(最新)沪科版七年级数学上册《去括号、添括号(二)》优质课课件
最新【沪科版适用】七年级数学上册《2.2.2 去括号、添括号》课件
=8a+2b+5a-b
=13a+b；
=a+5a-3b-2a+4b
=(a+5a-2a)+(-3b+4b)
=4a+b.
变式训练
(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[ 解：原式 =2x2＋x－(4x2－3x2＋x) =2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=2x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分 配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘． 2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可 以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可 随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
(3) (a 10) a + 10；
- b)； (4) a b (a
(5)2 3x (3x 2).
× × √
典例精析
例1 化简下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； 解：（1）8a+2b+(5a-b) （2）a+(5a-3b)-2(a-2b)． （2）a+(5a-3b)-2(a-2b）
去 括 号
检 验
添 括 号
所添括号前面是“+”号，括到括号 内的各项都不改变符号 所添括号前面是“-”号，括到括号 内的各项都改变符号
化 简 求 值
变式训练
已知y-x=2,求 ( x y)3 2( x y)2 3x 3 y 1 的值.
提示：将-3x+3y采取添括号，得-3x+3y=3(y-x) 解：由y-x=2,可得x-y=-2. ( x y)3 2( x y)2 3x 3 y 1
2.2.2.2 添括号(课件)沪科版(2024)数学七年级上册
变符号.
与原来符号相反
现在你知道如何求(2ab -πr2 )+(ab - πr2)？
①先去括号 ②后添括号
(2ab -πr2 )+(ab - πr2) =2ab -πr2 +ab - πr2 =2ab +ab -πr2 - πr2 =(2ab +ab) –(πr2 + πr2) =3ab-2πr2
4.下列添括号有没有错误？若有错误，请改正. （1）a-2b-3m+n=a-(2b-3m+n)； （2）m-2n+a-b=m+(2n+a-b)； （3）x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b –y)； （4）a-2b+c-1= -(a+2b-c+1).
解：（1）有错误，改正： a-2b-3m+n=a-(2b+3m-n).
2.2.2 去（添）括号
第2课时 添括号
沪科版 七年级上册
学习目标
1.掌握添括号法则，能熟练运用添括号法则进行 运算. 2.熟悉括号前为“-”时，添括号时符号的处理. 3.通过添括号法则的探究，培养类比的数学思想， 提高观察、推理和归纳的能力.
复习回顾
回顾上节课学习的去括号法则，尝试给下列式子去括号， 再合并同类项. （1）-3(2b-3a)-2(2a-3b)；（2）5x2-[7x-(4x-3)-2x2]. 解：（1）原式= -6b+9a-4a+6b
解：（1） x3-x2y+xy3-y3= x3-x2y+(xy3-y3). （2） x3-x2y+xy3-y3= x3-x2y-(-xy3+y3).
6.不改变多项式-a3+2a2-a+1 的值，按下面的要求给多 项式添括号. （1）使最高次项系数为正数，且每一项都放在括号 内； （2）使二次项系数为正数，且每一项都放在括号内； （3）把奇次项放在前面是“-”号的括号里，其余的 项放在前面是“+”号的括号里.
整式加减第3课时PPT课件(沪科版)
2.2 整式的加减 （第3课时） 添括号
复习回顾：
去括号法则是：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，原括号里各项的符号都不变.
括号前是“-”号，把括号和它前面的“-” 号去掉，原括号里各项的符号都要改变
去括号法则字母表示： a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
(3) 3x²– 2xy²+ 2y² = –(– 3x²+ 2xy²– 2y²)
= –( 2xy²– 3x²– 2y²).
用简便方法计算： (1) 117x + 138x – 38x ; (2) 125x – 64x – 36x ; (3) 136x – 87x + 57x .
我们的收获……
我学会了…… 我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……
再见
把上面的两个式子反过来可得： a+b-c= a+(bห้องสมุดไป่ตู้c) a-b+c=a-(b-c)
由此可得添括号法则：
所添的括号前面是“+”号，括到括号里的各项 都不改变符号； 所添的括号前面是“－”号，括到括号里的各 项 都改变符号。
怎样检验添括号是否正确呢？
检验方法：用去括号法则来检 验添括号是否正确
做一做： 在括号内填入适当的项：
(1) x ²–x+1 = x ²–( x–1 )；
(2) 2 x ²–3 x–1= 2 x ²+( –3x–1 )；
(3)(a–b)–(c–d)= a –( b + c – d ).
给下列多项式添括号，使括号内的最高次 项系数为正数. 如: – x²+ x = –(x²– x); x²– x = + (x²– x). (1) 3x²y²– 2 x³+ y³ = +( 3x²y²– 2 x³+ y³)； (2) – a³+ 2a²– a +1 = –(a³– 2a²+ a – 1 )；
沪科版七年级上册.2去括号(第1课时)课件
7. 先化简，再求值： （4a2-3a）-2（a2+2a-1）-（a2+a+1），其中a=-3．
解：原式=4a2-3a-2a2-4a+2-a2-a-1=a2-8a+1， 当a=-3时， 原式=（-3）2-8×（-3）+1=9+24+1=34．
8. 甲、乙两船从同一港口同时出发(在一条直线上行驶)，甲船 在静水中的速度是50 km/h，乙船在静水中的速度是40 km/h， 水流速度是a km/h. (1)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后两船相距多远？ (2)若甲、乙两船都顺水，4 h后两船相距多远？ (3)若甲船顺水，乙船逆水，4 h后甲船比乙船多航行多少千米？
利用去括号法则化简时注意事项：
（1）去括号是把括号和括号前面的符号去掉; (2）括号前是“-”时，去掉括号和它前面的符号后，各项都要变号，不 能只改变括号内的第一项或前几项的符号; (3)去括号时，如果括号前面有系数，一般先用乘法分配律将系数与 括号内的各项相乘；
(4)当一个多项式里含有多重符号时，可以由里向外逐个去括号; （5）去掉括号，有同类项的按照合并同类项法则进行合并.
第二章 整式的加减
2.2.2 第1课时 去括号
知识回顾 1、同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项. 特别地，几个常数项也是同类项.
2、合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变.
情景导入
周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。后来某年级组织阅 读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学。则图书馆内
共有___(_a_+_b_+__c位) 同学.
我们还可以这样理解：后来两批一共来了__(_b_+_c_)___位同学， 因而, 图书馆内共有___[_a_+_(_b_+__c_)]__位同学。
沪科版七年级上册.2添括号(第2课时)
解：由题图知，c＜0＜a＜b.
所以a＋b＞0，a－c＞0，a－b＜0.注意：化简含有绝对值符号的式子时，
所以|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b|
（1）由字母的取值范围确定绝对值符号
＝(a＋b)＋(a－c)＋2[－(a－b)] 内式子的正负；
＝a＋b＋a－c－2a＋2b
（2）根据绝对值的性质去掉绝对值符号；
对添括号法则的理解及注意事项如下：
（1）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是说，添括号时， 括号前面的“+”或“-”也是新添的不是本来多项式的某一项的符 号“移”出来的.
（2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括号是否正确， 可用去括号检验. 总之,无论去括号还是添括号，只改变式子的情势，不改变式子的值， 这就是多项式的恒等变形.
第二章 整式的加减
2.2.2 第2课时 添括号
知识回顾
1.去括号法则的内容是什么？ （1）去掉 “ +（ ）”，括号内的各项都不改变符号. （2）去掉 “－（ ）”，括号内的各项都改变符号.
2.去括号:
(1)a+(b+c)= a+b+c
.
(2)a-(b+c)= a-b-c
.
获取新知
a+(b+c)=a+b+c a-(b+c)=a-b-c
解：∵x2+xy=3， ∴2(x2+xy)=6，即2x2+2xy=6 ∴ 2x2-xy-3y2=2x2+2xy-3xy-3y2
=(2x2+2xy)-(3xy+3y2) =(2x2+2xy)-3(xy+y2) =6-3×(-2) =6+6 =12
沪科版七年级上册数学：去括号、添括号(公开课课件)
教室内原有a名同学，第一批 走了b名同学，第二批又走了c名同学。 两批一共走了 (b+c) 名同学，教 室内还剩【a-(b+c)】 名同学；第一 批走后教室内剩 (a – b) 名同学，第 二批走后教室内剩 ( a-b-c) 名同学。
所以： a-(b+c)=a-b-c
上面两个等式中的括号和各项符 号发生什么变化？你能得出什么结论？
(3)a+(-b+c) 原式 = a - b + c
( 4 ) a - ( -b - c ) 原式 = a + b + c 变号
（5）a＋(－b＋c－d）（6）a－(－b＋c－d）
原式= a－b ＋c－d 原式= a ＋ b － c ＋ d
去括号
(1) +(a－4b)； a－4b
(2) －(a－4b)； －a+4b
-(b+c+d) =-1×(b+c+d) = -b-c-d
去括号法则
（１）括号前是 “+” 号，把“+（ 掉，括号里各项都不变符号 .
）”去
（２）括号前是“ -”号，把“-（ ）”去 掉 ，括号里各项都改变符号.
去括号
变号
解( 1：) a + ( b - c ) 原式= a + b - c
(2)a-(b-c) 原式 = a - b + c
练 2、填上适当的符号
(1)-3a3b-4a2b2+5ab3+6b4 = (_－_3a3b_－__4a2b2)+(_+_5ab3_+_6b4)
= -(_+_3a3b_+__4a2b2)-(_－_5ab3_－_6b4) (2)(x-y+z)(x+y-z)=[x+( -y+z )][x-( -y+z)]
2.2.2 去括号、添括号 课件 2024-2025学年沪科版七年级数学上册
号 都改变符号
值
课后练习
一、去括号 1. (遂宁期末) 下列各题去括号所得结果正确的是
(B ) A. x2 - (x - y + 2z) = x2 - x + y + 2z B. x - (-2x + 3y - 1) = x + 2x - 3y + 1 C. 3x - [5x - (x - 1)] =3x - 5x - x + 1 D. (x - 1) - (x2 - 2) = x - 1 - x2 - 2
2. 所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都 改变符号.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确， 可以用去括号法则检验！
导入新课
做一做
在括号内填入适当的项： (1) x2 - x + 1 = x2 - ( x - 1 )； (2) 2x2 - 3x - 1 = 2x2 + ( -3x - 1 )； (3) (a - b) - (c - d) = a - ( b + c - d ).
变化.
导入新课
问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装 窗花，其余部分油漆. 请根据图中尺寸算出：
较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少?
r
b b
如何去括号呢?
2a
a
甲
乙
新知探究
1 去括号
合作探究
探究1 大家都知道 ＋m＝＋1×m，－m＝－l×m， 根据这一知识及乘法分配律将下列括号去掉：
导合入作新探课究
探究2 观察两个等式在去括号前后，括号里各 项的符号的变化，你能发现什么规律？
4＋(－a＋b)＝4－a＋b
4－(－a＋b)＝ 4＋a－b
2.2.2去(添)括号第1课时去括号-2024-2025学年初中数学七年级上册(沪科版)上课课件
内的各项都改变符号.
布置作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
2.2.2 去（添）括号
第1课时 去括号
沪科版 七年级上册
学习目标
1.掌握去括号法则，能熟练地运用去括号法则进 行计算. 2.熟悉括号前为“－”时，去括号时符号的处理. 3.在具体情境中体会去括号的必要性，经历去括 号法则的研究过程，理解去括号的依据是运算律.
复习回顾
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的__指__数__ 也分别相同的项. 2.合并同类项法则：同类项的系数__相__加__，所得结 果作为系数，字母和字母的指数__不__变__. 3.练一练：合并同类项
括号前面是“-”号， 括号里各项能归纳出去括号法则吗？
去括号法则
与原来符号相同
1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它
前面的“+”号去掉，括号内的各项都不改变符号.
2.如果括号前面是“-”号，去括号时把括号连同它
前面的“-”号去掉，括号内的各项都改变符号.
解：（1）(4ab-a2-b2)-(-a2+b2+3ab) （2） x+(-1-x)-2(2x-4)
=4ab-a2-b2+a2-b2-3ab
= x-1-x-4x+8
=ab-2b2
= -4x+7
课堂小结
如果括号前面是“+”号，去括号时把
括号连同它前面的“+”号去掉，括号
去
内的各项都不改变符号.
括
号
如果括号前面是“-”号，去括号时把 括号连同它前面的“-”号去掉，括号
D. a+(b+c)
2.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化 简：|1-a|+|a-b|-|b+2|=__2_a_+_1_.
2去括号、添括号课件沪科版数学七年级上册
【当堂检测】
5.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ B ）
A.1
B.5
C.-5
D.-1
【当堂检测】
6.去括号，合并同类项.
（1）5x
6x
1
2x5源自解：原式=5x6x
1 2
x
5
=
5x
6x
1 2
x
5
=
1 2
x
5
（2）-4（3x2-2xy）+5（x2+2xy-7）
原式=-12x2+8xy+5x2+10xy-35 =(-12x2+5x2)+(8xy+10xy)-35 = -7x2+18xy-35
【当堂检测】
2.去括号： （1）8b＋ (－4a－3)； 解：原式=8b-4a-3
（3）3－(4x－2y)； 解：原式=3-4x+2y
（2）-(-3y＋6b)； 解：原式=3y-6b
（4）-6x＋（a－b） 解：原式=-6x+a-b
四、典型例题
例2.按下列要求给多项式-a5+3a3-a2+2添括号． （1）使最高次项系数变为正数； （2）使二次项系数变为正数； （3）把奇次项放在前面是“-”号的括号里，其余的项放在前面是“+” 号的括号里．
通过比较这两个式子,你能发现去括号时符号变化的规律吗?
三、概念剖析
去括号法则 1.如果括号前面是“+”号，去括号时把括号连同它前面的“+”号去掉， 括号内的各项都不改变符号; 2.如果括号前面是“-”号时，去括号时把括号连同它前面的“-”号去掉， 括号内的各项都改变符号．
《去括号与添括号》课件(共27张PPT)
【例题】
（1）(a－b)+(-c-d)=__________; (2) (a-b)-(-c-d)=____________; (3)-(a-b)+ (-c-d)=___________; (4) -(a-b)- (-c-d)=__________.
a-b-c-d
a-b+c+d
-a+b-c-d
-a+b+c+d
【解析】 mn2-(n-1)=mn×n－n+1=n－n+1=1．
01
答案：1
02
若m、n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为 ．
03
5.a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数 的相反数是－2．求代数式4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc) －a2b3]的值．
【解析】a是绝对值等于2的负数，则a=－2；b是最小 的正整数，则b=1；c的倒数的相反数－2，则c= ， 所以4a2b3－[2abc＋(5a2b3－7abc)－a2b3] =4a2b3－（2abc＋5a2b3－7abc－a2b3） =4a2b3－2abc－5a2b3+7abc+a2b3 =5abc． 当a=－2，b=1，c= 时，原式=5abc=5×(－2)×1× =-5．
（3）
【解析】（1）（x＋y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z） ＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z ＝x＋y＋z． （2）
（3）
【例题】
【跟踪训练】
【解析】 (1)原式
原式
原式
去括号并合并同类项：
对比上面右边的等式两边，仔细观察相对应各项符 号的变化，你能得出什么结论？
=a+b+c
沪科数学七上《2.2去括号、添括号》优质课
教材分析去括号、添括号是沪科版七年级上册2.2整式加减第二课时的内容,本节课的知识点难度不大,但是非常重要,是进行整式加减学习的必备知识。
去括号是利用乘法的分配律进行推导、归纳总结得到的,是对前面学习的单项式乘以多项式的复习巩固,添括号是其相反的过程,学生容易理解。
2学情分析本班学生的理解能力具有层次性,但是利用乘法的分配律进行推导大家都比较熟悉,当括号前面是“-”时,学生去括号、添括号时易出现错误。
学生在学习的过程中容易理解去括号与添括号是相反的过程,可以互相检验正确性。
3教学目标1.掌握去括号、添括号法则.2.能正确利用法则进行去括号、添括号,再合并同类项.4重点难点重点:去括号与添括号法则及其运用.难点:括号前是负号的去括号与添括号运算.5教学过程5.1 第一学时5.1.1教学活动活动1【讲授】教学过程教学过程:一、去括号1.大家都知道 +m=+1Xm,-m=-1Xm,根据这一知识及乘法分配律,将下列括号去掉.① +(a+b-c); ②-(a+b-c).教师活动:找学生完成,与大家一起点评.学生活动:学生展示,与老师共同点评.设计意图:让学生回顾前面学习的单项式乘以多项式,为后面的观察、归纳作铺垫.2.观察上面两题中去括号前后各项的符号变化,归纳总结去括号法则.教师活动:让学生归纳总结,教师补充.学生活动:学生观察、归纳总结设计意图:培养学生观察发现、归纳总结的能力.3.练一练,将下列括号去掉.①a+(-b+c-d);②a-(-b+c-d);③-(p+q)+(m-n);④(r+s)-(p-q).教师活动:找学生板演,与大家一起点评.学生活动:学生展示,与老师共同点评.设计意图:巩固学习的去括号法则.二、添括号1.将前面去括号时的两个等式反过来写.2.观察上面两题中添括号前后各项的符号变化,归纳总结添括号法则.教师活动:让学生动手,观察、归纳总结.学生活动:学生按要求动手操作,观察发现、归纳总结.设计意图:在已学知识的基础上学习新知更容易些,培养学生观察发现、归纳总结的能力.三、巩固练习1.下列各等式正确吗?若不正确,请改正.(1) 2(3x+y)=6x+y ;( ) (2) -7(x+3) =-7x+21;( ) (3) -(a-10)=-a-10;( ) (4) -a+b=-(b+a);( ) (5)2-3x=-(3x-2) .( )2.计算:x-(2x-y) 的结果为( )A.-x+yB. -x-yC. x-yD.-3x-y3.先去括号,再合并同类项.(1) a-(2a+b)+2(a-2b) ; (2) x-[x+(-2x-4y)].教师活动:让学生先独立完成,再请学生回答、展示.学生活动:学生自己动手完成,展示,与老师共同点评.设计意图:巩固学习的新知.四、能力提升1. m+n-p的相反数为 .2.已知m-n=5 ,则 -3(n-m)= .3.先化简,再求值.(3x2-2)-(4x2-2x-3)+(2x2-1),其中 x=-2.教师活动:让学生先独立完成,再请学生展示、讲解.学生活动:学生先自己完成,再展示、讲解.设计意图:拓展学生的思维,培养学生灵活运用知识的能力.五、课堂小结1.去括号、添括号的法则;2.去括号、添括号的关系.教师活动:让学生自己总结,教师作补充.学生活动:对本节课学习的内容作总结.设计意图:找出存在的问题,培养归纳总结的能力.六、作业布置课本P76:第7题(1)(2)(3)设计意图:巩固知识,查找问题.。
初一上数学课件(沪科版)-去括号、添括号
8．按下列要求给多项式－m3＋2m2－m＋1 添括号． (1)使最高次项系数变为正数； (2) 把 奇 数 项 放 在 前 面 带 有 “ － ” 号 的 括 号 里 ， 其 余 的 项 放 在 前 面 带 有 “＋”号的括号里． 解：(1)－(m3－2m2＋m－1)； (2)－(m3＋m)＋(2m2＋1)．
解：(1)原式＝4a－b； (2)原式＝5a＋13b； (3)原式＝a2b＋8ab2； (4)原式＝5x2－3x－3.
18．观察下列式子： －a＋b＝－(a－b)； 2－3x＝－(3x－2)； 5x＋30＝5(x＋6)； －x－6＝－(x＋6)． 由以上四个式子中括号的变化情况，说明它和去括号法则有什么不同？根 据探索得到的规律解答下题： 已知 a2＋b2＝5,1－b＝－2，求式子－1＋a2＋b＋b2 的值． 解：原式＝(a2＋b2)－(1－b)＝5－(－2)＝7.
【规范解答】(1)原式＝x＋y－z＋x－y＋z－x＋y＋z＝x＋y＋z； (2)原式＝a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2＝4ab； (3)原式＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2.
【方法归纳】去括号是计算与化简的前提，必须熟练掌握，可结合乘法分 配律理解去括号时“变号”与“不变号”的原理．
去括号． 【例 1】先去括号，再合并同类项． (1)(x＋y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z)； (2)(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)； (3)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)． 【思路分析】(1)(2)去括号时，要看括号前面是“＋”号还是“－”号，然 后对照法则去掉括号．(3)将括号外的因数连同符号分别与括号内各项相乘．
添括号． 【例 2】在括号内填入适当的项． (1)x2－x＋1＝x2－( )； (2)2x2－3x－1＝2x2＋( )； (3)(a－b)－(c－d)＝a－( )． 【思路分析】(1)(2)根据添括号法则，根据所添括号前的符号是“＋”号还 是“－”号，确定括到括号里的各项是全变号还是全不变号；(3)先去括号， 再根据添括号法则解答． 【规范解答】(1)x－1； (2)－3x－1； (3)b＋c－d. 【方法归纳】(1)在去括号或添括号时，若括号前面是“－”号，括号里的 各项都改变符号，注意不要漏项；(2)可用去括号检验添括号是否正确．
最新沪教版七年级数学上册 第2课时 去括号、添括号
第二章整式加减2.2 整式的加减第2课时去括号、添括号【知识与技能】1.经历去括号法则的形成过程，理解去括号的意义.2.掌握去括号、添括号法则，并能运用法则进行运算，培养运算能力.3.能利用法则解决简单的问题，向学生渗透归纳、转化的数学思想；在合作学习解决问题过程中，体会合作交流的重要性.【过程与方法】从学生熟悉的生活实例得出“去、添括号”的实际作用，并通过各种师生活动加深学生对去括号、添括号法则的理解；使学生在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号，总结法则，并能利用法则解决简单的问题.【情感态度】通过去括号、添括号的学习，培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活.通过师生的共同活动，培养学生的应用意识.让学生接受“矛盾的对立双方能在一定条件下互相转化”的辩证思想和观念.【教学重点】重点是准确理解去、添括号法则并会正确的化简整式.【教学难点】难点是括号前面是“-”号，去括号时括号内各项变号容易产生错误.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：老张和老李家有两块土地和一个20平米的院子，土地如右图的长方形,两家要联合起来种大棚蔬菜，你能帮他们计算一下，这三块土地的面积和吗？比较你们所列出的式子？你发现了什么问题？【情境2】实物投影，并呈现问题：某位同学开学带100元钱去文具店，先买了a元一本的练习本共3本，又买了b元一本的笔记本共3本，问他还剩下多少钱？如何列式呢？100-3（a+b）100-3a-3b上面两个式子相等吗？根据的是什么原理？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确列出带有括号的整式和不带有括号的整式，对比所列结果，通过观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，从而得出法则.情境1中20+3（x+2）=20+3x+3×2.情境2中100-3（a+b）=100-3a-3b，乘法分配律.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.去括号法则问题1 去括号法则的内容是什么？问题2 去括号法则的依据是什么？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】去括号法则：（1）如果括号前是“+”号，去括号时括号里的各项不改变符号.（2）如果括号前是“-”号，去括号时括号里各项都改变符号.去括号的依据是乘法分配律.2.添括号法则问题1 添括号法则的内容是什么？问题2 去括号法则与添括号法则的异同点是什么？【教学说明】学生在掌握去括号的法则的基础上，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】添括号法则：（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号.（2）所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.去括号与添括号，括号前面是“+”号时各项都不改变符号，括号前面是“-”号时各项都改变符号.三、运用新知，深化理解1.下列去括号中正确的是（ ）A.x-2x+y-1=x-2x+y-1B.3x 2-3x+6=3x 2-3x-6C.5a 2+-3a-b-2c-d=5a 2-3a-b-2c+dD.x-y-z+1=x-y-z-12.已知-x+2y=5，那么5（x-2y ）2-3（x-2y ）-60的值为（ ）A.80B.10C.210D.403.根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-”4.化简：3a-[5a-（2a-1）]=5.数a 在数轴上的位置如图所示，化简：|a-1|+|a-2|=6.先化简,再计算:（3a 2-ab+7）-（5ab-4a 2+7）其中,a=2,b=31. 【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对去括号、添括号有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.C 2.A3.（1）“+” （2）“-” （3）“-” （4）“+”4.-15.16.7a 2-6ab 24四、师生互动，课堂小结1.有理数的加法法则是什么？有理数加法的一般步骤是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第73、74页“练习”和教材第76页“习题2.2”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.在本节的教学中，通过实际生活中的例子，引出带有括号的整式和不带有括号的整式，由同学自己来想出两种式子，体现了生活中的数学，增加了数学和实际生活的联系.引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力，法则的运用过程中，有利于培养学生的逻辑能力和运算能力.。
沪科版七年级数学上册《2.2.2去括号、添括号(二)》优质课件
例2．按下列要求，把多项式 x3 5x2 4x 9 的后两项括起来
㈠括号前带有“+”号； ㈡括号前带有“-”号；
添括号法则
“负”变“正”不变！！ 例
a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
对添括号法则的理解及注意事项如下：
= a b （c-d） = d （-a+b+c ） = c d （-a+b） = a d （b+c ）
4. 3ab 4bc 1 （ ），括号内所填
的代数式是（ D ）
A．3ab 4bc 1 B．3ab 4bc 1 C．3ab 4bc 1 D．3ab 4bc 1
4.下列等式中正确的个数为（A ）
（1）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是 说，添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的 不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的。
（2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括 号是否正确，可用去括号检验。
总之，无论去括号还是添括号，只改变式子的形式， 不改变式子的值，这就是多项式的恒等变形。
括号前是“＋”号，把括号和它前面和“＋” 号去掉，括号里各项都不变符号。
括号前是“－”号，把括号和它前面和 “－”号去掉，括号里各项都改变符号。
1．去掉下列各式中的括号
①a b 2c 3d = a-b+2c-3d
；
② x 3 xy y x2 = x-3-xy+y-x2
；
③ b a c 3= -b+a+c+3 ；
④ x 2 y 3 = x-2y+6 ；
数学沪科版七年级(上册)去括号、添括号-
当堂练习
1.下列去括号中，正确的是（ C ）
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”
号变成“＋”号，
结果应是（ D ）
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（B ）
A.1
B.5
C.-5 D.-1
4.化简下列各式： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3(p2 2q)．
七年级数学上（HK） 教学课件
第2章 整式加减
2.2 整式的加减
2.去括号、添括号
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算 律理解去括号法则.(重点） 2.掌握去括号、添括号的法则，并能利用法则解决 简单的问题.（难点）
导入新课
问题引入
合并同类项：
3ab a2 ab 2a2
(1) (a b c) a b c; (2) - (a b c) -a -b c.
(1)a b c (a b c);
(2) - a - b c -(a b c).
2.观察上面两式中添括号前后各项的符号变化，归 纳总结添括号法则.
归纳总结
添括号法则
1.所添括号前面是"+"号，括到括号内的各项都不 改变符号.
二 去括号化简的应用
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船 逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是 a千米/时. 问: (1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1)2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. (2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
初中数学沪科版七年级上册《去括号 》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
《去括号》 优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
3.1一元一次方程的解法
例1
解下列方程：
（1）5+2x＝1 （2）8-x＝3x+2
提醒: 移项时，要变号！
3-(4x-3)＝7
与我们刚 才解的方 程有什么 不同?
例2 解方程：
3-(4x-3)＝7
去括号法则
去括号时看括号前的符号: 括号前是“- ”号，去括号时各项都改变符号; 括号前是“+”号，去括号时各项都不改变符号。
思想方法:把不熟悉的知识化为 我们熟悉的知识, 从而使问题得 到解决。
作业：
1、课本91页4 2、预习89页
练习二：
•P89第2题（1）（2）（3）
看看谁最棒!
想一想：
解带括号的一元 一次方程有哪些 基本步骤呢？
移项 合并同类项 检验
去括号
两边同除以未知数的系数 （系数化为1 ）
挑战自我：
P91第5题(1) (2)
回顾与小结：
1、请同学们回忆一下,这节 课你学到了哪些数学知识? 2、带括号的一元一次方程 的解法及注意事项。
例3 解方程：
7y+(3y-5)=y-2(7-3y)
解:去括号,得
7y+3y-5=y- (14-6y) 7y+3y-5=y- 14+6y
括号前有系数 时分两步： 1.系数与括号 内每一项相乘;Байду номын сангаас2.再去括号。
练习一：
下列步骤对吗?若不对,请说明理由,并改正: 解方程3-2(0.2x+1)=0.2x 解:去括号,得 3 - 0.4x + - 2=0.2x 移项,得 - 0.4 x + -2 - 0.2x=-3+ 合并同类项,得 - 0.2 0.6 x=- 5 1 两边同除以-0.2,得 x=25 5/3
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(5) a² +2ab+b² =a² +(2ab+b² )
(6) a² – 2ab+b² =a² – (2ab+b² ) (7) a – b – c+d=(a+d) –(b – c) (8) (a – b+c)(– a+b+c) =[+(a – b)+c][–(a – b)+c] =[c –(– a + b)][c+(– a + b)]
(√
(
)
×) (×)
(
√ ) (√ )
3.在各式的括号中填上适当的项，使等式
成立； ① a b c d －（-a-b-c-d ）
=＋（a+b+c+d）
= a －（-b-c-d ） = a b －（-c-d ）
②a b c d a （-b-c+d ）
=
a （ b+c-d ）
4.下列等式中正确的个数为（ A ）
1 1 ① a 2b c a 2b c 3 3 1 1 ② x y z x y z 5 5 1 1 2 1 1 2 ③a b c a b c 2 4 7 2 4 7
④ x 2 y 3 = x-2y+6
；
；
1 1 2 ⑤ 8 2 x x = -16+4x-2x2 2 4
2．化简
① 3x 2 x 2 3x 1
② 9 4 2 x 5 x 1
a + ( b – c) = a + b – c a + b – c = a – (– b + c )
④ a 2b 2c a 2 b c A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
1、添括号法则 2、添括号时应注意事项 3、添括号法则的应用。
人生的价值，并不是用时间，而
是用深度去衡量的。
——列夫· 托尔斯泰
括号前是“＋”号，把括号和它前面和 “＋”号去掉，括号里各项都不变符号。
括号前是“－”号，把括号和它前面和 “－”号①a b 2c 3d = a-b+2c-3d
；
；
② x 3 xy y x 2 = x-3-xy+y-x2 ③ b a c 3= -b+a+c+3 ；
= a b （c-d ）
=d （-a+b+c ）
= c d （-a+b） =ad （b+c ）
4. 3ab 4bc 1 （
的代数式是（ D ）
），括号内所填
3ab 4bc 1 A． 3ab 4bc 1 C．
3ab 4bc 1 B． 3ab 4bc 1 D．
复习提问：
（1）去括号法则是什么？
(2）填空： a+b+c a-（-b-c）=__________ ， x2-y2-8x2+12y2 x2-y2- 4（2x2-3y2）= _________ a+b-c ③ a+（b-c）=___________ ① ② ④
a-b+c a-（b-c）=_____________
总之，无论去括号还是添括号，只改变式子的形式， 不改变式子的值，这就是多项式的恒等变形。
1.在括号内填入适当的项： (1) x ² –x+1 = x ² – ( x–1 )； (2) 2 x ² –3 x–1= 2 x ² +( –3x–1 )； (3)(a–b)–(c–d)= a –(b + c – d ). 2.判断下面的添括号对不对： （1）m-n-x+y=m-(n-x+y) （2）m-a+b-1=m+(a+b-1) （3）2x-y+z-1=-(2x+y-z+1) （4）x-y-z+1=(x-y)-(z-1) (× ) (× ) (× ) (∨)
添括号法则 a+b+c=a+(b+c) “负”变“正”不变！！ a-b-c=a-(b+c) 例 对添括号法则的理解及注意事项如下： （1）添括号是添上括号和括号前面的符号。也就是 说，添括号时，括号前面的“+”或“-”也是新添的 不是原来多项式的某一项的符号“移”出来的。
（2）添括号的过程与去括号的过程正好相反，添括 号是否正确，可用去括号检验。
符号均没有变化 你发现了 什么?
添上“+( )”, 括号 里的各项都不变符号；
a + b – c = a + ( b – c)
添上“–( )”, 括号 里的各项都改变符 号．
符号均发生了变化
a + b – c = a – ( – b +c )
你能根据上面的分析总结出添括号的法则吗?
添括号法则： 所添的括号前面是“+”号，括到括 号里的各项都不变号； 所添的括号前面是“－”号，括到 括号里的各项都要变号。
怎样检验呢？
检验方法：
用去括号法则来检验添括号是否正确。
例1.按下列要求，把多项式 3a 2b c 添
上括号
㈠把它放在前面有“+”号的括号里； ㈡把它放在前面有“-”号的括号里；
例2．按下列要求，把多项式 x3 5x2 4 x 9 的后两项括起来
㈠括号前带有“+”号；
㈡括号前带有“-”号；