2018年人教版六年级上册数学第五单元圆—整理与复习
六年级上册数学教案第五单元《圆整理复习》人教版
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是由一条固定长度（半径）的线段所围成的平面图形。它是几何图形中非常重要的一种，具有许多独特的性质和应用。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.培养学生的几何直观，通过观察和思考圆与直线、圆与圆之间的位置关系，提高解决问题的直观判断能力；
4.培养学生的逻辑推理能力，运用已知的圆的性质和定理，推导出新的结论和规律；
5.培养学生的数学应用意识，将圆的知识应用于生活实际，增强数学与现实生活的联系。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）圆的基本概念：半径、直径、周长和面积的计算公式；
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用，例如圆周率的计算、圆形场地面积求解等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆周率π的计算和圆的面积这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
人教版数学六年级上册第5单元《圆 整理和复习》教案
人教版数学六年级上册第5单元《圆整理和复习》教案一. 教材分析《圆整理和复习》是人教版数学六年级上册第5单元的内容。
本节课主要是对圆的相关知识进行整理和复习，包括圆的定义、性质、圆的周长和面积的计算方法、圆的应用等。
教材通过复习和整理，使学生对圆的知识有更深刻的理解和掌握，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习过圆的基本知识，对圆的定义、性质、周长和面积的计算方法有一定的了解。
但是，部分学生可能对一些概念和公式的理解不够深入，对一些复杂问题的解决能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习和整理，使学生对圆的定义、性质、周长和面积的计算方法有更深入的理解，提高学生的数学思维能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生独立解决问题的能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的美妙和实用。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义、性质、周长和面积的计算方法。
2.难点：对圆的性质和公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.自主学习：鼓励学生自主复习和整理圆的相关知识，提高学生的自主学习能力。
2.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得和解决问题的方法，培养学生的团队协作能力。
3.启发引导：教师通过提问、举例等方式，引导学生思考和探索，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教材：人教版数学六年级上册。
2.教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
3.学具：学生自带的笔记本、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾圆的基本知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示圆的定义、性质、周长和面积的计算方法等知识，帮助学生对圆的知识进行复习和整理。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关圆的问题，引导学生运用所学的知识进行解答。
人教版小学数学六年级上册《第五单元 圆：整理与复习》导学案
整理与复习学习目标1.进一步认识圆以及圆的相关特征。
2.掌握圆的周长、面积以及圆环面积的计算公式。
3.通过解决实际问题培养学生的分析能力和解决问题的能力。
学习难点整理圆的知识, 形成体系。
学习准备PPT课件、相关练习题课时安排1课时教学环节导案达标检测知识点1: 圆的认识。
课件出示教材第77页整理和复习第1题。
请你找出下面圆的圆心和直径。
分析: （1）圆心: 用字母O表示。
（2）半径: 用r表示, 从圆心到圆上任意一点的线段叫半径, 圆有无数条半径。
（3）直径：用d表示, 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径, 圆有无数条直径。
（4）半径与直径的关系：在同一个圆里,所有的半径都相等, 所有的直径都相等, 直径等于半径的2倍, 即r＝或d＝2r。
根据以上知识先分别画出正方形的对角线。
1.填空。
（1）画圆时, 圆规两脚间的距离等于圆的（半径）。
（2）在同一个圆内, 半径与直径都有（无数）条, 所有半径的长度（相等）, 所有直径的长度（相等）, 直径的长度是半径长度的（2倍）。
2.判断。
（1）直径的长度总是半径的2倍。
（×）（2）在一个圆里画的所有线段中, 直径最长。
（√）（2）在一个圆里画的所有线段中，直径最长。
（√）知识点2: 圆周率和圆的周长的计算公式。
课件出示教材第78页练习十七第1题。
你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半径为 1.2 m的圆走一圈, 大约要走多少米？你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半径为 1.2 m的圆走一圈，大约要走多少米？你见过“驴拉磨”吗?如分析: 圆的周长的计算公式:C＝πd或C＝2πr。
3.一个圆形牛栏的直径为30 m, 要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？3.14×30×3＝282.6（m）答: 要用282.6 m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。
答案: 2×3.14×1.2＝7.536(m)答: 大约要走7.536 m。
人教版小学数学六年级上册第五单元课件-圆-整理和复习
50 m
（3.14×50＋50×2）×5＝1285（m） 答：一共是1285 m 。
四、布置作业
作业：第77页整理和复习，第1题、第2题。
（3）把圆规的两脚分开，使两脚的距离是4 cm，这样画出的 圆的半径是（ 2 cm ），直径是（ 4 cm ）。
（4）一个圆有（ 无数 ）条对称轴。
二、基础练习
2. 判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）圆周率π就是3.14。（ ×）
（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来
的2倍。（ × ） （3）半径相等的两个圆周长相等。（ √ ） （4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ √ ）
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。
（ ×）
二、驴绕着一个半径 为1.2 m的圆走一圈，大约要走多少米？
2×3.14×1.2＝7.536（m） 答：大约要走7.536米。
二、基础练习
4. 下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直径 是20 cm的圆。这幅画的面积是多少？
圆的面积
圆的面积计算公式 圆环的面积计算公式
“外方内圆”和“外圆内方”
弧
扇形
扇形
圆心角
二、基础练习
1. 填一填。
（1）圆心决定圆的（ 位置 ），半径决定圆的（ 大小 ）。 （2）在同一个圆内，所有的半径都（ 相等 ），所有的直
径都（ 相等 ），直径是半径的（ 2倍 ），半径 与直径的比是（ 1:2 ）。
人教版小学数学六年级上册第五单元课件-圆-整理和复习
人教版小学数学六年级上册第五单元 圆
整理和复习
一、知识整理
新人教版六年级数学上册第五单元圆的-整理和复习 (1)
1 2
③ 3.14×10×6
4、解决问题
1、 一辆自行车轮胎的外直径是60
厘米，如果车轮平均每分钟转100圈， 20分钟可以行多少米？
2、王大爷想用31.4米的铁 丝在自家的后院围一个菜园， 要使面积尽量的大，该围什 么图形呢?面积是多少?
3、、一个圆形花圃的半径是3米， 花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小 路。这条小路的面积是多少平方米？
圆周率
无限不循环小数
3.1415926535……
通常取近似值：3.14
公式
C=πd d=C÷π
C=2πr r=C÷π÷2
练习：1、填空
（1） 、圆的大小由（半径或直径 ）决定，圆的位置由 （ 圆心 ）确定。
（2）、一个圆至少对折（ 2 ）次，可以确定圆
的圆心。这说明圆是（ 轴对称）图形。
（3）、在同一个圆中，可以画（ 无数 ）条半 径，（ 无数 ）条直径。直径的长度是半径的 （2倍 ），半径的长度是直径的（ 1 ）。
3、选择
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直线
B.线段
C.射线
三、圆的面积
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分。
3.一个圆环，外圆的半径是6分米，环宽4分米，它 的面积是多少?
4.一个圆环，内圆的半径是6分米，环宽4分米，它 的面积是少?
五、外方内圆 内圆外方
.
o
S阴=S正－S圆
=0.86r2
人教版数学六年级上册教案-第5单元 圆-整理和复习
人教版数学六年级上册教案-第5单元圆-整理和复习一. 教材分析本节课为人教版数学六年级上册第5单元“圆”的整理和复习。
本单元主要内容包括圆的周长、圆的面积、圆的位置和圆的画法。
本节课旨在帮助学生巩固和掌握圆的相关知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的基本概念和相关公式，但部分学生对于圆的周长和面积的计算仍然存在困难。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用圆的相关知识。
因此，在复习过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固圆的基本概念，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：灵活运用圆的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，充分发挥学生的主体作用，引导学生主动探究、积极思考。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、课件等。
2.学具：练习本、圆规、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆形物体，引导学生回顾圆的基本概念。
提问：什么是圆？圆有哪些特征？2.呈现（10分钟）呈现圆的周长和面积的计算公式，引导学生回顾已学的知识。
提问：圆的周长怎样计算？圆的面积怎样计算？3.操练（15分钟）分组进行练习，每组选择一个圆形物体，测量其周长和面积，并记录数据。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生汇报测量结果，并讲解测量过程中的注意事项。
教师总结，强调圆的周长和面积的计算方法。
5.拓展（10分钟）出示实际问题，引导学生运用圆的知识解决问题。
例如：一个圆形花坛的直径为10米，求花坛的周长和面积。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固圆的周长和面积的计算方法。
2018最新人教版六年级上册数学知识点归纳与整理
2018 六年级数学上册知识点归纳与整理班级姓名第一单元分数乘法（一）、分数乘法的意义。
1 、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
555例如：12×6，表示： 6 个12相加是多少，还表示12的 6 倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
55例如： 6×12，表示： 6 的12是多少。
25257×12，表示：7的12是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、分数大小的比较：1、一个数（ 0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0 的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“ 1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“ 1”的量×对应分率 =对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？1单位“ 1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750 千克，今年水稻的亩产量是800 千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800 千克，“少”的是指750 千克，即 800 千克比 750 千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
人教版数学六年级上册第5单元圆-整理和复习课件(共23张PPT)
人教版六年级上第5单元 第7课时：整理和复习
视察思考
回顾：本单元知识点
A.圆的认识 B.圆的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ长 C.圆的面积 D.扇形的认识
视察思考
圆的认识
圆的周长
圆
圆的面积
圆心 半径 直径
圆环的面积 扇形的认识
弧 圆心角
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
探究新知
8
16
9
15
10
14 13 12 11
探究新知
圆的面积 将圆分成若干等分。
探究新知
1 2 34 567 8
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
探究新知
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
探究新知
利用圆设计的图案
探究新知
探究新知
圆的周长
什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？
圆周率表示什么？是一个什 么样的小数？不同圆的圆周 率一样吗？
C÷d=π C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷π÷2
圆的面积
探究新知
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
环形的面积
=πR2-πr2 =π（R2-r2）
R r
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积
探究新知
与圆有关的计算公式
知道半径（r） 知道直径 （d） 知道周长 （C）
求半径(r) —
求直径(d) d=2r
求周长(C) 求面积(S)
人教版六年级数学上册第五单元《整理和复习》上课课件
解：设扇形的半径为 r m。
2r＋2×3.14r×14＝57.12 3.14×162＝803.84(m2)
r＝16
答：这四个花坛的占地面积共 803.84 m2。
(5)如图，中间是边长为2厘米的正方形，与这个正方 形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，整 个图形的周长是多少？
2×4＋3.14×(2×2)＝20.56(厘米) 答：整个图形的周长是20.56厘米。
如图所示，一块边长为8m的正方形草地，在图中相对的顶点 处各拴有一只羊，拴羊的绳长都是8m．两只羊都能吃到草的 草地面积（阴影部分）是多少平方米？
3.14×8²÷2-8²=36.48（平方米）
答：两只羊都能吃到草的草地面积 （阴影部分）是36.48平方米。
这节课你们都学会了哪些知识？
1.通过圆的周长和面积公式的推导，我学到 了化曲为直的方法。 2.圆在生活中的应用太多了，学会圆的知识 可以解决许多实际问题。
提升练
5圆
1．填空。(每空2分，共30分) (1)用圆规画一个直径是6 cm的圆，圆规两脚间的 距离是( 3 )cm，所画圆的周长是(18.84)cm。 (2)如图，小正方形的周长是8 cm，则圆的半径是( 2 )cm，圆的周长是( 12.56 )cm。大正方形 的周长是( 16 )cm。
(3)两个圆的半径是3 cm和5 cm，它们的直径的比是( 3：5 )，周长的比是( 3：5 )。
圆周长锅，如果沿着它的锅口边
缘走一圈，要走1570米，那么锅口的直径是
( 500 )米。
(9)明明用6米长的绳子在一棵树上绕了3圈，还剩
0.348米，这棵树的半径是( 0.3 )米。
(10)圆的周长从5π增加到8π，它的半径比原来增加
人教版数学六年级上册5《圆整理和复习》教学设计
人教版数学六年级上册5《圆整理和复习》教学设计教学内容：本节课是对人教版数学六年级上册《圆》这一单元的整理和复习。
内容包括圆的认识、圆的周长和面积、圆的对称性、圆的画法以及圆在实际生活中的应用等。
教学目标：1. 让学生熟练掌握圆的基本概念，如圆心、半径、直径等。
2. 使学生能够运用圆的周长和面积公式进行计算，并能解决实际问题。
3. 培养学生运用圆的对称性解决实际问题的能力。
4. 培养学生动手操作能力和合作交流能力。
教学难点：1. 圆的周长和面积公式的推导及应用。
2. 圆的对称性的理解和应用。
教具学具准备：1. 教师准备：多媒体课件、教学黑板、圆规、直尺等。
2. 学生准备：圆规、直尺、练习本、彩笔等。
教学过程：一、导入新课1. 复习导入：教师带领学生回顾圆的基本概念、周长和面积公式、对称性等知识点。
2. 提问导入：教师提出问题，引导学生思考如何运用圆的知识解决实际问题。
二、新课讲解1. 圆的认识：教师讲解圆的基本概念，如圆心、半径、直径等。
2. 圆的周长和面积：教师讲解圆的周长和面积公式，并举例说明如何运用公式进行计算。
3. 圆的对称性：教师讲解圆的对称性及其在实际生活中的应用。
4. 圆的画法：教师讲解如何使用圆规和直尺画圆。
三、动手操作1. 学生分组，每组合作完成一个圆的周长和面积计算任务。
2. 学生分组，每组合作完成一个圆的对称性应用任务。
四、课堂小结五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的圆形物体，思考如何运用圆的知识解决实际问题。
板书设计：圆的认识圆的周长和面积圆的对称性圆的画法作业设计：1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的圆形物体，思考如何运用圆的知识解决实际问题。
课后反思：本节课通过对圆的知识进行整理和复习，使学生对圆的概念、性质和应用有了更深入的了解。
在教学过程中，注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力，使学生在实际操作中掌握知识。
在课后作业设计方面，注重引导学生观察生活中的圆形物体，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
人教版数学六年级上册第五单元《圆的整理与复习1》教学设计
5.9《圆的整理与复习1》教学设计教学内容：人教版小学数学六年级上册第五单元圆的相关知识的整理、复习，教材中部分练习题。
教学目标：1.巩固圆的基础知识，周长、面积的计算方法。
能够灵活应用圆的已有知识解决生活中的一些实际问题。
2.经历知识的整理过程，体验有条理的梳理知识，形成整体认知结构的学习方法。
3.培养自己观察、分析、归纳概括的能力，体验转化的数学思想。
教学重点：能够灵活应用圆的已有知识解决生活中的一些实际问题。
教学难点：渗透数学思想。
教学流程：一、导入在我们的生活中，圆形以它独特的魅力随处可见，并得到广泛应用。
我们在第五单元学习了一些有关圆的知识。
这节课就让我们对这些知识进行一下整理与复习吧。
请同学们想一想本单元你学习了哪些有关圆的知识？在这个单元里我们学习了圆的认识、圆的周长、圆的面积和扇形。
二、复习整理（一）圆的认识请同学们快速浏览教材57页和58页，总结一下我们在圆的认识这部分都学到了什么？下面让我们一起来整理一下吧。
在圆的认识中我们通过画圆认识了圆心、半径、直径，知道了圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
圆有一个圆心，有无数条半径和无数条直径。
在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。
还学会了半径和直径的关系，并通过动手操作知道了圆是轴对称图形，有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴。
同学们，这些知识你们掌握得怎么样？老师来考考你们。
这里有两个图形，这两个图形中正方形与圆的位置不同。
想一想，你能用什么方法找出圆的圆心和直径呢？让我们一起交流一下吧。
通过观察，我们发现左边的图形是外方内圆，内圆是正方形内最大的圆。
右边的图形是外圆内方，内方是圆内最大的。
这两个组合图形都是轴对称图形。
因为正方形和圆都是轴对称图形，圆有无数条对称轴，正方形只有四条对称轴，所以我们通过正方形的对称轴确定圆心和直径。
左边图形利用正方形横、纵两条对称轴相交找到圆心和直径。
右边图形利用正方形两条对角线相交找到圆心和直径。
人教版数学六年级上册说课稿-第5单元圆-整理和复习
人教版数学六年级上册说课稿-第5单元圆-整理和复习一. 教材分析人教版数学六年级上册第5单元“圆”的整理和复习，主要目的是让学生对之前所学的圆的相关知识进行梳理和巩固。
教材内容主要包括圆的周长和面积的计算方法、圆的画法、圆的性质以及与圆有关的一些几何问题。
本节课的教学内容是学生对圆的知识进行整合和复习，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经掌握了圆的基本知识，如圆的周长和面积的计算方法，圆的画法和性质等。
但是，由于每个学生的学习能力和接受程度不同，他们对圆的知识的掌握程度也有所不同。
有的学生可能对圆的周长和面积的计算方法不够熟悉，有的学生可能对圆的性质理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的需要进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握圆的周长和面积的计算方法，理解圆的性质，并能运用所学的知识解决与圆有关的一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过复习和整理，让学生进一步提高数学思维能力，培养他们分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们认真、细致的学习态度，增强他们的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的周长和面积的计算方法，圆的性质。
2.教学难点：圆的性质在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、问答法、讨论法、实践法等教学方法，引导学生主动参与学习，培养他们的动手操作能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对圆的知识的回忆，激发他们的学习兴趣。
2.讲解：教师引导学生回顾圆的周长和面积的计算方法，圆的性质等相关知识，并进行解释和讲解。
3.互动：学生之间进行讨论，分享彼此的学习心得和经验，加深对圆的知识的理解。
人教版小学数学六年级上册《5圆：整理和复习》优质
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
1
2
C 3 4
567
8
2
1
2
34
567
8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
第三关：我敢挑战难题。
2.（思考题）一个钟面上分针长5厘米。从上 午8时到上午11时，分针的尖端走了多少厘 米？
求圆的周长的四分之一
恭喜你！ 顺利过关！
评价反思：
积极思考 ★ ★ ★ 主动答问 ★ ★ ★ 质疑提问 ★ ★ ★ 练习效果 ★ ★ ★
复习秘诀
主动建构知识+及时查漏补缺+综合灵活运用=复习好效果
（我国思想家、教育家）孔子说：
温故而知新，可以为师矣。
《圆》的整理和复习
智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。
——（俄国教育立看书3分钟用自己的方法进行知识梳理， 再小组内交流4分钟这单元你学会了那些知识，还有那 些不懂的，打上问号。并做好上台展示汇报的分工。
面积（平方厘米） 12.56
那么这个圆的面积扩大
（ 4）倍
思考：要求圆的周长和面积先要 思考：圆的直径扩大2倍，
求出什么？圆的周长和面积有什 半径、周长、面积也扩大相
么区别？
同的倍数吗？
第三关：我敢挑战难题。
1.一根铁丝正好可以围成一个边长是4.71厘 米的正方形，如果把它围成一个圆，这个 圆的面积是多少平方厘米？
最新人教版六年级上册--圆—整理与复习
圆的直径： 50.24÷3.14=16(cm) 圆的半径： 16÷2=8（cm） 圆的面积： 3.14×82=200.96（cm2）
2.为了测出毛笔笔管横截面圆形
的半径，我用了一根长31.4cm的铁 丝绕毛笔围上10圈，正好围完。这 时，你知道毛笔笔管横截面圆形的 直径了吗？
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距 离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ）平 方厘米。 13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩大 （ 3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。 14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁 环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。
大圆面积：3.14×（3+1）2=50.24（平方米） 小圆面积：3.14×32=28.26（平方米） 圆环面积：50.24-28.26=21.98（平方米） 答：略。
5cm
Hale Waihona Puke r = 2dm4cm
o
12cm
20cm
求圆环的面积
1、一个环形铁片,外圆半 径4厘米,内圆半径2厘米,这个 环形铁片的面积是多少? O
S环=π(R2 －r2) 3.14×(42 － 22) =3.14× (16-4) =3.14×12 =37.68(cm2)
2.一个圆形花坛，直径6米， 在它周围有一条宽1米的环形鹅卵 石小路，小路的面积是多少平方 米？
4、 自行车车轮的直径是0.5米，如果它 每分钟走200圈，那么通过一座长3140米 的大桥，需要多长时间？
0.5×3.14×200 = 314(米) 3140÷314= 10(分钟) 答:需要10分钟。
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A.直线
B.线段
C.射线 20
解决问题 服务生活
21
1.为了测出毛笔笔管横截面圆形 的半径,我用了一根长31.4cm的铁丝 绕毛笔围上10圈，正好围完。这时， 你知道毛笔笔管横截面圆形的直径 了吗？
31.4÷10=3.14（cm）
3.14÷3.14=（1）cm
答:这只毛笔横截面的半径是1cm。
22
周长与直径的商:c÷d
圆周率
无限不循环小数 3.1415926535……
通常取近似值:3.14
公式
C=πd d=C÷π C=2πr r=C÷π÷52
圆的面积
概念 圆所占平面的大小
圆的面积
面积不变 周长增大
公式
2r
圆
长方形
长 = 周长一半 宽 = 半径
S圆= S长=长 x 宽
Ｓ ＝ πr²
6
半圆的周长与面积
圆的半径 （r）
4厘米
5dm
2m
圆的直径 （d）
8cm
10分米
4m
圆的周长(C) 圆的面积 （S）
25.12cm 50.24cm2
31.4dm
12.56米
78.5dm2 12.56m2
10
这个图形你认识 吗,面积你会求吗？
圆环
概 念
大圆中挖小圆后剩余的部分
公式
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
2.这是一幅圆形的书法作品, 周长为50.24cm，那这幅作品的面积 有多大？
圆的直径: 50.24÷3.14=16(cm) 圆的半径： 16÷2=8（cm） 圆的面积： 82×3.14=200.96（cm2）
23
3.公园里有一个圆形花坛,半 径50m，李明每天早上做运动都绕 着花坛跑3圈，她每天早晨跑多少 米？这个花坛占地多少平方米？
第五单元 圆 整理 与 复习
1
同学们:我们本单元学习 了哪些有关圆的知识？
2
重要知识点
圆的认识 圆的周长 圆 圆的面积 圆环面积 扇形
3
圆—由曲线围成的封闭
平面图形
圆心O 确定圆的位置
圆
半径r 确定圆的大小
的
认
直径d
识
轴对称图形 无数条对称 r=d÷2
r与d关
系
d=2r 4
圆的周长
圆的周长
围绕圆一周的曲线的长度
15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最大
的圆，则圆的面积是（ 1256
）平方厘米。 19
正确选择,我能行
（1）画圆时,圆规两脚间的距离是（ A）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直 径。
18
填一填,我能行
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆,圆规两脚之间的距
离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ）平
方厘米。
13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩大 （ 3 ）倍;面积扩大（ 9 ）倍。
14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁
环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份,拼成一
个近似的长方形。则面积（ ( 增加 ）。
不变），周长
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆 ）的
面积最大。
10.圆中最长的线段是圆的（ 直径 ）。
11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个
半圆周长的和是（ 51.4 ）厘米。
11
求圆环的面积
一个环形铁片,外圆半径4厘米,内 圆半径2厘米,这个环形铁片的面积是 多少?
S环=π(R2 －r2) 3.14×(42 － 22)
=3.14× (16-4) =3.14×12 =37.68(cm2)
O
12
扇形
A O 圆心角
图上A、B两点之间
的部分叫做弧,读作
弧 “弧AB”。
一条弧和经过这条 弧两端的两条半径所围 成的图形叫做扇形。
近似长方形，长方形的周长比圆的周长要长。
（√ ）
15
判断对错,我能行
（6）在同一个圆内可以画100条直径。（√ ） （7）所有的圆的直径都相等。 ( × ) （8）等圆的半径都相等。 ( √ ) （9）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × ) （10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（√ ） （11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大（。√ ）
B
顶点在圆心的角
叫做圆心角。
13
巩固练习 强化基础
14
判断对错,我能行
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ）
（2）半径是2厘米的圆,周长和面积相等。（ ×）
（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ × ）
（4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ × ）
（5）把半径3厘米的圆等分成三十二份,拼成一个
周长:50×2×3.14=314（m） 314×3=942（m）
面积：3.14×50×50=7850（平方米）
答：略。
24
已知周长,求面积
5.学校有一个圆形花圃,周长 25.12米，它的面积是多少平方米？ 如果美化这个花圃每平方米需用30元， 那么美化好这个花圃至少需要多少元？
半径: 25.12÷3.14÷2=4（米） 面积： 3.14×4×4= 50.24（平方米）
C （1）半圆的周长： 半圆 r2r
r （2）半圆的面
1
2
积:
S
半圆
=
2
7
求周长和面积
Or=2cm
d=8dm
8
常见的π值
1π=3.14 3π=9.42
5π=15.7 7π=21.98 9π=28.26
2π=6.28 4π=12.56 6π=18.84 8π=25.12 10π=31.4
9
你会填下面的表格吗？
50.24×30=1507.2（元） 答：略。
25
圆环的面积
6.一个圆形花坛,直径6米， 在它周围有一条宽1米的环形鹅卵 石小路，小路的面积是多少平方 米？
大圆面积:3.14×（3+1）2=50.24（平方米） 小圆面积：3.14×32=28.26（平方米） 圆环面积：50.24-28.26=21.98（平方米）
16
填一填,我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心),一般用字母( O)表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径)，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有( 无数)条直径，( 无数 )条半径。并且( 1 )条直径 等于2 条半径。 5. 圆是( 轴对称)图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半径 )。 7、圆是平面上的一种( 曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的 ( 圆心)。