《二次函数专题复习第一课时》教学设计
二次函数的复习课第一课时教学设计(已修改)
第22章《二次函数》复习第一课时教学设计金牛一中教师陈梅贤教学目标：1、理解二次函数的概念，掌握二次函数五种形式的性质。
2、会用描点法画抛物线，能确定抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地由抛物线y＝ax2(a≠0)经过适当平移得到其他四种形式：①y＝ax2+k, ②y＝a(x-h)2 ,③ y＝a(x-h)2+k,④y=ax²+bx+c(a≠0)的图象。
3、理解和掌握二次函数五种形式之间的区别和联系。
4、会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质。
5、能熟练、正确地运用二次函数的图象和性质解决实际问题6、使学生体会数学建模思想，函数思想，数形结合思想等数学思想。
教学重点：1.用配方法求二次函数的顶点，对称轴，根据图象概括二次函数的性质。
2.二次函数解析式的求法。
3.利用二次函数的知识解决数学问题，并对解决问题的方法进行反思。
教学难点：1.将实际问题转化为二次函数，并运用二次函数性质将以解决。
2.二次函数与一元二次方程、不等式的联系，数形结合思想的渗透于应用。
3. 运用二次函数知识解决综合性的问题。
教学方法：1、自主探索，合作交流2、讲练结合教学流程：一、复习二次函数的概念，以及注意事项。
1、定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做二次函数。
其中x是自变量，a为二次项系数，b 为一次项系数， c为常数项,ax²叫做二次项， bx叫做一次项，。
2、注意：（1）、等号左边是因变量y，右边是关于自变量 x的代数式（2） a,b,c为常数，且（3）等式的右边最高次数为 2 次，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。
（4）x的取值范围是任意实数。
(5) 函数的右边是一个整式巩固练习：1、函数y=(m+1)x2m m +x-1是二次函数，则m=学生活动：学生，回顾例题所涉及的知识点，让学生分析解题方法，动手解题。
二次函数的复习教案
二次函数的复习教案教案标题：二次函数的复习教案教案目标：1. 复习学生对二次函数的基本概念和性质的理解。
2. 强化学生对二次函数图像、顶点、轴对称性和零点的掌握。
3. 提高学生解决与二次函数相关的实际问题的能力。
教学时长：2个课时教学步骤：第一课时：1. 导入（5分钟）- 通过提问引起学生对二次函数的兴趣，例如：你知道什么是二次函数吗？它有哪些特点？2. 复习基本概念（15分钟）- 提醒学生二次函数的一般形式为f(x) = ax^2 + bx + c，并解释a、b、c的含义。
- 回顾二次函数的图像特点，如开口方向、顶点位置等。
- 强调二次函数的轴对称性和零点的概念。
3. 图像练习（20分钟）- 展示几个不同形态的二次函数图像，要求学生根据图像特点判断函数的开口方向、顶点和轴对称性。
- 给学生一些简单的二次函数，要求他们画出对应的图像，并标出顶点和轴对称线。
4. 零点练习（15分钟）- 提供一些二次函数的方程，要求学生解方程求出零点。
- 引导学生思考零点与图像的关系，例如：零点在图像上对应什么位置？第二课时：1. 复习顶点和轴对称线（10分钟）- 提醒学生顶点是二次函数图像的最高点或最低点，轴对称线通过顶点并将图像分为两部分。
2. 实际问题解决（20分钟）- 提供一些与实际问题相关的二次函数，要求学生解决问题。
- 引导学生将问题转化为二次函数的方程，并解方程求出答案。
3. 总结（10分钟）- 回顾本节课所学内容，强调二次函数的重要性和应用。
- 鼓励学生通过做更多的练习来巩固所学知识。
教学方法和教学资源：1. 教学方法：- 提问法：通过提问引导学生思考和回忆所学知识。
- 演示法：展示二次函数图像和实际问题，帮助学生理解和解决问题。
2. 教学资源：- PowerPoint幻灯片或白板，用于展示图像和问题。
- 二次函数练习题，包括图像练习和实际问题练习。
评估方法：1. 课堂表现评估：- 观察学生在课堂上的参与度和回答问题的准确性。
初中数学_二次函数图象与性质的复习(第1课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
“二次函数图象与性质的复习”（ 第1课时）教学设计一、教学目标1．通过本节教与学的活动，使学生掌握二次函数的定义、图象和性质，并达到灵活应用。
2．通过专题练习，达到知识的熟练运用，并在解决问题的过程中培养分类讨论、数形结合、划归与转化、函数与方程的思想.3．通过具体问题的解决，培养学生思维的深刻性。
二、教学重、难点重点：掌握二次函数的图象和性质，并熟练应用；学生掌握分类讨论、数形结合、划归与转化、函数与方程的思想。
难点：分类讨论、数形结合、划归与转化、函数与方程的思想的掌握。
三、支持条件分析教学中恰当利用PPT 的演示功能四、教学过程设计活动一：出示二次函数图象，引入课题。
引入：这是什么的图象？设计目的：以二次函数图象直接引入课题，让学生明确本节课的学习任务。
问题（1）二次函数的定义：例：下列函数是二次函数的有_________________（填序号）221)1(x y -=；22)2(xy =；c bx ax y ++=2)3(；122)4(23-+=x x y ；(5) y=2(x+3)2－2x 2.设计目的：一、让学生明确学习函数的顺序：定义、图象与性质、应用。
二、巩固了二次函数的定义知识。
活动方式：学生口答，引导学生归纳：1）等式右边是一个整式；（2）在辨析一个函数是不是二次函数时，若二次项系数含有字母，须注明它不等于0；（3）等式右边化到最简，须满足最高次项的次数是二次。
活动二：根据函数图象，回忆与二次函数有关的性质设计目的：学生通过独立思考与小组合作交流形式复习二次函数的基础知识，有助于学生整理零碎、杂乱的知识，做到知识的梳理、整化、强化，加深理解。
活动方式：学生口答，教师板书知识框架的方式。
主要研究开口方向、对称轴、顶点、最值情况、增减性、与坐标轴交点、平移这些性质，使学生意识到数形结合思想。
其中在解析式这一环节找一生板书，并采用口答形式说出另两种求解析式的方法。
教师总结：对于二次函数的图象与性质，我们一般就从开口方向、对称轴、顶点、最值情况、增减性、与坐标轴交点、平移等方面来进行分析，并指出顶点式中的三种特殊形式。
二次函数复习课教学设计及课后反思说课稿
二次函数复习课教学设计及课后反思说课稿第一篇：二次函数复习课教学设计及课后反思说课稿二次函数y=a(x+h)2 说课稿一、教材分析 1．地位和作用（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。
（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
2．教学目标：知识与技能：（1）会用描点法画出二次函数y=a(x+h)2 的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
（2）会根据解析式y=a(x+h)2确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题。
过程与方法：通过列表、描点、画图，使学生进一步明确函数图像的画法和取点、画图的技巧，充分理解知识间的联系和区别。
情感态度与价值观：在探究过程中，通过图像的平移，向学生渗透变与不变的思想。
3．重点：二次函数y=a(x+h)2图像及其对称轴、顶点坐标的确定。
难点：所学知识的灵活运用。
学情分析（1）学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义以及一些简单的基本知识。
（2）学生的分析、理解能力较上学期有了明显提高。
（3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。
（4）学生能力差异较大，两极分化明显。
二、教学方法：1.师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。
同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。
2．将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。
初中数学_二次函数的复习课(一)教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次函数的复习课（一）》教学设计执教者：【新课程标准要求】：1、建立两个变量之间的二次函数关系，体会二次函数的意义。
2、能用描点法画出二次函数的图像，能根据图像对二次函数的性质进行分析。
3、能用配方法和公式法将二次函数的一般式化为顶点式，得出二次函数图像的顶点坐标，开口方向和对称轴。
4、理解一元二次方程与二次函数的关系。
5、会用待定系数法确定二次函数的表达式。
6、能利用二次函数解决实际问题，对变量的变化情况进行初步讨论，探究二次函数的最值问题，体会模型的思想和数形结合及分类讨论的思想方法。
【学情分析】：学生对一次函数、反比例函数的图象与性质有了一定的基础，对于解析式与图象的结合有了一定的整体把握，具备了一定的函数思想，基本上能运用函数观点解决实际问题。
二次函数的图像是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，和一次函数、反比例函数一样要教会学生画图像，学会观察图像，借助图像理解与掌握二次函数的图像与性质解决相关问题，并能运用到解决实际问题中。
基于前面学习的基础我所教的学生对于二次函数的图像与性质这一重点的掌握问题不大，但是要体会确定二次函数解析式和二次函数综合题目学习过程中所蕴含的数学思想方法及性质的灵活应用仍然是他们的难点。
初三的学生，已经具备一定的生活经验和有效学习方法，思维比较开阔，能独立思考和探索中形成自己的观点，他们能迅速利用周围的小组合作，共同探讨解决学习中的问题。
在复习课中，学生需要掌握二次函数的基本概念、性质以及有条理的思考和语言表达能力。
【教材分析】：《二次函数》是北师大版教材九年级下册第二章内容，是初中阶段所有的有关函数知识的重点内容之一，学生在学习了正比例函数、一次函数、反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是今后学习其它初等函数的基础，因此，这部分对学生学习函数内容有着承上启下的作用，对培养和提高学生用函数模型来解决实际问题，逐步提高分析问题，解决问题的能力有着一定的作用。
二次函数 复习课(第一课时) 优秀教案
二次函数复习课(第一课时)教学设计一、目标确定的依据（一）课程标准对《二次函数》的相关要求1.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义.2.会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质.3.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为()2=-+的形式，并能y a x h k由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出开口方向，画出图象的对称轴，并能解决实际问题.4.*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.（二）学情分析1.学生的已有基础初三学生在新课的学习中已通过经历探索的过程，总结出二次函数的定义、图象与性质及多种方法确定二次函数表达式等基本知识.2.已有的活动经验具备一定的学习能力，包括自学和合作交流，知道多向别人请教来解决问题.学习具有一定的主动性，具备分析问题和一定的表达能力，思维正逐步由具体走向抽象，当然依然倾向于通过形象的材料来理解相关知识和概念。
3.课堂模式形成了独立解决问题→寻求帮助→敢于展示→总结升华的课堂模式.4.学生面临的问题（1）在研究函数图象时，用数形结合的方法来判断a＋b＋c，4a+2b＋c，4a－2b＋c等的取值范围有困难.（2）对于不在同一区间内，如何比较其函数值大小有困难.（3）从表格中读取有用信息有困难.二、复习目标；依据《课程标准》，根据教材内容和学生的实际情况，确定本节课的复习目标为：1、通过独立思考，结合二次函数定义，能从题意里说出二次项系数的范围，并能说出理由.2、通过向同伴求助，能利用数形结合，逆推等思想解决二次函数图象与性质问题.3、通过认真分析题意，同桌能合作建立恰当平面直角坐标系，得到有用信息，并选取恰当的方法求二次函数的表达式.4、通过小组合作，能说出每个题目的考点，数学思想，能总结出做题技巧. 复习重、难点：重点：函数图象与性质的综合运用 难点：数形结合思想的运用 评价设计1、通过题目1检测目标1的达成.2、通过题目2、3、4检测目标2的达成. 3、通过题目5检测目标3的达成.4、目标4贯穿始终.一、课前小测试1、用一根长50cm 的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为x cm ，面积为y 2cm ，写出y 关于x 的函数解析式：____________.2、当m ____时，函数()2245y m x x =-+-（m 是常数）是二次函数.3、2P (3,1y ),2P (5,2y ),都在二次函数22y x x c =-++的图象上，则12,y y 的大小关系是________4、将抛物线y =3x 2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是______.5、小聪做作业时不小心将题目：“已知二次函数y ＝x 2■x ■的图象如图所示”污染，则题目中二次函数的表达式为_____________________．【设计意图】在复习课设计之前进行，题目要基础，通过测试发现学生的问题比较多的类型，这样我们的复习会更有针对性和有效性.二、知识树【设计意图】学生依据知识树复习二次函数前三课时的主要内容，明确知识与考点，为本节课的复习做准备.三、聚焦中考考点一：二次函数的定义1、若关于x 的函数()234223m m y m x x -+=-++是二次函数，则m= ____问：（1）本题的考核点是？ （2）易错点是？为什么？ （3）用到了什么数学思想？（变式训练）若关于x 的二次函数2343232m m y m xx -+⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，开口向上，则m= ____ 问：开口向上，你能得到什么信息？【设计意图】二次项系数不能为0，学生是一个易错点.让学生体会检验的必要性.考点二：二次函数的图象与性质2、二次函数2y x bx c =-++的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的函数表达式为()214y x =--+，则b 、c 的值分别是？ (逆向思维)3、点1P （-2,1y ),2P (3,2y ),2P (5,3y ),都在二次函数22y x x c =-++的图象上，则123,,y y y 的大小关系是________(一题多解，找到最佳方法）4、下图为二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象，则下列说法：①abc >0；②2a ＋b ＝0；③当－1<x <3时，y >0；④a ＋b ＋c >0.其中正确的是________变式训练：当x=___时，y=4a ＋2b ＋c,则4a ＋2b ＋c ___0； 当x=___时，y=4a-2b ＋c, 则4a-2b ＋c ___0. 问：如何确定x 的值，你能总结一下结论吗？ （总结提升:描点、画、数形结合）先独立完成2-4题.然后小组合作交流: 1、解决疑惑，并分享你的解题方法。
二次函数》专题复习教学设计
二次函数》专题复习教学设计一、教材分析二次函数在初中函数的教学中具有重要地位。
它不仅是一元二次方程及不等式的引申和提高，更为高中研究一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
在历届中考试题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容。
二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
二、学情分析九年级学生已经掌握了二次函数的定义、图像及性质等基本知识，学生的分析、理解能力较研究新课时有明显提高，具有一定的自主探究和合作研究的能力。
三、复目标知识目标：能够构建出本专题的知识结构图；巩固二次函数的基础知识，包括二次函数的图像及基本性质、解析式的三种表示方法及解析式求法、一元二次方程与抛物线的结合与应用；能够利用二次函数解决实际问题。
技能目标：培养学生运用函数知识解决数学综合题和实际问题的能力；体会数形结合、函数建模、转化、分类讨论等数学思想方法的运用。
情感目标：通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的研究兴趣；让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到研究数学的乐趣。
四、复重、难点二次函数图像及性质和二次函数的应用。
五、复方法1.以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合九年级学生的求知心理和已有的认知水平开展教学。
教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。
同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层教学，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。
2.采用图表结构，将知识点分类，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。
六、复过程构建知识结构，巩固二次函数的基础知识，培养学生解决实际问题的能力，体会数形结合、函数建模、转化、分类讨论等数学思想方法的运用。
二次函数的相关知识一、二次函数解析式的表示方法1.顶点式。
2.交点式。
3.一般式。
对称轴分别为。
二、二次函数的图像及性质1.填表：抛物线对称轴顶点坐标增减性最值开口方向y=ax²y=a(x-h)²y=ax²+bx+c当 a。
二次函数专题复习课教案1
二次函数专题复习上课地点：海桥中学 班级：初三（1）班 上课时间：2012-4-20 教师：顾申娟 教学目标：1、会用数形结合的思想方法看二次函数的图像与性质。
2、会用待定系数法求二次函数解析式；会求二次函数的图像的顶点坐标、对称轴。
掌握二次函数的图像平移法则；3、会用数形结合的思想方法分析解决具体问题。
4、在参与学习交流的过程中，提升学习二次函数的学习自信。
教学重点：二次函数的图像与性质；数形结合的思想方法分析解决具体问题 教学难点： 用几何方法分析解决抛物线具体问题教学过程：一、看图说话，（先自主叙述，再与同学交流） 1.从这两个图象中，你能读出哪些信息？为突出重点，建议从函数图象性质等方面展开交流2.对照图1，每人自编一道题目，同学间交流。
教师补充：如图1的函数解析式为：238322+-=x x y ， ()()()321,2,,0,,1y C y B y A -为图2二次函数的图像上的三点，则321,,y y y 的大小关系是（ ） A 、321y y y << B 、312y y y << C 、213y y y << D 、123y y y <<3.教师补充：把抛物线238322+-=x x y （1）沿y 轴方向向__________平移___________个单位过原点。
（2）沿x 轴方向向__________平移___________个单位过原点。
（3）要使抛物线顶点与原点重合，则如何平移抛物线。
（4）点（0,2）关于抛物线对称轴的对称点坐标是__________。
二、学法交流，你更喜欢哪个方法？4.已知二次函数c bx x y ++=2中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：(1)当x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？(2)当x=5时，y 的值是多少？(3)求该二次函数的关系式（可简写或简述解题过程）；三、数形结合，2．在直角坐标平面中，点O 为坐标原点．二次函数y ＝x 2＋bx ＋c的图象与x 轴的负半轴相交于点A ，与x 轴的正半轴相交于点B ， 与y 轴相交于点C （．点C 的坐标为（0，－3），且BO ＝CO ． （1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数图象的顶点为点M ，试证明△BCM 是否直角三角形。
二次函数的复习课教案
二次函数复习课（1）复习目标：1、通过复习使学生对二次函数知识的理解系统化；2、通过复习进一步强化对二次函数概念的理解；2、熟练运用二次函数的图像、性质，借助数形结合解决有关问题；4、灵活掌握二次函数解析式的求法。
复习重点：1、二次函数的图像与性质。
2、二次函数解析式的确定。
复习难点：如何正确利用图像信息解决二次函数的相关问题。
复习方法：讲练结合教学用具：多媒体辅助教学复习过程小结：①知识点考察：二次函数的概念②出题的两种题型③再次强调次数与系数三、二次函数的图像与性质1.(1)已知二次函数图象如图，你能直观从图中得到哪些信息？答：a<0，b>0，c>0，△>0小结：复习a、b、c、△的作用：a——开口方向a、b——对称轴c——与y轴交点△——与x轴交点个数1.已知二次函数图象如图，函数图象与x轴的两个交点（-1，0）和（3，0），你还能从此函数图像中得到哪些信息？答：对称轴：x=1增减性：当x<1时，y随x的增大而增大当x≥1时，y随x的增大而减小当-1<x<3时，y>0当x<-1或x>3时，y<02.刚才通过图像得到了a、b、c、△的范围，下面如果给出a、b、c能否得到函数的图像？学生独立完成，然后回答问题，教师小结学生看图回答问题复习a、b、c、△的作用回答问题两道题分别是考题中经常出现的类型，再次总结关键在于二次项的次数与系数，时间关系不再展开。
通过二次函数的大致图像得到a、b、c、△的范围，这是第一层次的要求通过具体的题来复习a、b、c、△的作用通过增加条件来复习二次函数的性质-1 3练习：二次函数y=x 2+2x-1图象的大致位置是（ ）A B C D 小结：由a 、b 、c 的符号确定图像 四、解析式的确定刚才我们由函数图像得到了开口方向、对称轴，增减性等，那么如果我们再增加一个条件，能否得到它的解析式。
1.（3）你能否根据此函数图像求出函数的解析式？ 答案：复习：解析式的三种形式：一般式、顶点式、两根式 此题分组分别采取三种方法解答。
二次函数复习课教案
二次函数复习课（一）
一、教学目标：
1．梳理二次函数知识，加深对二次函数概念和二次函数图像及其性质的理解；
2．能从二次函数图像上获取正确、有用的信息，并能用合理的方法求函数解析式，提高观察、分析、归纳和概括的能力.
3．在综合运用二次函数知识的过程中领会图形运动、数形结合以及分类、化归等数学思想方法.
二、教学重点与难点：
重点：二次函数概念和从二次函数图像上获取正确有用的信息.
难点：二次函数知识综合运用中的分类讨论.
-43
2
问：从图像上得到什么信息？你如何求？。
人教版九年级数学上册《二次函数专题复习》教学设计
a、b同号时对称轴在y轴侧，
a、b异号时对称轴在y轴侧，
b＝０时对称轴是轴。
c
c决定抛物线与y轴的交点：（上，下）
c＞０时抛物线交于y轴的半轴，
c＝０时抛物线过点，
c＜０时抛物线交于y轴的半轴，
△
△决定抛物线与x轴的交点：△= b2-4ac
3、如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（ ）
4、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（ ）
．
5.已知抛物线y=x2-2x-8，
（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。
C、a>0,b=0,c<0,△>0 D、a<0,b=0,c<0,△<0
4.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点和
二、三、四象限，判断a、b、c的符号情况：
a0,b0,c0.
5.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点,
且它的顶点在第三象限，则a、b、c满足
的条件是：a0,b0,c0.
2．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象
如图所示，则a、b、c的符号为（ ）
A、a>0,b>0,c=0 B、a<0,b>0,c=0
C、a<0,b<0,c<0 D、a>0,b<0,c=0
3．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图
二次函数复习课教案一
二次函数复习课教案一《二次函数》复习课教案一复习目标:知识目标:1、复习和巩固二次函数的概念。
2、熟练掌握二次函数的图像和性质。
3、能正确说出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与坐标轴的交点坐标等。
4、会用待定系数法确定二次函数的解析式，并提高解题的正确率。
技能目标:培养学生学会归纳知识、整理知识的能力，提高运用二次函数知识正确解题的能力。
情感目标:激发学生的学习兴趣;体会学习数学的乐趣。
复习过程:一、知识梳理1、二次函数的概念、图像及性质2、二次函数几种常见表达式及图形:23、二次函数y=ax+bx+c(a?0) 中a、b、c的符号判别:(1)a的符号判别由开口方向确定:当开口向上时，a , 0;当开口向下时，a,0(2)c的符号判别与Y轴的交点确定:与Y轴的交点在X轴的上方时，c , 0;与Y轴的交点在X轴的下方时，c , 0; (3)b的符号判别由对称轴来确定: 在对称轴的左侧时，a、b同号;在对称轴的右侧时，a、b异号二、巩固练习选择题:1(对于任意实数m，( )是二次函数。
22 2 22 22 、y=(m-1)xB、 y=(m+1)x、 y=(m+1)x、y=(m-1)xACD22.当y=-x+3x+m-1的图像过原点,m值为( )A、 -1 B 、 3 C 、 1 D 、 -3241m，3.已知二次函数的图像开口向下,则m的值为( ) ymx,,(31)A 、 -2B 、 ?0.5 C、 -0.5 D 、 0.524.若点(3,6),(7,6)是二次函数y=ax+bx+c(a?0)图像上两个点,则它的对称轴是( ) A、 x=-4 B 、 x=4 C、 x=5 D 、 x=625.在二次函数y=ax+bx+c中,ac ,0, 则它的图像与x轴的关系是( ) A 、没有交点 B 、有两个交点 C、有一个交点 D、不能确定 26(将二次函数y,2(x,1)，1的图象向左平移5个单位，再向下平移4个单位后，所得的新图象相应的函数解析式为 ( )22A、y,2(x，4),3; B、y,2(x,6),3;22C、y,2(x，4)，5; D、y,2(x,6)，5(cy2(b，)7(二次函数的图象如图，那么点M在( ) y,ax，bx，caA、第一象限B、第二象限oxC、第三象限 D、第四象限第7题图28.已知抛物线y=x+px+q经过点(5,0),(-5,0),则 p+q=( )A 、 0B 、 -25C 、 25 D、 5 填空题:2m，11、是二次函数，则m=___________。
初中数学_二次函数的复习(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
二次函数的复习（第一课时）【学习目标】1.能把y=ax 2+bx+c 化为y=a(x －h)2+k(a ≠0)的形式。
2.掌握y=ax 2+bx+c （a ≠0）和y=a(x －h)2+k(a ≠0)的性质.3.能用数形结合的思想，掌握a,b,c ，以及判别式和其它一些代数式与图象的关系。
4.经历观察猜想，总结等数学活动过程，发展合情推理能力和演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，注意灵活运用数学知识。
【学习重、难点】1.二次函数的图象和性质，熟练地将二次函数的一般式化为顶点式。
2.掌握二次函数图象的平移规律。
【导学流程】 一.【知识梳理】知识点一. 1.二次函数的定义：一般地，形如＿＿＿＿＿ (a,b,c 是常数,a ≠0）的函数叫做二次函数.强调：①a 的条件：②最高次数为： 次 ③代数式一定是： (整式或分式)2.二次函数的常用表达式：①一般式： ；②顶点式： ③交点式：练习一：1、下列函数中，是二次函数的是 （填写序号）.① y=x 2-4x+1 ② y=2x 2③ y=-2(x-1)2-4 ④⑤ y=mx 2+nx+p ⑥ y=-3x ⑦ y=-3(x+2)(x-1) ⑧ y=(x+1)2-x 22.当m=____时,函数y=(m+1)x -2x+1是二次函数.知识点二：二次函数的图象和性质：2xy 4=mm -2练习二：1.已知抛物线y=ax 2+bx+c 的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有最 值是 。
2.抛物线y=9(x+2)2-1，当x 时，y 随x 的增大而减小.2练习三：1.抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为__________．2.抛物线y=x 2－2x+1的顶点坐标是＿＿＿＿＿＿。
典例分析：已知二次函y= — x 2+x -—（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M 的坐标。
（2）设抛物线与y 轴交于C 点,与x 轴交于A 、B 两点,求C,A,B 的坐标。
《二次函数专题复习课》教案
《二次函数》专题复习课（1）主讲人：云梦县道桥中学许运山教学任务分析
教学过程
附：板书设计
活动1：
1、求下列二次函数的最大值或最小值：⑴y=－x2＋2x－3;
⑵y=－x2＋4x
2、已知抛物线顶点是M（2，3）且交y轴于点A（0，5），求抛物线的解析式。
活动2：拱桥问题：在水面在l时，拱桥离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少m？
活动3：若上述拱桥，桥下面在正常水位时水面AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m
⑴建立适当坐标系求抛物线的解析式；
⑵若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时能到桥顶？
活动4：应用拓展——投篮问题一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高20/9 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。
问题：⑴1能否投中呢？⑵如果不能，他又该如何调整才能投中球呢？
-5510
6
4
2
-2
-4
-6
y
x
-5510
6
4
2
-2
-4
-6
y
X。
2019年中考数学《二次函数复习(一)》教学设计
《二次函数复习（一）》教学设计教学目标：【知识与技能】复习二次函数中的定义、图象及性质、从图像判别a、b、c、 b2-4ac符号、二次函数图象的平移。
运用这些知识解决实际问题的能力。
【过程与方法】通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想,转化化归思想的过程,加深对本章知识的理解，并提高同学们的中考解题能力，并培养同学们会做、会说的能力。
【情感态度】在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,激发学习兴趣. 发展学生的数学思维,增强学好数学的愿望与信心.教学重点：二次函数各考点的复习。
教学难点：各考点知识的综合应用。
学情分析：二次函数的复习对象是九年级学生，学生已学习了正比例函数,一次函数，反比例函数和二次函数。
但学生对二次函数的研究与体会总感到有一定的难度。
因此复习好二次函数是为函数的思想奠定基础和积累经验。
为高中阶段继续学习函数做好铺垫。
基于前面学习的基础我所教的班学生对于二次函数的定义；图像与性质；从图像判别a、b、c、 b2-4ac符号及平移规律这一重点的掌握问题不大,但是要体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法及性质的灵活应用仍然是他们的难点。
教学过程：一、让学生了解二次函数中考考点考点1、二次函数的定义；考点2、二次函数的图象和性质考点3、从图像判别a、b、c、 b2-4ac符号考点4、二次函数图象的平移；考点5、二次函数解析式的求法考点6、二次函数与一元二次方程的关系考点7、二次函数的应用二．新课学习（一）二次函数的定义活动一：提问式复习“二次函数的定义”。
提问：什么是二次函数？二次函数的三种基本形式是什么？活动二：针对训练（分组抢答比赛式学习）1、下列函数中，哪个可能是二次函数？(A)y=3x2 (B)y=ax2+bx+c(C)y=x -2 +x (D)y=x2-x(1+x)2、函数222(2)my m m x-=--当m取何值时，它是二次函数？（二）二次函数的图象和性质活动三：提问式复习“二次函数的图象和性质”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《二次函数专题复习第一课时》教学设计
一、教学内容分析
二次函数问题是近几年中考的压轴题，因为一方面二次函数的学习，对学生进入高中后进一步学习函数的一般性起着承上启下的作用。
另一方面围绕二次函数能全面考查对函数性态的分析，以二次函数为载体把数（计算、证明）与形（图像）融合起来，把方程、不等式、绝对值等知识融合起来，围绕着二次函数问题，沟通了一元二次方程、一元一次不等式问题的内在联系，很好的体现了数学学科的内在联系和知识综合运用，体现了在知识网络交汇点上设计试题的指导思想。
二次函数描述现实世界变量之间的重要数学模型，也是某些单变量最优化问题的数学模型，还是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究学习和复习，将为学生进一步学习函数，利用函数性质解决实际应用问题奠定基础积累经验。
在前面的学习中，学生已经通过大量丰富有趣的现实背景，运用由简入繁、从特殊到一般的研究方法从多方面探索研究了二次函数的概念、性质以及实际应用。
因为二次函数考查的知识点比较多，因此，在复习中，应注重学生对基本概念性质的掌握情况，通过大量不同的数学问题，促使学生分析问题、解决问题意识和能力的提高以及函数模型的进一步加深巩固
二、学情分析
九年级的学生，已经具备一定的生活经验和有效学习方法，思维比较开阔，能独立思考和探索中形成自己的观点，他们能迅速利用小组合作，共同探讨解决学习中的问题。
在复习课中，学生需要掌握二次函数的基本概念、性质以及有条理的思考和语言表达能力。
在课堂上，学生能积极主动地提出问题，讲述自己的想法，全班同学都喜欢上富有挑战性的数学课。
三、复习目标
1．知识与技能：
（1）回顾二次函数在三种不同的表示方法下的大致图像的作法。
（2）利用抛物线的图像得到开口方向、对称轴、顶点坐标以及抛物线与坐标轴的交点坐标、增减性等。
（3）利用数形结合解决问题。
2．过程与方法：
（1）让学生画三种不同表达式下的二次函数。
（2）培养学生运用函数知识与几何知识看二次函数图像。
（3）能解决数学综合题和实际问题。
3．情感态度与价值：
（1）通过探究活动的创设，激发学生的学习兴趣。
（2）让学生建立数形结合的数学思想，能更有效的解决数学问题。
（3）让学生感受到数学下实际生活的密切联系，体会到数学源于生活，服务于生活。
四、复习重点和难点
1．根据二次函数图像，确定解析式系数符号。
2．利用数形结合思想解决二次函数问题。
五、教法与学法
创设一种师生交往的互动、互惠的教学关系，师生之间彼此平等、互教互学，形成一个真正的“学习共同体”。
在这个过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识、共享、共进实现教学相长和共同发展。
教师在教学中是组织者、引导者、合作者；建立和谐的、民主的、平等的师生关系。
整个过程学生是学习的主人，他们在教师的指导下进行主动的、富有个性的学习；教师应充分利用现实情景与先进教学技术，增加教学过程的趣味性，充分调动学生的积极性。
）2+2的图象，
﹣
七、教学反思
学完《二次函数专题复习第一课时》一课，我和学生都很兴奋，学生对中考取得好成绩充满信心，因为他们对新课标中有关这类函数的中考题型已胸有成竹。
而对我来说，是对我三年来教学改革的肯定，是对自己原有教学优势和课堂风格的一种超越。
1．使学生学会学习，渗透数学思想方法
爱因斯坦曾经说过：“在一切方法的背后，如果没有一种生机勃勃的精神，它们到头来不过是笨拙的工具。
”这里的精神就是对方法的本质认识，即数学思想。
学生在学习活动中一旦把数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法等铭刻于头脑中，那么不管他今后从事什么工作，将会使他受益终身。
正是鉴于这样的认识，在上面的教学片段中，我为学生创设了自主探索的空间，让他们经历：“操作----发现”的过程。
在这一过程中培养了学生的思维能力、口算能力，更为重要的是学生在这一过程中运用了数学思想和方法，体验到解题过程中的优化意识，促使学生在掌握知识与基本技能的同时，体会知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，为后继学习乃至于他们的终身发展奠定了基础。
2．教学既面向全体又尊重学生的个性差异，促进全面发展
新课程标准指出：人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
在教学中，我能注意面向全体学生，使所有学生在数学知识掌握、数学能力发展、思想品德及个性心理品质养成等方面都能有所发展。
同时，由于学生的个性素质存在差异，教学中，我尊重了学生的这种个性差异，要求不同的学生达到不同的学习水平，在本节课的教学中，我解决了后进生
学习难的问题，帮助他们克服了学习上的自卑心理。
课堂上以基础题为主，帮助他们巩固基础知识，树立起学习上的自信心。
对于一些学有余力的学生则要求完成练习册的相关内容，这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。
3．立足课本，回归基础
近几年的中考试题，其中一部分试题来源于课本，是课本例题、习题的变形变式，有的还是原题，所以我在专题复习阶段刻意渗透课本的例题、习题，还要求学生必须把课本内容理解透彻，除了掌握基本搜集概念、定理及各种解法，还要掌握其中的数学思想方法，把课本的内容进行归纳、整理、对比，课本的例题、习题要求弄懂、会做，每章节的“读一读”、“想一想”也要求学生做。
学生对课本的题目熟悉了，对中考题就会有似曾相识的感觉，学生就会充满自信地完成中考测试题。
4．存在问题
在本节课的复习教学中，未能同时复习二次函数与方程、二次函数与不等式的综合应用，要另外安排课时复习。