九年级下册数学(人教)课件：专题训练反比例函数与几
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人教版九年级数学下册作业课件 第二十六章 反比例函数 专题课堂(二) 反比例函数的综合应用
n＝－2，
得 b＝6，
∴直线 AC 的解析式为：y＝－2x＋6
二、反比例函数与二次函数的综合应用
【例 2】(2022·绥化)已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的部分函数图象如图所示，则一
次函数
y＝ax＋b2－4ac
与反比例函数
4a＋2b＋c y＝ x
在同一平面直角坐标系中的图象
大致是( B )
[对应训练] 4．抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a＜0)与双曲线 y＝kx 相交于点 A，B，且抛物线经过坐 标原点，点 A 的坐标为(－2，2)，点 B 在第四象限内，过点 B 作直线 BC∥x 轴，点 C 为直线与抛物线的另一交点，已知直线 BC 与 x 轴之间的距离是点 B 到 y 轴的距离 的 4 倍．记抛物线顶点为 E. (1)求双曲线和抛物线的解析式； (2)计算△ABC 与△ABE 的面积．
b＝－4，
的解析式为 y＝－x－4 (2)如图，过点 B 作 BM⊥OP，垂足为 M，由题意可知，
OM＝1，BM＝3，AC＝1，MC＝OC－OM＝3－1＝2，∴S 四边形 ABOC＝S△BOM＋S 梯 形 ACMB＝32 ＋12 (1＋3)×2＝121
[对应训练] 1．一次函数 y＝kx＋b(k≠0)与反比例函数 y＝kx (k≠0)在同一平面直角坐标系上的 大致图象如图所示，则 k，b 的取值范围是( C ) A.k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜0
解：(1)由点 A(－2，2)在双曲线上得双曲线的解析式为 y＝－4x ，设点 B 的坐标为
(m，－4m)且 m＞0，代入 y＝－4x ，得 m＝1，∴B(1，－4)，由题意知 c＝0，把 A，B
4a－2b＝2，
人教版九年级数学下册26.1.2反比例函数的图象和性质(第3课时) 课件
O
x
B
SAOB SOMB SOAM 2 4 6.
(2)解法二:
y x 2,当x 0时, y 2, N(0,2).
ON 2.
1
1
SONB
ON 2
x B
2 4 4, 2
y A
N
SONA
1 ON 2
xA
1 2 2 2. 2
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点
y y = —kx
y=-x
y=x
0
12
x
.如图,在y 1 (x 0)的图像上有三点A,B,C, x
经过三点分别向x轴引垂线,交x轴于A ,B ,C 三点, 111
边结OA,OB,OC,记OAA , OBB , OCC 的
（2）根据图象写出反比y例函数的值大于一次函数的值 的x的取值范围。
M（2，m）
-1 0 2
x
N（-1，-4）
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
解（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上
4
∴k=4,
∴y= x
y
又∵点M（2，m）在反比例函数图象上
∴m=2 ∴M（2，2）
∵点M、N都y=ax+b的图象上 M（2，m）
（1）分别求直线AB与双曲线的解析式； （2）求出点D的坐标；
(3）利用图象直接写出当x在什 么范围内取何值时，y1>y2．
5、如图，已知反比例函数 y 12 的图象与一次函数 x
y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标
人教版九年级数学下册《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件
第26章 反比例函数
26.2 实际问题与反比例函数
复习导入
一．快问快答。
1. 三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系
为 ℎ=
2
。
a=
2. 矩形中，当面积S一定时，长a与宽b的关系为
3.长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系为
。
h=
。
教学新知
例1. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱
形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2 ）与其深度 d 单
位：m） 有怎样的函数关系？
教学新知
（3）当施工队按（2）中的计划挖进到地下 15m 时，
公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m。相
应的，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数
点后两位）？
答案
4
（1）根据圆柱体积公式，得
答案
2202
。
解：（1）根据电学知识，当U = 220时，得 P =
（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小。
把电阻最小值R=110代入（1）中的函数解析式中，得功
2202
率最大值 P =
= 400（W）；把电阻最大值R=220代
110
2202
入（1），得功率最小值P =
=220（W）。综上，用
载48吨。
教学新知
例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为
1200N和0.5m。
（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为
1.5m时撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力 F 不超过（1）中所用力的一半，则动力
26.2 实际问题与反比例函数
复习导入
一．快问快答。
1. 三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系
为 ℎ=
2
。
a=
2. 矩形中，当面积S一定时，长a与宽b的关系为
3.长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系为
。
h=
。
教学新知
例1. 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱
形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2 ）与其深度 d 单
位：m） 有怎样的函数关系？
教学新知
（3）当施工队按（2）中的计划挖进到地下 15m 时，
公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m。相
应的，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数
点后两位）？
答案
4
（1）根据圆柱体积公式，得
答案
2202
。
解：（1）根据电学知识，当U = 220时，得 P =
（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小。
把电阻最小值R=110代入（1）中的函数解析式中，得功
2202
率最大值 P =
= 400（W）；把电阻最大值R=220代
110
2202
入（1），得功率最小值P =
=220（W）。综上，用
载48吨。
教学新知
例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为
1200N和0.5m。
（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为
1.5m时撬动石头至少需要多大的力？
（2）若想使动力 F 不超过（1）中所用力的一半，则动力
人教版九年级下册数学《反比例函数》反比例函数PPT教学课件
思考 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？
思考
由上面的问题我们得到这样的三个函数
上面的函数解析式形式上有什么的共同点？
反比例函数的定义 一般地，形如
这里的k叫做 比例系数
（k为常数，k≠0）的函数，
叫做反比例函数．自变量 x 是分式 的分母，不能为0
其中x是__自__变__量____，y是__函__数_____．
(2)当
时，求 y 的值；y=-8
(3)当
时，求 x 的值．x=-4
y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值．
x
y
2
4
-4
-2
(1)完成上表； (2)写出这个反比例函数的解析式．
【解析】∵ y是x的反比例函数，
2
-6
C
A．（-2，-4） C．（-6，1）
B．（2，3）
总结：反比例函数图象上的点横纵坐标乘积等于k．
9．如图，反比例函数y＝
k x
的图象经过点M，矩形
OAMB的面积为4，则此反比例函数的解析
式为__y＝__-__4_x___．
第9题图
重难点精讲优练
类型 1 反比例函数图象与性质 练习1 已知函数y＝ m 的图象如图所示，以下结论：①
x m<0；②在每个分支上，y随x的增大而增大；③若点A(－ 1，a)、点B(2，b)在图象上，则a<b；④若点 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
－4k＋b＝2
k＝－1
∴
，解得
，
2k＋b＝－4
b＝－2
∴一次函数的解析式为y＝－x－2；
(2)∵C是直线AB与x轴的交点，
∴当y＝0时，x＝－2，
人教版九年级数学下册《反比例函数》课件
忽略反比例函数定义中 $k neq 0$ 的 条件，导致错误地认为某些函数是反 比例函数。
在应用反比例函数性质解题时，未能 正确判断 $k$ 的正负，导致解题错误 。
在绘制反比例函数图像时，未能正确 判断图像所在的象限，导致图像绘制 错误。
下一步学习建议
多练习绘制反比例函数的图像，提高判断图像所在象 限的准确性。
当图像沿y轴方向平移时，函数表达式中的y会相应加上或减去平移量。
对称性质分析
对称中心
反比例函数的图像关于原 点对称，即原点是对称中 心。
对称轴
无对称轴，因为图像不关 于任何一条直线对称。
对称性质的应用
利用对称性可以简化一些 复杂问题的求解过程，例 如求反比例函数图像与坐 标轴的交点坐标等。
周期性讨论
学生自主练习题目展示
练习1
已知反比例函数 $y = frac{2}{x}$，求当 $x = -3$ 时， $y$ 的值。
练习2
已知点 $B(4, -6)$ 在反比例函数 $y = frac{k}{x}$ 的图像 上，求该反比例函数的解析式。
练习3
已知反比例函数 $y = frac{m}{x}$（$m < 0$）的图像上 有两点 $Q_1(x_3, y_3)$ 和 $Q_2(x_4, y_4)$，且 $x_3 < 0 < x_4$，试比较 $y_3$ 与 $y_4$ 的大小。
当 x > 0 时，随着 x 的增大 ，y 的值逐渐减小；当 x < 0 时，随着 x 的减小，y 的 值逐渐增大。这表明反比例 函数在其定义域内具有单调 性。
函数的连续性
反比例函数在其定义域内是 连续的，但在 x = 0 处没有 定义，因此不连续。
人教版初三数学9年级下册 第26章(反比例函数)反比例函数k的几何意义 课件(17张ppt)
(3)若点(a,y)在该函数图象上,且a＞－2,求y的取值范围.
7.【例 4】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数 y＝k(k＞0)的
x
图象经过点 A(2,m),过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B,且△AOB 的面积
为 5. (1)求k和m的值; (2)当x≥8时,求函数值y的取值范围.
解:(1)∵A(2,m),
第二十六章 反比例函数 与反比例函数有关的面积问题
k 的几何意义及应用
函数
图象形状 图象位置 增减性 延伸性 对称性
y
函数图象的 在每一支
双曲线既
k＞0
两支分支分 曲线上,y 双曲线向 是轴对称
O x 别位于第一、都随x的增 四边无限 图形(对称
三象限
大而减小 延伸,与 轴:y=±x),
y 函数图象的 在每一支 坐标轴没 又是中心
自主归纳
y
P(m,n) B
oA
x
K与图形面积
S矩形OAPB OA• AP
m•n
k
反比例函数图像上任意一点向x轴和y轴作垂线，
得到矩形的面积为 S矩形OAPB k
如图:连接OP，则
SOAP
1 • OA • AP 2
y
1 m•n
2
P(m,n) B
oA
x
1 k 2
反比例函数图像上任意一点向x轴或y轴作垂线，
5.若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，
过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接
OD、OE、OF，设△ ODM、△OEN、 △OFK 的面积分别
为S1、S2、S3，则下列结论成立的是( D )
y A（1，4）A S1﹤S2 Nhomakorabea﹤ S3
人教版九年级数学下册作业课件 第二十六章 反比例函数 专题训练(二) 反比例函数中k的几何意义
4．(郴州中考)如图，点A，C分别是正比例函数y＝x的图象反比例函数y＝
4 x
的图
象的交点，过A点作AD⊥x轴于点D，过C点作CB⊥x轴于点B，则四边形ABCD的面积
为__8__．
模型三 两曲和平行
5．如图，点A在双曲线y＝
3 x
上，点B在双曲线y＝
k x
(k≠0)上，AB∥x轴，分别过点
A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C，若矩形ABCD的面积是8，则k的值为( D )
4 x
上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线，已知
S阴影＝1.7，则S1＋S2等于__4_.6____．
模型二 两点一垂线或两点两垂线 3．如图，A，B是函数y＝kx (k＜0)的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于
y轴，BC平行于x轴．若△ABC的面积为6，则k值为( B )
A．3 B．－3 C．－6 D．－12
A．5 B．7 C．9 D．11
6．(张家界中考)如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与
反比例函数y＝－
6 x
和y＝
8 x
的图象交于点A，B，若点C是x轴上任意一点，连接
AC，BC，则△ABC的面积为_7___．
7．(黔东南州中考)如图，点A是反比例函数y＝
k1 x
(x＞0)上的一点，过点A作
AC⊥y轴，垂足为C，AC交反比例函数y＝
k2 x
的图象于点B，点P是x轴上的动点，
若△PAB的面积为2，则k1－k2＝__4__．
第二十六章 反比例函数
专题训练(二) 反比例函数中k的几何意义
模型一 一点两垂线或一点一垂线
1．如图，反比例函数y＝
k x
人教版数学九年级下册26.1.2反比例函数图象和性质课件
自变量与因变量的关系
在反比例函数中，自变量 $x$ 和因变量 $y$ 之间存在一种倒数关系。 当 $x$ 增大时，$y$ 减小；当 $x$ 减小时，$y$ 增大。这种关系反映 了反比例函数的基本特性。
函数值域及变化规律
函数值域：反比例函 数的值域为所有非零 实数。当 $k > 0$ 时 ，函数图象位于第一 、三象限；当 $k < 0$ 时，函数图象位于 第二、四象限。
变化规律
1. 当 $k > 0$ 时，随 着 $x$ 从正无穷大逐 渐减小到零（或从负 无穷大逐渐增大到零 ），函数值 $y$ 从零 逐渐增大到正无穷大 （或从负无穷大逐渐 减小到零）。
2. 当 $k < 0$ 时，随 着 $x$ 从正无穷大逐 渐减小到零（或从负 无穷大逐渐增大到零 ），函数值 $y$ 从零 逐渐减小到负无穷大 （或从正无穷大逐渐 增大到零）。
不具备单调性。
与一次函数比较
关系
一次函数 $y = ax + b$ (a ≠ 0) 和反比例函数无直接关联。
图象
一次函数的图象是一条直线，而反比例函数的图象是两条曲线。
性质
一次函数在其定义域内是单调的，而反比例函数在其定义域内不具备单调性。此外，一次 函数的值域为全体实数，而反比例函数的值域为除去使分母为零的点外的全体实数。
3. 在每个象限内，随 着 $x$ 的绝对值增大 ，函数值 $y$ 的绝对 值逐渐减小。
02
反比例函数图象绘制方法
列表法绘制步骤
确定自变量的取值范围，并在此范围 内选取若干个自变量的值。
列出表格，将自变量和对应的函数值 分别填入表格中。
根据反比例函数的解析式，求出与每 个自变量值对应的函数值。
根据表格中的数据，在坐标系中描出 各点，并用平滑的曲线连接各点，即 可得到反比例函数的图象。
在反比例函数中，自变量 $x$ 和因变量 $y$ 之间存在一种倒数关系。 当 $x$ 增大时，$y$ 减小；当 $x$ 减小时，$y$ 增大。这种关系反映 了反比例函数的基本特性。
函数值域及变化规律
函数值域：反比例函 数的值域为所有非零 实数。当 $k > 0$ 时 ，函数图象位于第一 、三象限；当 $k < 0$ 时，函数图象位于 第二、四象限。
变化规律
1. 当 $k > 0$ 时，随 着 $x$ 从正无穷大逐 渐减小到零（或从负 无穷大逐渐增大到零 ），函数值 $y$ 从零 逐渐增大到正无穷大 （或从负无穷大逐渐 减小到零）。
2. 当 $k < 0$ 时，随 着 $x$ 从正无穷大逐 渐减小到零（或从负 无穷大逐渐增大到零 ），函数值 $y$ 从零 逐渐减小到负无穷大 （或从正无穷大逐渐 增大到零）。
不具备单调性。
与一次函数比较
关系
一次函数 $y = ax + b$ (a ≠ 0) 和反比例函数无直接关联。
图象
一次函数的图象是一条直线，而反比例函数的图象是两条曲线。
性质
一次函数在其定义域内是单调的，而反比例函数在其定义域内不具备单调性。此外，一次 函数的值域为全体实数，而反比例函数的值域为除去使分母为零的点外的全体实数。
3. 在每个象限内，随 着 $x$ 的绝对值增大 ，函数值 $y$ 的绝对 值逐渐减小。
02
反比例函数图象绘制方法
列表法绘制步骤
确定自变量的取值范围，并在此范围 内选取若干个自变量的值。
列出表格，将自变量和对应的函数值 分别填入表格中。
根据反比例函数的解析式，求出与每 个自变量值对应的函数值。
根据表格中的数据，在坐标系中描出 各点，并用平滑的曲线连接各点，即 可得到反比例函数的图象。
人教版数学九年级下册26.1.2第2课时+反比例函数的图象和性质的的综合运用课件
y k 1、若点P（2,3）在反比例函数
的图像上，则k= 6 _
x
2、若点P(m,n)在反比例函数 y 6 图像上，则mn= 6_
x
3、如图，S矩形ABCD= 6 S△ABD=__3_
A
D
S矩形ABCD与S△ABD有何关系？
2
S△ABD=
1 2
S矩形ABCD
B3
C
4、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴
∴ 当 x < 0 时，y 随 x 的增大而减小， ∴ 当 －3 < x < －1 时，－6 < y < －2.
二 反比例函数图象和性质的综合
例2 如图，是反比例函数 y m 5 图象的一支. 根
据图象，回答下列问题：
x
(1) 图象的另一支位于哪个象限？常数 m 的取值范围
是什么？
y
解：因为这个反比例函数图象的一
函数的图象上？ 解：设这个反比例函数的解析式为 y k ，因为点
x A (2，6)在其图象上，所以有 6 k ，解得 k =12.
2 所以反比例函数的解析式为 y 12 .
x
因为点 B，C 的坐标都满足该解析式，而点 D 的坐标不满足，所以点 B，C 在这个函数的图 象上，点 D 不在这个函数的图象上.
y
设点 P 的坐标为 (a，b)
∵点
P
(a，b)
在函数
y
k x
的图
象上，∴ b k ，即 ab=k. a
PB
SA
AO
x
BP
若点 P 在第二象限，则 a<0，b>0，
∴ S矩形 AOBP=PB·PA=－a·b=－ab=－k；
人教版数学九年级下册《 反比例函数的图象和性质》PPT课件
x
，
则 a___b(填>、=或<).
>
已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数
k2
y
x
的图象上,则下列结论中正确的是( B )
A.y1>y2>y3
B.y1>y3>y2
C.y3>y1>y2
D.y2>y3>y1
（k≠0)
探究新知
考点 2 利用反比例函数的图象和性质求字母的值
已知反比例函数 y a 1 x
…
…
y
描点：以表中各组对应
值作为点的坐标，在直
角坐标系内描绘出相应
的点．
6
5
4
3
2
1
－6 －5－4－3－2－1O
－1
连线：用光滑的曲线顺
－2
－3
次连接各点，即可得函
－4
6
12
－5
y
y
数
与
的图象.
－6
x
x
y
y
12
x
6
x
1 2 3 4 5 6 x
y
观察这两个函数
思考：
图象，回答问题：
(1) 每个函数图象分别
增大.
探究新知
反比例函数的图象和性质
形状
由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;
位置
当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内;
增减性
图象的发展趋势
对称性
当k>0时,在每一象限内, y随x的增大而减小;
当k<0时,在每一象限内, y随x的增大而增大.
，
则 a___b(填>、=或<).
>
已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数
k2
y
x
的图象上,则下列结论中正确的是( B )
A.y1>y2>y3
B.y1>y3>y2
C.y3>y1>y2
D.y2>y3>y1
（k≠0)
探究新知
考点 2 利用反比例函数的图象和性质求字母的值
已知反比例函数 y a 1 x
…
…
y
描点：以表中各组对应
值作为点的坐标，在直
角坐标系内描绘出相应
的点．
6
5
4
3
2
1
－6 －5－4－3－2－1O
－1
连线：用光滑的曲线顺
－2
－3
次连接各点，即可得函
－4
6
12
－5
y
y
数
与
的图象.
－6
x
x
y
y
12
x
6
x
1 2 3 4 5 6 x
y
观察这两个函数
思考：
图象，回答问题：
(1) 每个函数图象分别
增大.
探究新知
反比例函数的图象和性质
形状
由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;
位置
当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内;
增减性
图象的发展趋势
对称性
当k>0时,在每一象限内, y随x的增大而减小;
当k<0时,在每一象限内, y随x的增大而增大.
26.1.2反比例函数的图象和性质 课件(共15张PPT)人教版初中数学九年级下册
类比正比例函数，研究反比例函数的图 象与性质
作业
画出反比例函数 y 6 , y 6 , y 3 , y 3 的
x
xx
x
函数图象。
作业展示
1.反比例函数y= - 5 的图象大致是（ D ）
y
x
y
A：
o
x
B：
o
x
y
C：
o
x
D：
y
o x
2.已知反比例函数 y 4 k x
(1)若函数的图象位于第一、三象限，
0
12
x
本节收获
1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤
2、反比例函数 y k （k为常数，k≠0)的图象是双曲线 x
当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象 限内y值随x值的增大而减小。 当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个 象限内y值随x值的增大而增大。
26.1.2反比例函数的图象和性质
回顾与思考
我们研究了正比例函数的哪些方面
函数
正比例函数
解析式
y kxk 0
自变量取值范围
全体实数
图象形状
过原点的一条直线
图象位置
图象趋势 增减性
k 0
y y=kx
ox
k 0
y y=k
xox
经过一、三象限 经过二、四象限
从左到右逐渐上升 从左到右逐渐下降
Y随x的增大而增大 Y随x的增大而减小
则k____<_4________; (2)若在每一象限内，y随x增大而增大，
则k____>_4________.
3.若点（-2，y1）、（-1，y2）在反比例函数
九年级数学下册反比例函数反比例函数反比例函数课件新人教版
把x=2,y=6代入上式得: 6 k2.
解得k 12. y 12 .
x
（2）解:当x=4时，y= 12 3 4
活动三：开放训练 体现应用
例2 已知一个函数y与自变量x满足下表：
x －5
－4
－3
－2
－1
1
2
3
y 1.8
2.25 3
4.5
9
－9
－4.5
－3
（1）判断这个函数是所学的哪种函数？ （2）求函数的解析式.
第二十六章 反比例函数 26.1.1反比例函数
学习 目 1.理解反标比例函数的概念；
2.能根据实际问题情境列出反比例函数解析式； 3.会用待定系数法求反比例函数解析式.
学 习 重点
了解并掌握反比例函数的概念；能根据问题中的 已知条件确定反比例函数的解析式．
学 习 难点
根据问题中的已知条件确定反比例函数的解析式
问题：观察各个函数解析式有什么共同特点？
v 1463 t
y 1000 x
1.68 104 S
n
都是 y =形如 y k
（k是常数，k≠0)
的函
x
数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函
活动二：实践探究 交流新知
反比例函数一般形式：y形如k （k为常数，且k≠0） x
复习回顾 1.我们以前学习过哪些函数？
学过的函数有一次函数、二次函数等
2.你能说出它们的一般形式吗？ （1）一次函数：y=kx+b（k≠0）
（2）二次函数：y=ax2+bx+c（a≠0）
活动一：创设情境 导入新课
思考：下列问题中，变量间的对应 关系 可（用1）怎京样沪线的铁函路数全解程为析1式46来3 k表m，示某？次列车
解得k 12. y 12 .
x
（2）解:当x=4时，y= 12 3 4
活动三：开放训练 体现应用
例2 已知一个函数y与自变量x满足下表：
x －5
－4
－3
－2
－1
1
2
3
y 1.8
2.25 3
4.5
9
－9
－4.5
－3
（1）判断这个函数是所学的哪种函数？ （2）求函数的解析式.
第二十六章 反比例函数 26.1.1反比例函数
学习 目 1.理解反标比例函数的概念；
2.能根据实际问题情境列出反比例函数解析式； 3.会用待定系数法求反比例函数解析式.
学 习 重点
了解并掌握反比例函数的概念；能根据问题中的 已知条件确定反比例函数的解析式．
学 习 难点
根据问题中的已知条件确定反比例函数的解析式
问题：观察各个函数解析式有什么共同特点？
v 1463 t
y 1000 x
1.68 104 S
n
都是 y =形如 y k
（k是常数，k≠0)
的函
x
数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函
活动二：实践探究 交流新知
反比例函数一般形式：y形如k （k为常数，且k≠0） x
复习回顾 1.我们以前学习过哪些函数？
学过的函数有一次函数、二次函数等
2.你能说出它们的一般形式吗？ （1）一次函数：y=kx+b（k≠0）
（2）二次函数：y=ax2+bx+c（a≠0）
活动一：创设情境 导入新课
思考：下列问题中，变量间的对应 关系 可（用1）怎京样沪线的铁函路数全解程为析1式46来3 k表m，示某？次列车