人教版数学七年级下册--确定解集找数轴

确定解集找数轴

山东 黄科华

我们知道，不等式的所有解组合在一起组成不等式的解集．一般来说，一个含未知数的不等式的解集是一个取值范围，可以在数轴上直观地表示出来．那么如何才能快速、准确地在数轴上表示不等式的解集呢？

简单来说，对于一个不等式，首先要求出这个不等式的解集；二是正确地画出一个数轴；三是将所得的不等式的解集在数轴上表示出来，这也是关键的一步．通过下面的演示，你就一目了然了.

例 把下列不等式的解集在数轴上表示出来．

（1）x ＜3；

（2）x ≥﹣212

． 分析：（1）是小于符号，并不包括3本身，所以在数轴上表示时，方向向左，且在3这点上是“空心”；

（2）是大于等于符号，包括﹣212 本身，所以在数轴上表示时，方向向右，且在﹣212

这点上是“实心”．

解：（1）因为解集x ＜3表示“所有小于3的数组成的全体”，所以在数轴上，用3左边的部分来表示，3这一点画成空心圆圈，表示不包括3这个数，如图1所示：

（2）因为解集x ≥﹣212 表示“所有大于或等于﹣212

的数组成的全体”，所以在数轴上用－212 的点及它的右边部分来表示，－212 这一点画成实心圆点，表示包括﹣212

这个数，如图2所示．

点评：求解此类问题时，准确地理解解集的含义是基础，正确地画出数轴并准确地表示是关键．

跟踪训练 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.

1.13 x ≥﹣23

x+6；

2.﹣12

x ＜﹣3；

3.2x ﹣7<5﹣2x ；

4.5x ﹣2>3（x+1）

答案

1．x ≥6，

2.x ＞6，

3.x<3，

4.x>52

，