2016届四川省巴中市普通高中高三上学期零诊考试理科数学试卷及答案
四川省巴中市普通高中2016届高三
四川省巴中市普通高中2016届高三“零诊”考试语文第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分．每小题3分）阅读下面的文宇，完成1-3題。
金文是指商周时期刻铸在青铜器上的文字，也叫钟鼎文。
古人习惯于将铜称为金，因此铜器上的铭文就叫金文。
又因为这种文字在钟鼎之类的青铜器上出现最多，所以又名钟鼎文。
青铜器在商周时代有着强大的宗教力量和政治力量，“国之大事，在祀在戎”，它是巫或王（王也是最大的巫）在祭祀仪式上用来沟通上天、通达祖神旨意、实现合理统治的手段与工具。
铸造青铜器的泥制模型—陶范质地松软，比龟甲、兽骨容易雕刻，所以早期金文相对于甲骨文更能自由地表达出象形表意的内在精神。
此时期金文文字的大小、长短不一，书写的章法只讲究纵向的顺序而无视横向的严整，字体或长或短，犄角错落，顾盼生辉。
西周以后，青铜器铭文大大发展，在性质、内容、形式、字数、书体方面都与前期有很大变化。
刻铸的位置由隐蔽逐渐转向器物显要处，内容涉及政治经济、军事法制、宴飨礼仪等多方面，成为宣扬祖先功业、借以传之后世的文告。
铭文有了“史书”的性质，开始讲究行列秩序，对字体进行有意的布置与规范。
从西周中期开始，这种追求行列整齐、字形工整化的倾向进一步加强。
到了周穆王时代，这种方正整饬的铭文就较为常见了，金文的书写秩序化初步形成，铭文的笔画也受其影响摆脱象形的束缚走向线条化，汉字的形体结构不再自由随意，长短阔狭趋向统一，布局也显得齐整圆融。
西周中晚期，一些长篇铭文的书写开始被规范在阳线方格中，由于这种格子往往长大于宽，因此填写其中的铭文字体显得比较细长。
此时金文的铭刻已经超出了宣告神谕王命内容的意义，而是追求秩序的“礼乐”精神的一种体现。
春秋战国时期周王室“礼崩乐坏”，诸侯国自行其是，许多美化修饰类字体纷纷出现，这些字一方面纵向拉伸字体，另一方面增加弯曲宛转的线条以填充线条之间的空隙，如鸟虫篆。
依据郭沫若先生的看法，中国以文字为艺术品之习尚，当自此始。
四川省巴中市高考数学零诊试卷(理科)解析版
设 f（x）= ，则 f′（x）= ，根据对数的运算性质，导数和函数的单调性，即可比
较． 本题考查了不等式的大小比较，导数和函数的单调性，属于难题． 【解答】
解：
，
，= ，
∵6π＞0，
∴a，b，c 的大小比较可以转化为
的大小比较．
设 f（x）= ，
则 f'（x）= ，
当 x=e 时，f'（x）=0，当 x＞e 时，f'（x）<0，当 0＜x＜e 时，f'（x）>0 ∴f（x）在（e，+∞）上，f（x）单调递减， ∵e＜3＜π＜4，
10. 若双曲线 - =1（a＞0，b＞0）的两条渐进线与抛物线 y2=4x 的准线围成的三角形 面积为 2．则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C. 2
D.
11. 已知三棱锥 P-ABC 中，PA=4，AB=AC=2 ，BC=6，PA⊥面 ABC，则此三棱锥的 外接球的表面积为（ ）
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A. -
B. -
C.
D.
6. 记 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和，已知 S2=2，S3=-6．则{an}的通项公式为（ ）
A. an=（-2）n
B. an=-2n
C. an=（-3）n
D. an=-3n
7. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积
是（ ）
A. 16 B. 32 C. 48 D. 144
2.【答案】B
【解析】解：z= =
=i（1+i）=-1+i，
则|z|=
=，
故选：B．
根据复数的运算性质求出 z，求出|z|即可．
本题考查了复数的运算，考查转化思想，是一道基础题．
四川省巴中市普通高中2016届高三零诊(10月)考试数学(理)试题(图片版)
巴中市二O 一五年高三O 诊试题理科数学（答案）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的. )1.C2.A3. C4. D5.B6. B7.B8. B9.A 10.A 11. D 12. D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上. )13. 15 .14 15.334 16. 1 三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）解析：（1）设等差数列{}n a 的公差为d,由3a =7，5726a a +=求得13,2a d == 所以221,2n n a n S n n =+=+ ；（2）由(1)知22n S n n =+，则21111n b n n n n ==-++，所以 11111111223111n n T n n n n =-+-++-=-=+++.18. （本小题满分12分） 解析：（1）由EF//PC 可证EF//PAC（2）先证AE ⊥平面PCD ，从而PF ⊥AE或利用坐标证明0PF AE ⋅=（3）法一：过E 作EG ⊥AD于G,EH ⊥AC于H,连接GH,则∠ EHG 即为所求.利用已知可求得GH=4cos ∠ 法二：利用坐标法求得平面EAC 的法向量坐标为1,1)- ， 平面DAC 的法向量坐标为(0,0,1) ，从而cos ∠ .19. （本小题满分12分）解析：（1）众数为4.7，中位数为4.75； F（2）设至少有2人是“好视力”为事件A ，则213414431619()140C C C p A C ⋅+== ; （3）X 的可能取值为0,1,2,3.由于该校人数很多，故X 近似服从二项分布1(3,)4B .X 的分布列为X 的数学期望()344E X =⨯= . 20. （本小题满分12分） 解析：（1）椭圆C 的方程为2219x y +=； （2）设12(,),(P x y F F -, 12(22,),(22,)PF x y PF x y ∴=---=-，8)()22)(22(22221-+=-+---=⋅y x y x x PF .P 在椭圆1922=+y x 上, 2219x y ∴=-. 222128879t PF PF x y x ∴=⋅=+-=-, 209x ≤≤ ，71t ∴-≤≤，故所求实数t 的范围为[]7,1-.（3）依题意，直线l 的斜率存在，则设直线l 的方程为)1(-=x k y ，设11223(,),(,),(0,)M x y N x y R y ，则由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=19)1(22y x x k y ， 消去y 得09918)91(2222=-+-+k x k x k ， 所以221212221899,1919k k x x x x k k -+==++，① 因为MQ RM λ=，所以()11311(,)1,0(,)x y y x y λ-=-⎡⎤⎣⎦，即11131(1)x x y y y λλ=-⎧⎨-=-⎩，因为l 与x 轴不垂直，所以11x ≠，则111x x λ=-， 又NQ RN μ=，同理可得221x x μ=-， 所以1212121212122111()x x x x x x x x x x x x λμ+-+=+=---++, ①代入上式,得49-=+μλ. 21. （本小题满分12分）解析：（1）由已知(1)0,(1)1f f '== 求得1,0,()ln .a b f x x ==∴=（2）()()f x g x ≥ 恒成立2ln t x x ⇔≤对0x ∀>恒成立.令()2ln (0),h x x x x => 则()2(ln 1)h x x '=+ ，当1(,x e ∈+∞）时，()0,()h x h x '>单调递增，当1(0,)x e ∈时，()0,()h x h x '<单调递减，min 12()()h x h e e∴==- ，故2t e≤- . （3）由（1）知221()ln (0),2x m F x x x x m +=+->21()()11()x m x m m F x x x mx --+'=+-= (0,0)m x >>，()0F x '∴= 的解为1,x m x m ==. ①当1,1m m m==时，()0,F x '≥()F x 在（0，2）上单调递增，无极值点; ②当02102m m <<⎧⎪⎨<<⎪⎩且1m m ≠ ，即122m <<且1m ≠ 时，()F x 有2个极值点; ③当0212m m <<⎧⎪⎨≥⎪⎩ 或2102m m ≥⎧⎪⎨<<⎪⎩，即102m <≤或者2m ≥时，()F x 有1个极值点. 综上知，在（0,2）上，当1m = 时，()F x 无极值点；当102m <≤或者2m ≥时，()F x 有1个极值点.；当122m <<且1m ≠ 时，()F x 有2个极值点.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22. （本小题满分10）选修4-4：极坐标系与参数方程解析：（1）1C 的直角坐标方程：3y x -= ；2C 的普通方程：21(0)y x x =+≥ .（2）P （2,5）23. (本小题满分10分)选修4-5不等式选讲解析：(I) 当3-=a 时, ,3,5232,12,52-)(⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<≤+x x x x x x f当2≤x 时，3)(≥x f 得352≥+-x ，解得1≤x ；当32≤<x 时，3)(≥x f 得31≥，无解；当3>x 时，3)(≥x f 得352≥-x ，解得4≥x ；所以3)(≥x f 的解集为),4[]1,(+∞⋃-∞(II) |4|)(-≤x x f |a x ||2||4|+≥---⇔x x ;当]2,1[∈x 时，|a x ||2||4|+≥---x x ⇔|a x |)2(4+≥---x x ⇔a x a -≤≤--22，由已知有⎩⎨⎧≥-≤--2212a a ，即03≤≤-a .因此满足条件的a 的取值范围为]0,3[-.24. （本小题满分10）三角函数解析：（1）())23f x x a π=++-，其单调递增区间5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦; （2）40,,2,2333x x ππππ⎡⎤⎡⎤∈∴+∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ ，则m3()(22f x a =+-=- ，解得2,()a f x ⎡=∴∈⎣ .。
四川省巴中市数学高三上学期理数一模试卷
四川省巴中市数学高三上学期理数一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019高一上·田阳月考) 已知是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（）A .B .C .D .2. （2分）设是虚数单位，在复平面上，满足的复数对应的点的集合是（）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 线段3. （2分）函数，则的解集为（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高二上·黄陵期中) 命题“存在实数x,，使x >1”的否定是（）A . 对任意实数x,都有x >1B . 不存在实数x，使x 1C . 对任意实数x,都有x 1D . 存在实数x，使x 15. （2分）已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝（）A . 5B . 7C . 6D . 46. （2分） (2017·常宁模拟) 函数f（x）=|x|﹣（a∈R）的图象不可能是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高二下·桃江期末) 设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（）A . 2x±y=0B . x±2y=0C . 4x±3y=0D . 3x±4y=09. （2分）设x,y，且2y是1+x和1-x的等比中项，则动点(x,y)的轨迹为除去x轴上点的（）A . 一条直线B . 一个圆C . 一个椭圆D . 双曲线的一支10. （2分）(2017·深圳模拟) 已知三棱锥S﹣ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（）A . 64πB . 68πC . 72πD . 100π11. （2分）(2017·石嘴山模拟) 已知f（x）=loga（x﹣1）+1（a＞0且a≠1）恒过定点M，且点M在直线（m＞0，n＞0）上，则m+n的最小值为（）A .B . 8C .D . 4二、填空题 (共3题；共3分)12. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知平面向量、、满足，，且，则当时，的取值范围是________13. （1分） (2017高二上·南阳月考) 若等差数列满足，则当________时的前项和最大．14. （1分） (2018高三上·湖北月考) 抛物线的焦点为为抛物线上一点，若的外接圆与抛物线的准线相切(为坐标原点)，且外接圆的面积为，则 ________．三、解答题 (共7题；共70分)15. （10分） (2016高三上·上海期中) 已知函数f（x）=2sin（x+ ）•cosx．（1）若0≤x≤ ，求函数f（x）的值域；（2）设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且f（A）= ，b=2，c=3，求cos （A﹣B）的值．16. （15分）(2017·大庆模拟) 五一期间，某商场决定从2种服装、3种家电、4种日用品中，选出3种商品进行促销活动．（1）试求选出3种商品中至少有一种是家电的概率；（2）商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高60元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为n元的奖金；若中两次奖，则获得数额为3n元的奖金；若中三次奖，则共获得数额为 6n元的奖金．假设顾客每次抽奖中奖的概率都是，请问：商场将奖金数额n最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？17. （10分） (2018高二上·嘉兴期末) 如图，已知三棱柱，侧面 .(Ⅰ)若分别是的中点，求证：；(Ⅱ)若三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成的角为，问在线段上是否存在一点，使得平面 ?若存在，求与的比值，若不存在，说明理由．18. （5分） (2017高二下·广州期中) 如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积．19. （10分）(2017·诸城模拟) 已知函数f（x）= （x＞0），m∈R．（1）若函数f（x）有零点，求实数m的取值范围；（2）若函数f（x）的图象在点（1，f（x））处的切线的斜率为，且函数f（x）的最大值为M，求证：1＜M＜．20. （10分） (2019高二下·吉林月考) 已知直线：（为参数）圆：（为参数）（1）求直线与圆相交两点的极坐标；（2）求圆心的直线的距离21. （10分） (2017高二下·景德镇期末) 已知函数f（x）=|x+a|．（1）若a=2，解关于x的不等式f（x）+f（x﹣3）≥5；（2）若关于x的不等式f（x）﹣f（x+2）+4≥|1﹣3m|恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共3题；共3分)12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共7题；共70分)15-1、答案：略15-2、16-1、答案：略16-2、17-1、答案：略18-1、答案：略19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、答案：略21-2、答案：略。
2016年高考四川理科数学试题及答案(word解析版)
（D） 37 2 33 4
【答案】B
uuur uuur uuur
【解析】由题意， uuur uuur DA DB
DA
uuur DB
DB uuur DC
DC ，所以 D
uuur DC
uuur DA
2
到uuurA,uBuu,rC 三uuu点r 的uuu距r 离uu相ur 等u，uurD DA DB DB DC DB DA
纵坐标不变，得 y sin(ωx φ) 的图象，另一种是把 y sin x 的图象横坐标变为原来的 1 倍，纵坐标不 ω
变，得 y sin ωx 的图象，向左平移 φ 个单位得 y sin(ωx φ) 的图象． ω
（4）【2016 年四川，理 4，5 分】用数字 1，2，3，4，5 构成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur
uuuur uuuur
uuuur 2
DA DB DB DC DC DA 2 ，动点 P ， M 满足 AP =1 ， PM MC ，则 BM 的最大值是（ ）
（A） 43 4
（B） 49 4
（C） 37 6 3 4
（C） 2 2
（D）1
【答案】C
【解析】如图，由题可知
F
p 2
,
0
，设
P
点坐标为
y02 2p
, y0
，显然，当
y0
0 时， kOM
0；
y0 0
时， kOM 0 ，要求 kOM 最大值，不妨设 y0 0 ．
四川省巴中市普通高中高三理综上学期零诊考试试题
巴中市普通高中2016届高三“零诊”考试理科综合（考试时间：150分钟满分：300分）可能用到的相对原子质量：H1 C12 O16 Si28一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列有关细胞的叙述，错误的是（）A.ATP水解释放的能量可用于细胞内的吸能反应B. 一个浆细胞只能产生一种抗体C. 植物细胞的胞间连丝具有物质运输的作用D. 人体所有细胞的细胞周期持续时间相同2. 某村有一片草坪和一片树林，下列叙述正确的是（）A. 草坪比树林的自我调节能力强B. 草坪中的动物没有分层现象，而树林中的动物具有分层现象C. 负反馈调节有利于二者生态系统保持相对稳定D. 随着群落的演替，草坪一定会形成树林3. 下列过程中,不．直接依赖细胞膜的流动性就能完成的是（）A.mRNA从细胞核到细胞质的过程B. 吞噬细胞对抗原的摄取C. 浆细胞分泌抗体到细胞外的过程D. 突触小泡中神经递质释放到突触间隙的过程4. 下列与核酸有关的说法正确的是（）A. 含RNA的生物一定含DNAB. 双链DNA分子中一条链上磷酸和核糖是通过氢键连接的C. 含RNA的细胞器一定含DNAD. 含DNA的活细胞一定含RNA5. 图中a表示某种物质，b表示相关细胞，两者关系描述合理的是（）A. 如果a表示抗原分子，b可能是浆细胞或记忆B细胞B. 如果a表示神经递质，b表示神经细胞，此时细胞膜电位表现可能为外负内正C. 如果a表示甲状腺激素，b可能是下丘脑细胞，不可能是垂体细胞D. 如果a表示抗利尿激素，作用于肾小管或集合管细胞b，将导致血浆渗透压上升6. 将两个抗虫基因A导入大豆(2n=40)，筛选出两个A基因成功整合到染色体上的抗虫植株M（每个A基因都能正常表达），植株M自交，子代中抗虫植株所占比例为15/16。
取植株M的某部位一个细胞在适宜条件下培养，连续正常分裂两次，产生4个子细胞。
2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试数学(理)试题 解析版
2016届四川省巴中市普通高中高三10月零诊考试数学（理）试题及解析一、选择题（题型注释） 1．设集合A=｛1，4，5｝，若a ∈A ，5-a ∈A ，那么a 的值为（ ） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．0 答案：C试题分析：当1a =时54a A -=∈成立；当4a =时51a A -=∈成立；当5a =时50a A -=∉，舍．所以1a =或4a =．故C 正确． 考点：元素与集合间的关系． 2．在复平面内，复数12iz i-=-对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 答案：A 试题分析：()22121222i i i z i i i i i--===-=+--，在复平面内复数z 对应的点为()2,1，在第一象限．故A 正确．考点：1复数的运算；2复数与复平面内的点一一对应．3．设向量a =（x-1，2）， b =（2，1），则a //b的充要条件是（ ）A ．x=-12B ．x=-1C ．x=5D ．x=0 答案：C试题分析：由a //b可得()11220x -⨯-⨯=，解得5x =．故C 正确．考点：1向量共线；2充分必要条件．4．锐角三角形ABC 的面积是12，AB=1，AC=（ ）A ．5B ．2 D ．1 答案：D试题分析：三角形面积111sin 1sin 222S AB BC B B =⋅⋅=⨯=解得sin 2B =， 因为B 为锐角，所以4B π=．2222cos 122112AC AB BC AB BC B =+-⋅⋅=+-⨯=， 1AC ∴=．故D 正确．考点：余弦定理．5．从1，2，3，4这四个数字中一次随机取两个，则取出的这两个数字之和为偶数的概率是（ ）A ．16 B ．13 C ．12 D ．15答案：B试题分析：从这四个数字中一次随机取两个的所有可能有244362C ⨯==种，其中两个数字之和为偶数的所有可能有2种，所以所求概率2163P ==．故B 正确． 考点：古典概型概率．6．设x ，y 满足约束条件21 x-y 1 y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则z=3x+y 的最大值为m ，最小值为n ，则m+n=（ ）A ．14B ．10C ．12D ．2 答案：B试题分析：作出可行域及目标函数线:3l y x z =-+，如图：平移目标函数线使之经过可行域，当目标函数线过点()1,2C -时纵截距最小此时z 也最小；当目标函数线过点()3,2B 时纵截距最大，此时z 也最大．所以max 33211z m ==⨯+=，()min 3121z n ==⨯-+=-．10m n ∴+=．故B 正确．考点：线性规划．7．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A ．34B ．55C ．78D ．89 答案：B试题分析：根据框图的循环结构依次可得1,1,11x y z ===+=；1,2,123x y z ===+=；2,3,235x y z ===+=；3,5,358x y z ===+=；5,8,5813x y z ===+=； 8,13,81321x y z ===+=；13,21,132134x y z ===+=；21,34,213455x y z ===+=，跳出循环，输出55z =．故B 正确．考点：程序框图．8．函数f （x ）=e x·cosx 的图像在点（0，f （0））处的切线的倾斜角为（ ） A ．0 B ．4π C ．1 D ．2π答案：B试题分析：()'cos sin xxf x e x e x =⋅-，()0'0cos0sin01f e e ∴=⋅-=．由导数的几何意义可知在点()()0,0f 处的切线的斜率()'01k f ==，所以其倾斜角为4π．故B 正确． 考点：导数的几何意义．9．某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积是（ ）A ．．．．答案：A试题分析：此四面体是底面为直角三角形有一条侧棱垂直于底面的三棱锥．所以此四面体的表面积为11114344543242222S =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯=+故A 正确． 考点：三视图．10．已知点A （0，2），B （2，0）．若点C 在函数y ＝x 2的图象上，则使得△ABC 的面积为2的点C 的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 答案：A试题分析：直线AB 方程为122x y+=即20x y +-=．设点()2,C x x ，点()2,C x x 到直线AB 的距离为d ，因为AB ==122AB d =可得d即d ==，解得0x =或1x =或x =．所以点C 的个数有4个．故A 正确．考点：1直线方程；2点到线的距离．11．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=AC ，AC 1⊥A 1B ，M ，N 分别是A 1B 1，AB 的中点，给出下列结论：①C 1M ⊥平面A 1ABB 1，②A 1B ⊥NB 1 ，③平面AMC 1//平面CNB 1 ， 其中正确结论的个数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 答案：D试题分析：①由侧棱1AA ⊥底面111A B C 可得11AA C M ⊥．由1111AC BC =及M 为11A B 中点可得111C M A B ⊥，1111AA A B A = ，1C M ∴⊥面11A ABB ，所以①正确； ②由1C M ⊥面11A ABB 可得11C M A B ⊥，又已知11AC A B ⊥，111C M AC C = ，1A B ∴⊥面1AMC ．从而可得1A B AM ⊥，又易证得1AM NB ，所以11A B NB ⊥．所以②正确；③易证得1AM NB ， 1MC CN ，从而根据面面平行的判定定理可证得面1AMC 面1CNB ，所以③正确．综上可得D 正确．考点：1线线垂直，线面垂直；2面面平行．12．设函数32231(0)()e (x>0)ax x x x f x ⎧++≤⎪=⎨⎪⎩，在[-2，2]上的最大值为2，则实数a 的取值范围是（ ）答案：D试题分析：0x ≤时()32231f x x x =++，()()2'6661f x x x x x =+=+，1x ∴<-时()'0f x >；10x -<<时()'0f x <．所以()f x 在(),1-∞-上单调递增，在()1,0-上单调递减．所以[]2,0-上()()max 12f x f =-=． 当0x >时()axf x e =，0a =时()12f x =<成立；0a >时()ax f x e =在(]0,2上单调递增，所以()()2max 2a f x f e ==，由题意可得212ln 22a e a ≤⇒≤，即0a <≤ 当0a <时()axf x e =在(]0,2上单调递减，所以()()01f x f <=，符合题意． 综上可得1ln 22a ≤．故D 正确． 考点：1分段函数的值域；2用导数求最值． 二、填空题（题型注释）13．在x （1+x ）6的展开式中，含x 3项的系数是 ． 答案：15试题分析：()61x +的通项16r r r T C x +=，令2r =可得2615C =．则()61x x +中3x 的系数为15．考点：二项式定理．14．设sin2a=sina ，a ∈（1，2π），则tan2a 的值是 ．答案：试题分析：1sin 2sin cos 2ααα=⇒=，1,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3πα∴=．2tan 2tantan tan 333πππαπ⎛⎫∴==-=-= ⎪⎝⎭ 考点：1二倍角公式；2诱导公式．15．若alog 34=1，则2a +2-a= ． 答案：334试题分析：3422311log 41log 3log 3log log 42a a =⇒====log log 2222a a --∴+=+==． 考点：换底公式．16．已知点A （-1，-1），若点P （a ，b ）为第一象限内的点，且满足，则ab 的最大值为______．答案：1试题分析：由题意知0,0a b >>，且AP ==，即()()22118a b +++=．整理可得()2226a b a b +++=，因为0,0a b>>，所以()2222a b a b ab +++≥+62ab≥+得)130≤1≤，即1ab ≤．所以ab 的最大值为1．考点：基本不等式．三、解答题（题型注释）17．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足：a 3=7，a 5+a 7 =26，{}n a 的前n 项和为S n ．（1）求{}n a 及S n ； （2）令1(*)n n b n N S n=∈- ，求数列{}n b 的前n 项和T n ． 答案：（1）221,2n n a n S n n =+=+；（2）1n n T n =+． 试题分析：（1）将已知条件转化为关于1a 和公差d 的方程组，求1a 和公差d ．根据等差数列的通项公式可求得n a ，根据前n 项和公式可求得n S ．（2）由n S 先求得n b ，并将其变形用裂项相消法求和．试题解析：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，由3a =7，5726a a +=得()()111274626a d a d a d +=⎧⎪⎨+++=⎪⎩，解得13,2a d ==所以221,2n n a n S n n =+=+；（2）由（1）知22n S n n =+，则21111n b n n n n ==-++，所以 11111111223111n nT n n n n =-+-++-=-=+++ ．考点：1等差数列的通项公式，前n 项和公式；2裂项相消法求和．18．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，PA=AD=1，E 为PD 的中点，点F 在棱DC 上移动。
四川省巴中市普通高中2016级零诊考试理科数学参考答案
综上 a
1 2e2
，
f (x) 的单调递增区间为 (2, ) ，单调递减区间为 (0, 2) .
.............6 分
方法二（直接判断法判断导函数 f x 的单调性）：
f x 定义域为 0, ， f x aex 1 .
x
.........................................1 分
∵
x
2是
f
x 极值点，∴
f
(2)
ae 2
1 2
0
，∴ a
1 2e2
,
∴
f
x
1 2e2
ex
ln
x
1，
f
x
1 2e2
ex
1 x
，
......................................2 分
因为函数
y
1 2e2
ex
,
y
1 x
在
0,
（Ⅱ）同解法一.
18.（本小题满分 12 分）
【解析】（1）因为 9 份女生问卷使用分层抽样方法取得的，所以 9 份问卷中有做不到光盘的人数为：
9 30=6，做到光盘的人数为： 9 6 3 . 45
.................2 分
因为 表示从这 9 份问卷中随机抽出的 4 份中能做到光盘的问卷数，所以 有 0、1、2、3 四种可能取值.
ae 2
1 2
0
，∴ a
1 2e2
四川巴中普通高中2016届高三零诊考试
四川省巴中市普通高中2016届高三“零诊”考试文综历史试题一、选择题24．郑樵在《通志·氏族略·氏族序》中记载：“隋唐而上，官有薄状，家有谱系。
官之选举必由于薄状，家之婚姻，必由于谱系。
……此近古之制，以绳天下，使贵有常尊，贱有等威者也。
”谱学的兴盛说明：①门第成为选官的重要标准②宗法制度对家族制度发展影响深远③人才辈出，选举制度优越④社会阶层固化，流动性差A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④25．“自大街及诸坊巷，大小铺席，连门俱是，即无虚空之屋，每日侵晨，两街巷门，浮铺上行，百市买卖，热闹至饭前，市罢而收”此种情形最早应出现在A．汉朝B．唐朝C．宋朝D．清朝26．《清代外销瓷》一文作者认为：康乾时期大量外销并被西方人作为官窑精品收藏的外销瓷其实并不是官窑产品，而是出自民窑。
作者的主要判断依据是A．产品用途B．釉色的区别C．器物纹饰D．产品质量27．《明史》记载：“帝（明太祖）尝览《孟子》，……谓：‘非臣子所宜言。
’议罢其配享。
……卒命儒臣修《孟子节文》云。
”导致明太祖“孟怒”的原因是A．明太祖出身低微，孟子依附权势B．明太祖加强皇权专制，孟子讲求民本C．明太祖崇尚法家学说，孟子是儒家代表人物D．明太祖是统治阶级代表，孟子是人民利益的代表者28．现代化是晚清历史发展的一个趋势，最能体现这一趋向的是A．洋务运动——戊戌变法——清末新政B．鸦片战争——甲午战争——八国联军侵华战争C．太平天国运动——义和团运动——辛亥革命D．洋务运动——戊戌变法——辛亥革命29．2015年9月3日是我国首个法定“中国人民抗日战争胜利纪念日”，中国政府在中国人民暨世界反法西斯战争胜利70周年纪念日举行了盛大的阅兵式。
下列与中国人民抗日战争有关的说法正确的是①国共两党合作建立了抗日民族统一战线，实现了全民族抗战②是中国人民反对帝国主义斗争的完全胜利③洗雪了民族耻辱提高了中国的国际地位④为世界反法西斯斗争的胜利作出了重大贡献A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④30．1933年《申报月刊》发行“中国现代化问题·特辑专号”，绝大部分征文认为中国现代化不应走资本主义道路，主张走受节制的资本主义或非资本主义道路。
2019届四川省巴中市2016级高三零诊 理科数学试题(含答案)
BE AE ， ....................................................2 分 又平面 D1 AE 平面 ABCE ，平面 D1 AE 平面 ABCE AE ，平面 BE 平面 ABCE ， BE 平面 D1 AE ．
巴中市普通高中 2016 级“零诊”考试理科数学参考答案
一．选择题（5 分×12=60 分）
CBBDA ACACD BD
二．填空题（5 分×4=20 分）
13.2
14. 0,1
15.8
16 （ . 0， ] 6
三、解答题。
17.（本小题满分 12 分） 【解析】解法一：（Ⅰ）设数列 {an } 的首项 a1 ，公差为 d ，依题可知
2
由 （ 1 ） 知 ： EB 2, 2, 0 是 平 面 AD1 E 的 法 向 量， ..........................................7 分 设平面 CED1 的法向量为 m x , y , z ，则
D
z
I
m EC ( x , y , z )(0, 2, 0) 2 y 0 ， m ED ( x , y , z ) (1, 1, 2) x y 2 z 0 1
……………………12 分
解法二：（Ⅰ）由已知可得 S 5
5(a1 a5 ) 5a3 30 2
……………………２分
又 a2 4 ，所以数列 {an } 的公差 d a3 a2 2 ……………………4 分 故 an a2 ( n 2) d 4 2( n 2) 2n( n N ) ……………………6 分 （Ⅱ）同解法一. 18.（本小题满分 12 分） 【解析】 （1）因为 9 份女生问卷使用分层抽样方法取得的，所以 9 份问卷中有做不到光盘的人数为：
2016年巴中市中考数学试卷和答案
四川省巴中市2016年高中阶段教育学校招生统一考试 适应性数学试卷和答案巴中市2016年高中阶段教育学校招生统一考试适应性数学试题答案一．选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.B2.C3. B4. A5. D6. A7.C8.D9. A 10.D 二.填空题:（本题共10个小题，每小题3分，共30分）11. 1221+-， 12.21≠x 13.43 14. 1-≤a 15. 213S S S +=16.①③④ 17. 7或-1 18. 2-=k 19. 6 20. 2三.解答题: （本题共10个题，共90分） 21.原式=3 22.4-＜x 23.可得⎩⎨⎧==13y x 化简得：原式=x-y=2 24.解: ①如图所示点D 即为所求,点D 坐标为(2，0). ②⊙D 的半径=52（结果保留根号）；③扇形ADC 的面积等于π5。
25.解:过点A 作AM ⊥BC 于点M ，则∠AMC=900∵ AD=AC=CD ∴ ∠DAC=600 又∵AD ∥BC ∴∠ACB= ∠DAC=600又∵点E 、F 分别是AB 、BC 的中点且EF=3 ∴AC=2EF=23 ∴在Rt △AMC 中，AM=AC ×sim600=23×23=3 又∵在△ABC 中，∠ACB=600 ，30B ∠= ∴∠BAC=900 ∴BC=2AC=43∴39334322121=⨯+=∙+=）（）（梯形AM BC AD S ABCD 26. 解:(1)解:由题意得:)3(4]12[22--+-=∆m m ）（12448422+-++=m m m =168+m 要原方程有两个不相等的实数根,则0＞∆故0168＞+m 解得:2-＞m (2)解:由根与系数的关系可知：3 , )1(222121-=∙+=+m x x m x xFECBA D25题图M又∵0223)(21221=-∙-+x x x x ∴022)3(3)1(422=---+m m 解之，得：19=-=m m 或 由(1)知,2-＞m ∴1=m 27. （1）400，图略； （2）36°,252°； （3）2100人28. (1) 证明:连接OD,OF∵⊙O 与AB 、BC 、CA 分别相切于点D 、E 、F ，∠DEF ＝45º． ∴∠ADO=∠AFO=∠DOF=90º ∴四边形ADOF 是矩形 又∵OD=OF ∴矩形ADOF 是正方形 ∴AD=AF (2)由(1)知:矩形ADOF 是正方形 ∴OD ∥AC 且AD=DO∴△BDO ∽△BAG ∴ABBDAG OD =又∵AG=2,AB=4, ∴442ODOD -= ∴OD=3429.解:(1)在Rt △ABC 中,AB ＝6 m,∠ABC ＝45°，∴AC=AB ×sin45°=m 23226=⨯, AC=BC=23m 又∵在Rt △ADC 中,∠ADC ＝30°,AC=23m∴ DC=AC ÷tan 30°=m 633323=÷∴BD=DC-BC=m 2363） （- (2)∵在Rt △ADC 中,∠ADC ＝30° , AC=23m ∴AD=2AC=26m 又∵AB=6 m∴增加的成本约为：()元）（1242050006414.165000626=⨯-⨯≈⨯- 30.解:（1）∵抛物线c x x y +-=22过点A )0,3( ∴c +-=690 则3-=c ，∴322--=x x y ．∴对称轴为直线1=x ， ∴点B 的横坐标为1．在322--=x x y 中，当0x =时，3-=y ，∴)3,0(-D ，∴3OD =．在123--=x y 中，当0x =时，1-=y ，∴)1,0(-M ，∴1OM =． ∴2DM OD OM =-=,∴=∆BDM S 1121=⨯⋅DM ． （2）∵抛物线的对称轴为1x =，28题图29题图作点O 关于对称轴的对称点O ′，则点O ′的坐标为(2,0) 设直线M O ′的解析式为：)0(≠+=k b kx y ， 把点)1,0(-M 和O ′(2,0)分别代入b kx y +=，得1,20.b k b =-⎧⎨+=⎩ 解得 12,1.k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴直线M O ′的解析式为：121-=x y 当1=x 时，11122y =-=-，∴点P 的坐标为1(1,)2-．此时，PM+PO=MO ′=5.OM=1 ∴POM ∆周长的最小值为51+（3）作x GE ⊥轴于E ，y GF ⊥轴于F ，（如图）∴∠GEC=∠GFH=90º 又∵GF EG GH CG ⊥⊥， ∴∠EGC=∠FGH 可证得 GFH GEC ∆∆∽，∴GE GFGC GH =． 又 ∵点G 在直线123--=x y 上， ∴可设点G 的坐标为)123,(--m m ，则m GF =，123+=m GE ．在Rt CGH ∆中，GCGHGCH =∠tan ， ∴tan 30GF GE ︒=，即 33312m m =+∴332=m ∴点G 的坐标为)2,332(-． EFHyA O C xB M G30题图。
四川省2016年普通高考适应性测试理科数学试题和答案
21． （本小题满分 14 分）
1 设 a，b R ，函数 f ( x) x 3 ax 2 bx 1 ， g ( x ) e x (e 为自然对数的底数)，且函数 f ( x) 3 的图象与函数 g ( x) 的图象在 x 0 处有公共的切线． (Ⅰ) 求 b 的值； (Ⅱ) 讨论函数 f ( x) 的单调性； (Ⅲ) 若 g ( x ) f ( x ) 在区间 (，0) 内恒成立，求 a 的取值范围．
1 (A) P lg(1 ) d
(B) P
1 d 2
(C) P
(d 5)2 120
3 1 (D) P d 5 2
9．如图， A1 ， A2 为椭圆
x2 y 2 1 的长轴的左、右端点，O 为坐标原 9 5
点，S，Q，T 为椭圆上不同于 A1 ， A2 的三点，直线 QA1 ， QA2 ， OS ，
5．小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共 7 人．一天爸爸从果园里摘了 7 个大小不同的梨，给家里每人一个．小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥 4 位 老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有 (A) 96 种 (B) 120 种 (C) 480 种 (D) 720 种
数学（理工类）试题 第 1 页（共 4 页）
2．设向量 m (2 x 1， 3) ，向量 n (1， 1) ，若 m n ，则实数 x 的值为 (A) －1 (B) 1 (C) 2 (D) 3 3．设集合 A {1， 1} ，集合 B {x | ax 1，a R} ，则使得 B A 的 a 的所 有取值构成的集合是 (A) {0，1} (C) {1，－1} 4．执行如图所示的程序框图，输出 S 的值为 (A) 45 (C) 66 (B) 55 (D) 110 (B) {0，－1} (D) {－1，0，1}
2016年高考四川理科数学试题和答案(word解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理科）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题.每小题5分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的． （1）【2016年四川.理1.5分】设集合{|22}A x x =-≤≤.Z 为整数集.则集合A Z 中元素的个数是（ ）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 【答案】C【解析】由题可知. {}2,1,0,1,2A =--Z .则A Z 中元素的个数为5.故选C ．【点评】集合的概念及运算一直是高考的热点.几乎是每年必考内容.属于容易题．一般是结合不等式.函数的定义域值域考查.解题的关键是结合韦恩图或数轴解答．（2）【2016年四川.理2.5分】设i 为虚数单位.则6(i)x +的展开式中含4x 的项为（ ） （A ）415x - （B ）415x （C ）420i x - （D ）420i x 【答案】A【解析】由题可知.含4x 的项为24246C i 15x x =-.故选A ． 【点评】本题考查二项式定理及复数的运算.复数的概念及运算也是高考的热点.几乎是每年必考内容.属于容易题．一般来说.掌握复数的基本概念及四则运算即可．二项式6(i)x +的展开式可以改为6()x +i .则其通项为66r r r C x -i .即含4x 的项为46444615C x x -=-i ．（3）【2016年四川.理3.5分】为了得到函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象.只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点（ ）（A ）向左平行移动π3个单位长度 （B ）向右平行移动π3个单位长度（C ）向左平行移动π6个单位长度（D ）向右平行移动π6个单位长度【答案】D【解析】由题可知.ππsin 2sin 236y x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.则只需把sin 2y x =的图象向右平移6π个单位.故选D ．【点评】本题考查三角函数的图象平移.在函数()sin()f x A ωx φ=+的图象平移变换中要注意人“ω”的影响.变换有两种顺序：一种sin y x =的图象向左平移φ个单位得sin()y x φ=+.再把横坐标变为原来的1ω倍.纵坐标不变.得sin()y ωx φ=+的图象.另一种是把sin y x =的图象横坐标变为原来的1ω倍.纵坐标不变.得sin y ωx =的图象.向左平移φω个单位得sin()y ωx φ=+的图象．（4）【2016年四川.理4.5分】用数字1.2.3.4.5构成没有重复数字的五位数.其中奇数的个数为（ ） （A ）24 （B ）48 （C ）60 （D ）72 【答案】D【解析】由题可知.五位数要为奇数.则个位数只能是1.3.5；分为两步：先从1.3.5三个数中选一个作为个位数有13C .再将剩下的4个数字排列得到44A .则满足条件的五位数有1434C A 72⋅=.故选D ．【点评】利用排列组合计数时.关键是正确进行分类和分步.分类时要注意不重不漏.分步时要注意整个事件的完成步骤．在本题中.个位是特殊位置.第一步应先安排这个位置.第二步再安排其他四个位置．（5）【2016年四川.理5.5分】某公司为激励创新.计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元.在此基础上.每年投入的研发资金比上一年增长12%.则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（ ）（参考数据：lg1.120.05≈.lg1.30.11≈.lg20.30=） （A ）2018年 （B ）2019年 （C ）2020年 （D ）2021年 【答案】B【解析】设x 年后该公司全年投入的研发资金为200万元.由题可知.()130112%200x+=.解得 1.12200lg 2lg1.3log 3.80130lg1.12x -==≈.因资金需超过200万.则x 取4.即2019年.故选B ． 【点评】本题考查等比数列的实际应用．在实际问题中平均增长率问题可以看作是等比数列的应用.解题时要注意把哪个作为数列的首项.然后根据等比数列的通项公式写出通项.列出不等式或方程就可解得结论．（6）【2016年四川.理6.5分】秦九韶是我国南宋时期的数学家.普州（现四川省安岳县）人.他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法.至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。
四川省巴中市高考数学一模试卷(理科)
四川省巴中市高考数学一模试卷（理科）姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题： (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 设集合 A.R，则等于（ ）B. C. D.2. （2 分） (2016 高二下·重庆期中) 已知 A . 1+i=1+i（i 为虚数单位），则复数 z=（ ）B . 1﹣iC . ﹣1+iD . ﹣1﹣i3. （2 分） (2016 高二下·南安期中) 右面茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩，其中一个 数字被污损．则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）A. B. C.第 1 页 共 15 页D. 4. （2 分） (2019 高二下·广东期中) 从含有 2 名女生的 10 名大学毕业生中任选 3 人进行某项调研活动，记 女生入选的人数为 ，则 的分布列为（ ） A. B. C. D. 5. （2 分） (2016 高三上·嘉兴期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 6. （2 分） (2017 高三上·浦东期中) 若关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个实数根，分别是 x1、x2 ，第 2 页 共 15 页则“”是“两根均大于 1”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要．7. （2 分） (2020·福建模拟) 已知抛物线的焦点为 ，过焦点的直线与抛物线分别交于 、 两点，与 轴的正半轴交于点 ，与准线 交于点 ，且 A. B.2，则（）C. D.3 8. （2 分） (2017·武汉模拟) 若（3x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 ， 则 a1+2a2x+3a3x+4a4+5a5=（ ） A . 80 B . 120 C . 180 D . 240 9. （2 分） 某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于（ ）第 3 页 共 15 页A.1B.2C.3D.410. （2 分） (2018 高二上·福州期末) 抛物线物线上的两个动点，且满足．过弦（ ＞ ）的焦点为 ，已知点 ， 为抛的中点 作抛物线准线的垂线，垂足为 ，则的最大值为（ ） A.2B. C.1D.11. （2 分） (2016 高二下·佛山期末) 已知函数 f（x）=sin（x﹣φ）且|φ|＜ 则函数 f（x）的图象的一条对称轴是（ ），又f（x）dx=0，A . x=B . x=第 4 页 共 15 页C . x=D . x=12. （2 分） (2017 高二下·新乡期末) 下列曲线中，在 x=1 处切线的倾斜角为 的是（ ）A . y=x2﹣ B . y=xlnx C . y=x3﹣2x2 D . y=ex﹣1二、 填空题： (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2019 高一上·南阳月考) 已知函数是定义在 上的奇函数，在且，则不等式的解集为________．上单调递减，14. （1 分） (2019 高二上·石河子月考) 设数列 满足：，分别表示正数 的整数部分、小数部分，则________．，其中， 、15. （1 分） (2020 高二下·广东月考) 设随机变量 服从标准正态分布，则 在内取值的概率为________．，在某项测量中，已知16.（1 分）(2017·河南模拟) 已知向量 =（2，3）， =（m，﹣6），若 ⊥ ，则|2 + |=________．三、 解答题： (共 7 题；共 55 分)17. （5 分） (2019·河西模拟) 在中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且．（Ⅰ）求 的大小；（Ⅱ）若，，求和的值．18. （10 分） (2016 高三上·重庆期中) 根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的 1000 位上网购物第 5 页 共 15 页者的年龄情况如图显示．（1） 已知[30，40）、[40，50）、[50，60）三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求 a，b 的值．（2） 该电子商务平台将年龄在[30，50）之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群， 为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放 50 元的代金券，潜在消费人群每人 发放 100 元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的 1000 位上网购者中抽取 10 人，并在这 10 人中随机抽 取 3 人进行回访，求此三人获得代金券总和 X 的分布列与数学期望．19. （ 5 分 ） (2018· 中 山 模 拟 ) 如 图 所 示 , 在 四 棱 锥中,,,，,.(Ⅰ) 证明:平面平面(Ⅱ) 若,求二面角； 的余弦值.20. （10 分） (2017 高二上·定州期末) 已知函数.（1） 求函数的单调区间；（2） 若函数有两个零点,证明.21. （10 分） (2017·大连模拟) 已知椭圆 E：（a＞b＞0）的左焦点 F1 与抛物线 y2=﹣4x 的焦第 6 页 共 15 页点重合，椭圆 E 的离心率为 点，点 P（ ，0），且，过点 M（m，0）（m＞ ）做斜率存在且不为 0 的直线 l，交椭圆 E 于 A，C 两 为定值．（1） 求椭圆 E 的方程；（2） 过点 M 且垂直于 l 的直线与椭圆 E 交于 B，D 两点，求四边形 ABCD 面积的最小值．22. （10 分） 已知曲线 C1 的参数方程为（t 为参数），以原点 O 为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程为.（1） 求曲线 C1 的极坐标方程和 C2 的直角坐标方程；（2）射线 OP： 的值.（其中）与 C2 交于 P 点，射线 OQ：与 C2 交于 Q 点，求23. （5 分） (2017 高三上·古县开学考) 设函数 f（x）=|2x﹣a|，（Ⅰ）若 a=4，求 f（x）≤x 的解集；（Ⅱ）若 f（x+1）＞|2﹣a|对∀ x∈（0，+∞）恒成立，求实数 a 的取值范围．第 7 页 共 15 页一、 选择题： (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题： (共 4 题；共 4 分)13-1、参考答案14-1、 15-1、第 8 页 共 15 页16-1、三、 解答题： (共 7 题；共 55 分)17-1、 18-1、第 9 页 共 15 页18-2、第 10 页 共 15 页19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。
四川省巴中市普通高中高三数学零诊(10月)考试试题 理(
四川省巴中市普通高中2016届高三数学零诊（10月）考试试题 理（含解析）（考试时间：120分钟 满分：150分）第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1. 设集合A=｛1，4，5｝，若a ∈A, 5-a ∈A ，那么a 的值为 ( ) A.1 B.4 C.1或4 D.0 【答案】C考点：元素与集合间的关系. 2. 在复平面内,复数12iz i-=-对应的点位于（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 试题分析：()22121222i ii z i i i i i--===-=+--,在复平面内复数z 对应的点为()2,1,在第一象限.故A 正确.考点：1复数的运算;2复数与复平面内的点一一对应.3. 设向量a r =(x-1,2), b r =(2,1),则a r //b r的充要条件是 ( )A. x=-12B. x= -1C. x= 5D. x=0 【答案】C 【解析】试题分析：由a r //b r可得()11220x -⨯-⨯=,解得5x =.故C 正确.考点：1向量共线;2充分必要条件.4. 锐角三角形ABC的面积是12，AB=1，BC= 2，则AC=( )A.5B. 5C. 2D.1【答案】D【解析】试题分析：三角形面积111sin12sin222S AB BC B B=⋅⋅=⨯⨯⨯=解得2sin B=,因为B为锐角,所以4Bπ=.22222cos122121AC AB BC AB BC B=+-⋅⋅=+-⨯⨯⨯=, 1AC∴=.故D正确. 考点：余弦定理.5. 从1,2,3,4这四个数字中一次随机取两个，则取出的这两个数字之和为偶数的概率是（）A.16B.13C.12D.15【答案】B考点：古典概型概率.6. 设x,y满足约束条件21x-y 1yx y≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则z=3x+y的最大值为m, 最小值为n ,则m+n=（）A.14 B.10 C.12 D.2【答案】B【解析】试题分析：作出可行域及目标函数线:3l y x z=-+,如图:平移目标函数线使之经过可行域,当目标函数线过点()1,2C -时纵截距最小此时z 也最小;当目标函数线过点()3,2B 时纵截距最大,此时z 也最大.所以max 33211z m ==⨯+=,()min 3121z n ==⨯-+=-.10m n ∴+=.故B 正确.考点：线性规划.7. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A.34B.55C.78D.89 【答案】B 【解析】试题分析：根据框图的循环结构依次可得1,1,112x y z ===+=; 1,2,123x y z ===+=;2,3,235x y z ===+=; 3,5,358x y z ===+=;5,8,5813x y z ===+=; 8,13,81321x y z ===+=;13,21,132134x y z ===+=;21,34,213455x y z ===+=,跳出循环,输出55z =.故B 正确.考点：程序框图.8. 函数f (x)=e x·cosx 的图像在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为 （ ） A.0 B. 4π C.1 D. 2π 【答案】B考点：导数的几何意义.9. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积是( )2222 【答案】A 【解析】试题分析：此四面体是底面为直角三角形有一条侧棱垂直于底面的三棱锥.所以此四面体的表面积为111143445442324622222S =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯=+.故A 正确. 考点：三视图.10. 已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C 在函数y ＝x 2的图象上，则使得△ABC 的面积为2的点C 的个数为( )A ．4B ．3C ．2D ．1 【答案】A 【解析】考点：1直线方程;2点到线的距离.11. 如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=AC ，AC 1⊥A 1B,M,N 分别是A 1B 1,AB 的中点，给出下列结论：①C 1M ⊥平面A 1ABB 1,②A 1B ⊥NB 1 ,③平面AMC 1//平面CNB 1 , 其中正确结论的个数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】D 【解析】试题分析：①由侧棱1AA ⊥底面111A B C 可得11AA C M ⊥.由1111AC B C =及M 为11A B 中点可得111C M A B ⊥,1111AA A B A =Q I ,1C M ∴⊥面11A ABB ,所以①正确;②由1C M ⊥面11A ABB 可得11C M A B ⊥,又已知11AC A B ⊥,111C M AC C =I ,1A B ∴⊥面1AMC .从而可得1A B AM ⊥,又易证得1AM NB P ,所以11A B NB ⊥.所以②正确;③易证得1AM NB P , 1MC CN P ,从而根据面面平行的判定定理可证得面1AMC P 面1CNB ,所以③正确. 综上可得D 正确.考点：1线线垂直,线面垂直;2面面平行.12. 设函数32231(0)()e (x>0)ax x x x f x ⎧++≤⎪=⎨⎪⎩，在上的最大值为2，则实数a 的取值范围是( )【答案】D 【解析】试题分析：0x ≤时()32231f x x x =++,()()2'6661f x x x x x =+=+,1x ∴<-时()'0f x >;10x -<<时()'0f x <.所以()f x 在(),1-∞-上单调递增,在()1,0-上单调递减.所以[]2,0-上()()max 12f x f =-=. 当0x >时()axf x e =,0a =时()12f x =<成立;0a >时()ax f x e =在(]0,2上单调递增,所以()()2max 2a f x f e ==,由题意可得212ln 22a e a ≤⇒≤,即0ln 2a <≤.当0a <时()axf x e =在(]0,2上单调递减,所以()()01f x f <=,符合题意.综上可得1ln 22a ≤.故D 正确. 考点：1分段函数的值域;2用导数求最值.第II 卷(非选择题 共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。
四川省巴中市高考数学一模试卷(理科)
四川省巴中市高考数学一模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合,则A . {3,9}B . {3,6}C . {3,7}D . {3,5}2. （2分）已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一下·湖南期中) 若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A . 若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥nB . 若α⊥β，l⊂α，则l⊥βC . 若l⊥n，m⊥n，则l∥mD . 若l⊥α，l∥β，则α⊥β4. （2分）下列四个函数中，既是（0，）上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（）A . y=tanxB . y=|sinx|C . y=cosxD . y=|cosx|5. （2分） (2017高二下·黄陵开学考) 如图，是一程序框图，则输出结果为（）A .B .C .D .6. （2分）下列函数中,在上为增函数的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2015高一下·厦门期中) 在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°，若使该三角形绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A .B .C .D .8. （2分）（x﹣y）（x+2y+z）6的展开式中，x2y3z2的系数为（）A . ﹣30B . 120C . 240D . 4209. （2分） (2016高一下·岳阳期末) 函数y=cos2（x﹣）+sin2（x+ ）﹣1是（）A . 周期为2π的奇函数B . 周期为π的偶函数C . 周期为π的奇函数D . 周期为2π的偶函数10. （2分） (2016高一下·南市期末) 设D为△ABC所在平面内一点， =3 ，则（）A . =﹣ +B . = ﹣C . = +D . = -11. （2分）函数f（x）=的零点所在的区间是（）A . （0，）B . （,1）C . （1，2）D . （2，4）12. （2分）(2017·江西模拟) 已知点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），P3（x3 ， y3），P4（x4 ， y4），P5（x5 ，y5），P6（x6 ，y6）是抛物线C：y2=2px（p＞0）上的点，F是抛物线C的焦点，若|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|=36，且x1+x2+x3+x4+x5+x6=24，则抛物线C的方程为（）A . y2=4xB . y2=8xC . y2=12xD . y2=16x二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2012·湖南理) 已知复数z=（3+i）2（i为虚数单位），则|z|=________．14. （1分）(2020·随县模拟) 2020年年初，新冠肺炎疫情袭击全国.口罩成为重要的抗疫物资，为了确保口罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，工人加班加点生产.设该工厂连续5天生产的口罩数依次为，，，，（单位：十万只），若这组数据，，，，的方差为1.44，且，，，，的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产口罩________十万只.15. （1分） (2018高二下·如东月考) 已知函数，则过（1,1）的切线方程为________．16. （1分）(2017·红桥模拟) 已知△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA=2sinC，b2=ac，则cosB=________．三、解答题 (共7题；共45分)17. （5分） (2017高三上·朝阳期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），满足Sn=2an﹣1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足，求数列{bn}的前n项和Tn ．18. （10分） (2017高一下·伊春期末) 从5名男生和3名女生中任选3人参加奥数训练，设随机变量X表示所选3人中女生的人数（1）求“所选3人中女生人数X>1”的概率.（2）求X的分布列及数学期望.19. （10分）(2018·恩施模拟) 如图，在三棱台中，，分别是，的中点，平面，是等边三角形，，， .（1）证明：平面；（2）求二面角的正弦值．20. （5分）已知直线l：与抛物线y=x2交于A，B两点，求线段AB的长．21. （5分）(2017·红河模拟) 设函数f（x）=aex﹣xlnx，其中a∈R，e是自然对数的底数．（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）若，证明：f（x）＞0．22. （5分） (2018高二下·晋江期末) 选修4-4：坐标系与参数方程已知过点的直线的参数方程是（为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程式为 .（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，且，求实数的值．23. （5分）若3x＋4y＝2，求x2+y2的最小值参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、答案：略22-1、答案：略23-1、答案：略第11 页共11 页。
普通高等学校招生全国统一测验数学理试题四川卷含解析
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求写5卷技、重保术电要护交气设装底设备置。备高4动管调、中作线试电资，敷高气料并设中课试3且技资件、卷拒术料中管试绝中试调路验动包卷试敷方作含技设案，线术技以来槽术及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
四川省巴中市数学高三理数第一次考试试卷
四川省巴中市数学高三理数第一次考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·丰台期中) 已知集合，，那么等于（）.A .B .C .D .2. （2分）复数与复数在复平面上所对应的向量分别是， O为原点，则这两个向量的夹角等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高三上·天津期中) 将函数f（x）=3sin（4x+ ）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是（）A . x=B . x=C .D .4. （2分）实数a的值由右上面程序框图算出，则二项式展开式的常数项为（）A .B .C .D .5. （2分）设等差数列{an}的前n项和为Sn ， Sk﹣1=﹣10，Sk=0，Sk+2=23，则k=（）A . 20B . 21C . 22D . 236. （2分）(2017·临沂模拟) “|x﹣1|+|x+2|≤5”是“﹣3≤x≤2”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2020高三上·贵阳期末) 如图的折线图是某超市2018年一月份至五月份的营业额与成本数据，根据该折线图，下列说法正确的是（）A . 该超市2018年的前五个月中三月份的利润最高B . 该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势C . 该超市2018年的前五个月的利润的中位数为0.8万元D . 该超市2018年前五个月的总利润为3.5万元8. （2分）已知向量a=(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a+b互相垂直，则k的值是（）A . 1B . -1C .D .9. （2分） (2015高三下·武邑期中) 如图1是一个正三棱柱被平面A1B1C1截得的几何体，其中AB=2，AA1=3，BB1=2，CC1=1，几何体的俯视图如图2，则该几何体的正视图是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高三上·平阳期中) 函数f（x）=2x﹣的图象关于（）A . y轴对称B . 直线y=﹣x对称C . 直线y=x对称D . 坐标原点对称11. （2分）过抛物线y2=2px焦点的直线交抛物线于A、B，o为坐标原点，则的值（）A .B .C .D .12. （2分） (2015高一上·柳州期末) 在平面直角坐标内A，B两点满足：①点A，B都在函数y=f（x）的图象上；②点A，B关于原点对称，则称A，B为函数y=f（x）的一个“黄金点对”．则函数f（x）= 的“黄金点对”的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·上海期中) 不等式（x+y）（）≥25对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为________14. （1分） (2017高二上·太原月考) 已知F为双曲线C：的左焦点，P ， Q为C上的点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5，0)在线段PQ上，则△PQF的周长为________．15. （1分） (2017高二下·故城期中) 若，，，则P（B|A）=________．16. （1分）(2017·三明模拟) 已知函数f（n）=n2cos（nπ），数列{an}满足an=f（n）+f（n+1）（n∈N+），则a1+a2+…+a2n=________．三、解答题 (共7题；共35分)17. （5分）(2019高一上·利辛月考) 在中，角的对边分别为，且.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.18. （5分）(2017·大连模拟) 某手机厂商推出一次智能手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）频数2040805010男性用户分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）频数4575906030（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取3名用户，求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望．19. （5分） (2018高二上·泸县期末) 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底，是的中点。
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巴中市普通高中2016届高三“零诊”考试数学（理科）（考试时间：120分钟 满分：150分）第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1. 设集合A=｛1，4，5｝，若a ∈A, 5-a ∈A ，那么a 的值为 ( )A.1B.4C.1或 4D.02. 在复平面内,复数12i z i-=-对应的点位于（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 3. 设向量a=(x-1,2), b=(2,1),则a //b的充要条件是( )A. x= -12B. x= -1C. x= 5D.x=04. 锐角三角形ABC 的面积是12，AB=1，BC= 12，则AC=( )A.5B.C. 2D.15. 从1,2,3,4这四个数字中一次随机取两个，则取出的这两个数字之和为偶数的概率是（ ）A. 16B. 13C. 12D. 156. 设x,y满足约束条件21 x-y 1 y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，则z=3x+y的最大值为m, 最小值为n ,则m+n= （ ）A.14B.10C.12D.27. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A.34 B.55 C.78 D.898. 函数f (x)=e x·cosx 的图像在点(0,f(0))处的切线的 倾斜角为 （ ）A.0B. 4π C.1 D. 2π9.某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积是( )10. 已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C 在函数y ＝x 2的图象上， 则使得△ABC 的面积为2的点C 的个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．111. 如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC AC，AC 1⊥A 1B,M,N 分别是A 1B 1,AB 的中点，给出下列结论：①C 1M ⊥平面A 1ABB 1,②A 1B ⊥NB 1 ,③平面AMC 1//平面CNB 1 , 其中正确结论的个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．312. 设函数32231(0)()e (x>0)axx x x f x ⎧++≤⎪=⎨⎪⎩，在[-2，2]上的 最大值为2，则实数a 的取值范围是( )第II 卷(非选择题 共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。
）13. 在x(1+x)6的展开式中，含x 3项的系数是 . 14. 设sin2a =sin a ,a ∈（1，2π），则tan2a 的值是 .15. 若alog 34=1，则2a+2-a= ．16. 已知点A （-1，-1），若点P(a,b)为第一象限内的点，且满足,则ab 的最大值为______.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足:a 3=7，a 5+a 7 =26， {}n a 的前n 项和为S n 。
（1）求{}n a 及S n ； （2）令1(*)n n b n N S n=∈- ，求数列{}n b 的前n 项和Tn 。
18. （本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，PA=AD=1，，点E 为PD 的中点,点F 在棱DC 上移动。
（1）当点F为DC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（2）求证：无论点F在DC的何处，都有PF⊥ AE（3）求二面角E-AC-D的余弦值。
19. （本小题满分12分）为调查高三学生的视力情况，某高中学生会从全体学生中随机抽取16名学生，经校医用视力表检测得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶），如图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”。
（1）写出这组数据的众数和中位数；（2）从这16人中随机选取3人，求至少有2人是“好视力”的概率；（3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记X 表示抽到“好视力”学生的人数，求X 的分布列及数学期望。
20. （本小题满分12分）设椭圆C 2222:1(0)x y C a b a b +=>> ，其焦距(1)求椭圆C 的方程；(2)若P 在椭圆上，F 1,F 2分别为椭圆的左右焦点，且满足12PF PF t ⋅=，求实数t 的范围；(3)过点Q （1,0）作直线l (不与x 轴垂直)与该椭圆交于M,N 两点，与y 轴交于点R ，若,RM MQ RN NQ λμ==,试判断λμ+是否为定值，并说明理由.21. （本小题满分12分）已知函数2()ln f x a x bx =+在x=1处的切线方程为x-y=1 . （1）求f(x)的表达式；（2）若f (x)≥g(x) 恒成立，则称f (x)为g(x) 的一个“上界函数”，当（1）中的函数f(x) 为函数g(x)= t xlnx(t∈R) 的一个上界函数时，求实数t 的取值范围;（3）当m>0时，对于（1）中的f (x) ，讨论F(x)= f (x)+2212x m x m+- 在区间 （0,2）上极值点的个数.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。
22. （本小题满分10）选修4-4：极坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy 中,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线,曲线, （t 为参数）.(I)写出C 1的直角坐标方程和C 2的普通方程；(II)设C 1和C 2的交点为P ，求点P 在直角坐标系中的坐标.23. （本小题满分10分）选修4-5不等式选讲 已知函数f (x)=| x+a|+ |x -2|.(I) 当a= -3时,求不等式f(x)≥3的解集.(II)若f(x)≤ |x -4|的解集包含[1,2],求a 的取值范围.24. （本小题满分10）三角函数 已知函数f·cosx+32cos2x+a-2 . (1)求函数f (x)的单调递增区间；(2)设函数f (x)在[0, 2]上的最小值为-32，求函数f (x)(x ∈R)的值域.巴中市二O 一五年高三O 诊试题理科数学（答案）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的. )1.C2.A3. C4. D5.B6. B7.B8. B9.A 10.A 11. D 12. D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上. )13. 15 . 14. 15.33416. 1 三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）解析：（1）设等差数列{}n a 的公差为d,由3a =7，5726a a +=求得13,2a d ==所以221,2n n a n S n n =+=+ ； （2）由(1)知22n S n n =+，则21111n b n n n n ==-++，所以 11111111223111n nT n n n n =-+-++-=-=+++ .18. （本小题满分12分）解析：（1）由EF//PC 可证EF//PAC （2）先证AE ⊥平面PCD ，从而PF ⊥AE或利用坐标证明0PF AE ⋅=（3）法一：过E 作EG ⊥AD 于G,EH ⊥AC 于H,连接GH,则∠ EHG 即为所求.利用已知可求得EH=，从而cos ∠法二：利用坐标法求得平面EAC的法向量坐标为1,1)- ， 平面DAC 的法向量坐标为(0,0,1) ，从而cos ∠EHG=.F19. （本小题满分12分）解析：（1）众数为4.7，中位数为4.75；（2）设至少有2人是“好视力”为事件A ，则213414431619()140C C C p A C ⋅+== ; （3）X 的可能取值为0,1,2,3.由于该校人数很多，故X 近似服从二项分布1(3,)4B .X 的分布列为X 的数学期望()344E X =⨯= .20. （本小题满分12分） 解析：（1）椭圆C 的方程为2219xy +=；（2）设12(,),(P x y F F -,12(,),,)PF x y PF x y ∴=---=-，8)()22)(22(22221-+=-+---=⋅y x y x x PF PF . P 在椭圆1922=+y x 上, 2219x y ∴=-.222128879t PF PF x y x ∴=⋅=+-=-,209x ≤≤ ，71t ∴-≤≤，故所求实数t 的范围为[]7,1-.（3）依题意，直线l 的斜率存在，则设直线l 的方程为)1(-=x k y ，设11223(,),(,),(0,)M x y N x y R y ，则由⎪⎩⎪⎨⎧=+-=19)1(22y x x k y ， 消去y 得09918)91(2222=-+-+k x k x k ， 所以221212221899,1919k k x x x x k k-+==++，① 因为MQ RM λ=，所以()11311(,)1,0(,)x y y x y λ-=-⎡⎤⎣⎦，即11131(1)x x y y y λλ=-⎧⎨-=-⎩，因为l 与x 轴不垂直，所以11x ≠，则111x x λ=-， 又NQ RN μ=，同理可得221x x μ=-，所以1212121212122111()x x x x x x x x x x x x λμ+-+=+=---++,①代入上式,得49-=+μλ. 21. （本小题满分12分）解析：（1）由已知(1)0,(1)1f f '== 求得1,0,()ln .a b f x x ==∴= （2）()()f x g x ≥ 恒成立2ln t x x ⇔≤对0x ∀>恒成立.令()2ln (0),h x x x x => 则()2(ln 1)h x x '=+ ，当1(,x e∈+∞）时，()0,()h x h x '>单调递增，当1(0,)x e∈时，()0,()h x h x '<单调递减，min 12()()h x h e e ∴==- ，故2t e≤- .（3）由（1）知221()ln (0),2x m F x x x x m +=+->21()()11()x m x m m F x x x mx--+'=+-=(0,0)m x >>，()0F x '∴= 的解为1,x m x m==. ①当1,1m m m==时，()0,F x '≥()F x 在（0，2）上单调递增，无极值点;②当02102m m <<⎧⎪⎨<<⎪⎩且1m m ≠ ，即122m <<且1m ≠ 时，()F x 有2个极值点;③当0212m m <<⎧⎪⎨≥⎪⎩ 或2102m m ≥⎧⎪⎨<<⎪⎩，即102m <≤或者2m ≥时，()F x 有1个极值点.综上知，在（0,2）上，当1m = 时，()F x 无极值点；当102m <≤或者2m ≥时，()F x 有1个极值点.；当122m <<且1m ≠ 时，()F x 有2个极值点.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22. （本小题满分10）选修4-4：极坐标系与参数方程 解析：（1）1C 的直角坐标方程：3y x -= ；2C 的普通方程：21(0)y x x =+≥ .（2）P （2,5）23. (本小题满分10分)选修4-5不等式选讲 解析：(I) 当3-=a 时,,3,5232,12,52-)(⎪⎩⎪⎨⎧>-≤<≤+x x x x x x f 当2≤x 时，3)(≥x f 得352≥+-x ，解得1≤x ；当32≤<x 时，3)(≥x f 得31≥，无解；当3>x 时，3)(≥x f 得352≥-x ，解得4≥x ； 所以3)(≥x f 的解集为),4[]1,(+∞⋃-∞ (II)|4|)(-≤x x f |a x ||2||4|+≥---⇔x x ;当]2,1[∈x 时，|a x ||2||4|+≥---x x ⇔|a x |)2(4+≥---x x ⇔a x a -≤≤--22，由已知有⎩⎨⎧≥-≤--2212a a ，即03≤≤-a .因此满足条件的a 的取值范围为]0,3[-.24. （本小题满分10）三角函数解析：（1）())23f x x a π=++-，其单调递增区间5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦;（2）40,,2,2333x x ππππ⎡⎤⎡⎤∈∴+∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ ，则min 3()(22f x a =+-=-，解得2,()a f x ⎡=∴∈⎣ .。