大学物理试卷4A

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4、 （2305） （本题 3 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作 1、 （2553） （本题 3 分） 在真空中有一根半径为 R 的半圆形细导线，流过的电流为 I，则 用下，线圈发生转动，其方向是 ［ ］ 圆心处的磁感强度为 (A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外． µ0 I µ0 I (B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内． a ． (B) ． (A) d 4π R 2π R (C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外． µ0 I （D）ad 边转出纸外，bc 边转入纸内 b (C) 0． (D) ． ［ ］ c
学号
5 3
1 π) 2
(SI) ．
］ (D) 4S．
班级
7、 （3838） （本题 3 分） 一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式分别为
1 x1 = 4 × 10 −2 cos(2t + π) , 6
则其合成振动的振幅为 (A) 7 × 10−2 （SI） ． (C) 4 × 10 （SI） 本试卷为 A 卷共 4 页，此页为第 1 页
(2) 波动表达式
2分 3分 方向为
µ I µ I 2 B2 = 0 (cos 00 − cos 450 ) = 0 (1 − ) 4πa 4πa 2
方向为 ⊙ 方向为⊗
B = B1 − B2 = 2 µ 0 I /(4πa )
8分
(3)
π y = 0.08cos[2π(t − x / u) − ] 4分 2 1 π = 0.08cos[2 π( t − x ) − ] (SI) 6分 2 2 π y = 0.08 cos[2π(t − 0.5 / 2) − ] = 0.08 cos(2πt − π ) 2
v 如图所示，直角三角形金属框架 abc 放在均匀磁场中，磁场 B 平行于 ab 边，bc 的长度为 l．当金属框架绕 ab 边以匀角速度ω转 动时，求(1) b、c 两点间的电势差 Ub – Uc；(2) a、c 两点间的电势 差 Ua – Uc (3) abc 回路中的感应电动势 v B
b ω l c
学号
6、3e + λ / 2
7、625 nm
8、(1/8) I0 ∴
三、计算题（共 40 分） 1、解：两折线在 P 点产生的磁感强度分别为：
B1 =
µ0 I µ I 2 (cos 450 − cos1800 ) = 0 (1 + ) 4πa 4πa 2
⊗
µ0 Ia r1 + b ln 2π r1 µa r + b dI dΦ ε =− = − 0 ln[ 1 ] dt 2π r1 dt µ I aω r +b = − 0 0 ln[ 1 ]cos ω t 2π r1 = π y0 = 0.08cos(2πt − ) 2
班级
姓名
学号
v
v
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三、计算题（5 个小题，每小题８分，共 40 分） 1、 （本题 8 分） （2032） 一无限长载有电流 I 的直导线在一处折成直角，P 点位于导线所在平面 内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为 a，如图．求 P 点的 磁感强度 B ．
６分
姓名
（３）abc 回路中的感应电动势 ε abc = 0 5、解： （1）光栅常数
８分
班级
d=0.02/8000=2.5×10-6 m
(2)
3分 ６分
Kmax=d/λ=2.5×10-6/589.3×10-9=4
(3) N=2 Kmax+1=9
最多看到 9 条条纹。
８分
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−2
x 2 = 3 × 10 − 2 cos(2t − 5 π) 6
［ (B) 1 × 10−2 （SI） ． (D) 3 × 10 （SI） ．
−2
(SI) ］
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8、 （3066） （本题 3 分） ［ ］ 机械波的表达式为 y = 0.03cos6π(t－0.01x ) (SI) ，则其波速为 (A) 10 m/s． (B) 0.1m/s (C) 0.01 m/s． (D) 100 m/s 9、 （3497） （本题 3 分） － 在双缝干涉实验中，光的波长为 600 nm (1 nm＝10 9 m)时，在 屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 0.9 mm 。 当光的波长改为 400 nm 时，其它不变，则明条纹间距为 ［ ］ (A) 0.45 mm． (B) 1.0mm． (C) 0.6mm (D) 1.2mm． 10、 （3713） （本题 3 分） 在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动了距离 d 的过程中， 若观察到 干涉条纹移动了 N 条，则所用光波的波长λ为 ． ［ ］ (A) 2N/d． (B) N/d． (C) d/N (D) 2d/N 11、 （3719） （本题 3 分） 在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央 明条纹 ［ ］ (A) 宽度变小； (B) 宽度变大； (C) 宽度不变，且中心强度也不变； (D) 宽度不变，但中心强度变小． 12、 （3639） （本题 3 分） 自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 (A) 在入射面内振动的完全线偏振光． ［ ］ (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光． (C) 垂直于入射面振动的完全线偏振光． (D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光． 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 1、 （2377） （本题 3 分） 一质量为 m，电荷为+q 的粒子，以v 0 速度垂直进入均匀的稳恒磁 场 B 中，电荷将作半径为______________的圆周运动
4、 （本题 8 分） （2315）
a
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5、 （本题 8 分） （3754） 一平面透射光栅宽 2 cm，共有 8000 条缝，用钠黄光(589.3 nm) 垂 ­ 直入射(1nm=10 9m)。试求（1）光栅常数 d (或 a+b) ； （2）能看到的条 纹最高级数 Kmax； （3）最多能看到的条纹数 N．
1 = − ω Bl 2 2
b 点电势高于 c 点． (2)a、c 间的动生电动势：
3分
学号
因为穿过 abc 回路中的磁通量，在金属框架绕 ab 边以匀角速
度ω转动过程中始终为０．所以， ε abc = 0 又因，ab 边不动，所以， ε ab = 0 所以 1 ε bc = ε ac = U a − U c = − Bω l 2 2
0
2、解：载流长直导线在坐标 x 处所产生的磁场为 4、 （ A） 9、 （C） 5、 （B） 10、 （D）
B=
µ0 1 2π x
r1 + b
2分
选顺时针方向为线框回路正方向，则
µ Ia Φ = ∫ BdS = 0 2π
4、200 5、 π
∫
r1
dx x
4分 6分 7分 8分
/( q B )
2、 µ0 ( I 1 − I 2 ) 3、0.4 或 3e ­ λ / 2
2、 （本题 8 分） （2150） 如图所示，一条长直导线和一个矩形导线框共面．且导线框的一个 边 与 长 直导线平行， 他到长 直导线的 距离 为 r1 ． 已知 导线中电流为 I = I 0 sin ωt ，其中 I0 和ω为常数，t 为时间．导线框长为 a 宽为 b，求 导线框中的感应电动势．
v
3、 （本题 8 分） （3138） 某质点作简谐振动，周期为 1 s，振幅为 0.08 m，t = 0 时刻，质点恰好 正经过平衡位置向正方向运动。 求 (1) 该质点的振动方程； (2) 此振动以 波速 u = 2 m/s 沿 x 轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式， （以 该质点的平衡位置为坐标原点） ；(3) x=0.5m 处质点的振动表达式．
2、 （2370） （本题 3 分） 两根长直导线分别通有电流 I1、I2， 如图所示，绕着回路 L 的线积分
v v B ∫ ⋅ d l =___________________
3、 （2525） （本题 3 分） 一自感线圈中，电流强度在 0.002 s 内均匀地由 10 A 增加到 12 A，此过 程中线圈内自感电动势为 400 V，则线圈的自感系数为 L =___________ H 4、 （3821） （本题 3 分） 弹簧振子系统具有 1.0 J 的振动能量，0.10 m 的振幅，则弹簧的劲度系 数为___________ N/m． 5、 （3062） （本题 3 分） 已知波源的振动周期为 4.00×10 2 s，波的传播速度为 300 m/s，波沿 x 轴正方向传播，则位于 x1 = 10.0 m 和 x2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为 __________． 6、 （3620） （本题 3 分） 用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为 e 折射率为 1.5 的透明 薄膜，两束反射光的光程差δ ＝__________________． 7、 （3362） （本题 3 分） 某单色光垂直入射到一个每毫米有 800 条刻线的光栅上， 如果第一级谱 线的衍射角为 30°，则入射光的波长应为________________ 8、 （5538） （本题 3 分） 光强为 I0 的自然光垂直通过两个偏振片，若两个偏振片的偏振化方向之 间的夹角为 600，则出射光强__________．
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