北京工业大学考研真题 传热学一 2003
考研真题--传热学复习资料(习题与解答)
传热学复习题及其答案（Ⅰ部分）一、 概念题1、试分析室内暖气片的散热过程，各个环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。
答：有以下换热环节及传热方式：（1） 由热水到暖气片管道内壁，热传递方式为强制对流换热；（2） 由暖气片管道内壁到外壁，热传递方式为固体导热；（3） 由暖气片管道外壁到室内空气，热传递方式有自然对流换热和辐射换热。
2、试分析冬季建筑室内空气与室外空气通过墙壁的换热过程，各个环节有哪些热量传递方式？答：有以下换热环节及传热方式：（1） 室内空气到墙体内壁，热传递方式为自然对流换热和辐射换热；（2） 墙的内壁到外壁，热传递方式为固体导热；（3） 墙的外壁到室外空气，热传递方式有对流换热和辐射换热。
3、何谓非稳态导热的正规阶段？写出其主要特点。
答：物体在加热或冷却过程中，物体内各处温度随时间的变化率具有一定的规律，物体初始温度分布的影响逐渐消失，这个阶段称为非稳态导热的正规阶段。
4、分别写出N u 、R e 、P r 、B i 数的表达式，并说明其物理意义。
答：（1）努塞尔(Nusselt)数，λlh Nu =，它表示表面上无量纲温度梯度的大小。
（2）雷诺(Reynolds)数，νl u ∞=Re ，它表示惯性力和粘性力的相对大小。
（3）普朗特数，a ν=Pr ，它表示动量扩散厚度和能量扩散厚度的相对大小。
（4）毕渥数，λlh B i =，它表示导热体内部热阻与外部热阻的相对大小。
5、竖壁倾斜后其凝结换热表面传热系数是增加还是减小？为什么？。
答：竖壁倾斜后，使液膜顺壁面流动的力不再是重力而是重力的一部分，液膜流1/423l l x l s w gr h 4(t t )x ρλη⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦动变慢，从而热阻增加，表面传热系数减小。
另外，从表面传热系数公式知，公式中的g 亦要换成θsin g ，从而h 减小。
6、按照导热机理，水的气、液、固三种状态中那种状态的导热系数最大？答：根据导热机理可知，固体导热系数大于液体导热系数；液体导热系数大于气体导热系数。
《传热学》考试考研真题库汇总-考研精品资料
《传热学》考试考研真题库汇总-考研精品资料《传热学》考试试题库汇总第一章概论壱、名词解释1．热流量：单位时间内所传递的热量2．热流密度：单位传热面上的热流量3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。
4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。
5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。
同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。
这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。
6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。
7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。
对流传热系数表示对流传热能力的大小。
8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。
辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。
9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。
复合传热系数表示复合传热能力的大小。
10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。
数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。
弐、填空题1．热量传递的三种基本方式为、、。
（热传导、热对流、热辐射）2．热流量是指，单位是。
热流密度是指，单位是。
（单位时间内所传递的热量，W，单位传热面上的热流量，W/m2）3．总传热过程是指，它的强烈程度用来衡量。
(热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，总传热系数) 4．总传热系数是指，单位是。
2008传热学1
350m2。
材料物性值如下:玻 璃纤
维, k:=0.038W/(m,K):木 板壁 km=0・ 12W/【 m.K);灰 膏层 kh=017w/(m.Κ ); 求:D 在不考虑接触热阻的情况下 ,求 1)上 述给定状况下的复合壁内、外壁面对流换热效应的总热阻 (3分 ); 2)求 透过墙壁的总热损失 (3分 ):
'
科 目代码
:
科 目名称 :
传热学 I
北京工业大学 20O8年 硕士研究生入 学考试试题
★所有答案 必须做 在答题 纸上 ,做 在试题 纸上无效 一 、 简答题 (每 题 10分 共 9O分 )
1.给 出一维、无 内热源 、常物性 的圆筒壁导热问题对第一类边 界条件 的表达式 ,并 给出温度分
布 、热流密度和热流量 的表达式 。 2,写 出导热系数 、热扩散率的定义式 ,说 明其物理意义 。
传热速率 q。 (本 题共 10分 ) 5,有 一不透明表面的半球单色反射率的分布 以及它受到的单色照度分别如 图 5(a)和 lb)所 示 。 试 :D画 出半球单色系数率的分布 (2分 ):2)求 表面的总照度 (2分 ):3)求 表面所吸收的辐射 求 流量 (2分 ):4)该 表面 的半球总吸收率是多少 (2分 )?
:
3)若 室外风速很大,h0=300W/(m2,K),试 求热损失增加的百分数 (3分 ): 4)决 定穿过复合壁热流量的控制热阻是什么 (3分 )?
(本 题共 12分
)
/4° 3.在 图 4所 示的垂直被加热的表面上 ,层 流 自然对流局部对流换热系数可以表示为 乜 〓α丬
北京工业大学2002-2005年硕士研究生入学考试试题与答案
北京工业大学2002年硕士研究生入学考试试题科目代码：551 科目名称：工程热力学适用专业：热能工程一、名词解释（每题3分，共30分）1 开口系统：热力系与外界之间有物质交换2 热力循环：封闭的热力过程3 可逆过程：当系统完成某一过程后，如能使过程逆行而使系统及外界回复到原始状态不遗留下任何变化，则称此过程为可逆过程。
4 孤立系统的熵增原理：在孤立系内，一切实际过程都朝着使系统熵增加的方向进行，或在极限情况下维持系统的熵不变，而任何使系统熵减少的过程是不可能发生的。
5 临界流速：在缩放喷管的喉部，流速恰好达到当地声速6 压气机的容积效率：气缸吸气的有效进气容量与活塞的排量容积之比。
7 水的三相点：水呈现气、液、固三相平衡共存状态8 水的气化潜热：在一定压力下，1kg饱和水转变为饱和蒸气吸收的热量9 制冷系数：制冷机循环中从冷源移出的热量与所耗功量之比。
10 含湿量：湿空气中包含的水蒸气质量与干空气质量之比值。
二、填空题（每题2分，共20分）1 工程热力学是热力学的一个分支，它着重研究与热能工程有关的热能和机械能相互转换的规律。
2 闭口系统中包含的物质是固定的，故也称闭口系统为控制质量系统。
3 系统吸热时它的熵增大；系统放热时它的熵增大、减少或不变；系统与外界不发生热的交换时它的熵增大或不变。
4 理想气体的热力学能的性质是1845年焦耳通过著名的焦耳实验确定的。
5 在任何过程中，单位质量的理想气体的温度升高1K时比热力学能增加的数值即等于其比定容热容的值；而比焓增加的数值即等于其比定压热容的值。
6 指出提高燃气轮机装置热效率的两条措施：将汽轮机出口的低压湿蒸汽完全凝结为水；采用过热蒸汽作为汽轮机的进口蒸汽。
7 固体和液体的比定压热容和比定容热容的数值近似相等。
8 完全不含水蒸气的空气称为干空气。
9 卡诺定理一的内容为：在两个给定的热源间工作的所有热机，不可能具有比可逆热机更高的热效率。
10 通常把湿饱和蒸汽中 饱和蒸气 的质量分数称为干度，并用x 表示。
北建工暖通考研题
传热学习题1．传热的基本方式是 。
A ．导热、对流和辐射B ．导热、对流换热和辐射C ．导热、对流和辐射换热D ．导热、对流换热和辐射换热2．按照导热机理，水的三种状态下 的导热系数最小， 的导热系数最大。
A ．冰，液态水B ．液态水，水蒸气C ．水蒸气，冰D ．水蒸气，液态水3．当管道外径为2d 的管道采取保温措施时，应当选用临界热绝缘直径c d 的材料。
A ．大于2dB ．没有要求C ．小于2dD ．等于2d4．傅里叶定律是导热过程的基本定律，下列说法错误的是 。
A ．傅里叶定律适用于一切物体的导热过程B ．傅里叶定律说明热流密度矢量与温度梯度成正比，方向相反C ．傅里叶定律说明热流密度矢量与温度降度成正比，方向相同D ．傅里叶定律说明热流密度大小与物体的导热系数有关 5．用同一冰箱储存相同的物质时，耗电量大的是 。
A ．结霜的冰箱B ．未结霜的冰箱C ．结霜的冰箱和未结霜的冰箱相同D ．不确定6．凡平均温度不高于350℃，导热系数不大于 ()W m K ⋅的材料称为保温材料。
A ．0.2B ．0.12C ．0.02D ．0.187．第一类边界条件下，常物性稳态导热大平壁，其温度分布与导热系数无关的条件是 。
A ．无内热源B ．内热源为定值C ．负内热源D ．正内热源8．物性参数为常数的一圆柱导线，通过的电流均匀发热，导线与空气间的表面传热系数为定值，建立导线的导热微分方程采用 。
A ．柱坐标下一维无内热源的不稳态导热微分方程B ．柱坐标下一维无内热源的稳态导热微分方程C ．柱坐标下一维有内热源的不稳态导热微分方程D ．柱坐标下一维有内热源的稳态导热微分方程9．冬天时节，棉被经过白天晾晒，晚上人盖着感觉暖和，是因为 。
A ．棉被中蓄存了热量，晚上释放出来了B ．棉被内表面的表面传热系数减小了C ．棉被变厚了，棉被的导热系数变小了D ．棉被外表面的表面传热系数减小了10．两种厚度相同材质不同的大平壁紧密接触时进行稳态导热过程，第一种材质大平壁的绝对温差大于第二种材质大平壁的绝对温差，即1223t t t t −>−，则 。
北京工业大学工程热力学考研真题答案
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北京工业大学 2000 年研究生入学考试试题
科目代码： 852 科目名称： 工程热力学 ★所有答案必须答在答题纸上，答在试题上无效！ 一．是非题（共 10 分，每题 2 分） ，正确的打√，错误的打×。 1.绝热节流过程是等晗过程。 2.不同物质的临界状态均处于对应状态。 3.理想气体的比热不随温度的变化而变化。 4.闭口系统的放热过程也可能熵增。 5.机械能和过程中传递的功均不含熵。 二．名词解释(共 15 分，每题 3 分） 1.混合气体的分容积。 2.露点温度。 3.推动功。 （流动功、推挤功） 4.状态参数及特点。 5.喷管内工质的临界状态。 三．简答题（共 15 分，每题 5 分） 1.求 5 标准立方米氧气的质量及在 P=0.2Mpa, t=200℃时占有的容积。 2.为什么采用回热循环可提高热效率？ 3.写出空气在喷管内定熵流动时ΔP、ΔT、Δh、ΔC（C 为声速） 、 Δv 的正负。 四．应用题（共 60 分） 1.（10 分）如右图所示，12341 为高温热源 T1 与低温热源 T2 间的卡诺循环； 56785 为多热源可逆循环，其最高温度不高于 T1，最低温度不低于 T2，热效 率为ηt。 求证： η t 1
注：在 P-V 图上 dp>0 在定压线上方，反之在下方；dT>0 在定温线上方，反 之在下方；δq<0 在定熵线上方，反之在下方；dv>0 在定容线右方，反之在 共 4 页第 2 页
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3.（ 10 分 ） 某 循 环 在 600K 和 300K 两 热 源 间 进 行 ， 已 知 |W0|=5 × 103kJ,|Q2|=3×103kJ,试判断循环能否实现？如能实现， 进一步判断循环的 方向及是否可逆。 4.（15 分）如右图所示：刚性绝热容器隔板左右侧各有 1kg 温度为 27℃， 压力分别为 0.4MPa 及 2MPa 的氮和氢，求抽 去隔板前后的ΔT、ΔH、ΔS,设氮和氢的分 子量为 28 和 2，均为理想气体。 提示：可按特定的可逆过程计算ΔS。
北建工暖通考研传热100题答案
=
f
ρcptudf ρ c p udf
=
2 R2um
R
turdr
0
f
31．答案：A
提示：在热充分发展段，
hx λ
= 常数，则 hx 保持不变。
32．答案：D
提示：受迫紊流换热，管长与管径比大于 10，当管壁温度大于流体温度，可用的准则关联式是
( ) Nu = 0.023 Re0.8 Pr0.4 ，由关联式可推出 h∞d −0.2 ，所以 h1 h2 = d2 d1 0.2 。
传热学习题答案
1．答案：A 提示：传热的基本方式有三种，即导热（或热传导）、对流（或热对流）和辐射（或热辐射）。
2．答案：C 提示：同种物质，固、液、气三态导热系数依次减小。
3．答案：C 提示：所对应的总热阻为极小值时的绝缘层外径为临界热绝缘直径，也就是说当绝缘层外径为临界热
绝缘直径时散热量最大。因此，当管道外径大于临界热绝缘直径时，总热阻总是大于极小值，这样，加热
−
2h ρ c pum R
x
⎞ ⎟⎟⎠
，则说明流体的平均温度在常壁温热流边界条件下，呈对
3
数曲线变化。 35．答案：B
提示：自然对流的准则关联式通常采用 Nu = C (Gr ⋅ Pr )n 的形式，C、n 为由实验确定的常数。
36. 答案：A 提示：Bi 和 Nu 的表达式一样，式中物理量λ含义不同：Bi 数中，λ是导热物体的导热系数；Nu 数中，
提示： Bi = hR = 95× 0.00025 = 0.00019 < 0.1 ，可以采用集总参数法求解。
λ
125
则
θ ln
=−
hA
τ
θ0 ρcV
考研传热学各校历年真题
工业学院2006年硕士研究生入学考试传热学考研试题一、简答题（64分，每小题8分）1.在高温蒸汽管道外包敷两种不同的保温材料，一种导热系数较小，另外一种导热系数较大，如果包敷厚度相同，则导热系数较小的应包在内侧还是外侧？为什么？2.什么叫“临界热绝缘直径”？写出其表达式。
3.设计肋片时，是否肋片越长越好？4.在求解导热问题时，如果物体表面与环境既有对流换热，又有辐射换热，则边界条件如何写？5.水在管内被加热，当水流量增大时，水的出口温度是升高还是降低？为什么？6.蒸汽分别在宽为2H、高为H的垂直平壁和宽为H、高为2H的垂直平壁上冷凝，试比较两种情况下冷凝量的大小。
7.冬季和夏季，用空调维持室内恒温，尽管室温都是20℃，但感觉却不同，为什么？8.一加热器用过热蒸汽加热给水，过热蒸汽在加热器中先被冷却到饱和温度，再凝结成水，最后被冷却成过冷水。
设两种流体为逆流，单相介质部分GhCph<GCCPC，试画出冷、热流体的温度变化曲线。
< P>二、（20分）厚度为δ的平壁，内热源强度为φ，一侧绝热，另一侧暴露在tf的流体中，对流换热系数为h，平壁导热系数为λ，试：（1）写出该问题的微分方程式和定解条件；（2）求平壁中的温度分布表达式；（3）求平壁中的最高温度。
三、（20分）采用测定铂丝电阻的方法可间接测定横掠铂丝的空气速度，现测得铂丝直径0.1mm，长10mm，电阻0.2Ω，通过铂丝的电流1.2A，铂丝表面温度200℃，空气温度20℃，求空气流速。
四、（22分）一直径为200mm的圆盘加热器1，其正上方为一直径400mm的半球罩2，它们被放置在27℃的大房间3中。
圆盘加热器的底部和侧面均绝热，且t1=727℃，ε1=0.9，t2=727℃，ε2=0.1.求：（1）画出该系统的辐射网络图；（2）半球罩得到的热量；（3）圆盘加热器的功率。
五、（24分）一条供热管道长500m，架空敷设，管道内径70mm，外径80mm，管外包敷50mm厚的保温材料，保温材料导热系数为0.05w/（m.k），钢管材料导热系数为40 w/（m.k），管内侧对流换热系数5000 w/（m2.k），保温层外侧对流换热系数10 w/（m2.k），热水流量5000kg/h，进口温度110℃，水的比热容4.2kJ/kg.k，空气温度10℃，求热水出口温度。
考研传热学模拟试题及参考答案
传热学（一）本试题分两部分，第一部分为选择题， 1 页至 2 页，每二部分为非选择题， 3 页至 7 页，共 7 页；选择题 20 分，非选择题 80 分，满分 100 分。
考试时间 150 分钟。
第一部分选择题一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1 ．对于过热器中：高温烟气→外壁→内壁→过热的传热过程次序为（）A ．复合换热、导热、对流换热B ．导热、对流换热、复合换热C ．对流换热、复合换热、导热D ．复合换热、对流换热、导热2 ．温度对辐射换热的影响对对流换热的影响。
（）A ．等于B ．大于C ．小于D ．可能大于、小于3 ．对充换热系数为 1000W/(m 2 · K) 、温度为 77 ℃的水流经 27 ℃的壁面，其对流换热的热流密度为（）A ． 8 × 10 4 W/m 2B ． 6 × 10 4 W/m 2C ． 7 × 10 4 W/m 2D ． 5 × 10 4 W/m24 ．流体流过管内进行对流换热时，当 l/d 时，要进行入口效应的修正。
（）A ．＞ 50B ．＝ 80C ．＜ 50D ．＝ 1005 ．炉墙内壁到外壁的热传递过程为（）A ．热对流B ．复合换热C ．对流换热D ．导热6 ．下述哪个参数表示传热过程的强烈程度？（）A ． kB ．λC ．α cD ．α7 ．雷诺准则反映了的对比关系？（）A ．重力和惯性力B ．惯性和粘性力C ．重力和粘性力D ．浮升力和粘性力8 ．下列何种材料表面的法向黑度为最大？A ．磨光的银B ．无光泽的黄铜C ．各种颜色的油漆D ．粗糙的沿9 ．在热平衡的条件下，任何物体对黑体辐射的吸收率同温度下该物体的黑度。
（）A ．大于B ．小于C ．恒等于D ．无法比较10 ．五种具有实际意义的换热过程为：导热、对流换热、复合换热、传热过程和（）A ．辐射换热B ．热辐射C ．热对流D ．无法确定第二部分非选择题二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）11 ．已知某大平壁的厚度为 10mm ，材料导热系数为 45W/(m · K) ，则通过该平壁单位导热面积的导热热阻为。
工程热力学试题
北京工业大学2003年热能工程专业硕士研究生复试试题
工程热力学
一、名词解释（每题3分，共30分）
1 孤立系统：
2 热力学第零定律；
3 可逆过程：
4 饱和湿空气：
5 临界流速：
6 压气机的容积效率：
7 水的三相点：
8 热力循环：
9 制冷系数：
10 相对湿度：
二、填空题（每题3分，共45分）
1 工程热力学是热力学的一个分支，它着重研究与热能工程有关的
2 由于开口系统所占据的空间是固定的，故也称开口系统为
3 系统吸热时它的熵；系统放热时它的熵
的交换时它的熵
4 理想气体的热力学能的性质，是1845年焦耳通过著名的
5 在任何过程中，单位质量的理想气体的温度升高1K时比热力学能增加的数值即等于其
6 指出提高朗肯循环热效率的三条措施：。
7 固体和
8 湿空气是
9
热机更高的热效率。
x
10 通常把湿饱和蒸汽中表示。
11 实际气体状态变化的特点，可以通过实际气体进行
来说明。
12 比定压热容和比定容热容之比称为
13 理想气体的四个基本热力过程分别是：定容过程；；
14 不可逆过程中系统熵的变化等于熵流量和
15 喷管是利用气体压降使
三、作图题（每题8分，共16分）。
北京科技大学传热学试题(2003年-2008年)
2
真实温度。 六、 （15 分）试给出图 1 所示平板温度分布 T（x）的解析表达式，设平板在 x 1 和 x 2 处分别 有均匀的表面温度 T1 和 T2 ，导热系数随温度线性变化：k= k 0 （1+bT） 。 七、 （15 分）以逆流式换热器为例，试推导换热器设计公式 Q=K△tF 中平均温压△t 的计算 式：△t=
2
ε 1 =0.5，ε 2 =0.05 和 D1 =0.8m，问两表面之间的净辐射能交换是多 c. 若 D2 增加至 20m，且
6
ε 1 =0.2，表面 2 温度和发射率分别为 方向无限长。表面 1 的温度和发射率分别为 t1 =200℃，
ε 2 =0.7,表面 3 的发射率为 t 2 =27℃， ε 3 =0.5，单位长度热流 q 3 =1000W/m。试确定表面 3 的
温度和表面 1，2 的单位长度净辐射换热量。 六、 （ 20 分）用热电偶测温计测得炉膛烟气温度 t1 =798 ℃。设已知水冷壁管外表面温度 ，烟气可近似地当做透 t w =580℃，烟气对测温计表面的对流换热系数α =60W/（ m 2 ·℃）
三个面的辐射率分别为 ε 1 、ε 2 和ε 3 ，三个面上的温度分别为 T1 、 T2 和 T3 ，试画出该辐射 系统的等效辐射网络图，并列出求解此辐射系统的节点方程组。
北京科技大学 2004 年硕士学位研究生入学考试试题
一、 （30 分，每小题 6 分）简要回答下列问题 1、试分析气体辐射的特点。 2、名词解释：热导率λ 、对流换热系数α 、辐射常数σ 0 以及材料的热辐射率ε 。 3、解释下列名词：层流边界层、湍流边界层、湍流核心、粘性底层、主流区、雷诺类比。 4 、为什么改变内部流动截面形状会改变换热效果？试用充分发展湍流的对流换热公式 N u f =0.023 Re f Pr f 解释之。 5、扼要阐明下列相似准则的表达式和物理意义： Bi Fo Gr Nu Re Eu 二、 （20 分）试给出图 1 所示平板温度分布 T（x）的解析表达式，设平板在 x1 和 x 2 处分别 有均匀的表面温度 T1 和 T2 ，导热系数随温度线性变化：k= k 0 （1+bT） 。 三、 （20 分）考察两个漫射的无限大的平行灰表面，其相隔距离很小，若两表面的黑度均为 0.8，为了要使两表面之间的辐射热流减少至原来的 1/10，问所放置在其之间的很薄、且导 热热阻可以忽略的辐射热屏的黑度应是多少？ 四、 （30 分）一个套管式换热器，饱和蒸汽在内管中凝结，使内管外壁温度保持在 100℃， 初温为 25℃、质量流量为 0.8kg/s 的水从套管换热器的环形空间中流过，换热器外壳绝热良 好。环形夹层内管外径为 40mm，外管内径为 60mm，试确定把水加热到 55℃时所需的套管 长度以及管子出口截面处的局部热流密度。不考虑温差修正，水的物性参数如下：导热系数 （或称热导率） λ =0.635W/(m· ℃)； 动力粘度μ =653.3× 10 Pa· s； 比热 c p =4174J/(kg· ℃)； 普 朗 特 数 Pr=4.31 。 管 槽 内 旺 盛 紊 流 流 体 与 壁 面 间 的 对 流 换 热 的 准 数 方 程 为 Nu=0.023 Re
2003年全国硕士入学统考数学(一)试题及答案
自己供应的文档均由自己编写如成，如对你有帮助，请下载支持！2003 年全国硕士入学统考数学( 一) 试题及答案一、填空题（此题共6 小题，每题 4 分，满分24 分 . 把答案填在题中横线上）11（ 1）lim (cos x)ln(1 x2 ) = .x 0 e【分析】 1 型不决式，化为指数函数或利用公式lim f ( x) g( x) (1 )=e lim( f ( x) 1) g ( x) 进行计算求极限均可 .1lim1 【详解 1】lim (cos x)ln(1 x2) ln cos x=e x 0 ln( 1 x2 ) , x 0ln cosx ln cos x s i nx1而lim lim lim c o sx2 2 ，x 0 ln(1 x )x 0 x x 0 2x 211 .故原式 = e2e1 1 x21【详解 2】由于lim (cos x 1) lim 2ln(1 x 2 ) x 2 ，x 0 x 0 211 .因此原式 = e2e（ 2 ）曲面z x 2 y2与平面 2x 4 y z 0平行的切平面的方程是2x 4 y z 5 .【分析】待求平面的法矢量为n { 2,4, 1} ，因此只需确定切点坐标即可求出平面方程 , 而切点坐标可依照曲面z x 2 y2切平面的法矢量与n { 2,4, 1} 平行确定.【详解】令 F (x, y, z) z x2 y2，则F x 2x ， F y 2 y ， F z 1 .设切点坐标为 ( x0 , y0 , z0 ) ，则切平面的法矢量为{ 2x0 , 2 y0 ,1} ，其与已知平面2x 4 y z 0 平行，因此有2x 02y 0 1，241可解得x 0 1, y 0 2，相应地有z 0x 02 y 02 5.故所求的切平面方程为2( x 1) 4( y2) ( z 5) 0 ，即 2x 4y z 5 .（ 3） 设 x 2a n cosnx(x) ，则 a 2 =1.n 0【分析】将 f (x) x 2 (x) 张开为余弦级数 x 2a n cosnx(x) ，n 0其系数计算公式为 a n2f ( x) cosnxdx .【详解】 依照余弦级数的定义，有a 22x 2 cos2xdx1x 2 d sin 2x=1[ x 2sin 2x 0 sin 2x 2xdx]= 1xd cos2x1[ xcos2xcos2xdx]=1.（4）从 R 2的基11111,21 到 基1, 2的过渡矩阵为122 3 .12【分析】 n 维向量空间中，从基1, 2,, n 到基1,2 , , n 的过渡矩阵 P 知足[ 1,2,, n]=[1, 2,,n]P ， 因 此 过 渡 矩 阵P 为 ：P=[1, 2,,n]1[1, 2,, n ] .R 2的基1 , 2111【详解】依照定义，从11 到基1,2的过渡矩12阵为1P=[1, 2]1[1, 2]1 1 1 1 .0 1 1 21 1 1 123 =1 12 1 .0 2 （ 5）设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x, y) 6x, 0 x y 1, 0, 其他，则P{X Y 1} 1. 4【分析】已知二维随机变量 (X,Y) 的概率密度 f(x,y) ，求知足必然条件的概率P{ g( X , Y) z0 } ，一般可转变为二重积分P{ g ( X ,Y) z0 } = f ( x, y) dxdy 进行计算.g( x, y) z0【详解】由题设，有1xP{ X Y 1} f ( x, y)dxdy 12 dx 6xdyx y 10x112x 2 ) dx 1= 2 (6x .0 4y1DO 11 x 2（ 6）已知一批零件的长度X ( 单位： cm) 遵照正态散布N ( ,1) ，从中随机地抽取16个零件，获取长度的平均值为40 (cm) ，则的置信度为的置信区间是 (39.51,40.49) .(注：标准正态散布函数值(1.96) 0.975, (1.645) 0.95.)【分析】已知方差 2 1，对正态整体的数学希望进行估计，可依照X ~ N(0,1) ，由 P{ X u } 1 确定临界值 u ，进而确定相应的置信区间 .1n 1 2 2n【详解】由题设， 1 ，可见0.05. 于是查标准正态散布表知 u1.96.2此题 n=16, x 40 ,因此，依照 P{ X，有1nP{ 40，即P{ 39.51,40.49} 0.95 ，故的置信度为0.95 的置116信区间是 (39.51,40.49) .二、选择题（此题共 6 小题，每题 4 分，满分 24 分 . 每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）（）设函数f(x) 在 ( , ) 内连续，其导函数的图形以以下图，则f(x)有1(A) 一个极小值点和两个极大值点 .(B) 两个极小值点和一个极大值点 .(C) 两个极小值点和两个极大值点 .(D) 三个极小值点和一个极大值点 . [ C ]yO x【分析】答案与极值点个数有关，而可能的极值点应是导数为零或导数不存在的点，共 4 个，是极大值点仍是极小值可进一步由取极值的第一或第二充足条件判断.【详解】依照导函数的图形可知，一阶导数为零的点有 3 个，而 x=0 则是导数不存在的点 . 三个一阶导数为零的点左右两侧导数符号不一致，必为极值点，且两个极小值点，一个极大值点；在x=0 左侧一阶导数为正，右侧一阶导数为负，可见x=0 为极大值点，故f(x) 共有两个极小值点和两个极大值点，应选(C).（ 2）设{ a n}, { b n}, { c n}均为非负数列，且lim a n 0 , lim b n 1 , lim c n ,则必有n n n(A) a n b n对任意n建立. (B) b n c n对任意n建立.(C) 极限 lim a n c n不存在. (D) 极限lim b n c n不存在 . [ D ]n n【分析】此题察看极限见解，极限值与数列前面有限项的大小没关，可立刻除去(A),(B) ；而极限lim a n c n是0 型不决式，可能存在也可能不存在，举反例说明即可；极n限 lim b n c n属 1 型，必为无量大量，即不存在 .na n 2， b n 1 ，c n1 )，则可立刻除去【详解】用举反例法，取nn(n 1,2, 2(A),(B),(C) ，因此正确选项为 (D).（ 3）已知函数 f(x,y) 在点 (0,0)的某个邻域内连续，且f ( x, y) xy1 ，则lim2y 2 ) 2x 0, y 0(x(A) 点 (0,0)不是 f(x,y) 的极值点 . (B) 点 (0,0)是 f(x,y) 的极大值点 .(C)点 (0,0)是 f(x,y) 的极小值点 .(D) 依照所给条件无法判断点(0,0)可否为 f(x,y) 的极值点 .[ A]【分析】 由题设，简单推知 f(0,0)=0 ，因此点 (0,0) 可否为 f(x,y) 的极值， 要点看在点 (0,0) 的充足小的邻域内 f(x,y) 是恒大于零、恒小于零仍是变号 .【详解】 由lim f ( x, y) xy1知，分子的极限必为零，进而有f(0,0)=0, 且y 2 ) 2x 0, y 0( x 2f ( x, y) xy( x 2 y 2 ) 2 ( x , y 充足小时），于是f (x, y)f (0,0) xy ( x 2y 2 )2 .可见当 y=x 且 x 充足小时， f ( x, y)f (0,0)x 24x 40 ；而当 y= -x 且 x 充足小时，f ( x, y) f (0,0)x 2 4x 4 0 . 故点 (0,0)不是 f(x,y) 的极值点，应选 (A).（4）设向量组 I ： 1, 2,,r 可由向量组 II ：1,2,, s 线性表示，则(A) 当 r s 时，向量组 II 必线性有关 . (B) 当 r s 时，向量组 II 必线性有关 . (C) 当 rs 时，向量组 I 必线性有关 . (D) 当 rs 时，向量组 I 必线性有关 .[ D ]【分析】此题为一般教材上均有的比较两组向量个数的定理：若向量组 I ： 1 , 2, ,r可由向量组 II ： 1, 2,, s 线性表示，则当 rs 时，向量组 I 必线性有关 . 或其逆否命题：若向量组 I ： 1,2,,r可由向量组 II ： 1 ,2,, s 线性表示，且向量组 I 线性无关，则必有 rs . 可见正确选项为 (D).此题也可经过举反例用除去法找到答案.1 ,2 01,【详解】用除去法：如 1,1 01，则112 ，但 2(A) ；,111,线性没关，除去 1 0 2,10 ，则2 可由 1 线性表示，但 1 线性没关，除去 (B) ；1 ,11, 10 1,2 ，1 可由2 线性表示，但1 线性无1关，除去 (C). 故正确选项为 (D).（ 5）设有齐次线性方程组 Ax=0 和 Bx=0, 其中 A,B 均为 m n 矩阵，现有 4 个命题：①若 Ax=0 的解均是 Bx=0 的解，则秩 (A) 秩(B)；②若秩 (A) 秩 (B) ，则 Ax=0 的解均是 Bx=0 的解；③若 Ax=0 与 Bx=0 同解，则秩 (A)= 秩(B) ；④若秩 (A)= 秩 (B) ，则 Ax=0 与 Bx=0 同解 .以上命题中正确的选项是(A) ①② . (B) ①③ .(C) ②④ . (D) ③④ . [ B ]【分析】此题也可找反例用除去法进行分析，但①②两个命题的反例比较复杂一些，要点是抓住③与④，快速除去不正确的选项 .【详解】若 Ax=0 与 Bx=0 同解，则 n-秩 (A)=n - 秩 (B), 即秩 (A)= 秩 (B) ，命题③建立，1 0 可除去 (A),(C) ；但反过来，若秩 (A)= 秩(B) ，则不能够推出 Ax=0 与 Bx=0 同解，如A ，0 00 0与 Bx=0 不同样解，可见命题④不建立，除去(D),B ，则秩 (A)= 秩 (B)=1 ，但 Ax=00 1故正确选项为 (B).（ 6）设随机变量X ~ t (n)( n 1),Y1，则X 2(A) Y ~ 2 (n) . (B) Y ~ 2 (n 1) .(C) Y ~ F (n,1) . (D) Y ~ F (1,n) . [ C ]【分析】先由 t 散布的定义知X U ，其中 U ~ N (0,1),V ~ 2 ( n) ，再将其代入Vn1Y2，尔后利用 F 散布的定义即可 .X【详解】由题设知， X U ，其中 U ~ N (0,1),V ~ 2 (n) ，于是Vn1 V V1Y = n n ，这里U2 ~ 2 (1) ，依照F散布的定义知 Y ~ F (n,1). 故X 2 U 2 U 2 X 21应选 (C).三、（此题满分10 分）过坐标原点作曲线y=lnx 的切线，该切线与曲线y=lnx 及 x 轴围成平面图形 D.(1) 求 D 的面积 A;(2) 求 D 绕直线 x=e 旋转一周所得旋转体的体积V.【分析】先求出切点坐标及切线方程，再用定积分求面积A; 旋转体体积可用一大立体（圆锥）体积减去一小立体体积进行计算，为了帮助理解，可画一草图.【详解】 (1)设切点的横坐标为x，则曲线y=lnx在点 ( x ,ln x ) 处的切线方程是y ln x 01(x x 0 ).x 0由该切线过原点知 ln x 0 10 ，进而 x 0 e. 因此该切线的方程为1 yx.e平面图形 D 的面积A1 ey) dy1 e 1. (ey2（ 2） 切线 y1x 与 x 轴及直线 x=e 所围成的三角形绕直线 x=e 旋转所得的圆锥体积e为V 11 e2 .3曲线 y=lnx 与 x 轴及直线 x=e 所围成的图形绕直线 x=e 旋转所得的旋转体体积为V 21(e e y ) 2 dy ，因此所求旋转体的体积为1 e2 1 e y ) 2dy(5e 2V V 1 V 2(e 12e 3).36y 1D O1ex四 、（此题满分 12 分）将函数 f ( x)arctan1 2 x张开成 x 的幂级数，并求级数( 1) n 的和 .1 2xn 0 2n 1【分析】 幂级数张开有直接法与间接法，一般察看间接法张开，即经过适合的恒等变形、求导或积分等， 转变为可利用已知幂级数张开的状况。
热工基础综合知识试题(同等学力加试)
北京工业大学热能工程专业硕士研究生
入学复试热工基础综合知识试题
（同等学力加试）
1．试用多点转换开关设计一个满足下述要求的热电偶测温电路：
（1）它有一个公共端（公用一个零点）；
（2）无须改变热接点的位置就可以测定空间上两个不同点处的温度。
2．如图所示，如果想通过实验测定封闭夹层中液体的导热系数，应采用哪种布置，为什么？
3．有一根热水管道从房间穿过，为了减小管道的散热损失，你认为是竖直布置好还是水平布置好，为什么？
4．工业上常见的水泵和空气压缩机都有哪几大类？其优缺点是什么？
5．工业上常见的换热器有哪几种类型？说明其结构特点和优缺点。
6．什么是热泵性能系数（COP ）？
7．压力为10bar 的空气流入一渐缩喷管，喷管的背压是1bar ，那么喷管出口处空气的流动速度与当地声速之间有何关系？为什么？
8．某热水锅炉的型号为QXG 60-8/130-A ，请问该锅炉的额定供热量、热水出口压力和热水出口温度各是多少？
9．某热水管道采用尺寸为D108 4的钢管铺设。
试问该管道的内径、壁厚和外径各是多少？
10．如果让你来绕制一个家庭用电阻式热水器的加热器，那么在设计和绕制该加热器时，你认为都应考虑哪些因素？并简要说明理由。
11．写出水、空气和柴油在常温常压下导热系数和定压比热的大概数值。
12．如图所示是通过测量加热器上的电流I 和电压V 来测定其加热功率P 的测量电路，其中A 是电流表，V 是电压表。
假定电流表和电压表都是准确的（亦即不存在误差），你如何根据测量数据（以及电流表和电压表的内阻R I 和R V
）来推算出加热器加热功率的准确值？。
北建工暖燃-传热学研究生模拟试题
传热学试题1一、填空题（共20分，每题2分）1.依靠流体的A，把热量由一处传递到另一处的现象，称为热对流。
2.凡平均温度不高于350℃，导热系数不大于A的材料称为保温材料。
3.对应管壁总热阻为 A 时的保温层外径称为临界热绝缘直径。
4.格拉晓夫准则的物理意义 A ；表达式 B 。
5.常物性流体管内受迫流动的充分发展段，沿管长流体的断面平均温度在常热流边界条件下呈 A 规律变化。
6.一维常物性稳态导热物体中，温度分布与导热系数无关的条件是A 。
7.不稳态导热采用有限差分方法求解温度场，节点的显式差分方程是采用 A 差分方法获得的，此差分方程 B 稳定性条件。
8.减弱膜状凝结换热的主要影响因素有 A 、 B 。
9.在热辐射分析中，把 A 称为灰体。
10.有效辐射包括 A 和 B 两部分能。
二、判断题，对的画√，错的画×（共10分，每小题2分）1.换热器中，冷、热流体通过换热器可能经历的最大温差是热流体进口温度与冷流体进口温度之差。
（）2.稳态温度场中，温度处处是均匀的。
（）3.无论在什么条件下，热边界层厚度与流动边界层厚度是相等的。
（）4.当外径为d2的管道采取保温措施时，应当选用临界绝缘直径d c>d2。
（）5.蒸汽在水平管束外表面膜状凝结换热时，从上面数的第一排管子的平均换热系数最大。
（）三、 解释名词与基本概念（20分，每小题4分）1. 温度梯度2. 接触热阻3. 傅里叶准则及其物理意义4. 换热器效能5. 对流换热四、 简答及说明题（共40分，每小题8分）1. 简述相似原理内容。
2. 写出Bi 准则，说明（1）Bi ＝0；（2）Bi →∞时，无限大平壁内温度随时间变化的特征，并作图说明之。
3. 为什么改变内部流动截面形状会改变换热效果？试用充分发展段紊流公式0.80.30.023Re Pr f f f Nu =解释之。
4. 为什么太阳灶的受热面要做成黑色的粗糙表面，而辐射采暖板不涂黑色？5. 试用传热学的理论解释热水瓶保温原理。