有限元基本概念

弹性力学基本假设

这些基本假设包括：理想弹性体假设和微小位移假设。是弹性力学讨论问题的基础

其中理想弹性体假设包括：连续性、均匀性、各向同性和完全弹性假设。

微小位移假设是指形变量远小于物体的尺寸。

绝对坐标法总结

(1)这个例子中所有杆件在绝对坐标系中运算。但单元一多，就重复了

(2)整体刚度矩阵的求解是利用“含同一个节点的所有单元在该节点处的位移相同”和“节点处载荷是所有含该节点单元的相应节点的节点力的总和”来求得(3) 一般情况下，当用统一的整体坐标系计算繁杂时，常在单元计算时采用自己的局部坐标系，然后通过坐标变换，集成到整体刚度矩阵中去，使运算过程简捷

首先，要建立结构外部载荷与结构内部应力的关系（平衡方程）

外部载荷包括集中力、表面力和体积力。这就是静力学平衡问题，要建立静力学平衡方程

其次，从物理学的角度，建立材料应力与应变之间的关系（物理方程）

这是材料的本构关系，描述材料在不同环境下的力学性质

最后，从几何学方面入手，建立应变与位移（变形）之间的关系

这一关系不涉及产生变形的原因。相应的方程称为几何方程

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2121x x y y z z xy xy yz yz xz zx E μμ

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这就是应力边界条件

看到第二章2！！！！

如果在质点系的任何虚位移上,质点系的所有约束反力的虚功之和等于零,则称这种约束为理想约束

可能功：当给出系统的一组可能位移时，作用在系统上的力将因作用点发生位移而做功，这种功就称为可能功，或虚功 虚位移原理：平衡状态中，弹性体上外力在可能位移上所作的功等于外力引起的应力在相应的虚应变上所作的功。

在发生虚位移时，若总势能改变为正（即总势能增加），则总势能为极小，反之为极大。由于稳定平衡系统要发生虚位移时，总需要外力做正功。所以在平衡位置时，势能取极小值。

力法：

力法是以应力分量为未知量进行求解 但在3个平衡方程中有6个应力分量，不能直接从中解出所有6个应力分量。需要在给定的应力边界条件下，由平衡方程和应力协调方程联合求解偏微分方程组 位移法：

以三个位移分量作为未知量求解，将物理方程和平衡方程由位移来表示，以满足位移边界条件和变形协调条件为前提 位移-力法（混合法）：

用3个位移，6个应力分量将物理方程中的应变消去，再利用协调方程和边界条件求解

x

yx zx xy y zy xz

yz z l m n X l m n Y l m n Z στττστττσ⎧++=⎪⎪

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