2016年春季新版湘教版七年级数学下学期6.1.2、中位数课件9
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湘教版七年级下册数学第6章6.1.2中位数习题课件
能力提升练 15．【中考·盐城】甲、乙两名同学参加数学综合素质测
试，各项成绩如下(单位：分)：
数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践
甲 90
93
89
90
乙 94
92
94
86
能力提升练
(1)分别计算甲、乙成绩的中位数； 解：甲的成绩(单位：分)按从小到大的顺序排列为89， 90，90，93，所以中位数为90分． 乙的成绩(单位：分)按从小到大的顺序排列为86，92， 94，94，所以中位数为(92＋94)÷2＝93(分)． 答：甲成绩的中位数是90分，乙成绩的中位数是93分．
能力提升练
12.【中考·株洲】若一组数据x，3，1，6，3的中位数和 平均数相等，则x的值为( A ) A．2 B．3 C．4 D．5
能力提升练
13.【易错题】数据1，－2，3，－4，5，－6，p的中位
数不可能是( C )
A．－2
B．1
C．3
D．p
【点拨】若p＜－2，则数据1，－2，3，－4，5，－6，p的
素养核心练 (2)当甲箱内球的号码的中位数与乙箱内球的号码的中位数都
是x时，求x的值． 解：由(1)易知：当甲、乙两箱内球的号码的中位数相同时，甲、 乙两箱内球的数量应该都是偶数．设在甲箱内球的号码小于 x 的 数量是 c 颗，则大于 x 的数量也是 c 颗，设在乙箱内球的号码小 于 x 的数量是 d 颗，则大于 x 的数量也是 d 颗，所以在全部 98 颗球中，号码小于 x 的数量是(c＋d)颗，大于 x 的数量也是(c＋ d)颗，即 1～98 的中位数是 x.所以 x＝12×(49＋50)＝49.5.
能力提升练 (2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实
6.1.2中位数-湘教版七年级数学下册课件(共21张PPT)
练一练
下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 学老师布置10道 学生数
选择题，课代表将 25 全班同学的答题情 20
20人 18人
况绘制成条形统计 15
结论 位于中间的数称为这组数据的中位数；如果
数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数 的平均数称为这组数据的中位数.
例1 求下列两组数据的中位数： （1）14，11，13，10，17，16，28； （2）453，442，450，445，446，457，448，449， 451，450.
解：（1）把这组数据从小到大排列：
（127.5） 4. 求下面各组数据的中位数和平均数： （1）17，12，5，9，5，14；
中位数是10.5； x 10.3 （2）20，2，2，3，9，1，22，11，28，2， 0，8，
3，29，8，1，5
中位数是5； x 9.06
5. 中央电视台在某次青年歌手大奖赛中，设置了基 本知识问答题，答对一题得5分，答错或不答得0分， 统计结果如图所示.选手得分的中位数是多少？
当堂练习
1．数据1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4的中位数分 别为（ B ）
A．5 B．4.5 C．4 D．5.5 2．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于
什么水平，应该选择哪个数据的代表（ B ） A．平均数 B．中位数 C．众数
3. 求下列各组数据的中位数： （1）100，75，80，73，50，60，70；（73） （2）120，100，130，200，80，140，125，180.
∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4 ∴x＝8 (10+x)÷2＝9 ∴这组数据的中位数是9.
七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.2中位数习题课件(新版)湘教版
5
这组数据按从小到大排列为3，4，6，7，30，因为最中间的数 是6，所以这组数据的中位数是6. 答案：6
5.某班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测验中，男同 学的平均分是82分，中位数是75分；女同学的平均分是80分， 中位数是80分. (1)求这次测验全班的平均分(精确到0.1分). (2)估计全班成绩在80分以下(包括80分)的同学至少有多少人？ (3)男同学的平均分与中位数相差较大，其原因是什么？
共有数据4+6+5+4+2=21（个）
21个数据，中位数应为第11人的身高
第11个人在身高为187cm的同学中， 故中位数为187
【规律总结】 求中位数的三点注意
1.一组数据的中位数可以是数据中的一个，也可以不是数据中的 一个. 2.一组数据的中位数是唯一的. 3.求一组数据的中位数，必须先将这组数据按照大小顺序排列 (一般按照由小到大排列).
6.1.2 中位数
中位数 1.确定一组数据的中位数必须先怎样处理？ 答：把一组数据按照由_小__到_大__(或由_大__到_小__)的顺序排列. 2.一组数据的个数是奇数或偶数时，中位数怎样确定？ 答:①如果数据的个数是奇数，则_处__于__中__间__位__置__的__数__称为这组 数据的中位数；②如果数据的个数是偶数，则_中__间__两__个__数__据__ _的__平__均__数__称为这组数据的中位数.
200，210.这组数据的中位数是( )
(A)200
(B)210
(C)220
(D)240
【解析】选B.把这组数据由小到大排列：200，200210，所以这组数据的中位数是
210.
3.(2012·泰州中考)一组数据2，-2，4，1，0的中位数是_____. 【解析】先将这5个数据由小到大排序为-2，0，1，2，4，因为 最中间的数为1，所以中位数是1. 答案：1
这组数据按从小到大排列为3，4，6，7，30，因为最中间的数 是6，所以这组数据的中位数是6. 答案：6
5.某班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测验中，男同 学的平均分是82分，中位数是75分；女同学的平均分是80分， 中位数是80分. (1)求这次测验全班的平均分(精确到0.1分). (2)估计全班成绩在80分以下(包括80分)的同学至少有多少人？ (3)男同学的平均分与中位数相差较大，其原因是什么？
共有数据4+6+5+4+2=21（个）
21个数据，中位数应为第11人的身高
第11个人在身高为187cm的同学中， 故中位数为187
【规律总结】 求中位数的三点注意
1.一组数据的中位数可以是数据中的一个，也可以不是数据中的 一个. 2.一组数据的中位数是唯一的. 3.求一组数据的中位数，必须先将这组数据按照大小顺序排列 (一般按照由小到大排列).
6.1.2 中位数
中位数 1.确定一组数据的中位数必须先怎样处理？ 答：把一组数据按照由_小__到_大__(或由_大__到_小__)的顺序排列. 2.一组数据的个数是奇数或偶数时，中位数怎样确定？ 答:①如果数据的个数是奇数，则_处__于__中__间__位__置__的__数__称为这组 数据的中位数；②如果数据的个数是偶数，则_中__间__两__个__数__据__ _的__平__均__数__称为这组数据的中位数.
200，210.这组数据的中位数是( )
(A)200
(B)210
(C)220
(D)240
【解析】选B.把这组数据由小到大排列：200，200210，所以这组数据的中位数是
210.
3.(2012·泰州中考)一组数据2，-2，4，1，0的中位数是_____. 【解析】先将这5个数据由小到大排序为-2，0，1，2，4，因为 最中间的数为1，所以中位数是1. 答案：1
七年级下册数学课件(湘教版)中位数
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： __1_2_4___1_2_9___1_3_6___1_4_0___1_4_5____1_4_6____
__1_4_8___1_5_4___1_5_8___1_6_5___1_7_5____1_8_0____ 这组数据的中位数为__处__于__中__间__的__两__个__数__1_4_6_, _1_4_8_ 的平均数，即__1_4_6_2_1_4_8__1_4_7__. 答：样本数据的中位数是__1_4_7___.
选择题，课代表将 25 全班同学的答题情 20
20人 18人
况绘制成条形统计 15
图，根据图表，全 10
学生数
8人
班每位同学答对的 5 4人
题数的中位数是 0
___9___.
7
8
9
10 答对题数
例3 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的 中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数. 分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方 程求解即可. 解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等
∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4 ∴x＝8 (10+x)÷2＝9 ∴这组数据的中位数是9.
做一做
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16， 则x的值是___1_7___.
分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平 均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须 是15，x，故(15+x)÷2=17，即x=17.
1
1
1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数； 6276 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月 收入水平，你认为合适吗？
__1_4_8___1_5_4___1_5_8___1_6_5___1_7_5____1_8_0____ 这组数据的中位数为__处__于__中__间__的__两__个__数__1_4_6_, _1_4_8_ 的平均数，即__1_4_6_2_1_4_8__1_4_7__. 答：样本数据的中位数是__1_4_7___.
选择题，课代表将 25 全班同学的答题情 20
20人 18人
况绘制成条形统计 15
图，根据图表，全 10
学生数
8人
班每位同学答对的 5 4人
题数的中位数是 0
___9___.
7
8
9
10 答对题数
例3 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的 中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数. 分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方 程求解即可. 解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等
∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4 ∴x＝8 (10+x)÷2＝9 ∴这组数据的中位数是9.
做一做
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16， 则x的值是___1_7___.
分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平 均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须 是15，x，故(15+x)÷2=17，即x=17.
1
1
1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数； 6276 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月 收入水平，你认为合适吗？
湘教版七年级数学下册第六章《6.1平均数、中位数、众数》优课件2(共58张PPT)
中位数
20 21 21 3
众数
20 20 20和35 没有
要排序
奇数个 偶数个
众数、中位数都是用来描述一组数据的 集中趋势。
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩分别是(单 位：分)98，55，62，57，61，那么它们的中位数 是 61 . 2、在数据-1，0，4，5，8中插入一个数据x，使 得这组数据的中位数是3，则x= 2 .
吉斯莫：啊，萨姆，不要激动。平均工 资 是 300元 。 我 要 向 你 证 明 这 一 点 。
吉 斯 莫 ： 这 是 我 每 周 付 出 的 酬 金 。 我 得 2400 元 ， 我 弟 弟 得 1000元 ， 我 的 六 个 亲 戚 每 人 得 250元 ， 五 个 领 工 每 人 得 200元 ， 10个 工 人 每 人 100元 。 你 算 算 看 ,对 不 对 ?
6 .1 平均数 中位数 众数
听故事，想问题~~~~~ 《骗人的平均数》
M：吉斯莫先生有 一个小工厂，生产 超级小玩意儿。
M：管理人员由吉斯莫先生、他的 弟弟、六个亲戚组成。工作人员由 5个 领 工 和 10个 工 人 组 成 。 工 厂 经 营得很顺利，现在需要一个新工人。
M： 现 在 吉 斯 莫 先 生 正 在 接 见 萨 姆 ， 谈 工作问题。
1、分别求出甲、乙两组数据的平均数、中位 数和众数；
2、你觉得甲、乙两人的射击水平谁高？
解（1）甲组数据的平均数是7，中位数是7， 众数是6，7，8；
乙组数据的平均数是7，中位数是7， 众数是7； （2）甲、乙两人命中的平均环数相等，两组 数据的中位数也相等，这两组数据有共性。 但甲的成绩波动较大，乙的成绩相对比较稳定， 可以认为乙的射击水平比甲要高一些。
新湘教版七年级数学下册《6章 数据的分析 6.1平均数、中位数、众数》课件_8
如果数据的个数是偶数，那么位于中间 的两个数的平均数称为这组数据的中位数。
议一议
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两 个数的平均数就是中位数。
现学现用
1.求下列各组数据的中位数：
(1)2 4 5 4 3
6.1.2中位数
招聘启示
为了发展壮大，我公司营销部欲招聘员工若干 名。营销部工资待遇优厚，员工每月平均工资 3000元以上，希望有识之士加盟。
-----旭日公司
招聘启示
为了开发市场，我公司市场部欲招聘员工 若干名。市场部工资待遇优厚，员工每月 平均工资2800元以上，希望有识之士加盟。
----朝阳公司
甲
乙
工资 4500 2800 2880 2855 2100 2850 1950
互动游戏：认识中位数
1、请5位同学排成一排，同学们说出 他们身高的中间数是哪个？
2、再增加一位同学，这时他们身高的 中间数是哪个？
3、请你用自己的语言说一说中位数
3、请你用自己的语言说一说中位数
把一组数据从小到大的顺序排列，如果 数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为 这组数据的中位数。
2 34 45
中位数：4
(2)9 28 15 2 7 12 2 7 9 12 15 28 中位数：10.5
(3)34 30 28 24 20 19 17 中位数：24
例1、某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表:
日期
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营业额（万元） 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
议一议
求中位数的一般步骤：
1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；
2、若该数据含有奇数个数，位于中间 位置的数是中位数；
若该数据含有偶数个数，位于中间两 个数的平均数就是中位数。
现学现用
1.求下列各组数据的中位数：
(1)2 4 5 4 3
6.1.2中位数
招聘启示
为了发展壮大，我公司营销部欲招聘员工若干 名。营销部工资待遇优厚，员工每月平均工资 3000元以上，希望有识之士加盟。
-----旭日公司
招聘启示
为了开发市场，我公司市场部欲招聘员工 若干名。市场部工资待遇优厚，员工每月 平均工资2800元以上，希望有识之士加盟。
----朝阳公司
甲
乙
工资 4500 2800 2880 2855 2100 2850 1950
互动游戏：认识中位数
1、请5位同学排成一排，同学们说出 他们身高的中间数是哪个？
2、再增加一位同学，这时他们身高的 中间数是哪个？
3、请你用自己的语言说一说中位数
3、请你用自己的语言说一说中位数
把一组数据从小到大的顺序排列，如果 数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为 这组数据的中位数。
2 34 45
中位数：4
(2)9 28 15 2 7 12 2 7 9 12 15 28 中位数：10.5
(3)34 30 28 24 20 19 17 中位数：24
例1、某商场本月1—10号的日营业额（单位:万元）如下表:
日期
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
日营业额（万元） 5.3 6.2 3.6 4.5 8.6 6.8 4.5 6.3 6.5 6.6
湘教版七年级数学下册第六章《6.1平均数、中位数、众数》公开课课件
每 周 做 家 0 1 1. 2 2.5 3 3.5 4 合
务的时间
5
计
(小时)
8
人数 2 2 6
12 13 4 3 50
1)填写图中未完成的部分,
2)该班学生每周做家务的平均时间是 2.44
3)这组数据的中位数是 2.5 ,众数是 3
4)请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的 感受.
平均数、中位数和众数的联系与区别
1.求该公司所有员工的中位数，众数，平均数。 2.请你说说用哪一个数据表示该公司9个人的一般工资收入较好？
2.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人 所创的年利润（万元/人.年）如下表所示：
部门 人数 利润
A BC DE F G 1 12 42 2 3 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
某餐厅共有7名员工，所有员工的工资的情况
动 如下表所示：
人员
经理 厨师甲 厨师乙 会计 服务员 服务员 勤杂工
与
甲
乙
研 人数
1
1
1
1
1
1
1
究 工资额
3000 700
500
450
360
340
320
二
（1）餐厅所有员工的工资的平均数是多少？
解 答
（2）所有员工的工资的中位数是多少？
下 （3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工
4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、 19、x、23、27、28、31， 其中位数是22， 则x为______2_1．
某教育用个厂生产一批铅球，其重 量（单位：km）如下：
重量/km 2.93 2.96 3 3.02 3.03 个数 4 12 10 8 6
湘教版七年级数学下册第六章《6.1平均数、中位数、众数》课件
平均数、众数和中位数
例2.一名警察在高速公路上随机观察了6
辆车的车速，然后给出了这样一份统计图：
在这组数据中，平均数、众数、中位数分 别是多少？
车速：千米/小时
71
69
66
57
54
58
创设情境，建立模型
大学生王涛毕业后想找一份月薪在 1700以上的工作，一天他看见一家贸易公 司门口的招聘广告，上面写着：现因业务 需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘。 于是王涛走了进去……
思 考：某鞋店销售了某款女鞋30
双，其中各种尺码的销售量如下表所：
尺码 （ｃｍ）
22
22.5
23 23.5
24
24.5
25
销售（双） 1 2 5 11 7
3
1
1、计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数 2、如果你是这家鞋店的老板，你关心上述三个统计量中的哪
个数据。
四、实例分析
例1：甲、乙丙三家家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品 在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售 的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16。 请回答下列问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数； （2）这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势 的特征数据？
0.6
（万人）
1、表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是（） （） 2、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据X， 使该组数据的中位数为3，则插入数据X =（ ）
例2.一名警察在高速公路上随机观察了6
辆车的车速，然后给出了这样一份统计图：
在这组数据中，平均数、众数、中位数分 别是多少？
车速：千米/小时
71
69
66
57
54
58
创设情境，建立模型
大学生王涛毕业后想找一份月薪在 1700以上的工作，一天他看见一家贸易公 司门口的招聘广告，上面写着：现因业务 需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘。 于是王涛走了进去……
思 考：某鞋店销售了某款女鞋30
双，其中各种尺码的销售量如下表所：
尺码 （ｃｍ）
22
22.5
23 23.5
24
24.5
25
销售（双） 1 2 5 11 7
3
1
1、计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数 2、如果你是这家鞋店的老板，你关心上述三个统计量中的哪
个数据。
四、实例分析
例1：甲、乙丙三家家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品 在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售 的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16。 请回答下列问题：
（1）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数； （2）这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势 的特征数据？
0.6
（万人）
1、表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是（） （） 2、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数据X， 使该组数据的中位数为3，则插入数据X =（ ）
6.中位数课件数学湘教版七年级下册
计算他们的平均工资，这个平均工资能反应该餐馆员工在这个月收入的
一般水平吗？
设餐馆全体员工的平均工资为 x ，则（可用计算器计算） x=
=3000（元）
实际ห้องสมุดไป่ตู้，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平，因为员 工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数.
若不计张某的工资，设8名员工的平均工资为 x'，则（可用计算器计算）
计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的中位数是（ B ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 3.5
解析：把这组数据从小到大排列: 2,2,3,3,4,4.
位于中间的两个数是3和3，这两个数的平均数是3，因此这组数据的中位数 是3.
2.某公司有营销人员15人，统计了某月的销售量，如表所示：
每人销售量/件 1800 510 260 210 150 120
把这些数据从小到大排列：5,5,10,10,10,10,10,10,10,10,15,15,15,15, 15,15,20,20,20,20.位于中间的两个数是10和15，这两个数的平均数是12.5， 因此选手得分的中位数是12.5.
中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一 部分都小于或等于中位数,而另一部分都大于或等于中位数，因此， 在一定意义上，中位数代表了一组数据的“中点”.
位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因 此这组数据的中位数是449.5.
中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中 位数，而另一部分都大于或等于中位数．因此，中位数常用来描述“中 间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.
一般水平吗？
设餐馆全体员工的平均工资为 x ，则（可用计算器计算） x=
=3000（元）
实际ห้องสมุดไป่ตู้，3000元不能代表餐馆员工在这个月收入的一般水平，因为员 工中除张某外工资最高的厨师甲的月收入2500元都小于这个平均数.
若不计张某的工资，设8名员工的平均工资为 x'，则（可用计算器计算）
计如下：4，2，3，4，3，2．这组数据的中位数是（ B ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 3.5
解析：把这组数据从小到大排列: 2,2,3,3,4,4.
位于中间的两个数是3和3，这两个数的平均数是3，因此这组数据的中位数 是3.
2.某公司有营销人员15人，统计了某月的销售量，如表所示：
每人销售量/件 1800 510 260 210 150 120
把这些数据从小到大排列：5,5,10,10,10,10,10,10,10,10,15,15,15,15, 15,15,20,20,20,20.位于中间的两个数是10和15，这两个数的平均数是12.5， 因此选手得分的中位数是12.5.
中位数的意义：中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一 部分都小于或等于中位数,而另一部分都大于或等于中位数，因此， 在一定意义上，中位数代表了一组数据的“中点”.
位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因 此这组数据的中位数是449.5.
中位数把一组数据分成相同数目的两部分，其中一部分都小于或等于中 位数，而另一部分都大于或等于中位数．因此，中位数常用来描述“中 间位置”或“中等水平”，但中位数没有利用数据组中所有的信息.
七年级数学下册第6章数据的分析6、1平均数中位数众数6、1、2中位数教学课件新版湘教版
随堂练习
3.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的 条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时 间的中位数是( B ) A．10.5 B．9 C．8.5 D．9.5
随堂练习
4. 如图是某商场一天的运动鞋销售情况统计图.
求这些运动鞋的尺码组成的一组数据的中位数和平均 AE CF
数（结果精确到0.1） 解:中位数是24. 5,平均数约是24 6.
中间的两个数 位于中间的两个数是449和450，这两个数的平均数是 449.5，因此这组数据的中位数是449.5.
课程讲授
1 中位数
归纳： 1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更 合理地反映该组数据的整体水平． 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于 或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的 中间水平．
1 800 1 800 1 200
我公司员工 收入很高，月平 均工资为2700元.
我的工资 是1900元，在公 司算中等收入.
经理
职员C
新知导入
想一想：
我们好几个人 工资都是1800元.
这个公司员工 收入到底怎样呢？
职员D
你怎样看待该公司员工的收入?
应聘者
课程讲授
1 中位数
问题1：下表是某公司员工月收入的资料．
第6章 数据的分析6.1 平均数、中 Nhomakorabea数、众数
6.1.2 中位数
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
中位数
新知导入
想一想：
某公司员工的月工资如下:
员工
月工资/ 元
经理
副经 理
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【解析】选C.在一组按从小到大或从大到小的顺序排列的数据
中，若这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是这组数
据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则处于中间位置的两
个数的平均数是这组数据的中位数；本组数据共 5个，且已经
按从小到大的顺序排列，那么第3个数据就是中位数.
3.(2013·玉林中考)已知一组从小到大排列的数据：0，4， x,10的中位数是5，则x=( A.5 B.6 C.7 ) D.8
6.1.2 中位数
1.理解中位数的含义，并会求一组数据的中位数.(重点)
2.利用平均数、中位数分析数据信息做出决策.(难点)
从小到大 的顺序排列，如 中位数的定义：把一组数据按_________
中间 的数称为这组数据的中 果数据的个数是奇数，那么位于_____
平 位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的___ 均数 称为这组数据的中位数. _____
题组：中位数
1.(2013·苏州中考)一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的
中位数是( )
A．2.5
B 因为数据有8个，所以中位数是按大小排序后的
第4，5个数的平均数，即(3+3)÷2=3.
2.(2013·湛江中考)气候宜人的省级度假胜地吴川吉兆，测得 1～5月份的平均气温分别为17,17,20,22,24(单位：℃)，这组 数据的中位数是( A.24 B.22 ) C.20 D.17
【想一想错在哪？】求数据3，-1，-1，7，5，3，8的中位数.
提示：找中位数时，应先将数据按从小到大 (或从大到小)的顺 序排列.
【教你解题】
【总结提升】求中位数的步骤及注意点 1.求中位数的步骤. (1)排序：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列. (2)找中位数：如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数 就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个
数据的平均数就是这组数据的中位数 .
2.注意点. (1)由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各 占一半. (2)中位数仅与数据的大小排列位置有关.
4，5，5，6，7，7，8中，中位数是6．
5.(2013·泰州中考)某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1 人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班 同学年龄的中位数是_______岁．
【解析】40名同学的年龄从小到大排列,第20和第21个都是15，
故中位数是15.
答案：15
【解析】(1) x 1 (82×27+80×21)≈81.1(分).
48
(2)男同学的中位数是75分，即至少有14人得分小于或等于75 分；女同学的中位数是80分，即至少有11人得分小于或等于80 分，这样全班至少有25人得分在80分以下(包括得80分的同学). (3)男同学的平均分与中位数的差距较大，说明男同学中的两 极分化现象严重，有一些同学得分较高，同时也有一半左右的 男同学(至少14人)得分在75分(包括75分)以下.
7.某班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测验中，男同 学的平均分是82分，中位数是75分；女同学的平均分是80分， 中位数是80分. (1)求这次测验全班的平均分(精确到0.1分). (2)估计全班成绩在80分以下(包括80分)的同学至少有多少人？ (3)男同学的平均分与中位数相差较大，其原因是什么？
(打“√”或“×”) (1)一组数据的中位数可能有两个.( × ) (2)中位数一定是数据排序后中间的那个数据.( × ) (3)中位数一定是原数据中的其中一个数.( × ) (4)求一组数据的中位数时，也可把这组数据按照从大到小的 顺序排列.( √ )
知识点
中位数
【例】(2013·湖州中考)在开展“爱心捐助雅安灾区”的活动 中，某团支部8名团员捐款的数额分别为(单位：元)：6，5，3， 5，6，10，5，5，这组数据的中位数是( A ．3 元 B ．5 元 C ．6 元 ) D．10元
【解析】选B.由该组数据已经从小到大排列，根据中位数的概 念可知， 4 x 5, 解得x=6.
2
4.(2013·自贡中考)某班七个合作学习小组人数如下：4,5,
5,x,6,7,8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数
是( )
A ．5
B．5.5
C ．6
D ．7
【解析】选C．依题意有(4+5+5+x+6+7+8)=7×6，解得x=7，在
【变式备选】某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：
年龄(单位:岁)
人数
15
3
16
4 )
17
5
18
1
则这个队队员年龄的中位数是( A.15.5 B.16
C.16.5
D.17
【解析】选B.因为这组数据有13个，是奇数，将这组数据从小 到大排列，第7个数是16，所以中位数是16.
6.在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该组数据的中 位数是3，则x=_______. 【解析】在数据-1，0，4，5，8中，处于中间位置的那个数是 4，若插入一数据x，使得该组数据中的中位数是3，则有 (4+x)÷2=3,所以x=2. 答案：2