高一物理圆周运动单元测试卷(解析版)

一、第六章 圆周运动易错题培优（难）

1．如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m 、m 、2m 的可视为质点的三个物体A 、B 、C ，圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO '转动．三个物体与圆盘的动摩擦因数均为0.1μ=，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力．三个物体与轴O 共线且OA =OB =BC =r =0.2 m ，现将三个物体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力．若圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，已知重力加速度为g =10 m/s 2，则对于这个过程，下列说法正确的是（ ）

A ．A 、

B 两个物体同时达到最大静摩擦力 B ．B 、

C 两个物体的静摩擦力先增大后不变 C ．当5/rad s ω>时整体会发生滑动

D ．当2/5/rad s rad s ω<<时，在ω增大的过程中B 、C 间的拉力不断增大 【答案】BC 【解析】

ABC 、当圆盘转速增大时,由静摩擦力提供向心力.三个物体的角速度相等,由2F m r ω=可知,因为C 的半径最大,质量最大,故C 所需要的向心力增加最快,最先达到最大静摩擦力,此时

2122C mg m r μω= ,计算得出:11

2.5/20.4

g

rad s r

μω=

=

= ,当C 的摩擦力达到最大静摩擦力之后,BC 开始提供拉力,B 的摩擦力增大,达最大静摩擦力后,AB 之间绳开始有力的作用,随着角速度增大,A 的摩擦力将减小到零然后反向增大,当A 与B 的摩擦力也达到最大时,且BC 的拉力大于AB 整体的摩擦力时物体将会出现相对滑动,此时A 与B 还受到绳的拉力,对C

可得:2

2222T mg m r μω+= ,对AB 整体可得:2T mg μ= ,计算得出:2g

r

μω=

,当

1

5/0.2

g

rad s r

μω>

=

= 时整体会发生滑动,故A 错误,BC 正确; D 、当 2.5rad/s 5rad/s?ω<<时，在ω增大的过程中B 、C 间的拉力逐渐增大，故D 错误； 故选BC

2．如图，质量为m 的物块，沿着半径为R 的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v ，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）

A ．滑块对轨道的压力为2

v mg m R

+

B ．受到的摩擦力为2

v m R

μ

C ．受到的摩擦力为μmg

D ．受到的合力方向斜向左上方

【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．根据牛顿第二定律

2

N v F mg m R

-=

根据牛顿第三定律可知对轨道的压力大小

2

N

N v F F mg m R

'==+ A 正确；

BC ．物块受到的摩擦力

2

N ()v f F mg m R

μμ==+

BC 错误；

D ．水平方向合力向左，竖直方向合力向上，因此物块受到的合力方向斜向左上方，D 正确。 故选AD 。

3．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A 和B 放在转盘上，两者用长为L 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，A 放在距离转轴L 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O 1O 2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）

A ．当23Kg

L

ω>

时，A 、B 相对于转盘会滑动 B 223Kg Kg

L L

ω<

C ．ω在223Kg Kg

L L ω<<

B 所受摩擦力变大 D ．ω223Kg Kg

L L

ω<

A 所受摩擦力不变 【答案】AB

【解析】 【分析】 【详解】

A ．当A 所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A 、

B 相对于转盘会滑动，对A 有

21Kmg T m L ω-=

对B 有

212Kmg T m L ω+=⋅

解得

1ω=

当ω>

时，A 、B 相对于转盘会滑动，故A 正确； B ．当B 达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力

2

22Kmg m L ω=⋅

解得

2ω=

ω<<

B 正确；

C ．当ω在0ω<<

B 所受的摩擦力变大；当ω=时，B 受到

的摩擦力达到最大；当ωω<<

B 所受摩擦力不变，故

C 错误；

D ．当ω在0ω<<范围内增大时，A 所受摩擦力一直增大，故D 错误。 故选AB 。

4．如图所示，一个边长满足3:4:5的斜面体沿半径方向固定在一水平转盘上，一木块静止在斜面上，斜面和木块之间的动摩擦系数μ=0.5。若木块能保持在离转盘中心的水平距离为40cm 处相对转盘不动，g =10m/s 2，则转盘转动角速度ω的可能值为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ ）

A ．1rad/s

B ．3rad/s

C ．4rad/s

D ．9rad/s

【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

根据题意可知，斜面体的倾角满足

3

tan 0.54

θμ=

>= 即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为零时，木块不能静止在斜面上；当转动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜面向上，当木块恰要向下滑动时

11cos sin N f mg θθ+= 2111sin cos N f m r θθω-=

又因为滑动摩擦力满足

11f N μ=

联立解得

1522

rad/s 11

ω=

当转动角速度变大，木块恰要向上滑动时

22cos sin N f mg θθ=+

2

222sin cos N f m r θθω+=

又因为滑动摩擦力满足

22f N μ=

联立解得

252rad/s ω=

综上所述，圆盘转动的角速度满足

522

rad/s 2rad/s 52rad/s 7rad/s 11

ω≈≤≤≈ 故AD 错误，BC 正确。 故选BC 。

5．如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm ，大齿轮半径为20cm ，大齿轮中