人教版物理选修3-4 11.4 单摆(共14张PPT)

现象与结论
两摆不同步摆动，说明周期与摆长有关， 摆长越长，周期越大
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1.实验结论： （1）单摆振动的周期与摆球质量无关，当摆角θ<5°时，单摆 振动的周期与振幅无关（单摆的等时性）
（2）单摆振动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大
4.将测出的摆长l和周期T代入公式
求出重力加速度g的值；
5.变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。
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重力沿圆弧的切向分力G1 提供 F ＝mgsinθ
2.振动特点
在偏角很小（θ＜5°）时，sinθ≈θ=
弧长 半径
T
F mgsinθ mg x l
k mg l
F kx G2 mg
θ
T G1G1
mg G2 G
——摆角θ＜5°的单摆运动可认为是简谐运动
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复习：
1.什么叫简谐运动的回复力及平衡位置的特点？ 简谐运动中指向平衡位置的力，作用总是把物体拉回平衡位置。 平衡位置为原来静止的位置（偏离平衡位置的位移为零）。 2.回复力的动力学特征? F=-Kx 负号表示力与位移方向相反
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T与L的定量关系做出如下猜测：T∝l，T∝ l2，T∝ l1/2 ……如何确定关系？
用计时器研究单摆周期与摆长关系.avi
2.单摆的周期公式——荷兰物理学家惠更斯
T = 2π l g
l：摆长(悬点到小球重心的距离)
g：当地重力加速度
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教学目标 1.通过学生自己阅读教材，知道单摆是一种理想模型。 2.让学生了解单摆在摆角很小时，做简谐运动，并且知道其 回复力的提供者 。 3.通过视频演示，定性推测出周期和摆长、振幅、小球质量 之间的关系。并给出单摆周期公式，能够简单应用。 4.会利用单摆周期公式测量当地重力加速度。
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课堂练习
1.在单摆的摆角小于5°的情况下，为了增大其振动周期， 可行的办法是( D ) A.增大摆球的质量 B.增大振动的振幅 C.减小单摆的摆长 D.将单摆从山脚下移至山顶上
2.振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复 力及合外力的说法正确的是( A ) A.回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点 B.回复力不为零，方向沿轨迹的切线 C.合外力不为零，方向沿轨迹的切线 D.回复力为零，合外力也为零
2.摆的振幅不要太大，否则摆的振动 不是简谐运动
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此时由于最低点 速度大，相应经 过同样位移时的 时间误差就小.
3.计时起点终点都为平衡位置即最 低点
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实验步骤：
1.制单摆，将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面 以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂；
2.测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心间的距离；或用游标卡尺测出摆球 直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r；
3.把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5°），使单摆在竖直平面内摆动， 用秒表测量单摆完成全振动20至40次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平 均时间，这就是单摆的周期T；
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三.单摆的周期（猜测与哪些因素有关）
猜想：与振幅A 、质量m 、摆长L有关； 演示实验：控制变量法研究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响
实验一 将摆长和振幅相同、质量不同，观察两摆的摆动情况
下列装置能否看作单摆：
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B A
C
D
E
F
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二.单摆的回复力
1.振动的回复力
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与质量无关
实验二 将摆长和质量相同、振幅不同， 观察两摆的摆动情况
现象与结论 两摆同步摆动，说明周期与振幅无关
实验三 将振幅和质量相同、摆长不同，观察两摆的摆动情况
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在竖直平面内做摆动，这些摆动
是一种什么样的运动呢？
今天我们学习最简单的摆动
单摆的运动
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一.单摆
1.定义：
细线一端固定在悬点，另一端系一个小球,如果细线的质量与小球相 比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略的装置就叫做单 摆。
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四.用单摆测定重力加速度
实验原理： 单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，由固有周期公式，可得g 的表达式 。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重 力加速度值。
2.单摆是理想化的物理模型
3球小而重
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物理选修3-4 第十一章 机械振动
第四节 单摆
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细线上端的悬挂方式
如甲、乙两图画出了细线上端的两种不
同的悬挂方式，哪种比较好？为什么？
周期测量要点
到达最高点的 位置不容易判 断，在最低点 容易判断
单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上 ，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线 下滑、摆长改变的现象.
注意事项： 1.摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直 平面内，不要形成圆锥摆。
五.课堂小结 1.单摆是实际摆的理想化模型 2.单摆看做简谐运动的条件。 3.单摆的周期公式： 4..利用单摆测重力加速度
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实验器材： 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺， 游标卡尺（选用），秒表。
T 2 l
g
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4 2l
g T2
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