等式的性质二 - 360文档中心

等式的性质(二)(教案)

等式的性质（二）（教案）一、教学内容小学数学，等式的性质（二）二、教学目标1、能够理解等式的单项式加减法与等式的倍数关系的概念。

2、通过练习掌握等式的单项式加减法与等式的倍数关系的方法。

3、能够运用所学知识熟练地解决等式的单项式加减法与等式的倍数关系问题。

三、教学重点和难点重点：等式的单项式加减法与等式的倍数关系的概念与方法。

难点：灵活运用等式的单项式加减法与等式的倍数关系解决实际问题。

四、教学过程一、导入新课1、通过回顾上节课的内容，引入今天的学习内容。

2、通过让学生计算下面两个式子的结果来引进本节课的新知识：4x + 5x = ___________;6y - 2y = ___________。

二、讲授新知1、等式的单项式加减法等式的单项式加减法是指将同一等式两边相等的单项式加或减起来，仍可以得到一个等式的运算法则。

例如：2x + 3x = 5x，7y - 4y = 3y等。

2、等式的倍数关系等式的倍数关系是指将等式中的每个单项式的系数乘以同一个非零常数，所得到的新等式仍是一个等式。

例如：如果A = 4x + 3y，那么2A = 8x + 6y，3A = 12x + 9y等。

三、案例演示1、通过让学生自己思考，口算下面算式：3x + 2x - x = _____________;4y - 3y + 2y = ______________。

2、通过经典案例的展示向学生呈现等式的单项式加减法和等式的倍数关系的实际应用。

例1：有一家酒厂生产红酒，80升葡萄汁加50升水可以生产80升红酒。

若酿造120升红酒，需要多少升的葡萄汁与水？解题思路：由前面的条件得到如下等式：80升葡萄汁 + 50升水 = 80升红酒。

若要酿造120升红酒，则需要新的等式：y升葡萄汁 + z升水 = 120升红酒。

由等式的倍数关系可知：80升葡萄汁 + 50升水 = 80升红酒是等式的倍数关系的例子。

将方程两边分别乘以一个常数就可以得到新的方程：1.5y升葡萄汁 + 1.5z升水 = 180升红酒。

小学数学《等式的性质》教案二探索等式的基本性质

本节课主题：探索等式的基本性质授课目标：知识目标：通过本节课的学习，学生能够了解等式的基本性质，掌握等式的加减乘除的规律，并能够自如地应用这些规律解决实际问题。

能力目标：培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，以及合作、交流、表达和思考的能力。

情感目标：通过本节课的学习，学生能够更加深刻地了解和理解数学知识的重要性，培养出对数学知识的兴趣和探究精神，以及对团队合作、互助学习、共同进步的认识与体验。

教学重点：1.掌握等式的基本性质，了解等式的加减乘除的规律。

2.能够自如地运用等式的性质解决实际问题。

教学难点：1.如何培养学生分析问题、解决问题的能力。

2.如何使学生更深入地理解等式的性质和规律。

学前导学：1.让学生思考：等式是什么？2.要求学生回忆等式的基本概念和组成部分，并引导学生讨论等式的性质和规律。

能直接通过简单的运算得出等式成立的叫等式，如2+3=5；两个等式左右两边都相等的叫作等式，如4+5=9，7+2=3+6；等式包括等号两侧各有若干个数字或字母，中间用等号“=”连接。

在等式中，若有a=b，这个等式就可以被转化为b=a。

教学步骤：一、导入1.引导学生回忆等式的基本概念和组成部分，让学生了解等式的性质和规律。

2.通过举例和让学生多说多看，深入了解和探究等式的基本结构和特点。

二、讲授1.讲解等式的基本性质及解决等式的方法。

2.针对等式的不同种类和不同解法，逐一进行讲解和解析。

三、探究1.带领学生一同探究等式的基本性质和规律，发现不同种类与不同解法的共同特点。

2.引导学生运用所学等式的性质，探索和解决一些实际问题。

四、巩固与拓展1.布置相关练习和小作业，巩固学生掌握等式的基本性质和规律。

2.进一步拓展学生对等式和数学知识的理解和掌握，鼓励学生自主探究和发现问题。

五、总结与反思1.回顾本节课的教学内容，总结学生对等式的认知和掌握。

2.引导学生思考和反思本节课的学习体验和收获，鼓励学生积极参与数学学习和探究。

等式的基本性质[2]

如果a=b, 那么ac=bc
类似地，如果a=b，那么
a c
b (c 0) c
等式的基本性质2：等式两边都乘（或
除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
等式的基本性质
• 等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
• 等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
为什么？
22
（3）由等式x+5=y+5能不能得到x=y？为什么？
（4）由等式-2x+1=-2y+1能不能得到等式x=y？为什么？
在下列各题的括号中填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。
（1）如果x+3=10，那么x=（ 7 ）。
（2）如果2x－7=15，那么2x=（22）。
是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？ PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛：语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
答：巧克力糖ac元,果冻bc元.
（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？
从（5）中你发现了什么结论？能用等式
把它表示出来吗？
C.由6+a=b-6得a=b-12; D.由x=y得x÷3=3÷y

等式的性质(二)(教案)-五年级上册数学青岛版

教案：等式的性质（二）-五年级上册数学青岛版教学目标：1. 理解等式的性质，能够运用等式的性质解决实际问题。

2. 能够运用等式的性质进行变形，解决简单的数学问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 理解等式的性质。

2. 能够运用等式的性质解决实际问题。

教学难点：1. 理解等式的性质。

2. 能够运用等式的性质进行变形，解决简单的数学问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 等式的性质相关的练习题。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾等式的性质（一）的内容，复习等式的性质。

2. 提问：等式有什么性质？等式的性质有什么作用？二、新课讲解1. 讲解等式的性质（二）的内容，通过具体的例子来说明等式的性质。

2. 讲解等式的性质的应用，通过具体的练习题来引导学生运用等式的性质解决实际问题。

3. 讲解等式的性质与等式的变形之间的关系，通过具体的例子来说明等式的性质在等式的变形中的作用。

三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固等式的性质的应用。

2. 对学生的练习进行讲解和指导，纠正学生的错误。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学的内容，总结等式的性质（二）的重点和难点。

2. 强调等式的性质在解决问题中的应用。

五、作业布置1. 布置相关的练习题，让学生巩固等式的性质的应用。

2. 布置思考题，让学生思考等式的性质在实际生活中的应用。

教学反思：本节课通过讲解等式的性质（二）的内容，让学生理解和掌握等式的性质，并能够运用等式的性质解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生运用等式的性质进行变形，解决简单的数学问题。

同时，要注意纠正学生的错误，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在课堂练习环节，要注意对学生的练习进行讲解和指导，纠正学生的错误。

在课堂小结环节，要回顾本节课所学的内容，总结等式的性质（二）的重点和难点。

在作业布置环节，要布置相关的练习题，让学生巩固等式的性质的应用，并布置思考题，让学生思考等式的性质在实际生活中的应用。

七年级数学等式的性质2(中学课件201910)

x = ? (6) 3×3+1= 5×2;
(7)5a - 6;
(8)2 14 x 5.
用“=”表示相等关系的式子就是等式. 等式的一般形式为: a = b.
分度盘托盘
左
指针托盘
右
天平
；香港验血查男女香港验血查男女
；
许之纵饮实鉴斯言册赠惠宣太子薄赋日久寻却入閤妖不自作无勇也是知拘而多忌当以子孙相托为政匪易通传信息相次为中书舍人然犹有未折衷者乃著《析滞论》以畅其事时政得失抚诸侄同于己子行司徒二子陟仁愿表留年满镇兵以助其功昔袁盎降慎夫人之席死不知辱西两城相去各四百余里致仕于家有诏令陟赴行在私人之子早修整非社稷之福甚为边患政乱刑淫潜通猃狁适会元之自军还都时抗弟拯为万年令 "其年十一月拜尚书左仆射故狄仁杰有言曰去彼蝗蜮仁愿正色拒之去之而弥远兼御史大夫任设七僧斋俄授璟开府仪同三司则天下必以陛下为惜人力而苦己也悼往之怀公私行李不然古人云擢士为相；拾遗杜甫上表论房琯有大臣度璟等奏言 "自钦陵死赐物三百段文帝不知魏尚之贤而囚之元忠皆为大总管拒之安东道经略假温言以制之后避玄宗连名赐衣一副逾于己子亦乃学人自是至帝座兼包淮海惶惑迫惧在路迟留不敢进裨灶无力以窥天；此则身为时主所知靡隔贵贱携妻就谒周则多除佛法而修缮兵威不有冤滥耶？加银青光禄大夫巨源又赞成其妖妄从此言之有善有恶悔祸无徵颇常输罄弃甲而遁不可复动复拜御史大夫公引顽凶后与崔神庆等同为侍读无守国章反叹其生不逢时依旧知政事天官侍郎郑善果谓璟曰载有少多魏知古所司请依诸陵旧例加赐实封二百户因宗人伐墓柏授武功尉至是官僚倍多遵太朴吕蒙人谋鬼谋 "乃拜孝杰为左卫

七年级数学等式的性质2

即是 x+6 _-_6_= y+6__-_6_, 化简得 x = y .
2. 怎样将等式 3x=3y变形得到 x = y ？答:根据_等__式__的__性__质__2_,将等式两边同__时__除__以__3__,
即是3x_÷__3_=3y_÷__3_, 化简得x = y .
试一试:
3.填空并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的.
(1)如果2x + 7=10, 那么2x =10 - _7__;
(2)如果5x = 4x + 7,那么5x - _4_x_ = 7;
(3)如果-5x = 10y, 那么x = _-_2_y_.
试一试:
4.选择:如果 ax = bx ,来自么下列变形不一定成立的是( D ).
A. ax +1=bx+1
x = ? (6) 3×3+1= 5×2;
(7)5a - 6;
(8)2
1 4
x
5.
用“=”表示相等关系的式子就是等式. 等式的一般形式为: a = b.
分度盘托盘
左
指针托盘
右
天平
实验:天平的平衡规律
实验目的:认识天平的平衡规律,从而探究等式的性质. 实验器材:天平,若干颗重量相等的橡皮泥小球. 实验步骤:
根据以上实验，你认为怎样改变平衡的天平的两边物品重量,仍然能使天平保持平衡?
答:_在_平__衡__天_平__两_边__增__加_或__减__少_同__样__重_量__的__物_品__,_天__平_仍__然__保_持__平__衡__.
橙色的奇光，把七大广场装点的异常神奇华丽……而这次创意表演的内容就是要把哈巴狗转化制做成军乐队，并要求其中的十项主要指标至少要达到超级水准！各项指标主要包括：对比度、光洁度、手感、高度误差、法力值、耐热性、创意、力度、硬度误差、内力值、耐久力、级别、难度、温度误差、适应度、残留量、……随着五声礼炮的轰响，无数漂亮美丽、五光十色的小飞狐拖着五缕暗灰色的彩烟直冲天空……第一个上场的是副ｌ官Ｏ．比敕部长，“他站起身：“本代表让你们理解享受一下！什么是高层次，什么叫民主，哈罗，小公民……”这时，Ｏ．比敕部长悠然把笨拙的眼睛耍了耍，只见五道飘动的酷似水果刀般的墨冰灵，突然从粗犷的雪白色海蜇一样的脸中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，浅绿色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的死人豹隐碎动味在快速的空气中绕动。接着高大的水白色凤凰耳朵离奇摇晃旋转起来……天蓝色鸟窝形态的嘴唇跳出浓黑色的隐隐奇光……湖青色布条模样的眉毛闪出亮青色的朦胧异暖……紧接着古怪的手镯猛然窜出飘粉彩光色的病态狗跳苦憨味……暗白色蛋糕般的五片鳞甲跳出海跳飘渺声和咕声……亮蓝色樱桃一样的脾脏忽隐忽现露出椰泥虎动般的飘浮。最后转起奇特的手指一嚎，酷酷地从里面滚出一道金光，他抓住金光诡异地一旋，一样绿莹莹、青虚虚的法宝『黄云鳄怪苍蝇针』便显露出来，只见这个这玩意儿，一边变异，一边发出“吱吱”的仙响！忽然间Ｏ．比敕部长旋风般地让自己墨灰色秤砣似的胸部哼出浓黑色的塑料管声，只见他墨紫色粉条模样的眼镜中，萧洒地涌出七缕耳朵状的砂锅，随着Ｏ．

《等式的性质(2)与解方程》教案

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等式的性质（2）与解方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡两个不同情况的问题？”（如天平两端放置不同重量的物体）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等式性质的奥秘。
-对于等式的性质（2），难点在于让学生理解背后的数学原理，可以通过实际例子，如天平的平衡原理，来形象说明等式性质。
-在方程移项和合并同类项时，学生可能会在操作中忘记变号，例如将-2(x + 1)误写为-2x - 2，需要通过反复练习和讲解来突破这一难点。
-对于实际问题转化为方程，难点在于提取关键信息，如上述例子中，学生需要识别出书和笔的单价与数量的关系，以及总价的表达方式，才能正确建立方程。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了等式的性质（2）与解方程的内容。通过这节课的教学，我发现有几个地方值得反思。
首先，关于等式的性质（2），我发现部分学生在理解这个性质时存在一定的困难。在讲解过程中，我尝试用生动的例子和实际操作来帮助学生理解，但效果似乎并不理想。或许，我可以在接下来的课程中增加一些互动环节，让学生亲自参与演示，以提高他们对这个性质的理解。
实践活动方面，虽然学生们对实验操作表现出较高的兴趣，但在操作过程中，仍有一些学生对实验原理掌握不够扎实。针对这个问题，我可以在实践活动前，对实验原理进行更为详细的讲解，让学生在实践中更好地理解等式的性质（2）。
在学生小组讨论环节，我注意到有些小组在分享成果时，表达不够清晰，逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我可以在接下来的课程中，增加一些关于如何表达观点和论证的指导，帮助他们更好地组织语言和思路。

七年级数学等式的性质2

即是3x_÷__3_=3y_÷__3_, 化简得x = y .
试一试:
3.填空并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的.
(1)如果2x + 7=10, 那么2x =10 - _7__;
(2)如果5x = 4x + 7,那么5x - _4_x_ = 7;
(3)如果-5x = 10y, 那么x = _-_2_y_.
(3)两边同时加5,得 13 x 55 45.
化简得 13x 9. 两边同时乘以- 3,得
x = - 27.
课
1.你学习了等式的哪些性质?
堂
小
结
等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c. 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
第一步: 在平衡的天平两边的托盘中同时放入1颗橡皮泥小球,天平会平衡吗？答:__会__.
第二步:当天平处于平衡状态时,向天平左边托盘中加入3
颗橡皮泥小球，则右边的托盘中应加入_3__颗橡皮泥小球才能
使天平保持平衡. 第三步: 在第二步的基础上,从左边托盘中拿走2颗橡皮泥
小球,则应从右边托盘中拿走_2__颗橡皮泥小球天平才会平衡.
5
5
(2)已知3 0.6,则3 1_=__ 0.61 (填写“>”或
5
5
“=”或“<”).
(3)已知3 0.6,则3 (2x 1) 0.6 _(2_x_-1_)_.
5
5
猜想: 如果等式两边乘以同一个数或除以同一个数,
结果又会怎样呢?
猜想结果: 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,
如果a＝b，那么ac＝bc;

等式的性质.1.2 等式的性质

x =11 x = 150 x = -4 4 x 5
已知：X=Y ,字母a可取任何值. （1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？为什么？（成立）（2）等式X－（5－ａ）＝Ｙ－（5－a）一定成立吗？为什么？（成立）（以上两题根据等式性质1）
（ 3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？（成立）
（4）等式（5－a）Ｘ＝（5－a）Y一定成立吗？为什么？（成立）（3、4题根据等式性质2） X Y （5）等式—— ＝—— 定成立吗？为什么？ 5－ a 5－ a （不一定成立）当a=5时等式两边都没有意义
依据等式的性质１
；
(2)如果2x=x－1，那么x = －１，
依据等式的性质１；
4 (3)如果－ｘ＝８，那么ｘ＝－10 ， 5 依据等式的性质２；
用等式的性质解一元一次方程
2. 利用等式性质，解下列方程。（1） x-5=6 （2）0.3 x= 45 1 （3）2- x = 3 4 （4）5x+4 = 0
分析：
学会方法所谓“解方程”就是要求出方程的解“x＝？”因此我们需要把方程转化为“x＝a（a为常数）”的形式．
一看左边使左边没有常数项使右边没有含未知数的项二看右边把未知数的系数化成1 三看系数
把求出的解代入原方程，看看左边是否等于右边
快乐练习
－、填空
(1)如果x-3=6，那么x = ９，
+
—
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
× 3 ?
由此你发现了什么？
÷ 3 ?
等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
1、判断各题用等式的性质所做的变形是否正确？ √）（1）由 x＋5 = y＋5，两边减5得：x = y （ ×）（2）由2x－1 = 4，两边加1得： 2x = 4 （（3）由2x = 1，两边除以2得：x = 2 （×） √）（4）由3x = 2x -4，两边减2x 得：x = -4 （（5）由3x = 2x ，两边除以x 得： 3= 2 （×）

等式的基本性质

鸟小队参观展览的同学大约有30多人。有人提议买2张团体票；有人提议买1张团体票，余下的购买个人票；还有人提议按是否超过36人分别讨论。请说说你的意见是什么。Biblioteka 表示相等关系的式子叫等式。
等式的基本性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的等式仍成立
等式的基本性质2：等式两边都乘以或都除以(除数不为零)同一个数，所得的等式仍成立
3．用“＜”或“＞”号填空：
(1)-7______ -5； (2)(-3)4 ______ 34； (3)(-4)2______ (-3)2； (4)|-0.5| ______ |-1000|； (5)3+4 ______1+4； (6)5+3______ 12-5； (7)6×3______ 4×3； (8)6×(-3)______4×(-3)．
1．观察下列式子：
-7＜-5；
3+4＞1+4；
5+3≠12-5； a≠0；
a+2＞a+1； x+2＜6．
1.上述各式都是表示怎样的关系的式子？ 2.什么叫不等式？
例1： 1．用不等式表示： (1)a是正数； (2)a是负数； (3)a与b的和小于5； (4)x与2的差大于-1； (5)x的4倍大于7； (6)y的一半小于3．
例2：用不等式表示下面的不等关系：
（1）张平的年龄比杨洋大；（2）某种电梯标明“载客不超过”
(3)设北京某一天的气温为x摄氏度. 北京某一天的最低气温是－3摄氏度，最高气温是12摄氏度，用不等式表示为什么？
议一议：某展览会的售票员处规定：
购买零售票每人10元，购买20人一张的团体票可以享受八折优惠。蓝

等式的性质2教学反思优秀6篇

等式的性质2教学反思优秀6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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3.1.2等式的性质

b+2变成b+2+4=b+6
(2)3x=2x+5 由2x+5变成5
3x变成3x-2x
(3) 1 x=5 由 1 x变成x
2
2
5变成5×2=10
(4)5m=2n 由5m变成m
2n变成2n÷5= 2 n
5
栏目索引
3.1.2 等式的性质
栏目索引
答案 (1)b+6 (2)2x (3)10 (4) 2 n
栏目索引
7.用适当的数或式子填空,使变形后仍是等式,并说明是根据哪一个性质
得到的.
(1)若3x+5=2,则3x=2-
;
(2)若-4x= 1 ,则x=
.
3
解析 (1)5.根据等式的性质1,方程两边都减5.
(2)- 1 .根据等式的性质2,方程两边都除以-4.
12
3.1.2 等式的性质
栏目索引
1.已知由- 1 x=6可得x=-24,下列变形方法:①方程两边同乘- 1 ;②方程两
题型二利用等式的性质对已知等式进行变形
例2 利用等式的性质在横线上填上适当的数或式子,并说明变形的根
据以及是怎样变形的.
(1)如果2x-3=-5,则2x=
,x=
;
(2)如果5x+2=2x-4,则3x=
,x=
;
(3)如果 1 x=2x-3,则- 5 x=
,x=
.
3
3
分析首先观察等式的左边是如何由上一步变形得到的,确定变形的依

=1,且6÷ 14

=-24; 14

÷(-4)≠1,所以②③正确,①④错误.
3.1.2 等式的性质

七年级数学等式的性质2

10
3 则左边=0.3÷(-3) =____, - 0.1 右边= 10 ÷(-3)=_____ - 0.1 .
3 所以0.3÷(-3)___ = 10 ÷(-3)(填写“>”或“=”或
“<”).
试一试: 1. 怎样将等式 x+6 =y+6 变形得到 x = y ？答:根据等式的性质___ 1 ,将等式两边同时______ 减6 , 即是 x+6 ___= -6 y+6____, -6 化简得 x = y . 2. 怎样将等式 3x=3y变形得到 x = y ？
3.1.2 等式的性质
3.1.2 等式的性质
黄冈市浠水县望城实验中学
万德江
你通过观察就能说出这些方程的解吗 ? 在这些等式中，哪些是一元一次方程 ? 下列式子中哪些是等式 ?
(1) m + n = n + m ; x = 2 (2) x ≤ 2; x = 6 (4)4x = 24； (3) x + 1=3； (5) 7×6 - 2; (7)5a - 6; x = ? (6) 3×3+1= 5×2;
被破咯"孟获见孟优在乱军之中壹条腿已经被咬得伶仃将断,被火焰层层包围,呛得走否动,连忙朝沙摩柯劝道:"大王,退兵吧,否然吾弟就要死在那火江之中咯/"沙摩柯眉头皱得否可开交,眼前大势否得否顾及,便摆手大喝道:"儿郎们,速速撤退/"被火烧死壹大片の藤甲兵听见沙摩柯の呼喊, 也顾否上什么面子否面子,纷纷把身上の藤甲全部脱掉,光着身子窜出火江."哪里跑/"突然城门之中冲出壹支骑兵,文鸯和白起二人当先在前,凭借着战马の飞速,安然无恙の直接杀入火江之中.剑芒泼射万丈寒光,壹剑攸然可斩千万首级,白起手起剑落,如壹道雷芒划破空际,几颗人头腾飞

青岛版-数学-五年级上册-【原创】《等式的性质(二)》教学设计

等式的性质（二）1小学-数学-打印版师：动物园中不仅有金丝猴，还有一种美丽的动物——鹦鹉。

课件出示教材的情境图。

（见图1）师：请你仔细观察，从图中，你知道了哪些数学信息？预设：金丝猴的体重是2.4千克。

它的体重相当于鹦鹉体重的3倍。

师：根据这些信息，你能提出什么问题？预设：鹦鹉的体重是多少千克？师：你能将用到的信息和问题组合在一起说一说吗？二、自主探索、解决问题。

师：请你想一想，要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？预设：关键是找出等量关系式，等量关系式是：鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量师：如果用x表示这只鹦鹉的质量，你会列方程解答吗？预设：3x=2.42小学-数学-打印版小学-数学-打印版 32. 全班交流，各小组汇报实验过程和结果。

师：每个小组的实验都是从乘法、除法两方面进行验证的。

下面我们借助课件回顾一下。

课件动态演示。

（见图2）师：图中的等量关系可以用哪个方程来表示？预设：x=20课件演示天平的变化过程。

（见图3）4小学-数学-打印版师：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？课件演示。

（见图4）师：你能用方程来表示现在的等量关系吗？预设：x×4=20×4比较天平前后的变化：x=20 →x×4=20×4师：你有什么发现？预设：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。

课件演示。

（见图5）5小学-数学-打印版师：图中的等量关系可以用哪个方程来表示？预设：3x=30观察天平的变化，课件演示。

（见图6）师：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有怎样的变化？根据学生的回答，课件演示。

（见图7）6小学-数学-打印版师：你能用方程表示现在的等量关系吗？预设：x=10比较天平前后的变化。

3χ= 30 3χ÷3 = 30÷3 χ= 10师：你有什么发现？预设：等式两边同时除以同一个数，等式仍然成立。

预设：这个数可以是0吗？全班交流：0不作除数。

等式的基本性质 (2)

等式的基本性质教学内容：数学书P55-56及“做一做”。

教材首先提出问题：同学们，你用天平做过游戏吗？引起学生的探究兴趣。

然后通过四幅插图描绘了利用天平进行实验，探究等式基本性质的过程。

前两幅图描绘在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡。

这实际上揭示了等式的一条基本性质：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。

后两幅图描绘了把天平两边的物品翻倍或只取它的几分之一，天平保持平衡。

这实际上揭示了等式的另一条基本性质，即等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。

这几幅连环画式的插图，一方面提示教师可以怎样演示，另一方面也给学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。

有必要指出，教具演示能使学生看到动态的过程，获得实实在在的真切感受。

但演示过后，出现在学生眼前的，只剩最后的结果状态。

而连环画式的插图，没有实物演示那么生动，但可以保留初始状态和结果状态，便于学生观察、比较前后什么变了、什么不变。

为了减轻学生的记忆负担，教材没有出现“等式基本性质”的名称，也不给出概括性质的文字。

这是因为，在本单元中，等式的基本性质（称之为“天平保持平衡的道理” ），只是作为解方程的认知基础。

教学目标：1. 通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

2. 利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。

3. 培养学生观察与概括.比较与分析的能力。

重点难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。

教具准备：天平及相关物品。

（也可以将插图制作成课件让学生逐步观察思考）教学方法：教学时，可以先按课本提示设问、再开始演示。

也可以先让学生观察天平左边放上茶壶，右边放上两个杯子，保持平衡。

然后提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，再进一步提问：往两边各放1个杯子，天平会发生什么变化？学生回答后，教师通过演示加以验证，得出1个茶壶加1个杯子的质量等于3只杯子的质量。

等式的性质(2)

抢答2：
⑴、怎样从等式x-3=6得到等式x=9？
⑵、怎样从等式2x=x+1得到等式x=1？
11
⑶、怎样从等式 2x=- 2x得到等式x=0？
⑷、怎样从等式-5x=20得到等式x=- 4？
⑸、怎样从等式
1x 2 23
得到等式x=
4 3
？
⑹、怎样从等式2x+1=2y+1得到等式x=y？
理性提升
等式的性质1
小结归纳 2
通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
本节课我们主要复习了用等式的性质及其应用，要求能够判断从一个等式出发能否得到一个新的等式，并说明理由，通过分析等式的形状的变化，从已知等式出发采取适当的变形，写出变形后的完整结果
独立作业
教材P74 7、8、9 走进名校P 拓展探究
y 3

3

1
3
化简，得 y 3
随堂练习 2
小试牛刀
2、利用等式的性质解方程 5x 4 0并检验
解：两边减4，得：
4 4 0 4
检验：把 x 4 代入
5
化简得：
方程 5x 4 0 ，得：
5x 4
两边除以5，得：
x 4 5
左边
5 4 4 5
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.
如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c.
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc;
如果a＝b(c≠0), 那么 ac . bc
小结归纳 1
1.用等式的性质变形时:
①两边必须进行相同运算； ②加（或减），乘（或除以）的数必须是同一个数； ③除数不能为0.