[电磁学]电位差计的原理和使用 北京航空航天大学基础物理实验

实验八 电位差计的原理和使用
【实验目的】
1．掌握电位差计的工作原理和正确使用方法，加深对补偿法测量原理的理解和运用。

2．训练简单测量电路的设计和测量条件的选择。

【实验仪器】
UJ31型直流电位差计、SS1791双路输出直流稳压电源、标准电池、标准电阻、AC15/5灵敏电流计、FJ31型直流分压箱、滑线变阻器、直流电阻箱、待校验电表、待测干电池、待测电阻、开关和导线等。

【实验原理】
如图5.8.1所示，电位差计的工作原理是根据电
压补偿法，先使标准电池E n 与测量电路中的精密电阻R n 的两端电势差U st 相比较，再使被测电势差（或电压）E x 与准确可变的电势差U x 相比较，通过检流计G 两次指零来获得测量结果。

电压补偿原理也可从电势差计的“校准”和“测量”两个步骤中理解。

校准：将K 2打向“标准”位置，检流计和校准电路联接，R n 取一预定值，其大小由标准电池E S 的电动势确定；把K 1合上，调节R P ，使检流计G 指零，即E n = IR n ，此时测量电路的工作电流已调好为 I = E n /R n 。

校准工作电流的目的：使测量电路中的R x 流过一个已知的标准电流I o ，以保证R x 电阻盘上的电压示值（刻度值）与其（精密电阻R x 上的）实际电压值相一致。

测量：将K 2打向“未知”位置，检流计和被测电路联接，保持I o 不变（即R P 不变），K 1合上，调节R x ，使检流计G 指零，即有E x = U x = I o R x 。

由此可得x n
n
x R R E E =。

由于箱式电位差计面板上的测量盘是根据R x 电阻值标出其对应的电压刻度值，因此只要读出R x 电阻盘刻度的电压读数，即为被测电动势E x 的测量值。

所以，电位差计使用时，一定要先“校准”，后“测量”，两者不能倒置。

【实验装置】
1. UJ31型电位差计
UJ31型箱式电位差计是一种测量低电势的电位差计，其测量范围为
mV .V 1171-μ(1K 置1⨯档)或
mV V 17110-μ（1K 置10⨯档）。

使用
图5.8.1 电位差计的工作原理 图5.8.2 UJ31型电位差计面板图
+
-
-++-
+
-标准
检流计 5.7-6.4V 未知1
未知2
K 1
R P2
R P3
R P1
R n
K 2
I
II
III
1.01×10
×1
未知1
未知2
标准断断粗
中
细
×1
×0.1
×0.001
粗细短路
V V 4.6~7.5外接工作电源，标准电池和灵敏电流计均外接，其面板图如图5.8.2所示。

调
节工作电流（即校准）时分别调节1p R （粗调）、2p R （中调）和3p R （细调）三个电阻转盘，以保证迅速准确地调节工作电流。

n R 是为了适应温度不同时标准电池电动势的变化而设置的，当温度不同引起标准电池电动势变化时，通过调节n R ，使工作电流保持不变。

x R 被分成Ⅰ（1⨯）、Ⅱ（1.0⨯）和Ⅲ（001.0⨯）三个电阻转盘，并在转盘上标出对应x R 的电压值，电位差计处于补偿状态时可以从这三个转盘上直接读出未知电动势或未知电压。

左下方的“粗”和“细”两个按钮，其作用是：按下“粗”铵钮，保护电阻和灵敏电流计串联，此时电流计的灵敏度降低；按下“细”按钮，保护电阻被短路，此时电流计的灵敏度提高。

2K 为标准电池和未知电动势的转换开关。

标准电池、灵敏电流计、工作电源和未知电动势x E 由相应的接线柱外接。

UJ31型电位差计的使用方法：
（1）将2K 置到“断”，1K 置于“1⨯”档或“10⨯”档（视被测量值而定），分别接上标准电池、灵敏电流计、工作电源。

被测电动势（或电压）接于“未知1”（或“未知2”）。

(2)根据温度修正公式计算标准电池的电动势)(t E n 的值，调节n R 的示值与其相等。

将
2K 置“标准”档，按下 “粗”按钮，调节1p R 、2p R 和3p R ，使灵敏电流计指针指零，再
按下 “细”按钮，用2p R 和3p R 精确调节至灵敏电流计指针指零。

此操作过程称为“校准”。

(3) 将2K 置“未知1”(或“未知2”)位置，按下“粗”按钮，调节读数转盘Ⅰ、Ⅱ使灵敏电流计指零，再按下 “细”按钮，精确调节读数转盘Ⅲ使灵敏电流计指零。

读数转盘Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的示值乘以相应的倍率后相加，再乘以1K 所用的倍率，即为被测电动势（或电压）x E 。

此操作过程称作“测量”。

本实验室使用的UJ31电位差计的准确度等级为0.05级，在周围温度与20℃相差不在的条件下，其基本误差限x U ∆为
)U .U %.(x U X ∆+±=∆50050 (5.8.1)
式中的U ∆为电位差计的最小分度值，即当倍率取“10⨯”时U ∆为V μ10，当倍率取“1⨯”时U ∆为V μ1
２．标准电池
标准电池的使用参阅§3.6。

３.FJ31型直流分压箱
分压箱是用来扩大电位差计量程的，它实际上是由若干个准确度很高的电阻串联组成的分压器。

分压箱上分别标明了每一档的倍率，使用时，选择合适的分压比n,将分压箱的“输入端”与待测的电动势（或电压）相接，“输出端”与电位差计的“未知”端相接，则所测电动势（或电压）等于电位差计上的读数乘以分压箱上的倍率数n ，即
电位差读数值⨯=n V x 。

４.灵敏电流计
灵敏电流计的使用参阅§3.5。

【实验内容】
１．用电位差计校准量程为V 3（或75mV ）的电压表（参考电路如图5.8.3，图5.8.4） （1）设计较准电压表的控制电路，要求控制电路的电压调节范围在V 3~0(或0~75mV)间连续可调。

（2）根据电位差计和待校电压表的量程，选取适当的分压比。

（3）作x x U U -∆校准曲线，对待校电压表的精度作出评价。

（4）估算电表校验装置的误差，并判断它是否小于电表基本误差限的1/3，进而得出校验装置是否合理的初步结论。

２．用电位差计校准量程为mA 15（或30mA ）的毫安表（参考电路如图5.8.5） （１）设计较准毫安表的控制电路．要求控制电路的电流调节范围在mA 00.15~00.0（0~30mA ）内连续可调。

（２） 选取适当的取样电阻和变阻器阻值。

（３） 作x x I I -∆校正曲线，对待校电流表的精度作出评价。

（４） 估算电表校验装置的误差，并判断它是否小于电表基本误差限的1/3，进而得出校验装置是否合理的初步结论。

３．用电位差计测量干电池的电动势（参考电路如图5.8.6）
（１）根据电位差计的量程和被测干电池，选取适当的分压器的分压比。

图5.8.3 用电位差计校正毫伏表 图5.8.4 用电位差计校正伏特表
（２） 测量次数不少于6次，并进行误差分析，写出干电池的测量结果E x E ∆±。

４．用电位差计测电阻值（参考电路如图5.8.7）
（１）令稳压电源固定输出V 5.1，设计测定电阻的控制电路，由于实验室提供的UJ31型直流电位差计有两组输入测量端，则应设计一个能对标准电阻和待测电阻的端电压作连续测量的控制电路。

（２） 选择合适的测量条件，包括：标准电阻，控制电路的工作电流和变阻器的
阻值。

（３） 测量次数不少于６次，计算不确定度．给出测量结果R x R ∆±。

上述实验内容可任选两项完成。

【注意事项】
1.实验前熟悉UJ31型直流电位差计各
旋钮、开关和接线端钮的作用。

接线路时注意各电源及未知电压的极性。

2．检查并调整电表和电流计的零点，开始时电流计应置于其灵敏度最低档（×0.01档），以后逐步提高灵敏度档次。

3.为防止工作电流的波动，每次测电压前都应校准．并且测量时，必须保持标准的工作电流不变，即当K 2置“未知1”或“未知2”测量待测电压时，不能调节R P 之“粗”、“中”、“细”三个旋钮。

(为什么？)
4.测量前，必须预先估算被测电压值，并将测量盘Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ调到估算值。

5.使用UJ31型电位差计，调节微调刻度盘Ⅲ时，其刻度线缺口内不属于读数范围，进入这一范围时测量电路已经断开，此时检流计虽回到中间平衡位置亦不是电路达到平衡状态的指示。

【思考题】
1．箱式电位差计的工作原理是什么？使用箱式电位差计时，为什么要“先校准，后测量”？
2．为什么要使工作电流标准化？
图5.8.5 用电位差计校正毫安表 +
-
UJ31型电位差计
G
-++-+
-标准
检流计 5.7-6.4V 未知1
未知2
分压箱
E x K
图5.8.6 用电位差计测量干电池
图5.8.7 用电位差计测电阻
３．电位差计的面板上的粗、中、细三个旋钮的作用是什么？
４．在接线、拆线或调节未知电压U x 之前，必须先把K 1（或K 2）置“断”处，其目的是什么？
５．箱式电位差计左下角之“粗”、“细”两个按钮的作用是什么？如何使用？ ６．测量时为什么要估算并预置测量盘的电位差值？接线时为什么要特别注意电压极性是否正确？
７.校准（或测量）时如果无论怎样调节电流调节盘（或测量盘），电流计总是偏向一侧，可能有哪几种原因？
８．什么是“补偿法”？用这种方法测电动势有什么特点？
９．如果电位差计没有严格校准，工作电流偏大，将使测量结果偏大还是偏小？
【附录】
1．在用电位差计校准电流表时，是通过用电位差计测量标准电阻上的电压来转化成标准电流，进而对电流表各点进行校正。

估算电表校验装置的误差，并判断它是否小于电表基本误差限的1/3，进而得出校验装置是否合理的结论。

估算时只要求考虑电位差计的基本误差限及标准电阻s R 的误差，可用下式确定：
2
2⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛∆+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=∆s R x U R U I I
s x 显然，电表校验装置的误差还应包括标准电动势)(t E n 欠准、工作电流波动、线间绝缘不良等其它因素的影响，但考虑这些因素对教学实验就过于复杂了。

式中电位差计测电压的不确定度x U ∆用上面（5.8.１）式式来估算；f 级的标准电阻（本实验级01.0=f ）的不确定度s R ∆可用下式简化估算
%
%f R f R s
R s R s s =∆=∆
2. 用电位差计测干电池电动势的B 类不确定度的计算公式用下式计算
n B =∆)U .U %.(n x U X ∆+=∆50050 式中n 为分压箱的分压比。