立方根学案1
立方根教案人教版
立方根教案人教版第一章：立方根的概念引入教学目标：1. 让学生理解立方根的概念。
2. 让学生学会使用立方根的性质进行简单的计算。
教学内容：1. 引入立方根的概念，通过实际例子让学生感受立方根的意义。
2. 讲解立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数等。
教学步骤：1. 引入立方根的概念，让学生举例说明。
2. 讲解立方根的性质，让学生进行实际计算。
教学练习：1. 让学生进行一些简单的立方根计算练习。
第二章：立方根的计算方法教学目标：1. 让学生掌握立方根的计算方法。
2. 让学生能够熟练运用立方根的计算方法解决实际问题。
教学内容：1. 讲解立方根的计算方法，如用立方公式进行计算。
2. 讲解如何运用立方根的计算方法解决实际问题。
教学步骤：1. 讲解立方根的计算方法，让学生进行实际计算。
2. 讲解如何运用立方根的计算方法解决实际问题，让学生举例说明。
教学练习：1. 让学生进行一些立方根的计算练习。
2. 让学生运用立方根的计算方法解决一些实际问题。
第三章：立方根的应用教学目标：1. 让学生理解立方根在日常生活中的应用。
2. 让学生能够运用立方根解决实际问题。
教学内容：1. 讲解立方根在日常生活中的应用，如计算物体的体积等。
2. 讲解如何运用立方根解决实际问题。
教学步骤：1. 讲解立方根在日常生活中的应用，让学生举例说明。
2. 讲解如何运用立方根解决实际问题，让学生进行实际操作。
教学练习：1. 让学生运用立方根解决一些实际问题。
2. 让学生进行一些与立方根相关的应用题练习。
第四章：立方根的综合练习教学目标：1. 让学生巩固立方根的知识。
2. 让学生能够灵活运用立方根解决实际问题。
教学内容：1. 进行立方根的综合练习，包括计算题和应用题。
教学步骤：1. 给学生发放练习题，让学生独立完成。
2. 对学生的练习进行讲解和指导。
教学练习：1. 让学生完成一些立方根的综合练习题。
第五章：立方根的拓展知识教学目标：1. 让学生了解立方根的拓展知识。
立方根(1)学案
课 题
6.2.1立方根
课 时
1课时
学 科
数学
授课教师
学生姓名
课 型
导学
学习起点
学习目标
了解立方根的概念，会求一个数的立方根并用符号表示;探究立方根的性质，了解任何数都有立方根
学法指导
经历了学习平方根的过程，可以很容易的找到学习立方根的方法。通过类比平方根和立方根的概念，体会数学学习的方法及事物之间的联系与区别
1.立方根：
2.开立方：
3.数学表达式：
探究一：书49页
4.立方根的性质：
5.平方根和立方根的异同点：
被开方数
平方根
立方根
正数
负数
零
【总结提升】（拓展训练、学习体会、拓展探究、反思等）
练习：完成下列各题:
探究二：
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?
例1:求下列各式的值
练习:书51页练习1、3、4
学习活动
【情境创设】（概念阐释、问题引领）
1.乘方运算各部分的名称：底数、指数和幂
2.平方根的定义以及求一个数的平方与平方根运算的互逆关系
3.已知正方体的棱长为2，求这个正方体的体积是多少?
问题:要制作一种容积为27m³的正方体形状的包装箱,折中包装箱的棱长应该是多少?
【合题6.21、2（做书上）3、6、9做本上；
学 习 收 获
《立方根》参考学案
2.3 立方根学习目标1．理解立方根的概念、性质，会用根号表示一个数的立方根. 2．会应用立方运算求某些数的立方根，自主学习自我检测自学课本内容尝试解决下列问题1.立方根的定义2.立方根的性质3.开立方的定义8分钟类比学习合作交流组内互测1.课本30页的“做一做”和“议一议”2..平方根与立方根的区别与联系6分钟类比学习展示解疑点拨提升3a表示a的立方根，则(3a)3等于什么？33a等于什么？注意：（1）正数a的平方根表示为±a，a的立方根表示为3a.（2）±a中的被开方数a是非负数；3a中的被开方数可以是任何数.5分钟新知探索盘点收获巩固训练、当堂检测（作业与训练）：1. 125开立方得（ ）A ．5±B ．-5C ．5D ．125±2.33)2(-的值为（ ）A ．-2B ．2C ．2±D ．无意义 3. 立方根等于本身的数为（ ） A ．1 B ．－1 C ．0 D ．0,1± 4.下列语句正确的是（ ）A ．64的立方根是2B ．-3是27负的立方根C ．216125的立方根是65± D ．2)1(-的立方根是－15. 某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（ ） A ．0 B ．1± C ．1-或0 D ．0或16. -8的立方根是_____________.7.1251的立方根是________________. 8. -0.1是___________的立方根. 9. 若x 的立方根是6，则x=_______. 10.327的立方根是_______.11．求下列各数的立方根（1）-125 （2）0 （3）0.064 （4）-1 （5）27102 （6）343216- 12．求下列各式的值（1）3008.0- （2）3125-- （3）38191-13．求下列x 的值（1）083=-x（2）27)1(3-=-x。
立方根(学案)浙教版数学七年级上册
∴
（2）正数有几个平方根？它们之间关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？
合作探究
一、教材第77页
现在要做一个体积为 的立方体模型，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？
什么数的立方等于-8？
总结：立方根的概念：
一般地，一个数的立方等于a，即 ，那么这个数 就叫做 的（也
叫做 的三次方根）记做 其中 是被开方数，3是根指数，符号 读做“三
2．立方根是－的数是()
A．0.8 B．0.08 C．－0.8D．－
3．下列各式： ＝ ， ＝，－ ＝3， ＝，－ ＝27， ＝± .其中正确的个数有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
【方法宝典】
根据立方根相关知识进行解题即可.
当堂检测
1.下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 的值是（ ）
次根号”。
求一个数的立方的运算，叫。
二、教材第77页
例1、求下列各数的立方根
(1)27 （2）-27 （3） （4）-0.064 （5）0
你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？
归纳：立方根的性质：
；
；
。
三、教材第68页
例2 计算
（2）
自主尝试
1．下列各式成立的是 ＝±1
立方根(学案)
课题
立方根
单元
3
学科
数学
年级
七年级
知识目标
1.了解立方根的概念，会表示一个数的立方根.
2.会求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.
3.知道立方根与平方根的区别与联系.
重点难点
重点：立方根的概念及开立方的运算。
2024最新-《立方根》教学设计(优秀5篇)
《立方根》教学设计(优秀5篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是漂亮的编辑帮家人们整编的《立方根》教学设计【优秀5篇】，仅供参考。
《立方根》教学设计篇一教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级（上）第十三章《实数》第二节。
本节内容安排了1个学时完成。
主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质。
因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础。
学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上。
在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题。
教学目标知识与技能目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质----唯一性。
4.区分立方根与平方根的不同。
5.分清两个互为相反数的立方根的关系，即5.渗透特殊---一般的数学思想方法过程与方法目标1.经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。
2.在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的'方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
3.通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。
情感与态度目标：1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。
2. 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。
教学重点和难点重点：立方根的概念及求法。
《立方根》导学案1
立方根学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
2、能用立方运算求某些数的立方根，在此基础上，理解立方根的性质。
重点：立方根的概念及性质。
难点：能用分类讨论的方法总结立方根的性质。
学法指导：读议展练相结合。
学习过程：一、自主学习：自探（一）：1、请你试一试：（1）现有一只体积为2163cm 的正方体纸盒，它的棱长是多少？（2）如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少？2、针对上述两个问题，若把所求的结果设为x,把已知数216、8抽象为a,请你运用方程的思想概括这两个问题： ，请你参阅课本把所求的数x 起一个名字： 。
3、由此你理解立方根的概念吗？请写出这个概念：自探（二）：1、填空：①∵（ ）3=1, ∴1的立方根是 。
②∵（ ）3=64， ∴ 64的立方根是 。
③∵（ ）3=8125 ，∴ 8125的立方根是 。
2、思考：-2是8的立方根吗？-0.1是0.001的立方根吗？3、由此你能总结出检验或寻找一个数的立方根的办法吗？答： 。
自探（三）：1、求下列各数的立方根：27，0，5121（写出解答过程）2、思考：下列各数：-8，-27，-0.001有没有立方根？若有，请分别求出; 若没有，请说明理由。
3、由此你能总结出立方根的性质吗？（按先分类再总述的方式回答）自探（四）：请同学们参阅课本回答下列问题：1、数a 的立方根如何记作？如何读作？a ，3分别叫做什么？a 的取值范围是什么？答：试一试：216的立方根记作 ；-8的立方根是-2记作 。
2、3a 是 。
A.正数 B.零 C.负数 D.任意数二、合作交流：1、下列说法：（1）8有立方根，是2，但没有平方根；（2）-16没有平方根，但有立方根；（3）一个数只有一个立方根；（4）-64的立方根是-4，记作4643-=-.其中不正确的有 个。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2、一个数的立方根是它本身，这个数是 。
立方根导学案(1)
七
周次：
课时：
北屯初级中学 数学
设计人： 刘红艳
课堂导学案
上课时间：
年
月
日
星期：
课题：
6.2
立方根 （1）
备课组长： 刘红艳
学习目标： 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根. 2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算. 一、温故知新 1.平方根是如何定义的 ? 平方根有哪些性质? 与开立方互为逆运算 2、问题：要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这 6、立方根的性质 种包装箱的边长应该是 3、思考：(1) 的立方等于-8？
3
求一个数的
的运算叫做开立方，
（1）教科书 49 页探究 （2）总结归纳： 正数的立方根是 数， 负数的立方根是 数， 的立方根是 0 .
(2)如果上面问题中正方体的体积为 5cm ，正方体的 边长又该是 二、新知导学： 4、立方根的概念： 如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的 换句话说,如果 根. 记作： 其中 a 是 .（也叫做数 a 的 ）. 正数 负数 零 三、应用新知
四、当堂检测： 1. 判断正误: （1）25 的立方根是 5 ； （ ）
（2）互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反 数； （3）任何数的立方根只有一个； （ （ ） ）
（4）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个 数一定是零； （ ）
（5） 一个数的立方根不是正数就是负数. （ ） 8 （6） –64 没有立方根 （ ） 例 1 求下列各数的立方根 125，-216，1000， 27 ， 3 2、(1) 64 的平方根是________立方根是________. -0.027， (9) (2) 3 27 的立方根是________.
《立方根》参考教案
2.3 立方根教学目标：(一)教学知识点1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质.4.区分立方根与平方根的不同.(二)能力训练要求1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.(三)情感与价值观要求当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.教学重点：立方根的概念.教学难点：1.正确理解立方根的概念.2.会求一个数的立方根.3.区分立方根与平方根的不同之处.教学方法：类比学习法.教学过程：Ⅰ.新课导入上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±a.若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？Ⅱ.新课讲解1.请大家先回忆平方根的定义.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±2a，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±3a，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.［师］请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.［生甲］我认为这位同学回答得不对.如果x2=a，则x=±a，x3=a时，x=±a也成立的话，那如何区分平方根与立方根呢？［生乙］因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.［师］大家的分析非常有道理，请认真看书第44页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，记为x=3a，读作x等于三次根号a.开立方的定义［师］大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.［生］求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.(2)立方根的性质［师］2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以没有其他的数的立方等于8.［师］－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？［生］－3的立方等于－27，33=27，所以没有其他的数的立方等于－27.［师］0的立方等于多少？0有几个立方根？［生］0的立方等于0，0有1个立方根是0.［师］从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？［生］正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.［师］对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.(3)平方根与立方根的区别与联系.［师］我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.［生］从定义来看，若一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，则x 叫a 的平方根；若一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，则x 叫a 的立方根，都是一个数x 的乘方等于a ，但一个是平方，另一个是立方.［生］一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.［生］它们的表示方法和读法不同，一个正数a 的平方根表示为±a ，立方根表示为3a .下面我再系统地总结一下：［例1］求下列各数的立方根：(1)－27；(2)1258；(3)0.216；(4)－5. ［师］请大家思考下列问题.3a 表示a 的立方根，则(3a )3等于什么？33a 等于什么？大家可以先举例后找规律.： (3a )3=a .又∵a 3是a 的立方,所以a 3的立方根就是a ，所以33a =a .下面就这两个式子进行练习.［例2］求下列各式的值： (1)38-；(2)3064.0；(3)－31258；(4)(39)3 Ⅲ.课堂练习(一)随堂练习1.求下列各式的值：333333)16(;5;64;125.0-.2.一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？解：设正方体的棱长是x cm ，得x 3=8×33，解得x =6.即改正方体的棱长是6cm.(二)补充练习1.求下列各数的立方根：0，1，－8127，6，－1000125，0.001 2.求下列各式的值：3233333333)278(;)2(;)2(;16463;1251;1;027.0------ 3.下列说法对不对？－4没有立方根；1的立方根是±1；361的立方根是61；－5的立方根是－35；64的算术平方根是±8.Ⅳ.议一议1.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的n 倍，它的棱长变为原来的多少倍？解：设原正方体的棱长为a ，后来的正方体的棱长为b ，得na 3=b 3∴3333n a b =33 .∴b=ana3n即后来的棱长变为原来的3n倍.Ⅴ.课时小结1.立方根的定义.2.立方根的性质.3.开立方的定义.4.平方根与立方根的区别与联系.5.会求一个数的立方根.Ⅵ.课后作业习题2.5.Ⅶ.活动与探究1.求下列各式中的x.(1)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；(3)81(x+1)4=16；(4)32x5－1=0.板书设计：学生用类推的方法得出立方根的相关结论。
人教版七年级立方根1导学案
8 . 27
(1)03＝ (4)33＝ (7)0.53＝
二、导学
； (2)13＝ ； ； (5)43＝ (8)(-2)3＝
； (3)23＝ ； (6)53＝ ； (9)(
2 3 )＝ 3
； ；
解(1)因为 43＝64，所以 64 的立方根是 4； (2) _________ ； (3) ___________________ ； (4)_____________________________________________________； (5)________________________________________________ 思考（口答） 什么数的立方根是它本身?什么数的立方根是它的相反? 三 反馈练习 （一）填空（口答） 3 (1)因为 ＝27，所以 27 的立方根是 ; 3 (2)因为 ＝－27，所以－27 的立方根是 ； 3 (3)因为 ＝1000，所以 1000 的立方根是 ； 3 (4)因为__ ＝－1000，所以－1000 的立方根是 ； 3 (5)因为 ＝0.027，所以 0.027 的立方根是 ； (6)因为 3＝－0.027，所以－0.027 的立方根是 ； (7)因为__3＝
七年级数学学案
课题 学习 目标 重点 难点 导学 过程 一、情境导入 立方根 1 主备人 课时 时间 知道立方根的意义，会求一个数的立方根 立方根的概念，表示方法，意义，会求一个数的立方根 1．立方根余平方根的区别 2. 3 a 中 a 的取值范围 师生活动
(1)64；(2)0.125；(3)0；4)－1；(5)
1 1 (7) 的立方根是 . 8 2
学后 反思
（8)
1 1 的算术平方根是 . 4 16
选择 1.一个数的平方根与立方根相等,则这个数是 A. 1 B.±1 C.0 D .-1 （ ） （二）选择 3. 下列说法中，不正确的是（ ） A.8 的立方根是 2 B.－8 的立方根是－2 C．0 的立方根是 0 D.125 的立方根是 5 4.下列说法中，正确的是（ ） A．512 的立方根是±8 C． 64 的立方根是 2 B. D.
人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时教学设计
-其次，引入计算器，让学生学习如何使用计算器求解更复杂的立方根，包括无理数。
-最后，设计一系列梯度练习题，让学生通过练习提高计算准确性和速度。
3.在解决实际问题的应用上，我设想结合学生的生活经验，设计一些实际问题情境，如：
-家长出题，让孩子求解立方根相关问题。
-孩子向家长讲解立方根的定义、性质和计算方法。
（二）过程与方法
1.通过引导学生自主探究、小组讨论的方式，使学生掌握立方根的概念及其性质。
2.通过实际例题的讲解与练习，让学生学会运用立方根解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.引导学生运用比较、归纳等方法，发现数学规律，提高学生的数学思维能力。
4.激发学生的创新意识，鼓励学生多角度思考问题，培养学生的发散性思维。
1.充分利用学生已掌握的平方根知识，引导学生发现立方根与平方根的联系与区别，降低学习难度。
2.注重培养学生的空间想象能力，通过实物、图形等教学手段，帮助学生理解立方根的几何意义。
3.针对不同学生的学习特点，因材施教，给予个别指导，帮助学生克服学习困难。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和合作精神，提高学生的课堂参与度。
-如果一个立方体的体积是27立方厘米，那么它的边长是多少厘米？
-如果一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、3厘米、4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？它的体积的立方根是多少厘米？
3.创新性作业：结合生活实际，请同学们自行设计一个与立方根有关的问题，并给出解答。问题可以涉及物理、几何、日常生活等方面，要求问题具有一定的挑战性，能够激发同学们的思考和探索。
-立方根与平方根的联系与区别。
《立方根》教案
《立方根》教案教案：《立方根》(一)一、教学目标：1.理解什么是立方根。
2.能够找出给定数的立方根。
3.掌握立方根的计算方法。
二、教学重点：1.立方根的定义和性质。
2.理解立方根的求解方法。
三、教学难点：1.立方根的计算方法。
2.难题解析与策略。
四、教学准备：1.教师准备：教学课件、教具、课堂练习题。
2.学生准备：课本、笔记。
五、教学过程：Step 1. 导入新知1.以一个实际问题引入：“小明有一块长为8米、宽为8米、高为8米的立方体，求立方体的体积。
”2.引导学生思考立方体和立方根之间的关系。
3.提出问题：“如果已知一个数的体积，如何求这个数的边长呢？”Step 2. 讲解立方根的定义和性质1.定义：立方根是指一个数的立方等于给定数的运算。
2.性质：a)任何正整数的立方根都是正整数。
b)任何负整数的立方根既可以是正整数也可以是负整数。
Step 3. 计算立方根1.先引导学生通过实验法求解立方根。
2.介绍立方根的计算方法：a)开方法：将一个数的立方根写成开平方的形式，然后用平方根的计算方法求解。
b)近似法：通过近似计算得到一个数的近似立方根。
3.示范计算方法，并进行练习。
Step 4. 难题解析与讨论1.给出一些难题，引导学生进行思考和讨论。
2.解析难题的解题思路和策略。
Step 5. 课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。
2.班级合作，互相讨论和解答。
六、教学反思：本节课主要是讲解立方根的定义和性质，以及立方根的计算方法。
通过实例引入，学生能够理解立方根的概念，并学会通过开方法和近似法求解立方根。
在教学过程中，我注意通过引导让学生主动思考问题，培养他们的数学思维能力。
同时，通过讨论解析难题，学生能够深入理解问题的本质和解题的策略。
在课堂练习环节，我采用了合作学习的方式，让学生在小组内共同解答问题，提高了课堂练习的效果。
总体来说，本节课教学效果较好，学生对立方根的理解和计算能力都有了一定的提高。
立方根教学教案5篇
立方根教学教案5篇Cube root teaching plan立方根教学教案5篇前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。
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本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：61立方根范文实用版2、篇章2：6．3去括号范文3、篇章3：63去括号范文4、篇章4：§11具有相反意义量范文(最新版)5、篇章5：题：52图形变化样本篇章1:61立方根范文实用版课型：新授学习目标：1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。
4.体会类比，化归思想学习重点：立方根的概念.，求某些数的立方根。
学习难点；了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。
学习过程：一、学习准备1、上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根。
若x3=a，则x叫a的什么呢？完成下面填空。
33 = （）（）3 = 27（－3）3= （）（）3 = －27（）3= （）（）3 =（）3 =（）（）3 =03 =（）（）3 = 02、左边算式已知底数、指数求幂，右边算式已知幂、指数求底数一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。
即如果X3=a,那么叫做的立方根。
请按照第7页的举例你再举两个例子说明：叫做开立方，立方与互为逆运算4、观察上面两组算式，归纳一个数的立方根的性质是：正数有一个立方根，零有一个立方根；负数立方根。
交流：（1）的立方根是什么？（2）0.001的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？（4）-729的立方根是什么？5、立方根的表示方法一个正数a有一个立方根,.正数a的立方根,记作“ ”负数a的立方根,记作“ ”吗？如果X3=a，那么X= ，其中符号“ ”读作三次根号，a 叫做被开方数这里的a表示什么样的数？ a是任意数二、合作探究1、阅读课本第7页例题4，按例题格式求其立方根。
立方根教学设计教案
立方根教学设计教案教学目标：1.理解立方根的概念与性质。
2.掌握立方根的求解方法。
3.能够应用立方根进行实际问题的求解。
教学重点：1.立方根的概念与性质。
2.立方根的求解方法。
教学难点：1.理解立方根的概念与性质。
2.立方根的求解方法。
教学准备：1.课件或黑板。
2.尺子、计算器等教学工具。
教学过程：Step 1：导入与概念引入（10分钟）1.引导学生回顾平方根的概念与性质。
2.提出问题：“你知道平方根以外的其他根吗？”，并让学生讨论并回答。
3.引入立方根的概念：“立方根是一个数的立方等于它。
”4.展示相关示例，如8的立方根是2，因为2³=8Step 2：立方根的性质（15分钟）1.教师出示课件或黑板上的立方根性质总结。
2.学生根据相关性质进行讨论，并提问与解答。
Step 3：立方根的求解方法（30分钟）1.通过示例引入立方根的求解方法。
示例1：求解27的立方根。
示例2：求解250的立方根。
2.教师讲解以下两种求解方法：方法一：通过试探法求解立方根。
方法二：通过立方根的计算公式求解立方根。
3.学生通过练习题进行巩固。
4.教师选择几道题进行讲解。
Step 4：应用立方根进行实际问题的求解（25分钟）1.教师提供一些实际问题，并引导学生运用立方根进行求解。
示例1：长方体的体积为343立方米，求边长。
示例2：一个水果箱的体积为512立方厘米，求最长的边长。
示例3：求一个立方体的体积为1000立方厘米，求边长。
2.学生分组进行小组讨论与解答。
3.部分学生上台展示解题过程与答案。
Step 5：归纳总结与作业布置（10分钟）1.教师与学生一起归纳总结立方根的概念与性质，以及求解方法。
2.布置作业：完成教师提供的练习题，并预习下一课时内容。
Step 6：课堂小结与回顾（5分钟）1.教师与学生一起回顾本堂课的重点和难点。
2.教师提问学生对立方根的理解情况，并解答学生的疑问。
教学延伸：1.学生可以自学其他高次方根的概念与求解方法，如四次根、五次根等。
浙教版数学七年级上册3.3《立方根》教学设计1
浙教版数学七年级上册3.3《立方根》教学设计1一. 教材分析《立方根》是浙教版数学七年级上册3.3节的内容，本节主要让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考、交流等方式，体会立方根的意义，感受数学的内在联系。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但学生在学习新知识时，仍需要通过具体的事物和实例来帮助理解抽象的概念。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够运用立方根解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念。
2.求立方根的方法。
3.运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动有趣的情境，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣。
2.观察操作法：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会立方根的意义。
3.实例讲解法：通过具体的实例，让学生掌握求立方根的方法，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.教学实例：准备一些实际问题，用于讲解和练习。
3.练习题：准备一些练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的立方体，如魔方、立方体模型等，引导学生观察，激发学生的学习兴趣。
提问：“你们知道这些立方体有什么特殊的数学性质吗？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）介绍立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考等活动，理解立方根的意义。
例如，一个正方体的体积是64，那么它的立方根是多少？引导学生通过实际操作，找到答案。
3.操练（15分钟）让学生练习求立方根的方法。
给出一些具体的数字，让学生求它们的立方根。
立方根(第一课时) 教学设计
立方根（第一课时）教学设计一、教学目标•理解立方根的概念和计算方法。
•能够应用立方根计算相关问题。
•培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点•立方根的概念和计算方法。
•立方根的应用。
三、教学内容1. 理论知识讲解•介绍立方根的概念和符号表示。
•讲解立方根的计算方法，包括开立方公式和计算器的使用方法。
2. 计算实例演示•通过示例演示如何计算一个数的立方根。
•引导学生理解立方根计算的步骤和思路。
3. 练习和巩固•提供一些简单的立方根计算题目，让学生进行练习。
•组织学生进行小组讨论，共同解决一些立方根相关的问题。
四、教学过程1. 导入新知识引入立方根的概念和应用，激发学生的学习兴趣。
2. 理论知识讲解通过课件或黑板等教学工具，讲解立方根的概念和计算方法。
重点解释开立方公式的原理和计算器的使用方法。
3. 示例演示以一个具体的例子，演示如何计算一个数的立方根。
详细解释计算的步骤和思路，帮助学生理解立方根的计算过程。
4. 练习和巩固让学生进行立方根的练习题，通过大量的实践来帮助学生掌握计算方法和提升计算速度。
同时，组织小组讨论，鼓励同学们分享解题思路和方法。
5. 总结和延伸对本节课的重点内容进行总结，并提供一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索。
五、教学评估通过课堂练习和小组讨论，检查学生对立方根概念和计算方法的理解程度。
可以布置一些作业题目，作为课后巩固和评估的依据。
六、教学反思通过本节课的教学设计和实施，我发现学生对立方根的概念和计算方法有了较好的理解。
示例演示的方式让学生更加直观地了解了立方根的计算过程。
小组讨论也激发了学生的思维，培养了合作解决问题的能力。
然而，在教学过程中，有些学生的计算速度较慢，需要提供更多的练习机会来提升他们的计算能力。
下一节课我将考虑设置更多的练习环节，帮助学生巩固所学内容。
北师大版3_立方根_学案1八年级八年级数学上册
、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
二、合作探究( 1. 参照教材P45例1,求下列各数的立方根：W 0有一个立方根，是它本身 一个负数有一个负的立方根L 任何数都有唯一的立方根理解)(1)64 (2) —125 (3) —0.0082. 参照教材P46例2求下列各式的值: 2. 3 64的平方根是33. ( 3x — 2) =0.343,则 x = 学习反思:⑴V1000⑵； 1000 3 729 125 3 V -64 -；⑷ g三、轻松尝试（运用）1. 下列说法中正确的是（A. — 4没有立方根1 C.—的立方根是 362. 若m <0,则m 的立方根是（B.1的立方根是土 1 D. - 5的立方根是 3 5A. VmB. — Vm 3C. ± m 43. 若 x 8+ 8 1— x 有意义，则 4.若 x <0,贝U x 2 .5.若 x =( 3 5)3，贝V x 1 = 6. 求下列各数的立方根17（1） 729（2）— 4_ 27(3)— 125 216 3 (4) (— 5) 四、拓展延伸（ 求下列各式中提高） X . 3 -(1)125 x =8; (2)( — 2+x ) =— 216; (3) V x 2 = — 2; (4)27( 3X +1) +64=0 五、收获盘点（升华）六、当堂检测（达标）1.在下列各式中：3,\ 27 210 =,翠0.001=0.1, %而=0.1, — V ( 27)3 =— 27,其中正确的个数是( A.1B.2C.3D.4。
立方根(1)导学案
根指数被开方数立方根（1）导学案一. 【学习目标】1.了解立方根的概念和立方与立方互为逆运算，初步学会用根号表示一个数的立方根；2.会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别；【学习重点】了解立方根的概念和开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。
【学习难点】会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。
【使用说明】1．课前自学教材第49-51 页，并独立完成导学案“自主学习”部分，交组长检查评价；2．用5分钟展示小组自学成果，10分钟独立完成导学案“合作与探究”部分并准备课堂交流展示，15分钟展示交流（要求：饱含热情，激情展示）；3教师适时点评最后作小组评价。
二. 【自主学习】(1)我们把求平方根的运算称之为 ；(2)开平方运算与平方运算是(3)正数a 的平方根是_______数；正数a 的算术平方根是______数；0的平方根是 ； 0的算术平方根是2.问题：一个正方形的面积是4平方厘米，那么它的边长为______厘米，如果一个正方 体的体积是8立方厘米，那么它的棱长是多少厘米呢？上面的例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给 定的数.由此我们抽象出下述的概念：这就是说x 3＝a ，那么x 叫做a 的立方根.如由于33=27，所以3是27的立方根3.立方根的定义：(1)一般地，若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根（或三次方根）。
即： 若x 3=a ，则______是______的立方根。
(2)类似于平方根，一个数a读作“三次根号a ”，其中a 是__________，3是___________(见如上的图示)。
(3)我们把求立方根的运算称之为 它与立方运算是互逆的.据此可算立方根： 2的立方是_____,8的立方根是______；-4的立方是_____，- 64 的立方根 ； 0的立方是_____,0的立方根是______；-0.3的立方是______，-0.027的立方根是_____。
八年级数学上册《立方根》学案1 新人教版
八年级数学上册《立方根》学案1 新人教版13、2 立方根（一）学习目标：1、用类比平方根的方法理解立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根2、会求一个数的立方根学习重点理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用学习难点理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用【合作复习】(时间3分钟)要求:先独立完成,然后和你的同伴相互交流、1、如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的、2、0的平方根是________，64的平方根是___________，-0、5是 ______平方根、3、判断下列各数是否有平方根？-8（）；（）；（）； 0（）；（）；（）4、填表12345678910【自主学习】(时间15分钟)要求:1、认真自学课本77至78页,独立完成下面的内容2、将在自学过程中有价值的内容和有疑惑的问题做标记,便于讨论时有针对性、问题：要制作一种容积为27m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？归纳：（1）一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的______________也就是说，如果________，那么x叫做a的立方根、（2）求一个数立方根的运算,叫做___________（3）__________与_________互为逆运算跟踪练习1、根据立方根的意义填空，看看正数、0和负数的立方根各有什么特点？因为，所以8的立方根是( )因为( )=0、064，所以0、064的立方根是( )因为( )=0，所以0的立方根是( )因为( )=－8，所以－8的立方根是( )因为( )=，所以的立方根是( )归纳：正数的立方根是数负数的立方根是数0的立方根是符号表示：一个数a的立方根用符号“_______”表示，读作“___________”其中______是被开方数，________是根指数、需注意：_________________________跟踪练习2、求下列各数的立方根（1）27 （2）-0、125 （3）【合作交流】(时间10分钟)要求：1、将自己在学习中遇到的问题在组内提出，请求帮助。
《立方根》导学案1
①正数、0、负数各有几个立方根？
正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。
求一个数a的立方根的运算叫做,其中a叫做。
认真阅读课本第95、96页
①通过对课本上球形储气罐问题的相关讨论，引入立方根的概念。
②例1展示的四个小题涵盖了整数、分数等的求算术平方根的方法。
③类似于求14的算术平方根这类数，要特别的引起注意。
合作探究
1、求下列各数的立方根：
①-27；② ③0.126;④-5.
2、想一想
表示a的立方根，那）
（3） ；（4）
小组为单位完成大屏幕展示的2个小题，比一比、看一看，取最先完成的三个小组，分别加上10、8、6分。
自我挑战
1、求下列各式的值：
2、求下列各数的立方根：
课堂导学案
课题
立方根
授课教师
学习
目标
1、记住立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根。
2、能用立方运算求某数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
学习
重难点
学习重点：立方根的概念及计算。
学习难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
学法
指导
讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法
学习过程
独
立
板书设计
立方根
一、立方根、开立方的概念三、自学检测
二、立方根典型例题四、堂清试题
导学反思
0.01， 512
堂清试题
1、—0.008的立方根是；
— 的立方根是； 的立方根是。
2、 =； 。
3、—8的立方根与4的算术平方根的和是。
自我总结
1、立方根的计算涉及题型多，学生须多做习题，才能熟练掌握。
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3.3立方根
一．教学目标
(一)教学知识点
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.
2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.
3.了解立方根的性质.
4.区分立方根与平方根的不同.
(二)能力训练要求
1.在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想.
2.发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非.
(三)情感与价值观要求
当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成.
二．教学重、难点
重点：立方根的概念.
难点：
1.正确理解立方根的概念.
2.会求一个数的立方根.
3.区分立方根与平方根的不同之处.
三．教学方法
类比学习法.
四．教具准备
投影片两张：
第一张：平方根与立方根的联系与区别(记作§3.3A)；
第二张：补充练习(记作§3.3 B).
五．教学过程
Ⅰ.新课导入
上节课我们学习了平方根的定义，若x2=a，则x叫a的平方根，即x=±a.
若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的什么呢？本节课请大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？
Ⅱ.新课讲解
1.［师］请大家先回忆平方根的定义.
［生］若一个数x的平方等于a，即x2=a，则x叫a的平方根.
［师］在平方根定义的基础上，若x3=a，则x叫a的什么呢？请大家自己猜想然后讨论得出结果.
［生］因为x2=a，x叫a的平方根，所以当x的立方等于a时，x叫a的立方根.
［师］当x4=a时，x叫a的什么根呢？
［生］当x的4次方等于a时，x叫a的4次方根.
［师］大家应为这位同学的精彩回答而鼓掌.下面大家能不能再根据平方根的写法来类推立方根的记法呢？
［生］能.若x的平方等于a，则x叫a的平方根，记作x=±2a，读作x等于正、负二次根号a，简称为x等于正，负根号a.若x的立方等于a，则x叫a的立方根，记作x=±3a，读作x等于正、负三次根号a，简称x等于正、负根号a.
［师］请大家对这位同学的回答展开讨论，小组总结后选代表发言.
［生甲］我认为这位同学回答得不对.如果x2=a，则x=±a，x3=a时，x=±a也成
立的话，那如何区分平方根与立方根呢？
［生乙］因为乘方与开方是互为逆运算，求立方根可通过逆运算立方来求，如x3=8，因为23=8，所以x=2，只有一个根而不是±2，所以立方根的个数不正确.
［师］大家的分析非常有道理，请认真看书第13、14页可知，若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root；也叫三次方根)如2是8的立方根，
记为x=3a，读作x等于三次根号a.
开立方的定义
［师］大家先回忆开平方的定义，再类推开立方的定义.
［生］求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数.
(2)立方根的性质
［师］2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？
［生］2的立方等于8，(－2)3=－8，所以没有其他的数的立方等于8.
［师］－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？
［生］－3的立方等于－27，33=27，所以没有其他的数的立方等于－27.
［师］0的立方等于多少？0有几个立方根？
［生］0的立方等于0，0有1个立方根是0.
［师］从刚才的讨论中，大家总结一下正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？
［生］正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.
［师］对.正数有一个正的立方根、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.
(3)平方根与立方根的区别与联系.
［师］我们已经学习了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区别.
［生］从定义来看，若一个数x的平方等于a，即x2=a，则x叫a的平方根；若一个数x的立方等于a，即x3=a，则x叫a的立方根，都是一个数x的乘方等于a，但一个是平方，另一个是立方.
［生］一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.
［生］它们的表示方法和读法不同，一个正数a的平方根表示为±a，立方根表示为3a.
［师］很好.大家现在已经具备了一定的分析判断能力，这对大家以后的学习和工作非常有帮助，继续发扬下去，你们都将前途无量，下面我再系统地总结一下.
投影片：(§3.3A)
2.例题讲解
［例1］求下列各数的立方根：
(1)－27；(2)125
8；(3)0.216；(4)－5. 解：(1)因为(－3)3=－27，所以－27的立方根是－3，即327-=－3；
(2)因为(52)3=1258，所以1258的立方根是5
2，即31258=52； (3)因为0.63=0.216，所以0.216的立方根是0.6，即3216.0=0.6；
(4)－5的立方根是35-.
［师］请大家思考下列问题.
3a 表示a 的立方根，则(3a )3等于什么？33a 等于什么？
大家可以先举例后找规律.。