高中数学(人教A版)必修二课件：1.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图

2．三视图的排列规则 俯视图放在正视图的正下方，侧视图放在正视图的右面，如 图所示．
分界线和可见的轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分用虚线 画出．
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)平行投影的投影线都互相平行，中心投影的投影线是由同 一点出发的．( √ ) (2)直线的平行投影可以是点．( √ ) (3) 如果一个几何体的三视图都相同，则该几何体一定是 球．( × ) (4)圆柱的正视图与侧视图一定相同．( × )
第一章
空间几何体
1．2 空间几何体的三视图和直观图
1．2．1 中心投影与平行投影
1．2．2 空间几何体的三视图
第一章
空间几何体
1．了解中心投影和平行投影．
2．能画出简单
空间图形的三视图． 3．能识别三视图所表示的立体模型．
1．投影 (1)定义 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物
【解析】 (1)三角形的平行投影可能是三角形，也可能是一 条线段；梯形的平行投影可能是梯形，也可能是一条线段； 两条相交直线的投影一定不会平行；一条线段的中点的平行 投影仍是这条线段投影的中点． (2)因为三个关键点 M，N，D 在平面 ADD1A1 上的正投影分 别是 AA1 的中点，AD 的中点及点 D，故选 A．
侧视图
叫做几何体的侧视图
上面向下面 正投影得到的投影图， 光线从几何体的____________
俯视图
叫做几何体的俯视图
(2)画法规则
高度 ①一般地， 一个几何体的侧视图和正视图____________ 一样， 长度 俯 视 图 与 正 视 图 ____________ 一样，侧视图与俯视图 宽度 ____________ 一样，即“长对正，高平齐，宽相等”．
【答案】 (1)D (2)A
判断几何体投影形状的方法及画投影的方法 (1)判断一个几何体的投影是什么图形，先分清楚是平行投影 还是中心投影，投影面的位置如何，再根据平行投影或中心 投影的性质来判断． (2) 画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形 的关键点，如顶点、端点等，方法是先画出这些关键点的投 影， 再依次连接各投影点即可得出此图形在该平面上的投影．
正对着投影面 正投影：投影线__________________．三视图 (1)定义 三视图 正视图 定义
前面向后面 正投影得到的投影图， 光线从几何体的____________
叫做几何体的正视图
左面向右面 正投影得到的投影图， 光线从几何体的____________
2 ． (1)(2017· 宜春高一检测)已知三棱柱 ABCA1B1C1，如图所示，则其三视图为( )
(2)分别画出如图所示几何体的三视图．
解：(1)选 A．其正视图为矩形，侧视图为三角形，俯视图中 棱 CC1 可见，为实线，只有 A 符合． (2)图①，该几何体的三视图如图：
投影 光线 体的影子， 这种现象叫做__________ ． 其中， 我们把_________ 投影面 叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做____________ ．
(2)分类
一点 ①中心投影：光由____________ 向外散射形成的投影． 平行光线 照射下形成的投影． ②平行投影：在一束____________
(2)画出如图所示几何体的三视图．
【解】 (1)选 D．由三视图的画法可知，该几何体的侧视图 应为选项 D． (2)图①为六棱柱，可按棱柱的三视图画法画出；图②为一个 圆柱与一个长方体的组合体，按圆柱、长方体的三视图画出 它们的组合形状，三视图如图所示．
三视图的画法规则 (1)排列规则 一般地，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边． (2)画法规则 ①正视图与俯视图的长度一致，即“长对正”； ②侧视图和正视图的高度一致，即“高平齐”； ③俯视图与侧视图的宽度一致，即“宽相等”． (3)线条的规则 ①能看见的轮廓线用实线表示； ②不能看见的轮廓线用虚线表示．
②画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用
虚线 实线 ____________ 表示，不能看见的轮廓线和棱用____________
表示．
1．三视图之间的关系 (1)每个三视图都反映物体两个方向上的尺寸：正视图反映物 体的上下和左右尺寸，俯视图反映物体的前后和左右尺寸， 侧视图反映物体的前后和上下尺寸． (2)如果把物体左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为 宽，上下方向的尺寸称为高，则三视图之间存在以下关系： 长对正：正视图与俯视图的长应对正； 高平齐：正视图与侧视图的高要保持平齐； 宽相等：俯视图与侧视图的宽度应相等． 可概括为：正、俯视图——长对正；正、侧视图——高平齐； 俯、侧视图——宽相等．
1． 如图所示， E， F 分别为正方体面 ADD′A′、 面 BCC′B′的中心，则四边形 BFD′E 在该正方体的面上的正 投影可能是下图中的________．
解析：在面 ADD′A′和面 BCC′B′的正投影如图③所示，在其 他面上的正投影如图②所示．
答案：②③
探究点 2 由几何体画三视图 (1)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所 示，则该几何体的侧视图为( )
答案：9π 4
探究点 1 中心投影和平行投影 (1)下列说法中正确的是( A．三角形的平行投影一定是三角形 B．梯形的平行投影一定是梯形 C．两条相交直线的投影可能平行 D．一条线段的中点的平行投影仍是这条线段投影的中点 )
(2)如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，M，N 分别是 BB1，BC 的中点，则图中阴影部分在平面 ADD1A1 上的正投 影是( )
如图所示，水平放置的圆柱形物体的三视图是(
)
答案：A
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是(
)
A．棱柱 C．圆柱
B．棱台 D．圆台
答案：D
如图所示的圆锥的俯视图为(
)
答案：C
如图是某个几何体的三视图，由图中所标尺寸，得俯视图 中 圆 的 面 积 为 ____________ ， 这 个 几 何 体 的 高 为 ____________．