2018届武汉东武珞路中学人教版八年级上数学期中试题
人教版2018秋八年级数学上册期中试卷(含答案解析)
2018-2019学年上学期期中考试八年级数学试题一、选择题（本题共10 个小题，每小题3 分，满分30分）1.下列因式分解正确的是（）A. +=(m+n)(m−n)B. −a=a(a−1)C. (x+2)(x−2)=−4D. +2x−1=(x−1)22.多项式−m与多项式−2x+1的公因式是( )A. x−1B. x+1C. −1D. (x−1)23.如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍,那么分式的值( )A. 扩大为原来的4倍B. 扩大为原来的2倍C. 不变D. 缩小为原来的124.下列各式中,能用平方差公因式分解的是( )A. x+xB. +8x+16C. +4D. −15.把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A. B. C. D.6.边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则a b+ab的值为( )A. 35B. 70C. 140D. 2807.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A. 80分B. 82分C. 84分D. 86分8.下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.9.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）A. 众数B. 方差C. 平均数D. 中位数10.下列关于分式的判断,正确的是（）A. 当x=2时,的值为零B. 当x≠3时,有意义C. 无论x为何值，不可能得整数值D. 无论x为何值,的值总为正数二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）11.如果分式的值为0，那么x的值为________。
12.若多项式x−mx−21可以分解为(x+3)(x−7)，则m=________。
13.当a=2时,分式的值是________。
2018-2019学年湖北省武汉市八年级(上)期中数学试卷
∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；
B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；
C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，
∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；
所以乙和△ABC全等；
在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，
所以丙和△ABC全等；
不能判定甲与△ABC全等；
故选：B．
点睛：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
19.如图，在△ABC中，AD，BE分别是∠BAC，∠ABC 角平分线．
（1）若∠C＝70°，∠BAC＝60°，则∠BED的度数是；若∠BED＝50°，则∠C的度数是．
（2）探究∠BED与∠C的数量关系，并证明你的结论．
20.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ACB＝30°，AC＝10，CD是角平分线．
∴AD=AF+DE-EF=a+b-c.
故选：D
【点睛】本题考核知识点：全等三角形的判定和性质.解题关键点：熟练运用全等三角形的判定和性质.
二、填空题（每题3分，共18分）
11.在平面直角坐标系中，点A，点B关于x轴对称，点A的坐标是（2，﹣8），则点B的坐标是_____．
【答案】（2，8）
【解析】
【分析】
【答案】50°或80°
【解析】
试题分析：等腰三角形一内角为50°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况．
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区部分学校八年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区部分学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列线段长能构成三角形的是( )A ． 3 、 7 、 5B ． 2 、 3 、 5C ． 5 、 6 、 11D ． 1 、 2 、 42．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列图形中， 不是运用三角形的稳定性的是( )A ． 房屋顶支撑架B ． 自行车三脚架C ． 拉闸门D ． 木门上钉一根木条4．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍， 则这个多边形是( )A ． 五边形B ． 六边形C ． 七边形D ． 八边形5．（3分）如图所示，ABC DEF ∆≅∆，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边．若100A ∠=︒，47F ∠=︒，则B ∠的度数是( )A ．33︒B ．47︒C ．53︒D ．100︒6．（3分）已知： 如图，AD 是ABC ∆的角平分线， 且:3:2AB AC =，则ABD∆与ACD ∆的面积之比为( )A ．3:2B ．9:4C ．2:3D ．4:97．（3分）如图，DE 是ABC ∆中AC 边的垂直平分线，若8BC cm =，10AB cm =，则EBC ∆的周长为( )A ．16cmB ．28cmC ．26cmD ．18cm8．（3分）如图，将矩形纸片ABCD （图1)按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图2)；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图3)；（3）将纸片收展平，那么AFE ∠的度数为( )A ．60︒B ．67.5︒C ．72︒D ．75︒9．（3分）如图， 在ABC ∆中，B C ∠=∠，D 为BC 边上的一点，E 点在AC 边上，ADE AED ∠=∠，若20BAD ∠=︒，则(CDE ∠= )A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．30︒10．（3分）如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DE AC ⊥，垂足为E ，//BF AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分ABF ∠，2AE BF =． 给出下列四个结论：①DE DF =；②DB DC =；③AD BC ⊥；④3AC BF =，其中正确的结论共有( )A ． 4 个B ． 3 个C ． 2 个D ． 1 个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）点(1,3)P 关于y 轴对称点的坐标为 ．12．（3分）已知ABC ∆中的10B A ∠=∠+︒，10C B ∠=∠+︒，则A ∠= ，B ∠= ，C ∠= ．13．（3分）小华要从长度分别为5cm ，6cm ，11cm ，16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形， 那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为 cm ．14．（3分）图示， 点B 在AE 上，CBE DBE ∠=∠，要使ABC ABD ∆≅∆，还需添加一个条件是 （填 上适当的一个条件即可）15．（3分）如图，已知：BAC ∠的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E 、F ，6AB =，3AC =，则BE = ．。
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区部分学校八年级(上)期中数学试卷(解析版)
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区部分学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列线段长能构成三角形的是（）A．3、7、5B．2、3、5C．5、6、11D．1、2、42．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A．房屋顶支撑架B．自行车三脚架C．拉闸门D．木门上钉一根木条4．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．如图所示，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠B的度数是（）A．33°B．47°C．53°D．100°6．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC＝3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为（）A．3：2B．9：4C．2：3D．4：97．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为（）A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm8．如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）A．60°B．67.5°C．72°D．75°9．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE＝∠AED，若∠BAD＝20°，则∠CDE＝（）A．10°B．15°C．20°D．30°10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC 恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC ＝3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．点P（1，3）关于y轴对称点的坐标为．12．已知△ABC中的∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，则∠A＝，∠B＝，∠C ＝．13．小华要从长度分别为5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为cm．14．如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是（填上适当的一个条件即可）15．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝．16．在△ABC中，AD是高，∠BAD＝60°，∠CAD＝20°，AE平分∠BAC，则∠EAD的度数为．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A ＝∠D．求证：AB＝CD．18．（8分）已知等腰三角形的周长是22，一边长为5，求它的另外两边长．19．（8分）如图，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向．求∠C的度数．20．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．（1）请在图中作出△ABC关于直线x＝﹣1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；（2）求四边形ABED的面积．21．（8分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E．求证：（1）∠EAD＝∠EDA；（2）DF∥AC；（3）∠EAC＝∠B．22．（10分）如图，∠ECF＝90°，线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D，（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由．23．（10分）在△ABC中，BC＝AC，∠BCA＝90°，P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP＝AQ．（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ．（3）如图3，当P在线段AC的延长线上时，∠DBA＝时，AQ＝2BD．24．（12分）如图1，A（m，0），B（0，n），且m，n满足（m﹣2）2+＝0．（1）求S；△ABO（2）点C为y轴负半轴上一点，BD⊥CA交CA的延长线于点D，若∠BAD＝∠CAO，求的值；（3）点E为y轴负半轴上一点，OH⊥AE于H，HO，AB的延长线交于点F，G为y轴正半轴上一点，且BG＝OE，FG，EA的延长线交于点P，求证：点P的纵坐标是定值．2018-2019学年湖北省武汉市武昌区部分学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列线段长能构成三角形的是（）A．3、7、5B．2、3、5C．5、6、11D．1、2、4【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．【解答】解：A、3+5＞7，能构成三角形，故此选项符合题意；B、3+2＝5，不能构成三角形，故此选项不合题意；C、5+6＝11，不能构成三角形，故此选项不合题意；D、1+2＜4，不能构成三角形，故此选项不合题意．故选：A．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．2．下列图形中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：A，B，D是轴对称图形，C不是轴对称图形，故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A．房屋顶支撑架B．自行车三脚架C．拉闸门D．木门上钉一根木条【分析】利用三角形的稳定性进行解答．【解答】解：伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性，故选：C．【点评】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形．4．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360＝720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°＝2×360，解得：n＝6．故这个多边形是六边形．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．5．如图所示，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠B的度数是（）A．33°B．47°C．53°D．100°【分析】由全等三角形的对应角相等可得∠C＝∠F＝47°，再利用三角形内角和定理可求得∠B的度数．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠C＝∠F＝47°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣100°﹣47°＝33°，故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．也考查了三角形内角和定理．6．已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，且AB ：AC ＝3：2，则△ABD 与△ACD 的面积之比为（ ）A ．3：2B ．9：4C ．2：3D ．4：9【分析】过点D 作DE 垂直于AB ，DF 垂直于AC ，由AD 为角BAC 的平分线，根据角平分线定理得到DE ＝DF ，再根据三角形的面积公式表示出△ABD 与△ACD 的面积之比，把DE ＝DF 以及AB ：AC 的比值代入即可求出面积之比．【解答】解：过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．∵AD 为∠BAC 的平分线，∴DE ＝DF ，又AB ：AC ＝3：2，∴S △ABD ：S △ACD ＝（AB •DE ）：（AC •DF ）＝AB ：AC ＝3：2．故选：A ．【点评】此题考查了角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等．此类题经常过角平分线上作角两边的垂线，这样可以得到线段的相等，再结合其他的条件探寻结论解决问题． 7．如图，DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC ＝8cm ，AB ＝10cm ，则△EBC 的周长为（ ）A ．16cmB ．28cmC ．26cmD ．18cm【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AE ＝CE ，故CE +BE ＝AB ，再由△EBC 的周长＝BC +CE +BE ＝BC +AB 即可得出结论．【解答】解：∵DE 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，∴AE＝CE，∴CE+BE＝AB＝10cm．∵BC＝8cm，∴△EBC的周长＝BC+CE+BE＝BC+AB＝8+10＝18（cm）．故选：D．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．8．如图，将矩形纸片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为（）A．60°B．67.5°C．72°D．75°【分析】折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，可利用角度的关系求解．【解答】解：第一次折叠后，∠EAD＝45°，∠AEC＝135°；第二次折叠后，∠AEF＝67.5°，∠FAE＝45°；故由三角形内角和定理知，∠AFE＝67.5度．故选：B．【点评】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理．关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化．9．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE＝∠AED，若∠BAD＝20°，则∠CDE＝（）A．10°B．15°C．20°D．30°【分析】先根据三角形外角的性质得出∠ADC＝∠B+∠BAD＝∠B+22°，∠AED＝∠C+∠EDC，再根据∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED即可得出结论．【解答】解：∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝∠B+20°，∵∠AED是△CDE的外角，∴∠AED＝∠C+∠EDC，∵∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∴∠C+∠EDC＝∠ADC﹣∠EDC＝∠B+20°﹣∠EDC，解得∠EDC＝10°．故选：A．【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC 恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC ＝3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据等腰三角形的性质三线合一得到BD＝CD，AD⊥BC，故②③正确；通过△CDE≌△DBF，得到DE＝DF，CE＝BF，故①④正确．【解答】解：∵BF∥AC，∴∠C＝∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC＝∠CBF，∴∠C＝∠ABC，∴AB＝AC，∵AD是△ABC的角平分线，∴BD＝CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△DBF中，，∴△CDE≌△DBF，∴DE＝DF，CE＝BF，故①正确；∵AE＝2BF，∴AC＝3BF，故④正确．故选：A．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握等腰三角形的性质三线合一是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．点P（1，3）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，3）．【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．【解答】解：点P（1，3）关于y轴对称点的坐标为：（﹣1，3）．故答案为：（﹣1，3）．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．12．已知△ABC中的∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，则∠A＝50°，∠B＝60°，∠C ＝70°．【分析】设：∠A＝x°，则：∠B＝10°+x°，∠C＝20°+x°，根据三角形内角和等于180度即可求解．【解答】解：设：∠A＝x°，则：∠B＝10°+x°，∠C＝20°+x°，而∠B+∠A+∠C＝180°，解得：x＝50，故：答案是50°，60°，70°．【点评】本题三角形的内角和等于180°求解，是基础题．13．小华要从长度分别为5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为33cm．【分析】根据题意得出四根小木棒选出三根的所有等可能的情况，找出能构成三角形的情况，即可求出答案．【解答】解：根据题意得：四根小木棒选出三根的情况有：5cm，6cm，11cm；5cm，6cm，16cm；5cm，11cm，16cm；6cm，11cm，16cm，共4种情况，其中构成三角形的情况有：6cm，11cm，16cm，1种情况，则他选的三根木棒形成的三角形的周长为：33cm．故答案为：33．【点评】此题考查了三角形三边关系，正确掌握三角形三边关系是解题关键．14．如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是BC＝BD （填上适当的一个条件即可）【分析】求出∠ABC＝∠ABD，根据全等三角形的判定定理SAS推出即可．【解答】解：BC＝BD，理由是：∵∠CBE＝∠DBE，∠CBE+∠ABC＝180°，∠DBE+∠ABD＝180°，∴∠ABC＝∠ABD，在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD，故答案为：BC＝BD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质的应用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，主要考查学生的推理能力．15．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝ 1.5．【分析】首先连接CD，BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD＝BD，DF＝DE，继而可得AF＝AE，易证得Rt△CDF≌Rt△BDE，则可得BE＝CF，继而求得答案．【解答】解：连接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF＝DE，∠F＝∠DEB＝90°，∠ADF＝∠ADE，∴AE＝AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD＝BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE＝CF，∴AB＝AE+BE＝AF+BE＝AC+CF+BE＝AC+2BE，∵AB＝6，AC＝3，∴BE＝1.5．故答案为：1.5．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．16．在△ABC中，AD是高，∠BAD＝60°，∠CAD＝20°，AE平分∠BAC，则∠EAD的度数为20°或40°．【分析】分∠C为锐角或钝角两种情况：①当∠C为锐角时，如图所示，∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE；②当∠C为钝角时，如下图所示，∠EAD＝∠DAC+∠EAC，分别求解即可．【解答】解：①当∠C为锐角时，如下图所示，∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝80°，AE平分∠BAC，∴∠BAE＝×80°＝40°，∴∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE＝20°，故：答案是20°．②当∠C为钝角时，如下图所示，∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝60°﹣20°＝40°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝20°，则：∠EAD＝∠DAC+∠EAC＝40°，故：答案为20°或40°．【点评】本题三角形的内角和等于180°求解，是基础题，准确识别图形是解题的关键．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A ＝∠D．求证：AB＝CD．【分析】根据平行线的性质得出∠B＝∠C，再根据AAS证出△ABE≌△DCF，从而得出AB＝CD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴AB＝CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是平行线的性质，全等三角形的判定和性质，关键是根据平行线的性质证出∠B＝∠C．18．（8分）已知等腰三角形的周长是22，一边长为5，求它的另外两边长．【分析】题中只给出了三角形的周长和一边长，没有指出它是底边还是腰，所以应该分两种情况进行分析．【解答】解：若底边为5，设腰长为x，则5+2x＝22，解得x＝8.5，若腰为5，设底边为xcm，则2×5+x＝22，解得x＝12，∵5+5＜12，∴不合题意．所以等腰三角形另外两边长分别为8.5和8.5．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．19．（8分）如图，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向．求∠C的度数．【分析】本题可通过平行线的性质，三角形的内角和等知识点进行计算．【解答】解：过A沿南向做射线AD交BC于D，由题意∠BAD＝57°，∠CAD＝15°，∠EBC＝82°，∵AD∥BE，∴∠EBA＝∠BAD＝57°．∴∠ABC＝∠EBC﹣∠EBA＝25°．△ABC中，∠ABC＝25°，∠BAC＝72°，∴∠C＝180°﹣25°﹣72°＝83°．即：∠C的度数为83°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和等知识点．要注意的是方向角的问题：南北方向与东西方向垂直，同一方向平行，难度适中．20．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．（1）请在图中作出△ABC关于直线x＝﹣1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；（2）求四边形ABED的面积．【分析】（1）先找出对称轴，再从三角形的各点向对称轴引垂线并延长相同单位得到各点的对应点，顺次连接即可，然后从坐标中读出各点的坐标；（2）从图中可以看出四边形ABED是一个梯形，根据梯形的面积公式计算．【解答】解：（1）D（﹣4，3）；E（﹣5，1）；F（0，﹣2）；（5分）（2）AD＝6，BE＝8，∴S＝（AD+BE）•2＝AD+BE＝14．（8分）四边形ABED【点评】本题的关键是找出各点的对应点，然后顺次连接．21．（8分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线，AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E．求证：（1）∠EAD＝∠EDA；（2）DF∥AC；（3）∠EAC＝∠B．【分析】（1）由AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E，根据线段垂直平分线的性质，易得AE＝DE，又由等边对等角的性质，证得∠EAD＝∠EDA；（2）由AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E，可得AF＝DF，又由AD是∠BAC平分线，易得∠FDA＝∠CAD，即可判定DF∥AC；（3）由三角形外角的性质，可得∠EAC＝∠EAD﹣∠CAD，∠B＝∠EDA﹣∠BAD，又由∠BAD＝∠CAD，∠EAD＝∠EDA，即可证得结论．【解答】证明：（1）∵EF是AD的垂直平分线，∴AE＝DE，∴∠EAD＝∠EDA；（2）∵EF是AD的垂直平分线，∴AF＝DF，∴∠FAD＝∠FDA，∵AD是∠BAC平分线，∴∠FAD＝∠CAD，∴∠FDA＝∠CAD，∴DF∥AC；（3）∵∠EAC＝∠EAD﹣∠CAD，∠B＝∠EDA﹣∠BAD，且∠BAD＝∠CAD，∠EAD＝∠EDA，∴∠EAC＝∠B．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．22．（10分）如图，∠ECF＝90°，线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D，（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由．【分析】（1）根据角平分线的性质、外角的性质、三角形内角和定理整理即可得出答案；（2）根据（1）中结论即可推理得出答案．【解答】解：（1）∠C＝2∠D即：∠D＝45°，∵BD平分∠CBA，AG平分∠EAB，∴∠EAB＝2∠GAB，∠ABC＝2∠DBA，∵∠CAB＝180°﹣2∠GAB，∠BAC+∠ABC＝90°，即180°﹣2∠GAB+2∠DBA＝90°，整理得出∠GAB﹣∠DBA＝45°，∴∠D＝∠C＝45°；（2）当A在射线CE上运动（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立，∵∠CAB+∠ABC＝∠C＝90°，不论A在CE上如何运动，只要不与C点重合，这个关系式都是不变的，整理这个式子：∠CAB＝180°﹣2∠GAB，∠ABC＝2∠DBA，得：180°﹣2∠GAB+2∠DBA＝90°，整理得∠GAB﹣∠DBA＝45度，恒定不变，即：∠D＝45°的结论不变，∴∠C＝2∠D恒成立．【点评】本题主要考查了角平分线的性质、外角的性质、三角形内角和定理，比较综合，难度较大．23．（10分）在△ABC中，BC＝AC，∠BCA＝90°，P为直线AC上一点，过A作AD⊥BP于D，交直线BC于Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP＝AQ．（2）当P在线段AC的延长线上时，请在图2中画出图形，并求∠CPQ．（3）如图3，当P在线段AC的延长线上时，∠DBA＝22.5°时，AQ＝2BD．【分析】（1）首先根据内角和定理得出∠DAP＝∠CBP，进而得出△ACQ≌△BCP即可得出答案；（2）首先证明△AQC≌△BPC（ASA），进而得出PC＝CQ，利用等腰三角形的性质得出即可；（3）首先证明∠P＝∠Q，进而得出△ACQ≌△BCP（ASA），即可得出BP＝AQ，求出即可．【解答】（1）证明：∵∠ACB＝∠ADB＝90°，∠APD＝∠BPC，∴∠DAP＝∠CBP，在△ACQ和△BCP中，∴△ACQ≌△BCP（ASA），∴BP＝AQ；（2）解：如图2所示：∵∠ACQ＝∠BDQ＝90°，∠AQC＝∠BQD，∴∠CAQ＝∠DBQ，在△AQC和△BPC中，∴△AQC≌△BPC（ASA），∴QC＝CP，∵∠QCD＝90°，∴∠CQP＝∠CPQ＝45°；（3）解：当∠DBA＝22.5°时，AQ＝2BD；∵AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠BAC＝45°，∴∠P＝22.5°，∴∠DBA＝∠P，∴AP＝AB，∵AD⊥BP，∴AD＝DP，∵∠ACQ＝∠ADP＝90°，∠PAD＝∠QAC，∴∠P＝∠Q，在△ACQ和△BCP中，∴△ACQ≌△BCP（ASA），∴BP＝AQ，∴此时AQ＝BP＝2BD．故答案为：22.5°．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形性质和三角形内角和定理等知识，根据题意得出全等三角形是解题关键．24．（12分）如图1，A（m，0），B（0，n），且m，n满足（m﹣2）2+＝0．；（1）求S△ABO（2）点C为y轴负半轴上一点，BD⊥CA交CA的延长线于点D，若∠BAD＝∠CAO，求的值；（3）点E为y轴负半轴上一点，OH⊥AE于H，HO，AB的延长线交于点F，G为y轴正半轴上一点，且BG＝OE，FG，EA的延长线交于点P，求证：点P的纵坐标是定值．【分析】（1）利用非负性得出m，n值，即可得出点A，B坐标，最后用三角形的面积公式即可；（2）先求出先求出OC，进而得出22.5°的正切值，再求出AC的平方，再求出BD的平方即可；（3）设出点E坐标，用待定系数法和直线交点坐标即可确定出点P坐标即可得出结论．【解答】解：（1）∵（m﹣2）2+＝0．∴m＝n＝2，∴A（2，0），B（0，2），∴OA＝2，OB＝2，＝OA×OB＝2；∴S△AOB（2）如图1，在OC上取一点E，使OE＝OA＝2，由（1）知，OA＝OB＝2，∴∠OAB＝45°，∴AE＝2，∵∠BAD＝∠CAO，∴∠BAD＝∠CAO＝67.5°，∵∠ADB＝∠AOC＝90°，∴∠ABD＝∠ACO＝22.5°，∴CE＝AE＝2，∴OC＝OE+CE＝2（+1），∴AC2＝OA2+OC2＝4+4（+1）2＝8（2+），tan∠ACO＝＝﹣1，在Rt△ABD中，tan∠ABD＝tan22.5°＝tan∠ACO＝＝﹣1，∴AD＝（﹣1）BD，在Rt△AOB中，OA＝OB＝2，∴AB＝2，根据勾股定理得，AD2+BD2＝AB2，∴[（﹣1）BD]2+BD2＝8，∴BD2＝2（2+），＝＝，∴＝；（3）如图2，由（1）知，A（2，0），B（0，2），∴直线AB解析式为y＝﹣x+2①，设E（0，a），∴OE＝|a|＝﹣a，∵BG＝OE，∴BG＝﹣a，∴OG＝2﹣a，∴G（0，2﹣a），∵A（0，2），E（0，a），∴直线AE解析式为y＝﹣x+a②，∵OH⊥AE，∴直线OH解析式为y＝x③，联立①③得，x＝，y＝，∴F（，），∵G（0，2﹣a），∴直线FG的解析式为y＝x+2﹣a④，联立②④得，x＝，y＝1，∴P（，1），∴点P的纵坐标是定值，定值为1．【点评】此题是三角形综合题，主要考查了非负性的特征，三角形的面积公式，待定系数法，直线交点的确定方法，解本题的关键是用待定系数法确定直线解析式和确定直线的交点坐标，是一道比较简单，但计算量大的常考试题．。
2018-2019学年度武汉XX中学八年级上期中考试数学试卷(有答案)
2018年武汉期中考试八年级数学试题一、选择题1.如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A B C D2.下列各组线段中能围城三角形的是（）A.2cm,4cm,6cmB.8cm,4cm,6cmC.14cm,7cm,6cmD.2cm,3cm,6cm3.已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（）A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形4.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是( )A.SASB.ASAC.AASD.SSS5.如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD、从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（）A、BC=BDB、AC=ADC、∠ACB=∠ADBD、∠CAB=∠DAB6.如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（）A．44°B．66°C．88°D．92°7.一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（）A.6B.8C.9D.128.如图，直线l1，l2，l3表示三条公路.现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P 可选择的点有（）A.四处B.三处C.二处D.一处9.如图,已知△ABC中, AB=AC=12厘米, ∠B=∠C,BC=8厘米,点 D为AB的中点.如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,Q点在线段CA上由C点向A点运动. 若点Q的运动速度为3厘米/秒。
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区部分学校八年级(上)期中数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区部分学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列线段长能构成三角形的是( )A ． 3 、 7 、 5B ． 2 、 3 、 5C ． 5 、 6 、 11D ． 1 、 2 、 42．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列图形中， 不是运用三角形的稳定性的是( )A ． 房屋顶支撑架B ． 自行车三脚架C ． 拉闸门D ． 木门上钉一根木条4．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍， 则这个多边形是( )A ． 五边形B ． 六边形C ． 七边形D ． 八边形5．（3分）如图所示，ABC DEF ∆≅∆，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边．若100A ∠=︒，47F ∠=︒，则B ∠的度数是( )A ．33︒B ．47︒C ．53︒D ．100︒6．（3分）已知： 如图，AD 是ABC ∆的角平分线， 且:3:2AB AC =，则ABD∆与ACD ∆的面积之比为( )A ．3:2B ．9:4C ．2:3D ．4:97．（3分）如图，DE 是ABC ∆中AC 边的垂直平分线，若8BC cm =，10AB cm =，则EBC ∆的周长为( )A ．16cmB ．28cmC ．26cmD ．18cm8．（3分）如图，将矩形纸片ABCD （图1)按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图2)；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图3)；（3）将纸片收展平，那么AFE ∠的度数为( )A ．60︒B ．67.5︒C ．72︒D ．75︒9．（3分）如图， 在ABC ∆中，B C ∠=∠，D 为BC 边上的一点，E 点在AC 边上，ADE AED ∠=∠，若20BAD ∠=︒，则(CDE ∠= )A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．30︒10．（3分）如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DE AC ⊥，垂足为E ，//BF AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分ABF ∠，2AE BF =． 给出下列四个结论：①DE DF =；②DB DC =；③AD BC ⊥；④3AC BF =，其中正确的结论共有( )A ． 4 个B ． 3 个C ． 2 个D ． 1 个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）点(1,3)P 关于y 轴对称点的坐标为 ． 12．（3分）已知ABC ∆中的10B A ∠=∠+︒，10C B ∠=∠+︒，则A ∠= ，B ∠= ，C ∠= ．13．（3分）小华要从长度分别为5cm ，6cm ，11cm ，16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形， 那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为 cm ．14．（3分）图示， 点B 在AE 上，CBE DBE ∠=∠，要使ABC ABD ∆≅∆，还需添加一个条件是 （填 上适当的一个条件即可）15．（3分）如图，已知：BAC ∠的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E 、F ，6AB =，3AC =，则BE = ．16．（3分）在ABC ∆中，AD 是高，60BAD ∠=︒，20CAD ∠=︒，AE 平分BAC ∠，则EAD ∠的度数为 ．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）如图， 点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，//AB CD ，AE DF =，A D ∠=∠． 求证：AB CD =．18．（8分）已知等腰三角形的周长是 22 ，一边长为 5 ，求它的另外两边长 ．19．（8分）如图，B 处在A 处的南偏西57︒的方向，C 处在A 处的南偏东15︒方向，C 处在B 处的北偏东82︒方向 ． 求C ∠的度数 ．20．（8分）如图， 已知ABC ∆的三个顶点分别为(2,3)A 、(3,1)B 、(2,2)C --．（1） 请在图中作出ABC ∆关于直线1x =-的轴对称图形(DEF A ∆、B 、C 的对应点分别是D 、E 、)F ，并直接写出D 、E 、F 的坐标；（2） 求四边形ABED 的面积 ．21．（8分）如图， 在ABC ∆中，AD 是BAC ∠平分线，AD 的垂直平分线分别交AB 、BC 延长线于F 、E ． 求证：（1）EAD EDA ∠=∠；（2）//DF AC ；（3）EAC B ∠=∠．22．（10分）如图，90ECF ∠=︒，线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分CBA ∠，并与CAB ∠的外角平分线AG 所在的直线交于一点D ，（1）D ∠与C ∠有怎样的数量关系？ （直 接写出关系及大小）（2） 点A 在射线CE 上运动， （不 与点C 重合） 时， 其它条件不变， （1）中结论还成立吗？说说你的理由 ．23．（10分）在ABC ∆中，BC AC =，90BCA ∠=︒，P 为直线AC 上一点，过A作AD BP ⊥于D ，交直线BC 于Q ．（1）如图1，当P 在线段AC 上时，求证：BP AQ =．（2）当P 在线段AC 的延长线上时，请在图2中画出图形，并求CPQ ∠．（3）如图3，当P 在线段AC 的延长线上时，DBA ∠= 时，2AQ BD =．24．（12分）如图 1 ，(,0)A m ，(0,)B n ，且m ，n 满足2(2)20m n -+-=．（1） 求ABO S ∆；（2） 点C 为y 轴负半轴上一点，BD CA ⊥交CA 的延长线于点D ，若BAD CAO ∠=∠，求BD AC的值； （3） 点E 为y 轴负半轴上一点，OH AE ⊥于H ，HO ，AB 的延长线交于点F ，G 为y 轴正半轴上一点， 且BG OE =，FG ，EA 的延长线交于点P ，求证： 点P 的纵坐标是定值 ．2018-2019学年湖北省武汉市武昌区部分学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列线段长能构成三角形的是()A ．3 、7 、5B ．2 、3 、5C ．5 、6 、11D ．1 、2 、4+>，能构成三角形，故此选项符合题意；【解答】解：A、357+=，不能构成三角形，故此选项不合题意；B、325+=，不能构成三角形，故此选项不合题意；C、5611D、124+<，不能构成三角形，故此选项不合题意．故选：A．2．（3分）下列图形中不是轴对称图形的是()A．B．C．D．【解答】解：根据轴对称图形的概念可知：A，B，D是轴对称图形，C不是轴对称图形，故选：C．3．（3分）下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是()A ．房屋顶支撑架B ．自行车三脚架C ．拉闸门D ．木门上钉一根木条【解答】解：伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性，故选：C．4．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍， 则这个多边形是( )A ． 五边形B ． 六边形C ． 七边形D ． 八边形【解答】解： 设这个多边形是n 边形， 根据题意， 得(2)1802360n -⨯︒=⨯，解得：6n =．故这个多边形是六边形 ．故选：B ．5．（3分）如图所示，ABC DEF ∆≅∆，DF 和AC ，FE 和CB 是对应边．若100A ∠=︒，47F ∠=︒，则B ∠的度数是( )A ．33︒B ．47︒C ．53︒D ．100︒【解答】解：ABC DEF ∆≅∆Q ，47C F ∴∠=∠=︒，1801801004733B A C ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，故选：A ．6．（3分）已知： 如图，AD 是ABC ∆的角平分线， 且:3:2AB AC =，则ABD∆与ACD ∆的面积之比为( )A ．3:2B ．9:4C ．2:3D ．4:9【解答】解： 过点D 作DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ．AD Q 为BAC ∠的平分线，DE DF ∴=，又:3:2AB AC =，11:():():3:222ABD ACD S S AB DE AC DF AB AC ∆∆∴===g g ． 故选：A ．7．（3分）如图，DE 是ABC ∆中AC 边的垂直平分线，若8BC cm =，10AB cm =，则EBC ∆的周长为( )A ．16cmB ．28cmC ．26cmD ．18cm【解答】解：DE Q 是ABC ∆中AC 边的垂直平分线，AE CE ∴=，10CE BE AB cm ∴+==．8BC cm =Q ，EBC ∴∆的周长81018()BC CE BE BC AB cm =++=+=+=． 故选：D ．8．（3分）如图，将矩形纸片ABCD （图1)按如下步骤操作：（1）以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E （如图2)；（2）以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F （如图3)；（3）将纸片收展平，那么AFE ∠的度数为( )A ．60︒B ．67.5︒C ．72︒D ．75︒【解答】解：第一次折叠后，45EAD ∠=︒，135AEC ∠=︒； 第二次折叠后，67.5AEF ∠=︒，45FAE ∠=︒；故由三角形内角和定理知，67.5AFE ∠=度．故选：B ．9．（3分）如图， 在ABC ∆中，B C ∠=∠，D 为BC 边上的一点，E 点在AC 边上，ADE AED ∠=∠，若20BAD ∠=︒，则(CDE ∠= )A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．30︒【解答】解：ADC ∠Q 是ABD ∆的外角，20ADC B BAD B ∴∠=∠+∠=∠+︒，AED ∠Q 是CDE ∆的外角，AED C EDC ∴∠=∠+∠，B C ∠=∠Q ，ADE AED ∠=∠，20C EDC ADC EDC B EDC ∴∠+∠=∠-∠=∠+︒-∠， 解得10EDC ∠=︒．故选：A ．10．（3分）如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DE AC ⊥，垂足为E ，//BF AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分ABF ∠，2AE BF =． 给出下列四个结论：①DE DF =；②DB DC =；③AD BC ⊥；④3AC BF =，其中正确的结论共有( )A ． 4 个B ． 3 个C ． 2 个D ． 1 个【解答】解：//BF AC Q ，C CBF ∴∠=∠，BC Q 平分ABF ∠，ABC CBF ∴∠=∠，C ABC ∴∠=∠，AB AC ∴=，AD Q 是ABC ∆的角平分线，BD CD ∴=，AD BC ⊥，故②③正确，在CDE ∆与DBF ∆中，C CBF CD BDEDC BDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， CDE DBF ∴∆≅∆，DE DF ∴=，CE BF =，故①正确；2AE BF =Q ，3AC BF ∴=，故④正确 ．故选：A ．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）点(1,3)P 关于y 轴对称点的坐标为 (1,3)- ．【解答】解： 点(1,3)P 关于y 轴对称点的坐标为：(1,3)-．故答案为：(1,3)-．12．（3分）已知ABC ∆中的10B A ∠=∠+︒，10C B ∠=∠+︒，则A ∠= 50︒ ，B ∠= ，C ∠= ．【解答】解： 设：A x ∠=︒，则：10B x ∠=︒+︒，20C x ∠=︒+︒，而180B A C ∠+∠+∠=︒，解得：50x =，故： 答案是50︒，60︒，70︒．13．（3分）小华要从长度分别为5cm ，6cm ，11cm ，16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形， 那么他选的三根木棒形成的三角形的周长为33 cm ．【解答】解： 根据题意得： 四根小木棒选出三根的情况有：5cm ，6cm ，11cm ；5cm ，6cm ，16cm ；5cm ，11cm ，16cm ；6cm ，11cm ，16cm ，共 4 种情况， 其中构成三角形的情况有：6cm ，11cm ，16cm ， 1 种情况，则他选的三根木棒形成的三角形的周长为：33cm ．故答案为： 33 ．14．（3分）图示， 点B 在AE 上，CBE DBE ∠=∠，要使ABC ABD ∆≅∆，还需添加一个条件是 BC BD = （填 上适当的一个条件即可）【解答】解：BC BD =，理由是：CBE DBE ∠=∠Q ，180CBE ABC ∠+∠=︒，180DBE ABD ∠+∠=︒， ABC ABD ∴∠=∠，在ABC ∆和ABD ∆中AB AB ABC ABD BC BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ABC ABD ∴∆≅∆，故答案为：BC BD =．15．（3分）如图，已知：BAC ∠的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E 、F ，6AB =，3AC =，则BE = 1.5 ．【解答】解：连接CD ，BD ，AD Q 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥，DF AC ⊥，DF DE ∴=，90F DEB ∠=∠=︒，ADF ADE ∠=∠，AE AF ∴=，DG Q 是BC 的垂直平分线，CD BD ∴=，在Rt CDF ∆和Rt BDE ∆中，CD BD DF DE =⎧⎨=⎩， Rt CDF Rt BDE(HL)∴∆≅∆，BE CF ∴=，2AB AE BE AF BE AC CF BE AC BE ∴=+=+=++=+，6AB =Q ，3AC =，1.5BE ∴=．故答案为：1.5．16．（3分）在ABC ∆中，AD 是高，60BAD ∠=︒，20CAD ∠=︒，AE 平分BAC ∠，则EAD ∠的度数为 20︒或40︒ ．【解答】解：①当C ∠为锐角时， 如下图所示，80BAC BAD CAD ∠=∠+∠=︒，AE 平分BAC ∠， 180402BAE ∴∠=⨯︒=︒， 20EAD BAD BAE ∴∠=∠-∠=︒，故： 答案是20︒．②当C ∠为钝角时， 如下图所示，602040BAC BAD CAD ∠=∠-∠=︒-︒=︒，AE Q 平分BAC ∠，20CAE ∴∠=︒，则：40EAD DAC EAC ∠=∠+∠=︒，故： 答案为20︒或40︒．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）如图， 点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，//AB CD ，AE DF =，A D ∠=∠． 求证：AB CD =．【解答】解：//AB CD Q ，B C ∴∠=∠，在ABE ∆和DCF ∆中，A DBC AE DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABE DCF ∴∆≅∆，AB CD ∴=．18．（8分）已知等腰三角形的周长是 22 ，一边长为 5 ，求它的另外两边长 ．【解答】解： 若底边为 5 ，设腰长为x ，则5222x +=，解得8.5x =，若腰为 5 ，设底边为xcm ，则2522x ⨯+=，解得12x =，5512+<Q ，∴不合题意 ．所以等腰三角形另外两边长分别为 8.5 和 8.5 ．19．（8分）如图，B 处在A 处的南偏西57︒的方向，C 处在A 处的南偏东15︒方向，C 处在B 处的北偏东82︒方向 ． 求C ∠的度数 ．【解答】解： 过A 沿南向做射线AD 交BC 于D ，由题意57BAD ∠=︒，15CAD ∠=︒，82EBC ∠=︒，//AD BE Q ，57EBA BAD ∴∠=∠=︒．25ABC EBC EBA ∴∠=∠-∠=︒．ABC ∆中，25ABC ∠=︒，72BAC ∠=︒，180257283C ∴∠=︒-︒-︒=︒．即：C ∠的度数为83︒．20．（8分）如图， 已知ABC ∆的三个顶点分别为(2,3)A 、(3,1)B 、(2,2)C --．（1） 请在图中作出ABC ∆关于直线1x =-的轴对称图形(DEF A ∆、B 、C 的对应点分别是D 、E 、)F ，并直接写出D 、E 、F 的坐标；（2） 求四边形ABED 的面积 ．【解答】解： （1）(4,3)D -；(5,1)E -；(0,2)F -； （5分）（2）6AD =，8BE =，()12142ABED S AD BE AD BE ∴=+⋅=+=四边形． （8分） 21．（8分）如图， 在ABC ∆中，AD 是BAC ∠平分线，AD 的垂直平分线分别交AB 、BC 延长线于F 、E ． 求证：（1）EAD EDA ∠=∠；（2）//DF AC ；（3）EAC B ∠=∠．【解答】证明： （1）EF Q 是AD 的垂直平分线，AE DE ∴=，EAD EDA ∴∠=∠；（2）EF Q 是AD 的垂直平分线，AF DF ∴=，FAD FDA ∴∠=∠，AD Q 是BAC ∠平分线，FAD CAD ∴∠=∠，FDA CAD ∴∠=∠，//DF AC ∴；（3）EAC EAD CAD ∠=∠-∠Q ，B EDA BAD ∠=∠-∠，且BAD CAD ∠=∠，EAD EDA ∠=∠，EAC B ∴∠=∠．22．（10分）如图，90ECF ∠=︒，线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分CBA ∠，并与CAB ∠的外角平分线AG 所在的直线交于一点D ，（1）D ∠与C ∠有怎样的数量关系？ （直 接写出关系及大小）（2） 点A 在射线CE 上运动， （不 与点C 重合） 时， 其它条件不变， （1）中结论还成立吗？说说你的理由 ．【解答】解： （1）2C D ∠=∠即：45D ∠=︒，BD Q 平分CBA ∠，AG 平分EAB ∠，2EAB GAB ∴∠=∠，2ABC DBA ∠=∠，1802CAB GAB ∠=︒-∠Q ，90BAC ABC ∠+∠=︒，即1802290GAB DBA ︒-∠+∠=︒， 整理得出45GAB DBA ∠-∠=︒， 1452D C ∴∠=∠=︒； （2） 当A 在射线CE 上运动 （不 与点C 重合） 时， 其它条件不变， （1） 中结论还成立，90CAB ABC C ∠+∠=∠=︒Q ，不论A 在CE 上如何运动， 只要不与C 点重合， 这个关系式都是不变的，整理这个式子：1802CAB GAB ∠=︒-∠，2ABC DBA ∠=∠，得：1802290GAB DBA ︒-∠+∠=︒，整理得45GAB DBA ∠-∠=度， 恒定不变， 即：45D ∠=︒的结论不变， 2C D ∴∠=∠恒成立 ．23．（10分）在ABC ∆中，BC AC =，90BCA ∠=︒，P 为直线AC 上一点，过A作AD BP ⊥于D ，交直线BC 于Q ．（1）如图1，当P 在线段AC 上时，求证：BP AQ =．（2）当P 在线段AC 的延长线上时，请在图2中画出图形，并求CPQ ∠．（3）如图3，当P 在线段AC 的延长线上时，DBA ∠= 22.5︒ 时，2AQ BD =．【解答】（1）证明：90ACB ADB ∠=∠=︒Q ，APD BPC ∠=∠， DAP CBP ∴∠=∠，在ACQ ∆和BCP ∆中QCA PCB CA CBCAQ CBP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()ACQ BCP ASA ∴∆≅∆，BP AQ ∴=；（2）解：如图2所示：90ACQ BDQ ∠=∠=︒Q ，AQC BQD ∠=∠，CAQ DBQ ∴∠=∠，在AQC ∆和BPC ∆中ACQ BCP CA CBCAQ CBP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()AQC BPC ASA ∴∆≅∆，QC CP ∴=，90QCD ∠=︒Q ，45CQP CPQ ∴∠=∠=︒；（3）解：当22.5DBA ∠=︒时，2AQ BD =； AC BC =Q ，90ACB ∠=︒，45BAC ∴∠=︒，22.5P ∴∠=︒，DBA P ∴∠=∠，AP AB ∴=，AD BP ⊥Q ，AD DP ∴=，90ACQ ADP ∠=∠=︒Q ，PAD QAC ∠=∠， P Q ∴∠=∠，在ACQ ∆和BCP ∆中QCA PCBCA CB Q P∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()ACQ BCP ASA ∴∆≅∆，BP AQ ∴=，∴此时2AQ BP BD ==．故答案为：22.5︒．24．（12分）如图 1 ，(,0)A m ，(0,)B n ，且m ，n 满足2(2)20m n -+-=． （1） 求ABO S ∆；（2） 点C 为y 轴负半轴上一点，BD CA ⊥交CA 的延长线于点D ，若BAD CAO ∠=∠，求BD AC 的值； （3） 点E 为y 轴负半轴上一点，OH AE ⊥于H ，HO ，AB 的延长线交于点F ，G 为y 轴正半轴上一点， 且BG OE =，FG ，EA 的延长线交于点P ，求证： 点P 的纵坐标是定值 ．【解答】解： （1）2(2)20m n -+-=Q ． 2m n ∴==，(2,0)A ∴，(0,2)B ，2OA ∴=，2OB =，122AOB S OA OB ∆∴=⨯=；（2） 如图 1 ，在OC 上取一点E ，使2OE OA ==，由 （1） 知，2OA OB ==，45OAB ∴∠=︒，22AE ∴=BAD CAO ∠=∠Q ，67.5BAD CAO ∴∠=∠=︒，90ADB AOC ∠=∠=︒Q ，22.5ABD ACO ∴∠=∠=︒， 22CE AE ∴==， 2(21)OC OE CE ∴=+=+，222244(21)8(22)AC OA OC ∴=+=++=+，tan 21OA ACO OC ∠==-， 在Rt ABD ∆中，tan tan 22.5tan 21AD ABD ACO BD∠=︒=∠==-， (21)AD BD ∴=-， 在Rt AOB ∆中，2OA OB ==，22AB ∴=，根据勾股定理得，222AD BD AB +=， 22[(21)]8BD BD ∴-+=，22(22)BD ∴=+，222(22)148(22)BD AC +==+， ∴12BD AC =； （3） 如图 2 ，由 （1） 知，(2,0)A ，(0,2)B ，∴直线AB 解析式为2y x =-+①，设(0,)E a ， ||OE a a ∴==-， BG OE =Q ， BG a ∴=-， 2OG a ∴=-， (0,2)G a ∴-， (0,2)A Q ，(0,)E a ， ∴直线AE 解析式为2a y x a =-+②， OH AE ⊥Q ， ∴直线OH 解析式为2y x a=③， 联立①③得，22a x a =+，42y a =+， 2(2a F a ∴+，4)2a +， (0,2)G a -Q ， ∴直线FG 的解析式为22a y x a =+-④， 联立②④得，2(1)a x a -=，1y =， 2(1)(a P a-∴，1)， ∴点P 的纵坐标是定值， 定值为 1 ．。
【八年级数学试题】2018年八年级数学上册期中试题(带答案)
2018年八年级数学上册期中试题（带答案）
2018年八年级数学上册期中试题（带答案）
说明本试题满分120分，考试时间100分钟。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．若等腰三角形的底角为54°，则顶角为
A．108° B．72° c．54°D．36°
2．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是
A．
B．
c．
D．
3．若分式的值为0，则的值是
A．－l B．－l或2 c．2 D．－2
4．下列说法正确的是
A．轴对称图形的对称轴只有一条B．角的对称轴是角的平分线
c．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D．等边三角形是轴对称图形
5．下列式子中总能成立的是
A． B．
c． D．
6．如果把分式中的都扩大3倍，那么分式的值
A．扩大3倍 B．不变 c．缩小3倍D．缩小6倍
7．若点A（，－l），与点B（4，）关于轴对称，则
A． B．
c． D．
8．下列分解因式正确的是
A． B．。
2018人教版八年级数学(上)期中测试题及答案
AD第8题图 第1题图第9题图 2018--2019（上）八年级数学期中考试卷（考试用时：100分钟 ; 满分： 120分）班级： 姓名： 分数：一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内） 1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A ．锐角三角形有三条高B ．直角三角形只有一条高C ．任意三角形都有三条高D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 94. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°5. 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。
A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3）6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。
A ．30° B. 40° C. 50° D. 60°7. 现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm .从中任取 三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。
其中正确的有（ ）。
A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80º， 则∠B 的度数是（ ） A ．40º B ．35º C ．25º D ．20º10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30º B ．36º C ．60º D ．72º11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块， ）去.B C D第16题图第12题图第17题图第15题图 第14题图 12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)．A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分,共24分.请把答案填写在相应题目后的横线上） 13. 若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （－2，y ），则x ＝____ ,y ＝______ , 点A 关于x 轴的对称点的坐标是___________ 。
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AB C D第8题图 第1题图第9题图 ③②2018--2019（上）八年级数学期中考试卷（考试用时：100分钟 ; 满分： 120分）班级： 姓名： 分数：一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内） 1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A ．锐角三角形有三条高B ．直角三角形只有一条高C ．任意三角形都有三条高D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 94. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）A. 50°B. 80°C. 50°或80°D. 20°或80°5. 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。
A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3）6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。
A ．30° B. 40° C. 50° D. 60°7. 现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm .从中任取 三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。
其中正确的有（ ）。
A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80º， 则∠B 的度数是（ ） A ．40º B ．35º C ．25º D ．20º10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30º B ．36º C ．60º D ．72º11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去.A B C Dcab 第16题图第12题图第17题图第15题图 第14题图 12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)．A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分,共24分.请把答案填写在相应题目后的横线上） 13. 若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （－2，y ），则x ＝____ ,y ＝______ , 点A 关于x 轴的对称点的坐标是___________ 。
2018学年第一学期八年级期中考试数学试卷含答案
2018学年第一学期八年级期中考试数学试卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。
） 1．三根木条的长度如图，能组成三角形的是（ ▲ ）2．在下列各组图形中，是全等的图形是（ ▲ ）A. B. C. D. 3．把不等式x ＞2表示在数轴上，正确的是（ ▲ ）4. 下列命题属于真命题的是（ ▲） A. 由a b >，得22a b -<-B. 由a b >，得22a b -<-C. 由a b>，得a b >D. 由a b >，得22a b >5．用直尺和圆规作线段的垂直平分线,下列作法正确的是2cm2cm 5cmA.2cm 2cm 4cmB.2cm 3cm 5cmC. 2cm 3cm 4cmD.A .B .C .D .B ．D ．C ．6．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ▲ ）A ．50°B ．80°C ．50°或80°D ．50°或65°7．如图，△ABC 内有一点D ，且DA =DB =DC ，若∠DAB =20°， ∠DAC =30°，则∠BDC 的大小是（ ▲ ） A. 100° B. 80° C. 70°D. 50°8．如图，a 、b 、c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定．．全等的三角形是（ ▲ ）A B C DA. 0B. 1C. 2D. 39．已知直角三角形的两条边长分别是6cm 和8cm ，则它的第三边长为（ ▲ ）A ．5.5cmB ．cmC ．10cmD ．10cm 或10．设a 、b 、c 均为正整数，且c b a ≥≥，满足15=++c b a ，则以a 、b 、c 为边长的三角形有（ ▲ ）A ．5个B ．7个C ．10个D ．12个 二、认真填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．“x 减去y 小于4-”用不等式可表示为 ▲ . 12. 在Rt △ABC 中，∠A ＝25°，则锐角∠B ＝ ▲ 度． 13．不等式2x ＞5x -6的正整数解是 ▲ .14. 如图,△ABC 中,AB ＋AC =6cm ,BC 的垂直平分线l 与AC 相交于点D ,则△ABD 的周长为 ▲ cm ．15．如图，点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△，则需添加的一个条件是 ▲ （只写一个即可，不 添加辅助线）．AD 50° b a a 72° 50° a 50° b 58° ba AbC a c 72° B50°AB POABCDl（第14题图）21EDCBA16．如图,Rt △ABC ≌Rt △DEB ,点A ，B ，D 在同一直线上,AC=1,DE=3,则△BCE 的面积为 ▲ ．三、解答题（本大题有8小题，共52分） 17.（本题4分）解不等式5x ＞3(x －2)＋2.18.（本题4分）已知等腰△ABC 的腰长AB =AC =5，底边长BC =6，试求这个三角形的面积.19.（本题6分）如图，AD ∥BC ，∠A=90°,E 是AB 上一点，且AD=BE ， ∠1=∠2. R t △ADE 与Rt △BEC 全等吗？请说明理由；20．（本题6分）如图,在6×6方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度）,有直线MN 和线段AB ,其中点A ,B ,M ,N 均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出线段AB 关于直线MN 的轴对称图形CD ,点A 的对称点为点D ,点B 的对称点 为点C ,连接AD ,BC ； （2）求出四边形ABCD 的周长.B DC E（第16题图）（第20题图）AB M N21.（本题6分）将一副三角板按如图方式叠放在一起,（1）求∠AOD＋∠BOC的度数；（2）当AB的中点E恰好落在CD的中垂线上时,求∠AOC的度数．22.（本题8分）如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，若∠AMB=70°，求∠N的度数．23．（本题8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：（1）ACE BCD△≌△；（2）222AD DB DE+=．24.（本题10分）△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q。
2017-2018学年武汉市武珞路中学八年级上学期期中考试数学试卷及答案
（2）过点 A 作 AN⊥AM 交 MB 的延长线于 N ∵∠DAE＝45°，BF⊥AD ∴∠AMF＝45° ∴△AMN 为等腰直角三角形 根据“手拉手”，得△ ACM ≌△ ABN （SAS） ∴∠AMC＝∠ANB＝45° ∴∠BMC＝90°，即 BM⊥CM．
6、如图，P、Q 为△ABC 的边 BC 上的两点，并且 BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠BAC＝（ ）．
A．100°
B．110°
C．120°
D．150°
7、用一条长 20 cm 的细绳围成一个三角形，已知第一条边长为 x cm，第二条边长比第一条边长的 2 倍少 4 cm．若第一条边最短，则 x 的取值范围是（ ）．
A．1
B．4
C．7
D．10
10、已知△ABC 的两条边上的高的长分别为 5、20，若第三条边上的高的长要是整数，则第三条高的长的最 大值为（ ）．
A．5
B．6
C．7
D．8
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11、等腰三角形有一个角为 100°，则另两个角的度数分别为__________． 12、如图，AD 平分∠BAD， D(0, 3) ，AB＝10，则△ABD 的面积为__________．
24、在平面直角坐标系中，点 A(m,1) 、 B(3, n) ，C、D 是 y 轴上两点． （1）如图 1，△AOC 和△ABD 是等边三角形，连接 BC 并延长交 x 轴于 E，求 CE 的长． （2）如图 2，直线 AC 交 x 轴于 E，∠DCA 的平分线 CB 交 DA 于 F，FD⊥y 轴于 D，交直线 CA 于 G．若 m＝1，请写出线段 OD、EG 与 DG 之间的数量关系，并证明 （3）如图 3，若 m＝2，n＝4，在 x 轴上是否存在点 P，使△ABP 为等腰三角形？若存在，求出 P 的坐标； 若不存在，说明理由．
2018-2019学年度武汉XX中学八年级上期中考试数学试卷(有答案)[精品]
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2018年武汉期中考试八年级数学试题一、选择题1.如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A B C D2.下列各组线段中能围城三角形的是（）A.2cm,4cm,6cmB.8cm,4cm,6cmC.14cm,7cm,6cmD.2cm,3cm,6cm3.已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（）A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形4.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是( )A.SASB.ASAC.AASD.SSS5.如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD、从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（）A、BC=BDB、AC=ADC、∠ACB=∠ADBD、∠CAB=∠DAB6.如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，分别是PA，PB，AB上的点，且AM=B，BN=A，若∠MN=44°，则∠P的度数为（）A．44°B．66°C．88°D．92°7.一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（）A.6B.8C.9D.128.如图，直线l1，l2，l3表示三条公路.现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（）A.四处B.三处C.二处D.一处9.如图,已知△ABC中, AB=AC=12厘米, ∠B=∠C,BC=8厘米,点 D为AB的中点.如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,Q点在线段CA上由C点向A点运动. 若点Q的运动速度为3厘米/秒。
2018-2019学年度武汉XX中学八年级上期中考试数学试卷(有答案)[精品]
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2018年武汉期中考试八年级数学试题一、选择题1.如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A B C D2.下列各组线段中能围城三角形的是（）A.2cm,4cm,6cmB.8cm,4cm,6cmC.14cm,7cm,6cmD.2cm,3cm,6cm3.已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（）A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形4.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是( )A.SASB.ASAC.AASD.SSS5.如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD、从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（）A、BC=BDB、AC=ADC、∠ACB=∠ADBD、∠CAB=∠DAB6.如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，分别是PA，PB，AB上的点，且AM=B，BN=A，若∠MN=44°，则∠P的度数为（）A．44°B．66°C．88°D．92°7.一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（）A.6B.8C.9D.128.如图，直线l1，l2，l3表示三条公路.现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P 可选择的点有（）A.四处B.三处C.二处D.一处9.如图,已知△ABC中, AB=AC=12厘米, ∠B=∠C,BC=8厘米,点 D为AB的中点.如果点P在线段BC上以v 厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,Q点在线段CA上由C点向A点运动. 若点Q的运动速度为3厘米/秒。
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2018年武汉期中考试八年级数学试题一、选择题1.如图所示，图中不是轴对称图形的是（）A B C D2.下列各组线段中能围城三角形的是（）A.2cm,4cm,6cmB.8cm,4cm,6cmC.14cm,7cm,6cmD.2cm,3cm,6cm3.已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角（）A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形4.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是( )A.SASB.ASAC.AASD.SSS5.如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD、从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（）A、BC=BDB、AC=ADC、∠ACB=∠ADBD、∠CAB=∠DAB6.如图，在△PAB中，∠A=∠B，M，N，分别是PA，PB，AB上的点，且AM=B，BN=A，若∠MN=44°，则∠P的度数为（）A．44°B．66°C．88°D．92°7.一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（）A.6B.8C.9D.128.如图，直线l1，l2，l3表示三条公路.现要建造一个中转站P，使P到三条公路的距离都相等，则中转站P可选择的点有（）A.四处B.三处C.二处D.一处9.如图,已知△ABC中, AB=AC=12厘米, ∠B=∠C,BC=8厘米,点 D为AB的中点.如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,Q点在线段CA上由C点向A点运动. 若点Q的运动速度为3厘米/秒。
湖北省武汉市武珞璐中学2018-2019学年度八年级上学期期中数学试题(原卷版)
湖北省武汉市武珞璐中学2018-2019学年度八年级上学期期中数学试题一、选择题1.下列长度的线段能组成三角形的是（）A. 3、4、8B. 5、6、11C. 5、6、10D. 3、5、102.如图△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，则∠DBC的度数是（）A. 36°B. 26°C. 18°D. 16°3.在下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.线段B. 长方形C. 三角形D. 角4.下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( ) A. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B. ∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF C. AB＝DE，BC＝EF，△ABC的周长＝△DEF的周长D.∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F 5.已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（）A. 17 或22 B. 17 或18 C. 17 D. 22 6.如图，画∠AOB 的角平分线的方法步骤是：①以O 为圆心，适当长度为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点.②分别以M，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部交于C.③过点C 作射线OC，射线OC 就是∠AOB 的角平分线，这样作角平分线的依据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7.如图，在△ABC 中，BC＝6cm，AB 的垂直平分线交AB 于D，交边AC 于E，△BCE 的周长是14cm，则AC 的长等于（）A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 12cm8.如图△ABC 的∠ABC 的外角平分线BD 与∠ACB 的外角平分线CE 交于P，过P 作MN∥AB 交AC 于M，交BC 于N，且AM＝8，BN＝5，则MN＝（）A. 2B. 3C. 4D. 59.△ABC 中，AB＝AC，过其中一个顶点的直线可以把这个三角形分成另外两个等腰三角形，则∠BAC（）A. 36°，90°，1807，108° B. 36°，72°，1807，90°C. 90°，72°，108°，1807D. 36°，90°，108°，108710.如图：Rt△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 为BC 边中点，CF⊥AD 交AD 于E，交AB 于F，BE交AC 于G，连DF，下列结论：①AC＝AF，②CD＋DF＝AD，③∠ADC＝∠BDF，④CE＝BE，⑤∠BED＝45°，其中正确的有（）A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个二、填空题11.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1＝__________度．12.一个多边形的内角和等于1800°，它是______边形．13.如图，在△ABC 中，AD、AE 分别是边BC 上中线和高，AE＝2cm，S△ABD ＝1.5cm2，则DC 的长是______cm．14.如图，AD⊥BC 于D，且DC＝AB＋BD，若∠BAC＝108°，则∠C 的度数是______度．15.△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，在△ABC外有一点P，且P A⊥PB，则∠APC的度数是_____度．16.如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC 的垂直平分线交BC 于F，交AC 于E，交BA 的延长线于G，若EG＝3，则BF 的长是______．三、解答题17.如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E，DE＝FE，∠A＝∠ACF，则AD 与CF 有什么关系？证明你的结论.18.如图，已知D，E在三角形ABC 的边BC上，且AB＝AC，AD＝AE。
湖北武汉武珞路中学2018-2019学度初二上学期年中考试数学试题(解析不全)
湖北武汉武珞路中学2018-2019学度初二上学期年中考试数学试题（解析不全）数学试题一、选择题〔12×3分=36分〕1、16的平方根是〔〕A 、4B 、±4C 、8D 、±82、以下五个数中：①－2π；②0、305；③9；④227；⑤13；其中无理数有〔〕个 A 、1 B 、2 C 、3 D 、43、点P 关于x 轴的对称点P 1的坐标是〔2，3〕，那么点P 关于y 轴的对称点P 2的坐标是〔〕A 、〔－2，－3〕B 、〔2，－3〕C 、〔－3，－2〕D 、〔－2，3〕4、以下式子：①35-=－35；②2)13(-=－13；③±36=6；④2)4(-＝4、其中正确的有个数有〔〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5、以下说法正确的选项是〔〕A 、平方根等于本身的数是0和1B 、立方根等于本身的数只有0和1C 、无限小数确实是无理数D 、实数与数轴上的点是一一对应的。
6、图中的两个三角形全等，那么∠α度数是〔〕A 、72°B 、60°C 、58°D 、50°7、如图，给出以下四组条件：①∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F ；②AB ＝DE ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ；③B E B C E F C F ∠=∠=∠=∠，，；④A B D E A C D F B E ==∠=∠，，、其中能使△ABC ≌△DEF 成立的条件共有〔〕A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组8、如图，AD 、BE 是锐角△ABC 的高，相交于点O ，假设BO ＝AC ，BC ＝7，CD ＝2，那么AO 的长为〔〕A 、2B 、3C 、4D 、59、如图，在△ABC 中，∠BAC=130°，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E 那么∠DAE=〔〕A 、50°B 、60°C 、70°D 、80°10、如图，AB=AC,BD=BC,假设∠A=40°,那么∠ABD 的度数为〔〕A 、20°B 、30°C 、35°D 、40°11、如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上，且AO=3，点P 是AB 上一动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD ，要使点D 恰好在BC 上，那么AP 的长是〔〕A 、4B 、5C 、6D 、812、如图等腰△ABC ，AB =AC ，∠BAC =120°，AD ⊥BC 于点D ，点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点，OP =OC ，下面的结论：①∠APO +∠DCO =30°；②△OPC 是等边三角形；③AC =AO +AP ；④S △ABC =S 四边形AOCP 、其中正确的有〔〕个A 、①②③B 、①②④C 、①③④D 、①②③④二、填空题〔4×3分=12分〕132=14、在等腰三角形中，假如有一个角的度数是另一个角度数的2倍，那么顶角为、15、观看以下各式的规律：①=②=③=……；依此规律，假设=m ＋n ＝___________、 16、.在平面直角坐标系中，点A 〔２,０〕，B 〔０，４〕，以AB 为斜边作等腰直角△ABC ，那么点C 坐标为、三、解答题〔52分〕17、〔4分〕计算：338279--+18、〔６分〕以下各式中的x 的值、〔1〕8x 3－27＝0；〔2〕(x －1)2－121＝0、19、〔6分〕如图，点E 、C 在线段BF 上，BE ＝CF ，AB＝DE ，AC ＝DF 、求证：AC ∥DF 、20.〔6分〕如图，在平面直角坐标系xoy 中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).〔1〕在图中画出△ABC 关于y 轴对称的图形111A B C ∆、(其中1A 、1B 、1C 分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法.)(2)写出点1A 、1B 、1C 的坐标〔3〕求出111A B C ∆的面积、21、〔6分〕如图，AC ⊥BC ，CD 平分∠ACB ，且AC=BC+BD ，求∠A 的度数、22、〔7分〕如图1，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，作∠ABC 的平分线交AC 、CD 于点E 、F 、〔1〕求证：CE=CF 〔3分〕〔2〕如图2，过点F 作FG ∥AB 交AC 于点G ，假设AC=10，EG=4，求CE 的长度、〔4分〕23、〔7分〕如图，等边△ABC 中，D 为AC 上一动点。
2018人教版八年级数学上期中测试题及答案
AB C D第8题图 第1题图第9题图 ③②2018--2019(上)八年级数学期中考试卷(考试用时:100分钟 ; 满分: 120分)班级: 姓名: 分数:一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分、请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内) 1.下列图形分别就是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为轴对称图形的就是( ).2、 对于任意三角形的高,下列说法不正确的就是( )A.锐角三角形有三条高B.直角三角形只有一条高C.任意三角形都有三条高D.钝角三角形有两条高在三角形的外部3、 一个三角形的两边长为3与8,第三边长为奇数,则第三边长为( ) A 、 5或7 B 、 7或9 C 、 7 D 、 94、 等腰三角形的一个角就是80°,则它的底角就是( )A 、 50°B 、 80°C 、 50°或80°D 、 20°或80°5、 点M(3,2)关于y 轴对称的点的坐标为 ( )。
A 、(—3,2) B 、(－3,－2) C 、 (3,－2) D 、 (2,－3)6、 如图,∠B=∠D=90°,CB=CD,∠1=30°,则∠2=( )。
A.30° B 、 40° C 、 50° D 、 60°7、 现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm 、从中任取 三根木棒,能组成三角形的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个 8、 如图,△ABC 中,AB=AC,D 为BC 的中点,以下结论: (1)△ABD ≌△ACD ; (2)AD ⊥BC;(3)∠B=∠C ; (4)AD 就是△ABC 的角平分线。
其中正确的有( )。
A.1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个9、 如图,△ABC 中,AC ＝AD ＝BD ,∠DAC ＝80º, 则∠B 的度数就是( ) A.40º B.35º C.25º D.20º10、 如果一个多边形的每个内角都相等,且内角与为1800°,那么该多边形的一个外角就是 ( ) A.30º B.36º C.60º D.72º11.如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块, 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法就是带( )去、A B C Dcab 第16题图第12题图第17题图第15题图 第14题图 12.用正三角形、正四边形与正六四边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.则第n 个图案中正三角形的个数为( ) (用含n 的代数式表示).A.2n ＋1 B 、 3n ＋2 C 、 4n ＋2 D 、 4n －2二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分、请把答案填写在相应题目后的横线上) 13、 若A(x,3)关于y 轴的对称点就是B(－2,y),则x ＝____ ,y ＝______ , 点A 关于x 轴的对称点的坐标就是___________ 。
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武珞路中学2017-2018学年度八年级上学期期中测试数学试卷
（考试时间为90分钟，满分为100分）
姓名分数
一．选择题（每小题只有唯一答案，每小题3分，共30分）
1、下列图形具有稳定性的是( )
A.正方形
B.三角形
C.长方形
D.正五边形
2、下列线段能组成三角形的是( )
A.3，4，5
B.5，6，11
C.3，6，10
D.3，3，8
3、一个三角形中最多可以有( )个直角
A.3
B.2
C.1
D.0
4、下列条件中一定能判定△ABC≌△DFF的是( )
A.∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F
B.∠A=∠D AB=DE BC=EF
C. AB=DE AC=DF BC=EF
D.AB=DE∠A=∠E∠B=∠F
5、如图,在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，图中有( )对全等三角形
A.4
B.3
C.2
D.5
6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中除了直角外有（）对相等的角．
A.4
B.3
C.2
D.5
4题图 6题图 8题图 9题图 10题图
7、下列几何图形中不一定是轴对称图形的是( )
A.圆，
B.正方形
C.角
D.三角形
8、如图，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D.则∠DBC=（）
A. 30°
B.25°
C.20°
D.15°
9、如图，在三角形纸片中，AB=8，BC＝6，AC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长等于( )
A．7B．6C．5D．8
10、如图，△ABM和△CDM均为等边三角形，直线CB交AD于点F，点E、N分别为AD，BC的中点，下列结论(1) AD=BC；（2)ME⊥CB；(3)AF－BF=MF；(4) △MNE为等边三角形；(5) FM平分∠BME.其中一定成立的有( )个
11、一个多边形的每一个内角都等于120°，这个多边形是边形．
12、如图：点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，∠A=55°，则∠D= 度．
13、如图所示，点B在点A的南偏西45°方向，点C在点A的南偏东35°方向，点C在点B的北偏东75°方向，∠ACB= ．
B
A
C
A
C
E 12题图 13题图 16题图
A
B
B
A
B
14、等腰三角形一个内角是80°，它的顶角等于．
15、点P的坐标为（a，-3），它关于x轴对称点Q的坐标为(5，b)，则a+b= ．
16、如图：△ABC中，∠ABC=150°，CD是角平分线，BC=a，AC=b，AB=c，点E、F分别是BC、CD上的两点，则BF+EF的最小值是（用含a，b，c的代数式表示）．
三、解答题（第17题6分、第18、19、20、21题均为7分，第22题8分，第23题10分，共52分）
17、如图：AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，求∠AOD的度数．
C
A
18、如图：CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC，求证：AB=DE．
D
B
19、如图：在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，BE=CF．
求证：AD是△ABC的角平分线．
B
20、求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形（根据题意画出图形，写出已知、求证，并证明．）
21、如图：点A 的坐标为(-5，3)、点B 的坐标为(-2，-2)、点C 的坐标为（-3，4）．
(1)做出△ABC 关于y 轴对称的△DEF ，并写出各顶点的坐标D ( ， )、E ( ， )、F ( ， ) (2)用尺规作图做出线段AB 的垂直平分线．（保留作图痕迹，不写作法）
22、如图：四边形ABCD 中，AD ∥CB ，点E 是CD 上一点，AE 平分∠BAD
，AE ⊥BE .
求证：(1) DE =CE ；(2) AB =AD +BC ．
23、在平面直角坐标系中，点A坐标为(8，0)，点B坐标为(0，8)，点C为OA中点．
(1)如图1，过点O作OD⊥BC于点E，交AB于点D．求证：∠OBC=∠AOD.
(2)点M从C点出发向x轴正方向运动，同时点N从C点出发向x轴负方向运动，点M、N运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，射线OE⊥BM于点E，交AB于点D，直线ND交BM于点K．
①图2，当0＜t＜4时，请证明△KNM等腰三角形；
②当t＞4时，△KNM是否还是等腰三角形，请画出图形，并说明理由.。