第八章 电力系统不对称短路分析与计算

（3）短路点故障相电压等于零。
两相短路 b、c相短路故障的 3 个边界条件 UDb UDc , I Da 0, I Db I Dc a
U Db I Da I Db a U Da1 aU Da 2 U Da 0
2
c
b
aU Da1 a 2U Da 2 U Da 0 U Dc I Da1 I Da 2 I Da 0 0 a 2 I Da1 aI Da 2 I Da 0 (aI Da1 a 2 I Da 2 I Da 0 ) I Dc
U D(0)
I Da1
两相接地短路
b、c相接地短路故障的 3 个边界条件
UDb 0, UDc 0, I Da 0
b
a
I Da UDa UDb
c
I Db
U Db a 2U Da1 aU Da 2 U Da 0 0 2 U aU a U Da 2 U Da 0 0 I Dc Dc Da 1 I Da I Da1 I Da 2 I Da 0 0 U Dc
I Da 2
U Da 2
Z0
I Da 0
U Da 0
忽略电阻，短路点的短路电流为
X 2 aX 0 2 2 I Db a I Da 1 aI Da 2 I Da 0 (a X X ) I Da 1 2 0 2 X a X 0 I aI a 2 I I (a 2 ) I Da 1 Dc Da 1 Da 2 Da 0 X 2 X 0
重点难点分析
复合序网的制定：根据各种简单不对称故障，用各序
量表示的边界条件来制定复合序网。单相短路复合序 网等效成正、负、零序网串联；两相短路复合序网等 效成正、负序并联；两相短路接地等效成正、负、零 序网的并联。 正序等效定则：根据各种简单不对称故障，总结出统 一的正序分量算式。 统一的正序分量算式表明了一个很重要的概念：在简 单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量，与 在短路点每一相中加入附加电抗而发生三相短路时的 电流相等。
U D (0)
113 4.03 =0.98524.03 115
10.5 100 x3（1） x3（2）=0.175 =0.175 100 60 0.4 100 x4（0） 3x4（1）=0.4764 x4（1） x4（2） 105 =0.1588 2 1152 100 100 x5（1） 1.2 =2 x5（2） 0.35 =0.5833 2 2 2 2 54 +26.15 54 +26.15 100 100 x6（1） 1.2 =3 x5（2） 0.35 =0.875 2 2 2 2 38 +12.5 38 +12.5
Z1
Z2
U Da1
I Da 2
U D(0)
I Da1
Ua2
短路点的短路电流 ( 2) ID I Db I Dc
a 2 I Da 1 aI Da 2 aI Da 1 a 2 I Da 2 3 I Da 1
根据a相各序电压
U Da 1 U D (0) Z1 I Da 1 U Da 2 Z 2 I Da 2 U Da 1 U Da 0 0
U D(0)
Z2
I Da1
U Da1
根据a相各序电流
U D (0) I Da 1 Z1 Z 2 / / Z 0 Z 0 I Da 1 I Da 2 Z 2 Z 0 Z 2 I Da 1 I Da 0 Z 2 Z 0
边界条件
U Da 1 U Da 2 U Da 0 I Da 1 I Da 2 I Da 0 0
b、c相接地短路故障的复合序网
U Da 1 U Da 2 U Da 0 I Da 1 I Da 2 I Da 0 0
Z1
（1）短路点各序电流大小相等，方向相同。 （2）短路点正序电流大小与短路点原正序网络上增加一个
(1) 附加阻抗 Z Z 2 Z0 ，而发生三相短路时的电流相等
:
U D (0) U D (0) I Da1 (1) Z1 Z 2 Z 0 Z1 Z

短路点的短路电流
(1) ID I Da I Da1 I Da 2 I Da 0 3I Da1
根据a相各序电压
Z1
U D(0)
I Da1
U Da1
Z2
I Da 2
U Da 2
U Da 1 U D (0) Z1 I Da1 U Da 2 Z 2 I a 2 U Da 0 Z 0 I a 0
Z0
I Da 0
U Da 0
正序等效定则
不对称短路正序电流的计算通式
I
( n) Da 1

U D (0) Z1 Z
( n)
( n) Z ——附加电抗；
正序等效定则
在简单不对称短路的情况下，短路点的正序 分量电流，与在短路点每一相中接入附加电 ( n) 抗 Z 后发生三相短路的电流相等。
Z1
U D(0)
Z2
I Da1
U Da1
I Da 2
U Da 2
短路电流有效值为
I
(1.1) D
Z0
I Da 0
U Da 0
I Db I Dc
X 0 X 2 3 1 I 2 a1 ( X 0 X 2 )
短路点a相电压的各序分量
U Da1 U Da 2 U Da 0 Z 2 Z0 I Da1 Z 2 Z0
电力系统不对称短路故障分析
单相接地短路 a相接地短路故障的 3 个边界条件
c
b
a
I Da UDa
U Da 0, I Db 0, I Dc 0
I Db
UDb
I Dc
U Dc
U Da U Da1 U Da 2 U Da 0 0 2 I a I Da1 aI Da 2 I Da 0 0 Db 2 I aI a I Da 2 I Da 0 0 Da 1 Dc
I Da1
U Da1
根据a相各序电流
U D (0) I Da 1 Z1 Z 2 Z 0 I Da 2 I Da 0 I Da 1 短路点短路
前空载电势
Z2
I Da 2
U Da 2
Z0
I Da 0
U Da 0
I Da 3I Da1 , I Db 0, I DBiblioteka Baidu 0
Z1
a相即非故障相电压 等于故障前电压
短路点的各相短路电压为
Z2
U Da1
I Da 2
Z1 Z 2 U Da U Da 1 U Da 2 U D (0) U Da 2 1 2 U Db a U Da 1 aU Da 2 U D (0) 2 1 2 U Dc aU Da 1 a U Da 2 U D (0) 2
短路电流的绝对值与其正序电流的绝对值成
正比，即
( n) ( n) ID m( n) I Da 1
金属性短路 三相短路 两相短路 单相接地短路
( n) Z
m( n)
0
Z2
Z 2 Z0
1
3 3
3 1
两相接地短路
Z 2 / / Z0
X 2 X 0
( n)
（假定阻抗为纯电抗）
U Dc 0
I Db1
I Db 2
U Dc
U Dc 2
U Dc1
U D (0)
U Da 2
U Da 0
U Da 1
I Da 0 I Db 0 I Dc 0
I Da 2
I Da 1
U Db
U Db1
U Db 2
U Db 0
I Da 3 I Da 1
电流相量图
电压相量图
单相接地短路基本特点：
a
I Da
U D(0)
I Da1
U Da1
c
Zf
I Db
I Dc
U Dc
Z2
I Da 2
U Da 2
3Z f
UDa UDb
Z0
I Da 0
U Da 0
两相短路
复合序网
Z1
c
U Da
b
a
Zf 2 Zf 2
I Da UDb
I Db
Zf
I Dc
U Dc
Z2
U Da1
I Da 2
U D(0)
I Da UDa
I Db
UDb
I Dc
U Dc
UDa1 UDa 2 , I Da 0 0, I Da1 I Da 2
边界 条件
b、c相短路故障的复合序网 根据a相各序电流 U Da1 U Da 2 U D (0) I Da 0 0 I Da1 Z1 Z 2 I Da1 I Da 2 I Da 2 I Da1 , I Da 0 0
例：系统如图所示。变压器T2高压母线发生单相短路，计 算短路瞬间短路点短路电流和电压。
G
2
T1
115kV
4
D
T2 3
6
1
L2
5
L1
x2 0.14 G :120MVA, 10.5kV, xd T1 T2 : 60MVA, Uk % 10.5
双回架空线 105km, x1 0.4 / km
短路点的各相短路电压
Z0
I Da 0
U Da U Da 1 U Da 2 U Da 0 0
U Da 0
U Db a 2U Da1 aU Da 2 U Da 0 U Dc aU Da1 a 2U Da 2 U Da 0
参考相量：U Da1
I Dc 2
I Dc1
U Da 1 U Da 2 U Da 0 0 I Da1 I Da 2 I Da 0
边界条件
a相接地短路故障的复合序网 U Da1 U Da 2 U Da 0 0
Z1
I Da 1 I Da 2 I Da 0
U D(0)
Z1
U D(0)
Z2
I Da1
U Da1
短路点非故障相电压为
U Da U Da1 U Da 2 U Da 0 3 Z 2 Z0 I Da1 Z 2 Z0
I Da 2
U Da 2
Z0
I Da 0
U Da 0
经过渡阻抗 Zf 短路 单相接地短路
b
复合序网
Z1
Z1
U D(0)
Z2
I Da1
U Da1
c
UDa
b
a
I Da
UDb
I Db
Zg
U Da1 U Da 2 I Dc U Da 0 U Da1 3 I Da 0 Z g U Dc I Da1 I Da 2 I Da 0 0
I Da 2
U Da 2
3Zg
X 2 X 0
2
注：非金属性短路可根据相应的复合序网求得 Z
Z1
( n) m 和
U D(0)
I Da1
k
( n) Z
不对称短路故障点短路电流 和短路电压计算
1. 计算元件参数，建立各序网，计算各序网络对短路点的等 值电抗 Z1、Z2 及 Z0； 2. 根据短路类型，组成复合序网，计算短路点正序电流； 3. 短路点正序电流一经算出，即可利用各序电压、电流之间 的关系计算短路点的各序电压和电流； 4. 将各相的正、负、零序电压或电流相量相加，即得短路点 各相故障电压或各相短路电流。
I Da1
U Da 2
两相接地短路 复合序网 边界条件 UDb UDc ( I Db I Dc )Zg , I Da 0
U Db a 2U Da 1 aU Da 2 U Da 0 3 I Da 0 Z g 2 U aU a U Da 2 U Da 0 3 I Da 0 Z g Dc Da 1 I Da I Da 1 I Da 2 I Da 0 0
x0 3 x1
负荷： L 1: 54+j26.15MVA, L 2 : 38+j12.5MVA, x1 1.2, x2 0.35
已知正常运行时D点电压
变压器T1为Y/△-11接线
UD(0) 1134.03 kV
解：1. 参数计算
取SB=100MVA, UB=Uav
x1（1） x1（2）=0.14 x2（1） x2（2）= 100 =0.1167 120