2008级初三下期数学第1学月试题
2008学年第一学期九年级数学月考试卷(12月份)
----完整版学习资料分享----yx (7,2) P AB CDO图10E2008学年第一学期九年级数学月考试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）2y x=的图象在 ( ) A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC 的大小是 ( )A.60°B.45°C.30°D.15°△ABC 中，∠C=900，AB=13,BC=5,则tan ∠A=( )A 1213 ,B 135 ,C 1312 ,D 1254.下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（ ）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③ 5．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ） A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm6.如图坐标平面上有一透明片，透明片上有一拋物线及一点P ，且拋物线为二次函数y=x 2的图象，P 的坐标(2,4)。
若将此透明片向右、向上移动后，得拋物线的顶点座标为(7,2)，则此时P 的坐标为 ( )第7题A.(9,4)B.(9,6)C.(10,4)D.(10,6)7.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE ＝8个单位，OF ＝6个单位，则圆的直径为 ( )8、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2 ，那么S 1、S 2的大小关系是（ ）A ． S 1<S 2 B. S 1 = S 2 C. S 1 > S 2 D. S 1、S 2 的大小关系不确定第8题图112233(,),(,),(,)x y x y x y 是反比例函数4y x-=的图象上三点，且1230x x x <<<，则123,,y y y 的大小关系是（ ）A.1230y y y <<<B.1230y y y >>>C.1320y y y <<<D.1320y y y >>> 10. 图10中，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，A BCO---- AD 切半圆O 于点D ，BC ⊥AD 于点C ，AB ＝2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为（ ） A ．2 B ．1 C ．1.5 D ．11.如图，A 、B 、C 、D 为⊙O 的四等分点，动点P从圆心O 出发，沿 O — C — D —O路线作匀速运动．设运动时间为t（s ），∠APB=y （°），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是( )1y x x=+的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正．．．．确．的是（ ）A.该函数的图象是中心对称图形;0x >时，该函数在1x =时取得最小值2;C.时当1-≥x ，y 的值随x 值的增大而减小;D.y 的值不可能为1.二、填空题（每小题3分，共18分）13.抛物线y=4x 2－11x －3与y 轴的交点坐标是______14．如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长）， ⊙A 的半径为1，⊙B 的半径为2，要使⊙A 与静止的⊙B 内切，那 么⊙A 由图示位置需向右平移 个单位长． 15.日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度．他设想“老人系数”的计算方法如表： 按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为 ．16.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A 处安装了一台监视器，它的监控角度是65．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装．．．这样的监视器 台．第17题（第16题）65第11题图OPDCBA ABC D图1418题x----完整版学习资料分享----E DCBAFO17.如图，半径为5的⊙P 与y 轴交于点M （0，－4），N （0，－10），函数(0)ky x x=<的图像过点P ，则k ＝18.如图，机器人从A 点沿着西南方向行进了23 个单位，到达B 点后观察原点O 在它的南偏东600的方向上，则原来A 的坐标为 （结果保留根号）三、解答题（第19、20题各7分，21题8分，22、23题各10分，24题、25题12分，共66分） 19.已知一次函数y=x+m 与反比例函数2y x=的图象在第一象限的交点为P(x 0，2). (1) 求x 0及m 的值；(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.20.如图所示，AB 是⊙O 的弦，半径OC 、OD 分别交AB 于点E 、F ，且AE=BF ，请你找出线段OE 与OF 的数量关系，并给予证明．21．如图，在水平桌面上的两个“E ”，当点P 1，P 2，O 在一条直线上时，在点O 处用①号“E ”测得的视力与用②号“E ”测得的视力相同．（1）图中2121,,,l l b b 满足怎样的关系式？（2）若1b ＝，2b ＝2cm ，① 号“E ”的测试距离1l ＝8cm ，要使测得的视力相同，②号“E ”的测试距离2l 应为多少？22如图, CD 切⊙O 于点D,连结OC, 交⊙O 于点B,过点B 作弦AB ⊥OD ，点E 为垂足,已知⊙O 的半径为10,sin ∠COD=45. 求：（1）弦AB 的长； （2）CD 的长；（3）劣弧AB 的长（结果保留三个有效数字,sin53.13o ≈0.8, π≈）.23.农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大．．，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的养圈。
九年级2008-2009学年度第二学期第一次月考测试试卷
COABD 九年级2008-2009学年度第二学期第一次月考测试试卷（数学学科）一、选择题：将答案填在表格内（每小题3分共30分）.1.下列命题中，不正确的是 （ ）A 、如果两个三角形相似，且相似比为1，那么这两个三角形全等；B 、等腰直角三角形都是相似三角形；C 、有一个角为600的两个等腰三角形相似；D 、有一个锐角相等的两个等腰三角形相似。
2.下列3个图形中是位似图形的有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个3.如图，DE ∥BC ，EF ∥AB ，则图中相似三角形有（ ）A 、2对B 、3对C 、4对D 、5对4.如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，如果S △ODC ：S △BDC =1：3，那么S △ODC ：S △ABC 的值是 （ ）A 、 51B 、61C 、71D 、915.ABC Rt ∆中，90=∠C °，CD ⊥AB 于D ，下列等式中成立的有（ ）个(1) AB AD AC •=2（2）BD AD BC AC = (3) DBCD AD 2= (4) CD AB BC AC •=•A.1B.2C.3D. 4题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ABC D EAB CPEODACB 6.如图，□ABCD中，E为AB的中点，F为BC上一点，且DCF∆∽DAE∆，若AD=10cm，AB=6cm，则BF＝（）(A)1.8cm (B) 5cm (C) 6.4cm (D) 8.2cm7.如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB>AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（）A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.ACAPABAC= D.ABACBCPC=8. 如图，已知ΔABC和ΔABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与ΔADE相似的三角形是（）.A．ΔBCE B．ΔABC C．ΔABD D．ΔABE9.一个三角形的三边长为5，5，6，与它相似的三角形最长边为10，则后一个三角形的面积为（）.A、3100B、20C、54 D、2510810.如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ).二、填空题：（每小题3分共24分）11.若△ABC∽△A′B′C′，且43=''BAAB，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为 .12.如图，在ABCRt∆中，90=∠C°，内接正方形DEFG边长x，若AE=9，BF=4，则x= .13.化简求值：2)130(tan-ο＝AB CDEF14.某人利用树影长测树高。
2008学年第二学期九年级期初数学试卷
2008学年第二学期期初质量水平检测九年级数学试卷2009．2一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分。
每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不得分） 1. 已知∠B 为锐角,且cosB=21,则∠B 的度数为（ ） A. 30°B.45°C.60°D.不能确定2. 如右图，已知∠ACB 是⊙O 的圆周角，∠ACB=40°，则圆心角∠AOB 是（ ） A ．40°B. 50°C. 80°D. 100°3．如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，那么圆锥的侧面积为（ ） A. 15лcm 2B. 24лcm 2C. 30лcm 2D. 39лcm 24. 反比例函数ky x=经过点(2,3),则k 的值是（ ） A.23 B. 32C.5D.65. 如右上图，在半径为5cm 的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长是（ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm6. 右边物体的左视图是（ ）7. ⊙O 的半径为2cm，过点O 向直线m 引垂线，垂足为A ，OA 的长为3cm ，将直线m 沿AO 方向平移，使直线m 与⊙O 相切，那么平移的距离为（） A. 1cmB. 3cmC. 5cmD. 1cm 或5cm8. 如右图，在某大厦楼前D 点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进60米到C 点， 又测得仰角为45o，则该高楼的高度大约为( )．A. 163米B. 82米C.52米D.30米9. 如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B ，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好 接触路灯B 的底部，这时他离路灯A 25米，离路灯B 5米，如果小亮 的身高为1.6米，那么路灯高度为（ ） A ．6.4米 B ． 8米 C ．9.6米 D ． 11.2米 10.小明随机地在如右图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其 内切圆(阴影)区域的概率为（ ） A.21 B.π63 C.π93 D.π33 A B CD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 若53=+b a a ,则ba= . 12. 如图，⊙O 的直径 AB ＝8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC ＝30°，则BC ＝______cm ．13. 请写出一个图象在二、四象限的反比例函数解析式 . 14. 如右图，将半径为cm 2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为 cm .15. 如右图所示的抛物线是二次函数2231y ax x a =-+-的图象，那么a的值是 ．16．如右图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ，则S△DMN∶S四边形ANME= .三、解答题（本题有8小题，共80分） 17.（本题10分）（1）（本题4分）计算：026(1(3)--+--23tan60°(2) （本题6分）已知二次函数的图象过（1，0）、（0，-2）和（2，3）,求这个二次函数的解析式.18. （本题8分）如图，在△ABC 中，DE//BC ，AD ：DB=3 : 2 (1)求BC DE的值；(2)求BCEDADE S S 四边形∆的值.19．（本题8分）已知:如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，sinB=21，∠CAD=30°.（1）求证：AD 是⊙O 的切线； （2）若OD ⊥AB ，BC=5，求AD 的长.20．（本题10）在平面直角坐标系xoy 中，反比例函数k y x =的图象与3y x=的图象关于x 轴对称，又与直线2y ax =+交于点A(m,3). (1) 在平面直角坐标系xoy 中，画出反比例函数ky x=的图象； (2)试求出a 的值．21.（本题10分）如图，BC 为半圆的直径，O 为圆心， D 是AC 弧的中点，四边形ABCD 的 对角线AC,BD 交于点E.(l ）△ABE 与△DBC 是否相似，并请你说明理由；(2）若BC=52,CD=2，求Sin ∠AEB 的值．22.（本题10分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率；（3）求摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌的概率；（4）求摸出两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的纸牌的概率．23．（本题12分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，并求出当x取何值时,商场经营该商品一天获得的利润最大,最大利润是多少?24.（本题12分）四边形OABC是等腰梯形，OA∥BC.在建立如图的平面直角坐标系中，A（4，0），B（3，2），点M从O点以每秒2个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP垂直于x轴于P点连结AC交NP于Q，连结MQ. （1）写出C点的坐标；（2）若动点N运动t秒，求Q点的坐标（用含t的式子表示）（3）求△AMQ的面积S与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.。
城关中学2008年下期九年级第一次月考数学试卷及答案
城关中学2008年下期九年级第一次月考数学试卷（时间90分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列各式中是二次根式的是（ ）A 、7-B 、32mC 、12+xD 、3ab2、在二次根式8,32,75,18,45与2是同类根式的个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、如果15,154+=-=b a ，那么（ ）A 、a 、b 互为相反数B 、a 、b 互为倒数C 、a 、b 相等D 、a 、b 互为负倒数4、若方程x x m y m m 3)3(232--=+-是一元二次方程，则m 的值是（ ）A 、3B 、0C 、－3D 、25、方程0222=+-x x 的根的情况为（ ）A 、无实根B 、有两个不等实根C 、有两个相等实根D 、无法判断6、已知3是关于x 的方程012342=+-a x的一个解，则2a 的值是（ ）A 、11B 、12C 、13D 、147、下列说法正确的是（ ） A 、方程02=++c bx ax是关于x 的一元二次方程B 、方程432=x 的常数项是4C 、若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根D 、当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解 8、下列运动属于旋转的是（ ）A 、滚动过程中的篮球滚动B 、钟表的钟摆的摆动C 、气球升空的运动D 、一个图形沿某直线对折的过程9、下列的说法正确的是（ ）A 、平等四边形是轴对称图形B 、长方形既是轴对称图形,又是中心对称图形C 、等边三角形是中心对称图形D 、正方形是轴对称图形，它有两条对称轴10、如图所示是日本三菱汽车公司的标志，它可以看作是由一个菱形经过________次旋转，每次旋转__________度得到的（ ）A 、3，60B 、3，120C 、6，60D 、6，12011、使等式312312--=--k k k k 成立的条件是（ ）A 、k >3或k <21 B 、0<k <3C 、k ≥21 D 、k >312、下列方程11,1,01222=+=+=-+aa x xy x x ，其中是一元二次方程的共有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个二、填空题（每小题3分，共24分）1、若方程012=-++c bx ax 是一元二次方程，则必须满足条件_______________，若此方程是一元二次方程，则必须满足条件_________________。
2008年中考数学试题及答案解析
2008年中等学校招生统一考试数学试卷*考试时间120分钟 试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（ ） A ．525.310⨯亩B ．62.5310⨯亩C ．425310⨯亩D ．72.5310⨯亩2）3．下列各点中，在反比例函数2y x=-图象上的是（）A ．(21)，B ．233⎛⎫⎪⎝⎭，C ．(21)--，D ．(12)-，4．下列事件中必然发生的是（ ）A ．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5．一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取 值范围是（ ） A ．0x > B ．0x <C ．2x >D ．2x <6．若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ．50B ．80C ．65或50D ．50或807．二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ）A ．(13)，B ．(13)-，C ．(13)-，D ．(13)--， 8．如图所示，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连接AE ， 交对角线BD 于点F ，连接CF ，则图中全等三角形共有（ ）正面第2题图A ．B ．C ．D ．第5题图xADCEFB第8题图A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知A ∠与B ∠互余，若70A ∠=，则B ∠的度数为 ． 10．分解因式：328m m -= ．11．已知ABC △中，60A ∠=，ABC ∠，ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为 ．12．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补 充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）． 13．不等式26x x -<-的解集为 ．14．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，迎水坡AB 长13米，且12tan 5BAE ∠=，则河堤的高BE 为 米．15．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8第15题图16．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(11)，，点B 的坐标为(111)，，点C 到直线AB 的距离为4，且ABC △是直角三角形，则满足条件的点C 有 个．三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．计算：101(1)52-⎛⎫π-+-+- ⎪⎝⎭18．解分式方程：1233xx x=+--．19．先化简，再求值：222()()2y x y x y x y ++---，其中13x =-，3y =．第1个 ……第2个 第3个 第4个ADC BO 第12题图 B C DA 第14题图20．如图所示，在66⨯的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形． （1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中； （2）直接写出这两个格点四边形的周长．四、（每小题10分，共20分）21．如图所示，AB 是O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交O 于点D ，点E 在O 上．（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数；（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局． （1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A B C ，，分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用1A ，1B ，1C 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．图① 第20题图图②图③第21题图 小刚 小明A 1B 1C 1A B C 第22题图23．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整：（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩． 六、（本题12分）24．一辆经营长途运输的货车在高速公路的A 处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A 处相距636千米的B 地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y （升）与行驶时间x （1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y 与x 之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A 处出发行驶4.2小时到达C 处，求此时油箱内余油多少升？（3）在（2）的前提下，C 处前方18千米的D 处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B 地．（货车在D 处加油过程中的时间和路程忽略不计）第23题图 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图25．已知：如图①所示，在ABC △和ADE △中，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，且点B A D ，，在一条直线上，连接BE CD M N ，，，分别为BE CD ，的中点． （1）求证：①BE CD =；②AMN △是等腰三角形．（2）在图①的基础上，将ADE △绕点A 按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立； （3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED 交线段BC 于点P ．求证：PBD AMN △∽△．八、（本题14分） 26．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的边BO 在x 轴的负半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，且1AB =，OB =ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD ．点A 的对应点为点E ，点B 的对应点为点F ，点C 的对应点为点D ，抛物线2y ax bx c =++过点A E D ，，． （1）判断点E 是否在y 轴上，并说明理由； （2）求抛物线的函数表达式；（3）在x 轴的上方是否存在点P ，点Q ，使以点O B P Q ，，，为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的2倍，且点P 在抛物线上，若存在，请求出点P ，点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2008年沈阳市中等学校招生统一考试C E ND A BM图① C A EM B D N图② 第25题图第26题图数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分） 1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D7．A8．C二、填空题（每小题3分，共24分） 9．2010．2(2)(2)m m m +-11．12012．90BAD ∠=（或AD AB ⊥，AC BD =等）13．4x >14．1215．65 16．8 三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．解：原式1(2)5=+-+- ···························································· 4分125=-+- ··················································································· 5分6= ······································································································ 6分18．解：12(3)x x =-- ·················································································· 2分126x x =--7x = ··········································································································· 5分 检验：将7x =代入原方程，左边14==右边 ························································ 7分所以7x =是原方程的根 ·················································································· 8分 （将7x =代入最简公分母检验同样给分）19．解：原式2222222xy y x xy y x y =++-+-- ················································ 4分 xy =- ········································································································· 6分 当13x =-，3y =时，原式1313⎛⎫=--⨯= ⎪⎝⎭······················································································ 8分 20．解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等．································· 2分拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：图① 图② 图③ 图④图①~图④，图⑤~图⑦，图⑧~图⑨，画出其中一组图中的两个图形． ······················ 6分 （2）对应（1）中所给图①~图④的周长分别为4+8，4+4+ 图⑤~图⑦的周长分别为10，8+8+图⑧~图⑨的周长分别为2+4+ ···································· 10分 四、（每小题10分，共20分） 21．解：（1）OD AB ⊥，AD DB ∴= ··························································· 3分 11522622DEB AOD ∴∠=∠=⨯= ································································· 5分 （2）OD AB ⊥，AC BC ∴=，AOC △为直角三角形， 3OC =，5OA =，由勾股定理可得4AC == ·············································· 8分 28AB AC ∴== ························································································· 10分 22．解：（1）1()3P =一次出牌小刚出象牌“” ··················································· 4分（2）树状图（树形图）：·············································································· 8分图⑤ 图⑥图⑦图⑧ 图⑨A 1B 1C 1 AA 1B 1C 1 BA 1B 1C 1C开始小刚 小明或列表···························································· 8分 由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种． ········································································ 9分1()3P ∴=一次出牌小刚胜小明． ····································································· 10分 五、（本题12分） 23．解：（1）21······························································································ 2分 （2）一班众数为90，二班中位数为80 ······························································· 6分 （3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好； ···································································································· 8分 ②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好； ················································································································· 10分 ③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好． ······························································································· 12分 六、（本题12分） 24．解：（1）设y 与x 之间的关系为一次函数，其函数表达式为y kx b =+ ················ 1分将(0100)，，(180)，代入上式得， 10080b k b =⎧⎨+=⎩ 解得20100k b =-⎧⎨=⎩20100y x ∴=-+ ·························································································· 4分验证：当2x =时，20210060y =-⨯+=，符合一次函数； 当 2.5x =时，20 2.510050y =-⨯+=，也符合一次函数．∴可用一次函数20100y x =-+表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律． ··················································· 5分 y ∴与x 之间的关系是一次函数，其函数表达式为20100y x =-+ ··························· 6分 （2）当 4.2x =时，由20100y x =-+可得16y =即货车行驶到C 处时油箱内余油16升． ····························································· 8分 （3）方法不唯一，如：方法一：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分 设在D 处至少加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯+=+， ··················································· 11分 解得，69a =（升） ····················································································· 12分方法二：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分 汽车行驶18千米的耗油量：1820 4.580⨯=（升） D B ，之间路程为：63680 4.218282-⨯-=（千米）汽车行驶282千米的耗油量：2822070.580⨯=（升） ················································································· 11分 70.510(16 4.5)69+--=（升） ···································································· 12分 方法三：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分设在D 处加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯++≤，解得，69a ≥ ····························································································· 11分 ∴在D 处至少加油69升，货车才能到达B 地． ················································· 12分七、（本题12分） 25．证明：（1）①BAC DAE ∠=∠ BAE CAD ∴∠=∠AB AC =，AD AE = ABE ACD ∴△≌△BE CD ∴= ·································································································· 3分 ②由ABE ACD △≌△得ABE ACD ∠=∠，BE CD =M N ，分别是BE CD ，的中点，BM CN ∴= ················································· 4分 又AB AC = ABM ACN ∴△≌△AM AN ∴=，即AMN △为等腰三角形 ···························································· 6分 （2）（1）中的两个结论仍然成立． ···································································· 8分 （3）在图②中正确画出线段PD由（1）同理可证ABM ACN △≌△ CAN BAM ∴∠=∠ BAC MAN ∴∠=∠ 又BAC DAE ∠=∠MAN DAE BAC ∴∠=∠=∠AMN ∴△，ADE △和ABC △都是顶角相等的等腰三角形 ································· 10分 PBD AMN ∴∠=∠，PDB ADE ANM ∠=∠=∠PBD AMN ∴△∽△ ···················································································· 12分 八、（本题14分）26．解：（1）点E 在y 轴上 ·············································································· 1分 理由如下：连接AO ，如图所示，在Rt ABO △中，1AB =，BO =2AO ∴=1sin 2AOB ∴∠=，30AOB ∴∠= 由题意可知：60AOE ∠=306090BOE AOB AOE ∴∠=∠+∠=+=点B 在x 轴上，∴点E 在y 轴上． ································································· 3分 （2）过点D 作DM x ⊥轴于点M1OD =，30DOM ∠=∴在Rt DOM △中，12DM =，2OM =点D 在第一象限，∴点D 的坐标为12⎫⎪⎪⎝⎭， ················································································ 5分 由（1）知2EO AO ==，点E 在y 轴的正半轴上∴点E 的坐标为(02)，∴点A的坐标为( ·················································································· 6分抛物线2y ax bx c =++经过点E ，2c ∴=由题意，将(A ，12D ⎫⎪⎪⎝⎭，代入22y ax bx =++中得32131242a a ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩解得89a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴所求抛物线表达式为：2829y x x =--+ ·················································· 9分（3）存在符合条件的点P ，点Q ． ································································· 10分。
重庆一中初2008级初三(下)期数学月考试题
D(7题图)A ．B ．C ． D．重庆一中初2008级初三(下)期数学月考试题 2008.3（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。
的倒数是（ ）A ．15B ．15-C ．5D ．5-下列运算正确的是（ ） A ．a 2·a 3＝a 6B ．2a ＋3a ＝5aC ．23()a ＝a 5D ．a 3－a ＝a 2对有理数230800，用科学计数法表示为（ ）A.23.08×104B. 0.2308×106C. 2.308×105D. 230.8×103如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（ ）． 数据2、8、4、2的中位数和众数是 （ ）A ．3和2 B.2和3 C. 2和2 D.2和4 用配方法解方程x 2－4x ＋3＝0，下列配方正确的是（ ）A.(x －2)2＝1 B. (x ＋2)2＝1 C. (x －2)2＝7 D. (x －2)2＝4如图，已知AD 是△ABC 的外接圆的直径，AD ＝13 cm ，cos ∠ADC ＝513， 则AC 的长等于（ ）．A ．5cmB ．12cmC ．10cmD ．6cm）。
A B CDD C (9题图)(17题图)9. 如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°到正方形AB 'C 'D '图中阴影部分的面积为（ ）A ．12B．3C ．1－3D ．1－410. 如图，△OAP 、△ABQ 均是等腰直角三角形，点P 、Q 在函数y ＝4(x ＞0)的图象上，直角顶点A 、B均在x 轴上，则点B 的坐标为（ ）1，1，0) 1，0) D. ()3,0二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。
初三下册数学第一学月检测试卷
轴于点 B，连接 BC，则△ABC 的面积为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．如图 5，圆锥的底面半径 r＝6，高 h＝8，则圆锥的侧面积是（ ）
A．15π
B．30π
C．45π
D．60π
11．如图 6，在平面直角坐标系中，C（0，4），A（3，0），⊙A 半径为 2，P 为⊙A 上任意一点，E 是 PC 的中点，则
当 ABO 的面积为 16 时，求直线 l 的解析式． 3
24．（12 分）如图，在 RtABC 中， C = 90 ，点 D 是 AC 的中点，且 A + CDB = 90 ， 过点 A ， D 作 O ，使圆心 O 在 AB 上， O 与 AB 交于点 E ． （1）求证：直线 BD 与 O 相切； （2）若 AD : AE = 4 : 5 ， BC = 6 ，求 O 的直径．
21．（7 分）三亚市某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划用这两种原料全部生产 A ， B 两种产品共
50 件，生产 A ， B 两种产品与所需原料情况如下表所示：
原料
甲种原料（千克） 乙种原料（千克）
型号
A 产品（每件）
9
3
B 产品（每件）
4
10
（1）该工厂生产 A ， B 两种产品有哪几种方案？
OE 的最小值是（ ）
A．1
B．
C．2
D． 2
姓名:
班级:
图1
图2
4．（2019 秋•斗门区期末）下列运算正确的是（ ）
A．x2+x2＝2x4
B．a2．a3＝a5
C．（﹣2a2）4＝16x6
D．a6÷a2＝a3
初三下第一学月考试数学试题
（下）第一学月考试数 学 试 卷（全卷共四个大题；满分100分；考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题；每小题3分；共30分）每小题只有一个答案是正确的；1．2的相反数是（ ）A ）－2 （B ）2 （C ）21 （D ）21- 2．计算)3(623m m -÷的结果是（ ）A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 33．重庆直辖十年以来；全市投入环保资金约3730000万元；那么3730000万元用科学记数法表示为（ ） A ）×105万元 （B ）3.73×106万元107万元 （D ）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中；是轴对称图形的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）5．将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周；所得几何体的主视图是（ ）•DCB AC BA5 题图6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ；⊙O 2的半径R 为4cm ；两圆的圆心距O 1O 2为1cm ；则这两圆的位置关系是（ ）A ）相交 （B ）内含 （C ）内切 （D ）外切7．分式方程1321=-x 的解为（ ）A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4；则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）3609．甲、乙两名学生进行射击练习；两人在相同条件下各射靶命中环数（单位：环） 7 8 9 10 甲命中相应环数的次数 2 2 0 1 乙命中相应环数的次数131）密封线内不要答题姓名班级考号学校（A）甲比乙高（B）甲、乙一样（C）乙比甲高（D）不能确定10．如图；在矩形ABCD中；AB＝3；BC＝4；点P在BC边上运动；连结DP；过点A作AE⊥DP；垂足为E；设DP＝x；AE ＝y；则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（本大题6个小题；每小题3分；共18分）请将答案直接填写在题后的横线上。
2008学年第二学期初三数学月考试卷答题卷-6
2008学年第二学期初三数学月考试卷答题卷卷 Ⅰ请在各题目的区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效二、填空题（每题3分,共18分.）题号 131415161718答案三.解答题（19-20题各6分, 21题8分,22题8分，23题8分，24题9分,25题9分，26题12分，共66分) 19、先化简(1+1x-1)÷xx 2-1，再选择一个恰当的x 值代人并求值。
考 生 禁 填 缺考考生，由监考员用2B 铅笔填涂下图缺考标记缺考标记 1．答题前，学生先将自已的姓名、准考证号填写清楚。
请认真核对条形码上的准考证号、姓名。
2．卷Ⅰ必须使用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写．字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区内作答。
超 出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持清洁，不要折叠、不要弄破。
正确填涂注意 事 项贴条形码区 填 涂样例 5 A B C D 3 A B C D 6 A B C D2 A B C D4 A B C D 7 A B C D8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D12 A B C D13 A B C D 14 A B C D 15 A B C D 16 A B C D17 A B C D18 A B C D19 A B C D20 A B C D1 A B C D20、已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程11xx+-=3解相同．（1）求k的值；（2）求方程x2+kx-2=0的另一个解．21、解：22、解：请结合图表完成下列问题：（1）表中的a ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本数据的中位数落在第组；（4）根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议：23、解24、解18151296350 100 120 140 160 180跳绳次数频数（人数）。
08初三数学一模参考答案
翔宇教育集团江苏省淮安外国语学校2007-2008学年度第二学期第一次模拟初三数学参考答案一、选择题（每题3分，共30分）⒈D⒉C⒊B⒋C⒌B⒍D⒎A⒏A⒐B⒑D二、填空题（每题3分，共24分）⒒略⒓40°⒔4π ⒕553 ⒖2 ⒗16⒘y=27x 3 ⒙40162009 三、解答题 ⒚原式=1-x x …………………………………………………………………………………4分 =212+………………………………………………………………………………………8分⒛1≤x ＜3………………………………………………………………………………6分表示略.………………………………………………………………………………………8分21.⑴略；………………………………………………………………………………………5分 ⑵仍成立,理由略.……………………………………………………………………………9分22.⑴相切,理由略；……………………………………………………………………………5分 ⑵22.…………………………………………………………………………………………9分23.⑴京；………………………………………………………………………………………2分 ⑵①心心相扣的心形，象征志愿者与运动员、奥林匹克大家庭和所有宾客心连着心、用心服务、奉献爱心，为奥林匹克运动增添光彩；②欢快舞动的人形，展现了志愿者奉献为乐的志愿精神，志愿者真挚的笑容、出色的服务、友善的行为将唤起每一位奥运会参与者的心灵共鸣．注：答对“心心相扣”、“欢快舞动的人形”其中之一大概意义的即可给分……………4分 ⑶作图…………………………………………………………………………………………8分 含义【应包含“淮外”（曙光）、“校友”】 ………………………………………………10分24. ⑴作图略；…………………………………………………………………………………3分 ⑵45π…………………………………………………………………………………………8分25.⑴y=x －1；y=x3……………………………………………………………………………4分 ⑵（0,5）、………………………………………………………………………………………7分 （0,－7）………………………………………………………………………………………10分26.⑴0.60或0.6；………………………………………………………………………………2分 ⑵黑球有8只，白球有12只；………………………………………………………………4分 ⑶树状图或列表正确 …………………………………………………………………………6分 P （两只球颜色不同）=9548.…………………………………………………………………10分 27. ⑴240；……………………………………………………………………………………2分⑵300－a ，……………………………………………………………………………………3分0.8+0.05a ，……………………………………………………………………………………4分P=－0.14(a-150)2+3290；……………………………………………………………………8分⑶5m ，168.75万元(295m ，409.75舍去) (12)分 四、综合与实践28．⑴圆心角α=90°，蚂蚁所走的最短路程为205cm ；……………………………………4分 ⑵圆心角α=180°，蚂蚁由A 沿母线AS 到达顶点S ，绕点S 旋转一周后按原路返回到母线的中点M ．……………………………………………………………………………………………8分⑶①分类不周全；………………………………………………………………………………9分 ②分三种情形：（Ⅰ）当扇形的圆心角0°＜α＜180°时(如图①)，A M ′是最短路径；………………10分 （Ⅱ）当圆锥的锥角等于60°时,圆锥的侧面展开图是一个半圆面（α=180°）(如图②)，对于这种情形，最短路径还可以认为是图中线段AM ′=AS+SM ′．……………………………11分（Ⅲ）但是，当圆锥的锥角大于60°时,圆锥的侧面展开图是一个大于半圆面的扇形(如图③)，此时，蚂蚁的最短路径应该是折线AS+S M ′，也可以认为是AS+SM ，我们可以这样理解，这种路径就是蚂蚁由A 沿母线AS 到达顶点S ，绕点S 旋转一周后按原路返回到母线的中点M ．……………………………………………………………………………………………………12分图② 图③ 图①。
08年天河区初三数学下学期第一月考卷及答案
2007学年天河区下学期第一组初三月考试题（一）数 学 试 题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．第一部分 选择题（共30分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．比1小2的数是（ * ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．12．下列计算正确的是（ * ）A ．632=⨯ B ．532=+ C ．248=D ．224=-3．已知一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ * ）A ．m ＞－1B ．m ＜－2C ．m ≥0D ．m ＜0 4．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ * ）A. B.C. 5．如图，正三角形ABC 内接于圆O ，动点P 在圆周的劣 弧AB 上，且不与A B ，重合，则BPC ∠等于（ * ） A ．30° B ．60°C ．90°D ．45° 6．在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，若6BC =，则DE 等于（ * ）A ．5B ．4C ． 3D ． 27．如图8是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ * ）A ．B ．C ．D ． （图8）3()2()1()8．抛物线cbxxy++-=2的部分图象如图所示，若0>y时，则x的取值范围是（* ）A.14<<-x B. 13<<-xC. 4-<x或1>x D.3-<x或1>x9．已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（* ）A．南偏东50B．南偏东40C．北偏东50D．北偏东4010．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（* ）A．24m B．22m C．20 m D．18 m第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．4的算术平方根是__*__．12．分式方程0143=-+x的解是__*__．13．⊙1O与⊙2O相切，已知⊙1O的半径是8，21OO=10，则⊙2O的半径是__*__．14．将抛物线22y x=先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是___*__．15．按如下规律摆放三角形：第（n）堆三角形的个数为__* __．（用含n的代数式表示）16. 如图所示，直线12l l⊥，垂足为点O，A、B是直线1l上的两点，且OB=2，AB1l绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度α=60°时，在直线2l上找点P，使得△BP A是以∠．B．为顶角．．．的等腰三角形，此时OP=__*__．1l三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分9分）如右图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形， 将OAB ∆绕点O 按顺时针方向旋转90︒得到OA B ''∆.（1）在给定的方格纸中画出OA B ''∆； （2）连结AA '，求AA '的长及A oA S '∆. 18.（本小题满分9分）下面三张卡片上分别写有一个代数式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树状图法求能组成分式的概率是多少？19.（本小题满分10分）已知x 是有理数，y 是无理数，请先化简下面的式子， 再在圆圈内选择你喜欢的数代入求值：2()(2)x y y x y -+-． 20.（本小题满分10分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，BC DC =，AC ，BD 相交于点O ，（1）求证：①ABC ADC △≌△；②OB OD =，AC BD ⊥； （2）如果6AC =，4BD =，求筝形ABCD 的面积．21.（本小题满分12分）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图． 根据图示，请你回答以下问题：（1）“没时间”的人数是 名学生，并补全频数分布直方图；（2）2008年某市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2008年全市中小学生每天锻炼未超过1小时约有 万人；（3）如果计划2010年中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84 万人，求2008年至2010年锻炼未超过1小时人数的年平均降低．．．．．的百分率是多少？不喜欢没时间其它 原因锻炼未超过1小时人数频数分布直方图人数x1x -222.（本小题满分12分）如右图，AB 是⊙O 的弦，OA OC ⊥交AB 于点C ，过点 B 的直线交OC 的延长线于点E ，当BE CE =时，直线BE 与 ⊙O 有怎样的位置关系？并证明你的结论． 23.（本小题满分12分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件． （1）若生产第x 档次的产品一天的总利润为y 元（其中x 为正整数，且110x ≤≤），求出y 关于x 的函数关系式；（2）若生产第x 档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次． 24.（本小题满分14分）数学老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题，请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长．（1）如图1，正方体的棱长为5cm 一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A 沿着正方体表面爬到点C 1处；（2）如图2，正四棱柱的底面边长为5cm ，侧棱长为6cm ，一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A 沿着棱柱表面爬到C 1处；（3）如图3，圆锥的母线长为4cm ，圆锥的侧面展开图如图4所示，且∠AOA 1＝120°，一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A 出发，沿圆锥侧面爬行一周回到点A ．图1 图2 图3 图425.（本小题满分14分）如图，已知平面直角坐标系xoy 中，有一矩形纸片OABC ，O 为坐标原点，AB x ∥轴， B （3，现将纸片按如图折叠，AD ，DE 为折痕，30OAD ∠=︒．折叠后，点O 落在点1O ，点C 落在点1C ，并且1DO 与1DC 在同一直线上．（1）求折痕AD 所在直线的解析式；（2）求经过三点O ，1C ，C 的抛物线的解析式； （3）若⊙P 的半径为R ，圆心P 在（2）的抛物线上运动，⊙P 与两坐标轴都相切时，求⊙P 半径R 的值．07下第一组初三3月联考数学试题参考答案一、选择题：每小题3分，满分30分.二、填空题：本题每小题3分，满分18分.三、解答题：本大题满分102分.评分标准有所改动：（2008-3-7 10:50） 17．本小题满分９分.解：（1）OA B ''∆的位置如右图 ………… 4分 （2）根据题意得∠B=90°，OB=4，AB=3 …… 5分 ∴OA=54322=+…… 6分∵OAB ∆绕点O 按顺时针方向旋转90︒得到OA B ''∆ ∴5=='OA A O ，∠='A AO 90° …… 7分 ∴255522=+='A A…………… 8分 A oA S '∆=……… 9分18.本小题满分９分. 解：树形图：第一张卡片上的整式 x 1x - 2第二张卡片上的整式 1x - 2x 2 x 1x ……6分225255=⨯所有可能出现的结果 1x x - 2x 1x x - 12x - 2x 21x - ……7分 所以P （能组成分式）4263==． ……9分（也可用表格表示）19．本小题满分10分．解：原式22222y xy y xy x -++-= ……5分2x = ……7分当1x =时， ……8分原式21x ==．（答案不唯一） ……10分20．本小题满分10分.证明：（1）①在ABC △和ADC △中，AB AD =，BC DC =，AC AC = ……3分ABC ADC ∴△≌△． ……4分 ②ABC ADC △≌△，EAO DAO ∴=∠∠． ……5分AB AD =，OB OD ∴=，AC BD ⊥． ……7分 （2）筝形ABCD 的面积ABC =△的面积＋ACD △的面积 1122AC BO AC DO =⨯⨯+⨯⨯ 116422AC BD =⨯⨯=⨯⨯ 12=． ……10分21. 本小题满分12分．解：（1）400；…………………………………………………………2分频数分布图正确． ………………………………………4分 （2） 24． ………………………………………6分 （3）设年平均降低的百分率为x ，根据题意，得 224(1) 3.84x -=． …………………………9分 解得：x =0.6 ，x =1.4(舍去) ． ………………………11分答：年平均降低的百分率是60%. ………………12分22. 本小题满分12分．解：BE 与⊙O 相切． ……2分证明：连接OB ． …… 3分 ∵ BE CE =，∴ 312∠=∠=∠． … 5分∵ OA OC ⊥， ∴ ︒=∠+∠903A ．∴ ︒=∠+∠902A ． ………7分 又∵ OB OA =，∴ A OBC ∠=∠． ………9分 ∴ 290OBC ∠+∠=︒．即 ︒=∠90OBE ． ………………………11分 ∴ BE 与⊙O 相切． …………………………………12分23．本小题满分12分．解：（1）由题意，得[102(1)][764(1)]y x x =+---，………………4分 整理，得28128640y x x =-++．………………5分（2）由题意，得281286401080x x -++=，………………8分整理，得216550x x -+=，………………9分解得15x =， 211x =（不合题意，舍去）．………………11分即当一天的总利润为1080时，生产的是第5档次的产品．………………12分24. 本小题满分14分．解：（1）1AC == ………………4分（2）画图1分 ………………6分分两种情况：①1AC == ………………7分②1AC =………………8分>cm 分 ………………9分 （3）连结A A '，做OD ⊥A A '于D ， ………………10分 ∵OA=A O '=4，∠AOA 1＝120° ∴∠AOD=60°………………11分 ∴AD=32460cos 0=⨯ ………………12分 ∴34322=⨯='A A………………13分∴所求的最短的路程为1AA= ………………14分评分标准有所改动：（2008-3-7 10:50） 25. 本小题满分14分． 解：（1）由已知得30OA OAD =∠=︒．∴tan 3013OD OA =︒==，∴(()010A D ，，．………………2分 设直线AD 的解析式为y kx b =+． 把A ，D 坐标代入上式得：0b k b ⎧=⎪⎨+=⎪⎩，解得：k b ⎧=⎪⎨=⎪⎩………………5分折痕AD所在的直线的解析式是y =．………………6分（2）过1C 作1C F OC ⊥于点F ，由已知得160ADO ADO ∠=∠=︒， ∴160C DC ∠=︒．又DC ＝3－1＝2， ∴12DC DC ==．∴在1Rt C DF △中，111sin 2sin60C F DC C DF =∠=⨯︒1112DF DC ==，∴(1C ，而已知()3,0C ． ………………7分法一：设经过三点O ，C 1，C 的抛物线的解析式是()3y ax x =-…………8分点(12C 在抛物线上， ∴()223a -=，∴a = ………9分∴()23222y x x x x =--=-+为所求 ………………10分 法二：设经过三点O ，C 1，C 的抛物线的解析式是2,(0)y ax bx c a =++≠． 把O ，C 1，C 的坐标代入上式得:042930c a b c a b c =⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，解得0a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩，…………9分∴222y x x =-+为所求． ………………10分 （3）设圆心(),P x y ，则当⊙P 与两坐标轴都相切时，有y x =±．………………11分由y x =，得2x x x =，解得10x =（舍去），23x =12分 由y x =-，得2x x x =- 解得10x =（舍去），23x =+．……13分 ∴所求⊙P的半径33R =-或33R =+ …………14分。
多祝中学2008-2009学年九年级下第一学月考试数学试题
多祝中学08-09学年九年级第一学月考试数学试题班级: 座号: 姓名:一、选择题（共15分，每小题3分）1. 下列图形一定相似的是（ ）A.所有等腰三角形B.所有的菱形C.所有的矩形D.所有的等边三角形2. 把467.4亿元用科学记数法表示为（ ）．A ．4.674×1011 元B ．4.674×1010 元C ．4.674×109 元D ．4.674×108 元3. 已知：一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么，a 的取值范围是( )A. 1a >B. 1a <C. 0a >D. 0a <4、方程3x 2+4x-2=0的根的情况是（ ） A 、两个不相等的实数根 B 、两个相等的实数根C 、没有实数根D 、无法确定根的个数5. 在数轴上表示不等式组10240x x +>⎧⎨-⎩≤的解集，正确的是（ ）2 3 Ａ Ｂ-2 -1 0 1 2 3Ｃ Ｄ二、填空题（共20分，每小题4分）6. 因式分解：322a a a ++= 。
7. 已知矩形长为32cm ，宽6为cm ，那么这个矩形对角线长为__ ___cm ；8. 在比例尺为1：8000000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是6.5cm ，则这两市之间的实际距离为 km ；9、等腰三角形的底和腰是方程x 2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是10、某商品降价20％后欲恢复原价，则提价的百分数为（ ）三、简答题（每小题6分。
共30分）11. 02)132(132)31(-++--12. 已知关于x 的方程01)4(22=-+-+k x k x 的两根互为相反数，求k 的值13.已知方程5x 2+mx －10=0的一根是－5，求方程的另一根及m 的值。
14. ΔABC 与ΔADB 中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm ，AB=4cm ，图中的两个直角三角形相似，求AD 的长。
2008年秋艾城中学九年级数学第一次月考试题人教版
艾城中学初三第一阶段考试数学试题一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列计算正确的是( )A 228=-B 31227-=49-=1C 1)52)(52(=+- D 23226=-2、下列式子中二次根式的个数有 （ ）⑴31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-x x .A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A 、4-B 、32a C 、42+x D 、1-x4、若关于Ｘ的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取值X 围（ ） A. K<1 B. K ≠0 C. K<1 且K ≠0 D. K ＞15、下列各式中，最简二次根式是（ ）A 、32B 、22+aC 、a 8D 、23a 6、等腰三角形的底和腰是方程x 2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A.8B.10C.8或10D.不能确定7、若b （b≠0）是方程02=++b cx x 的根，则b+c 的值为（ ）A 、1B 、 -1C 、 2D 、 -2 8、对任意实数y ，多项式151022+-y y 的值是一个（）A 、负数B 、非负数C 、正数D 、无法确定正负9、某课外活动小组有若干人，圣诞节晚会上互送贺年卡一X ，已知全组人员共送出贺年卡72X ，则此活动小组共有人数为（ ）A 8B 9C 10D 1110、某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x ，则所列方程应为（ ）A 100(1+x)2=800B 100+100×2x=800C 100+100×3x=800D 100[1+(1+x)+(1+x)2]=800二、开心填一填（每小题3分，共30分）11、函数y=1-x x的自变量x 的取值X 围是． 12、已知xx 1-=2，则x x 12+=13、比较大小：34-53-。
08年初三数学月考试卷
2008年初三数学综合测试 班级 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算正确的是 （ ）A 、x b x b x a b x a b x 2=++-=++-B 、bb a a b a b a 111-=--=-- C 、12=-+-+xy y y x y x D 、x y x y x y x y 42853==+ 2、若关于x 的方程xm x x -=--551无解，则m 的值为 （ ） A 、5 B 、-5 C 、-4 D 、43、下列命题中，真命题的是 （ ）A 、垂直于半径的直线是圆的切线B 、过三点可以作圆C 、优弧一定大于劣弧D 、任意三角形一定有一个外接圆4、已知点I 是△ABC 的内心，∠BIC=130°，则∠BAC 的度数是 （ ）A 、65°B 、75°C 、80°D 、100°5、如图，AD 是△ABC 的角平分线，E 在AD 上，下列条件不能证明BE=CE 的是（ ）A 、AB=ACB 、AD ⊥BC C 、∠EBD=∠ECD D 、∠ABE=∠ACE6、Rt △ABC 中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC 绕B 点旋转60°，顶点C 运动的路线长是（ ）A 、3π B 、32π C 、π D 、34π 7、已知两圆半径满足方程0232=+-x x ，圆心距为3，则两圆的位置关系是 （ ）A 、外切B 、外离C 、相交D 、以上都可能8、已知a<-1，点(a-1,y 1)，(a,y 2)，(a+1,y 3)都在抛物线y=x 2-3上，则下列判断正确的是 （ ）A 、y 1<y 2<y 3B 、y 1<y 3<y 2C 、y 3<y 2<y 1D 、y 2<y 1<y 39、要制作一个圆锥模型，要求母线长为9cm ，底面直径为10cm ，则做此圆锥所用的扇形圆心角度数为 （ ）A 、150°B 、200°C 、180°D 、240°10、二次函数c bx x y ++-=231的图象如图，交x 轴于A 、B ，AB=2，图象上的一点C 的横坐标为4，∠CBA=135°，tan ∠BAC=31，则b+c= （ ） A 、31- B 、31 C 、34- D 、34 二、填空题（每小题3分，共30分）11、函数x y -=2中的自变量x 的取值范围是 。
08学年第二学期初三数学摸拟卷
2008学年第二学期第一次考试九年级数学试题一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是【 】A ．外离B．外切C ．内含D ．内切2．如图（甲），在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体的俯视图是【 】3．明明的学校有30个班，每班50名学生，学校要从中抽出1•名学生参加社会实践活动，则明明被选中的概率是【】A ．111..30501500B C D ．不确定 4．Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则tan ∠A=【 】 A ．125B ．135 C ．1312D ．512 5．向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强p 与水深h 的函数关系的图象是（水箱能容纳的水的最大高度为H ）. 【 】6．下列命题中，属于真命题的是【 】A ．所有的等腰三角形都相似B ．所有的直角三角形都相似C ．所有的等边三角形都相似D ．所有的矩形都相似7．二次函数c bx ax y ++=2图象的大致位置如图，下列判断错误．．的是【 】 A ．0<a B ．0>b C ．0>c D ．02>ab8．如图，A 、B 是两座灯塔，在弓形⋂AmB 内有暗礁，游艇C 在附近海面游弋，且∠AOB =80°，正面 图（甲）C 、 A 、D 、 Ｂ、 DB A 、Cm (第8题) 要使游艇C 不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB 【 】 A ．小于40° B ．大于40° C ．小于80° D ．大于80°9．用一张扇形的纸片卷成一个如图所示的圆锥模型，要求圆锥的母线长为6cm ，底面圆的直径为8cm ，那么这张扇形纸片的圆心角度数是【 】 A ．150B ．180C ．200D ．24010．如图，在7×12的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，观察画面中由黑色阴影组成的五个三角形，则相似三角形有【 】A ．1对B ． 2对C ． 3对D ．4对二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11．若x ∶y =1∶2，则yx yx +-=_____________．12．如图，一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm )，则该圆的半径为 cm ． 13．如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB=2m ，CD=5m ，点P 到CD 的距离是3m ，则P 到AB 的距离是 m. ．(第9题) BAP（第10题图）（第7题）（第16题）14．抛物线y=x 2－2x+0.5如图所示，利用图象可得方程x 2－2x+0.5=0的近似解为 ． 15．如图，1l 是反比例函数ky x=在第一象限内的图象，且过点A （3，1），l 2与1l 关于x 轴对称，那么图象2l 的函数解析式为 （0x >）．16．如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向在l 上转动两次，使它转到ΔA "B"C"的位置．设BC ＝1cm ，AC=3cm ，则顶点A 运动到点A"的位置时，点A 经过的路线与直线l 所围成的图形的面积是_ ___ cm 2． 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17. (本题满分8分) 计算020|3|sin 45+--18. (本题满分8分) 如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘，同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后（若指针在边界处则重转），请用画树状图或列表格的方法，求两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率.19. (本题满分8分) 某蓄水池的排水管每时排水8m 3，6小时（h ）可将满水池全部排空.（1）如果增加排水管，使每时的排水量增加到Q （m 3）,那么将满池水排空所需的时间为题）t(h)，试写出t与Ｑ之间的关系式；（4分）（2）如果准备在５h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（2分）（3）已知排水管的最大排水量为每时12m3, 那么最少多长时间可将满池水全部排空？（2分）20. (本题满分8分) )已知二次函数图像的对称轴为直线x=2,函数的最小值为-4,且图象经过点(-1,5) .（1）求此二次函数的解析式.（5分）（2）求二次函数图象与x轴的交点坐标.（5分）21．(本题满分10分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC 于E, AD交BE于F.(1)求证：△ADC∽△BEC；（5分）(2)若S△ABC=9，S△DCE=1，求DC与AC的比值.（5分）AB D EF22．(本题满分12分) 如图，两建筑物AB 和CD 的水平距离为30米，从A 点测得D 点的俯角为30°，测得C 点的俯角为60°，则建筑物CD 的高为多少米?23．(本题满分12分) 如图，以Rt ABC △的边AB 为直径的⊙O 交边BC 于点D ，其中∠CAB=90°，E 为AC 的中点，且8AB cm =，6AC cm =． （1）求sin B ∠的值和AD 的长；（4分） （2）连结OE ，判断OE 与AD 是否垂直？为什么？（4分） （3）判断DE 是否是⊙O 的切线？若是，试求出切线DE 的长，若不是，请说明理由；（4分）OE D C BAQ EPABCD24. (本题满分14分）已知：如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，在AB 边上取动点P ，连结DP ，作PQ ⊥DP ，使得PQ 交射线BC 于点E ，设AP=x ，BE=y.（1）当BC=4时，试写出y 关于x 的函数关系式；（4分）（2）在满足（1）的条件下，若△APD 是等腰三角形时，求BE 的长；（4分）（3）在满足（1）的条件下，点 E 能否与C 点重合，若存在，求出相应的AP 的长，若不存在，请说明理由；（4分）（4）当BC 在什么范围内，存在点P ，使得PQ 经过C （直接写出结果，不必写出相应．．．．．．．．．．．．．的解题过程）．．．．．．. （2分）ABCD 备用图（1）ABCD 备用图（2）2008学年第二学期第一次考试九年级数学试题（参考答案）一、选择题：（每小题4分，共计40分）二、填空题：（每小题6分，共30分）三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17. (本题满分8分)解原式=21333-+⨯····························（4分） =6-21······················································（2分） 215=·························································（2分）18. (本题满分8分)所以两次摸到不同颜色球的概率为：p=21126=. ··········（4分） 方法二： 画树状图（略）19.19. (本题满分8分)解：（1）t=QQ 4886=⨯····························································（4分） （2）当t=5时，Q= 548=7. 2 (m 3 ) ·······································（1分）答：如果准备在５h 内将满池水排空，那么每时的排水量至少为7. 2 m 3 （1分）（3）当Q=12时，t=1248=4 (h) ··························································（1分） 答：已知排水管的最大排水量为每时12m 3, 那么最少需要时间4h 可将满池水全部排空····················（1分）20. (本题满分8分) ) 解：（1）根据题意，设二次函数的解析式是y=a(x-2)2-4·································（1分）把点（-1，5）代入上式得：5=a(-1-2)2-4·············································（1分）解得：a=1·································································································（1分） ∴二次函数的解析式是y=(x-2)2-4···························································（1分） (2)当y=0时，得=a(x-2)2-4·········································································（1分）解得：x=4或x=0····················································································（1分）∴二次函数图象与x 轴的交点坐标为（4，0）、（0，0）··················（1分）21．(本题满分10分)（1）证明：∵AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴∠ADC=∠BEC=90°·······························（2分）又∵∠C=∠C···················································（1分）∴△ADC ∽△BEC ········································（2分）A B DEF（2）解：由（1）可得CACDCB CE =·······························（1分） 又∵∠C=∠C···················································（1分） ∴△CDE ∽△CAB ········································（1分）∴22DCE S CACD S ABC =∆∆········································（1分） ∴3191==CA CD ··········································（1分）22．(本题满分12分)解：过A 点作AE ⊥CD 于E ，则AE=BC=30·········（1分）∵tan30°=AEDE························（2分） ∴DE=3033⨯=103··················（2分） ∴AD=2DE=203·····················（2分）又∵∠ACD=60°-30°=30°········································（2分） ∴∠ACD=∠CAD=30°···············································（2分） ∴CD=AD=203······················································（1分）23．(本题满分12分)解：（1）∵∠CAB=90°，8AB cm =，6AC cm =∴BC=108622=+·······················································（1分）∴sin B ∠=53106==BC AC ··················································（1分） ∵AB 为⊙O 的直径 ∴∠ADB=90°································（1分）∵sin B ∠=AB AD ∴53=8AD ∴AD=524=4.8··········（1分）OE DCBAHQ E P A BCD（2）∵∠CDA=90°，E 为AC 的中点∴点E 在AD 的中垂线上··················································（1分） ∵AO=DO∴点O 也在AD 的中垂线上·············································（1分） ∴OE 为AD 的中垂线 ∴AD ⊥OE ···········································································（2分） （3）在△EOA 和△EOD 中：AE=DE ， AO=DO ， EO=EO·······································（1分） ∴△EOA ≌△EOD······························································（1分） ∴∠EDO=∠EAO=90°·······················································（1分） ∵OD 过圆心O∴DE 为⊙O 的切线····························································（1分） （利用其它方法，可以参照上述评分标准给分）24. (本题满分14分） 解：（1）过D 点作DH ⊥AB 于H则四边形DHBC 为矩形，∴HB=CD=6 ∴AH=AB-CD=2，················（1分） ∵AP=x ，∴PH=x-2, 再证明：△DPH ∽PEB·····································（1分）∴EB PB PH DH =，∴yxx -=-824················（1分） 整理得：y=41(x-2)(8-x)= -41x 2+25x-4············（1分） (2)先求出AD=25················································································（1分）要使△APD 是等腰三角形，则情况①：当AP=AD=25，即x=25时： BE=y=-41×(25)2+25×25-4=55-9 ···················································（1分）情况②：当AD=PD 时，则AH=PH ，∵AH=2，PH=x-2，∴2=x-2，解得x=4，符合x 的取值范围，那么：BE=y= -41×42 + 25×4 - 4=2···················································（1分）情况③：当AP=PD 时，则AP 2=PD 2，∴x 2=42+(x-2)2，解得x=5，符合x 的取值范围，11 那么：BE=y= -41×52 + 25×5 - 4=241·················································（1分）（3）在满足（1）的条件下，若存在点 E 能与C 点重合，则y= -41x 2+25x-4=4，整理得： x 2-10x+32=0······························（2分） ∵△=（-10）2-4×32<0，∴原方程无解，······································（1分） ∴在满足（1）的条件下，不存在点 E 与C 点重合·····················（1分）（4）在满足0＜BC≤3时，存在点P ，使得PQ 经过C. ···························（2分） （说明：即要求在运动的过程中，始终保持∠DPC=90°，那么以DC 为直径的圆会与AB 相交或相切，为此DC 的中点即圆心到AB 的距离会小于等于半径3）。
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沿滩中学2007~2008学年度 2008级初三下期数学第一学月试题
(考试时间120分钟，总分120分)
一、选择题（每小题3分，共33分）
1．下列计算正确的是（ ）
A ．011=+-
B ．021=--
C ．13
1
3=÷
D ．52=10 2．若2,1==y x 是方程3=-y ax 的解,则a 的值是（ ）
A ．5
B ．－5
C ．2
D ．1
3．已知，21,x x 是方程0652=--x x 的两个根，则代数式2
2
21x x +的值是（ ） A ．37 B ．26 C ．13 D ．10
4．已知不等式2)1(＞x a +的解集是1-＜x ，则（ ）
A ．3＞a
B ．3-≤a
C ．3=a
D ．3-=a 5．用换元法解方程
4112=-+-x x x x ，若设y x x
=-1
，则可得y 的整式方程为（ ） A ．
412=+y y B ．01422=+-y y C ．41
=+y
y D ．0142=+-y y 6．关于x 的方程0122
=-+x kx 有实根，则k 的值（ ）
A ．1-≤k
B ．1≤k
C ．0≠k
D ．01≠-≥k k 且 7．数据8、10、12、9、11的平均数和方差分别是（ ）
A ．10和2
B ．10和2
C ．50和2
D ．50和2 8．在函数x
x y 32
+=
中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．02≠-≥x x 且 B ．02≠≤x x 且 C ．2-≤x D 9．如图是二次函数c bx ax y ++=2
)0,3(-A ，对称轴是1-=x 给出的四个结论：①ac b 42
＞;
②02=+b a ;③0=+-c b a ;④b a ＜5。
其中正确的是（ ）
A ．②④
B ．①④
C ．②③
D ．①③ 10．若),(),,(2211b a B b a A 是反比例函数x
y 3
-
=图像上的两个点，且21a a ＜，则 21b b 与的大小关系是（ ）
A ．21b b ＜
B ．21b b =
C ．21b b ＞
D ．大小不确定
11．若α 是直角三角形的一个锐角，ααcos 3sin =，则=-2
2cos cos sin 2sin α
αα（ ） A ．323+ B ．
2
3
21- C ．323- D ．3 二、填空题（每小题4分，共20分）
12．若35=+-y x ，则化简=+--
+-96251022
y y x x 。
13．如图，在Rt △ABC 中,∠C=
90,AC=CB=a ,分别以A 、B 、C 为圆心， 以
AC 2
1
为半径画弧，那么与AB 围成的阴影部分的面积等于 。
14．如图，在□ABCD 中，如果点M 是CD 中点，AM 与BD 相交N ，那么DMN S △：=ABCD S 平行四边形 。
15．底面直径为6cm 的圆锥侧面展开图的面积是2
12cm π则圆锥母线 长为 。
16．如图，在钝角三角形ABC 中，,12,6cm AC cm AB ==动点D 从 A 点出发到B 点止，动点E 从C 点出发到A 点止，点D 运动的速度 为秒/1cm ，点E 运动的速度为秒/2cm ，如果两点同时运动，那么
当以A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似时，运动时间为 。
三、解答题（每小题5分，共20分）
17．计算：0
1
)15(30sin 323212-+--+--
18．求不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧-≤--x x x x 22158)2(3＞
的整数解。
19．已知。
x
x x x x x x x 的值求1
121,1322÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---++=
20．如图，四边形ABCD 是正方形，△ECF 是等腰直角三角形，其中，CE ，CF 为腰，G 是CD 与EF 的交点。
（1）求证：△BCF ≌△DCE ；（2）若BC=5，CF=3，∠BFC= 90，求DG ：GC 的值。
四、解答题（每小题7分，共21分）
21．甲乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上1、2、3后放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的各面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数学，再把两人所得的数字相加，若两人的数字这和小于7，则甲获胜；否则乙获胜。
（1）请你用树状图或列表的方法把两人所得的数字的和的所有结果都列举出来；（2）这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平。
22．一次函数b kx y +=过点A （0，1），与反比例函数x
y 3
-
=交于点)0)(3,(＜a a a B -。
（1）求一次函数的解析式；（2）这个一次函数与反比例函数还有其它交点吗？若请把坐标求出来；若没有请说明理由。
23．如图，△ABC 中，∠ABC= 45，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E ，与CD 相交于F ，H 是BC 边的中点，HD 与BE 相交于点G 。
（1）求证：BF=AC ， （2）求证：BF CE 2
1
=
（3）CE 与BG 的大小关系如何？试说明你的结论。
五、解答题（共17）
24．（
8分）如图，AD 为Rt △ABC 斜边BC 上的高，点E 为DA 延长线上一点，连 结BE ，过点C 作CF ⊥BE 于F 。
（1）若线段AM ，AN 的长是关于x 是一元二次方程
2
224
52m mn n mx x +
-+-=0的两个根。
求证：AM=AN （2）若AN=815，DN=89。
求DE 的长。
25．（9分）在△ABC 中，AB=5，BC=3，AC=4，动点E （与点A 、C 不重合），在AC 边上，EF ∥AB 交BC 于点。
（1）当△ECF 的面积与四边形EABF 的面积相等时，求CE 的长； （2）当△ECF 的周长与四边形EABF 的周长相等时，求CE 的长； （3）试问在AB 上是否存在点P ，使△EFP 为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，求出EF 的长。
E F C B N
六、解答题（9分）
(-，以AB 26．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为)0,1
的中点P为圆心，AB为直径作⊙P与y轴的正半轴交于点C。
①求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式；②设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数表达式；③试说明直的位置关系，并说明你的结论。
线MC与⊙P。