约瑟夫环实验报告

一．需求分析

1.约瑟夫环（Joseph）问题的一种描述是：编号为1，2……，n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。

2.演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终端上显示“提示信息”之后，有用户在键盘上输入演示程序中规定的运算命令，相应的输入数据和运算结果显示在其后。

3.程序执行的命令包括：

1）输入初始密码和人数2）输入所有人的密码3）显示输入的所有人的编号及相应的密码4）输出出列密码及编号5）结束

4.测试数据

(1)m=20, n=7, 7个人的密码依次为3，1，7，2，4，8，4

(2)m=20,n=1

(3)m=20,n=0

前面一组为常规数据，后面两组为边缘数据

二、概要设计

为实现上述功能，应以有序单向循环链表表示约瑟夫环。为此，需要有一个抽象数据类型。该抽象数据类型的定义为：

ADT LinkList

{

数据对象：D={ ai | ai ∈termset,i=1,2,……n,n>=0}，

termset中每个元素包含编号，密码，和一个指向下一节点的指针数据关系：R1={ | ai-1, ai ∈D , i=2,……n}

基本操作：

LinkList EvaluList(int n);//对单向循环链表进行尾插入赋值

int size(LinkList L);//求链表的节点个数

Status ScanList(LinkList L);//遍历单向循环链表

Status Joseph(LinkList &L,int m);//约瑟夫环的实现

}

此抽象数据类型中的一些常量如下：#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define OK 1

typedef int Status;

typedef double ElemType;

单向循环链表中节点的定义如下所示：typedef struct LNode

{

int number;

int data;

struct LNode *next;

}LNode, *LinkList;

三、详细设计

#include

using namespace std;

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define OK 1

typedef int Status;

typedef double ElemType;

//-----------------------------------

//定义单向循环链表

typedef struct LNode

{

int number;

int data;

struct LNode *next;

}LNode, *LinkList;

//-----------------------------------

LinkList EvaluList(int n);//对单向循环链表进行尾插入赋值

int size(LinkList L);//求链表的节点个数

Status ScanList(LinkList L);//遍历单向循环链表

Status Joseph(LinkList &L,int m);//约瑟夫环的实现

//-------------------------------------------------

void main()

{

int m,n;

cout<<"请输入初始密码(正整数)和人数"<

cin>>m>>n;

cout<

LinkList L=EvaluList(n);

cout<

ScanList(L);

cout<

Joseph(L,m);

}

//---------对单向循环链表进行尾插入赋值---------------- LinkList EvaluList(int n)

{

if(n==0)

return NULL;

int key;

cout<<"输入第1个人的密码";

cin>>key;

LinkList L=new LNode;

L->data=key;

L->number=1;

L->next=L;

for(int i=2;i<=n;i++)

{

LinkList p=new LNode;

int key;

cout<<"输入第"<

cin>>key;

p->data=key;

p->number=i;

p->next=L->next;

L->next=p;

L=L->next;

}

cout<

L=L->next;

return L;

}

//---------------求链表的节点个数------------------- int size(LinkList L)

{

if(L==NULL)

return 0;

int i=1;

LinkList p=L->next;

while(p!=L)

{

i++;

p=p->next;

}

return i;

}

//---------------遍历单向循环链表--------------------