螺旋锥齿轮传动误差检测及分析方法

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齿轮的误差及其分析

齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转内，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。

切向综合总偏差F i′。

（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。

）Δ2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。

定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。

它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。

——齿距累积总偏差。

在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。

k为2到小于Z/2的正数。

这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。

这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。

用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。

因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。

ΔF i′= ΔF p+ Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。

3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。

它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。

（用径跳仪测量检测。

）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。

因此要增加另一项指标。

公法线长度变动ΔF w。

ΔF w定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。

ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。

测量方法：用公法线千分尺测量。

4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。

ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。

螺旋锥齿轮大轮齿形误差的在机测量

螺旋锥齿轮大轮齿形误差的在机测量术
王志永，刘威，曾韬，翟华明
（１．中南林业科技大学机电工程学院长沙４１０００４；２．中南大学机电工程学院长沙４量凯帅精密机械有限公司长沙摘
ｎｏｒｍａｌｖｅｃｔｏｒｏｆｔｈｅｄｉｓｃｒｅｔｅｐｏｉｎｔｓｏｎｔｈｅｇｅａｒｔｏｏｔｈｐｒｏｉｆｌｅｆｒｏｍｇｅａｒｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍｔｏｍａｃｈｉｎｅｔｏｏｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏ
中图分类号：ＴＨ１３２．４２２文献标识码：Ａ国家标准学科分类代码：４６０．５０
Ｏｎ－ｍａｃｈｉｎｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｔｏｏｔｈｐｒｏｉｌｆｅｅｒｒｏｒｓｆｏｒｔｈｅｓｐｉｒａｌｂｅｖｅｌｇｅａｒｓ
ｇｅａｒｇｒｉｎｄｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ，ｔｈｅｏｎ — ｍａｃｈｉｎｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅｔｏｏｔｈｐｒｏｉｆｌｅｅｒｏｒｓｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅ－ｔｗｅｅｎｇｅａｒｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍａｎｄｍａｃｈｉｎｅｔｏｏｌｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｙｓｔｅｍ，ａｍｅｔｈｏｄｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｆｏｒｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓａｎｄ

螺旋锥齿轮齿面接触印痕分析和调整

目前对形貌图的调整使用ＫＯＭＥＴ反调软件，通过对机床参数的
微调到达对齿面形貌图的修正。反调前先做好Ｐ１００测量机的复位等基
本准备工作，将理论蔡氏坐标点作为中性数据放在软盘的根目录下面，
２．１．２螺旋角调整。螺旋角偏差是指齿宽方向的１阶线性煽差。启动锥齿轮测量程序，可以在调整机床参数过程中选择机床调整卡中
的选项，以适应不同的形貌图修正需求。２．２根据接触区位置进行分析和调整
齿轮的接触区，通常在专用的 “锥齿轮啮合机 ”上进行检验的，大小齿轮各按其自身的理论安装距离进行安装后，齿侧符合实际规范要求
的间隙，齿表面涂色，开动机床时，从动轴一方稍施压力，齿表面即出现
纯数学的方法，实践证明，完全按调整卡安装后所加工的产品要获得理
想的接触区，几乎是不可能的。
２．１根据形貌图进行分析和调整
当铣齿或磨齿加工后测量的齿面型貌图如下图所示，可以根据相
应的图形进行修整。对比数据齿面形貌与名义数据齿面形貌之间的偏
差，也就是对比结果，可以用二次方程模式表达有５个分析数值特征的
新技术新工艺
血压计常见故障及解决方法
赵红艳（黑龙江省绥化市质量技术监督检验检测中心，黑龙江绥化１５２０００）
摘要：血压计是用来测量人体血压值的一种常用计量器具，在临床检查对病人的监护中以其轻便、准确、结构简单、易维修等特点．在医疗单位、百姓家庭中使用最多、最为广泛。但是经常会遇到汞柱间断、翻气泡、密封差、漏气、降压后汞不归零住、汞溢出等

齿轮的误差及其分析

齿轮误差及其分析第一节：渐开线圆柱齿轮精度和检测对于齿轮精度，主要建立了下列几个方面的评定指标：一．运动精度：评定齿轮的运动精度，可采用下列指标：1．切向综合总偏差F i′：定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时在被测齿轮一转，（实际转角与公称转角之差的总幅度值）被测齿轮的实际转角与理论转角的最大差值。

切向综合总偏差F i′。

（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。

）ΔF i2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。

定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）的最大齿距累积偏差。

它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。

——齿距累积总偏差。

在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。

k为2到小于Z/2的正数。

这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。

这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。

用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。

因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。

ΔF i′= ΔF p+ Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。

3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转围，测头在齿槽，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。

它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。

（用径跳仪测量检测。

）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。

因此要增加另一项指标。

公法线长度变动ΔF w。

ΔF w定义：在齿轮一周围，实际公法线长度最大值与最小值之差。

ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。

测量方法：用公法线千分尺测量。

4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。

ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转，双啮中心距的最大变动量。

齿轮的误差及其分析

切向综合总偏差F i′。

（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。

）测量方法：用单啮仪、齿轮测量机检测。

ΔF i2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。

定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）内的最大齿距累积偏差。

它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。

——齿距累积总偏差。

在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。

k为2到小于Z/2的正数。

这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。

这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。

用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。

因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。

ΔF i′= ΔF p+ Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。

3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转范围内，测头在齿槽内，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。

它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。

（用径跳仪测量检测。

）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。

因此要增加另一项指标。

公法线长度变动ΔF w。

ΔF w定义：在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。

ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。

测量方法：用公法线千分尺测量。

4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。

汽车螺旋锥齿轮失效的检验与原因分析

汽车螺旋锥齿轮失效的检验与原因分析摘要：汽车后桥主动螺旋锥齿轮出现剥落是较为多见的故障，为了找出失效原因，本文对汽车螺旋锥齿轮失效的检验与原因进行了分析。

关键词：汽车螺旋锥齿轮失效检验原因分析汽车在行驶期间，其螺旋锥齿轮在汽车齿轮内承受的力度较大，且随着滑动速度逐渐增大而使得油膜条件恶劣，而接触处应力受到润滑条件的限制也不断增大，这些都会引起汽车内部结构运行效率低下。

一般失效形式有轮齿折断、疲劳剥落、严重磨损等。

1 汽车螺旋锥齿轮失效的检验1.1宏观检验从宏观检测可知，小断面上出现各种大小不一的鱼鳞状花样，鳞片的尖端则朝着齿面。

可观察到小窄条的前半段有各种不同的波纹，主要状态为平行样式，而后半段则不断变成整齐、规则的贝纹。

进一步研究显示，平行波纹主要结构组成为相邻被拉长的鳞片。

观察凹侧齿面的疲劳源及其附近的贝纹花样，可得出该花纹是鳞片构成。

详细观测疲劳源之后，没有观察到其它杂物质。

通过另一个方面观察可知，失效齿轮的凸侧齿面磨损情况相对其它地方严重，且齿顶棱缘均受到了磨锐，齿顶周围的点蚀、沟槽磨损带较为清晰。

齿面的表面粗糙度Ra≈50μm。

而从动轮齿面受损程度较小，凸侧齿面啮合位置的加工痕迹明显。

根据这些情况能判断出，主动轮凸侧齿面接触存在异常，给齿顶结构造成很大的接触力，最终造成不同程度的磨损。

1.2硬度、组织检验及化学成分分析根据化学试验得出具体的成分内容，如：主动轮表层硬度59～60.5HRC，心部硬度43HRC，齿顶渗层厚度 1.42mm。

从动轮表层硬度62HRC，心部硬度35HRC，齿顶渗层厚度1.47mm。

相关的技术标准为：主动轮60～65HRC，心部34～45HRC，渗层厚度1.7～2.1mm。

参照这些数据则可得知，主动轮表面的渗层厚度小、硬度低。

失效齿轮的渗层结构从整体上观察，渗层中马氏体较细，仅有少量的奥氏体残留物。

马氏体与残留奥氏体均≤4级，这些与标准参数相吻合。

2 造成失效的因素（1）考虑到该齿轮凸侧齿面并没有相互接触，造成齿顶周围局部接触压应力不断变大。

齿轮加工误差产生的原因和消除方法

螺旋线偏差的说明：1、螺旋线偏差的评定范围Lβ除另有规定外，系指在轮齿两端处各减去下面两个数值中较小的一个以后的“齿线长度”，此两个数值为5％的齿宽或等于一个模数的长度。

2、使偏差量增加的偏向齿体外的正偏差，必须计算入误差值。

3、除另有规定外，对于负偏差，其允许值为评定范围Lβ规定的公差的3倍数。

4、螺旋线偏差是在齿轮端面基圆切线方向测量，如果在齿面的法向测量，应将测量值除以cosβb后再与公差值比较。

5、被测齿面的平均螺旋线是设计螺旋线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的曲线。

这条斜直线使得在评定范围内，实际螺旋线对平均螺旋线偏差的平方和最小。

因此，平均螺旋线的位置和倾斜可以用“最小二乘法”求得。

6、除另有规定外，螺旋线偏差应在沿齿轮圆周均布的不少于三个轮齿的两侧面的齿高中部进行测量。

齿廓（齿形）的说明：1、齿廓偏差在齿轮端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计算，若在齿面的法向测量，应将测量值除以cosβb后再与公差数值进行比较。

2、设计齿廓系指符合设计规定的齿廓，当物其他限定时，是指端面齿廓。

设计齿廓可以设备修正的理论渐开线，包括修缘齿形。

凸齿形等。

3、被测齿面的平均齿廓是设计齿廓线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的曲线。

这条斜直线使得在齿廓评定范围内，实际齿廓线对平均齿廓线偏差的平方和为最小。

因此，平均齿廓线的位置和倾斜可以用“最小二乘法”求得。

4、齿廓评定范围La系指可用长度L AE中的一部分，除另有规定，其长度等于从E点开始延伸刀有效长度L AE的92％。

对于L AE剩下的8％为靠近齿顶处的L AE与La之差。

在评定齿廓总偏差和齿廓形状偏差时，应遵守下述规则：①、使偏差量增加的偏向齿体外的正偏差，必须计算入误差值。

②、除另有规定外，对于负偏差，其允许值为评定范围La规定的公差的3倍数。

5、有效长度L AE系指可用长度对应于有效齿廓的那部分。

对于齿顶，其有与可用长度同样的限定（A点）。

螺旋锥齿轮齿面误差分析与自动反馈修正

第26卷第5期2011年5月航空动力学报Journal of Aerospace PowerVol.26No.5May 2011文章编号:1000-8055(2011)05-1194-07螺旋锥齿轮齿面误差分析与自动反馈修正李天兴1,邓效忠2,李聚波3,杨建军2(1.西北工业大学机电学院,西安710072;2.河南科技大学机电工程学院,河南洛阳471003;3.江苏大学机械工程学院,江苏镇江212013)摘要:基于齿面检测信息,识别并分析了齿面误差及其影响因素,推导出了机床运动参数与齿面误差的映射关系;开发了齿面误差自动识别系统来自动确定误差类型及机床运动参数修正项;建立了四轴联动数控铣齿机运动修正模型,通过数值优化计算实现了机床运动参数的自动修正,并经由测量加工网络完成了修正参数至数控机床的自动反馈.实验及应用表明,通过齿面误差的自动识别、机床运动参数的自动修正与反馈处理,达到了有效减小齿面误差的预期效果,齿面精度能够满足设计要求,很好地实现了螺旋锥齿轮的数字化闭环制造.关键词:螺旋锥齿轮;齿面误差;修正模型;自动识别;自动反馈;数字化闭环制造中图分类号:T H16115 文献标志码:A收稿日期:2010-04-25;修订日期:2010-06-21基金项目:国家自然科学基金(50675061);河南省杰出人才创新基金(094200510007)作者简介:李天兴(1975-),男,河南孟州人,讲师,博士生,研究方向为螺旋锥齿轮数字化制造与测量技术.Automatic feedback correction and deviation analysis fortooth surface of spiral bevel and hypoid gearLI Tian -x ing 1,DENG Xiao -zhong 2,LI Ju -bo 3,YANG Jian -jun 2(1.School of M echanical Eng ineering,No rthw estern Po lytechnical University,Xi .an 710072,China;2.Scho ol o f Mechatronics Eng ineering ,H enan University of Science and T echno log y,Luoyang H enan 471003,China;3.Schoo l of M echanical Engineering ,Jiang su U niversity ,Zhenjiang Jiangsu 212013,China)Abstract:Based on the measur em ent inform ation o f too th surface,the deviatio ns and influential facto rs w ere identified and analyzed,and the corresponding relations betw een the machine -to ol m otion parameters and the to oth surface deviatio n w ere der iv ed.An auto matic identification sy stem w as developed to determ ine the deviatio n type and the corrected item s of machine -to ol m otion param eters.By the m odel of 4-ax is com puter ized num er ical contro l (CNC)cutting m achine and the application of numerical optimizatio n m ethod,the auto matic cor rectio n and feedback w ere realized via the netwo rk betw een the measur ing center and the cutting machine.Ex periments and applicatio ns show that the expected results of effective reduction of too th surface deviation can be achieved,the too th surface accur acy can meet the design requirements,and the dig ital clo sed -loop manufacturing of spir al bev el and hy po id gear can be carr ied out effectiv ely by m eans o f automatic feedback corr ectio n o f machine -too l motion par am eters and auto matic identification of too th surface.第5期李天兴等:螺旋锥齿轮齿面误差分析与自动反馈修正Key words:spiral bevel and hy po id g ear;tooth surface dev iation;correction m odel;auto matic identification;autom atic feedback;digital clo sed-loop m anufacturing螺旋锥齿轮广泛应用于航空、航天、航海、车辆及工程机械传动中,其齿面精度直接影响着设备的使用性能[1].在美国、日本等发达国家,实际加工齿面与理论设计齿面的几何结构相一致已成为轮齿精度控制的首要目标,螺旋锥齿轮的闭环制造已经取代传统制造模式,自动检测和误差补偿技术已经在生产中广泛应用[2-4].而我国螺旋锥齿轮制造仍沿用传统的制齿设备和工艺,通过滚动检验来控制齿面接触精度[5],这严重影响着齿轮加工精度与质量的稳定性.为节省与避免昂贵的设备进口费用,充分利用国内齿轮检测与加工设备,通过齿面误差的识别与分析、机床运动参数的反馈与修正这两个数字化闭环制造的关键环节,来控制螺旋锥齿轮的制造精度[6-9]具有重要的经济价值和理论意义.鉴于此,本文基于国产齿轮测量中心和四轴联动数控铣齿机,根据齿面误差与机床运动参数映射关系,对齿面误差影响因素深入分析,开发出齿面误差自动识别系统,并通过构建四轴联动数控铣齿机机床运动参数修正模型,来自动反馈修正机床运动轨迹.数字化加工与自动修正的实验结果表明,经过1~2次试切齿面误差就能有效减小,达到了预期的理想效果,也验证了齿面误差分析与修正方法的正确性.1齿面误差分析1.1齿面误差与机床运动参数的映射关系分析假设切齿参数(即机床运动参数)5j(j=1, 2,,,m为机床运动参数个数,包含刀盘直径r、齿形角A、径向刀位S、角向刀位q、安装角C、水平轮位X、垂直轮位E、加工床位B及滚切比R等)已知,经过一系列的坐标变换与推导过程[10],得到测量坐标系中的理论齿面H和单位法矢n.对H进行测头半径补偿[11],得到测头球心的理论轨迹H eH e(H,<;5j)=H(H,<;5j)+Q#n(H,<;5j)(1)这里H和<为曲面坐标;Q为测头半径.因切齿及机床调整等误差因素的影响,实际齿面H*往往偏离理论齿面H,而偏离程度D(即齿面误差)通常在H的单位法矢n的方向上进行度量[11]D=(H*-H)#n(2)由式(2)可知,H上每一点均有唯一一个D 与之对应,因此,D是H上点的函数,即曲面坐标(H,<)的函数,而(H,<)又由机床运动参数5j决定,所以5j是D的参变量.则H*可表示为H*=H+D(H,<;5j)#n(3)齿面误差D的存在改变了H*的法线方向,假设H*的单位法矢为n*,可求出H*的等距曲面H*e,即测头球心的实际轨迹H*e=H*+Q#n*(4)为求齿面误差,一般是将测头球心的实际轨迹H*e与理论轨迹H e做比较,得H*e-H e=H*-H+Q#(n*-n)(5)将式(3)代入式(5),得H*e-H e=D(H,<;5j)#n+Q#(n*-n)(6)将式(6)两边与单位法矢n做点积,得(H*e-H e)#n=D(H,<;5j)-Q#(cos S-1)(7)式中S是单位法矢n与n*的夹角.将cos S展开为级数并略去高次项,得(H*e-H e)#n=D(H,<;5j)-12Q S2(8)这里12Q S2是二阶小量,可忽略不计.因此,H e(H,<;5j)+D(H,<;5j)#n(H,<;5j)U H*e(9)将式(1)代入式(9)整理,得H(H i,<i;5j)+(Q+D(H i,<i;5j))#n(H i,<i;5j)U H*e,i(10)式中下标i=1,2,,,45表示齿面网格点的顺序号.由于机床运动参数5j已知,测头球心的实际轨迹H*e由齿面测量得到,单位法矢n经理论计算确定.因此,式(10)是一个以D,H i和<i为变量的非线性方程组,运用牛顿拉斐森方法求解即可1195航空动力学报第26卷得到H *相对于H 的齿面误差.如果要对齿面误差进行修正,要根据H *和n ,以5j ,H i 和<i 为变量进行优化迭代,寻求最佳机床运动参数5*使得D 趋于最小.由此可见,式(10)体现了误差提取与齿面修正的可逆过程,反映了齿面误差D 与曲面参数H i ,<i 和机床运动参数5j 之间的映射关系.螺旋锥齿轮的齿面几何完全受控于机床运动参数,齿面误差D 完全受控于机床运动参数误差.当机床运动参数没有误差时,实际齿面和理论齿面完全吻合,齿面误差为零;机床运动参数误差越大,实际齿面相对理论齿面的齿面误差D 越大.1.2 齿面误差影响分析依据齿面误差和比例修正原理[7,11],齿面误差主要分为三类:齿长误差、齿高误差以及对角误差.其中,齿长误差主要体现为螺旋角误差和齿面节线曲率误差;齿高误差主要体现为压力角误差和齿形曲率误差;而对角误差则是前两者的综合所致.三种齿面误差的分布趋势如图1所示.图中,粗实线表示理论齿面,细实线和虚线分别表示正向误差和负向误差.图1 齿面误差分布趋势F ig.1 Distr ibution of to oth sur face deviat ions鉴于螺旋锥齿轮齿面的复杂性,其影响齿面几何结构的机床运动参数较多,齿面误差和机床运动参数之间的影响规律复杂;同时,不同的加工方法和机床运动参数对齿面误差的影响规律也不同,其误差修正策略与方法也随之不同.根据理论研究及大量实际应用[1,10,12],笔者深入分析并总结了机床运动参数对齿面误差的影响规律,如表1和表2所示.表1 大轮齿面误差影响分析Table 1 Eff ect of tooth surface deviations of gear 机床运动参数齿面误差趋势成形法展成法径向刀位齿长误差齿长误差角向刀位齿长误差齿长误差安装角主要齿长误差,次之齿高误差水平轮位齿长误差对角误差垂直轮位对角误差加工床位齿距误差滚切比对角误差表2 小轮齿面误差影响分析Table 2 Ef fect of tooth surface deviations of pinion 机床运动参数齿面误差趋势展成法刀倾法变性法径向刀位齿长误差齿长误差齿长误差角向刀位齿长误差齿长误差齿长误差安装角对角误差对角误差对角误差水平轮位主要齿高误差,次之齿长误差垂直轮位主要齿高误差,次之齿长误差加工床位齿距误差齿长误差齿距误差滚切比主要齿长误差,次之齿高误差刀倾角对角误差刀转角对角误差二阶变性系数对角误差三阶变性系数对角误差2 自动识别与反馈修正2.1 齿面误差自动识别齿面误差修正时,首先要对误差类型进行识别,再根据不同的误差类型和切齿方法,来修正相应的机床运动参数.本文基于齿面误差值和切齿方法,依据齿面误差影响规律数据库,开发了齿面误差的自动识别系统.通过误差类型的识别推理与数控机床运动参数转换,来自动确定齿面误差类型和机床运动参数修正项,并预置修正项初始值.该自动识别系统能在齿面的45个测量节点1196第5期李天兴等:螺旋锥齿轮齿面误差分析与自动反馈修正(网格点)中选取比较有代表性的四个点(例如大端、小端、齿顶和齿根的四个边界点),根据其齿面误差值的大小及正负,运用数学逻辑算法归纳出齿面误差的总体趋势;还可选取八个测量点,来进一步判断齿面的曲率误差,其系统模型如图2所示.图2 自动识别系统Fig.2 A ut omatic identification sy stem2.2 数控机床运动参数修正虽然现有的啮合理论与齿轮制造技术都是基于传统摇台型机床,但通过对数控机床各轴运动轨迹的控制,可以实现刀盘与工件的相对运动关系,从而修正螺旋锥齿轮的齿面误差.本文所述的四轴联动数控铣齿机具有4个数控轴,即3个平动轴(X ,Y,Z 轴)和1个旋转轴(A 轴),它不能全部执行Fr ee -form[11]型机床所能完成的运动,但只要保证刀盘和工件在任意瞬时都具有相同的相对运动方向与相对位置,通过等效转换[11],就可以再现传统机床展成法加工螺旋锥齿轮.根据等效转换,可以得到传统机床运动参数与数控机床运动参数的关系x (<,5j )=S cos (q -<)+(L -X )cos C y (<,5j )=-S sin (q -<)+E z (<,5j )=(L -X )sin C -B(11)式中(x (<,5j ),y (<,5j ),z (<,5j ))表示数控机床运动轴X ,Y,Z 轴的瞬时坐标;<表示摇台转角;L 是轮坯安装距.变性法切齿时,滚切比R 时刻变化,A 轴做非匀速转动,与X ,Y 轴联动实现展成运动,Z 轴控制齿深.A 轴与摇台转角<可写成泰勒级数展开式A (<,5j )=R #(<-C #<2-D #<3)(12)式中C 和D 分别表示二阶和三阶变性系数.展成法切齿时,滚切比R 恒定,A 轴匀速转动,A =R #<.假设理论机床运动参数为5j ,运动轴的理论位置为(x (<,5j ),y (<,5j ),z (<,5j ),A(<,5j )),测量得到机床运动的实际位置(x *,y *,z *,A *).假设机床运动参数修正量为$5k (k =1,2,,,n 为修正项个数),5*=5j +$5k 表示修正后的机床运动参数,是理论机床运动参数与对应修正量之和.根据齿面误差与机床运动参数的映射关系可以得到x (<i ,5*)+(Q +D (<i ,5*))#n x (<i ,5*)=x *i y(<i ,5*)+(Q +D (<i ,5*))#n y (<i ,5*)=y *i z (<i ,5*)+(Q +D (<i ,5*))#n z (<i ,5*)=z *i A(<i ,5*)=A *i(13)理论机床运动参数5j 决定了理论齿面H 和单位法矢n ,齿面误差D 决定了实际齿面H *.由于齿面精度的影响因素不仅仅是理论机床运动参数5j ,修正后的齿面也不可能与理论齿面完全重合,所以式(13)可视为非线性优化问题.以$5k 和<i 为设计变量,寻求最佳机床运动参数5*使得齿面误差D 的平方和最小.优化模型如下:f (<i ,$5k )=minE45i=1D (<i ,5j +$5k )2(14)数值优化求解可以得到各齿面测量节点(网格点)处摇台转角<i 和机床运动参数修正量$5k ,进而得到机床修正后的瞬时运动位置.2.3 机床运动参数自动反馈对机床运动参数的自动反馈,可通过齿轮测量中心、螺旋锥齿轮数控铣齿机和中心计算机之间的数据传输来实现.数控铣齿机和齿轮测量中心,可以通过协议转换器实现协议转换后,连接到齿轮测量与加工中心计算机上,并经过传输参数设置后即可完成三者之间的数据信息通信[12].具体过程如下:齿轮测量中心的机床运动参数修正量通过网络系统反馈到中心计算机上,中心计算机更新机床运动参数和加工程序后,通过网络将修正后的机床运动参数和切齿程序传输到机床上,数控铣齿机可根据新加工程序和机床运动参数完成再次试切.同样,切削修正后的齿轮,通过铣齿机和齿轮测量中心的联网系统,可再次进行加工与自动反馈循环.该自动反馈修正系统,只需1197航空动力学报第26卷1~2次循环迭代就能有效降低齿面误差,满足工程设计要求.齿轮自动反馈修正系统的流程如图3所示.图3 自动反馈修正流程Fig.3 F low chart o f auto matic feedback co rr ections3 实验验证本文借助于课题组的齿轮数字化加工设备与网络化资源,以一对准双曲面齿轮为例来验证齿面误差自动识别与反馈修正系统的正确性与有效性.大轮采用展成法加工,在一次装夹中用双面刀盘同时切出凹面和凸面,所以大轮的齿面修正需要同时兼顾凹面和凸面;小轮采用变性法加工,轮齿的凹面和凸面采用不同刀盘、不同机床运动参数分别加工,因此小轮齿面修正单面进行.齿轮几何参数见表3,小轮的初始切齿参数见表4.表3 齿轮几何参数Table 3 Geom etric parameters 几何参数大轮小轮齿数4111轴交角/(b )90偏置距/mm 44.45旋向右旋左旋外径/mm 376.29153.69齿宽/mm 5258.43根锥角/(b )67.2018.02节锥角/(b )70.7018.70面锥角/(b )71.4022.10表4 小轮机床运动参数(切齿参数)修正Table 4 Machine -tool motion parameterscorrections of pinion机床运动参数初始参数修正量凹面凸面凹面凸面刀盘直径/mm 306.07282.96齿形角/(b )16.0031.00安装角/(b )18.0218.020.12 2.88径向刀位/mm 173.63123.48-0.81 1.36角向刀位/(b )70.7874.350.0690.603滚切比 4.68 3.0277-0.05070.2303水平轮位/mm 20.03-29.170.0080.866垂直轮位/mm 54.6134.290.7450.478加工床位/mm6.328.89-0.005-0.26二阶变性系数0.45-0.13三阶变性系数0.6070.0507由于机床运动参数经等效转换后能成为数控铣齿机的一个确定的运动点,同时,各数控轴的联动关系满足式(11)和式(12),所以以摇台转角为变量,通过给定初始展成位置及插补步长,就可得到展成时各联动数控轴的瞬时位置.结合表4,经过等效转换后小轮凹面的瞬时运动位置见表5.根据表5所示的加工轨迹数据,在国产YH 605型数控铣齿机上完成了小轮的第一次试切.表5 数控轴初始运动位置Table 5 Initial coordinates of computerizednumerical control axesX 轴/mm Y 轴/mm Z 轴/mm A 轴/(b )201.3070-115.528460.5231-37.1853202.7904-115.219560.5231-34.7082s s s s 223.8251-109.339060.52310s s s s 265.2089-88.339560.5231 67.5471266.4526-87.474060.523169.6002在JD45S 型齿轮测量中心上对试切后的小轮进行了齿面测量,检测信息经误差识别与处理后得到齿面误差拓扑图见图4.另外,为了增加实验结果的可比性,对小轮的齿距误差和齿距累积1198第5期李天兴等:螺旋锥齿轮齿面误差分析与自动反馈修正误差也进行了测量.小轮凹面和凸面的齿距误差分别达到16.2L m 和26.9L m ,齿距累积误差分别达到27.1L m 和30.1Lm.图4 第一次试切后的小轮测量结果(单位:mm)Fig.4 M easur ement results of pinion afterfirst t rial cut (unit :mm)齿面误差识别系统根据图4数据进行误差类型自动识别,判断结果为对角误差,并初步推荐机床运动参数修正项(径向刀位、角向刀位、安装角、水平轮位、垂直轮位及滚切比).识别系统的修正模块根据机床运动参数修正模型数值优化得到机床运动参数修正量见表4,凹面和凸面的目标函数值分别减小为0.319m m 和0.55mm.四轴联动数控铣齿机经坐标转换后的各数控轴的运动修正量见表6.表6 数控轴运动修正量Table 6 Corrections of computerizednumerical control axesX 轴/mm Y 轴/mm Z 轴/mm A 轴/(b )-0.4871 1.49730.3515 0.4028-0.49361.49400.3515 0.3760s s s s -0.58471.44140.35150s s s s -0.7527 1.29380.3515-0.7318-0.75741.28830.3515-0.7540修正后自动生成的机床加工数据,通过实验室网络,经由中心计算机传递到YH 605型数控铣齿机上进行切齿修正,第二次试切后的小轮齿面误差测量结果如图5所示.修正后小轮凹面和凸面的齿距误差分别达到9L m 和10L m,齿距累积误差分别达到22L m 和26Lm.图5 修正后的小轮齿面误差(单位:mm)F ig.5 Cor rected toot h surface dev iatio nso f pinion (unit:mm)可以看到,经过一次修正后,实际齿面相对于理论齿面的误差得到了有效减小,齿面精度有所提高,齿面误差识别系统推荐不予修正.为了验证修正效果,运用本文的齿面误差识别与反馈修正系统在YH 605型数控铣齿机上对大轮也进行了切齿加工,同时通过闭环系统进行了大轮齿面误差修正与反馈,经二次修正后齿面误差的目标函数值减小到0.0042mm,达到了设计要求.具体修正与反馈过程与小轮类似,不再赘述,在此只给出修正后的大轮齿面误差,如图6所示.图6 修正后的大轮齿面误差(单位:mm)F ig.6 Cor rected toot h surface dev iatio nsof g ear (unit:mm)最后,对修正后的齿轮副进行了接触区检验,对正车面(小轮凹面、大轮凸面)的接触区进行了拓印(见图7),可以看到修正后的接触区位置和形状都比较理想,达到了预期的修正效果.图7 齿面接触印痕Fig.7 Contact pattern of to oth sur face1199航空动力学报第26卷4结论齿面误差信息分析与自动识别,机床运动参数的自动修正与反馈是实现螺旋锥齿轮数字化闭环制造的关键环节.本文结合齿面误差的影响因素以及其与数控机床运动参数的映射关系,所提出的齿面误差自动识别与机床运动参数自动反馈修正,与传统的齿面着色滚检及比例修正相比,改善了传统滚检的偶然性大、质量不稳定、调整复杂、花费时间长、劳动强度高等缺点,提高了齿轮的加工质量与效率,能很好地实现齿轮的数字化加工与修正以及齿轮加工的柔性化.参考文献:[1]邓效忠,方宗德,魏冰阳,等.高重合度弧齿锥齿轮的性能分析与实验研究[J].航空动力学报,2003,18(6):744-748.DENG Xiaozh on g,FA NG Zongde,WEI Bingyang,et al.A-nalysis of mes hing b ehavior an d exp eriments of spiral b evelgear s with high contact ratio[J].Journal of AerospacePow er,2003,18(6):744-748.(in Ch ines e)[2]樊奇,让#德福.格里森专家制造系统(GEM S)开创弧齿锥齿轮及双曲面齿轮数字化制造新纪元[J].世界制造技术与装备市场,2005(4):87-93.Fan Q,Ron D.Gleason expert manufacturing system(GEM S)open s a n ew era for digitiz ed man ufacturin g ofs piral b evel and hypoid gears[J].World M an ufacturin gEn gineering&M arket,2005(4):87-93.(in Ch ines e) [3]T obisaw a K,Kan o M,Saiki K,et al.Real tooth contact a-nalysis of loaded hypoid gear directly u sing m easured tooths urfaces[J].Review of Automotive E ngineering,2006,27(2):317-324.[4]T akeda R,Wang Z H,Kubo A,et al.Performance analysisof h ypoid gears by tooth flank form m anagem ent[J].GearT echnology,2002,19(4):26-30.[5]王军,王小椿,姜虹.螺旋锥齿轮齿面的三坐标测量[J].机械工程学报,2003,39(6):151-154.W ANG Jun,W ANG Xiaochu n,JIANG H on g.Coordinatem easuremen t of tooth s urface of spiral bevel gear[J].Ch-inese J ou rnal of M ech anical Engin eering,2003,39(6):151-154.(in Chin ese)[6]S imon V.C om puter simu lation of tooth contact analysis ofm ismatched spiral bevel gears[J].M echanism and M achineT heory,2007,42(3):365-381.[7]王志永,曾韬.弧齿锥齿轮基于比例修正参数的齿形误差修正[J].机械工程学报,2010,46(1):43-47.W ANG Zhiyong,ZENG T ao.Correction of tooth flank er-rors of s piral bevel gear bas ed on proportional ch ange pa-rameters[J].Chin ese Journ al of M ech anical Engineerin g,2010,46(1):43-47.(in C hinese)[8]李敬财,王太勇,范胜波,等.基于数字化制造的螺旋锥齿轮齿面误差修正[J].农业机械学报,2008,39(5):174-185.LI Jingcai,W ANG Taiyong,FAN Shengbo,et al.E rrorcorrections of s piral bevel gear tooth surface b as ed on dig-itized manufacturing[J].Transactions of th e C hines e Socie-ty for Agricultural M achinery,2008,39(5):174-185.(inCh ines e)[9]唐进元,卢延峰,周超.调整参数误差对齿面接触质量的影响[J].航空动力学报,2008,23(9):1718-1723.T ANG Jinyuan,LU Yanfeng,ZHOU C hao.Effect of ma-chine tool adjus tm ent param eter errors on s piral b evelgear s tooth contact quality[J].J ournal of Aerospace Pow-er,2008,23(9):1718-1723.(in Chinese)[10]李天兴,邓效忠,魏冰阳.基于一维测头准双曲面齿轮齿面偏差的测量[J].中国机械工程,2007,18(8):958-962.LI Tianxing,DENG Xiaozh on g,WEI Bingyang.T ooth sur-face deviation m easurement of hypoid gears based on on e-dim ension al probe[J].China M ech anical Engineerin g,2007,18(8):958-962.(in Ch ines e)[11]Litvin F L,Fuen tes A.Gear geom etry and applied theory[M].U nited Kingdom:Cambridge U nivers ity Pres s,2004.[12]李聚波,邓效忠,徐爱军,等.异构数控系统的网络化集成制造技术[J].农业机械学报,2009,40(7):192-196.LI Jubo,DENG Xiaozhong,XU Aijun,et work ed in-tegr ation man ufacturin g based on differ ent numerical con-trol systems[J].T ransactions of the Chin ese Society forAgricultural M ach inery,2009,40(7):192-196.(in Ch-inese)1200。

齿轮动态传动误差高精度测试系统设计与分析{修}

分类号硕士学位论文论文题目齿轮动态传动误差高精度测试系统设计与分析学科、专业机械设计及理论。

研究生姓名李松导师姓名及专业技术职务唐进元教授年月原创性声明本人声明,所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

尽我所知,除了论文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。

与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。

?名应过嗍础年善月手日关于学位论文使用授权说明本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留学位论文,允许学位论文被查阅;学校町以公布学位论文的全部或部分内容,可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文;学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。

?各械燧名毛碥洲年移月罗日摘要传动误差测试足齿轮检测中十分重要的一项内容,精确测试传动误差对齿轮制造和齿轮动力学研究具有蘑大意义。

本文采用的虚拟仪器理论,以高精度的光栅盘为传感器,采用同步定时采样模式,设计正弦脉冲零值增量计数插值法,构建~套高精度的齿轮传动误差测试系统。

将小波理论和白适应滤波器结合起来,同时给出一种新的变步长方法,提出小波变换域白适应滤波器理论,并将其应用到传动误差测试中。

尝试将盲源分离方法应用到传动误差分析中。

给出从传动误差中计算齿轮制造误差的方法。

最后对自行设计的齿轮试验箱进行了传动误差和振动的测试,同时对数据进行计算分析。

全文主要研究内容如下:分析现有传动误差及其测量装置与方法的不足,设计高精度动态传动误差测量系统。

对动态传递误差测试系统的各个部分进行研究,根据高性价比、实用性强和升级方便的要求对各个部分所需要用的设备进行选型,设计可更换齿轮的开式直齿轮试验箱;基于图形化编程语言对系统的软件进行设计,软件采用模块化设计,维护方便,’。

人机界面良好。

研究一种小波变换域的新变步长自适应滤波器,给出其详细的推导过程和计算方法,并将其与传统的自适应滤波器进行比较,实验结果说明:此滤波器能过有效的滤除信号中的噪声,具有良好的实用效果。

螺旋锥齿轮误差齿面及差曲面的建立与分析

轴、 Z 轴方向的变形。 A16 中各元素表达式按文献 [ 5 ] 确定 , 以下矩阵各元素也是如此。同理可得到床身 B1 与床鞍 B2 、立柱 B6 与主轴箱 B7 相邻体之间的变换矩阵 :
1
A12 = - γ( z , t)
β ( z , t)
( z , t) -α
γ( z , t)
( z , t) -β
) cos (θX +α ) sin (θX +α ) - sin (θX +α ) cos (θX +α
γ
-β 0
ΔY X Δ ZX
1
( 7)
( a) 砂轮坐标系
0
0
另外 ,假设工件 B 5 的体坐标系在其主轴 B4 体坐标系中的位置矢量为 P5 = ( P5 X , P5 Y , P5 Z ) T , 砂轮 B9 的体坐标系在砂轮主轴 B 8 体坐标系中的位置矢量为 P9 = ( P9 X , P9 Y , P9 Z ) T , 在不考虑误差的情况下 , 它们之间的变换矩阵为
-γ
) sin (θ Y +β ) cos (θY +β
ΔXY Δ ZY
1
( 6)
α ) +γ ) 1 γsin (θ ) -α ) ΔY Y sin (θ cos (θ cos (θY +β Y +β Y +β Y +β α
0 0
A34 =
0
1
β ) -γ ) γsin (θX +α ) +β ) ΔX X sin (θX +α cos (θX +α cos (θX +α
6 个分量全部存在且其表达式按文献 [ 5 ] 确定 , 此

齿轮螺旋线偏差比较测量结果的不确定度评定

几+几+九几兀+ %
(8)
3灵敏系数
在公式(8)中,令九/et0二K,灵敏系数q
=df!/xi 侧：
== K
l
q dr 1 + (rOlp')2 X P
==____k____ XO q dl 1 + ( rO/P X P
=
k
xr
dp 1+( rO/p ) 2 X P
=1
d%
=1
d%
=1
d%
q
=1
d%
Key wordt: gear rpiral line; spiral line templet; ccmparative method; measurement uncertainty
齿轮螺旋线样板作为计量标准器具，它的螺旋线齿面是校准各种螺旋线仪器的标准,用于传递齿轮螺旋线参数量值、修正仪器示值、确定仪器示值误差。通过校准得到被检仪器修正值，在测量齿轮时,仪器应加修正值使用,以提高测量仪器的使用准确度。同时齿轮螺旋线测量仪器是基于齿轮螺旋线的展成原理，将被测齿轮的实际曲线与理论螺旋线的轨迹进行比较测量给出螺旋线偏差曲线的仪器。相关资料文献对其测量过程的分析，基本局限于最后计算结果表现出来的形式分析，评定过程比较简单，考虑的影响量较少，分析不全面不系统。本研究从齿轮螺旋线最基本的展成原理深入全面地分析测量过程的影响量，从而进一步提高齿轮测量仪器测量结果的可靠性，并为相关测量提供依据。
⑸
由公式(3)，得出：
0入公式(5),最终得出:
螺旋角倾斜偏差在分度圆柱上测得，螺旋角
收稿日期：2019 -07 -17
= — [tan_1 (厂°p) -0°]

1.14齿轮螺旋线总偏差的测量[13页]

五、实验步骤
2．安装和调整杠杆型千分表将杠杆型千分表2安装在表架14的表夹中。转动升降螺母15，
使表架14沿立柱1上下移动并绕立柱转动，以使千分表2的测头与实际被测齿面在接近分度圆的圆上接触。这时将千分表2的指针压缩（正转）约半转，转动表盘，使表盘的零刻线对准指针，确定千分表2的示值零位。
顶尖座滑台9可以在底座10的导轨上沿被测齿轮基准轴线的方向移动。立柱1上装有指示表表架14，它可以沿该立柱上下移动和绕该立柱转动。测量直齿圆柱齿轮的螺旋线总偏差时，使杠杆型千分表2的测头与实际被测齿面在接近分度圆的圆上接触。松开锁紧螺钉11，转动手轮12，使顶尖座滑台9在底座10的导轨上移动，在齿宽计值范围内进行测量。
五、实验步骤
3．测量旋松螺钉11，转动手轮12，使顶尖座滑台9移动，在齿宽计
值范围内进行测量。读取千分表2指示的最大与最小示值，将它们的差值乘以就是实际被测齿面的螺旋线总偏差的数值。抬起扳手3，使千分表2升高。把被测齿轮13转过一定的角度。然后，放下扳手3，使测头进入另一个齿槽内，与这个齿槽的实际被测齿面接触，并在齿宽计值范围内进行测量。
三、测量原理
直齿圆柱齿轮的轮齿螺旋角等于零度。因此，其设计螺旋线是一条直线，它平行于齿轮基准轴线。直齿轮的螺旋线总偏差是指在基圆柱的切平面内，在计值范围内包容实际螺旋线（实际齿向线）且距离为最小的两条设计螺旋线（直线）之间的法向距离。
直齿轮的螺旋线偏差可以在卧式齿轮径向跳动测量仪上用杠杆型千分表进行测量，如图1-117所示。
六、数据处理
1．测量过程中，应在被测齿轮圆周上测量均布的三个轮齿或更多轮齿左、右齿面的螺旋线总偏差，取其中的最大值作为评定值。
2．根据测量结果评定被测齿轮相应参数的合格性。条件：不大于螺旋线总偏差允许值。

螺旋锥齿轮精度公差测量123页PPT

螺旋锥齿轮精度公差测量
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它7、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
123
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭

齿轮的误差和分析报告

切向综合总偏差F i′。

（它反映了齿轮的几何偏心、运动偏心和基节偏差、齿形误差等综合结果。

）Δ2．齿距累积总偏差F p，齿距累积偏差F pk。

定义：齿轮同侧齿面任意弧段（k=1或k=z）的最大齿距累积偏差。

它表现为齿距累积偏差曲线的总幅值。

——齿距累积总偏差。

在分度圆上，k个齿距的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，称k个齿距累积误差ΔF pk。

k为2到小于Z/2的正数。

这两个误差定义虽然都是在分度圆上，但实际测量可在齿高中部进行。

这项指标主要反映齿轮的几何偏心、运动偏心。

用ΔF p 评定不如ΔF i′全面。

因为ΔF i是在连续切向综合误差曲线上取得的，而ΔF p不是连续的，它是折线。

ΔF i′= ΔF p + Δf f测量方法：一般用相对法，在齿轮测量机上测量。

3．齿圈径向跳动ΔF r与公法线长度变动ΔF w：ΔF r定义：在齿轮一转围，测头在齿槽，于齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。

它只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。

（用径跳仪测量检测。

）由于齿圈径跳ΔF r 只反映齿轮的几何偏心，不能反映其运动偏心。

因此要增加另一项指标。

公法线长度变动ΔF w。

ΔF w定义：在齿轮一周围，实际公法线长度最大值与最小值之差。

ΔF w=W max-W min测量公法线长度实际是测量基圆弧长，它反映齿轮的运动偏心。

测量方法：用公法线千分尺测量。

4．径向综合误差ΔF i″和公法线长度变动ΔF w：齿轮的几何偏心还可以用径向综合误差这一指标来评定。

ΔF i″定义：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转，双啮中心距的最大变动量。

基于展成原理的大规格螺旋锥齿轮在机测量

第30卷第8期仪器仪表学报V ol.30 No. 8 2009年8月Chinese Journal of Scientific Instrument Aug. 2009 基于展成原理的大规格螺旋锥齿轮在机测量*王志永，于水琴，曾韬(中南大学机电工程学院长沙410075)摘要：对大规格螺旋锥齿轮齿形误差的在机测量方法进行了研究。

分析了齿轮测量中心和CMM测量齿形误差的原理及其存在的问题。

根据螺旋锥齿轮齿面的数学模型,运用矢量运算的方法,给出了齿面各离散点在其展成位置时径矢和法矢的计算方法。

根据YK20100型数控螺旋锥齿轮磨齿机在机测量系统的模型,提出了基于展成原理的齿形误差测量方法,可以采用较小直径的球形测头无干涉地完成全齿面的测量。

基于AutoCAD的二次开发功能,编制了在机测量仿真系统,仿真测量结果与实际磨齿加工后经M&M Sigma 7齿轮测量中心检测得到的结果一致,验证了在机测量方法的正确性。

关键词：螺旋锥齿轮；在机测量；齿形误差；展成原理中图分类号：TG86文献标识码：A国家标准学科分类代码：460.50On-machine measurement of large-scale spiral bevel gearsbased on generation principleWang Zhiyong, Yu Shuiqin, Zeng Tao(College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)Abstract：On-machine measuring method of tooth form errors of spiral bevel gears was investigated. The inspection principle of gear measuring machine and CMM is analyzed. Based on the mathematical model of the tooth surface, the tooth flank of spiral bevel gears is discretized and a method is developed for calculating the radial vector and nor-mal vector of the discrete points on its generating position. According to the model of on-machine measuring system of YK20100 CNC spiral bevel gear grinding machine, a method for inspecting tooth form errors is proposed based on generation principle. It can use smaller spherical probe to measure the whole tooth flank without interference. A si-mulation system for on-machine measurement was developed based on AutoCAD development platform. An experi-mental gear was ground on YK20100 grinding machine and then inspected on M & M Sigma 7 gear measuring in-strument. The agreement of the simulation results with the experimental data validates the proposed method.Key words：spiral bevel gear; on-machine measurement; tooth form error; generation principle1引言随着精密测量技术的发展，螺旋锥齿轮的制造已从传统的接触精度控制发展到齿面几何精度的控制。

车削螺纹螺距误差的分析与质量控制[1]

在主轴圆盘上，使指示表的测头与心轴上端外圆面垂直接触，连续转动主轴，取指示表示值的最大变化量。在上顶尖、下顶尖零件自身精度和立柱导轨的运动精度均符合要求的条件下，上下顶尖同轴的调整方法如下（由于不同种类的测量仪器对具体的参数和精度指标要求不同，本文中给出的具体数值仅供参考）。
$& 调整下顶尖
图 #! 螺纹螺旋线展开示意图
车床丝杠螺距有误差，丝杠的轴向窜动和径向跳动，传动齿轮有误差等都能引起螺距周期误差。（ ’ ）累积误差 ! 如图 $( 所示，误差的大小与长度成正比并逐渐增加或递减。产生的原因主要有工件的热变形，车床前后顶尖不同心，交换齿轮传动比不精确等。（ ) ）综合误差 ! 如图 $* 所示。该项误差是以上 ’ 种误差的总和，一般情况螺纹的误差都是以这种形式出现。虽然在同一零件上同时存在几种误差，但总是有主有次，在解决误差问题时，必须找出主要的误差以及引起的原因，并设法加以解决。
（收稿日期：$))2)%)2 ）
冷加工
! " " # 年第 $% 期 # !" ! ! !" " # $ % & ’ & ( )" $ * "" $ ’
松开下顶尖与主轴的固定螺钉，将装有扭簧比较仪的磁力表座固定在仪座上，使扭簧比较仪的测头与下顶，转动主轴，轻轻敲打尖上端锥面垂直接触（见图 $ ）下顶尖的底座，在主轴转动一周内使扭簧比较仪的示值最大变化量不大于 )" ))#’**，拧紧下顶尖的固定螺钉。
合精度— — —上下顶尖同轴 #" 仪座! $" 立柱! %" 上顶尖度，否则将影响仪器的测量精度。上下顶尖同轴度的检测是在上下顶尖间分别安装长、短两种心轴，将装有指示表的磁力表座固定

齿轮传动链误差分析

齿轮传动链误差分析一传动误差的来源与分类机床内联系传动链产生传动误差后, 将引起执行环节的角速度和线位移误差, 就不能保持精确、恒定的传动比, 而影响传动的准确性和均匀性。

对于刀具和工件间要求有准确的传动比关系的机床应减小传动误差,提高传动精度, 如螺丝车床、螺纹磨床、滚齿机床等。

传动误差主要来源于四个方面。

第一是传动件的布置误差。

在设计传动链时, 由于传动件的位置不合理, 而使传动误差逐级扩大。

第二是传动件的制造误差。

如齿轮、蜗轮的齿形误差、周节偏差、切向一齿综合误差, 蜗杆、丝杠的导程误差以及导程累积误差等。

第三是传动件的装配误差。

如齿轮、蜗轮、蜗杆及丝杠因装配而产生的径向跳动和轴向窜动。

第四是机床的热变形及传动件受交变的切削力、摩擦力和惯性力作用产生的传动误差。

传动误差按其性质分为原发性误差和再生性误差两类。

原发性误差是指传动件布置误差、传动件制造误差、传传动件装配误差。

它是常位性误差, 机床一经制造好就存在着, 如果不人为地设置误差抵消或补偿装置, 此误差是不会消除的。

再生性误差是指机床在动态（工作状态）过程中, 受力、受热后产生的误差。

它是偶然性误差, 如果机床停止工作, 此误差逐渐消除。

相比之下,往往原发性传动误差对内联系传动链的传动精度影响更大。

本文着重讨论原发性误差。

二、传动误差的分析方法通常分析传动误差大小的方法有动态多因素综合测试法和单因素分析法两种。

动态多因素综合测试法是在机床动态下, 通过仪器实测出某些选定参数的大小,然后进行综合分析处理, 得到传动误差的定量位。

单因素分析法可以在静态或设计机床传动系统时对传动件布置误差、传动件制造误差, 进行定量的分析, 比较不同传动件如齿轮副、蜗轮副、螺母、丝杠等、传动件处于不同位置或传动件不同精度等级时传动误差的大小, 进而合理、正确的设计传动链, 以减少原发性误差位, 提高内联系传动链的精度。

三、单因素分析法的基本原理（1）分析对象由于在内联系传动链中,其主要传动件为齿轮副, 常选择齿轮副的布置制造误差为分析的对象。

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1.14齿轮螺旋线总偏差的测量[13页]

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