2011年武汉市元月调考数学试卷

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湖北省武汉市武昌区2011年元月高三年级调研测试题理科

武昌区2011届高三年级元月调研测试理科数学试题参考答案及评分细则一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D C B B D AD 二、填空题11．[)(]1,00,4 -； 12．96； 13.25； 14．(3,8)； 15．①②④三、解答题16．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）由余弦定理即已知条件得，422=-+ab b a .……………………2分又因为ABC ∆的面积等于3，所以3sin 21=C ab ，得4=ab .………………4分联立方程，得⎩⎨⎧=-+=,4,422ab b a ab 解得2,2==b a .………………6分（Ⅱ）由题意的()()A A A B A B cos sin 4sin sin =-++，即A A AB c o s s i n 2c o s s i n =.………7分当0cos =A 时，6,2ππ==B A ，332,334==b a .当0cos ≠A 时，得A B sin 2sin =，由正弦定理得，a b 2=.………………9分联立方程，得⎩⎨⎧=-+=4222ab b a a b ，解得334,332==b a .所以ABC ∆的面积为332sin 21==∆C ab S ABC ．………………12分17．（本小题满分12分）解：如图，饮料罐的表面积222R Rh S ππ+=.…………2分由h R V 2π=，得2R Vh π=，则()02222222>+=+=R R R V R R V R S ππππ.………4分令0422/=+-=R R VS π，解得32πV R =………6分当320πV R <<时，0/<S ,当32πV R >时，0/>S .………………8分所以32πV R =时，S 取得最小值，并且这个极小值是最小值.………………10分把32πV R =代入2R V h π=，得322πV h =，即R h 2=.………………11分答：当饮料罐的高与底面的直径相等时，所用材料最省. …………12分18.（本小题满分12分）解：设222===PA AB BC .（Ⅰ）过A 作PD AN ⊥于N,连结MN . ⊥PA 面ABCD ，CD PA ⊥∴.又AD CD ⊥，⊥∴CD 面PAD . ⊥∴CD AN .⊥∴AN 面PCD .则AMN ∠为直线AM 与平面PCD 所成的角. …………3分在PAM ∆中，1cos 222=∠⋅⋅-+=APM PM PA PM PA AM .在PAD Rt ∆中，求得52=AN .552sin ==∠∴AM AN AMN .………………6分（Ⅱ）过B 作⊥BE 平面PCD 于E ，过点B 作PC BF ⊥于F.连结EF ,则PC EF ⊥.∴BFE ∠为二面角D PC B --的的平面角的补角. ………………8分在PBC Rt ∆中,求得32=BF .由PAC B BCD P V V --=,得1122131512131⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅BE ,解得52=BE .…………………10分在AEF Rt ∆中,求得515sin ==∠BF BE BFE . 所以所求二面角的大小为515arcsin -π.…………………………12分 19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）直线1MA 和2MA 的斜率分别为1+x y 与1-x y ()1±≠x依题意311=-⨯+x y x y ，即3322-=-x y . 所求轨迹方程为1322=-y x ()1±≠x . …………5分（Ⅱ）假设存在点()y x M ,()1>x ，使()y x M ,到点()0,2-B 和点的距离之和MC MB +最小，由（Ⅰ）可知，点()y x M ,在双曲线1322=-y x ()1±≠x 的右支上，由双曲线的定义知右焦点为()0,2F ，……………6分22=CF 且2=-MF MB ，即2+=MF MB .……………8分所以22222+=+≥++=+CF MF MC MC MB .……………10分当三点F M C ,,共线时MC MB +最小值为222+.……………11分这时，直线2:=+y x CF 代入双曲线1322=-y x ()1±≠x ,得07422=-+x x . 解得2231±-=x ，因为1>x ，所以2231+-=x ，此时22332-=-=x y . 因此存在一点⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-2233,2231M ，使MC MB +最小.……………12分 20.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当1=n 时，324412111-+==a a a S ，得034121=--a a ，31=a 或11-=a ，由条件0>n a ，所以31=a . ………………2分当2≥n 时，3242-+=n n n a a S ，3241211-+=---n n n a a S则32324412121+---+=----n n n n n n a a a a S S ，所以1212224----+=n n n n n a a a a a ，()()0211=--+--n n n n a a a a ， ………………4分由条件01>+-n n a a ，所以21=--n n a a ， ………………5分故正数列{}n a 是首项为3，公差为2的等差数列，所以12+=n a n . ………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）n n a n n b 2221121===-+-，n n n n b a 212+=，………………7分 ∴n n n n n T 212212272523132++-++++=- .…………① 将上式两边同乘以21，得143221221227252321+++-++++=n n n n n T …………② ………………8分①—②，得∴1322122222222321++-++++=n n n n T =125225++-n n .所以52525<+-=nn n T .………………10分又231=T ，4112=T ，8293=T ，416774>=T . ………………11分若c n T nn <+-=2525恒成立， ∴使c T n <恒成立的最小正整数c 是5. ………………13分21.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由01>+x ,得1->x .∴()x f 的定义域为()+∞-,1.………………………………1分因为对x ∈()+∞-,1,都有()()1f x f ≥，∴()1f 是函数()x f 的最小值，故有()01='f .…………2分,022,12)(/=+∴++=b x b x x f 解得4-=b . ………………………3分经检验，4-=b 时，)(x f 在)1,1(-上单调减，在),1(+∞上单调增.)1(f 为最小值.故得证. …………4分（Ⅱ）∵,12212)(2/+++=++=x b x x x b x x f 又函数()x f 在定义域上是单调函数，∴()0≥'x f 或()0≤'x f 在()+∞-,1上恒成立.…………6分若()0≥'x f ，则012≥++x b x 在()+∞-,1上恒成立, 即x x b 222--≥=21)21(22++-x 恒成立,由此得≥b 21；……………………8分若()0≤'x f ,则012≤++x b x 在()+∞-,1上恒成立, 即x x b 222--≤=21)21(22++-x 恒成立. 因21)21(22++-x 在()+∞-,1上没有最小值，∴不存在实数b 使()0≤'x f 恒成立. 综上所述，实数b 的取值范围是⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21.………………………10分（Ⅲ）当1-=b 时，函数()()1ln 2+-=x x x f . 令()()()1ln 233+-+-=-=x x x x x f x h ，则()()1131123232+-+-=+-+-='x x x x x x x h .当()+∞∈,0x 时，()0<'x h ，所以函数()x h 在()+∞,0上单调递减.又()00=h ，∴当[)+∞∈,0x 时，恒有()()00=<h x h ，即()321ln x x x <+-恒成立. 故当()+∞∈,0x 时，有()3x x f <.……………………………………12分*∈N k ，()+∞∈∴,01k .取k x 1=，则有311k k f <⎪⎭⎫ ⎝⎛. ∴33311312111n k f n k +⋅⋅⋅+++<⎪⎭⎫ ⎝⎛∑=.所以结论成立. ………………………………………14分。

数学(理)卷·2011届湖北省八市高三年级三月调考(2011.03)word版

湖北省八市2011年高三年级三月调考理科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上.2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。

3 .填空题和解答题用0.5亳米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。

答在试题卷上无效。

第I卷(选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2. 设，则=A. B. C. D.3. 已知直线，平面，且，给出下列四个命题①若，则②若，则③若，则④若，则. ’其中正确的命题个数为A. 1B. 2C. 3D. 44. 设常数a>0,展开式中的系数为，贝UA. B. C. 2 D. 15. 点是函数的图象的一个对称中心，且点P 到该图象的对称轴的距离的最小值为，则A.的最小正周期是TiB.的值域为[O, 4]C.的初相为D.在上单调递增6. 用表示标准正态总体在区间（，x)内取值的概率，若随机变量服从正态分布,则概率等于A. B. C. D.7. 已知为等差数列，以表示的前n项和，则使得达到最大值的n是A. 18B. 19C. 20D. 218. 如图，圆锥&内接于半径为灭的球O,当内接圆锥以忍的体积最大时，圆锥的高A等于A. B. C.： D.9. 已知分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当的面积等于时，双曲线的离心率为A. B. C. D. 210. 如图，在直角梯形ABCD中，，动点尸在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设，则的取值范围是A. B.C. D.第II卷（非选择齓共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共M分.请将答案填在答题卡中相应的位置.11. 已知复数z满足，则Z=________12. 若正数x、y满足，则的最大值为________.13. 形如45132这样的数叫做“五位波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1，2, 3, 4, 5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为________.14. 过点作抛物线的两条切线/M、PB U, B为切点),若，则a=________.15. —个冰球，在融化时其半径的减小量与时间成正比.已知从受热开始，经过2小时，融化了其体积的，则剩余部分还需________小时融化完（精确到1小时，参考数据：三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分）甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，已知甲击中目标的概率为，乙与丙击中目标的概率分别为m、n(m>n),每人是否击中目标是相互独立的.记目标被击中的次数为，且的分布列如下表：(I)求m,n的值；(I I)求的数学期望.17. (本小题满分12分）在中，角丄5、C的对边分别为o、6、c,且(I)求角A(I I)设，求的最大值.18. (本小题满分12分)如图，两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE与平面ABCD及平面所成角分别为300、450, M、N分别为DE与DB的中点，且MN=1.(I)求证：MN平面ABCD(I I)求线段AB的长；(III)求二面角A—DE—B的平面角的正弦值.19. (本小题满分12分）已知.(I)若在(0,)内为单调增函数，求a的取值范围；(I I)若函数在x=O处取得极小值，求a的取值范围.20. (本小题满分13分）已知动点与两定点m(-1, 0),N(1,0)连线的斜率之积等于常数.(I)求动点P的轨迹C的方程；(I I)试根据的取值情况讨论轨迹C的形状：(I I I)当=-时，过定点F(0,1)的直线l与轨迹C交于A、b两点，求的面积的最大值.21. (本小题满分14分）已知数列满足：，记.(I)求证：数列是等比数列；(I I)若对任意恒成立，求t的取值范围；(III)记，求证：.2011年湖北省八市高三三月联考理科数学参考答案及评分标准一、选择题（5分×10=50分）11．3＋i 12．5 13．152 14．41 15．20三、解答题（75分，答案仅供参考，其它解法酌情给分）16解：（Ⅰ）由题设可得151)1)(1(52)0(=--==n m P ξ，化简得65)(-=+-n m mn ① （2分）)1(52)1(52)1)(1(53)1(m n n m n m P -+-+--==ξ10354)(52101=-++=mn n m∴212=-+mn n m ②（4分）联立①②可得21,32==n m（6分）（Ⅱ）由题设得：51213253)3(=⨯⨯===ξp b ∴3013)51101151(1=++-=a（9分） ∴30535133013210311510=⨯+⨯+⨯+⨯=ξE（12分）17解：（Ⅰ）由1＋cos 2A ―cos 2B ―cos 2C ＝2sinB ·sinC 得C B A C B sin sin sinsin sin222=-+ （2分）由正弦定理得，bc a c b =-+222（4分）由余弦定理得，212cos 222=-+=bcac b A ∵0＜A ＜π ∴3π=A（6分）（Ⅱ）)2cos 2(cos 21122cos 122cos 1)(C B CBB f +-=-+-=（8分）由（Ⅰ）得ππ32=-=+A C B ，∴B C -=π32∴141()1[cos 2cos(2)]1[cos 2cos(2)]2323f B B B B B ππ=-+-=---)2s i n 232c o s 212(c o s 211B B B ---=)62s i n (211π-+=B （10分）∵0＜B ＜32π ∴72666B πππ-<-<令262ππ=-B 即3π=B 时，)(B f 取得最大值23．（12分）18解：（Ⅰ）证明：∵平面ABCD ⊥平面ABEF ，且平面ABCD ⋂平面ABEF ＝ABEB ⊥AB ∴EB ⊥平面ABCD 又MN ∥EB∴MN ⊥面ABCD ．（3分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知∠EDB 为DE 与平面ABCD 所成的角 ∴∠EDB ＝30o又在Rt △EBD 中，EB ＝2MN ＝2，∠EBD ＝90o∴DE ＝430sin 0=EB连结AE ，可知∠DEA 为DE 与平面ABEF 所成的角 ∴∠DEA ＝45o （5分）在Rt △DAE 中，∠DAE ＝90o∴AE ＝DE ·cos ∠DEA ＝22在Rt △ABE 中，24822=-=-=EBAEAB ．（7分）（Ⅲ）方法一：过B 作BO ⊥AE 于O 点，过O 作OH ⊥DE 于H ，连BH ∵AD ⊥平面ABEF BO ⊂面ABEF∴BO ⊥平面ADE ∴OH 为BH 在平面ADE 内的射影 ∴BH ⊥DE 即∠BHO 为所求二面角的平面角（9分）在Rt △ABE 中，BO ＝2 在Rt △DBE 中，由BH ·DE ＝DB ·OE 得BH ＝3∴sin ∠BHO ＝3632==BHBO ．（12分）方法二：由题设及（Ⅰ）可得AF ⊥AB ，AF ⊥AD ，AB ⊥AD如图分别以射线AF 、AB 、AD 为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系A —xyz由（Ⅱ）知，AF ＝BE ＝2，AB ＝EF ＝CD ＝2，AD ＝BC ＝22∴A (0,0,0) B (0,2,0) C (0,2,22) D (0,0,22) E (2,2,0) F (2,0,0)（9分）在正方形ABEF 中，BF ⊥AE ，又AD ⊥平面ABEF∴BF ⊥平面ADE ∴BF 是平面ADE 的法间量，)0,2,2(-=BFDCNM BAEF OH设平面BDE 的法向量为)(z y x n ⋅⋅=由)22,2,0(-=BD ，)0,0,2(=BE 及n ⊥BD ，n⊥BE 得 0n B D n B E ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩∴⎪⎩⎪⎨⎧==+-020222x z y ∴⎪⎩⎪⎨⎧==02x zy 取z ＝1得平面BDE的一个法向量为n =设二面角A ―DE ―B 的大小为α则333822cos =⋅==α∴36sin =α．（12分）19解：由()ln(1)1x f x x ax=+-+得222212()1(1)'()1(1)(1)(1)aa x x ax ax a f x xax x ax --+-=-=++++ （2分）（Ⅰ）∵f (x )在),0(+∞内为单调增函数 ∴0)(≥'x f 在),0(+∞上恒成立．又a >0 ∴0)21(2≥--aa x x 在),0(+∞上恒成立∴0212≤-aa ∴21≥a（5分）（Ⅱ）由0)1)(1()21()('222=++--=ax x aa x x a x f 得x 1=0，2221aa x -=（a >0）∴当210<<a 时，由0)(>'x f 得),21()0,1(2+∞-⋃-∈aa x ，由0)(<'x f 得212(0,)a x a-∈∴f (x )在221aa x -=处取得极小值．（不合题意）（7分）当21=a 时，0)1)(1()('222≥++=ax x xa x f 对),1(+∞-∈x 恒成立．∴f (x )在定义域内无极小值．（9分）当21>a 时，由0)(>'x f 得)0()21,1(2∞+⋃--∈aa x由0)(<'x f 得)0,21(2aa x -∈可得函数f (x )在x =0处取极小值时，),21(∞+∈a ．（12分）20解：（Ⅰ）由题设知直线PM 与PN 的斜率存在且均不为零所以λ=-⋅+=⋅11x yx yK K PN PM整理得122=-λyx （λ≠0，x ≠±1）（3分）（Ⅱ）①当0>λ时，轨迹C 为中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线（除去顶点）②当01<<-λ时，轨迹C 为中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆（除去长轴两个端点）③当1-=λ时，轨迹C 为以原点为圆心，1的半径的圆除去点(－1，0)，(1，0) ④当1-<λ时，轨迹C 为中心在原点，焦点在y 轴上的椭圆（除去短轴的两个端点）（7分）（Ⅲ）当2-=λ时，轨迹C 的椭圆1222=+yx （x ≠±1）由题意知，l 的斜率存在设l 的方程为1+=kx y ，代入椭圆方程中整理得12)2(22=-++kx x k（*）设),(11y x A ),(22y x B ，则x 1，x 2的方程（*）的两个实根∴22221+-=+k k x x ，21221+-=kx x （9分）∴d AB S OAB ⋅=∆212122122111121x x k x x k-=+⋅-+=24)2(4214)(2122221221+++=-+=kk kx x x x （11分）22211)1(12)2(1222222≤++++⋅=++⋅=kkkk当k ＝0时，取“＝”∴k ＝0时，△OAB 的面积取最大值为22．（13分）21解：（Ⅰ）证明：由2231++=+n n n a a a 得 22222321+-=-++=-+n n n n n a a a a a ① 2)1(4122311++=+++=++n n n n n a a a a a②∴12411211+-⋅=+-++n n n n a a a a 即nn b b 411=+，且4112111=+-=a ab ∴数列{}n b 是首项为41，公比为41的等比数列．（3分）（Ⅱ）由(Ⅰ)可知1241)41(411+-===-n nn n n a a b ∴14421-⋅+=nnn a由n n t a 4⋅≤得144124)14(421-+=-⋅+≥n nnnn t（5分）易得14412-+n n是关于n 的减函数∴431441214412=-+≤-+nn ，∴43≥t（8分）（Ⅲ）由14421-⋅+=nnn a 得14431144211-⋅=+-⋅+=+nnnnn a∴n n a 41113-=+∴)411()411()411(2321nn C C C C -⋅⋅-⋅-=⋅⋅⋅⋅ （10分）下面用数学归纳法证明不等式：若n x x x ,,21为正数，则),2)((1)1()1()1(2121N n n x x x x x x n n ∈≥++->-⋅⋅-⋅- （*） 1o 当2=n 时，∵0,021>>x x ∴(1－x 1)(1－x 2)＝1－(x 1＋x 2)＋x 1x 2＞1－(x 1＋x 2) 2o 假设当n ＝k (k ≥2)时，不等式成立，即若x 1，x 2，……，x k 为正数，则 (1－x 1)(1－x 2)…(1－x k )＞1－(x 1＋x 2…＋x k )那么(1－x 1)(1－x 2)…(1－x k )(1－x k ＋１)＞(1－x k ＋１)＞这就是说当n ＝k ＋1时不等式成立．（12分）根据不等式（*）得：)411()411()411(2321nn C C C C -⋅⋅-⋅-=⋅⋅⋅⋅32411411)414141(12=-->+++->n∴32321>⋅⋅⋅⋅n C C C C （14分）。

2011武汉市九年级元月调研测试数学试卷文档版

2011武汉市九年级元月调考数学试卷一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）1．要使式子1a －在实数范围内有意义，则字母a 的取值必须满足 A ．a ≥0 B ．a ≥1 C ．a ≥0 D ．a ≥0 2．下列事件中，必然发生的事件是A ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数。

B ．地面发射1枚导弹，未击中空中目标。

C ．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰。

D ．测量某天的最低气温，结果为－150℃。

3．将一元二次方程3x 2+1=6x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为 A ．3，－6 B ．3，6 C ．3，1 D ．3 x 2，－6x4．时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为 A ．120° B ．90° C ．60° D ．30°5．如图，在圆O 中，AB 、AC 为互相垂直的两条弦，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，则四边形ACOE 为A ．菱形B ．矩形C ．正方形D ．梯形 6．下列计算①4.0×6.3=1.2；②35 ÷65=2；③42015=3。

其中正确的有 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7．5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取2件进行检测。

抽到不合格产品的概率为 A ．252 B ．101 C ．51 D ．52 8．方程x 2+3=2x 的根的情况为A ．有两个不等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．有一个实数根D ．没有实数根9．下列网格中的点可以表示一个分数（分母为1的分数记为整数），如点A ，B ，C ，D 分别表示1，23，21，2。

按照此规律，图中与点C 表示的分数相等的点为 A ．点E B ．点F C ．点G D ．点H10．如图，圆O 的直径CD=10cm ，AB 是圆O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM ：OC=3：5，则AB 的长为A ．8cmB ．91 cmC ．6cmD ．2cm11．某地区的消费品月零售总额持续增长，九月份为1.2亿元，十月、十一月两个月一共为2.8亿元。

武汉市元月调考初中九年级的数学试卷试题及含答案汇总

2009-2010 学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试题武市教育科学研究院命制2010.1.26.一、（每小 3 分，共 36 分）1、要使式子 2a3 在数范内存心，字母 a 的取必足（）A.a ≥0. B. a≥ - 3 .C. a≠ - 3.D. a≤- 3.2222. 以下算①35 = 15 ；②3 3 ； ③ 3 2 =2；④ 16 =4. 此中的是 ( )100 10 27 3A . ① B. ② C. ③ D. ④3. 在一元二次方程 x 2-4x-1=0 中，二次系数和一次系数分是（）A.1 , 4.B.1,-4.C. 1, -1.D. x2,4x.4. 某校九个班行迎新春大合唱比，用抽的方式确立出序。

筒中有9 根形状、大小完整同样的，上面分有出的序号1， 2， 3，⋯， 9. 以下事件中是必定事件的是（）A. 某班抽到的序号小于 6.B. 某班抽到的序号 0.C. 某班抽到的序号7.D. 某班抽到的序号大于0.5. 在一个口袋中有 3 个完整同样的小球，把它分号 1，2，3，随机地摸取一个小球而后放回，再随机地摸出一个小球。

两次取的小球的号同样的概率（）A.1 . B.1 C. 1. D.136296. 方程 x 2-5x-6=0 的两根之和（） A. -6. B. 5 C. -5. D. 1.7. 以下案是部分汽的志，此中是中心称形的是（） A.B.C.D.8. 如，在⊙ O 中，弦 BE 与 CD 订交于点 F ， CB,ED 的延订交于点 A ，若∠ A=30°，∠ CFE=70° , ∠ CDE=( ) A. 20°B. 40° .C. 50° .D. 60°9.2009 年，甲型 H1N1病毒延伸全世界，抗病毒的物需求量大增。

某制厂两个月加大投入，提升生量，此中九月份生 35 万箱，十一月份生 51 万箱。

2011武汉市年四月调考数学试卷

2010～2011学年度武汉市部分学校九年级四月调考数学试卷说明：本试卷分第l 卷和第Ⅱ卷．第1卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．全卷满分120分，考试用时l20分钟．第1卷(选择题共36分)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置；2.每小题选出答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在试卷上无效；3.考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题(12小题，每小题3分，共36分) 1.-3的绝对值是A ．3B ．-3C ．13D ．13-2.函数y =x 的取值范围是A ．x ≥OB ．x ≥-2C ，x ≥2D ．x ≤-2 3.其解集如数轴上所示的不等式组为A ．1030x x +>⎧⎨->⎩ B ．1030x x +>⎧⎨->⎩ C ．1030x x +<⎧⎨-<⎩ D ．1030x x +<⎧⎨-<⎩4.下列事件是必然事件的是A ．掷一次骰子，向上的一面是6点； B.购买一张彩票，中奖；C ．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； D.如果,a b 都是实数，那么a b b a ⋅=⋅ 5.若12,x x 是一元二次方程2430x x -+=的两个根，则12x x 的值是A ．4B ．3C ．-4D ．-36.2010年3月20日，月球与地球间的距离达到19年来的最小值：356 577千米．数356 577 用科学记数法表示应为A ．35.657 7×104 B. 3.565 77×105 C ．0.356 577×106 D ．3.565 77×1067.如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=AB=CB ，△ABE 为正三角形，若∠ABC=80°.则∠DEC 的大小是 A ．90° B ．120° C ．140° D ．160° 8.右图是由三个棱长为l 的正方体组成的几何体，它的主视图是9．如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是l 个单位．定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形．图中以A ，B 为顶点，面积为2的阵点平行四边形的个数为A ．3B ．6C ．7D ．910．如图，在⊙0的内接△ABC 中，∠ABC=30°，AC 的延长线与过点B 的⊙0的切线相交于点D ，若⊙0的半径OC=1，BD ∥OC ，则CD 的长为A ．1+B C11．对某市l0所学校共6000名学生视力进行抽样检测．结果显示该市视力低下学生人数超过半数，视力低下率达到52．5％．图1、图2反映的是本次抽样中的具体数据．根据以上信息，下列判断：①小学高年级被抽检人数为l500人；②初中学生视力低下率最大；③小学生视力低下率低于33％；④高中生视力低下率超过70％．其中判断正确的是 A ．①② B ．②③ C ．①③④D ．①④图1 图212.在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点B '与点B 关于AE 对称，B B '与AE 交于点F ，连接,,,AB DB CB FC '''.下列结论：①AB AD '=；②△F C B '为等腰直角三角形；③A D B '∠=75°；④C B D '∠=135°．其中结论正确的是( )A ．只有①②B ．只有①②④C ．只有③④D ．①②③④第Ⅱ卷(选择题共84分)注意事项：用黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡上该题对应答题区域内，答在试卷上无效。

武汉市2011-2012元月调考数学模拟题五

元月调考模拟题五一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1、一元二次方程22x x =的根为( ). （A ）0或2 （B ）±2 （C ）0或-2 （D ）22、下列事件中必然事件的个数（）.①如果a 、b 都是实数，那么a b b a +=+；②从一副扑克牌中任意抽出一张，得到“黑桃”； ③有水分种子发芽； ④某电话在一分钟内接到至少15次呼叫. （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3、下列算式中, 其中一定成立的是( ) .①1)1(22+=+a a ； ②a a a =；③)0(≥=ab b aab ； ④11)1)(1(-+=-+x x x x ；（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）① 4、函数x y -=3中自变量x 的取值范围是（）. （A ）x ≥3 （B ）x ≤3 （C ）x ≠3 （D ）x ＞35、把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3，将这两组卡分别放入两盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为（）. （A ）12（B ）49（C ）59（D ）386、若正三角形的周长为6，则这个正三角形的边心距为( ). （A ）3（B ）3（C ）33（D ）2337、下列图形中，是．中心对称图形的是（）.（A ）（B ）（C ）（D ） 8、工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径.假设钢珠的直径是12mm ，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9mm ，如右图所示，则这个小孔的直径AB 的长度是( ).(A)6mm (B)33mm (C)63mm (D)8mm9、元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组每人各送出 ( ) 张贺卡．(A)11 (B)12 (C)13 (D)14 10、如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，若∠AOC=116°，则∠D 的度数为（）. (A)64° (B) 58° (C)32° (D) 29° 11.对于一元二次方程20ax bx c ++=,下列说话:①若a b c ==,那么方程没有实数根；②若b a c =+，则方程必有一根为-1；③若方程有两个不等的实数根，则方程20x bx c ++=也有两个不等的实数根.其中正确的是（）(A)① (B)①② (B)①③ (D)②③12.如图，钝角△ABC 内接于⊙O ，∠ABC 的平分线交⊙O 于D ，BE 切⊙O 于点B ，DE ⊥BE 于E ，直线OD 交BC 于F ，下列结论：①OB+OF=DE;②BC=2BE;③∠ADO=∠CBO;④∠EDF=∠ABC+∠ACB;其中正确的有（） (A)①②③④ (B)①②④ (C)②③④ (D)①②③二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13、已知一元二次方程290x mx ++=可以配方成()20x n +=的形式，则m = ．14、要为一幅长29cm ，宽22cm 的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片所占面积的四分之一，设镜框边的宽为x cm ，那么x 满足方程是 .15、小洋用彩色纸制做了一个圆锥型的生日帽，其底面半径为6cm ，母线长为12cm ，不考虑接缝，那么这个生日帽的侧面积为 cm 2.BA 9mmO D CBAA CBOFE DyxO CB A OEC B A16、在平面直角坐标系中，O 为原点，等腰梯形OBCD 的底边OB 在x 轴上，已知B （4，0），CD ＝2，∠DOB ＝60°，将梯形OBCD 绕点O 顺时针旋转90°，则旋转过程中线段DC 所扫过的图形的面积．三、解答题（共9小题，共72分） 17、（本题6分）解方程：21x x -=．18、（本题6分）化简：31462294x x xx+-，并将x=8代入化简结果进行计算.19、（本题6分）△ABC 内接于⊙O ，D 为 AB 上一点，连DA,DC,DB.若∠ADE=∠ADC,判断△ABC 的形状，给出你的证明. 20、（本题7分）如图，平面直角坐标系中，Rt △ABC,∠C=90°,∠CAB=45°,点C （－4，2），先将△ABC 向右平移m 个单位到△111A B C ，且△ABC 与△111A B C 关于y 轴对称，使再将△111A B C 绕点1B 顺时针旋转90°，得到对应△212A B C .(1)请在图中画出△111A B C 和△212A B C ；(2)填空：m= ；点1C 的坐标为__________，点2C 的坐标为__________.(3)经过这两次图象变换，求出C 点经过的路径长. 21、（本题7分）沪市经过一段时间的“低迷”后近期“反弹”，某日A 股以每股81元成交，以后两个交易日连续“上扬”，达到每股100元，照这样“牛市”第四个交易日能否突破110元/每股的关口？22、(本题8分)在Rt △ABC 中，∠B = 90°，∠A 的平分线交BC 于点O ，E 为AB 上一点，OE = OC ，以O 为圆心，OB 长为半径作⊙O ．（1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）若AC=10，AB=6，求BE 的长．xODCByO E DC B A图 1B'A'DC B A B'A'图 2D CB AB'A'图 4DC B A图 5B'A'D C B A 23、（本题10分）甲、乙做一个“配色”的游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘，如果转盘A 转出红色，转盘B 转出蓝色，或者转盘A 转出了蓝色，转盘B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下乙获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下甲获胜；在其它情况下，则甲、乙不分胜负. (1)利用列表或画树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；并用概率的知识说明此游戏的规则，对甲、乙公平吗？(2)你能设计并提供一种公平的游戏规则吗？请说出你的想法.24、(本题10分)△ABC 中，AB ＝AC.将△ABC 绕C 点旋转至△A ′B ′C ，连BB ′，以AB 、BB ′为邻边作平行四边形ABB ′D ，连A ′D.⑴旋转后B 、C 、A ′在一条直线上.①如图1，若∠BAC ＝60°，则∠ADA ′＝__________；②如图2，若∠BAC ＝90°，则∠ADA ′＝__________；请你任选①或者②中的结论给予证明.⑵如图3，旋转后B 、C 、A ′在一条直线上.若∠BAC ＝α，则∠ADA ′＝__________(用含α的式子表示)；⑶分别将图1与图2中的△A ′B ′C 继续旋转至图4、图5，使B 、C 、A ′不在一条直线上，连AA ′，则图4中，△ADA ′ 的形状是__________；图5中，△ADA ′的形状是__________. 请你任选其中一个结论证明.图 3B'A'DC B A 转盘B 转盘A黄蓝红红蓝黄红25、（本题12分）如图直线y=kx－4k（k>0）交x轴于A，交y轴于B，且tan∠OAB=1，(1)求k值；(2)直线y=mx＋4分别交OA、AB于P、Q两点，交y轴于S，连SA，若一点随机投入A B S∆中落在A P S∆和四边形OBQP的概率相等，求m的值；(3)如图，以OA为半径作⊙O，交x轴负半轴于C，D为⊙O上一点，连结BD、AD，AM平分∠DAC交BD于M，MN⊥OA于N，则①O C M NB D+为定值，②B D M NO C-为定值，请选择正确的结论证明并求此定值.xO NMDCBAyxOBAy。

湖北省武汉市武昌区2011届高三年级元月调研测试卷(数学文)图片版-推荐下载

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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

武汉市历届元月调考试题分类

武汉市历届元月调考试题分类专题一：数与式1.a 的取值必须满足A.0a ≠B.a ≥2C.a ≠2D.a ≤24．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的函数是（A ）3-=x y （B ）x y -=3（C ）31-=x y （D ）xy -=314.要使式子1x +有意义,x 的取值范围是( ). （A ）x ≥-2 （B ）x ≠-1 （C ）x ≥-2且x ≠-1 （D ）x ≥-12.下列运算不正确的是4=5-110= D.(218=1．化简9的结果是（A ）3 （B ）－3 （C ）±3 （D ）93.下列等式成立的是( ).（A （B（C ）=（D ）215.观察下列各式的规律：①③.若则a =___________________. 13．计算下面几个式子，它们的结果呈现出一定的规律：1999+⨯、1999999+⨯、1999999999+⨯、1999999999999+⨯．用你发现的规律直接写出式子9999991999999个个个n n n +⨯的结果是．13观察你计算的结果，用= .18.先化简,再求值:3x =. 18．一个三角形的三边长分别为55x 、x 2021、xx 5445．（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x 值，使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值．武汉市历届元月调考试题分类专题二：方程与不等式3.如果2是方程20x c -=的一个根，那么c 的值是A.4B.-4C.2D.-23．一元二次方程0)3(=+x x 的根为（A ）0 （B ）3 （C ）0或3 （D ）0或－35．如果x ＝3是一元二次方程ax 2＝c 的一个根，那么该方程另一根是（A ）3 （B ）－3 （C ）0 （D ）11.一元二次方程20x x -=的根为( ).（A ）0或1 （B ）±1 （C ）0或-1 （D ）11. 一元二次方程x 2=x 的根是(A) x =1． (B) x =0． (C) x =±1． (D) x 1=0, x 2=1．3.下列方程中，没有实数根的是(A) x 2-x +1=0． (B)3x 2-2x -4=0．(C) x 2-3x =0． (D) x 2+2x +1=0．9.2008年10月29日，央行宣布，从10月30日起下调金融机构人民币存款基准利率.其中一年期存款基准利率由现行的3.87%下调至3.60%.11月26日，央行宣布，从11月27日,一年期存款基准利率由现行的 3.60%下调至2.52%.短短一个月,连续两次降息.设平均每次存款基准利率下调的百分率为x ,根据以上信息可列方程A.3.87% 2.52%2x -=B.()23.871 2.52x -=C.()23.87%1% 1.52%x -=D.()22.52%1 3.87%x +=16.为了让国人分享“神七”升空的骄傲，中央电视台在神七发射期间与“问问”网站联合举办“神七我问问”的活动，网友可以自由地提出问题，解答问题，对问题的解答发表评论。

2011年武汉市元月调考各科试题

2010～2011学年度武汉市部分学校九年级调研测试语文试卷说明：满分120分，考试用时150分钟。

2011.1注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置；2．每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。

一、(共12分，每小题3分)1．下列各组词语中加点的字注音和书写有误的一组是A．褴褛(m) 卑(b60微潜(qi6n)滋暗长稍纵即(㈠逝B．测(cè)隐，幽咽(yè) 汗流夹(jiá)背余音绕粱(1i6ng)C．驰骋(chang) 诓(kuang)骗飞珠进(b6nS)玉悲天悯(rain)人D．濡(r6)染秀顾(中) 大气磅(pang)礴浪敛(1ian)波平2．依次填人下面横线上的词语恰当的一项是⑴我绝不______有谁来代替，因为在这世界上，每人都有十块必得由他自己来耕种的土地。

⑵它已经瞎了，失去了知觉。

它就像条大虫子在地上______着前行。

(3)马背驮着夕阳，隐进了______着红色弧线的雪山缝隙，一片浓重的晚霞染红了山山岭岭的积雪，红得热烈，红得悲壮。

A．企望蠕动画 B．企望蠕动镶C．希望爬动画 D．希望爬动镶3．下列各句有语病的一句是A．留学经历能够开阔眼界，历练心智，帮助留学生在全球化世界里找到自己的位置，而优秀的海外学子也是连接中国和世界的桥梁。

B．凭着对旅行的热爱和对世界的好奇，中国的许多年轻人逐渐步人“背包客”的行列，这已成为一种潮流和趋势。

C．世界经济发展的历史经验告诉我们，交通运输效率的提高从根本上促进了社会生产力和劳动效率。

D．各国在坎昆气候大会上就气候变化减缓、资金、技术和长期合作等问题展开谈判，然而谈判的艰难让我们意识到气候变化问题实在是个沉重的话题。

4．下面语句还原到语段中画横线处最恰当的一处是同样，不问政治而死读书本的人，那是无用的书呆子，决不是真正有学问的学者。

九年级元月调考数学模拟试卷(一)

C九年级元月调考数学模拟试卷（一）编辑人：袁几考试时间：120分钟考试指南报武汉市2011年元月调考模拟试题一一、选择题（每小题3分，共36分） 1．要使式子21+x 有意义，x 的取值范围是( )A.x >2 B ．x ≥2 C ． x ≥-2 D.x>-2 2．下列运算，正确的是( )A ．、2+3=5B ．5 ×5 = 25C 、2273+=3+7 D ．24÷6=23．如果一5是一元二次方程2x +c=O 的一个根，则方程的另一根为( ) A.5 B. 5 C ．- 5 D.254．下列事件中，必然事件是( )A ．掷一枚硬币，正面朝上B ．抛出的篮球会下落C ．买电影票正好座位号是偶数D ．没有水种子发芽5．小明抛一枚硬币10次，有7次正面向上，当他抛第20次时正面向上的概率为( ) A 。

107 B21 C207 D20136．在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形4个四边形中，顺次连接每个四边形的四边中点，所得图形是中心对称图形但不是轴对称图形，则这个四边形是（）A ．平行四边形B ．矩形 C.菱形 D.等腰梯形7．如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为一1和3，点B 关于电A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为( )OCAA ．-2- 3B ．-1-3C ．-2+3D ．1+38．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠AB0=50°，则∠ACB 的大小为( ) A.40° B.30° C.45° D.50°9．挂钟分针长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是( ) A ．215π cm B.15πcm C.275 πcm D.75π cm10．某超市一月份营业额为36万元，第一季度营业额为127万元，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为( )A.36( 1+x)2=127B.36( l+x)+36( 1+x)2=127C.36( 1+2x)=127D.36+36(l+x)+36( 1+x)2=127 ,11．对于-元二次方程a 2x +bx+c=O(a ≠0)，下列说法：，①当b=0时，方程a 2x +bx+c=O 一定有两个互为相反数的实数根； ②当b ≠0且c=0时，方程a 2x +bx+c=O 一定有两个实数根且有一根为0； ③当a+b+c=0时，方程a 2x +bx+c=O 一定有两个不相等的实数根；④当a>0，c>0且a-b+c<0时，方程a 2x +bx+c=O 一定有两个不相等的实数根．其中正确的是( )A.①②③B.①②④C.②③④D.②④、12．如图，BC 是⊙O 的直径，半径为R,A 为半圆上一点，I 为△ABC 的内心，延长AI 交BC 于D 点，交⊙0于点E ，过，作IFIBC ，连结AO ，BI.下列结论：①AB+AC=BC+2IF; ②4∠AIB-∠BOA =360°；③EB=EI;④AER IF 为定值，其中正确的结论有( )A.①③④B.①②③C.①②③④D.①②④ 二．填空题（每小题3分，共12分）13．观察分析下列数据，按规律填空：2，2，6，22，10，…，第n 个数为___14..两个连续整数的积为210，则这两个数分别为_____________15．如右图，在四边形ABCD 中，∠B+∠D=180°∠ACD=60°，则四边形ABCD 的面积为___________． 16.相交两圆的公共弦为6，两圆的半径分别为32和5，则两圆的圆心距离为_____ 三、解答题（共72分） 17.(6分)解方程：2x +2x-2=018.(6分)先化简，再求值． 32x 18+62x -4xx81，其中x=4119.(6分)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球． (1)求从中随机取出一个黑球的概率是多少？(2)若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是41求y 与x 之间的函数关系式．B20．（7分）如图，直线y=21x+2交x 轴于A ，交y 轴于B（1）直线AB 关于y 轴对称的直线解析式为_________(2) 直线AB 绕原点旋转180度后的直线解析式为_________（3）将直线AB 绕点P(-1,0)顺时针方向旋转90度，求旋转后的直线解析式。

学知报2011年武汉市九年级元月调考逼真模拟试题一及答案

CD8DBO C学知报2011年武汉市九年级元月调考逼真模拟试题一及答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）：1．若式子：5 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( ) ： A.x<-5 B.x>-5 C.x≠-5 D.x≥-5 ' 2．下列计算结果正确的是(． ) ：A ．、2+5=7B ．32- 2=3C ．2×5=10D ．52=5103.已知x=2是关于x 的一元二次方程ax 2-3bx-5=0的一个根，则4a-6b 的值是(． ) ：A.4B.5C.8D.104．下列事件中是不确定事件的为( ) A.367人中至少有2人的生日相同B ．今年国庆节这一天，我市的最高气温是28°C C ．掷6枚相同的硬币，3枚正面向上4枚正面向下D ．掷两枚普通的骰子，掷得的点数之和不是奇数就是偶数5．小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A 、B 、C 、D 四个备选答案中，只有一个是正确的一；但他只能确定选项D 是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B ，那么，小明答对这道选择题的概率是( )A ．41 B ．31 C ． 21D ．1 6.已知方程x 2-5x+2=0的两个解分别为1x ，2x ，则1x +2x -1x 2x 的值为（）A.-7B.-3。

C.7D.37．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )8．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD=30°，则∠BCD 的度数是( )A.75°B.95°C.105°D.115°9．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2 0019年投入3 000万元，预计2011年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.3000( l+x )2=5000B.3000x 2=5000 ，C.3000( l+x ﹪ )2=5000D.3000(l+x)+3000( l+x)2=500010.如图2，在△ABC 中，分别以AB 、BC 为直径的⊙1O 、⊙2O 交于AC 上一点D ，且⊙1O 经过点2O ，AB 、D 2O 的延长线交于点E ，且BE=BD.则下列结论不正确的的是( )A.AB=ACB.∠ B 2O E=2∠E12DEB CA CAB=2 BE D.E2O=2 BE11.对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0)，下列说法：①若a+c=0，方程ax2+bx+c=O必有实数根；②若b2+4ac<0，则方程ax2+bx+c=O一定有实数根；③若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=O一定有两个不等实数根；④若方程ax2+bx+c=O有两个实数根，则方程cx2+bx+a=0一定有两个实数根．其中正确的是( )A．①② B．①③ C．②③ D．①③④12.如图12，在锐角△ABC中，∠ BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①DF=EF;②AD:AB=AE:A C,③△DEF是等边三角形；④BE+CD=BC;⑤当LA BC=45°时，BE=2DE中，一定正确的有( )A.2个B.3个C.4个 D;5个二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13.如图4，用“o”摆图案，按照同样的方式构造图案，第10个图案需______个“O”，14.已知点A的坐标为(0，6)，D为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点0按逆时针方向旋转90°得OA．，则点A1的坐标为_______15.如图5，已知正六边形的边长为l cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，l cm长为半径画弧，则所得到的三条弧的长度之和为____ cm(结果保留 )．， 16.-个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下。

湖北省武汉市武昌区2011年元月高三年级调研测试题(理科)

武昌区2011届高三年级元月调研测试理科数学试题参考答案及评分细则一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CCBDCBBDAD二、填空题11．[)(]1,00,4 -； 12．96； 13.25； 14．(3,8)； 15．①②④ 三、解答题16．（本小题满分12分）解:（Ⅰ）由余弦定理即已知条件得，422=-+ab b a .……………………2分又因为ABC ∆的面积等于3，所以3sin 21=C ab ，得4=ab .………………4分联立方程，得⎩⎨⎧=-+=,4,422ab b a ab 解得2,2==b a .………………6分（Ⅱ）由题意的()()AA AB A B cos sin 4sin sin =-++，即A A AB cos sin 2cos sin =.………7分当0cos =A 时，6,2ππ==B A ，332,334==b a . 当0cos ≠A 时，得A B sin 2sin =，由正弦定理得，a b 2=.………………9分联立方程，得⎩⎨⎧=-+=4222ab b a a b ，解得334,332==b a . 所以ABC ∆的面积为332sin 21==∆C ab S ABC ．………………12分 17．（本小题满分12分）解：如图，饮料罐的表面积222R Rh S ππ+=.…………2分由h R V 2π=，得2RV h π=，则()02222222>+=+=R R R V R RV RS ππππ.………4分令0422/=+-=R RV S π，解得32πV R =………6分当320πV R <<时，0/<S ,当32πVR >时，0/>S .………………8分所以32πVR =时，S 取得最小值，并且这个极小值是最小值.………………10分把32πV R =代入2RV h π=，得322πV h =，即R h 2=.………………11分答：当饮料罐的高与底面的直径相等时，所用材料最省. …………12分18.（本小题满分12分）解：设222===PA AB BC .（Ⅰ）过A 作PD AN ⊥于N,连结MN .⊥PA 面ABCD ，CD PA ⊥∴.又AD CD ⊥，⊥∴CD 面PAD .⊥∴CD AN .⊥∴AN 面PCD .则AMN ∠为直线AM 与平面PCD 所成的角. …………3分在PAM ∆中，1cos 222=∠⋅⋅-+=APM PM PA PM PA AM .在PAD Rt ∆中，求得52=AN .552sin ==∠∴AM AN AMN .………………6分（Ⅱ）过B 作⊥BE 平面PCD 于E ，过点B 作PC BF ⊥于F.连结EF ,则PC EF ⊥.∴BFE ∠为二面角D PC B --的的平面角的补角. ………………8分在PBC Rt ∆中,求得32=BF .由PAC B BCD P V V --=,得1122131512131⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅BE ,解得52=BE .…………………10分在AEF Rt ∆中,求得515sin ==∠BF BE BFE . 所以所求二面角的大小为515arcsin -π.…………………………12分 19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）直线1MA 和2MA 的斜率分别为1+x y 与1-x y()1±≠x依题意311=-⨯+x y x y ，即3322-=-x y . 所求轨迹方程为1322=-y x ()1±≠x . …………5分（Ⅱ）假设存在点()y x M ,()1>x ，使()y x M ,到点()0,2-B 和点的距离之和MC MB +最小，由（Ⅰ）可知，点()y x M ,在双曲线1322=-y x ()1±≠x 的右支上，由双曲线的定义知右焦点为()0,2F ，……………6分22=CF 且2=-MF MB ，即2+=MF MB .……………8分所以22222+=+≥++=+CF MF MC MC MB .……………10分当三点F M C ,,共线时MC MB +最小值为222+.……………11分这时，直线2:=+y x CF 代入双曲线1322=-y x ()1±≠x ,得07422=-+x x . 解得2231±-=x ，因为1>x ，所以2231+-=x ，此时22332-=-=x y . 因此存在一点⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-2233,2231M ，使MC MB +最小.……………12分 20.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当1=n 时，324412111-+==a a a S ，得034121=--a a ，31=a 或11-=a ，由条件0>n a ，所以31=a . ………………2分当2≥n 时，3242-+=n n n a a S ，3241211-+=---n n n a a S 则32324412121+---+=----n n n n n n a a a a S S ，所以1212224----+=n n n n n a a a a a ，()()0211=--+--n n n n a a a a ， ………………4分由条件01>+-n n a a ，所以21=--n n a a ， ………………5分故正数列{}n a 是首项为3，公差为2的等差数列，所以12+=n a n . ………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）n n a n n b 2221121===-+-，n n n n b a 212+=，………………7分 ∴n n n n n T 212212272523132++-++++=- .…………① 将上式两边同乘以21，得143221221227252321+++-++++=n n n n n T …………② ………………8分 ①—②，得∴1322122222222321++-++++=n n n n T =125225++-n n .所以52525<+-=nn n T .………………10分又231=T ，4112=T ，8293=T ，416774>=T . ………………11分若c n T nn <+-=2525恒成立， ∴使c T n <恒成立的最小正整数c 是5. ………………13分 21.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由01>+x ,得1->x .∴()x f 的定义域为()+∞-,1.………………………………1分因为对x ∈()+∞-,1,都有()()1f x f ≥，∴()1f 是函数()x f 的最小值，故有()01='f .…………2分 ,022,12)(/=+∴++=bx b x x f 解得4-=b . ………………………3分经检验，4-=b 时，)(x f 在)1,1(-上单调减，在),1(+∞上单调增.)1(f 为最小值.故得证. …………4分（Ⅱ）∵,12212)(2/+++=++=x bx x x b x x f又函数()x f 在定义域上是单调函数，∴()0≥'x f 或()0≤'x f 在()+∞-,1上恒成立.…………6分若()0≥'x f ，则012≥++x bx 在()+∞-,1上恒成立, 即x x b 222--≥=21)21(22++-x 恒成立,由此得≥b 21；……………………8分若()0≤'x f ,则012≤++x bx 在()+∞-,1上恒成立,即x x b 222--≤=21)21(22++-x 恒成立.因21)21(22++-x 在()+∞-,1上没有最小值，∴不存在实数b 使()0≤'x f 恒成立.综上所述，实数b 的取值范围是⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21.………………………10分（Ⅲ）当1-=b 时，函数()()1ln 2+-=x x x f .令()()()1ln 233+-+-=-=x xx x x f x h ，则()()1131123232+-+-=+-+-='x x x x x x x h .当()+∞∈,0x 时，()0<'x h ，所以函数()x h 在()+∞,0上单调递减.又()00=h ，∴当[)+∞∈,0x 时，恒有()()00=<h x h ，即()321ln x x x <+-恒成立.故当()+∞∈,0x 时，有()3x x f <.……………………………………12分*∈N k ，()+∞∈∴,01k .取kx 1=，则有311kk f <⎪⎭⎫ ⎝⎛. ∴33311312111n k f nk +⋅⋅⋅+++<⎪⎭⎫⎝⎛∑=.所以结论成立. ………………………………………14分。

武汉市2011-2012元月调考数学模拟题三

元月调考模拟题（三）一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)1. 若使二次根式2x -在实数范围内有意义．．．，则x 的取值范围是（） A ． 2x ≥ B ．2x > C ．2x < D ．2x ≤2. 下列各式中，运算正确的是（） A ．632a a a ÷= B ．325()a a = C ．223355+= D ．632÷=3. 如果x ＝3是一元二次方程ax 2＝c 的一个根，那么该方程另一根是 A ．3 B.－3 C.0 D.1 4.下列事件中，随机事件的个数是（）①月球上有氧气 ②明天天气是多云 ③掷一次硬币，有国徽的一面向上 ④买一张彩票中奖 A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个5.一元二次方程方程25180x mx -+=的两个实根是直角三角形的两直角边长，则这个三角形的面积为（） A ．5 B ．9 C ． 18 D ．不能确定6.为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（） A ．35B ．25C ．45D ．157. 已知两圆的半径分别为10和6，圆心距为3，则这两圆的位置关系是 A.外离 B.外切 C.相交 D.内含8. 右侧美丽的图案: 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（） A ．1 B.2 C.3 D.49. 如图已知扇形AOB 的半径为6cm ，圆心角的度数为120º，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（） A ． 24πcmB ． 26πcmC ． 29πcm D ． 212πcm10.武汉市某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种草（如图所示）,若使每一块草坪的面积都为96平方米.设人行道的宽为x 米,下列方程： ①（36－2x ）（20－x ）=96×6；②2×20x ＋（36－2x ）x=36×20－96×6； ③ （18－x ）（10－2x）＝14×96×6，其中正确的个数为（）A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个11. 如图是某公司近三年的资金投放总额与利润统计示意图,根据图中的信息得出下列结论:① 从2006年到2008年投放总额增加,利润额也增加;② 2007年的利润率比2006年的利润率高2个百分点;③ 2008年的利润率是2006年的利润率的2倍; ④ 2008年的利润率与2007年的利润率相比增幅达到8个百分点. 其中正确的有( )A. ①②③B. ②④C. ③④D. ①②③④12. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC 与BD 相交于点E 、F 在AC 上，AB ＝AD ，∠BFC ＝∠BAD ＝2∠DFC,下列结论：①线段AC 为⊙O 的直径；②CD ⊥DF ；③BC ＝2CD ；④∠AFB=∠BCD 其中正确的个数为（）A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个二．填空题(共4小题，每小题3分，共12分)13. 已知n -12是正整数，则实数n 的最大值为__________.14. 如图，有一长为4cm ，宽为3cm 的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A 的位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A 2C 与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时，共走过的路径长为______15. 如图所示，已知：点(00)A ，，(30)B ，，(01)C ，在A B C △内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是第1个11AA B △，第2个122B A B △，第3个233B A B △，…，则第n 个等边三角形的边长等于．120︒BO A 6cm投放总额/万元250300100年份/年080706603010利润/万元200820072006年份/年y16. 点A 、B 是双曲线1k y x =上的两点，其中B 点坐标为（3，3），过点A 、B 作y 轴垂线交双曲线2k y x=于C 、D 两点，若∠ABD=60°，∠CDB=45°，则k 2=________ . 三．解答下列各题(共9小题，共72分) 17．(6分)解方程：x 2–4x －4＝0．18. (6分)先化简，再求值：22424412x x x x x x x -+÷--++-，其中x ＝2－219. (6分)如图，将△ABC 的边AB 绕点A 顺时针旋转36°至AD ，将其边AC 绕点A 逆时针时针旋转36°至AE ，连接BE 、DC ，BE 和DC 交于点O ，连接AO ，求证：CD=BE.20. (7分)如图，△ABC 放置于一正方形网格中，A 、B 、C 分别置于网格的格点之上，且每个小正方形的边长均为1.（1）在网格内建立适当的平面直角坐标系，使得点B 的坐标为（-4，-2），画出坐标系并写出此时点A 和点C 的坐标.（2）在（1）的条件下，将△ABC 绕坐标原点O 顺时针分别旋转90º、180、270º，画出旋转之后的图形.（3）求出（2）中旋转270º时点C 经过的路径长.21. (7分)已知关于x 的一元二次方程2(2)10x m x m ----=.(1)试证明：无论m 取何值，该方程总有两个不相等的实数根(2)请你为m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个异号的实数根，并写出此时方程的根.22. (8分)已知：如图,Rt △ABC ，∠ACB=90°,点E 是边BC 上一点，过点E 作FE ⊥BC （垂足为E ）交AB 于点F ，且EF=AF ，以点E 为圆心，EC 长为半径作⊙E 交BC 于点D （1）求证:直线AB 和⊙E 只有一个公共点；（2）设直线AB 和⊙E 的公共点点为G ， AC=8，EF=5，连DG ，求⊙E 的半径r.23. (10分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．OxyABDCABD CE Ol CBA图6F C ED BA24.(10分)（1）已知△ABC 中，D 、E 分别在BC 、AB 上，且∠ACB ＝∠DEB ＝90o ，当M 为AD 的中点时，连CM 、EM. ①如图1，若∠ABC ＝45 o ，则MC ＝ME ，∠CME ＝90 o ； ②如图2，若∠ABC ＝30 o，则MC 与ME 的数量关系为_______________，∠CME ＝___________；（2）将图2 中的△DEB 绕点B 逆时针旋转30 o 得到图3，请探究MC 与ME 的数量关系和∠CME 的大小并给予证明；（3）如图，在△ABC 和△BDE 中，∠ACB ＝∠DEB ＝90 o ，∠ABC=∠DBE=α,点M 仍为AD 的中点，现将△BDE 绕点B 逆时针旋转β（0 o ＜β＜90 o ），请探究MC 与ME 的数量关系和∠CME 的大小，并给予证明.25. (12分)如图1，O 1在x 轴的负半轴上，⊙O 1分别交x 轴于A 、B ，交y 轴于C 、D ，且C （0，4），B （－2，0）；（1）求O 1的坐标；（2）CP 为⊙O 1的直径，Q 在⊙O 1上，直线BP 与直线CQ 交于M ，是否存在点Q ，使得BM=25? 若存在，请求出M 点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图2，P 为直径A 、B 上任意一点（不与A 、B 重合），过Ｐ作ＭＮ∥ＣＰ交于Ｍ、Ｎ两点，问当点P 在AB 上运动时，22M P NP 的值是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请求出其变化范围.ABDCEMABD CEMABDCEMABDC EMxyO BOPO 1ADxyO BOPO 1ADPMN。

武汉市九年级数学2011年元月调考测试题及答案

B DCOAPCBA武汉市九年级数学2011年元月调考测试题（三）及参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．函数y=2+x 中，自变量x 的取值范围是( ) A.x>-2 B ．x ≥-2 C.x≠-2 D.x≤-2 2．下列运算正确的是( )A ．3+2 =5B ．3³2=6C ． 2)13(-=3-1 D.2235- =5-3 3．已知关于x 的方程2x -kx-6=0的一个根为3，则实数k 的值为( ) A 。

1 B.-1 C.2 D ．—24．两圆的圆心距为3，两圆半径分别是方程2x -4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是( ) A 。

相交 B.外离C.内含 D ，外切 5．下列事件中，必然事件是( )、A ．打开电视，它正在播广告B ．掷两枚质地均匀I C.早晨的太阳从东方升起 D.没有水分，种子发芽6.下列五幅图是世博会吉祥物照片，质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则抽到2010年上海世博会吉祥物照片的概率是( ) A.21 B. 31 C. 41 D.512010年中国 2005年日本 2000年德国 1992年西班牙 1998 葡萄牙上海世博会爱知世博会汉诺威世博会塞维利亚世博会里斯本世博会 7．下列图形中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )8.⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点P 在⊙O 上，则∠APB=( ) A.30° B.45° C.55° D.60° 9．武汉市2010年国内生产总值(GDP)比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP 年平均增长率为x ﹪，则x%满足的关系是( )A.12%+7﹪=x%B.(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)C.12%+7%=2²x%D.(1+12%)(1+7%)=(1+x%)210．如图，在△AB C 中，AB=AC,AB=8,BC=12，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是( )MDOCBAE A 1B 1A BA.64π -127B.16π-32 ，C.16π-247D.16π -12711.下列命题： ①若b=2a+21c,则一元二次方程a 2x +bx+c=O 必有一根为-2； ②若ac<0, 则方程 c 2x +bx+a=O 有两个不等实数根； ③若2b -4ac=0, 则方程c 2x +bx+a=O 有两个相等实数根；其中正确的个数是（）A.O 个B.l 个C.2个 D 。

(完整版)湖北省武汉市武昌区2011届高三元月调研测试数学文

y
1，
x 2x 2
即 y 2 x2 2 ，………………………………………………………………………
4分
所求点 P 的轨迹方程为 x2 y2 2 x
2 ．………………………… 5 分
（Ⅱ）设 E x1, y1 , F x2 , y2 ，设过点 Q 2,0 的直线为 y k x 2 ，……… 6 分
将它代入 x2 y2 2 ，得 k 2 1 x2 4k 2x 4k 2 2 0 ．………………… 7 分
21．（本小题满分 14 分）
设函数 f ( x) 2x3 3(a 3)x2 18ax 8a, x R. （Ⅰ）当 a 1时，求函数 f ( x) 的极值；（Ⅱ）若函数 f ( x) 在区间 [1，2] 上为减函数，求实数 a 的取值范围；（Ⅲ）当方程 f ( x) 0 有三个不等的正实数解时，求实数 a 的取值范围。
（Ⅲ）显然， x 3, x a 是极值点．
依题意 ,当方程 f x 0 有三个不等的正实数解时，有：
a 0, f a f 3 0,
a 0,
当x
1 时， f x 极大
f 1 18 ．
当 x 3 时， f x 极小 f 3 -46 ．……………… 4 分
（Ⅱ）依题意： f x 6 x2 a 3 x 3a 0 在 x 1,2 恒成立．……… 5 分
因 x 1,2 ， 3 x
0 ，故 a 3x x2 3x
x 在 x 1,2 恒成立，
所以 a xmin 1 ．…………………………… 8 分
（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求至少摸出
1 个白球的概率。
18．（本小题满分 12 分）
如图，四棱锥 P— ABCD 的底面的正方形，侧棱 PA 底面 ABCD ， PA

度武汉市九级元月调考数学试卷

度武汉市九级元月调考数学试卷2011-2012学年度武汉市九年级元月调考数学试卷2012年元月一、选择题(共2小题，每小题3分，共36分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．要使式子3a-在实数范围内有意义，字母a的取值必须满足A ．a≥3 B．a≤3 C．a≠3 D．a≠02．有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中．则A．只有事件S是随机事件．B．只有事件B是随机事件．C．声件A和B都是随机事件．D．事件A和B 都不是随机事件．3．将一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为A．5,－4 B．5, 4 C．5, 1 D．5x2,－4x 4．如图，点C、D、D、B、A都在方格纸的格点上，若⊿AOB是由⊿COD绕点O按顺时针方向旋转而得的，则旋转的角度为A．30°B．45 ° C.90°D．135 °5．如图，小惠同学设计了一个圆半径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直．在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的半径为A．3个单位．B．4个单位．C．5个单位．D．6个单位．6．下列各式中计算正确的是A235=B．2222=．C121065-=D．32222=7．从1，－2，3三个数中随机抽取一个数，这个数是正数的概率是A．0 B．13C．23D．18．方程x2+7=8x的根的情况为A．有两个不相等的实数根．B．有两个相等的实数根．C ．有一个实数根．D ．没有实数根． 9．为迎接“2011李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两次降价a ％后售价为128元．下列所列方程中正确的是A ．168(1+a ％)2=1 28．B ．168(1--a 2％)=1 28．C ．168(1－2a ％)=1 28．D ．168(1—a ％)2=128． 10．如图，在以AB 为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF ，则，以AC 和BC 的长为两根的一元二次方程是 A ．2510x x += B ．24205xx -+= C ．24205xx +-= D ．2510xx +-=11．设12211112S =++，22112123S =++，22113134S =++…，22111(1)nSn n =+++，设12nS S S S =+，其中n 为正整数，则用含n 的代数式表示S 为A ．211n n n --+ B ．221n n n ++ C ．1(1)n n + D ．21(1)n n n ++ 12．如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥ AB 于点D ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连接CD 、OD. 下列结论：①A C ∥OD ；②CE=OE ；③∠OED=∠AOD ；④CD=DE.其中正确结论的个数有A ．1个．B ．2个．C ．3个．D ．4个．二、填空题(共4小题，每小题3分，共l 2分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． 132(5)-= 。

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2011武汉市九年级元月调考数学试卷
一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）
1．要使式子1a －在实数范围内有意义，则字母a 的取值必须满足 ( ) A ．a ≥0 B ．a ≥1 C ．a ≥0 D ．a ≥0 2．下列事件中，必然发生的事件是 ( )
A ．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数。

B ．地面发射1枚导弹，未击中空中目标。

C ．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰。

D ．测量某天的最低气温，结果为－150℃。

3．将一元二次方程3x 2
+1=6x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为( ) A ．3，－6 B ．3，6 C ．3，1 D ．3 x 2
，－6x 4．时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度为( ) A ．120° B ．90° C ．60° D ．30°
5．如图，在圆O 中，AB 、AC 为互相垂直的两条弦，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，则四边形ACOE 为( ) A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形
6．下列计算①4.0×6.3=1.2；②
35 ÷65=2；③420
15=3。

其中正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
7．5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取2件进行检测。

抽到不合格产品的概率为( ) A ．
252 B ．101 C ．51 D ．5
2
8．方程x 2
+3=2x 的根的情况为( )
A ．有两个不等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．有一个实数根
D ．没有实数根 9．下列网格中的点可以表示一个分数（分母为1的分数记为整数），如点A ，B ，C ，D 分别表示1，23，2
1，2。

按照此规律，图中与点C 表示的分数相等的点为( ) A ．点E B ．点F C ．点G D ．点H
10．如图，圆O 的直径CD=10cm ，AB 是圆O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM ：OC=3：5，则AB 的长为( ) A ．8cm B ．91 cm C ．6cm D ．2cm
11．某地区的消费品月零售总额持续增长，九月份为1.2亿元，十月、十一月两个月一共为2.8亿元。

设九月份到十一月份平均每月增长的百分率为x ，则可列方程( )
A ．1.2（1+2x ）=2.8
B ．1.2（1+x ）2
=2.8 C ．1.2+1.2（1+x ）=2.8 D ．1.2（1+x ）+1.2（1+x ）2
=2.8 12．如图，圆O 1与圆O 2相交于A 、B 两点，C 为圆O 1上的一动点，弦AE 与圆O 1交于点G ，连接CE 交圆O 1于点F ，延长弦AF 交圆O 2于点D ，连接CG ，CD 。

当点C 在劣弧AB 上运动（不与A 、B 两点重合）时，∠DCE 与∠ECG 的大小关系为( )
A ．∠DCE ＞∠ECG
B ．∠DCE=∠ECG ．
C ．∠DCE ＜∠ECG
D ．随着点C 的运动以上三种关系都有可能
二、填空题（4小题，每小题3分，共12分）
13．化简16= ；计算80－45= ；计算（－2.0）2= 。

14．边长为1的正六边形的半径为，中心角等于度，面积为。

15．若点A（a，1）与点B（5，b）是关于原点O的对称点，则a+b= 。

16．一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1，1，2，4，5，5。

掷骰子后，朝上一面的数字是奇数的概率是。

三、解答题（9小题，共72分）
17．（6分）用配方法解方程：x2－8x+1=0
18．（6分）为弘扬亚运精神，九年级组织了一次篮球联赛，赛制为单循环形式（即每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？请列方程解答此问题。

19．（6分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，求证：PA=PB
20．（6分）在右图的网格中有△ABC和点O，将△ABC以O为旋转中心逆时针分别旋转90°得到△A
1B
1
C
1
，
旋转180°得到△A
2B
2
C
2
，请画出旋转后的图形。

21．（8分）如图，AB为半圆的直径，D是弦AB的中点，C为弦AD上的点，弦BC、AD相交于点E，弦AC、BD的延长线相交与点F。

求证：DE=DF。

22．（8分）世博会中国国家馆模型的平面图如图所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记了字母的五个全等的正方形是展厅。

已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，外框的面积刚好是四个核心筒面积和的9倍。

求核心筒的边长。

23．（本题满分10分）
商场举办一次迎亚运抽大奖的活动，将五张亚运吉祥物的图片都平均分成上、下两段，制成十幅同样大小的卡片，然后将上、下两段分别混合均匀，放入两只密闭的盒子里，由顾客从两个盒子中各随机抽取一张，若两张卡片刚好拼成一个吉祥物的图案，即可获得奖品。

（1）请用树形图或列表法求出顾客抽取一次获得奖品的概率；
（2）为增强活动的趣味性，商场在两个盒子中分别放入同样多的空白卡片若干张。

小明对顾客抽取的结果中出
如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“至少一张空白卡片”的频率将稳定在它的概率附近，试估计抽取一次出现“至少一张空白卡片”的概率（精确到0.01）；
（3）设商场在两个盒子中分别放入的空白卡片x张，根据（2），求出x的值。

24．（10分）已知等腰Rt △ABC ，AC=BC=2，D 为射线CB 上一动点，经过点A 的圆O 与BC 相切于点D ，交直线AC 于点E 。

（1）如图1，当点O 在斜边AB 上时，求圆O 的半径；
（2）如图2，点D 在线段BC 上，使四边形AODE 为菱形时，求CD 的长；
（3）点D 在线段CB 的延长线上，使四边形AEOD 为菱形时，CD 的值为。

（直接写出结果）
25．（12分）在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，3），C 、D 分别为x 、y 轴的正半轴上的动点，将△OCD 沿CD 翻折，使点O 落到直线AC 上的点B 处（图1）。

（1）若点B 与点A 重合，求OC 的长（图2）；
（2）若点B 不与点A 重合，以A 为圆心，AB 为半径作圆A 。

设圆A 的半径为r ，OC 的长为l 。

（ⅰ）当l=1时，求四边形ACOD 的面积。

（ⅱ）当l=3r ，且2≤l ≤4时，判断圆A 与直线CD 的位置关系，并证明你的结论。