小学数学 最大公因数(2)
《最大公因数》习题(附答案) (2)
小学数学学习材料金戈铁骑整理制作《最大公因数》习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
找最大公因数教学设计详案
找最大公因数教学设计详案内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）《找最大公因数》教学设计丁双梅教学内容北师大版小学数学五年级上册第77——78页。
教材分析本节内容是求两个数的公因数和最大公因数，是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，教材通过找出12和18的因数为例，安排了四个层层递进的问题。
让学生先找出12和18的所有因数，再找它们相同的因数，明白什么是公因数和最大公因数，最后通过集合图让学生理解12和18的公因数。
这一知识的学习主要是为下一节学习约分做准备。
学情分析学生在学习本节课前已经学习了有关因数的知识，能够较准确的找出一个数所有的因数，重点在让学生理解什么是公因数及找最大公因数的方法。
学习目标1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
教学重难点重点：掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。
难点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学准备带有数字(1——30）的磁性卡片若干张教学过程课前复习在第三单元，我们已经学习了因数与倍数，那我们现在玩个游戏---“找因数”。
我给学生每人发一张数字卡片（1——40），每个人代表一个数。
1.请12的因数站起来。
2.请18的因数站起来。
（让学生说一说找因数的方法，并且说出怎样才不会重复、不会遗漏。
）【设计意图】为本课知识做铺垫，让学生提前梳理找因数的方法，在课堂上也能节约时间。
一、情景创设，提出问题师：你们真聪明！丁老师今天遇到了一个问题，想请聪明的你们来帮忙。
请看大屏幕：1.出示情景，引发思考王叔叔是切割工，他需要把长12厘米和18厘米的木棍截成同样长的小段，每根不许有剩余，那么每根木棍最长截多少厘米？2.说说你从题中发现了那些重要的数学信息。
3.你认为这个长度要符合什么要求？（生：这个数是12的因数也是18的因数，而且是12和18相同因数中最大的。
“最大公因数”教学设计【优秀7篇】
“最大公因数”教学设计【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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公因数和最大公因数
《公因数和最大公因数》教学设计
宜川县城关小学薛缠琴
教学内容：人教版小学数学五年级下册79—80页。
教学目标：
1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，初步探索找公因数的方法，基本会找出两个数的公因数与最大公因数。
2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。
教学重点、难点：
公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数一般方法
教学具准备：
若干张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，多媒体课件一套正方形卡片
教学过程：
一、预设情境，感受新知
二、探究新知
1、认识公因数和最大公因数
（1）讨论交流。
（2）探讨抽象公因数的概念。
12的因数
16的因数
公因数的概念。
最大公因数的概念。
（3）用集合图表示。
2.总结新知，应用到生活。
三、巩固练习。
四．全课总结
板书设计：
公因数和最大公因数
16的因数： 1 2 4 8 16
12的因数： 1 2 3 4 6 12 16和12的公因数： 1 2 4
16和12的最大公因数： 4。
小学数学《最大公因数》教案(通用5篇)
小学数学《最大公因数》教案（通用5篇）小学数学《最大公因数》教案（通用5篇）小学数学《最大公因数》教案1《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。
设计思路这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。
教学目标1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
4、培养学生抽象、概括的能力。
重点难点1、理解公因数和最大公因数的意义。
2、掌握求两个数的最大公因数的方法。
教具准备多媒体课件、卡片教学过程一、导入1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？2、分别写出16和12的所有因数。
二、教学实施1、老师用多媒体课件演示集合图。
指出：1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。
2、完成教材第80页的“做一做”先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。
3、出示例2。
怎样求18和27的最大公因数？（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
（3）老师用多媒体课件和板书演示方法方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。
小学数学中如何求“两个数的最大公因数及最小公倍数”
课程篇小学数学中如何求“两个数的最大公因数及最小公倍数”陶永清（甘肃省金昌市金川总校第七小学，甘肃金昌）“因数与倍数”的知识，一直是小学数学教材中的重要内容。
也是小学数学教学的难点。
今年，我所带的学生升入五年级，我也就随着介入了五年级数学的教学中，进而在教学中涉及了“因数与倍数”的问题。
我们金昌市金川公司小学部分使用的教材是北京师范大学出版社出版的义务教育课程标准实验教科书，在五年级上册第三单元分数这一部分中，教学最大公因数和最小公倍数时遇到了困惑。
首先来说找最大公因数。
按照教材的编排，是这样的。
例：第一步：先利用乘法来找每个数的因数。
12=1×12=2×6=3×4，18=1×18=2×9=3×6或者用列举法举出所有因数。
第二步：再挑出公有的因数，最后找到最大的公因数。
12=1×12=2×6=3×4,18=1×18=2×9=3×6再来说说最小公倍数。
这是教材所出示的例题：找最小公倍数请你在下表中用“△”标出4的倍数，用“○”标出6的倍数。
123456784的倍数：。
6的倍数：。
91011121314151617181920304050212223242526272829313233343536373839414243444546474849既标有“△”又标有“○”的数是，它们是和的倍数，也就是它们的公倍数；其中最小的数叫作它们的最小公倍数。
要想找到两个数的最小公倍数，首先必须用列举法全部写出每个数的部分倍数，再从小往大，找到公倍数，进而找出最小公倍数。
通过教学，我发现，学生利用这种方法找数的最大公因数和最小公倍数，的确是按照课程标准要求，经历了知识形成的过程，对于最大公因数与最小公倍数的意义也加深了理解，但是，问题也随之而来：一是用时太长，二是部分学生在列举因数时有遗漏，还有的在找公因数时有遗漏。
北师大版数学五年级上册第五单元 找最大公因数(课件)
探究新知：
2. 填一填，与同伴交流。
1，2，3，6 6的因数
1，2，4，8 8的因数
1，2 6和8的公因数
课堂小结：
这节课你们都学会了哪些知识？
找两个数的公因数，可以先把两个数因数 分别全部写出来，再看其中相同的部分。 两个数的公因数中最大的一个是最大公因 数。
课堂总结：
这节课有什么收获？
储藏室长16dm，宽12dm，如果要用边长是整分米数的正方形 地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须是整块），可以选 择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
5dm
16dm
12dm
正方形地砖的边长是16和12的公因数。
用边长5dm的方砖，长边和宽边都铺不满。
探究新知：
储藏室长16dm，宽12dm，如果要用边长是整分米数的正方形 地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须是整块），可以选 择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
找出12和18的全部因数，说说你是怎样找的。
因为1×12=12，2×6=12，……， 所以12的因数有1，12，2，6……， 通过这种方法可以找出12的因数。
八五折
12的因数：1,2,3,4,6,12。 18的因数：1,2,3,6,9,18。
探究新知：
12和18的相同的因数有哪几个？ 12的因数：1，2，3，4，6，12。 18的因数：1，2，3，6，9，18。
5 ，8
（30，48）＝2×3＝6
5和8是一对互质数。
探究新知： 找出下面各组数的最大公因数，观察有什么特征。
2和4
（ 2，4 ）＝2
3和9
（ 3，9 ）＝3
5和10
（ 5，10 ）＝5
9和18
36和12
公因数和最大公因数_课件
找出它们的 最大公因数
11和9 1 (35和7) 7 (45和）15 1 (10和1)5 55 ()
13和9 1 (8和7 ) 1 (8和6 ) 2 (15和2)1 3 ()
2.在18的因数上画“○”，在30的因数上画 “□”。
根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。
18
12 36
5 10 30
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系 ?
所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数 。
12的因 数
4、6、1 2
18的因
数
1 2、 6、9、18
、3、
、
12和18的公因 数
3、找出下列每组数的最大公因数 。
4和8（4 ） 112和36（1 ） 1和7（ ）2
教学重点 理解 两个数的公因数和最大公因数的意义和求解方法 。
教学重点 掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法 。
温故知新
写出下面各数的因 数8
12
1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号 。 2. 通过刚才的活动，你发现了什么 ？
3. 为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢 ？
8
1 2、 、4、
1、数 2、 3、 4、
6、
12 什么是最大公因数
4是最大的公？因数，叫做它们的最大公因数
。
1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号 。
合作提示： ①想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来 。
②把你的想法和小组内的同学交流一下。
请你求出18和27的最大公因 数
人教版小学数学第五课 最大公因数()-课件
12的因数：1,2,3,4,6,12 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36 12和36的公因数：1,2,3,4,6,12；最大公因数：12
12如是果36两的个因数数是，倍1数2的关所系有，因那数么都较是小36 的因数数就。是1这2两是个12数和的3最6的大最公大因公数因。数。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.7.2721.7.2715:17:2415:17:24July 27, 2021
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14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月27日星期二下午3时17分24秒15:17:2421.7.27
人教版五年级下册第四单元第五课
最大公因数
激情导入
填一填
1.一个数的最小因数是（1），最大因数是（它本身）。 2.一个数，只有1和它本身2个因数，这样的数叫做 （质数），一个数，除了1和它本身两个因数，还有 其他的因数，这样的数叫做（合数）。
用这个数依次除以怎1样、找2一、个3、数4的..因.如数果？商 是整数，那么除数和商都是这个数的因数。
2 24 36 2 12 18 36 9
23 24和36的最大公因 数：2×2×3=12
小组合作（3分钟）
探究新知
最大公因数
观察思考：（1）每次用什么去除？ （2）除到什么时候为止？ （3）怎样求出最大公因数？
2 24 2 12
36 … 用公有的质因数2除 18 … 用公有的质因数2除
3 6 9 … 用公有的质因数3除 2 3 … 除到两个商只有公因数1为止
最大公因数相关应用题
小学应用题基础解法——最大公因数法1、最大公因数的概念：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2、最大公因数的性质：（1）两个数分别与它们的最大公因数的商一定是互质数。
（2）两个数的公因数都是这两个数的最大公因数的因数。
3、解答公因数问题的关键从公因数的意义入手来分析，把原题归结为求几个数的公因数问题。
▓▓最大公因数相关应用题▓▓例1：甲班有42名学生，乙班有48名学生，现在要把这两个班的学生平均分成若干个小组，并且使每个小组都是同一个班的学生。
每个小组最多有多少名学生？解：要使每小组都是同一个班的学生，且每小组的人数尽可能多，就要求出42和48的最大公因数：（42、48）=6所以，每个小组最多能有6名学生。
例2：有一张长150厘米、宽60厘米的长方形纸板，要把它分割成若干个面积最大，井已面积相等的正方形。
能分割成多少个正方形？解：因为分割成的正方形的面积最大，并且面积相等，所以正方形的边长应是150和60的最大公因数。
正方形的边长：（150、60、30）=30（厘米）长可以分：150÷30=5（个）宽可以分：60÷30=2（个）所以，这个长方形能分割成正方形：5×2=10（个）例3：有一个长方体的方木，长是3.25米，宽是1.75米，厚是0.75米。
如果将这块方木截成体积相等的小正方体木块，并使每个小正方体木块尽可能大。
小木块的棱长是多少？可以截成多少块这样的小木块？解：3.25米=325厘米，1.75米=175厘米，0.75米=75厘米。
根据题意，小立方体一条棱长应是长方体长、宽、厚的最大公因数。
即：（325、175、75）=25（厘米）长可以分：325÷25=13（段）宽可以分：175÷25=7（段）高可以分：75÷25=3（段）所以，长方体可以截成这样的小木块：13×7×3=273（个）例4：有一个两位数，除50余2，除63余3，除775。
第01课时 最大公因数(课后练作业课件)
第四单元 分数的意义和性质
第1课时 最大公因数 (教材P60例1~例2)
百灵口算 写出下列各组数的最大公因数。
2与3( 1 ) 3与9( 3 ) 3与6( 3 ) 8与16( 8 )
4与6( 2 ) 6与7( 1 ) 18与9( 9 )
5与10( 5 ) 12与6( 6 ) 7与14( 7 )
2.写出下列各分数中分子和分母的最大公因数。
������ ( 1 )
������
������ ( 3 )
������
������ ( 1 ) ������ ( 7 )
������������
������������
������������ ( 12 )
������������
������������ ( 28 )
������������
������������ ( 3 ) ������������ ( 15 )
������
������������
3.将正确答案的序号填在括号里。
(1)在3,5,7,8中,任意两个数只有公因数1的
有( D )对。
A.3
B.4
C.5
D.6
(2)a是b的倍数(a,b均不为0且互不相等),那么a和b 的最大公因数是( C )。 A.1 B.a C.b D.ab
(3)( D )的最大公因数不一定是1。 A.相邻的两个自然数(0除外) B.两个不同的质数 C.1和一个比1大的自然数 D.两个奇数
4.找出下面每组数的最大公因数,你能发现什么?
7和28
36和9
54和1821和637 Nhomakorabea9
18
21
我发现:如果两个数互为倍数关系,则它们的最大
怎样求最大公因数和最小公倍数
怎样求最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数有着广泛的应用，特别是在分数四则运算中，更是不可缺失。
所以求最大公因数和最小公倍数是小学高年级数学的教学的重点，也是难点。
下面就我多年的探索及教学经验，就两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，列举出来，供大家分享。
一、基本法求两个数的最大公因数，首先分别求出这两个数的因数，然后在这两个数的因数中，找出他们的公共的因数，即公因数。
再从中选出最大的一个，就得出了最大公因数了。
同理求出最小公倍数需要注意的是，两个数的公倍数是无限的，能找到公倍数即可。
二、分类法先根据两个数的关系进行分类，如果较大的数是较小数倍数，则是倍数关系，如果两个数只有公因数1的则是互质关系，如果不是这两种关系则是一般关系。
下面用表格来说明这种方法：表中的说的小数缩倍意思是用较小的数，分别除以2、3、4……等，从得数逐个检验是否为较大数的因数，如果是较大数的因数和，就得到了他们的最大公因数。
大数翻倍，道理相同。
三、短除法教学生会用短除的格式，这点比较简单，主要是要学生记住：在短除法中，除数的积是两个数的最大公因数，除数与两个商的积是两个数的最小公倍数。
例：求求18和24最大公因数和最小公倍数：四、分解质因数法把两个数分别分解质因数，其中他们公有的质因数的积，就是他们的最大公因数，他们公有的质因数积再乘以他们各自独有的质因数，得数就是最小公倍数。
例：求18和24最大公因数和最小公倍数：18＝2×3×3 24＝2×2×2×3。
18与24的最大公因数是2×3＝6（2和3是18与24公有的质因数。
）；18与24的最小公倍数是2×3×3×2×2（其中3是18独有的质因数，2、2是24独有的质数。
）北师大版的小学数学，只是介绍了求两个数学最大公因数和最小公倍数的基本法，对于其它方法没有提及，这也是有道理了，学生如果把这种方面搞熟了，其它方法是能够总结出来的，但是如果没能教师的引导，能对这些方法融会贯通，实在是不容易的。
人教版最大公因数教案(优选8篇)
人教版最大公因数教案(优选8篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如计划总结、合同协议、管理制度、演讲致辞、心得体会、条据书信、好词好句、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as plan summaries, contract agreements, management systems, speeches, insights, evidence letters, good words and sentences, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!人教版最大公因数教案(优选8篇）人教版最大公因数教案（1）教学内容:第45—46页。
“最大公因数”教学设计精选6篇
“最大公因数”教学设计精选6篇如果用其他方法，合理的都要鼓励动脑。
㈢确定方法：（全班读书第80页）1.认识公因数和最大公因数。
（由“因数”概念迁移开来，学习“公因数”、“最大公因数”的概念，这里注意培养学生的知识迁移与知识再生的能力。
）（1）讨论交流，区分数学问题生成的不同状态。
还有没有别的铺法？（教师鼓励学生，广泛想开去，逐步拓展学生的思维螺旋上升能力。
）师生互动：边长是3分米的'地砖行吗？为什么？边长是5分米呢？（宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来。
16÷5,12÷5都有余数，得到的不是整数，而题目要求是整块的）（2）抽象公因数概念。
①。
学生独立尝试用“罗列法”分别写出16、12的因数。
16的因数有：1、2、4、8、1612的因数有：1、2、3、4、6、12一一对应观察数据的相同于异同，指名汇报：你发现什么？②。
根据自学效果，师生顺势揭示：“公因数”概念。
谈发现：1、2、4既是12的因数又是16的因数。
板书：“公因数”：几个数共有的因数，就是这几个数的公因数16和12的公因数有：1、2、4（3）用集合圈表示我们可以用集合圈来表示两个数的公因数（点击课件出示两独立集合圈）（4）认识最大公因数板书“最大公因数”：16和12的最大公因数是4。
⑸运用新知识，解决“老”问题如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”，我们可以直接（写因数，找公因数）。
那如果解决“边长最大是几分米”呢？（最大公因数）㈣寻求技巧：1.思考：寻求两个数的最大公因数时，先确定哪个数的因数比较好？2.总结“先找小的数的因数，再看哪些是大的数的因数”。
3.定法：这些方法实际都是属于“列举法”，在解决问题时你可以选择自喜欢的方法。
三、解释应用（一）基本练习：1.找出下列每组数的最大公因数4和86和181和78和9①独立做，板书面批。
②观察发现：找最大公因数有技巧：有倍数关系的两个数，它们的最大公因数是较小数。
最大公因数教学实录.doc
最大公因数教学实录篇一：《最大公因数》教学设计《最大公因数》教学设计音音希望小学洪青教学内容：人教版五年级数学下册第60—61页内容。
教学目标：1、知识与能力：理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3、情感态度价值观：在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：两个数的公因数和最大公因数的意义和求解方法。
教学难点：求两个数的公因数和最大公因数的方法。
教学过程：一、复习导入。
1、你们会求一个数的因数吗？9的因数有哪些？一个数的因数又具有什么特征呢？2、游戏①说明游戏规则座位号是第一个数的因数的同学举左手，座位号是第二个数的因数的同学举右手。
②教师说数8和12座位号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学举左手，座位号是12的因数（1、2、3、4、6、12等6人）的同学举右手，1、2、4号同学为什么两只手都举起来了呢？这节课节课将会告诉我们答案。
二、新知探究。
1、请刚刚举手的同学依次说出8和12的因数，并用集合圈表示。
教师课件将两个集合圈同时向中移动，使两集合圈相交，公有的因数重合。
8的因数12的因数1教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。
其中，4是最．．．大的公因数，叫做它们的最大公因数。
．．．．．2、教学求两个数最大公因数的方法。
（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）让学生小组合作，自主探索求18和27最大公因数的方法。
（3）组织交流求18和27最大公因数的方法。
方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。
182718和27讨论总结求最大公因数的方法：先找出各个数的因数——找出两个数的公因数——最后确定最大公因数。
方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。
小学数学点知识归纳认识数的最大公约数
小学数学点知识归纳认识数的最大公约数数学是一门理性而严谨的学科，对于小学生们来说，数学的学习是他们日常学习的一部分，也是培养其思维能力和逻辑思维的重要途径。
数的最大公约数是小学数学中的一个基础知识点，通过对数的最大公约数的认识和归纳，可以帮助孩子们更深入地理解和应用数学知识。
在本文中，我们将归纳数的最大公约数的相关知识，并探讨其应用。
一、最大公约数的定义最大公约数，简称“最大公因数”，指的是两个或者多个数中共有的最大因数。
例如，对于数5和数10而言，它们的公因数有1和5，而最大公约数为5。
在数学符号中，最大公约数通常用“GCD”表示，例如GCD（5, 10）= 5。
二、最大公约数的求解方法1.列举法列举法是最简单的方法之一，适用于小数列或者数值较小的情况。
通过列举出每个数的所有因数，再找出它们的公因数，最后找出最大的公因数即为最大公约数。
例如，求解数12和数18的最大公约数，我们可以列举出12的所有因数：1, 2, 3, 4, 6, 12；列举出18的所有因数：1, 2, 3, 6, 9, 18。
可以发现，它们的公因数有1, 2, 3, 6。
其中最大的公因数为6，即GCD （12, 18）= 6。
2.因式分解法因式分解法是另一种常用的求解最大公约数的方法。
通过将一个数进行因式分解，然后找出两个数的公因数中所有相同的因式，将它们相乘得到的数即为最大公约数。
例如，求解数16和数24的最大公约数，首先对16和24进行因式分解，得到16=2x2x2x2，24=2x2x2x3。
可以发现，它们的公因数有2x2x2=8。
则GCD（16, 24）= 8。
三、最大公约数的性质1.最大公约数是一个数的倍数对于给定的两个数a和b，最大公约数GCD（a, b）是a和b的一个因数，因此最大公约数是a和b的倍数。
2.最大公约数的性质（1）若a整除b，那么GCD（a，b） = a；（2）GCD（a，b）= GCD（b，a mod b）。
小学数学知识归纳正整数的因数和公因数
小学数学知识归纳正整数的因数和公因数正整数的因数是指能够整除该正整数的数，而公因数是指两个或多个数共有的因数。
小学数学中，我们学习了如何归纳正整数的因数和公因数，下面就来进行整理总结。
一、正整数的因数正整数的因数是指能够整除该正整数的数，也就是能够将该正整数整除得到整数的数。
比如，正整数12的因数有：1, 2, 3, 4, 6 和 12我们可以发现，正整数的因数总是从1开始，到该正整数本身结束。
所以，我们可以得出一个结论：任何一个正整数的因数都至少包括1和它本身。
二、正整数的公因数公因数是指两个或多个数共有的因数。
比如，正整数12和16的公因数有：1 和 2我们可以进一步观察，12和16的因数分别为：12：1, 2, 3, 4, 6, 1216：1, 2, 4, 8, 16通过观察我们可以发现，正整数的公因数只能是它们的因数中共有的那些数。
所以，我们可以得出一个结论：两个正整数的公因数是它们的因数中共有的那些数。
三、最大公因数我们在求解最大公因数时经常使用的方法是辗转相除法。
以两个正整数a和b为例：1. 将a除以b，得到余数c；2. 如果c为0，则b即为最大公因数；3. 如果c不为0，则将b除以c，再得到新的余数，重复以上步骤直到余数为0为止。
通过以上步骤，我们可以得到a和b的最大公因数。
四、因数和公因数的应用正整数的因数和公因数在数学中有广泛的应用。
比如：1. 分解质因数：通过不断地将一个正整数分解成较小的质因数的乘积，可以简化运算、求解最大公因数等；2. 求解最简分数：最简分数是指分子和分母没有公因数的分数，通过求解分子和分母的最大公因数，可以将分数化简为最简形式；3. 寻找倍数和最小公倍数：正整数的倍数即为能够整除该正整数的数，而最小公倍数是指几个数共有的最小的倍数，通过求解两个正整数的最大公因数，可以求解最小公倍数。
通过对正整数的因数和公因数的学习归纳总结，我们可以更好地理解正整数的基本概念和运算规则，为进一步学习数学打下良好的基础。