高三新物理第一轮复习单元测试(曲线运动、万有引力).doc

高三新物理第一轮复习单元测试（曲线运动、万有引力）说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）1．如图为一种“滚轮-平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成.由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n 1、从动轴的转速n 2、滚轮半径r 以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x 之间的关系是（）A ．r x n n 12=B ．rx n n 21=C ．2212r x n n =D ．rx n n 12=2．一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F 1、F 2作用下开始运动，经过一段时间后撤掉其中的一个力，则质点在撤去该力前后两个阶段中的运动情况分别是（）A ．匀加速直线运动，匀减速直线运动B ．匀加速直线运动，匀变速曲线运动C ．匀变速曲线运动，匀速圆周运动D ．匀加速直线运动，匀速圆周运动3．如图所示，小船从A 码头出发，沿垂直河岸的方向渡河，若河宽为d ，渡河速度船v 恒定，河水的流速与到河岸的最短距离x 成正比，即为常量）水k d x kx v ,2(≤=，要使小船能够到达距A 正对岸为s 的B 码头，则（）A ．船v 应为s kd 42B ．船v 应为skd 22C ．渡河时间为kd s 4D ．渡河时间为kds24．在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，得到清晰的两张照片，对照片进行分析，知道了如下信息：①两次闪光时间间隔为0.5s ；②第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球落地；③两次闪光的时间间隔内，汽车前进了5m ；④两次闪光时间间隔内，小球移动的距离为5m ，根据以上信息尚不能确定的是（已知g=10m/s 2）（）A ．小球释放点离地的高度B ．第一次闪光时小车的速度C ．汽车做匀速直线运动D ．两次闪光时间间隔内汽车的平均速度5．在太阳系中有一颗行星的半径为R ，若在该星球表面以初速度v 0竖直上抛出一物体，则该物体上升的最大高度为H .已知该物体所受的其他力与行星对它的万有引力相比较可忽略不计.则根据这些条件，可以求出的物理量是（）A ．该行星的密度B ．该行星的自转周期C ．该星球的第一宇宙速度D ．该行星附近运行的卫星的最小周期6．“神舟”六号飞船的轨道舱在轨道上运行时，由于受太阳风暴和大气阻力的影响，逐渐偏离预定轨道.有关方面启动轨道舱上的动力装置，适当时候提高了轨道舱的运行高度，通过修正保证了工作.提高“神舟”六号轨道舱的高度可能采取的方法是（）A ．考虑启动火箭发动机向后喷气，通过反冲作用从较低轨道上使卫星加速B ．考虑启动火箭发动机向后喷气，通过反冲作用从较低轨道上使卫星减速C ．该卫星提高高度后的轨道与前一轨道相比速率增大，机械能增大D ．该卫星提高高度后的轨道与前一轨道相比周期增大，加速度增大7．当今的科技发展迅猛，我们设想，如果地球是个理想的球体，沿地球的南北方向修一条平直的闭合高速公路，一辆性能很好的汽车在这条高速公路上可以一直加速下去，并且忽略空气阻力，那么这辆汽车的最终速度（）A ．与飞机速度相当B ．小于“神舟”六号飞船的速度C ．可以达到7.9km/sD ．无法预测8．如图所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动中将手中的球投进离地面高3m 的吊环，他在车上和车一起以2m/s 的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面1.2m ，当他在离吊环的水平距离为2m 时将球相对于自己竖直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度是（g 取10m/s 2）（）A ．1.8m/sB ．3.2m/sC ．6.8m/sD ．3.6m/s 9．如图所示，一个长直轻杆AB 在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB 杆和墙的夹角为θ时，杆的A 端沿墙下滑的速度大小为1v ，B 端沿地面的速度大小为2v ，则1v 、2v 的关系是（）A ．21v v =B ．θcos 21v v =C ．θtan 21v v =D ．θsin 21v v =10．如图所示，一根长为L 的均匀细杆可以绕通过其左端的水平轴O 在竖直平面内转动.杆最初处于水平位置，杆上距O 为a 处放有一小物体，杆与上小物体最初均处于静止状态.若此杆突然以角速度ω匀速绕O 向下转动.则角速度ω为以下哪个说法时，小物体可能与杆相碰（）A ．ω值适中，不小于某值，不大于另一值Q ，即QP ≤≤ωB ．ω较大，且不小于某值Q ，即<∝≤ωQ C ．ω较小，且不大于某值P ，即P≤<ω0D ．不管ω为多大，小物体都不可能与杆相碰第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、本题共2小题，共22分，把答案填在题中相应的横线上或按题目要求作答.11．（10分）（1）如图所示的演示实验中，A 、B 两球同时落地，说明.某同学设计了如图的实验：将两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是，这说明.（2）如图所示是自行车传动装置的示意图.假设踏脚板每2秒转一圈，要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，还需测量哪些量？___________________________________________请在图中用字母标注出来，并用这些量推导出自行车前进速度的表达式：_____________12．（12分）一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量Δω与对应之间Δt 的比值定义为角加速度β（即t ∆∆=ωβ）.我们用电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸来完成下述实验：①如下图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上.②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动.③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量.（打点计时器所接交流电的频率为50Hz ，A 、B 、C 、D ……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）（1）如图乙所示，圆盘的半径r 为_________cm.（2）由图丙可知，打下计数点D 时，纸带运动的速度大小为_______m/s ，此时圆盘转动的角速度为____rad/s.（3）纸带运动的加速度大小为________m/s 2，圆盘转动的角加速度大小为_________rad/s 2.三、本题共6小题，共88分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.13．（12分）上海首届一级方程式赛车比赛在2004年9月26日举行.在一级方程式汽车大赛中，一辆赛车的总质量为m ，一个路段的水平转弯半径为R ，赛车转此弯时的速度为v ，赛车形状都设计得使其上下方空气有一压力差——气动压力，从而增大了对地面的正压力.正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数，以η表示.要上述赛车转弯时不侧滑，则需要多大的气压动力？14．（14分）已知地球半径为R ，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为0ω，在距地面h 高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为M ，热气球的质量为m ，人造地球卫星的质量为m 1，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子：对热气球有：R m R Mm G 202ω=对人造地球卫星有：)()(2121h R m h R Mm G+=+ω进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω.你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果.若认为不正确，请补充一个条件后，再求出ω.15．（10分）如图是一种叫做“魔盘”的娱乐设施示意图。

某物理兴趣小组想测量“魔盘”的转速，他们先测量了“魔盘”的半径r =1.5m ，“魔盘”上边缘离地的高度h =0.8m ，然后将一毛巾用水浸湿后用网袋装好固定在“魔盘”上的边缘，当“魔盘”转动起来后，从毛巾上飘落到地面的水滴离转轴的最大半径为R =2.5m ，若不计空气阻力对水滴的影响，取g 为10m/s 2.那么“魔盘”的最大转速为多少转/分？16．（18分）取距地球无穷远处物体的重力势能为零，则地球周围物体的重力势能的表达式为：rMm G E p −=，其中G 为万有引力常量，M 为地球的质量，m 为物体的质量，r 为物体到地心的距离，地球半径R =6400km ，地球表面重力加速度g 取10m/s 2.试计算：（1）质量为1×103kg 的卫星绕地表飞行，其总机械能为多大？（2）再补充多少能量可使它脱离地球的引力？17．（16分）如图所示，ABDO 是处于竖直平面内的光滑轨道，AB 是半径为R =15m 的41圆周轨道，半径OA 处于水平位置，BDO 是直径为15m 的半圆轨道，D 为BDO 轨道的中央.一个小球P 从A 点的正上方距水平半径OA 高H 处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D 点时对轨道的压力等于其重力的314倍.取g 为10m/s 2.（1）H 的大小；（2）试讨论此球能否到达BDO 轨道的O 点，并说明理由；（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少.18．（18分）目前，我国正在实施“嫦娥奔月”计划.如图所示，登月飞船以速度v 0绕月球做圆周运动，已知飞船质量为m =1.2×104kg ，离月球表面的高度为h =100km ，飞船在A 点突然向前做短时间喷气，喷气的相对速度为u =1.0×104m/s ，喷气后飞船在A 点的速度减为v A ，于是飞船将沿新的椭圆轨道运行，最终飞船能在图中的B 点着陆（A 、B 连线通过月球中心，即A 、B 两点分别是椭圆的远月点和近月点），试问：（1）飞船绕月球做圆周运动的速度v 0是多大？（2）由开普勒第二定律可知，飞船在A 、B 两处的面积速度相等，即r A v A =r B v B ，为使飞船能在B 点着陆，喷气时需消耗多少燃料？已知月球的半径为R =1700km ，月球表面的重力加速度为g =1.7m/s 2（选无限远处为零势能点，物体的重力势能大小为Ep =RGMm −）.参考答案（3）1．答案：A 由滚轮不会打滑可知主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮的接触点的线速度相同，所以v 1=v 2，由此可得2122n r n x ππ⋅=⋅，所以rx n n 12=，即选项A 正确.2．答案：B 根据物体作直线运动和曲线运动的条件可知，先作初速度为零的沿合力方向的匀加速直线运动，后因速度方向跟另一个力不在一条直线上，作匀变速曲线运动.3．答案：AC 根据运动的合成与分解，因为小船垂直岸航行，渡河时间与水的速度无关，又河水的流速与到河岸的距离x 成正比，即为常量）水k d x kx v ,2(≤=，所以kd s v d 41=船，解得s kd v 42=船，渡河时间为kd s 4.4．答案：C 小球做平抛运动，竖直高度25.15.010212122=××==gt h m ，A 正确；小球水平方向上的位移84.425.1522=−=x m ，小球初速度68.95.084.40===t x v m/s ，此即第一次闪光时小车的速度，B 正确；两次闪光时间间隔内汽车的平均速度105.05==v m/s ，因此汽车应做加速运动，C 不能确定，D 能够确定.5．答案：CD根据物体竖直上抛的运动规律，得gH v 220=，因此可求出该星球表面的重力加速度g .再根据R T m R v m mg R mMG 222)2(π===可推导出CD 为正确答案.6．答案：A 因为要提高“神舟”六号飞船的高度将考虑启动火箭发动机向后喷气，通过反冲作用，使飞船加速，飞船需要的向心力增大，但由于在原轨道上2R Mm G F =不变，不足以提供其所需的向心力，所以飞船做离心运动，到更高的轨道，所以A 正确，B 错误.对飞船有：R v m R Mm G 22=，所以R v 1∝，R 增大，运行速度v 减小，C 错误；由于ma R T m R mM G ==22)2(π，所以3R T ∝，1R a ∝，所以R 增大，T 增大，但a 减少，所以D 错.7．答案：C在理想情况下一直加速，可以达到围绕地球表面做圆周运动，即第一宇宙速度.8．答案：C 球的水平速度是2m/s ，人到环的水平距离为2m ，所以球必须在1s 内到达吊环，则1s 内球在竖直方向上的位移为1.8m ，设初速度为v 0，则2021gt t v x −=，解得8.60=v m/s.9．答案：C 设杆沿方向移动的速度为0v ，根据速度分解可得，θsin 20=v v ，θcos 10=v v ，所以可得θtan 21v v =.10．答案：BC ω较小，物体追上细杆相碰；ω较大，细杆绕过一周后追上物体相碰.第Ⅱ卷（非选择题，共110分）11．（1）答案：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动（2分）球1落到光滑水平板上并击中球2（2分）平抛运动在水平方向上是匀速运动（2分）（2）答案：如图所示，测量R 、r 、R /，（2分）自行车的速度为：r RR /π.（2分）12．解析：（1）根据游标卡尺的读数原理，可得读数应为主尺上的和游标尺上的刻度相加.由图乙可知游标尺的分度为0.05mm ，主尺上为5.9cm ，游标尺上的第5个刻度线和主尺对齐，所以读数为5.9cm+0.02×5mm=6.00cm ，即可得该圆盘的半径r=6.00cm.（2）由题意知，纸带上每两点的时间间隔T=0.10s ，打下计数点D 时，纸带运动速度大小为：1.0241.519.132×−==T s v CE D cm/s 2=39cm/s 2=0.39m/s 2，此时圆盘转动的角速度为210639.0−×==r v D D ω=6.5rad/s （3）纸带运动的加速度大小为24)(Ts s s s a AB CD BC DE −+−=，代入数值，得a=0.59m/s 2设角加速度为β，则21000.659.0−×==∆∆=∆∆=r a t r v t ωβ=9.8rad/s 2.13．解析：对物体受力分析可知正压力F mg F N +=①，其中F 表示气动压力.（3分）fN F F =η∵ηF mg F f +=∴②，（4分）根据牛顿第二定律，可得Rv m F f 2=③，（3分）联立解得，mg Rmv F −=2η（2分）14．解析：第一个等式（对热气球）不正确，因为热气球不同于人造卫星，热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡，它绕地心运动的角速度应等于地球自转的角速度.（4分）（1）若补充地球表面的重力加速度为g ，可以认为热气球受到的万有引力近似等于其重力，则有mg R Mm G =2（2分）与第二个等式联立可得h R g h R R++=ω（1分）（2）若利用同步卫星的离地高度H 有：)()(202H R m H R m M G +′=+′ω（2分）与第二个等式联立可得230)(hR H R ++=ωω（2分）（3）若利用第一宇宙速度v 1，有R V m R m M G 212′=′（2分）与第二个等式联立可得31)(h R R v +=ω（1分）此外若利用近地卫星运行的角速度也可求出ω来.15．解析：水滴沿切线方向做平抛运动到地面上的水平位移22r R x −==2m （2分）落地时间4.0108.022=×==g h t s （2分）“魔盘”的线速度5==tx v m/s （2分）其转速满足v nr =π2（2分）322==∴rv n πr/min.（2分）16．解析：（1）卫星做匀速圆周运动，由万有引力和牛顿第二定律得，r v m rMm G 22=（2分）其动能为rMm G mv E k 2212==（2分）其机械能为E=E k +E p =r Mm G 2+(rMm G −)=r Mm G 2−（4分）卫星绕地表运行时，r=R ，且mg R MmG =2，GM=gR 2，（2分）所以E=R Mm G 2−=mgR 21−=－6.4×106×10×103=－3.2×1010J.（4分）（2）要使绕地球运动的卫星挣脱地球的引力，需添加的能量是：⊿E =0－E =3.2×1010J.（4分）17．解析：（1）小球从H 高处自由落下，进入轨道，沿BDO 轨道做圆周运动，小球受重力和轨道的支持力.设小球通过D 点的速度为v ，通过D 点时轨道对小球的支持力为F （大小等于小球对轨道的压力）提供它做圆周运动的向心力，即mg F R mv 3142/2==①（2分）小球从P 点落下一直到沿光滑轨道运动的过程中，机械能守恒有，221)2(mv R H mg =+②（2分）由①②解得高度1032==R H m （1分）（2）设小球能够沿竖直轨道运动到O 点时的最小速度为v 0，则有mg R v m=2/20③（2分）小球至少应从H 0高处落下，20021mv mgH =④（1分）由③④可得40RH =（1分）由H>H 0，小球可以通过O 点.（1分）（3）小球由H 落下通过O 点的速度为1.1420==gH v m/s （1分）小球通过O 点后做平抛运动，设小球经过时间t 落到AB 圆弧轨道上，建立图示的坐标系，有t v x 0=⑤（1分）221gt y =⑥（1分）且222R y x =+⑦（1分）由⑤⑥⑦可解得时间t =1s （负解舍去）（1分）落到轨道上速度大小为3.17)(220=+=gt v v m/s （1分）18．解析：（1）当飞船以v 0绕月球做半径为r A =R+h 的圆周运动时，由牛顿第二定律得，)()(202h R v m h R Mm G +=+（2分）则)()(220h R g R h R GM v +=+=（2分）式中M 表示月球的质量，R 为月球的半径，2R GMg =为月球表面的重力加速度，所以代入数据得，v 0=1652m/s （2分）（2）根据开普勒第二定律，飞船在A 、B 两处的面积速度相等，所以有r A v A =r B v B ，即(R+h )v A =Rv B ①（2分）由机械能守恒定律得，RGMmmv h R GMm mv B A −=+−222121②（2分）由①②式并代入数据得，v A =1628m/s （2分）故登月所需速度的改变量为24162816520=−=−=∆A v v v m/s （2分）飞船在A 点喷气前后动量守恒，设喷气总质量为⊿m ，因喷气前的动量为mv 0，喷气后的动量为(m －⊿m )v A +⊿m (v 0+u )，前后动量相等，故有mv 0=(m －⊿m )v A +⊿m (v 0+u )，（2分）故喷气所消耗的燃料的质量为⊿m=m ⊿v /(u+⊿v )=28.7kg （2分）上海和谐人硅胶像蜡像制作是国内领先的高仿真蜡像，硅胶像，博物馆场景制作商，集博物馆、纪念馆、各种展馆的策划、设计、施工、智能化技术与开发为一体化的馆建服务公司，为各蜡像馆、博物馆、纪念馆提供整体解决方案的服务商。