 x 2 ，| a 1| ，| a | 1 ， ( ( 16个．， 16 的平方根是 3， 144 的算术平方根是 ； 3 4、 27 64 的立方根是 ， ；；= 1.21 5、 7 的平方根为 6、一个数的平方是 ， = 9，则这个数是 ，一个数的立方根是 1，则这个数是 ；7、平方数是它本身的数是 ；平方数是它的相反数的数是 ；3 3 x 1 有意义；当 8、当 x= 时， 时， x= 5 x 2 有意义；4 x n 3 9、若 16 ，则 81 ，则 ；n= ；若 x= 2 x 3 10、若 11、若 x ，则 ；x x x ，则 x= x ；若 1 | y 2 | 0 ，则 ；x+y= 1 3 25 9 2 3 27 64 312、计算： 12 8 = ；3 a b 的最大值为 ，这是 a, b 的关系是 13．代数式 ．35 3 3 14．若 x ，则 x | x |6 ，则 x ，若 ．3 k ) 3 15．若 (4 k 4 ，则 k 的值为 ．1 ，其中 m 、 n 为整数，则 16．若 n 10 n 1 ， m 8 m m n． 17．若 m 的平方根是 三，解答题 5a 1和 a19 ，则 m = ． 1) 2 3 125－ 8ｘ ＝0 18、解方程： ( x 324 0（ 2） 3)2 1)2 （3 ） 64(x 9 0(4 x 225 （ 4） 1 ( x 2 33 125( x 2) （5 ） 1) 8 0（ ） 343 6 1 2 ) 3 5 1 )( 9 3 ( 1)2 3 3 （7） ( (1 1) 8 |1 3 |3 （ 8） 78 1 8 5 2 1 125 3 3 （9） 1 2 1.753 343 27 3 （ 10） 1 2 x 的值． y 3 3 11．已知 1 2x ， 3y 2 互为相反数，求代数式3 a b M x 12．已知 y b 6 是 x 的相反数，且 M 3a 7 ，请你求出 x 是 M 的立方根，的平方根．22x 4 x 4 x 13．若 y ，求2 x y 的值．2 23 14．已知 x4 ，且 ( y 2x 1) z 3 0，求 x y z 的值．2 2 +ｙ 的平方根． 15，已知：ｘ－ 2 的平方根是± 2ｘ +ｙ +7 的立方根是 3，求ｘ2, y y 2 x 1 1 2 x 1 ，求 x 的值。
八年级数学上册 平方根与立方根练习题 人教新课标版1
八年级数学上册平方根与立方根练习题人教新课标版1八年级数学上册-平方根与立方根练习题-人教新课标版1八年级数学平方根和立方根试题一选择1.如果x2？a、然后（）a、x>0b、x≥0c、a>0d、a≥02.如果一个数有两个不同的平方根，则两个平方根之和为（）a，大于0b，等于0C，小于0d，不确定3。
如果正方形的边长是a，面积是B，那么（）a、a是b的平方根b、a是b的的算术平方根c、a??bd、b?4、若a≥0，则4a2的算术平方根是（）a、 2Ab，±2Ac，2ad，| 2a | 5。
如果正数a的算术平方根大于自身，则（）a，00C，a<1D，a>16。
如果n是正整数，那么2n？1.1等于（）a、-1b、1c、±1d、2n+1A.a27、若a<0，则等于（）2aa、111b、?c、±d、02228、若x-5能开平方，则x的取值范围是（）a、x≥0b、x>5c、x≥5d、x≤5.9下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）a、 0b，1c，2d，3100如果一个数的平方根与它的立方根完全相同，那么这个数就是（）a，1b，－1c，0d，±1,011，若ｘ使（ｘ－1）＝4成立，则ｘ的值是（）a、 3b，-1C，3或-1D，±212．如果a是负数，那么a的平方根是（）．a．ab．?ac．?ad．?a13．使得?a有意义的a有（）．a．0个b．1个c．无数个d．以上都不对14．下列说法中正确的是（）．22A。
如果是？0，那么a？0b。
X是一个实数，X？a、然后是a？0222c、 ?。
？当x有意义时，x？0d的平方根是多少。
0.1? 0.0115. 如果一个数字的平方根是？8，那么这个数字的立方根是（）a．2b．?2c．4d．?4心、爱和专注116．若a2?(?5)2，b3?(?5)3，则a?b的所有可能值为（）．a．0b．?10c．0或?10d．0或?1017．若?1?m?0，且n?3m，则m、n的大小关系是（）．a．m?nb．m?nc．m?nd．不能确定18．?27的立方根与81的平方根之和是（）．a、 0b。
华师大版八年级数学《平方根与立方根》练习题
华师大版八年级数学《平方根与立方根》练习题一、基础训练1.(05年南京市中考)9的算术平方根是( )A.-3B.3C.3D.812.下列计算不正确的是( )A2 B? C=0.4 D3.下列说法中不正确的是( )A.9的算术平方根是3 B2C.27的立方根是3D.立方根等于-1的实数是-14的平方根是( )A.8B.4C.2 D1的平方的立方根是( ) 8111 A.4 B. C.- D. 844 5.-6_______;9的立方根是_______. 7______________(保留4个有效数字)8.求下列各数的平方根.(1)100;(2)0;(3)9.计算：(1)23二、能力训练10.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是( )A.x+1B.x2+1 C11.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是( )A.-3B.1C.-3或1D.-1915;(4)1;(5)1;(6)0.09. 4925412.已知x，y(y-3)2=0，则xy的值是( )A.4B.-4C.99D.- 4413.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______.14.将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小铁球的半径是多少厘米?(球的体积公式为V=三、综合训练15.利用平方根、立方根来解下列方程.(1)(2x-1)2-169=0; (2)4(3x+1)2-1=0;(3)答案:1.B2.A.3.C4.C=4，故4的平方根为2.5.D 点拨：(-6.4?R3) 32731x-2=0; (4)(x+3)3=4. 4212111)=，故的立方根为. 846464237.6.403，12.618.(1)10 (2)0 (3)9.(1)-3 (2)-2 (3)38 (4)1 (5) (6)0.3 571 (4)0.5 410.D 点拨：这个自然数是x2，所以它后面的一个数是x2+1，则x2+1.12.B 点拨：3x+4=0且y-3=0.13.10，12，14 点拨：23lt;这个数lt;42，即8lt;这个数lt;16.14.解：设小铁球的半径是rcm，则有44?r3×8=?×123，r=6， 33there4;小铁球的半径是6cm.点拨：根据溶化前后的体积相等.15.解：(1)(2x-1)2=169，2x-1=13，2x=113，there4;x=7或x=-6.(2)4(3x+1)2=1，(3x+1)2=3x+1=1， 411，3x=-1， 2211 x=-或x=-. 26273482 (3)x=2，x3=2×， x3=，x=.(4)(x+3)3=8，x+3=2，x=-1. 427273为大家提供的平方根与立方根练习题，大家感觉是不是很有用呢?更多资料尽在。
2022-2023学年八年级数学常(苏科版)：专题27 利用平方根、立方根解方程特训50道(原卷版)
专题27利用平方根、立方根解方程特训50道1．计算：(1) 2590x (2) 364127x 2．求下列各式中的x 的值．(1) 2516x (2) 331375x 3．求下列x 的值(1)216940x (2)3(21)8x 4．求式中x 的值：(1)20.550x (2) 3211x 5．计算下列各式的x 的值；(1)21123x (2)31(1)322x 6．求式中x 的值：(1)23(1)225x (2)3(1)64x ．7．求下列各式中x 的值：(1)x 2﹣9＝0；(2)（2x ﹣1）3＝﹣8．8．求下列各式中x 的值：(1) 2125x (2) 327364x(1)4x 2＝81(2)13（x ﹣1）3+9＝0．10．求下列各式中的x ：(1)（x +2）2＝9；(2)（x ﹣2）3﹣27＝0．11．求x 值(1)22422049x ；(2) 332124x ．12．求下列各式中x 的值：(1) 2231x (2) 331240x 13．求下列各式中的x 值：(1)（3x ＋1）2＝49(2)2（x －1）3＋128＝014．求下列各式中的x ．(1) 214x (2)3338x 15．解下列方程：(1)2250x ；(2) 331240x ．16．求下列各式中x 的值．(1) 225124x (2)31(3)322x 17．求x 的值(1)3338x (2) 2125x18．求下列各式中的x ：(1)2160x ；(2)3(2)27x ．19．求下列各式中的x ：(1)24490x ；(2) 3125818x 20．求下列各式中x 的值：(1) 2351480x ；(2) 3125214x ．21．求下列各式中x 的值：(1)2(21)16x (2)310227x 22．解方程(1) 293100x (2) 312160x 23．求下列方程中x 的值．(1) 214x (2)31(3)027x 24．解方程：(1)216x ；(2)328x （）＝．25．求各式中的x 值：(1)2123x (2) 327818x 26．解方程：(1)2100x ；27．解方程：(1)2x 2＝8；(2)（x ﹣1）3＝27．解方程：28．2(1)25x ；29．3718y ．30．求下列各式中的x ：(1)24250x ；(2)3(1)80x ．31．求下列各式中x 的值：(1)(x －2)2＝4；(2)27x 3＝512．32．求下列各式中x 的值：(1)4x 2﹣25＝0；(2)（x +3）3＝64．33．求下列各式中x 的值：(1)2(1)x ＝4；(2)31(23)4x +2＝0．34．求下列各式中的x 的值：(1)29250x ；(2)2(1)872x ；(3)23(2)270x ；(4)21(5)82x .35．求下列各式中的x 的值．(1)4x 2＝1；(2)(x －1)3＋27＝0．36．解方程：(2) 364210x ．37．求下列各式中x 的值．(1)264810x (2) 328x 38．解方程：(1)290x -=(2)3(4)64x 39．求x 的值(1)241210x (2) 33270x 40．求下列各式中的x 的值：(1)2x 2﹣50＝0(2)(x +2)3＝﹣6441．求下列各式中的x(1)（x +2）2＝25．(2)（x ﹣3）3+27＝042．求下列各式中的x ：(1)391x ；(2)24(1)64x ．43．求出下列x 的值：(1)4x 2-9=0(2)8（x +1）3=12544．求x 的值：(1)2361(1)16x ；(2)364(21)27x ．45．求下列各式中x 的值：(1)2(5)90x ；(2)364(1)27x ．(1)3x 2﹣27＝0；(2)（x ﹣1）2425(3)8（x ﹣1）3125847．求下列各式中x 的值：(1)3x 2﹣12＝0；(2)（x +1）3＝﹣8．48．求下列式子中的x 的值：(1)2(2)9x ；(2)33(1)810x ．49．解下列方程：(1)23270x (2) 321258x 50．求下列各式中x 的值：(1) 32727x (2) 22360x。
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9、若 ，则x+y=；
10、计算： =；
二、选择题（每空3分，共21）
11、若 ，则（）
A、x>0B、x≥0 C、a>0D、a≥0
12、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）
A、大于0B、等于0 C、小于0D、不能确定
13、一个正方形的边长为a，面积为b，则（）
A、a是b的平方根B、a是b的的算术平方根C、 D、
14、若a≥0，则 的算术平方根是（）
A、2aB、±2aC、 D、|2a|
15、若正数a的算术平方根比它本身大，则（）
A、0<a<1B、a>0 C、a<1D、a>1
16、若n为正整数，则 等于（）
a<0，则 等于（）
A、 B、 C、± D、0
三、计算题（每题6分，共12）
18、 19、
四、解答题（每题6分，共30）
20、解方程： 21、解方程：
22、若 ，求xy的值。23、若 和 互为相反数，求 的值。
24、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°
求∠2、∠3的度数
25、已知：如图，∠FMN=∠C，∠FNM=∠B，求证：∠A=∠F．
一、填空题：（每空2分，共36）
1、144的算术平方根是， 的平方根是；
2、 =， 的立方根是；
3、7的平方根为， =；
4、一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；
5、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是；
6、当x=时， 有意义；当x=时， 有意义；
7、若 ，则x=；若 ，则n=；