用于高强度材料的SHPB实验添加垫块法

第20卷　第2期2005年6月实　验　力　学JOURNAL OF EXPER I M E NT AL M ECHAN I CSVol.20　No.2Jun.2005文章编号:100124888(2005)022*******用于高强度材料的S HP B实验添加垫块法3张晓晴1,姚小虎1,杨桂通2,黄小清1(1.华南理工大学交通学院,广州510640; 2.太原理工大学应用力学研究所,太原030024)摘要:提出了用于高强度材料的改进的SHP B实验方法添加垫块法,运用数值模拟方法,利用有限元程序LS-DY NA3D分析了添加垫块实验方法的合理性和可行性。

根据一维应力波理论,给出了数据处理的修正方法。

作为应用实例,采用改进的实验方法对高强度的A l2O3陶瓷材料的动态力学性能进行了研究,得到了比常规方法较高的应变率及应力应变范围的动态应力应变曲线,表明A l2O3陶瓷为应变率相关的非线性弹脆性材料。

结果表明,添加垫块实验方法可有效地防止实验中压杆端面的变形,提高试件的应力应变及应变率水平。

添加垫块实验方法为在SHP B装置上实现高强度材料的动态实验提供了一种方便实用的途径。

关键词:高强度材料;SHP B实验;添加垫块法中图分类号:T B435 文献标识码:A1　引言 分离式Hopkins on压杆(SHP B)可实测材料在一定应变率范围的应力应变曲线,是研究材料动态力学性能最基本的实验方法之一。

Hopkins on压杆实验装置自1949年由Kolsky[1]提出以来得到了广泛应用,不仅在加载方式上由最初的单轴压缩向三轴压缩、拉伸和扭转方面演化拓展,而且为了得到更精确的实验结果,其实验和数据处理方法也在不断地根据实验材料的特殊性质而被研究和改进[2,3]。

由于应用和研究的需要,人们逐步开展了高强度材料动态力学性能的研究[4-7]。

然而,对于陶瓷、钨合金等高强度材料,在用Hopkins on压杆对其进行动态加载实验时,由于其强度非常高,实验难度较大。

打击速度较低时,材料变形极其微小,试件中的平均应力、应变、应变率都较低,不能满足研究的需要;当打击速度提高到较高时,试件中的平均应力、应变、应变率并不能提高很多,而且容易使压杆端部屈服,造成实验设备的破坏。

因此,为了成功地采用SHP B装置对高强度材料的动态力学性能进行实验研究,必须对常规的试验方法进行改进。

国外学者Chen W[5]和Kennedy G[6]以及国内学者李英雷、胡时胜等[7]在用SHP B装置对陶瓷、钨合金等高强度材料的动态力学性能进行研究时,在试件两端的压杆端部和试件之间各加一个高强度材料的垫块,来防止压杆端面发生变形和破坏,得到了比常规方法较好的实验结果。

但是,使用垫块虽然可以避免实验设备的破坏,试件中的平均应力、应变、应变率水平仍然不一定能满足研究的需要。

而且,SHP B实验是一种严格的动态实验技术,必须满足一定的条件才能得到准确的结果。

上述修改方法是否会引起实验结果的偏差,没有见到分析报道。

因此对实验方法进一步改进,并对新的实验方法进行合理性、可行性的分析就显得很重要。

3收稿日期:2004-05-01;修订日期:2004-09-29基金项目:国家自然科学基金项目(10472033);华南理工大学自然科学基金项目(320E5041430)通讯作者:张晓晴(1974-),女,博士后。

主要研究方向:弹塑性动力学、冲击动力学和复合材料力学。

E-mail:tcqzhang@本文借鉴前人的实验方法,提出了用于高强度材料的改进的SHP B 实验方法添加垫块法,可提高试件的应力、应变及其应变率水平,有效防止实验中压杆端面的变形。

运用数值模拟方法,利用有限元程序LS -DY NA3D,分析了添加垫块实验方法的合理性和可行性。

根据一维应力波理论,给出了数据处理的修正方法。

这种方法为在Hopkins on 压杆装置上实现高强度材料的动态实验提供了一种方便实用的途径。

作为应用实例,本文采用改进的实验方法对A l 2O 3陶瓷的动态力学性能进行了研究。

2　常规SHP B 实验方法 分离式Hopkins on 压杆(Sp lit Hopkins on Pressure Bar )装置用来测量试件在一维应力条件下经历冲击压缩时的应力应变关系。

其装置如图1所示。

SHP B 装置的核心部分是两段分离的弹性杆,即输入杆和输出杆。

试件夹在两杆之间,空气动力枪发射的子弹以速度v 0(子弹速度由激光测速仪测得)撞击输入杆,在输入杆中产生一个幅值为v 0/2c 0(c 0是杆中的弹性波波速)的矩形压力脉冲,其持续时间是两倍的打击杆长度除以波速c 0。

当脉冲到达试件时,一部分被界面反射,一部分穿过试件透射到输出杆中,通过测定反射、透射脉冲的大小,则可以得到所测材料的动态应力应变关系。

图1　常规的SHP B 实验装置Fig .1　Configurati on of the conventi onal SHP B 依照SHP B 实验原理[1],试件中的平均应力、平均应变和平均应变率分别为σS =EA 2A 0(εI +εR +εT )=E A A 0εT (1)εS =c 0l 0∫　t 0(-εT +εI -εR )d τ=-2c 0l 0∫　t 0εR d τ(2)εs =-2c 0l 0εR(3)其中,c 0,E,A 分别为杆的弹性纵波波速、弹性模量和截面积;A 0,l 0分别为试件的初始截面积和初始长度。

式中εI ,εR ,εT 分别是试件两端面上入射波、反射波、透射波的应变信号。

3　SHP B 实验方法的改进 添加垫块实验方法是对常规SHP B 实验方法的改进,主要包括以下两个方面:首先,考虑到要提高试件的应力、应变及其应变率水平,使用直径较小的试件;其次,为了防止实验中压杆端面的变形,在试件两端的压杆端部各加一个高强度材料的垫块,其直径和压杆基本相同。

由于垫块的直径远大于实验试件,在实验中垫块发生的变形将远小于实验试件,在实验中可以忽略垫块发生的变形。

4　添加垫块实验方法的合理性和可行性 提出添加垫块实验方法后,运用数值模拟方法,分析添加垫块实验方法的合理性和可行性。

利用前处理程序FE MB 建立系统的有限元模型,如图2所示(局部)。

模型尺寸为:打击杆长度1000mm ,输入杆长度2000mm ,输出杆长度2000mm ,垫块长度22mm ,直径为37mm 。

模型共划分25000个单元,其中试件和垫块划分896和776个单元。

在输入杆和输出杆的中点附加了单位面积的bar 单元,用其轴向变形记录入射波、反射波和透射波信号。

利用结构非线性动力响应显式分析软件LS -DY NA3D 进行分析,杆、垫块和试件材料均定义为弹性固体模型,具体参数为:杆E 1=207GPa,ν1=0.28,ρ1=7.85×103kg/m 3;垫块为高强度材料E 2=340GPa,ν2=0.218,ρ2=3.68×103kg/m 3。

672 实　验　力　学 (2005年)第20卷　图2　有限元计算模型Fig .2　The computati onal model对以下三种情况进行计算对比:①常规SHP B 实验,试件尺寸Φ36×12mm (test1);②常规SHP B 实验,试件尺寸Φ20×12mm (test2);③添加垫块SHP B 实验方法,试件尺寸Φ20×12mm (test3)。

打击速度均为10m /s 。

分析在HP C360工作站上完成,CP U 占用时间分别为68、72和88分钟。

图3给出了上述不同方法得到的试件的应力应变曲线。

可以看出,减小试件直径后(test2),得到的最大应力应变值比常规方法大大提高,添加垫块后(test3)最大应力应变值进一步提高。

图4给出了上述不同方法得到的杆中的最大应力随时间的变化。

可以看出,减小试件直径后(test2),杆中最大应力值大大提高,这就使得杆很容易发生屈服。

而添加垫块后(test3),杆中最大应力值大大降低,可有效防止压杆屈服。

图5给出了添加垫块和不加垫块两种情况下杆中的入射波、反射波、透射波波形。

由图5可以看出,不加垫块和加垫块波形比较,有明显差异。

由此可见,根据计算机模拟结果,采用较小截面的试件,提高了试件的应力和应变水平,但是容易引起杆的屈服;而在采用较小截面试件的同时添加高强度材料垫块,克服了上述缺点,不仅可提高试件的应力和应变水平,还可避免杆的屈服;但是,添加垫块后记录到的入射波、反射波、透射波信号与不加垫块时有一定偏差,因此进行数据处理时,必须对原来的数据处理方法进行一定的修正。

772第2期 张晓晴等:用于高强度材料的S HP B 实验添加垫块法5　数据处理方法的修正 改进后的实验方法记录到的入射波、反射波、透射波信号,并非试件两端面上的信号,而是经过垫块反射、透射以后的信号,因此进行数据处理时,不能简单地利用常规SHP B 方法的实验原理,必须对原来的数据处理方法进行一定的修正,才能得到合理的结果。

设记录的入射波、反射波、透射波的应变信号分别为εI ,εR ,εT ,试件两端面上的入射波、反射波、透射波的应变信号分别为ε3I ,ε3R ,ε3T 。

依照一维应力波理论(如图6),当输入杆中的入射波的应变信号εI 到达压杆与垫块界面S -C 时,将会产生应力波的反射与透射,根据弹性波在不同介质界面上的反射和透射理论,可得反射、透射波的应变信号为:ε′R =1-n 1+nεI (4)ε′T =21+n ・A s A c εI (5)式中,n =ρs C s A s ρc C c A c,ρs ,C s ,A s ,ρc ,C c A c 分别为杆和垫块的密度、波速和截面积,下标s 、c 表示杆和垫块。

图6　改进的SHP B 方法中弹性应力波的传播Fig .6　Elastic wave p r opagati on f or the modified SHP B technol ogy透射波应变信号ε′T 在垫块中向右传播,到达垫块与试件界面S 1,成为S 1界面上的入射波应变信号ε3I ,因此有ε3I =ε′T =21+n ・A s A c εI (6) 入射波应变信号ε3I 在界面S 1产生反射波应变信号ε3R ,ε3R 传播至S -C 界面也将产生反射和透射,透射到杆中的部分为ε"T =2n n +1A c A sε3R (7) 而实验记录到的反射波应变信号εR 为ε′R 和ε"T 的叠加,因此数据处理时,首先应在εR 中去除ε′R 。

而界面S 2上通过试件后的透射波的应变信号ε3T 经过垫块后在C -S 界面上同样产生应力波的反射和透射,传播到杆中的透射波的应变信号即为实验记录到的透射波的应变信号εT ,因此有:εT =2n n +1A c A s ε3T (8) 综上所述,试件两端面上的入射波、反射波、透射波的应变信号分别为ε3I =21+n ・A s A c εI ε3R =n +12n A s A c ε"T ε3T =n +12n A s A c εT (9) 进行数据处理时,应将(1,2,3)式中εI ,εR ,εT ,替换为(9)式中ε3I ,ε3R ,ε3T 。