有趣的数学思维方式

有趣的数学思维方式

教授提出一个问题：现有煤气灶、火柴、水龙头和壶，怎样烧水？

数学家和物理学家同时回答：装水---点火---烧水。

教授改变问法：如果壶中有水呢？

出现了两个答案：（1）点火---烧水；（2）把水倒出---再装水---点火---烧水。

你知道那个答案是数学家的？

教授当然知道。答案一很简练，这一定是物理的思维。答案二肯定是数学的思维，数学家首先会倒出壶中的水，并声称他已把后一个问题转化成第一个问题了。

这正是数学思维的一个重要的特点。在解决数学问题时，数学家往往不是对问题实行直接的攻击，而是不断地对此进行变形，直至最终把它转化成了某个已经得到解决的问题。上述问题，数学家已经熟悉“空壶烧水”的模型，遇到装满水的问题，必定要转化成“空壶烧水”的模型来解答，

事实上，数学思维也会因不同的研究领域又有细微的差别。据说英国著名数学家齐曼在沃里克大学组织学术活动时发现，不同专业的数学家具有不同的思维和生活方式。如，几何学家和拓扑学家通常由他们的家属陪同，且在活动安排的各种聚会上所逗留的时间往往超过预先的计划；代数学家则经常没有家属陪同而单独行动，但他们表现出很强的计划性，甚至早在两三年前就已确定了到达的日期；与此相反，分析学家几乎从不按事先约定的日期到达，是否有家属陪同往往也与事先的计划大相径庭。

数学的思维，有时很严谨，有时很简洁，也有时显得很“古板”，这一切的思维方式和行为方式源于数学这种文化的影响。了解了这一些，下一次你遇到搞数学的人时，遇到他们的“出格”的想法和做法时就不会大惊小怪了！