失效物理模型

第3章元器件的失效物理模型

(前言)

3-1随时间退化的失效模型

3-1-1基于激活能的模型

3-1-1-1阿列尼乌兹和艾林的模型

3-1-1-1-1阿列尼乌兹模型

3-1-1-1-2艾林模型

3-1-1-2温湿度条件下非密封器件的寿命模型

3-1-1-2-1 Peck的模型

3-1-1-2-2 Shirley的模型

3-1-1-2-3其它的模型

3-1-1-3电迁移模型

3-1-1-3-1质量迁移的离子流方程

3-1-1-3-2 Black的模型

3-1-1-3-3直流条件下的通用寿命模型 3-1-1-3-4交流条件下的模型

3-1-1-4随时间退化的电解质击穿模型

3-1-1-4-1///Ref.43

3-1-1-4-2 E模型

3-1-1-4-3 1/E模型

3-1-1-4-4其它模型

3-1-1-5金属的腐蚀模型

3-1-1-6Mobile ions/污染

3-1-1-7Negative Bias Temp Instability (NBTI) 3-1-1-8CFF模型

3-1-1-9IMC增长的模型

第3章 元器件的失效物理模型

正如在前面章节中所已经描述的那样，失效物理模型给出了一个产品失效的数量关系。它包含了失效模型和失效判据两个部分。其中，失效模型量化地描述了产品失效的应力、性能、强度或是寿命随载荷以及时间变化的一个确定的过程或关系，而失效判据在数量上定义了失效发生的条件。针对不同的失效机理，失效模型的形式可以是应力强度模型、寿命模型、性能衰减模型或是强度衰减模型，同时，每种模型又对应着各自形式的失效判据。

3-1与时间相关的失效模型

产品的失效依据其是否具有损伤的时间累积效应而被分为“过应力型失效”和“耗损型失效”，所以，与时间相关的失效模型定量地描述了产品随时间的损伤积累状况，在宏观上表现为性能或是参数随时间的退化。

目前，在电子的可靠性领域，最为常见的失效模型在数学的形式上包括了如下的三种类型：即基于激活能的模型、逆幂率的模型和Coffin-Manson 的疲劳模型。

3-1-1基于激活能的模型

基于激活能的模型是在阿列尼乌兹模型和艾林模型的基础上所建立起来的一系列模型。“激活能”是一个量子物理学的概念，它表征了在微观上启动某种粒子间的重新结合或重组（即宏观上所表现出来的化学反应）所需要克服的能量障碍，所以，这一类模型的物理基础是化学反应速率，因此，它主要用来描述电子产品中非机械（或非材料疲劳）的、取决于化学反应、腐蚀、物质扩散或迁移等过程的失效机理。

3-1-1-1阿列尼乌兹和艾林的模型

阿列尼乌兹模型和艾林模型是激活能模型的基础，这两个模型无论是在本质上还是在形式上都是相当的。其主要的不同点反映在如下的两个方面：

y 阿列尼乌兹模型是一个基于实验结果的经验公式，而艾林模型则是一个基于化学和

量子力学的理论结果；

y 阿列尼乌兹模型只描述了失效与温度之间的关系，而艾林模型则认为失效与其它类

型应力间的关系也可以在模型中通过类似的数学形式给出。

尽管如此，阿列尼乌兹模型仍然是目前电子产品可靠性领域应用更为广泛的模型，其主要原因在于：虽然艾林模型在理论上更为完备，但在实际的工程使用中并未提供太多与阿列尼乌兹模型相比更多的应用价值。

3-1-1-1-1阿列尼乌兹模型

阿列尼乌兹模型定量地给出化学反应速率与温度的关系。所以，如果一个产品的失效过程取决于这样的一个化学，则阿列尼乌兹模型就给出了产品的寿命。反应环境温度T （绝对温度）下的产品寿命L t ：

a

E kT L t C e =⋅ (3-1-1)

其中，C 为常数；a E 为化学反应的激活能；k 是波尔茨曼常数。建立在这一模型基础上的

加速因子AF 则为[55]：

11a acc E k T T AF e ⎡⎤−−⎢⎣⎦= (3-1-2)

这里，acc T 为加速条件下的温度。

需要注意的是：不同失效机理的激活能是不同的。正如前面所述，激活能是一个量子物理的概念，它表征了在微观上启动某种粒子间重新结合过程所需要克服的能量障碍。因此，激活能不仅与这样的过程有关、即与失效机理有关，而且，还会与参与这一过程的不同的粒子种类、即所具体涉及的材料有关。

3-1-1-1-2艾林模型

如果考虑了非温度的影响，则艾林模型给出环境温度T 下的产品寿命L t 的表达式为：

a i i i i E A B S kT T L t CT e α⎛⎞++⎜⎟⎝⎠∑=⋅ (3-1-3)

其中，,,,A B C α均为常数；下标i 表征了温度以外的其它种类的应力；i S 则表征了所对应应

力水平的方程。式中指数部分的求和项表征了所有非温度的影响。

由上式可以看出：艾林模型与阿列尼乌兹模型相比可以考虑温度以外更多类型应力的影响，同时，潜在地可以考虑这些不同类型应力之间的相互作用。但是，需要注意的是：这一模型中的应力函数项i S 并没有一个通用的数学表述形式，且随不同的失效机理可能会发生变

化。此外，模型中存在可能5个以上的待定常数，有些可能仅仅是二阶的小量，所以，在实际工程问题的处理中，使用这一模型可能会产生可行性的问题。

3-1-1-2温湿度条件下非密封器件的寿命模型

在实际电子产品的可靠性问题中，影响非密封器件，即塑封器件可靠性的一个重要因素就是环境湿度，环境中的水分可以透过塑封材料，造成芯片的腐蚀和失效。但是，由前面模型的建立可以看出：阿列尼乌兹的模型和艾林的模型均无法给出环境湿度影响器件工作寿命的具体表达形式，这对于这一模型在处理实际的产品可靠性问题时带来很大的局限性。

从20世纪70年代塑封电子器件的使用，人们开始在阿列尼乌兹模型的基础上，通过引入湿度的影响来构建新的寿命模型。在业界所最多提起和使用的包括Reich-Hakim 的模型、Lawson 的模型、Peck 的模型、和Shirley 的模型等。

按照所考虑的温湿度响应情况，这些模型可以分为稳态条件下的模型和考虑了动态影响的模型，上面所提4个模型的前三个均属于稳态的模型，而Shirley 的模型在一定的程度上考虑了由于电源开启和关闭对于温湿度影响所带来的动态响应。

3-1-1-2-1 Peck 的模型

Peck 汇总了众多稳态实验的结果，并以85°C/85%RH 的结果为基准进行了比较和分析（如图所示的数据拟合结果），在1986年给出了如下形式塑封器件的寿命表达式[67][142]：

a

E n kT L t C H e −=⋅ (3-1-)

其中，H 为相对湿度（单位为%RH ）

；0n >为一个正的无单位常数。