庞皓计量经济学课后答案第三章

统计学2班

第二次作业

1、Ŷi =-151.0263 + 0.1179X 1i + 1.5452X 2i

T= (-3.066806) (6.652983) (3.378064)

R 2=0.934331 R 2=0.92964 F=191.1894 n=31

⑴模型估计结果说明，各省市旅游外汇收入Y 受旅行社职工人数X 1，国际旅游人数X 2的影响。由所估计出的参数可知，在假定其他变量不变的情况下，当旅行社职工人数每增加1人，各省市旅游外汇收入增加0.1179百万美元。在嘉定其他变量不变的情况下。当国际旅游人数每增加1万人，各省市旅游外汇收入增加1.5452百万美元。

⑵由题已知，估计的回归系数β1的T 值为：t （β1）=6.652983。

β2的T 值分为： t （β2）=3.378064。

α=0.05.查得自由度为n-2=22-2=29的临界值t 0.025(29)=2.045229

因为t （β1）=6.652983≥t 0.025(29)=2.045229.所以拒绝原假设H 0：β1=0。

表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，旅行社职工人数X 1对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。

因为 t （β2）=3.378064≥t 0.025(29)=2.045229，所以拒绝原假设H 0：β2=0

表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，和国际旅游人数X 2对各省市旅游外汇收入Y 有显著性影响。

⑶正对H O ：β1=β2=0，给定显著水性水平α=0.05，自由度为k-1=2,n-k=28的临界值

F 0.05（2,28）=3.34038。由题已知F=191.1894>F 0.05（2,28）=3.34038，应拒绝原假设

H O ：β1=β2=0，说明回归方程显著，即旅行社职工人数和旅游人数变量联合起来对各省市旅游外汇收入有显著影响。

2、⑴样本容量n=15 残差平方和RSS=66042-65965=77 回归平方和ESS 的自由度为K-1=2 残差平方和RSS 的自由度为n-k=13

⑵可决系数R 2=TSS ESS =6604265965

=0.99883 调整的可决系数R 2=1-（1-R 2）k

n n --1=1-（1-0.99883）1214=0.99863 ⑶利用可决系数R 2=0.99883，调整的可决系数R 2=0.99863，说明模型对样本的拟合很好。不能确定两个解释变量X 2和X 3个字对Y 都有显著影响。

3、Y ：家庭书刊年消费支出/元 X ：家庭月平均收入/元 T ：户主受教育年数/年

⑴

500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

4,000

2468

10121416

18Y X T

由图可以看出Y,X,都是逐年增长的，但增长的速率有所变动，而T 总体呈水平变动。说明变量间不一定是线性关系。所以建立家庭书刊消费的计量经济模型为：

μβββ+++=T X Y 321ln ln

⑵

模型参数估计结果为：β1=3.931474 β2=0.248535 β3=0.063869

模型估计结果为：T X Y

i 063869.0ln 248535.0931474.3ˆln ++= ⑶估计的回归系数β3的T 值为：t （β3）=12.05508。

α=0.05.查得自由度为n-2=18-2=16的临界值t 0.025(16)=2.12

因为t （β3）=12.05508≥t 0.025(16)=2.12.所以拒绝原假设H 0：β3=0。

表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，户主受教育年数T 对家庭书刊年消费支出Y 有显著性影响。

⑷模型估计结果说明，在假定其他变量不变的情况下，家庭月平均收入每增长1%，平均说来家庭书刊年消费支出会增长0.248535%。在假定其他条件不变的情况下，户主受教育年数每增加一年，平均来说家庭书刊年消费支出会增长0.063869%

4、Y ：实际通货膨胀率/% X 2：失业率/% X 3:预期通货膨胀率/%

⑴期望扩充菲利普斯曲线模型为：t t t t X X Y μβββ+++=33221

根据表中数据可知t t t X X Y 32480674.1393115.1105975.7+-=

估计模型结果说明，在假定其他条件不变的情况下，当年失业率每增长1%，平均导致实际通货膨胀率减少

1.393115%。在假定其他条件不变的情况下，当年预期通货膨胀率每增长1%，平均导致实际通货膨胀率增加1.480674%。

⑵F 检验：针对H O :β2=β3=0，给定显著性水平α=0.05，查得F 0.05（k-1,n-k ）=F 0.05(2,10)=4.103. 由表数据可知F=34.29559≥F 0.05(2,10)=4.103，应拒绝原假设H O :β2=β3=0。说明回归方程显著，即失业率，预期通货膨胀率变量联合起来确实对实际通货膨胀率有显著影响。

T 检验：分别针对H 0：β2=0，H 0：β3=0

由题已知，估计的回归系数β2的T 值为：∣t （β2）∣=4.493196。

β3的T 值分为： t （β3）=8.217506。

α=0.05.查得自由度为n-2=13-2=11的临界值t 0.025(11)=2.201

因为∣t （β2）∣=4.493196≥t 0.025(11)=2.201.所以拒绝原假设H 0：β2=0。

表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，失业率X 2对实际通货膨胀率Y 有显著性影响。

因为 t （β3）=8.217506≥t 0.025(11)=2.201，所以拒绝原假设H 0：β2=0

表明在显著性水平α=0.05下，当其他解释变量不变的情况下，预期通货膨胀率X 3对实际通货膨胀率Y 有显著性影响。

⑶847311.010

12)872759.01(11)1(122=--=----=k n n R R