(苏教版)五年级数学上册《负数的初步认识》知识点及练习
(完整版)苏教版书数学五年级上册知识点归纳
五年级（上册）数学知识要点第一单元：负数的初步认识1、像+4、19、+8844.48这样的数都是正数,正数都大于0.像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。
正数一定大于负数。
2、0是正数和负数的分界线，因此0即不是正数也不是负数.3、日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示,那么另一个可用负数表示；如：盈亏，收支,方向，增减等，盈利用正数表示,则亏本用负数表示；收入用正数表示，则支出用负数表示；增加用正数表示，则减少用负数表示……4、两个正数或两个负数相差多少，只要去掉正号或负号后用大数减去小数;一个正数和一个负数相差多少，只要去掉正号和负号后把两个数相加。
第二单元：多边形的面积1.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米(dm）米（m）千米（km）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2.面积单位:测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（ha)。
测量和计算大面积土地,通常用平方千米作单位。
边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（k ）。
平方厘米（cm2）平方分米(dm2）平方米（m2）公顷（ha）平方千米（km2）1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3。
重量单位：克（g)千克（kg）吨（t）1吨 = 1000千克 1千克 = 1000克4。
容积单位：毫升（ml)升(L）1升 = 1000毫升5、（1）平行四边形的面积 = 底×高 S = a h平行四边形的底=平行四边形的面积÷高平行四边形的高=平行四边形的面积÷底（2）三角形的面积 = 底×高÷2 S = a h÷ 2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底（3）梯形的面积 = （上底+ 下底)×高÷2 S = (a + b ） h ÷2梯形的高 = 梯形的面积×2÷（上底+ 下底）6、（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
新苏教版五年级数学上册知识点总结教学内容
新苏教版五年级数学上册知识点总结新苏教版五年级数学上册知识点总结（一）负数的初步认识负数的初步认识（一）正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。
0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。
负数的初步认识（二）1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌，盈与亏、收与支、升与降、增与减及朝两个相反方向运动等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。
2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。
（2）-2和2到0的距离相等。
（3）正数都大于0，负数都小于0。
【友情提示】1.填正负数时注意括号外有无单位名称；2.填数轴时注意每格表示的量及负数是从0开始向左数；3.正负数的计算要结合实际画出示意图后再进行计算（二）多边形的面积平行四边形的面积1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。
通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。
2.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；三角形的面积：1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。
2022苏教版小学数学五年级上册知识点总结、易错题梳理
苏教版小学数学五年级上册知识点总结、易错题梳理知识点总结第一章负数的初步认识1.0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
2.在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
3.在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。
如零上温度（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）……4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃；-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6℃高12℃。
第二章多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。
如图：3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
如下图：△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半；△AOD与△BOE的面积相等。
想想为什么？4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
(完整版)苏教版五年级数学上册知识点归纳总结
苏教版五年级数学上册知识点总结（一）负数的初步认识负数的初步认识（一）正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。
0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。
负数的初步认识（二）1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。
2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。
（2）-2和2到0的距离相等。
（3）正数都大于0，负数都小于0。
（二）多边形的面积平行四边形的面积1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。
通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。
2.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同；三角形的面积：1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。
观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。
通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。
如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。
第一单元 负数的初步认识(期末复习讲义)五年级数学上册(苏教版)
苏教版五年级数学上册期末复习重难点知识点第一单元负数的初步认识同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：认识负数1.正负数的读写：读正数时，前面有“+”的要读“正”，没有“+”的不读；写正数时，“+”可以省略。
读负数时，先读“−”，读作“负”，再按读正数的方法读出“−”后面的数；写负数时，一定要写出“−”，“−”不可以省略。
2.正数和负数的意义：像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像−20、−155这样的数都是负数。
0既不是正数，也不是负数。
知识点二：正负数的应用1.负数在日常生活中的简单应用：在日常生活中，通常正数和负数表示具有相反意义的量；如：盈利300元记作+300，亏损100元记作−100元。
向东走20米记作+20米，向西走8米记作−8米。
上升3米记作+3米，下降3米则记作−3米。
2.用直线上的点表示正数和负数：①用直线上的点表示正数和负数，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。
②正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
重点：正数、负数的意义难点：理解0既不是正数也不是负数考点一：负数在日常生活中的简单应用在日常生活中，通常正数和负数表示具有相反意义的量；如：盈利300元记作+300，亏损100元记作−100元。
向东走20米记作+20米，向西走8米记作−8米。
上升3米记作+3米，下降3米则记作−3米。
考点二：用直线上的点表示正数和负数1.用直线上的点表示正数和负数，一般先确定0的位置，0右边的数是正数，左边的数是负数。
2.正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
一、填空题1．2022年11月30日6名宇航员在中国空间站“胜利会师”。
苏教版五年级数学上册第一单元《负数的初步认识》课文和练习一及复习课件
分析
正数和负数可以用来表 示相反意义的量。 注意：并不是上升一定
吨粮食记作（﹣100 ）吨。 要用正数表示，下降一
定要用负数表示，要看
实际问题中的规定。
知识梳理
练习
知识点3：用正、负数表示 相反意义的量
1.李叔叔上月存入银行2000元，记作﹢2000元，
本月取出800元，应记作（﹣800 ）
终点 站
上下车 人数
＋21
－3 ＋8
－4 ＋2
0 ＋4
－7 ＋1
－9 0
－13
（1）说说中途各站上、下车的人数。
（2）中途5个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？
（3）从表中你还能知道些什么？
（答案略）
课后作业
完成练习册本课时的习题。
苏教版小学五年级数学上册
第一单元 负数的初步认识
第4课时 单元复习
正数都大于0，负数都小于0，直线上左 边的数小于右边的数。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
苏教版小学五年级数学上册
第一单元 负数的初步认识
第3课时 练习一
巩固练习
1.读一读下面的温度，说说哪个是正数，哪个是负数。
水沸腾时的温 度是100℃。
正数
水结冰时的温度 是0℃。
知识梳理 知识点1：正、负数的意义
先读一读，再把下面 各数填入合适的圈内。
﹣5 8 ﹢103 0
正数
负数
分析
像 15 、 ＋ 4 这 样 的 数 叫 作 正 数 ， 像 － 2 、 － 11 这样的数叫作负数。0既 不是正数，也不是负数。
注意：正数和负数是 具有相反意义的量。负数 和正数一样，都有无数个。
苏教版五年级数学上册知识点归纳
五年级（上册）数学知识要点第一单元：负数的初步认识1、像+4、19、+这样的数都是正数，正数都大于0。
像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。
正数一定大于负数。
2、0是正数和负数的分界线，因此0即不是正数也不是负数。
3、日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示，那么另一个可用负数表示；如：盈亏，收支，方向，增减等，盈利用正数表示，则亏本用负数表示；收入用正数表示，则支出用负数表示；增加用正数表示，则减少用负数表示……易错题型：【1】如果小东向北走50米记作+50米，那么-60米表示他向（）走了（）米。
【2】甲，乙两个冷库，甲冷库的温度是—9℃，乙冷库的温度是—12℃。
（）冷库温度高一些。
【3】一瓶橙汁饮料的“净含量是500±5克”。
那么这瓶饮料的净含量在（）克— ( )克之间。
【4】海拔—200米和海拔+100米相差（）米。
【5】在一次数学测试中，五（1）班的平均分是95分。
如果把高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记作负数，那么乐乐得了98分，应记作（）分；聪聪得了90分，应记作（）分。
第二单元：多边形的面积1.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2.面积单位：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长是100米的正方形土地，面积是1公顷。
测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。
边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（ha）平方千米（km2）1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3.重量单位：克（g）千克（kg）吨（t）1吨 = 1000千克 1千克 = 1000克4.容积单位：毫升（ml）升（L）1升 = 1000毫升5、（1）平行四边形的面积 = 底×高 S = a× h平行四边形的底=平行四边形的面积÷高 a=S÷h平行四边形的高=平行四边形的面积÷底 h=S÷a（2）三角形的面积 = 底×高÷2 S = a ×h÷ 2三角形的底=面积×2÷高 a=S×2÷h三角形的高=面积×2÷底 h=S×2÷a（3）梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷2 S = (a + b ) × h ÷2梯形的高 = 梯形的面积×2÷（上底+ 下底）6、（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
苏教版五上数学知识点
苏教版五年级数学上册知识点总结（一）负数的初步认识负数的初步认识（一）正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。
0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。
负数的初步认识（二）1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。
2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。
（2）-2和2到0的距离相等。
（3）正数都大于0，负数都小于0。
（二）多边形的面积A.平行四边形的面积1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。
通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。
2.平行四边形拉伸和平移问题：（1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
（2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定相同。
B.三角形的面积：1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。
观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底相同，平行四边形的高和三角形的高相同。
通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。
如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。
苏教版五年级数学上册第一单元负数的初步认识(一)
千米。
2
4
问题引入
① 149路公交车始发站上来8名乘客，第一站下去6名乘客。
② 小明妈妈往存折中存进1000元，一周后又取出800元。
③ 小明比小芳高3.9厘米，小辉比小芳矮0.8厘米。
④ 车库在地下2层，书店在地上3层。
1
3
⑤ 放学了，小明从校门口向北走了 千米，小芳向南走了 千米。
2
4
问题引入
上海
零上4摄氏度，写作+4℃，+4读作正四。
说出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度， 并读一读。
北极
零下34摄氏度，写作-34℃，-34读作负三十四。
2 你能看图说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地比海平面高或
低多少米吗？
通常，我们规定海平面的平均海拔高度为0米,珠穆朗
玛峰比海平面高8844.4米，称为海拔（ 8844.4米 ），可 以记作（ +8844.4米 ）；吐鲁番盆地比海平面低155米， 称为海拔（ 负155米 ），可以记作（ -155米 ）。
② 小明妈妈往存折中存进1000元，一周后又取出800元。
③ 小明比小芳高3.9厘米，小辉比小芳矮0.8厘米。
④ 车库在地下2层，书店在地上3层。
⑤ 放学了，小明从校门口向北走了 1 千米，小芳向南走了3 千米。
2
4
问题引入
① 149路公交车始发站上来8名乘客，第一站下去6名乘客。
② 小明妈妈往存折中存进1000元，一周后又取出800元。
苏教版数学 五年级（上）
第一单元 · 负数的初步认识
1 负数的初步认识（1）
问题引入
① 149路公交车始发站上来8名乘客，第一站下去6名乘客。
② 小明妈妈往存折中存进1000元，一周后又取出800元。
(完整版)苏教版书数学五年级上册知识点归纳
五年级（上册）数学知识要点第一单元：负数的初步认识1、像+4、19、+8844.48这样的数都是正数，正数都大于0。
像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。
正数一定大于负数。
2、0是正数和负数的分界线，因此0即不是正数也不是负数。
3、日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示，那么另一个可用负数表示；如：盈亏，收支，方向，增减等，盈利用正数表示，则亏本用负数表示；收入用正数表示，则支出用负数表示；增加用正数表示，则减少用负数表示……4、两个正数或两个负数相差多少，只要去掉正号或负号后用大数减去小数；一个正数和一个负数相差多少，只要去掉正号和负号后把两个数相加。
第二单元：多边形的面积1.长度单位：毫米（mm）厘米（cm）分米（dm）米（m）千米（km）1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2.面积单位：测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。
边长是100米的正方形土地，面积是1公顷（ha）。
测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。
边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米（k ）。
平方厘米（cm2）平方分米（dm2）平方米（m2）公顷（ha）平方千米（km2）1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3.重量单位：克（g）千克（kg）吨（t）1吨 = 1000千克 1千克 = 1000克4.容积单位：毫升（ml）升（L）1升 = 1000毫升5、（1）平行四边形的面积 = 底×高 S = a h平行四边形的底=平行四边形的面积÷高平行四边形的高=平行四边形的面积÷底（2）三角形的面积 = 底×高÷2 S = a h÷ 2三角形的底=面积×2÷高三角形的高=面积×2÷底（3）梯形的面积 = （上底+ 下底）×高÷2 S = (a + b ) h ÷2梯形的高 = 梯形的面积×2÷（上底+ 下底）6、（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
苏教版数学五年级上册第一单元知识整理及典型题型：“负数的初步认识”复习资料
一负数的初步认识一、正、负数的意义和写法1.认识温度的单位。
温度计左上方的“℃”表示左边的刻度是摄氏度;右上方的“℉”表示右边的刻度是华氏度,摄氏度和华氏度都是温度的计量单位。
2.零上温度、零下温度的表示方法和读法。
(1)在温度计上,以0℃刻度线为分界线,0℃刻度线上方的刻度表示零上温度;0℃刻度线下方的刻度表示零下温度。
(2)零上30℃记作:+30℃或30℃,+30读作:正三十;零下30℃记作:-30℃,-30读作:负三十。
3.+25℃和-25℃表示的意义。
+25℃表示温度比0℃高25℃,-25℃表示温度比0℃低25℃。
4.正、负数的意义。
像+20、+8844.4这样的数都是正数(正数前面的“+”可以省略不写),像-20、-155这样的数都是负数。
5.正、负数的读法和写法。
(1)写正数时,加“+”或省略“+”两种形式都可以,但是读正数时,带“+”的一定要读出“正”字,省略“+”的“正”字也要省略不读;写负数时,一定要写出“-”,读时也一定要读出“负”字。
(2)0既不是正数,也不是负数。
二、用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量1.用正、负数表示盈亏情况,一般用正数表示盈利,负数表示亏损。
2.用正、负数表示相反方向走的路程。
例:小明向东走40米,记作+40米;向西走40米,记作-40米。
3.通常,我们规定海平面的平均海拔高度为0米,比．海平面高的用正数表示．．．．．．．．．．,．比海平面低的用负数表示．．．．．．．．．．．。
三、借助直线上的点比较正、负数的大小1.理解表示正、负数的直线。
(1)直线上标有表示0的点。
(2)在0的右边,向右等距离地标有1、2……各点;在0的左边,向左等距离地标有-1、-2……各点。
(3)对应的正、负数到．．．．．．．．0．的距离相等．．．．．。
2.明确直线上的数的大小关系。
(1)0的右边都是正数,0的左边都是负数;0右边的重点提示:在标准大气压下,冰水混合物的温度是0℃,水沸腾时的温度是100℃。
苏教版五年级数学上册知识点
苏教版五年级数学上册知识点知识和能力是一点一点积累起来的，要注意有扎实的基础，要注意复习和巩固，不能急于求成;那么接下来给大家分享一些关于苏教版五年级数学上册知识，希望对大家有所帮助。
苏教版五年级数学上册知识1第一章负数的初步认识1. 0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。
3. 在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。
如零上温度(+)、零下温度(—);海平面以上(+)、海平面以下(—);盈利(+)、亏损(—);收入(+)、支出(—);南(+)、北(—);上升(+)、下降(—)……4.水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0℃;-10℃比-5℃低5℃，6℃比-6 ℃高12℃。
第二章多边形的面积1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。
2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形;两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。
如图：3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等;等底等高的三角形的面积相等，周长不等;一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
如下图：△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半;△AOD与△BOE的面积相等。
想想为什么?4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小;同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
7.平行四边形的面积公式的推导(转化法：等积变形)：沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。
8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
苏教版五年级数学上册知识点归纳总结
苏教版五年级数学上册知识点总结〔一〕负数的初步认识负数的初步认识〔一〕正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260这样的数都是正数〔正数前面的“+〞可以省略不写〕，像-20，-155，-422这样的数都是负数。
0是正数和负数的分界限，0既不是正数也不是负数。
负数的初步认识〔二〕1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。
2.初步认识数轴：〔1〕0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。
〔2〕-2和2到0的距离相等。
〔3〕正数都大于0，负数都小于0。
〔二〕多边形的面积平行四边形的面积1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两局部，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。
通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四边形的面积为：S=a×h。
2.平行四边形拉伸和平移问题：〔1〕把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。
〔2〕把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相等的两个平行四边形形状不一定一样；三角形的面积：1.公式推导：用两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。
三角形的面积等于拼成的平行四边形的一半。
观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底一样，平行四边形的高和三角形的高一样。
通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。
如果S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。
(苏教版)五年级数学上册《负数的初步认识》知识点及练习
五年级数学上册《负数的初步认识》知识点及练习例1、一次数学测试，杨老师用下列方法统计成绩：得分100分的记作+10分，得分为87分的记作-3分，得分为93分的就做+3分。
李明在这次测试中得87分，应记作多少？周方在这次测试中得98分，应记作多少？1、如果把平均成绩记作0分，+9分表示比平均成绩（），-18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。
2、规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）A、8吨记为-8吨B、15吨记为+5吨C、6吨记为-4吨D、+3吨表示重量为13吨3、小虎家上半年用水情况如下：一月份15吨；二月份20吨；三月份18吨；四月份14吨；五月份16吨；六月份19吨。
（1）算出他家上半年的平均用水吨数。
（2）如果把每月平均用水吨数作为标准，超过平均用水的吨数用正数表示，不足平均用水的吨数例2、一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠点，最后到达终点站。
下表记录了这辆公（2）中间的6个站，哪站没有人上车，哪站没有人下车？（2）星期（）只运出大米额没有运进。
（3）星期五运出的大米比运进的大米多（）千克。
2、根据大众饭店2014年上半年盈亏情况填表。
一月份：盈利1267元二月份：盈利3800元三月份：亏损107元（2）这4天中哪天借出的本数最多？哪天还入的最多？（3）这4天总体是借出的多，还是还入的多？相差多少本？例3、中国最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193米。
世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。
想一想，青海湖与死海的海拔相差多少米呢？1、小青从家向西走了300米记作+300米，到达甲地，他从家走了-200米到了乙地，你能算出甲乙两地之间的距离吗？2、下午1时的气温是6℃，傍晚6时的气温比下午1时下降了4℃，凌晨5时的气温比下午1时低9℃。
傍晚6时的气温是多少？凌晨5时的气温是多少？3、某地早晨的气温是-3℃，中午气温比早晨上升了8℃。
（1）该地中午气温是多少摄氏度？（2）晚间气温是-5℃，比中午下降了多少？例4、蜗牛爬一根10米长的竹竿，每天白天向上爬4米，晚上休息又滑下2米。
第一单元 负数的初步认识(思维导图 知识梳理 真题演练)五年级数学上册(苏教版)
第一单元负数的初步认识1、正、负数的意义。
像＋2、十19、+8844这样的数都是正数；像-4、-11、-7、-15这样的数都是负数。
0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点。
2、正、负数的读写方法。
（1）写正数时，可以加上“＋”号，读出“正”字，也可以省略“＋”号，不必读出“正”字。
（2）写负数时，一定要写出“一”号，读负数时也一定要读出“负”字。
3、正、负数的应用。
用正、负数可以表示日常生活中具有相反意义的量。
如通常情况下：盈利用正数表示，亏损用负数表示。
一、选择题1．（2021秋·江苏徐州·五年级统考期末）在0、9、﹢17、21、﹣0.38、59中正数有（）个。
A．2 B．3 C．4 D．52．（2022秋·江苏镇江·五年级统考期末）仔细观察下图，数轴上A点所表示的数是（）。
A．0.4 B．0.6 C．﹣0.4 D．﹣0.6 3．（2023春·江苏连云港·六年级校考期末）一瓶橙汁饮料的外包装上标有“净含量：±克”字样，下面（）可能是这瓶橙汁饮料的净含量。
5005A．494克B．496克C．506克D．508克4．（2023春·江苏盐城·五年级统考期末）下列温度中，适合表示冰箱冷冻室温度的是（）。
A．10℃B．﹣10℃C．0℃5．（2022秋·江苏宿迁·五年级统考期末）早在1700多年前，我国数学家（）首次明确提出了正数和负数的概念。
A．祖冲之B．刘徽C．华罗庚6．（2022秋·江苏南京·五年级统考期末）第一小学冬锻节开始了，在女子一分钟跳绳小组赛中，如果琳琳跳了127下，记作﹢7下，那么菲菲跳了118下，应该记作（）下。
A．﹢8 B．﹣2 C．﹣18 D．﹢2二、填空题7．（2022秋·江苏常州·五年级校考期末）玲玲测得一天中几个不同时刻的气温。
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五年级数学上册《负数的初步认识》知识点及练习
例1、一次数学测试，杨老师用下列方法统计成绩：得分100分的记作+10分，得分为87分的记作-3分，得分为93分的就做+3分。
李明在这次测试中得87分，应记作多少？周方在这次测试中得98分，应记作多少？
1、如果把平均成绩记作0分，+9分表示比平均成绩（），-18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。
2、规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）
A、8吨记为-8吨
B、15吨记为+5吨
C、6吨记为-4吨
D、+3吨表示重量为13吨
3、小虎家上半年用水情况如下：一月份15吨；二月份20吨；三月份18吨；四月份14吨；五月份16吨；六月份19吨。
（1）算出他家上半年的平均用水吨数。
（2）如果把每月平均用水吨数作为标准，超过平均用水的吨数用正数表示，不足平均用水的吨数
例2、一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠点，最后到达终点站。
下表记录了这辆公
（2）中间的6个站，哪站没有人上车，哪站没有人下车？
（1）星期三运进大米（）千克，运出大米（）千克。
（2）星期（）只运出大米额没有运进。
（3）星期五运出的大米比运进的大米多（）千克。
2、根据大众饭店2014年上半年盈亏情况填表。
一月份：盈利1267元二月份：盈利3800元三月份：亏损107元
（2）这4天中哪天借出的本数最多？哪天还入的最多？
（3）这4天总体是借出的多，还是还入的多？相差多少本？
例3、中国最大的咸水湖——青海湖高于海平面3193米。
世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。
想一想，青海湖与死海的海拔相差多少米呢？
1、小青从家向西走了300米记作+300米，到达甲地，他从家走了-200米到了乙地，你能算出甲乙两地之间的距离吗？
2、下午1时的气温是6℃，傍晚6时的气温比下午1时下降了4℃，凌晨5时的气温比下午1时低9℃。
傍晚6时的气温是多少？凌晨5时的气温是多少？
3、某地早晨的气温是-3℃，中午气温比早晨上升了8℃。
（1）该地中午气温是多少摄氏度？
（2）晚间气温是-5℃，比中午下降了多少？
例4、蜗牛爬一根10米长的竹竿，每天白天向上爬4米，晚上休息又滑下2米。
（1）蜗牛第几天能爬到竹竿的顶端？
1、公交车从始发站开出时车上有若干人。
已经过了10个车站，经过各站时人数的变化为5人、-3人、5人、8人、-10人、6人、4人、-7人、-3人、2人（上车人数为正，下车人数为负），经过10站后，车上人数比原来多还是比原来少？相差多少人？
2、在同一时刻，不同地方的时间有差别，下表列出了几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。
如果现在是5月3日，北京时间10时，东京时间是5月3日11时，那
3、一只蜗牛在一口深23米的井里，每天白天爬上5米，晚上休息又滑下3米。
蜗牛在第几天能爬到井口？。