有理数的加法法则1

有理数的加法法则
知识技能目标
1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；
2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．
过程性目标
1．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
2．通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．
情感态度目标
1．通过观察、归纳、类比、推断而得出有理数加法的法则，体验数学活动充满探索与创造性；2．在现实情境中理解有理数加法法则，让学生感受有理加法在实际生活中的实用性．
重点和难点
重点：有理数的加法法则；
难点：异号两数相加的法则．
教学过程
一．创设情境
１．问题
一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
2．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后小组交流．
二．探索归纳
1．全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．
⑴若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是（+20）+（+30）= +50．
这一运算在数轴上可表示为如下图：
⑵若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是
（-20）+（-30）= -50．
⑶若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：
写成算式是（+20）+（-30）= -10．
我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处．
⑷若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是
（-20）+（+30）= +10．
小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号．
2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：
（+5）+（-3）= （ ）；（+4）+（-10）= （ ）；
（-3）+（+8）=（ ）；（-8）+3 =（ ）．
3．你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？
4．再看两种特殊情形：
⑸第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式是
（-20）+（+20）=（ ）；
⑹第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是
（-20）+0＝（ ）．
5．从以上写出的算式⑴～⑹，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则： ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
⑵绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
⑶互为相反数的两个数相加得零；
⑷一个数与零相加，仍得这个数．
三．实践应用
例1 计算并注明相应的运算法则：
)2()8()1(+++ ；)2
11()7()2(-+-；)8.4()5.3()3(++-； )3
1()10()4(++-；0)6()5(+-；．)5(0)6(++ 分析 根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果．
学生练习
１． 填表：
２． 计算：
)4(10
)1(-+； 7)9()2(++； )32()15()3(-+-； 094+-））（（；
)199(100
)5(-+； 4.4)5.0()6(+-； )25.1()4
11()7(+-； ．)61()211()8(-+- 3． 填空：
（1）（ ）+（-3）=-8； （2）（ ）+（-3）=8；
（3）（-3）+（ ）=-1； （4）（-3）+（ ）=0.
4． 两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？
四．交流反思
1．小组交流上面练习的完成情况，评判正误．
2．今天这节课主要学习了什么内容？请哪位同学来小结一下．
3．从上面练习中你能总结出：在进行有理数加法运算时的经验教训吗？
使学生明确⑴运算的每一步都要有根据；⑵两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值.
五．检测反馈
1．计算：
(1) （-12）+（3）； (2) （+15）+（-4）；
(3) （-16）+（-8）； (4) （+23）+（+24）；
(5) （-102）+132； (6) （-32）+（-11）
(7) （-35）+0； (8) 78+（-85）.
2．计算：
)5.1()9.0()1(+-； 7.3)5.6()2(++；
)5.8(5.1)3(-+　； )9.1()1.4()4(-+-；
)6
11()31()5(-+-； )2(413)6(-+　； )32
1(5.2)7(-+　；
25.4)414()8(+-.。