七年级数学下册53图形变换的简单应用美图欣赏素材湘教版!
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湘教版七年级下册数学5.3《图形变换的简单应用》公开课课件
解法2：取该图竖直方向、水平方向的对称轴线将该图 分成四个全等的部分，以左上角的这部分为“基本图案”， 连续平移3次，即可得到该图案.
解法3：取该图竖直方向（或水平方向）的对称轴线将 该图分成大小和形状相同的两个部分，以其中的一部分为 “基本图案”，以整个图案的中心为旋转中心，按逆（顺） 时针方向旋转180°（1次），前后的图形共同组成该图案.
对称轴位置 对称轴条数
轴对称
观察下列图案，说出它们分别是由那个基础图形经过怎 样的变换得到的，在图中吧基础图形标出来（或把基础图形
画出来）.
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别 等于720
， 1440 ，
2160
， 2880.
欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程.
解法1：取该图竖直方向（或水平方向）的对称轴所在 直线，将该图分成两个全等的部分，以其中一部分为“基本 图案”，平移1次，即可得到该图案.
H
2.试用两个等圆，两个全等三角形，两条平行且相等的线段 设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的
设计意图.
平移关系
轴对称关系
两盏电灯
两支棒棒糖
旋转关系
错位倒置
等价交换
轴对称关系
一个外星人
一辆小车
解法4：取该图中大正方形对角线所在的直线为对称轴，
将该图分成两个相等的部分，以其中一部分为“基本图 案”，作它关于对称轴的轴对称图形，即可得到该图案.
当堂练习
1.如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图 案的对称轴. Байду номын сангаас个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
l
B C
D E
A
湘教版7年级数学课件-图形变换的简单应用
圖5.3-6
習題5.3
A組
1.下圖中只能用其中一部分平移可以得到的是（ B ）.
A
B
C
D
解 軸對稱、平移不改變圖形的形狀和大小. 平移前後圖形對應點連線平行且相等， 故選B.
習題5.3
A組
2、當一個字母F旋轉90度或180度時，其中旋轉後位置正確的是
（ C）
A
B
C
D
習題5.3
A組
3. 動手操作： 如圖：8根火柴棒拼成一條小魚，你能只移動3根火
柴就使小魚向相反方向移動嗎？請畫圖說明.
習題5.3
B組
1、如圖：兩個邊長相等的正方形ABCD與正方形OEFG，且
正方形OEFG的頂點O恰為正方形ABCD對角線交點. 若正方
形ABCD的面積為S，當正方形OEFG繞點O旋轉時，它們的
公共部分面積是（ 1 S ） 4
A
D
E
O N
B
C
M
F
G
習題5.3
B組
A
B
C
D
例2 如圖(1)，四邊形ABCD是邊長為5的正方形,以BC的中
點O為頂點的拋物線經過A、D兩點,圖(2)是把一些這樣的小
正方形及其內部的拋物線部分經過平移和對稱變換的得到的.
則圖(2)中矩形EFGH的面積為______1_5__0_____.
O1
O2
O
15
10OE3 10
15
H
F
圖（1）
圖（2） G
圖4
答案不唯一
圖4
中考 試題
如圖1 是以正方形兩頂點為圓心，邊長為半徑，畫兩段相 等的圓弧而形成的軸對稱圖形，圖2是以圖1為基本圖案經 過圖形變換拼成的一個中心對稱圖形．
習題5.3
A組
1.下圖中只能用其中一部分平移可以得到的是（ B ）.
A
B
C
D
解 軸對稱、平移不改變圖形的形狀和大小. 平移前後圖形對應點連線平行且相等， 故選B.
習題5.3
A組
2、當一個字母F旋轉90度或180度時，其中旋轉後位置正確的是
（ C）
A
B
C
D
習題5.3
A組
3. 動手操作： 如圖：8根火柴棒拼成一條小魚，你能只移動3根火
柴就使小魚向相反方向移動嗎？請畫圖說明.
習題5.3
B組
1、如圖：兩個邊長相等的正方形ABCD與正方形OEFG，且
正方形OEFG的頂點O恰為正方形ABCD對角線交點. 若正方
形ABCD的面積為S，當正方形OEFG繞點O旋轉時，它們的
公共部分面積是（ 1 S ） 4
A
D
E
O N
B
C
M
F
G
習題5.3
B組
A
B
C
D
例2 如圖(1)，四邊形ABCD是邊長為5的正方形,以BC的中
點O為頂點的拋物線經過A、D兩點,圖(2)是把一些這樣的小
正方形及其內部的拋物線部分經過平移和對稱變換的得到的.
則圖(2)中矩形EFGH的面積為______1_5__0_____.
O1
O2
O
15
10OE3 10
15
H
F
圖（1）
圖（2） G
圖4
答案不唯一
圖4
中考 試題
如圖1 是以正方形兩頂點為圓心，邊長為半徑，畫兩段相 等的圓弧而形成的軸對稱圖形，圖2是以圖1為基本圖案經 過圖形變換拼成的一個中心對稱圖形．
湘教版七下数学5.3 图形变换的简单应用
（1）
（2）
图（1）是由正方形图案 作平移得到的.
（1）
图（2）是由图 作轴 对称变换得到的.
（2）
典例精析
例1 以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向 右作轴对称变换，再绕中心 O 按顺时针方向旋转 180°，所得到的图形是（ ）
分析 将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称 变换，得到图 ，再绕中心O按顺时针方向 旋转180°，得到图 .
平移变换:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一 定的距离，在移动过程中，原图形上所有的点都向同一个 方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形 的平移变换，简称平移.
旋转变换:将平面图形上的每一个点都绕一个固定的 点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形改变叫做 图形的旋转变换，简称旋转.这个定点称为旋转中心，转 动的角称为旋转角.
下图是一种正方形的瓷砖.
（1）请用4块所给瓷砖拼一个正方形图案（至少 设计3种不同的图案）；
（2）如果给你16块这样的正方形瓷砖，要求设 计的图案为轴对称图形，你可以设计出来吗？
例2 下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（ B ）.
A
B
C
D
解 轴对称、平移不改变图形的形状和大 小.平移前后图形对应点连线平行且相 等，故选B.
2.轴对称变换、平移变换、旋转变换的性质
共同点
不同点
轴对称变换 平移变换 旋转变换
对应点的连线段被对称轴垂直 平分
不改变 两组对应点的连线平行（或在同
图形的
一直线上）且相等.
形状和 对应点到旋转中心的距离相等； 大小 两组对应点分别与旋转中心的连
线所成的角相等，且等于旋转角.
推进新课
欣赏下列图案（如图），说出它们分别是由哪 个基础图形经过怎样的变换得到的，在图中把基础 图形标出来（或把基础图形画出来）.
最新湘教初中数学七年级下册《5.3 图形变换的简单应用》精品PPT课件 (2)
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【解析】如图所示,将标有数字的四个小方格分别涂黑,都能与 原来的图形组合成轴对称图形,所以有4个位置使之成为轴对称 图形.
答案:4
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4.如图,将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线l,m, n,p为对称轴的轴对称图形.
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【解析】
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三、旋转作图 (1)确定一个图形旋转后位置的条件. ①旋转的_方__向__; ②旋转的_角__度__; ③旋转_中__心__.
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(2)旋转作图的方法. ①找出旋转的方向和_角__度__; ②找出构成图形的_关__键__点; ③按原来的方式连接所作的关键点,所得图形就是原图形旋转 后的图形.
解说词:光明的世界.(答案不唯一)
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【想一想错在哪？】在图中画△ABC关于直线l对称的图形.
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提示:作图中错把轴对称当平移了,只考虑了对应点连线与对称 轴垂直,没考虑对称轴平分对应点连线而出错.
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3.顺次连接_G_H_,_H_I_和_I_G_,便可得到△DEF关于直线AB的轴对称 图形______.
△GHI 如图所示:
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【互动探究】画图的关键是什么? 提示:画图的关键是确定原图形关键点的对应点. 【总结提升】画轴对称图形的三步法 1.找:找出已知图形的特殊点. 2.画:画出特殊点关于对称轴的对称点. 3.连:顺次连接对称点.
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二、平移作图 (1)确定一个图形平移后位置的条件: ①图形原来的_位__置__;②平移的方向;③平移的_距__离__或一个对应 点的位置.
【解析】如图所示,将标有数字的四个小方格分别涂黑,都能与 原来的图形组合成轴对称图形,所以有4个位置使之成为轴对称 图形.
答案:4
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4.如图,将已知四边形分别在格点图中补成关于已知直线l,m, n,p为对称轴的轴对称图形.
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【解析】
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三、旋转作图 (1)确定一个图形旋转后位置的条件. ①旋转的_方__向__; ②旋转的_角__度__; ③旋转_中__心__.
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(2)旋转作图的方法. ①找出旋转的方向和_角__度__; ②找出构成图形的_关__键__点; ③按原来的方式连接所作的关键点,所得图形就是原图形旋转 后的图形.
解说词:光明的世界.(答案不唯一)
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【想一想错在哪？】在图中画△ABC关于直线l对称的图形.
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提示:作图中错把轴对称当平移了,只考虑了对应点连线与对称 轴垂直,没考虑对称轴平分对应点连线而出错.
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3.顺次连接_G_H_,_H_I_和_I_G_,便可得到△DEF关于直线AB的轴对称 图形______.
△GHI 如图所示:
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【互动探究】画图的关键是什么? 提示:画图的关键是确定原图形关键点的对应点. 【总结提升】画轴对称图形的三步法 1.找:找出已知图形的特殊点. 2.画:画出特殊点关于对称轴的对称点. 3.连:顺次连接对称点.
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二、平移作图 (1)确定一个图形平移后位置的条件: ①图形原来的_位__置__;②平移的方向;③平移的_距__离__或一个对应 点的位置.
湘教版七年级数学下册第五章《5.3 图形变换的简单应用》公开课课件(共16张PPT)
例1.以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向 右作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转
180°，所得到的图形是（A ）
分析 将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称
变换，得到图
，再绕中心O按顺时针方向旋
转180°，得到图 .
例2 小兵把如图所示的4张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学 避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪 张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（A ）
C
中考 试题
如图1 是以正方形两顶点为圆心，边长为半径， 画两段相等的圆弧而形成的轴对称图形，图2是以图1为
基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形．
（1）请你仿照图1，用两段相等的圆弧（小于或等于半圆）， 在图3中重新设计一个不同的轴对称图形； （2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变
216°，288°而得到.
图（4）
图4图是5由是图由中基的础右图半形部 (即红线圈起的部分) 作 绕轴 中反 心射旋得转到得的到的. .
图（5）
பைடு நூலகம்7
图（6）
图6是由基础图形(即 红线圈起的部分)绕中间 端点旋转180°而得到.
图8
对于图7、图8可以考虑两种变换方式得到的。
用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形成过程
A
B
颠 倒 前
C
D
颠 倒 后
为了改善职工宿舍的住房条件,我单位正在筹建一生 活小区,现计划小区内需留一长为a米宽为b米的矩形绿地， 下图是收集到的四套小路的设计方案，若小路宽为1米, 你能帮助计算出矩形中除小路后剩余的面积吗?(设剩余 面积分别1米为为s1 、 s2 、s3、s4,请用a，b的代数式表示).
【最新】湘教版七年级数学下册第五章《5.3 图案设计》公开课课件(共18张PPT).ppt
13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
湘教版 七年级 下册
图形变换的简单应
三菱
东风
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ马
奥迪
美丽图案
用“平移”“旋转”“轴反射”来分析图案的 形成过程
原 型
基 本 图 案
图案 的形 成过 程
用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形 成过程
原 型 基本图案 图案的形成过程
做一做 比一比
试用两个圆、两个三角形、两 条平行线设计出一些简单图案，并 标明你的设计意图。
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
谢谢观看 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 10:24:50 AM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21
湘教版 七年级 下册
图形变换的简单应
三菱
东风
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ马
奥迪
美丽图案
用“平移”“旋转”“轴反射”来分析图案的 形成过程
原 型
基 本 图 案
图案 的形 成过 程
用“平移”“旋转”“轴对称”来分析图案的形 成过程
原 型 基本图案 图案的形成过程
做一做 比一比
试用两个圆、两个三角形、两 条平行线设计出一些简单图案，并 标明你的设计意图。
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
谢谢观看 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 10:24:50 AM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21
七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转 5.3 图形变换的简
实际问题
我思 我进步
通过本节课，你有什么收获？ 你还存在哪些疑问，和同伴 交流。
教学课件
数学 七年级下册 湘教版
第5章 轴对称与旋转
5.3 图形变换的简单应用
观察
欣赏图案，说出它分是由哪个基础图形经过怎样 的变换得到的，在图中把基础图形标出来.
图（1）是由正方 形图案 作平移 得到的.
（ 1）
例】以图的右边缘所在的直线为轴，将该图形向右 作轴对称变换，再绕中心O按顺时针方向旋转180°， 所得到的图形是（ A ）
【分析】将图以右边缘所在的直线为轴作轴对称变 换，得到图 ， 再绕中心O按顺时针方向旋转180°，得到图 .
练习
1.下图中只能用其中一部分平移可以得到的是（ B ）.
A
B
C
D
2、当一个字母F旋转90度或180度时，其中旋转 后位置正确的是（C ）
AB
C
D
转化
生活中的图形变换现象
数学问题
依据
解决
图形变换的规律