大学物理相对论2概论
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大学物理-10相对论2-优质课件
L L0
L L0 原长最长
s
y
s'
y'
u
x' 静止在S’系
L0
固有长度 （原长）
(最长)
zo
o' z'
xx11
x2 x
x2
(t1 t2 )
在相对于尺子静止的惯性系中测得的长度
L 运动长度 在相对于尺子运动的惯性系中测得的长度 （非原长）
在各个不同的惯性系中测量同一把尺子的长度,
相撞
( x2 , t2 ) ( x2 , t2 )
x1 x2 t2 t1 4s 固有时间
在地面上看来 t t 5s
相对论—相对论运动学
§3.2.3 同时性的相对性
考查： 在某一参照系内，同时发生的两件事，在另 一个参照系看来是否是同时发生的？
1、经典力学时空观
在μ介子存活的时间内走行的距离
h
h1
h2 uT 2.23km h2 h
实验结果：地面上能接收到μ介子 相对论—相对论运动学
例3：某飞船相对地球运动速度 u 0.60c
飞船发现慧星 4 秒钟后与慧星相撞。 问：在地球上看来，飞船发现慧星至相撞用了多少时间？
解：两事件： 发现慧星
飞船参照系： ( x1 , t1 ) 地球参照系： ( x1 , t1 )
c
c 尺子沿长度方向以 0.9998 的速度运动。
相对论—相对论运动学
§3.2.2 时间膨胀
S’系: 0 t'2 t'1
sy s'y'u0
B
A x'
o S系: t2 t1
z
大学物理中的相对论问题
大学物理中的相对论问题相对论是现代物理学的基石之一，涉及到了时间、空间、光速等重要概念。
在大学物理的学习过程中，相对论问题经常出现，需要我们深入理解和解决。
本文将围绕大学物理中的相对论问题展开讨论。
一、相对论的基本概念相对论是由爱因斯坦提出的，它与牛顿力学有着本质的区别。
相对论中有两个重要假设：光速不变原理和等效原理。
从而导致了时间的相对性、长度的收缩效应等许多令人称奇的现象。
大学物理中的相对论问题往往以光速和能量方面为主，需要我们通过公式推导和实际问题求解来加深对相对论的理解。
二、光速和时空变换问题相对论中的一个重要概念是光速不变原理，即光在真空中的速度是一个恒定值。
这个恒定的光速在不同参考系中都是相同的，不会受到运动的影响。
根据光速不变原理，时间和空间都会发生变换。
在大学物理中，我们通常通过洛伦兹变换来解决相关问题。
举个例子来说明光速和时空变换问题。
假设有两个静止的观察者，一个在地面上，一个在飞行的飞船上。
观察者在飞行的飞船上看来，地面上的时钟运行地比较慢，长度也有所改变。
这是因为光速在不同参考系中是恒定的，时间和空间需要做出调整来保持光速不变。
通过洛伦兹变换的计算，我们可以准确地得出不同参考系下的时间和空间关系。
三、相对论与能量相对论中对能量的定义与牛顿力学不同。
牛顿力学中的能量是由物体的质量和速度决定的，而相对论中的能量概念更广义，包括了物体的静止质量以及其运动引起的能量。
相对论中的质能关系式E=mc²描述了质量和能量之间的等价性。
在大学物理中，我们经常会遇到能量守恒的问题。
相对论中的能量守恒原理同样适用，但是由于质量与能量之间的关系不同，需要我们通过相对论的方式来进行能量计算。
例如，核反应和粒子加速器等物理现象中的能量转换问题需要用到相对论能量的计算公式。
四、狭义相对论与广义相对论相对论主要分为狭义相对论和广义相对论两个部分。
狭义相对论是对相对论最基本的描述，主要涉及到了时间、空间和速度等概念的变化。
大学物理相对论ppt课件
比 B早接收到光
事件1、事件2 不同时发生
事件1先发生 t 0
6-3 狭义相对论的时空观——爱因斯坦火车
用洛仑兹变换式导出
t2
t2
u c2
x2
1 u2 c2
t1
t1
u c2
x1
1 u2 c2
t
t2
t1
t
u c2
1 u2
x
c2
若x 0 已知 t 0
t
u c2
x
0
同时性的相对性
在一个惯性系的不同地点同时发生的两个事件，在另一 个惯性系是不同时的。
2、 纵向效应
l l0 1 u2 c2
在两参考系内测量的纵向（与运动方向垂直）
的长度是一样的。
3、在低速下 伽利略变换
l l0 1 u2 c2
u c l l0
6-3 狭义相对论的时空观
例2、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地
面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？
t
t
u c2
x
1 u2 c2
c
5.77 109 s
u c 1 ( x )2 x
6-3 狭义相对论的时空观
二.长度的相对性
运动的棒变短
长度测量的定义
对物体两端坐标的同时测量， 两端坐标之差就是物体长度。
S S
u
l0
原长 棒相对观察者静止时测得的它的长度
（也称静长或固有长度）。
棒静止在S'系中 l0是静长
u
隧
a火 车b
A
道
B
在地面参照系S中测量，火车长度要缩短。但隧道的B端 与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的， 而是B端先与b端相遇，而后A处发生闪电，当A端发生闪电时， 火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端。
大学物理教程(上册)_相对论(2)
（和左、右的相对性类似）
同时异地事件
问题：在某一惯性系中的同步钟，在另一相对其运 动的惯性系中是否仍然是同步的?
必然不同时
在S中看来
s
o u
x
s
o
x
u 由洛仑兹变换：t t 2 x ; x 0 t t c
在 s 中看来
s
o
x
若 S 系中 在
s
t t 2 t1 0 即事件1先发生
系中时序是否变化？ 时序变化 :
u t ( t 2 x ) 0 c u t 2 x c x c 2 c t u
时序不变 :
u t ( t 2 x ) 0 c u t 2 x c x c 2 t u
日常生活经验：在一个惯性系中同时发生的两个 事件，在其它惯性系中看来，也是同时发生的。 “同时”概念与参考系选择无关。
爱因斯坦认为： 同时性概念是因参考系而异的，在 一个惯性系中认为同时发生的两个事件，在另一惯性 系中看来，不一定同时发生。同时性具有相对性。
虽然彭加勒才华横溢，洛伦兹学识渊博。但他们 都不敢迈出决定性的革命的一步，去重新检验我们 的同时性概念。这个概念或许不只是从我们的父辈 那儿学来的，而简直就像经过漫长的进化过程遗传 到我们的基因中的一样。 －－－杨振宁
讨论1：“对时”
在同一惯性系中的“对时”：即在同一惯性系中建立 起统一的时间坐标， 校钟操作：
在由中点o发出的光信 号抵达的瞬间，对准 A,B处钟的读数。
A
l l
O
B
y
每个惯性系中的观察者 都认为本系内各处的钟 是已经校对同步的。
z
o
x
定义“同时”概 念 A,B处事件发出的 如果由
同时异地事件
问题：在某一惯性系中的同步钟，在另一相对其运 动的惯性系中是否仍然是同步的?
必然不同时
在S中看来
s
o u
x
s
o
x
u 由洛仑兹变换：t t 2 x ; x 0 t t c
在 s 中看来
s
o
x
若 S 系中 在
s
t t 2 t1 0 即事件1先发生
系中时序是否变化？ 时序变化 :
u t ( t 2 x ) 0 c u t 2 x c x c 2 c t u
时序不变 :
u t ( t 2 x ) 0 c u t 2 x c x c 2 t u
日常生活经验：在一个惯性系中同时发生的两个 事件，在其它惯性系中看来，也是同时发生的。 “同时”概念与参考系选择无关。
爱因斯坦认为： 同时性概念是因参考系而异的，在 一个惯性系中认为同时发生的两个事件，在另一惯性 系中看来，不一定同时发生。同时性具有相对性。
虽然彭加勒才华横溢，洛伦兹学识渊博。但他们 都不敢迈出决定性的革命的一步，去重新检验我们 的同时性概念。这个概念或许不只是从我们的父辈 那儿学来的，而简直就像经过漫长的进化过程遗传 到我们的基因中的一样。 －－－杨振宁
讨论1：“对时”
在同一惯性系中的“对时”：即在同一惯性系中建立 起统一的时间坐标， 校钟操作：
在由中点o发出的光信 号抵达的瞬间，对准 A,B处钟的读数。
A
l l
O
B
y
每个惯性系中的观察者 都认为本系内各处的钟 是已经校对同步的。
z
o
x
定义“同时”概 念 A,B处事件发出的 如果由
《大学物理》第四章 相对论基础 (2)
9.0×1016
= 1.125×108 m/s
(2) 设地球为K系，飞船B为K′系。由
已知条件可知K′系相对K系是速度为
v = 2.0×108 m/s 飞船A 在K系中的速度为
ux = 2.5×108 m/s
K
K′
v
B
u´x
中 国 航 天
中 国 航 天
ux
A
飞船A在K′系中的速度为
ux´
=
1
ux v
根据光速不便原理，光子的速度为 c 。
4-10 如一观察者测出电子质量为2m。，
问电子速度为多少？（m。为电子的静止质
量）
解：
2m0 =
m0
1 v2 c2
1 1 v2 c2 = 2
v=
3 2
c
=
0.866c
4-11 某人测得一静止棒长为l，质量为m，于是求得此
棒线密度为ρ=m/l 。假定此棒以速度 v 在棒长方向上
)
τ0 =τ 1
v2 c2
=
Δt
(1+
v c
)
1
v2 c2
=
5 1+0.8
1
0.8 2
=
5 3
在此星上测得的闪光周期为5/3昼夜
4-4 假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是 3.84×108m，它的速率在地球上被量得为0.30c。根据地球上 的时钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙飞船所做的测量，地
ρ
1 v2 c2
4-13设电子的速度为 (1)1.0×106 m/s; (2) 2.0×108m/s,试计算电子的动能各是多 少？如用经典力学公式计算电子动能又各为
多少？
= 1.125×108 m/s
(2) 设地球为K系，飞船B为K′系。由
已知条件可知K′系相对K系是速度为
v = 2.0×108 m/s 飞船A 在K系中的速度为
ux = 2.5×108 m/s
K
K′
v
B
u´x
中 国 航 天
中 国 航 天
ux
A
飞船A在K′系中的速度为
ux´
=
1
ux v
根据光速不便原理，光子的速度为 c 。
4-10 如一观察者测出电子质量为2m。，
问电子速度为多少？（m。为电子的静止质
量）
解：
2m0 =
m0
1 v2 c2
1 1 v2 c2 = 2
v=
3 2
c
=
0.866c
4-11 某人测得一静止棒长为l，质量为m，于是求得此
棒线密度为ρ=m/l 。假定此棒以速度 v 在棒长方向上
)
τ0 =τ 1
v2 c2
=
Δt
(1+
v c
)
1
v2 c2
=
5 1+0.8
1
0.8 2
=
5 3
在此星上测得的闪光周期为5/3昼夜
4-4 假设宇宙飞船从地球射出，沿直线到达月球，距离是 3.84×108m，它的速率在地球上被量得为0.30c。根据地球上 的时钟，这次旅行花多长时间？根据宇宙飞船所做的测量，地
ρ
1 v2 c2
4-13设电子的速度为 (1)1.0×106 m/s; (2) 2.0×108m/s,试计算电子的动能各是多 少？如用经典力学公式计算电子动能又各为
多少？
大学物理2 相对论
2
2
l
光源
2
分光板
在地球上感觉 到的以太风
V
C V
2 2
l
观察者
1
C
反射镜2
地球相对以太的运动
C V
2
2
C
1 2l 2l t C C V V 1 V C
2 2 2 2 2
2 2
l l t c V c V
1 1 1
2l1 1 2 c V 1 2 c
C
对以太
C
对地球
V
地球对以太
*** 迈克尔逊
莫雷实验
最初目的，验证以太存在。按着以太的假说地球是在以太的海洋中运动， 只要在地球上做测量光速的实验，就可以算出地球相对于以太（绝对参考系） 的速度，从而证实以太的存在。
在地球表面上的水平桌面（实验台）
反射镜1
l
光源
2
分光板
在地球上感觉 到的以太风
z
zLeabharlann 若空间的一点P发生一件事，其时空间的关系为
y
y S s c c s V s Vt y
oo o o
VP
x, y , z , t x, y, z, t
c
x
x
x
z
z
z
或
事件的时空坐标变换的关系为
x x Vt y y z z t t
C
x
x
x ct x ct 得出 ct ct Vt ct ct Vt 二式相乘，整理得
o和 当 t t 0， 一光信号。
o 重合时，由共同的原点沿 x 轴发射 x x Vt
2
l
光源
2
分光板
在地球上感觉 到的以太风
V
C V
2 2
l
观察者
1
C
反射镜2
地球相对以太的运动
C V
2
2
C
1 2l 2l t C C V V 1 V C
2 2 2 2 2
2 2
l l t c V c V
1 1 1
2l1 1 2 c V 1 2 c
C
对以太
C
对地球
V
地球对以太
*** 迈克尔逊
莫雷实验
最初目的，验证以太存在。按着以太的假说地球是在以太的海洋中运动， 只要在地球上做测量光速的实验，就可以算出地球相对于以太（绝对参考系） 的速度，从而证实以太的存在。
在地球表面上的水平桌面（实验台）
反射镜1
l
光源
2
分光板
在地球上感觉 到的以太风
z
zLeabharlann 若空间的一点P发生一件事，其时空间的关系为
y
y S s c c s V s Vt y
oo o o
VP
x, y , z , t x, y, z, t
c
x
x
x
z
z
z
或
事件的时空坐标变换的关系为
x x Vt y y z z t t
C
x
x
x ct x ct 得出 ct ct Vt ct ct Vt 二式相乘，整理得
o和 当 t t 0， 一光信号。
o 重合时，由共同的原点沿 x 轴发射 x x Vt
大学物理力学：第五章 狭义相对论2
v
v d(mv)
v
EK
F dr
0
0
dt
dr v d (mv) 0
dEk
v d(mv)
1 m
P dP
1 2m
dP 2
又m
m0
1
v2 c2
m2 (1
v2 c2
)
m02
m2c2 P2 m02c2
m2c2 m2v2 m02c2 6
将 m2c2 P 2 m02c2 两边求微分
解：一个质子和一个中子组成氘核时，其静止质量的
变化为 m (m p mn ) md
[(1.67262 1.67493) 3.34359]1027 kg
3.961030 kg 它所对应的静能即氘核的结合能
EB mc 2 3.96 32 1030 1016 3.5641013 J
聚合1千克氘核所能释放的能量
放射性蜕变、原子核反应以及高能粒子实验中 无数事实都证明了质能关系的正确性。
10
在原子核反应中： 反应前： 静质量 m01 ； 总动能EK1 反应后： 静质量 m02 ； 总动能EK2
能量守恒： m01c2 EK1 m02c2 EK 2
得出： EK 2 EK1 (m01 m02 )c2
牛顿力学：质量与速度无关 相对论力学：质量与速度有关，否则动量守恒定 律不能在洛仑兹变换下保持形式不变。
2
mB
mA
1
v
2 B
c2
mA:相对S系静止粒子的质量 mB:相对S系运动粒子的质量
m0 m
记作：
m
m0
1
v2 c2
m称为相对论性质量。 v为粒子相对S系的速率。
v c
大学物理：第11章-相对论2-长度收缩和时间延缓
例 一飞船以 u = 9000m/s 的速率相对于地面 ( 假定为
惯性系) 匀速飞行。 飞船上的钟走了 5s 的时间，用地
面上的钟测量经过了多少时间？地面上的钟走了 5s 的
时间，用飞船上的钟测量经过了多少时间？
解：飞船上的钟测量飞船上的时间间隔，首末两个事
件在同一地点发生，所以此时间是固有时， t 5s
解：(1) S’系，非同一地点，不是固有时。
(2) S系，非同一时间，也不能用尺缩的概念， 但是，可以直接用洛仑兹变换
x
x ' ut '
90 0.80c 90
c 270m
1 u2 / c2
1 0.82
例2. 如图所示,一长为1m的棒静止地放在O’x’y’平面内。
在S’系的观察者测得此棒与O’x’轴成450角。试问若S系
的观察者观察，此棒的长度以及棒与Ox轴的夹角是多
S '：自坐标，自己看自己
看静止的对象：地面上看地面上发生的事情 静止地看对象：火车里看火车里发生的事情
是否运动并不能用来区分S和S’ 关键在于区分自和他！
讨论
1.运动的棒长度收缩是空间本身的客观特征。 2.运动的棒长度收缩是一种相对效应。
别人（运动）永远比自己短， 谁都可以是那个“别人”或“自己” 3.纵向效应 运动方向(纵向)
解一：米尺，固有长的角度。
l0 1m 是固有长度 观察者测得的米尺长度，运动长度
l l0 1 u2 / c2 1 1 0.62 0.8m 在观察者参考系中，运动长掠过观察者的时间为
t
l u
0.8 0.6 3 108
4.44 109 s
同一个观察系中 的长度和速度
解二：米尺掠过观察者，固有时角度
大学物理狭义相对论2
t1 t2 t
讨论： 长度测量值与被测物体相对于观测者 的运动有关，相对静止时最长
对运动物体的测量必须同时测量两端
点的坐标
相对论长度收缩只发生在有相对运动
的方向上
所有惯性系彼此等价
[例3]如图，有一米尺固定在x’o’y’平面 内，K’系测得该尺与x’轴成30o角，K系 测得该尺与x轴成45o角。问:K系中的观 察者测得尺的长度是多少? K'相对于K系 的速度是多少?
1 v0 c 1 0 .4 当 v 2v 0.8c 0
2 2
p0
m0v0
0.4m0 c
0.44m0c 2
1 v c p1 p0 1.33 0.44 3 p 10 p0 4.4m0c m0v 由 p 可得 v 0.975c 2 2 1 v c v v0 0.975 0.4 2.87
解：设观察者A为K系，B为K’系，B相 对于A以速度 u沿 x 轴运动
x 4 m
t 0 x' 5 m
x'
解得
x ut 1 u c
2 2
5
4 1 u c
2 2
u 0.6c u x 2 0.6 4 8 c t ' 10 s 2 2 2 2 1 u c c 1 u c
0
x1
x2
x' x
事件的因果顺序是绝对的
u uv t 2 x t (1 2 ) c c t ' 2 2 2 2 1 u c 1 u c
而
t ' 与 t 同号
uc vc
----事件的因果顺序不变
[例5]观察者A看到空间距离为4m的两个 事件同时发生，观察者B看这两个事件 的空间距离为5m，试问:对B来说，这两 个事件是否同时发生?时间间隔为多少? 两个观察者的相对速度为多大?
大学物理下第十六章相对论2
狭义相对论的时空观
1） 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间 关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和 时间联系在一起才有绝对的意义.
2）时—空不互相独立，而是不可分割的整体.
3）光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带.
历史上的两个佯谬: 双生子和圆变形
在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：
求：（１）这两照系的相对速度；
（２）在Ｓ系中，这两个事件发生的地点间的距离
有多大？
解：1） t's'
ts 1- v2 c2
S S A
1- v2 c2
Δts Δt's'
4 5
v 3c 5
2） x x'vt'
1-
v2 c2
x 0 x' -vt' - 3 c 5 -3c 5
2） x x'vt'
解： 选地面为S系, A物为S系
u 0.98c
S
S
u
v 0.98c x
A B x x
vBA
vx u
1
u c2
vx
0.98c 0.98c 1 0.98 0.98
0.9998c
v地面 0.98c 0.98c c
例4：O系以u相对O系 x 方向运动，当O和O重合时，在
O系的 x' l' 处发现一导弹以v相对于O系的x方向运
x1(路标)
x
y
y
t2时刻
v
A
B
x
o
o x1 l x2
x
S中看，事件1：B 过x1处 (t1时刻) 事件2：A 过x1处 (t2时刻), 此时B 在x2
1） 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间 关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和 时间联系在一起才有绝对的意义.
2）时—空不互相独立，而是不可分割的整体.
3）光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带.
历史上的两个佯谬: 双生子和圆变形
在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：
求：（１）这两照系的相对速度；
（２）在Ｓ系中，这两个事件发生的地点间的距离
有多大？
解：1） t's'
ts 1- v2 c2
S S A
1- v2 c2
Δts Δt's'
4 5
v 3c 5
2） x x'vt'
1-
v2 c2
x 0 x' -vt' - 3 c 5 -3c 5
2） x x'vt'
解： 选地面为S系, A物为S系
u 0.98c
S
S
u
v 0.98c x
A B x x
vBA
vx u
1
u c2
vx
0.98c 0.98c 1 0.98 0.98
0.9998c
v地面 0.98c 0.98c c
例4：O系以u相对O系 x 方向运动，当O和O重合时，在
O系的 x' l' 处发现一导弹以v相对于O系的x方向运
x1(路标)
x
y
y
t2时刻
v
A
B
x
o
o x1 l x2
x
S中看，事件1：B 过x1处 (t1时刻) 事件2：A 过x1处 (t2时刻), 此时B 在x2
2024版大学物理2相对论PPT课件
宇宙演化历程
从普朗克时期到暴胀时期，再到辐射主导时期和物质主导 时期，最后到暗能量主导时期的宇宙演化历程。
观测证据
通过观测宇宙微波背景辐射、轻元素丰度、大尺度结构等， 为大爆炸理论提供了有力支持。
2024/1/30
26
黑洞、虫洞等前沿领域研究进展报告
黑洞
介绍黑洞的基本概念、 性质、分类以及观测证 据，探讨黑洞在广义相 对论和量子理论中的研 究进展。
暗能量
发现宇宙加速膨胀的现象，提出暗能量假设以解释这一观测事实。 暗能量具有负压强，推动宇宙加速膨胀。
现代宇宙学问题
探讨暗物质、暗能量的性质、分布及其对宇宙演化的影响，是现代 宇宙学的重要课题。
25
大爆炸理论框架下宇宙演化历程回顾
大爆炸理论
提出宇宙起源于一个极热、极密的状态，经过膨胀、冷却、 物质形成等过程演化至今。
应用领域
物体的质量随其运动速度的增 加而增加。
2024/1/30
物体的能量和质量之间存在着 等价关系，即E=mc²。
通过理论推导和实验验证来探 讨质速关系和质能关系的正确 性。例如，介绍质能方程的推 导过程，以及核反应、粒子衰 变等实验现象对质能关系的验 证。
核能开发与利用、粒子加速器 设计等。
12
29
学生自我评价报告
01 02
学习成果
通过本次课程的学习，我掌握了狭义相对论的基本原理和洛伦兹变换的 方法，对质能关系有了更深入的理解。同时，我也学会了如何运用这些 知识解决一些实际问题。
学习方法
在学习过程中，我采用了多种学习方法，包括听讲、阅读教材、做练习 题、参加讨论课等。这些学习方法帮助我更好地理解和掌握了课程内容。
实验验证方法
3
从普朗克时期到暴胀时期，再到辐射主导时期和物质主导 时期，最后到暗能量主导时期的宇宙演化历程。
观测证据
通过观测宇宙微波背景辐射、轻元素丰度、大尺度结构等， 为大爆炸理论提供了有力支持。
2024/1/30
26
黑洞、虫洞等前沿领域研究进展报告
黑洞
介绍黑洞的基本概念、 性质、分类以及观测证 据，探讨黑洞在广义相 对论和量子理论中的研 究进展。
暗能量
发现宇宙加速膨胀的现象，提出暗能量假设以解释这一观测事实。 暗能量具有负压强，推动宇宙加速膨胀。
现代宇宙学问题
探讨暗物质、暗能量的性质、分布及其对宇宙演化的影响，是现代 宇宙学的重要课题。
25
大爆炸理论框架下宇宙演化历程回顾
大爆炸理论
提出宇宙起源于一个极热、极密的状态，经过膨胀、冷却、 物质形成等过程演化至今。
应用领域
物体的质量随其运动速度的增 加而增加。
2024/1/30
物体的能量和质量之间存在着 等价关系，即E=mc²。
通过理论推导和实验验证来探 讨质速关系和质能关系的正确 性。例如，介绍质能方程的推 导过程，以及核反应、粒子衰 变等实验现象对质能关系的验 证。
核能开发与利用、粒子加速器 设计等。
12
29
学生自我评价报告
01 02
学习成果
通过本次课程的学习，我掌握了狭义相对论的基本原理和洛伦兹变换的 方法，对质能关系有了更深入的理解。同时，我也学会了如何运用这些 知识解决一些实际问题。
学习方法
在学习过程中，我采用了多种学习方法，包括听讲、阅读教材、做练习 题、参加讨论课等。这些学习方法帮助我更好地理解和掌握了课程内容。
实验验证方法
3
2024年度大学物理相对论
2024/3/23
广义协变原理
物理定律在任何参照系中 都应保持形式不变。
引力场方程
描述物质如何产生引力场 的方程，即爱因斯坦场方 程。
5
相对论与经典物理关系
相对论是经典物理的延伸和发展，解决了经典物理在高速和强引力场下的困境。
相对论和经典物理在低速和弱引力场下是一致的，但在极端条件下存在显著差异。
成功验证了黑洞的存在，进一步证实了广义相对论的预言。
21
引力波探测与实验验证
2024/3/23
引力波的定义与性质
广义相对论预言了引力波的存在，这些波动是由于大质量物体加速运动所产生的引力场扰 动。
引力波探测器的原理
为了探测引力波，科学家们设计了精密的引力波探测器，如LIGO和Virgo等，这些探测器 利用激光干涉原理来测量引力波引起的空间长度微小变化。
25பைடு நூலகம்
量子引力理论探索
2024/3/23
01
量子引力理论背景
相对论和量子力学是现代物理学的两大基石，但在极端条 件下（如黑洞中心或宇宙大爆炸时），二者存在矛盾，需 要新的理论来描述。
02
量子引力理论探索方向
弦理论、圈量子引力理论等是目前较为流行的量子引力理 论研究方向。
03
相对论在量子引力理论中的作用
相对论提供了对时空结构的深刻理解，为量子引力理论的 建立提供了重要的启示和指导。同时，相对论中的一些概 念和数学工具（如广义协变原理、微分几何等）在量子引 力理论中仍然具有重要的应用价值。
26
THANKS
2024/3/23
27
引力波的观测验证
近年来，LIGO和Virgo等引力波探测器成功探测到了来自双黑洞合并、双中子星合并等天 体事件的引力波信号，这些观测结果不仅验证了广义相对论的预言，也开启了引力波天文 学的新时代。
广义协变原理
物理定律在任何参照系中 都应保持形式不变。
引力场方程
描述物质如何产生引力场 的方程，即爱因斯坦场方 程。
5
相对论与经典物理关系
相对论是经典物理的延伸和发展，解决了经典物理在高速和强引力场下的困境。
相对论和经典物理在低速和弱引力场下是一致的，但在极端条件下存在显著差异。
成功验证了黑洞的存在，进一步证实了广义相对论的预言。
21
引力波探测与实验验证
2024/3/23
引力波的定义与性质
广义相对论预言了引力波的存在，这些波动是由于大质量物体加速运动所产生的引力场扰 动。
引力波探测器的原理
为了探测引力波，科学家们设计了精密的引力波探测器，如LIGO和Virgo等，这些探测器 利用激光干涉原理来测量引力波引起的空间长度微小变化。
25பைடு நூலகம்
量子引力理论探索
2024/3/23
01
量子引力理论背景
相对论和量子力学是现代物理学的两大基石，但在极端条 件下（如黑洞中心或宇宙大爆炸时），二者存在矛盾，需 要新的理论来描述。
02
量子引力理论探索方向
弦理论、圈量子引力理论等是目前较为流行的量子引力理 论研究方向。
03
相对论在量子引力理论中的作用
相对论提供了对时空结构的深刻理解，为量子引力理论的 建立提供了重要的启示和指导。同时，相对论中的一些概 念和数学工具（如广义协变原理、微分几何等）在量子引 力理论中仍然具有重要的应用价值。
26
THANKS
2024/3/23
27
引力波的观测验证
近年来，LIGO和Virgo等引力波探测器成功探测到了来自双黑洞合并、双中子星合并等天 体事件的引力波信号，这些观测结果不仅验证了广义相对论的预言，也开启了引力波天文 学的新时代。
理解大学物理中的相对论概念
理解大学物理中的相对论概念相对论概念是大学物理课程中的重要内容，它是由爱因斯坦等科学家提出的一种物理理论，可以解释宇宙中的各种现象。
相对论概念的研究对于现代科学的发展具有重要意义。
本文将介绍相对论概念的基本原理和应用，以帮助读者更好地理解大学物理中的相对论概念。
1. 相对论的基本原理相对论的基本原理可以概括为两条：狭义相对论和广义相对论。
狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的，主要研究时间、空间和物体运动的相对性。
广义相对论是爱因斯坦于1915年提出的，主要研究引力对物体和时空的影响。
2. 狭义相对论狭义相对论的核心概念是相对性原理和光速不变原理。
相对性原理表明物理规律在所有惯性参考系中都是相同的，无论观察者的运动状态如何。
光速不变原理则指出，光在真空中的速度对于所有观察者都是恒定不变的。
狭义相对论还引入了时间膨胀、尺度收缩和质能关系等概念。
时间膨胀指的是随着速度的增加，时间的流逝速度变慢；尺度收缩则是指运动物体的长度在运动方向上会变短。
而质能关系则是爱因斯坦提出的著名方程E=mc^2，表明质量和能量之间存在着等效关系。
3. 广义相对论广义相对论主要研究引力和时空的关系。
它基于等效原理和曲率理论，提出了著名的爱因斯坦场方程。
该方程揭示了物体的质量和能量会影响时空的几何结构，即使没有引力的作用，物体在时空中也会遵循某种路径。
广义相对论的一个重要预测是引力透镜效应，即物体的引力会弯曲光线的传播路径。
这一现象在爱因斯坦被验证，并奠定了现代天文学中观测星系和黑洞的基础。
4. 相对论的应用相对论概念在现代科学和技术中有广泛应用。
例如，在核能领域，质能关系的理论和实验验证为核反应提供了基础；在卫星导航系统中，相对论修正被用于精确测量时间和位置等。
此外，相对论还在天体物理学、粒子物理学、量子力学等领域起到了重要作用。
它改变了我们对时空、物质和能量的认知，为解释宏观和微观世界的现象提供了强有力的理论框架。
总结：相对论概念是大学物理中的重要内容，它包括狭义相对论和广义相对论两个部分。
大学物理相对论2
x
Z
Z′
A
X
2
X′
x x ut S
2
u x x 1 2 S c
u x x 1 2 ut c x ut x 2 u 1 2 c
x ut x 2 u 1 2 c
联立上述两式，消去 这就是同一事件 在不同参照系中 时间坐标的关系
x ut x 2 u 1 2 c
由于
u c, vs c
uvs (1 2 ) 0 c
t2 t1 uvs t1 t2 (1 2 ) 2 c u 1 2 c
uvs (1 2 ) 0 c
t1 ) 就总与 (t2 t1 ) 同号 (t2
在S 系中观察，如果 A 事件先于 B 事件发生， 则在任何惯性系S′ 系中观察， A 事件也先于 B 事件发生， 时间顺序不会颠倒， 狭义相对论在这一点上是符合因果关系的要求的。
由于信号实际上是一些物体或无线电波、光波等， 因而信号速度总不能大于光速。
x2 x1 对于这种有因果关系的两个事件，vs c t2 t1
上式可改写成
u t2 t1 2 ( x2 x1 ) c t1 t2 2 u 1 2 c
t2 t1 u ( x2 x1 ) t1 t2 [1 2 ] 2 c t2 t1 u 1 2 c
Z
S
O Z
′ S Y
Y′
★
P
u
X
X′
O′ Z′
现在空间某点P 处发出一闪光 在S 系中观察，测得闪光 ( x , 发生的时间和空间坐标 在 S′系中观察，测得闪光 发生的时间和空间坐标
y, z, t )
( x, y, z, t )
《大学物理下教学课件》相对论02
6
6
6
同时 t' t'2 t'1 0 不同地 x' x'2 x'1 0
t
t'
v c2
x'
v c2
x'
0
1 2 1 2
在某个惯性系中同时发生的两个事件，在另一相对 它运动的惯性系中，并不一定同时发生。
发生在不同地点的两个事件的同时性，不是绝对的， 只是个相对的概念。
时间膨胀
相对论基础
动钟变慢
相对论基础
说明时间膨胀的预言是正确的。
相对论基础
介子实验中，也可认为实验室相对于介子以0.91c 的速度运动。在 介子参考系中，测得的实验室长度 服从长度收缩效应。介子经历过的实验室距离为
L 0.91c 0 0.91 2.9979108 2.063108 m 7.101 m
按照长度收缩效应，实验室距离的固有长度应为
3 狭义相对论时空观
“同时”的相对 性
相对论基础
相对论基础
y y'
12 v9 3
S 系 (地面) S' 系 (车厢)
1
6
2
1 (x1, y1, z1,t1) (x'1 , y'1 , z'1 ,t'1 )
o o' 12
12
x'
12
x 9 3 9 3 9 3
2 (x2 , y2 , z2 ,t2 ) (x'2 , y'2 , z'2 ,t'2 )
l0 1 2
2. 牛顿的绝对空间概念是相对论空间概念 在相对速度很小时的近似。
3. 和相对速度方向相垂直的长度是不变的。
大学物理相对论总结
大学物理相对论总结相对论是现代物理学的重要基石之一，由阿尔伯特·爱因斯坦提出，包括狭义相对论和广义相对论。
这一理论极大地改变了我们对时间、空间、物质和能量的理解。
狭义相对论主要基于两条基本原理：相对性原理和光速不变原理。
相对性原理指出，物理规律在所有惯性参考系中都是相同的。
这意味着不存在一个绝对静止的参考系，运动是相对的。
光速不变原理则表明，真空中的光速在任何惯性参考系中都是恒定不变的，与光源和观察者的相对运动无关。
时间膨胀是狭义相对论中的一个重要概念。
当一个物体以接近光速的速度运动时，相对于静止的观察者，运动物体上的时间会变慢。
这并不是一种错觉，而是真实的物理现象。
比如，一个在高速飞船上的宇航员，他经历的时间会比地球上的人慢。
长度收缩也是不可忽视的现象。
运动物体在其运动方向上的长度会缩短。
这并不是物体本身的物理长度发生了变化，而是由于观察者所处的参考系不同导致的测量结果差异。
同时性的相对性也颠覆了我们的传统观念。
在一个参考系中同时发生的两个事件，在另一个相对运动的参考系中可能不再是同时发生的。
狭义相对论还对动量和能量给出了新的表达式。
著名的质能方程E=mc²揭示了质量和能量之间的等价关系，意味着少量的质量可以转化为巨大的能量，这为核能的利用提供了理论基础。
广义相对论则是对引力的全新描述。
爱因斯坦认为，引力不是一种传统意义上的力，而是时空弯曲的表现。
物质和能量会使时空发生弯曲，而物体在弯曲的时空中沿着“测地线”运动，这种运动表现为我们所观测到的引力现象。
等效原理是广义相对论的重要基础之一。
它指出在局部范围内，引力和加速运动是等效的。
比如，一个在封闭电梯里的人无法区分电梯是在静止于引力场中还是在无引力的太空中加速上升。
广义相对论对光线的弯曲做出了成功的预言。
在太阳附近，光线会因为时空的弯曲而发生偏转。
这一现象在日食观测中得到了证实。
引力红移也是广义相对论的一个重要推论。
由于引力场的存在，光子的能量会降低，频率减小，波长变长，从而导致光谱线向红端移动。
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S 系看小乙先生、小甲后生!
但具有因果关 系的事件时序 能否颠倒呢？
五．相对性与绝对性 ——因果规律不变
设在S系，一物体以速度 u 沿 x 轴作匀速直线运动，
t1时刻：x1处； t2时刻：x2处。
位移 x= x2 x1
u
x
S系时序：先t1，后t2， t2 t1
在S 系时序：
t= t2 t1
t
vx c2
0 1 2
(14-12)
说明：1) >0 0 最短， 较长 ——时间膨胀效应 ——动钟变慢！
Y
X
O Y
O
Y
X
Y
X
O
O
X
0 1 2
(14-12)
t
t
vx c2
=0
1 2
2)时间膨胀效应是相对的。
若在S 系中，在某点经历一过程， 则x =0，t =0
在S 系中 t =
0 1 2
由
0 1 2
t 0 t
(2) S：t =26s，x=2000m
也可由下式计算
1 2=……=1.736s
ttvຫໍສະໝຸດ c2S：x=0 ， t =？
1 2
x x vt 0 v x =……=9m/s > c 找不到！
1 2
t
例3．一艘宇宙飞船船身的固有长度为L0=90m，相对地面以v =0.8c 的速度在一观测站上空飞过。求： (1) 观测站测得船身通过观测站的时间是多少？ (2) 宇航员测得船身通过观测站的时间是多少？
t L0 =……=3.757s
v
还可以：t t L v L0
1 2
1 2
v
L L0 1 (v c) 2
0 1 2
例4．一火箭的固有长度为L，相对地面作匀速直线运动的速度
为 v1，火箭上有一人，从火箭的后端向前端的靶子发射一颗相 对火箭速度为 v2 的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶子 的时间间隔是多少？
解：两个事件：① 飞船头与观测站重合；
② 飞船尾与观测站重合。
S系——地球： x =0，t =？ S 系——飞船：x=L0=90 m， t =？
(1) S系：飞船以 v飞行 L——飞船长度
L L0 1 (v c) 2 ==54m
t L v
=……=2.257s
（固有时间）
(2) S 系：观察站以 v 运动L0
S 系：开始(x1, t1)，结束(x2, t2) ——异地，异时发生两事件。
t =t2 t1 = 运动时
运动时： ——相对两事件发生地运动的参考系所测的时间。
0 1 2
(14-12) 时间测量具有相对性
结论：相对过程发生地运动的参照系，测得过程经历的时间延缓
(膨胀)了。 > 0 又称爱因斯坦延缓。
多长时间慢1 s？ 1.584年。 约一万五千八百年!
例2.在惯性系 S 中，某事件发生在 x 轴上xA处，经26s后，另 一事件发生在 x 轴上xB处，xB xA =300m。
(1) 能否找到一个相对S系作匀速直线运动的惯性系 S ，在S 中，
两事件发生在同一地点 ？在S 系这两事件的时间间隔为多少？
ct 1 (v c)2
(D) ct 1 (v c)2
（光速不变原理）
四. 时序的相对性（时刻顺序的相对性） 设S系: 事件“1”(x1, t1) 事件“2”(x2,t2)
t
(t
vx c2
)
1 2
Y O
设 t2>t1
Y
v x1
O
t1
在S 系谁先谁后？
t2
t1
(t2
t1 )
v c2
( x2
1 2
例1．一架飞机以600 m/s速度相对地球飞行，用地球上的时 钟测量，需用多长时间飞机上的时钟才会慢26 s。
解：S系——地球，时间t
S 系——飞机，时间0
研究对象——飞机上的“钟”
t 0 1 2
t 0=26s
t
0
1 v2
c2
(1
1 2
v2 c2
)
0
t
0
1 2
v2 c2
0
2 106
0 =6s =11.6天 t 0=11.6天
S 系“看”到S系中的钟变慢！
3) 当 v<<c 时 t=t （0 =） v =0.5c ，0 =1.0s， = 1.15s
v =0.97c ，0 =1.0s， = 4s v =0.99986c ，0 =1.0s， = 60s
“看”不到时间膨胀。
4) 时间膨胀效应实验验证
验证：子的固有寿命0 =2.21s 实验测出 v =0.999 c， =22.40
狭义相对论
(第二讲)
作业：P298 14-14 14-17 14-20 14-24
14-4 狭义相对论的时空观 三．时间膨胀——时间测量的相对性
t
t
vx c2
1 2
S 系：在某x 处,经历一过程,
=0
Y
Y
开始(x , t1 ), 结束(x , t2 )
X
——同地、异时发生两事件
固O有时：0—O— 相对某一个参X 考系同x一 =地0点测t 得 =的t2 两t事1 件= 时0 间固间有隔时。
别为0.6c、0.8c时，在飞船上“看”谁先出生？
Y
Y
x2 , t2
X
x1 , t1
X
1)
当
v
= 0.6c
t2 t1
时
(t2
t1 )
v c2
( x2
1 2
x1 )
=0
S 系看小甲、小乙同时出生!
2)
当
v
= 0.8c
t2 t1
时
(t2
t1 )
v c2
( x2
1 2
x1 )
= – 0.0033s
L ( A)
v1 v2
L
(B) v2
（相对性原理）
ct (C )
1 (v1 c)2
(D)
L
v1 1 (v1 c)2
例5．宇宙飞船相对地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻
飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一光信号，经过t (飞船上
的钟)时间后，被尾部的接受器收到。则由此可知飞船的固有长 度为：
(A) ct ， (B) vt ，(C)
(2) 若xB xA =2000 m，而其它条件不变，情况又如何？x x vt
解：能否找到这样的 S 系? ——其相对S系的速度小于c 1 2
(1) S： t =26s，x =300m
S：x=0 ，t =?(s)
x
x vt
1 2
=0
v x ==0.5c
t
x x vt
1 2 可以找到！
x1 )
x2
X
X
t2
> 0 时序不变 = 0 同时 < 0 时序颠倒
前提：两事件 无必然联系。 (无因果关系)
例：在地球上甲地(x1),t1时刻有一小孩出生(王小甲);在地球乙地
(x2),t2时刻有另一小孩出生(李小乙)，且t2 – t1= 0.006s,(小甲先生,小乙
后生)甲、乙两地相距x2 – x1=3000km，那么当飞船相对地球速度分