新北师大版八年级数学上册《5.2.1解二元一次方程组(一)》公开课课件
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北师大版八年级上册数学《二元一次方程与一次函数》二元一次方程组PPT课件
平均数 众数 中位数
课堂小测
1.如下图所示的是某市5月份某一周的最高气温统计图，则这 组数据(最高气温)的众数与中位数分别是( A )
A.28 ℃,29 ℃ C.28 ℃,30 ℃
B.28 ℃,29.5 ℃ D.29 ℃,29 ℃
天数
最高气温/℃
课堂小测
2．如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这5
八年级数学北师版·上册
第六章 数据的分析
从统计图分析数据的集中趋势
新课引入
如何确定一组数 据的平均数？
平均数
x
1 n
( x1 x 2 ... x n )
新知探究
如何确定中位数？
确定中位数，应先把这组数据按大小顺 序排列，最中间位置的一个数据或最中 间两个数据的平均数即为中位数.
新知探究
什么时候中位数取最中间位 置的一个数据,什么时候取最
课堂小测
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)一一记录 下来，则在这组数据中，众数是多少？
(3)因为初中生最多， 所以众数为10元．
新知探究
(3)在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你 还能求平均数吗？如果把算式中的小括号去掉，你 有什么发现？
约去20后可以写成 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%，其中的百 分比就是扇形统计图中各项对应的百分比.事实上，这些百 分比就是“权”，所以平均数也可以直接这样算： 100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57(元).
(1)变函数：把方程组 k1 x y b1
k2 x y b2
北师大版数学八年级上册求解二元一次方程组课件(第1课时27张)
5x+3y=34
将x=5代入
视察:二元一次方程组和一元
8-x=8-5=3.
一次方程有何联系？这对你
答：去了5个成人，3个儿童. 解二元一次方程组有何启示？
探究新知 用二元一次方程组求解
x+y=8①
5x+3y=34② 由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5.
①
x + (xy+10) = 200 ②
转化
x +( x +10) = 200
x = 95
y = 105
将未知数的个数由多程组 y = x + 10 的解是 x + y = 200
x = 95， y =105.
求方程组解的过程叫做解方程组.
探究新知
解二元一次方程组的基本思路“消元”
5.2 求解二元一次方程组 （第1课时）
导入新知
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，
负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场
数分别是多少？ (1)如果设胜的场数是x ，则负的场数是10-x,
可得一元一次方程 2x 10 x 16 ；
(2)如果设胜的场数是x ,负的场数是y,
连接中考
（202X•广州）解方程组： xx
y 1 3y 9
解：
x x
y 1 3y 9
①， ②
由①得，x＝y+1 ③ ，
把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2，
把y=2代入x=y+1得x=3.
故原方程组的解为
x 3
y
2
将x=5代入
视察:二元一次方程组和一元
8-x=8-5=3.
一次方程有何联系？这对你
答：去了5个成人，3个儿童. 解二元一次方程组有何启示？
探究新知 用二元一次方程组求解
x+y=8①
5x+3y=34② 由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5.
①
x + (xy+10) = 200 ②
转化
x +( x +10) = 200
x = 95
y = 105
将未知数的个数由多程组 y = x + 10 的解是 x + y = 200
x = 95， y =105.
求方程组解的过程叫做解方程组.
探究新知
解二元一次方程组的基本思路“消元”
5.2 求解二元一次方程组 （第1课时）
导入新知
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，
负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场
数分别是多少？ (1)如果设胜的场数是x ，则负的场数是10-x,
可得一元一次方程 2x 10 x 16 ；
(2)如果设胜的场数是x ,负的场数是y,
连接中考
（202X•广州）解方程组： xx
y 1 3y 9
解：
x x
y 1 3y 9
①， ②
由①得，x＝y+1 ③ ，
把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2，
把y=2代入x=y+1得x=3.
故原方程组的解为
x 3
y
2
八年级数学北师大版(上册)5.1_认识二元一次方程组课件
2
，得4(3m＋1)
－3(2m－2)＝10. 解这个方程，得m＝0.
总结
已知二元一次方程的解求字母的值的方法：将方程 的解代入方程中，得到一个关于这个字母的新方程，解 这个方程即可求出这个字母的值．
探究二：二元一次方程组
红山公园 成人人数+儿童人数=8 成人票数+儿童票数=34
昨天我们8个 人去红山公园 玩，买门票花
预习反馈
问题1: 我们已经知道了方程的定义，学习了最基本的一类方
程，即一元一次方程，你能举出几个例子，并说说它的 定义吗？ 问题2：
哪位同学能举例说说你对一元一次方程概念中“元″ 和“次”含义的理解？
元的历史
相传，用“元”这个字表示未知数 ◆源于我国宋元时期的天元术； ◆朱世杰在《四元玉鉴》中将天元术拓广为四元术 ◆清末，李善兰用“天、地、人、物”分别代替英文字母x、y、z、w，于是， “天、地、人、物”成表示未知数的符号，而“元”，即为未知数的统称。
预习反馈 问题3：类比一元一次方程这个概念，你认为我们还有可能学习哪些方程？
第五章 二元一次方程组
5.1 认识二元一次方程组
学习目标
1.通过概念的正反例辨析，能准确识别出二元一次方程（组），并会判 断一组数是否是某二元一次方程（组）的解.
2.通过类比学习和合作交流，归纳总结出二元一次方程（组）及其解的 概念，提高类比分析和归纳概括的能力.
二元一次方程组中各个方程的公共 解，叫做这个二元一次方程组的解.
从历史上看，二元一次方程组问题和一元一次方程问题几乎 出现得一样早. 对于二元问题，我们既可以选择一个量作为未知量也可以选择 两个量作为未知量，前者得到的是一元一次方程，后者得到的 则是二元一次方程组. 《九章算术》中的“三禾”问题 《四元玉鉴》中的“二果问价”
，得4(3m＋1)
－3(2m－2)＝10. 解这个方程，得m＝0.
总结
已知二元一次方程的解求字母的值的方法：将方程 的解代入方程中，得到一个关于这个字母的新方程，解 这个方程即可求出这个字母的值．
探究二：二元一次方程组
红山公园 成人人数+儿童人数=8 成人票数+儿童票数=34
昨天我们8个 人去红山公园 玩，买门票花
预习反馈
问题1: 我们已经知道了方程的定义，学习了最基本的一类方
程，即一元一次方程，你能举出几个例子，并说说它的 定义吗？ 问题2：
哪位同学能举例说说你对一元一次方程概念中“元″ 和“次”含义的理解？
元的历史
相传，用“元”这个字表示未知数 ◆源于我国宋元时期的天元术； ◆朱世杰在《四元玉鉴》中将天元术拓广为四元术 ◆清末，李善兰用“天、地、人、物”分别代替英文字母x、y、z、w，于是， “天、地、人、物”成表示未知数的符号，而“元”，即为未知数的统称。
预习反馈 问题3：类比一元一次方程这个概念，你认为我们还有可能学习哪些方程？
第五章 二元一次方程组
5.1 认识二元一次方程组
学习目标
1.通过概念的正反例辨析，能准确识别出二元一次方程（组），并会判 断一组数是否是某二元一次方程（组）的解.
2.通过类比学习和合作交流，归纳总结出二元一次方程（组）及其解的 概念，提高类比分析和归纳概括的能力.
二元一次方程组中各个方程的公共 解，叫做这个二元一次方程组的解.
从历史上看，二元一次方程组问题和一元一次方程问题几乎 出现得一样早. 对于二元问题，我们既可以选择一个量作为未知量也可以选择 两个量作为未知量，前者得到的是一元一次方程，后者得到的 则是二元一次方程组. 《九章算术》中的“三禾”问题 《四元玉鉴》中的“二果问价”
北师大版八年级数学上册《求解二元一次方程组》二元一次方程组课件ppt
例 解下列二元一次方程组
2x 5y 7 ①
2x 3y 1 ②
(
) -(
左边
) = -( ) 右边
方程观①察、这②个中方未程知有数x 怎的样系的数特相征等，，类可比以利 上用未一两 知以题个 数怎，方x样.你程解认相？为减可消去
解：②-①，得：8y 8.
解得：y 1.
注意:要检验哦!
把 y 1 代入①，得：2x 5 7.
解得：x 1.
所以方程组的解为
x 1,
y
1.
第五页，共十三页。
过手训练
用加减消元法解下列方程组：
5x 2 y 9
（1）
5x
y
3
3x y 8 （2） 2x y 7
第六页，共十三页。
思考 前面这些方程组有什么特点?解这类方
程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
特点:
某一个未知数的系数绝对值相同
2
代入①，不就消去 x了！
解：把②变形，得：x 5y 11.③
2
把③代入①，得：3 5y 11 5y 21.
2
解得： y 3 .
把 y 3代入②，得：x 2
.
所以方程组的解为 :
x 2,
y
3.
第二页，共十三页。
把②变形得: 5y 2x 11
可以直接代入①呀！
还可以怎样解下面 的二元一次方程组?
②加减消元,得一元一次方程． ③解一元一次方程．
④代入得另一个未知数的值，得方程组的解．
第十页，共十三页。
过手训练
用加减消元法解方程组：
x y 4 43 3
3(x 4) 4( y 2)
注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化 简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每 个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常 数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的 考虑.
北师大版八年级数学上册《求解二元一次方程组》第1课时示范公开课教学课件
解：将①代入②，得 x+2x=12 ，解得： x=4.将x=4代入①，得y=8.所以原方程组的解是
1.用代入消元法解方程组
解：将①代入②，得解得 y=15，将y=15代入①，得 x=5.所以原方程组的解是
26－8y+3y=16 ，
－5y= －10，
x=5.
2x+3y=16
x+4y=13
①
②
y=2.
x=5，
y= 2.
将③代入②可以吗？
把③代入②，得
13－4y+4y=13
13=13
恒成立
变
代
求
解
一元一次方程
二元一次方程组
消去一个未知数
归纳
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
2.用代入消元法解方程组
x+y=11， ①
x－y=7. ②
解：由②，得x=y+7， ③将③代入①，得 y+7+y=11，解得：y＝2.将y＝2代入③，得x=9.所以原方程组的解是
x=9，
y=2.
3.用代入消元法解方程组
解：由②，得x=3－2y， ③将③代入①，得 3(3－2y)－2y=9 ，解得：y＝0.将y＝0代入③，得x=3.所以原方程组的解是
设老牛驮了 x 个包裹 , 则小马驮了(x–2)个包裹.
x+1=2( –1)
x–2
一元一次方程
解得：x=7
如何解二元一次方程组呢？
x–y=2
x+1=2( –1)
y
x+1=2( –1)
x–2
这个二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
①
北师大版八年级数学上册认识二元一次方程组课件
(3)若有乙种物品8个，则甲种物品
有
个.
6、小明和小华同时解方程组 mx y 5 ，小明看错了m，
2x ny 13,
x7
解得
2
x3
,小华看错了n，解得
，
y 2
y 7
则m,n的值分别是
课堂小结
二元一次方程组 的定义
认识二元一次 方程组
二元一次方一次方程组：
（1）
x 2y 1, 3x 5y 12;
是
（3）
x 7 y 3, 3y 5z 1;
否
x2 y 1,
（2）
否
x 3y 5;
x 1,
（4）
y
2;
是
（5）
x
2 y
5,
否
3x 8y 12;
（6）
2a 3b 1, 否 5ab 2b 3.
自学指点三
问题：（1）x＝6 , y＝2合适方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢?
你还能找到其他x , y的值合适方程x＋y＝8吗 ? (2) x＝5 , y＝3合适方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢?
合适一个二元一次方程的一组未知数的值, 叫做这个二元一次方程的一个解. 例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作
3.下列不是二元一次方程组的是( )
x 1,
x 2y m,
4.如果
y
2是方程组
3x y n
的解，
那么m＝_5____，n＝ __1__.
5.甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克.
现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克.
(1）列出关于x、y的二元一次方程
八年级数学北师大版(上册)5.2.2加减消元法求解二元一次方程组课件
4x 4x
7 y -19, - 5y 17.
用加减消元法消去x,
得到的方程是( )
A.2y=-2
B.2y=-36
C.12y=-2
D.12y=-36
2.(20分)解方程组：
3.(10分) 若2amb2m3n与a2n3b8是同类项,则 m ______, n ____ .
评价标准：30-40分为优秀,20分为良好，20分以下不合格
2x y 5, ① 2x y 3. ②
解：①+②,得 4x=8
x=2
将x=2代入①,得 4+y=5
y=1 ∴原方程组的解是 x=2,
y=1.
解：①-②,得 2y=2
y=1
将y=1代入①,得 2x+1=5
x=2 ∴原方程组的解是 x=2,
y=1.
例：利用加减消元法解二元一次方程组
2x 3y 12, 3x 4 y 17.
总结归纳：
1.同一未知数的系数 互为相反数 时， 把两个方程的两边分别 相加 .
2.同一未知数的系数 相等
时，
把两个方程的两边分别 相减 .
像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法, 简称加减法.
即时评价——检测目标1
（时间3min）
解方程组 22 xx
y y
5, 3.
① ②
评价标准：能独立正确计算且过程书写规范为A等级,在同桌的 帮助下完成为B等级
问题1:如何使未知数x的系数相同？ 问题2:它的依据是什么? 问题3:能否使未知数y的系数相同？
想一想：解二元一次方程组基本思路是什么？ 加减消元法主要步骤有哪些？
基本思路: 消元: 二元
一元
主要步骤：变形
北师大版初中八年级上册数学课件 《求解二元一次方程组》二元一次方程组PPT1(第1课时)
趁热打铁【2】
用代入消元法解方解程：组由：②，得x=3-2y③
3x-2y=9，①
将③代入①，得3（3-2y）-2y=9 9-6y-2y=9
x+2y=3. ②
-8y=0
y=0
将y=0代入③，得x=3
所以方程组的解为
x=3 y=0
趁热打铁【2】
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负
一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场
消 元
3y+9+2y=14
方程
检验可以口
5y=5
算或在草稿纸
将y=1代入②，得x=4y上可.=1以验算不，必以写后出.
经检验， x=4，y=1适合原方程组.
所以原方程组的解x是=4，
y=1.
新知
将其中一个方程中的某个未知数用 含有另一个未知数的代数式表示出 来，并“代入”另一个方程中，从 而“消去”一个未知数，化二元一 次方程组为一元一次方程。
第五章二元一次方程组 求解二元一次方程组 第1课时
素养目标 01 1.掌握代入消元法的意义
02 2.会用代入法解二元一次方程组
（重点、难点）
课前小测
如何求解
1列、出若方两程数组x：、y之和是10,x比y大二方2,根元程据一组题次 ？意
2、在某一商店购买3个苹果和2个梨共需14元,苹果的单
价等于雪梨的单价再加上3元,设苹果和梨的单价分别是
课堂小结
代入消元法解二元一次 方程组
01
基本思路“消元”
02
代入法解二元一次方程组的一般 格式
课堂小结
基本思路
解 “消元”
二
元
一
次
方
【最新】北师大版八年级数学上册《5.1 认识二元一次方程组》公开课课件.ppt
是小马的2倍： x+1=2(y−1)
x−2y=−3
新知探究 Ⅱ、看下列对话：
分析：设成人x个，儿童y个。 (1)成人和儿童共8人： x+y=8 (2)成人票款和儿童票款共34元： 5x+3y=34
新知探究
Ⅲ、观察下列方程，它们有什么共同特点？
(1) x−y=2
(3) x+y=8
(2) x−2y=−3
现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。
(1)列出关于x、y的二元一次方程
；
(2)若x=12，则y= ；
(3)若有乙种物品8个，则甲种物品有 个。
合作交流
ⅳ、(1)下列各组中x 、y的值适合方程x+y=8吗？
①x =6、y=2 ②x =5、y=3 ③x =4、y=4
x 6
y
2
x 5
y
3
方程，叫做二元一次方程组。
二元一次方程组的标准式：
a1x b1 y c1 a2 x b2 y c2
范例讲解 例1、根据题意，列方程组： 小明从邮局买了面值50分和80分的邮票9枚，花 了6.3元，小明买了两种邮票各多少枚？ 解：设面值50分的邮票为x枚，则面值80分的邮 票为y 枚，根据题意得：
x 4
y
4
(2)下列各组中x 、y的值适合方程5x+3y=34吗？
①x =2、y=8
x 2
y
8
②x =8、y=−2 ③x =5、y=3
x8
y
2
x 5
y
3
新知归纳
二元一次方程的解的定义： 适合二元一次方程的一组未知数的值，叫做
这个二元一次方程的解。
巩固练习
3、下面四组值中，是二元一次方程2x+y=10的解
北师大版八年级数学上册《5.2 求解二元一次方程组(1)》公开课课件
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/292021/7/292021/7/297/29/2021 9:49:21 AM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/292021/7/292021/7/29Jul-2129-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/292021/7/292021/7/29Thursday, July 29, 2021
另一个未知数的值； (5)得解：将一组未知数的值联立成方程组的解。
北师大版八年级(上)
5.2 求解二元一次方程组(1)
情景引入
老牛和小马到底各驮了几个包裹呢？这就需要 解方程组：
xy2 x 1 2( y 1)
怎样解上面这个二元一次方程组呢？
新知探究
Ⅰ、怎样解下列方程组呢？
xy2 x 1 2( y 1) 将方程①变形为： x 2 y
① 二元一次方程组
一个未知数的代数式表示出来； (2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中从而
消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
(3)求值：解这个一元一次方程得一个未知数的值； (4)再代：将求得未知数的值代入变形方程中求出
另一个未知数的值； (5)得解：将一组未知数的值联立成方程组的解。
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/292021/7/29Thur sday, July 29, 2021
•
范例讲解
例1、解方程组：
3x 2 y 14
x y3
巩固练习
北师大版八年级数学上册求解二元一次方程组教学课件
例题精讲
例题3
用加减消元法解二元一次方程组
3x+2y=23， ①
注意该方程组未
解方程组
知数y的系数相同
5-3x=33-23 ，
x=5 .
将x=5代入①得 15+2y=23,
y=4.
所以原方程组的解是
x=5，
y=4.
探究新知
当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或
所以原方程组的解是
y=0.
x=2.
x=2,
y=0.
变 数的代数式表示出来；
2.将代数式代入到另一个方程中，
从而消去一个未知数，化二元一
代 次方程组为一元一次方程，求解；
将③代入①，得2(13-4y)+3y=16，
y=2 .
将y=2代入③，得
x=5.
x=5，
所以原方程组的解是
y=2.
求 3.把这个未知数的值代入上面的式
子，求得另一个未知数的值；
写 4.写出方程组的解.
未知数的代数式表示，并代入另一个方程中，从而消
去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这
种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
例题精讲
例题2
2x+3y=16， ①
解方程组
x+4y=13.
②
解：由②，得 x=13-4y . ③
用代入法解二元一
次方程组的步骤:
1.将某个未知数用含有另一个未知
得另一个未知数的值；
4．检验所求的值是否正确；
5．写出方程组的值.
(5)写出方程组的解.
课堂小结
加减消元法的一般步骤:
1．方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数
求解二元一次方程组北师大版八年级数学上册精品课件PPT
4、你解对了吗？
y=2x① ⑴
x=4⑵ x=y—2-5①
x=5
x+y=12② y=8 4x+3y=65② y=15
x+y=11①
3x-2y=9①
⑶
x=9 ⑷
x=3
x-y=7② y=2
x+2y=3② y=0
5.2.1求解二元一次方程组-北师大版 八年级 数学上 册课件
5.2.1求解二元一次方程组-北师大版 八年级 数学上 册课件
课堂小结： （2分钟）
解二元一次方程组的基本思路是_消__元__ 解二元一次方程组的步骤：
1 (变形)在已知方程组的两个方程中选择一个适当 的方程，将它的某个未知数用含有另一个 未知数的代数式表示出来.
2（代入）把此代数式代入没有变形的另一个方程
中，可得一个一元一次方程.
3（求解）解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.
自学课本P108例1前的内容，你学会了什么？
用含x的代数式表示y 或者用含y的代数式表示x
一般步骤：一、移项 二、系数化为1
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学生自学，教师巡视（3分钟）
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自学检测1：(5分钟)
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
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知识回顾
1分钟
1、回顾解一元一次方程的步骤。
去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为1
二元一次方程组及它的解北师大版八年级数学上册ppt演讲教学
有（ B ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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2. 若mx-2y=x+5是关于x，y的二元一次方程，则m的取值
范围为（ C ）
A. m≠0 B. m≠- 1 C. m≠1 D. m≠2
二元一次方程组及它的解北师大版八 年级数 学上册p pt演讲 教学
第五章 二元一次方程组
第1课 二元一次方程组及它的解
新课学习
知识点1.二元一次方程的相关概念 二元一次方程：含有两个未知数,并且所含未知数的项 的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
1. （例1）有下列方程：①xy=2；②3x=4y；③x+ =2； ④y2=4x；⑤ =3y-1；⑥x+y-z=1. 其中二元一次方程
二元一次方程组及它的解北师大版八 年级数 学上册p pt演讲 教学
重难易错
8. 下列方程(组):①x+ 2=0；②3x-2y=1；③xy+1=0； ⑦（a +3）x+5y=1.
其中,是一元一次方程的是 ① ，是二元一次方程的 是 ② ，是二元一次方程组的是 ⑤ .
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3. 甲班有男生x人，女生y人，其中男生比女生的2倍少8
人，列出关于x，y的二元一次方程
x=2y-8
.
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知识点2 .二元一次方程组的相关概念 二元一次方程组：共含有两个未知数的两个一次方 程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
【最新】北师大版八年级数学上册《5.2.1解二元一次方程组(一)》公开课课件.ppt
前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含 另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中， 从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方 程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法..
[来源:]
解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适
x y 8, 5 x 3 y 34.
想想以前学习过的一元一次方程，能不 能解决这一问题?
[来源:]
用一元一次方程求解
用二元一次方程组求解
解：设去了x个成人，则去 了(8－x)个儿童，根据题 意，得：
5x38x3.4
解：设去了x个成人，去了 y个儿童，根据题意，得：
x y 8, 5x 3y 34.
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
x 5,
3x 2 y 7,
⑶
x
2
3
y
0.
y
1.
1.习题7.2
x 5,
y
4.
2.解答习题7.1第3题
3.预习下一课内容
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
北师大版八年级数学上册《求解二元一次方程组》精品课件PPT
2020年北师大版八年级数学上册5.2.2 《求解 二元一 次方程 组》课 件（共 17张pp t）
和
互为相反数……
相加……
(
)(
) ( )
左边
右边
解：根据等式的基本性质，
方程①+方程②得：
5x 10.
解得：x 2.
把 x 2 代入①，解得：y 3.
x 2,
所以方程组的解为
y
3.
还能怎样解 下面的二元一次 方程组？
2x 2x
5y 3y
7 ,① 1.②
系数相等，可以利用两个 方程相减消去未知数x.
(
) (
) ( )
左边
右边
解：②-①，得：8y 8.
解得： y 1.
把 y 1 代入①，得：2x 5 7.
解得： x 1.
x 1,
所以方程组的解为
y
1.
注意:要检验哦！
2020年北师大版八年级数学上册5.2.2 《求解 二元一 次方程 组》课 件（共 17张pp t）
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
x 1
所以原方程组的解是
y
1
2020年北师大版八年级数学上册5.2.2 《求解 二元一 次方程 组》课 件（共 17张pp t）
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思考
2 x 3 y 16, ⑵ x 4 y 13.
⑴前面解方程组的方法取个什么名字好? ⑵解方程组的基本思路是什么？ ⑶解方程组的主要步骤有哪些？
前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含 另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中， 从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方 程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
x y 8,① 5 x 3 y 34.②
由①得：y = 8－x. 将③代入②得： ③
5x+3(8－x)=34. 解得：x = 5. 把x = 5代入③得：y = 3.
x 5, 所以原方程组的解为： y 3.
例 解下列方程组：
3x 2 y 14, ⑴ x y 3;
解二元一次方程组的基本思路是消元，把 “二元”变为“一元”.
[来源:]
解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适 当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程 中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数 的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即 把求得的解代入每一个方程看是否成立.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个 未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的 系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程 变形.
1.教材随堂练习 2.补充练习：用代入消元法解下列方程组
3 x 2 y 7, x 2 y 4, 3x 4 y 19, ⑴ ⑶x3 ⑵ y 0. 2 x y 3; x 2 y 3; 2 x 5, x 2,
解得：x=5. 将x=5代入
x y 8, 5 x 3 y 34.
观察:列二元一次 方程组和列一元一次 方程设未知数有何不 同？列出的方程和方 程组又有何联系？对 你解二元一次方程组 有何启示？
8－x=8－5=3.
答：去了5个成人， 3个 儿童.
用二元一次方程组求解 解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：
回顾与思考
还记得下面这一问题吗? 昨天,我们8个 人去红山公园玩, 买门票花了34元. 设他们中有x个成人，y个儿童.
每张成人票5元, 每张儿童票3元.他 们到底去了几个 成人、几个儿童 呢?
我们列出的二元一次方程组为:
x y 8, 5 x 3 y 34.
我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?
y 1. y 1. Nhomakorabea[来源:]
1.习题7.2 2.解答习题7.1第3题 3.预习下一课内容
x 5, y 4.
x y 8, 5 x 3 y 34.
想想以前学习过的一元一次方程，能不 能解决这一问题?
[来源:]
用一元一次方程求解
用二元一次方程组求解 解：设去了x个成人，去了 y个儿童，根据题意，得：
解：设去了x个成人，则去 了(8－x)个儿童，根据题 意，得：
5x 38 x 34.
第五章 二元一次方程组
第二节 二元一次方程组的解法
第一课时 用代入法解二元一次方程组
学习目标 知识技能
会用代入消元法解二元一次方程组 。
过程方法
了解 “消元”思想，初步体会数学研究中“化 未知为已知”的化归思想 .
情感态度
让学生经历自主探索过程，化未知为已知，从 中获得成功的体验，从而激发学生的学习兴趣 .
2 x 3 y 16, ⑵ x 4 y 13.
⑴前面解方程组的方法取个什么名字好? ⑵解方程组的基本思路是什么？ ⑶解方程组的主要步骤有哪些？
前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含 另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中， 从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方 程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
x y 8,① 5 x 3 y 34.②
由①得：y = 8－x. 将③代入②得： ③
5x+3(8－x)=34. 解得：x = 5. 把x = 5代入③得：y = 3.
x 5, 所以原方程组的解为： y 3.
例 解下列方程组：
3x 2 y 14, ⑴ x y 3;
解二元一次方程组的基本思路是消元，把 “二元”变为“一元”.
[来源:]
解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适 当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代 数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程 中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数 的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即 把求得的解代入每一个方程看是否成立.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个 未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的 系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程 变形.
1.教材随堂练习 2.补充练习：用代入消元法解下列方程组
3 x 2 y 7, x 2 y 4, 3x 4 y 19, ⑴ ⑶x3 ⑵ y 0. 2 x y 3; x 2 y 3; 2 x 5, x 2,
解得：x=5. 将x=5代入
x y 8, 5 x 3 y 34.
观察:列二元一次 方程组和列一元一次 方程设未知数有何不 同？列出的方程和方 程组又有何联系？对 你解二元一次方程组 有何启示？
8－x=8－5=3.
答：去了5个成人， 3个 儿童.
用二元一次方程组求解 解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：
回顾与思考
还记得下面这一问题吗? 昨天,我们8个 人去红山公园玩, 买门票花了34元. 设他们中有x个成人，y个儿童.
每张成人票5元, 每张儿童票3元.他 们到底去了几个 成人、几个儿童 呢?
我们列出的二元一次方程组为:
x y 8, 5 x 3 y 34.
我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?
y 1. y 1. Nhomakorabea[来源:]
1.习题7.2 2.解答习题7.1第3题 3.预习下一课内容
x 5, y 4.
x y 8, 5 x 3 y 34.
想想以前学习过的一元一次方程，能不 能解决这一问题?
[来源:]
用一元一次方程求解
用二元一次方程组求解 解：设去了x个成人，去了 y个儿童，根据题意，得：
解：设去了x个成人，则去 了(8－x)个儿童，根据题 意，得：
5x 38 x 34.
第五章 二元一次方程组
第二节 二元一次方程组的解法
第一课时 用代入法解二元一次方程组
学习目标 知识技能
会用代入消元法解二元一次方程组 。
过程方法
了解 “消元”思想，初步体会数学研究中“化 未知为已知”的化归思想 .
情感态度
让学生经历自主探索过程，化未知为已知，从 中获得成功的体验，从而激发学生的学习兴趣 .