统计学贾俊平第14章 统计指数
(完整版)统计学贾俊平考研知识点总结
统计学重点笔记第一章导论一、比较描述统计和推断统计:数据分析是通过统计方法研究数据,其所用的方法可分为描述统计和推断统计。
(1)描述性统计:研究一组数据的组织、整理和描述的统计学分支,是社会科学实证研究中最常用的方法,也是统计分析中必不可少的一步。
内容包括取得研究所需要的数据、用图表形式对数据进行加工处理和显示,进而通过综合、概括与分析,得出反映所研究现象的一般性特征。
(2)推断统计学:是研究如何利用样本数据对总体的数量特征进行推断的统计学分支。
研究者所关心的是总体的某些特征,但许多总体太大,无法对每个个体进行测量,有时我们得到的数据往往需要破坏性试验,这就需要抽取部分个体即样本进行测量,然后根据样本数据对所研究的总体特征进行推断,这就是推断统计所要解决的问题。
其内容包括抽样分布理论,参数估计,假设检验,方差分析,回归分析,时间序列分析等等。
(3)两者的关系:描述统计是基础,推断统计是主体二、比较分类数据、顺序数据和数值型数据:根据所采用的计量尺度不同,可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。
(1)分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据。
它是对事物进行分类的结果,数据表现为类别,是用文字来表达的,它是由分类尺度计量形成的。
(2)顺序数量是只能归于某一有序类别的非数字型数据。
也是对事物进行分类的结果,但这些类别是有顺序的,它是由顺序尺度计量形成的。
(3)数值型数据是按数字尺度测量的观察值。
其结果表现为具体的数值,现实中我们所处理的大多数都是数值型数据。
总之,分类数据和顺序数据说明的是事物的本质特征,通常是用文字来表达的,其结果均表现为类别,因而也统称为定型数据或品质数据;数值型数据说明的是现象的数量特征,通常是用数值来表现的,因此可称为定量数据或数量数据。
三、比较总体、样本、参数、统计量和变量:(1)总体是包含所研究的全部个体的集合。
通常是我们所关心的一些个体组成,如由多个企业所构成的集合,多个居民户所构成的集合。
贾俊平《统计学》(第5版)章节题库-第14章 指 数【圣才出品】
第14章 指 数一、单项选择题1.考察总体中个别现象或个别项目数量变动的相对数称为( )。
A.个体指数B.总指数C.简单指数D.加权指数【答案】A【解析】个体指数是考察总体中个别现象或个别项目数量变动的相对数,如某种产品的产量指数、某种商品的价格指数等。
个体指数是计算总指数的基础。
2.反映数量指标变动程度的相对数称为( )。
A.数量指标指数B.质量指标指数C.简单指数D.加权指数【答案】A【解析】数量指标指数是反映数量指标变动程度的相对数,如商品销售量指数、工业产品产量指数等,数量指标通常采用实物计量单位。
3.综合反映多种项目数量变动的相对数称为( )。
A.数量指数B.质量指数C.个体指数D.总指数【答案】D【解析】总指数是综合反映多种项目数量变动的相对数,如多种产品的产量指数、多种商品的价格指数等。
4.拉氏指数方法是指在编制综合指数时( )。
A.用基期的变量值加权B.用报告期的变量值加权C.用固定某一时期的变量值加权D.选择有代表性时期的变量值加权【答案】A【解析】拉氏指数是1864年德国学者Laspeyres提出的一种价格指数计算方法,它在计算综合指数时将作为权数的同度量因素固定在基期。
5.帕氏指数方法是指在编制综合指数时( )。
A.用基期的变量值加权B.用报告期的变量值加权C.用固定某一时期的变量值加权D.选择有代表性时期的变量值加权【答案】B【解析】帕氏指数是1874年德国学者Paasche 提出的一种指数计算方法,它在计算综合指数时将作为权数的同度量因素固定在报告期。
6.拉氏指数的特点是( )。
A .权数固定在基期,不同时期的指数可以比较B .权数固定在基期,不同时期的指数不能比较C .权数固定在报告期,不同时期的指数可以比较D .权数固定在报告期,不同时期的指数不能比较【答案】A【解析】拉氏指数的特点是以基期变量值为权数,可以消除权数变动对指数的影响,从而使不同时期的指数具有可比性。
贾俊平《统计学》(第7版)考研真题与典型题详解-第14章 指 数【圣才出品】
第14章指数一、单项选择题1.某种商品销售额增长了5%,商品零售价格增长2%,则商品销售量增长()。
[中央财经大学2015研]A.7%B.10%C.2.94%D.3%【答案】C【解析】销售额指数=销售量指数×销售价格指数,故销售量指数=(1+5%)/(1+2%)=102.94%,则销售量增长率=销售量指数-100%=2.94%。
2.我国的商品零售价格指数是采用()方法编制的。
[中央财经大学2015研] A.固定权数加权算术平均指数B.固定权数加权调和平均指数C.数量指标综合指数D.质量指标综合指数【答案】A【解析】商品零售价格指数是指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和变动程度的相对数。
我国商品零售价格指数采用固定权数的加权算术平均公式计算;又由于权数直接影响指数的可靠性,因此每年要根据居民家庭收支调查的资料调整一次权数。
3.某种产品报告期与基期比较产量增长26%,单位成本下降32%,则生产费用支出总额为基期的()。
[厦门大学2014研]A.166.32%B.85.68%C.185%D.54%【答案】B【解析】生产费用总额指数=产量指数×单位成本指数=(1+26%)×(1-32%)=85.68%,即生产费用支出总额为基期的85.68%。
4.Q为销售量,P为价格,当∑Q0P0=120万元,∑Q1P1=165万元,∑Q1P0=135万元,∑Q0P1=140万元时,按一般原则计算的销售量总指数是()。
[中央财经大学2012研]A.112.5%B.116.7%C.117.9%D.122.2%【答案】A【解析】销售量总指数通常以基期价格为同度量因素,故销售量总指数=∑Q1P0/∑Q0P0=135/120=112.5%。
5.把数据中的每个数值减去最小值然后除以极差是一种常用的数据预处理方法。
对于经过这一变换之后的数据,以下说法不正确的是()。
[中央财经大学2011研] A.服从正态分布B.没有计量单位C.取值在0和1之间D.是相对数【答案】A【解析】经题干中的方法处理后,数据保持原分布不变,而原分布不一定是正态分布。
贾俊平《统计学》(第5版)课后习题-第14章 指 数【圣才出品】
第14章 指 数一、思考题1.什么是指数?它有哪些性质?答:指数,或称统计指数,是分析社会经济现象数量变化的一种重要统计方法。
它有如下一些性质:(1)相对性。
指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数,它可以度量一个变量在不同时间或不同空间的相对变化,如一种商品的价格指数或数量指数。
它也可以反映一组变量的综合变动,比如综合物价指数是根据一组商品价格的相对变化并给每种商品的相对数定以不同权数计算出来的,这种指数称为综合指数。
另外根据对比两变量所处的是不同时间还是不同空间,它们计算出来的指数分时间性指数和区域性指数。
(2)综合性。
综合性说明指数是一种特殊的相对数,它是由一组变量或项目综合对比形成的。
比如,由若干种商品和服务构成的一组消费项目,通过综合后计算价格指数,以反映消费价格的综合变动水平。
(3)平均性。
平均性含义有二:一是指数进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表,这本身就具有平均的性质;二是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平,比如物价指数反映了多种商品和服务项目价格的平均变动水平。
2.什么是同度量因素?同度量因素在编制加权综合指数中有什么作用?答:在统计学中,一般把相乘以后使得不能直接相加的指标过渡到可以直接相加的指标的那个因素,称为同度量因素或同度量系数。
在编制指数时,对于不能直接相加的指标,可通过同度量因素把指标过渡到具有可加性。
3.拉氏指数和帕氏指数各有什么特点?答:拉氏指数是由德国学者拉斯贝尔斯在1864年提出来的,它是用基期消费量加权来计算价格指数,这一指数被称为拉氏指数。
其特点是:由于拉氏指数是以基期变量值为权数,可以消除权数变动对指数的影响,从而使不同时期的指数具有可比性。
但拉氏指数也存在一定的缺陷。
比如,物价指数是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平,这一指数尽管可以单纯反映价格的变动水平,但不能反映出消费量的变化。
从实际生活角度看,人们更关心在报告期销售量条件下价格变动对实际生活的影响。
《统计学概论》统计指数
《统计学概论》统计指数
在《统计学概论》中,统计指数是一种用于衡量和描述数据集中位置、离散程度和变异性的统计量。
下面是几个常见的统计指数:
1.平均数(Mean):平均数是一组数据的总和除以数据的数
量,用于表示数据的中心位置。
它是最常用的统计指数之
一。
2.中位数(Median):中位数是将一组数据按照大小排序后,
位于中间位置的数值。
中位数对于受极端值或异常值影响
较大的数据集更具鲁棒性。
3.众数(Mode):众数是一组数据中出现频率最高的数值。
当数据集存在明显的峰值或集中趋势时,众数是衡量数据
集的有效指标。
4.标准差(Standard Deviation):标准差是衡量数据集离散程
度的指标,表示数据偏离平均数的程度。
标准差越大,表
示数据的离散程度越大。
5.方差(Variance):方差是标准差的平方,用于度量数据集
的离散程度。
方差大致表示数据偏离平均值的平均平方差。
6.四分位数(Quartile):四分位数将有序数据集划分为四个
部分,其中第一个四分位数(Q1)是位于数据集中25%位
置的数值,第三个四分位数(Q3)位于75%位置。
7.极差(Range):极差是一组数据中最大值和最小值之间的
差值。
该指数用于描述数据集的全距。
这些统计指数在“统计学概论”中经常用于描述和分析数据集的特征。
通过计算和比较这些指数,可以更好地理解数据的分布、集中程度和变异性。
此外,还可以使用其他统计指数如偏度和峰度等,用于更详细地描述数据集的特征。
贾俊平《统计学》第五版第14章 指数
Ip
p p
0
1
4002 Biblioteka 50% 8001简单指数2.简单平均指数 将个体指数进行简单平均得到的总 指数。
Ip
p0 p1
n
Iq
q0 q 1
n
简单平均指数的计算
• 采用简单平均的方法计算价格指数。
商品 计量单位 P0 P1
彩电
蔬菜
台
公斤
8000
1
4000
2
Ip
p0 p 1
n
4000 2 8000 1 = =1.25=125% 2
加权指数
权数的确定(要点)
1. 根据现象之间的联系确定权数
计算数量指数时,应以相应的质量为权数 计算质量指数时,应以相应的物量为权数
2. 确定权数的所属时期
报告期总量加权的平均指数
(要点和计算公式)
1. 以报告期总量为权数对个体指数加权平均
2. 计算形式上采用调和平均形式
3. 计算公式为
质量指数:p1 0
pq p
1 p0
1
1 1
p1 q1
数量指数:q1 0
pq
1 1
1 q q p1q1 1 0
报告期总量加权的平均指数
(实例)
商品名称 粳 米 标准粉 花生油 计量 单位 公斤 公斤 公斤
销售量
1998 1200 1500 500 1999 1500 2000 600 3.6 2.3 9.8
单价(元)
1998 1999 4.0 2.4 10.6
拉氏指数(计算过程)
统计学课件 第十四章 指数
STATISTICS (第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院STATISTICS (第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院STATISTICS (第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院2.3.4.STATISTICS (第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院§14.1加权指数14.1.1 加权综合指数14.1.2 加权平均指数统计学STATISTICS (第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(index number )1.2.3.多个项目综合变动4.狭义的指数STATISTICS (第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院STATISTICS (第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(weighted aggregative index number)1.加权2.3.STATISTICS (第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(Laspeyres index)固定在基期∑STATISTICS (第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(Paasche index)报告期∑统计学作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院16002001501500150120统计学STATISTICS(第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(例题分析)STATISTICS(第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(例题分析)结论∶平均上涨STATISTICS(第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(例题分析)结论∶平均上涨统计学STATISTICS(第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(比较)可以消除销售量变动对价格指数的影响不能反映出消费结构的变化不能消除权数变动对价格指数的影响但帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化,具有比较明确的经济意义,因此,在实际应用中,常采用帕氏公式统计学STATISTICS(第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院统计学STATISTICS(第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(weighted average index number)销售额为权数p 0q 0p 1q 11统计学作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院1.201.051.14STATISTICS(第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(例题分析)结论∶种产品的价格平均STATISTICS(第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(例题分析)结论∶种产品的价格平均统计学STATISTICS(第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院§14.2几种常用的价格指数14.2.1 零售价格指数14.2.2 消费价格指数14.2.3 股票价格指数STATISTICS (第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(retail price index)1.2.3.4.分层抽样在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样本,对市场价格进行经常性目前,国家级抽选出的调查市、县226个STATISTICS (第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(编制过程)经济区域和地区分布合理大、中、小城市和县调查地区包括集调查点STATISTICS (第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(编制过程)消费量大、价格变动有代表性市场供应保持稳所选的代表STATISTICS (第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(编制过程)派员直接社会商品零售额STATISTICS (第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(consumer price index)1.2.3.编制过程与零售价格指数类似,不同的是它包括消费品价格和服务项目价格权数的确定STATISTICS (第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(作用)统计学作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院序列和居进统计学作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院02000040000600008000010000012000014000016000019119219319419519619719819920020120220304年份国内生产总值国内生产总值(GDP)缩减后的GDPSTATISTICS (第三版第三版)作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院作者:张占贞青岛科技大学经济与管理学院(stock price index)1.2.(point )3.发行量为权数进行加权综合。
(应用统计学经济与管理中的数据分析)第十四章指数
8
一、综合指数
(一)综合指数编制原理 (二)数量指数的编制
1.采用基期权数 2.采用报告期权数
(三)质量指数的编制
1.采用基期权数 2.采用报告期权数
9
二、平均指数
(一)平均指数编制原理 (二)加权算术平均指数 (三)加权调和平均指数 (四)固定权数平均指数
10
第三节 指数体系和因素分析
在社会经济现象分析中,一个指数通常只能说 明某一方面的问题,而实践中往往需要将多个 指数结合起来加以运用,这就要求建立相应的 指数体系。利用指数体系分析社会经济现象总 体变动中各种影响因素变动所产生的影响程度 就是因素分析。
(一)因素分析的含义 (二)因素分析的内容
13
三、总量指标因素分析
14
第四节 几种常用的价格指数
我国几种常用的价格指数有商品零售价格指数 、居民消费价格指数、工业品出价格指数和股 票价格指数等。
15
一、商品零售价格指数
(一)商品零售价格指数的概念和分类
(1) 按照城乡居民的收入水平和消费构成不同,可分为 城市商品零售价格指数和农村商品零售价格指数。
指数(index number)的实质是一种相对数,它把两个数值进行比较,以考察经济现象的 变化情况及其差异。指数的概念有广义和狭义之分,广义的指数指所有说明社会经济现象 数量上变动的相对数。如根据初步核算,我国2009年全年国内生产总值335353亿元,比 上年增长8.7%。分产业看,第一产业增加值35477亿元,增长4.2%;第二产业增加值 156958亿元,增长9.5%;第三产业增加值142918亿元,增长8.9%。这段文字中出现的相 对数都可以称为指数。
(3) 按照产品部门不同,可分为工业品零售价格指数、 农产品零售价格指数、饮食业零售价格指数等。
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x1 x0
x1 f1 x0 f0
f1 f0
(2)组水平变动指数
Ix
x1 xn
x1 f1 x0 f1
f1 f1
(3)结构变动指数
I f
xn x0
x0 f1 x0 f0
f1 f0
总平均水平指数=组水平变动指数×结构变动指数,即
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1.加权综合指数
(1)拉氏指数(将同度量因素固定在基期)
拉氏物价指数 I p
q0 p1 100 q0 p0
拉氏物量指数 Iq
q1 p0 100 q0 p0
(2)帕氏指数(将同度量因素固定在报告期)
帕氏物价指数 I p
H p
q1 p1
p0 p1
q1 p1
q1 p1 (与帕氏质量指标指数相同) q1 p0
Hq
q1 p1
q0 q1
q1 p1
q1 p1 (与帕氏数量指标指数相同) q0 p1
【注意】如果计算时依据的是全面资料,可采用加权综合指数;而计算价格指数时,通
常采取选样方法。
【真题精选】
1.数量指标指数 q1 p0 变形为加权算术平均数指数时的权数是( q0 p0
说明 个体指数和总指数的区 别:考查范围不同,计算
方法也不同
数量指标和质量指标的 划分具有相对性
加权指数可以分为综合 形式和平均形式
加权综合指数:采用综合 形式编制的加权指数
加权平均指数:采用平均 形式编制的加权指数
【注意】本考点常考数量指标指数和质量指标指数的区分和计算。
[管理]统计学第四版(贾俊平)课后思考题答案
统计课后思考题答案第一章思考题1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科,它收集,处理,分析,解释来自各个领域的数据并从中得出结论。
1.2解释描述统计和推断统计描述统计;它研究的是数据收集,处理,汇总,图表描述,概括与分析等统计方法。
推断统计;它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据;按所采用的计量尺度不同分;(定性数据)分类数据:只能归于某一类别的非数字型数据,它是对事物进行分类的结果,数据表现为类别,用文字来表述;(定性数据)顺序数据:只能归于某一有序类别的非数字型数据。
它也是有类别的,但这些类别是有序的。
(定量数据)数值型数据:按数字尺度测量的观察值,其结果表现为具体的数值。
统计数据;按统计数据都收集方法分;观测数据:是通过调查或观测而收集到的数据,这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。
实验数据:在实验中控制实验对象而收集到的数据。
统计数据;按被描述的现象与实践的关系分;截面数据:在相同或相似的时间点收集到的数据,也叫静态数据。
时间序列数据:按时间顺序收集到的,用于描述现象随时间变化的情况,也叫动态数据。
1.4解释分类数据,顺序数据和数值型数据答案同1.31.5举例说明总体,样本,参数,统计量,变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试,那么这千个灯泡就是总体,从中抽取一百个进行检测,这一百个灯泡的集合就是样本,这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数,这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量,变量就是说明现象某种特征的概念,比如说灯泡的寿命。
1.6变量的分类变量可以分为分类变量,顺序变量,数值型变量。
变量也可以分为随机变量和非随机变量。
经验变量和理论变量。
1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量,只能取有限个值,取值以整数位断开,比如“企业数”连续型变量,取之连续不断,不能一一列举,比如“温度”。
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【答案】C
【解析】加权平均价格指数是计算综合指数的另一种形式,它是以某一时期的销售额为
权数对单个商品价格指数的加权平均。设 p1/p0 为某一商品的价格指数,当使用基期的销售
额 p0q0 为权数时,一组商品的价格综合指数的计算公式为:
Ip
p1 p0
p0q0
p0q0
当使用报告期的销售额 p1q1 为权数时,一组商品的价格综合指数的计算公式为:
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加的收入分别是( )。[中南财大 2005 研] A.21.9%和 10.19 亿元 B.21.9%和 7.81 亿元 C.8.49%和 10.19 亿元 D.8.49%和 7.81 亿元 【答案】C 【解析】收购总额指数=1+15%=115%,收购价格指数=106%,由于收购总额指数=
13.某商店本期商品销售量比上期增长 10%,同期的销售额比上期增长 15%,则销售
生产费用支出总额指数 单位成本指数 产量指数 (1 32%)(1 26%) 85.68%
10.加权平均价格指数是以某一时期的( )为权数对单个商品价格指数的加权平 均。
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A.销售量
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B.商品价格
C.销售额
D.综合指数
收购价格指数×收购量指数,所以收购量指数=115%/106%=108.49%。即农产品收购量增 加的百分比为 8.49%,因此增加的收入为 120×8.49%=10.19(亿元)。
6.在指数数列中具有不变权数的数列是( )。[中南财大 2004 研] A.拉氏定基指数 B.帕氏定基指数 C.拉氏环比指数 D.帕氏环比指数 【答案】A 【解析】BCD 三项采用的是可变权数。
统计学-统计指数讲义
第五章统计指数第一节统计指数的意义和种类一、统计指数的概念1.概念统计指数简称指数,作为一种特殊的相对指标,是动态分析的进一步深入和发展。
广义指数是指同类事物变动程度的相对数,用来反映研究所研究社会经济现象总体数量变动状况的相对数,包括动态相对数、比较相对数、计划完成相对数,即所有的动态比较指标。
狭义指数是综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数;指数是指用来综合反映所研究社会经济现象复杂总体数量变动状况的相对数;即专门用来综合说明那些不能直接相加和对比的复杂社会经济现象的变动情况。
如工业产品产量指数说明一定范围内全部工业产品实物量总变动的相对数;如零售物价指数说明全部零售商品价格总变动的相对数。
2.发展指数的编制从物价的变动产生的1650年英国人沃汉(Rice Youghan)首创物价指数,用于度量物价的变化状况。
其后指数的应用范围不断扩大,其含义和内容也随之发生了变化。
从内容上看,指数由单纯反映一种现象的相对变动到反映多种现象的综合变动;从对比的场合上看,指数由单纯的不同时间的对比分析到不同空间的对比分析等等。
指数有广义和狭义之分。
1675,英国经济学家伏亨《铸货币及其货币铸造论》,以1352年为基期,将1650年价格与之作比较,这是价格指数的首创,(谷物,家畜,鱼类,布帛,皮革)1707,英国主教佛里特伍德出于和伏亨同样的目的,将1440~1480年间五英镑货币所购物品的数量加以比较,研究数百年间这些物品价格的变动,为测定当时劳资双方对于货币交换的比例。
一般认为佛里特伍德在价格指数史上的贡献有划时代的意义。
个体指数,说明某种商品的价格涨落或货币升贬情况。
1738,法国学者杜托《从政治上考虑财政和商业》就路易十四与路易十二时代的价格,从总数上加以比较,即把两期价格单纯地加在一起,对商品的价格变动加以综合说明,这是简单综合法的初端。
1764,为研究货币购买力对价格的影响,意大利贵族卡里《铸币金属的价值与比例》用1750年粮食、葡萄酒和植物油三类消费品的价格与1500年同样商品的价格对比,再把计算出来的百分数(分类指数)相加除以3,简单算数平均指数法。
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内容简介
第1章 导论
1.2 课后习题详 解
1.1 复习笔记
1.3 典型习题详 解
第2章 数据的搜集
2.2 课后习题详 解
2.1 复习笔记
2.3 典型习题详 解
第3章 数据的图表展示
3.2 课后习题详 解
3.1 复习笔记
3.3 典型习题详 解
第4章 数据的概括性度量
4.2 课后习题详 解
4.1 复习笔记
4.3 典型习题详 解
第5章 概率与概率分布
5.2 课后习题详 解
5.1 复习笔记
5.3 典型习题详 解
第6章 统计量及其抽样分布
6.2 课后习题详 解
6.1 复习笔记
6.3 典型习题详 解
第7章 参数估计
7.2 课后习题详 解
7.1 复习笔记
7.3 典型习题详 解
第8章 假设检验
8.2 课后习题详 解
8.1 复习笔记
8.3 典型习题详 解
第9章 分类数据分析
9.2 课后习题详 解
9.1 复习笔记
9.3 典型习题详 解
第10章 方差分析
10.2 课后习题 详解
10.1 复习笔记
10.3 典型习题 详解
第11章 一元线性回归
11.2 课后习题 详解
11.1 复习笔记
11.3 典型习题 详解
第12章 多元线性回归
12.2 课后习题 详解
12.1 复习笔记
12.3 典型习题 详解
第13章 时间序列分析和预测
13.2 课后习题 详解
13.1 复习笔记
13.3 典型习题 详解
第14章 指数
14.2 课后习题 详解
14.1 复习笔记
贾俊平《统计学》第14章 指数
基期和报告期
基期就是昨天发生的数据信息,报告期 就是今天发生的数据信息。 比如现在是2005,2005我收入100元, 比如现在是2005,2005我收入100元, 这个2005就是报告期了。如果说2005年我 这个2005就是报告期了。如果说2005年我 的收入比2004年增加了一倍,跟2004年进 的收入比2004年增加了一倍,跟2004年进 行比较,那么2004就是基期了。 行比较,那么2004就是基期了。
消费价格指数与零售价格指数区别
1、含义不同 零售价格指数是从卖方角度观察商品零 售价格变动情况, 售价格变动情况, 说明价格变动对卖者的影响 消费价格指数则是从买方角度观察居民 生活消费品零售价格和服务项目收费变动情 况, 说明价格变动对居民(购买者)生活的影响 说明价格变动对居民(购买者)
消费价格指数与零售价格指数区别
一组项目在不同时间上对比 有定基指数和环比指数之分
4. 区域性指数(regional index number) number)
一组项目在不同空间上对比
环比和同比
环比就是现在的统计周期和上一个统 计周期比较。例如2008年 月份与2008年 计周期比较。例如2008年7月份与2008年6 月份相比较称其为环比。 同比是与历史同时期比较,例如2005 同比是与历史同时期比较,例如2005 年7月份与2004年7月份相比。 月份与2004年
反映数量变动水平 如产品产量指数、 如产品产量指数、商品销售量指数等
2. 质量指数(qualitative index number) 质量指数(qualitative number)
反映事物内含数量的变动水平 如价格指数、 如价格指数、产品成本指数等
指数的分类
(个体指数与综合指数) 个体指数与综合指数)
统计学贾俊平第14章 统计指数
总指数
类指数介于个体指数与总指数之间
15
All rights reserved
指数的分类
按说明对象的特征(指数化指标的性质)不同分
在统计指数理论中,把所要反映数量变动的那个 指标称为指数化指标 数量指标指数量变动 如产品产量指数、商品销售量指数等
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
108.6 108.1 109.5 110.5 110.5 110.8 113.3 114.6 110.1 108.3 110.2 108.7 108.4 107.4
17
All rights reserved
指数的分类
按计算形式分
简单指数
计入指数的各个项目的重要性视为相同
加权指数
计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权 数 加权综合指数与加权平均指数
18
All rights reserved
指数编制中的问题
选择项目
选择代表规格品
确定权数
利用已有的信息构造权数 主观权数
个体指数皆相等 同度量因素同比例变化
具有不完全相同的经济意义
1
1
p p
q1
q0
p p
0
0
q1
q0
(p (p
1
p0 ) q1
p0 ) q0
1
同样资料所得拉氏指数一般大于帕氏指数
28
All rights reserved
统计学第五版第十四章统计指数
第十四章 统计指数1.某企业生产甲、乙两种产品,资料如下:要求:(1)计算产量与单位成本个体指数。
(2)计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。
(3)计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。
解:(2)产量指数:%64.1155500063600010==∑∑qz q z()∑∑=-=-元860055000636000010qz q z(3)单位成本指数:%84.9963600635001011==∑∑qz q z()∑∑-=-=-元10063600635001011qz q z2.某商场销售的三种商品资料如下: 要求:(1)计算三种商品的销售额总指数。
(2)分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。
解:(1)销售额总指数:%06.1212600031475011==∑∑qp q p()∑∑=-=-元547526*********011qp q p(2)价格的变动:%29.10928800314751011==∑∑qp q p()∑∑=-=-元267528800314751011qp q p销售量的变动:%77.1102600028800010==∑∑qp q p()∑∑=-=-元280026000288000010qp q p3.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。
解: 价格指数:%5.924804441011==∑∑qp q p %765003800001==∑∑q p q p销售量指数%965004800010==∑∑qp q p %8.1163804440111==∑∑q p q p4.某公司三种产品的有关资料如下表,试问三种产品产量平均增长了多少,产量增长对产值有什么影响?解:%125260325601001006050.110010.110025.10000010001==++⨯+⨯+⨯===∑∑∑∑p q p q q q p q p q k q()∑∑=-=-万元652603250010qp q p三种产品产量平均增长了25%,由于产量增长使得产值也相应增长了25%,绝对额增加65万元。
统计学14指数n
基期实际销售额
该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。
分子、分母之差: q1P0 q0 P0 (q1 q0 ) P0
说明由产量变动带来的销售额的增(减)量
14 - 11 2011年2月
统计学
STATISTICS (第四版)
q1
2600 95000 23000 612 ——
p0 q0
7200 15120 24000 12750 59070
p1q1
9360 19000 29900 12240 70500
p0q1
7800 17100 23000 15300 63200
p1q0
8640 16800 31200 10200 66840
2400 84000 24000 510
(2)全部商品的价格指数和销售量指数。
全部商品的价格指数
360 20 130 2000 p1 300 18 100 2500 p0 2600 95000 23000 612 q1 2400 84000 24000 510 q0
14 - 7
2011年2月
统计学
STATISTICS (第四版)
指数的意义
1. 指数法既古老、又新颖,既令人困惑、又 引人入胜。 2. 数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计 学家悉心研究。 3. 其理论传统和实践积累都非常丰厚。 4. 在种类繁多的经济数量分析方法中,很难 找到一种方法比指数法的应用更为广泛。 5. 指数法的研究和应用水平是经济统计学发 展程度的重要标志之一。
3. 加权调和平均指数:通常采用报告期的价值总量作为权数。
统计学贾俊平课件-指数42页PPT
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快,这是不可能的,因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情,化为上进的力量,才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者,好之者不如乐之者。——孔子
1、不要轻言放弃,否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人,常是愿意 去做,并愿意去冒险的人。“稳妥”之船,从未能从岸边走远。-戴尔.卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡,喝起来是苦涩的,回味起来却有 久久不会退去的余香。
统计学贾俊平课件-指数 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美,我宁愿选择无悔,不管来生多么美丽,我不愿失 去今生对你的记忆,我不求天长地久的美景,我只要生生世世的轮 回里有你。
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人,倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢!
42
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质量指标指数
说明项目在比较关系上(平均数或相对数)的数量 变动 如价格指数、产品成本指数等
16
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指数的分类
按指数的对比性质分
动态指数
总体变量在不同时间上对比形成; 有定基指数和环比指数之分
静态指数
总体变量在同一时间不同空间上的对比; 复杂总体的计划完成程度; 静态指数是动态指数应用上的拓展,所以 其计算原理和分析方法与动态指数相同, 后面主要介绍动态指数
1 0 0 0 0
1 1 1
30
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加权综合指数
鲍莱指数
1 p1q0 p1q1 1 q1 p0 q1 p1 Bp , Bq 2 p0 q0 p0 q1 2 q0 p0 q0 p1
12
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指数的概念
指数的作用
反映复杂现象在时间或空间上的发展变化的方向 和程度 反映现象变化对相应总额或总量的影响程度—— 因素分析 编制指数数列,反映现象变化的趋势和规律性
13
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指数的分类
指数的分类
按范围和 计算方法
98.5 99.2 98.7 99.9 102.8 100.8 101.0 103.8 105.9 98.8 103.1 104.9 102.0 101.4
102.8 98.7 97.8 102.3 106.1 104.9 103.0 103.1 106.9 94.6 105.5 106.0 98.3 98.1
22
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简单指数
简单综合指数(先综合,后对比)
Ip
p p
1
0
Iq
q q
1
0
简单平均指数(先对比,后综合 )
Ip
n
p1 p0
Iq
n
q1 q0
注意:未考虑权重和不可加总问题!!!
All rights reserved 23
23
加权综合指数
24
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加权综合指数
原理:
引入同度量因素解决加总问题 固定同度量因素的时期正确地反映问题
意义:解决了简单综合指数的两个局限
同度量因素的两个作用: 同度量 权数
25
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加权指数
拉氏指数(基期加权综合指数)
Lp
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
100.4 100.7 99.2 101.2 103.9 101.8 101.5 104.8 105.9 99.3 103.3 105.4 102.6 102.6
1 0 0 0
Ep
q1 ) q1 )
, Eq
q (p q ( p
1 0
0 0
p1 ) p1 )
29
All rights reserved
加权综合指数
理想指数
Fp
pq pq p q p q
1 0 0 0
1 1 0 1
, Fq
q p q p q p q p
加权综合指数
P 1 ---------- -----相加(不能 ) 第一步: IP P0 P 1 q ? 加同度量因素、并固定 第二步: 在同一时期 IP q ? P0 q P 1 0 ---------- -----拉氏公式 IP P 0 q0 第二步: P 1 q 1 ---------- -----派氏公式 IP P 0 q1
11
All rights reserved
指数的概念
指数的特点
相对性:指数是多项内容在不同场合下对比形成 的相对数 综合性:指数反映的不是单一事物的变动,而是 多个个体构成的整体的变动,是一种综合性数值 平均性:指数是整体中各个体变化程度的一个代 表性数值,即指数所反映的总体的变动只是一种 平均意义上的变动
31
All rights reserved
加权综合指数
固定加权综合指数
Ip
pq p q
1 c 0 c
21
All rights reserved
简单指数
示例:
某商场三种商品的销售量和价格
商品 名称
甲 乙 丙
计量 单位
只 公斤 件
销售量
2014 1200 1500 500 2015 1500 2000 600
单价(元)
2015 3.6 2.3 9.8 2015 4.0 2.4 10.6
两个问题:1、加总问题;2、计量单位问题
3
All rights reserved
3
引例
OECD生活质量指数
4
All rights reserved
4
引例
盖洛普幸福指数(2013)
5
All rights reserved
5
引例
各 种 价 格 指 数
年 份 居民消费 价格指数 城市居民 消费价格 指 数 农村居民 消费价格 指 数 商品零售 价格指数 工业生产者出厂 工业生产者购进 价格指数 价格指数 固定资产投资 价格指数
第14章
14.1 14.2 14.3 14.4 14.5
统计指数
基本问题 总指数的编制方法 指数体系 几种典型的指数 综合评价指数
1
All rights reserved
1
引例
福 布 斯 全 球 税 收 痛 苦 指 数
2
All rights reserved
2
引例
联合国人类发展指数(HDI)
按指数化指 标性质分
按基期不 同划分
按时间状 况划分
个 体 指 数
总 指 数
数 量 指 标 指 数
质 量 指 标 指 数
14
环 比 指 数
定 基 指 数
动 态 指 数
静 态 指 数
All rights reserved
指数的分类
按对象范围不同分和计算方法 个体指数
反映某一项目或单个事物变动的相对数 如一种商品的价格或销售量的变动 反映多个项目综合变动的相对数 如多种商品的价格或销售量的综合变动
All rights reserved
7
引例
8
All rights reserved
9
All rights reserved
9
14.1 基本问题
10
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指数的概念
指数(Index numbers)
指数最早起源于测量物价的变动 多项内容 —— 由许多度量单位不同或性质各异的 个体组成的、数量上不能直接加总的总体指数的 表现形式为动态相对数,既然是动态相对数,就 涉及到指标的基期对比,不同要素基期的选择就 成为指数方法需要讨论的问题 如居民消费总量、居民消费价格 拓展,空间比较
pq p q
1 0
Lq
0 0
pq pq
0 1
0 0
26
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加权综合指数
帕氏指数(计算期加权综合指数)
pp
pq pq
1 1
pp
1 0
pq pq
1 1
0 1
27
All rights reserved
加权综合指数
拉氏指数与帕氏指数的比较
计算结果一般不同,两个 特例:
105.1 99.8 97.7 104.8 111.4 108.3 106.0 104.4 110.5 92.1 109.6 109.1 98.2 98.0
101.1 100.4 100.2 102.2 105.6 101.6 101.5 103.9 108.9 97.6 103.6 106.6 101.1 100.3
108.6 108.1 109.5 110.5 110.5 110.8 113.3 114.6 110.1 108.3 110.2 108.7 108.4 107.4
108.4 108.3 109.1 110.0 110.1 111.3 112.7 114.2 109.6 109.2 110.4 109.3 107.7 107.7
109.7 110.3 110.4 109.5 110.1 112.2 114.1 116.0 110.4 109.6 109.8 109.4 108.1 108.3
107.6 107.5 108.4 109.3 109.4 110.7 112.0 113.6 109.1 108.7 109.9 108.8 107.1 107.1
102.4 102.8 102.9 102.5 106.3 105.2 105.0 103.7 105.4 104.2 104.3 104.3 104.5 104.0
7
109.4 108.4 109.8 112.7 111.1 112.1 113.4 115.1 109.9 109.9 112.3 110.3 107.9 107.8
总指数
类指数介于个体指数与总指数之间
15
All rights reserved
指数的分类