2004年电磁场理论复习提纲
电磁场与电磁波试卷及复习提纲.
《电磁场与电磁波》学习提要第一章场论简介1、方向导数和梯度的概念；方向导数和梯度的关系。
2、通量的定义；散度的定义及作用。
3、环量的定义；旋度的定义及作用；旋度的两个重要性质。
4、场论的两个重要定理：高斯散度定理和斯托克斯定理。
第二章静电场1、电场强度的定义和电力线的概念。
2、点电荷的场强公式及场强叠加原理；场强的计算实例。
3、静电场的高斯定理；用高斯定理求场强方法与实例。
4、电压、电位和电位差的概念；点电荷电位公式；电位叠加原理。
5、等位面的定义；等位面的性质；电位梯度，电位梯度与场强的关系。
6、静电场环路定理的积分形式和微分形式，静电场的基本性质。
7、电位梯度的概念；电位梯度和电场强度的关系。
8、导体静电平衡条件；处于静电平衡的导体的性质。
9、电偶极子的概念。
10、电位移向量；电位移向量与场强的关系；介质中高斯定理的微分形式和积分形式；求介质中的场强。
11、介质中静电场的基本方程；介质中静电场的性质。
12、独立导体的电容；两导体间的电容；求电容及电容器电场的方法与实例。
13、静电场的能量分布，和能量密度的概念。
第三章电流场和恒定电场1、传导电流和运流电流的概念。
2、电流强度和电流密度的概念；电流强度和电流密度的关系。
3、欧姆定律的微分形式和积分形式。
4、电流连续性方程的微分形式和积分形式；恒定电流的微分形式和积分形式及其意义。
5、电动势的定义。
6、恒定电场的基本方程及其性质。
第四章恒定磁场1、电流产生磁场，恒定电流产生恒定磁场。
2、电流元与电流元之间磁相互作用的规律－安培定律。
3、安培公式；磁感应强度矢量的定义；磁感应强度矢量的方向、大小和单位。
4、洛仑兹力及其计算公式。
5、电流元所产生的磁场元：比奥－萨伐尔定律；磁场叠加原理；磁感应线。
计算磁场的方法和实例。
6、磁通的定义和单位。
7、磁通连续性原理的微分形式、积分形式和它们的意义。
8、通量源和旋涡源的定义。
9、安培环路定律的积分形式和微分形式。
电磁场与电磁波复习提纲
“电磁场与电磁波“复习提纲根本定义、根本公式、根本概念、根本计算一、场的概念〔§1-1〕 1. 场的定义2. 标量场与矢量场：等值面、矢量线 二、矢量分析1. 矢量点积与叉积的定义：〔第一次习题〕2. 三种常用正交坐标系3.标量的梯度〔§1-3〕 a) 等值面：例1-1 b) 方向导数：例1-2c) 梯度定义与计算：例1-3 4. 矢量场的通量与散度〔§1-4〕a) 矢量线的定义：例1-4b) 矢量场的通量：()()S e r F S r F n SSd d⋅=⋅=⎰⎰ψc) 矢量场的散度定义与计算：例1-5d) 散度定理〔高斯定理〕：⎰⎰⋅=⋅∇SVS F V Fd d5. 矢量场的环量与旋度〔§1-5〕a) 矢量场的环流〔环量〕：⎰⋅=ll F d Γb) 矢量场的旋度定义与计算：例1-6 c) 旋度定理〔斯托克斯定理〕：()⎰⎰⋅=⋅⨯∇CSl F S Fd d6. 无源场与无散场a) 旋度的散度()0≡⨯∇⋅∇A ，散度处处为0的矢量场为无源场，有A F⨯∇=b) 梯度的旋度()0≡∇⨯∇ϕ，旋度处处为0的矢量场为无旋场，有u F -∇=；c) 矢量场的分类 7. 拉普拉斯算子8. 亥姆霍兹定理：概念与意义 根本概念：1. 矢量场的散度和旋度用于描述矢量场的不同性质a) 矢量场的旋度是矢量，矢量场的散度是标量；b) 旋度描述矢量场中场量与涡旋源的关系，散度描述矢量场中场量与通量源的关系； c) 无源场与无旋场的条件；d) 旋度描述场分量在与其垂直方向上的变化规律；散度描述场分量沿各自方向上的变化规律 2. 亥姆霍兹定理概括了矢量场的根本性质a) 矢量场由其散度、旋度和边界条件唯一确定；b) 由于矢量的散度和旋度分别对应矢量场的一种源，故分析矢量场总可以从研究其散度和旋度着手； c) 散度方程和旋度方程是矢量场的微分形式，故可以从矢量场沿闭合面的通量和沿闭合路径的环流着手，得到根本方程的积分形式。
电磁场理论知识点总结
电磁场理论知识点总结1.麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组是电磁场理论的核心方程，它由四个方程组成，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和法拉第电磁感应定律的积分形式。
这些方程描述了电场和磁场随空间和时间的变化规律。
2.电场和磁场的相互作用：根据麦克斯韦方程组，电场和磁场相互作用，通过电场的变化会产生磁场，而通过磁场的变化会产生电场。
这种相互作用是电磁波传播的基础。
3.电磁波的传播：根据麦克斯韦方程组的解，电磁波以光速在真空中传播，它是由电场和磁场相互耦合而成的波动现象。
电磁波的传播速度不同于物质中的电磁波传播速度，它是真空中的最大可能速度。
4.电磁感应现象：根据法拉第电磁感应定律，当一个导体中的磁场发生变化时，会在导体中产生感应电流。
这个现象被广泛应用于发电机、变压器等电磁设备中。
5.静电场和静磁场：当电荷和电流都不随时间变化时，产生的电场和磁场称为静电场和静磁场。
在静电场中，电场符合高斯定律；在静磁场中，磁场符合安培环路定律。
静电场和静磁场的研究对于理解电磁场的基本性质和应用具有重要意义。
6.电磁辐射和辐射场：根据麦克斯韦方程组的解，加速的电荷会辐射出电磁波。
这种辐射就是电磁辐射，它是电磁波传播的一种形式。
辐射场是指由电磁辐射产生的电场和磁场。
7.电磁波的频率和波长：电磁波的频率和波长是描述电磁波特性的两个重要参数。
频率指的是电磁波单位时间内振动的次数，单位是赫兹；波长指的是电磁波的一个完整振动周期所对应的空间距离，单位是米。
8.电磁场的能量和动量：根据电磁场的能量密度和动量密度的定义，可以推导出电磁场的能量和动量公式。
电磁场携带能量和动量，可以与物质相互作用，这是实现无线通信、光学传输等现代科技的基础。
9.电磁场的边界条件：电磁场在介质边界上的反射和折射现象可以通过电磁场的边界条件来描述。
边界条件包括麦克斯韦方程组的边界条件和介质的边界条件，它们确定了电磁场在边界上的行为和传播规律。
电磁场复习提纲t.docx
6物质本构方程；
7媒质中的麦克斯韦方程组;
电磁场的边界条件。
（例3・1、例3-2、习题3-4、习题3-10、习题3-12、习题3-14等）
四、静态场分析
主要内容：
1静电场的泊松方程和拉普拉斯方程；
2恒定电场的拉普拉斯方程；
3恒定磁场的矢量泊松方程；
4静态场的重要原理和定理（对偶原理、叠加原理、唯一性 定理）;
8高斯定律（电场的高斯定律、2-3、例2-6、例2-14、习题2-5、习题2-26、习题2-27、习题
2-28等）
三、
主要内容：
1电磁场与介质的相互作用的三个基本现象；
2电场中的导体，电导率；
3电介质的极化现象及其描述方法，电位移矢量；
4磁介质的磁化现象及其描述方法，磁场强度矢量，磁介质 的分类；
5镜像法的原理、应用条件，应用镜像法求静态电磁场典型 问题的解；
6分离变量法的理论基础、主要步骤，应用分离变量法求静 态电磁场典型问题的解；
7复变函数法；
8保角变换法。
（例4-3、例4・4等）
五、场论和路论的关系
主要内容:
电磁场与电磁波复习提纲
一、矢量分析
王要内容：
矢量及矢量的基本运算；
场的概念、矢量场和标量场；
正交曲线坐标系的变换，拉梅系数；
方向导数和梯度，梯度的意义； 通量和散度，散度的意义，散度定理； 环量和旋度，旋度的意义，斯托克斯定理； 正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度的计算;
重要矢量恒等式；
拉普拉斯算子。
（例1-5、例1-6、习题1-16、习题1-17等）
二、电磁学基本理论
主要内容:
1库仑定律，电场的定义，电场的力线；
2004年电磁场理论复习提纲解读
电磁场理论复习提纲一、矢量分析与场论基础主要内容与问题：①矢量及矢量的基本运算；②场的概念、矢量场和标量场、源的概念、场与源的关系；③标量函数的梯度，梯度的意义；④正交曲线坐标系的变换，拉梅系数；⑤矢量场的散度，散度的意义与性质，正交曲线坐标系中散度的计算公式；⑥矢量函数的旋度，旋度的意义与性质，正交曲线坐标系中散度的计算公式；⑦矢量场的基本性质，矢量场的构成，Helmholtz定理。
二、宏观电磁场实验定律主要内容与问题：①库仑定律，电场的定义，电场的力线；②静电场的性质（Gauss定理，静电场的散度、旋度及电位概念）；③Ampere定律；磁感应强度矢量的定义，磁场的力线；④恒定电流磁场的性质（磁场的散度、旋度和矢势概念）；⑤Faraday电磁感应定律，电磁感应定律的意义；⑥电流连续原理（或称为电荷守恒定律）⑦电磁场与带电粒子的相互作用力，Lorentz力公式。
三、介质的电磁性质主要内容与问题：①介质的极化、磁化现象；电磁场与介质的相互作用的物理过程；②极化电荷分布的特点与性质；③极化电流、磁化电流与传导电流的定义及产生的物理机制；它们异同点；④介质的极化现象及其描述方法，极化强度矢量；电位移矢量；⑤介质的磁化现象及其描述方法，磁化强度矢量；磁场矢量；⑥介质的色散现象，色散现象产生的原因；⑦介质的基本分类方法。
四、宏观Maxwell方程组主要内容与问题：①静电场与恒定电流磁场与电流连续性原理的矛盾；②位移电流及其意义；③宏观电磁场运动的Maxwell方程组；④Maxwell方程组的物理意义；⑤宏观Maxwell的微分形式、积分形式、边界条件；⑥宏观Maxwell方程组的完备性；⑦电磁波方程、基本解及其基本性质。
五、静态电磁场主要内容与问题：①电位（势）函数与电场的关系，静电场方程；②恒定电流磁场，磁矢势与恒定电流磁场，磁矢势的方程；③磁场的标量位函数，磁标位及其方程；④静态电磁场的边界条件；⑤导体系统的电容；⑥载流线圈的电感；⑦静态电磁场的能量，静态电磁场中导体系受力。
电磁场理论复习指导
电磁场理论复习指导第一章 矢量分析知识点：● 矢量代数：()(A B C B A ⨯⨯=- ()()()A B C B C A C A B ⨯=⨯=⨯● 基本概念：场的定义，方向导数、梯度，通量、散度和环量、涡量、旋度● 无旋场、无散场及矢量分解定义 以及矢量场的Helmholtz 定理● ▽算子的运算矢量性和微分性，运算规则 ，注意合法运算，两者兼顾。
● 矢量分析中的若干积分定理Guass 定理，Stokes 定理，其他用到会给出● 正交曲线坐标系：基本概念● δ函数 ：定义、性质 （抽样和互易）2314()r r r r πδ⎛⎫⎛⎫∇=∇= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭30r r ⎛⎫∇⨯= ⎪⎝⎭第二章 静电场 知识点：● 静电场的基本定律：基本概念和定律（库仑定律、叠加原理、电场强度、电流密度的定义、点电荷的数学模型、各种分布的电场强度表达式、零级近似）静电场的基本方程：高斯定理和环路定理● 静电场的电位：电位的由来、定义，电位降概念、电位满足的方程（泊松方程和拉普拉斯方程）● 电位的多级展开：单级项和偶级项，点偶极子的物理模型，性质● 存在介质时的静电场：介质极化、极化强度和极化电荷的概念和定义；存在介质时满足的基本方程；本构关系；边界条件（切向电场连续，法向电位移矢量在表面无自由电荷时连续。
电位连续，电位的法向导数在表面无自由电荷时连续），等效思想（三种模型）；介质的极化特性（尤其是线性均匀各项同性介质）● 静电场中的导体：基本概念和性质；理想化模型；导体系电容（电容系数等定义和物理意义）互易性● 静电场的能量：有无介质时，能量的表达式和物理意义，注意有一个只能表征能量● 静电场的求解方法：直接积分法；高斯定理加叠加原理；解泊松方程，注意边界条件和对称性第三章边值问题的解法知识点：●唯一性定理：概念；重要意义●镜像法：（可直接记忆结果）思路、理论根据、方法；主要是课上所讲几种镜像以及其叠加问题；注意使用镜像法的几个要点（5个）以及对称性●解析函数法：基本概念，保角变换法（指数、对数、幂函数）注意使用条件和单一性区域●分离变量法：定义，解题思路和步骤；直角坐标系需自己记忆，圆柱和球坐标系会给出正交性公式（只考课上所讲几种情况）●格林函数法：基本思想、定义和分类，（只要求解格林函数，无需求解电位分布）●恒定电流场的电场：一般规律：电流和电流密度的定义以及它们之间的关系；电荷守恒定律；焦耳定律；恒定电流场的基本特性；基本方程和边界条件；导电介质中的恒定电流场：欧姆定律；维持恒定电流场的条件；基本方程和边界条件；理想导体在恒定电流场中的特性以及与静电场中导体的对偶性；恒定电流场的求解方法（高斯定理、恒定电流条件；解拉普拉斯方程；电阻的串并联；利用对偶性）一般求解漏电导。
电磁场与电磁波复习重点
电磁场与电磁波知识点要求第一章 矢量分析和场论基础1、理解标量场与矢量场的概念；场是描述物理量在空间区域的分布和变化规律的函数。
2、理解矢量场的散度和旋度、标量场的梯度的概念，熟练掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法（限直角坐标系）。
梯度：x y z u u uu x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e ， 物理意义：梯度的方向是标量u 随空间坐标变化最快的方向； 梯度的大小：表示标量u 的空间变化率的最大值。
y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A散度：单位空间体积中的的通量源，有时也简称为源通量密度， 高斯定理： ()()V S dV d ∇⋅=⋅⎰⎰⎰⎰⎰A A S ，x y zy y x x z zx y z xy zA A A A A A x y z y z z x xy A A A ∂∂⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂∂∂⎛⎫∇⨯==-+-+- ⎪⎪ ⎪∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭e e e A e e e旋度：其数值为某点的环流量面密度的最大值，其方向为取得环量密度最大值时面积元的法线方向。
斯托克斯定理：()()S L d d ∇⨯⋅=⋅⎰⎰⎰A S A l数学恒等式：()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A 3、理解亥姆霍兹定理的重要意义：若矢量场 A 在无限空间中处处单值，且其导数连续有界，源分布在有限区域中，则矢量场由其散度和旋度唯一地确定，并且矢量场 A 可表示为一个标量函数的梯度和一个矢量函数的旋度之和。
u =∇⨯-∇A F第二、三、四章 电磁场基本理论1、 理解静电场与电位的关系，QPu d =⋅⎰E l ，()()u =-∇E r r2、 理解静电场的通量和散度的意义，d d d 0V SV SVρ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩⎰⎰⎰D S E l ，0V ρ∇⋅=⎧⎨∇⨯=⎩D E 静电场是有散无旋场，电荷分布是静电场的散度源。
3、 理解静电场边值问题的唯一性定理，能用平面镜像法解简单问题；唯一性定理表明：对任意的静电场，当电荷分布和求解区域边界上的边界条件确定时，空间区域的场分布就唯一地确定的镜像法：利用唯一性定理解静电场的间接方法。
电磁场期末复习-提纲 (1)
频率、波长、相位（空间相位、时间相位、初相） 相位超前、相位滞后、相速、色散
电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
11
电磁问题应用的基本概念和物理量
时谐场应用问题： 均匀（非均匀）平面波、球面波、导行电磁波； 一、传播问题 波的极化（线、圆、椭圆极化）、 垂直（线）极化波与平行（线）极化波； 行波、驻波、反射、透射、全反射、全透射； 反射系数、驻波系数、透射系数、波阻抗、 临界角(光密到光疏的波)、Brewster角（平行极化）
电子科技大学
2012
电磁场与电磁波
期末考试题型：填空、选择、简答、计算。
概念：计算=3（3.5）：7（6.5）
期末复习
3
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
4
麦克斯韦方程组
D D H d l (J ) dS H J C S Gauss定理 t t B Stokes定理 B dS E C E d l S t t B dS 0 s B 0 s D dS V dV D
电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版
电磁场与电磁波
第2章
电磁场的基本规律
12
电磁问题应用的基本概念和物理量
时谐场应用问题（续）： 二、导波问题
波的模式（TEmn、TMmn）、主模与高次模； 波数、截止波数、相位常数； 工作频率、截止频率； 工作波长、截止波长、波导波长； 波阻抗（ZTM、ZTE）、TE10波的特性
电磁场复习提纲
第一章矢量分析1.理解标量场与矢量场的概念，了解标量场的等值面和矢量场的矢量线的概念；2.矢量场的散度和旋度、标量场的梯度是矢量分析中最基本的重要概念，应深刻理解，掌握散度、旋度和梯度的计算公式和方法；理解矢量场的性质与散度、旋度的相互关系。
注意矢量场的散度与旋度的对比和几个重要的矢量恒等式。
注意哈密顿算符在散度、旋度、梯度中的应用。
3.散度定理和斯托克斯定理是矢量分析中的两个重要定理，应熟练掌握和应用。
4.熟悉亥姆霍兹定理，理解它的重要意义。
5.会计算给定矢量的散度、旋度。
并能够验证散度定理。
理解无旋场与无源场的条件和特点。
掌握矢量场的梯度和旋度的两个重要性质（课件例题，课本习题1.16、1.18、1.20,1.27）第二章电磁场的基本规律1.电荷是产生电场的源，应理解电荷与电荷分布的概念，理解并掌握电流连续性方程的微分形式和积分形式；电流是产生磁场的源，应理解电流与电流密度的概念。
2.掌握真空中静电场的散度与旋度及其物理意义，真空中高斯定理的微分和积分形式。
会计算一些典型电荷分布的电场强度。
3.熟悉掌握磁感应强度的表示及其特性。
会计算一些典型电流分布的磁感应强度。
掌握恒定磁场的散度和旋度及其物理意义；磁通连续性定理的微分、积分形式和安培环路定理的积分、微分形式。
4.媒质的电磁特性有哪些现象？分别对应哪些物质？（1）电介质的极化有哪些分类？极化强度矢量与电介质内部极化电荷体密度、电介质表面上极化电荷面密度各有什么关系式？电介质中的高斯定理？电位移矢量的定义？电介质的本构关系？（2）磁化强度矢量与磁介质内磁化电流密度、磁介质表面磁化电流面密度之间各有什么关系式？磁化强度矢量的定义？磁介质中的安培环路定理？磁介质的本构关系？（3）导电媒质的本构关系/欧姆定律的微分形式？（式2.4.29），焦耳定律的微分形式、积分形式？5.电磁感应定律揭示了随时间变化的磁场产生电场这一重要的概念，应深刻理解电磁感应定律的意义，掌握感应电动势的计算。
电磁场与电磁波 复习大纲参考
电磁场与电磁波复习大纲参考
一、概念与简答
亥姆霍兹定理，电磁模型的源与场量，媒质本构关系，Maxwell方程微分与积分形式，Maxwell方程相量形式，电场边界条件，磁场边界条件，瞬时坡印廷矢量，时间平均坡印廷矢量，坡印廷定理，位移电流，静电场中的导体，欧姆定律点函数，电流连续性方程，洛伦兹条件，导电媒质的复介电常数，损耗角正切，良导体，良绝缘体？本征阻抗，TEM波，电磁波的极化，导体的趋肤深度，驻波与驻波比，总场的波阻抗？
二、分析计算
chp3）例3-5高斯定律计算导线电场，3.6节，静电场中的导体？例3-11，3-12球壳电场与电位计算，例3-13两导体球电场击穿，例3-18，P.3-31同轴线电容计算，例3-25电场能量计算电容，P.3-25电场边界条件？
Chp5）电阻计算？例5-5同轴线绝缘电阻，P.5-21接地电阻
Chp6）例6-1安培定律计算导线磁场，例6-15螺线管电感计算？，例6-16同轴线电感计算？例6-20磁场能量计算同轴电感？例6-10,，P.6-27磁路计算？
Chp7）7.3节，例7-5，位移电流，欧姆定律点函数？7.4节，7.6节，7.7节，洛伦兹条件，电荷守恒，波动方程，相量？例7-7损耗角正切？
Chp8）Maxwell方程，8.2节，例8-4，趋肤深度？8.2节，8.6节，8.8节，本征阻抗，TEM波，驻波？例8-1，P.8-5，例8-7？
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电磁场复习要点
电磁场复习要点第一章 矢量分析一、重要公式、概念、结论1. 梯度、散度、旋度在直角坐标系下的计算公式。
梯度：x y z u u u u x y z∂∂∂∇=++∂∂∂e e e 散度：y x zA A A x y z∂∂∂∇⋅=++∂∂∂A旋度： 2. 两个重要的恒等式： ()0u ∇⨯∇=，()0∇⋅∇⨯=A第二章 电磁场的基本规律 一、重要公式、概念、结论1．电场和磁场是产生电磁场的源量。
2．从宏观效应看，物质对电磁场的响应可分为极化、磁化和传导三种现象。
3. 静电场的基本方程：s lD D ds QE E dl ρ∇•=•=∇⨯=•=⎰⎰ 表明：静电场是有散无旋场。
电解质的本构关系： 0r D E E εεε==xyzy y z x z x x y z x y zA A A A A A x y z y z z x x y A A A ∂∂⎫⎫⎛⎛∂∂∂∂∂∂∂⎫⎛∇⨯==-+-+- ⎪⎪⎪ ∂∂∂∂∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎝⎭⎭e e e A e e e4. 恒定磁场的基本方程：l sH J H dl I B B ds ∇⨯=•=∇•=•=⎰⎰ 磁介质的本构关系：0r B H H μμμ==5. 相同场源条件下，均匀电介质中的电场强度为真空中电场强度值的倍r1ε。
6. 相同场源条件下，均匀磁介质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的r μ倍。
7. 电场强度的单位是V/m ；磁感应强度B 的单位是T （特斯拉），或Wb/m 2 8. 电磁感应定律表明：变化的磁场可以激发电场。
9. 全电流定律表明：变化的电场也可激发磁场。
10. 理解麦克斯韦方程组：微分形式： 积分形式：⎰⎰⎰⎰⎰⎰=•=•∇=•=•∇•∂∂-=•∂∂-=⨯∇•∂∂+=•∂∂+=⨯∇ss l s l s s d B B Q s d D D s d t B l d E t B E s d tD J l d H t D J H 0)(ρ本构关系： E J HB EDσμε===二、计算。
电磁学复习提纲
S
D dS q0 — D — E — （ '） D 0 r E
求介质中的电 场强度还可用:
E
E0
r
注意适用条件
11
特别注意：
1. P133 例题6，P121 习题2.2-12， P143 习题2.3-19
2. P109 例题1
12
第三章 恒定电流
14
电路中任意两点之间的电势差 U A U B i I i Ri I i ri
正负号规定： IR 和 Ir：电流方向和 A B 走向一致为正，反之为负； ：电动势方向和 A B 走向一致为负，反之为正。
求A到Ｂ的电势增量UB – UA？
I1 A R1 R
25
第八章 电磁理论和电磁波
电荷量，真空介电常量， 极化强度矢量，电位移 矢量，电荷密度，面电 荷密度，电导率，电流 密度矢量，面电流密度 矢量的量纲
26
均匀带电平面 圆盘，球面， 柱面
球体，柱体
3
三、 理解高斯定理、电通量及环路定理的含义
1、电通量 2、高斯定理
E dS
S
1 E ds
s
0
q
S内
i
（1）它是静电场基本定理之一，反映了静电场是有源场。 （2）闭合面外的电荷虽然对通量没有贡献，但并不意味着 不影响闭合面上的电场，高斯面上的场强是空间所有带电体 所产生的。 （3）它给出了场强E和电荷q间的一种间接关系.
一、 理解电流的稳恒条件及欧姆定律微分形式
理解电流的连续性方程
dq 连续性方程 j d S dt 稳恒条件 j dS 0 欧姆定律微分形式 j E 二、理解电动势的概念 Ek dl 存在非静电力时： j ( E E ) 非 如电源内部
电磁学复习提纲ketang讲解
大学物理电磁学复习提纲电磁学共包括三大部分：1、电学 主要学习电场的描述及其规律（第1、3、4、5章）2、磁学 主要学习磁场的描述及其规律（第7、8、9章）3、电磁感应 主要学习电场和磁场相互联系的规律（第10、章）第一部分 电学（第1、3、4、5章）生的电场）。
为描述静电场的性质，引入两个基本物理量1、 电场强度E从力的角度出发引入的，是个矢量。
2、电势 从能的角度出发引入的，是个标量。
静电场的两个基本规律：1、 高斯定理 (反映静电场是有源场)2、 场强环路定理（反映静电场是保守场）一般分析计算三种情况的场1、 真空中的静电场 0ε2、 有导体存在时的静电场 0ε3、 介质中的静电场 r ε r εεε0=1、 库仑定律20214rq q F πε=2、 电场强度定义：q F E =3、 场强叠加原理：空间中总场强等于各个电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和。
∑=iiE E4、 电通量：通过某曲面S 的电通量⎰⋅=s e s d Eϕ5、 高斯定理：∑⎰=⋅=int1qs d E Se εϕ 几点说明：1）式中S 是电场中任意闭合曲面；s d是闭合曲面上任意面元，其方向为曲面外法线方向；E 是s d处的电场强度，是由空间中所有电荷（包括曲面外）所产生的总的场强；∑intq是闭合曲面所包围的电荷的代数和。
2）通过一闭合曲面的总电通量只与此闭合曲面内所包围的电荷有关。
3）高斯定理是关于电场的普遍规律，反映静电场是有源场。
4）运用高斯定理求解具有对称性分布的电场很方便。
6、 电偶极子：一对靠的很近的等量异号的点电荷，电矩为l q p=电偶极子在电场中受到的力矩为：E p M⨯=7、 场强环路定理⎰=⋅0r d E8、 电势差 ⎰⋅=-bab a r d E φφ电势⎰⋅=电势零点aa r d Eφ9、 电势叠加原理：空间中总电势等于各个电荷单独存在时在该点所产生的电势的代数和。
10、 点电荷电势：r q 04πεφ=连续带电体的电势：⎰=r dq 04πεφ11、 场强与电势的微分关系ϕ-∇=E12、 电荷在外电场中的电势能：φq W = 移动电荷时电场力所做的功：()212112W W q A -=-=φφ13、 静电场的能量密度DEw e 21= 14、 导体的静电平衡条件：0int =E，表面外紧邻处⊥s E表面，导体是个等势体15、 静电平衡的导体上的电荷的分布：电荷只能分布在导体表面。
2004年电磁场理论复习提纲
电磁场理论复习提纲一、矢量分析与场论基础主要内容与问题：①矢量及矢量的基本运算；②场的概念、矢量场和标量场、源的概念、场与源的关系；③标量函数的梯度，梯度的意义；④正交曲线坐标系的变换，拉梅系数；⑤矢量场的散度，散度的意义与性质，正交曲线坐标系中散度的计算公式；⑥矢量函数的旋度，旋度的意义与性质，正交曲线坐标系中散度的计算公式；⑦矢量场的基本性质，矢量场的构成，Helmholtz定理。
二、宏观电磁场实验定律主要内容与问题：①库仑定律，电场的定义，电场的力线；②静电场的性质（Gauss定理，静电场的散度、旋度及电位概念）；③Ampere定律；磁感应强度矢量的定义，磁场的力线；④恒定电流磁场的性质（磁场的散度、旋度和矢势概念）；⑤Faraday电磁感应定律，电磁感应定律的意义；⑥电流连续原理（或称为电荷守恒定律）⑦电磁场与带电粒子的相互作用力，Lorentz力公式。
三、介质的电磁性质主要内容与问题：①介质的极化、磁化现象；电磁场与介质的相互作用的物理过程；②极化电荷分布的特点与性质；③极化电流、磁化电流与传导电流的定义及产生的物理机制；它们异同点；④介质的极化现象及其描述方法，极化强度矢量；电位移矢量；⑤介质的磁化现象及其描述方法，磁化强度矢量；磁场矢量；⑥介质的色散现象，色散现象产生的原因；⑦介质的基本分类方法。
四、宏观Maxwell方程组主要内容与问题：①静电场与恒定电流磁场与电流连续性原理的矛盾；②位移电流及其意义；③宏观电磁场运动的Maxwell方程组；④Maxwell方程组的物理意义；⑤宏观Maxwell的微分形式、积分形式、边界条件；⑥宏观Maxwell方程组的完备性；⑦电磁波方程、基本解及其基本性质。
五、静态电磁场主要内容与问题：①电位（势）函数与电场的关系，静电场方程；②恒定电流磁场，磁矢势与恒定电流磁场，磁矢势的方程；③磁场的标量位函数，磁标位及其方程；④静态电磁场的边界条件；⑤导体系统的电容；⑥载流线圈的电感；⑦静态电磁场的能量，静态电磁场中导体系受力。
工程电磁场导论复习重点要点提纲
工程电磁场导论复习重点要点提纲第一章1、电荷与电荷之间的作用力是通过电场传递的。
2、电场强度定义：①没有电场中某P点，置一带正点的实验电荷q0,电场对他的作用力为F，则电场强度（简称场强）E=lim q0→0F/q0②电场密度③电位：在静电场中，沿密闭合路径移动的电荷，电场力所作的功恒为零。
3、均匀球面电荷在球内建立的电场恒为零（判断）4、功只与两端点有关。
电场力所作用的功也是与路径无关的。
5、静电场，电场强度的环路积分恒等于零（判断）（非保守场不等于0，保守场（静电场）恒为零，静电场是保守场）6、等位面和E线是到处正交的。
在场图中，相邻两等位面之间的电位差相等，这样才能表示出电场的强弱。
等位面越密，外场强越大。
7、静电平衡状态：第一，导体内的电场为零，E=0。
第二，静电场中导体必为一等位体，导体表面必为等位面。
————第三，导体表面上的E必定垂直于表面。
第四，导体如带电，则电荷只能分布于其表面（不是分布在内部）8、静电场中的电介质不是导体也不是完全绝缘介质。
9、电介质对电场的影响可归结为极化后极化电荷或电偶极子在真空中产生的作用。
10、任意闭合曲面S上，电场强度E的面积分等于曲面内的总电荷q=∫v pdv的1/e0(希腊字母)倍（v是s限定的体积）11、静电场积分方程：∮S D·ds=∫V pdv微分方程：▽﹒D=p∮l E·dv=0 ▽×E=0 12、D2n-D1n=0E1t=E2t称为静电场中分界上的衔接条件。
n垂直， t水平13、电位——的泊松方程：————在自由电荷密度——的区域内，——（电位——的拉普拉斯方程）（看空间中有无自由电荷）14、在场域的边界面S 上给定边界条件的方式有以下类型：①已知场域辩解面S 上各点的电位值，即给定————，称为第一类边界条件②已知场域边界面S 上各点的电位法向导数值，即给定————，称为第二类边界条件。
③已知场域边界面S 上各点电位和电位法向导数的线性组合的值，即给定————，称为第三类边界条件。
完整版电磁场理论复习总结
1.1 标量场和矢量场1.2 三种常用的正交坐标系1.3标量场的梯度哈密顿算符：(一e —e —e z)x y z2.梯度的垄本运算公式1) VC-0 (C^S)2) V(Cu)二CVw3) V((/ 土巧二可肿土V7附4) V(/a T) = Z/V V +T V;/5) VF(u) = F r(u)Vu6) V(-) = -l(rV?/-i/Vv)v vFF cF7) ^7(^ v) = —Vw + — Vvdu dv式中：U育常報；级甘为半标变最遢載;3”梯度的重要性质16CJ55 「「小V x V/z = 0产生场的场源所在的空闾位国点称为源点上记为am或7 场所在的疇间隹置点称为场贞「记为(x,y\2｝或尸源点到场点的距S»j?=|r-r| 从源点指向场点的矢量为^ = r-F例3求鸥叫哙呻・刃畑％&R衣示对仗」4运算R表示对运算.R^r-r1^J(x-A)r+(y-/>:BR 、BR 、BR—MY臥叫帝M还W(R) = ARWR = ^-\R(tri旳和5 巧\2化砸事=蛰£虫=—%专(lii dii fir ?S A dS A. A y A zdivA lim ——V 0 V x y zdivA A x A y A z Ax y zA e x( A z A y) e y( A x A z) e z(入sy z z x x y1) V Y C=02) Vx(i = A3) V x(H ±B) —V XJ1±V>.54) V x (u = uV y /< + V u KX B)=2J-V XJ4-J4-V X5l f ***** 4；jd' V x Vy - 0! 7)V (VxJ)-O：W屜囲焉唉屋•熾常数，址为标量函数「du电磁总复习第一章矢量分析l 〜Eit 十dit 〜duIt= 0 r ——+ 0 L ——+&——标量场心的梯度.ex cy czV u =—yir rotAc'R ex R_y-y r漁—R 忑RVR = -RR'矢童场的雄度"_R _尸一*的散度恒为零R ，|r-r'-1.4矢量场的通量与散度三. 散度的运算公式])V C-02)V(Arl) = )tV^4) V (u A) =wV .4 + 4 Vw 沐为常数」为标量函数)- (IA5) V J(rt) - V// —du四、高斯定理(散度定理)L v知一丄％物理詳5G穿过一封闭曲角的总谓呈等于矢虽散度的休秘分1.5矢量场的环流与旋度-------------------- V VV v c A dl rotA nlim --S 0Sr r re x e y e zir irot A Ax y zA x A y A z4-症度计算相关公式:标葷场的梯度的旌度恒为零1G:2D3*酶点录场点df Rmax三、斯托克斯定理物理含义；—个魚量场旋度的面税分導于演矢量沿此由面周界的曲线眦四、矢量场擬度的重要性质卩（Vxj^O任意矢量场I?度的散度等于議1.6亥姆霍兹定理与格林定理一、矢量场的分类矢量场有两种不同性质的源：（1）散度源（标量）（2）旋度源（矢量）。
电磁场理论学习基本要点
电磁场理论学习基本要点一、矢量分析1、要求熟练掌握∇算符的运算法则，即掌握∇算符同时满足微分性和矢量性的运算法则。
除掌握∇算符有关运算公式外，还应特别注意三个公式的应用d d f f g g ∇=∇ d d g g∇=∇FF d d f g ∇⨯=∇⨯F F2、两个定理d d VSV ∇=⎰⎰F F S ()d dSl∇⨯=⎰⎰F S F l 3、两个恒等式()0∇∇⨯≡F ()0f ∇⨯∇≡4、梯度的物理意义是：梯度方向指出了给定函数随位置（坐标）变化最快的方向；梯度方向正交于给定函数的等势面；梯度的大小表示了函数在空间点最大的变化率。
5、散度的物理意义是：一矢量场的散度是单位体积向外的净流量。
6、矢量场旋度的物理意义是：其大小是P 点单位面积上最大的环流，方向垂直于产生最大环流的闭合线所围密接面的平面。
7、梯度、散度、旋度、算符∇的几个典型计算例题：二、静电场1、给出了电荷分布电场计算公式301()()d 4V V R ρπε''='⎰r R E r 301()d 4s s s R ρπε'='⎰R E r301()d 4l l l R ρπε'='⎰R E r 2、静电场基本方程微分式：0()()ρε∇=r E r ()0∇⨯=E r 积分式：01()d ()d S VV ρε=⎰⎰E r S r()d 0l=⎰E r l 静电场是一个无旋场。
3、静电场与静电势关系：ϕ=-∇E4、给出了电荷分布电势计算公式01())(d 4V V R ϕρπε''='⎰r r(d )()14s S S Rρπεϕ'=''⎰r r 0(d )()14l l l Rρπεϕ'=''⎰r r5、静电势满足的微分方程：20/ϕρε∇=-6、静电场的边界条件矢量式：21()n fs ρ-=e D D 21()0t -=e E E标量式：21n n fs D D ρ-= 21t t E E =7、静电势的边界条件2121fs n nϕϕεερ∂∂-=-∂∂ 21ϕϕ= 8、静电场、静电势几个典型计算例题：三、静电场边值问题1、静电唯一性定理及其意义：2、常见的几种电势边界条件：3、如何写出求解静电问题的定解条件？4、电像法的核心思想：5、分离变量法的核心思想：6、电像法、分离变量法几个典型计算例题：四、恒定磁场1、给出了电流分布计算磁场的公式03(()d 4V V R μπ'')⨯='⎰J r RB r 03()()d 4s s s R μπ''⨯='⎰J r R B r 03d ()4l I R μπ''⨯=⎰l RB r2、基本方程微分式：()0∇=B r 0()()μ∇⨯=B r J r 积分式：d 0s=⎰ B s00d d lsI μμ==⎰⎰B l J s3、磁矢势与磁场关系：=∇⨯B A4、磁矢势的意义：其绕一闭合回路的积分等于通过该回路所围面积的磁通量。
全国2004年4月高等教育自学考试电磁场试题课程代码02305
-7A • 4 二X 10 H/m-12B • 4 二X 10 F/m全国2004年4月高等教育自学考试电磁场试题课程代码：02305第一部分选择题（共30分）一、单项选择题（本大题共15小题，第1~3题每小题1分，第4~12题每小题2分，第13~15 题每小题3分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1 •全电流定律的微分方程为（）（DA• ▽X H=J C B • ▽X H = J C=（或J V）+ -C • ▽X H =D D • ▽X H =0及2 •所谓点电荷是指可以忽略掉电荷本身的（）A •质量B •重量C •体积D •面积3 •静电场中两点电荷之间的作用力与它们之间的距离（）A •成正比B•平方成正比C•平方成反比 D •成反比4 •真空中均匀平面波的波阻抗为（）A• 237Q B• 277QC• 337Q D• 377Q5 •载流回路中的电流在建立过程中需要外源提供能量，故一部分能量将转化为（）A •电场能量B •线圈能量C •磁场能量6 •变压器电动势的产生条件是（A.电场恒定D •电流能量）B •磁场恒定C •电场变化D •磁场变化7 •已知两点电荷在同一处产生的电场分别为则该处的电场强度为（）A • 74.9e x- 48.0e y v/mC • 74.9e x+48.0 e y- 184.9e z v/m& ；0是真空中的介电常数，其值为（E i=- 48.0e y+60.0e z v/m, E2=74.9e x- 124.9e z v/m ,B • - 74.9e x+48.0e y- 184.9e z v/mD • 74.9e x- 48.0e y- 64.9e z v/m)-12 - 12 C . 8.85X 10 F/m D . 8.85X 10 F • m9•已知平行板电容器中，电位函数 驴=ax 2，则电容器中的电场强度为（） 2a ；x e xC . 10 .在恒定电场中，导体内的电场强度为（ A .恒定 B . C .不定D . 11. 一个电量为1.6X 10-19C 的粒子，以 C . D . 14.在场源分布相同情况下，普通磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的（B . j r 倍C .」倍D . m 倍15 .在恒定磁场中，已知 H =a(y e x - x e y )，则电流密度 J 等于() A . - 2a e zB . - 2a e yC . 2a e xD . 2a e z第二部分非选择题（共70分）二、填空题（本大题共 10小题，每小题1分，共10分） 请在每小题的空格中填上正确答案。
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电磁场理论复习提纲
一、矢量分析与场论基础
主要内容与问题：
①矢量及矢量的基本运算；
②场的概念、矢量场和标量场、源的概念、场与源的关系；
③标量函数的梯度，梯度的意义；
④正交曲线坐标系的变换，拉梅系数；
⑤矢量场的散度，散度的意义与性质，正交曲线坐标系中散度的计算公式；
⑥矢量函数的旋度，旋度的意义与性质，正交曲线坐标系中散度的计算公式；
⑦矢量场的基本性质，矢量场的构成，Helmholtz定理。
二、宏观电磁场实验定律
主要内容与问题：
①库仑定律，电场的定义，电场的力线；
②静电场的性质（Gauss定理，静电场的散度、旋度及电位概念）；
③Ampere定律；磁感应强度矢量的定义，磁场的力线；
④恒定电流磁场的性质（磁场的散度、旋度和矢势概念）；
⑤Faraday电磁感应定律，电磁感应定律的意义；
⑥电流连续原理（或称为电荷守恒定律）
⑦电磁场与带电粒子的相互作用力，Lorentz力公式。
三、介质的电磁性质
主要内容与问题：
①介质的极化、磁化现象；电磁场与介质的相互作用的物理过程；
②极化电荷分布的特点与性质；
③极化电流、磁化电流与传导电流的定义及产生的物理机制；它们异同点；
④介质的极化现象及其描述方法，极化强度矢量；电位移矢量；
⑤介质的磁化现象及其描述方法，磁化强度矢量；磁场矢量；
⑥介质的色散现象，色散现象产生的原因；
⑦介质的基本分类方法。
四、宏观Maxwell方程组
主要内容与问题：
①静电场与恒定电流磁场与电流连续性原理的矛盾；
②位移电流及其意义；
③宏观电磁场运动的Maxwell方程组；
④Maxwell方程组的物理意义；
⑤宏观Maxwell的微分形式、积分形式、边界条件；
⑥宏观Maxwell方程组的完备性；
⑦电磁波方程、基本解及其基本性质。
五、静态电磁场
主要内容与问题：
①电位（势）函数与电场的关系，静电场方程；
②恒定电流磁场，磁矢势与恒定电流磁场，磁矢势的方程；
③磁场的标量位函数，磁标位及其方程；
④静态电磁场的边界条件；
⑤导体系统的电容；
⑥载流线圈的电感；
⑦静态电磁场的能量，静态电磁场中导体系受力。
六、静态电磁场的求解
主要内容与问题：
①静态电磁场的唯一性定理，唯一性定理的意义；
②分量变量方法（分离变量的主要思想、方法和关键问题）；
③积分变换方法（积分变换的主要思想、方法和关键问题）；
④Green函数求解静态电磁场的基本原理，Green函数的物理意义；
⑤导出静态电磁场Green函数表示，证明Green函数的互易性；
⑥镜像法的原理，应用条件和物理意义；
⑦应用镜像法求上半空间、圆柱壳内外空间、球壳内外空间的Green函数。
七、势函数的展开及应用
主要内容与问题：
①静电场势函数的电多极矩展开；
②电多极矩的定义及意义；
③小电荷体系与外场相互作用能；
④应用虚功原理导出外场中小电荷体系受到的作用力和力矩。
八、时变电磁场
主要内容与问题：
①时变电磁场的基本方程和基本问题；
②时变电磁场的势函数；势函数的非唯一性；规范变换及其物理意义；
③规范变换与规范变换的不变性，库仑规范，Lorentz规范变换；
④D’Alembert方程及其解，推迟势的物理意义；
⑤推导Poynting定律、能量密度、能流密度—Poynting矢量表达式；
⑥分析电力系统、自由空间、同轴线系统传输电磁波能量原理；
⑦时变电磁场与时谐电磁场，时变电磁场的时谐展开及其意义；
⑧时谐电磁场的势函数及其方程；
⑨为什么时谐电磁场不需要初始条件；
⑩在实际应用中，如何表现时变电磁场的初始条件及其影响。
九、时谐电磁场的求解方法
主要内容与问题：
①无界空间时谐电磁场方程的基本解—平面电磁波及其性质；
②平面电磁波的极化及其描述方法，线极化、椭圆极化、圆极化；
③时谐电磁场方程的分离变量、积分变换、Green函数，镜像原理求解方法；
④如何理解时变电磁场的镜像原理，导出时变电磁场源镜像基本方法；
⑤证明无源空间时谐电磁场的独立分量只有两个。
十、电磁波的辐射
主要内容与问题：
①电磁波辐射的机理、过程与计算公式；
②辐射场的三个区域划分方法，场的结构与特点；
③电（磁）偶极子的辐射特性；
④天线辐射电磁波的极化特性，设计辐射圆极化电磁波的天线系统；
⑤天线的基本概念、基本参数及其意义；
⑥相控阵天线的基本概念，工作原理及其应用。
十一、广义Maxwell方程组
主要内容与问题：
①Maxwell方程的对称性，对偶原理；
②等效磁荷和磁流概念，广义Maxwell方程组；
③等效磁荷和磁流的物理意义及其等效方法；
④应用广义Maxwell方程组求解缝隙天线的辐射；
⑤时变电磁场的镜像原理、方法与应用；
⑦缝隙天线及其辐射性质。
十二、电磁波的传播
主要内容与问题：
①电磁波波阻抗概念，等效阻抗及其应用；
②平面波的反射、折射及应用，全反射现象；
③导电介质中的电荷分布特点；
④导电介质中电磁波方程，复介电常数；
⑤导电介质中波矢量，衰减常数、相位常数；
⑥导电介质中电磁波的传播特点，趋肤效应；
⑦导电介质中电场、磁场的能量关系；
⑧介质的色散特性，色散产生的物理原因；
⑨电磁波的速度、相位传播速度、能量传播速度、群速度；
⑩电磁波信号，色散介质中电磁波信号传播的特点和问题；
⑪电磁波的绕射现象，Huygens-Fresnel原理与Kirchhoff公式，小孔衍射；⑫电离层的形成及其基本常数，等离子体的基本特性；
⑬磁化等离子体的张量介电常数；
⑭电离层中平面电波传播基本特点及应用；
⑮电离层中平面电波传播的基本模式。
十三、电磁波的传输
主要内容与问题：
①电磁波的传输与传播的异同点；
②电磁波系统传输应具有那些特点；
③分析产生双导线、同轴线、金属波导等传输系统的原因。
十四、电磁场与电磁波的应用问题主要内容与问题：
①简述卫星通信与天波雷达工作的基本原理；
②简述对潜（艇）通信的困难及其特点；
③简述雷达工作的基本原理；目标参数测量的基本方法和原理；
④简述卫星定位系统的工作的基本原理和定位方法；
⑤了解电磁波的频谱结构及其应用特点。