对数函数导学案
对数导学案
4．3 对数导学案（一）学习目标1、理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；掌握利用计算器求对数值的方法；了解积、商、幂的对数．2、会进行指数式与对数式之间的互化； 会运用函数型计算器计算对数值；培养计算工具的使用技能．重点、难点：指数式与对数式的关系；对数的概念．一、创设情景 兴趣导入1、问题2的多少次幂等于8？ 2的多少次幂等于9？ 2、推广已知 ，如何求出 ，如何用 表示出 的问题． 3、解决为了解决这类问题，引进一个新数——二、动脑思考 探索新知1、概念如果 ，那么 b 叫做 ，记作lo g a b N= ，其中a 叫做 ，N 叫做 ．例如，328=写作3l o g 82=，3叫做以2为底8的对数；1293=写作 ，12叫做以 ；3100.001-=写作 ，−3叫做以 对数．2、指数式与对数式形如 的式子叫做指数式，形如 的式子叫做对数式． 当0,1,0>≠>N a a 时3、对数的性质：（1） ；（2） ； （3）N >0， ．三、巩固知识 典型例题⇔=N abb N a=log例1 将下列指数式写成对数式： （1）411()216=； （2）13273=； （3）31464-=； （4）10xy=．分析 依照上述公式由左至右对应好各字母的位置关系．解 （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 例2 将下列对数式写成指数式： （1）2log 325=； （2）31lo g 481=-； （3）10log 10003=；（4）21lo g 38=-．分析 依照上述公式，由右至左对应好各字母的位置关系．解 （1） ；（2） ；（3） ；（4） ． 例3 求下列对数的值． (1)3lo g 3； (2)7log 1．分析 （1）题可以利用性质（2）；（2）题可以利用性质（1）．解 （1）由于 相同，由对数的性质（2）知3log 3= ．（2）由于 为 ，由对数的性质（1）知7log 1= ．四、运用知识 强化练习1． 将下列各指数式写成对数式： (1)35125=； (2)20.90.81=； (3)0.20.008x=； (4)1313437-=．2．把下列对数式写成指数式： (1)12lo g 42=-； (2)3log 273=； (3)5log 6254=；(4)0.011lo g 102=-．3．求下列对数的值：(1)7lo g 7； (2)0.5log 0.5； (3)13lo g 1； (4)2log 1．4．3 对数导学案（二）学习目标1、理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；掌握利用计算器求对数值的方法；了解积、商、幂的对数．2、会进行指数式与对数式之间的互化； 会运用函数型计算器计算对数值；培养计算工具的使用技能．重点、难点：指数式与对数式的关系；对数的概念． 一、复习引入 1、对数的概念如果 ，那么 b 叫做 ，记作lo g a b N= ，其中a 叫做 ，N 叫做 ． 2、指数式与对数式形如 的式子叫做指数式，形如 的式子叫做对数式． 当0,1,0>≠>N a a 时3、对数的性质：（1） ；（2） ； （3）N >0， ． 二、动脑思考 形成新知1、常用对数：以 叫做常用对数，10lo g N简记为 ．如10lo g 2记为 ．2、自然对数：以 （e= ，在科学研究和工程计算中被经常使用）为底的对数叫做自然对数，e lo g N简记为 ．如e log 5记为 ．三、创设问题 自我探究 问题等式lg 2lg 5+=lg 7、lg 2lg 5+=lg 10是否成立？等式222log 12log 4log 8-=、222log 12log 4log 3-=是否成立？等式333log 2log 6=、333log 2log 8=是否成立？解决⇔=N abb N a=log请利用计算器验证． 结论lg 2lg 5+= ； =-4log12log 22 ；=2log33；四、动脑思考 探索新知1、对数的运算法则法则1： （M >0，N >0）； 法则2： （M >0，N >0）； 法则3：lg nM= （n 为整数，M >0）．五、巩固知识 典型例题例5 用lg x ，lg y ，lg z 表示下列各式：（1）lg xyz ； （2）lgx y z； （3）lgz分析 要正确使用对数的运算法则． 解 （1） lg xyz=（2）lgx yz= = = ；（3）lgz= + — = ．六、运用知识 强化练习1、用lg x ，lg y ，lg z 表示下列各式：（1）lg ； （2）lgxy z； （3）2lg()y x．2、归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？4．3 对数导学案（习题课）班级： 姓名： 评价：学习目标1、进一步理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；掌握利用计算器求对数值的方法；了解积、商、幂的对数．2、学会进行指数式与对数式之间的互化； 会运用函数型计算器计算对数值；培养计算工具的使用技能．重点、难点：指数式与对数式的关系；对数的概念．对数的运算法则。
4.4.2对数函数的图象和性质导学案
4.4.2对数函数的图象和性质导学案学习目标：1、通过画图，归纳出对数函数的性质，培养直观想象和逻辑推理的素养.2、掌握对数函数的图象及性质，初步会用对数函数的性质解决简单问题.3、理解反函数的概念，知道指数函数和对数函数互为反函数的关系. 学习重点：对数函数的图像与性质.学习难点：利用指数函数与对数函数的关系研究对数函数的图像与性质，体会类比、转化的思想.学习过程： 一、课前准备复习指数函数图象及性质；对数函数的定义 二、新课导学 1、温故知新(1) 对数函数的概念：_______________________________________________ (2) 对数的由来：_______________________________________________ (3) 学习指数函数的图象与性质时的研究方法和过程：_________________________________ 2、学习探究(1) 用列表、描点、连线的方法在同一坐标系中画出x y 2log =和x y 21log =函数图象思考：这两个函数的图象有什么关系呢？(2) 在同一直角坐标系内画出相应的对数函数的图象)log log log log log log (413121432x y x y x y x y x y x y ======、、、、、三、合作探究（一）根据图象，类比研究指数函数性质的方法，归纳对数函数的图象特征和性质，完成下列四、合作探究（二）小组探究讨论P135《探究与发现》五、典例解析例1、比较对数值的大小：6log 7log )3(;2log 2log )2(;34log 43log )1(76513155与与与例2、对数函数的图象问题，比较a 、b 、c 、d 、1的大小。
例3、函数f(x)=lg(|x|-1)的大致图象是( )A B C D变式、画出函数y=|log 2(x+1)|的大致图象，并写出函数的值域和单调区间例4、解对数不等式)10)(14(log )72(log )3(;2)2(log )2();4(log log )1(37171≠>->+<+->a a x x x x x a a ，且六、总结提升 七、课后作业1、课本P135的1~3题，P160的2题，P161的11题2、选做题),1()1,0.()1,21.()21,0.()1,0(.)(02log )1(log 2+∞<<+ D C B A a a a a a 的取值范围是，则若x y 0 1y =log a x y =log b x y =log c xy =log d x。
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2.2.1对数与对数运算（一）一【学习目标】 （一） 教学知识点1.对数的概念；2．对数式与指数式的互化． （二） 能力训练要求1.理解对数的概念；２．能够进行对数式与指数式的互化；３．培养学生数学应用意识． 二、教学重点：对数的定义． 三、教学难点：对数概念的理解． 四【新课讲授】(导学)假设2002年我国国民生产总值为a 亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？列出表达式： （自学）知识点1 ： 对数的概念1.对数定义：一般地，如果 ，)1,0(≠>a a 且则数 b 叫做以a 为底 N 的对数， 记作 ，其中a 称为对数的底，N 称为真数. （b N N a a b =⇔=log ）（1）底数的取值范围 ；真数的取值范围（2）对数式和指数式关系式 子名称 a b N指数式 对数式思考1．将下列指数式写成对数式： （1）62554= （2）64126=- （3）273=a(4)73.531=m ）（知识点2 两种重要对数1.常用对数：以10为底的对数叫做常用对数N 10log 简记作 ． 思考2：5log 10简记作； 5.3log 10简记作2.自然对数：用以无理数e=2.71828……为底的对数叫自然对数， N e log 简记作思考3：3log e 简记作 10log e 简记作 思考4． 将下列对数式写成指数式：（1）416log 21-=； （2）7128log 2=； （3）201.0lg -=； （4）303.210ln =．知识点三 : 重要公式：⑴负数与零没有对数； ⑵01log =a ， 1log =a a ⑶对数恒等式N aNa =log五【典例欣赏】（互学） 1对数概念应用例1.求下列各式中x 的取值范围：(1)log 2(x －10)；(2)log (x －1)(x ＋2)；(3)log (x ＋1)(x －1)2.2对数基本运算例2求下列各式中的x 的值：（1）32log 64-=x ；（2）68log =x ；（3）x =100lg ；（4）x e =-2ln 。
对数函数导学案李远敬
§2.2.2对数函数及其性质导学案援疆教师 李远敬一、学习目标1.知识技能：①理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质.②掌握对数函数的性质.2．过程与方法：引导学生结合图象，探索研究对数函数的性质.3．情感、态度与价值观.培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；培养学生严谨的科学态度.二、学习重点和难点重点：1.对数函数的定义、图象、性质. 2.对数函数的性质的初步应用. 难点：对数函数的图像和性质的探究.三、自主学习1．对数函数的定义函数 ，叫做对数函数.2.对数函数x y a log = (0>a ,且1≠a )的图象研究函数x y 2log =和x y 21log =的图象；①列表②描点③连线3.对数函数x y a log = (0>a ,且1≠a )的图象和性质四、合作探究题型1.求下列函数的定义域：(1)2log x y a = (2))4(log x y a -= (学生板书）题型2.函数的图象过定点（1）x y a log 1+= （2）3)4(log +-=x y a题型3.比较下列各组数中两个值的大小：(1)4.3log 2, 5.8log 2 (2)8.1log 3.0，7.2log 3.0(学生板书） （3）1.5log a ， 9.5log a （教师板书）五、分组讨论两对数的底数相同时，如何比较大小？ 两底数不同的对数，如何比较大小？六、．自主测评（1）7log 6，6log 7 （2）3log π,8.0lo 2g七、合作总结八、课后作业教材87页A 组第7,10题。
九、学习反思。
对数函数导学案
学习内容 2.2 对数函数及其性质【学习目标】①理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型.②掌握对数函数的图像和性质.二、学习重、难点1、重点：对数函数及其基本性质；2、难点：.对数函数图像及其应用【课前预习案】-------自主学习1．一般地，我们把函数___________________（10≠>aa且）称为对数函数.2.1>a时，函数xyalog=的定义域为___________________，值域为___________________，单调___________________区间___________________，)1,0(∈x时，y___________________0，),1(+∞∈x时，y___________________0.3.10<<a时，函数xyalog=的定义域为___________________，值域为___________________，单调___________________区间___________________，)1,0(∈x时，y___________________0，),1(+∞∈x时，y___________________0.4.xy10log==___________________叫做常用对数，xyelog==___________________叫做自然对数.【具体要求】阅读课本70--73页解决课前预习中的问题【学法指导】自主探究、合作交流【课堂探究】阅读课本第70页到72页的内容，尝试回答下面的问题探究1、元旦晚会前，同学们剪彩带备用。
现有一根彩带，将其对折后，沿折痕剪开，可将所得的两段放在一起，对折再剪段。
设所得的彩带的根数为x ，剪的次数为y ，试用x 表示y .新知：对数函数的概念试一试：以下函数是对数函数的是（ ）A.2log (32)y x =- B. (1)log x y x-= C. 213log y x = D. ln y x = E. 23log 5y x =+探究2、探究2：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性． 作图：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象.2log y x =； 0.5log y x =.新知：对数函数的图象和性质：1a >01a <<图 象定义域 值域 过定点 单调性【展示点评】----------我自信 具体要求：（1）书写、格式规范。
3.2 对数函数 导学案优秀教案精讲例题教案
3.2 对数函数3.2.1 对数课标知识与能力目标1.掌握对数的概念和运算性质，理解对数运算与指数运算互为逆运算．2.能运用对数的概念及其与指数的关系推导几个常见的公式和运算性质，并能熟练运用．3.掌握换底公式，了解用换底公式可以讲给对数式转换成自然对数或常用对数．知识点1 对数1.对数的概念：一般地，如果a(a>0，a≠1)的b 次幂等于N ，即N a b =，那么就称b 是以a 为底N 的对数，记作b N a =log ，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数．2.常用对数：通常以10为底的对数称为常用对数，为了方便起见，对数N 10log ，简记为N lg .3.自然对数：以e 为底的对数称为自然对数．其中e ＝2.718 28…是一个无理数，正数N 的自然对数N e log 一般简记为N ln ．4.换底公式：一般地有aNN c c a log log log =，其中a>0，a≠1，N>0，c>0，c≠1，这个公式称为对数的换底公式． 典型例题考点1：指数式与对数式的互化1．并非所有指数式都可以直接化为对数式，如(－3)2＝9就不能直接写成log (－3)9＝2，只有a>0，a≠1，N>0时，才有a x ＝N ⇔x ＝log a N ． 2．对数式log a N ＝b 是由指数式a b ＝N 变化得来的，两式底数相同，对数式中的真数N 就是指数式中的幂的值，而对数值b 是指数式中的幂指数，对数式与指数式的关系如图：例1 (1)将下列指数式化为对数式：①3-3＝127；②348＝16；③a 5＝15．(2)将下列对数式化为指数式：①5243log 3=；②3271log 31=；③1-1.0lg =．例2 log (0,1,0)b N a b b N =>≠>对应的指数式是____________．考点2：求对数的值例1 计算下列各式的值：(1)001.0lg ；(2)8log 4；(3)e ln ．例2 求下列各式的值：(1)3log 9；(2)25.0log 2；(3)393log ；(4)35.02log ．考点3：对数的基本性质及对数恒等式 例1 计算：(1))5(log log 52； (2)2231log 12+-； (3)c b b a b a log log ⋅(a ，b ＞1，c>0)．考点4：对数运算中的转化思想 例1 求下列各式中的x ：(1)27log x ＝32； (2)x 2log ＝－23； (3))223(log +x ＝－2； (4))(log log 25x ＝0．例2 求下列各式中x 的取值范围：(1))10lg(-x ； (2))2(lg )1(+-x x ； (3)2)1()1(lg -+x x .考点5：对数运算性质的应用 1.基本性质：（10≠a a ，且＞）(1)1log =a a ； (2)01log =a ； (3)N a Na=log ； (4)N a N a =log .2.运算性质：（10≠a a ，且＞） (1)N M MN a a a log log )(log +=； (2)N M NMa a log log log a-=； (3)M n M a n a log log =.例1 求下列各式的值： (1)245lg 8lg 344932lg 21+-； (2)22)2(lg 2lg 2)5(lg -+．例2 计算下列各式的值：(1)lg 3＋2lg 2－1lg 1.2； (2)log 28＋43＋log 28－43．考点6：换底公式的应用 例1 (1)计算6log 16log 194+＝________； (2)已知log 23＝a,3b ＝7，则log 1256＝________.(用a ，b 表示)．例2 (1)化简：532111log 7log 7log 7++； (2)设23420052006log 3log 4log 5log 2006log 4m ⋅⋅⋅=，求实数m 的值．例3 (1)已知18log 9a =，185b =，试用a 、b 表示18log 45的值；(2)已知1414log 7log 5a b ==，，用a 、b 表示35log 28．考点7：对数的应用题步骤：1.依据题意建立等量关系；2.利用对数的定义及运算性质对上述等量关系变形；3.借助已知数据(或计算器)估值；4.下结论．例1 某化工厂生产化工产品，去年生产成本50元/桶，现使生产成本平均每年降低28%，那么几年后每桶生产成本为20元？(lg 2≈0.301，lg 3≈0.477 1，精确到1年)．例2 光线每通过一块玻璃板，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃板以后的强度值为y.(1)试写出y关于x的函数关系式；(2)通过多少块玻璃板以后，光线强度减弱到原来强度的一半以下？(根据需要取用数据lg 3≈0.477 1，lg 2≈0.301 0)能力提优题型1：指数与对数的互化例1 把x x xx ee e e y --+-=转化为用含y 的式子表示x 的形式．题型2：相等幂指数式问题 例1 设3643=+b a ，求ba 12+的值．例2 设),0(,,+∞∈z y x ，且z y x 643==． （1）比较z y x 6,4,3的大小； （2）求证：yxz2111=-．。
《对数函数图像及其性质》导学案
《对数函数图像及其性质》导学案对数函数图像及其性质导学案1. 引言本导学案旨在介绍对数函数的图像及其性质。
对数函数是数学中一种重要的函数类型，具有广泛的应用领域。
通过研究对数函数的图像和性质，我们可以更好地理解和应用对数函数。
2. 对数函数的定义对数函数是指以某个正数为底的对数函数，一般表示为 $y = \log_{a}x$，其中 $a>0$ 且 $a \neq 1$。
对数函数的定义域为正实数集合 $x>0$，值域为实数集合。
3. 对数函数的图像对数函数的图像在直角坐标系中呈现一条曲线，具体的图像形状和走势与底数 $a$ 的大小有关。
下面以底数 $a=2$ 和底数$a=\frac{1}{2}$ 为例进行说明。
3.1 底数为2的对数函数图像当底数 $a=2$ 时，对数函数 $y = \log_{2}x$ 的图像如下所示：.png)3.2 底数为1/2的对数函数图像当底数 $a=\frac{1}{2}$ 时，对数函数 $y =\log_{\frac{1}{2}}x$ 的图像如下所示：.png)4. 对数函数的性质对数函数具有以下几个重要的性质：- 对于任意正实数 $x_1$ 和 $x_2$，以及任意实数 $k$，都有$\log_{a}(x_1 \cdot x_2) = \log_{a}x_1 + \log_{a}x_2$ 和$\log_{a}(x_1^k) = k \cdot \log_{a}x_1$。
- 对于任意正实数 $x$ 和 $a > 1$，有 $\lim_{x \to +\infty}\log_{a}x = +\infty$。
换言之，当自变量 $x$ 趋向正无穷时，对数函数的取值趋向正无穷。
- 对于任意正实数 $x$，有 $\lim_{x \to 0^{+}} \log_{a}x = -\infty$。
对数函数导学案
高一数学 ◆必修一◆ 导学案§2.2.2 对数函数及其性质（1）1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2. 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3. 通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函.7071，找出疑惑之处）复习1：画出2x y =、1 ()2x y =的图象，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质. 复习2：某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……，细胞个数 y 是分裂次数 x 的函数，求函数的解析式？二、新课导学※ 学习探究探究任务一：对数函数的概念问题：根据以上准备我们知道：已知分裂的次数x ,就能求出细胞的个数 y .问题：已知细胞的个数 y ,如何确定分裂的次数x 呢？新知：_______________ 叫做对数函数(logarithmic function)，自变量是x ； 函数的定义域是_______________反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如：22log y x =，5log (5)y x = 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数；对数函数对底数的限制_______________ ．探究任务二：对数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？ 研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性． 试试：（1）同一坐标系中画出下列对数函数的图象.2log y x =；0.5log y x =.（2）画出函数y =3log x 及y =x 31log 的图象，并且说明这两个函数的相同性质，不同性质.反思：图象性质(1)定义域：(2)值域：(3)过定点：(4)单调性：（2）图象具有怎样的分布规律？※典型例题例1求下列函数的定义域：（1）2logay x=；（2）log(3)ay x=-；※动手试试练1. 求下列函数的定义域.xyxyxyxy3725log)4(;311log3(;log12();1(log1=-==-=）））（三、总结提升学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1. 当a>1时，在同一坐标系中，函数xy a-=与logay x=的图象是（）.2. 函数22log(1)y x x=+≥的值域为（）.A. (2,)+∞ B. (,2)-∞C. [)2,+∞ D. [)3,+∞3. 不等式的41log2x>解集是（）.A. (2,)+∞ B. (0,2)B. 1(,)2+∞ D.1(0,)24. 函数(-1)log(3-)xy x=的定义域是.课后作业1. 求下列函数的定义域：（1）2log(35)y x=-（2）0.5log43y x=-。
高一数学对数函数的导学案苏教版必修一
宿迁中学高一数学(必修1) 课题：对数函数（一） 导学案班级_______学号________姓名________组内评价_____【三维目标】1. 知识与技能① 理解指数函数与对数函数之间的联系与区别。
② 理解对数函数的概念，能熟练的进行比较大小。
2. 过程与方法① 通过师生之间，学生与学生之间的合作交流，使学生学会与别人共同学习。
② 通过探究对数函数的概念，感受化归思想，培养学生数学的分析问题的意识。
3. 情感态度价值观① 通过对对数函数概念的学习，使学生认清基本概念的来龙去脉，加深对人类认识事物的一般规律的理解和认识，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣。
② 通过学生的相互交流来加深理解对数函数概念，增强学生数学交流能力，培养学生倾听，接受别人建议的优良品质。
【教学重难点】1. 对数函数和指数函数之间的联系；2. 理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；3. 掌握对数函数的图像和性质，会求与对数函数有关的复合函数的定义域和值域【教具准备】多媒体课件，投影仪，打印好的作业。
【教学过程】一. 预习填空:1.一般地，把函数 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 ，值域 .（可从指数式和对数式的互化来理解）3.指数函数y=a x (a>0且a ≠1)和对数函数y = log a x (a>0且a ≠1)是关于 对称二、例题讲解例1.求下列函数的定义域(1).0.2log (4);y x =- (2).log 0,1)ay a a =>≠(3). 61log 13y x =- (4). 2lg(23)y x x =+-变式训练：①.求函数1log (164)x x y +=-的定义域②.已知函数2log ()a y a a =-,其中a>1，求它的定义域和值域例2.比较下列各组数中两个值的大小23.4log 3.82①.log 与 0.50.5②.log 1.8与log 2.1 65l o g 77③.log 与变式训练：比较大小36①.log 5与log 5 1.9 2.1②.(lgm)与(lgm)（m>1）三.巩固练习1.函数的定义域2.若log 2log 20a b <<，则a ，b 与0，1的大小关系3.若函数()y f x =的图像与函数ln y x =的图像关于直线y x =对称，则()f x =4.函数2log (6)y x =- (2)x ≥-的值域为5.设20.30.3,2,2a b c ===，则a ，b ，c 的大小关系6.对数函数图像过点P （8，3），则1()2f =7.函数1()log a f x x -=在其定义域上是减函数，则a 的取值范围8.3lg 40x +=四．总结：①本节课学习的知识点有：②本节课所用的思想方法有：五：课堂作业: 课本P70 习题2.3(2) 2 , 3 P69 练习4作业 对数函数(1)1. 已知函数()f x =M ，()ln(1)g x x =+的定义域为N ，则M N = 2. 若0<x<1,则0.2x 2log x （填>或<）3.函数2()lg(31)f x x =++的定义域是 4. 若函数(4)x y f =的定义域为[0,1],则函数2(log )y f x =的定义域为5. 若log (21)log (4)0a a a a +<<，则a 的取值范围是6．已知函数2()log (2)f x x =-的值域是[1,4]，那么函数()f x 的定义域是7.（2009全国卷Ⅱ文）设2lg ,(lg ),a e b e c ===a ，b ，c 的大小关系：8.对于函数2()lg(21)f x ax x =++.①若()f x 的定义域为R ，则a 的取值范围②若()f x 的值域为R ，则a 的取值范围9. 解下列不等式33log (4)2log x x ->+①. .2log (4)log (2)a a x x ->-②10. 对于函数124()lg 3x x a f x ++=. ①若()f x 在(,1)-∞上有意义，求a 的取值范围； ②若()f x 的定义域为(,1)-∞，求a 的值探究●拓展 ：已知函数222()log 3,[1,4],()()[()]f x x x g x f x f x =+∈=-，求：①函数()f x 的值域②()g x 的最大值以及相应的x 的值。
对数函数导学案(全章)
对数函数导学案(全章)导学目标本章主要介绍对数函数及其性质，通过研究，你将了解以下内容：- 对数函数的定义与表示方法；- 对数函数的性质及其与指数函数之间的关系；- 对数函数在实际问题中的应用。
1. 对数函数的定义与表示方法1.1 对数函数的定义对数函数是一种能够描述指数运算逆运算的数学函数。
设正数a > 0 且a ≠ 1，b > 0，则以 a 为底 b 的对数，记作logₐb，定义为满足a^logₐb = b 的实数。
1.2 对数函数的表示方法对数函数可以用不同的表示方法来表示，常见的有以下两种：- 指数形式：logₐb = x，表示以 a 为底 b 的对数为 x；- 运算形式：logₐb = logc b / logc a，表示以 a 为底 b 的对数，等于以任意正数 c 为底 b 的对数与以 c 为底 a 的对数的商。
2. 对数函数的性质与关系2.1 对数函数的性质对数函数具有以下性质：- logₐa = 1；- logₐa^x = x，其中 a > 0，a ≠ 1；- logₐ1 = 0，其中 a > 0，a ≠ 1；- log₁₀10 = 1，log₂2 = 1。
2.2 对数函数与指数函数的关系对数函数与指数函数之间存在着紧密的联系：- 若 a^x = b，则logₐb = x；- 若logₐb = x，则 a^x = b。
3. 对数函数的应用对数函数在实际问题中有广泛的应用，例如：- 在经济学中，对数函数可以用来描述利率、复利和指数增长等问题；- 在物理学中，对数函数可以用来描述声音的音量、地震的震级等问题；- 在计算机科学中，对数函数可以用来描述算法的时间复杂度等问题。
总结本章主要介绍了对数函数的定义与表示方法，对数函数的性质与指数函数的关系，以及对数函数在实际问题中的应用。
通过研究，你可以更好地理解并运用对数函数解决相关的数学问题。
参考资料:- 张宇老师. (2021). 《高中数学》. 北京师范大学出版社.。
高中数学《对数与对数运算》导学案
第二章 基本初等函数§2.2.1对数与对数运算一、【学习目标】1. 理解对数的概念，掌握指数式与对数式的互化；2. 熟练运用对数的运算性质，掌握化简,求值的技巧。
【重点、难点】对数的概念和指数式与对数式的互化，对数运算性质的应用；对数概念的理解，对数运算化简、求值技巧。
二、学习过程【情景创设】1. 通过与指数式的比较，引出对数定义与性质；2. 结合幂的运算性质，推导出对数的运算性质。
【导入新课】1. 对数的概念一般地，若 ，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a x N =，a 叫做对数的底数，N 叫做真数。
2. 指数式与对数式的互化 log x a a N N x =⇔=3. 两种特殊的对数（1） 对数10log lg N N 记为（2） 对数e log ln N N 记为(e=2.71828…)4. 结论（1） 没有对数（2）1的对数为 ，同底的对数为 ，即log 10,log 1.a a a ==5. 对数的运算性质（1）log log log a a a M N MN += （0M > ， 0N > ， 0a >且1a ≠）（2）log log log a a a M M N N-= （0M > ， 0N > ， 0a >且1a ≠） （3）log log n a a n M M = （0M >， 0N > ， 0a >且1a ≠ ， n N +∈）三、典例分析例1 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：（1）54=625 (2)61264-= (3)1() 5.733m =(4) 3log 92= (5)5log 1253= (6) 12log 164=-例2 用log a x ，log a y ，log a z 表示下列各式。
（1）log a xy z （2）log a例3 求下列各式的值。
（1）752log (42)⨯ （2）【变式拓展】1．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：2(1)416= 21(2)39-= 1(3)()53m =255(4)log 2= 412(5)log 2=- 11000(6)log 3=-2．计算下列各式的值（1）23log (279)⨯ （2）7log （3）7lg142lg lg 7lg183---（4）lg 243lg9 （5四、总结反思1. 理解对数的概念，掌握指数式与对数式的互。
对数函数导学案1
2.1对数函数导学案（一）
学习重点：1、对数与对数的运算；2、对数函数及其基本性质；
学习难点：对数的运算；对数函数的图像应用；
高考考点：利用对数函数的性质解题或挖掘题目中的隐藏条件。
一、知识清单：
（一）对数:
1、一般地，如果（）的次幂等于, 即，那么就称是对数，记作，其中，叫做对数的，叫做.
着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系，理解，与所表示的是三个量之间的同一个关系.
2、两种特殊的对数是①常用对数：以10作底简记
②自然对数：以作底（为无理数），= 2.718 28……，简记为
3、和没有对数。
4.对数恒等式（1）1 = (2) =
(3) （3）
（二）对数的运算：
1．对数的运算性质：
如果 a > 0 ， a ( 1，M > 0 ，N > 0，那么
（1）
（2）
（3）
（请同学们注意上述公式的逆用及各字母的取值范围）
2．换底公式及常见结论：
对数换底公式：
常见结论：1、2、
二、基础练习：
1、指数式与对数式的转换：
（1）对数式为；（2）对数式为；
（3）指数式为（4）指数式为
2、下列关于指数式和对数式的变化，不正确的一组是（）A．与B．与
C．与D．与
3、求下列各式的值：
⑴；⑵；(3)
4、用，，表示下列各式：
（1）（2）
5、：求下列各式的值：
（1）；（2）；
（3）
三、联系高考：
1、已知log7[log3(log2x)]=0，那么x等于（）A．B．C．D．3
2、设，求：的值。
对数函数导学案
对数函数导学案编制人：张宇审核人：程国栋学习目标：1、理解对数函数与指数函数的互逆关系，并在此基础上研究对数函数的图象与性质。
2、掌握对数函数的图象和性质。
3、了解函数图象的变换。
4、能利用对数函数的增减性解决有关问题。
【预习案】（一）复习回顾（1）指数函数的定义（2）指数函数的图像（3）指数函数的性质【探究案】我们指数函数基础上来理解对数函数的概念、性质与图象。
1、对数函数的概念2、对数函数的图象与性质a>1 0<a<1图象性质定义域值域过点)1,0(∈x时)1,0(∈x时),1(+∞∈x 时 ),1(+∞∈x 时在（0，+∞）上是在（0，+∞）上是【课堂练习】1：求下列函数的定义域： （1）32logx y = (2)y=x3log1(3)34log50-=⋅x y (4) )32()5(log--=x x y2：求下列函数的值域： （1）41212-=--x y （2）)(log 2x x y a --=)10(<<a（3）)52(log 22++=x xy （4）)54(log 231++-=x x y评析：（1）当底数相同且确定时，根据对数函数的单调性比较大小（2）当底数相同不确定时，分底数大于1和小于1两种情况 （3）当底数不同真数相同时，根据对数函数图象特点比较大小 （4）当底数、真数都不相同时，通过中间变量比较大小4、求函数)32(log 221--=x x y 的单调区间，并用单调定义给予证明5、已知函数)32(log)(221+-=ax x x f（1）若函数的定义域为R ，求实数a 的取值范围； （2）若函数的值域为R ，求实数a 的取值范围； （3）若函数在]1,(-∞内为增函数，求实数a 的取值范围8.0loglog )5(;6log7log4;3.2log3.2log)3(;9.5log 1.5log )2(;5.8log 4.3log 1323764322与与）（与与与）（、比较下列值的大小πaa。
2.10对数函数(导学案)
§2.10 对数函数(导学案)编写人：张涛校对：高二数学备课组班级姓名【高考要求】：1.理解对数函数的概念，尤其主要对数函数的定义域的限制条件，对数函数的图象及性质。
2.培养学生数形结合以及分类讨论的思想解决对数函数相关问题.【知识复习与自学质疑】1．对数函数的概念形如______________________的函数叫做对数函数.（1）一个函数为对数函数的条件是：①系数_____；②底数___________________；③自变量____________________.对数型函数的定义域：____________________.2.对数函数的图象和性质3.例 1.已知()()()()314,1lo g,1aa x a xf xx x-+<⎧⎪=⎨≥⎪⎩是R上的减函数，那么a的取值范围是：_________例 2.如图是对数函数xyalog=的图象，已知a值取101,53,34,3，则图象4321,,,CCCC相应的a值依次是（）A．3、34、53、101B．3、34、101、53C．34、3、53、101D．34、3、101、53例3.（1）43log,4log,3log3434的大小顺序为_______________.（2）若12>>>aba，试比较baabbaabbalog,log,log,log的大小.2C3例4. 已知0>a ，且≠a 1，函数x a y =与)(log x y a -=的图象只能是图中的（ ）例5.(1) 求函数)25lg(lg x x y -+=的定义域3. 求函数()212log y x x=-的定义域、值域、单调区间.例6. 已知函数.11log)(21-+=x x x f（1）判断)(x f 的奇偶性；（2）证明：)(x f 在),1(+∞上是增函数例7.已知函数()()212log f x x ax a =--在区间1,2⎛⎫-∞-⎪⎝⎭上为增函数，求a 的取值范围.例8. 函数()()l o g 1xaf x a x =++在[]0,1上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值 为_________.例9.已知函数()()()22log ,0,1,0x x f x x x ->⎧⎪=⎨-≤⎪⎩则不等式()0f x >的解集为___________________.例10.已知函数()x f 是实数集R 上的奇函数，且当0>x 时，()()1log2+=x x f （其中0>a且1≠a ）⑴ 函数()x f 的解析式；⑵画出函数()x f 的图像；⑶当()1>x f 时，写出x 的范围例10.对于函数)32(log)(221+-=ax x x f ，解答下述问题：（1） 若函数的定义域为R ，求实数a 的取值范围；（2） 若函数的值域为R ，求实数a 的取值范围；（3） 若函数在),1[+∞-内有意义，求实数a 的取值范围；（4） 若函数的定义域为),3()1,(+∞-∞ ，求实数a 的值； （5） 若函数的值域为]1,(--∞，求实数a 的值； （6） 若函数在]1,(-∞内为增函数，求实数a 的取值范围.。
对数函数及其性质导学案
2.2.2对数函数及其性质（第一课时）导学案【学习目标】 （一）知识与技能目标（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，并根据定义能判断哪些函数是对数函数、求函数的定义域； （2）能画出具体对数函数的图像，探索并了解对数函数的性质； （二）过程与方法引导学生自主学习，通过实例的关系式类比指数函数的形式定义，自己尝试给出对数函数的定义并归纳满足对数函数的条件；经历函数x y 2log =和x y 21log =的画法,观察其图像特征并用代数语言进行描述得出函数性质；（三）情感态度与价值观培养学生的数形结合思想，让学生养成善于观察、归纳的好习惯. 【学习重、难点】理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质.导 学 过 程 与 设 计一、课前准备（幻灯片）介绍一个考古的实例，阅读课本P70第一、二两段。
二、新课导学（一）引入：考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物，利用log t P =（*）估计出土文物或古遗址的年代。
根据实际问题的实际意义可知，对于每一个C-14的含量P ，通过对应关系（*）都有唯一确定的年代t 与之对应，所以t 是P 的 。
（二）探究活动 （1）讨论函数log t P =的特征： ；（2）对数函数的定义：一般地， 。
【思考与交流】（1）判断下列函数是否为对数函数？并说明理由（2）启示：判断一个函数是否为对数函数，必须严格符合形如l o g (01a y x a a =>≠且的形式，即要满足下面的条件： ○1 ； ○2 ； ○3 。
（3）巩固练习下列函数哪个是对数函数？○1log 0,1)a y a a =>≠ ○22(2)log y x -= （4）求下列函数的定义域○1函数2log a y x =的定义域是 ； ○2函数log (4)a y x =-的定义域是 ； ○3函数(1)log (2)x y x -=+的定义域是 。
《对数函数的应用》导学案
《对数函数的应用》导学案教学目标：①掌握对数函数的性质。
②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值域及单调性。
③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。
教学重点与难点：对数函数的性质的应用。
教学过程设计：⒈复习提问：对数函数的概念及性质。
⒉开始正课1 比较数的大小例1 比较下列各组数的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)⑵log0.50.6 ,logл0.5 ,lnл师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征？生：这两个对数底相等。
师：那么对于两个底相等的对数如何比大小？生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。
师：对，请叙述一下这道题的解题过程。
生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0调递减，所以loga5.1>loga5.9 ；当a>1时，函数y=logax单调递增，所以loga5.1板书：解：ⅰ）当0∵5.1loga5.9ⅱ）当a>1时，函数y=logax在（0，+∞）上是增函数，∵5.1师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征？生：这三个对数底、真数都不相等。
师：那么对于这三个对数如何比大小？生：找“中间量”，log0.50.6>0，lnл>0，logл0.51，log0.50.6板书：略。
师：比较对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对数函数的单调性比大小，②借用“中间量”间接比大小，③利用对数函数图象的位置关系来比大小。
2 函数的定义域, 值域及单调性。
例2 ⑴求函数y=的定义域。
⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)师：如何来求⑴中函数的定义域？（提示：求函数的定义域，就是要使函数有意义。
若函数中含有分母，分母不为零；有偶次根式，被开方式大于或等于零；若函数中有对数的形式，则真数大于零，如果函数中同时出现以上几种情况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。
导学案对数函数及其性质
对数函数及其性质〔一〕高一数学学习目标 一、知识与技术1.理解对数函数的概念，会画对数函数的图象.2.掌握对数函数的图象及性质。
数的模型，解决一些简单的实际问题。
二、进程与方式通过独立思考总结出对数函数图象的特征，通过讨论，深层次的理解底数""a 与函数图象之间的关系。
培育学生观察、比拟、归纳等逻辑思维能力。
三、情感态度价值观： 培育学生勇于探索、勇于创新的精神，从探索中取得成功的体验，感受用数学方式解决实际问题的进程，同时培育学生的团结协作能力。
学习进程：1.概念：一般地，函数y ＝ )10(≠>a a 且叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的概念域是 .2.用描点法画出以下指数函数的图象. 〔1〕x y 2log =x4121 12 4 y〔2〕x y 21log =x41 21 12 4 yx y 2log =与x y 21log =图象关于 对称。
3.按照对称性，x y 3log =的图象，你能画出x y 31log =的图象吗？4．依照从特殊到一般的熟悉方式，请同窗们探讨总结。
〔1〕的大致图象为：)1(log >=a x y a5.请同窗们结合对数函数的图象，完成以下内容：为单调时，当x y a a log 1).1(=> 函数，从左向右看，图象 。
为单调时，当x y a a log 10).2(=<< 函数，从左向右看，图象 。
的图象恒过且对数函数)10(log )3(≠>=a a x y a 〔 ， 〕点。
的定义域为且对数函数)10(log )4(≠>=a a x y a ，值域为 。
时，由图可知：当1).5(>a y x 时，1= 0；yx 时，),1(+∞∈ 0；yx 时，，)10(∈ 0。
时，由图当10).6(<<a yx 时，1=0；y x 时，),1(+∞∈ 0；y x 时，，)10(∈ 0.5.探讨：对数函数？对函数图象有什么影响中，底数且a a a x y a )10(log ≠>=典例分析：例1 求以下函数的概念域：〔1〕2log x y a = 〔2〕)4(log x y a -= 〔3〕)9(log 2x y a -=例2.比拟以下各题中两个值的大小: 课堂练习:的定义域为)3(log )1(x y x -=- 。
对数函数导学案
2.2.2 对数函数及其性质一、三维目标1．知识与技能（1）掌握对数函数的概念。
（2）根据函数图象探索并理解对数函数的性质。
2．过程与方法（1）通过对对数函数的学习，渗透数形结合的思想。
（2）能够用类比的观点看问题，体会知识间的有机联系。
3．情感、态度与价值观（1）培养学生观察、分析能力，从特殊到一般的归纳能力。
（2）培养学生的合作交流、共同探究的良好品质。
二、教学重点对数函数的定义、图象和性质三、教学难点用数形结合的办法探索并归纳对数函数的性质。
四、教学方法探究法五、教学进程（一）、复习引入：1、指数与对数的相互转化：⇔≠>=)1,0(aaNa b且——————2、)1(≠>=aaay x且————————如果用x 表示自变量，y 表示函数，这个函数就是______________。
（二）、研习新课 1、对数函数的定义：一般的，我们把函数_________________________ 叫做对数函数，其中 ____是自变量，函数的定义域是______________。
问题：概念中我们要注意什么问题？[例1]下列函数表达式中，是对数函数的有( )① y ＝log x 2； ②y ＝log a x (a ∈R )； ③y ＝log 8x ；④y ＝ln x ； ⑤y ＝log x (x ＋2)； ⑥y ＝log 2(x ＋1)； ⑦y ＝log 2 x +1A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个问题：前面我们是如何研究指数函数的图象及其性质的？你能类比前面研究指数函数图象及性质的思路，提出研究对数函数图象及性质的思路和方法吗？ 2、对数函数图象在同一坐标系中画出2log y x =和12log y x =的函数图象问题：如何取点？取哪些点？学生归纳小结：图象的性质?两函数图象什么关系？思考：若把对数函数的底数换成0.3，0.4，0.68，4，7.6，10 ……图象性质又会是怎样的？（几何画板演示） 3.对数函数的图象与性质： [例2]求下列函数的定义域.2log )1(x y a = )4(log )2(x y a -=（三）课堂小结： （四）布置作业： （五）课后反思：xyOxyO。
题型最全的导学案： 对数函数
课题：对数函数考纲要求：1.掌握对数函数的概念、图象和性质；2.能利用对数函数的性质解题． 教材复习1.一般地,我们把函数 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是3.不同底数的对数函数在同一坐标系中的图像如右： 则,,,,1,0a b c d 的大小关系是 基本知识方法1.对数函数的概念、图象和性质：①)10(log ≠>=a a x y a 且 的定义域为+R ，值域为R ；②b a log 的符号规律：同范围时值为正，异范围时值为负. ③)10(log ≠>=a a x y a 且的单调性：1>a 时，在()+∞,0单增，01a <<时，在()+∞,0单减.④)10(log ≠>=a a x y a 且的图象特征：1>a 时，图象像一撇，过()1,0点，在x 轴上方a 越大越靠近x 轴； 01a <<时，图象像一捺，过()1,0点，在x 轴上方a 越小越靠近x 轴.⑤“同正异负“法则：给定两个区间()0,1和()1,+∞，若a 与x 的范围处于同一个区间，则对数值大于零；否则若a 与x 的范围分处两个区间，则对数值小于零. 2.指数函数x y a =与对数函数log a y x =互为反函数； 3.解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域；4.解决对数不等式、对数方程时，要重视考虑对数的真数、底数的范围；5.对数不等式的主要解决思想是对数函数的单调性.典例分析：题型一：对数函数的图像问题1．()1（98上海）若01a <<，则函数log (5)a y x =+的图象不经过.A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限()2（2013福建文）函数)1ln()(2+=x x f 的图象大致是.A .B .C .D()3（2013届高一同安第一中学期中）函数()ln ||f x x x =的图像大致是()4（07山东）函数log (3)1a y x =+-（0a >，且1a ≠）的图象恒过定点A ，若点A在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，则12m n+的最小值为()5（2013全国新课标Ⅱ）设3log 6a =，5log 10b =，7log 14c =，则.A c b a >> .B b c a >> .C a c b >> .D a b c >>题型二：对数函数的性质问题2．()1（07安徽文）设1a >，且2l o g (1)a m a =+，log (1)a n a =-，log (2)a p a =，则,,m n p 的大小关系为 .A n m p >> .B m p n >> .C m n p >> .D p m n >>()2（05辽宁）若011log 22<++aa a，则a 的取值范围是 .A ),21(+∞.B ),1(+∞.C )1,21( .D )21,0(()3若函数()()log 1a f x x =+（0a >，1a ≠）的定义域和值域都是[]0,1，则a =.A 13.B .C 2.D 2()4（05天津文）若函数2()log (2)(0,1)a f x x x a a =+>≠在区间1(0,)2，内恒有 ()0f x >，则()f x 的单调递增区间为.A 1(,)4-∞-.B 1(,)4-+∞.C (0,)+∞.D 1(,)2-∞-()5函数21142()(log )log 5f x x =-在区间[]2,4上的最小值是问题3．求下列函数的值域 ：()1()212log 32y x x =+-； ()2()2log 24x y x ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭（x ≥1）问题4．（06江苏）不等式21log (6)x x++≤3的解集为题型三：对数函数的综合应用问题4．已知函数()()log 1x a f x a =-(0a >且1a ≠)()1求()x f 的定义域，值域；()2求证该函数的图象关于直线y x =对称；问题5． 已知函数()log ax bf x x b+=-（0a >且1,0)a b ≠>. ()1求)(x f 的定义域；()2讨论)(x f 的奇偶性；()3讨论)(x f 的单调性.课后作业：1.函数y =212log (617)x x -+的值域是.A R.B [)8,+∞ .C (],3-∞-.D [3,)+∞2.（2012福建龙岩一中第二次月考文）函数12log (1)y x =-的图象大致为3.（01全国）若定义在区间()1,0-内的函数2()log (1)a f x x =+满足()0f x >，则a 的取值范围是 .A 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ .B 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ .C 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.D ),0(+∞4.已知函数()lg f x x =，若0a b <<，且()()f a f b =，则2a b +的取值范围是.A ()+∞ .B )⎡+∞⎣ .C ()3,+∞ .D [)3,+∞5.若2log 13a>，则a 的取值范围是6.)lg(2x x y +-=的递增区间为 ，值域为7.2121log 4x -≤0，则x ∈8.已知01a <<，01b <<，解不等式：()log 31b x a-<9.若02log )1(log 2<<+a a a a ，则a 的取值范围是.A )1,0( .B )21,0( .C )1,21( .D ),1(+∞10.已知7.01.17.01.1,8.0log ,8.0log ===c b a ，则c b a ,,的大小关系是.A c b a << .B c a b << .C b a c << .D a c b <<11.（07天津河西区模拟）若函数()12log 2log y x =-的值域是(),0-∞，则它的定义域是 .A ()0,2 .B ()2,4 .C ()0,4 .D ()0,112.设,a b R ∈且2a ≠，定义在区间(),b b -内的函数1()lg12axf x x+=+是奇函数. ()1求b 的取值范围；()2讨论函数()f x 的单调性.13.（07湖北八校联考）设()log 1a a f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（01a <<）.()1证明：()f x 是(),a +∞上的减函数；()2解不等式()1f x >.走向高考：1.（02新课程）已知10<<<<a y x ，则有.A ()log 0a xy < .B ()0log 1a xy << .C ()1l o g 2a xy << .D ()log 2a xy >2. （05天津文）已知111222log log log b a c <<，则.A 222b a c >> .B 222a b c >> .C 222c b a >> .D 222c a b >>3.（2011天津）2log 3.45a =，4log 3.65b =，3log 0.315c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则.A a b c >> .B b a c >> .C a c b >> .D c a b >>4.（2012天津）已知 1.22a =，0.81()2b -=，52log 2c =，则,,a b c 的大小关系为.A c b a << .B c a b<< .C b a c << .D b c a <<5.（08全国）若函数()y f x =的图象与函数1y =的图象关于直线y x =对称，则()f x = .A 22e x - .B 2e x .C 21e x + .D 2+2e x6.（2011四川文）函数1()12x y =+的图象关于直线y x =对称的图象像大致是7.（04重庆）函数y =的定义域是.A [1,)+∞ .B 23(,)+∞ .C 23[,1] .D 23(,1]8.（06辽宁文）设0()ln 0x e x g x x x ⎧=⎨>⎩ ，，，≤则12g g ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭9.（07天津）设a b c ，，均为正数，且122log a a =，121log 2b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，21log 2cc ⎛⎫= ⎪⎝⎭．则.A a b c << .B c b a <<.C c a b << .D b a c <<10.（05全国Ⅲ)若ln 22a =，ln 33b =，ln 55c =，则.A a b c << .B c b a<< .C c a b << .D b a c <<11.(2013天津文)设函数()2x f x e x =+-，2()ln 3g x x x =+-，若实数,a b 满足 ()0f a =，()0g b =，则 .A ()0()g a f b << .B ()()0f b g a <<.C ()0()g a f b << .D ()()0f bg a <<12.(2013全国新课标Ⅱ文) 设3log 2a =，5log 2b =，23c log =，则.A a c b >> .B a c b>> .C c b a >> .D c a b >>。
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对数与对数运算（二）
【课前预习导读】
一、学习目标：
1、 灵活运用对数的运算公式进行化简，求值
2、 掌握对数换底公式的应用
二、教学重难点：
重点：对数运算公式的应用
难点：利用对数运算公式进行化简求值
三、知识回顾：
1、对数的概念：
2、对数的基本性质
【课堂自主导学】
1、对数的运算性质：
2、对数的换底公式
【导学检测】
a a a a a a 1.a 0,1,0,0,,log log log ()
log log log ()
log log log log ()log log .0.1.2.3a a a a a a a x y x y x y x y x y x y x
x y
y x y x y
A B C D >≠>>>⋅=+-=-=÷⋅=⋅若下列式子中正确的个数有（
）（1）（2）（3）（4）
a a 22a 22a 2.0,1,M log log (2)log log ,;
(3)log log ,;
log log .
A.(1)B C D a a a a a a M N M N M N M N M N M N >≠======对于下列说法中，正确的是（ ）
(1)若=N,则；
若则若则(4)若M=N,则与（3） .（2）与（4） .（2） .(1)(2)(3)（4） 3、5100lg =
22log 94.log 3
的值为 【知识运用导练】
例1. 计算
1）5lg 2lg + = 2）)24(log 572⨯=
3）e ln = 4）00001.0lg =
5）31log 3log 5
5+= 6）15log 5log 33-=
变式：
22lg5lg8lg 5lg 20lg 3
++⋅+2（1）（2）
1324lg 2493
-（2） 请独立完成课本74P 第3题
x y z 111.2361x y z
==≠+=例2已知 ，求证：
例3、已知a =2lg ，b =3lg ，用b a ,表示下列各式的值 1）6lg 2）4log 3
3）12log 2 4）2
3lg
5）5log 12 6）45lg
变式：已知a =3lg 2，b =7lg 3，用b a ,表示56log 14
【课堂检测】
1.lg83lg5+的值为
2.lg 2a lg b log 6A C D B ==3已知，3=，则（ ）
a+b a+b a b ....a b a+b a+b
3.678910,A ⋅⋅⋅⋅∈∈∈56789若y=log log log log log 则有（ ）
.y (0,1) B.y (1,2) C.y (2,3) D.y=1 课堂小结
【课后自主导学】
212124.lg (lg 2lg3)lg lg 2lg30,,1A lg lg B lg lg C D.66
x x x x x x +++⋅=⋅⋅-如果方程的两根为那么的值为（ ）
. 2 3 . 2+ 3 . 2lg 2lg3
5.1
11lg0.36lg8
23+++
423912
6.(log 3log 3)(log 2log 2)log ++-
b 18log 9a 18545==367.已知，，试用a,b 表示log （例3变式）
【选做题】
3x 3x
x x
221.3,22----2设x=log 求
2.lg lg 2lg(2),x y x y +=-已知求。