几何类应用问题
七年级下册数学应用问题和几何题100道
七年级下册数学应用问题和几何题100道第一部分：数学应用问题（50道）1. 某商店有100个苹果，每天卖出5个，问几天能卖完？2. 一本书的原价是80元，打6折后的价格是多少？3. 小明父亲的年龄是35岁，小明的年龄是他父亲的1/5，问小明几岁？4. 一个长方形的长度是10厘米，宽度是4厘米，计算它的面积和周长。
5. 爸爸给小明的压岁钱是200元，小明花了其中的1/4买了一本书，还剩多少钱？6. 小华每天早上骑自行车去学校，单程需要15分钟，问他来回一共要多长时间？7. 小红家离学校有3千米，她每天步行去学校，速度是每小时4千米，问她需要多长时间到达学校？8. 小明购买了一台电视机，原价是2000元，经过砍价后，他以8折的价格购买了它，他花了多少钱？9. 一家超市里面，水果有苹果、橙子和香蕉，苹果有24个，橙子是苹果的3/4，香蕉是橙子的2倍，问超市里面一共有多少个水果？10. 甲、乙两个人合作做一件工作，甲能独立完成这个工作需要6天，乙能独立完成这个工作需要8天，问他们合作完成这个工作需要多少天？...（依次类推）第二部分：几何题（50道）51. 把一个长方形切成4个同样大小的正方形，每个正方形的边长是10厘米，那么原来长方形的周长是多少？52. 一个正方形的边长是8厘米，计算它的面积和周长。
53. 一个圆的半径是5厘米，计算它的面积和周长。
54. 一条边长为12厘米的正三角形，计算它的周长。
55. 一个矩形的长是10厘米，宽是6厘米，计算它的面积和周长。
56. 一条边长为9厘米的正六边形，计算它的周长。
57. 一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米，计算它的体积和表面积。
58. 一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是8厘米，计算它的体积和表面积。
59. 一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是10厘米，计算它的体积和表面积。
60. 一个球的半径是7厘米，计算它的体积和表面积。
...（依次类推）本文档包含50道数学应用问题和50道几何题，帮助七年级学生进行数学应用和几何的练习。
几何应用题
几何应用题1、如图△ABC 是一块锐角三角形余料，BC ＝120毫米，高AD ＝80毫米，要把它加工成一个矩形零件PQMN ，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，设该矩形的长QM ＝y 毫米，宽MN ＝x 毫米． ⑴求y 与x 的函数关系式．⑵当x 与y 分别取什么值时，矩形PQMN 的面积最大？最大面积是多少？2、如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形ABC 的空地进行生态环境改造，已知△ABC 的边长BC 长120米，高AD 长80米，学校计划将它分割成△AHG 、△BHE 、△GFC 和矩形EFGH 四部分（如图），其中矩形EFGH 的一边EF 在边BC 上，其余两个顶点H 、G 分别在边AB 、AC ，现计划在△AHG 上种草，每平方米投资6元；在△BHE 、△FCG 上都种花，每平方米投资10元；在矩形EFGH 上兴建爱心鱼池，每平方米投资4元，⑴当FG 为多少米时，种草的面积与种花的面积相等； ⑵当矩形EFGH 的边FG 为多少米时，△ABC 空地改造总投资最小？最小值为多少？3、某人定制了一批地砖，每块地砖（如图所示)是边长为0.4米的正方形ABCD ，点E 、F 分别在边BC 和CD 上，△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 均由单一材料制成，制成△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 的三种材料的每平方米价格依次为30元、20元、10元，若将此种地砖按图14—2所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形EFGH ．⑴判断图2中四边形EFGH 是何形状，并说明理由； ⑵E 、F 在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？AGCFD E BHKDCFQD MC4、、锐角△ABC 中，BC ＝6，S △ABC ＝12，两动点M 、N 分别在边AB 、AC 上滑动，且MN ∥BC ，以MN 为边向下作正方形MPQN ，设其边长为x ，正方形MPQN 与△ABC 公共部分面积为y （y ＞0）．⑴当P ，Q 恰好落在BC 边上时，求x 的值． ⑵当P ，Q 在△ABC 外部时，求y 关于x 的函数关系式（写出x 的取值范围），并求出x 为何值时y 最大，最大值是多少？5、如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，∠C ＝60°，BC ＝24，点P 是BC 边上的动点（点P 与点B 、C 不重合），过动点P 作PD ∥BA 交AC 于D 点．⑴若△ABC 与△DAP 相似，则∠APD 是多少度？ ⑵当PC 等于多少时，△APD 的面积最大？最大面积是多少？6、要建一个外形为矩形的花圃，它的一边靠校园院墙，其余各边用50米长的篱笆围成，该花圃平行院墙的边长为x 米．⑴如图①，写出矩形花圃面积y (m 2)与x 的函数关系式，并求x 范围；⑵为使花圃美观大方，要求围成“黄金矩形”(注：矩形的长是长宽之和与宽的比例中项时，矩形称之为黄金矩形)，求花圃的长；⑶如图②，如果花圃中间有n (n ＞1)道篱笆隔开，求此时花圃的面积S (m 2)与x 的函数关系式，又如果这些小矩形为正方形时，列出x 与n 满足的方程(不要求解方程)．B P QCNMA BPQCN MA60°ADCBP7、某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE ＝MN ．准备在形如Rt △AEH 的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt △EMH 的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ 内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：设AE 的长为x 米，正方形EFGH 的面积为S 平方米，买花草所需的费用为W 元，解答下列问题：⑴s 与x 之间的函数关系式为s ＝__________；⑵求W 与x 之间的函数关系式，关求所需的最低费用是多少元；⑶当买花草所需的费用最低时，求EM 的长．8、有一块边长为8分米的正方形石料，在搬运过程中损坏了一个角，如图1测得AB ＝8分米，BC ＝8分米，CD＝6分米，AE ＝7分米，现考虑将其按图2截矩形FGBH ．⑴如果矩形FGBH 恰好是正方形，请你算出正方形FGBH 的边长．⑵是否能使截得的矩形FGBH 面积为62平方分米，如果能求出矩形的长和宽，如果不能请说明理由．BCG图2BC图3BC图1。
三年级数学几何应用题
三年级数学几何应用题# 三年级数学几何应用题几何学是数学中研究形状、大小、相对位置和属性的一个分支，对于三年级的小学生来说，几何学的学习主要是一些基础的图形识别和简单的面积、体积计算。
以下是一些适合三年级学生的几何应用题，旨在培养他们对几何图形的理解和空间想象能力。
# 题目一：计算图形面积小明在家里的后院画了一个长方形的花园，花园的长是10米，宽是5米。
请问小明的花园占地面积是多少平方米？解题思路：1. 识别题目中的图形为长方形。
2. 应用长方形面积公式：面积 = 长× 宽。
3. 将给定的数值代入公式计算面积。
答案：面积 = 10米× 5米 = 50平方米。
# 题目二：比较图形面积小华和小李分别画了一个三角形和圆形的花坛。
三角形的底是8米，高是4米；圆形花坛的直径是6米。
请问哪个花坛的面积更大？解题思路：1. 计算三角形的面积：面积 = (底× 高) ÷ 2。
2. 计算圆形的面积：面积= π × 半径²。
3. 比较两个图形的面积大小。
答案：三角形面积 = (8米× 4米) ÷ 2 = 16平方米。
圆形面积= π × (6米÷ 2)²= 3.14 × 9 = 28.26平方米。
圆形花坛的面积更大。
# 题目三：图形的周长学校操场上有一个正方形的花坛，每边长为7米。
小刚绕着花坛跑了一圈，请问小刚跑了多少米？解题思路：1. 识别题目中的图形为正方形。
2. 应用正方形周长公式：周长 = 边长× 4。
3. 将给定的数值代入公式计算周长。
答案：周长 = 7米× 4 = 28米。
# 题目四：图形的体积小亮在做一个立方体的纸盒，每个边长为3厘米。
请问这个纸盒的体积是多少立方厘米？解题思路：1. 识别题目中的图形为立方体。
2. 应用立方体体积公式：体积 = 边长³。
3. 将给定的数值代入公式计算体积。
三年级上册几何问题的应用题
三年级上册几何问题的应用题
引言
本文档旨在提供一些适用于三年级上册几何学的应用题。
这些题目旨在帮助学生巩固几何知识，并将其应用到实际问题中。
以下是一些例子：
应用题一：比较长度
小明用直尺测量了两段木棍的长度，第一段木棍长度为12厘米，第二段木棍长度为9厘米。
请问第一段木棍比第二段木棍长多少厘米？
应用题二：判断形状
小红看到了两个图形，一个是正方形，一个是长方形。
正方形的四条边长度都相等，长方形的两条短边长度相等。
请问这两个图形是不是相等的？
应用题三：计算周长
小花正在修建一个花坛，她需要知道这个花坛的周长。
花坛的
形状是一个正方形，每条边的长度为6米。
请问花坛的周长是多少米？
应用题四：计算面积
小明想要铺一个正方形地毯在他的房间里，房间的长度和宽度
分别为4米和4米。
请问这个地毯的面积是多少平方米？
结论
通过解决这些应用题，学生可以将几何知识运用到实际场景中，提高他们的几何技能和问题解决能力。
这些应用题不仅帮助巩固知识，还可以培养学生的逻辑思维和数学能力。
以上就是三年级上册几何问题的应用题文档。
希望能对学生的
研究有所帮助。
---（结束）---。
平面解析几何的应用题
平面解析几何的应用题在解析几何中，我们学习了如何利用坐标系和代数方法来研究和解决平面上的几何问题。
平面解析几何的应用非常广泛，可以帮助我们解决实际生活中的很多实际问题。
本文将通过几个具体的应用题来展示平面解析几何的应用。
1. 题目一：平面上两点的中点坐标已知平面上两点A和B的坐标分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)，求这两点的中点坐标M。
解析：根据中点的定义，我们知道中点M的横坐标为xM = (x1 + x2) / 2，纵坐标为yM = (y1 + y2) / 2。
因此，我们可以得出中点M的坐标为M((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)。
2. 题目二：平面上两点间的距离已知平面上两点A和B的坐标分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)，求这两点之间的距离AB。
解析：根据两点间的距离公式，我们可以利用坐标差值和勾股定理来计算距离。
首先计算x轴上的差值dx = x2 - x1，y轴上的差值dy = y2 - y1。
然后，根据勾股定理，我们有距离AB = √(dx^2 + dy^2)。
3. 题目三：平面上直线的斜率和截距已知平面上一条直线L过点A(x1, y1)且斜率为k，求直线L的方程和截距。
解析：直线L的方程可以表示为y = kx + b，其中b为截距。
由于直线L过点A(x1, y1)，代入得到y1 = kx1 + b。
因此，截距b可以通过解方程y1 = kx1 + b来求解。
4. 题目四：平面上两直线的交点坐标已知平面上两条直线L1和L2的方程分别为y = k1x + b1和y = k2x + b2，求这两条直线的交点坐标。
解析：将直线L1和L2的方程联立，我们得到k1x + b1 = k2x + b2。
通过移项整理，我们可以解出x坐标。
然后，将求得的x坐标代入其中一个方程中求解y坐标，即可得到交点的坐标。
5. 题目五：平面上两直线的夹角已知平面上两条直线L1和L2的斜率分别为k1和k2，求这两条直线的夹角。
解析几何实际问题
解析几何实际问题解析几何是数学中的一个重要分支，其研究对象是几何图形在坐标系中的性质和变换规律。
解析几何的应用非常广泛，特别是在实际问题的建模和解决中，发挥着重要的作用。
本文将通过几个实际问题的案例，来探索解析几何在现实生活中的具体应用。
案例一：建筑斜坡的设计在建筑设计中，斜坡的设计是一个复杂而重要的问题。
假设我们设计一个坡度为α的斜坡，需要保证斜坡的长度符合要求，并且符合人体工程学原则，即行走时不会过于费力。
为了解决这个问题，我们可以运用解析几何的知识。
首先，我们将斜坡的起始点定为坐标原点，横轴为斜坡的水平方向，纵轴为斜坡的竖直方向。
设斜坡的长度为L，那么我们可以得到斜坡的一般方程为 y = kx，其中k为斜率。
由坡度α的定义可知，斜坡的斜率k=tanα。
根据人体工程学原则，我们可以假设人的步长为L1，并且假设人每向上爬升h高度，横向移动d距离。
这样，我们可以得到两个关系式：L = d + dx，h = dy。
接下来，我们可以通过解方程组 y = kx 和 h = dy，来求解斜坡的具体参数。
通过这些参数，我们可以设计出一个符合要求的建筑斜坡。
案例二：物体的抛射运动分析抛射运动是物体运动中的一种常见形式，广泛应用于炮弹、球类运动等领域。
解析几何可以帮助我们分析和预测物体在抛射过程中的运动轨迹和相关参数。
我们以抛物线运动为例。
假设一个物体以初速度v0和发射角度θ抛出，我们需要求解物体的运动轨迹和最大射程。
首先，我们可以将物体的水平方向定义为横轴，竖直方向定义为纵轴。
设物体在时间t时刻的坐标为(x, y)。
根据运动学知识，我们可以得到物体在水平和竖直方向上的位移关系式：x = v0 * cosθ * ty = v0 * sinθ * t - 0.5 * g * t^2其中g为重力加速度。
由于抛物线的对称性，物体在升空和下落过程中，其轨迹是相同的，所以我们只需要研究物体在上升过程中的运动即可。
当物体达到最高点时，其竖直速度为0，即v0 * sinθ - g * t = 0。
初中数学如何应用数学知识解决实际生活中的几何问题(二)
初中数学如何应用数学知识解决实际生活中的几何问题（二）几何作为数学的一个分支，广泛应用于解决日常生活中的各种实际问题。
在初中数学学习中，我们学习了许多几何知识，如平面图形的性质、平行线与垂直线的关系等。
那么，如何利用所学的数学知识解决实际生活中的几何问题呢？本文将以几个具体实例为例，介绍初中数学如何应用数学知识解决实际生活中的几何问题。
一、房屋装修中的几何问题房屋装修是我们生活中经常遇到的一个问题。
在装修过程中，我们需要考虑很多几何问题，比如选择合适的地板砖规格，铺设墙纸的长度等。
在选择地板砖规格时，我们需要考虑到房间的面积和比例关系，选择与房间尺寸匹配的砖规格，以充分利用砖材料，减少浪费。
在铺设墙纸时，我们需要测量墙面的长度和高度，并选择合适长度的墙纸进行裁剪，以保证整体效果美观。
此外，在选择家具、摆放物品时，也需要考虑到几何关系，避免造成空间浪费或者不协调的视觉效果。
二、地图导航中的几何问题如今，智能手机和导航软件的发展，给人们的出行带来了便利。
在使用导航软件进行导航时，我们经常需要查看地图，规划最短路径等。
这就涉及到了几何问题。
比如，在规划最短路径时，导航软件会根据地图上两地之间的距离和道路状况等因素，通过数学计算得出最优路径。
此外，导航软件还可以提供地图缩放和旋转等功能，使我们更加清晰地了解目的地和周围环境的空间关系，方便我们进行导航。
三、建筑设计中的几何问题在建筑设计中，几何问题是至关重要的。
建筑师需要根据建筑物的功能和需求，设计出符合规范和美观的建筑结构。
在设计建筑的过程中，建筑师需要考虑到建筑物的平面布局和立面形状，以及建筑物与周围环境的空间关系等。
所学的几何知识能够帮助建筑师准确地测量建筑物的尺寸和角度，并通过计算和模拟等方式优化设计方案，以达到设计要求和效果。
四、环境美化中的几何问题在城市环境美化方面，几何问题也起着重要的作用。
比如，园林景观设计过程中，景观设计师需要根据场地的形状和面积，合理布局花坛、喷泉等景观元素，以形成美观的整体效果。
高中数学立体几何的应用试题
高中数学立体几何的应用试题题目一：计算一个给定棱长的正方体的体积和表面积。
解析：一个正方体的体积可以通过将其棱长的立方来计算。
设正方体的棱长为a，则体积V = a³。
另一方面，正方体的表面积可以通过将每个面的面积相加来计算。
正方体有六个面，每个面的面积等于a²，所以表面积S = 6a²。
题目二：已知一个圆锥的底面半径和高，计算其体积和侧面积。
解析：一个圆锥的体积可以通过将其底面积乘以高再除以3来计算。
设圆锥的底面半径为r，高为h，则体积V = πr²h/3。
另一方面，圆锥的侧面积可以通过计算圆的周长乘以斜高来得到。
侧面积S = πrl，其中l为圆锥的斜高，可以通过勾股定理计算得到，l= √(r²+h²)。
题目三：给定一个正方体和一个球体，已知它们的体积相等，求球体的半径与正方体的边长的比值。
解析：设正方体的边长为a，球体的半径为r。
由已知条件可得，正方体的体积与球体的体积相等，即a³ = (4/3)πr³。
解方程可得球体的半径与正方体的边长的比值为r/a = (∛(3/4π))。
题目四：已知一个圆锥的底面半径和高，计算其表面积。
解析：一个圆锥的表面积由底面积、底面到尖顶的直线和侧面积三部分组成。
圆锥的底面积为πr²。
底面到尖顶的直线可以通过勾股定理计算得到，记为l = √(r²+h²)。
由于侧面是一个锥形，所以其侧面积可以通过计算圆的周长乘以斜高得到，记为Sl = πrl，其中l为底面到尖顶的直线。
综上所述，圆锥的表面积为S = πr² + πrl。
题目五：已知一个球体的体积，求其半径。
解析：设球体的体积为V，半径为r。
球体的体积可以通过将π乘以半径的立方来计算，即V = (4/3)πr³。
将公式重整为r³ =(3V)/(4π)。
解出r的立方根即可得到球体的半径。
四下巧用几何知识解决生活中问题
四下巧用几何知识解决生活中问题在我们的日常生活中，几何知识无处不在。
无论是购物、旅行、装修还是日常生活中的困扰，几何知识都能为我们提供解决问题的思路和方法。
下面我将以四个方面为例，介绍如何巧用几何知识解决这些生活中的问题。
一、购物中的几何知识应用在购物时，我们经常会遇到一些选择和比较的问题。
比如，我们想要购买一个适合自己的圆形餐桌，但是不知道该选择多大的尺寸。
这个时候，我们可以利用几何知识中的面积计算公式来帮助我们做出决策。
我们可以测量餐厅的面积，然后计算出不同尺寸的圆形餐桌的面积，最后选择面积最接近餐厅面积的餐桌尺寸，这样就能保证餐桌的大小适合餐厅的空间。
二、旅行中的几何知识应用在旅行中，我们经常需要解决一些导航和路线选择的问题。
比如，我们想要从A地前往B地，但是不知道应该选择哪条路线。
这个时候，我们可以利用几何知识中的最短路径算法来帮助我们做出决策。
我们可以将地图抽象成一个图，将各个地点作为图的节点，道路作为图的边，然后使用最短路径算法（如Dijkstra算法）来找到A地到B地的最短路径，从而选择最优的路线。
三、装修中的几何知识应用在装修时，我们经常需要解决一些布局和设计的问题。
比如，我们想要在客厅中放置一张沙发，但是又不希望沙发挡住窗户。
这个时候，我们可以利用几何知识中的平行线和相似三角形的性质来帮助我们做出决策。
我们可以将窗户和沙发所在的墙壁看作平行线，然后利用相似三角形的性质，通过测量窗户和沙发的距离，计算出沙发与窗户之间的最佳位置，从而实现布局的合理安排。
四、日常生活中的几何知识应用在日常生活中，我们还可以运用几何知识解决一些实际问题。
比如，我们想要挂一幅画在墙上，但是又不想打孔。
这个时候，我们可以利用几何知识中的重心和平衡的原理来帮助我们做出决策。
我们可以通过测量画的重量和墙的材质，计算出画挂在墙上所需的支撑点的位置，从而实现不打孔的挂画方法。
无论是购物、旅行、装修还是日常生活中的问题，几何知识都能为我们提供解决问题的思路和方法。
几何问题的应用与解决
几何问题的应用与解决几何是研究空间形状、大小和相对位置的数学分支，其应用广泛且重要。
几何问题的解决不仅有助于我们理解和描述物体的特征，还能在实际生活中应用于建筑设计、地图制作、计算机图形学等领域。
本文将探讨几何问题的应用以及解决方法。
一、建筑设计中的几何问题在建筑设计中，几何问题的应用广泛。
首先，几何的基础知识和技巧能够帮助建筑师准确地计算建筑物的面积、体积和角度，确保设计的精确性。
其次，几何的投影原理能够帮助建筑师绘制建筑的平面图和立体图，展示建筑物的全貌和内部结构。
例如，在设计一座大型桥梁时，几何学的知识可以帮助工程师计算桥梁的强度和稳定性。
通过测量桥梁的长度、高度和倾斜角度，工程师可以确定桥梁的最佳设计，并预测桥梁在不同气候条件下的表现。
二、地图制作中的几何问题几何在地图制作中也起着重要的作用。
地理信息系统（GIS）利用几何原理对地球表面的数据进行测量和分析，制作出精确的地图。
几何的距离公式和角度计算能力在地图测量中起到关键作用。
利用几何的测量原理，我们可以测算两点之间的最短距离，帮助人们规划最佳路线。
通过将地球等比例映射到纸上，地图制作人员能够精确地呈现地球上各个地区的形状和大小关系。
三、计算机图形学中的几何问题在计算机图形学中，几何问题的应用非常广泛。
几何可以用于描述和渲染三维物体，使得计算机程序能够模拟现实世界中的光影效果和物体形状。
通过建立数学模型和使用几何算法，计算机图形学可以生成逼真的三维模型和动画。
几何的转换和变换功能可以帮助计算机程序处理图像的旋转、缩放和平移等操作，实现对物体的精确控制。
在虚拟现实和增强现实技术中，几何问题的解决也起到关键作用。
通过几何技术，我们可以实现对虚拟环境中物体形状和位置的真实感觉，进一步提升用户的观感体验。
综上所述，几何问题的应用和解决方法在建筑设计、地图制作和计算机图形学等领域中均发挥着重要作用。
准确的几何计算能力和技巧不仅有助于解决实际问题，还能够帮助我们更好地理解空间形状和关系。
几何形的应用练习题
几何形的应用练习题题目1：计算三角形的面积已知一个三角形ABC，其中边长分别为AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm。
求这个三角形的面积。
解答：根据海伦公式，可以计算出三角形的面积。
海伦公式的表达式为：S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))其中，S表示三角形的面积，a、b、c表示三角形的边长，p表示半周长。
首先，计算半周长p：p = (a+b+c)/2 = (3+4+5)/2 = 6 cm然后，代入公式计算面积：S = √(6(6-3)(6-4)(6-5))= √(6*3*2*1)= √(36)= 6 cm²所以，这个三角形的面积为6平方厘米。
题目2：求矩形的周长和面积已知一个矩形长为8cm，宽为5cm。
求这个矩形的周长和面积。
解答：矩形的周长可以通过以下公式计算：周长 = 2(长 + 宽)根据已知条件，代入数值计算：周长 = 2(8 + 5)= 2(13)= 26 cm所以，这个矩形的周长为26厘米。
矩形的面积可以通过以下公式计算：面积 = 长 ×宽根据已知条件，代入数值计算：面积 = 8 × 5= 40 cm²所以，这个矩形的面积为40平方厘米。
题目3：求圆的周长和面积已知一个圆的直径为10cm。
求这个圆的周长和面积。
解答：圆的周长可以通过以下公式计算：周长= π × 直径其中，π取近似值3.14。
根据已知条件，代入数值计算：周长 = 3.14 × 10= 31.4 cm所以，这个圆的周长约为31.4厘米。
圆的面积可以通过以下公式计算：面积= π × 半径²其中，半径等于直径的一半。
根据已知条件，代入数值计算：半径 = 直径/2 = 10/2 = 5 cm面积 = 3.14 × 5²= 3.14 × 25= 78.5 cm²所以，这个圆的面积约为78.5平方厘米。
数学课程空间几何应用题及答案
数学课程空间几何应用题及答案一. 问题描述在空间几何学中，我们经常会面对各种各样的应用题。
本文将介绍一组数学课程中常见的空间几何应用题，并提供详细的答案解析。
二. 平面与直线的交点1. 问题描述：已知平面方程为2x + 3y - z = 5，直线方程为x - 2y + 3z = 10，求它们的交点坐标。
2. 解答：首先，将平面方程和直线方程转换成参数方程形式：平面方程的参数方程为：x = ty = 2 - (2/3)tz = -5 + (2/3)t直线方程的参数方程为：x = 10 + sy = 4 + (5/2)sz = -10 - (9/2)s将两个参数方程联立求解得到：t = 36/17s = -20/17代入参数方程，可得到交点坐标为：(x, y, z) = (26/17, -34/17, -61/17)三. 空间几何中的平行与垂直关系1. 问题描述：已知直线L1的方程为3x - y + 2z = 4，直线L2过点P(1, -1, 2)且与直线L1垂直，求直线L2的方程。
2. 解答：直线L1的法向量为(3, -1, 2)。
因为直线L2与直线L1垂直，所以直线L2的方向向量与直线L1的法向量垂直。
设直线L2的方向向量为(a, b, c)，则直线L2的方程可以表示为：(a, b, c)·(3, -1, 2) = 0代入点P(1, -1, 2)，可得方程：3a - b + 2c = 0四. 空间几何中的距离与角度计算1. 问题描述：已知点A(-2, 3, 1)和点B(1, -1, 4)，求线段AB的长度和点A、点B与坐标轴夹角的大小。
2. 解答：线段AB的长度可以通过距离公式计算得出：AB = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2]代入坐标得：AB = √[(1 - (-2))^2 + ((-1) - 3)^2 + (4 - 1)^2] = √39点A与坐标轴的夹角可以通过点积计算得出：cosθ = (A·O) / (∥A∥·∥O∥)其中，点积A·O可以表示为A·(1, 0, 0) = -2，∥A∥表示A向量的长度，即√(4 + 9 + 1) = √14，∥O∥表示原点O(0, 0, 0)与点A的距离，即√(4 + 9 + 1) = √14带入公式可得：cosθ = -2 / (√14 * √14) = -2/14 = -1/7θ = arccos(-1/7)同理，点B与坐标轴的夹角也可以通过上述方法计算得出。
例谈立体几何知识在实际生活中的应用
解题宝典在现实生活中，我们经常会遇到一些与几何体的体积、面积、角度、距离有关的实际问题，需灵活运用立体几何知识才能解决.解题的一般步骤是：第一步，提炼题目中的信息，将其转化为数学语言，如图形语言、符号语言；第二步，绘制出相应的几何图形，添加适当的辅助线，将几何图形构造成有规则的、常见的、易于求解的几何图形；第三步，利用立体几何知识，如柱体、锥体、台体、球的表面积与体积公式、直线、平面平行的判定及其性质等来解答问题；第四步，在实际情境中检验所得结果.下面举例说明.例1.要在呈空间四边形的支撑架上安装一块太阳能吸光板.如图1，矩形EFGH 的四个顶点分别在空间四边形ABCD 的边上.已知AC =a ，BD =b ，当E 、F 、G 、H 分别在什么位置时，吸光板的吸光量最大？解析：要使吸光板的吸光量最大，即应使矩形EFGH 的面积最大.设EH =x ，EF =y ，由于GH ∥FG ，则FG ∥平面ABD .所以FG ∥BD ，则FG ∥HE ∥BD ；同理可得EF ∥HG ∥AC .则AE AB =EH BD =x b ，BE AB =EF AC =y a ，两式相加得，AE AB +BE AB =x b +y a =1，则y =a (1-x b )，于是矩形EFGH 的面积为S =xy =-a b x 2+ax =-a b (x -b 2)2+ab 4，即当x =b 2时，面积S 有最大值ab 4，此时y =a 2，故当E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、AD 的中点时，吸光板的吸光量最大.我们将该实际问题转化为了求空间四面体中矩形EFGH 的最大面积问题.灵活运用直线、平面平行的判定及其性质定理，判断出空间四面体各边之间的位置关系，然后利用相似三角形的性质、矩形的面积公式、二次函数的性质求得矩形EFGH 的最大面积.例2.图2为三角形简易遮阳棚，其中AC =3，BC =4，AB =5.若A ，B 是地面上南北方向两个定点，正西方向射出的太阳光线与地面成30°角，试问：遮阳棚ABC 与地面成多大角度时，才能使所遮影面ABD 的面积最大？最大面积是多少？解析：由于三角形中AC =3，BC =4，AB =5，则△ABC 是直角三角形.由点C 引AB 的垂线，垂足为Q ，连接CQ 、DQ .又光线CD ⊥AB ，则AB ⊥平面CQD .又AB ⊂平面ABD ，所以平面CQD ⊥平面ABD ，则QD 为CQ 在面ABD 上的射影，故∠CDQ 为光线与地面所成的角，∠CQD 为遮阳棚与地面所成二面角的平面角.由已知条件可得CQ =125，∠CDQ =30°.在△CQD 中，有CQ sin 30°=QD sin ∠QCD ，即QD =245×sin ∠QCD .要使ABD 的面积最大，需使QD 最大.当∠QCD =90°时，QD 取最大值，此时∠CQD =60°，QD =245，S ΔABD =12×245×5=12.故遮阳棚ABC 与地面成60°时，才能保证所遮影面ABD 的面积最大，最大面积为12.解答本题的关键是结合三角形简易遮阳棚的形状以及边长，利用线面平行的判定定理、面面平行的判定定理、二面角的定义，找出光线与地面所成的角、遮阳棚与地面所成二面角的平面角.例3.某制药厂计划生产一批半径为1cm 的球形药丸，需要每八粒药丸密封装好，现有若干簿型包装材料，每件97cm 2，要求用每件包装材料制成一个几何体包装8粒药丸，请你设计一个这样的几何体（接头部分忽略不计）.解析：根据题意知，所有的几何体应该满足这样的条件：把8个半径为1cm 的球聚集在几何体内部且与之充分接触，同时全面积不大于97cm 2.根据小球的放置情况，给出六种方案作比较：(1)设计一个底面半径为1cm 、高为16cm 的圆柱，此时圆柱的表面积为34π≈107cm 2；(2)设计一个底面边长为2cm 、高为16cm 的正四棱柱，此时正四棱柱的表面积为136cm 2；（3）设计一个长、宽、高分别为4cm 、2cm 、8cm 的长方体，此时长方体的表面积为112cm 2；(4)设计一个棱长为4cm 的正方体，此时正方体的表面积为96cm 2；(5)设计一个底面半径为(1+2)cm 、高为4cm 的圆柱，此时圆柱的表面积为(14+122)π≈97.24cm 2；(6)设计一个半径为(1+3)cm 的球，此时球的表面积为(16+83)π≈93.75cm 2.由于每块包装材料的面积为97cm 2，因此只有(4)、(6)两种方案符合要求.所以应设计的几何体为棱长为4cm 的正方体或半径为(1+3)cm 的球.我们将上述实际问题转化为求几何体的表面积问题，分别利用圆柱、正四棱柱、长方体、正方体、球的表面积公式求出各个几何体的表面积，再进行综合比较，得到符合条件的设计方案.(作者单位:山东省济宁市泗水县第一中学)孔艳宝图1图242。
三年级数学边长类应用题
三年级数学边长类应用题边长类应用题是小学数学中常见的题型之一，主要考查学生对正方形、长方形等基本几何图形边长的理解以及计算能力。
以下是一些适合三年级学生的边长类应用题，旨在帮助学生巩固基础知识，提高解题技巧。
1. 长方形的周长计算小明有一块长方形的花圃，长是15米，宽是10米。
请问这块花圃的周长是多少米？2. 正方形的周长计算一个正方形的边长是8厘米，它的周长是多少厘米？3. 长方形的面积计算一块长方形的地毯，长是6米，宽是4米。
请问这块地毯的面积是多少平方米？4. 正方形的面积计算一个正方形的边长是5分米，它的面积是多少平方分米？5. 边长增加后的周长变化一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。
如果长和宽都增加2厘米，新的长方形的周长是多少？6. 边长增加后的面积变化一个正方形的边长是4厘米，如果边长增加1厘米，新的正方形的面积增加了多少平方厘米？7. 长方形的边长比例一块长方形的长是宽的2倍，如果宽是5米，这块长方形的长是多少米？8. 正方形的边长与周长关系一个正方形的周长是32厘米，它的边长是多少厘米？9. 长方形的边长与面积关系一块长方形的面积是48平方厘米，如果长是8厘米，这块长方形的宽是多少厘米？10. 正方形的边长与对角线关系一个正方形的边长是7厘米，它的对角线长度是多少厘米？11. 长方形的边长与对角线关系一个长方形的长是9厘米，宽是7厘米，它的对角线长度是多少厘米？12. 边长与周长的比例关系一个长方形的长是宽的3倍，如果它的周长是48厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？13. 边长与面积的比例关系一个正方形的面积是169平方厘米，它的边长是多少厘米？14. 长方形的边长与周长的比例一个长方形的长是宽的4倍，如果它的周长是60厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？15. 正方形的边长与面积的比例一个正方形的面积是100平方厘米，它的边长是多少厘米？通过这些题目的练习，三年级的学生可以更好地理解边长、周长、面积等概念，并学会如何运用基本的数学公式来解决实际问题。
空间几何的应用题解析
空间几何的应用题解析空间几何是数学的一个分支，探究了三维空间的形状、位置和大小等问题。
在实际生活和工作中，我们经常需要运用空间几何的知识解决各种应用问题，比如建筑设计、机器人运动规划等等。
下面就几个空间几何的应用问题进行讨论和解答。
1. 建筑设计中的角度问题在建筑设计中，角度的问题是很常见的。
比如，我们需要设计一个垂直的墙面，如何确定它的倾斜角度呢？这时，我们可以运用空间几何中的相关知识进行计算。
假设该墙面的高度为h，水平距离为d，那么它的倾斜角度可以表示为tanθ=h/d。
因此，我们可以通过求解这个方程式来得到要设计的墙面的倾斜角度。
这个例子可以看出，在建筑设计中，运用空间几何的知识可以更加精确地控制建筑物的形状和位置。
2. 机器人运动规划中的路径规划问题机器人运动规划是一个复杂的问题，其中路径规划是机器人能否成功完成任务的关键。
在三维空间中，路径规划可以通过计算机算法来实现，其中就涉及到空间几何的知识。
比如，我们可以通过计算机模拟机器人运动的轨迹来确定它的路径。
在此过程中，我们需要运用空间几何的知识来计算机器人的运动方向、运动距离等参数，从而达到路径规划的目的。
这个例子显示出，在机器人运动规划中，运用空间几何的知识可以准确地计算机器人的运动轨迹，从而实现机器人的路径规划。
3. 航天器设计中的姿态控制问题在航天器设计中，姿态控制是一个非常重要的问题，一个良好的姿态控制系统可以大大提高航天器的性能和可靠性。
在空间几何中，姿态控制问题可以通过计算姿态矩阵和姿态角等参数来实现。
对于航天器而言，姿态控制的目标是使航天器在运动中始终保持一定的姿态，从而实现特定的任务要求。
通过运用空间几何中的相关知识，我们可以设计出一个良好的航天器姿态控制系统，确保航天器能够稳定、高效地完成任务。
4. 制造业中的机械零件加工问题在制造业中，机械零件加工是一个非常重要的问题，一个良好的加工方案可以确保零件的准确度和精度。
在空间几何中，机械零件加工可以通过计算机辅助设计和制造技术来实现。
空间解析几何中的应用问题
空间解析几何中的应用问题在空间解析几何中，我们可以通过坐标系中的点来描述和分析物体在三维空间中的位置、运动和变化。
空间解析几何是高中数学中的重要内容，它不仅具有理论性，还有着广泛的应用价值。
本文将探讨空间解析几何中的一些常见应用问题。
一、直线与平面的位置关系在空间解析几何中，直线和平面是两个最基本的几何概念。
研究它们之间的位置关系，有助于我们更好地理解和利用这些几何概念。
1. 直线与平面的交点首先，我们来讨论直线与平面的交点问题。
设直线L的方程为：L:其中，A、B、C为实数，且不同时为0。
设平面Π的方程为：Π:其中，D为实数，A、B、C不同时为0。
当直线L与平面Π相交时，就存在一个点P(x,y,z)同时满足直线L的方程和平面Π的方程。
我们可以通过解方程组来求解点P的坐标。
2. 直线与平面的夹角除了交点问题，直线与平面的夹角也是一个重要的研究内容。
设直线L的方向向量为d平面Π的法向量为n直线L与平面Π的夹角θ可以由以下公式计算得出：cosθ =其中，·表示向量的点乘运算。
当直线L与平面Π垂直时，夹角θ为90度；当直线L与平面Π平行时，夹角θ为0度。
二、空间中的距离与角度问题在空间解析几何中，我们还常常需要计算点、直线和平面之间的距离以及两个向量之间的角度。
这些计算可以帮助我们研究物体之间的空间关系和运动轨迹。
1. 点到直线的距离设点P(x1,y1,z1)到直线L的距离为d，直线L的方程为L:则点P到直线L的距离d可以通过以下公式计算得出：d =2. 点到平面的距离设点P(x1,y1,z1)到平面Π的距离为d，平面Π的方程为Π:则点P到平面Π的距离d可以通过以下公式计算得出：d =3. 两直线之间的夹角设直线L1和直线L2的方向向量分别为d1, d2则直线L1和直线L2之间的夹角θ可以通过以下公式计算得出：cosθ =其中，·表示向量的点乘运算。
当两直线夹角θ为0度时，表示两直线共线；当两直线夹角θ为90度时，表示两直线相交但不垂直；当两直线夹角θ为180度时，表示两直线平行。
如何运用几何知识解决实际问题
如何运用几何知识解决实际问题在我们的日常生活中，几何知识无处不在，并且发挥着重要的作用。
从建筑设计到家居布置，从地图导航到体育运动，几何知识都在帮助我们解决各种各样的实际问题。
那么，究竟如何运用几何知识来应对这些现实中的挑战呢？首先，让我们来谈谈建筑领域。
建筑师们在设计建筑物时，需要充分运用几何知识来确保结构的稳定性和美观性。
例如，在确定建筑物的形状和尺寸时，他们要考虑三角形的稳定性原理。
三角形是一种非常稳固的几何图形，许多桥梁的结构中就大量运用了三角形，以承受车辆和行人的重量。
此外，圆形在建筑设计中也经常出现，比如穹顶的设计。
通过对圆的特性的了解，建筑师能够计算出穹顶的弧度和支撑结构的受力情况，从而保证建筑的安全性。
在家居布置方面，几何知识同样能给我们提供帮助。
我们在摆放家具时，可以利用矩形和正方形的特点来规划空间。
比如，一个长方形的客厅，我们可以根据其长宽比例来合理安排沙发、茶几和电视的位置，以达到视觉上的平衡和空间的最大利用。
在选择地毯和窗帘时，也可以考虑几何图案的搭配，通过不同形状和大小的组合，营造出独特的装饰效果。
地图导航是我们日常生活中经常依赖的工具，这背后也离不开几何知识的支持。
地图实际上是将地球表面的地理信息通过各种几何投影方式转化为平面图形。
在使用地图导航时，我们需要理解比例尺的概念，它反映了地图上的距离与实际地面距离的比例关系。
通过比例尺，我们可以估算出实际行程的距离和时间。
同时，方位角的知识能帮助我们确定正确的行进方向，根据地图上给出的角度和路线指示，准确地找到目的地。
体育运动中也蕴含着丰富的几何原理。
比如，在篮球比赛中，投篮的角度和力度的掌握就需要运用到抛物线的知识。
篮球出手后的运动轨迹近似于一条抛物线，运动员需要根据距离篮筐的远近和防守队员的位置，调整投篮的角度和力度，以提高投篮的命中率。
在足球比赛中，球员传球和射门时，也需要考虑球的飞行轨迹和速度，这涉及到几何中的直线和曲线运动。
数学如何运用几何概念解决实际问题
数学如何运用几何概念解决实际问题题目：数学如何运用几何概念解决实际问题正文：在我们日常生活中，数学是一个无处不在的学科，而几何是数学中的一门重要分支。
通过几何的概念和原理，我们可以解决许多实际问题，从建筑设计到地图绘制，从物体测量到航海导航，几何都发挥着重要的作用。
在本节课中，我们将学习如何运用几何概念解决实际问题。
一、直线与线段的测量首先，我们来讨论如何使用几何概念来测量直线和线段。
在测量过程中，我们需要使用直尺或量角器等工具。
通过几何知识，我们知道直线是由无数个点组成的，而线段是直线上的两个点之间的部分。
在实际问题中，我们常常需要测量一条直线或线段的长度。
通过几何知识，我们可以利用勾股定理或正弦定理等方法来计算长度。
同时，我们还可以使用切比雪夫不等式来估算长度的范围。
二、几何运算在建筑设计中的应用几何运算不仅可以帮助我们测量物体的长度，还能在建筑设计中发挥重要作用。
例如，在设计一座大桥时，我们需要考虑桥的强度和稳定性。
通过几何的概念，我们可以计算桥的荷载、支撑力和受力分布等参数，从而确保桥的安全性。
此外，在建筑设计中，我们还可以利用几何概念来进行建筑物的投影和放大缩小等操作。
通过绘制建筑物的正视图、侧视图和俯视图等图纸，我们可以更好地展示建筑物的设计和结构。
三、三角形和多边形的应用几何中的三角形和多边形也有着广泛的应用。
例如，在地图绘制中，我们常常需要测量两点之间的最短距离。
通过几何知识，我们可以将地球看作一个球体，利用球面三角学来计算最短距离。
此外，几何概念还可以应用于航海导航中。
船只在航行过程中，需要根据当前位置和目标位置来确定航向和航速。
通过利用三角形的正弦定理和余弦定理，我们可以计算出最佳的航向角度和速度，以便船只能够快速到达目的地。
四、几何在地理测量中的应用几何在地理测量中也发挥着重要的作用。
例如，在地图上测量两个城市之间的距离时，我们可以利用几何知识来计算。
通过测量地球上对应城市的纬度和经度，我们可以利用球面几何来计算两个城市之间的直线距离或最短路径。
(整理)几何应用专题.
几何应用、动点专题1．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处，以每小时隔不久103千米的速度向北偏东60度的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A 城遭受这次台风影响有多长时间？2．公路MN和公路PQ在点P处交汇。
点A处有一所中学，AP=160米，点A到公路MN 的距离为80米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响，已知拖拉机的速度是18千米每小时，那么学校受影响的时间有多长？3．如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作A G⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F，求证：OE=OF；若点E在AC的延长线上，A G⊥EB交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB的延长线于点F，如图所示，其它条件不变，则结论OE=OF还成立吗？若成立，给出证明，若不成立，说明理由。
4．如图，在等腰梯形ABCD中，A D∥BC，AB=CD，B G⊥CD于点G。
（1）若点P在BC 上，过点P作PE⊥AB于E，PF⊥CD于F，求证：PE+PF=BG；（2）若点P在CB的延长线上，仍然过点P作PE⊥AB交AB的延长线于点E，PF⊥CD交CD（或其延长线）于点F，上述（1）中的PE、PF和BG的关系是否成立？若不是，写出正确的关系，并证明。
5．如图，三角形ABC中，点O是AC上的一个动点，过O点作直线MN平行于BC，设MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠BCA的外角平分线相交于F，（1）求证：EO=FO （2）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形，证明你的结论。
（3）若要使四边形AECF 为正方形，则∠ACB为多大？6．如图，已知直线y=－x＋2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y=k x＋b(k≠0)，经过点C（1，0）且把三角形AOB分成两部分（1）若△AOB被分成的两部分的面积相等，求k和b的值；（2）若△AOB被分成的两部分的面积比为1：5，求k和b的值7．如图平行四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，分别过点A、B、C、D向直线MN 作垂线，垂足分别为A/、B/、C/、D/，则AA/+CC/与BB/+DD/有何关系？说明理由。
初一几何应用题及答案
初⼀⼏何应⽤题及答案
练习题从狭义上讲，练习题是以巩固学习效果为⽬的要求解答的问题；从⼴义上讲，练习题是指以反复学习、实践，以求熟练为⽬的的`问题，包括⽣活中遇到的⿇烦、难题等。
下⾯是店铺精⼼整理的初⼀⼏何应⽤题及答案，欢迎⼤家借鉴与参考，希望对⼤家有所帮助。
1、两条直线⽐斜率：
⼀条x轴intercede 3，y轴intercede 4，和⼀条x轴intercede 4，⼀个y轴intercede 3。
解：slope1=/=-4/3 slop2=/=-3/4
注意由于两条直线的斜率是负数，后者斜率⼤⼀些。
2、直线y+x=4，与x^2+y=4交点的距离?
解：meykey：根号2。
4-x=4-x2
3、有⼀个题⽬觉得很有意思，就是问y=xx+1和y=x-1的图是下列哪⼀个?
⽐较简单。
选的是D。
4、⼀直线在X轴截距为a，Y轴上截距为b，问斜率是多少。
解：两点式：列出两点，k=/=-b/a
5、圆⾥头最长的线段是哪条?
就是直径
6、图中⼀三⾓形，X，，Z分别为两个⾓的外⾓，Y为第三个内⾓，问X+Z与180+Y的⼤⼩?
解： Y++=180
可退出Y+180= X+Z 所以相等
7、钝⾓三⾓形，两短边为6，8，问其⾯积与24的⼤⼩。
解：
8、三⾓形三边为8，5，6，问5，6 夹⾓于90谁⼤?
mykey：前者⼤。
9、三⾓形三条边6，8，10。
5，问6和8所对的两个⾓相加与90度⽐
解：⼩于。
【初⼀⼏何应⽤题及答案】。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分析 用x表示中间空白正方形的边长，本题的0.75米
的正方形花岗石的面积;
阴影部分可以分割成4个长为(x+3)米,宽为3米的长方 形.
例2 一标志性建筑的底面呈
正方形,在其四周铺上花岗石,
3
x
3
形成一个宽为3米的正方形
边框(如图).已知铺这个边框
恰好用了192块边长为0.75
6.3实践与探究 一元一次方程的应用(几何)
A、等积变形问题： 变形前体积=变形后体积 分割前的面积=分割后的面积
例1 一标志性建筑的底面呈
正方形,在其四周铺上花岗石,
3
x
单位:米
3
形成一个宽为3米的正方形
边框(如图).已知铺这个边框
恰好用了192块边长为0.75
米的正方形花岗石,问标志性
建筑底面的边长是多少?
运用方程解决实际问题的一般过程是:
1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系; 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示
x ( 例如 ) ;
3.列方程:根据相等关系列出方程;
4.解方程:求出未知数的值; 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际 情形,并写出答案.
课内练习
1.请指出下列过程中,哪些量发生变化,哪些量保 持不变?
米的正方形花岗石,问标志性
建筑底面的边长是多少?
因此，列方程得
43x 3 0.750.75192
解得 x 6
答：标志性建筑物底面的边长为6米
建筑物的面积= 大正方形的面积-小正方形的面积
3x 3
x
则列出方程为
6x2x20.725 192
在解决实际问题时,我们一般可以 通过分析实际问题, 抽象出数学问题, 然后运用数学思想方法解决问题.用列 表分析数量关系是常用的方法.
(1)把一小杯水倒入另一只大怀中;
(2)用一根15cm长的铁丝围成一个三角形,然后 把它改围成长方形.
(3)用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改 做球. 2.一书架能放厚为6.3cm 的书45本.现在准备放 厚为2.1cm 的书,问能放这种书多少 本?
按图示的方法搭1个三角形需要3根火柴棒, 搭2个三角形需要5根火柴棒.设共搭成n 个三角 形,你怎样用关于是 n 的代数式表示n 个三角形 需要火柴棒的根数? 现有2009根火柴棒,能搭几 个这样的三角形? 2100根呢?
问题1
用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。
（1）使长方形的宽是长的
2 3
，求这个长方形的长和宽。
（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。
（3）比较（1）、（2）所得两个长方形面积的大小。还
能围出面积更大的长方形吗？
作业布置：
• 1、课内练习：P14——1、2 • 2、课堂作业：P15~16——2、3 • 3、课外作业：《作业精编》P11~12