工程流体力学第3章自测题
工程流体力学答案第三章(杜广生)习题解答
代入支管 1 的参数:
500 1 1 = 25 d12 ,解得: d1 0.052m 52mm 3600 0.3816 4
代入支管 2 参数:
1500 1 1 2 ,解得: d 2 0.09m 90mm = 25 d 2 3600 0.3816 4
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液体 水
代入数值: = 2 9 .8 0 .3 1 0 .8 =1.0848m /s
16. 解:
以管路中心线为基准,不计阻力损失,对 d4 截面和 a-a 截面列伯努利方程:
2 p0 a p 2 + =z4 + 4 + 4 (1) g 2g g 2g 式中, za =H , a =0 (面积远大于管子截面积) , z4 =0 , p4 =0 (出口为大气压,故而表压为 0)
5. 解:
一维不可压缩定常流动加速度公式:
ax
x x x (1) t x qV ,式中 qV 为常数定值。 A( x)
式中 x 是 x 的函数,并且存在如下关系式: x A( x) qV 即: x
因为是定常流动,所以: 因此,加速度:
x =0 t
水 2
2
+p1 =p2
(5 )
方程(3)减去方程(2) ,得3; 水 gH
(6)
将方程(4)和(5)代入方程(6)得:
水12
2
= 液体 gH + 水 gH
(7)
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《工程流体力学(杜广生) 》习题答案
则, = 2 gH 1
解得:
12 =12
流体力学课后题题解(第3章)
第三章 流体动力学3-1.重度Y ii =8.82kN/m 3的重油,沿直径d=150mm 的输油管路流动,其 重量流量G=490kN/h,求体积流量Q 及平均流速v ?3 3解:490kN / h8.82kN /m 30.0154321m 3/s二(0.15m)2/4-0.873278m/s3-2.图示一渐扩形的供水管段,已知:d=15cm, D=30cm, p A =6.86N/cm 2, p B =5.88N/cm 2, h=1m ; V B =1.5m/s 。
问V A 二? 水流的方向如何?水头损失为V B A B 1.5 D 2 B = 2=6m/sA A d 2设流向为由A 到B ,则有:解:VA A A =VB A B 2 2+止= z +止+冬+ h2g B2gl即: 0 6.86 104N /m 2 (6m/s)2… 5.88 104 1.52― 1.0h l9800N /m 3解出h l=1.72194mH 2O >0则流向的确为由A 到B 。
3-3汕3-3附国2解: 0 迪=0; 2g3V 2 二Q 2700雹/s= 550.0395cm/s叱I /4 江汉2.5 /4V 1■ D 2/42700cm 3 /s—cmT"51cm/s解出:p '=-0.634N/cm 2,为相对压强,即负的真空度 h v ,即h v =0.634N/cm 2,x i曲s-f 刚图水平管路中装一只汾丘里水表。
已知 D=5cm , d=2.5cm , pl=0.784N/cm 2,水的流量Q=2.7升/秒。
问h v 为若干毫米水银柱?(不计损失)二55.556m3/h 二0.0154321m3/ s而1N/cm2=75.061mmHg,故h v=47.588 mmHg。
3-4水银压差计连接在水平放置的汾丘里流量计上。
今测得其中水银面高差h=80mm。
已知D=10cm, d=5cm,汾丘里流量计的流量系数卩=0.98 问水通过流量计的实际流量为若干?解:0 . P . v! = 0 . p .遵P1- P2 _ v2 _ V:w 2g _w 2g w 「2g而p i w(X i D/2) = p2 M h wX d/2)即P i w(h X2 d/2) = p2 M h w(X2 d /2)贝U P i - P2 = h( M -w) —---- -- - h(— - 1) = 100.8mw w2 2 2二v2 -v1 = 2g 汉100.8cm = 197568(cm/s)V1A1 = V2 A?故v2 = 197568(:m/S)二210739.2 ; V2 二459.06cm/ s-(D)4贝U Q =J v2A^ 0.98 459.06cm/s 二52/^ 8833.415cm3/ s= 8.83 升/s3-5某选矿厂的一台碎矿机,每小时可以处理矿石352.8kN。
工程流体力学第三章自测题答案
所以
⎧ x = A1e t − t − 1 ⎪ −t ⎨ y = A2 e + t − 1 ⎪ z = A3 ⎩
⎧ a = A1 e t0 − t 0 − 1 ⎪ −t ⎨b = A2 e 0 + t 0 − 1 ⎪ c = A3 ⎩
a + t0 + 1 e t0 b − t0 + 1 A2 = e −t0 A3 = c A1 =
所以, R x = 3663N
2 R = R x2 + R y = 3786 N
R y = 958 N
θ = arctg
Ry Rx
= 14.66 o
所以,水流对弯管壁的作用力为 F 的反作用力 F`,大小相等,方向相反。
7
V42 2g
所以,
V4 = 2 g
p0
γ
− 2 g (h2 + h1 ) = 2 g [(h2 + h3 ) − (h2 + h1 )]
= 2 × 9.8 × (2.5 − 0.3) = 6.57m / s
② h=
V42 = 2.20m 2g
2
3-4.节流式流量计
已知:U 形水银压差计连接于直角弯管,
+ hw吸 2g Q = VA ⇒ V = 12.74m / s
0 = 0.7 +
pB
γ
+
V2
∴ p B = −9.8 × 10 4 Pa N 泵 = γQH = 9800 × 0.001 × 32 = 313.6W
6
3-9.
已知:一个水平放置的 90º 弯管输送水
d1=150mm,d2=75mm p1=2.06×105Pa,Q=0.02m3/s
流体力学第三章课后习题答案
流体力学第三章课后习题答案流体力学第三章课后习题答案流体力学是研究流体运动和流体力学性质的学科。
在学习流体力学的过程中,课后习题是巩固知识和提高理解能力的重要环节。
本文将为大家提供流体力学第三章的课后习题答案,帮助读者更好地掌握流体力学的相关知识。
1. 一个液体的密度为1000 kg/m³,重力加速度为9.8 m/s²,求其比重。
解答:比重定义为物体的密度与水的密度之比。
水的密度为1000 kg/m³,所以比重为1。
因此,该液体的比重也为1。
2. 一个物体在液体中的浮力与物体的重力相等,求物体在液体中的浸没深度。
解答:根据阿基米德原理,物体在液体中的浮力等于物体所排除液体的重量。
浮力的大小等于液体的密度乘以物体的体积乘以重力加速度。
物体的重力等于物体的质量乘以重力加速度。
根据题目条件,浮力等于重力,所以液体的密度乘以物体的体积等于物体的质量。
浸没深度可以通过浸没体积与物体的底面积之比来计算。
3. 一个圆柱形容器中盛有液体,容器的高度为10 cm,直径为5 cm,液体的密度为800 kg/m³,求液体的压强。
解答:液体的压强等于液体的密度乘以重力加速度乘以液体的深度。
容器的高度为10 cm,所以液体的深度为10 cm。
重力加速度为9.8 m/s²,所以液体的压强为800 kg/m³乘以9.8 m/s²乘以0.1 m,即784 Pa。
4. 一个水龙头的出水口半径为2 cm,水流速度为10 m/s,求水龙头出水口附近的压强。
解答:根据质量守恒定律,水流速度越大,压强越小。
根据伯努利定律,水流速度越大,压强越小。
因此,水龙头出水口附近的压强较小。
5. 在一个垂直于水平面的圆柱形容器中,盛有密度为900 kg/m³的液体。
容器的半径为10 cm,液体的高度为20 cm。
求液体对容器底部的压力。
解答:液体对容器底部的压力等于液体的密度乘以重力加速度乘以液体的高度。
《工程流体力学》习题答案
《工程流体力学》习题答案第一章流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83,求它的密度和重度。
解:4ºC 时33/9800/1000m N m kg ==水水γρ 相对密度:水水γγρρ==d 所以,33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm 3,求以国际单位表示的密度和重度。
解:33/1000/1m kg cm g = g ργ=333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2,问压强改变多少时,它的体积相对压缩1%?解:dpVdV Pa E p p-==ββ)(1MPa Pa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水,温度不变,当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3,求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解:1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5. 用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油,罐装时液面上压强为1个大气压,封闭后由于温度变化升高了20ºC ,此时汽油的蒸气压为0.18大气压。
若汽油的膨胀系数为0.0006ºC -1,弹性系数为14000kg/cm 2。
试计算由于压力及温度变化所增减的体积?问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜?解:E =E ’·g =14000×9.8×104PaΔp =0.18atdp pV dT T V dV ∂∂+∂∂=00V TVT V V T T ββ=∂∂⇒∂∂=00V p V p V V p p ββ-=∂∂⇒∂∂-= 所以,dp V dT V dp pVdT T V dV p T 00ββ-=∂∂+∂∂=从初始状态积分到最终状态得:LL L V p p E V T T V V dpV dT V dV T p pp T T T VV 4.21057.24.2200108.914000108.918.020*******.0)(1)(34400000000≈⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=---=--=-⎰⎰⎰βββ即()kg V V M 32.13810004.220010007.0=-⨯⨯=∆-=ρ另解:设灌桶时每桶最多不超过V 升,则200=++p t dV dV VV dt V dV t t 2000061.0⨯=⋅⋅=βV dp V dV p p 18.0140001⨯-=⋅⋅-=β(1大气压=1Kg/cm 2) V =197.6升 dV t =2.41升 dV p =2.52×10-3升G =0.1976×700=138Kg =1352.4N1-6.石油相对密度0.9,粘度28cP ,求运动粘度为多少m 2/s?解:s Pa P sPa s mPa P cP ⋅=⋅=⋅==--1.0110110132()cSt St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν 1-7.相对密度0.89的石油,温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ,求动力粘度为多少?解:89.0==水ρρd ν=40cSt =0.4St =0.4×10-4m 2/s μ=νρ=0.4×10-4×890=3.56×10-2 Pa ·s 1-8.图示一平板在油面上作水平运动,已知运动速度u=1m/s ,板与固定边界的距离δ=1,油的动力粘度μ=1.147Pa ·s ,由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布,求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少?解:233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-9.如图所示活塞油缸,其直径D =12cm ,活塞直径d =11.96cm ,活塞长度L =14cm ,油的μ=0.65P ,当活塞移动速度为0.5m/s 时,试求拉回活塞所需的力F=?解:A =πdL , μ=0.65P =0.065 Pa ·s , Δu =0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水,试求:(1)A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少? (2)A 、B 两点的高度差为多少?解:① p A 表=γh 水=0.3mH 2O =0.03at =0.3×9800Pa =2940Pap A 绝=p a + p A 表=(10+0.3)mH 2O =1.03at =10.3×9800Pa=100940Pap C 表=γhg h hg + p A 表=0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O =1.66mH 2O =0.166at=1.66×9800Pa =16268Pap C 绝=p a + p C 表=(10+1.66)mH 2O =11.66 mH 2O =1.166at =11.66×9800Pa =114268Pa ② 30c mH 2O =13.6h cmH 2O ⇒h =30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2.水银压力计装置如图。
流体力学习题及答案-第三章
第三章 流体运动学3-1粘性流体平面定常流动中是否存在流函数? 答:对于粘性流体定常平面流动,连续方程为:()()0=∂∂+∂∂yv x u ρρ; 存在函数:v t y x P ρ-=),,(和()u t y x Q ρ=,,,并且满足条件:()()yP x Q ∂∂=∂∂。
因此,存在流函数,且为:()()()dy u dx v Qdy Pdx t y x ρρψ+-=+=⎰⎰,,。
3-2轴对称流动中流函数是否满足拉普拉斯方程?答:如果流体为不可压缩流体,流动为无旋流动,那么流函数为调和函数,满足拉普拉斯方程。
3-3 就下面两种平面不可压缩流场的速度分布分别求加速度。
(1)22222 ,2yx ym v y x x m u +⋅=+⋅=ππ (2)()()()222222222 ,yxKtxyv yxx y Kt u +-=+-=,其中m ,K 为常数。
答:(1)流场的加速度表达式为:yv v x v u t v a y u v x u u t u a x ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=y ,。
由速度分布,可以计算得到:0 ,0=∂∂=∂∂tvt u ,因此: ()222222y x x y m x u +-⋅=∂∂π,()22222y x xy m y u +-⋅=∂∂π;()22222y x xy m x v +-⋅=∂∂π,()222222y x y x m y v +-⋅=∂∂π。
代入到加速度表达式中:()()()22222222222222222222220y x x m y x xym y x y m y x x y m y x x m a x +⋅⎪⎭⎫⎝⎛-=+-⋅⋅+⋅++-⋅⋅+⋅+=πππππ()()()22222222222222222222220y x y m y x y x m y x y m y x xym y x x m a y +⋅⎪⎭⎫⎝⎛-=+-⋅⋅+⋅++-⋅⋅+⋅+=πππππ(2)由速度分布函数可以得到:()()()322222222 ,y x Kxyt v y x x y K t u +-=∂∂+-=∂∂ ()()3222232y x y x Ktx x u +-⋅=∂∂,()()3222232y x y x Kty y u +-⋅=∂∂; ()()3222232y x x y Kty x v +-⋅-=∂∂,()()3222232yx y x Ktx y v +-⋅-=∂∂。
工程流体力学试题与答案3
一、判断题( 对的打“√”,错的打“×”,每题1分,共12分) 1.无黏性流体的特征是黏度为常数。
2.流体的“连续介质模型”使流体的分布在时间上和空间上都是连续的。
3.静止流场中的压强分布规律仅适用于不可压缩流体。
4.连通管中的任一水平面都是等压面。
5. 实际流体圆管湍流的断面流速分布符合对数曲线规律。
6. 湍流附加切应力是由于湍流元脉动速度引起的动量交换。
7. 尼古拉茨试验的水力粗糙管区阻力系数λ与雷诺数Re 和管长l 有关。
8. 并联管路中总流量等于各支管流量之和。
9. 声速的大小是声音传播速度大小的标志。
10.在平行平面缝隙流动中,使泄漏量最小的缝隙叫最佳缝隙。
11.力学相似包括几何相似、运动相似和动力相似三个方面。
12.亚声速加速管也是超声速扩压管。
二、选择题(每题2分,共18分)1.如图所示,一平板在油面上作水平运动。
已知平板运动速度V=1m/s ,平板与固定边界的距离δ=5mm ,油的动力粘度μ=0.1Pa ·s ,则作用在平板单位面积上的粘滞阻力为( ) A .10Pa ; B .15Pa ; C .20Pa ; D .25Pa ;2. 在同一瞬时,位于流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此流线( )A .相切;B .重合;C .平行;D .相交。
3. 实际流体总水头线的沿程变化是:A .保持水平;B .沿程上升;C .沿程下降;D .前三种情况都有可能。
4.圆管层流,实测管轴上流速为0.4m/s ,则断面平均流速为( ) A .0.4m/s B .0.32m/s C .0.2m/s D .0.1m/s5.绝对压强abs p ,相对压强p ,真空度v p ,当地大气压a p 之间的关系是: A .v abs p p p +=; B .abs a v p p p -=; C .a abs p p p +=;D .a v p p p +=。
6.下列说法正确的是:A .水一定从高处向低处流动;B .水一定从压强大的地方向压强小的地方流动;C.水总是从流速大的地方向流速小的地方流动;D.以上说法都错误。
工程流体力学第3章 习题答案
由连续性方程知: vA AA = vB AB 得: vA = 4m / s 由能量方程知:
0+
pA ρg
+
v
2 A
2g
=
pB ρg
+
v
2 B
2g
+ Z2
+ h12
得:
h 12
=
2.824m
>
0
∴水流方向 A → B
3-8 参看题 3-8 图,10℃的水沿 AB 管向上流动(AB 长 5m,直径为 40mm ),然后沿 BC 流动 (长 3m,直径为 30mm)。在 A 处测得压强为 275kPa。(a)假设流量为 2.0L/s,试求 C 处的 压强,不计管道摩擦及能量损失。(b)将流动方向倒转,重作(a)题。
求 A 点酒精( ρ酒 = 806kg / m3 )液面应有的高度(空气密度为 1.2 kg/m3)
解:列 A → C 断面方程
pA
+
ρ
v12 2g
+(ρ空气
−
ρ)g(Z 2
−
Z1)=
pc
+
ρ
vc2 2
+ 3ρ
v12 2
+ 4ρ
v22 2
即:
hρ酒 g
+ 0.6 v12 2
+(1.2
−
0.6)g(60
3. 水在一条河中流动。上午 9 时,通过桥 1 的流量为 37. 2m3/s,同一瞬间通过
桥 2 的流量为 26.9m3/s。问此瞬时,水以多大的速率贮存在这两座桥之间?假设
没有渗漏,蒸发量也可以不计。 解:(1)质量守恒可以得到,37.2-26.9=10.3m3/s。
流体力学3
一、单项选择题1.流体动力粘度的单位是( )A.Pa ·sB.m 2/sC.N/m 2D.N ·s2.AB 为一水下矩形闸门,高h=1m ,宽b=1m ,水深如图示,闸门上的总压力为( )3.在U 型水银压差计装置中A 点与B 、1、2三点的测压管水头的正确关系是( )A.gP z g P z B B A A ρ+=ρ+ B.gP z g P z 11A A ρ+=ρ+ C.gP z g P z 22A A ρ+=ρ+ D.gP z g P z 11A A ρ'+=ρ+ 4.恒定流的( )A.位变加速度为零B.时变加速度为零C.位变加速度和时变加速度均为零D.位变加速度和时变加速度均为不零5.圆管紊流光滑区的沿程摩阻系数λ( )A.与雷诺数Re 有关B.与管壁相对粗糙k s /d 有关C.与Re 和k s /d 有关D.与Re 和管长l 有关6.均匀流动方程式τ0=ρgRJ( )A.仅适用于层流B.仅适用于紊流C.层流和紊流都不适用D.层流和紊流都适用7.在正常工作条件下,在孔口处外接一个相同管轻的管嘴,作用水头相同时,管嘴出流量与孔口出流相比( )A.变大B.变小C.不变D.不定4.给定某一瞬间,如果流场中每一空间点上流体相对应的物理参数均相等,这种流场称之为( )A.定常流场B.非定常流场C.均匀流场D.非均匀流场5.流体在作定常流动时,过流场同一固定点的流线和迹线相互( )A.平行B.相交C.重合D.不确定6.动量方程ΣF =pq v ()v v 12 -的适用条件是( )A.仅适用于理想流体作定常流动B.仅适用于粘性流体作定常流动C.适用于理想流体与粘性流体作定常流动D.适用于理想流体与粘性流体作定常或非定常流动7.在列伯努利方程时,方程两边的压强项必须( )A.均为表压强B.均为绝对压强C.同为表压强或同为绝对压强D.一边为表压强一边为绝对压强8.粘性流体总流的伯努利方程( )A.仅适用于缓变流截面B.仅适用于急变流截面C.缓变流截面急变流截面均适用D.仅适用于紊流的截面9.对粘性流体的管内流动,可以证明,动能修正系数α是( )A.恒小于1B.恒大于1C.恒等于1.5D.恒大于211.已知管内水流流动处于紊流粗糙管平方阻力区,此时,若增大流量,则管路沿程损失h f 与沿程损失系数λ的相应变化为( )A.h f 与λ都增大B.h f 与λ都减小C.λ不变,h f 增大D.λ减小,h f 变12.粘性流体总流的伯努利方程中,单位重量流体从1截面到2截面的能量损失公式是( )A.∑=-j w hh 21 B. ∑∑+=-j f w h h h 21C. ∑=-f w h h 21D. )gp g p ()Z Z (h 2121w 21ρ-ρ+-=- 13.动量方程表示,对不可压流体作定常流动时,作用在控制体内流体上的合外力等于( )A.控制体的流出动量减去流入动量B.控制体的动量对时间的变化率C.单位时间流出与流入控制体的流体动量的差值D.体积流量乘以流出与流入控制体的流体速度的差值14.当流体沿x 方向流动时,边界层分离的必要条件是( ) A.0xp <∂∂ B. 0x p >∂∂ C. 0x p =∂∂ D. 0xp <∂∂或0x p >∂∂ 1.如图所示,一平板在油面上作水平运动。
工程流体力学第三章习题
g
p p0 gh
等角速度旋转运动
z0
1 2r2
2g
p p0 gh
2 r 2/2=C
高速等角速度旋转运动
p
p0
2
2
(r
2
r02 )
合力 静止流体对壁面的压力
压力中心
1
1.边长为b的敞口立方水箱中装满水,当容器 以匀加速度向右运动时,试求:(1)水溢出1/3 时的加速度a1;(2)水剩下1/3时的加速度a2。
T
t
h
P cx
α
e
db
c a
yc c
Jcx
1 b3a
4
19
解:盖板呈椭圆形,其轴为:
T
2b d 0.6m
d
0.6
P
2a sin 45 0.707 0.85m
盖板面积为
t
h
cx
α
e
A ab 3.140.4250.3 0.4m2
则盖板上总压力为
P
ghc
A
1
b
h1
a→
1
2
h2
2
解:(1)水溢出1/3时
1 2
b 2 h1
1 3
b3
h1
2 3
b
tg1
a1 g
h1 b
2 3
b
a1
2 3
g
6.54m
/
s2
(2)水剩下1/3时
1
h1
a→
1
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【最新整理,下载后即可编辑】第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念,流体质点是指:(a )流体的分子;(b )流体内的固体颗粒;(c )几何的点;(d )几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。
解:流体质点是指体积小到可以看作一个几何点,但它又含有大量的分子,且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
(d ) 【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是:(a )切应力和压强;(b )切应力和剪切变形速度;(c )切应力和剪切变形;(d )切应力和流速。
解:牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=,而且速度梯度d d vy 是流体微团的剪切变形速度d d tγ,故d d tγτμ=。
(b )【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是:(a )m 2/s ;(b )N/m 2;(c )kg/m ;(d )N·s/m 2。
解:流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。
(a )【1.4】 理想流体的特征是:(a )黏度是常数;(b )不可压缩;(c )无黏性;(d )符合RTp=ρ。
解:不考虑黏性的流体称为理想流体。
(c )【1.5】当水的压强增加一个大气压时,水的密度增大约为:(a )1/20 000;(b )1/1 000;(c )1/4 000;(d )1/2 000。
解:当水的压强增加一个大气压时,其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。
(a )【1.6】 从力学的角度分析,一般流体和固体的区别在于流体:(a )能承受拉力,平衡时不能承受切应力;(b )不能承受拉力,平衡时能承受切应力;(c )不能承受拉力,平衡时不能承受切应力;(d )能承受拉力,平衡时也能承受切应力。
解:流体的特性是既不能承受拉力,同时具有很大的流动性,即平衡时不能承受切应力。
(c ) 【1.7】下列流体哪个属牛顿流体:(a )汽油;(b )纸浆;(c )血液;(d )沥青。
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第一章 流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度 15oC 时相对密度为 0.83,求它的密度和重度。
水1000kg / m 3 相对密度: d解: 4oC 时9800 N / m3水水水0.83 所以,0.83水水0.83 1000 830kg / m 3 0.83 9800 8134 N / m 31-2.甘油在温度 0oC 时密度为 1.26g/cm 3 ,求以国际单位表示的密度和重度。
解: 1g / cm 3 1000kg / m 3g1.26g / cm 3 1260kg / m 3g 1260 9.8 12348N / m 31-3.水的体积弹性系数为 1.96×109N/m 2,问压强改变多少时,它的体积相对压缩 1%?解: E1(Pa)pdV VpdppV VV E 0.01E 1.96 10 7 Pa 19.6MPapV1-4.35 2时容积减少3容积 4m 的水,温度不变,当压强增加 10 N/m 1000cm ,求该水的体积压缩系数β p 和体积弹性系数 E 。
V V 1000 10 6解:4 91pp1052.5 10 PaE12.5 1 4 10 8 Pap10 91-5. 用 200L 汽油桶装相对密度为 0.70 的汽油,罐装时液面上压强为 1 个大气压,封闭后由于温度变化升高了 20oC ,此时汽油的蒸气压为 0.18 大气压。
若汽油的膨胀系数为 0.0006oC -1,弹性系数为 2。
试计算由于14000kg/cm 压力及温度变化所增减的体积?问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜?4解: E =E ’· g =14000×9.8×10 PadVVdTVdpT pV V 0 VTVV V 0 V TTTppp Vp所以, dVVdTVdpT V 0dTp V 0dpTp从初始状态积分到最终状态得:V T pdVT V 0 dTp V 0 dpV 0T 0p 0即V V 0T (T T 0 )V 01( p p 0 )V 0E 1040.000620 0.18 9.8 2002009.8 104140002.4L2.57 10 3 L 2.4LMVV 0.7 1000200 2.4138.32kg 1000另解:设灌桶时每桶最多不超过 V 升,则V dV t dV p 200dV t tVdt 0.00061 20VdV ppV dp1 0.18V (1 大气压= 1Kg/cm 2)14000V =197.6 升dV t =2.41 升-3G =0.1976×700= 138Kg = 1352.4N1-6.石油相对密度 0.9,粘度 28cP ,求运动粘度为多少 m 2/s?解: 1cP 10 2 P1mPa s 10 3 Pa s1P 0.1Pa s28 10 3 3.1 10 5 m 2 / s 0.31St 31cSt0.9 10001-7.相对密度 0.89 的石油,温度 20oC 时的运动粘度为 40cSt ,求动力粘度为 多少?解: d-420.89ν= 40cSt =0.4St = 0.4 ×10 m/s水μ=νρ= 0.4 ×10-4 ×890= 3.56 × 10-2 Pa ·s1-8. 图示一平板在油面上作水平运动,已知运动速度 u=1m/s ,板与固定边界的距离δ =1,油的动力粘度μ= 1.147Pa ·s ,由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布,求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少?解:du 1.147 1 1.147 103 N / m 2dy 1 10 31-9. 如图所示活塞油缸,其直径D= 12cm,活塞直径 d= 11.96cm,活塞长度L=14cm,油的μ= 0.65P ,当活塞移动速度为0.5m/s 时,试求拉回活塞所需的力 F=?解: A=π dL , μ= 0.65P=0.065 Pa · s , u=0.5m/s , y=(D-d)/2FA du0.065 3.14 11.96 10 2 14 10 2 0.510 28.55N dy 12 11.96 2第二章 流体静力学2-1. 如图所示的 U 形管中装有水银与水,试求:( 1) A 、 C 两点的绝对压力及表压各为多少?( 2) A 、 B 两点的高度差为多少?解:① p A 表 =γ h 水= 0.3mH 2O =0.03at = 0.3× 9800Pa =2940Pap A 绝= p a + p A 表 =(10+0.3)mH 2 O =1.03at = 10.3×9800Pa= 100940Pap C 表=γ hg h hg + p A 表= 0.1× 13.6mH 2O+0.3mH 2O =1.66mH 2O =0.166at=1.66×9800Pa =16268Pap C 绝= p a + p C 表 =(10+1.66)mH 2O = 11.66 mH 2O =1.166at = 11.66×9800Pa =114268Pa ② 30c mH 2 = 2h = 30/13.6cm=2.2cmO 13.6h cmH O题 2-2题 2-32-2. 水银压力计装置如图。
工程流体力学(习题)——第三章
第三章3-1 如图所示,d=80毫米的一分流管,其壁上等距离开有四处分流口,若分流器底端封闭,经各分流口流出的流量为q 1=q 2=q 3=q 4米3/秒,求分流管截面22与44上的流速是多少? (答:8.97米/秒;2.99米/秒)3-1 题图3-2 某厂均热炉以重油为燃料,重油罐高与直径均为5.5米,以仪表测得油罐油面每小时下降25厘米,若均热炉工段经常有九座炉子在生产,试求每座炉子的平均耗油量,重油密度970=ρ公斤/米3。
(答:641公斤/时)3-3 试证明以下流场是否能存在(即是否满足连续方程);a)u=4,v=3;b)u=4,3x ;c)u=4y,v=0;d)u=4y,v=3x ;e)u=4y ,v=-3x ;f)u=4y,v=-4x ;g)u=4xy,v=0。
若流场存在,则画出其流线图。
xy yt u ln sin +=x y xt v /2cos -=试问流动是否能连续。
3-5 试证明一维稳定管流的连续方程式也可以写为0d V dV A dA =ρρ++ 3-6 今拟设计一锥形收缩喷咀,已知喷咀进口直径d 1=60毫米,水流流量Q=0.012米3/秒,设若需将喷咀出口流速提高为进口的两倍,问喷咀出口直径d 2与流速v 2为多少? (答:42.4毫米;8.49米/秒)3-7 如图所示为测量空气流速的皮托管,压差计的读数为h=250毫米水柱,空气的密度为23.1=ρ公斤/米3,求空气的流速。
(答:63米/秒)3-7 题图3-8 如图所示,在阀门打开的情况下,风管内空气的流速为v=30米/秒,酒精压力计的读数为h=100毫米,若空气与酒精的密度各为29.1=ρa公斤/米3, 800=ρs 公斤/米3,(答:0.174米酒精柱)3-9 为测定离心式通风机的进风量,在风机吸风口装置了吸风量筒,直径d=200毫米,如图示,若空气的密度为29.1=ρ公斤/米3,真空计读数h=250毫米水柱,试求风机的吸风量。
(完整版)工程流体力学习题及答案
(完整版)工程流体力学习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念,流体质点是指:(a )流体的分子;(b )流体内的固体颗粒;(c )几何的点;(d )几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。
解:流体质点是指体积小到可以看作一个几何点,但它又含有大量的分子,且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
(d )【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是:(a )切应力和压强;(b )切应力和剪切变形速度;(c )切应力和剪切变形;(d )切应力和流速。
解:牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=,而且速度梯度d d v y 是流体微团的剪切变形速度d d t γ,故d d t γτμ=。
(b )【1.3】流体运动黏度υ的国际单位是:(a )m 2/s ;(b )N/m 2;(c )kg/m ;(d )N·s/m 2。
解:流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。
(a )【1.4】理想流体的特征是:(a )黏度是常数;(b )不可压缩;(c )无黏性;(d )符合RTp=ρ。
解:不考虑黏性的流体称为理想流体。
(c )【1.5】当水的压强增加一个大气压时,水的密度增大约为:(a )1/20 000;(b )1/1 000;(c )1/4 000;(d )1/2 000。
解:当水的压强增加一个大气压时,其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。
(a )【1.6】 从力学的角度分析,一般流体和固体的区别在于流体:(a )能承受拉力,平衡时不能承受切应力;(b )不能承受拉力,平衡时能承受切应力;(c )不能承受拉力,平衡时不能承受切应力;(d )能承受拉力,平衡时也能承受切应力。
解:流体的特性是既不能承受拉力,同时具有很大的流动性,即平衡时不能承受切应力。
工程流体力学习题答案
第三章 流体静力学【3-2】 图3-35所示为一直煤气管,为求管中静止煤气的密度,在高度差H =20m 的两个截面装U 形管测压计,内装水。
已知管外空气的密度ρa =1.28kg/m3,测压计读数h 1=100mm ,h 2=115mm 。
与水相比,U 形管中气柱的影响可以忽略。
求管内煤气的密度。
图3-35 习题3-2示意图【解】 1air 1O H 1gas 2p gh p +=ρ 2a i r2O H 2g a s 2p gh p +=ρ 2gas gas 1gas p gH p +=ρ 2a i r a i r1a i r p gH p +=ρ 2gas gas 1air 1O H 2p gH p gh +=+ρρgH gh p p air 2O H 1air 2gas 2ρρ-=-gH gh gH gh air 2O H gas 1O H 22ρρρρ-+=H H h h gas air 2O H 1O H 22ρρρρ=+-()3air 21OH gas kg/m 53.028.120115.01.010002=+-⨯=+-=ρρρH h h 【3-10】 试按复式水银测压计(图3-43)的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p 。
已知:H =3m ,h 1=1.4m ,h 2=2.5m ,h 3=1.2m ,h 4=2.3m ,水银的密度ρHg =13600kg/m 3。
图3-43 习题3-10示意图()()()232O H 32p h h g p +-=ρ ()a 34Hg 3p h h g p +-=ρ()()212Hg 1O H 2p h h g p h H g +-=+-ρρ()()a 34Hg 232O H 2p h h g p h h g +-=+-ρρ()()a 3412Hg 321O H 2p h h h h g p h h h H g +-+-=+-+-ρρ()()()()()Pa 14.3663101013252.15.24.13807.910004.15.22.13.2807.913600a321O H 1234Hg 2=+-+-⨯⨯--+-⨯⨯=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ ()()()()()Pa 366300.6831013252.15.24.1380665.910004.15.22.13.280665.913600a321O H 1234Hg 2=+-+-⨯⨯--+-⨯⨯=+-+---+-=p h h h H g h h h h g p ρρ【3-15】 图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器,水深h =2m ,加速度a =4.9m/s 2。
第三章 流体动力学基础(章节练习)
第三章 流体动力学基础习 题一、单选题1、在稳定流动中,在任一点处速度矢量是恒定不变的,那么流体质点是 ( ) A .加速运动 B .减速运动 C .匀速运动 D .不能确定2、血管中血液流动的流量受血管内径影响很大。
如果血管内径减少一半,其血液的流量将变为原来的( )倍。
A .21B .41C .81D .1613、人在静息状态时,整个心动周期内主动脉血流平均速度为0.2 m/s ,其内径d =2×10-2m ,已知血液的粘度η =3.0×10-3 Pa·S ,密度ρ=1.05×103 kg/m 3,则此时主动脉中血液的流动形态处于( )状态。
A .层流B .湍流C .层流或湍流D .无法确定4、正常情况下,人的小动脉半径约为3mm ,血液的平均速度为20cm/s ,若小动脉某部分被一硬斑阻塞使之变窄,半径变为2mm ,则此段的平均流速为( )m/s 。
A .30B .40C .45D .605、有水在同一水平管道中流动,已知A 处的横截面积为S A =10cm 2,B 处的横截面积为S B =5cm 2,A 、B 两点压强差为1500Pa ,则A 处的流速为( )。
A .1m /sB .2m /sC .3 m /sD .4 m /s6、有水在一水平管道中流动,已知A 处的横截面积为S A =10cm 2,B 处的横截面积为S B =5cm 2,A 、B 两点压强之差为1500Pa ,则管道中的体积流量为( )。
A .1×10-3 m 3/sB .2×10-3 m 3/sC .1×10-4 m 3/sD .2×10-4 m 3/s7、通常情况下,人的小动脉内径约为6mm ,血流的平均流速为20cm/s ,若小动脉某处被一硬斑阻塞而变窄,测得此处血流的平均流速为80cm/s ,则小动脉此处的内径应为( )mm 。
A .4B .3C .2D .18、正常情况下,人的血液密度为1.05×103kg/m 3,血液在内径为6mm 的小动脉中流动的平均速度为20cm/s ,若小动脉某处被一硬斑阻塞而变窄,此处内径为4mm ,则小动脉宽处与窄处压强之差( )Pa 。
工程流体力学课后习题答案_袁恩熙_流体力学第三章作业
流体力学第三章作业3.1一直流场的速度分布为:U=(4x 2+2y+xy)i+(3x-y 3+z)j(1) 求点(2,2,3)的加速度。
(2) 是几维流动?(3) 是稳定流动还是非稳定流动? 解:依题意可知,V x =4x 2+2y+xy ,V y =3x-y 3+z ,V z =0∴a x =t V x∂∂+ v x X V x ∂∂+v y Y V x ∂∂+v z ZV x ∂∂ =0+(4x 2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y 3+z)(2+x)=32x 3+16xy+8x 2y+4x 2y+2y 2+x y 2+6x-2 y 3+2z+3 x 2-x y 3+xz 同理可求得,a y =12 x 2+6y+3xy-9x y 2+3 y 5-3 y 2z a z =0代入数据得, a x = 436,a y =60, a z =0∴a=436i+60j(2)z 轴方向无分量,所以该速度为二维流动(3)速度,加速度都与时间变化无关,所以是稳定流动。
3.2 已知流场的速度分布为: k z yj yi x 2223+-=μ (1)求点(3,1,2)的加速度。
(2)是几维流动?解:(1)由z u z yu y xu x tu x x x x xuuua ∂∂∂∂∂∂∂∂+++=z u z yu y xu x t u y y y y y u u u a ∂∂∂∂∂∂∂∂+++=z u z yu y x u x tu z z z z z uuua ∂∂∂∂∂∂∂∂+++=得:020222+⋅+⋅+=x y x xy y x a x0)3(300+-⋅-+=y a yz z a z 420002⋅+++=把点(3,1,2)带入得加速度a (27,9,64)(2)该流动为三维流动。
3-3 已知平面流动的速度分布规律为()()j yx xi y x y u 222222+Γ++Γ=ππ 解:()()22222,2yx xu yx yu y x +Γ=+Γ=ππ代入得:()()222222y x x dy y x y dx +Γ=+ΓππC y x ydy xdx xdy y dx =-⇒=-⇒=2203.4 截面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h ,求平均流速。
流体力学第三章习题答案培训讲学
流体力学第三章习题答案第三章习题答案选择题(单选题)3.1 用欧拉法表示流体质点的加速度a r等于:(d )(a )22d r dtr ;(b )u t ∂∂r ;(c )()u u ⋅∇r r ;(d )u t ∂∂r+()u u ⋅∇rr 。
3.2 恒定流是:(b )(a )流动随时间按一定规律变化;(b )各空间点上的流动参数不随时间变化;(c )各过流断面的速度分布相同;(d )迁移加速度为零。
3.3 一维流动限于:(c )(a )流线是直线;(b )速度分布按直线变化;(c )流动参数是一个空间坐标和时间变量的函数;(d )流动参数不随时间变化的流动。
3.4 均匀流是:(b )(a )当地加速度为零;(b )迁移加速度为零;(c )向心加速度为零;(d )合加速度为零。
3.5 无旋流动限于:(c )(a )流线是直线的流动;(b )迹线是直线的流动;(c )微团无旋转的流动;(d )恒定流动。
3.6 变直径管,直径1d =320mm, 2d =160mm,流速1v =1.5m/s 。
2v 为:(c )(a )3m/s ;(b )4m/s ;(c )6m/s ;(d )9m/s 。
2.23 已知速度场x u =2t +2x +2y ,y u =t -y +z ,z u =t +x -z 。
试求点(2,2,1)在t =3时的加速度。
解: x x x x x x y z u u u ua u u u t x y z∂∂∂∂=+++∂∂∂∂ ()()2222220t x y t y z =+++⋅+-+⋅+26422t x y z =++++()2321t x y z =++++ y y y y y xyzu u u u a u u u t x y z ∂∂∂∂=+++∂∂∂∂()()101t y z t x z =+--+++-⋅12x y z =++-z z z z z x y z u u u ua u u u t x y z∂∂∂∂=+++∂∂∂∂ ()()12220t x y t x z =++++-+-12t x y z =++++()()3,2,2,12332221134x a =⨯⨯+⨯+++=(m/s 2) ()3,2,2,112223y a =++-=(m/s 2) ()3,2,2,11324111z a =++++=(m/s 2)35.86a ===(m/s 2)答:点(2,2,1)在t =3时的加速度35.86a =m/s 2。
工程流体力学第3章自测题
第3章 流体运动学自测题一、思考题3.1描述流体运动有哪两种方法?两种方法有什么不同?3.2什么是流线与迹线?流线具有什么性质?在什么情况下流线与迹线重合?3.3欧拉法法中,质点加速度由哪两部分组成?3.4流体的速度分解与刚体速度分解有什么相同点和不同点?3.5如何判别流动是有旋还是无旋?3.6什么是均匀流?什么是恒定流?二、选择题3.1用欧拉法表示流体质点的加速度a等于 。
(A )dt r d (B )t ∂∂υ (C )()υυ ∇⨯ (D )()υυυ ∇⨯+∂∂t3.2稳定流是 。
(A )流动随时间按一定规律变化 (B )各空间点上的运动要素不随时间变化(C )各过流断面的速度分布相同 (D )迁移加速度为零。
3.3一元流动限于 。
(A )流线是直线 (B )运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数(C )速度分布按直线变化 (D )运动参数不随时间变化的流动3.4均匀流是 。
(A )当地加速度为零 (B )迁移加速度为零(C )向心加速度为零 (D )合加速度为零3.5无旋运动限于 。
(A )流线是直线的流动 (B )迹线是直线的流动(C )微团无旋转的流动 (D )恒定流动3.6变直径管,直径mm d 3201=,mm d 1602=,流速s m V /5.11=。
2V 为 。
(A )3m/s (B )4m/s (C )6m/s (D )9m/s3.7平面流动具有流函数的条件是 。
(A )理想流体 (B )无旋流动 (C )具有流速势 (D )满足连续性3.8恒定流动中,流体质点的加速度 。
(A )等于零 (B )等于常数 (C )随时间变化而变化 (D )与时间无关3.9在流动中,流线和迹线重合 。
(A )无旋 (B )有旋 (C )恒定 (D )非恒定。
3.10流体微团的运动与刚体运动相比,多了一项 运动。
(A )平移 (B )旋转 (C )变形 (D )加速3.11一维流动的连续性方程V A=C 成立的必要条件是 。
工程流体力学习题课1-第2-3-4章-部分习题解答
4 2
→ λ =τ0
Dr W-X Huang, School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, P.R. China
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
F1-4
习题 2-13 流体以均匀来流速度 u0 流过直径为 D 球体,如图 2-18 所示。流 体粘度为 μ ,密度为 ρ 。在速度极低的 u0 情况下( Re = ρ u0 D /μ < 2 ),理论解析得到 D 流体沿流动方向作用于球体的总曳力 FD = 3πμ u0 D ,其中 1/3 是因球体表面上 流体压力分布不均产生的, 2/3 是球体表 图 2-18 习题 2-13 附图 面流体摩擦力产生的。试确定该条件下 球体的形状阻力系数 C p 、摩擦阻力系数 C f 和总阻力系数 CD 。 解:根据阻力系数定义式(2-63)有
vz dr =vr dz,vz rdθ =vθ d z 根据流线微分方程: 因为 vr =vθ = 0 , vz ≠ 0 ,所以可得流线方程为: r =c1 , θ =c2 (稳态流动,流线与 t 无关) 即流线是 r 、 θ 为常数的流体线,或流线为平行于 z 的直线;
根据涡线微分方程: Ωθ dr =Ω r rdθ,Ωθ d z = Ω z rdθ 因为 Ω r = Ω z = 0 , Ωθ ≠ 0 ,可得涡线方程为: r =c1 , z =c2 (稳态流动,涡线与 t 无关) 即涡线是管道截面上( z =c2 )半径一定( r =c1 )的圆周线。
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
F1-7
习题 3-11 一圆筒形闸门如图 3-26 所 示 , 直 径 D =4m , 长 度 L =10m,上游水深 H1 =4m,下游水 深 H 2 =2m,求作用于闸门上的液压 总力 Fx 、 Fy 。 解: 筒形闸门 x 方向受力: 等于 其 x 方向投影面积乘平均压力, 所以
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第3章 流体运动学自测题
一、思考题
3.1描述流体运动有哪两种方法?两种方法有什么不同?
3.2什么是流线与迹线?流线具有什么性质?在什么情况下流线与迹线重合?
3.3欧拉法法中,质点加速度由哪两部分组成?
3.4流体的速度分解与刚体速度分解有什么相同点和不同点?
3.5如何判别流动是有旋还是无旋?
3.6什么是均匀流?什么是恒定流?
二、选择题
3.1用欧拉法表示流体质点的加速度a
等于 。
(A )dt r d (B )t ∂∂υ (C )()υυ ∇⨯ (D )()υυυ ∇⨯+∂∂t
3.2稳定流是 。
(A )流动随时间按一定规律变化 (B )各空间点上的运动要素不随时间变化
(C )各过流断面的速度分布相同 (D )迁移加速度为零。
3.3一元流动限于 。
(A )流线是直线 (B )运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数
(C )速度分布按直线变化 (D )运动参数不随时间变化的流动
3.4均匀流是 。
(A )当地加速度为零 (B )迁移加速度为零
(C )向心加速度为零 (D )合加速度为零
3.5无旋运动限于 。
(A )流线是直线的流动 (B )迹线是直线的流动
(C )微团无旋转的流动 (D )恒定流动
3.6变直径管,直径mm d 3201=,mm d 1602=,流速s m V /5.11=。
2V 为 。
(A )3m/s (B )4m/s (C )6m/s (D )9m/s
3.7平面流动具有流函数的条件是 。
(A )理想流体 (B )无旋流动 (C )具有流速势 (D )满足连续性
3.8恒定流动中,流体质点的加速度 。
(A )等于零 (B )等于常数 (C )随时间变化而变化 (D )与时间无关
3.9在流动中,流线和迹线重合 。
(A )无旋 (B )有旋 (C )恒定 (D )非恒定。
3.10流体微团的运动与刚体运动相比,多了一项 运动。
(A )平移 (B )旋转 (C )变形 (D )加速
3.11一维流动的连续性方程V A=C 成立的必要条件是 。
(A )理想流体 (B )粘性流体 (C )可压缩流体 (D )不可压缩流体。
3.12流线与流线,在通常情况下 。
(A )能相交,也能相切 (B )仅能相交,但不能相切
(C )仅能相切,但不能相交 (D )既不能相交,也不能相切
3.13欧拉法描述流体质点的运动 。
(A )直接 (B )间接 (C )不能 (D )只在恒定时能
3.14非恒定流动中,流线与迹线 。
(A )一定重合 (B )一定不重合 (C )特殊情况下可能重合 (D )一定正交
3.15一维流动中,“截面积大处速度小,截面积小处速度大”成立的必要条件是 。
(A )理想流体 (B )粘性流体 (C )可压缩流体 (D )不可压缩流体
3.16速度势函数存在于流动中 。
(A )不可压缩流体 (B )平面连续 (C )所有无旋 (D )任意平面
3.17流体作无旋运动的特征是 。
(A )所有流线都是直线 (B )所有迹线都是直线
(C )任意流体元的角变形为零 (D )任意一点的涡量都为零
3.18速度势函数和流函数同时存在的前提条件是 。
(A )两维不可压缩连续运动 (B )两维不可压缩连续且无旋运动
(C )三维不可压缩连续运动 (D )三维不可压缩连续运动
三、计算题
3.1已知流场中的速度分布为
u yz t v xz t w xy =+⎫⎪=-⎬
⎪=⎭
(1)试问此流动是否恒定;
(2)求流体质点在通过场中(1,1,1)点时的加速度。
3.2一流动的速度场为:()()j t y i t x 22
21+++=υ,试确定在t=1时通过(2,1)点的轨迹线方程和流线方程。
3.3已知流动的速度分布为
2222()()u ay y x v ax y x ⎫=-⎬=-⎭
其中a 为常数。
(1)试求流线方程,并绘制流线图;(2)判断流动是否有旋,若无旋,则求速度势ϕ并绘制等势线。
3.4一二维流动的速度分布为 u Ax By v Cx Dy =+⎫⎬=+⎭
其中A 、B 、C 、D 为常数。
(1)A 、B 、C 、D 间呈何种关系时流动才无旋;(2)求此时流动的速度势。
3.5设有粘性流体经过一平板的表面。
已知平板近旁的速度分布为:
⎪⎭
⎫ ⎝⎛=a y v v 2s i n 0π 0v 、a 为常数,y 为至平板的距离。
试求平板上的变形速率及应力。
3.6设不可压缩流体运动的3个速度分量为
2u ax v ay w az =⎫⎪=⎬
⎪=-⎭
其中a 为常数。
试证明这一流线为const z y =2与
const y x =两曲面的交线。
3.7已知平面流动的速度场为()()j t x y i t x y
9664-+-=υ。
求t=1时的流线方程,并画出4
1≤≤x 区间穿过x 轴的4条流线图形。
3.8已知不可压缩流体平面流动,在y 方向的速度分量为y x y v 222+-=。
试求速度在x 方向的分量u 。
3.9求两平行板间,流体的单宽流量。
已知速度分布为: ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2max 1b y u u
式中y=0为中心线,b y ±=为平板所在位置,max u 为常数。
3.10下列两个流动,哪个有旋?哪个无旋?哪个有角变形?哪个无角变形?
(1)ay u -=,ax v =,0=w ;
(2)22y x cy u +=,2
2y x cx v +=,0=w 式中a 、c 是常数。
3.11已知平面流动的速度分布y x x u 422-+=,y xy v 22--=。
试确定流动:(1)是否满足连续
性方程;(2)是否有旋;(3)如存在速度势和流函数,求出ϕ和ψ。
3.12已知速度势为:(1)r Q ln 2πϕ=;(2)⎪⎭
⎫ ⎝⎛Γ=x y arctan 2πϕ,求其流函数。
3.13有一平面流场,设流体不可压缩,x 方向的速度分量为1cosh +=-y e u x 。
(1)已知边界条件
为0=y ,0=v ,求()y x v ,;(2)求这个平面流动的流函数。
3.14已知平面势流的速度势()223x y y -=ϕ,求流函数以及通过(0,0)及(1,2)两点连线的体积流量。