电磁感应中的电路
能力课11 电磁感应中的电路与图像问题
-15-
考点一
考点二
关闭
在 0例~题t0 时将间一内均,匀线导框线从围图成示一位圆置心开角始为(t=900)°转的过扇9形0°导的线过框程OM中N,产,其生中的
感OM应=电R动,圆势弧为MNE1的=12圆Bω心R为2,由O点闭,合将电导路线欧框姆的定O点律置得于,回如路图中所的示电的流直为角 I针 中坐 其 感1=方 ,标磁应回������������1向路系感强=(的 应 度中沿���������2���的强 大原������O������2度 小电点N,根M流大 为,其据方小2方中楞B向向为。第次)B为。从二定,第顺在t和律=三时0第t判时0象~针四断刻2限方t象0可开时存向限知始间在(存沿,让线内垂在导O框,直线垂M线中纸框N直框感面方进纸以应向向入面O电外)第点向。流的三为里回方匀象圆的路向强限心匀中为磁的,强产以逆场过磁生恒时,程磁场的, 感 在定 流应的为2t电0角正~3动速,t则0势时度线为间ω框沿内E中2逆,=线的12时B框电针ω进流R方2入随+向12第时·做2四B间匀ω象的R速2限变=圆32的化B周过ω规运R程律2动=中描3,假E,绘回1定;感正路沿应确中O电的的N流是M电为方(流向方I2=的向)3电I为1。
关闭
ab 边切割磁感线产生的感应电动势为 E=Blv=0.2 V,线框中感应电 流为 I=������������=0.5 A,所以在 0~5×10-2 s 时间内,a、b 两点间电势差为 U1=I·34R=0.15 V。在 5×10-2~10×10-2 s 时间内,a、b 两点间电势差 U2=E=0.2 V;在 10×10-2~15×10-2 s 时间内,a、b 两点间电势差为 关闭 UA 3=I·14R=0.05 V,选项 A 正确。
逆时针方向(沿 ONM 方向),回路中产生的感应电动势为 E3=12BωR2+12·2BωR2=32BωR2=3E1;感应电流为 I3=3I1。在 3t0~4t0 时间 内,线框出第四象限的过程中,回路中的电流方向为顺时针方向(沿 OMN 方向),回路中产生的感应电动势为 E4=12BωR2,由闭合电路欧姆关闭 定B 律得,回路电流为 I4=I1,选项 B 正确。
物理专题十考点三 电磁感应中的电路和图象问题含解析
考点三电磁感应中的电路和图象问题
基础点
知识点1 电磁感应中的电路问题
1．内电路和外电路
(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈相当于电源。
电源的正负极可用右手定则或楞次定律判定，要特别注意在内电路中电流由负极到正极。
(2)该部分导体或线圈的电阻相当于电源的内电阻，其余部分是外电路。
2．电源电动势和路端电压
(1)电动势：E＝n ΔΦ
Δt或
E＝BLv sinθ。
(2)路端电压：U＝IR＝E－Ir。
知识点2 电磁感应中的图象问题
一、电磁感应中的电路问题
1．电磁感应与电路知识的关系图
2．电磁感应电路问题的几个等效关系。
电磁感应中的电路及图象问题 课件
导体棒在匀强磁场运动过程中的变与不变 (1)外电阻的变与不变 若外电路由无阻导线和定值电阻构成，导体棒运动过程中外电阻不变，若外电 路由考虑电阻的导线组成，导体棒运动过程中外电阻改变． (2)内电阻与电动势的变与不变 切割磁感线的有效长度不变，则内电阻与电动势均不变．反之，发生变化．处 理电磁感应过程中的电路问题时，需特别关注电动势及内、外电阻是否变化．
如图 1 所示，MN、PQ 为光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、
PQ 相距 L＝50 cm，导体棒 AB 在两轨道间的电阻为 r＝1 Ω，且可以在 MN、
PQ 上滑动，定值电阻 R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为 B＝1.0 T
的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力 F 拉着 AB 棒向右以
图3
【解析】 0～1 s 内，磁感应强度 B 均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知， 产生的感应电动势 E＝ΔΔΦt 恒定，电流 i＝ER恒定；由楞次定律可知，电流方向为 逆时针方向，即负方向，在 i-t 图象上，是一段平行于 t 轴的直线，且方向为负， 可见，A、C 错误；在 1～2 s 内 B、D 中电流情况相同，在 2～3 s 内，反向的 磁感应强度均匀增大，由法拉第电磁感应定律知，产生的感应电动势 E＝ΔΔΦt 恒 定，电流 i＝ER恒定，由楞次定律知，电流方向为顺时针方向，即正方向，在 i-t 图象上，是一段平行于 t 轴的直线，且方向为正，只有 D 符合，选 D. 【答案】 D
专题16 电磁感应中的电路问题(解析版)
专题十六 电磁感应中的电路问题基本知识点解决电磁感应电路问题的基本步骤：1．用法拉第电磁感应定律算出E 的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向：感应电流方向是电源内部电流的方向，从而确定电源正、负极，明确内阻r .2．根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路图．3．根据E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．例题分析一、电磁感应中的简单电路问题例1 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L ＝0.4 m ，一端连接R ＝1 Ω的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T 。
导体棒MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。
导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。
在平行于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v ＝5 m/s 。
(1)求感应电动势E 和感应电流I ；(2)若将MN 换为电阻r ＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U 。
(对应训练)如图所示，MN、PQ为平行光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ 相距L＝50 cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝1 Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝5 m/s的速度做匀速运动。
求：(1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；(2)导体棒AB两端的电压U AB。
二、电磁感应中的复杂电路问题例2如图所示，ab、cd为足够长、水平放置的光滑固定导轨，导体棒MN的长度为L＝2 m，电阻r＝1 Ω，有垂直abcd平面向下的匀强磁场，磁感强度B＝1.5 T，定值电阻R1＝4 Ω，R2＝20 Ω，当导体棒MN以v＝4 m/s的速度向左做匀速直线运动时，电流表的示数为0.45 A，灯泡L正常发光。
专题二：电磁感应中的电路问题
电阻R2上消耗的功率为： P2＝I2R2＝(0.2)2×25 W＝1 W 穿过螺线管的原磁场磁通量向左增加，螺线管中感应电 流的磁场方向向右，感应电流从b流向a，b端的电势高，a端 的电势低．由Uc＝0，有： Uc－Ua＝IR1＝0.2×3.5 V＝0.7 V 故Ua＝－0.7 V Ub－Uc＝IR2＝0.2×25 V＝5 V 故Ub＝5 V．
答案 3 8 W 3 4 W
专题：电磁感应中的电路问题
(3)拉ab棒的水平向右的外力F为多大？
解析 3 由平衡知识得：F＝BIl＝4 N.
3 答案 4 N
专题：电磁感应中的电路问题
例2：如图所示，由均匀导线 制成的半径为R的圆环，以速 度 v匀速进入一磁感应强度大 小为B的有界匀 强磁场，边界 如图中虚线所示.当圆环运 动 到图示位置(∠aOb＝90°)时 ，a、b两点的电势差为
专题：电磁感应中的电路问题
例5：如图甲所示，有一匝数n＝1500、横截面积S＝20 cm2、 电阻r＝1.5 Ω的螺线管，与螺线管串联的外电阻R1＝3.5 Ω， R2＝25 Ω．穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度方向向左， 大小随时间按图乙所示的规律变化．试计算电阻R2消耗的电功 率和a、b两点的电势(设c点的电势为零)．
点评 对于电磁感应问题，由法拉第电磁感应定律求出
感应电动势后，就可以将电磁感应问题等效为电路问题，再
运用电路的有关知识求解．
专题：电磁感应中的电路问题
(1)导体棒上产生的感应电动势E. 解析 ab棒匀速切割磁感线，产生的电动势为： E＝Blv＝3 V
答案 3 V
专题：电磁感应中的电路问题
(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少？
解析 R1R2 电ห้องสมุดไป่ตู้的总电阻为：R＝r＋ ＝4 Ω R1＋R2
电磁感应中的电路和图像问题讲解
C
解见下页
x 0 R 2R
D
解： 导体棒运动到O点右侧x时，
L 2R sin BLv 2BRv sin
2BRv 1 cos2 2Bv R2 ( R x )2
取特殊值代入上式：
x 0, 0
x R , 3BRv
2
x R, 2BRv x 3R , 3BRv
t的变化规律如图2所示。以l表示线圈中的感应电流，以图1中线
圈上箭头所示的电流方向为正，则图3中正确的是： A
B/T
B 图1
I
先找解析式
o
1 234
图2
I
5
t
6
/
s I
E
S
B t
S
B
B
R R R t t
o 1 23
t
45 6
A
o1
I
I
o 1 234 56 t o 1
C
图3
t 在B－t图像中，
af
运动过程中确定哪
i
i
一段导线切割磁感
o
A
i
C
o
t
o
B
i
t
D
o
线，它就相当于电 t 源，然后确定切割
磁感线的有效长度， 再根据E=BLv和右 手定则判定感应电 t 流的大小和方向．
3. 如图所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿 过匀强磁场区域．从BC边进入磁场区开始计时，到A 点离开磁场区止的过程中，线框内感应电流的情况(以 逆时针方向为电流的正方向)是如下图所示中的
A
B
A
C
i
高考物理一轮复习学案电磁感应现象中的含容电路
电磁感应现象中的含容电路三种情况1. 导体棒有初速度2. 电容器有电量3. 导体棒有恒定外力 一．导体棒有初速度1.（导体棒有初速度）光滑U 型金属框架宽为L ，足够长，其上放一质量为m 的金属棒ab ，左端连接有一电容为C 的电容器，现给棒一个初速v 0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图所示。
求导体棒的最终速度。
2．（电容器有电量）如图所示，足够长的两平行光滑水平直导轨的间距为L ，导轨电阻不计，垂直于导轨平面有磁感应强度大小为B 、方向竖直向上的匀强磁场；导轨左端接有电容为C 的电容器、开关S 和定值电阻R ；质量为m 的金属棒垂直于导轨静止放置，两导轨间金属棒的电阻为r 。
初始时开关S 断开，电容器两极板间的电压为U 。
闭合开关S ，金属棒运动，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，下列说法正确的是（ ）A ．闭合开关S 的瞬间，金属棒立刻开始向左运动B ．闭合开关S 的瞬间，金属棒的加速度大小为BULmRC ．金属棒与导轨接触的两点间的最小电压为零D ．金属棒最终获得的速度大小为22BCULm B L C+3.（导体棒有恒定外力）如图所示,含电容 C 的金属导轨宽为 L,垂直放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,质量 为 m 的金属棒跨在导轨上,证明：在恒力 F 的作用下,做匀加速直线运动,且加速度CL B m F22a +=4.（多选）如图所示，宽为L 的水平光滑金属轨道上放置一根质量为m 的导体棒MN ，轨道左端通过一个单刀双掷开关与一个电容器和一个阻值为R 的电阻连接，匀强磁场的方向与轨道平面垂直，磁感应强度大小为B ，电容器的电容为C ，金属轨道和导体棒的电阻不计．现将开关拨向“1”，导体棒MN 在水平向右的恒力F 作用下由静止开始运动，经时间t 0后，将开关S 拨向“2”，再经时间t ，导体棒MN 恰好开始匀速向右运动．下列说法正确的是( ) A ．开关拨向“1”时，金属棒做加速度逐渐减小的加速运动 B ．t 0时刻电容器所带的电荷量为CBLFt 0m ＋CB 2L 2C ．开关拨向“2”后，导体棒匀速运动的速率为FR B 2L 2D ．开关拨向“2”后t 时间内，导体棒通过的位移为FR B 2L 2(t ＋mt 0m ＋CB 2L 2－mR B 2L2) 5（多选）．如图甲所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN 和PQ ，两导轨间距为l ，电阻均可忽略不计。
电磁感应中的电路与图像问题-PPT课件
【解析】 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为 R，电动势为 E 的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出 等效电路如右图所示．
等效电源电动势为 E＝BLv＝2Bav
外电路的总电阻为 R 外＝RR＋·RR＝12R 棒上电流大小为 I＝RE总＝122RB＋avR＝43BRav 根据分压原理，棒两端的电压为
3．电磁感应中电路问题的分析步骤 (1)先明确哪部分是电源，哪部分是外电路． (2)再分析外电路是怎样连接的，较复杂的要画出等效电 路． (3)用 E＝nΔΔΦt 或 E＝Blv 计算出感应电动势． (4)最后应用闭合电路的欧姆定律和部分电路欧姆定律，并 结合串、并联电路知识进行电流、电压以及电功率的计算．
例 2 (2011·河南郑州)如图所示，等腰三角形内分布有垂
直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在 x 轴上且长为 2L，高为
L.纸面内一边长为 L 的正方形导线框沿 x 轴正方向做匀速直线
运动穿过匀强磁场区域，在 t＝0 时刻恰好位于图中所示的位
置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中
UMN＝R外R＋外 R·E＝23Bav (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率 P＝IE＝8B32aR2v2
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
题后反思 (1)有些同学误认为电源两端电压就等于电源电动势，即 UMN＝2Bav.实际上电源两端的电压就是路端电压(外电路的两 端)，并不等于电源电动势．只有在特殊情况下，即内阻 r＝0 时，电源两端电压在数值上才等于电源电动势．此处应引起注 意． (2)除了上面提到的易错点以外，对外电路连接特点搞不清 以及电路计算的基本功不扎实，也是导致错误的常见原因．
电磁感应中的电路与图像问题
一、电磁感应中的电路问题 规律方法
电磁感应中的电压和电流
电磁感应中的电压和电流在电磁感应中，电压和电流是重要的概念。
电磁感应是指通过磁场的变化产生电场，从而引发电流和电压的现象。
本文将深入探讨电磁感应中的电压和电流，并解释它们的关系和重要性。
1. 电磁感应基础电磁感应是由英国物理学家法拉第在19世纪提出的。
当磁场的强度变化或磁场与电路的相对运动时，会在电路中感应出电流或电压。
这种现象被称为电磁感应。
2. 法拉第电磁感应定律电磁感应定律是描述电磁感应现象的重要定律。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小等于磁场变化率与电路中的导线数量之积。
当导线中有电流流过时，就会发生感应。
在公式表示上，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势（ε）等于磁场变化率（ΔB/Δt）乘以导线中的回路数（N），即ε = -N(ΔB/Δt)。
这样，当磁场的变化率或回路数增加时，感应电动势也会增加，进而引发电压和电流的变化。
3. 电压和电流的关系在电磁感应中，电压和电流有密切的关系。
电压是指单位电荷所具有的电势能，而电流是指单位时间内的电荷流动。
当电磁感应产生时，感应电动势会引发电压和电流的变化。
电磁感应中的电场力能够驱动电流在电路中流动。
当电路中的导体与磁场相互作用时，感应电动势会施加一个电压，导致电子在电路中移动，形成电流。
换句话说，感应电动势造成了电子受力，从而引发了电流的产生。
4. 应用领域电磁感应的概念和定律在许多领域中有着重要的应用。
例如，电磁感应是电动机和发电机工作的基础原理。
电动机利用电磁感应产生的力来驱动机械运动，而发电机则利用机械运动产生的电能。
此外，变压器也是电磁感应的经典应用之一。
变压器通过交流电的电磁感应原理，将电压和电流的大小进行调节和转换。
5. 电磁感应中的重要性电磁感应的理论和应用在现代科学和工程中具有重要的地位和作用。
电力工业的发展离不开电磁感应的原理，电磁感应也是电子学和通信工程的基础。
此外，电磁感应的研究对于磁共振成像、感应加热和电磁波传输等领域有重要的意义。
9第3课时电磁感应中的电路与图象问题
定速度v=1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场,计算从金属
棒A1进入磁场(t=0)到A2离开磁场的时间内,不同时 间段通过电阻R的电流强度,并在图(b)中画出.
图6
解析
A1从进入磁场到离开的时间
(2分)
D 0 .2 s =0.2 s t1= v 1 .0
在0~t1时间内A1产生的感应电动势
E=Blv=0.6×0.3×1.0 V=0.18 V (3分)
解析
(1)棒匀速向左运动,感应电流为顺时针方向,
电容器上板带正电.因为微粒受力平衡,静电力方向向 上,场强方向向下. 所以微粒带负电
Uc q d Uc IR mg E 3R E Blv 0 I 由以上各式得 q 3mgd Blv 0
(2)由题意可得 qBlv mg ma 3d v at
qBla t g ,越来越大,加速度方向向上 3md 3mgd (1)负电 (2)见解析 tg Blv 0
答案
题型2
电磁感应中的图象问题
【例2】 如图3甲所示,一矩形线圈位于随时间t变化
的匀强磁场中,磁感应强度B随t的变化规律如图乙所 示.以i表示线圈中的感应电流,以图甲中线圈上箭头
所示方向为电流正方向,以垂直纸面向里的磁场方向
由图(a)知,电路的总电阻
rR =0.5 Ω rR 总电流I= E =0.36 A #43;
(2分)
(1分)
(2分)
A1离开磁场t1=0.2 s至A2未进入磁场t2=
的时间内,回路中无电流,IR=0
2D =0.4 s v (2分)
从A2进入磁场t2=0.4 s至离开磁场
(2)先根据电路知识求电容器两端电压,再根据q=
CU求解电荷量.
法拉第电机电磁感应中的电路问题课件
中 a、b 导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘， 就可以使闭合电路获得电流.若图中铜盘半径为 r，匀强磁 场的磁感应强度为 B，回路总电阻为 R，匀速转动铜盘的 角速度为 ω，则电路的功率是（ ）
B2ω2r4 A. R
B2ω2r4 C. 4R
B2ω2r4 B. 2R
B2ω2r4 D. 8R
解析：铜盘旋转切割磁感线产生的电动势 E＝12Bωr2， 由 P＝ER2，得电路的功率是B24ωR2r4，故选 C.
（2）ab 两端的电势差 E＝Bl－v ＝12Bl2ω.
（3）经时间 Δt 金属棒 ab 所扫过的扇形面积为 ΔS，则 ΔS＝12l2θ＝12l2ωΔt，ΔΦ＝BΔS＝12Bl2ωΔt. 由法拉第电磁感应定律得 E＝ΔΔΦt ＝12BlΔ2ωt Δt＝12Bl2ω.
答案：（1）12ωl （2）12Bl2ω （3）12Bl2ωΔt 12Bl2ω
A.金属环每次进入和离开磁场区域都有感应电流，而 且感应电流的方向相同
B.金属环进入磁场区域后越靠近 OO′线时速度越大， 而且产生的感应电流越小
C.金属环开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某 一值后不再减小
D.金属环在摆动过程中，机械能将全部转化为环中的 电能
解析：当金属环进入或离开磁场区域时磁通量发生变 化，都会产生感应电流，金属环进入磁场时，磁通量增大， 离开磁场时磁通量减小，根据楞次定律得知两个过程感应 电流的方向相反，故 A 错误；金属环进入磁场后，由于 没有磁通量的变化，因而圆环中没有感应电流，不受磁场
2.内电路和外电路. 相当于电源的部分导体或线圈相当于内电路，其余部 分是外电路. 3.对电磁感应电路的理解. （1）在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他 形式的能转化为电能. （2）“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电 动势. （3）路端电压：U＝IR＝E－Ir.
2020高考物理专题复习电磁感应中的电路和图像问题PPT课件
题型探究
一 电磁感应中的电路问题
1.电磁感应中电路知识的关系图
题型探究
2.分析电磁感应电路问题的基本思路
题型探究
例1 如图Z9-1甲所示,水平放置的两根平行金属导轨间距L=0.3 m,导轨左端连接
阻值R=0.6 Ω的电阻,区域abcd内存在垂直于导轨平面、磁感应强度B=0.6 T的匀强
题型探究
变式题1 如图Z9-8所示,导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通 过一正方形匀强磁场区域abcd,ac垂直于导轨且平行于导体棒,ac右侧的磁感应强度 是左侧的2倍且方向相反,导轨和导体棒的电阻均不计,如图Z9-9所示关于导体棒中 感应电流和所受安培力随时间变化的图像正确的是(规定电流从M经R到N为正方 向,安培力向左为正方向)( )
2
D.在 t=T 时最大,且沿顺时针方向
图Z9-5
题型探究
[答案] AC
[解析] 由图像可知,在���4���时刻图线的斜率为 0,故磁场没有发生变化,穿过线框 R 的磁 通量没有变化,感应电动势为 0,A 正确;由于������~3������时间内图线的斜率始终为负,所以
44
感应电动势的方向不变,B 错误;由于���2���时刻图线的斜率的绝对值最大,所以电流变化 最快,磁通量的变化率最大,感应电动势最大,由楞次定律可判断感应电流的方向为 顺时针,C 正确;在 T 时刻,由楞次定律可判断感应电流的方向为逆时针,D 错误.
图Z9-3
图Z9-4
题型探究
[答案] B [解析] 0~���2���时间内,根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得,回路的圆环形区域
产生大小恒定、沿顺时针方向的感应电流,根据左手定则,ab 边在匀强磁场Ⅰ中 受到水平向左的恒定的安培力;同理,���2���~T 时间内,ab 边在匀强磁场Ⅰ中受到水平
第二章电磁感应章末复习-第2讲 电磁感应电路图像问题-高二物理课件(人教版2019选择性必修第二册)
随时间变化规律的是（ ）
★线圈进、出方向不变磁场，线圈中感应电流方向反向
[例3] 如图所示，一底边长为L、底边上的高也为L的等腰三角形导体线框以 恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L、宽为L的匀强磁场， 磁场方向垂直纸面向里.t＝0时刻，三角形导体线框的右边刚进入磁场，取沿
[针对训练]
1．(2019·全国卷Ⅲ)(多选)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于
同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在
导轨上。t＝0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导
轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下
2．(2020·江苏高考)如图所示，电阻为0.1 Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为 0.2 m，bc边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大
小为0.5 T。在水平拉力作用下，线圈以8 m/s的速度向右穿过磁场区域。求线圈 在上述过程中
(1)感应电动势的大小E；(2)所受拉 力的大小F；(3)感应电流产生的热量 Q。
c 能正确表示线圈中感应电流i随时间t变化规律程选择有关图像 【例2】如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边 长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度通过磁场 区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场
2．电磁感应图像问题的常见种类及分析方法
3．解答选择类图像问题的常用方法
考法(一) 根据给定的电磁感应过程选择有关图像
[例1]如图甲所示，矩形线圈abcd位于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈所在平面， 磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示.以图中箭头所示方向为线圈中感应电 流i的正方向，以垂直于线圈所在平面向里为磁感应强度B的正方向，则下列图中
电磁感应中的电路问题详解
电磁感应中的电路问题详解知识点回顾电磁感应现象利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。
(1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。
(2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。
产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。
磁通量磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。
定义式：Φ=BS。
如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。
任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。
反之，磁通量为负。
所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。
楞次定律感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。
(2)对楞次定律的理解①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。
②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。
③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。
④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。
(3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种：①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化(自感)。
法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
表达式E=nΔΦ/Δt当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。
4.4(3)电磁感应中的电路、电荷量及图像问题
分 析 ： 1.ab由 静 止 进 入 磁 场 后i方 ， 向逆 ： 时 针- 正 ， BC错 i大 小 i ： E BLv BLa t, 正比增加. R R R 2.全 部 进 入 时 ， 匀 加 速运动，v v 0 at
3.ab离 开 磁 场 时 设 速 度 为 v， 之 后 则2v v at i方 向 ：顺时针 -负. i大 小 ： i2 BLv2 BLv BLa t， i轴 有 截 距 ， 线 性 关 系 ， A错 . R R R
解 析 ： 1.等 效 电 路 如 图 E 2Bav RR 1 R外 1 2 R R1 R 2 2 E 4Bav I R外 r 3R 方 向 ： 由 N到 M U M N IR外 2Bav 3
2.电 路 消 耗 的 热 功 率 即电路的总功率： 8B2a 2 v 2 P IE 3R
Δ φ E 分 析 ： E ,I Δ t R Δ φ BS q IΔ t ,故 选 C R R
三、电磁感应中的图象问题
步 骤1.明 确 图 像 的 种 类 ， 及 因 变 量 随 自 变 量 的化 变情 况 .
2.根 据 实 际 情 况 列 出 自 变 量 和 因 变 量 的 函关 数系
常 见 的 关 键 几 个 公 式
1.感 应 电 动 势 ： En Δ Φ Δ B Δ S n S nB 或 E BLv或 E BLv Δ t Δ t Δ t 2.闭 合 回 路 欧 姆 定 律 ： E I(R r) 两端电压U IR E Ir
部 分 电 路 欧 姆 定 律 ： UIR, 内 路 电 压 Ur Ir
6.如图甲，矩形导线框ABCD固定在匀强磁场中，方向如图，规 定向里为正，磁感应强度B随时间t变化如图乙，顺时针方向为 i的正，选项正确的（ D ） i/A i/A A B/T i/A B I0 I0 B0 I0 0 0 1 2 3 4t/s 1 2 3 4 t/s 0 3 4t/s 0 1 2 3 4t/s 2 1 -B0 -I0 -I0 B -I0 乙 C C甲D A i/A 方法：取特殊段，一般取初、中间、末端研究 I0 分 析 ： 1.0 - 1s: B 原向 里 且 增 强 ，感 B向 外 ， i逆 时 针 为 负 。 0 1 2 3 4t/s Δ B 且 K 恒 定 、 E恒 定 、 i恒 定 . A、 C错 -I0 Δ t D
高中物理一轮复习课件：9.3电磁感应规律的综合应用(一)(电路和图象)
均为λ=0.1 Ω/m,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁
场的影响(取g=10 m/s2).
(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况； (2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向； (3)计算4 s内回路产生的焦耳热.
【规范解答】(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动， 有-μmg=ma，vt=v0+at，x=v10t+ at2
t t t
圆形导线框固定在匀强磁场中,磁感线的方向与导线框所在平面 垂直.规定磁场的正方向垂直纸面向里,磁感应强度B随时间变化 的规律如图所示.若规定顺时针方向为感应电流i的正方向,下列 各图中正确的是( )
【解析】选C.据法拉第电磁感应定律:E= n n由S BB-t,图
t
t
象知,1～3 s,B的变化率相同,0～1 s、3～4 s,B的变化率相同,
第3讲 电磁感应规律的综合应用(一)(电路和 图象)
考点1 电磁感应中的电路问题
1.内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于 _电__源__. (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的_内__阻__，其余 部分是_外__电__路__.
2.电源电动势和路端电压
此时回路的总长度为5 m，因此回路的总电阻为
R=5λ=0.5 Ω 电流为I= E=0.2 A
R
根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向.
(3)前2 s电流为零，后2 s有恒定电流，焦耳热为 Q=I2Rt=0.04 J 答案：(1)前1 s：匀减速直线运动；后3 s：静止在离左端 0.5 m的位置 (2)前2 s：I=0；后2 s：I=0.2 A 电流方向是顺时针方向 (3) 0.04 J
线框保持良好接触，当MN滑过的距离为 L 时，导线ac中的电流
电路中的电磁感应与电磁驱动技术
电路中的电磁感应与电磁驱动技术电磁感应是一种基础的物理现象，它在电路领域有着广泛的应用。
本文将介绍电磁感应的原理及其在电路中的应用，同时也会探讨电磁驱动技术在电路设计中的重要性。
1. 电磁感应的原理电磁感应是指当磁通量发生变化时，经过一定的导线回路所包围的区域内会产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，导线回路中的感应电动势的大小与磁通量变化率成正比。
2. 电磁感应在电路中的应用2.1 电感电感是利用电磁感应原理，将电流产生的磁场储存下来的一种元件。
电感在直流电路中可以起到储能和滤波的作用，而在交流电路中可以起到阻抗的作用。
2.2 变压器变压器是一种利用电磁感应原理工作的装置，它可以根据一定的变比关系将交流电能转换为不同电压的形式。
变压器在电力传输和电子设备中广泛应用，提高了电能的利用效率。
2.3 感应电动机感应电动机是一种利用电磁感应原理工作的电动机，它通过感应生产在转子上的感应电动势来驱动转子转动。
感应电动机在工业生产中具有高效、可靠的特点，被广泛应用于机械设备的驱动。
3. 电磁驱动技术的重要性电磁驱动技术是指利用电磁感应原理实现对物体或设备进行驱动的技术。
电磁驱动技术不仅可以提高工作效率，还可以实现精确控制和自动化操作。
3.1 电磁驱动在机器人领域的应用电磁驱动技术在机器人领域被广泛应用，可以实现机器人的运动控制、抓取和操作等功能。
通过电磁驱动技术，机器人可以实现更加灵活、精确的动作，提高工作效率和生产质量。
3.2 电磁驱动在交通运输领域的应用电磁驱动技术在交通运输领域的应用也十分重要。
磁悬浮列车就是一种利用电磁驱动技术实现悬浮和运动的交通工具，它具有高速、平稳的特点，被广泛应用于一些国家的高速铁路系统中。
4. 总结电磁感应是一种重要的物理现象，它在电路领域有着广泛的应用。
电磁感应可以通过电感、变压器和感应电动机等元件实现，并且电磁驱动技术在机器人和交通运输等领域也扮演着重要的角色。
掌握电磁感应和电磁驱动技术对于电路设计和现代工程技术发展具有重要意义。
电磁感应中的电路和图像
专题八电磁感应中的电路和图像例1如图甲所示,水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置,间距d=0.5 m,电阻不计,左端通过导线与阻值R=2 Ω的电阻连接,右端通过导线与阻值R L=4 Ω的小灯泡L连接.在CDFE矩形区域内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场,CE长l=2 m,有一阻值r=2 Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中).CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的图像如图乙所示.在t=0至t=4 s内,金属棒PQ保持静止,在t=4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动.已知从t=0开始到金属棒PQ运动到磁场边界EF处的整个过程中,小灯泡的亮度没有发生变化.求:(1)通过小灯泡的电流;(2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小.例2 如图所示为两个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直于纸面向里和向外,磁场宽度均为L,距磁场区域的左侧L处有一边长为L的正方形导线框,总电阻为R,且线框平面与磁场方向垂直.现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域,以初始位置为计时起点,规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正,磁感线垂直于纸面向里时磁通量Φ的方向为正,外力F向右为正.如图所示关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F 和电功率P随时间变化的图像中正确的是()变式题：如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区l的正方形金属线框在导轨上域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下.一边长为32向左匀速运动.线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是下图中的()例3 (多选)如图,平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场,图中虚线方格为等大正方形.一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动).从图示位置开始计时,4 s末bc 边刚好进入磁场.在此过程中,导体框内感应电流的大小为I,ab边所受安培力的大小为F ab,二者与时间t的关系图像可能正确的是()变式题如图甲所示,相距为L的平行金属导轨MN、PQ倾斜放置,与水平方向夹角为α,在NQ上接一阻值为R的电阻,装置处于与MN、PQ所在平面垂直的匀强磁场中.现有一根长度为L、质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上,且与导轨接触良好.用与杆垂直的外力F使ab杆沿导轨向上运动时,电阻R的电功率随时间变化的P-t图像如图乙所示,为一条抛物线,则外力F、杆的运动速度v、杆的加速度a随时间t及克服重力做功的功率P G随位移x的变化规律可能正确的是中的()练1.如图所示,闭合导线框的质量可以忽略不计,将它从图示的位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3 s时间拉出,外力所做的功为W1,通过导线截面的电荷量为q;第二次用0.9 s时间拉出,外力所做的功为W2, 通过导线截面的电荷量为q2,则()1A.W1<W2,q1<q2B.W1<W2,q1=q2C.W1>W2,q1=q2D.W1>W2,q1>q2练2.(多选)如图甲所示,光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角,M、P两端接一电阻R,金属棒ab与导轨垂直且接触良好,整个装置处于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.t=0时对金属棒ab施加一平行于导轨的外力F,使金属棒ab由静止开始沿导轨向上运动,金属棒ab电阻为r,导轨电阻忽略不计.已知通过电阻R的感应电流I随时间t变化的关系如图乙所示.关于金属棒ab运动速度v、外力F、通过R的电荷量q以及穿过闭合回路的磁通量的变化率ΔΦ随时间变化的图像,正确的是中的Δt()练3.如图所示,在直角坐标系中,x=l至x=3l区域内有两个垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度的大小相等但方向相反,磁场区域的宽度均为l.高为l的正三角形导线框ABC在外力作用下从图示位置沿x轴正向匀速穿过两磁场区域,以逆时针方向为电流的正方向,以x轴正方向为力的正方向,感应电流I、线框所受安培力F随A点x坐标变化的图像正确的是图中的()。
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A．电容器所带的电荷量为 6×10－5 C B．通过 R 的电流是 2.5 A，方向从 b 到 a C．通过 R 的电流是 2 A，方向从 a 到 b D．R 消耗的电功率是 0.16 W
[答案] C
电磁感应中的电路
► 探究考向二 电磁感应中的图象问题 1．电磁感应中的图象问题 (1)图象类型：①磁感应强度 B、磁通量 Φ、感应电动势 E
电磁感应中的电路
变式题 1 如图 42－2 甲所示，面积为 0.1 m2 的 10 匝线圈 EFG 处在某磁场中，t＝0 时，磁场方向垂直于线圈平面向里，磁感应强 度 B 随时间变化的规律如图乙所示．已知线圈与右侧电路接触良好， 电路中的电阻 R＝4 Ω，电容 C＝10 μF，线圈 EFG 的电阻为 1 Ω， 其余部分电阻不计．当开关 S 闭合，电路稳定后，在 t1＝0.1 s 至 t2 ＝0.2 s 这段时间内( )
电磁感应中的电路
考向互动探究
► 探究考向一 电磁感应与电路的综合 【模型解读】 1．对电源的理解：电源是将其他形式的能转化为电能的
装置．在电磁感应现象里，通过导体切割磁感线和线圈磁通 量变化而将其他形式的能转化为电能．
2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量 发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．
电磁感应中的电路
电磁感应中的电路
例1法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实 验研究．实验装置的示意图可用图表示，两块面积均为S 的矩形金属板平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间 距为d.水流速度处处相同，大小为v，方向水平，金属板 与水流方向平行．地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水 的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导 线和开关S连接到两金属板上，忽略边缘效应．求：
电磁感应中的电路
注意：①明确图象所描述的物理意义；②明确各种“＋”、 “－”的含义；③明确图象斜率的含义；④必须建立图象和电 磁感应过程之间的对应关系．
方法归纳：
电磁感应中的电路
例 2 [2010·浙江卷]半径为 r 带缺口的刚性金属圆环在纸 面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块 垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为 d，如图 42－5 甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正， 变化规律如图乙所示．在 t＝0 时刻平板之间中心有一重力不计、 电荷量为 q 的静止微粒．则以下说法正确的电磁感应和电路的综合 1．在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化
的电路将产生感应电动势，该导体或电路就相当于__电__源____． 2．在外电路中，电流从___高_____电势处流向__低______
电势处；在内电路中，电流则从_低___电势处流向__高____电势 处．
电磁感应与电路的综合
电磁感应中的电路
编读互动
1．通过本讲的复习，掌握解答电磁感应与电路综合、电磁 感应与图象结合问题的一般思路和方法，准确求解感应电流的大 小、判断电流方向；电磁感应与电路的综合涉及感应电流、电功 率、路端电压、电功和电热等问题，准确判断并画出内、外电路 是解题的关键．
2. 本讲教学可以按下面的思路安排： (1)通过例1及变式题巩固电磁感应与电路综合问题的求解， 体会该类问题在实际情景下的应用． (2)通过例2及变式题掌握电磁感应与图象相结合的问题的一 般求解方法．
电磁感应中的电路
3．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法
(1)用法拉第电磁感应定律和__楞__次__定__律___确定感应电动势
的大小和方向； (2)画等效电路； (3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路性质、电功率等公
式联立求解．
电磁感应中的电路
► 知识点二 电磁感应中的图象问题 电磁感应中常涉及磁感应强度 B、磁通量 Φ、感应电动势 E 和感应电流 I 随时间 t 变化的图象，即 B－t 图象、Φ－t 图 象、E－t 图象和 I－t 图象. 对于切割磁感线产生感应电动势和 感应电流的情况，还常涉及感应电动势 E 和感应电流 I 随线圈 位移 x 变化的图象，即 E－x 图象和 I－x 图象．
和感应电流 I 随时间 t 变化的图象，即 B－t 图象、Φ－t 图象、 E－t 图象和 I－t 图象．
②对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还 常涉及感应电动势 E 和感应电流 I 随线圈位移 x 变化的图象， 即 E－x 图象和 I－x 图象．
(2)问题类型：①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的 图象；②由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物 理量．
电磁感应中的电路
A．第 2 s 内上极板为正极 B．第 3 s 内上极板为负极 C．第 2 s 末微粒回到了原来位置 D．第 2 s 末两极板之间的电场强度大小为0.2dπr2
[答案]A
电磁感应中的电路
变式题 1 如图 42－6 甲所示，两固定的竖直光滑金属导 轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒 c、d 置于 边界水平的匀强磁场上方同一高度 h 处．磁场宽为 3h，方向与 导轨平面垂直．先由静止释放 c，c 刚进入磁场即匀速运动，此 时再由静止释放 d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用 ac 表示 c 的加速度，Ekd 表示 d 的动能，xc、xd 分别表示 c、d 相 对释放点的位移．图乙中正确的是( )
电磁感应中的电路
[答案] D
电磁感应中的电路
[答案] D
电磁感应中的电路
备用习题
[备选理由] 综合考查楞次定律和电磁感应定律的应用， 注意线圈内只有一部分区域存在磁场．
如图所示，电阻 R＝1 Ω、半径 r1＝0.2 m 的单匝圆形导线框 P 内有一个与 P 共面的圆形磁场区域 Q，P、Q 的圆心相同，Q 的 半径 r2＝0.1 m．t＝0 时刻，Q 内存在着垂直于圆面向里的磁场， 磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系是 B＝(2－t)T.若规定逆时针方向 为电流的正方向，则线框 P 中感应电流 I 随时间 t 变化的关系图象 应该是图中的( )