福建省2016-2017学年七年级下学期第一次月考数学试卷2

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福建省三明市尤溪县第七中学片区2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

福建省三明市尤溪县第七中学片区2023-2024学年七年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算23x x x =◯，则“◯”中的运算符号为（）A ．＋B ．-C ．⨯D ．÷ 2．计算()21x +=（）A ．2x x +B ．21x +C ．21x x ++D ．221x x ++ 3．下列运算正确的是（）A ．428a a a ⋅=B ．()23624a a -=C ．336a a a +=D ．632a a a ÷= 4．如果225x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是（）A ．5B ．5±C ．10D ．10± 5．若216a a ++=，则()()56a a -+=（）．A ．25-B ．35-C ．25D ．35 6．下列能使用平方差公式的是（）A ．()()33x x ++B ．()()x y x y -+-C ．()()55m n m n +-- D ．()()33m n m n +- 7．定义一种新运算*a b ab =-，那么()*m n m -的运算结果为（）A ．2m mn -B ．2m mn -+C ．2m mn --D ．2m n - 8．已知22024,20232025M N ==⨯，则M 与N 的大小关系是（）A ．M N >B ．M N <C ．M N =D ．不能确定 9．计算()20242023122⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭（）A ．1-B ．2-C ．12 D ．12- 10．如图，这是某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧也都是正方形，它们的边长分别为a 米，b 米，其面积之和比剩余面积（阴影部分）多4平方米．则主卧与客卧的周长差为（）A ．4米B ．6米C ．8米D ．10米二、填空题11．计算：（a 2b ）3=．12．中国科学院发现“绿色”光刻胶，精度可达0.0014米，数字0.0014用科学记数法可表示为．13．数学老师讲了单项式乘多项式后，请同学们自己编题，小圣同学编题如下：()2221462x y x xy x x +-=+-□．你认为W 内应填写．14．若()()2x a x -+的积中不含x 的一次项，则a 的值为．15．已知25,26,230a b c ===，那么a b c 、、之间满足的等量关系是．16．小明制作了如图所示的卡片A 类，B 类，C 类各50张，其中A ，B 两类卡片都是正方形，C 类卡片是长方形，现要拼一个长为()45a b +，宽为()74a b +的大长方形，那么下列关于他所准备的C 类卡片的张数的说法中，正确的是．（填写正确结论的序号） ①够用，剩余1张；②够用，剩余5张；③不够用，还缺1张；④不够用，还缺5张．三、解答题17．计算：()2215105x y xy xy -÷．18．计算：10112322023-⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 19．先化简，再求值：()()(2)a b a b a b a +-+-，其中32a =，2b =-. 20．计算()()()()()()()248163221212121212121-++++++．老师讲解的方法如下：方法应用按照上述方法计算()()()()()()()()2481632643131313131313131-+++++++．21．如图，某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一块长为()32a b +米，宽为()2a b +米的长方形健身广场，广场内有一个边长为2a 米的正方形活动场所，其余地方为绿化带．(1)用含a ，b 的代数式表示绿化带的总面积．（结果写成最简形式）．(2)若10a =，5b =，求出绿化带的总面积．22．完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若3,1a b ab +==，求22a b +的值．解：因为3,1a b ab +==，所以()29,22a b ab +==，所以2229a b ab ++=，所以227a b +=．根据上面的解题思路与方法解决下列问题：(1)若5,3a b ab -=-=，则22a b +=______．(2)若()()2217,13a b a b +=-=，求22a b +的值．23．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x 个球放入乙袋，再从乙袋中取出()22x y +个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y 个球放入甲袋．(1)调整后甲袋中有______个球，乙袋中有______个球，丙袋中有______个球．（用含,x y 的式子表示）(2)若此时三只袋中球的个数相同，求2x y +的值．24．小杰在学习中发现若m n a a =（0a >且1a m n ≠，、是正整数），则m n =．利用小杰发现的结论解决问题：(1)已知223282x ⨯=，求x 的值．(2)已知2211392781x x ++⨯÷=，求x 的值．25．定义：对于一组关于x 的多项式,,,x a x b x c x d ++++（a b c d ,,,是有理数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个有理数p 时（不含字母x ），称这样的四个多项式是一组黄金多项式，有理数p 的绝对值是这组黄金多项式的黄金因子．例如：对于多项式1,2,3,4x x x x ++++，因为()()()()()()22142354562x x x x x x x x ++-++=++-++=-，所以多项式1,2,3,4x x x x ++++是一组黄金多项式，其黄金因子为22-=．(1)小贤发现多项式2,4,7,9x x x x ++++是一组黄金多项式，其列式为()()()()2947x x x x ++-++，请帮小贤求出这组黄金多项式的黄金因子．(2)若多项式2,3,6,x x x x n +-++（n 是有理数）是一组黄金多项式，求n 的值．(3)若多项式x m +（m 为有理数），2,1,2x x x -++是一组黄金多项式，且黄金因子为4，请直接写出m 的值．。

2016-2017学年度初一第一学期第二次月考模拟试题(数学)

2016-2017学年度第一学期第二次月考模拟试题六年级数学（满分120分考试时间90分钟）第一卷一、填空题（每题3分，共36分）1、在代数式中：7,,1,1,43,4,3,21232xyn x x ab xy a π---单项式的个数有（） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、下列说法正确的是（） A 、单项式43abc 的系数和次数都是3 B 、单项式334r π的系数是π34，次数是3 C 、单项式4322y x 的次数是9 D 、单项式z y x 225.0-的系数是-0.5，次数是4 3、下列说法正确的有（）①π的相反数是14.3-； ②符号相反的数互为相反数； ③()8.3--的相反数是3.8； ④一个数和它的相反数不可能相等； ⑤正数与负数互为相反数.4、点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．对于以下结论：甲：0<-a b 乙：0>+b a 丙：b a < 丁：0>ab正确的是（）A 、甲乙B 、丙丁C 、甲丙D 、乙丁 5、方程1273422--=--x x 去分母得（） A 、2－2(2x －4)＝－(x －7) B 、12－2(2x －4)＝－x －7 C 、12－2(2x －4)＝－(x －7) D 、12－4x ＋4＝－x ＋7 6、若21=x 是方程x a x 33-=-的解，则a=（） A 、2 B 、25C 、4D 、67、一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是（）A 、九次多项式B 、五次多项式C 、四次多项式D 、无法确定 8、已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（） A ：a a b b >+>->-11 B ：b b a a ->->>+11 C ：b a b a ->>->+11 D ：a b a b >->+>-11 9、若,0≠ab 则bba a +的取值不可能是（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、-210、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润。

福建省莆田第十五中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考(3月)数学试题

2022-2023学年莆⽥第⼗五中学七年级（下）⽉考数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）班级：_________座号：_________姓名：_________⼀、选择题（共40分）1.下列图案中，哪个图案可以由图1平移得到（）A. B. C. D.2.如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为（）A.34°B.56°C.124°D.146°3.两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点⽽⾔形成了“三线⼋⻆”，为了便于记忆，同学们可仿照图⽤双⼿表示“三线⼋⻆”（两⼤拇指代表被截直线，⻝指代表截线），下列三幅图依次表示（）A.同位⻆、同旁内⻆、内错⻆B.同位⻆、内错⻆、同旁内⻆C.同位⻆、对顶⻆、同旁内⻆D.同位⻆、内错⻆、对顶⻆4.下列命题中,是真命题的是()A.互补的⻆是邻补⻆B.相等的⻆是对顶⻆C.内错⻆相等D.对顶⻆都相等5.直线AB，CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD＝60°，∠AOC＝（）A.150°B.120°C.60°D.30°6.如图，直线相交于点O，于点O，若，则等于（）A. B. C. D.7.如图，点在的延⻓线上，下列条件不能判断的是（）A B.C. D.8.若a，b为实数，且，则（）A.1B.C.D.20229.将⼀直⻆三⻆板与两边平⾏的纸条如图所示放置，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图⼀架婴⼉⻋，其中，∠1=130°，∠3=40°，那么∠2是（）A.80°B.102°C.100°D.90°⼆、填空题（共24分）11.81的算术平⽅根是_____．12.如图是⼩凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的⻓度，这样测量的依据是_____．13.如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,AC=3,BC=4,则点B到直线AC距离等于___________；点C 到直线AB的垂线段是线段____________．14.将“平⾏于同⼀条直线的两条直线平⾏”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.15.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“⼈从桥上过，如在河中⾏”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设⼩桥．若荷塘周⻓为280m，且桥宽忽略不计，则⼩桥总⻓为_____m．16.如图，AB∥CD，∠E=60°，则∠B+∠F+∠C=_____°．三、解答题（共86分）17.计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）．18.计算：．19.如图，在⽹格上，平移△ABC，并将△ABC⼀个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF⾯积．20.已知：如图，相交于点平分交于于点F，平分交于点E，，求证：，．请填写证明过程中的推理依据．证明：∵，∴（），∴（）．⼜∵平分，平分（已知），∴（），∴（），∴（）．21.如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：．22.如图，直线、、相交于点O．若，，则为多少度？23.如图所示，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，已知∠EGD ＝40°，求∠BEF的度数．24.如图,已知直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF＝66°,∠BEF的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P.(1)求∠PEF的度数；(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数．25.如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BM平分∠ABC，DN平分∠ADC，BM，DN 所在直线交于点E，∠ADC=70°.（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度数（⽤含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC⽅向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（⽤含n的式⼦表示）；若不改变，请说明理由。

福建省福州市七年级下学期数学第二次月考试卷

福建省福州市七年级下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分） (2016七下·滨州期中) 下列各式正确的是（）A . =3B . （﹣）2=16C . =±3D . =﹣42. （2分）下列各式中计算正确的是（）A . =-9B .C .D .3. （2分）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D4. （2分） a和b是两个连续的整数，a˂˂b，那么a和b分别是（）A . 3和4B . 2和3C . 1和2D . 不能确定5. （2分）化简：(a＋1)2－(a－1)2＝（）A . 2B . 4C . 4aD . 2a2＋26. （2分）设M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则M与N的关系为（）A . M<NB . M>NC . M=ND . 不能确定7. （2分） (2019七下·武昌期中) 如果小华在小丽北偏东40°的位置上，那么小丽在小华的（）A . 南偏西50°B . 北偏东50°C . 南偏西40°D . 北偏东40°8. （2分） (2017九上·南漳期末) △ABC绕点A按顺时针方向旋转了60°得△AEF，则下列结论错误的是（）A . ∠BAE=60°B . AC=AFC . EF=BCD . ∠BAF=60°9. （2分）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A的度数是（）A . 70°B . 55°C . 50°D . 40°10. （2分）乘积等于m2－n2的式子是（）A . (m－n)2B . (m－n)(－m－n)C . (n －m)(－m－n)D . (m+n)(－m+n)11. （2分）(2017·磴口模拟) 4的平方根是（）A . 4B . 2C . ﹣2D . 2和﹣212. （2分）如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72°才能与它本身重合，则下列说法正确的是（）A . 这个图形一定是中心对称图形B . 这个图形可能是中心对称图形C . 这个图形旋转216°后能与它本身重合D . 以上都不对13. （2分）(2017·长春) 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A . 3a+2bB . 3a+4bC . 6a+2bD . 6a+4b二、填空题 (共9题；共9分)14. （1分） (2015七下·无锡期中) 已知方程组的解满足x﹣y=2，则k的值是________．15. （1分） (2019八上·平川期中) 的算术平方根是________ ，的相反数是________，-的倒数是________.16. （1分） (2017七下·简阳期中) 若a＞b，则 ________ （用“＞“或“＜“填空）17. （1分）计算am•a3•________=a3m+3 ．18. （1分） (2017八上·滕州期末) 的平方根是________；的值是________．19. （1分） (2017八上·江阴开学考) 已知m＞0，并且使得x2+2（m﹣2）x+16是完全平方式，则m的值为________．20. （1分）(2017·顺德模拟) 如图，等腰△ABC的周长是36cm，底边为10cm，则底角的正切值是________．21. （1分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，若∠A=30°，BD=1，则AD=________22. （1分）(2019·平谷模拟) 如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是________．三、解答题 (共4题；共67分)23. （40分） (2019七下·郑州开学考) 计算：（1）−14−(−2)2+(0. 125)100×(−8)101（2） (−1)2016÷(−3)−2−(−2)× +(−2)−2（3） [(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)]÷2y（4）24. （10分） (2017八下·高阳期末) 计算（1）（2）25. （10分）小明准备用一段长40米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．（1）请用a表示第三条边长．（2）求出a的取值范围．（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说出你的围法；若不能，请说明理由．26. （7分） (2020七上·温州期末) 如图1，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点O，其中一个三角板的顶点C落在另一个三角板的边OA上，已知∠ABO=∠DCO=90°，∠AOB=45°，∠COD=60°作∠AOD的平分线交边CD于点E。

2016-2017-2七年级数学第一次月考试题

4、2016—2017学年第二学期七年级数学第一次检测考试试卷、选择题（每小题2分，共20 分） l .如图，Zl = 62°，若 m// n ,则Z2的度数为（） A.1800 B.270 0C.360 0D.540 0DAC 第6题 D(A)l 2.如图, (A)3（B ）28°（C ）62已知AB 丄CD 垂足为O, EF 经过点O.(D)3 8如果Zl=30(B)4 5（C ）6如图所示，下列推理及所注理由错误的是（ A .因为Z 仁Z3,所以AB//CD （内错角相等，两直线平行） B .因为AB//CD 所以Z 仁Z3 （两直线平行，内错角相等） C .因为AD// BC ,所以Z 2=Z4 （两直线平行，内错角相等） D .因为Z 2=Z 4,所以AD// BC （两直线平行，内错角相等）3、(D)9 07、下面五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸ 中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到.（）8、下列命题:①不相交的两条直线平行；②梯形的两底互相平行；③垂直于一条直线的两直线平行；④同旁内角相等，两直线平行. 其中真命题有（）m nB第2题A.1个B.2 个C.3 个D.4 个9.如图，AD || BC ,点则/ DBC 的度数为（A. 155°B. 210. （-0.7）的平方根是 E 在BD 的延长线上，若/ ADE=155 ,25° C . 4535°4、如图，下面推理中, (A) vZ A+ZD=180 , (C) vZ A+ZD=180 , 正确的是 .-0.7 C••• AD// BC (B) vZ C+Z D=180，二 AB// CD ••• AB// CD (D) vZ A+Z C=180° , • AB// CDA. - 0.7 B二、填空题(每小题2分，共20 分) 1 .v a// b,a // c (已知)••• b //c ( 2.v a 丄b,a 丄c (已知)• b //c ( .0.495、给出下列各数：49, ", 0, I 3丿—4, — —3, —（—3）, —（―5）4，其中有平方根的数共有3. 当x _____ 时..x 有意义；当x 为何值时如果a 2=3,那么a= x - 3有意义. 如果腐=3,那么a= _______A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6、如图，AB// CC ,那么/ BAE y AEC # ECD =()把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么 6•命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是-。

七年级下第一次月考试卷--数学(解析版) (8)

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题4分共32分）1．（4分）下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：2．（4分）如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）A．20°B．22°C．30°D．45°3．（4分）下列计算正确的是（）A．=±2 B．=﹣3 C．=﹣4 D．=34．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．β+γ﹣α=90°D．α+β﹣γ=90°5．（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+ C．﹣1D．16．（4分）下列实数中，﹣、、、﹣3.14，、0、、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（4分）如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）A．∠3=∠4 B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠B=∠D8．（4分）∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1=50°，则∠2为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定二、填空题（每小题3分共18分）9．（3分）“等角的补角相等”的条件是，结论是．10．（3分）|3.14﹣π|=，﹣8的立方根为．11．（3分）﹣1的相反数是，的平方根是．12．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+的结果为．13．（3分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=3．则图中阴影部分面积．14．（3分）如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2等于度．三、解答题（共70分15题：7分，16、17题：8分，18、19、21题9分20、22题：10分）15．（7分）根据下列证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），∴EF∥AD （），∴=（两直线平行，内错角相等），=∠CAD （）．∵（已知），∴，即AD平分∠BAC （）．16．（8分）求出下列x的值．（1）4x2﹣49=0；（2）27（x+1）3=﹣64．17．（8分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．18．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．19．（9分）如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．20．（10分）已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．21．（10分）已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．22．（10分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积．2016-2017学年云南省曲靖市宣威市七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分共32分）1．（4分）下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：【解答】解：A、9是81的算术平方根，即=9，错误；B、5是（﹣5）2的算术平方根，即=5，正确；C、±6是36的平方根，即±=±6，错误；D、﹣2是4的负平方根，即﹣=﹣2，错误，故选：B．2．（4分）如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）A．20°B．22°C．30°D．45°【解答】解：∵∠1=∠B，∴AD∥BC，∴∠D=∠2=20°．故选：A．3．（4分）下列计算正确的是（）A．=±2 B．=﹣3 C．=﹣4 D．=3【解答】解：A、原式=2，错误；B、原式=﹣3，正确；C、原式=|﹣4|=4，错误；D、原式为最简结果，错误，故选：B．4．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．β+γ﹣α=90°D．α+β﹣γ=90°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，因为AB∥EF，所以∠1=∠2，于是90°﹣α=β﹣γ，故α+β﹣γ=90°．故选：D．5．（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+ C．﹣1D．1【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：=，由图中可知1和A之间的距离为．∴点A表示的数是1﹣．故选：D．6．（4分）下列实数中，﹣、、、﹣3.14，、0、、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：有理数有：﹣、﹣3.14，、0、，共5个，故选：D．7．（4分）如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）A．∠3=∠4 B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠B=∠D【解答】解：∵∠1=∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）故选：B．8．（4分）∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1=50°，则∠2为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定【解答】解：∵∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，两条直线不一定平行，∴∠2不能确定．故选：D．二、填空题（每小题3分共18分）9．（3分）“等角的补角相等”的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．【解答】解：等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．故答案为如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等．10．（3分）|3.14﹣π|= π﹣3.14 ，﹣8的立方根为 ﹣2 ．【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，﹣8的立方根为﹣2，故答案为：π﹣3.14，﹣2．11．（3分）﹣1的相反数是 1﹣ ，的平方根是 ±2 ．【解答】解：﹣1的相反数是 1﹣，的平方根是±2，故答案为：1﹣，±2．12．（3分）已知实数a 在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a |+的结果为 1﹣2a ．【解答】解：由数轴可得出：﹣1＜a ＜0， ∴|1﹣a |+=1﹣a ﹣a=1﹣2a ．故答案为：1﹣2a ．13．（3分）如图，将直角三角形ABC 沿AB 方向平移AD 长的距离得到直角三角形DEF ，已知BE=5，EF=8，CG=3．则图中阴影部分面积．【解答】解：∵RT △ABC 沿AB 的方向平移AD 距离得△DEF ， ∴△DEF ≌△ABC ， ∴EF=BC=8，S △DEF =S △ABC ， ∴S △ABC ﹣S △DBG =S △DEF ﹣S △DBG ， ∴S 四边形ACGD =S 梯形BEFG ， ∵CG=3，∴BG=BC﹣CG=8﹣3=5，=（BG+EF）•BE=（5+8）×5=．∴S梯形BEFG故答案为：．14．（3分）如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2等于130度．【解答】解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°．∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB﹣∠3=90°﹣40°=50°，∴∠2=180°﹣∠4=180°﹣50°=130°．故答案为：130．三、解答题（共70分15题：7分，16、17题：8分，18、19、21题9分20、22题：10分）15．（7分）根据下列证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），∴EF∥AD （平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠DAB（两直线平行，内错角相等），∠E=∠CAD （两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠2（已知），∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC （角平分线定义）．【解答】证明：∵AD⊥B C，EF⊥BC，∴∠ADC=∠EFC=90°，∴AD∥EF，（平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠AGE=∠DAB，∠E=∠DAC，∵AE=AG，∴∠E=∠AGE，∴∠DAB=∠DAC，即AD平分∠BAC．故答案为：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，∠1，∠BAD，∠2，两直线平行，同位角相等，∠1=∠2，∠BAD=∠CAD，角平分线定义．16．（8分）求出下列x的值．（1）4x2﹣49=0；（2）27（x+1）3=﹣64．【解答】解：（1）4x2﹣49=0x2=，解得：x=±；（2）27（x+1）3=﹣64（x+1）3=﹣，x+1=﹣，解得：x=﹣17．（8分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．【解答】解：（1）由题意得，2a﹣7+a+4=0，解得：a=1，b﹣7=﹣8，解得：b=﹣1；（2）a+b=0，0的算术平方根为0．18．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．19．（9分）如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．【解答】证明：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°，∴∠GFH+∠FHD=180°，∴FG∥BD，∴∠1=∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD，∴∠1=∠2．20．（10分）已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ABC+∠DAB=180°，∵∠DCB=∠DAB，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴DC∥AB；（2）解：∵DC∥AB，∠DEA=30°，∴∠EAF=∠DEA=30°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=180°﹣∠AEF﹣∠EAF=60°．21．（10分）已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．【解答】解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠EOB，又∵∠AOD：∠DOE=4：1，∴∠DOE=30°，∴∠COB=120°，又∵OF平分∠COB，∴∠COF=60°，又∵∠AOC=∠DOE+∠EOB=60°，∴∠AOF=∠COF+∠AOC，=60°+60°，=120°．22．（10分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积．【解答】解：（1）如图所示；=3×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×1（2）由图可知，S△DEF=12﹣4﹣3﹣1=4．。

福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年七年级下册第一次月考数学试题(含解析)

芝华中学2023-2024学年下学期七年级第一次阶段性检测数学试卷(考试范围：第5-6章考试时长：120分钟满分：150分)一、单选题本题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．下列各图中，与是对顶角的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列实数为无理数的是（）A ．0.101BC ．D ．3．过点P向线段所在直线引垂线，正确的画法是（）A ． B． C ． D ．4．下列说法不正确的是( )A ．21的平方根是B ．的平方根是C ．0.01的算术平方根是0.1D ．-5是25的一个平方根5．如图，属于同位角是（）1∠2∠227AB 4923A ．和B ．和C ．和D ．和6．如图，沿BC 所在直线向右平移得到，已知，则的长为（）A ．B ．C ．D ．7．如图，已知点O 在直线AB 上，CO ⊥DO 于点O ，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A ．35°B ．45° C ．55°D ．65°8．已知，且，则的值为（）A ．2或12B ．2或C ．或12D ．或9．如图，已知，若，则（）A ．B ．C ．D ．10．一列数则（）1∠2∠1∠3∠1∠4∠2∠3∠ABC 3cm DEF 2cm EC =BF 8cm 7cm 6cm 5cm5a =7=a b a b +=+a b -12-2-2-12-A ADE ∠=∠54EDC C ∠=∠C ∠=80︒90︒100︒110︒123123121111,,,,1,,,,,111n n n a a a a a a a a a a a -⋯⋯=-==⋯⋯=---1232024a a a a ⨯⨯⨯⋯⋯⨯=A．B ．C ．D ．二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．的立方根是．12．请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式：．13（填“＞”“＜”或“＝”）．14．如图，已知，，则度.15= ．16．如图，已知，，，和的平分线交于，和的平分线交于，和的平分线交于，按如此方式继续下去，用，的代数式表示的度数为．三、解答题(本题共7小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．计算：（1；（2．18．解方程(1)；1212-11-8-1232∠=∠=︒78D ∠=︒BCD ∠=AB CD A α∠=C β∠=ABC ∠CDA ∠1E 1E BC ∠1E DA ∠2E 2E BC ∠2E DA ∠3E ⋯αβn BE D ∠2|2019(1)-2232x =(2)．19．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示．（1）现将△ABC 平移，使点A 变换为点A ′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点．请画出平移后的△A ′B ′C ′；（2）线段BC 与B ′C ′的关系是；（3）△A ′B ′C ′的面积为．20．如图，点E 、F 分别在、上，于点，，，求证：．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．证明：∵（已知），∴∠（），又∵（已知），∴ （同位角相等，两直线平行），∴ （）又∵（平角的定义）∴ 90°，又∵（已知）∴（）∴（）．()33181x -=-AB CD AF CE ⊥O 1B ∠=∠290A ∠+∠=︒AB CD ∥AF CE ⊥90AOE =︒1B ∠=∠∥90AOE =∠=︒2180AFC AFB ∠+∠+∠=︒2+∠=290A ∠+∠=︒A AFC ∠=∠AB CD ∥21．已知一个正数的两个平方根是m +3和2m ﹣15．(1)求这个正数是多少？的平方根又是多少？22．已知点O 为直线上一点，作，且满足，(1)如图1，求的度数；(2)如图2，作平分，求的度数；(3)在（2）的条件下，作，求的度数23．已知，AB ∥CD ，点E 在CD 上，点G ，F 在AB 上，点H 在AB ，CD 之间，连接FE ，EH ，HG ，∠AGH ＝∠FED ，FE ⊥HE ，垂足为E ．（1）如图1，求证：HG ⊥HE ；（2）如图2，GM 平分∠HGB ，EM 平分∠HED ，GM ，EM 交于点M ，求证：∠GHE ＝2∠GME ；（3）如图3，在（2）的条件下，FK 平分∠AFE 交CD 于点K ，若∠KFE ：∠MGH ＝13：5，求∠HED 的度数．AB 60DOE ∠=︒4BOD AOE ∠=∠AOE ∠OF EOB ∠DOF ∠3BOG DOF ∠=∠FOG ∠参考答案与解析1．B【分析】根据对顶角的定义即可进行解答．【解答】解：根据题意可得：与是对顶角的是“ ”，故选：B ．【点拨】本题主要考查了对顶角的定义，解题的关键是掌握如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角．2．D【分析】根据无限不循环小数叫做无理数，进行判断即可．【解答】解：在0.101，，故选D ．3．C【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线的作法判断即可．【解答】A 选项，没有垂直，故该选项不符合题意；B 选项，没有过点P ，，故该选项不符合题意；C 选项，过点P 作的垂线，垂线是直线，故该选项符合题意；D 选项，为垂线段，不是直线，故该选项不符合题意；故选：C ．【点拨】本题考查了垂线，掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直是解题的关键．4．B【解答】解：A 、21的平方根是B 、的平方根是，故此选项错误；C 、0.01的算术平方根是0.1，故此选项正确；1∠2∠3=227AB PO 4923±D 、－5是25的一个平方根，故此选项正确．故选：B ．【点拨】本题考查了平方根的概念和表示方法，熟记平方根的概念是解决此题的关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数．5．C【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．进行判断即可．【解答】解：由图可知，和是同位角；故选：C ．【点拨】本题考查的是同位角的定义，掌握两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角是同位角是解题的关键．6．A【分析】首先根据平移的性质得到，进而求解即可．【解答】∵沿BC 所在直线向右平移得到，∴，∴．故选：A ．【点拨】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，解题关键是要找到平移的对应点．7．C【解答】试题分析：∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，∵CO ⊥DO ，∴∠COD=90°，∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；故选C ．考点：垂线．8．D 【解答】根据=5，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.1∠4∠3cm BE CF ==ABC 3cm DEF 3cm BE CF ==3238cm BF BE EC CF =++=++=a 5,7a b =±=±a b a b +=+5,7a b =±=a b -9．A【分析】由题意可判定，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出的度数．【解答】解：∵，∴，∴，又∵，∴，∴．故选：．【点拨】本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握相关知识是解题关键．10．B【分析】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．根据题意，可以写出这列数的前几个数，然后即可发现数字的变化特点，从而可以求得所求式子的值．【解答】解：由题意可得，，，，，，故上面的数据以，，2为一个循环，依次出现，∵，，∴故选：B ．11．-2AC DE ∥C ∠A ADE ∠=∠AC DE ∥180EDC C ∠+∠=︒54EDC C ∠=∠∴91804C ∠=︒80C ∠=︒A 11a =-211112a a ==-32121a a ==-41a =-⋯1-1211212-⨯⨯=-202436742÷=⋯⋯()()()()()()12320246741111111111222a a a a -⨯⨯⨯⋯⋯⨯=-⨯-⨯⋯⋯⨯-⨯-⨯=⨯-⨯=- 个【分析】根据立方根的定义进行求解即可得．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为﹣2．【点拨】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．12．如果两个角是邻补角，那么这两个角互补【分析】根据题意，分清命题的条件和结论，即可．【解答】命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补．故答案为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补．【点拨】本题考查命题的定义，解题的关键是理解命题的条件和结论．13．>【分析】本题考查了无理数的估算，先得出，把，即可作答．【解答】解：∵，故答案为：>14．102°【分析】先根据∠1=∠2得出AD ∥BC ，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AD ∥B C ．∴∠D +∠BCD =180°∵∠D =78°，∴∠BCD =180°-78°=102°．故答案为：102°．【点拨】本题考查的是平行线的判定与性质，先根据题意判断出AD ∥BC 是解答此题的关键．12<<10.52=1212<<10.52=12>0.5>15．293.8再代入计算即可求解．×100=293.8.故答案为293.8．16．【分析】根据平行线的性质得，，再根据角平分线的定义得，，然后利用三角形内角和定理得到，即，则，同理得，，再利用前面的结论可得到．【解答】解：，，，，，和的平分线交于，，，即，，和的平分线交于，，，，即，，同理得，()212n n αβ-+ABC β∠=ADC α∠=112ABE β∠=112ADE α∠=111BE D ADE A ABE ∠+∠=∠+∠11122BE D ααβ∠+=+()112BE D αβ∠=+()234BE D αβ∠=+()378BE D αβ∠=+()212n n n BE D αβ-∠=+∥ AB CD A α∠=C β∠=ABC β∴∠=ADC α∠=ABC ∠ CDA ∠1E 112ABE β∴∠=112ADE α∠=111BE D ADE A ABE ∠+∠=∠+∠ 11122BE D ααβ∠+=+()112BE D αβ∴∠=+1E BC ∠ 1E DA ∠2E 234ABE β∴∠=214ADE ∠=222BE D ADE A ABE ∠+∠=∠+∠ 11344BE D ααβ∠+=+()234BE D αβ∴∠=+()378BE D αβ∠=+．故答案为．【点拨】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．解决本题的关键是熟练掌握平行线的性质，也考查了三角形内角和定理．17．（1）2）0【分析】（1）根据算术平方根的定义、立方根的定义和绝对值的性质计算即可；（2）根据立方根的定义、算术平方根的定义和乘方的性质计算即可．【解答】解：（1（2【点拨】此题考查的是实数的混合运算，掌握算术平方根的定义、立方根的定义、绝对值的性质和乘方的性质是解决此题的关键．18．(1)(2)【分析】本题考查了利用平方根、立方根求解方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）先把等式两边同时除以2，再利用平方根的性质，解出的值，即可作答；（2）先把等式两边同时除以3，再利用立方根的性质，解出的值，即可作答．【解答】（1）解：∴∴∴；()212n n n BE D αβ-∴∠=+()212n n αβ-+2|-352=-+=2019(1)-341=-+-0=124,4x x ==-2x =-x x 2232x =216x =4x =±124,4x x ==-（2）解：∴．19．（1）见解析；（2）平行且相等；（3）【分析】（1）利用点A 和A ′的位置确定平移的方向与距离，然后利用此平移规律画出B 、C 的对应点B ′、C ′即可；（2）根据平移的性质进行判断；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算△A ′B ′C ′的面积．【解答】解：（1）如图，△A ′B ′C ′为所作；（2）线段BC 与B ′C ′的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）△A ′B ′C ′的面积＝3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×3×1＝．故答案为：．【点拨】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20．见解析【分析】此题主要考查了平行线的判定和性质．由垂直的定义得到，由平行线的性质得到，由平角定义得到，由余角的性质得到，即可证明．【解答】证明：∵（已知），∴（垂直的定义），()33181x -=-()3127x -=-13x -=-2x =-72121212727290AOE ∠=︒90AFB AOE ∠=∠=︒290AFC ∠+∠=︒A AFC ∠=∠AB CD ∥AF CE ⊥90AOE ∠=︒又∵（已知），∴ （同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等）又∵（平角的定义）∴°，又∵（已知）∴（同角的余角相等）∴．（内错角相等，两直线平行）21．（1）49；（2）【分析】（1）根据一个正数的平方根有两个，它们互为相反数即可解得m 的值；（2）利用（1）的结果平方根的定义即可求解.【解答】解：（1）∵m +3和2m ﹣15是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．即：（m +3）+（2m ﹣15）=0解得m =4．则这个正数是（m +3）2=49．（2=3，则它的平方根是【点拨】题目主要考查平方根的的性质及相反数的定义，一元一次方程的解法，理解平方根的性质与求法是解题关键．22．(1)(2)(3)的度数是或【分析】（1）根据，，即可求解；（2）先求出，再由平分，可得，即可求解；（3）分两种情况讨论：当在直线上方时，当在直线下方时，即可求解．【解答】（1）解：，；（2）解：，1B ∠=∠CE ∥FB AFB ∠90AOE =∠=︒2180AFC AFB ∠+∠+∠=︒290AFC ∠+∠=290A ∠+∠=︒A AFC ∠=∠AB CD ∥24︒18︒FOG ∠24︒132︒60DOE ∠=︒4BOD AOE ∠=∠156EOB AOB AOE ∠︒=∠-∠=OF EOB ∠1782EOF EOB ∠︒=∠=OG AB OG AB 60,4DOE BOD AOE ∠=︒∠=∠ ()()180604124AOE ︒∴∠=︒-︒÷+=24,180AOE AOB ∠=︒∠=︒，又平分，，；（3）解：当在直线上方时，，，，，当在直线下方时，，，又，；综上的度数是或．【点拨】本题主要考查了余角，有关角平分线的计算，注意分类讨论思想的运用以及数形结合思想的运用．23．（1）见解析；（2）见解析；（3）40°【分析】（1）根据平行线的性质和判定解答即可；（2）过点H 作HP ∥AB ，根据平行线的性质解答即可；（3）过点H 作HP ∥AB ，根据平行线的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵AB ∥CD ，∴∠AFE ＝∠FED ，∵∠AGH ＝∠FED ，∴∠AFE ＝∠AGH ，∴EF ∥GH ，∴∠FEH +∠H ＝180°，∵FE ⊥HE ，18024156EOB AOB AOE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒OF EOB ∠111567822EOF EOB ∴∠=∠=⨯︒=︒786018DOF EOF DOE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒OG AB 18DOF ∠=︒ 331854BOG DOF ︒∴∠=∠=⨯︒=FOG AOB AOE DOE DOF BOG ∴∠=∠-∠-∠-∠-∠1802460185424=︒-︒-︒-︒-︒=︒OG AB 18DOF ∠=︒ 331854BOG DOF ︒∴∠=∠=⨯︒=BOF AOB AOE DOE DOF∠=∠-∠-∠-∠ 180********=︒-︒-︒-︒=︒7854132FOG BOF BOG ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒FOG ∠24︒132︒∴∠FEH ＝90°，∴∠H ＝180°﹣∠FEH ＝90°，∴HG ⊥HE ；（2）过点M 作MQ ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴MQ ∥CD ，过点H 作HP ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴HP ∥CD ，∵GM 平分∠HGB ，∴∠BGM ＝∠HGM＝∠BGH ，∵EM 平分∠HED ，∴∠HEM ＝∠DEM ＝∠HED ，∵MQ ∥AB ，∴∠BGM ＝∠GMQ ，∵MQ ∥CD ，∴∠QME ＝∠MED ，∴∠GME ＝∠GMQ +∠QME ＝∠BGM +∠MED ，∵HP ∥AB ，∴∠BGH ＝∠GHP ＝2∠BGM ，∵HP ∥CD ，∴∠PHE ＝∠HED ＝2∠MED ，∴∠GHE ＝∠GHP +∠PHE ＝2∠BGM +2∠MED ＝2（∠BGM +∠MED ），∴∠GHE ＝∠2GME ；1212（3）过点M 作MQ ∥AB ，过点H 作HP ∥AB ，由∠KFE ：∠MGH ＝13：5，设∠KFE ＝13x ，∠MGH ＝5x ，由（2）可知：∠BGH ＝2∠MGH ＝10x ，∵∠AFE +∠BFE ＝180°，∴∠AFE ＝180°﹣10x ，∵FK 平分∠AFE ，∴∠AFK ＝∠KFE＝ ∠AFE ，即，解得：x ＝5°，∴∠BGH ＝10x ＝50°，∵HP ∥AB ，HP ∥CD ，∴∠BGH ＝∠GHP ＝50°，∠PHE ＝∠HED ，∵∠GHE ＝90°，∴∠PHE ＝∠GHE ﹣∠GHP ＝90°﹣50°＝40°，∴∠HED ＝40°．【点拨】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理以及灵活构造平行线是解题的关键．121(18010)132x x ︒-=。

福建省厦门市金林湾实验学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

福建省厦门市金林湾实验学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列数中，是无理数的是（）A ．0B ．17- C D ．22．如图，点D ，E 分别在三角形ABC 的边AB AC ，上，若DE BC ∥，50B ∠=︒，则A D E∠的度数是（）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．130︒ 3．在平面直角坐标系中，点M （2，－1）在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．9的算术平方根是（）A ．3 BC ．-3D ．3± 5．如图，在长方形ABCD 中，点E 在边BC 上，则点A 到直线BC 的距离是线段（）A ．AD 的长度B ．AC 的长度 C ．AE 的长度D ．AB 的长度 6．下列各式正确的是（）A 5=-B ．15=-C 5±D 5=±7．下列命题中，是真命题的是（）A ．内错角相等B ．同角的余角相等C ．相等的角是对顶角D ．互补的角是邻补角8．如果直线ON ⊥直线a ，直线OM ⊥直线a ，那么OM 与ON 重合（即O ，M ，N 三点共线），其理由是（）A ．两点确定一条直线B ．在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．两点之间，线段最短9．如图，正方形ABCD 的边长为3，点A 的坐标为()2,1，AB 平行于x 轴，则点C 的坐标为（）A ．()1,3B ．()1,4C ．()1,3-D ．()1,4- 10．如图，小球起始时位于()3,0处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于()1,0处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是()0,1，那么小球第2024次碰到球桌边时，小球的位置是（）A ．()3,4B ．()5,4C ．()7,0D ．()8,1二、填空题11．计算： ①47-+=；=；=；④=．12．=2的相反数是．13．如图，DEF V 是由ABC V 平移得到，且点B 、E 、C 、F 在同一直线上，若146BF CE ==，，则BE =．14．数轴上点A A 沿数轴向左平移3个单位得到的点表示的数是． 15．如图是某局象棋比赛的残局（部分图），在残局上建立平面直角坐标系，若“”和“”的坐标分别是()20，和()42-，，则“”的坐标为．16．任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是．三、解答题17．计算；(1)计算：73-(2)计算：())221-(3)(4)218．如图，AC BD ∥，AE 平分BAC ∠交BD 于点E ，若164∠=︒，则2∠为多少度？19．4，y 是27-的立方根，21z +的平方根等于它本身，求2x y z ++的值． 20．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知三角形ABC 三个顶点的坐标分别是()2,1A -，()2,3B -，()1,2C .(1)在图中画出三角形ABC ；(2)将三角形ABC 平移得到111A B C ，点A 的对应点1A 的坐标是()0,3，在图中画出平移后的三角形111A B C ，并分别写出点1B ，1C 的坐标.21的小正方形剪拼成一个大的正方形，(1)大正方形的边长是 cm ；(2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为32：且面积为212cm ，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由． 22．已知：如图，在ABC V 中，过点A 作AD BC ⊥，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF BC ⊥，垂足为F ，过点D 作DG AB ∥交AC 于点G ．(1)依题意补全图形；(2)请你判断BEF ∠与ADG ∠的数量关系，并说明理由．23．在平面直角坐标系xOy 中，将一个图形中的每一个点的横、纵坐标都乘以n （0n >且1n ≠），会得到一个新的图形，我们把这个新的图形称为原图形经过“n 倍变换”得到的图形．(1)若()2,1A -，()1,1B ，将线段AB 经过“3倍变换”得到线段11A B ，求线段11A B 的长；(2)将一个正方形经过“n 倍变换”得到另一个四边形，所得四边形的形状仍然是正方形吗？请举一个例子并画出相应的示意图加以说明；24．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上的乘客阅读的杂志上有道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出“39”，邻座的乘客十分惊奇，忙问其中的奥妙．你知道怎样迅速地求出计算结果吗？请你按下面的步骤试一试．第一步：10=100=，且1000＜59319＜1000000∴10100<<，即59319的立方根是一个两位数．第二步：∵59319的个位数字是9，而39729=．∴9．第三步：如果划除59319后面的三位数，得到数59，而27＜59＜64．3040<<．∴59319的立方根的十位数字是3．∴59319的立方根是39．根据上面的材料解答下面的问题：(1)填空：1728的立方根是一个______位数，其个位数字是______；(2)仿照上面的方法求157464的立方根a ，并验证a 是157464的立方根．25．（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a 从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b ，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a 与光线b 是否平行，并说明理由．（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a 与水平线OC 的夹角为42°，问如何放置平面镜MN ，可使反射光线b 正好垂直照射到井底？（即求MN 与水平线的夹角）（3）如图3，直线EF 上有两点A 、C ，分别引两条射线AB 、CD ．∠BAF =110°，∠DCF =60°，射线AB 、CD 分别绕A 点，C 点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间t．。

西大初一数学第一次月考(1) 西大附中2016-2017学年度第一学期七年级第一次月考数学试卷

西大附中2016—2017学年度第一学期七年级第一次月考数学试卷一、选择题1.中国人在很久以前就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果向东20米记作20+米，那么50-米表示（）A.向东走50米B.向南走50米C.向西走50米D.向北走50米2、下列说法正确的是（）A.分数都是有理数B.零是最小的有理数C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数3.8-的相反数是（）A.6-B.8C.16- D.18-4.在数轴上与1-的距离等于3的点表示的数是（）A.2B.4-C.2或4-D.无数个5.下列计算正确的是（）A.()()1358--+=-B.()()0505--=+-C.()()226-⨯-=-D.3553-=-6.如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（）A.2-B.2C.12 D.12-7.若一个数的绝对值的相反数是3-，则这个数是（）A.3B.3-C.3±D.0或38.下列四个有理数13、0、1、3-任取两个相乘，积最小为（） A.13 B.0 C.1- D.3- 9.若8a =，5b =，且0a b +>，那么a b -的值为（）A.3或13B.13或13-C.3或3-D.3-或13-A.5℃B.0℃C.3-℃D.9-℃二、填空11.用“<”、“=”或“>”填空3-____0；78-____89-.12.倒数等于本身的数是_________.13.绝对值小于n 的所有整数的积是_________.14.已知a 的相反数为本身，b 的倒数为12-，c 的相反数为最小的正整数，则a b c -+=_______. 15.观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数. 34-，59，716-，______，_______.三、解答题16.计算：（1）()()12741-+--+-（3）()157364912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭17.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3-，12， 1.5-，218.已知两个有理数x ，y 若120x y ++-=，求4x y -+的值.19.“新春超市”在2015年1~3月平均每月盈利20万元，4~6月平均每月亏损15万元，7~10月平均每月盈利17万元，11~12月平均每月亏损23万元.问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何？ 20.某巡警乘车沿一条东西向公路巡逻，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）6+，9-，7+，15-，3-，11+，6-，8-，5+，12+（1）巡警最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）巡逻过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这次巡逻共耗油多少升？。

福建省莆田市城厢区顶墩实验学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(含答案)

2023-2024学年下学期顶墩实验学校七年级第一次月考卷数学试题一．选择题（共10小题）1．如图，下列两个角是同旁内角的是（）A．∠1与∠2B．∠1与∠3C．∠1与∠4D．∠2与∠42．在实数、、0、、3.1415、、4.21、3π、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．的算术平方根是（）A．B．2C．±D．﹣24．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（）A．两点确定一条直线B．两直线相交只有一个交点C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线5．若点P的坐标，为（﹣1，3）,点P到x轴的距离是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣36．如图，下面推理过程正确的是（）A．因为∠B＝∠BCD，所以AB∥CDB．因为AB∥CD，所以∠1＝∠2C．因为∠BAD+∠B＝180°，所以AD∥BCD．因为∠1＝∠B，所以AD∥BC7．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝62°，则∠AEG等于（）度．A．56°B．59°C．62°D．66°8．若x，y为实数，且（x﹣1）2与互为相反数，则x2+y2的平方根为（）A．±3B．﹣5C．D．59．如图，OP∥QR∥ST，下列各式中正确的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1+∠2﹣∠3＝90°C．∠1﹣∠2+∠3＝90°D．∠2+∠3﹣∠1＝180°10．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD．其中正确结论的是（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④二．填空题（共6小题）11．81的平方根是．12．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝38°，则∠2＝．13．将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式,可写成．14．如图，数轴上A、B两点对应的实数是和﹣1，AC＝AB，则点C所对应的实数是．15．\如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为 cm2．第15题图第16题图16．如图，AB∥CD，∠E＝60°，则∠B+∠F+∠C＝ °．三．解答题（共9小题）17．作图：在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，其中点E和点B对应，点F与点C对应．（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）线段AB与DE的位置与数量关系：；（3）请求出△ABC的面积．18．求下列各式：（1）求x ：4x 2﹣81＝0 （2）19．如图，已知EF ∥AD ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°，求∠AGD （请填空）．解：∵EF ∥AD ，∴∠2＝（　　），又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（），∴AB ∥ （），∴∠BAC + ＝180°（　　），∵∠BAC ＝70°，∴∠AGD ＝　　．20．如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，CE 与BF 交于点G ，∠A ＝∠1，CE ∥DF ，求证：∠E ＝∠F ．41825.03--+21．一个正数b的平方根是2a﹣1与﹣a+2，（1）求a和b的值.（2）求5a+b平方根．22．已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度a和宽度b（单位：米）的取值范围分别是100≤a≤110，64≤b≤75．若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由．23．已知：如图EF∥CD，GD∥CA．（1）求证∠1+∠2＝180°；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．24．下面是小李同学探索的近似数的过程：∵面积为107的正方形边长是，且10＜＜11，∴设＝10+x，其中0＜x＜1，画出如图示意图，∵图中S正方形＝102+2×10•x+x2，S正方形＝107∴102+2×10•x+x2＝107当x2较小时，省略x2，得20x+100≈107，得到x≈0.35，即≈10.35．（1）的整数部分是；（2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）25．已知：直线AB∥CD，点M、N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．（1）如图1，求∠AME，∠E，∠ENC的数量关系．（2）利用（1）的结论解决以下问题：如图2所示，已知：AB∥CD，∠BED＝75°，∠BFD＝35°，若∠EBF＝x°，∠EDF＝y°且x＞y，求2x﹣2y的范围．（3）如图3，点G为CD上一点，∠EMN＝∠AMN，∠GEM＝∠GEK，EH∥MN交AB于点H，直接写出∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系．（用含m式子表示）2023-2024学年下学期顶墩实验学校七年级第一次月考卷数学试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1-5 BCBCC 6-10 CCCDB10．【解答】解：∵CD∥AB，∴∠BOD＝∠CDO＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD＝65°；故①正确；∵OF⊥OE，∴∠BOF＝90°﹣∠AOE＝25°，∵∠BOD＝50°，∴OF平分∠BOD；故②正确；∵OG ⊥CD ，CD ∥AB ，∴OG ⊥AB ，∴∠GOE ＝90°﹣∠AOE ＝25°，∵∠DOF ＝∠BOD ＝25°，∴∠GOE ＝∠DOF ；故③正确；∴∠AOE ＝65°，∠GOD ＝40°；故④错误．故正确的有：①②③．故选：B ．二．填空题（共6小题）11．±912.142°13.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行14.+115.24cm²16．240°【解答】解：作EM ∥AB ，FN ∥CD ，如图，∵AB ∥CD ，∴AB ∥EM ∥FN ∥CD ，∴∠B ＝∠1，∠2＝∠3，∠4+∠C ＝180°，∴∠B +∠F +∠C ＝∠1+∠3+∠4+∠C ＝∠1+∠2+∠4+∠C ＝60°+180°＝240°．故答案为：240．三．解答题（共9小题）17．【解答】解：（1）如图，△DEF 为所作；32（2）线段AB 与DE 平行且相等．（3）S △ABC ＝3×4﹣×2×1﹣×3×2﹣×4×2＝4．18．【解答】解：（1）∵4x 2﹣81＝0，∴4x 2＝81，∴，∴．（2）＝＝-2．19．【解答】解：∵EF ∥AD ，∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行），∴∠BAC +∠DGA ＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC ＝70°（已知），∴∠AGD ＝110°（补角的定义）．20．【解答】解：∵∠1＝∠A ，∴AE ∥BF ，∴∠2＝∠E ．∵CE ∥DF ，∴∠2＝∠F ，∴∠E ＝∠F ．481x 2=29x ±=41825.03--+2125.0--21．【解答】解：（1）∵正数b的平方根是﹣a+2与2a﹣1，∴﹣a+2+2a﹣1＝0∴a＝﹣1．∴﹣a+2＝32a﹣1＝﹣3∵9的个平方根是±3∴b＝9（2）∵a＝﹣1，b＝9∴原式=5a+b＝﹣5+9＝4∴5a+b的平方根为±222．【解答】解：设宽为b米，则长为1.5b米，由题意得，1.5b×b＝7350，∴b＝70，或b＝﹣70（舍去），即宽为70米，长为1.5×70＝105米，∵100≤105≤110，64≤70≤75，∴符合国际标准球场的长宽标准．23．【解答】解：（1）∵EF∥CD∴∠1+∠ECD＝180°又∵GD∥CA∴∠2＝∠ECD∴∠1+∠2＝180°（2）∵GD∥CA，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．24．【解答】解：（1）∵＜，即8＜＜9，∴的整数部分为8，故答案为：8；（2）∵面积为76的正方形边长是，且8＜＜9，∴设＝8+x，其中0＜x＜1，如图所示，∵图中S正方形＝82+2×8•x+x2，S正方形＝76，∴82+2×8•x+x2＝76，当x2较小时，省略x2，得16x+64≈76，得到x≈0.75，即≈8.75．25．【解答】解：（1）如图1，过点E作EL∥AB，∵AB∥CD，∴EL∥AB∥CD，∴∠1＝∠AME，∠2＝∠CNE，∵∠MEN＝∠1+∠2，∴∠MEN＝∠AME+∠CNE；（2）由（1）的结论得：∠BFD＝∠ABF+∠CFD＝35°，∠BED＝∠ABE+∠CDE＝∠ABF+∠EBF+∠CDF+∠EDF＝75°，即x°+y°+35°＝75°，∴x°＝40°﹣y°，∴3x﹣2y＝120﹣5y，∵x＞y，∴40﹣y＞y，∴y＜20，∴0＜y＜20，当y＝0时，120﹣5y＝120，当y＝20时，120﹣5y＝20，∴3x﹣2y的范围为：20＜3x﹣2y＜120；（3）∵∠AMN＝∠EMN，∠GEK＝∠GEM∴m∠AMN＝∠EMN，m∠GEK＝∠GEM，∵EH∥MN，∴∠HEM＝∠EMN＝m∠AMN，∵∠GEH＝∠GEM﹣∠HEM＝m∠GEK﹣m∠AMN，∴∠GEK＝∠GEM＝（∠GEH+∠HEM），∴m∠GEK＝∠GEH+∠HEM，∵∠BMN＝180°﹣∠AMN，∴∠BMN+∠KEG﹣∠GEH＝180°．。

福建省莆田砺志学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含详解)

福建省莆田砺志学校2023-2024学年七年级（下）第一次月考数学试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）图中的∠1、∠2可以是对顶角的是（）A．B．C．D．2．（5分）一个正数的平方根是2x+3和x﹣3，则这个数是（）A．0B．9C．81D．9或813．（5分）如图，已知直线a∥b，∠1＝100°，则∠2等于（）A．60°B．70°C．80°D．100°4．（5分）下列各式，正确的是（）A．B．C．D．5．（5分）如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BC＝8cm，EC＝5cm，那么平移距离为（）A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm6．（5分）点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）7．（5分）如果点P（a，b）在第三象限，那么点Q（﹣a，b﹣1）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（5分）在平面直角坐标系中，有一点A（n﹣1，m+3）在第一象限，且点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则n、m的值分别为（）A．5，﹣1B．3，1C．2，4D．4，29．（5分）已知，，则（）A．14.35B．143.5C．45.39D．453.910．（5分）如图，已知长方形纸片ABCD，点E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC＝37°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A，B，C，D分别沿EF，GH折叠至点N，M，P，K，若MN ∥PK，则∠KHD的度数为（）A．37°或143°B．74°或96°C．37°或105°D．74°或106°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

2017—2018学年度第一学期第一次月考试题七年级数学

2017—2018学年度第一学期第一次月考试题七年级数学科一、选择题（每小题2分，共20分）1.-5的绝对值是（）A ．51B ．5C ．51- D ．5-2. 下列计算错误的是（）A. 0 -（-5）=5B. （-3）-（-5）=2C. D. （-36）÷（-9）=-43. 下列说法正确的是（）A. 符号相反的数互为相反数B. 任何数都不等于它的相反数C. 如果a ＞b ，那么1a ＜1bD. 若a ≠0，则|a|总是大于04.如图1，数轴上A 、B 两点分别对应的数为a 、b ，则下列结论正确的是（）A.0>abB.0>-b aC.0>+b aD.0||||>-b a5.A 地海拔高度为－53米，B 地比A 地高30米，B 地的海拔高度是（）A. －83米B. －23米C. 30米D. 23米6.如果知道a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么代数式|a+b|-2xy 的值为（）A. 0B. -2C. -1D. 无法确定7.计算43)211(314⨯-⨯-的结果是（）A. 211B. 214C. 874-D. 8748.在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（） A. 20 B. －20 C. 12 D. 10 9.如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（） A. -18% B. -8% C. +2% D. +8%10.现定义一种运算“⊕”，对于任意两个整数，423+-=⊕b a b a ，例如：164)3(223)3(2=+-⨯-⨯=-⊕，则6⊕8结果是（）A. 6B. 38C. 30D. 16二、填空题（每小题3分，共15分）11. 的倒数是. 234932-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯32-校：_________________________ 班级：___________________ 姓名：______________________ 学号：_________________ 密封线密封线密封线密封线12. 计算：-1+|-2|=.13.气温从-2℃，上升3℃后的温度是__________.14.-4米表示向西走4米，则+6米表示，在原地不动表示为米。

福建省厦门市思明区福建省厦门第一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

福建省厦门市思明区福建省厦门第一中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，1∠的同位角是（）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠2．9的算术平方根是（）A ．3B ．3±C ．D 3．下列各数是无理数的是（）A ．3B ．57 C D 4．可以用来说明命题若22a b =．则a b =是假命题的反例是（）A ．5,5a b =-=-B ．4,4a b ==C ．4,4a b ==-D ．4,4a b =-=-5．下列各式正确的是（）A ．2B 2±C 3=D ．22=6．如图，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥，垂足为点D ，则点C 到直线AB 的距离是（）A ．线段AC 的长度B ．线段CB 的长度C ．线段CD 的长度D ．线段AD 的长度7，下列说法不正确的是（）A ．它是一个无理数B ．它可以用数轴上的一个点来表示C ．它可以表示体积为6的正方体的棱长D ．若1n n <+，则2n =8．如图，将直径为2cm 的半圆水平向左平移2cm ，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（）A ．πcm 2B ．4 cm 2C ．2πcm 2D ．32πcm 2 9．根据表中的信息判断，下列结论中错误的个数是（）15.1=；②235的算术平方根比15.3小；1520；④根据表中数据的变化趋势，可以推断出215.8比 215.7 增大3.25A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个10．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一条直角边重合，含30︒角的直角三角板的斜边与纸条的一边重合，则1∠的度数为（）A ．30︒B ．25︒C ．20︒D ．15︒二、填空题11．计算化简：（1＝；（2＝；（3）2＝；（4＝；（52)＝；（6）|3|＝；122的相反数是；13．设n 为正整数，且n n+1，则n 的值为．14．1.如图，直线a ∥b ，点C 、A 分别在直线a 、b 上，AC ⊥BC ，若∠1＝50°，则∠2的度数为．15．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是．16．点P 是直线AB 上的一个动点，点C 是直线AB 外一定点，现给出以下结论： ①点P 在运动过程中，使直线PC AB ⊥的点P 有两个；②若90CBA ∠>︒，当点P 从A 出发，沿射线AB 的方向运动时，CPB ∠先变大再变小； ③若2AB AP =，则ACP △与BCP V 的面积相等；④当90CPA ∠=︒时，线段CP 的长度就是点C 到直线AB 的距离．其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）三、解答题17．计算：()23-(2)18．求下列各式中x 的值．(1) 24x =；(2) 2810x -=；(3)22536x =；(4)()211690x --=．19．已知：如图，直线AB 与CD 被EF 所截，12∠=∠．求证：AB CD ∥．20．已知一个数m 的两个不相等的平方根分别为a ＋2和3a －6．(1)求a 的值；(2)求这个数m ．21．如图，已知12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，试判断AED ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．解：AED ∠与C ∠的大小关系是___________，理由如下：12180∠+∠=︒Q （已知）1DFH ∠=∠（___________）2180DFH ∴∠+∠=︒（等量代换）∴___________（同旁内角互补，两直线平行）3∴∠=___________（________________）3B ∠=∠Q （已知）∴___________（等量代换）DE BC ∴∥（___________________）AED C ∴∠=∠（______________）22．小辰想用一块面积为2100cm 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为290cm 的长方形纸片，使它的长宽之比为5:3. 小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能请写出具体裁法；若不能，请说明理由.23．已知21a -的平方根是3±，9b -的立方根是2，c(1)求a 、b 、c 的值；(2)若x 3x +和3.5的大小关系．24．小乐同学用两个小正方形纸片做拼剪构造大正方形游戏，他选用的两个小正方形的面积分别为1S ，2S ．(1)如图1，11S =，21S =，拼成的大正方形1111D C B A 边长为__________；如图2，11S =，24S =，拼成的大正方形2222A B C D 边长为__________；如图3，11S =，216S =，拼成的大正方形3333A B C D 边长为__________．(2)请根据小乐的游戏方法试着在数轴上找出表示325．如图1，直线EF 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，EM 平分AEF ∠交CD 于点M ,且FEM FME ∠=∠，(1)求证：AB CD ∥；(2)如图2，点G 是射线MD 上一动点（不与点M 、F 重合），EH 平分FEG ∠交CD 于点H ，设EHN α∠=，EGF β∠=．①当点G 在点F 的右侧时，若50β=︒，求α的大小；②点G 在整个运动过程中，直接写出α和β之间的数量关系．。

北师大版七年级下册数学第一次月考试卷第一二章试题

北师大版七年级下册数学第一次月考试卷（第一二章）一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．下列计算正确的是（）A．9a3•2a2=18a5B．2x5•3x4=5x9C．3x3•4x3=12x3D．3y3•5y3=15y9 2．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2+a）（a+2）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣x+y）（y﹣x）D．（x2+y）（x﹣y2）3．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A．﹣8 B．8 C．4 D．8或﹣84．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz5．已知a m=6，a n=10，则a m﹣n值为（）A．﹣4 B．4 C．D．6．下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A．①②B．②③C．①④D．②④二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn=．8．用科学记数法表示0.000000023=．9．计算：22016×（）2017所得的结果是．10．如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p=．11．若x+y=2，x2﹣y2=6，则x﹣y=．12．已知∠α=72°，则∠α的余角是，∠α的补角是．三、（本大题共4小题，共30分）13．计算：（1）99×101（2）992．14．计算：（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）．16．如图，已知CD⊥AB，垂足点为O，若∠FOC=5∠COE，求∠AOF的度数？17．把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．四、（本大题共4小题，共32分）18．已知：a+b=7，ab=12．求：（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2的值．19．化简求值：已知|x﹣2|+（y+1）2=0，求代数式[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2]÷2y的值．20．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积=（上底+下底）×高）．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b 的式子表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．21．如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）∠AOD的余角是，∠COD的余角是（2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．五、（本大题共1小题，共10分）22．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（x m+y n）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：=；（2）代数式为完全平方式，则k=；（3）解方程：=6x2+7．六、（本大题共1小题，共12分）23．计算并观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=；（x﹣1）（x2+x+1）=；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x﹣1）（）=x6﹣1；（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；（4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013=．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．下列计算正确的是（）A．9a3•2a2=18a5B．2x5•3x4=5x9C．3x3•4x3=12x3 D．3y3•5y3=15y9【考点】单项式乘单项式．【分析】直接利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而求出答案．【解答】解：A、9a3•2a2=18a5，正确，符合题意；B、2x5•3x4=6x9，错误，不合题意；C、3x3•4x3=12x6，错误，不合题意；D、3y3•5y3=15y6，错误，不合题意；故选：A．2．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2+a）（a+2）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣x+y）（y﹣x）D．（x2+y）（x﹣y2）【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式的定义进行解答．【解答】解：A、（2+a）（a+2）=（a+2）2，是完全平方公式，故本选项错误；B、（a+b）（b﹣a）=b2﹣（a）2，符合平方差公式，故本选项正确；C、（﹣x+y）（y﹣x）=（y﹣x）2，是完全平方公式，故本选项错误；D、（x2+y）（x﹣y2）形式不符合平方差公式，故本选项错误．故选B．3．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A．﹣8 B．8 C．4 D．8或﹣8【考点】完全平方式．【分析】根据两平方项确定出这两个数是x和4，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可．【解答】解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴mx=±2×4•x，解得m=±8．故选D．4．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据大长方形的面积=3个正方形的面积+6个小长方形的面积，即可解答．【解答】解：根据题意得：（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz，故选：C．5．已知a m=6，a n=10，则a m﹣n值为（）A．﹣4 B．4 C．D．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据指数相减，可得同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：a m﹣n=a，故选：C．6．下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A．①②B．②③C．①④D．②④【考点】余角和补角．【分析】根据余角和补角的定义进行选择即可．【解答】解：①互为补角的两个角不可以都是锐角，故①错误；②互为补角的两个角可以都是直角，故②正确；③互为补角的两个角可以都是钝角，故③错误；④互为补角的两个角之和是180°，故④正确；故选D．二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn=12．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式乘以单项式法则即可求出m、n的值．【解答】解：由题意可知：x n y4×2xy m=2x n+1y4+m=2x5y7，∴n+1=5，4+m=7，∴m=3，n=4，∴mn=12，故答案为：128．用科学记数法表示0.000000023= 2.3×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000023=2.3×10﹣8．故答案为：2.3×10﹣8．9．计算：22016×（）2017所得的结果是．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，可得答案．【解答】解：原式=[22016×（）2016]×（）=（2×）2016×=，故答案为：．10．如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p=﹣7．【考点】多项式乘多项式．【分析】先把（x2+p）（x2+7）的展开，再让x2项的系数为0即可得出p的值．【解答】解：原式=x4+（7+p）x2+7p∵（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，∴7+p=0，∴p=﹣7；故答案为﹣7．11．若x+y=2，x2﹣y2=6，则x﹣y=3．【考点】平方差公式．【分析】已知第二个等式左边利用平方差公式化简，把x+y=2代入即可求出x﹣y 的值．【解答】解：∵x+y=2，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=6，∴x﹣y=3，故答案为：3．12．已知∠α=72°，则∠α的余角是18°，∠α的补角是108°．【考点】余角和补角．【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余；两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．【解答】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣72°=18°．∠α的补角是180°﹣72°=108°′．故答案为：18°，108°三、（本大题共4小题，共30分）13．计算：（1）99×101（2）992．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】（1）根据平方差公式，可得答案；（2）根据完全平方公式，可得答案．【解答】解：（1）99×101==1002﹣1=9999；（2）992=2=1002﹣2×100+1=9801．14．计算：（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1+4﹣1=4；（2）原式=4x6y2•（﹣2xy）+（﹣8x9y3）•=﹣8x7y3﹣4x7y3=﹣12x7y3．16．如图，已知CD⊥AB，垂足点为O，若∠FOC=5∠COE，求∠AOF的度数？【考点】垂线．【分析】先根据邻补角的定义计算出∠COE=30°，再利用对顶角相等得∠DOF=30°，然后根据垂直的定义得∠AOD=90°，最后利用∠AOF=∠AOD+∠DOF进行计算．【解答】解：∵∠FOC=5∠COE，而∠FOC+∠COE=180°，∴5∠COE+∠COE=180°，∴∠COE=30°，∴∠DOF=30°，∵CD⊥AB，∴∠AOD=90°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=120°．17．把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．【考点】整式的混合运算．【分析】根据题意表示出原来正方形桌子的面积，以及改变后长方形的面积，比较即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（x+2）（x﹣1）﹣x2=x2+x﹣2﹣x2=x﹣2，∵x＜1.5，∴x﹣2＜0，则改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了．四、（本大题共4小题，共32分）18．已知：a+b=7，ab=12．求：（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）根据和的完全平方公式，可得答案；（2）根据差的完全平方公式与和的完全平方公式，可得答案．【解答】（1）a2+b2=（a+b）2﹣2ab=72﹣2×12=49﹣24=25；（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=72﹣4×12=49﹣48=1．19．化简求值：已知|x﹣2|+（y+1）2=0，求代数式[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2]÷2y的值．【考点】整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据题意，利用非负数的性质求出x与y的值，原式化简后代入计算即可求出值．【解答】解：∵|2x﹣2|+（y+1）2=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得：x=2，y=﹣1，原式=（x2﹣4y2﹣x2+2xy﹣y2）÷2y=（2xy﹣5y2）÷2y=x﹣y，当x=2，y=﹣1时，原式=4.5．20．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积=（上底+下底）×高）．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b 的式子表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）利用正方形的面积公式和梯形的面积公式即可求解；（2）根据（1）所得的两个式子相等即可得到．【解答】解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴S1=a2﹣b2．S2=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；（2）根据题意得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．21．如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）∠AOD的余角是∠COE、∠BOE，∠COD的余角是∠COE、∠BOE （2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）直接利用角平分线的定义得出∠AOD=∠COD，进而利用已知得出∠AOD、∠COD的余角；（2）利用（1）中所求得出OE是∠BOC的平分线．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD，∵∠DOE=90°，∴∠DOC+∠COE=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∴∠AOD+∠COE=90°，∴∠AOD的余角是：∠COE、∠BOE；∠COD的余角是：∠COE，∠BOE；故答案为：∠COE，∠BOE；∠COE，∠BOE；（2）OE平分∠BOC，理由：∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∴∠COD+∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD，∴∠COE=∠BOE∴OE平分∠BOC．五、（本大题共1小题，共10分）22．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（x m+y n）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：=﹣；（2）代数式为完全平方式，则k=±3；（3）解方程：=6x2+7．【考点】完全平方式．【分析】（1）根据新定义运算代入数据计算即可求解；（2）根据新定义运算代入数据计算，再根据完全平方式的定义即可求解；（3）根据新定义运算代入数据得到关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）=[2×（﹣3）×1]÷[（﹣1）4+31]=﹣6÷4=﹣．故答案为：﹣；（2）=[x2+（3y）2]+xk•2y=x2+9y2+2kxy，∵代数式为完全平方式，∴2k=±6，解得k=±3．故答案为：±3；（3）=6x2+7，（3x﹣2）（3x+2）]﹣[（x+2）（3x﹣2）+32]=6x2+7，解得x=﹣4．六、（本大题共1小题，共12分）23．计算并观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6﹣1；（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013=．【考点】平方差公式．【分析】（1）利用平方差公式，依此类推得到结果即可；（2）利用发现的规律填写即可；（3）利用得出的规律计算得到结果；（4）原式变形后，利用得出的规律计算即可得到结果．【解答】解：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；（2）（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6﹣1；（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（4）1+4+42+43+…+42013=×（4﹣1）×（1+4+42+43+…+42013）=．故答案为：（1）x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（2）x5+x4+x3+x2+x+1；（3）x7﹣1；（4）．。

福建省福清市七年级上学期第一次月考数学试卷(扫描版)

2016-2017学年七年级上学期第一次月考数学试题满分：100分时间：120分钟一、选择题(每小题2分，共24分）1、下列说法正确的是（）A 、整数就是正整数和负整数B 、分数包括正分数与负分数C 、有理数中不是负数就是正数D 、零是整数，但不是自然数2．下列四个数中，在－2到0之间的数是（）A ．－1B ． 1C ．－3D ．33．在下列数－56，＋1，6.7，－14，0，722，－5 ，25% 中，属于整数的有（） A ．２个 B ．３个 C ．４个 D ．５个4．某天上午6:00长江水位为80.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00水位下跌了0.9米。

到下午6:00水位为（）米。

A.76B.84.8C.85.8D.86.65.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于06．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A.正数B.负数C.0D.负数和07、下列运算正确的是 ( )A 、－9÷2 ×21 =－9 B 、6÷（31－21）=－1 C 、141－141÷65=0 D 、－21÷41÷41 =－8 8．下列结论正确的是（）A ．两数之和为正，这两数同为正B ．两数之差为负，这两数为异号C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D ．正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数9．如图，根据有理数a,b,c 在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. c ＞a ＞0＞b ；B. a ＞b ＞0＞c ；C. b ＞0＞a ＞c ；D. b ＞0＞c ＞a10. 如果|a|＝a ，则（）A.a 是非正数;B.a 是非负数;C.a 是非正整数;D. a 是非负整数11.下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③无理数在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点其中正确的是（）Ａ.①②③④ Ｂ.②②③④ Ｃ.③④ Ｄ.④12.下面各对数中互为相反数的是（）二、填空题（每题2分，其中第1、2题4分，第4题3分，共25分）1.把下列各数填入它所属的集合内:―0.56，+11,53，―125，+2.5，， ―613，0 ，整数集合{ }，分数集合 { }，负分数集合{ }，负有理数集合{ }。

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福建省2016-2017学年七年级下学期第一次月考数学试卷
（满分100分，完卷时间90分钟）
一、选择题；本大题共10小题，每小题2分，计20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
１、下列运算中正确的是（）
A ．=÷55b a 1
B ．24
46a a a =⋅ C ．444)(b a b a +=+ D ．238()a a = ２、4)2(xy -的计算结果是（）
A ．－4
4x 2y
B ．4
4x 8y
C ．4
46x 1y
D ．4
x －2y
３、下列算式能用平方差公式计算的是（）
A ．（2a ＋b ）（2b －a ）
B ．)12
1
)(121
(--
+x x C ．（3x －y ）（－3x ＋y ） D ．（－m －n ）（－m ＋n ）
４、3)2(--的值等于（） A ．6 B -8 C ．
81 D ．8
1
- ５、若10y 5)-2)(y y 2--=+my （，则m 的值为（）
A ．3 B. -3 C. 7 D. -7 ６、利用公式计算正确的是（）.
A ．=23)x 2－（4x 2＋12x －9
B ．2)14(+x ＝16x 2
＋8x ＋1 C ．（a ＋b ）（a －b ）＝a 2
＋b 2
D ．（2m ＋3）（2m －3）＝4m 2
－3
７、计算
3135）（-×2
5
13）（-所得结果为( ) A ．1 B ．-1 C ． 135- D ．5
13
- 8、若m
a =2，n
a =3,则n
m a
+的值是（）
A 、1
B 、5
C 、6
D 、
3
2
9、已知8,7－==+xy y x ,则=+2
2y x （）
A ．49
B ．65
C ．33
D ． 57 10、若 4a 2－2ka+9是一个完全平方的展开形式，则k 的值为（）
A ．6
B ．±6
C ．12
D ．±12 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，计18分；请把答案填在题中的横线上．
图1 图2
(第15题图)
11、将0.00000036用科学记数法表示为； 12、3
22a 3a ⋅＝； 13、－5x(x－3y)＝；
14、(3x +5y )·（）＝22259y x -；
15、如下图（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b 的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证公式为； 16、观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=2
5； 2×3×4×5+1=121=2
11； 3×4×5×6+1=361=219； ……
根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=_____________
三、解答题：本大题共9小题，计62分．解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤． 17、(本小满分12分)
计算：（1）22)3m +（（2）xy xy y x 3)69(22÷-
(3) y)24
1
2y)(41(+-x x (4) )23)(12(+-x x
18、(本小满分6分)
先化简，再求值：b)-b(a b)a 2+-（,其中2
1,2==b a
19、(本小满分6分)
计算：02
2016)－(199－
20、(本小满分16分) 计算：(1)、)4
1
613
1(1222
2
y xy x y x --⋅ （2）、)4()4816(2234a a a a -÷--
（3）、2)3()32)(32(b a b a b a -+-+ （4）、2016
20142
0152
⨯-
21、(本小满分6分)
先化简，再求值[]x y
y x y x y x 25)3)(()2(2
2
÷--+-+，其中2
1,2=-=y x
22、(本小满分8分)
图a 是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b
的形状拼成一个正方形。

(1)你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于多少? (2)求图b 中阴影部分的面积。

(3)观察图b 写出下列三个代数式之间的等量关系.
代数式: mn m n m ,n)(,)(2
2
－+ 。

(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若5,7==+ab b a ，则2)(b a -= 。