教科版高中物理必修二3.2《万有引力定律》ppt课件
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2020-2021学年高中物理教科版必修二课件：3.2 万有引力定律
GM0 r02
m
＝2F引，本题选C。
【加固训练】 关于万有引力,下列说法中正确的是 ( )
A.万有引力只有在研究天体与天体之间的作用时才有价值 B.由于一个苹果的质量很小,所以地球对它的万有引力几乎可以忽略 C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力 D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近 【解析】选D。由万有引力定律知D正确;万有引力定律不但在天体之间有价值, 在天体与物体间也有价值,如重力,故A、B错误;由牛顿第三定律知C错误。
C.对于m1与m2间的万有引力,质量大的受到的引力大 D.m1与m2受到的引力是一对平衡力
任务2 万有引力定律的简单应用
1.一般物体间的万有引力是极小的,受力分析时可以忽略。
2.任何两个物体间都存在着万有引力,只有质点间或能看成质点的物体间的引
力才可以应用公式F=
G
m1m r2
2
计算其大小。
【典例示范】
(3)引力常量G:由英国物理学家卡文迪许测量得出,常取G=_6_._6_7_×__1__0_-1_1_N·m2
/kg2。
三、引力常量的测定 【情境思考】
卡文迪许测量G用到了什么方法? 提示:放大法。
1.测定:在1798年,英国物理学家_卡__文__迪__许__利用_扭__秤__实验,比较精确地测出了 引力常量。 2.数值:国际科学联盟理事会科技数据委员会2002年推荐的引力常量数值为 _G_=_6_._6_7_2__1_0_×__1_0_-_11__N_·__m_2_/_k_g_2 ,通常可以取_G_=_6_._6_7_×__1_0_-_11__N_·__m_2_/_k_g_2 。 3.意义:使_万__有__引__力__定__律__能进行定量计算,显示出其真正的实用价值。
万有引力定律课件
物体间万有引力的大小只与两物体的质量 m1、m2 和物体间的距离 r
有关,与是否存在其他物体无关,故选项 C 正确。物体间的万有引力
是一对同性质的力,选项 D 错误。
答案:C
二、 万有引力和重力的关系
知识精要
1.万有引力和重力的关系
如图所示,设地球的质量为 M,半径为 R,A 处物体的质量为 m,则
(1)当物体在赤道上时,F、mg、F'三力同向。此时满足 F'+mg=F,
物体的重力最小,方向指向地心。
(2)当物体在两极点时,F'=0,F=mg=G
2
。
(3)当物体在地球的其他位置时,三力方向不同,F>mg,重力略小
于万有引力,重力的方向不指向地心。
(4)当忽略地球自转时,重力等于万有引力,即 mg=
7
F=F1-F2=
2
。
36
7
答案:
362
思悟升华
运用“填补法”解题的关键是紧扣规律适用的条件,先填补,后运
算。而在运用“填补法”解题的过程中,本题也运用了“等效法”的思想。
“等效法”是高中物理中常用的一种思维方法,是在保证效果相
同的情况下,将陌生、复杂的问题变换成熟悉、简单的模型并进行分
间的引力可直接用公式计算,但式中的 r 是指两球心间的距离,或者
说是行星的轨道半径。
典题例解
【例 1】 对于质量为 m1 和质量为 m2 的两个物体间的万有引力
的表达式 F=G 12 2,下列说法正确的是(
)
A.两物体所受引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力
B.当两物体间的距离 r 趋于 0 时,万有引力无穷大
有关,与是否存在其他物体无关,故选项 C 正确。物体间的万有引力
是一对同性质的力,选项 D 错误。
答案:C
二、 万有引力和重力的关系
知识精要
1.万有引力和重力的关系
如图所示,设地球的质量为 M,半径为 R,A 处物体的质量为 m,则
(1)当物体在赤道上时,F、mg、F'三力同向。此时满足 F'+mg=F,
物体的重力最小,方向指向地心。
(2)当物体在两极点时,F'=0,F=mg=G
2
。
(3)当物体在地球的其他位置时,三力方向不同,F>mg,重力略小
于万有引力,重力的方向不指向地心。
(4)当忽略地球自转时,重力等于万有引力,即 mg=
7
F=F1-F2=
2
。
36
7
答案:
362
思悟升华
运用“填补法”解题的关键是紧扣规律适用的条件,先填补,后运
算。而在运用“填补法”解题的过程中,本题也运用了“等效法”的思想。
“等效法”是高中物理中常用的一种思维方法,是在保证效果相
同的情况下,将陌生、复杂的问题变换成熟悉、简单的模型并进行分
间的引力可直接用公式计算,但式中的 r 是指两球心间的距离,或者
说是行星的轨道半径。
典题例解
【例 1】 对于质量为 m1 和质量为 m2 的两个物体间的万有引力
的表达式 F=G 12 2,下列说法正确的是(
)
A.两物体所受引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力
B.当两物体间的距离 r 趋于 0 时,万有引力无穷大
高中物理【万有引力定律】优秀课件
高中物理【万有引力定律】优秀课件一、教学内容本节课选自高中物理教材第二章《力学》第三节《万有引力定律》。
内容包括：万有引力定律的发现历程、定律表述及其公式推导、万有引力常量的测定、以及万有引力定律在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解万有引力定律的发现历程，掌握万有引力定律的基本概念和公式。
2. 学会运用万有引力定律解决实际问题，如计算天体的质量、距离等。
3. 了解万有引力常量的测定方法，培养实验精神和科学思维。
三、教学难点与重点教学难点：万有引力定律的公式推导和运用。
教学重点：万有引力定律的基本概念、公式及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、天体模型、演示实验器材。
2. 学具：计算器、草稿纸、物理公式手册。
五、教学过程1. 导入：通过展示地球与月球相互吸引的动画，引发学生对万有引力定律的兴趣。
2. 新课导入：介绍万有引力定律的发现历程，引导学生学习定律的基本内容。
3. 公式推导：a. 引导学生回顾牛顿三大运动定律。
b. 结合天体运动实例，推导出万有引力定律公式。
4. 案例分析：讲解万有引力定律在实际问题中的应用，如计算地球与月球之间的引力。
5. 演示实验：展示万有引力常量的测定实验，让学生直观地感受万有引力的存在。
6. 随堂练习：布置与万有引力定律相关的计算题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 万有引力定律的发现历程2. 万有引力定律公式3. 万有引力常量的测定方法4. 万有引力定律的应用实例七、作业设计1. 作业题目：a. 计算地球与月球之间的万有引力。
b. 讨论万有引力与距离、质量的关系。
c. 分析万有引力定律在实际问题中的应用。
2. 答案：a. F = G M1 M2 / r^2b. 万有引力与距离的平方成反比，与质量成正比。
c. 应用实例分析。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的掌握程度，以及改进措施。
2. 拓展延伸：介绍现代物理学中关于引力的新理论，如相对论、量子引力等，激发学生的探索兴趣。
教科版高中物理必修二3.3《万有引力定律的应用》ppt课件
一、估算天体的质量 利用万有引力定律计算天体的质量 (1)两条思路 ①将行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运 动均视为匀速圆周运动，所需向心力是由 万有引力提供的．根据圆周运动的知识和 牛顿第二定律列式求解有关天体运动的一 些物理量，有如下关系：
2 4 π v2 Mm G 2 ＝ma向＝m ＝mrω2＝mωv＝mr 2 . r r T
二、预言未知星体 1830 年以后天王星历表上计算出来的位置 与观测实际误差达 20°，并且误差越来越 大．因此有一些天文学家，怀疑大行星摄 动理论的正确性，这一理论的基础就是万 有引力定律 .1845年10月，英国剑桥大学学 生亚当斯首先从理论上得出了结果，随后 法国天文学家勒维耶也计算出来了．人们 根据他们的预报果然观察到这颗新行星， 命名为“海王星”．
计算天体的质量
【典例1】 已知引力常量G和以下各组数据， 能够计算出地球质量的是 ( )． A ．地球绕太阳运行的周期和地球与太阳 间的距离 B ．月球绕地球运行的周期和月球与地球 间的距离 C ．人造地球卫星在地面附近处绕行的速 度与周期 D ．若不考虑地球的自转，已知地球的半
解析 此题中的目的是求解 ‘ 地球 ’ 的质量， 其关键在于题中所给四个情景中 “ 地球 ” 是 否是一个 ‘ 中心天体 ’． 若地球是一个 ‘ 中 心天体 ’ ，则可在题中所给的四个情景中找 到以地球为‘中心天体’、以‘月球’或 ‘ 卫星 ’ 为 ‘ 环绕天体 ’ 的系统，再运用万 有引力定律和匀速圆周运动的规律联合求 解．此外，还要注意到每一个选项中给定的 两个物理量能否用得上，只有做好这样的分 析判断之后，解题才能事半功倍．解此题关 键是要把式中各字母的含义弄清楚，要区分 天体半径和天体圆周运动的轨道半径．
③若已知月球运行的线速度v和运行周期T，由于地球对月 球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第 M地 m 月 2π M地 m 月 v2 二定律，得G 2 ＝m月v ，G 2 ＝m月 . T r r r v3 T 以上两式消去r，解得地球的质量为M地＝ . 2π G ④若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据物 M地m 体的重力近似等于地球对物体的引力，得mg＝G 2 . R R2 g 解得地球质量为M地＝ G .
教科版高中物理必修第二册精品课件 第三章 万有引力定律 3 预言未知星体 计算天体质量
2
,得
gR2=Gm 天,这表明 gR2 与 Gm 天可以相互替代。该公式被称为黄金代换式。
3.四个重要结论
设质量为m的行星或卫星绕另一质量为m天的中心天体做半径为r的匀速圆
周运动。
天
(1)由 G
2
=m 得
2
天
(2)由 G
2
天
(3)由 G
2
天
(4)由 G
2
v=
天
太阳系的部分行星围绕太阳运动的示意图如图所示。
(1)地球、火星等行星绕太阳的运动遵循什么规律?
(2)如何比较地球、火星等行星绕太阳运动的线速度、角速度、周期及向
心加速度等各量的大小关系?
要点提示 (1)地球、火星等行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动,万有
引力提供向心力。
0
2
4π 2
2
(2)由 G 2 =ma=m =mω r=m 2 r
2.关系式:mg=
2
3.结果: M=
G 2
。
。
,只要知道g、R、G的值,就可计算出地球的质量。
4.推广:已知引力常量G,若知道某星球表面的重力加速度和星球半径,可计
算出该星球的质量。
(二)计算太阳的质量
1.思路:质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动,向心力由它们之间的
万有引力
提供。
已知它们的轨道半径R金<R地<R火,由此可以判定(
A.a金>a地>a火
B.a火>a地>a金
C.v地>v火>v金
D.v火>v地>v金
太
解析 由万有引力提供向心力得
万有引力定律(高中物理教学课件)
提示：割补法
答案：
G
Mm (2R)2
F剩
G
M'm (1.5R)2来自M M'
4 R3
3
4(R
32
M
)3
'
1 8
M
F剩
7 36
G
Mm R2
五.重力与万有引力的关系
1.若不考虑地球自转：
G
Mm R2
mg
2.实际上万有引力的一部分提供物体做圆
周运动的向心力，重力是万有引力的另一
个分力，故：mg
2.大小：
vF＝ 2mTrv力与的rT2r32太的质 k作阳量F用的mTm太是引2 4成T力相2r2k正3r互也比的应。F，与常太行4量阳星2k 没行沿rmG2 与有星着太关间二FF阳系引者、。力的mrrm太22行太的连星阳方线都与向。FF＝Gmmr太r2太m2m
一.行星与太阳间的引力
F＝G m太m ，方向在两者连线上。 r2
三.万有引力定律
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引
力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的
质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的
二次方成反比，即：F＝G
m1m2 r2
它于1687年发表在牛顿的传世之作《自然哲学 的数学原理》中。
三.万有引力定律
2.对万有引力的理解
①普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到 天体小到微观粒子），万有引力是自然界中物体 间的基本相互作用之一。 ②相互性：万有引力具有相互性，符合牛顿第三 定律。 ③宏观性：只有在质量巨大的天体间或天体与物 体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界 中，万有引力可以忽略不计。地球表面物体受力 时，也不考虑万有引力。
高中物理【万有引力定律】优秀课件
高中物理【万有引力定律】优秀课件教学内容：本节课的教学内容选自高中物理必修二第五章“万有引力定律”。
具体包括万有引力定律的发现过程、定律的数学表达式以及引力常量的确定。
通过本节课的学习，学生将了解万有引力定律的来历，掌握万有引力定律的数学表达式，以及能够运用万有引力定律解决实际问题。
教学目标：1. 了解万有引力定律的发现过程，知道万有引力定律的数学表达式。
2. 能够运用万有引力定律解决实际问题，如计算两个物体之间的引力大小。
3. 培养学生的实验操作能力，提高学生的科学素养。
教学难点与重点：重点：万有引力定律的数学表达式以及引力常量的确定。
难点：运用万有引力定律解决实际问题。
教具与学具准备：教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：教材、笔记本、尺子、计算器。
教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 通过地球表面的物体受到的重力实例，引导学生思考重力是由什么引起的。
2. 引导学生回顾牛顿的三大运动定律，引导学生思考万有引力定律的可能存在。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解万有引力定律的发现过程，包括牛顿的苹果实验和行星运动的规律。
2. 给出万有引力定律的数学表达式：F=Gm1m2/r^2。
3. 讲解引力常量的确定，以及引力常量的大小。
三、例题讲解（10分钟）1. 讲解一个简单的例题，如计算两个质量为1kg的物体，距离为1m时的引力大小。
2. 引导学生跟随着解题步骤，一起计算出答案。
四、随堂练习（5分钟）1. 布置一道随堂练习题，如计算两个质量为10kg和20kg的物体，距离为2m时的引力大小。
2. 学生独立完成练习题，教师进行讲解和解答。
五、课堂小结（5分钟）2. 强调万有引力定律在实际问题中的应用。
板书设计：一、万有引力定律的发现过程二、万有引力定律的数学表达式：F=Gm1m2/r^2三、引力常量的确定和大小作业设计：1. 计算两个质量为5kg和10kg的物体，距离为3m时的引力大小。
答案：F=6.6710^11510/3^2=1.1110^10N2. 计算地球表面的一颗苹果（质量为0.2kg）受到的重力大小。
高中物理第三章万有引力定律第2节万有引力定律一等奖公开课ppt课件
(1)两质量分布均匀的球体间的万有引力，可用公式计算，此时 r 是两个球体球心的距离。
(2)一个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可用 公式计算，r 为球心到质点间的距离。
(3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用。
2．万有引力的特性
特点
内容
万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大 普遍性 到天体小到微观粒子)间的相互吸引力，它是自然界
什么通常的两个物体间感受不到万有引力？两个质量都为
100 kg 的大胖子相距 1 m 时，它们间万有引力多大？
提
示
：
万
有
引
力
太
小
；
F
＝
G
m1m2 r2
＝
6.67×10
－
11×
1002 12
N＝
6.67×10－7 N。
对万有引力定律的理解
1．公式的适用条件：严格说 F＝Gmr1m2 2只适用于计算两个质点 间的万有引力，但对于下述几种情况，也可用该公式计算。
2．某物体在地球表面，受到地球的万有引力为 F。若此物体受到
的引力减小为F4，则其距离地面的高度应为(R 为地球半径)
()
A．R
B．2R
C．4R
D．8R
解析：根据万有引力定律表达式得：F＝GMr2m，其中 r 为物体
到地球中心的距离。某物体在地球表面，受到地球的万有引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力 F′的大小也存在与上
M 述关系类似的结果，即 F′∝ r2 。
(3)太阳与行星间的引力
m
M
Mm
由于 F∝__r2_、F′∝_r_2_，且 F＝F′，则有 F∝__r_2_，写
(2)一个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可用 公式计算，r 为球心到质点间的距离。
(3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用。
2．万有引力的特性
特点
内容
万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大 普遍性 到天体小到微观粒子)间的相互吸引力，它是自然界
什么通常的两个物体间感受不到万有引力？两个质量都为
100 kg 的大胖子相距 1 m 时，它们间万有引力多大？
提
示
：
万
有
引
力
太
小
；
F
＝
G
m1m2 r2
＝
6.67×10
－
11×
1002 12
N＝
6.67×10－7 N。
对万有引力定律的理解
1．公式的适用条件：严格说 F＝Gmr1m2 2只适用于计算两个质点 间的万有引力，但对于下述几种情况，也可用该公式计算。
2．某物体在地球表面，受到地球的万有引力为 F。若此物体受到
的引力减小为F4，则其距离地面的高度应为(R 为地球半径)
()
A．R
B．2R
C．4R
D．8R
解析：根据万有引力定律表达式得：F＝GMr2m，其中 r 为物体
到地球中心的距离。某物体在地球表面，受到地球的万有引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力 F′的大小也存在与上
M 述关系类似的结果，即 F′∝ r2 。
(3)太阳与行星间的引力
m
M
Mm
由于 F∝__r2_、F′∝_r_2_，且 F＝F′，则有 F∝__r_2_，写
教科版高中物理必修二3.2《万有引力定律》ppt课件
2.万有引力定律
-1-
2.万有引力定律
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J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
UITANG LIANXI
夏季,“银河”高悬,群星灿烂,明亮的牛郎、织女星隔河相望,引出一段美 丽的传说.杜牧有诗曰:“天阶夜色凉如水,卧看牵牛织女星.”你可知道,那浩 瀚宇宙中,是谁制定了宇宙法则?是什么力量在主宰着天体的运动规律? 1.能根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力 表达式. 2.掌握万有引力定律的内容和表达式及适用条件. 3.了解引力常量 G,并知道测定方法. 4.能运用万有引力定律解决简单问题.
)
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2.万有引力定律
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J 基础知识 Z 重点难点
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S 随堂练习
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UITANG LIANXI
1
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2 关于万有引力,下列表述正确的是( ) A.人造地球卫星运行时不受地球引力作用 B.两物体间的万有引力跟它们质量的乘积成反比 C.两物体间的万有引力跟它们的距离成反比 D.物体的重力来源于地球对物体的万有引力 答案:D
������ ������
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2.万有引力定律
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J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
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UITANG LIANXI
1
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1 发现万有引力定律和测出引力常量 G 值的科学家分别是( A.开普勒 卡文迪许 B.牛顿 卡文迪许 C.牛顿 伽利略 D.开普勒 伽利略 答案:
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2.万有引力定律
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ICHU ZHISHI
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S 随堂练习
UITANG LIANXI
夏季,“银河”高悬,群星灿烂,明亮的牛郎、织女星隔河相望,引出一段美 丽的传说.杜牧有诗曰:“天阶夜色凉如水,卧看牵牛织女星.”你可知道,那浩 瀚宇宙中,是谁制定了宇宙法则?是什么力量在主宰着天体的运动规律? 1.能根据开普勒行星运动定律和牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力 表达式. 2.掌握万有引力定律的内容和表达式及适用条件. 3.了解引力常量 G,并知道测定方法. 4.能运用万有引力定律解决简单问题.
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2.万有引力定律
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2 关于万有引力,下列表述正确的是( ) A.人造地球卫星运行时不受地球引力作用 B.两物体间的万有引力跟它们质量的乘积成反比 C.两物体间的万有引力跟它们的距离成反比 D.物体的重力来源于地球对物体的万有引力 答案:D
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2.万有引力定律
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1 发现万有引力定律和测出引力常量 G 值的科学家分别是( A.开普勒 卡文迪许 B.牛顿 卡文迪许 C.牛顿 伽利略 D.开普勒 伽利略 答案:
高中物理必修二课件-3.2 万有引力定律2-教科版
于是…….
一个伟大的定律——万有引力定律诞生了！
思 考 为什么苹果会落地？
苹果和 地球之 间存在
引力
牛
顿
<1>地球和月球之间的吸引 力会不会与地球吸引苹果的
的
力是同一种力呢？
思
考
<2>地球表面的重力能否延 伸到很远的地方，会不会作
用到月球上？
<3>拉住月球使它绕地球运 动的力，与拉着苹果使它下 落的力，以及众行星与太阳 之间的作用力也许真的是同 一种力，遵循相同的规律?
§3.2 万有引力定律
授课人：张晓纯
牛 顿 牛顿的猜想 的 这些力是同一种性 猜 质的力，并且都遵 想 从与距离的平方成
反比的规律。
当然这仅仅是猜想， 还需要事实来检验！
月 地 月地检验
检
检验目的：地球和月球之间
的吸引力是否与地球吸引
验
苹果的力为同一种力．
r
检验原理：
对地面物万有引力的说法，正确的有( B)C 练 A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物
体对地球没有引力 万有引力具有相互性
习 B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上
发现的
C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮， 受到的都是地球的万有引力
D．
中的G是一个比例常数，是没有单位的
考
解：
引 力 引力常量 常 G 是比例系数，叫做引力常量，适用于任何两个物体. 量 单位：
大小：
100多年后，由英国物 理学家卡文迪许测出
卡文迪许
卡
文 1、实验结果：G = 6.67×10-11N·m2/kg2 迪
许 2、卡文迪许扭秤实验的意义：
扭 (1)证明了万有引力的存在，使万有引力定 秤 律进入了真正实用的时代；
一个伟大的定律——万有引力定律诞生了！
思 考 为什么苹果会落地？
苹果和 地球之 间存在
引力
牛
顿
<1>地球和月球之间的吸引 力会不会与地球吸引苹果的
的
力是同一种力呢？
思
考
<2>地球表面的重力能否延 伸到很远的地方，会不会作
用到月球上？
<3>拉住月球使它绕地球运 动的力，与拉着苹果使它下 落的力，以及众行星与太阳 之间的作用力也许真的是同 一种力，遵循相同的规律?
§3.2 万有引力定律
授课人：张晓纯
牛 顿 牛顿的猜想 的 这些力是同一种性 猜 质的力，并且都遵 想 从与距离的平方成
反比的规律。
当然这仅仅是猜想， 还需要事实来检验！
月 地 月地检验
检
检验目的：地球和月球之间
的吸引力是否与地球吸引
验
苹果的力为同一种力．
r
检验原理：
对地面物万有引力的说法，正确的有( B)C 练 A．物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物
体对地球没有引力 万有引力具有相互性
习 B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上
发现的
C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮， 受到的都是地球的万有引力
D．
中的G是一个比例常数，是没有单位的
考
解：
引 力 引力常量 常 G 是比例系数，叫做引力常量，适用于任何两个物体. 量 单位：
大小：
100多年后，由英国物 理学家卡文迪许测出
卡文迪许
卡
文 1、实验结果：G = 6.67×10-11N·m2/kg2 迪
许 2、卡文迪许扭秤实验的意义：
扭 (1)证明了万有引力的存在，使万有引力定 秤 律进入了真正实用的时代；
高中物理必修二万有引力定律课件
高中物理必修二万有引力定律课件一、教学内容1. 万有引力定律的发现过程：牛顿通过观察苹果落地的现象，提出了万有引力定律。
2. 万有引力定律的表述：任意两个质点都相互吸引，引力的大小与两质点的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
3. 万有引力常量的确定：卡文迪许通过实验测定了万有引力常量。
4. 万有引力定律的应用：地球对物体的引力，物体在地球表面的重力；两个物体之间的引力计算等。
二、教学目标1. 理解万有引力定律的表述，掌握万有引力常量的意义。
2. 能够运用万有引力定律解决实际问题，如计算两个物体之间的引力。
3. 培养学生的实验操作能力，提高学生的科学思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：万有引力定律的数学表达式及其应用。
2. 教学重点：万有引力定律的表述，万有引力常量的意义。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔。
2. 学具：教材，笔记本，三角板，直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过观察苹果落地的现象，引导学生思考地球对苹果的引力。
2. 讲解万有引力定律：介绍牛顿发现万有引力定律的过程，讲解万有引力定律的表述，引导学生理解万有引力常量的意义。
3. 例题讲解：以地球对物体为例，讲解万有引力定律的应用，引导学生掌握计算两个物体之间引力的方法。
4. 随堂练习：让学生独立完成教材上的练习题，巩固所学知识。
5. 实验操作：让学生分组进行实验，测定万有引力常量。
六、板书设计1. 万有引力定律的表述：任意两个质点都相互吸引，引力的大小与两质点的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
2. 万有引力常量的意义。
3. 万有引力定律的应用：地球对物体的引力，物体在地球表面的重力；两个物体之间的引力计算等。
七、作业设计1. 作业题目：计算两个质量分别为m1和m2的物体，距离为r时的引力。
答案：F = G m1 m2 / r^22. 作业题目：地球的质量为M，半径为R，物体在地球表面的重力是多少？答案：F = G M m / R^2八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对万有引力定律的理解和应用程度，是否掌握了计算两个物体之间引力的方法。
新教科版高一物理必修二 3.2 万有引力定律 课件 (共29张PPT)
思 考
❖1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 ❖2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 ❖3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 ❖4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 ❖5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 ❖6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 ❖7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 ❖8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
1 60 2
g
2.71 0 3m /s2
2、 实际测量
即：月球公转轨道半径 r=3.8×108m
在牛顿的时代，已能比较精确测定：
月球与地球的距离 3.8×108m
月球公转周期 T=27.3天
地球的自由落体加速度 g=9.8m/s2
求月球公转的向心加速度：a 4 2 r
T2 a4T 22r(27.34 23 4. 14 32 600)23.8108m/s2 2.7103m/s2
实际测量计算与假设的理论推导结果一致
验证结论：
地球对地面上物体的引力 地球对月球的引力 太阳对行星的引力
是同一种性质力， 都遵循
F
G
m1m2 r2
大胆设想：
宇宙中的一切物体间都有引力:
F
m1m 2 r2
新教科版高中物理必修二 3.3 万有引力定律的应用 (共20张PPT)
模型一、“称量”地球的质量
若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等 于地球对它的引力。
mM mg G
R2
gR2 M
G
其中g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出 G后，就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许把他 自己的实验说成是“称量地球的重量”是有道理的。
类比拓展
如果用这一方法来测量月球的质量，必须已知哪 些物理量？请写出解答过程
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/182021/3/182021/3/182021/3/18
谢谢观看
课外小知识
冥王星为什么会被“降级”？ （观看小视频）
尽管冥王星外
面太阳光已经非常 的微弱，但是，黑 暗寒冷的太阳系边 缘依然牵动着人们 的心，搜索工作从 来没有停止过。
美国2001年发 射，并于2006至 2008年访问冥王星 的宇宙飞船
课堂要点小结
预言彗星回归，预言未知星体
万
有 引
地球质量： 由mg＝GMRE2m 可得地球质量ME＝gGR2
。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
M 4 2r3
GT 2
特点： 已知环绕天体的环绕周期和环绕半径，就可以测 出中心天体的质量。与环绕天体的质量无关.
三、发现未知天体
海王星的发现和1705年英国天文学家哈雷根据万有引 力定律正确预言了哈雷彗星的回归最终确立了万有引 力定律的地位，也成为科学史上的美谈.
高中物理必修二课件：6.3万有引力定律 (共12张PPT)
牛顿在研究了许多物体间遵循规律的引力之后， 进一步把这个规律推广到自然界中任何两个物体之间， 于1687年正式发表了万有引力定律：
万有引力定律：
1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引
力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们
的距离的二次方成反比。
2.公式：
F=
Gm1m
2 r2
3.G：是引力常数，适用于任何两个物体。（100年
什么力来维持行星绕太阳的 运动呢？
万有引力定律
把行星绕太运动，那么，太阳对 行星的引力F应为行星所受的向心力，即：
F引= F向=mw2r＝mv2/r 因为： w＝2π/T ； v=2πr/T 怎么办 得：F引=m(2πr/T)2/r= 4π2mr/T2呢？？
所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质
量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
即：F∝m/r2
太阳对行星的引力 （F引）跟行星的质 量有关，F引与太阳质量有关吗？？
K与太阳质量有关
因为：F引=4π2km/r2
那么究竟F引与太阳质量有什么关系呢？？
1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
2.4×10-7N是一粒芝麻重的几千分之一， 这么小的力人根本无法察觉到。
◆ 那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？
已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球 质量为m=5.8×1025kg，日地之间的距离为 R=1.5×1011km
万有引力定律：
1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引
力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们
的距离的二次方成反比。
2.公式：
F=
Gm1m
2 r2
3.G：是引力常数，适用于任何两个物体。（100年
什么力来维持行星绕太阳的 运动呢？
万有引力定律
把行星绕太运动，那么，太阳对 行星的引力F应为行星所受的向心力，即：
F引= F向=mw2r＝mv2/r 因为： w＝2π/T ； v=2πr/T 怎么办 得：F引=m(2πr/T)2/r= 4π2mr/T2呢？？
所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质
量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
即：F∝m/r2
太阳对行星的引力 （F引）跟行星的质 量有关，F引与太阳质量有关吗？？
K与太阳质量有关
因为：F引=4π2km/r2
那么究竟F引与太阳质量有什么关系呢？？
1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
2.4×10-7N是一粒芝麻重的几千分之一， 这么小的力人根本无法察觉到。
◆ 那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？
已知：太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球 质量为m=5.8×1025kg，日地之间的距离为 R=1.5×1011km
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m1m2 2 表达式：F＝G r ，式中质量的单位是kg，距离的单
位是m，力的单位是N，G是比例常数，叫做引力常量．
二、引力常量 －11 6.67 × 10 大小：G＝ N· m2/kg2. 卡文迪许 测定：英国物理学家 在实验室 比较准确地测出了G的数值．
一、万有引力定律 对万有引力定律的理解 (1) 普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中 任何两个有质量的物体 ( 大到天体，小到微 观粒子 ) 间的相互吸引力，它是自然界中的 基本相互作用之一． (2) 相互性：两个物体相互作用的引力是一 对作用力与反作用力，它们大小相等，方 向相反，分别作用在两个物体上．
图3－2－1
(2)重力方向除在两极和赤道之外均不指向地心， 即处于地面 上的物体， 其万有引力是物体随地球做匀速圆周运动的向心 力和重力的合力． (3)由于向心力 F 向＝mω2r 很小， 因此在一般的计算中， 可认 Mm 为万有引力等于重力，即 G 2 ＝mg. R
在空中绕地球做圆周运动 此时物体不再绕地轴做圆周运动， 而是绕地心做圆周运动． 物体只受一个力的作用．如图 3－ 2－2 即万有引力，也就是该轨道 处的重力， 故该情况下万有引力完 全等于该轨道处的重力 (包括大小 Mm 和方向)．G 2 ＝mg. R
2 万有引力定律
1．了解发现万有引力的思路和过程． 2．理解万有引力定律的内容及数学表达式， 在简单情景中能计算万有引力． 3．了解卡文迪许测量万有引力常数的实验装 置与设计思想． 4．认识发现万有引力定律的意义，领略天体 运动规律．
一、万有引力定律 我们把行星的运动当做匀速圆周运动，可以 由牛顿第二定律和开普勒定律导出太阳与行 星间的引力表达式． 万有引力定律的内容 任何 正比 两个物体之间都 存在相互作用的引 力．引力的大小与这两个物体的质量的乘积 反比 成 ，与这两个物体之间的距离的平方 成 ．
【变式1】 对于万有引力定律的表达式F＝G 的是 规定的 B．当r越近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．m1与m2受到的相互之间的引力总是大小相等的，与 m1、m2是否相等无关 D．m1与m2受到的相互之间的引力总是大小相等、方向相 反的，是一对平衡力 m1m2 ，下面说法＝ 2 (M为地球质量，m为地面附近物体质量)． r
可看出物体的重力随高度而变化．在地面附近重力
m1m2 公式F＝G 2 的适用条件 r (1)可视为质点的两物体间． (2)当两物体间的距离趋近于零时，万有引力并非无限增 m1m2 大，公式F＝G 2 此时不再适用． r
二、万有引力和重力 在地球表面的不同纬度处 (1)如图3－2－1所示，处于 地面上的物体m，由于地球 的自转，物体将绕地轴 OO ′ 做匀速圆周运动，则万有 引力的一个分力提供物体 做匀速圆周运动的向心力 mω 2 r ，它的另一个分力就 是物体的重力mg.因此mg不 等于万有引力．只有在南 北两极点，由于物体并不 随地球自转，重力才与万
(3) 宏观性：通常情况下，万有引力非常小， 只有在质量巨大的星球间或天体与附近的物 体间，它的存在才有宏观的物理意义．在微 观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的 万 有 引 力 很 不 显 著 ， 万 有 引 力 可 以忽 略 不 计． (4) 特殊性：万有引力只与两个物体的质量及 (5)地面附近的物体受到重力大小近似等于万有引力，由mg 它们间的距离有关，和空间的性质、周围其 他物体均无关． GMm
图3－2－3
4 解析 将挖去的小球填入空穴中，由V＝ πR3可知，大球 3 的质量为8 m，大球对m2的引力大小为 8m·m2 2m·m2 F1＝G ＝G 9r2 （6r）2 被挖去的小球对m2的引力为 m·m2 m·m2 F2＝G ＝G 25r2 （5r）2 m2所受剩余部分的引力为 41mm2 F＝F1－F2＝ G. 225r2
41mm2 答案 G 225r2
借题发挥 该题不能直接应用万有引力定律 公式计算，因为挖有空穴的球剩余部分既不 能视为质点，也不是质量均匀分布的球 体．在此采用“填补法”进行等效计算，因 为球心、空穴中心与质点在同一直线上，可 分别求出完整的球体及相当于空穴大小的球 体对m2的引力，然后再求二力的合力．
Mm 离地心4R处：G 2＝mg ② （4R） g R 2 1 由①②两式得 ＝4R ＝ . g0 16
答案 D
借题发挥
在不特别强调的情况下，我们一般不考虑星球
自转对重力的影响，认为物体在星球表面所受的重力就等 M 于星球对物体的万有引力，则重力加速度为g＝G 2 .这是本 R 章中使用频率很高的一个公式，应注意熟练掌握．
答案 AC
用万有引力公式计算重力加速度
【典例2】 设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心 4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速 g 度为g，则 为 g0 A．1 1 C. 4 1 B. 9 1 D. 16 ( )．
解析 本题考查万有引力定律的简单应用，地球表面处的 重力加速度和在离地心高4R处的加速度均由地球对物体的 万有引力产生，所以有 Mm 地面上：G 2 ＝mg0 R ①
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为
解析 引力常量G是卡文迪许利用扭秤装置测得，选项A正 m1m2 确．当r趋近于零时，物体不能看成质点，F＝G 不再 2 r 适用，所以由它得出的结论是错误的，B选项错误．m1、 m2之间的引力是一对相互作用力，它们大小相等、方向相 反，但由于分别作用在两个物体上，所以不能平衡，C选项 正确、D选项错误．
图3－2－2
重力大小的决定因素：纬度和高度 (1)纬度越大的地方，重力越大． (2)离地越高的地方，重力越小.
对万有引力定律的理解
【典例1】 一个质量分布均 匀的球体，半径为2 r，在 其内部挖去一个半径为r的 球形空穴，其表面与球面 相切，如图3－2－3所 示．已知挖去小球的质量 为m，在球心和空穴中心 连线上，距球心d＝6r处有 一质量为m2的质点，求剩 余部分对m2的万有引力的