工程独立坐标系的建立与统一
独立坐标系建设的重要意义
独立坐标系建设的重要意义引言：独立坐标系是科学研究和工程应用中不可或缺的工具，它在空间定位、物理模型建立和数据处理等方面发挥着重要作用。
本文将探讨独立坐标系建设的重要意义，并从实际应用的角度进行阐述。
一、提供准确的空间定位独立坐标系是空间定位的基础，它能够提供准确的坐标信息，帮助人们确定和描述物体在空间中的位置。
在地理信息系统中，独立坐标系可以实现对地球表面各个点的精确定位，为地图制作、导航系统和地理空间分析提供必要的数据基础。
在航空航天领域，独立坐标系的建立可以实现飞行器的精确定位和飞行轨迹的控制，保证飞行安全。
在测量学和地质学等科学领域，独立坐标系的应用可以提供准确的测量数据，为科学研究提供可靠的基础。
二、建立物理模型独立坐标系在物理模型的建立中起到了至关重要的作用。
物理模型是对实际物理系统的抽象和描述，独立坐标系可以提供坐标轴和参考系，使得物理量的测量和计算更加方便和准确。
以三维坐标系为例，可以通过坐标轴的旋转和平移来描述物体的运动和变形，进而建立起相应的物理模型。
在工程设计中，独立坐标系的建立可以帮助工程师进行结构设计和仿真分析，提高设计效率和准确性。
在物理实验中，独立坐标系的应用可以实现物理量的测量和数据处理，为物理学原理的验证和探索提供有力支持。
三、数据处理和分析独立坐标系在数据处理和分析中具有重要意义。
在数据采集过程中，独立坐标系可以将实际测量数据转换为标准坐标系下的数据，方便数据的比较和分析。
在数据处理过程中，独立坐标系可以实现数据的转换、配准和拼接，提高数据的利用效率。
在数据分析过程中，独立坐标系可以帮助人们对数据进行可视化和统计分析，揭示数据背后的规律和趋势。
独立坐标系的建立可以提高数据的质量和可靠性，为科学研究和实际应用提供科学依据。
四、促进学科交叉和发展独立坐标系的建设促进了不同学科之间的交叉和发展。
独立坐标系在数学、物理、地理、测量学等学科中都有广泛的应用，通过学科之间的交流和借鉴，可以不断完善和发展独立坐标系的理论和方法。
浅谈线性工程GPS独立坐标系的建立
浅谈线性工程GPS独立坐标系的建立引言近年随着国家基础建设投资力度的加大，线性工程建设项目越来越多，对测量技术也提出了更高的要求。
水利灌溉渠道和输水管线是典型的线性工程，其建设范围为带状区域，常常跨越投影带或工程区处于投影带边缘，特别是地处高海拔地区的情况下，坐标投影变形无法满足工程设计和施工的要求。
相对传统的测绘方法来说，GPS测量具有高精度，速度快、效率高等优点，因此，GPS在工程测绘领域已得到广泛的使用。
在GPS控制网内业数据处理过程中，为了将GPS所得的WGS84全球大地坐标转换成为我国常用的1954年北京坐标系或者1980西安坐标系，必须利用对应坐标系中2个以上已知点对GPS控制网进行约束平差，求出控制网中待定点的坐标。
由于投影的原因，致使GPS点间坐标反算边长与实测边长之间存在一定的差值。
根据《工程测量规范》的要求：平面控制网的坐标系，应满足测区内相对误差小于1/40000。
因此当这个边长差值相对误差不满足此要求时，必须采取有效的措施，使长度变形小于1/40000，从而满足线性工程测量的要求。
如何处理投影变形对坐标成果的影响已经成为测量后处理的一项重要内容。
1、高程归化和高斯改化的计算工程平面坐标系的选择取决于控制网长度的投影变形，地面上控制网的观测边长归化到参考椭球面时，其长度会缩短；将椭球面上的长度改化到高斯平面上时，其长度会变长。
（1）测距边水平距离归化到参考椭球面上的长度（高程归化）：△D=D-D1= - （1）式中：△D-高程改化改正数（mm），-测区平均曲率半径（6378km），-测距边两端平均高程（m），-测区大地水准面高出参考椭球面的高差（m），D-测距边水平距离（m），对于不同高程的高程归化改正数计算如下表，D=1000m。
每公里高程归化改正数表一（2）参考椭球面上的长度改化到高斯平面上的长度（高斯改化）：（2）式中：-高斯改化改正数（mm）；-高斯平面上边长（m）；-测距两端横坐标平均值（米）；-测距两端横坐标差值值（m）；-平均曲率半径（6378km）；D1=1000m。
工程独立坐标系的建立方法研究
工程独立坐标系的建立方法研究建立工程独立坐标系的方法有以下几个步骤：1.选择坐标原点：首先需要选择一个合适的坐标原点，以方便后续的坐标计算和转换。
一般情况下，可以选择一个具有明确地理特征的点作为坐标原点，比如地球上的一些显著建筑物或地物。
2.确定坐标轴方向：在确定坐标原点之后，需要确定坐标轴的方向。
一般情况下，可以选择水平面上的南北方向作为Y轴正方向，东西方向作为X轴正方向，垂直于水平面的垂直方向作为Z轴正方向。
3.建立坐标网格：根据工程实际需要，可以建立不同精度的坐标网格。
在建立坐标网格之前，需要确定网格的划分方式以及划分的精度。
常用的划分方式有等距离和等面积两种，根据实际需求选择合适的方式。
4.坐标转换：在进行工程测量和计算时，常常需要将测量结果转换到工程独立坐标系中。
这就需要进行坐标转换。
坐标转换的方法有很多，比如正算和反算、七参数和四参数等。
根据不同的测量需求，选择合适的坐标转换方法进行计算。
5.坐标系统的实现和维护：在建立工程独立坐标系之后，需要进行实现和维护工作。
这涉及到监测和修正测量数据，以及处理和分析测量结果的过程。
同时还需要进行坐标系统的更新和调整，以适应地壳运动和地壳形变等因素的影响。
总的来说，建立工程独立坐标系的方法主要包括选择坐标原点、确定坐标轴方向、建立坐标网格、进行坐标转换以及实现和维护等步骤。
这些步骤需要根据具体的工程需求和条件进行调整和改进。
通过合理的建立和使用工程独立坐标系，可以为工程实践提供更加准确和可靠的坐标计算和转换方法。
独立坐标系统建立方法
前言
•
控制测量其成果不仅要满足 大比例尺测图需 要，而且还应满足工程建设的需要，即坐标反算 与实地长度尽可能相符。但国家坐标系是按一定 的间隔(6°或3°)由西向东有规律地分布，同时工程 地区高程与国家坐标系归化面高程有一定的差距, , 这两项称为高斯投影和高程投影改正。建立独立 坐标系的目的就是为了减小高程归化与投影变形 产生的影响，使计算出来的长度在工程放样不需 要做任何改算
三： 投影改正值的变化规律与坐标 系的选取
• 测区中任一点 k 与投影带东西方向上的距离为y，与测 区平均高程的高差为h ， • k 点的大地水准面投影改正为： • 令 可知高差h与投影改正的变化量成正比。 • k点的高斯平面投影改正为： 令 成正比关系，与y 成抛物线的关系。 • 有了上述关系式后，我们就可知道，测区中h和y 允许的 最大值 • 取S= 1 km，d = 25 mm ，设测区任一点与平均高程的高 差允许值 • 由式可以写成
计算高斯投影长度变换因子?选择投影高程基准计算高程投影长度变换系数?计算控制点假带坐标13?测区中任一点与投影带东西方向上的距离为y与测区平均高程的高差为h可知高差h与投影改正的变化量成正比
坐标系统建立方法 坐标系统建立方法 统建立方 李明海
一、投影面与投影带选择理论基础 投影面与投影带选择理论基础 二：投影面与投影带选择具体方法 三： 投影改正值的变化规律与坐标 系的选取 系的选取 四、坐标系统最佳位置分析
(三)选择高程抵偿面的任意带投影
• 影响长度变形的因素，一是高程引起的变形，二是投影引起的 变形。（一）、（二）两种方法分别是改变其中的一种而将综 合变形控制在允许的范围之内的。而此种方法则同时改变了两 种变形量。方法为： • ⑴．用高斯正反算将国家点的平面坐标换算为大地坐标（ B ， L ）；由大地坐标计算点在选定的中央子午线投影带内的直角 坐标（ X ，Y ） 。 • ⑵．选择其中一个点作为不动点 ，保持该点在选定的投影带内 的坐标设为（ , ）不变,其他的国家控制点可以换算到选定的坐 标系中去，公式为： • • 换算后的各点为新独立坐标系里的控制点，这种方法是将测区 的平均高程面作为投影面，测区的中心子午线为中央子午线， 是综和前两种坐标系统的优点的一种任意高斯投影计算平面直 角坐标系，是公路控制测量经常选用的坐标系统。
工程独立坐标系的建立方法讨论
工程独立坐标系的建立方法讨论作者：刘锋来源：《中国科技纵横》2014年第22期【摘要】坐标系统的建立对一项工程来说是一项首先必须进行的工作，坐标系统选择的适当与否关系到整个工程的质量问题，因此对坐标系统的研究是一项非常重要的工作。
文章根据目前工程项目建设的不同，讨论了几种不同坐标系建立的方法。
【关键词】独立坐标坐标换带投影面投影带1 引言不同的工程，可以使用不同的坐标系，普通工程一般使用国家坐标系。
对于线路工程，为使投影长度变形控制在允许的范围之内，需要沿线分段建立坐标系。
当测区控制面积较小，直接把局部地球表面作为平面，可采用假定坐标建立独立平面坐标系。
2 高斯平面直角坐标系的建立大地坐标系是以椭球面为基准面的坐标系，它可以用来确定地面点在椭球面上的位置，但是如果用于大比例尺测图控制网以及工程控制网则不适应。
因此通常是将椭球面上的元素，如大地坐标、长度、方向等转化至平面上，采用平面直角坐标系进行计算。
2.1 高斯投影与高斯平面直角坐标高斯投影是将一椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一条子午线相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。
在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴，以赤道的投影为横坐标轴，这样便形成了高斯平面直角坐标系。
2.2 坐标的换带计算由于中央子午线的经度不同，使得椭球面上统一的大地坐标系，变成了各自独立的平面直角坐标系，就需要将一个投影带的平面直角坐标系，换算成另外一个投影带的平面直角坐标，称为坐标换带。
坐标换带计算方法是先根据第一带的平面坐标x，y和中央子午线的经度L。
按高斯反算公式求得大地坐标B，L然后根据B，L和第二带的中央子午线经度按高斯正算公式求得在第二带中的平面坐标。
3 独立坐标系统的建立建立独立坐标系的主要目的就是为了减小高程归化与投影变形产生的影响，必须将它们控制在一个微小的范围内，使计算出来的长度在实际利用时不需要做任何改算。
RTK测量中如何建立独立坐标系的
RTK测量中独立坐标系的建立向垂规（xx水利水电勘察设计研究院）摘要：介绍GPS-RTK测量xxWGS-84大地坐标系与独立坐标系转换的方法及南方测绘工程之星数据处理xx坐标转换的方法，同时结合工程实例予以验证。
关键词：GPS-RTK测量；WGS-84大地坐标系；独立坐标系；坐标转换1 引言在水利工程测量中，多数情况下工程所处位置地形复杂，交通不便，通视条件较差，采用以xx、全站仪测量为代表的常规测量常常效率低下。
随着GPS-RTK测量系统的使用，由于它具有观测速度快，定位精度高，经济效益高等特点，现在我院多数水利工程测量都是采用RTK测量技术来完成。
对于GPS-RTK系统来说，由于它采用的是WGS-84固心坐标系，而在实际工程应用中，由于顾及xx变形、高程异常等影响而采用独立坐标系，这就需要将RTK测量采集的数据在两坐标系中进行转换。
2 国家坐标系及独立坐标系的建立2.1 国家坐标系的建立在我国，由于历史原因先后采用不同的参考椭球体和大地起算数据而形成多个国家坐标系，主要国家坐标系有1954xx坐标系、1980xx 坐标系、2000国家坐标系和WGS-84坐标系。
前两个是参心坐标系，后两个是固心坐标系。
由于他们采用不同的椭球体参数，所以地面上同一个点在不同的坐标系中有不同的坐标值。
国家坐标系的主要作用是在全国建立一个统一的平面和高程基准，为发展国民经济、空间技术及国防建设提供技术支撑，也为防灾、减灾、环境监测及当代地球科学研究提供基础资料。
2.2 独立坐标系的建立在工程应用中，由于起算数据收集困难、测区远离中央xx及满足特殊要求等诸多原因，如在水利工程测量中，常要测定或放样水工建筑物的精确位置，要计算料场的土石方贮量和水库的库容。
规范要求投影xx变形不大于一定的值（如《工程测量规范》为2.5cm/km,《水利水电工程测量规范（规范设计阶段）》为5.0cm/km）。
如果采用国家坐标系统在许多情况下（如高海拔地区、离中央xx较远地方等）不能满足这一要求，这就要求建立地方独立坐标系。
独立坐标系建立的原则和方法
独立坐标系建立的原则和方法
建立独立坐标系的原则和方法如下：
1. 原则：建立独立坐标系的原则是选择合适的坐标轴，使其相互垂直且互不依赖，且能够简化问题的描述和分析。
2. 方法：
a. 选择坐标轴：首先需要确定问题的几何特征和方向性，然后选择合适的坐标轴。
通常情况下，选择笛卡尔坐标系是最常见的方法，即选择一个直角坐标系，其中x轴和y轴相互垂直。
b. 建立坐标原点：确定一个原点作为坐标轴的起点，通常选择一个物理参考点或问题的几何中心作为原点。
c. 刻度尺度：确定每个坐标轴的刻度尺度，即确定单位长度，并进行标尺刻度。
d. 坐标方向：确定坐标轴的方向，通常选择正方向作为正号方向。
e. 记录坐标值：根据问题的几何特征和方向性，将问题中的物体或点的位置用坐标值记录下来。
建立独立坐标系的原则和方法可以使问题的描述和分析更加简
单和直观，从而更好地解决问题。
基于高程抵偿面的独立坐标系建立方法及应用
28 信息化测绘基于高程抵偿面的独立坐标系建立方法及应用作者简介：杨智博（1983-），男，汉族，本科，高级工程师，主要从事测绘工程。
E-mail：****************杨智博1 张宗营2（1.新疆兵团勘测设计院集团股份有限公司，新疆 乌鲁木齐 830002；2.中煤科工集团南京设计研究院有限公司，江苏 南京 210031）摘 要：高斯投影变形包括两方面：离中央子午线越远，投影变形越大；地面高程越高，投影变形越大。
采用投影于高程抵偿面建立独立坐标系的方法可较好地解决小区域投影变形过大问题。
分析投影变形影响因素，研究确定测区合理的抵偿高程面方法，提出投影于抵偿高程面的独立坐标系数学模型，结合工程实例进行数据处理，与国家标准高斯投影坐标系下成果进行比对，试验结果表明，通过确定合理的高程抵偿面，可以较好地削减高斯投影变形影响。
关键词：高斯投影；投影变形；抵偿面高程；独立坐标系四川省布拖县洛嘎莫水库工程包括水库枢纽工程、供水工程，工程南北走向，总长度约7.6公里。
受业主委托，需对测区开展控制测量。
项目要求建立水利四等平面控制网作为测区首级控制网。
由于测区距中央子午线（102°）约77km，平均海拔高约2600米，按照高斯投影变形计算方法[1]，测区平均每公里投影变形约33cm。
按照《水利水电工程测量规范》（SL97-2013）要求，大比例尺地形测绘，长度投影变形值不应大于5cm/km [2]。
因此，若不考虑投影变形影响，按照传统方式进行控制测量，无法满足规范和后期工程建设测量要求。
本文提出在测区选择合适的抵偿高程面建立独立坐标系[3]，在保证工程控制网精度的情况下，解决投影变形过大问题。
1 工程投影变形分析及高程抵偿面选择1.1 高斯投影对于测绘各种比例尺地形图而言，地图投影为等角投影（又称为正形投影），且长度和面积变形不大。
为了测量目的的地图投影应限制在不大的投影范围，从而控制变形。
建立相对独立的平面坐标系统的原则
建立相对独立的平面坐标系统的原则摘要在测绘、地理信息系统、航空航天等领域中，建立相对独立的平面坐标系统是非常重要的。
本文将介绍建立平面坐标系统的原则，包括坐标系统的基本要素、建立原则和过程。
同时，我们也将讨论如何确保平面坐标系统的相对独立性，以提高测绘和地理数据的准确性和可靠性。
一、坐标系统的基本要素1.1 坐标系坐标系是平面坐标系统的基础，用于描述和表示平面上的点的位置。
常见的坐标系有直角坐标系、极坐标系等。
在建立平面坐标系统时，需要选择适合应用需求的坐标系。
1.2 基准面基准面是确定地面高程参考的水平面。
建立平面坐标系统时，需要选择合适的基准面，并确保基准面的稳定性和可靠性。
常见的基准面包括大地水准面、平均海水面等。
1.3 基准点基准点是坐标系统的起点，用于确定坐标轴的位置和方向。
建立平面坐标系统时，需要选择具有良好稳定性和可靠性的基准点。
常见的基准点包括传统基准点、GPS 基准点等。
1.4 单位单位是测量和表示坐标值的标准。
建立平面坐标系统时，需要选择合适的单位，并确保与应用需求和现有数据的兼容性。
常见的单位包括米、英尺等。
二、建立平面坐标系统的原则2.1 稳定性原则建立平面坐标系统时，需要确保坐标系统的稳定性。
稳定性包括基准面的稳定性、基准点的稳定性和单位的稳定性等。
只有在稳定的基准面上选择稳定的基准点，并采用稳定的单位，才能保证坐标系统的相对独立性。
2.2 可靠性原则建立平面坐标系统时，需要确保坐标系统的可靠性。
可靠性包括基准面的可靠性、基准点的可靠性和单位的可靠性等。
只有选择可靠的基准面和基准点，并采用可靠的单位，才能提高测绘和地理数据的准确性和可靠性。
2.3 一致性原则建立平面坐标系统时，需要确保坐标系统的一致性。
一致性包括坐标系的一致性和单位的一致性等。
只有选择坐标系和单位的一致性，才能方便数据的交换与比较，提高数据集成和分析的效率。
2.4 兼容性原则建立平面坐标系统时，需要确保坐标系统的兼容性。
自然资源部修订《建立相对独立的平面坐标系统管理办法》
6 信息化测绘近日，《建立相对独立的平面坐标系统管理办法》（以下简称《办法》）由自然资源部修订并印发实施，旨在深入贯彻落实“放管服”改革，规范相对独立的平面坐标系统（以下简称“独立坐标系”）管理，避免重复投入，促进测绘成果共享与时空数据的互联互通。
独立坐标系可分为城市坐标系和工程坐标系。
随满足工程项目建设需要的，不再另行建立工程坐标系。
二是厘清审批权限。
根据国务院城市规模划分标准确定的地级以上的大城市、特大城市、超大城市和国家重大工程项目确需建立独立坐标系的，由国务院自然资源主管部门负责审批，其他的均由省级自然资源主管部门审批。
三是优化了审批环节及流程。
提供线上、城市坐标系的平稳有序更替。
（自然资源部修订《建立相对独立的平面坐标系统管理办法》◎ 吕苑鹃 马宝强河南省测绘地理信息技术中心开展浓情迎端午活动为弘扬中国优秀传统文化，营造温馨、和谐的节日气氛，6月9日，河南省测绘地理信息技术中心组织开展“浓情迎端午 巧手做香囊”活动。
活动中，中心党委委员、纪委书记何晨表示，端午节是我国最早的“卫生防疫节”，佩带香囊是古人将预防疾病与民情风俗巧妙结合的一种形式。
我们要从中华优秀传统文化中汲取营养和智慧，不断铸就中华文化新辉煌。
制作现场，桌上摆满了小珠子、彩绳、丝线、挂饰、艾叶等材料。
大家兴致盎然，穿针、引线、缝针、装中草药……体验制作香囊的乐趣。
一个个造型独特、针脚细密、色彩鲜艳的精致香囊很快做好了，大家将亲手制作的香囊在镜头前展示并合影留念，小小的香囊里面，承载着平安健康的美好祝福。
（李华 高平丽）Copyright ©博看网. All Rights Reserved.。
浅谈工程独立坐标系的建立与统一
浅谈工程独立坐标系的建立与统一发布时间：2021-07-23T11:02:41.820Z 来源：《建筑科技》2021年8月中作者：郑涛[导读] 本文介绍了高斯投影的原理，包含了平面投影和高程抵偿投影。
论述了建立工程独立坐标系的原因和方法，高斯平面投影变形和高程投影变形对独立坐标系的综合影响，以及多个工程坐标系的统一。
四川省交通勘察设计研究院有限公司郑涛四川成都 610017摘要：本文介绍了高斯投影的原理，包含了平面投影和高程抵偿投影。
论述了建立工程独立坐标系的原因和方法，高斯平面投影变形和高程投影变形对独立坐标系的综合影响，以及多个工程坐标系的统一。
关键词：工程独立坐标系、投影变形任何工程建设都需要布设测量控制网，其成果不仅用于测图、设计，还需要满足工程放样的需求，这就要求控制网内两点的实测长度与坐标反算长度尽可能的相符。
而国家标准坐标系的中央子午线为固定的经线（3度带中央经线为3N、6度带中央经线6N-3，N为带号），投影高为0米。
而测区往往偏离这些经线很远，导致高斯平面投影变形很大，不能满足要求，因此必须建立工程独立坐标系。
并且有些大型项目经度跨度很大，需要多个中央子午线建立工程独立坐标系；测区高差很大，也需要建立多个抵偿投影坐标系。
为了便于项目施工，这里又涉及到多个工程坐标系统一的问题。
一、高斯平面投影变形根据高斯投影公式得知，高斯平面投影变形的大小与距离中央子午线的横坐标值相关，计算公式：△S/S ＝y2m/(2R2)。
其中：△S/S 为长度相对误差，ym为边两端点的平均横坐标值，R为地球曲率半径。
为了使投影变形不大于1/40000，按照公式反算工程独立坐标系的带宽应为45101 米，即57′，进而满足工程测量投影变形不大于1/40000的规范要求。
即是如若不考虑高程投影变形影响的情况下，若测区位于国家中央子午线左右45km范围内，可以直接使用该投影带内国家点坐标系，否则必须建立工程独立坐标系，将投影带内的国家点坐标换算为工程独立坐标系坐标后，才可以作为平差计算使用。
独立坐标系统的建立方法与研究
独立坐标系统的建立方法与研究建立独立坐标系统的方法主要有以下几种：1.笛卡尔坐标系法：笛卡尔坐标系是最常见的坐标系。
它使用直角坐标系，在二维空间中由两条垂直的轴线（通常是x轴和y轴）组成，在三维空间中由三条垂直的轴线（x轴、y轴和z轴）组成。
2.极坐标系法：极坐标系使用极径和极角来描述点的位置。
极径是从原点到点的距离，极角是从参考轴线（通常是x轴）到射线的角度。
极坐标系常用于描述圆形、环形等几何形状。
3.球坐标系法：球坐标系使用球半径、极角和方位角来描述点的位置。
球半径是从原点到点的距离，极角是从参考轴线（通常是z轴）到点的偏角，方位角是从参考轴线到点的投影在参考平面上的偏角。
球坐标系常用于描述球体、球面等几何形状。
4.地理坐标系法：地理坐标系是用来描述地球表面上点的位置的坐标系。
它使用经度和纬度来表示点在地球表面上的位置。
经度是从参考子午线到点的偏角，纬度是从参考赤道到点的偏角。
地理坐标系常用于地理学、气象学等领域。
1.坐标变换与转换：研究不同坐标系统之间的转换关系，以便在需要时能够在不同坐标系统下描述和计算位置和方向。
2.坐标系的数学性质：研究坐标系的性质和特点，例如坐标轴的正交性、坐标系的度量等，以便在研究和应用中能够更好地理解和利用坐标系。
3.坐标系的应用：研究在不同领域中如何应用和扩展独立坐标系统，例如在物理学中描述物体的位置和运动、在工程学中描述工程结构的形状和尺寸等。
4.坐标系统的优化与改进：研究如何优化和改进坐标系统，以提高在特定应用场景下的精度、效率和可靠性。
总之，独立坐标系统是一种重要的数学工具，它在科学研究和工程应用中有着广泛的应用。
通过研究建立独立坐标系统的方法和研究其数学性质、应用和改进，可以更好地理解和利用独立坐标系统，为科学研究和工程实践提供有力的支持。
工程独立坐标系的建立
工程独立坐标系的建立摘要：在工程建设地区布设测量控制网时，其成果不仅要满足大比例尺地形图测图的需要，还要满足一般工程放样的需要。
施工放样时要求控制网中两点的实测长度与由坐标反算的长度应尽可能相符，而采用国家坐标系其坐标成果大多数情况下是无法满足这些要求的。
本文主要阐述了工程独立坐标系的建立方法，通过在乾县和靖边供水工程可研阶段测量中的应用，得出了一些有益的结论和建议。
关键词：国家坐标系，独立坐标系，中央子午线，抵偿高程面Abstract: in the engineering construction area layout measure control network, its results not only meets the large scale topographic map surveying the need, but also meet the needs of the general projects layout. When construction lofting requirements in the two control net by the length and the length of the coordinates should as far as possible and is consistent with national coordinate system and the coordinate results in most cases is unable to meet these requirements. This paper mainly expounds the methods to set up the independent coordinate system engineering, through in situations water supply project of qian county and feasibility study stage of the application of the measurement and draw some useful conclusions and Suggestions.Keywords: national coordinate system, independent coordinate system, the central meridian, counter elevation face1.独立坐标系的建立方法1.1抵偿高程面法在国家高斯坐标系中，其投影面为参考椭球面；而一般在工程控制网中，高程基准面往往不是参考椭球面，而是与参考椭球面不重合的测区平均高程面。
独立坐标系简介
独立坐标系是一种在特定区域内建立的、相对于该区域具有独立意义的坐标系统。
它主要用于工程建设、城市规划、土地管理、地质勘探以及其他需要精确地理位置测量的领域。
在建立独立坐标系时，通常会选择一个参考椭球体和大地基准点，这些点定义了坐标系的原点和方向。
独立坐标系的特点是它的坐标轴可以任意取向，中央子午线可以根据实际需要选取，高程基准面也可以是当地的平均海平面或其他适用的基准面。
这样的设置使得坐标系更加贴合当地的实际情况，减少了由于大地测量引起的误差。
独立坐标系的建立通常涉及以下步骤：
-选择或定义大地基准点。
-确定坐标轴的方向，通常以某一特定点或线的方向为准。
-选择高程基准面，这通常是平均海平面或某个特定的地形特征。
-进行坐标转换，将独立坐标系与国际或国家标准坐标系之间进行转换，以便于数据的共享和交流。
独立坐标系的优势在于能够更好地适应局部地形和地貌特征，提高测量的精度和效率。
然而，这也意味着在使用独立坐标系进行测量和规划时，需要考虑到与其他坐标系的兼容性和转换问题。
测量中坐标系统的建立与统一
本文以公路测量为例，较详细地论述了在线路测量中应考虑的变形因素，以及解决变形的办法，详细地叙述了建立独立坐标系的作用及建立这种坐标系的六种方法，并介绍了因提高归化高程面而产生新椭球后的一些椭球常数的计算方法和步骤。
此外，本文还对当路线跨越相邻投影带时，需要进行相邻带的坐标换算这一问题进行了阐述。
【关键字】独立坐标系高斯投影带抵偿高程面新椭球常数坐标转换归化高程面线路控制测量中坐标系统的建立与统一方法第一章概述铁路、公路、架空送电线路以及输油管道等均属于线型工程，它们的中线统称线路。
一条线路的勘测和设计工作，主要是根据国家的计划与自然地理条件，确定线路经济合理的位置。
为达此目的，必须进行反复地实践和比较，才能凑效。
线路在勘测设计阶段进行的控制测量工作，称线路控制测量，在线路控制测量过程中，由于每条线路不可能距离较短,有的可能跨越一个带,二个带甚至更多,所以,在线路控制测量中,长度变形是一个不可避免的问题，但我们可以采取一些措施来使长度变形减弱，将长度变形根据施测的精度要求和测区所处的精度范围控制在允许的范围之内。
最有效的措施就是建立与测区相适应的坐标系统.坐标系统是所有测量工作的基础.所有测量成果都是建立在其之上的,一个工程建设应尽可能地采用一个统一的坐标系统.这样既便于成果通用又不易出错.对于一条线路,如果长度变形超出允许的精度范围,我们将建立新的坐标系统加以控制.这就涉及到一个非常关键的问题,既,坐标系统的建立与统一.对于不同的情况,我们可以采用适应的方法尽可能建立统一的坐标系统,且使其长度变形在允许范围之内.本文以公路控制测量为例，详细论述了线路控制测量中坐标系统的建立与统一方法.第二章坐标系统的建立当对一条线路进行控制测量时,首先应根据已有资料判断该测区是否属同一投影带和长度变形是否在允许范围之内.这样我们就可以判断是否需要建立新的坐标系统和怎样建立,下面对此进行详细讨论.§2.1 相对误差对变形的影响与国家点联测的情况：我们的每项测量工作都是在地球表面上进行的,而要将实地测量的真实长度归化到高斯平面上,应加入二项改正.这样就改变了其真实长度,这种高斯投影平面上的长度与地面长度之差,称之为长度综合变形,其计算公式为,£=+Ym²*S/2R²-Hm*s/Ra取：R=Ra=6371Km.S=s将其写成相对变形的形式并代入数子：£/s=(0.00123y²-15.7H)*10y：测区中心横坐标（Km）H：测区平均高程（Km）依据我国的工程测量规范规定，建立平面控制网的坐标系统应该保证长度综合变形不超过2.5cm/km.（相对变形不超过1/40000）。
3-11建立相对独立的平面坐标系统管理办法
建立相对独立的平面坐标系统管理办法第一条为加强对建立相对独立的平面坐标系统的管理，避免重复建设，促进测绘成果共享，根据《中华人民共和国测绘法》等法律法规，制定本办法。
第二条在中华人民共和国领域和管辖的其他海域，建立相对独立的平面坐标系统，应当遵守本办法。
本办法所称相对独立的平面坐标系统是指：为了满足在局部地区大比例尺测图和工程测量的需要，以任意点和方向起算建立的平面坐标系统或者在全国统一的坐标系统基础上，进行中央子午线投影变换以及平移、旋转等而建立的平面坐标系统。
第三条下列确需建立相对独立的平面坐标系统的，由国家测绘局负责审批：（一）50万人口以上的城市；（二）列入国家计划的国家重大工程项目；（三）其他需国家测绘局审批的。
下列确需建立相对独立的平面坐标系统的，由省、自治区、直辖市测绘行政主管部门（以下简称省级测绘行政主管部门）负责审批：（一）50万人口以下的城市；（二）列入省级计划的大型工程项目；（三）其他需省级测绘行政主管部门审批的。
第四条一个城市只能建立一个相对独立的平面坐标系统。
第五条建立相对独立的平面坐标系统，应当与国家坐标系统相联系。
第六条城市确需建立相对独立的平面坐标系统的，由申请单位向该城市的测绘行政主管部门提交申请材料，经测绘行政主管部门审核并报该市人民政府同意后，逐级报省级测绘行政主管部门；直辖市确需建立相对独立的平面坐标系统的，由申请单位向该市的测绘行政主管部门提交申请材料，经测绘行政主管部门审核并报该市人民政府同意后，报国家测绘局；其他需要建立相对独立的平面坐标系统的，由建设单位向拟建相对独立的平面坐标系统所涉及的省级测绘行政主管部门提交申请材料。
申请建立城市相对独立的平面坐标系统的单位和申请建立其他相对独立的平面坐标系统的建设单位以下统称为申请人。
第七条申请人应当提交下列申请材料一式四份：（一）《建立相对独立的平面坐标系统申请书》（见附件）；（二）属工程项目的申请人的有效身份证明（复印件）；（三）立项批准文件（复印件）；（四）能够反映建设单位测绘成果及资料档案管理设施和制度的证明文件（复印件）；（五）建立城市相对独立的平面坐标系统的，应当提供该市人民政府同意建立的文件（原件）。
多个独立坐标系的统一方法
多个独立坐标系的统一方法摘要：现在测绘界各方人士对线路多个独立坐标系的统一方法及其应用也有很多独特的见解，而且也得出了好多相应的转换方法，本文对四参数法、椭球膨胀法和子午线收敛角法展开详细论述。
关键词：四参数法；独立坐标系；统一方法1、四参数法平面坐标系统相互转换的数学模型将一个平面坐标系统转换为另一个平面坐标系统时,称前者为原始坐标系, 记为( x , y ) ; 后者为目标坐标系, 记为( X , Y) 。
那么坐标转换公式为(1) : X = Δx + (1 + k) (cosαx + sinαy)Y = Δy + (1 + k) ( - sinαx + cosαy)式中, (Δx ,Δy) 为平移因子,α为旋转因子, k 为尺度因子。
令:Δx = a Δy = b (1 + k) cosα = c(1 + k) sinα = d那么式（2）可简写为: X = a + cx + dy Y = b - dx + cy式中存在2个平移参数X0、Y0，1个旋转参数a，1个尺度变化参数k。
至少需要4个方程才可以解算出模型中的4个参数，而每个控制点用X、Y来表示，因此两个坐标系之间必须至少联测2个控制点，列误差方程,利用最小二乘法求解，求得4个参数，进而将其他所有的点换算到一个统一的坐标系下。
由于转换参数精度取决于两个因素:一是两套已知坐标本身的精度。
二是确定转换参数的法方程系数阵的逆阵，即取决于公共点的几何分布。
对于一个小区域，各公共点分布相对于地球半径和地球本身来说，是很靠近的。
因此该方法要求公共点的分布范围较大、较广，一般适合于国家区域或较大区域的坐标转换。
但点位相对较少，还远未达到为各地工程网提供服务的程度。
理论上说，只要地方坐标足够精确，公共点分布合理，而且分布范围要足够大，这种求解方法能够很好地获得转换精度。
但是这些所谓的“公共点”其实它们是野外实测得来的，野外实测时，测量仪器、测量人员、测量环境等等都会影响测定公共点位的精度，所以还是不能从根本上解决问题。
长远距离线路控制测量坐标系统的建立与统一
长远距离线路控制测量坐标系统的建立与统一[摘要]本文以公路控制测量为例，论述了长远距离线路控制测量中坐标系统的建立。
[关键词]控制测量坐标系统建立方法1 引言铁路、公路、架空送电线路以及输油管道等均属于线型工程，它们的中线统称线路。
一条线路的勘测和设计工作，主要是根据国家的计划与自然地理条件，确定线路经济合理的位置。
为达此目的，必须进行反复地实践和比较，才能凑效。
线路在勘测设计阶段进行的控制测量工作，称线路控制测量，在线路控制测量过程中，由于每条线路不可能距离较短，有的可能跨越一个带，二个带甚至更多，所以，在线路控制测量中，长度变形是一个不可避免的问题，但我们可以采取一些措施来使长度变形减弱，将长度变形根据施测的精度要求和测区所处的精度范围控制在允许的范围之内。
最有效的措施就是建立与测区相适应的坐标系统。
2 控制测量的目的、坐标系统的选择、建立方法、独立高等控制网的建设方法2.1控制测量的目的控制测量一般是指在工程建设地区的地面布设一系列的控制网点，并精确地确定这些点的位置，以便为后期地形测图和各种工程建设施工放样打好基础。
控制测量是一切后续测量工作的基础，没有控制测量，往后的测图和放样等工作是不可想象的。
控制网把测区各部分的测量工作联系起来，既起骨架作用，又起限制误差传递和累积作用，控制网在勘测设计阶段的作用是：①各设计阶段需要适当比例尺地形图作依据，而地形图测绘又必须依靠控制网点来确定地形图中各部分地貌地物之间的相对位置和保证地形图的精度。
②各设计阶段必须以控制网为基础，将路线、桥梁、隧道等设计的位置精确地放样在地面上，搜集相应的路基、构造物用于设计阶段的各种资料。
2.2坐标系统的选择坐标系统的选择是我们经常碰到的，也是一些作业人员难以理解的问题2.2.1大地水准面、椭球、坐标系、国家大地测量和工程控制测量工作都是在地面上进行的，而地球的自然表面又是一个有山、谷、江、湖、海洋等起伏的复杂曲面。
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工程独立坐标系的建立与统一
作者：卢自来
来源：《中国新技术新产品》2015年第21期
摘要：本文论述了工程测量为什么要建立工程独立坐标系，工程独立坐标系中高程投影变形和高斯平面投影变形的综合影响，有时需要建立多个工程独立坐标系，在这里浅谈一下工程独立坐标系的统一问题。
关键词：工程测量；工程独立坐标系；投影变形；统一
中图分类号：P223 文献标识码：A
众所周知，国家坐标系的中央子午线为固定的几条经线（3°带的中央经线为3N，6°带的中央经线为6N-3，N为国家坐标系的带号）。
高程投影为0m。
工程独立坐标系的中央子午线一般选用测区平均经度，高程投影面一般选用测区的平均高程面。
而国家坐标系的中央子午线则往往偏离测区平均经度较远，不能满足要求。
因此工程建设必须建立工程独立坐标系，对于一些较大的工程，由于经度跨度较大以及高差较大，一个独立坐标系也不能满足要求，有时需要建立多个工程独立坐标系，而业主为了施工方便，又要求把几个工程独立坐标系统一到一个工程独立坐标系下，这里又牵涉到工程独立坐标系的统一问题。
一、高斯平面投影变形的影响
根据高斯投影原理，高斯平面上长度投影变形的大小与距离中央子午线的横坐标值密切相关。
计算公式为：
式中：
-长度相对误差；
y-边两端点的平均横坐标值；
R-为地球曲率半径。
由坐标换带计算可算得不同投影带边缘的横坐标值，并由上式计算出长度投影变形值（边缘距中央子午线的距离以纬度32°为基础）。
由表1可以看出，为了限制投影变形值，工程测量不能简单的使用国家3度带和6度带的国家坐标系，因为工程测量一般要求投影变形不大于1/40000。
为使投影变形不大于1/40000，按照上面公式反算，工程独立坐标系的带宽应为45101米，即57′。
如果测区位于国家分带的中央子午线左右45km以内时，可以直接使用国家点的坐标（即以国家带作为工程坐标系），否则为了满足投影变形的要求，我们必须建立工程独立坐标系，将投影带内的国家点坐标换算为工程独立坐标系坐标后，才能为平差计算使用。
二、高程投影变形的影响
将某一边长由边长施测高程面（即边长两端点高程的平均值）投影到某一归算高程面时，
边长归算计算公式为：
式中：
D1-归算高程面的平距边长；
D2-施测高程面的平距边长；
H1-施测高程面高程，它等于施测边两端点高程的平均值；
H2-归算面高程；
R-归算高程面相应纬度的地球曲率半径，它等于参考椭球相应纬度地球曲率半径加上归算面高程。
由上式知，当要求：
则H1-H2
这就是说，当工程投影变形的要求为1/40000，测区最高或最低高程与投影面高程之差不得大于159m。
也即说，当测区最大最小的高程差不大于318m时可以采用一个高程面（即测区平均高程）作投影高程面，否则就要建立多个投影面独立坐标系（高差每318m要建立一个独立坐标系），才能满足1/40000的投影变形要求。
三、高程投影变形和高斯平面投影的综合影响
值得注意的是，在通常情况下横向Y坐标方向的长度变形（恒为正）与高差的投影长度变形（若归算高程面低于施测高程面时为负，反之为正）是会同时存在并共同发生作用的。
当归算高程面低于施测高程面时其高差的投影长度变形（为负）则可以与横向Y坐标方向的长度变形（恒为正）部分进行抵消，从而（通过计算）可以使得某单一的长度变形限差得以适当放宽。
这时我们就可以在考虑在总的投影变形要求不变的前提下去分别确定另两项投影变形的
允许值，从而优化投影变形的单项设置，减少设置独立坐标系的数量。
这是我们实际工作中应该注意的。
下面我们通过计算看看当两项投影变形相抵消时，归算面应低于施测面的高差值（边缘距中央子午线的距离以纬度32度为基础）。
这就是说，如果在3度带的边缘有一个工程项目，而且海拔刚好是1573m左右，那这个项目就可以使用3°带的国家坐标系。
高差的投影长度变形（当归算高程面低于施测高程面时为负）与横向Y坐标方向的长度变形（恒为正）的综合影响计算：
（a）按1/T′=y2m/（2R2）计算横向Y坐标方向的长度变形（恒为正）；
（b）按1/T″=（H归-H测）/R归计算高差的投影长度变形（当归算面低于施测面时为负）；
（c）计算二者的联合影响：1/T= 1/T′+1/T″。
四、工程独立坐标系的建立和统一
以公路工程为例，探讨一下工程独立坐标系的统一问题。
一般来说公路工程跨度比较大，为了满足工程变形1/40000的要求，往往需要建立多个独立坐标系，而为了满足施工方便的要求，又需要把几个不同的独立坐标系统一到一个坐标系下。
在这里主要介绍最常用的两种不同多个独立坐标系统一到一个独立坐标系下应用实例，即不同中央子午线不同投影面的独立坐标系的统一和统一中央子午线不同投影面的独立坐标系的统一。
（1）不同中央子午线不同投影面的独立坐标系的统一
在这里以国道318线东俄洛至海子山公路改建工程为例，来探讨一下不同中央子午线和不同投影面多个独立坐标系的建立和统一问题。
国道G318线（又称川藏公路或川藏南线）甘孜境段是西部开发8条公路干线之一，其中东俄洛至海子山段起康定县新都桥东俄洛西至理塘县海子山，途经雅江县、理塘县，全线长约300km。
该段地处高原地段，海拔从2600m～
4300m，经度跨度从99°40′～101°40′。
为满足公路投影变形要求，本次测量的中央子午线一共设置三个，即100°00′、100°40′、101°20′。
高程投影面共分为2800m、3100m、3400m、
3700m、4000m、4300m。
以此为基础设立了多个独立坐标系，各个独立坐标系在自己坐标系中进行独立平差。
本次测量共接测三个国家控制点，首先把国家控制点转换到各个独立坐标系下的坐标，然后对各个独立坐标系进行平差，从而得到各个独立坐标系下的控制点坐标，在这里为了满足独立坐标系的统一的要求，相邻独立坐标系必须重合一对控制点。
为了满足工程施工方便的要求，本次测量需要把多个独立坐标系统一到中央子午线100°40′，投影面4000m这一个独立坐标系中，因此需要坐标系的统一。
坐标系的统一就是以相邻独立坐标系的公共点为基础进行旋转和平移，从而达到多个独立坐标系统一到一个独立坐标系中。
（2）相同中央子午线不同投影面的独立坐标系的统一
在这里以甘孜州九龙至江口公路改建工程为例；来探讨一下相同中央子午线和不同投影面的独立坐标系的建立和统一问题。
甘孜州州九龙至江口公路改建工程全长约100km，海拔从1490m～2900m，经度跨度从101°30′到101°56′。
为满足公路投影变形的要求，本次测量的中央子午线设置为101°43′，投影面高程设置为1600m、1860m、2080m、2360m、2590m、2830m，以此为基础建立6个独立坐标系。
本次测量共接测3个国家控制点，以中央子午线101°43′，投影面为0m坐标系统一进行平差，然后利用高程投影变形转换公式把平差的控制点成果转换到各个独立坐标系下。
要求每相邻独立坐标系中和一对控制点。
由于本次工程的地形图的坐标系统为中央子午线101°43′，投影面高程为2080m，因此需要把其它独立坐标系转换到中央子午线101°43′，投影面高程为2080m的坐标系下，坐标系的转换就是利用相邻独立坐标系重合的公共点进行旋转和平移。
结语
总而言之，在工程独立坐标系的建立和统一中，存在多种形式，工程师要充分利用自己良好的理论知识，并结合丰富的实践经验，选择独立坐标系的中央子午线和投影面。
选择独立坐标系的中央子午线和投影面时，在满足工程施工精度要求的前提下，应尽量少建立独立坐标系。
参考文献
[1] GB/T 18314-2009，全球定位系统（GPS）测量规范[S].
[2] JTG C10—2007，公路勘测规范[S].
[3] JTG/T C10—2007，公路勘测细则[S].。