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洪泽区一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

B． 1,3
C． 3,5
2 2
D． 3,5
【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力． 7．记集合 A = ( x, y ) x + y £ 1 和集合 B = ( x, y ) x + y £ 1, x ³ 0, y ³ 0 表示的平面区域分别为 Ω1，Ω2，若在区域 Ω1 内任取一点 M（x，y），则点 M 落在区域 Ω2 内的概率为（）
2
[
37 10 1 1 1 37 5 4 (2 t ) 2 t 2 4t 8 4 5 , ] 8( ) 2 [ , ] e [ t [ , ] e2 2 2 2 5 2 ，故答案选 t 4 2 25 2 ， 3 3 ， t t t
C. 9．【答案】A 【解析】解：∵四边形的斜二侧直观图是一个底角为 45°，腰和上底的长均为 1 的等腰梯形， ∴原四边形为直角梯形，且 CD=C'D'=1，AB=O'B= ∴直角梯形 ABCD 的面积为故选：A．，高 AD=20'D'=2，，
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洪泽区一中 2018-2019 学年上学期高三数学 10 月月考试题（参考答案）一、选择题
1．【答案】 B 【解析】试题分析：化简为标准形式 x 1 y 1 1 ，圆上的点到直线的距离的最大值为圆心到直线的距离加半
2 2
径， d
11 2 2
C．
2 1 2
D． 2 2 1
2．如图，已知双曲线
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为 F1，F2，|F1F2|=4，P 是双曲线右支上一点，）
直线 PF2 交 y 轴于点 A，△AF1P 的内切圆切边 PF1 于点 Q，若|PQ|=1，则双曲线的渐近线方程为（

洪泽区高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学

洪泽区高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学一、选择题1．数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n （3n ﹣2）的前n 项和为S n ，则S 11+S 20=（）A ．﹣16B ．14C ．28D ．302．如图所示，在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为上底面对角线A 1C 1的中点，若=+x+y，则（）A ．x=﹣ B ．x= C ．x=﹣ D ．x=3．全称命题：∀x ∈R ，x 2＞0的否定是（）A ．∀x ∈R ，x 2≤0B ．∃x ∈R ，x 2＞0C ．∃x ∈R ，x 2＜0D ．∃x ∈R ，x 2≤04．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为 1的半圆，则其侧视图的面积是（）A． B． C ．1 D．5．运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x ，y ）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A．y=x+2 B．y=C．y=3x D．y=3x36．已知命题p：“∀∈[1，e]，a＞lnx”，命题q：“∃x∈R，x2﹣4x+a=0””若“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．（1，4] B．（0，1] C．[﹣1，1] D．（4，+∞）7．在△ABC中，b=，c=3，B=30°，则a=（）A．B．2C．或2D．28．设x，y满足线性约束条件，若z=ax﹣y（a＞0）取得最大值的最优解有数多个，则实数a 的值为（）A．2 B．C．D．39．曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°10．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（）A．123B．163C．3D．32311．设集合（）A．B． C．D．12．函数y=x2﹣4x+1，x∈[2，5]的值域是（）A．[1，6] B．[﹣3，1] C．[﹣3，6] D．[﹣3，+∞）二、填空题13．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为．14．已知函数)(x f 的定义域R ，直线1=x 和2=x 是曲线)(x f y =的对称轴，且1)0(=f ，则=+)10()4(f f ．15．已知偶函数f （x ）的图象关于直线x=3对称，且f （5）=1，则f （﹣1）= ． 16．已知tan()3αβ+=，tan()24πα+=，那么tan β= .17．命题：“∀x ∈R ，都有x 3≥1”的否定形式为．18．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数()2,0,{,0x x x f x x lnx x a+≤=->在其定义域上恰有两个零点，则正实数a 的值为______．三、解答题19．如图，在四边形ABCD 中,,,3,2,45AD DC AD BC AD CD AB DAB ⊥===∠=, 四边形绕着直线AD 旋转一周.（1）求所成的封闭几何体的表面积；（2）求所成的封闭几何体的体积.20．设函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ，恒有f （x+2）=﹣f （x ），当x ∈[0，2]时，f （x ）=2x ﹣x 2．（1）求证：f （x ）是周期函数；（2）当x ∈[2，4]时，求f （x ）的解析式；（3）求f （0）+f （1）+f （2）+…+f （2015）的值．21．（本小题满分12分）已知圆C ：022=++++F Ey Dx y x 的圆心在第二象限，半径为2，且圆C 与直线043=+y x 及y 轴都相切.（1）求F E D 、、；（2）若直线022=+-y x 与圆C 交于B A 、两点，求||AB .22．已知y=f （x ）是R 上的偶函数，x ≥0时，f （x ）=x 2﹣2x（1）当x ＜0时，求f （x ）的解析式．（2）作出函数f （x ）的图象，并指出其单调区间．23．本小题满分10分选修44-：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为322x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数，在极坐标系与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴中，圆C的方程为ρθ=．Ⅰ求圆C 的圆心到直线的距离；Ⅱ设圆C 与直线交于点A B 、，若点P的坐标为(3,，求PA PB +．24．已知函数f（x）=﹣x2+ax﹣lnx（a∈R）．（I）当a=3时，求函数f（x）在[，2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）函数f（x）既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．25．设，证明：（Ⅰ）当x＞1时，f（x）＜（x﹣1）；（Ⅱ）当1＜x＜3时，．26．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x（1）求f（x）最小正周期；（2）求f（x）在区间[]上的最大值和最小值．洪泽区高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：∵a n=（﹣1）n（3n﹣2），∴S11=（）+（a2+a4+a6+a8+a10）=﹣（1+7+13+19+25+31）+（4+10+16+22+28）=﹣16，S20=（a1+a3+…+a19）+（a2+a4+…+a20）=﹣（1+7+...+55）+（4+10+ (58)=﹣+=30，∴S11+S20=﹣16+30=14．故选：B．【点评】本题考查数列求和，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法和等差数列的性质的合理运用．2．【答案】A【解析】解：根据题意，得；=+（+）=++=﹣+，又∵=+x+y，∴x=﹣，y=，故选：A．【点评】本题考查了空间向量的应用问题，是基础题目．3．【答案】D【解析】解：命题：∀x∈R，x2＞0的否定是：∃x∈R，x2≤0．故选D．【点评】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．4．【答案】B【解析】解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，又∵正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，∴半圆锥的底面半径为1，高为，即半圆锥的侧视图是一个两直角边长分别为1和的直角三角形，故侧视图的面积是，故选：B．【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．5．【答案】C【解析】解：模拟程序框图的运行过程，得；该程序运行后输出的是实数对（1，3），（2，9），（3，27），（4，81）；这组数对对应的点在函数y=3x的图象上．故选：C．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目．6．【答案】A【解析】解：若命题p：“∀∈[1，e]，a＞lnx，为真命题，则a＞lne=1，若命题q：“∃x∈R，x2﹣4x+a=0”为真命题，则△=16﹣4a≥0，解得a≤4，若命题“p∧q”为真命题，则p，q都是真命题，则，解得：1＜a≤4．故实数a的取值范围为（1，4]．故选：A．【点评】本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用条件先求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键．7．【答案】C【解析】解：∵b=，c=3，B=30°，∴由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，可得：3=9+a2﹣3，整理可得：a2﹣3a+6=0，∴解得：a=或2．故选：C．8．【答案】B【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=ax﹣y（a＞0）得y=ax﹣z，∵a＞0，∴目标函数的斜率k=a＞0．平移直线y=ax﹣z，由图象可知当直线y=ax﹣z和直线2x﹣y+2=0平行时，当直线经过B时，此时目标函数取得最大值时最优解只有一个，不满足条件．当直线y=ax﹣z和直线x﹣3y+1=0平行时，此时目标函数取得最大值时最优解有无数多个，满足条件．此时a=．故选：B．9．【答案】B【解析】解：y/=3x2﹣2，切线的斜率k=3×12﹣2=1．故倾斜角为45°．故选B．【点评】本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题．10．【答案】C【解析】考点：三视图．11．【答案】B【解析】解：集合A中的不等式，当x＞0时，解得：x＞；当x＜0时，解得：x＜，集合B中的解集为x＞，则A∩B=（，+∞）．故选B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．12．【答案】C【解析】解：y=x 2﹣4x+1=（x ﹣2）2﹣3 ∴当x=2时，函数取最小值﹣3 当x=5时，函数取最大值6 ∴函数 y=x 2﹣4x+1，x ∈[2，5]的值域是[﹣3，6]故选C【点评】本题考查了二次函数最值的求法，即配方法，解题时要分清函数开口方向，辨别对称轴与区间的位置关系，仔细作答二、填空题13．【答案】．【解析】解：如图，将AM 平移到B 1E ，NC 平移到B 1F ，则∠EB 1F 为直线AM 与CN 所成角设边长为1，则B1E=B 1F=，EF=∴cos ∠EB 1F=，故答案为【点评】本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．14．【答案】2【解析】直线1=x 和2=x 是曲线)(x f y =的对称轴， ∴(2)()f x f x -=，(4)()f x f x -=，∴(2)(4)f x f x -=-，∴)(x f y =的周期2T =． ∴(4)(10)(0)(0)2f f f f +=+=．15．【答案】 1 ．【解析】解：f （x ）的图象关于直线x=3对称，且f （5）=1，则f （1）=f （5）=1， f （x ）是偶函数，所以f （﹣1）=f （1）=1．故答案为：1．16．【答案】43【解析】试题分析：由1tan tan()241tan πααα++==-得1tan 3α=， tan tan[()]βαβα=+-tan()tan 1tan()tan αβααβα+-=++ 134313133-==+⨯．考点：两角和与差的正切公式．17．【答案】 ∃x 0∈R ，都有x 03＜1 ．【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题．所以，命题：“∀x ∈R ，都有x 3≥1”的否定形式为：命题：“∃x 0∈R ，都有x 03＜1”．故答案为：∃x 0∈R ，都有x 03＜1．【点评】本题考查全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．18．【答案】e【解析】考查函数()()20{x x x f x ax lnx+≤=-，其余条件均不变，则：当x ⩽0时,f （x ）=x +2x ，单调递增， f （−1）=−1+2−1<0,f （0）=1>0，由零点存在定理,可得f （x ）在（−1,0）有且只有一个零点；则由题意可得x >0时,f （x ）=ax −lnx 有且只有一个零点，即有ln xa x =有且只有一个实根。

洪泽区第三中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

）在区间[﹣2，2]上的最小值为（
A．﹣12 B．﹣10 C．﹣8 D．﹣6 10．若 a＜b＜0，则下列不等式不成立是（ A．＞ B．＞
2
） C．|a|＞|b| D．a2＞b2
11．已知集合 A {x x 3 x 2 0, x R} ， B {x 0 x 5, x N } ，则满足条件 A C B 的集合 C 的个数为 A、 B、 2 C、 3 D、 4 =（2，4）， =（1，3），则等于（） D．（﹣2，﹣4） 12．在平行四边形 ABCD 中，AC 为一条对角线， A．（2，4） B．（3，5） C．（﹣3，﹣5）
23．已知函数 f（x）=x﹣1+
（a∈R，e 为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若曲线 y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于 x 轴，求 a 的值；（Ⅱ）求函数 f（x）的极值；（Ⅲ）当 a=1 的值时，若直线 l：y=kx﹣1 与曲线 y=f（x）没有公共点，求 k 的最大值．
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C、 x 4 x 5 x
5
4
D、 x 5 x 5 0

4
4
5．若圆 x y 6 x 2 y 6 0 上有且仅有三个点到直线 ax y 1 0( a 是实数）的距离为，则a （ A． 1 ） B．
2 4
C． 2
D．）
3 2
6．已知△ABC 的周长为 20，且顶点 B （0，﹣4），C （0，4），则顶点 A 的轨迹方程是（ A． C． 7．若 A． C．，则下列不等式一定成立的是（） B． D．（x≠0）（x≠0） B． D．（x≠0）（x≠0）
e ； x

江苏省淮安市洪泽中学2018-2019学年高三数学文上学期期末试卷含解析

江苏省淮安市洪泽中学2018-2019学年高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知α是第二象限角，且sin(π+α)= ，则tan2α的值为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】二倍角的正切．【分析】根据诱导公式由已知的等式求出sinα的值，然后由α是第二象限角得到cosα小于0，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值，进而求出tanα的值，把所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，把tanα的值代入即可求出值．【解答】解：由sin（π+α）=﹣sinα=﹣，得到sinα=，又α是第二象限角，所以cosα=﹣=﹣，tanα=﹣，则tan2α===﹣．故选C2. 已知的最大值为A，若存在实数、，使得对任意实数x总有成立，则的最小值为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】先化简，得，根据题意即求半个周期的A倍．【详解】解：依题意,，，，，的最小值为，故选：C．【点睛】本题考查了正弦型三角函数的图像与性质，考查三角函数恒等变换，属中档题．3. 若实数满足约束条件，则的最大值为（）A． -8 B． -6 C. -2 D．4参考答案：D本题考查简单线性规划.画出可行域,如图三角形ABC所示.当过点时,取得最大值.选D.4. 设,则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件参考答案：A5. 若集合则“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：A6. 在面积为的内部任取一点，则的面积大于的概率为A. B. C. D.参考答案：D7. 已知（其中），若的图象如图（1）所示，则函数的图象是( )参考答案：A略8. （5分）已知函数f（x）=若f（2﹣x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）参考答案：D【考点】：函数单调性的性质．【专题】：计算题；函数的性质及应用．【分析】：由x=0时分段函数两个表达式对应的函数值相等，可得函数图象是一条连续的曲线．结合对数函数和幂函数f（x）=x3的单调性，可得函数f（x）是定义在R上的增函数，由此将原不等式化简为2﹣x2＞x，不难解出实数x的取值范围．【解答】：解：∵当x=0时，两个表达式对应的函数值都为零∴函数的图象是一条连续的曲线∵当x≤0时，函数f（x）=x3为增函数；当x＞0时，f（x）=ln（x+1）也是增函数∴函数f（x）是定义在R上的增函数因此，不等式f（2﹣x2）＞f（x）等价于2﹣x2＞x，即x2+x﹣2＜0，解之得﹣2＜x＜1，故选D【点评】：本题给出含有对数函数的分段函数，求不等式的解集．着重考查了对数函数、幂函数的单调性和函数的图象与性质等知识，属于基础题．9. 在各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则的值为（）A．1 B．2 C. 4 D．8参考答案：C10. 已知圆M：（x＋cosθ）2＋（y－sinθ）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题，其中真命题是（）A．对任意实数k与θ，直线l和圆M相切B．对任意实数k与θ，直线l和圆M没有公共点C．对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切D．对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与和圆M相切（2）（本小题满分5分）如图，在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E、F、G分别为AB、BC、BB1的中点．则以B为顶点的三棱锥B-GEF的高h=________．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为___________。

洪泽区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

洪泽区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．已知函数f （x+1）=3x+2，则f （x ）的解析式是（）A ．3x ﹣1B ．3x+1C ．3x+2D ．3x+42．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A ．y=|x|（x ∈R ）B ．y=（x ≠0）C ．y=x （x ∈R ）D ．y=﹣x 3（x ∈R ）3．已知函数，函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有⎩⎨⎧≤>=)0(||)0(log )(2x x x x x f )(x g R R x ∈；③当时，.则函数在区间上零1()(2)2g x g x =+]1,1[-∈x ()g x )()(x g x f y -=]4,4[-点的个数为（）A ．7B ．6C ．5D ．4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，本题综合性强，难度大.4．设a ，b ∈R 且a+b=3，b ＞0，则当+取得最小值时，实数a 的值是（）A ．B ．C ．或D ．3　5．不等式恒成立的条件是（）A ．m ＞2B ．m ＜2C ．m ＜0或m ＞2D ．0＜m ＜26．函数的最小正周期不大于2，则正整数k 的最小值应该是（）A ．10B ．11C ．12D ．137．设偶函数f （x ）满足f （x ）=2x ﹣4（x ≥0），则{x|f （x ﹣2）＜0}=（）A ．{x|x ＜﹣2或x ＞4}B ．{x|x ＜0或x ＞4}C ．{x|x ＜0或x ＞6}D ．{x|0＜x ＜4}8．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x 的图象（）A ．向左平移个长度单位B ．向右平移个长度单位C ．向左平移个长度单位D ．向右平移个长度单位9．设f （x ）＝（e －x －e x ）（－），则不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为（）12x ＋112A ．（0，＋∞）B ．（－∞，－）12C ．（－，＋∞）D ．（－，0）121210．若直线与曲线：没有公共点，则实数的最大值为（）:1l y kx =-C 1()1ex f x x =-+k 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．－1B ． C ．1 D12【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力．11．已知x ＞1，则函数的最小值为（）A ．4B ．3C ．2D ．112．i 是虚数单位，计算i+i 2+i 3=（）A ．﹣1B ．1C ．﹣iD．i二、填空题13．设函数则______；若，，则的大小关系是______．14．对任意实数x ，不等式ax 2﹣2ax ﹣4＜0恒成立，则实数a 的取值范围是．15．若关于x ，y 的不等式组（k 是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则k= ．　16．设某总体是由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方01,02,…,19,206法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为________．【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想．17．若正数m 、n 满足mn ﹣m ﹣n=3，则点（m ，0）到直线x ﹣y+n=0的距离最小值是．18．如图所示，在三棱锥C ﹣ABD 中，E 、F 分别是AC 和BD 的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB ，则EF 与CD 所成的角是．三、解答题19．（本小题满分12分）设曲线:在点处的切线与轴交与点，函数．C ln (0)y a x a =≠00(,ln )T x a x x 0((),0)A f x 2()1xg x x=+（1）求，并求函数在上的极值；0()f x ()f x (0,)+∞（2）设在区间上，方程的实数解为，的实数解为，比较与的大小．(0,1)()f x k =1x ()g x k =2x 1x 2x 1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 623820．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲选修：几何证明选讲41-如图，为上的三个点，是的平分线，交,,A B C O e AD BAC ∠O e 于点，过作的切线交的延长线于点．D B O e AD E （Ⅰ）证明：平分；BD EBC ∠（Ⅱ）证明：．AE DC AB BE ⨯=⨯21．已知函数f （x ）=x 2﹣ax+（a ﹣1）lnx （a ＞1）．（Ⅰ）讨论函数f （x ）的单调性；（Ⅱ）若a=2，数列{a n }满足a n+1=f （a n ）．（1）若首项a 1=10，证明数列{a n }为递增数列；（2）若首项为正整数，且数列{a n }为递增数列，求首项a 1的最小值．　22．已知函数的图象在y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（π，2）和（4π，﹣2）．（1）试求f （x ）的解析式；（2）将y=f （x ）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数y=g （x ）的图象．写出函数y=g （x ）的解析式．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，．()f x x a =-()a R ∈（Ⅰ）若当时，恒成立，求实数的取值；04x ≤≤()2f x ≤a （Ⅱ）当时，求证：．03a ≤≤()()()()f x a f x a f ax af x ++-≥-24．某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元．（Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n （单位：台，n ∈N ）的函数解析式f （n ）；（Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n （单位：台），整理得表：周需求量n1819202122频数12331以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X 表示当周的利润（单位：元），求X 的分布列及数学期望．洪泽区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案A D D第Ⅱ卷（共100分C D D D A C题号1112答案B A 二、填空题13．，14．　（﹣4，0]　．15．　﹣1或0　．16．1917．．18．　30°　．三、解答题19．20．21．22．23．24．。

2018年高三最新洪泽县中学2018届高三周练[下学期] 精品

洪泽县中学2018届高三周练数学试卷一. 选择题:(题共12小题, 每小题5分，共60分)1. 已知集合}3x 3|N x {A ≤≤-∈=,则必有 ( ) A. A 1∈- B. A 0∈ C. A 3∈ D. A 2∈2. 不等式0x32x ≥--的解集是 ( ) A. )3,2( B. )3,2[ C. ]2,( -∞ D. ),3(∞+3. 函数x cos x2sin )x (f =的最小正周期是 ( )A. 2πB. πC. 2πD. 4π4. 若)3,2( a =, )x ,4( b =, 且 a ∥b , 则x 的值为 ( )A. 38- B . 38C. －6D. 65. 下列函数中, 在区间)1,0( 上为减函数的是 ( )A. )x 1(log y 31-= B. 2x x 22y -= C. x 1)31(y -= D. )x 1(31y 2-=6. 如果,2y lg x lg =+则y 1x 1+的最小值是 ( ) A. 2 B. 21 C. 51 D. 2017. 若一等数列的前7项的和为48, 前14项的和为72, 则它的前21项的和为 ( )A. 96B. 72C. 60D. 488. 两位同学一起去一家单位应聘, 面试前单位负责人对他们说:“我们要从面试的人中招聘3人,你们俩同时被招聘进来的概率是701”.根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为 ( )A. 21B. 35C. 42D. 709. 设l 1、 l 2为直线, α为平面.下面四个命题中, 正确的是 ( )C. l 1、l 2与所成的角相等⇒ l 1∥l 210. 离心率为黄金比215-的椭圆称为“优美椭圆”. 设1by a x 2222=+)0b a (>>是优美椭圆, F 、A 分别是它的左焦点和右顶点, B 是它的短轴的一个端点, 则ABF ∠等于 ( )A. 60°B. 75°C. 90°D. 120° 11. 设函数x cos b x sin a )x (f ⋅-⋅=图象的一条对称轴方程为4x π=, 则直线0c by ax =+-的倾斜角为 ( )A. 4πB. 43πC. 3π D. 32π12. 设函数1x 3x 2)x (f -+=. 若函数)x (g y =的图象与)1x (f y 1+=-的图象关于直线x y =对称,则)3(g 的值为 ( )A. 27B. 29C. 3D. 5二. 填空题：(本大题共4小题；每小题4分，共16分)13. 在n5)x1x (-的展开式中, 第4项是常数项, 则n ＝ . 14. 过点)2,1(P 且在坐标轴上截距相等的直线方程为 .15. 若曲线x x )x (f 4-=在点P 处的切线平行于直线0y x 3=-, 则点P 的坐标为 .16．圆x 2＋y 2＝2上到直线x －y －4＝0距离最近的点的坐标是_________． 17. 将容量为100的样本数据按从小到大的顺序分成8个组，如下表：则第六组的频率为 . 18. 半球内有一内接正方体, 正方体的一个面在半球的底面圆内. 若正方体的棱长为6, 则半球的体积为 . 三. 解答题：(本大题6小题，共74分)19. (本题12分) 已知向量)1,x (sina =, )21,x (cos -= b . (1) 当b a ⊥时, 求||b a +的值; (2) 求函数)()x (f b a a -⋅=的值域.解: ,1x sin ||22+=a ,41x cos ||22+=b 21x cos x sin -⋅=⋅b a …… (3分)(1),b a ⊥ ∴.0=⋅b a ……(4分) 又2222|||2|)(||b |b a |a b a b a +⋅+=+=+,4941x cos 1x sin 22=+++=∴.23||=+b a ……(7分)(2)21x 2sin 211x sin )()x (f 222+-+=⋅-=⋅-=-⋅=b a a b a a b a a ……(8分)).4x 2sin(22221x 2sin 2112x 2cos 1π+-=+-+-=……(10分)∴]222,222[)x (f +-∈ .……(12分)20.（本题12分）已知: 如图, 长方体AC 1中, 棱AB ＝BC ＝3, 棱BB 1＝4, 连结B 1C, 过点B 作B 1C 的垂线交CC 1于点E, 交B 1C 于点F. (1) 求证: A 1C ⊥平面EBD;(2) 求点A 到平面A 1B 1C 的距离;(3) 求ED 与平面A 1B 1C 所成角的大小. 解: (1)连结AC.在长方体AC 1中, A 1C 在底面ABCD 上的射影为AC, AC ⊥BD,∴AC 1⊥BD. ……(2分)在长方体AC 1中, A 1C 在平面BB 1C 1C 上的射影为B 1C,B 1C ⊥BE, ∴A 1C ⊥BE. ……(3分)又BD BE ＝B, ∴A1C ⊥平面EBD. ……(4分) (2) ∵BF ⊥B 1C, BF ⊥AB 1, B 1C A 1B 1＝B 1, ∴BF ⊥平面A 1B 1C 1, ……(5分)又∵A 1B 1∥AB, A 1B 1⊂平面A 1B 1C,AB ⊄平面A 1B 1C, ∴AB ∥平面A 1B 1C, 点A 到平面A 1B 1C 的距离即为点 B 到平面A 1B 1C 距离, 也就是BF. ……(7分) 在△B 1BC 中, 易知224343BF +⨯=512=, 点A 到平面A 1B 1C 的距离为512.……(8分)(3)连结A 1D 、FD. 由(2)知BE ⊥平面A 1B 1C, 即BE ⊥平面A 1B 1CD,∴∠EDF 为ED 与平面A 1B 1C 所成的角. ……(9分)矩形B 1BCC 1中, 易求得B 1F ＝516, CF ＝59, EF ＝,2027F B CF BF 1=⋅ EC ＝.49F B BB FC 11=⋅又在Rt △CDE 中, 415CD EC ED 22=+=,……(11分),259BD EF EDF sin ==∠即ED 与平面A 1B 1C 所成角为259arcsin .……(12分)21.(本题满分12分)已知正方形ABCD 的外接圆方程为 x2+y2－24x+a=0 (a<144)，正方形一边CD 所在直线的方向向量为(3,1)，（1）求正方形对角线AC 与BD 所在直线的方程；（2）若顶点在原点焦点在x 轴的抛物线E 经过正方形在x 轴上方的两个顶点A 、B ，求抛物线E 的方程。

洪泽区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

洪泽区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若2＋a i1＋i ＝3＋b i ，则a －b 为（）A ．3B ．2C ．1D ．02．在ABC ∆中，b =3c =，30B =，则等于（）A B ． C D ．2 3．如果点P （sin θcos θ，2cos θ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．设集合{}1234U =，，，，{}2540A x x x =∈-+<N ，则U C A 等于（）A ．{}12，B ．{}14，C ．{}24，D ．{}134，， 5．下列判断正确的是（）A ．①不是棱柱B ．②是圆台C ．③是棱锥D ．④是棱台6．为了得到函数的图象，只需把函数y=sin3x 的图象（）A ．向右平移个单位长度B ．向左平移个单位长度C ．向右平移个单位长度D ．向左平移个单位长度7．已知函数，函数，其中b ∈R ，若函数y=f （x ）﹣g （x ）恰有4个零点，则b 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．8．自圆C ：22(3)(4)4x y -++=外一点(,)P x y 引该圆的一条切线，切点为Q ，切线的长度等于点P 到原点O 的长，则点P 轨迹方程为（）A ．86210x y --=B ．86210x y +-=C ．68210x y +-=D ．68210x y --=【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力．9．在数列{}n a 中，115a =，*1332()n n a a n N +=-∈，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是（）A ．21a 和22aB ．22a 和23aC ．23a 和24aD ．24a 和25a10．已知平面向量与的夹角为3π，且32|2|=+b a ，1||=b ，则=||a （） A ． B ．3 C ． D ．11．单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（）A ．该几何体体积为B ．该几何体体积可能为C ．该几何体表面积应为+D ．该几何体唯一12．已知空间四边形ABCD ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且4AC =，6BD =，则（） A ．15MN << B ．210MN << C ．15MN ≤≤ D ．25MN <<二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数322()7f x x ax bx a a =++--在1x =处取得极小值10，则ba的值为 ▲ ．14．= ．15．在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，若1cos 2c B a b ⋅=+，ABC ∆的面积12S c =，则边c 的最小值为_______．【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力．16．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若△ABC 不是直角三角形，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）①tanA •tanB •tanC=tanA+tanB+tanC②tanA+tanB+tanC 的最小值为3③tanA ，tanB ，tanC 中存在两个数互为倒数④若tanA ：tanB ：tanC=1：2：3，则A=45°⑤当tanB ﹣1=时，则sin 2C ≥sinA •sinB ．三、解答题（本大共6小题，共70分。

高三数学-2018年江苏省洪泽中学高考数学仿真试题精品

2018年高考数学模拟试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合M ={x |－1≤x ＜2＝,N ={x |x ≤a }.若M ∩N ≠∅,则a 的取值范围是（C ）A.（－∞,2）B.(－1,+∞)C.[)+∞-,1D.［－1,1］ 2、已知函数)cos()sin()(ϕϕ+++=x x x f 为奇函数，则ϕ的一个取值为 A.0 B. -π/4 C. π/2 D. π3、设等差数列{a n }的前n 项和为Sn ，若841,0S S a =>，则当Sn 时取得最大值时， n 的值为（）A.5 B ．6 C.7 D.84.在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2B ）A.0.8B.0.6C.0.4D.0.2 5.若log a (a 2+1)＜log a 2a ＜0,则a C ）A.0＜a ＜1B.0＜a ＜21 C.21＜a ＜1 D.a ＞0且a ≠1 6.已知f (x )=ax 3+3x 2+2,若4)1('=-f ,则a 的值等于（CA.319 B. 316 C. 310 D. 3137.把函数y =cos x 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移4π个单位，则所得图形表示的函数的解析式为（B ） A.y =2sin2xB.y =－2sin2xC.y =2cos(x +4π)D.y =2cos(42π+x ) 8、如图，已知正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1，底面边长为1,侧棱长为2,E 为BB 1的中点，则异面直线AD 1与A 1E 所成角的余弦值是（A ）510（B ）21（C ）41 （D ）229. 如果a ·b =a ·c 且a ≠0,那么（D ）A.b =cB.b =λcC.b ⊥cD.b 、c 在a 方向上的投影相等10、双曲线)0(122≠=-mn ny m x 的离心率为2,则n m 的值为 A.3 B.1/3 C.3或-1/3 D. 3或1/311. 二次函数f (x )的二次项系数为正，且对任意实数x ，恒有f (2+x )=f (2－x ),若f (1－2x 2)＜f (1+2x －x 2)，则x C ）A.x ＞2B.x ＜－2或0＜x ＜2C.－2＜x ＜0D.无法确定12、如果直线y=kx+1与圆x 2+y 2+kx+my-4=0交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线x+y=0对称，则不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≥+-0001y m y kx y kx 表示的平面区域的面积是A.1/4B.1/2C.1D.2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧<=>=0 x 1-0 x 00x 1sgn x ，则不等式：x+2>(2x-1)sgnx的解集是14、以椭圆1211222=+y x 的焦点为焦点，离心率3=e 的双曲线的方程是。

江苏省洪泽中学2018届高三第二次模拟数学(无答案)

2018届高三洪泽中学第二次模拟数学2018.04.21一.填空题：本部分共14小题，共70分.1.已知集合}5,4,2{=M ，},2{a N =，若M a ∈-)4(，则实数a 的取值有_____种.2.已知复数z 满足)2()31(2i z i -=+，其中i 是虚数单位，则=z _____.3.将一枚骰子连续掷两次，点数之积为奇数的概率为_____.4.一组数据：96、5.96、97、98、5.98的标准差为_____.5.执行如图所示的伪代码，输出的I 值为_____.6.设12,,12-+a a a 为钝角三角形的三边，则a 的取值范围为_____.7.已知向量a ，b 满足a )2018cos 3,2018sin 3(︒︒=，|a +b 3|=，|b 2|=，则a ，b 的夹角为_____.8.若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤+-≤-+02010508y x y x y x 所表示的平面区域被直线2+=kx y 分为面积相等的两部分，则实数k 的值为_____.9.已知函数x x f 2sin )(π=，则=+⋯+++)2018()3()2()1(f f f f _____.10.已知球的表面积为π8，此球面上有C B A ,,三点，且2,2===BC AC AB ，则球心到平面ABC 的距离为_____.11.若数列}{n a 满足531+=+n n a a ，11=a ，则数列}{n a 的通项公式为_____.12.设函数])4,2[(11sin 2)(-∈--=x xx x f π，则)(x f 的所有零点之和为_____.13.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆)0(12222＞＞b a b y a x =+的离心率为22，),(n m A 为椭圆上任意一点，过点)2,2(n m B --作一条直线交椭圆于D C ,两点)(BD BC ＜，直线OD OA ,的斜率之积为21-，则=||||CD BD _____. 14.已知实数R d c b a ∈,,,，且满足2222)(d c b a bc bd ac m +++≤++，则实数m 的取值范围为_____.二．解答题：本部分共6题，共90分.15.设ABC ∆的三个内角C B A ,,所对的边长分别为c b a ,,，且2,54cos ==b B . （1）当3=a 时，求A sin ；（2）求ABC ∆的周长的取值范围.16.在如图所示的六面体1111D C B A ABCD -中，11DD BB ∥.（1）求证：11AA CC ∥；（2）若平面⊥B B AA 11平面ABCD ，平面⊥D D AA 11平面ABCD ，求证：⊥1AA 平面ABCD .17.某公司拟购买一块地皮建休闲公园，如图，从公园入口A 沿AC AB ,方向修建两条小路，休息亭P 与入口的距离为a 23米（其中a 为正常数），过P 修建一条笔直的鹅卵石健身步行带，步行带交两条小路于F E 、处，已知︒=∠45BAP ，512tan =∠BAC ．（1）设x AE =米，y AF =米，求y 关于x 的函数关系式并写出定义域；（2）试确定F E ,的位置，使三条路围成的A E F ∆地皮购价最低．18.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆)0(1:2222＞＞b a by a x C =+的右焦点为)0,(c F ，过点F 作两条直线分别交椭圆于N M ,与Q P ,四个不同的点，且直线MN 与直线PQ 的斜率之和为21-. （1）若2==c b ,且直线MN 的斜率为1，求MN 的长；（2）求证：QFPF NF MF 1111+++为定值.19.若数列}{n a 满足对任意的+∈N n m ,都有22+=+++n m n m a nm S ，其中数列}{n a 的前n 项和为n S .（1）求证：数列}{n a 为等差数列；（2）若84=a ，是否存在)(,q p N q p ≠∈+使得2018=+q p S S ？若存在，求出满足条件的q p ,的值；若不存在，请说明理由.20.已知函数)1()(+-=x a e x f x ，R a ∈.（1）当1=a 时，求)(x f 的最值；（2）对任意的R a ∈，求证：)1)(1()(+-x a e x f ＞；（3）若函数)(x f 存在两个零点，记为)(,2121x x x x ＜.求证：①2121x x x x -+＜；②212222x x e ea +＜.。

高考最新-洪泽中学高三数学综合测试题精品

洪泽中学高三数学综合测试题(2018.12)一、选择题：（1）已知函数a x y -=3，它的反函数是2+=bx y ，则（ A ）（A ）31,6==b a （B ）31,6=-=b a （C ）3,2==b a （D ）3,6==b a （2）对某中学的高中学生做专项调查，该校高一年级有320人，高二年级有280人，高三年级有360人，若采取分层抽样的方法，抽取一个容量为120的样本，则高一、高二、高三年级抽取的人数依次为（ A ）（A ）40、35、45 （B ）35、40、45 （C ）45、25、50 （D ）25、45、50(3)一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：(10，20)，2；(20，30)，3；(30，40)，4；(40，50)，5；(50，60)，4；(60，70)，2；则样本在区间(10，50)上的频数（ A ） A ．70%B ．50%C ．25%D ．5%(4)设集合M ＝{平面内的点(a ，b )}，N ＝{f (x )|f (x )＝a cos2x +b sin2x ，x ∈R }，给出从M到N 的映射f ：(a ，b )→f (x )＝a cos2x +b sin2x ，则点(1， 3 ) 的象f (x )的最小正周期为（ A ）A ．πB ．2πC ．π2D ．π4（5）已知双曲线1322=-y x 的两个焦点分别为1F 、2F ，点P 为双曲线上一点，且 9021=∠PF F ，则△21PF F 的面积等于（C ）（A ）21（B ）1 （C ）3 （D ）6 （6）6一动圆P 与两圆O 1：x 2+y 2＝1和O 2：x 2+y 2－8x +7＝0均内切，那么动圆P 圆心的轨迹是（ D ） A ．椭圆B ．抛物线C ．双曲线D ．双曲线的一支（7）函数5123223+--=x x x y 在[]3,0上的最大值和最小值分别是（B ）（A ）12, －15 （B ）5, －15 （C ）5, －4 （D ）－4, －15（8）在圆x y x 522=+内，过点)23,25(有n （)*∈N n 条弦，它们的长构成等差数列，若1a 为过该点的最短弦的长，n a 为过该点的最长弦的长，公差)31,51(∈d ，那么n 的值是（D ）（A ）（B ）（C ）（D ）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5（9）某学生从家去学校，开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．下图中纵轴表示他与校的距离，横轴表示所用的时间，则符合上述情况的图形可能是（D ）（10）的最大值为，则设βαβα2cos sin 31sin sin -=+ （B ）（A ）34 （B ）94 （C ）1211- （D ）32- （11）已知向量)sin 2,cos 2(),2,2(),0,2(αα===，则与夹角的范围是（C ）（A ）]4,0[π（B ）]125,4[ππ （C ）]125,12[ππ （D ）]2,125[ππ （12）设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，若)(x f 的最小正周期为3，且1)1(>f ，132)2(+-=a a f ，则a 的取值范围是（C ）（A ）32<a （B ）32<a 且1-≠a （C ）321<<-a （D ）32>a 或1-<a二、填空题：(13). 函数),1(13)(-≠+-=x x ax x f 若它的反函数是=-+=-a xx x f 则,13)(1 1 . (14). 设x 、y 满足约束条件310x y y x y +≤⎧⎪≤-⎨⎪≥⎩，则z ＝x 2+y 2的最小值是1.（15）若数列{}n x 满足)(lg 1lg 1*+∈+=N n x x n n ，且10010021=+++x x x ，则)lg(200102101x x x +++ 的值为___118_______．(16).给出以下结论：①通项公式为a n =a 1 (32)n－1的数列一定是以a 1为首项，32为公比的等比数列； ②存在角θ使得tan θ+cot θ=－23成立； ③函数y =x1在定义域上是单调递减的；若α，β∈(2π,π)，且tan α<cot β，则α+β<23π;⑤函数y =log 21(4－x 2)的值域是［－2，+∞］.其中可能成立的结论的序号是_ ④_⑤_____.（注：把你认为正确的命题的序号都填上．．．．．．．．．．．．．．．）三、解答题：本大题共6小题,共74分．解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程．（17）A 、B 、C 为△ABC 的三内角，且其对边分别为a 、b 、c 。

2018年最新江苏省洪泽中学2018届高三第一次段考数学试题精品

江苏省洪泽中学18届高三第一次段考数学试题2018.9.26第I 卷一、选择题：（每小题5分，共60分） 1、若集合M={}2|-=x y y ，N={}1|-=x y x ，那么N M 为 ( )A.()+∞,1B.[)+∞,1C.()+∞,0D.[)+∞,02、设363,123,43===c b a ，那么数列a 、b 、c 是（） A.是等比数列但不是等差数列。

B. 是等差数列但不是等比数列C. 既是等比数列又是等差数列D. 既不是等比数列又不是等差数列 3、函数1--=x y 的反函数是（） A.)(12R x x y ∈+= B. )0(12>+=x x y C.)0(12≤+=x x y D.)0(12≤+-=x x y4、已知集合A=⎭⎬⎫⎩⎨⎧+c a a b 2log ,3,1，B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-1,21,3，若A=B 则c 的值为（）A.-1B.2C.21D.85、函数1321)(-+=x x f （）A.是偶函数B. 既是奇函数又是偶函数C. 是奇函数D.既不是奇函数又不是偶函数6、已知A 是命题，A ⌝是A 的否定命题，如果A B B A ⌝⇒⇒⌝且，那么A 是B ⌝的（）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件7、已知等比数列{}n a 的前n项和为n S ，且6,2105==S S ，则=++++2019181716a a a a a （）A.54B. 48 C32. D. 168、不等式11112-≥-x x 的解集为（） A. ()+∞,1 B. [)+∞,0 C. [)()+∞,11,0 D.()()+∞-,10,19、若曲线mx x y +=4在1-=x 处的切线方程为032=++y x ，则m 等于（）A.1B.-1C.2D.-2 10、已知函数)(1_x fy =的图像过点()0,1，则)121(-=x f y 的反函数的图像一定过点（）A.()2,1B. ()1,2C.()2,0D.()0,211、当[]2,0∈x 时，函数3)1(4)(2--+=x a ax x f 在2=x 时取得最大值，则a 的取值范围是（）A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,21 B. [)+∞,0 C. [)+∞,1 D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,32 12、方程0109623=-+-x x x 的实根个数是（）A.3B.2C.1D.0二、填空题：（每小题4分，共16分）13、在等差数列{}n a 中，6.392=+a a ，那么=10S 。

2018年最新江苏省洪泽中学2018届高三数学期终考试试

江苏省洪泽中学2018届高三数学期终考试试题第I 卷（选择题共50分）一. 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的标号字母填在题后的括号内）1. 过点（2，-2）且与双曲线x y 2221-=有相同渐近线的双曲线方程是（）A. x y 22421-=B. y x 22421-=C. x y 22241-=D. y x 22241-= 2. 把函数152++=x y 的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图像的函数解析式为（）（A ）72+=x y （B ）92+=x y （C ）12+=x y （D ）32+x 3. 若m 、n 都是正整数，那么“m 、n 中至少有一个等于1”是“m n mn +>”的（） A. 充分而不必要的条件 B. 必要而不充分的条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要的条件 4. 平面向量22(,),(,),(1,1),(2,2),1,a x y b x y c d a c b d ====⋅=⋅=若则这样的向量a 有（） A ．1个 B ．2个 C ．多个2个 D ．不存在 5. 在空间，下列命题正确的是（） A. 若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面 B. 若直线m 与平面α内的一条直线平行，则m//αC. 若平面αβαβ⊥=，且 l ，则过α内一点P 与l 垂直的直线垂直于平面βD. 若直线a//b ，且直线l a ⊥，则l b ⊥ 6. 函数y x =-log ().054的定义域是（）A. ()-∞，4B. [)34，C. （，）34D. []34，7. 已知sin cos x x -=15，且x x ∈()tan ππ2322，，则的值是（） A. 247 B. 724 C. -247 D. -7248. 已知F 1、F 2是椭圆2222)10(a y a x -+=1(5＜a ＜10)的两个焦点，B 是短轴的一个端点，则△F 1BF 2的面积的最大值是（）A.33100 B.93100 C.100(3－22) D.21a 29. 已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x<0时，f x x ()=3，如果f x -1()是f(x)的反函数，则f --119()的值是（）A. -2B. 2C. -12D.1210. 已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且对任意R ∈x ，都有)3()1(+=-x f x f ，当∈x [4，6]时，12)(+=x x f ，则函数)(x f 在区间[-2，0]上的反函数)(1x f -的值)19(1-f 为（） A ．15log 2 B ．3log 232- C ．3log 52+ D ．3log 212--第II 卷（非选择题共100分）二. 填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分，请把答案直接填在题中横线上） 11. 若x ≥0，y ≥0，且x+2y=1，则2x+3y 2的值域为_____________12. 若椭圆经过点（2，3），且焦点为F F 122020（，），（，）-，则这个椭圆的离心率等于_________________。

2018年高三最新洪泽县中学2018届高三第一次调查测试

洪泽县中学18届高三第一次调查测试题一、选择题（每题5分，共60分）1．已知集合{}{}4),(,2),(=-==+=y x y x N y x y x M ，那么N M ⋂为A ．1,3-==y xB ．)1,3(-C ．{}1,3-D ．{})1,3(-2. 若ｆ（ｘ）＝（ｍ－１）ｘ２＋２ｍｘ＋３为偶函数,则ｆ（ｘ）在（－５，－２）上的单调性是A(B)(C)先增后减(D)先减后增3. 若函数ｙ＝ｆ（ｘ）存在反函数,则方程ｆ（ｘ）＝ｃ (c 为常数)(A) 有且只有一个实根 (B)至少有一个实根(C)至多有一个实根 (D)没有实根 4．命题“若b a >，则c b c a +>+”的逆否命题为A ．若b a <，则c b c a +<+B ．若b a ≤，则c b c a +≤+C ．若c b c a +<+，则b a <D ．若c b c a +≤+，则b a ≤5．已知函数1)6()(23++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则实数a 的取值范围A ．21<<-a B ．63<<-a C ．63>-<a a 或 D ．21>-<a a 或6．已知集合A ={（x ，y ）|y =sin x ，x ∈[0，2π]}，B ={（x ，y ）|y =- x +a ， a ∈R }，则集合A ∩B 的子集个数最多有 A ．1个 B ．2个 C ．4个 D ．8个7．若α、β是关于x 的方程()053222=+++--k k x k x （R k ∈）的两个实根，则22βα+的最大值等于A ． 6B ．950C ．18D ．19 8．对于满足[0,3]x ∈的所有x 值,函数21()3f x x =与其反函数1()f x -的函数值间一定有A ．1()()f x fx -= B ．1()()f x f x -< C ．()f x ≥1()f x - D ．()f x ≤1()f x -9．不等式()32log 2+-x x a ≤1-在R x ∈上恒成立，则实数a 的取值范围是A ．[)+∞,2B ．(]2,1C ． ⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,21D ．⎥⎦⎤⎝⎛21,010．数列{}n a 的通项公式是11++=n n a n ，若前n 项的和为10，则项数n 为A ．11B ．99C ．120D ．1211125%，(A)2年(B)3年(C)4年(D)5年12.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为2x y =，值域为{1，4}的“同族函数”共有 A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个二、填空题（每题4分，共16分） 13.已知全集U {}5,4,3,2,1=，A {}3,1=，B {}4,3,2=，那么=⋃)(B C A U 14.已知等差数列{}n a 的公差0≠d ，且931,,a a a 成等比数列，则1042931a a a a a a ++++的值是15.设二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f ，若)()(21x f x f =（其中21x x ≠），则)2(21x x f +等于 16.定义在R 上的偶函数ｆ（ｘ）满足ｆ（ｘ＋１）＝－ｆ（ｘ）,且在,则下列正确的是①ｆ（ｘ）是周期函数； ②ｆ（ｘ）的图象关于直线ｘ＝１对称； ③ｆ（ｘ）在［０，１］上是增函数；④ｆ（ｘ）在［１，２］上是减函数； ⑤ｆ（２）＝ｆ（０）．三、解答题（第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分） 17．（本小题共12分）已知集合A {}0652=+-=x x x ，B {}01=+mx x ，且A B A =⋃，求实数m 的值组成的集合。

洪泽区第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

洪泽区第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集为R ，那么（）A ．a ＜0，△＜0B ．a ＜0，△≤0C ．a ＞0，△≥0D ．a ＞0，△＞02．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若a 1=1，公比q=2，S k+2﹣S k =48，则k 等于（）A ．7B ．6C ．5D ．43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式成立的是（）A ．﹣a ＞﹣bB ．a+c ＜b+cC ．（﹣a ）2＞（﹣b ）2D ．4．设l ，m ，n 表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m ∥l ，m ⊥α，则l ⊥α；②若m ∥l ，m ∥α，则l ∥α；③若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，则l ∥m ∥n ；④若α∩β=l ，β∩γ=m ，γ∩α=n ，n ∥β，则l ∥m ．其中正确命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．45．在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A 1到截面AB 1D 1的距离是（）A ．B ．C ．D ．6． a=﹣1是直线4x ﹣（a+1）y+9=0与直线（a 2﹣1）x ﹣ay+6=0垂直的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．给出下列结论：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行；③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中正确的个数是（）A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个8．已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于()cos (0)f x x x ωωω=+>()y f x =2y =，则的一条对称轴是（）π()f x A ． B ．C ．D ．12x π=-12x π=6x π=-6x π=9．复数（为虚数单位），则的共轭复数为（）2(2)i z i-=i zA ．B ．C ．D ．43i -+43i +34i +34i-【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力．10．一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为（）A ．64B ．32C ．D ．64332311．设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的()()21xf x e x ax a =--+1a <()0f t <取值范围是（）A ．B ．C ．D ．3,12e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭33,24e ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭33,24e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭1111]12．“p q ∨为真”是“p ⌝为假”的（）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要二、填空题13．已知椭圆+=1（a ＞b ＞0）上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其左焦点，若AF ⊥BF ，设∠ABF=θ，且θ∈[，]，则该椭圆离心率e 的取值范围为．14．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数，若曲线()()ln R xf x x a a x=+-∈122e e 1x x y +=+（为自然对数的底数）上存在点使得，则实数的取值范围为__________.e ()00,x y ()()00f f y y =a 15．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色的涂料，且三个房间的颜色各不相同．三个房间的粉刷面积和三种颜色的涂料费用如下表：那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料总费用是 _______元．16．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是．三、解答题17．（本题12分）已知数列{}n x 的首项13x =，通项2nn x p nq =+（*n N ∈，p ，为常数），且145x x x ，，成等差数列，求：（1）p q ，的值；（2）数列{}n x 前项和n S 的公式.18．（本小题满分12分）某媒体对“男女延迟退休”这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据：赞同反对合计男50 150200女30 170 200合计80320400（Ⅰ）能否有能否有的把握认为对这一问题的看法与性别有关？97.5%（Ⅱ）从赞同“男女延迟退休”的80人中，利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出2人进行陈述发言，求事件“选出的2人中，至少有一名女士”的概率．参考公式：，22()K ()()()()n ad bc a b c d a c b d -=++++()n a b c d =+++【命题意图】本题考查统计案例、抽样方法、古典概型等基础知识，意在考查统计的思想和基本运算能力19．已知函数f （x ）=alnx ﹣x （a ＞0）．（Ⅰ）求函数f （x ）的最大值；（Ⅱ）若x ∈（0，a ），证明：f （a+x ）＞f （a ﹣x ）；（Ⅲ）若α，β∈（0，+∞），f （α）=f （β），且α＜β，证明：α+β＞2α　20．（本小题满分12分）△ABC 的三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，AD 是BC 边上的中线．（1）求证：AD ＝；122b 2＋2c 2－a 2（2）若A ＝120°，AD ＝，＝，求△ABC 的面积．192sin B sin C 3521．某中学为了普及法律知识，举行了一次法律知识竞赛活动．下面的茎叶图记录了男生、女生各10名学生在该次竞赛活动中的成绩（单位：分）．已知男、女生成绩的平均值相同．（1）求的值；（2）从成绩高于86分的学生中任意抽取3名学生，求恰有2名学生是女生的概率．22．如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，BC⊥CF，，EF=2，BE=3，CF=4．（Ⅰ）求证：EF⊥平面DCE；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A﹣EF﹣C的大小为60°．洪泽区第二中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：∵不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，∴a＜0，且△=b2﹣4ac＜0，综上，不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为的条件是：a＜0且△＜0．故选A．2．【答案】D【解析】解：由题意，S k+2﹣S k=，即3×2k=48，2k=16，∴k=4．故选：D．【点评】本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础题．3．【答案】C【解析】解：∵a＞b＞0，∴﹣a＜﹣b＜0，∴（﹣a）2＞（﹣b）2，故选C．【点评】本题主要考查不等式的基本性质的应用，属于基础题．4．【答案】B【解析】解：∵①若m∥l，m⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理，得l⊥α，故①正确；②若m∥l，m∥α，则l∥α或l⊂α，故②错误；③如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面ABB1A1∩平面ABCD=AB，平面ABB1A1∩平面BCC1B1=BB1，平面ABCD∩平面BCC1B1=BC，由AB、BC、BB1两两相交，得：若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n不成立，故③是假命题；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，n∥β，则由α∩γ=n知，n⊂α且n⊂γ，由n⊂α及n∥β，α∩β=m，得n∥m，同理n∥l，故m∥l，故命题④正确．故选：B．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．5．【答案】C【解析】解：如图，设A1C1∩B1D1=O1，∵B1D1⊥A1O1，B1D1⊥AA1，∴B1D1⊥平面AA1O1，故平面AA1O1⊥面AB1D1，交线为AO1，在面AA1O1内过B1作B1H⊥AO1于H，则易知A1H的长即是点A1到截面AB1D1的距离，在Rt△A1O1A中，A1O1=，AO1=3，由A1O1•A1A=h•AO1，可得A1H=，故选：C．【点评】本题主要考查了点到平面的距离，同时考查空间想象能力、推理与论证的能力，属于基础题．6．【答案】A【解析】解：当a=﹣1时，两条直线分别化为：4x+9=0，y+6=0，此时两条直线相互垂直；当a=0时，两条直线分别化为：4x﹣y+9=0，﹣x+6=0，此时两条直线不垂直；当a≠﹣1，0时，两条直线的斜率分别：，，∵两条直线相互垂直，∴=﹣1，解得a=．综上可得：a=﹣1是直线4x﹣（a+1）y+9=0与直线（a2﹣1）x﹣ay+6=0垂直的充分不必要条件．故选：A．【点评】本题考查了两条直线相互垂直的直线的充要条件，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．7．【答案】B 【解析】考点：空间直线与平面的位置关系．【方法点晴】本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系的判定与证明，其中解答中涉及到直线与直线平行的判定与性质、直线与平面平行的判定与性质的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中熟记直线与直线平行和直线与平面平行的判定与性质是解答的关键．8．【答案】D 【解析】试题分析：由已知，，所以，则，令 ()2sin()6f x x πω=+T π=22πωπ==()2sin(26f x x π=+，得，可知D 正确．故选D ．2,62x k k Z πππ+=+∈,26k x k Z ππ=+∈考点：三角函数的对称性．()sin()f x A x ωϕ=+9．【答案】A【解析】根据复数的运算可知，可知的共轭复数为，故选A.43)2()2(22--=--=-=i i i ii z z 43z i =-+10．【答案】B 【解析】试题分析：由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱，三棱柱的底面是直角边长为的等腰直角三角形，高为的三棱柱, 所以几何体的体积为:，故选B. 1444322⨯⨯⨯=考点：1、几何体的三视图；2、棱柱的体积公式.【方法点睛】本题主要考查利几何体的三视图、棱柱的体积公式，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力及抽象思维能力的最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，解题时不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.11．【答案】D 【解析】考点：函数导数与不等式．1【思路点晴】本题主要考查导数的运用，涉及划归与转化的数学思想方法.首先令将函数变为两个函()0f x =数，将题意中的“存在唯一整数，使得在直线的下方”，转化为()()()21,xg x e x h x ax a =-=-()g t ()h x 存在唯一的整数，使得在直线的下方.利用导数可求得函数的极值，由此可求得的取值()g t ()h x ax a =-m 范围.12．【答案】B 【解析】试题分析：因为假真时，真，此时为真，所以，“ 真”不能得“为假”，而“为p p q ∨p ⌝p q ∨p ⌝p ⌝假”时为真，必有“ 真”，故选B. p p q ∨考点：1、充分条件与必要条件；2、真值表的应用.二、填空题13．【答案】　[，﹣1]　．【解析】解：设点A （acos α，bsin α），则B （﹣acos α，﹣bsin α）（0≤α≤）；F （﹣c ，0）；∵AF ⊥BF ，∴=0，即（﹣c ﹣acos α，﹣bsin α）（﹣c+acos α，bsin α）=0，故c 2﹣a 2cos 2α﹣b 2sin 2α=0，cos 2α==2﹣，故cos α=，而|AF|=，|AB|==2c ，而sin θ===，∵θ∈[，]，∴sin θ∈[，]，∴≤≤，∴≤+≤，∴，即，解得，≤e ≤﹣1；故答案为：[，﹣1]．【点评】本题考查了圆锥曲线与直线的位置关系的应用及平面向量的应用，同时考查了三角函数的应用．　14．【答案】1,e⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【解析】结合函数的解析式：可得：，122e e 1x x y +=+()()122221'1x x x e e y e +-=+令y ′=0，解得：x =0，当x >0时，y ′>0，当x <0，y ′<0，则x ∈（-∞，0），函数单调递增，x ∈（0，+∞）时，函数y 单调递减，则当x =0时，取最大值，最大值为e ，∴y 0的取值范围（0，e ]，结合函数的解析式：可得：，()()R lnx f x x a a x=+-∈()22ln 1'x x f x x -+=x ∈（0，e ），，()'0f x >则f （x ）在（0，e ）单调递增，下面证明f （y 0）=y 0．假设f （y 0）=c >y 0，则f （f （y 0））=f （c ）>f （y 0）=c >y 0，不满足f （f （y 0））=y 0．同理假设f （y 0）=c <y 0，则不满足f （f （y 0））=y 0．综上可得：f （y 0）=y 0．令函数．()ln x f x x a x x=+-=设，求导，()ln x g x x =()21ln 'x g x x -=当x ∈（0，e ），g ′（x ）>0，g （x ）在（0，e ）单调递增，当x =e 时取最大值，最大值为，()1g e e =当x →0时，a →-∞，∴a 的取值范围.1,e ⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦点睛：（1）利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号．而解答本题（2）问时，关键是分离参数k ，把所求问题转化为求函数的最小值问题．（2）若可导函数f （x ）在指定的区间D 上单调递增（减），求参数范围问题，可转化为f ′（x ）≥0（或f ′（x ）≤0）恒成立问题，从而构建不等式，要注意“＝”是否可以取到．15．【答案】1464【解析】【知识点】函数模型及其应用【试题解析】显然，面积大的房间用费用低的涂料，所以房间A 用涂料1，房间B 用涂料3，房间C 用涂料2，即最低的涂料总费用是元。

洪泽区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

洪泽区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．定义运算，例如．若已知，则=（）A．B．C．D．2．执行右面的程序框图，若输入x=7，y=6，则输出的有数对为（）A．（11，12）B．（12，13）C．（13，14）D．（13，12）3．已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±x，则该双曲线的方程为（）A．﹣=1 B．﹣y2=1 C．x2﹣=1 D．﹣=14．△ABC的外接圆圆心为O，半径为2，++=，且||=||，在方向上的投影为（）A．﹣3 B．﹣C．D．35．把“二进制”数101101（2）化为“八进制”数是（）A．40（8）B．45（8）C．50（8）D．55（8）6．有30袋长富牛奶，编号为1至30，若从中抽取6袋进行检验，则用系统抽样确定所抽的编号为（）A．3，6，9，12，15，18 B．4，8，12，16，20，24C．2，7，12，17，22，27 D．6，10，14，18，22，267．若关于的不等式243x ax x+>++的解集为31x-<<-或2x>，则的取值为（）A．B．12C．12-D．2-班级_______________座号______姓名_______________分数__________________________________________________________________________________________________________________8．已知全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}，则集合{2，7，8}是（） A ．M ∪NB ．M ∩NC ．∁I M ∪∁I ND ．∁I M ∩∁I N9．半径R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A ．πR 3B ．πR 3C ．πR 3D ．πR 310．在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）表示的区域面积等于，则的值为（）A ．B ．C ．D ．11．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，已知在S n 中有S 17＜0，S 18＞0，那么S n 中最小的是（） A ．S 10 B ．S 9C ．S 8D ．S 712．已知直线x+y+a=0与圆x 2+y 2=1交于不同的两点A 、B ，O 是坐标原点，且，那么实数a 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．【徐州市第三中学2017～2018学年度高三第一学期月考】函数()3f x x x =-+的单调增区间是__________．14．分别在区间[0,1]、[1,]e 上任意选取一个实数a b 、，则随机事件“ln a b ≥”的概率为_________.15．函数的单调递增区间是．16．利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a 和b ，在a+b 为偶数的条件下，|a ﹣b|＞2发生的概率是．17．定义)}(),(min{x g x f 为)(x f 与)(x g 中值的较小者，则函数},2min{)(2x x x f -=的取值范围是18．已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦点坐标为，渐近线方程为．三、解答题19．已知函数f （x ）=（a ＞0）的导函数y=f ′（x ）的两个零点为0和3．（1）求函数f （x ）的单调递增区间；（2）若函数f （x ）的极大值为，求函数f （x ）在区间[0，5]上的最小值．20．已知不等式的解集为或（1）求，的值（2）解不等式.21．已知数列{a n}满足a1=，a n+1=a n+，数列{b n}满足b n=（Ⅰ）证明：b n∈（0，1）（Ⅱ）证明：=（Ⅲ）证明：对任意正整数n有a n．22．如图，已知几何体的底面ABCD 为正方形，AC∩BD=N，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2EC，EC∥PD．（Ⅰ）求异面直线BD与AE所成角：（Ⅱ）求证：BE∥平面PAD；（Ⅲ）判断平面PAD与平面PAE是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知椭圆C 的极坐标方程为222123cos 4sin ρθθ=+，点12,F F为其左、右焦点，直线的参数方程为22x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（为参数，t R ∈）. （1）求直线和曲线C 的普通方程；（2）求点12,F F 到直线的距离之和.24．如图在长方形ABCD中，是CD 的中点，M 是线段AB上的点，．（1）若M 是AB的中点，求证：与共线；（2）在线段AB 上是否存在点M，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M 点的位置；（3）若动点P 在长方形ABCD上运动，试求的最大值及取得最大值时P 点的位置．洪泽区第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：由新定义可得，====．故选：D．【点评】本题考查三角函数的化简求值，考查了两角和与差的三角函数，是基础题．2．【答案】A【解析】解：当n=1时，满足进行循环的条件，故x=7，y=8，n=2，当n=2时，满足进行循环的条件，故x=9，y=10，n=3，当n=3时，满足进行循环的条件，故x=11，y=12，n=4，当n=4时，不满足进行循环的条件，故输出的数对为（11，12），故选：A【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．3．【答案】B【解析】解：已知抛物线y2=4x的焦点和双曲线的焦点重合，则双曲线的焦点坐标为（，0），即c=，又因为双曲线的渐近线方程为y=±x，则有a2+b2=c2=10和=，解得a=3，b=1．所以双曲线的方程为：﹣y2=1．故选B．【点评】本题主要考查的知识要点：双曲线方程的求法，渐近线的应用．属于基础题．4．【答案】C【解析】解：由题意，++=，得到，又||=||=||，△OAB是等边三角形，所以四边形OCAB是边长为2的菱形，所以在方向上的投影为ACcos30°=2×=；故选C．【点评】本题考查了向量的投影；解得本题的关键是由题意，画出图形，明确四边形OBAC 的形状，利用向量解答．5．【答案】D【解析】解：∵101101（2）=1×25+0+1×23+1×22+0+1×20=45（10）．再利用“除8取余法”可得：45（10）=55（8）．故答案选D ．6．【答案】C【解析】解：从30件产品中随机抽取6件进行检验，采用系统抽样的间隔为30÷6=5，只有选项C 中编号间隔为5，故选：C ．7．【答案】D 【解析】试题分析：由题意得，根据不等式与方程的关系可知，不等式解集的端点就是对应的方程的根，可得方程2043x ax x +=++，解得3,1,x x x a =-=-=-，其对应的根分别为3,1,2x x x =-=-=，所以2a =-，故选D.考点：不等式与方程的关系. 8．【答案】D【解析】解：∵全集I={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合M={3，4，5}，集合N={1，3，6}， ∴M ∪N={1，2，3，6，7，8}，M∩N={3}；∁I M∪∁I N={1，2，4，5，6，7，8}；∁I M∩∁I N={2，7，8}，故选：D．9．【答案】A【解析】解：2πr=πR，所以r=，则h=，所以V=故选A10．【答案】B【解析】【知识点】线性规划【试题解析】作可行域：由题知：所以故答案为：B11．【答案】C【解析】解：∵S16＜0，S17＞0，∴=8（a8+a9）＜0，=17a9＞0，∴a8＜0，a9＞0，∴公差d＞0．∴S n中最小的是S8．故选：C．【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．12．【答案】A【解析】解：设AB 的中点为C ，则因为，所以|OC|≥|AC|，因为|OC|=，|AC|2=1﹣|OC|2，所以2（）2≥1，所以a ≤﹣1或a ≥1，因为＜1，所以﹣＜a ＜，所以实数a 的取值范围是，故选：A ．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．二、填空题13．【答案】(【解析】()2310f x x x ⎛=-+>⇒∈ ⎝'⎭ ,所以增区间是⎛ ⎝⎭14．【答案】1e e-【解析】解析：由ln a b ≥得a b e ≤，如图所有实数对(,)a b 表示的区域的面积为e ，满足条件“ab e ≤”的实数对(,)a b 表示的区域为图中阴影部分，其面积为111|a a e da e e ==-⎰，∴随机事件“ln a b ≥”的概率为1e e-． 15．【答案】 [2，3）．【解析】解：令t=﹣3+4x ﹣x 2＞0，求得1＜x ＜3，则y=，本题即求函数t 在（1，3）上的减区间．利用二次函数的性质可得函数t 在（1，3）上的减区间为[2，3），故答案为：[2，3）．16．【答案】．【解析】解：由题意得，利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a 和b ，基本事件的总个数是6×6=36，即（a ，b ）的情况有36种，事件“a+b 为偶数”包含基本事件：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（2，6），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（4，6）（5，1），（5，3），（5，5），（6，2），（6，4），（6，6）共18个， “在a+b 为偶数的条件下，|a ﹣b|＞2”包含基本事件：（1，5），（2，6），（5，1），（6，2）共4个，故在a+b 为偶数的条件下，|a ﹣b|＞2发生的概率是P==故答案为：【点评】本题主要考查概率的计算，以条件概率为载体，考查条件概率的计算，解题的关键是判断概率的类型，从而利用相应公式，分别求出对应的测度是解决本题的关键．17．【答案】(],1-∞ 【解析】试题分析：函数(){}2min 2,f x x x =-的图象如下图：观察上图可知：()f x 的取值范围是(],1-∞。

洪泽区第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

16．数列{an}是等差数列，a4=7，S7= ．
三、解答题
17．已知椭圆 E：（Ⅰ）求椭圆 E 的方程；（Ⅱ）经过点 P（﹣2，0）分别作斜率为 k1，k2 的两条直线，两直线分别与椭圆 E 交于 M，N 两点，当直线 MN 与 y 轴垂直时，求 k1k2 的值． =1（a＞b＞0）的焦距为 2 ，且该椭圆经过点．
意不合，综上所述： k 的取值范围为 ( ,1] ，故选 B． 6．【答案】A 【解析】解：∵ ∴ = ，| |= ＞= ， = ， =﹣1×1+3×（﹣1）=﹣4， =﹣ ，，
∴cos＜故选：A．
【点评】本题考查了向量的夹角公式，属于基础题． 7．【答案】C 【解析】解：易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为 1，故外接球半径为故选 C．，外接球的体积为，

2
函数 y f ( x) ] 时，
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A． ( ,1) B． ( ,1] C． ( , e ) D． ( , e ] 【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思想、分类讨论思想的应用． 6．已知 A．， B．，那么 C．﹣2 夹角的余弦值（ D．﹣ ）
D．p 假 q 假
A．若命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，则命题“p∧q”为真命题 B．命题“若 xy=0，则 x=0”的否命题为：“若 xy=0，则 x≠0” C．“ ”是“ ”的充分不必要条件 ”
D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“
10．已知 z1 1 3i ， z2 3 i ，其中 i 是虚数单位，则 A． 1 B．
14．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件 i＜m 中的整数 m 的值是．

洪泽区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

10．若偶函数 f（x）在（﹣∞，0）内单调递减，则不等式 f（﹣1）＜f（lg x）的解集是（ A．（0，10） B．（，10） C．（，+∞）） D．（0，
）∪（10，+∞）
11．由两个 1，两个 2，两个 3 组成的 6 位数的个数为（ A．45 B．90 C．120 D．360 ） 12．下列各组函数为同一函数的是（ A．f（x）=1；g（x）= C．f（x）=|x|；g（x）=
21．已知点 F（0，1），直线 l1：y=﹣1，直线 l1⊥l2 于 P，连结 PF，作线段 PF 的垂直平分线交直线 l2 于点 H．设点 H 的轨迹为曲线 r．
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（Ⅰ）求曲线 r 的方程；（Ⅱ）过点 P 作曲线 r 的两条切线，切点分别为 C，D，（ⅰ）求证：直线 CD 过定点；（ⅱ）若 P（1，﹣1），过点 O 作动直线 L 交曲线 R 于点 A，B，直线 CD 交 L 于点 Q，试探究否为定值？若是，求出该定值；不是，说明理由． + 是
＜1，则￢p 是（＜1
）
B．对任意 x≤0，都有 2x＜1 ）
≥1 D．存在 x0≤0，使 2 D．2 或 8
6．设全集 U={1，3，5，7，9}，集合 A={1，|a﹣5|，9}，∁UA={5，7}，则实数 a 的值是（ C．﹣2 或 8 7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的
B．f（x）=x﹣2；g（x）= D．f（x）= • ；g（x）=
二、填空题
13．函数 f（x）=log （x2﹣2x﹣3）的单调递增区间为．
x 2 x , x 0, 14．【2017-2018 第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数 f x { x 在其定义域上恰有两 lnx, x 0 a 个零点，则正实数 a 的值为______．

洪泽区实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

洪泽区实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．设n S 是等差数列{}n a 的前项和，若5359a a =，则95SS =（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．点A是椭圆上一点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，I 是△AF 1F 2的内心．若，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．3．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积为1S 、2S 、3S ，则（）A ．123S S S <<B ．123S S S >>C ．213S S S <<D ．213S S S >>4．已知直线34110m x y +-=：与圆22(2)4C x y -+=：交于A B 、两点，P 为直线3440n x y ++=：上任意一点，则PAB ∆的面积为（） A．B.C.D. 5．记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，M=，将M 中的元素按从大到小排列，则第2013个数是（）A． B． C．D．6．设集合3|01x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭,集合(){}2|220B x x a x a =+++>,若 A B ⊆,则的取值范围（）A ．1a ≥B ．12a ≤≤ C.a 2≥ D ．12a ≤< 7．函数y=x 2﹣2x+3，﹣1≤x ≤2的值域是（） A ．RB ．[3，6]C ．[2，6]D ．[2，+∞）8．已知f （x ）在R 上是奇函数，且f （x+4）=f （x ），当x ∈（0，2）时，f （x ）=2x 2，则f （7）=（） A ．﹣2 B ．2C ．﹣98D ．989．圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（） A ． B ．12+ C ．122+ D ．122+10．设函数y=x 3与y=（）x 的图象的交点为（x 0，y 0），则x 0所在的区间是（） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，3） D ．（3，4）二、填空题11．在ABC ∆中，有等式：①sin sin a A b B =；②sin sin a B b A =；③cos cos a B b A =；④sin sin sin a b cA B C+=+.其中恒成立的等式序号为_________. 12．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数()()ln R xf x x a a x =+-∈，若曲线122e e 1x x y +=+（e 为自然对数的底数）上存在点()00,x y 使得()()00f f y y =，则实数a 的取值范围为__________.13()23k x =-+有两个不等实根，则的取值范围是．14．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若﹣1＜a 3＜1，0＜a 6＜3，则S 9的取值范围是．15．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数()()21xf x e x ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数0x ，使得()00f x <，则a 的取值范围是16．已知()f x 为定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()22x f x =-，则不等式()16f x -≤的解集是 ▲ ．三、解答题17．如图，三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，侧面AA 1C 1C ⊥底面ABC ，AA 1=A 1C=AC=2，AB=BC ，且AB ⊥BC ，O 为AC 中点．（Ⅰ）证明：A 1O ⊥平面ABC ；（Ⅱ）求直线A 1C 与平面A 1AB 所成角的正弦值；（Ⅲ）在BC 1上是否存在一点E ，使得OE ∥平面A 1AB ，若不存在，说明理由；若存在，确定点E 的位置．18．设集合{}{}2|8150,|10A x x x B x ax =-+==-=．（1）若15a =，判断集合A 与B 的关系；（2）若A B B =，求实数组成的集合C ．19．【镇江2018届高三10月月考文科】已知函数，其中实数为常数，为自然对数的底数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，解关于的不等式；（3）当时，如果函数不存在极值点，求的取值范围.20．已知，且．（1）求sin α，cos α的值；（2）若，求sin β的值．21．（本小题满分12分）已知向量(cos sin ,sin )m x m x x w w w =-a ，(cos sin ,2cos )x x n x w w w =--b ，设函数()()2n f x x R =??a b的图象关于点(,1)12p对称，且(1,2)w Î．（I ）若1m =，求函数)(x f 的最小值；（II ）若()()4f x f p£对一切实数恒成立，求)(x f y 的单调递增区间．【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角形函数的图象和性质等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．22．（本题满分15分）如图，已知长方形ABCD 中，2AB =，1AD =，M 为DC 的中点，将ADM ∆沿AM 折起，使得平面⊥ADM 平面ABCM ．（1）求证：BM AD ⊥；（2）若)10(<<=λλDB DE ，当二面角D AM E --大小为3π时，求λ的值．【命题意图】本题考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力．洪泽区实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】A 【解析】1111]试题分析：199515539()9215()52a a S a a a S a +===+．故选A ．111] 考点：等差数列的前项和． 2．【答案】B【解析】解：设△AF 1F 2的内切圆半径为r ，则 S △IAF1=|AF 1|r ，S △IAF2=|AF 2|r ，S △IF1F2=|F 1F 2|r ，∵，∴|AF 1|r=2×|F 1F 2|r﹣|AF 2|r ，整理，得|AF 1|+|AF 2|=2|F 1F 2|．∴a=2， ∴椭圆的离心率e===．故选：B ．3．【答案】A 【解析】考点：棱锥的结构特征． 4．【答案】 C【解析】解析：本题考查圆的弦长的计算与点到直线、两平行线的距离的计算.圆心C 到直线m 的距离1d =，||AB ==m n 、之间的距离为3d '=，∴PAB ∆的面积为1||2AB d '⋅=，选C ． 5．【答案】 A【解析】进行简单的合情推理．【专题】规律型；探究型．【分析】将M中的元素按从大到小排列，求第2013个数所对应的a i，首先要搞清楚，M集合中元素的特征，同样要分析求第2011个数所对应的十进制数，并根据十进制转换为八进行的方法，将它转换为八进制数，即得答案．【解答】因为=（a1×103+a2×102+a3×10+a4），括号内表示的10进制数，其最大值为9999；从大到小排列，第2013个数为9999﹣2013+1=7987所以a1=7，a2=9，a3=8，a4=7则第2013个数是故选A．【点评】对十进制的排序，关键是要找到对应的数是几，如果从大到小排序，要找到最大数（即第一个数），再找出第n个数对应的十进制的数即可．6．【答案】A【解析】考点：集合的包含关系的判断与应用.【方法点晴】本题主要考查了集合的包含关系的判定与应用，其中解答中涉及到分式不等式的求解，一元二次不等式的解法，集合的子集的相关的运算等知识点的综合考查，着重考查了转化与化归思想、分类讨论思想的应用，以及学生的推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中正确求解每个不等式的解集是解答的关键. 7．【答案】C【解析】解：函数y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2，对称轴为x=1．再由﹣1≤x≤2可得，当x=1 时，函数取得最小为2，当x=﹣1时，函数取得最大值为6，故函数的值域为[2，6]，故选C ．8．【答案】A【解析】解：因为f （x+4）=f （x ），故函数的周期是4 所以f （7）=f （3）=f （﹣1），又f （x ）在R 上是奇函数，所以f （﹣1）=﹣f （1）=﹣2×12=﹣2，故选A ．【点评】本题考查函数的奇偶性与周期性．9．【答案】B 【解析】试题分析：化简为标准形式()()11122=-+-y x ，圆上的点到直线的距离的最大值为圆心到直线的距离加半径，22211=--=d ，半径为1，所以距离的最大值是12+，故选B.考点：直线与圆的位置关系 1 10．【答案】A【解析】解：令f （x ）=x 3﹣，∵f ′（x ）=3x 2﹣ln =3x 2+ln2＞0，∴f （x ）=x 3﹣在R 上单调递增；又f （1）=1﹣=＞0， f （0）=0﹣1=﹣1＜0，∴f （x ）=x 3﹣的零点在（0，1），∵函数y=x 3与y=（）x的图象的交点为（x 0，y 0），∴x 0所在的区间是（0，1）．故答案为：A ．二、填空题11．【答案】②④ 【解析】试题分析：对于①中，由正弦定理可知sin sin a A b B =，推出A B =或2A B π+=，所以三角形为等腰三角形或直角三角形，所以不正确；对于②中，sin sin a B b A =，即sin sin sin sin A B B A =恒成立，所以是正确的；对于③中，cos cos a B b A =，可得sin()0B A -=，不满足一般三角形，所以不正确；对于④中，由正弦定理以及合分比定理可知sin sin sin a b cA B C+=+是正确，故选选②④．1 考点：正弦定理；三角恒等变换． 12．【答案】1,e⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦【解析】结合函数的解析式：122e e 1x x y +=+可得：()()122221'1x x x e e y e +-=+，令y ′=0，解得：x =0，当x >0时，y ′>0，当x <0，y ′<0，则x ∈（-∞，0），函数单调递增，x ∈（0，+∞）时，函数y 单调递减，则当x =0时，取最大值，最大值为e ， ∴y 0的取值范围（0，e ]，结合函数的解析式：()()R lnxf x x a a x =+-∈可得：()22ln 1'x x f x x -+=， x ∈（0，e ），()'0f x >，则f （x ）在（0，e ）单调递增，下面证明f （y 0）=y 0．假设f （y 0）=c >y 0，则f （f （y 0））=f （c ）>f （y 0）=c >y 0，不满足f （f （y 0））=y 0．同理假设f （y 0）=c <y 0，则不满足f （f （y 0））=y 0．综上可得：f （y 0）=y 0．令函数()ln xf x x a x x =+-=．设()ln x g x x =，求导()21ln 'xg x x -=，当x ∈（0，e ），g ′（x ）>0， g （x ）在（0，e ）单调递增，当x =e 时取最大值，最大值为()1g e e=，当x →0时，a →-∞， ∴a 的取值范围1,e⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦.点睛：（1）利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号．而解答本题（2）问时，关键是分离参数k ，把所求问题转化为求函数的最小值问题．（2）若可导函数f （x ）在指定的区间D 上单调递增（减），求参数范围问题，可转化为f ′（x ）≥0（或f ′（x ）≤0）恒成立问题，从而构建不等式，要注意“＝”是否可以取到． 13．【答案】53,124⎛⎤⎥⎝⎦【解析】试题分析：作出函数y =()23y k x =-+的图象，如图所示，函数y =的图象是一个半圆，直线()23y k x =-+的图象恒过定点()2,3，结合图象，可知，当过点()2,0-时，303224k -==+，当直线()23y k x =-+2=，解得512k =，所以实数的取值范围是53,124⎛⎤⎥⎝⎦.111]考点：直线与圆的位置关系的应用．【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中解答中涉及到点到直线的距离公式、两点间的斜率公式，以及函数的图像的应用等知识点的综合考查，着重考查了转化与化归思想和学生的分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中把方程的根转化为直线与半圆的交点是解答的关键. 14．【答案】（﹣3，21）．【解析】解：∵数列{a n }是等差数列，∴S 9=9a 1+36d=x （a 1+2d ）+y （a 1+5d ）=（x+y ）a 1+（2x+5y ）d ，由待定系数法可得，解得x=3，y=6．∵﹣3＜3a 3＜3，0＜6a 6＜18， ∴两式相加即得﹣3＜S 9＜21． ∴S 9的取值范围是（﹣3，21）．故答案为：（﹣3，21）．【点评】本题考查了等差数列的通项公式和前n 项和公式及其“待定系数法”等基础知识与基本技能方法，属于中档题．15．【答案】【解析】试题分析:设,由题设可知存在唯一的整数0x ，使得在直线的下方.因为,故当时,,函数单调递减;当时,,函数单调递增;故,而当时,,故当且,解之得,应填答案3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭. 考点：函数的图象和性质及导数知识的综合运用．【易错点晴】本题以函数存在唯一的整数零点0x ，使得()00f x <为背景,设置了一道求函数解析式中的参数的取值范围问题,目的是考查函数的图象和性质及导数在研究函数的单调性最值等有关知识的综合运用.同时也综合考查学生运用所学知识去分析问题解决问题的能力.求解时先运用等价转化得到数学思想将问题等价转化为存在唯一的整数0x ，使得在直线的下方.然后再借助导数的知识求出函数的最小值,依据题设建立不等式组求出解之得.16．【答案】[]2,4-考点：利用函数性质解不等式1111]三、解答题17．【答案】【解析】解：（Ⅰ）证明：因为A 1A=A 1C ，且O 为AC 的中点，所以A 1O ⊥AC ．又由题意可知，平面AA 1C 1C ⊥平面ABC ，交线为AC ，且A 1O ⊂平面AA 1C 1C ，所以A 1O ⊥平面ABC ．（Ⅱ）如图，以O为原点，OB，OC，OA1所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．由题意可知，A1A=A1C=AC=2，又AB=BC，AB⊥BC，∴，所以得：则有：．设平面AA1B的一个法向量为n=（x，y，z），则有，令y=1，得所以．．因为直线A1C与平面A1AB所成角θ和向量n与所成锐角互余，所以．（Ⅲ）设，即，得所以，得，令OE∥平面A1AB，得，即﹣1+λ+2λ﹣λ=0，得，即存在这样的点E，E为BC1的中点．【点评】本小题主要考查空间线面关系、直线与平面所成的角、三角函数等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力18．【答案】（1）A B ⊆；（2）{}5,3,0=C . 【解析】考点：1、集合的表示；2、子集的性质. 19．【答案】（1）单调递增区间为；单调递减区间为．（2）（3）【解析】试题分析：把代入由于对数的真数为正数，函数定义域为，所以函数化为，求导后在定义域下研究函数的单调性给出单调区间；代入，，分和两种情况解不等式；当时，，求导，函数不存在极值点，只需恒成立，根据这个要求得出的范围.试题解析：（2）时，．当时，原不等式可化为．记，则，当时，，所以在单调递增，又，故不等式解为；当时，原不等式可化为，显然不成立，综上，原不等式的解集为．20．【答案】【解析】解：（1）将sin+cos=两边平方得：（sin+cos）2=sin2+2sin cos+cos2=1+sinα=，∴sinα=，∵α∈（，π），∴cosα=﹣=﹣；（2）∵α∈（，π），β∈（0，），∴α+β∈（，），∵sin （α+β）=﹣＜0，∴α+β∈（π，），∴cos （α+β）=﹣=﹣，则sin β=sin=sin （α+β）cos α﹣cos （α+β）sin α=﹣×（﹣）﹣（﹣）×=+=．【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握公式是解本题的关键．21．【答案】22．【答案】（1）详见解析；（2）3λ=.【解析】（1）由于2AB =，AM BM ==，则AM BM ⊥，又∵平面⊥ADM 平面ABCM ，平面 ADM 平面ABCM ＝AM ，⊂BM 平面ABCM ， ∴⊥BM 平面ADM ，…………3分又∵⊂AD 平面ADM ，∴有BM AD ⊥；……………6分。

洪泽区第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

洪泽区第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．已知命题p ：“若直线a 与平面α内两条直线垂直，则直线a 与平面α垂直”，命题q ：“存在两个相交平面垂直于同一条直线”，则下列命题中的真命题为（）A ．p ∧qB ．p ∨qC ．￢p ∨qD ．p ∧￢q2．设函数f （x ）=，则f （1）=（）A ．0B ．1C ．2D ．33．已知函数f （x ）=m （x ﹣）﹣2lnx （m ∈R ），g （x ）=﹣，若至少存在一个x 0∈[1，e]，使得f （x 0）＜g （x 0）成立，则实数m 的范围是（）A ．（﹣∞，]B ．（﹣∞，）C ．（﹣∞，0]D ．（﹣∞，0）4．已知复数z 满足zi=1﹣i ，（i 为虚数单位），则|z|=（）A ．1B ．2C ．3D ．5．设x ∈R ，则“|x ﹣2|＜1”是“x 2+x ﹣2＞0”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．在正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别是棱AB ，BB 1的中点，则异面直线EF 和BC 1所成的角是（）A ．60°B ．45°C ．90°D ．120°7．已知二次曲线+=1，则当m ∈[﹣2，﹣1]时，该曲线的离心率e 的取值范围是（）A ．[，]B ．[，]C ．[，]D ．[，]8． cos80cos130sin100sin130︒︒-︒︒等于（）AB ．12C ．12-D．9．设0＜a ＜b 且a+b=1，则下列四数中最大的是（）A ．a 2+b 2B ．2abC ．aD ．10．如图，函数f （x ）=Asin （2x+φ）（A ＞0，|φ|＜）的图象过点（0，），则f （x ）的图象的一个对称中心是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．（﹣，0）B ．（﹣，0）C ．（，0）D ．（，0）11．△ABC 的外接圆圆心为O ，半径为2， ++=，且||=||，在方向上的投影为（）A ．﹣3B ．﹣C ．D ．312．矩形ABCD 中，AD=mAB ，E 为BC 的中点，若，则m=（）A ．B ．C ．2D ．3二、填空题13．设函数f （x ）=的最大值为M ，最小值为m ，则M+m= ．14．长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是．15．设双曲线﹣=1，F 1，F 2是其两个焦点，点M 在双曲线上．若∠F 1MF 2=90°，则△F 1MF 2的面积是．　16．已知f （x+1）=f （x ﹣1），f （x ）=f （2﹣x ），方程f （x ）=0在[0，1]内只有一个根x=，则f （x ）=0在区间[0，2016]内根的个数．17．如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点．从A 点测得 M 点的仰角∠MAN=60°，C 点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C 点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m ，则山高MN= m ．18．如果实数满足等式，那么的最大值是．,x y ()2223x y -+=yx三、解答题19．已知函数f （x ）=lnx ﹣ax ﹣b （a ，b ∈R ）（Ⅰ）若函数f （x ）在x=1处取得极值1，求a ，b 的值（Ⅱ）讨论函数f （x ）在区间（1，+∞）上的单调性（Ⅲ）对于函数f （x ）图象上任意两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）（x 1＜x 2），不等式f ′（x 0）＜k 恒成立，其中k 为直线AB 的斜率，x 0=λx 1+（1﹣λ）x 2，0＜λ＜1，求λ的取值范围．20．记函数f（x）=log2（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N．求：（Ⅰ）集合M，N；（Ⅱ）集合M∩N，∁R（M∪N）．21．【徐州市2018届高三上学期期中】如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池及其矩形附属设施，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化．其中半圆的圆心为，半径为，矩形的一边在直径上，点、、、在圆周上，、在边上，且，设．（1）记游泳池及其附属设施的占地面积为，求的表达式；（2）怎样设计才能符合园林局的要求？22．如图，M、N是焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为，（1）求|MF|+|NF|的值；（2）若p=2，直线MN与x轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围．23．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】设,函数.1a >()()21xf x x ea =+-（1）证明在上仅有一个零点；(（2）若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行,（O 是坐标原点）,证明:1m ≤-24．巳知二次函数f （x ）=ax 2+bx+c 和g （x ）=ax 2+bx+c •lnx （abc ≠0）．（Ⅰ）证明：当a ＜0时，无论b 为何值，函数g （x ）在定义域内不可能总为增函数；（Ⅱ）在同一函数图象上取任意两个不同的点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），线段AB 的中点C （x 0，y 0），记直线AB 的斜率为k 若f （x ）满足k=f ′（x 0），则称其为“K 函数”．判断函数f （x ）=ax 2+bx+c 与g （x ）=ax 2+bx+c •lnx 是否为“K 函数”？并证明你的结论．洪泽区第二中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：根据线面垂直的定义知若直线a与平面α内两条相交直线垂直，则直线a与平面α垂直，当两条直线不相交时，结论不成立，即命题p为假命题．垂直于同一条直线的两个平面是平行的，故命题存在两个相交平面垂直于同一条直线为假命题．，即命题q为假命题．则￢p∨q为真命题，其余都为假命题，故选：C．【点评】本题主要考查复合命题真假之间的判断，分别判断命题p，q的真假是解决本题的关键．2．【答案】D【解析】解：∵f（x）=，f（1）=f[f（7）]=f（5）=3．故选：D．3．【答案】B【解析】解：由题意，不等式f（x）＜g（x）在[1，e]上有解，∴mx＜2lnx，即＜在[1，e]上有解，令h（x）=，则h′（x）=，∵1≤x≤e，∴h′（x）≥0，∴h（x）max=h（e）=，∴＜h（e）=，∴m＜．∴m的取值范围是（﹣∞，）．故选：B．【点评】本题主要考查极值的概念、利用导数研究函数的单调性等基础知识，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．4．【答案】D【解析】解：∵复数z满足zi=1﹣i，（i为虚数单位），∴z==﹣i﹣1，∴|z|==．故选：D．【点评】本题考查了复数的化简与运算问题，是基础题目．5．【答案】A【解析】解：由“|x﹣2|＜1”得1＜x＜3，由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，即“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，故选：A．6．【答案】A【解析】解：如图所示，设AB=2，则A（2，0，0），B（2，2，0），B1（2，2，2），C1（0，2，2），E（2，1，0），F（2，2，1）．∴=（﹣2，0，2），=（0，1，1），∴===，∴=60°．∴异面直线EF和BC1所成的角是60°．故选：A．【点评】本题考查了利用向量的夹角公式求异面直线所成的夹角，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．　7．【答案】C【解析】解：由当m∈[﹣2，﹣1]时，二次曲线为双曲线，双曲线+=1即为﹣=1，且a2=4，b2=﹣m，则c2=4﹣m，即有，故选C．【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查离心率的范围，属于基础题．8．【答案】D【解析】cos80cos130sin80sin130cos80130cos210cos30180cos30=︒︒-︒︒=︒+︒=︒=︒+︒=-︒试题分析：原式()()=考点：余弦的两角和公式.9．【答案】A【解析】解：∵0＜a＜b且a+b=1∴∴2b＞1∴2ab﹣a=a（2b﹣1）＞0，即2ab＞a又a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2＞0∴a2+b2＞2ab∴最大的一个数为a2+b2故选A10．【答案】B【解析】解：由函数图象可知：A=2，由于图象过点（0，），可得：2sinφ=，即sinφ=，由于|φ|＜，解得：φ=，即有：f（x）=2sin（2x+）．由2x+=kπ，k∈Z可解得：x=，k∈Z，故f（x）的图象的对称中心是：（，0），k∈Z当k=0时，f（x）的图象的对称中心是：（，0），故选：B．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数的解析式，正弦函数的对称性，属于中档题．11．【答案】C【解析】解：由题意，++=，得到，又||=||=||，△OAB是等边三角形，所以四边形OCAB是边长为2的菱形，所以在方向上的投影为ACcos30°=2×=；故选C．【点评】本题考查了向量的投影；解得本题的关键是由题意，画出图形，明确四边形OBAC的形状，利用向量解答．12．【答案】A【解析】解：∵AD=mAB，E为BC的中点，∴=+=+=+，=﹣，∵，∴•=（+）（﹣）=||2﹣||2+=（﹣1）||2=0，∴﹣1=0，解得m=或m=﹣（舍去），故选：A【点评】本题考查了向量的加减的几何意义和向量的数量积运算，以及向量垂直的条件，属于中档题．二、填空题13．【答案】　2　．【解析】解：函数可化为f（x）==，令，则为奇函数，∴的最大值与最小值的和为0．∴函数f（x）=的最大值与最小值的和为1+1+0=2．即M+m=2．故答案为：2．14．【答案】　50π　【解析】解：长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是球的直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：；则这个球的表面积是：=50π．故答案为：50π．15．【答案】　9　．【解析】解：双曲线﹣=1的a=2，b=3，可得c2=a2+b2=13，又||MF1|﹣|MF2||=2a=4，|F1F2|=2c=2，∠F1MF2=90°，在△F1AF2中，由勾股定理得：|F1F2|2=|MF1|2+|MF2|2=（|MF1|﹣|MF2|）2+2|MF1||MF2|，即4c2=4a2+2|MF1||MF2|，可得|MF1||MF2|=2b2=18，即有△F1MF2的面积S=|MF1||MF2|sin∠F1MF2=×18×1=9．故答案为：9．【点评】本题考查双曲线的简单性质，着重考查双曲线的定义与a、b、c之间的关系式的应用，考查三角形的面积公式，考查转化思想与运算能力，属于中档题．16．【答案】　2016　．【解析】解：∵f（x）=f（2﹣x），∴f（x）的图象关于直线x=1对称，即f（1﹣x）=f（1+x）．∵f（x+1）=f（x﹣1），∴f（x+2）=f（x），即函数f（x）是周期为2的周期函数，∵方程f （x ）=0在[0，1]内只有一个根x=，∴由对称性得，f （）=f （）=0，∴函数f （x ）在一个周期[0，2]上有2个零点，即函数f （x ）在每两个整数之间都有一个零点，∴f （x ）=0在区间[0，2016]内根的个数为2016，故答案为：2016．　17．【答案】　150　【解析】解：在RT △ABC 中，∠CAB=45°，BC=100m ，所以AC=100m ．在△AMC 中，∠MAC=75°，∠MCA=60°，从而∠AMC=45°，由正弦定理得，，因此AM=100m ．在RT △MNA 中，AM=100m ，∠MAN=60°，由得MN=100×=150m ．故答案为：150．　18．【解析】考点：直线与圆的位置关系的应用. 1【方法点晴】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中解答中涉及到点到直线的距离公式、直线与圆相切的判定与应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力和转化与化归的思想方法，本题的解答中把的最值转化为直线与圆相切是解答的关键，属于中档试题.yx三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）f（x）的导数为f′（x）=﹣a，由题意可得f′（1）=0，且f（1）=1，即为1﹣a=0，且﹣a﹣b=1，解得a=1．b=﹣2，经检验符合题意．故a=1，b=﹣2；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得f′（x）=﹣a，x＞1，0＜＜1，①若a≤0，f′（x）＞0，f（x）在（1，+∞）递增；②0＜a＜1，x∈（1，），f′（x）＞0，x∈（，+∞），f′（x）＜0；③a≥1，f′（x）＜0．f（x）在（1，+∞）递减．综上可得，a≤0，f（x）在（1，+∞）递增；0＜a＜1，f（x）在（1，）递增，在（，+∞）递减；a≥1，f（x）在（1，+∞）递减．（Ⅲ）f′（x0）=﹣a=﹣a，直线AB的斜率为k===﹣a，f′（x0）＜k⇔＜，即x2﹣x1＜ln[λx1+（1﹣λ）x2]，即为﹣1＜ln[λ+（1﹣λ）]，令t=＞1，t﹣1＜lnt[λ+（1﹣λ）t]，即t﹣1﹣tlnt+λ（tlnt﹣lnt）＜0恒成立，令函数g（t）=t﹣1﹣tlnt+λ（tlnt﹣lnt），t＞1，①当0＜λ时，g′（t）=﹣lnt+λ（lnt+1﹣）=，令φ（t）=﹣tlnt+λ（tlnt+t﹣1），t＞1，φ′（t）=﹣1﹣lnt+λ（2+lnt）=（λ﹣1）lnt+2λ﹣1，当0＜λ≤时，φ′（t）＜0，φ（t）在（1，+∞）递减，则φ（t）＜φ（1）=0，故当t＞1时，g′（t）＜0，则g（t）在（1，+∞）递减，g（t）＜g（1）=0符合题意；②当＜λ＜1时，φ′（t）=（λ﹣1）lnt+2λ﹣1＞0，解得1＜t＜，当t∈（1，），φ′（t）＞0，φ（t）在（1，）递增，φ（t）＞φ（1）=0；当t∈（1，），g′（t）＞0，g（t）在（1，）递增，g（t）＞g（1）=0，则有当t∈（1，），g（t）＞0不合题意．即有0＜λ≤．【点评】本题考查导数的运用：求单调区间和极值、最值，同时考查函数的单调性的运用，不等式恒成立思想的运用，运用分类讨论的思想方法是解题的关键．20．【答案】【解析】解：（1）由2x﹣3＞0 得x＞，∴M={x|x＞}．由（x﹣3）（x﹣1）＞0 得x＜1 或x＞3，∴N={x|x＜1，或x＞3}．（2）M∩N=（3，+∞），M∪N={x|x＜1，或x＞3}，∴C R（M∪N）=．【点评】本题主要考查求函数的定义域，两个集合的交集、并集、补集的定义和运算，属于基础题．21．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）根据直角三角形求两个矩形的长与宽，再根据矩形面积公式可得函数解析式，最后根据实际意义确定定义域（2）利用导数求函数最值，求导解得零点，列表分析导函数符号变化规律，确定函数单调性，进而得函数最值（2）要符合园林局的要求，只要最小，由（1）知，令，即，解得或（舍去），令，当时，是单调减函数，当时，是单调增函数，所以当时，取得最小值.答：当满足时，符合园林局要求.22．【答案】【解析】解：（1）设M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则x 1+x 2=8﹣p ，|MF|=x 1+，|NF|=x 2+，∴|MF|+|NF|=x 1+x 2+p=8；（2）p=2时，y 2=4x ，若直线MN 斜率不存在，则B （3，0）；若直线MN 斜率存在，设A （3，t ）（t ≠0），M （x 1，y 1），N （x 2，y 2），则代入利用点差法，可得y 12﹣y 22=4（x 1﹣x 2）∴k MN =，∴直线MN 的方程为y ﹣t=（x ﹣3），∴B 的横坐标为x=3﹣，直线MN 代入y 2=4x ，可得y 2﹣2ty+2t 2﹣12=0△＞0可得0＜t 2＜12，∴x=3﹣∈（﹣3，3），∴点B 横坐标的取值范围是（﹣3，3）．【点评】本题考查抛物线的定义，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．　23．【答案】（1）在上有且只有一个零点（2）证明见解析f x （）∞+∞（﹣，）【解析】试题分析：试题解析：（1），，()()()22211xx f x e x x e x +='=++()0f x ∴'≥在上为增函数．()()21x f x x e a ∴=+-(),-∞+∞，，1a >Q ()010f a ∴=-<又，()1f a a =-=-，即，0,1>∴>Q 0f >由零点存在性定理可知，在上为增函数，且，()f x (),-∞+∞()00f f⋅<在上仅有一个零点。

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江苏省洪泽中学高三数学综合练习(二)
第一卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．集合{1,3,5,7,9,
,21,}P n =-()n N *∈，若a P ∈，b P ∈时，a b P ⊕∈，
则运算⊕可能是
A ．加法
B ．除法
C ．减法
D ．乘法
2．已知直线m ，n ，平面βα,，给出下列命题：
①若βαβα⊥⊥⊥则,,m m ；②若βαβα//,//,//则m m ；③若βαβα⊥⊥则,//,m m ； ④若异面直线m ，n 互相垂直，则存在过m 的平面与n 垂直. 其中正确的命题是
A ．②③
B ．①③
C ．②④
D ．③④
3．已知 x 0
() 1 x<0
x f x ≥⎧=⎨
⎩，则不等式02)(≤-x x xf 的解集是 A.[－1,2]
B.［0,2］
C.［2，＋∞）
D.（－∞，2］ 4．如果函数p
x nx y ++=21
的图象关于点A （1，2）对称，那么
A.=p -2，=n 4
B.=p 2，=n -4
C.=p -2，=n -4
D.=p 2，=n 4
5．设F 1、F 2为椭13
42
2=+y x 的左、右焦点，过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P 、Q 两点、当四边形PF 1QF 2面积最大时，21PF ⋅的值等于
A ．0
B ．1
C ．2
D ．4
6．当x ∈ R 时，令f (x )为sinx 与cosx 中的较大或相等者，设a ≤ f ( x ) ≤ b, 则a + b 等于 A 0 B 1 + 22. C 1–22. D 2
2
–1.
7．平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A (3，1)，B (－1，3)，若点C 满足OC ＝
(1)tOA t OB +-，其中t ∈R ，则点C 的轨迹方程为
A ．3x －2y －11＝0 B. (x －1)2
＋( y －2)2
＝5 C. 2x －y ＝0 D. x ＋2y －5＝0 8．已知1
9xy =
，01x y <<<，1133
log log u x y =，则 A.1u ≤ B.1u < C.1u > D.1u ≥
9．已知函数y = f ( x )（x ∈R ）满足f (x +1) = f ( x – 1)，且x ∈[–1，1]时，f (x) = x 2，则y = f ( x ) 与y = log 5x 的图象的交点个数为
A 1.
B 2 .
C 3 .
D 4. 10．如图，设点O 在ABC ∆内部，且有20OA OB OC ++=，
则ABC ∆的面积与AOC ∆的面积的比为
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
11．已知10a b <<
，且11,1111a b
M N a b a b
=+=+++++，
则M 、N 的大小关系是
A ． M N >
B ． M N <
C ． M N =
D ．不确定
12．已知直线b a by ax ,(01=-+不全为0）与圆502
2
=+y x 有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有
A ．66条
B ．72条
C ．74条
D ．78条
二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分）
13．把函数f(x)＝－2tan(x ＋π
4
)的图象向左平移a(a>0)个单位得到函数y ＝g(x)的图象，
若函数y ＝g(x)是奇函数，则a 的最小值为_________． 14．若数列{}n a 满足：05a =，13n n a a n -+=(1)n ³，则2005a =
15.已知1xy =，且x y >，则22
x y x y
+-的最小值为．
16.若两个向量与的夹角为θ，则称向量“×”为“向量积”，其长度 |×
|=||•||•sin θ。

今已知||=1，||=5，•=－4，则|×|=
C
B
江苏省洪泽中学高三综合练习(二)
13. ； 14. 15. 16.
第二卷
三.解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本题满分12分）已知函数x x x x f cos sin 3sin 32
3
)(2--= （1）求)(x f 的最小正周期；（2）若]2
,
0[π
∈x ，试求)(x f 的最大值，最小值；
（3）若R x ∈，试求满足不等式2
3
)(≥x f 的自变量x 的集合.
18．（本题满分12分）已知函数23()2f x ax x =-
的最大值不大于16，且11,42x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
时，1
()8
f x ≥
恒成立。

（1）求a 的值；
（2）设21()(1)42
g x x m x =-+-+，若方程f(x)=g(x)在[-1,1]上有解，求实数m 的取
值范围？
19．（本题满分12分）在棱长为a 的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1 中，
（1）求证：平面BB 1D 1D ⊥平面ACD 1；（2）求AA 1与平面ACD 1所成的角；
（3）设H 为截面ACD 1内一点，求H 到正方体表面ADD 1A 1、 DCC 1D 1、ABCD 的距离之和的最小值.
20．(本小题满分12分)
我国加入WTO 后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P 的关系允许近似的满足：
2
))(1(2
)(b x kt x P --=（其中t 为关税的税率，且)2
1
,0[∈t ）．
（x 为市场价格，b 、k 为正常数），当t=8
1
时的市场供应量曲线如图
（I ）根据图象求k 、b 的值；
（II ）若市场需求量为Q ，它近似满足x
x Q 2
1112
)(-=.
当P=Q 时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t 的最小值.
21．（本题满分12分）已知数列的前n项和满足，又
（1）求k的值；
（2）求
（3）是否存在正整数m，n，使成立？若存在求出这样的正整数；若不存在，请说明理由。

22．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知1A （－3，0）
、2A （3，0）、P （x ，y ）、
M 0），若实数λ使向量1A P 、OM λ、2
A P 满足2212()om A P A P λ⋅=⋅ （1）求P 点的轨迹方程，并判断P 点的轨迹是怎样的曲线；
(2) 当3
λ=
时，过点1A 且斜率为1的直线与（1）中的曲线相交的另一点为B ，能否在直线x ＝－9上找一点C ，使1A BC ∆为正三角形。