第八章 电力系统不对称短路分析与计算
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电力系统分析基础第八章第三节
U f 1 U f 2 U f 0 3I f 0 z f
以下按一般求故障电流和电压的顺序求解。
（四）正序增广网络（正序等效定则）的应用
（1）正序分量的计算
单相接地f
(1)：I f
1
Z 1
U f 0 Z2
Z 0
两相短路f
(2)：If 1
U f 0 z1 z2
两相接地f（1，1）：I f 1
j
3
U f 0
z1 z2
z1
z2
,
I
( f
2)
3 2
I
(3) f
I
(3) f
即电力系统两相短路电流小于三相短路电流
非故障相电压:
z1 z2时
U
f
1
U
f
2
1 U 2
fa
0
U fa U f 1 U f 2 U fa 0
U fb
U fc
2
U f 1
1 2
U
fa
0
即非故障相电压等于故障前电压。 故障相电压幅值比故障前降低一半。
z1
3U fa 0 z2
z0
• 如果Z∑(0)< Z∑(1) ，则 • 如果Z∑(0)>Z∑(1) ，则
I
1
f
I
3
f
U fa|0| Z (1)
I
1
f
I
3
f
思考题：系统三相短路电流一定大于单相接地短路电流吗？为什么？
关于非故障相电压：
U
fa
U f (1)
U f (2)
U f (0)
0
(5)分析
I I
fa fb
电力系统分析第8章 电力系统不对称故障的分析和计算
V fa(1) V fa(2) jX ff (2) I fa(2) jX ff (2) I fa(1)
第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
8-1 简单不对称短路的分析
➢短路点故障相的电流为
•
•
•
•
•
I fb 2 I fa(1) I fa(2) I fa(0) ( 2 ) I fa(1) j
•
I
fa ( 0)
( 2
X
ff (2)
X
ff (0)
•
)I
fa (1)
X ff (2) X ) ff (0)
•
I
fc
•
I
2
fa (1)
•
I
•
fa(2) I
fa ( 0)
(
X ff (2)
2
X
ff
(0)
)
•
I
fa (1)
X ff (2) X ff (0) )
➢短路电流为
I (1,1) f
， ，
图8-1 单相接地短路
单相（a相）接地短路的边界条件为
•
V fa 0
•
I fb 0
•
I fc 0
第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
8-1 简单不对称短路的分析
用对称分量表示为
I I I I 0 ， •
•
•
V fa(1) V fa(2) V fa(0) 0
• 2
第八章 电力系统不对称故障的分析和计算
8-1 简单不对称短路的分析
•
I fa(1)
•
V f (0)
j( X ff (1) X ff (2) X ) ff (0)
不对称故障分析 - 电力系统
Ifa(2) =-Zff(0)
Zff(2) +Zff(0)
Ifa(1)
Ifa(0) =-Zff(2)
Zff(2) +Zff(0)
Ifa(1)
附加阻抗 Z△(1,1)
V f a ( 1 )= V f a ( 2 )= V f a ( 0 )= ( Z f f ( 2 ) / / Z f f ( 0 ) ) I f a ( 1 )
(4) 故障(短路)口的各相电流
Ifa =0 Ifb =a2Ifa(1) +aIfa(2) +Ifa(0) =-j
3Ifa(1)
I
( f
2
)
Ifc =-Ifb =j 3Ifa(1)
8
8-1 —— 二、两相短路：
(5) 故障(短路)口的各相电压
V fa = V fa(1) + V fa(2) + V fa(0)
-j
3Xff(0)Ifa(1)
V fc=aV fa(1)+a2V fa(2)+V fa(0)=23-2Xff(2)+Xff(0) -j 3Xff(0)Ifa(1)
5
8-1 简单不对称短路的分析
一、单相接地短路： (6) 故障(短路)口的电流电压相量图 (7) 分析与结论
Ifa(1)
=Ifa(2)
= Vf[0] Zff(1) +Zff(2)
附加阻抗 Z△(2)
V f a ( 1 ) = V f a ( 2 ) = V f [ 0 ] - Z f f ( 1 ) I f a ( 1 ) = Z f f ( 2 ) I f a ( 1 ) = Z f f ( 2 ) I f a ( 2 )
第8章-电力系统不对称故障的分析计算
F F F F a a1 a2 a0 2 F F F F F a F aF b b1 b2 b0 a1 a2 a0 F F aF a2F F F F c c 1 c 2 c 0 a 1 a 2 a0
Xq Xd
X 2 1.22 X d
， 无阻尼绕组 X2 1.45Xd
二、电力系统元件序参数和各序等值电路
1、同步发电机—零序电抗
三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其零序电抗仅 由定子线圈的漏磁通确定。 同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结构形式不同）：
将 V120 Z sc I120 展开可得
ZI V 1 a1 a1 Va 2 Z 2 I a2 V Z I 0 a0 a0
Z1 0 0 Z s 2Z m 0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性。即，当电路通以某序电流时，只产生同一序对称分量 的电压降。因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计 算。
一、对称分量法在不对称短路计算中的应用
3、对称分量法在不对称短路计算中的应用
根据以上各序电压方程式，可以绘 出各序的一相等值电路。 I (Z Z ) V E
a a1 G1 L1
a1
(Z Z ) V 0 I a2 G2 12 a2 ( Z Z 3Z ) V 0 I
或写成 V abc
Z ab Z bb Z bc
Z ac I a Z bc I b Z cc I c
ZI abc
图8-2 静止三相电路元件
电力系统第八章电力系统故障的分析与实用计算解析
一、无限大电源
所谓无限大电源，是指当电力系统的电源距短路点的电气距离较远时，由短路而引起的电源送出功率的变化为），远小于电源的容量S( =+j )，即，这时可设S=∞，则称该电源为无限大容量电源。
此外，由于，则可认为在短路过程中无限大容量电源的频率是恒定的，又由于，所以可以认为在短路过程中无限大容量电源的端电压是恒定的。而电压恒定的电源，内阻抗必然为零，因此可以认为无限大容量电源的内阻抗Z=0。
(8-9)
如果用 和 去代替式(8-9)中的 就可分别得到 和 的表达式。
短路电流中各个分量之间的关系也可以用相量来表示，如图8-2所示。在图8-2中，旋转相量 、 、 在静止 轴上的投影分别代表电源电压、短路前瞬间正常工作电流和短路后周期分量电流的瞬时值。图中所示出的为t=0时刻情况。由图8-2可见。就a相而言，电压相量 在短路瞬间相位角为 ，短路前瞬间正常电流相量 滞后 一个功率因数角 ， 在 轴上的投影为 ，是短路前瞬间正常工作电流的瞬时值，以线段 表示。短路时刻周期分量电流的瞬时值 是 在 轴上的投影，以线段 表示。由于短路瞬间电流不能突变，则 ，短路瞬间非周期分量电流 的大小应为 和 之差，以线段 表示。 线段是相量 和 之差在 轴上的投影。相似地可得出b、c相的情况，只是由于b、c相电压的合闸相角为 和 ，这两相非周期分量电流 和 分别为相量 和 在 轴上的投影，分别以线段 （图示情况下即 ）和 表示。显然，三相中在t=0时刻非周期分量电流各不相同，所以说，在三相短路时刻，实际上只有短路电流的周期分量才是对称的。
假定短路是在t=0时发生，左边电路仍是对称的，因此可以只研究其中的一相，其a相的微分方程式为
（8-3）
式（8-3）是一个一阶常系数线性非齐次微分方程式，其解为
所谓无限大电源，是指当电力系统的电源距短路点的电气距离较远时，由短路而引起的电源送出功率的变化为），远小于电源的容量S( =+j )，即，这时可设S=∞，则称该电源为无限大容量电源。
此外，由于，则可认为在短路过程中无限大容量电源的频率是恒定的，又由于，所以可以认为在短路过程中无限大容量电源的端电压是恒定的。而电压恒定的电源，内阻抗必然为零，因此可以认为无限大容量电源的内阻抗Z=0。
(8-9)
如果用 和 去代替式(8-9)中的 就可分别得到 和 的表达式。
短路电流中各个分量之间的关系也可以用相量来表示，如图8-2所示。在图8-2中，旋转相量 、 、 在静止 轴上的投影分别代表电源电压、短路前瞬间正常工作电流和短路后周期分量电流的瞬时值。图中所示出的为t=0时刻情况。由图8-2可见。就a相而言，电压相量 在短路瞬间相位角为 ，短路前瞬间正常电流相量 滞后 一个功率因数角 ， 在 轴上的投影为 ，是短路前瞬间正常工作电流的瞬时值，以线段 表示。短路时刻周期分量电流的瞬时值 是 在 轴上的投影，以线段 表示。由于短路瞬间电流不能突变，则 ，短路瞬间非周期分量电流 的大小应为 和 之差，以线段 表示。 线段是相量 和 之差在 轴上的投影。相似地可得出b、c相的情况，只是由于b、c相电压的合闸相角为 和 ，这两相非周期分量电流 和 分别为相量 和 在 轴上的投影，分别以线段 （图示情况下即 ）和 表示。显然，三相中在t=0时刻非周期分量电流各不相同，所以说，在三相短路时刻，实际上只有短路电流的周期分量才是对称的。
假定短路是在t=0时发生，左边电路仍是对称的，因此可以只研究其中的一相，其a相的微分方程式为
（8-3）
式（8-3）是一个一阶常系数线性非齐次微分方程式，其解为
8-电力系统不对称短路的分析与计算
d轴
若为电动机
X
Z'
Y
X'
如：取XX’绕组为A相，则必
取YY’绕组为B相，ZZ ’绕组
Y'
为C相，则在定子上加正序电
压时， A—>B—>C：1200
q轴 转子顺时钟旋转
Z
则：此时，在定子上加负序
电压是，A—>C—>B：1200
转子反向旋转。
注：电力系统中，认为发电机正常运行时产生的电 压和电流为正序！即使用发电机定义Ａ、B、C三相
a a 2 1
不对称三 相电压列 向量
Us
U U
a a
(1) (2)
U
a
(
0
)
正序、负序、零 序对称分量电压 列向量
求逆，可得： Us T 1U p
1 a
T 1
1 3
1 1
a2 1
a2
a
1
同理可得：不对称三相电流向量的分解表示
Ip TIs Is T 1Ip
例：
A Ia 100
取： a e j120
不对称电压的分解：
U U
a b
U a(1) U b(1)
U a(2) U b(2)
U a(0) U b(0)
a2U a(1)
aU a(2)
U a(0)
1 a 2
U c U c(1) U c(2) U c(0) aU a(1) a2U a(2) U a(0)
a
1 a a2
1 1 1
U U U
a a a
(1) (2) (0)
不对称三相 电压向量
正序 分量
负序 分量
零序 分量
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定 期检查和维护电路。
《电力系统分析》第8章习题答案
−
j
900
⎥ ⎥
=
⎢ ⎢0.494e
j 2550
⎥ ⎥
1 ⎥⎦⎢⎣2e j1350 ⎥⎦
⎢⎣0.195e
j1350
⎥ ⎦
8-13 试画出图 8-62 所示电力系统 k 点发生接地短路时的正序、负序和零序等值网络。
图 8-62 习题 8-13 附图
解：正序、负序、零序等值网络见下图 a)、b)、c)。
（3）k 点发生 a、c 两相接地短路时
Ib1
=
j( X 1∑
E1Σ
=
+ X 2∑ // X 0∑ )
j1 j(0.202 + 0.214 // 0.104)
= 3.677
Ib2
=
−
X 0∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
−
0.104 0.214 + 0.104
× 3.677
=
−1.203
Ib0
=
−
X 2∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
− 0.214 × 3.677 0.214 + 0.104
=
−2.474
U b1 = U b2 = U b0 = − jX 2∑ Ib2 = − j0.214 × (−1.203) = j0.257
Ib = 0
Ic = a 2 Ib1 + aIb2 + Ib0 = e j240° × 3.677 − e j120° ×1.203 − 2.474 = 5.624e− j131.29° Ia = aIb1 + a2 Ib2 + Ib0 = e j120° × 3.677 − e j240° ×1.203 − 2.474 = 5.624e j131.29° Ub = 3Ub1 = 3× j0.257 = j0.771 U a = U c = 0
第八章 三相不对称短路分析
X 2 1.22 X d
无阻尼绕组同步发电机
X 2 1.45 X d
零序电抗：机端零序电压的基频分量与流入定子 的电流零序分量的比值。
" X 0 (0.15 ~ 0.6) X d
第8章 电力系统不对称故障的分析计算
二、异步电动机的各序电抗
异步电机的正序参数常用恒定阻抗表示
等值漏抗：正负零序相同。
励磁电抗：负序励磁电抗与正序相同。
结论：所有静止元件的正负序等值电路及其参 数完全相同。 零序励磁电抗：与变压器的铁芯结构密切相关。
第8章 电力系统不对称故障的分析计算
零序励磁电抗
对于由三个单相变压 器组成的三相变压器 组，每相的零序主磁 通和正序主磁通一样， 都有独立的铁心磁路。 对于三相四柱式变压 器，零序磁通也能在 铁芯形成回路。因此， 零序电抗很大。
(8 12)
式（8-12）表明：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量 相互独立，因此可对正负零序分量分别进行计算。 所谓元件的序阻抗，是指元件三相参数对称时，元件两端某一序 的电压降与通过该元件同一序电流的比值，即：
/I Z1 V a1 a1 /I Z 2 V a2 a2 /I Z 0 V a0 a0
3I0
Xn
3 I0
Xn
XI XII
3Xn
Xm0
第8章 电力系统不对称故障的分析计算
自耦变压器的零序阻抗及其等值电路
（1）中性点直接接地
其参数和等值电路，与外电路的联接，Xm0 ——与 普通变压器相同 中性点的入地电流为：
3( I I ) I n I0 II 0
图7-11
第8章 电力系统不对称故障的分析计算
电力系统分析课件 第八章
2.运算曲线法，用于电气设备稳定校验
一、起始次暂态电流 I 的计算
含义：在电力系统三相短路后第一个周期内认为短路电 流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周期 分量的有效值即为起始次暂态电流 I 。
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
1.起始次暂态电流 I 的精确计算 （1）系统元件参数计算（标幺值）。 （2）计算 E0 。 （3）化简网络。 （4）计算短路点k的起始次暂态电流 I k。
t Ta
K i 0
ia Im sin(t 0 k )
[ I m sin(0 ) Im sin(0 k )]e
(8-6)
a相电流的完整表达式（短路全电流）：
t Ta
(8-7)
用 ( 0 120 ) 和 ( 0 120 ) 代替上式中的 0 可分别得到 ib 和 ic 的表达式。
一、无限大容量电源
概念 电源距短路点的电气距离较远时，由短路而 引起的电源送出功率的变化 S 远小于电源的 容量 S ，这时可设 S ，则该电源为无限大 容量电源。 电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中 保持不变
重要 特性
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
二、无限大容量电源供电的三相短路暂态过程的 分析
第八章 电力系统故障的分析与实用计算 表8-1 异步电动机冲击系数 异步电动机容量(kW ) 200以下 冲击系数K imp.M 200~500 500~1000 1000以上
1
1.3~1.5
1.5~1.7
1.7~1.8
注 功率在800kW以上，3~6kV电动机冲击系数也可取1.6~1.75
当计及异步电动机影响时，短路的冲击电流为：
（8-8）
一、起始次暂态电流 I 的计算
含义：在电力系统三相短路后第一个周期内认为短路电 流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周期 分量的有效值即为起始次暂态电流 I 。
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
1.起始次暂态电流 I 的精确计算 （1）系统元件参数计算（标幺值）。 （2）计算 E0 。 （3）化简网络。 （4）计算短路点k的起始次暂态电流 I k。
t Ta
K i 0
ia Im sin(t 0 k )
[ I m sin(0 ) Im sin(0 k )]e
(8-6)
a相电流的完整表达式（短路全电流）：
t Ta
(8-7)
用 ( 0 120 ) 和 ( 0 120 ) 代替上式中的 0 可分别得到 ib 和 ic 的表达式。
一、无限大容量电源
概念 电源距短路点的电气距离较远时，由短路而 引起的电源送出功率的变化 S 远小于电源的 容量 S ，这时可设 S ，则该电源为无限大 容量电源。 电源的端电压及频率在短路后的暂态过程中 保持不变
重要 特性
第八章 电力系统故障的分析与实用计算
二、无限大容量电源供电的三相短路暂态过程的 分析
第八章 电力系统故障的分析与实用计算 表8-1 异步电动机冲击系数 异步电动机容量(kW ) 200以下 冲击系数K imp.M 200~500 500~1000 1000以上
1
1.3~1.5
1.5~1.7
1.7~1.8
注 功率在800kW以上，3~6kV电动机冲击系数也可取1.6~1.75
当计及异步电动机影响时，短路的冲击电流为：
（8-8）
电力系统不对称故障的分析计算
第八章 电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。
短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。
除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。
直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。
本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。
§8—1 对称分量法及其应用利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。
设c b a F F F ∙∙∙为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下：()()()()()()()()()021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++=++=++= 三组序分量如图8-1所示。
正序分量： ()1a F ∙、()1b F ∙、()1c F ∙三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a →b →c ，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。
此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：()()()111c b a F F F ∙∙∙++=0。
负序分量：()2a F ∙、()2b F ∙、()2c F ∙三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系图 8-1 三序分量Fc(0) ·零序F b(0) ·F a(0) ·120°120° 120° 正序F b(1)·F a(1)·F c(1) ·ω120°120°120°负序 F a(2)·F c(2)·F b(2)·ω统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a →c →b ，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。
不对称短路的分析和计算
不对称短路的分析和计算不对称短路是指电路中的短路现象不对称地分布在电路中的其中一侧。
简单来说，不对称短路是指电路中其中一侧的短路现象比另一侧更为严重，或者在电路中其中一侧出现了短路而另一侧没有出现短路的情况。
这种情况会导致电压和电流在电路中的分布不平衡，可能会破坏电路元器件，甚至引起火灾事故。
因此，对不对称短路进行分析和计算是非常重要的。
1.电路拓扑分析：首先，对电路的拓扑结构进行研究，分析电路中各个元器件的连接方式和途径，确定电路的供电路径和负载分布，找出可能导致不对称短路的因素。
2.元器件参数分析：对电路中的元器件进行参数分析，包括电阻、电容、电感等参数。
如果在电路中存在不对称短路现象，可能是一些元器件的参数偏离正常范围，导致该侧电流增加，从而引发不对称短路。
3.测试测量：通过使用合适的测试工具和仪器对不对称短路的存在与程度进行测试和测量。
常用的测试仪器包括数字万用表、示波器、短路测试仪等。
通过测试测量可以准确地了解不对称短路的情况，有助于后续的计算和处理。
1.电流计算：根据电路的拓扑结构和元器件参数，计算各个分支电路中的电流大小。
通过电路中的欧姆定律和基尔霍夫定律等电路定律，可以求解各个分支电路的电流。
2.电压计算：根据电路中的电源电压和各个分支电路的电流，计算各个节点处的电压大小。
通过电路中的基尔霍夫定律和电压分压定律等电路定律，可以求解各个节点处的电压。
3.规范检查：对计算得到的电流和电压进行规范检查。
根据电路的设计和规范要求，检查计算结果是否符合规范，包括各个元器件的额定电流、电压、功率等。
4.不对称短路分析：对计算得到的电流和电压进行分析，确定是否存在不对称短路现象。
如果其中一侧的电流明显偏高，而另一侧的电流较小或接近零，可能存在不对称短路。
5.故障诊断：根据不对称短路的分析结果，进行故障诊断，并采取合适的措施进行处理。
可能的处理方法包括更换元器件、调整电路连接方式、增加保护元器件等。
华北电力大学-华电电力系统分析基础_第8章电力系统不对称故障的分析与计算
j(X 2
X
0
)
Ia1
Va0 jX 0 Ia1
Va1 Va2 Va0 a 2 Ia1 aIa2
0 Ia0
0
aIa1 a 2 Ia2 Ia0 0
Va1 Ia1
Va2 Ia2
Va0 Ia0
根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加各 序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通情 况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在该 序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。
33/69
正序网络
34/69
正序网络
负序网络
35/69
零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。
Va 0
36/69
Va0
Z 0 Ia0
结论：在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独 立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。
9/69
§8.1 对称分量法
对称分量法在不对称短路计算中的应用
图7－3所示电力系统在f点发生单相（a相） 短路，可以将其分解为正序，负序和零序分量 的叠加，如图7－4所示：
图7－3 简单电力系统的单相短路
10/69
§8.1 对称分量法
11/69
§8.1 对称分量法
12/69
§8.1 对称分量法
通过网络化简，如图7－5，各序电压方程为
E eq z ff (1) I fa(1) V fa(1)
V 0 z ff (2) I fa(2)
fa ( 2 )
§8.2.4 架空线路的零序阻抗及其等值电路
第八章 电力系统简单不对称故障的分析计算
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis （八）
主讲人：朱晓荣
第八章 电力系统简单不对称故障的分析计算
1、什么是对称分量法？ 什么是对称分量法？ 为什么要引入对称分量法？ 2、为什么要引入对称分量法？
对称分量法 对称分量法
分析过程是什么？ 分析过程是什么？ 各元件的序参数是怎样的？ 1、各元件的序参数是怎样的 对称分量法在不对称故障分析计算中的应用 ？？ 对称分量法在不对称故障分析计算中的应用 如何利用对称分量法对 如何绘制电力系统的序网图？ 2、如何绘制电力系统的序网图 简单不对称故障进行分 析与计算？ 电力系统元件序参数及系统的序网图 析与计算？ 电力系统元件序参数及系统的序网图
二、序阻抗的概念
序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降 序阻抗：元件三相参数对称时， 与通过该元件的同一序电流的比值。 与通过该元件的同一序电流的比值。 正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
& & Z 1 = V a1 / I a1 & & Z = V / I
2 a2 a2 & & Z 0 = V a 0 / I a 0
二、异步电动机和综合负荷的序阻抗
异步电机和综合负荷的正序阻抗： 异步电机和综合负荷的正序阻抗： Z1=0.8+j0.6或X1=1.2； 或 ； 异步电机负序阻抗：X2=0.2； 异步电机负序阻抗： ； 综合负荷负序阻抗：X2=0.35； 综合负荷负序阻抗： ； 异步电机和综合负荷的零序电抗：X0=∞。 异步电机和综合负荷的零序电抗： 。
三、变压器的零序电抗及其等值电路
1. 普通变压器的零序阻抗及其等值电路 正序、负序和零序等值电路结构相同。 正序、负序和零序等值电路结构相同。
主讲人：朱晓荣
第八章 电力系统简单不对称故障的分析计算
1、什么是对称分量法？ 什么是对称分量法？ 为什么要引入对称分量法？ 2、为什么要引入对称分量法？
对称分量法 对称分量法
分析过程是什么？ 分析过程是什么？ 各元件的序参数是怎样的？ 1、各元件的序参数是怎样的 对称分量法在不对称故障分析计算中的应用 ？？ 对称分量法在不对称故障分析计算中的应用 如何利用对称分量法对 如何绘制电力系统的序网图？ 2、如何绘制电力系统的序网图 简单不对称故障进行分 析与计算？ 电力系统元件序参数及系统的序网图 析与计算？ 电力系统元件序参数及系统的序网图
二、序阻抗的概念
序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降 序阻抗：元件三相参数对称时， 与通过该元件的同一序电流的比值。 与通过该元件的同一序电流的比值。 正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
& & Z 1 = V a1 / I a1 & & Z = V / I
2 a2 a2 & & Z 0 = V a 0 / I a 0
二、异步电动机和综合负荷的序阻抗
异步电机和综合负荷的正序阻抗： 异步电机和综合负荷的正序阻抗： Z1=0.8+j0.6或X1=1.2； 或 ； 异步电机负序阻抗：X2=0.2； 异步电机负序阻抗： ； 综合负荷负序阻抗：X2=0.35； 综合负荷负序阻抗： ； 异步电机和综合负荷的零序电抗：X0=∞。 异步电机和综合负荷的零序电抗： 。
三、变压器的零序电抗及其等值电路
1. 普通变压器的零序阻抗及其等值电路 正序、负序和零序等值电路结构相同。 正序、负序和零序等值电路结构相同。
电力系统教学课件8电力系统不对称短路的分析与计算
事故原因
经调查发现，事故原因为发电机组出口电缆接头松动，引发相间短路。
解决方案
加强设备巡检，定期对电缆接头进行检查和紧固，确保设备安全稳定运行。
事故描述
某大型发电厂在并网运行时发生不对称短路事故，导致设备损坏。
实例二：某大型发电厂不对称短路事故处理
评估内容
针对某城市电网采取的不对称短路预防措施进行实施效果评估。
电力系统教学课件8电力系统不对称短路的分析与计算
目录
引言 不对称短路的基本概念 不对称短路的计算方法 不对称短路的预防与控制 电力系统不对称短路的实例分析 电力系统不对称短路的未来研究方向
01
CHAPTER
引言
01
02
课程背景
不对称短路是电力系统中的常见故障，其分析与计算对于提高电力系统的可靠性和稳定性具有重要意义。
利用历史数据和实时监测数据，构建预测模型，提前预警可能发生的短路故障。
智能化预防与控制技术研究
引入数学、物理、化学等领域的新理论和新方法，为电力系统不对称短路的分析与计算提供新的思路和方法。
拓展电力系统不对称短路分析在可再生能源并网、智能微电网等领域的应用，促进电力系统的可持续发展。
加强与信息科学、计算机科学等领域的交叉融合，推动电力系统不对称短路分析的信息化和智能化。
培训与演练
应急预案
05
CHAPTER
电力系统不对称短路的实例分析
某地区电网在运行过程中发生不对称短路故障，导致部分区域停电。
故障描述
经调查发现，故障原因为输电线路老化，绝缘层破损，导致相间短路。
故障原因
对故障线路进行更换，加强线路巡检和维护，提高电网安全稳定性。
解决方案
实例一：某地区电网不对称短路故障分析
经调查发现，事故原因为发电机组出口电缆接头松动，引发相间短路。
解决方案
加强设备巡检，定期对电缆接头进行检查和紧固，确保设备安全稳定运行。
事故描述
某大型发电厂在并网运行时发生不对称短路事故，导致设备损坏。
实例二：某大型发电厂不对称短路事故处理
评估内容
针对某城市电网采取的不对称短路预防措施进行实施效果评估。
电力系统教学课件8电力系统不对称短路的分析与计算
目录
引言 不对称短路的基本概念 不对称短路的计算方法 不对称短路的预防与控制 电力系统不对称短路的实例分析 电力系统不对称短路的未来研究方向
01
CHAPTER
引言
01
02
课程背景
不对称短路是电力系统中的常见故障，其分析与计算对于提高电力系统的可靠性和稳定性具有重要意义。
利用历史数据和实时监测数据，构建预测模型，提前预警可能发生的短路故障。
智能化预防与控制技术研究
引入数学、物理、化学等领域的新理论和新方法，为电力系统不对称短路的分析与计算提供新的思路和方法。
拓展电力系统不对称短路分析在可再生能源并网、智能微电网等领域的应用，促进电力系统的可持续发展。
加强与信息科学、计算机科学等领域的交叉融合，推动电力系统不对称短路分析的信息化和智能化。
培训与演练
应急预案
05
CHAPTER
电力系统不对称短路的实例分析
某地区电网在运行过程中发生不对称短路故障，导致部分区域停电。
故障描述
经调查发现，故障原因为输电线路老化，绝缘层破损，导致相间短路。
故障原因
对故障线路进行更换，加强线路巡检和维护，提高电网安全稳定性。
解决方案
实例一：某地区电网不对称短路故障分析
电力系统不对称故障的分析
短路处各相电压电流为：
I
fb
a2
X ff (2) aX ff (0) X ff (2) X ff (0)
I
fa (1)
I
fc
a
X ff (2) a2 X ff (0) X ff (2) X ff (0)
I
fa (1)
X ff (0) X ff (2)
（四）两相经阻抗短路
1．方法一：
故障点边界条件：
I ka 0, I kb I kc
U kb U kc I kb Z f
转换为对称分量：
I ka0 0, I ka1 I ka 2
U ka1ຫໍສະໝຸດ U ka 2 I ka1 Z f
U fa U fa1 U fa2 U fa0 0
I
fb
I
fa0 a2
I
fa1 a I
fa 2
I fc I fa0 a I fa1 a2 I fa2
(a2
a)
I
fa1
(a2
a)
I
fa 2
0 I fa0 (a2 a) I fa1
I fa(0)
3I fa(1)
I fb I fc 0
U fa 0
U fb a2U fa(1) aU fa(2) U fa(0)
电力系统不对称短路计算与分析
题目: 电力系统不对称短路计算与分析初始条件：系统接线如下图，线路f处发生金属性B、C相接地短路。
已知各元件参数为：发电机G：SN =60MVA, VN=10.5KV，Xd″=0.2, X2=0.25，E″=11KV；变压器T-1： SN =60MVA, Vs（%）=10.5， KT1=10.5 / 115kV；变压器T-2： SN =60MVA, Vs（%）=10.5， KT2=115 / 10.5kV；线路L：长L=90km, X1=0.4Ω/km, X=3.5X1；负荷LD：SLD =40MVA，X1=1.2, X2=0.35。
要求完成的主要任务:选取基准功率SB=60MVA，基准电压为平均额定电压，要求：（1）制定正、负、零序网，计算网络各元件序参数标幺值。
（2）计算各序组合电抗及电源组合电势并绘制复合序网。
（3）计算短路点的入地电流有名值和A相电压有名值。
（4）计算短路时发电机侧线路流过的各相电流有名值。
时间安排：熟悉设计任务 5.27收集相关资料 5.28选定设计原理 5.29计算分析及结果分析 5.30 --6.6撰写设计报告 6.7指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (I)1题目分析及解决方案 (1)1.1题目要求分析 (1)1.2解决方案及原理 (1)2分析和计算过程 (5)2.1三序网络建立及序参数标幺值计算 (5)2.2计算各序组合电抗及电源组合电势并绘制复合序网 (6)2.3计算短路点的入地电流有名值和A相电压有名值 (7)2.4计算短路时发电机侧线路流过的各相电流有名值 (8)结束语.......................................... 错误！未定义书签。
参考文献........................................ 错误！未定义书签。
本科生课程设计成绩评定表........................ 错误！未定义书签。
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（3）短路点故障相电压等于零。
两相短路 b、c相短路故障的 3 个边界条件 UDb UDc , I Da 0, I Db I Dc a
U Db I Da I Db a U Da1 aU Da 2 U Da 0
2
c
b
aU Da1 a 2U Da 2 U Da 0 U Dc I Da1 I Da 2 I Da 0 0 a 2 I Da1 aI Da 2 I Da 0 (aI Da1 a 2 I Da 2 I Da 0 ) I Dc
Z0
I Da 0
U Da 0
正序等效定则
不对称短路正序电流的计算通式
I
( n) Da 1
U D (0) Z1 Z
( n)
( n) Z ——附加电抗；
正序等效定则
在简单不对称短路的情况下，短路点的正序 分量电流，与在短路点每一相中接入附加电 ( n) 抗 Z 后发生三相短路的电流相等。
I Da1
U Da 2
两相接地短路 复合序网 边界条件 UDb UDc ( I Db I Dc )Zg , I Da 0
U Db a 2U Da 1 aU Da 2 U Da 0 3 I Da 0 Z g 2 U aU a U Da 2 U Da 0 3 I Da 0 Z g Dc Da 1 I Da I Da 1 I Da 2 I Da 0 0
U D(0)
I Da1
两相接地短路
b、c相接地短路故障的 3 个边界条件
UDb 0, UDc 0, I Da 0
b
a
I Da UDa UDb
c
I Db
U Db a 2U Da1 aU Da 2 U Da 0 0 2 U aU a U Da 2 U Da 0 0 I Dc Dc Da 1 I Da I Da1 I Da 2 I Da 0 0 U Dc
x0 3 x1
负荷： L 1: 54+j26.15MVA, L 2 : 38+j12.5MVA, x1 1.2, x2 0.35
已知正常运行时D点电压
变压器T1为Y/△-11接线
UD(0) 1134.03 kV
解：1. 参数计算
取SB=100MVA, UB=Uav
x1（1） x1（2）=0.14 x2（1） x2（2）= 100 =0.1167 120
U D (0)
113 4.03 =0.98524.03 115
10.5 100 x3（1） x3（2）=0.175 =0.175 100 60 0.4 100 x4（0） 3x4（1）=0.4764 x4（1） x4（2） 105 =0.1588 2 1152 100 100 x5（1） 1.2 =2 x5（2） 0.35 =0.5833 2 2 2 2 54 +26.15 54 +26.15 100 100 x6（1） 1.2 =3 x5（2） 0.35 =0.875 2 2 2 2 38 +12.5 38 +12.5
Z1
Z2
U Da1
I Da 2
U D(0)
I Da1
Ua2
短路点的短路电流 ( 2) ID I Db I Dc
a 2 I Da 1 aI Da 2 aI Da 1 a 2 I Da 2 3 I Da 1
根据a相各序电压
U Da 1 U D (0) Z1 I Da 1 U Da 2 Z 2 I Da 2 U Da 1 U Da 0 0
a
I Da
U D(0)
I Da1
U Da1
c
Zf
I Db
I Dc
U Dc
Z2
I Da 2
U Da 2
3Z f
UDa UDb
Z0
I Da 0
U Da 0
两相短路
复合序网
Z1
c
U Da
b
a
Zf 2 Zf 2
I Da UDb
I Db
Zf
I Dc
U Dc
Z2
U Da1
I Da 2
U D(0)
短路电流的绝对值与其正序电流的绝对值成
正比，即
( n) ( n) ID m( n) I Da 1
金属性短路 三相短路 两相短路 单相接地短路
( n) Z
m( n)
0
Z2
Z 2 Z0
1
3 3
3 1
两相接地短路
Z 2 / / Z0
X 2 X 0
( n)
Z1
U D(0)
Z2
I Da1
U Da1
I Da 2
U Da 2
短路电流有效值为
I
(1.1) D
Z0
I Da 0
U Da 0
I Db I Dc
X 0 X 2 3 1 I 2 a1 ( X 0 X 2 )
短路点a相电压的各序分量
U Da1 U Da 2 U Da 0 Z 2 Z0 I Da1 Z 2 Z0
I Da 2
U Da 2
Z0
I Da 0
U Da 0
忽略电阻，短路点的短路电流为
X 2 aX 0 2 2 I Db a I Da 1 aI Da 2 I Da 0 (a X X ) I Da 1 2 0 2 X a X 0 I aI a 2 I I (a 2 ) I Da 1 Dc Da 1 Da 2 Da 0 X 2 X 0
Z1
a相即非故障相电压 等于故障前电压
短路点的各相短路电压为
Z2
U Da1
I Da 2
Z1 Z 2 U Da U Da 1 U Da 2 U D (0) U Da 2 1 2 U Db a U Da 1 aU Da 2 U D (0) 2 1 2 U Dc aU Da 1 a U Da 2 U D (0) 2
边界条件
U Da 1 U Da 2 U Da 0 I Da 1 I Da 2 I Da 0 0
b、c相接地短路故障的复合序网
U Da 1 U Da 2 U Da 0 I Da 1 I Da 2 I Da 0 0
Z1
I Da UDa
I Db
UDb
I Dc
U Dc
UDa1 UDa 2 , I Da 0 0, I Da1 I Da 2
边界 条件
b、c相短路故障的复合序网 根据a相各序电流 U Da1 U Da 2 U D (0) I Da 0 0 I Da1 Z1 Z 2 I Da1 I Da 2 I Da 2 I Da1 , I Da 0 0
（假定阻抗为纯电抗）
U Dc 0
I Db1
I Db 2
U Dc
U Dc 2
U Dc1
U D (0)
U Da 2
U Da 0
U Da 1
I Da 0 I Db 0 I Dc 0
I Da 2
I Da 1
U Db
U Db1
U Db 2
U Db 0
I Da 3 I Da 1
电流相量图
电压相量图
单相接地短路基本特点：
Z1
U D(0)
Z2
I Da1
U Da1
短路点非故障相电压为
U Da U Da1 U Da 2 U Da 0 3 Z 2 Z0 I Da1 Z 2 Z0
I Da 2
U Da 2
Z0
I Da 0
U Da 0
经过渡阻抗 Zf 短路 单相接地短路
b
复合序网
Z1
例：系统如图所示。变压器T2高压母线发生单相短路，计 算短路瞬间短路点短路电流和电压。
G
2
T1
115kV
4
D
T2 3
6
1
L2
5
L1
x2 0.14 G :120MVA, 10.5kV, xd T1 T2 : 60MVA, Uk % 10.5
双回架空线 105km, x1 0.4 / km
U D(0)
Z2
I Da1
U Da1
根据a相各序电流
U D (0) I Da 1 Z1 Z 2 / / Z 0 Z 0 I Da 1 I Da 2 Z 2 Z 0 Z 2 I Da 1 I Da 0 Z 2 Z 0
X 2 X 0
2
注：非金属性短路可根据相应的复合序网求得 Z
Z1
( n) m 和
U D(0)
I Da1
k
( n) Z
不对称短路故障点短路电流 和短路电压计算
1. 计算元件参数，建立各序网，计算各序网络对短路点的等 值电抗 Z1、Z2 及 Z0； 2. 根据短路类型，组成复合序网，计算短路点正序电流； 3. 短路点正序电流一经算出，即可利用各序电压、电流之间 的关系计算短路点的各序电压和电流； 4. 将各相的正、负、零序电压或电流相量相加，即得短路点 各相故障电压或各相短路电流。
短路点的各相短路电压
Z0
I Da 0
U Da U Da 1 U Da 2 U Da 0 0
U Da 0