八年级数学随机事件与概率

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1.2 概率论——随机事件及其概率

1.2 概率论——随机事件及其概率

反演律
AB A B
AB A B
n
n
Ai Ai
i 1
i 1
运算顺序: 逆交并差,括号优先
n
n
Ai Ai
i 1
i 1
Note1:
“+”的理解,“-”的理解
举例说明: A B C A BC
A {1,2,3,4}, B {1,3,5} A B C {2,4}
而BC {1,2,3,4,5} A 反之,请同学课后练习.
§1.2 随机事件及其概率
自然界中的有两类现象
•1. 确定性现象 • 每天早晨太阳从东方升起; • 水在标准大气压下加温到100oC沸腾;
•2. 随机现象 • 掷一枚硬币,正面朝上?反面朝上? • 一天内进入某超市的顾客数; • 某种型号电视机的寿命;
• 随机现象:在一定的条件下,并不总出现相 同结果的现象称为随机现象.
(4) A1 A2 An A1 A2 An (5) A1 A2 An A1 A2 An
交换律 结合律
分配律
A B B A AB BA
(A B)C A(BC) ( AB)C A(BC )
(A B)C (AC)(BC) A (BC ) ( A B)(A C)
AB
和与积的运算同样定义)
4.事件的差
事件 A 发生而事件B 不发生,是一个事件,称为
事件 A 与 B 差,记作 A B
AB
5.互不相容事件
如果事件 A 与 B 不能同时发生,即 AB ,称事件
A与B互不相容,(或称互斥) 显然, 基本事件是互不相容的 类似地,如果
BA
A1, A2 , , An 两两互不相容,
(6)三个事件至少有两个发生: AB AC BC

概率论与数理统计总复习参考

概率论与数理统计总复习参考
运算的优先次序: 逆,积,和,差
定义7 (概率的统计定义) 定义8 (概率的公理化定义) 设试验E的样本
空间为Ω,对任意事件A,赋予一实数 P(A),若
它满足
非负性公理:0≤P(A) ≤1;
规范性公理:P(Ω)=1;
可列可加性公理:若A1, A2, …两两互斥, 则
P ( Ai ) P ( Ai ).
二、随机事件的关系与运算
1. 事件的关系
(1) 包含关系 若事件A发生必然导致事件B发生,则称事件A包含于B,
记为 A B.
(2) 互斥(互不相容): 若两个事件A、B不可能同时发生,则称事件A与B互斥 (互不相容). 必然事件与不可能事件互斥; 基本事件之间是互斥的.
2. 事件的运算
(1) 事件的并(和) 若C表示“事件A与事件B至少有一个发生”这一事件,
fY
(
y)
f
X
[h(
y)] | 0,
h(
y)
|,
y ,
其他.
第三章 二维随机变量及其分布
1. 二维随机变量
(X, Y ):X, Y 是定义在同一样本空间 上的两个随机变量.
2. 联合分布函数、性质 F(x, y) =P{X x, Y y}, (任意实数x, y).
3. 边缘分布函数 FX (x) = F(x, +), FY (y) = F(+, y).
P p1
p2 … pn …
注 :如果 g( xk ) 中有些项相同,则需将它们 作适当并项.
(2) 连续型随机变量函数的分布 (i) 定义法
FY ( y) P{Y y} P{g( X ) y}
{ x|g( x) y} f X ( x)dx.

概率初中数学知识点

概率初中数学知识点

概率初中数学知识点概率是数学中的一个重要概念,它描述了某个事件发生的可能性大小。

在初中数学中,我们学习了一些与概率相关的知识点,下面我将逐一介绍这些知识点。

一、随机事件与样本空间随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。

样本空间是指随机试验中所有可能结果的集合。

例如,掷一个骰子,出现1、2、3、4、5、6这六个数字的概率相等,因此样本空间为{1, 2, 3, 4, 5, 6}。

二、事件的概率事件的概率是指某个事件发生的可能性大小。

在初中数学中,我们常用频率来估计事件的概率。

频率是指在多次重复试验中,某个事件发生的次数与总次数的比值。

例如,掷一个骰子,出现1的频率是指掷了n次骰子后,出现1的次数与总次数n的比值。

三、互斥事件与对立事件互斥事件是指两个事件不可能同时发生的事件。

例如,掷一个骰子,出现1和出现2就是互斥事件。

对立事件是指两个事件中必有一个发生的事件。

例如,掷一个骰子,出现1和不出现1就是对立事件。

四、事件的运算事件的运算包括并、交和差三种操作。

事件的并是指事件A或事件B发生的事件,用符号A∪B表示;事件的交是指事件A和事件B 同时发生的事件,用符号A∩B表示;事件的差是指事件A发生而事件B不发生的事件,用符号A-B表示。

五、概率的性质概率具有以下性质:1)任一事件A的概率不小于0,不大于1,即0≤P(A)≤1;2)必然事件的概率为1,即P(S)=1,其中S为样本空间;3)不可能事件的概率为0,即P(Φ)=0,其中Φ为不包含任何结果的事件;4)若A和B互斥,则P(A∪B)=P(A)+P(B)。

六、独立事件与非独立事件独立事件是指两个事件相互不影响的事件。

例如,掷一个骰子两次,第一次出现1的事件和第二次出现2的事件就是独立事件。

非独立事件是指两个事件相互影响的事件。

例如,从一副扑克牌中抽两张牌,第一次抽到红心的事件和第二次抽到黑桃的事件就是非独立事件。

七、条件概率条件概率是指在已知事件B发生的条件下,事件A发生的概率。

数学中的随机事件与概率

数学中的随机事件与概率

数学中的随机事件与概率在数学中,随机事件和概率是重要的概念,它们与我们日常生活息息相关。

从抛硬币、掷骰子到彩票抽奖,随机事件无处不在。

概率则是对这些随机事件的发生可能性进行量化和描述的工具。

本文将探讨数学中的随机事件与概率,并详细介绍它们的定义、性质和应用。

一、随机事件的定义在数学中,随机事件是指具有不确定性的事件。

简单来说,它是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。

例如,抛一枚硬币,正面朝上和反面朝上都是可能发生的结果,因此抛硬币的结果就是一个随机事件。

二、概率的定义概率是对随机事件发生可能性的一种量化描述。

用来衡量事件发生的可能性大小。

概率的取值范围为0到1之间,其中0代表不可能事件,1代表必然事件。

如果一个事件的概率为0.5,则表示事件发生与不发生的可能性相等。

三、随机事件和概率的性质1. 互斥事件:两个事件不能同时发生,则称这两个事件为互斥事件;例如掷骰子得到偶数和得到奇数。

2. 对立事件:两个事件互为对立事件,是指两个事件中必有一个发生,且两个事件同时不可能发生;例如抛硬币得到正面朝上和得到反面朝上。

3. 加法法则:当两个事件互斥时,它们发生的概率可以相加;例如抛一枚硬币,得到正面朝上的概率加上得到反面朝上的概率等于1。

4. 乘法法则:当两个事件相互独立时,它们同时发生的概率可以相乘;例如掷一个骰子,第一次得到1的概率乘上第二次得到2的概率为总体得到1和2的概率。

四、随机事件与概率的应用随机事件和概率在现实生活中有广泛的应用,下面列举几个典型的例子:1. 游戏与赌博:掷骰子、抽奖和扑克等游戏都涉及到随机事件和概率。

玩家可以根据事件的概率来制定游戏策略,增加自己的获胜概率。

2. 保险与风险评估:保险公司利用概率统计的方法评估风险,确定保险费用和理赔金额。

这些概率模型可以帮助公司合理分配风险,并为客户提供合适的保险计划。

3. 金融与投资:投资者可以利用概率模型对股票、债券等金融产品进行风险评估和收益预测。

概率论与数理统计总结

概率论与数理统计总结

第一章随机事件与概率第一节随机事件及其运算1、随机现象:在一定条件下,并不总是出现相同结果的现象2、样本空间:随机现象的一切可能基本结果组成的集合,记为Ω={ω},其中ω表示基本结果,又称为样本点。

3、随机事件:随机现象的某些样本点组成的集合常用大写字母A、B、C等表示,Ω表示必然事件,∅表示不可能事件.4、随机变量:用来表示随机现象结果的变量,常用大写字母X、Y、Z等表示。

5、时间的表示有多种:(1)用集合表示,这是最基本形式(2)用准确的语言表示(3)用等号或不等号把随机变量于某些实属联结起来表示6、事件的关系(1)包含关系:如果属于A的样本点必属于事件B,即事件 A 发生必然导致事件B发生,则称A被包含于B,记为A⊂B;(2)相等关系:若A⊂B且B⊃A,则称事件A与事件B相等,记为A=B。

(3)互不相容:如果A∩B=∅,即A与B不能同时发生,则称A与B互不相容7、事件运算(1)事件A与B的并:事件A与事件B至少有一个发生,记为 A∪B。

(2)事件A与B的交:事件A与事件B同时发生,记为A∩ B或AB。

(3)事件A对B的差:事件A发生而事件B不发生,记为 A-B。

用交并补可以表示为。

(4)对立事件:事件A的对立事件(逆事件),即“A不发生”,记为.对立事件的性质:。

8、事件运算性质:设A,B,C为事件,则有(1)交换律:A∪B=B∪A,AB=BA(2)结合律:A∪(B∪C)=(A∪B)∪C=A∪B∪C A(BC)=(AB)C=ABC(3)分配律:A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)、A(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)= AB∪AC(4)棣莫弗公式(对偶法则):9、事件域:含有必然事件Ω,并关于对立运算和可列并运算都封闭的事件类ξ称为事件域,又称为σ代数。

具体说,事件域ξ满足:(1)Ω∈ξ;(2)若A∈ξ,则对立事件∈ξ;(3)若A n∈ξ,n=1,2,···,则可列并ξ。

初中数学知识归纳随机事件与概率计算

初中数学知识归纳随机事件与概率计算

初中数学知识归纳随机事件与概率计算初中数学知识归纳:随机事件与概率计算在初中数学学习的过程中,随机事件和概率计算是一个重要的内容,对于日常生活和实际问题的解决具有很大的帮助。

本文将归纳初中数学中与随机事件和概率计算相关的知识点,从基础概念到计算方法,帮助读者更好地理解和应用。

一、随机事件的基本概念随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。

在计算概率前,我们首先要了解和掌握以下几个基本概念:1. 样本空间:所有可能发生的结果构成的集合,用S表示。

样本空间是随机事件的全体,包含所有可能的结果。

2. 随机事件:样本空间中的一个子集,用A、B、C等大写字母表示。

随机事件是我们感兴趣的一部分,它是样本空间中的若干个元素的集合。

3. 必然事件和不可能事件:样本空间S本身就是一个必然事件,它一定会发生;而空集∅是一个不可能事件,它一定不会发生。

4. 事件的运算:对事件的运算有交、并、差、对立等。

事件的交表示同时发生的可能性,事件的并表示至少一个事件发生的可能性,事件的差表示一个事件发生而另一个事件不发生的可能性,事件的对立表示不发生某事件的可能性。

二、概率的定义与性质概率是用来描述随机事件发生可能性大小的数值,介于0和1之间。

根据统计学原理,概率的定义如下:P(A) = n(A)/n(S)其中,P(A)表示事件A发生的概率,n(A)表示事件A中所包含的元素个数,n(S)表示样本空间S中所包含的元素总数。

根据概率的定义,我们可以得到以下几个概率的性质:1. 非负性:概率值始终大于或等于0,即P(A) ≥ 0。

2. 规范性:必然事件的概率为1,即P(S) = 1。

3. 可加性:对于互不相容的事件A和B,它们的并事件的概率等于各自概率之和,即P(A∪B) = P(A) + P(B)。

4. 对立事件的概率:事件A与其对立事件A'互为对立事件,它们的概率之和等于1,即P(A) + P(A') = 1。

初中《概率》知识点归纳

初中《概率》知识点归纳

初中《概率》知识点归纳概率是数学中的一个分支,研究随机事件的发生概率和可能性的科学。

初中阶段,学生会学习一些基础的概率知识,本文将对初中《概率》知识点进行归纳总结。

一、随机事件和样本空间1.随机事件:具有不确定性的事件称为随机事件,如抛掷一枚硬币的结果、掷骰子的点数等。

2.样本空间:随机试验的所有可能结果的集合称为样本空间,用S表示。

例如,抛掷一枚硬币的样本空间为{正面,反面}。

二、事件的概率1.定义:事件A的概率是指在一次随机试验中,事件A发生的可能性,用P(A)表示。

2.概率的性质:-非负性:对于任意事件A,0≤P(A)≤1-必然事件:对于一定发生的事件,概率为1-不可能事件:对于一定不发生的事件,概率为0。

-加法公式:若A、B为互斥事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)。

3.等可能概率:在样本空间中,每个事件的发生概率相等。

例如,抛掷一枚硬币正面朝上的概率为1/24.事件的互斥与独立:-互斥事件:两个事件不能同时发生,P(A∩B)=0。

-独立事件:两个事件的发生不会相互影响,P(A∩B)=P(A)×P(B)。

三、事件的确定性和可能性1.确定性事件:在一次随机试验中,一定会发生的事件。

2.可能性事件:在一次随机试验中,可能发生也可能不发生的事件。

四、频率与概率1.频率:在大量重复试验中,事件A发生的频次与总试验次数的比值称为事件A的频率,记作f(A)。

2.大数定律:在试验次数很大时,事件A的频率趋近于事件A的概率。

五、排列和组合1.排列:从n个不同元素中,按照一定顺序取出m(m≤n)个元素,称为从n个不同元素中选取m个元素的排列数,记作A(n,m)。

2.组合:从n个不同元素中,取出m(m≤n)个元素,不考虑其顺序,称为从n个不同元素中选取m个元素的组合数,记作C(n,m)。

3.公式:-A(n,m)=n!/(n-m)!-C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)六、概率的计算1.等可能概率的计算:P(A)=有利的结果数/总结果数。

概率论与数理统计 第一章 随机事件与概率

概率论与数理统计 第一章 随机事件与概率
S AB
推广:
(1)n个事件A1,A2, An至少有一个发生
所构成的事件,称为 A1, A2, An的和或并,
记为
n
A1 A2 An Ai
i1
当A1, A2, An互斥时
n
n
Ai Ai
i1
i1
(2)可列无限多个事件 A1, A2, 至少有一个
(1kn)的不同排列总数为:
n n n nk
例如:从装有4张卡片的盒中 有放回地摸取3张
第1张 第2张 第3张
1 2 34
n=4,k =3
1
1
1
2
2
2 共有4.4.4=43种可能取法
3
3
3
4
4
4
2、组合: 从n个不同元素取 k个
(1kn)的不同组合总数为:
C
k n

Ank k!

n! (n k)!k!

Ai
i1
三.互不相容事件(互斥事件)
若A与B不能同时发生,即 AB 则称A与B
互不相容(或互斥)。S与 互斥。
S
A
B
推广:n个事件 A1,A2, An互斥
A1, A2, An 中任两个互斥,即,
i≠j, i, j=1,2,3 ,……n.
四.事件的和(并) 事件A与B至少有一个发生所构成的事件, 称为A与B的和(并)记为A∪B。当A与B 互斥时,A∪B =A+B。
六. 对立事件(逆事件) 由A不发生所构成的事件,称为A的对立事件
(逆事件)。记为 A
A
A
AA ,A A S,A A.
例1.掷一质地均匀的骰子,A=“出现奇数点”= {1,3,5},B=“出现偶数点”= {2,4,6},C=“出现4或6”={4,6}, D=“出现3或5”={3,5},E=“出现的点 数大于2”={3,4,5,6}, 求 A B,C D,AE,E.

概率论 第一章 随机事件与概率

概率论 第一章 随机事件与概率

第一章 随机事件及其概率自然界和社会上发生的现象可以分为两大类: 一类是,事先可以预言其必然会发生某种结果,即在保持条件不变的情况下重复实验或观察,它的结果总是确定的。

这类现象称为确定性现象。

另一类是,事先不能预言其会出现哪种结果,即在保持条件不变的情况下重复实验或观察,或出现这种结果或出现那种结果。

这类现象称为随机现象。

随机现象虽然对某次实验或观察来说,无法预言其会出现哪种结果,但在相同条件下重复进行大量的实验或观察,其结果却又呈现出某种规律性。

随机现象所呈现出的这种规律性,称为随机现象的统计规律性。

概率论与数理统计就是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。

§1 随机事件一、随机试验与样本空间我们把对随机现象进行的一次实验或观察统称为一次随机试验,简称试验,通常用大写字母E 表示。

举例如下:E 1:抛一枚硬币,观察正面H 、反面T 出现的情况;E 2:将一枚硬币抛掷两次,观察正面H 、反面T 出现的情况; E 3:将一枚硬币抛掷两次,观察正面H 出现的次数; E 4:投掷一颗骰子,观察它出现的点数; E 5:记录某超市一天内进入的顾客人数;E 6:在一批灯泡里,任取一只,测试它的寿命。

随机试验具有以下三个特点:(1)每次试验的结果具有多种可能性,并且能事先明确知道试验的所有可能结果; (2)每次试验前,不能确定哪种结果会出现; (3)试验可以在相同的条件下重复进行。

随机试验E 的所有可能结果的集合称为E 的样本空间,记作Ω。

样本空间的元素,即E 的每个结果,称为样本点,一般用ω表示,可记{}ω=Ω。

上面试验对应的样本空间:{}T H ,1=Ω;{}TT TH HT HH ,,,2=Ω; {}2,1,03=Ω;{}6,5,4,3,2,14=Ω; {} ,4,3,2,1,05=Ω;{}06≥=Ωt t 。

注意,试验的目的决定试验所对应的样本空间。

二、随机事件试验E 样本空间Ω的子集称为E 的随机事件,简称事件,通常用大写字母A ,B ,C ,…表示。

(完整版)数学随机事件与概率知识点归纳

(完整版)数学随机事件与概率知识点归纳

数学随机事件与概率知识点归纳一、随机事件主要掌握好(三四五)(1)事件的三种运算:并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与E 的逆的积。

(2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系:包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义(1)统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;(2)古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;(3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;(4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0, 1]的映射。

三、概率性质与公式(1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B);(2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,贝U P(A-B)=P(A)-P(B);(3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A 与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B);(4)全概率公式:P(B)=刀P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果,贝叶斯公式:P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/ 刀P(Ai)P(B|Ai). 它是由果索因;如果一个事件E可以在多种情形(原因) A1,A2,....,A n 下发生,则用全概率公式求E发生的概率;如果事件E已经发生,要求它是由A j引起的概率,则用贝叶斯公式.(5)二项概率公式:Pn(k)=C(n,k)pAk(1-pF(n-k),k=0,1,2,•…,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件:n次重复,每次只有A与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式.。

随机事件的概念及其常见概率

随机事件的概念及其常见概率

随机事件的概念及其常见概率随机事件是指在相同的随机试验中,可以发生也可以不发生的事件。

随机事件的出现是由于试验过程中某些不确定的因素所决定的。

概率是研究随机事件发生规律的一种数学工具。

在概率论中,我们可以通过概率的计算和分析来描述随机事件的可能性和发生规律。

1. 随机事件的概念随机事件是指在一次或多次试验中可能发生的某个结果或一组结果。

每个试验具有明确的标准和确定的结果,但具体的结果却是不确定的。

例如,掷一颗骰子的结果是1、2、3、4、5或6,每个结果都是一种随机事件。

又如,从一副扑克牌中抽取一张牌,每个牌面的出现都是一种随机事件。

2. 随机事件的概率概率是用来度量随机事件发生可能性的数学工具。

概率通常用一个介于0到1之间的实数来表示。

当一个事件必然发生时,其概率为1;当一个事件不可能发生时,其概率为0。

事件发生的可能性越大,其概率就越接近1;事件发生的可能性越小,其概率就越接近0。

对于一个随机事件A,可以用P(A)来表示事件A发生的概率。

概率的计算可以通过以下公式进行:P(A) = N(A) / N(S)其中,N(A)表示事件A发生的样本点数目,N(S)表示全体样本点的数目。

3. 常见概率的计算方法在实际应用中,我们经常需要计算一些常见随机事件的概率。

以下是几种常见的概率计算方法:3.1 事件的等可能性原理当一个试验的样本空间中的样本点具有相同的概率时,每个事件的概率可以通过事件包含的样本点数目与样本空间中的样本点总数之比来计算。

例如,掷一颗普通骰子,事件A为出现偶数点数,事件A的概率可以计算如下:P(A) = N(A) / N(S) = 3 / 6 = 1 / 23.2 事件的排列组合当一个试验的样本空间中的样本点不具有相同的概率时,我们可以利用排列组合的方法来计算事件的概率。

例如,从一副扑克牌中抽取一张红心牌的概率可以计算如下:P(A) = N(A) / N(S) = 26 / 52 = 1 / 23.3 事件的条件概率在一次试验中,如果一个事件A的发生与另一个事件B的发生有关,我们可以定义关于事件B发生的条件下事件A发生的概率为条件概率。

《随机事件的概率》教学设计

《随机事件的概率》教学设计

《随机事件的概率》教学设计一、教学目标1. 知识与技能:学生能够掌握随机事件的概率概念和基本原理,能够利用概率公式解决简单的概率问题。

2. 过程与方法:学生能够通过观察、实验和计算,了解随机事件的规律,并能够运用数学知识解决实际问题。

3. 情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,增强他们对数学的信心,使他们了解数学在日常生活中的应用。

二、教学内容1. 随机事件的概念,随机事件的分类2. 概率的基本原理和性质3. 概率的计算方法4. 概率在日常生活中的应用三、教学重点和难点重点:随机事件的概念和概率的计算方法难点:概率的计算方法的运用四、教学方法和手段1. 讲授法:通过简单清晰的语言和例题,让学生了解随机事件的概念和基本原理。

2. 实验法:通过实际的实验操作,让学生亲自感受随机事件的规律。

3. 综合法:通过案例分析和讨论,让学生了解概率在日常生活中的应用。

五、教学过程1. 创设情境教师通过介绍某次抽奖活动的中奖规则,引出随机事件概率的概念。

让学生通过猜测自己中奖的概率,引发对概率的思考。

2. 教师讲解教师通过简单明了的语言,向学生介绍随机事件的概念、概率的基本原理和性质。

3. 实验操作教师设计一些简单的实验,让学生通过实际操作,了解随机事件的规律。

比如抛硬币的实验、掷骰子的实验等。

4. 计算概率教师向学生介绍概率的计算方法,并通过例题进行讲解,让学生掌握概率的计算方法。

5. 案例分析教师通过日常生活中的一些实例,让学生了解概率在现实生活中的应用,如购彩、抽奖、比赛等。

6. 练习教师布置一些练习题,让学生巩固所学的知识,并通过批改作业的方式检查学生的学习情况。

七、教学工具1. 实验器材:硬币、骰子等2. 教学课件:包括随机事件的概念、概率的计算方法等内容3. 教学案例:购彩、抽奖等实际案例八、教学评价1. 学生的日常表现:学生在课堂上的表现及实验操作的情况2. 练习成绩:学生完成的练习题的成绩3. 教学效果:学生对概率概念和计算方法的掌握情况九、教学反思在教学过程中,要注重培养学生的实际动手操作能力,让他们通过实验和计算,探究随机事件的规律。

初中数学_随机事件与概率教学设计学情分析教材分析课后反思

初中数学_随机事件与概率教学设计学情分析教材分析课后反思

随机事件与概率教案一、教学目标1.知识与技能(1)了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念;(2)理解频率的稳定性及概率的统计定义。

2.过程与方法发现法教学,通过学生在抛硬币的试验中获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高。

理解在大量重复试验的情况下,随机事件的发生呈现规律性,进而理解概率和频率的关系。

从而培养学生从试验中归纳出一般规律的能力以及学生动手能力与解决实际问题的能力。

3.情感态度价值观(1)在探究过程中,鼓励学生大胆尝试,培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。

(2)通过对概率的学习,渗透偶然寓于必然、事物之间既对立又统一的辩证唯物主义思想;增强学生的科学素养。

二、教学重点、难点重点:理解频率的稳定性及概率的统计定义难点:频率与概率的区别和联系三、教学方法与手段方法:试验、观察、探究、归纳和总结手段:采用实物试验,多媒体计算机辅助教学四、教学过程1.新课导入在现实生活中,我们常听到"概率"这个词. 比如说:买彩票时,总关心中奖的概率有多大;正规的足球比赛,为了体现比赛的公平性,比赛前,主裁判往往以抛硬币的方式,根据是正面还是反面来确定比赛场地,这些都和概率有关。

那么什么是概率呢?怎么获得概率的大小呢?知道概率的大小又有何意义呢?今天我们就开始学习概率的有关知识:第二十五章概率,我们先来学习第一节:随机事件与概率(1)(板书课题)2.事件的分类首先,请同学们看这样一些事件,分析它们的发生与否,各有什么特点?(1)"导体通电时,发热";(2)"抛一石块,下落";(3)"在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化";(4)"在常温下,焊锡熔化";(5)"某人射击一次,中靶";(6)"掷一枚硬币,出现正面"通过学生讨论,指出事件(1)、(2)是必然要发生的,(3)、(4)是不可能发生的,而(5)、(6)是可能发生、也可能不发生的,进而引出三类事件的概念:【归纳指出】(1)它们是按照事件的发生与否这个标准,来进行分类的;(2)这三类事件是相对于一定条件来说的,条件改变了,事件的性质有时也会改变. 例如:事件(3)是不可能事件,若将其改为"在标准大气压下且温度高于0℃时,冰融化",这就是一个必然事件例1.指出下列事件是必然事件,不可能事件,还是随机事件:(1)"某电话机在一分钟之内,收到三次呼叫";(2)"当是实数时,";(3)"没有水分,种子发芽";(4)"打开电视机,正在播放新闻"答案:(1)随机事件;(2)必然事件;(3)不可能事件;(4)随机事件(根据三类事件的概念,让学生举出现实生活中有关这三类事件的一些例子)3.试验、观察和归纳在三类事件中,必然事件和不可能事件,它的发生与否是很容易确定的,事先就知道它发生或者不发生;而随机事件的发生具有不确定性,可能发生,也可能不发生. 那么,它发生的可能性有多大呢?对于随机事件,知道它发生的可能性大小是非常重要的,能为我们的决策提供关键性的依据. 那么,如何才能获得随机事件发生的可能性大小呢?最直接的方法就是试验(观察)一次试验,就是将事件的条件实现一次.例如:"抛掷一枚硬币,正面向上"这个事件来说,做一次试验,就是将硬币抛掷一次,随机事件在一次试验中是否发生是不能事先确定的,那么在大量重复试验的情况下,它的发生是否会有规律性呢?下面我们通过做一个抛掷硬币的试验,来了解"抛掷一枚硬币,正面向上"这个随机事件发生的可能性大小(一)先将学生进行分组,指定组长(二)试验要求及规则每人做10次抛掷硬币试验,记录正面向上的次数,并计算正面向上的频率,将试验结果填入表中:姓名抛掷次数()正面向上次数()频率()抛硬币的规则:(1)硬币统一(1角硬币);(2)垂直下抛;(3)离桌面高度大约为一尺.(这样的话,我们基本上在相同的条件下做试验)(三)试验做完后,让学生比较他们的试验结果是否相同,并请组长统计本组的结果教师问:试验结果与其他同学比较,你的结果和他们相同吗?为什么?(因为"抛掷一枚硬币,正面向上"这个事件是一个随机事件,在每一次试验中,它的结果是随机的,所以10次的试验结果也是随机的,可能会不同)(四)教师将组长统计的数据及历史上科学家得到的大量试验的数据输入电脑,借助Excel统计功能把频率图画出来.(1)抛掷硬币试验结果表抛掷次数2048 4040 12000 24000 30000 72088正面向上次数1061 2048 6019 12012 14984 36124正面向上的频率0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4995 0.5011引导学生来观察这个频率图,看一看由个人到小组、全班再到大量试验频率的变化,有什么规律?(同学们相互讨论,请同学来回答,如果不完善,请其他同学补充,最后教师总结)【规律】:"掷一枚硬币,正面向上"在一次试验中是否发生不能确定,但随着试验次数的增加,正面向上的频率逐渐地接近于0.5(五)教师用计算机来演示大量抛掷硬币的模拟试验,让学生进一步来体会这样一个规律再让学生看另外两组试验结果,观察分析频率的变化规律(2)某批乒乓球质量检查结果表抽取球数50 100 200 500 1000 2000优等品数45 92 194 470 954 1902优等品频率0.9 0.92 0.97 0.94 0.954 0.951可以看到,当抽查的球数很多时,抽到优等品的频率接近于常数0.95,在它附近摆动(3)某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表每批粒数 2 5 10 70 130 310 700 1500 2000发芽粒数 2 4 9 60 116 282 639 1339 1806发芽的频率 1 0.8 0.9 0.857 0.892 0.910 0.913 0.893 0.903可以看到,当试验的油菜籽的粒数很多时,油菜籽发芽的频率接近于常数0.9教师问:通过观察以上试验结果及频率图,它们的规律有什么共性呢?(引导学生归纳)【结论】:随机事件A在每次试验中是否发生是不能事先确定的,但是在进行大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于某个常数这个常数,我们给它起个名称,叫做概率4.概率的定义一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)这里的P是英文Probability(概率)的第一个字母【说明】(1)概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小(概率越大,表明事件A发生的频率越大,它发生的可能性越大;概率越小,它发生的可能性也越小)例如:抛一枚硬币出现"正面向上"的概率是0.5,是指:"正面向上"可能性为50%任取一个乒乓球得到优等品的概率是0.95,是指:得到优等品的可能性为95%(2)概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值上面有关概率的定义,实际上也是求一个事件的概率的基本方法:进行大量的重复试验,用这个事件发生的频率近似地作为它的概率,频率是否等同于概率呢?(可以提示:频率是不是不变的?概率是不是不变的?)频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都有可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关。

概率论与数理统计知识点总结

概率论与数理统计知识点总结




密度函数


分布函数
期望
( EX ) 方差( DX )
均 匀 分
f
(x)
b
1
a
,
a xb
0, x a
0, 其他
F
(
x)
x b
a a
,
a xb
EX a b 2
(b a)2 DX
12

1, x b
记作 X ~U[a,b]
n
n
n
P Ai 1 P(Ai ) 1 (1 P(Ai ))
i1
i1
i1
(4)伯努利概型
伯努利定理:在一次试验中,事件 A 发生的概率为 p(0 p 1) ,则在 n 重伯努利试验中,事
件 A 恰好发生 k 次的概率为: b(k; n, p) Ckn pkqnk ,其中 q 1 p . 在伯努利试验序列中,设每次试验中事件 A 发生的概率为 p ,“事件 A 在第 k 次试验中才首
数 n 有关),如果 n 时, npn ( 0 为常数),则对任意给定的 k ,有
lim
n
b(k; n,
pn
)
k k!
e
.
当二项分布 b(n, p) 的参数 n 很大,而 p 很小时,可以将它用参数为 np 的泊松分布来近
似,即有
b(k; n, p) (np)k enp . k!
4.常用的连续型分布
k
N2 N
nk
.这一近似关系的严格
数学表述是:当 N
时, N1
, N2
,且
N1 N
p,
N2 N
1
p ,则对任意给

随机事件和概率-课件

随机事件和概率-课件

谢谢观赏
You made my day!
我们,还在路上……
一般地,在大量重复试验中,如 果事件A发生的频率m/n稳定在某个 常数p附近,那么这个常数p就叫做事
件A的概率,记为P(A)=p.
事件一般用大写英文字母A,B,C,D...表示
因为在n次试验中,事件A发生的频数m满足0≦ m ≦ n , 所以0 ≦ m/n ≦ 1 ,进而可知频率m/n所稳定到的常数p 满足0 ≦ m/n ≦ 1, 因此0 ≦P(A) ≦ 1
试验者
棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊
抛掷次数n 2048
“正面向上” “正面向上”
次数m
频率m/n
1061
0.518
4040
2048
0.5069
10 000
4979
0.4979
12 000
6019
0.5016
24 000
12012
0.5005
随着抛掷次数的增加,“正面向上” 的频率的变化趋势有何规律?
1、当A是必然发生的事件时,P(A)是多少
当A是必然发生的事件时,在n次实验中,事件A发生的频数 m=n,相应的频率m/n=n/n=1,随着n的增加频率始终稳定地为1, 因此P(A)=1.
2、当A是不可能发生的事件时,P(A)是多少
0 不可能发生
事件发生的可能性越来越小 事件发生的可能性越来越大
1 概率的值

12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/62021/3/62021/3/6Saturday, March 06, 2021

13、知人者智,自知者明。胜人者有 力,自 胜者强 。2021/3/62021/3/62021/3/62021/3/63/6/2021

25.1随机事件与概率(教案)

25.1随机事件与概率(教案)
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调随机事件的概念和概率的计算方法这两个重点。对于难点部分,我会通过举例和比较来帮助大家理解。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与随机事件与概率相关的实际问题。
2.实验操作:为了加深理解,我们将进行一个简单的抛硬币实验。这个实验将演示概率的基本原理。
3.概率的计算:掌握计算简单事件概率的方法,如枚举法、几何概率等。
4.概率的性质:了解概率的基本性质,如加法公式、乘法公式等。
5.实际问题中的应用:能运用概率知识解决一些简单的实际问题,如抛硬币、掷骰子等。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述随机现象和随机事件的能力,提高数学表达和交流的核心素养。
在学生小组讨论环节,我还发现了一些有创意的想法和解决问题的方法,这让我深感学生们具有很大的潜力。因此,在今后的教学中,我会更加注重发挥学生的主观能动性,鼓励他们提出自己的观点和解决问题的方法。
最后,关于课后作业的布置,我会在课后针对今天的教学内容,设计一些具有挑战性的问题,让学生在课后进行巩固。同时,我也会关注学生的作业完成情况,及时发现问题并进行针对性的辅导。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“随机事件与概率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.培养学生运用概率知识进行问题分析、解决的能力,提升数学逻辑思维和推理的核心素养。

初中数学概率知识点总结

初中数学概率知识点总结

初中数学概率知识点总结初中数学知识点:概率事件随机事件:事件可分为确定事件和不确定事件,不确定事件又称为随机事件。

在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件。

事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。

事件的概率:随机事件A的概率为0随机事件特点:1.可以在相同的条件下重复进行;2.每个试验的可能结果不止一个,并且能事先预测试验的所有可能结果;3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。

注意:①随机事件发生与否,事先是不能确定的;②必然事件发生的机会是1;不可能事件发生的机会是0;随机事件发生的机会在0-1之间。

③要判断一个事件是必然事件、随机事件、还是不可能事件,要从定义出发。

必然事件:事件可分为确定事件和不确定事件,确定事件可分为必然事件和不可能事件。

在一定的条件下,一定发生的事件。

事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。

必然事件的概率为1。

1、事件的分类:事件可分为确定事件和不确定事件,确定事件可分为必然事件和不可能事件。

2、事件的定义:必然事件:在一定的条件下,一定发生的事件。

不可能事件:在一定的条件下,一定不发生的事件。

3、事件和概率的表示方法:一般地,事件用英文大写字母A,B,C,,表示事件A的概率p,可记为P(A)=P。

4、事件的概率:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0。

初中概率知识点-利用频率估计概率1、利用频率估计概率在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率。

2、在统计学中,常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计,这样的试验称为模拟实验。

3、随机数在随机事件中,需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。

把这些随机产生的数据称为随机数。

1、古典概型的定义某个试验若具有:①在一次试验中,可能出现的结构有有限多个;②在一次试验中,各种结果发生的可能性相等。

随机事件与概率计算

随机事件与概率计算

随机事件与概率计算在我们的日常生活中,充满了各种各样的不确定性。

比如明天是否会下雨,购买彩票是否能中奖,投篮时是否能命中等等。

这些不确定的情况,在数学中被称为随机事件。

而研究这些随机事件发生的可能性大小,就是概率计算的范畴。

随机事件,简单来说,就是在一定条件下,可能出现也可能不出现的事件。

比如说抛一枚硬币,结果可能是正面朝上,也可能是反面朝上,这两种情况都是随机事件。

再比如从一副扑克牌中随机抽取一张,抽到红桃的情况也是随机事件。

那么,如何来衡量这些随机事件发生的可能性大小呢?这就需要用到概率的概念。

概率是一个介于 0 到 1 之间的数值。

如果一个随机事件发生的概率为 0,那就意味着这个事件几乎不可能发生;如果概率为1,则表示这个事件肯定会发生;而当概率在 0 到 1 之间时,数值越大,事件发生的可能性就越大。

以抛硬币为例,我们都知道硬币只有正反两面,而且在理想情况下,抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。

所以抛硬币正面朝上的概率就是 1/2,反面朝上的概率也是 1/2。

再来看一个抽奖的例子。

假设一个抽奖活动,总共有1000 张奖券,其中只有 10 张是中奖的。

那么随机抽取一张奖券中奖的概率就是10÷1000 = 1/100。

在实际生活中,概率计算有着广泛的应用。

比如在保险行业,保险公司需要根据各种风险发生的概率来制定保险费率。

如果某种疾病在人群中的发病概率较低,那么相应的保险费用就会相对较低;反之,如果发病概率较高,保险费用就会相应提高。

在天气预报中,气象学家会根据各种气象数据和模型来计算明天降雨的概率。

如果降雨的概率较高,人们就会提前做好防雨准备。

在质量控制方面,工厂会对生产的产品进行抽样检测,通过计算次品出现的概率来评估产品的质量,并采取相应的改进措施。

概率计算的方法有很多种,其中比较常见的有古典概型、几何概型和统计概率等。

古典概型是指在试验中,所有可能的结果是有限的,并且每个结果出现的可能性相等。

随机事件与概率试讲稿

随机事件与概率试讲稿

随机事件与概率试讲稿这是随机事件与概率试讲稿,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。

第1篇尊敬的评委老师,下午好!我是报考初中数学的5号考生,我抽到的试讲题目是《用频率估计概率》,下面开始我的试讲!同学们好,下面开始上课。

抛掷一枚硬币“正面向上”和“反面向上”的概率是多少?大家认为都是0.5,这是否意味着抛掷一枚硬币100次时,就会有50次“正面向上”和“反面向上”呢?不妨用试验进行检验。

1.分组试验一(掷硬币试验)把全班同学分成10组,每组同学掷一枚硬币50次,整理同学们获得试验数据,并记录在表格中。

(1)抛掷要求:①抛掷时请将书本文具收入课桌内;②两人一组合,完成25次抛掷,一人抛一人画“正”记数,抛掷一次划记一次,“正面向上”一次划记一次;③抛的高度要达到自己坐姿的头顶高度,若硬币掉在地上,本次不作记录.今天我知道题目是用情侣不仅敢于向杀手的是将同,现在脸上和大都知道方式一枚硬币俩会出现瞪眼奖赏和执法面向上两种结果让老师想知道这样想上他们概率是多少?很好,每组试验都做完了,数据统计完了,但是如果我们要观察频率的走势,怎么才能很直观的表现很好,大家想到了折线统计图。

下面就把刚才我们实验所得的数据,绘制折线统计图1①随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率在数字 0.5 的左右摆动?②随着抛掷次数的增加,“正面向上”的频率在 0.5的左右摆动幅度有何规律?接下来,我们增加试验次数,看看有什么新的发现,历史上有许多数学家为了弄清其中的规律,曾坚持不懈的做了成千上万次的掷硬币试验。

请大家分析,两个折线图反映的规律有何区别?什么原因造成了不同?同桌之间相互讨论请你来说说你的发现:图一,试验次数少一些,“正面向上”的频率在 0.5 左右摆动的幅度大一些. 观察的真仔细,那你们认为出现的规律与试验次数有何关系?试验次数越多频率越接近 0.5,即频率稳定于概率.也就是,验次数越多,频率值越稳定且越靠近概率值。

数学随机事件与概率课堂实录

数学随机事件与概率课堂实录

数学随机事件与概率课堂实录在今天的数学课上,我们将学习有关随机事件与概率的重要概念和原理。

以下是课堂实录,记录了老师与学生们的精彩互动。

———老师:各位同学,上节课我们已经学习了随机事件的概念和基本性质。

今天我们将进一步探讨随机事件与概率的关系,请同学们积极参与讨论。

学生A:老师,我还不太明白随机事件和概率之间的具体联系是什么。

学生B:我也有同样的疑问。

希望老师可以给我们举个例子来说明。

老师:当然可以。

我们先来看一个简单的例子。

假设我们有一个正常的六面骰子,投掷后会出现1到6的数字。

现在我们定义一个事件A,即投掷后出现的数字是偶数。

请问事件A出现的概率是多少?学生C:我想应该是一半吧,因为骰子的六个面中有三个是偶数。

老师:非常好,学生C。

你的回答基本正确。

概率的计算是通过“有利结果数目除以总结果数目”来实现的。

在这个例子中,有利结果是偶数,总结果是1到6的六个数字。

因此,A事件发生的概率是3/6,即1/2。

学生D:老师,那如果我们投掷两次骰子,同时观察两次投掷结果,如何计算事件的概率呢?老师:这是一个很好的问题,学生D。

在考虑多次事件的概率时,我们需要使用乘法原理。

即事件A和事件B同时发生的概率等于事件A发生的概率乘以事件B在已知事件A发生的条件下发生的概率。

学生E:老师,我还是不太理解。

能不能再给一个具体的例子?老师:当然可以。

我们仍然使用之前的骰子例子。

现在,我们定义事件A为第一次投掷结果是偶数,事件B为第二次投掷结果是奇数。

请问事件A和事件B同时发生的概率是多少?学生F:我觉得应该是1/4,因为第一次和第二次投掷结果相互独立。

老师:非常好,学生F。

你的回答是正确的。

两次投掷结果互相独立,因此事件A和事件B同时发生的概率是(1/2)*(1/2),即1/4。

在接下来的课堂时间里,我们还学习了排列组合、条件概率、贝叶斯公式等重要概念和方法。

学生们积极参与讨论,与老师一起解决了各种难题。

在本次课堂中,同学们通过实际的例子和互动讨论,更加深入地理解了随机事件与概率之间的关系。

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例2:
(1)某商场为了吸引顾客, 设立了一个可以自由转动的 电控转盘,并规定:顾客如 果转到红色区域,就可以获 奖。请问顾客获奖的概率是 多少?
如果你是商场经理,会这样 设置奖项吗?为什么?
A
B
(2)设置两个电控转盘,如果一个顾客能 转出红色和蓝色,从而配成“紫色”, 那么他就可以获奖.请你再算一下顾客获 奖的概率是多少?
问题:南京过江隧道工程正式开工时,过江隧道避开
了南京6大地层断裂带,50年内不会遭遇7级以上破坏
性地震的概率高于98%。因此,“不会遭遇7级以上破
坏性地震是必然事件”。这种说法对不对?
一、知识回顾:

1、事先能肯定它_一__定__发生的事件称为必
确定
然事件,它发生的概率是___1____.
事件
2、事先能肯定它__一__定__不__会__发生的事件称
例:下列事件的概率为1的是( D ) A.任取两个互为倒数的数,它们的和 为1. B.任意时刻去坐公交车,都有3路车停 在那里. C.从1、2、3三个数中,任选两个数, 它们的和为6. D.口袋里装有标号为1、2、3三个大小 不一样的红球,任摸出出一个是红球.
二、简单事件的概率计算:
例1、分别写有0至9十个数字的10张卡片,将 它们背面朝上洗匀,然后从中任抽一张。 (1)P(抽到数字5)=___1_/1_0___; (2)P(抽到两位数)=____0____; (3)P(抽到大于6的数)=__3_/_1_0__; (4)P(抽到偶数)=___1_/_2____。
为不可能事件,它发生的概率是____0___. 3、事先__无__法__肯__定__是__否___发生的事件称为不确定事件
(随机事件)。
若A为不确定事件,则P(A)的范围是__0_<_P__(A__)<_1__.
4、处理一步实验常用的方法是__面__积__法__,__列__举__法__.
5、处理两步实验常用的方法是_树__状__图__法__,__列__表__法__.
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应至少写出三点内容。 19.本题不设统一代谢。示例一:对于扎伤脚的带钉木板,“大黑”甩在道上,与“小白”放妥在木头垛上对比,突出二人对他人生命的不同态度。示例二:对于受伤的脚,“大黑”不以为意、听之任之,与“小白”反复叮嘱、慎重对待形成对比,突出二人对生 命的不同态度。 示例三:对于腿被截肢,“大黑”依然如故的“乐”,与“小白”掉泪自责形成对比,突出二人对生命的不同态度。(意思对即可)解析:此题考查了对写作手法的把握。大黑的脚受伤后有很多对比,而这些对比都是为了突出村书记的那句话,“一个连自己身体都不尊 重的人,能更好地尊重别人的生命吗?”即二人对生命的不同态度。 20.(1)“甩在道上”写出大黑对带钉的木板处理得很随意,表现了他对别人的安全漠不关心的态度。(2)“仍乐呵呵的”写出了大黑对腿被截肢无所谓的心理,表现了他对身体不珍惜、对生命不尊重的态度。 解析: 此题考查对文章语言表达效果的把握。答题时,应联曝上下文语境,同时结合人物的性格和心理。比如,第("旬“甩在道上”,可结合第⑩段相关内容回答。 21.示例一:赞成以“截肢”为题。理由:“截肢”既交代了文章的主要内容(或“概括了本_竞魄中心事件”)引发读者对小 说主题进行深入思考(或“潦示了小说的主题”)。病肢若不截去,就会危及生命;基层干部身上存在酶不尊重生命的思想,类似“病肢”,必须“截掉”(意思对即可)。示例二:赞成以“锈钉”为题。理由:“锈钉”既是导致“大黑”截胰的重要原因,也引发读者对小说主题进行深 入思考(或“暗示了小说的主题”)。钉子会生锈,思想也会“生锈”;大黑(或“基层干部”)不以人为本的工作思想(或“执政理念”)其实就是一种“生锈”思想,必须摒弃(意思对即可)。 解析;此题考查对文章标题作用的把握。完成此题时,只要言之成理即可。具体答题时, 可从标题作用的角度进行思考。比如,能否概括文章内容;是否是全文线索;是否能设置悬念,引起读者思考,激发读者阅读兴趣;是否运用某种修辞,使标题新颖生动,激发读者阅读兴趣;是否暗示文章主题;是否直接揭示了文章主题。 (2017江苏徐州)(三)阅读下面一篇散文, 完成18~21题。(15分) 香山野桃悄然开 黄亚洲 代谢香山,今日风野。 沿着曲曲弯弯的碎石山径一路蜿蜒上山,耳边都是好风,如兽吼。满山的树杈与枝丫,互相打得啪啪响,更不消说未知何时一路绑于树干的那几十根指路红布条了,痉挛成癫狂状。我们几个上年岁的,各自在营地 周围寻找避风地儿。要这么站在风口的话,人的骨头怕也会哗哗响了。 我顺坡往南,一直走,直至下到一个山坳,顿感风声已柔,便投着一块大石头坐下,歇口气。 才刚举头,便见着那飘飘抖抖的几株野山桃了。那是树还是舞蹈啊,我惊呆了。一树一树粉白色的花,落在眼里,真妖娆 得不行。 花不大,远望有点像樱花,密密层层的。背景虽是瓦蓝的天,但一树看过去皆是粉白,很难见到星星点点的蓝。(A)山坡北面风吼起来的那一刻,滑下南坡的一股小小的风,也会吹得这几株野山桃腰肢大颤,那密密层层的花也就互相厮磨在了一起,那种无声的舞蹈真是热烈; (B)若是北面风声小了,那些秀丽的花顿时就在安静的阳光下庄敬自强,少女般腼腆,纹丝不乱。 我站起来,慢慢向她们走过去,于是就见着好几只蜜蜂在花间忙来忙去——飞翔得连声音都没有,像是要把全部的气力都花在吸吮上。 这一隅无声的春景,叫我望得久久出神。幸亏香山 今日风大,鬼使神差地让我下到一个不知名的山坳里,有了这场小小的叫人惊喜的艳遇。 感谢兽性发作的风,你啊,你把人性催出花来了。 我不知道世上有多少人相遇过这几株灌木形状的野山桃,相遇过三月的这些婀娜无比的粉色山桃花,还有花间的这一群闷吞独食的小蜜蜂。 显然, 这几株俏丽的野山桃也根本不在乎有多少人看见她们,她们知足,就在这不知名的山坳里,她们守着一小块蓝天和一方干燥而忠厚的土地,每年三月,准时来一次热烈的舞蹈,或者少女般腼腆地静立着,然后在蜜蜂的帮助下孕育夏日的小小的山桃,再然后,在寒流里剃发闭眼苦守,等待 来年春天的抚摸,再准备一场少女的粉色舞蹈。甚至,多少年后,她们也会安安静静地倒下,让蜜蜂和蜜蜂的后代从此再也找不见她们。 当然,她们也有后代。她们的后代可能就成长在离她们不远的地方,而一场悄悄的舞蹈也按照美丽的遗传密码,开始排练。 我今天要是没看见这些, 一切也都在进行中。我今天偶然瞥见了她们,一切也都没有被打乱。偶遇就是这么普通,也是这么惊心。 大家开始下山。一路上我还惦记着那一小群婀娜的野山桃。我想,其实,平凡并不是寂寞。平凡里也有舞蹈、蜜蜂与爱情,也有令人心满意足的生生不息,不需要多少人在意,也不 祈求多少人抬举。有阳光,有风,有蜜蜂,也就一切都有了。 养在深闺人未识,或许就是生活本来的面目。好吗?挺好。 今天,我就是一只蜜蜂,被风牵着,邂逅了一场少女的舞蹈,意外地被温暖了一番。 (选自《光明日报》2017年5月5日,略有改动) 18.请按照顺序用原文中的词 语写出作者情感不断升华的过程。(3分) 惊呆——( )——( )——( ) 19.请你从修辞的角度,在上文A、B两句中任选一句进行赏析。(4分) 20.文中画线句是用怎样的描写方式写风的?这里写风有什么作用?(3分) 21.“我就是一只蜜蜂,被风牵着,邂逅了一场少女的 舞蹈,意外地被温暖了一番”中的“温暖”有怎样丰富的内涵?(5分) 代谢:18.出神惊心惦记解析:此题考查对作者情感的把握,而作者的情感也是此文的一条线索。完成时,只要仔细阅读,不难找出代谢。 19.示例(A):“腰肢大颤”“互相厮磨”“舞蹈”,运用了拟人的修 辞手法,赋予野山桃以人的情感,生动形象地写出了野山桃在风中摇摆的情形,侧面表现了作者对野山桃的仔细观察,从而抒发了作者对野山桃的喜爱和赞美之情。 示例(B):“庄重自强”运用了拟人的修辞手法,赋予野山桃以人的情感,同时又把野山桃比作少女,生动形象地写出了 野山桃在风小后,阳光照射下的情态,侧面表现了作者对野山桃的仔细观察,从而抒发了作者对野山桃的喜爱和赞美之情。 解析:此题考查对文中语句的赏析。根据题意,从修辞角度人手,可用“运用了……修辞手法,生动形象地写出了……,表达了作者……的情感”这一句式作答。 20.运用了侧面描写的方法。通过描写树权、枝丫以及指路红布条的状态,表现碎石山径上春风之大。这样写的目的,一方面也突出野山桃在这样的环境下生长的不容易,从而为下文“我”惊呆的情感埋下伏笔。 解析:此题考查对文章的表现手法及其表达作用的把握。表现手法有象征、 欲扬先抑、托物寓意、化静为动、对比、借景抒情(触景生情)、以小见大等。 21.(1)刚经历了冬天,虽然风野,但是无意中看到了在山间顽强生长的野山桃,被它们那种顽强的精神所温暖。 (2)人生中,我们也会不经意间,在身边发现一些所不熟知的的人或者事物并为之感动。 解析:此题考查对文中重要语句和字词的理解与把握。完成时,应尽量多角度考虑,既要结合情节本身,又要结合文章的主旨。 (2017江苏南通)(四)阅读下面的文章,完成17-21题。(22分) 魔? 季 张晓风 ⑴我沿着革坡往山上走,春草已经长得很浓了。唉,春天老是这样的,一 开头,总惯于把自己藏在峭寒和细雨的后面。等真正一揭了纱,却又谦逊地为我们延来了长夏。 ⑵山容已经不再是去秋的清瘦了,那白绒绒的芦花海也都退潮了。相思树是墨绿的,荷叶桐是浅绿的,新生的竹子是翠绿的,刚冒尖儿的小草是:黄绿的。还有那些老树的苍绿,以及藤萝植 物的嫩绿,熙熙攘攘地挤满了一山。我慢慢走着,绿在我里,我在绿里。 ⑶那边,清澈的山涧流着,许多浅紫、嫩黄的花瓣上下飘浮,像什么呢?我似乎曾经想画过这样一张画——只是,我为什么如此想画呢?是不是因为我的心底也正流着这样一带涧水呢? ⑷我们已把窗外的世界遗忘 得太久了,我们总喜欢过着四面混凝土的生活。我们久已不能想象那些溪畔草地上执竿的牧羊人,以及他们仅避风雨的帐棚。我们同样也久已不能想象那些在垄亩间荷锄的庄稼人,以及他们只足容膝的茅屋。我们不知道脚心触到青草时的恬适,我们不晓得鼻腔遇到花香时的兴奋。真的, 我们是怎么会疾驰得那么厉害的! ⑸忽然,走来一个小女孩。如果不是我曾看过她,在这样薄雾未散尽、阳光诡谲闪烁的时分,我真要把她当作,一个小精灵呢!她慢慢地走着,好一个小山居者,连步履也都出奇地舒缓了。她有一种天生的属于山野的纯朴气质,使我不自已地。想逗她 说几句话。 ⑹ “你怎么不上学呢?凯凯。” ⑺ “老师说,今天不上学。”她慢条斯理地说,“老师说,今天是春天,不用上学。” ⑻啊,春天!噢!我想她说的该是春假,但这又是多么美的语误啊!春天我们该到另一所学校去念书的。去念一册册的山,一行行的水。去速记风的演 讲,又数骤云的变化。春天春天,春天来的时候我们真该学一学鸟儿,站在最高的枝柯上,抖开翅膀来,晒晒我们潮湿已久的羽毛。 ⑼那小小的红衣山居者好奇地望着我,稍微带着一些打趣的神情。 ⑽我想跟她说些话,却又不知道该讲些什么。终于没有说——我想所有我能教她的,大 概春天都已经教过她了。 ⑾慢慢地,她俯下身去,探手入溪。花瓣便从她的指间闲散地流开去,她的颊边忽然漾开一种奇异的微笑,简单的、欢欣的、却又是不可捉摸的笑。我又忍不住叫了她一声——我实在仍然怀疑她是笔记小说里的青衣小童。我轻轻地摸着她头上的蝴蝶结。 ⑿ “凯凯。” ⒀ “嗯?” ⒁ “你在干什么?” ⒂ “我?”她踌躇了一下,茫然地说,“我没干什么呀!” ⒃多色的花瓣仍然在多声的涧水中淌过,在她肥肥白白的小手旁边乱旋。忽然,她把手一握,小拳头里握着几片花瓣。她高兴地站起身来,将花瓣往小红裙里一兜,便哼着不成 腔的调儿走开了。 ⒄我的心像是被什么击了一下,她是谁呢?是小凯凯吗?还是春花的精灵呢?抑或,是多年前那个我自己的重现呢?在江南的那个环山的小城里,不也住过一个穿红衣服的小女孩吗?在春天的时候她不是也爱坐在矮矮的断墙上,望着远远的蓝天而沉思吗?她不是也爱 去采花吗?
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