2014年高一上学期数学第一次月考试卷
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考及答案(新人教A版 第110套)
白鹭洲中学高一年级第一次月考数学试卷考生注意：1、 本试卷设试卷Ⅰ、Ⅱ卷和答题纸三部分，试卷所有答题都必须写在答题纸上。
2、 答题纸与试卷在试题编号上是一 一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
3、 考试时间为120分钟，试卷满分为150分第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 ） 1. 集合A ＝{x|－1≤x≤2}，B ＝{x|x<1}，则)(B C A R ⋂等于 （ ）A.{x|x>1}B. {x|x≥1}C.{x|1<x≤2}D.{x|1≤x≤2}2．下列四个函数中，在(0,)+∞上为增函数的是（ ）A. ()3f x x =-B.2()3f x x x =- C. ()f x x =- D. 1()1f x x =-+3. 已知A ＝{x|x<1}，B ＝{x|x<a}.若B ⊆A,则a 的取值范围是 （ ）A. a ＜1B. a ≤1C. a ﹥1D. a ≥14.函数y = （ ）A. [1,2)B. [1,2]C. [1,)+∞D. (,2)-∞5. 如图是函数()y f x =的图像，((2))f f 的值为 （ ）A. 3B. 4C. 5D. 6 6．已知xxx f -=1)1(，则f(x)的解析式为 （ ） A 、)1(11)(≠-=x x x f B 、)1,0(11)(≠≠-=x x x x f C 、)1,0(1)(≠≠-=x x x xx f D 、)1(1)(≥-=x x x x f7．设函数f(x)对任意x 、y 满足f(x ＋y)=f(x)＋f(y)，且f(2)=4，则f(－1)的值为（ ） A ．－2B ．21±C ．±1D ．28．函数y=2－x x 42+-的值域是（ ） A ．[－2，2] B ．[1，2]C ．[0，2]D ．[－2，2]9. 函数)(x f y =定义在区间[]2,0上且单调递减，则使得(1)()f m f m -<成立的实数m的取值范围为（ ） A ．21<m B. 210<≤m C. 21≤m D. 11≤≤-m 10．函数6)2()(--=x x x f 在(]a ,∞-上取得最小值4-，则实数a 的集合是（ ）A. (],4-∞B. 44⎡⎤-⎣⎦C. 4,4⎡+⎣D. [)4,+∞第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第146套)
高一第一学期第一次月考数学试卷一．选择题（每小题5分，共60分，答案涂在答题卡上） 1.若全集{},3,2,1,0=U 且{}2,1=A C U ，则集合A 的真子集共有A. 3个B. 5个C. 7个D. 8个2.若集合},1|{2R x x x A ∈≤=，{}2,B y y x x R ==∈，则AB =A ．{}11x x -≤≤ B. {}01x x ≤≤C. {}0x x ≥D.∅3. 函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，， ≤则1(3)f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为A ．1516B ．2716-C ．89D ．184.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，x x x f -=22)(，则()f 1=A.3-B.1-C.1D.35. 已知)0(1)12(22≠-=-x xx x f ，那么)0(f 等于 A ． 3B ．1C ．15D ．306. 已知集合{,},1|{},032|2B A B ax x B x x x A =⋂===--=若实数a 的值为A ．-1， B.31 C. -1，31 D. -1，0，317．函数y =A ．{}|0x x ≥B ．{}|1x x ≥ C ．{}{}|10x x ≥D ．{}|01x x ≤≤8．已知集合{1,2,3,4,5}A =，{(,)|,,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为（ ）A ．3B ．6C ．8D ．10. 9．下列判断正确的是A ．函数22)(2--=x xx x f 是奇函数 B．函数()f x x =C ．函数()(1f x x =-D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 10. 已知221)1(xx x x f +=-，则函数)1(+x f 的表达式为 A ．22)1(1)1(+++x x B ． 22+x C ．2)1(2++x D ．2)1(2-+x 11. 432+--=x x y 的单调增区间为A. ]23,(--∞ B. ),23[+∞-C. ]23,4[--D. ]1,23[- 12. 设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则0)(<x f 的解集是A ．{}|303x x x -<<>或 B ．{}|303x x x <-<<或 C ．{}|33x x x <->或D ．{}|3003x x x -<<<<或二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数()x f 为()5,5-上的减函数，则满足)1()2(+<x f x f 的实数x 的取值范围 .14．求函数x x y 212--=的值域 .15．已知函数()533f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 .16. 若不等式023<++a x x 对一切[]2,0∈x 恒成立，则a 的取值范围是 .三、解答题17．（本题满分10分）已知全集U R =，集合{|14}M x x =-≤≤，2{|2}P y y x x ==+．（1）求M P ； （2）求MP ；（3）求U P ð． 18．（本题满分12分）（1）已知)(x f 是一次函数，且满足92)()1(3+=-+x x f x f ，求)(x f 的解析式.（2）若)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，32)(2+-=x x x f .求)(x f 的解析式.19．（本题满分12分）已知函数2()3f x x ax =++在区间[2,2]-上的最小值为()g a ，试求()g a ．20．（本题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格p （元）与时间t （天）的函数关系20(025,)100(2530,)t t t N p t t t N +<<∈⎧=⎨-+≤≤∈⎩．该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系是40(030,)Q t t t N =-+<≤∈，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出销售金额最大的一天是30天中的第几天？21．（本题满分12分）函数)0(9)(>+=x xx x f （I ）写出函数()f x 的单调递增区间，并给出证明； （II ）写出函数()f x 的单调递减区间，不必证明；（III ）求()f x 在区间[]5,1上的最大值和最小值及相应的x 的值．22．（本题满分12分）定义域为(0,)+∞的函数()f x 满足：对于任意,x y R +∈，都有()()()f xy f x f y =+成立．若对于1x >时，恒有()0f x >． （I ）求(1)f 的值；（II ）判断()f x 的单调性，并证明；（III ）设a 为正常数，解关于x 的不等式2()[(1)]f x a f a x +≤+．高一第一学期第一次月考答案数学试卷1-12ABCAA DCDBC CB 13．⎪⎭⎫⎝⎛25,1 14．(,1]-∞ 15．-13 16. 12-<a 17．解：[1,)P =-+∞，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 所以{|14}MP M x x ==-≤≤；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分[1,)M P P ==-+∞；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分(,1)U P =-∞-ð．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分18．解：（1）3)(+=x x f ………….6分（2）⎪⎩⎪⎨⎧<---=>+-=)0(,32)0(,0)0(,32)(22x x x x x x x x f …………..12分19．解：函数2()3f x x ax =++的对称轴为直线2a x =-．．．．．．．．．．．．．．．．2分 （1）当44a -≤≤时，222a -≤-≤，212()()24a a g a f -=-=；．．．．5分（2）当4a <-时，22a->，()(2)72g a f a ==+；．．．．．．．．．．．．．．8分 （3）当4a >时，22a-<-，()(2)72g a f a =-=-．．．．．．．．．．．．．．11分综上所述，272(4)12()(44)472(4)a a a g a a a a +<-⎧⎪-⎪=-≤≤⎨⎪->⎪⎩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 20．解：当124t ≤≤时，(20)(40)900pQ t t =+-≤（当10t =时等号成立）；．．．．．．5分当2530t ≤≤时，(100)(40)75151125pQ t t =--≤⨯=（当25t =时等号成立）．．10分综上所述，这种商品的日销售金额的最大值为1125元， 销售金额最大的一天是30天中的第25天．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分 21．解：（I ）函数)0(9)(>+=x xx x f 的单调递增区间是()+∞,3． 证明：设()+∞∈,3,21x x ，且 21x x <.则0,09,0212121>>-<-x x x x x x所以0)9()()91)(()(9)()99()(99)()(21212121212112212*********<--=--=-+-=-+-=--+=-x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f即12()()f x f x <，函数()f x 在区间()+∞,3上是增函数．即函数)0(9)(>+=x xx x f 的单调递增区间是()+∞,3．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （II ）函数)0(9)(>+=x xx x f 的递减区间是()3,0．．．．．．．．．．．．．．．．8分（III ）由第（I ）、（II ）可得函数()f x 在区间[)3,1上是减函数，在(]5,3上是增函数． 又8.6)5(,4)3(,10)1(====f f f ，所以()f x 在区间[]5,1上的最大值为10，相应的x 为1；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 ()f x 在区间[]5,1上的最小值为4，相应的x 为3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分22．解：（I ）将1,1x y ==代入()()()f xy f x f y =+得，(1)0f =；．．．．．．．．．．．．2分 （II ）函数()f x 在区间(0,)+∞上是增函数． 证明：设120x x <<，则211x x >，21()(1)0xf f x >=． 所以22211111()()()()()x xf x f x f x f f x x x =⋅=+>． 即函数()f x 在区间(0,)+∞上是增函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分（III ）依题意，原不等式等价于220(1)0(1)x a a x x a a x ⎧+>⎪+>⎨⎪+≤+⎩，由于0a >，所以不等式级等价于2(1)x a a x +≤+，即()(1)0x a x --≤．所以 ①当1a =时，原不等式解集为{1}；②当01a <<时，原不等式解集为[,1]a ； ③当1a >时，原不等式解集为[1,]a ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
江西省上高二中2014-2015学年高一上学期第一次月考试题 数学
江西省上高二中2014-2015学年高一上学期第一次月考试题 数学一、选择题（10×5分）1．下列四个集合中，是空集的是（ ）A ．}33|{=+x xB ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=C ．}0|{2≤x xD ．},01|{2R x x x x ∈=+- 2．下列表示右图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C B ．()()AB A CC ．()()A B B CD ．()A B C3．下列表述中错误的是（ ） A ．若A B A B A =⊆ 则, B ．若B A B B A ⊆=，则 C ．)(B AA)(B AD ．()()()B C A C B A C U U U =4．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13 5．设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ）A ．21x +B ．21x -C ．23x -D ．27x + 6．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ） A ．[]052，B. []-14，C. []-55，D. []-37，7．函数2y =的值域是（ ） A ．[2,2]- B ．[1,2]C ．[0,2]D．[8．函数x xx y +=的图象是（ ）9、不等式2)1(52≥-+x x 的的解集是（ ）A 、]21,3[-B 、]3,21[-C 、]3,1()1,21[⋃ D 、]3,1()1,21[⋃-ABC10、不等式a a x x 3|1||3|2-≤--+对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A 、),4[]1,(+∞⋃--∞ B 、),5[]2,(+∞⋃--∞ C 、[1，2] D 、),2[]1,(+∞⋃-∞ 二．填空题（5×5分）11．已知集合A ＝{x |x ＝a ＋16，a ∈Z}，B ＝{x |x ＝b 2－13，b ∈Z}，C ＝{x |x ＝c 2＋16，c ∈Z}，则A 、B 、C 之间的关系是________．12.设集合{02}M x x =≤≤，{02}N y y =≤≤，从M 到N 有四种对应如下图所示：其中能表示为M 到N 的函数关系的有________．13．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．14．设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 。
江西省赣州一中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷(解析版)
江西省赣州一中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷（解析版）一、选择题1．下列能构成集合的是（ ）A.中央电视台著名节目主持人B.我市跑得快的汽车C.赣州市所有的中学生D.赣州的高楼 【答案】C 【解析】试题分析：构成集合的元素必须是确定的，根据这一点可知：C 是正确的，而A 、B 、D 中所涉及到的对象都是模糊的、不确定的，故不能构成集合，故选择C. 考点：集合的性质.2．若{}|110C x N x =∈≤<，则（ ）A.5C ∉B.5C ⊆C.5C ⊂≠D.5C ∈【答案】D 【解析】试题分析：对于元素与集合的关系应从“属于”和“不属于”考虑，对于集合与集合的关系应从“包含”和“不包含”考虑，将集合C 用列举法表示{1,2,3,4,5,6,7,8,9}C =，则不难发现选择D 正确.考点：元素与集合的关系.3．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是（ ）A. 0、2、3B. {|03}y y ≤≤C. }3,2,0{D. ]3,0[【答案】C 【解析】试题分析：函数的值域必须是所有函数值的全体，定义域和值域必须用集合或区间表示，计算(1)110,(1)112,(3)213f f f -=-+==+==+=，所以函数值分别为0,2,3，所以值域为{0,2,3}，故选择C.考点：函数的值域.4．下列函数是幂函数的是（ ）A.22y x =B.3y x x =+C.3xy = D.12y x = 【答案】D 【解析】试题分析：形如y x α=的函数称为幂函数，据此只有12y x =才符合幂函数的定义，故选择D.考点：幂函数的概念.5．方程260x px -+=的解集为M ，方程260x x q +-=的解集为N ，且{2}M N =I ，那么p q +=（ ）A. 21B. 8C. 6D. 7【答案】A 【解析】试题分析：由{2}M N =I 可知，2是方程260x px -+=和方程260x x q +-=的唯一的公共解，所以4260p -+=且4120q +-=，解得5,16p q ==，此时{2,3}M =，{8,2}N =-，符合题意，所以21p q +=.考点：一元二次方程与集合的运算交集.6．设全集为R ，集合2{|90}A x x =-<，{|15}B x x =-<≤，则()R A C B I （ ） A.(3,0)- B.(3,1)-- C.(3,1]-- D.(3,3)- 【答案】C 【解析】试题分析：先化简集合2{|90}{|33}A x x x x =-<=-<<，{|1R C B x x =≤-或5}x >，因此(){|31}(3,1]R A C B x x =-<≤-=--I ，故选择C. 考点：集合的运算交集与补集及一元二次不等式.7．已知函数2(31)32f x x x +=++，则(4)f =（ ）A.30B.6C.210D.9 【答案】B 【解析】试题分析：令314x +=，则1x =，代入2(31)32f x x x +=++得2(4)13126f =+⨯+=，故选择B.考点：复合函数的求值.8．已知53()4f x ax bx cx =++-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于（ ）A.2-B.4-C.6-D.10-【答案】D 【解析】试题分析：53(2)(2)(2)(2)42f a b c -=⋅-+⋅-+⋅--=，得532226a b c ++=-，所以53(2)22246410f a b c =⋅+⋅+⋅-=--=-，故选择D.考点：奇函数性质的应用.9．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，且()f x 在),0[+∞上是减函数，若()(2)f a f ≥-， 则a 的取值范围是（ ）A.2-≤aB.2≥aC.2a ≤-或2a ≥D.22≤≤-a 【答案】D 【解析】试题分析：因为函数()y f x =是R 上的偶函数，且()f x 在),0[+∞上是减函数，所以()f x 在(,0]-∞上是增函数，函数的图象关于y 轴对称，由()(2)f a f ≥-，得|||2|a ≤-，解得22a -≤≤，故选择D.考点：： 偶函数性质的应用.10．设,A B 是两个集合，①A R =，{|0}B y y =>，:||f x y x →=；②{|0}A x x =>，{|}B y y R =∈，:f x y →= ③}21|{≤≤=x x A ，}41|{≤≤=y y B ，23:-=→x y x f . 则上述对应法则f 中，能构成A 到B 的映射的个数为（ ） A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】C 【解析】试题分析：①不是映射，因为当0x =时，应对应于0y =，但集合B 中没有0，所以构成不了映射；②也不是映射，因为对于任意一个0x >的取值，都有两个函数值与之对应，不满足映射定义中的唯一性，所以构成不了映射；③满足映射的定义，当[1,2]x ∈时，按照法则23:-=→x y x f ，在集合B 中有唯一的一个元素y 与之对应，故选择C. 考点：映射的概念.二、填空题11．幂函数()f x 的图象过点，则()f x 的解析式是___________________.【答案】()f x =【解析】试题分析：设幂函数为()f x x α=，将点代入得3α=，解得12α=，所以12()f x x =，即()f x =考点：幂函数的概念 12．若函数232++=x x y 的值域是___________________. 【答案】(,2)(2,)-∞+∞.【解析】试题分析：因为2312222x y x x +==-≠++，所以函数的值域为{|y y R ∈且2}y ≠或(,2)(2,)-∞+∞考点：分式函数的值域.13．函数2()42f x x a x =++在区间(,6)-∞上递减，则实数a 的取值范围是___________________. 【答案】3a ≤-. 【解析】试题分析：222()42(2)22f x x ax x a a =++=++-的减区间为(,2)a -∞-，增区间为(2,)a -+∞，现在()f x 在区间(,6)-∞上递减，所以26a -≥，即3a ≤-.考点：二次函数的单调性.14．已知函数22 (0)() (0)x x x f x ax bx x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩为奇函数，则a b +=___________________.【答案】0【解析】试题分析：当0x >时，有0x -<，则22()()()f x x x x x -=-+-=-，因为()f x 为奇函数，所以2()()f x f x x x =--=-+，即当0x >时，有2()f x x x =-+，依题意又有2()f x ax bx =+，所以1,1a b =-=，即有0a b +=.考点：分段函数的奇偶性.15．已知函数22 1 (0)() 3 (0)ax x x f x ax x ⎧++≤=⎨->⎩有3个零点，求实数a 的取值范围是________________. 【答案】01a <<. 【解析】试题分析：因为()f x 有3个零点，这就要求当0x >，有一个零点；当0x ≤时，有两个零点.当0x >时，必须有零点30x a=>，得0a >，当0x ≤时，方程2210ax x ++=要有两个相异负实根，所以121204402010a a x x a x x a ≠⎧⎪∆=->⎪⎪⎨+=-<⎪⎪=>⎪⎩，解得01a <<，综上01a <<.考点：分段函数的图像与x 轴交点的个数.三、解答题16．（本小题满分12分）设集合}023|{2=+-=x x x A ，}0)5()1(2|{22=-+++=a x a x x B .（1）若}2{=B A ，求实数a 的值； （2）若A B A = ，求实数a 的取值范围.【答案】（1）实数a 的值1-或3-；（2）实数a 的取值范围是(,3]-∞-. 【解析】试题分析：（1）因为}2{=B A ，所以2是它们的公共元素，即2是方程222(1)(5)0x a x a +++-=的根，代入解得a 的值，这里还需检验，这一点往往会被学生忽略，是易错点，原因是刚才的解题只用了2是它们的公共元素，没有用2是它们的唯一的公共元素；（2）首先要将集合的运算结果转化为集合之间的关系，即有由A B A = ，得B A ⊆，然后分情况讨论，同样这里也有易错的地方，即易忽略B =∅的情形.试题解析：（1）化简集合{1,2}A =，∵}2{=B A ，∴2B ∈，代入B 中方程，得2430a a ++=，所以1a =-或3a =-.当1a =-时，{2,2}B =-，满足条件；当3a =-时，{2}B =，也满足条件，综上得a的值为1-或3-.6分（2）∵A B A = ，∴B A ⊆，即集合B 为集合{1,2}A =的子集.①当224(1)4(5)8(3)0a a a ∆=+--=+<，即3a <-时，B =∅满足条件； ②当8(3)0a ∆=+=，即3a =-时，{2}B =，满足要求；③当8(3)0a ∆=+>，即3a >-时，{1,2}B A ==才能满足要求，因此1和2是方程222(1)(5)0x a x a +++-=的两个根，由根与系数的关系得122(1)a +=-+且2125a ⨯=-，此时a 无解.综上a的取值范围是3a ≤-.12分考点：一元二次方程及集合的子集与交、并集.17．（本小题满分12分）已知函数2()243f x x ax =-- (03)x ≤≤.（1）当1a =时，作出函数的图象并求函数的最值（2）求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[0,3]上是单调函数.【答案】（1）图象详见解析，min ()(1)5f x f ==-，max ()(3)3f x f ==；（2）(,0][3,)a ∈-∞+∞.【解析】 试题分析：（1）作一个具体的二次函数的图形一定要特出它的对称轴、顶点、以及与它与两坐标轴的交点，对照图象不难发现函数在区间[0,3]上的最值；（2）二次函数以对称轴为界，一边增，一边减，如果它在区间[0,3]上单调，则[0,3]一定是在对称轴的某一侧，据此可求得实数a 的取值范围.试题解析：（1）∵1a = ∴这个函数的图象是抛物线2243y x x =--介于03x ≤<之间的一段弧（如图）min ()(1)5f x f ==-，max ()(3)3f x f ==；6分（2）函数222()2432()23f x x ax x a a =--=---图象的对称轴为x a =，因为()y f x =在区间[0,3上是单调函数，则0a ≤或3a ≥，即(,0][3,a ∈-∞+∞.12分考点：二次函数的最值与单调性.18．（本小题满分12分）设集合}5312|{-≤≤+=a x a x A ，}223|{≤≤=x x B ，求能使()A AB ⊆成立的a 值的集合.【答案】{|9}a a ≤. 【解析】试题分析：首先将()A AB ⊆转化为A B ⊆，即集合A 是集合B 的子集，然后分情况讨论，不要忘记A =∅的情形. 试题解析：由()A AB ⊆，得A B ⊆，则（1）当A =∅时，满足B A ⊆，此时5312->+a a ，∴6<a 5分（2）当A ≠∅时，若B A ⊆，则21352133522a a a a +-⎧⎪+⎨⎪-⎩≤，≥，≤， 8分解得69a ≤≤11分综合（1）（2）使()A AB ⊆成立的a 值的集合为{|9}a a ≤ 12分考点：一次不等式及集合的子集与交集.19．（本小题满分12分）设22 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩.（1）在下列直角坐标系中画出()f x 的图象；（2）若()3f t =，求t 的值；（3）用单调性定义证明在[2,)+∞时单调递增.【答案】（1）图象详见解析；（2）t =（3）证明详见解析.【解析】 试题分析：（1）作分段函数的图象，必须在同一坐标系中作出各段的图象，并注意分割点处的是否能衔接，若不能衔接，注意虚实；（2）若充分利用作好的图象，就能很快求出满足()3f t =的t 的值，可回避讨论；（3）必须从定义出发证明单调性，步骤是：取值、作差、判断符号、对照定义下结论. 试题解析：（1）如图：（2）由函数的图象可得()3f t =，即23t =，且12t -<< ∴t = 8分（3）设122x x ≤<，则121212()()222()f x f x x x x x -=-=-12x x < 120x x ∴-< 12()()f x f x ∴<，()f x 在[2,)+∞时单调递增12分考点：分函数的图像与求值及用函数的定义证明单调性. 20．(本小题满分13分) 已知函数2()21f x x ax a =-++-. （1）若2a =，求()f x 在区间[0,3]上的最小值； （2）若()f x 在区间[0,1]上有最大值3，求实数a 的值. 【答案】（1）min ()(0)1f x f ==-；（2）2a =-或3a =. 【解析】试题分析：（1）利用数形结合的思想作出()f x 在区间[0,3]上的简图，依据图象即可判断在何处取得最小值，最小值为多少；（2）这是定区间，动对称轴问题，需对它们的关系进行讨论，分对称轴在区间的左、中、右三种情形讨论，确定实数a 的值.试题解析：（1）若2a =，则22()41(2)3f x x x x =-+-=--+函数图像开口向下，对称轴为2x =所以函数()f x 在区间[0,2]上是递增的，在区间[2,3]上是递减的，有又(0)1f =-，(3)2f =min ()(0)1f x f ∴==-3分（2）对称轴为x a =当0a ≤时，函数在()f x 在区间[0,1]上是递减函数，则max ()(0)13f x f a ==-=，即2a =-； 6分当01a <<时，函数()f x 在区间[0,]a 上是递增函数，在区间[,1]a 上是递减函数，则2max ()()13f x f a a a ==-+=，解得21a =-或，不符合；9分当1a ≥时，函数()f x 在区间[0,1]上是递增函数，则max ()(1)1213f x f a a ==-++-=， 解得3a =；12分 综上所述，2a =-或3a =13分考点：含参数的二次函数给定区间求最值.21．（本小题满分14分）已知()()()f xy f x f y =+. （1）若,x y R ∈，求(1)f ，(1)f -的值； （2）若,x y R ∈，判断()y f x =的奇偶性；（3）若函数()f x 在其定义域(0,)+∞上是增函数，(2)1f =，()(2)3f x f x +-≤，求x 的取值范围.【答案】（1）(1)0f =，(1)0f -=；（2）函数()f x 为偶函数；（3）{|24}x x <≤. 【解析】 试题分析：（1）对于抽象函数，可对其中的变量赋予特殊值或特殊关系，这里可都赋1和都赋1-；（2）可赋1y =-，即可得到偶函数；（3）解抽象不等式，一定要用好函数的单调性，但不能忽略函数的定义域，否则会犯错误.试题解析：（1）令1==y x ，则(1)(1)(1)f f f =+，所以(1)0f = 2分又令1-==y x ，则(1)(1)(1)f f f =-+-，所以(1)0f -= 3分 （2）令1-=y ，则()()(1)f x f x f -=+-，由（1）知(1)0f -=，所以()()f x f x -=，即函数()f x 为偶函数， 6分 （3）因为(4)(2)(2)112f f f =+=+= 7分 所以(8)(2)(4)123f f f =+=+= 8分因为()(2)3f x f x +-≤所以[(2)](8)f x x f -≤ 10分又因为()f x 在其定义域(0,)+∞上是增函数所以020(2)8x x x x >⎧⎪->⎨⎪-≤⎩，即0224x x x >⎧⎪>⎨⎪-≤≤⎩ 13分所以{|24}x x <≤，所以不等式的解集为{|24}x x <≤ 14分 考点：抽象函数的求值；判断抽象函数的奇偶性及解抽象函数不等式.。
高一数学上学期第一次月考试题及答案
高一上学期第一次月考数学试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1．已知全集为R ,集合1|1A x x ⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭,{}|13B x x =-≤≤, 则R A C B =( ) A.(1,3)- B.[1,0][1,3]-⋃ C.(,1)(3,)-∞-⋃+∞ D.[1,3]2．已知函数22(1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩, 若f(a)=3 , 则a 的值为 （ ）A. 3B. －3C. ±3D.以上均不对3．下列判断正确的是（ ）A ．函数22)(2--=x x x x f 是奇函数B ．函数1()(1)1x f x x x+=--是偶函数 C ．函数2()1f x x x =+-是非奇非偶函数 D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 4．函数y =1－11-x 的图象是（ ） 5.如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A ．B ．C ．D ．6．函数f (x )＝ax 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a 的取值范围为（ ）A ． 0＜a ≤51 B ．0≤a ≤51 C ．0＜a ≤51 D ．a >51 7.已知A ＝{x |-2≤x ≤7},B ={x |m +1<x <2m -1},且B≠φ，若A ∪B ＝A ，则m 的取值范围是( )A.(2,4]B.(-3,4)C.(2,4)D.[-3,4]8．若)(x f 是偶函数，其定义域为()+∞∞-,，且在[)+∞,0上是减函数，则)252()23(2++-a a f f 与的大小关系是（ ）A ．)23(-f >)252(2++a a fB ．)23(-f <)252(2++a a f C ．)23(-f ≥)252(2++a a f D ．)23(-f ≤)252(2++a a f 9.已知:f (x -1x )=x 2+21x,则f(x+1)=( ) A.(x+1)2+21(1)x + B.(x -1x )2+211()x x- C.(x +1)2+1D.(x+1)2+210．若函数432--=x x y 的定义域为[0 ，m],值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--4,425，则 m 的取值范围是（ ）A ．[0 ，4] B.[23 ，4] C.[23 ，3] D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,23 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案须填在题中横线上11.幂函数f(x)的图象过点)27,3(4，则f(x)的解析式是______________;12.定义在R 上的函数f (x )满足：f (x +y )=f (x )+f (y )+2xy (x ,y ∈R )且f (1)=2，则f (-3) ＝___ ___.13．若1()2ax f x x +=+在区间 (2,)-+∞上是增函数，则a 的取值范围是 。
高一数学第一次月考试卷
秘密★启用前义龙新区第一高级中学2014-2015学年度上学期第一次月考高中一年级《数学》试卷53a ≤-≤注意事项： 1．本试卷答题时间：120分钟，满分：150分。
2．本试卷分第一部分和第二部分。
第一部分为选择题，第二部分为非选择题。
3．本试卷一律使用黑（蓝）色签字笔或钢笔答题。
4．所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（客观题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤ ( )A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 2．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ）3．函数y （ ）A ．)43,21(-B ．]43,21[-C ．),43[]21,(+∞⋃-∞D ．),0()0,21(+∞⋃-4．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）A．2(),()f x g x == B ．0()1,()f x g x x ==C．2(),()f x g x == D ．21()1,()1x f x x g x x -=+=-5．已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则(3)f 的值为 （ ）A ．2B ． 3C ．4D ．56．下列是映射的是（ ）（1） （2） （3） （4） （5）A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）（5）C ．（1）（3）（5）D ．（1）（2）（3）（5） 7．已知集合{P x y ==，集合{Q y y ==，则P 与Q 的关系是（ ）A ．P Q =B ．P Q ≠⊃ C ．P Q ≠⊂ D ．P Q =∅8．函数()f x 对于任意实数x 满足1(2)()f x f x +=，若(1)5f =-，则((5))f f 等于（ ） A ．2 B ． 5 C ．-5 D ．15-9．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定10．若函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围 （ ） A ．3a ≤-B ．3a ≥-C ．5a ≤D ．5a ≥11．已知()y f x =是奇函数，当0x >时，()(1)f x x x =+，当0x <时，()f x 等于（）A ．(1)x x --B ．(1)x x -C ．(1)x x -+D ．(1)x x + 12．定义在R 上的偶函数()f x ，对任意[)1212,0,()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-，则（ ）A ．(3)(2)(1)f f f <-<B ．(1)(2)(3)f f f <-<C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<-MNAMNBNMCMND第二部分（主观题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分，共计20分）13．已知集合{},,,A a b c d =， 则集合A 的真子集的个数为 ． 14的值为 ．15．函数22(2)3y x x =-+在区间[]0,3上的最大值为 ；最小值为 ．16．函数53()8f x x ax bx =++-，且(2)10f -=，则(2)f = ．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算过程） 17．已知集合{}3A x a x a =≤≤+，{}15B x x x =<->或． （1）若A B =∅，求a 的取值范围； （2）若A B A =，求a 的取值范围．18．已知函数221,1,()2, 1.x x f x x x x -+<⎧=⎨-≥⎩（1）试比较[](3)f f -与[](3)f f 的大小； （2）画出函数的图象； （3）若()1f x =，求x 的值．19．已知函数21()1x f x x +=+．（1）判断函数在区间[)1,+∞上的单调性，并用定义证明你的结论； （2）求该函数在区间[]1,4上的最大值与最小值．20．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，2()43f x x x =-+． （1）求[](1)f f -的值； （2）求函数()f x 的解析式．21．已知函数()xf x ax b=+（,a b 为常数，且0a ≠）满足(2)1f =，方程()f x x =有唯一解，求函数()f x 的解析式，并求[](3)f f -的值．22．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：21400(0400),()28000(400).x x x R x x ⎧-≤≤⎪=⎨⎪>⎩其中x 是仪器的月产量． （1）将利润表示为关于月产量的函数()f x ；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第223套)
北师大万宁附中2013-2014学年度高一第一次月考数学试卷选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、如果{}2|->=x x A ，那么（ ）A ．{}A ⊆0 B ．A ⊆0 C ．{}A ∈0 D ．∅ A ∈2．图中阴影部分所表示的集合是（ ）A.B ∩［C U (A ∪C)］B.(A ∪B) ∪(B ∪C)C.(A ∪C)∩(C U B)D.［C U (A ∩C)］∪B3.设集合P=｛平方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ）A ．2B ．3C ．4 D.74．设集合A ＝{x ，y ，z}，B ＝{1，2，3}，下列四种对应方式中，不是．．从A 到B 的映射的是（ ）5.下列哪个函数是奇函数（ ） A ．x x y +=3 B ．23x x y += C ．11-=x y D ．62+=x y6.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．⎩⎨⎧≤->=⎩⎨⎧<-≥=0101)(,0101)(x x x g x x x f B ．2)(,||)(t t f x x g == C . 1,112-=+⋅-=x y x x y D ．2)(|,|x y x y ==7.下列图象中表示函数的是 （ ）8. 函数1)2(++=x k y 在实数集上是增函数，则k 的范围是（ ） A ．2-≥k B ．2-≤k C ．2->kD ．2-<k9. 函数342+-=x x y 在区间[-1，1]上的最小值为（ ）A ． 8B ．3C ．0D ．－1 10 ．函数|22|+=x y 的图象的是（ ）A B C D 11.是定义在上的增函数,则不等式的解集是（ ）A ．(0 ,+∞)B ．(0 , 2)C ．(2 ,+∞)D ．(2 ,716) 12.定义在R 上的偶函数f (x )满足：对任意的x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1<0，则( )A ．f (3)<f (－2)<f (1)B ．f (1)<f (－2)<f (3)C ．f (－2)<f (1)<f (3)D ．f (3)<f (1)<f (－2)二．填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈，则AB = ．14. 设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 . 15 .已知函数)(x f y =如右表，则[]=)1(f f ______．16.已知5)(3++=bx ax x f ，且3)3(-=-f ，则=)3(f ____．三、解答题（本大题共6小题，17题10分,18,19,20,21，22小题各12分，共70分） 17.(10分)已知全集{}5，4，3，2，1 =U ，{}3，2，1 =A ，{}4，3，2 =B ．求：B A ⋃， ()B A C U ⋂ ， ()B A C U ⋂．18.(12分)已知集合A={}71<≤x x ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a }，全集为实数集R ． （1）求A ∪B ，(C R A)∩B ；（2）如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围．19．(12分)已知函数1()f x x x=+， （1）求函数f (x )的定义域；（2）判断函数f (x )的奇偶性．20.(12分)证明函数y =12--x x在区间［2,6］ 上是减函数,并求该函数在区间［2,6］上的值域.21. (12分) 已知)(x f 是二次函数，且满足x x f x f f 2)()1(,1)0(=-+=，求)(x f 的解析式。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第270套)
普集高中2013—2014学年度上学期第一次月考高一数学试卷一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 设集合A = ，B = ，M = ，则M 中元素的个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.62. 设B A f →:是从集合A 到集合B 的映射,其中(){}R y R x y x B A ∈∈==,,,()()y x y x y x f -+→,,:,那么B 中元素()3,1的原像是（ ）A.()4,2-B.()4,2-C.()1,2-D.()1,2- 3．在下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）.A ．f (x )＝0x ，g (x )＝1 B．()()f x g x ==C ．(1)(3)(),()31x x f x g x x x -+==+- D ．f (x )＝|x |， g (x )＝2x4. 定义在R 上的函数)(x f 满足)(x f =21,12,1x x x x⎧+≤⎪⎨>⎪⎩则))3((f f 的值为( )A.139 B. 3 C. 23 D. 155.如图给出4个幂函数的图象, 则图象与函数大致对应的是( )A. ①y=13x , ②y=x 2, ③y=12x , ④y=x-1B. ①y=x 3, ②y=x 2, ③y=12x , ④y=x -1C. ①y=x 2, ②y=x 3, ③y=12x , ④y=x-1D. ①y=13x , ②y=12x , ③y=x 2, ④y=x -16.下列函数中, 既是奇函数又是增函数的为( )A. y=x|x|B. y= -x 3C. y=1xD. y=x+1 7（ ）8. 如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ）A 5≥aB 5≤aC 3-≥aD 3-≤a 9. 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A. )2()1()23(f f f <-<- B. )2()23()1(f f f <-<-C. )23()1()2(-<-<f f fD. )1()23()2(-<-<f f f10．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）二、 填空题（每大题共5小题，每小题4，共20，答案填在题中横线上）11．已知函数y =f (x )为奇函数，若f (3)－f (2)=1，则 f (－2)－f (－3)= .12. 函数y=的定义域为 . 13．已知函数()()f x g x 、分别由下表给出：则()1f g ⎡⎤⎣⎦的值为____________，当()2g f x =⎡⎤⎣⎦时，x =_______________。
高一数学第一次月考试卷及答案
上学期第一次考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分；共60分）1. 在①{}10,1,2⊆；②{}{}10,1,2∈；③{}{}0,1,20,1,2⊆； ④∅⊂；≠{}0上述四个关系中；错误．．的个数是（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个2. 已知全集U =R ；集合{}|A x y x ==-；{}2|1B y y x ==-；那么集合()U C A B =（ ）A ．(],0-∞B ．()0,1C ．(]0,1D ． [)0,13. 已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x M ,42ππ；⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x N ,24ππ；则 （ ）A ．M NB ．N MC ．N M =D ．φ=N M 4. 函数2()(31)2f x x a x a =+++在(,4)-∞上为减函数；则实数a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤- B ．3a ≤ C ．5a ≤ D ．3a =- 5. 集合,A B 各有两个元素；A B 中有一个元素；若集合C 同时满足：（1）()C A B ⊆；（2）()C A B ⊇；则满足条件C 的个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 6. 函数(5)||y x x =--的递减区间是 （ ） A. (5,)+∞ B.(,0)-∞C. (,0)(5,)-∞+∞D. 5(,0)(,)2-∞+∞,7. 设P M ,是两个非空集合；定义M 与P 的差集为{}P x M x x P M ∉∈=-且；则()P M M --等于（ ）A. PB. P MC. P MD. M8. 若函数()y f x =的定义域是[0,2]；则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是（ ）A ．[0,1)(1,2]B ．[0,1)(1,4]C ．[0,1)D ．(1,4]9. 不等式()()a x a x 224210-++-≥的解集是空集；则实数a 的范围为（ ）A ．6(2,)5-B ．6[2,)5-C ．6[2,]5-D ．6[2,){2}5-2(21)1,0()(2),0b x b x f x x b x x -+->⎧=⎨-+-≤⎩在R 上为增函数；则实数b 的取值范围为（ ）A ．[1,2]B ．1(,2]2C ．(1,2]D ．1(,2)211. 设集合34M x m x m ⎧⎫=≤≤+⎨⎬⎩⎭；13N x n x n ⎧⎫=-≤≤⎨⎬⎩⎭；且,M N 都是集合 {}01x x ≤≤的子集合；如果把b a -叫做集合{}x a x b ≤≤的“长度”；那么集合MN 的“长度”的最小值是（ ） A.23 B.512C.13 D.112 12. 对实数a 和b ；定义运算“⊗”：,1.1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()()22()2f x x x x =-⊗-；x R ∈；若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点；则实数c 的取值范围是( )A ．(]3,21,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭B ．(]3,21,4⎛⎫-∞--- ⎪⎝⎭C ．111,,44⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．311,,44⎛⎫⎡⎫--+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭二、填空题（每小题5分；共20分）13．函数22,0()1,0x x f x x x -≤⎧=⎨+>⎩，若[()]0f f a =；则a = ． 14．已知集合{}12,3,1--=m A ；集合{}2,3m B =；若A B ⊆；则实数m = ．15．某果园现有100棵果树；平均每一棵树结600个果子．根据经验估计；每多种一颗树；平均每棵树就会少结5个果子．设果园增种x 棵果树；果园果子总个数为y 个；则果园里增种 棵果树；果子总个数最多．16．定义在R 上的函数)(x f 满足2)1(),,(2)()()(=∈++=+f R y x xy y f x f y x f ；则=-)3(f ．三、解答题（共70分） 17．（本题满分10分）设{}0222=++=ax x x A ；A ∈2.(Ⅰ) 求a 的值；并写出集合A 的所有子集；(Ⅱ) 已知{}5,2-=B ；设全集B A U =；求)()(B C A C U U .已知集合32{|1}2xA x x -=>-+； （I ）若B A ⊆；{|121}B x m x m =+<<-；求实数m 的取值范围； （II ）若A B ⊆；{|621}B x m x m =-<<-；求实数m 的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数223()1x f x x-=+. (I)计算(3)f ；(4)f ；1()3f 及1()4f 的值； (II)由(I)的结果猜想一个普遍的结论；并加以证明；(III)求值：111(1)(2)...(2015)()()...()232015f f f f f f +++++++. 20．（本题满分12分）已知函数(]2()23,0,3f x ax x x =-+∈.(I)当1a =时；求函数()f x 的值域；(II)若集合{()0,03}A x f x x ==<≤≠∅；求实数a 的取值范围.已知定义在区间()+∞,0上的函数)(x f 满足1122()()()x f f x f x x =-；且当1>x 时；0)(<x f .（I ）求)1(f 的值；（II ）判断)(x f 的单调性并予以证明；（III ）若,1)3(-=f 解不等式2-2f x >（）.22．（本题满分12分）已知函数2()(2)f x x a x b =+++；2)1(-=-f ；对于R x ∈；x x f 2)(≥恒成立． (Ⅰ)求函数)(x f 的解析式；(Ⅱ)设函数4)()(-=xx f x g . ①证明：函数)(x g 在区间在),1[+∞上是增函数；②是否存在正实数n m <；当n x m ≤≤时函数)(x g 的值域为]2,2[++n m ．若存在；求出n m ,的值；若不存在；则说明理由．上学期第一次考试 高一数学试卷参考答案1-5：BCAAD 6-10：DBCBA 11-12：DB13． 0 14. 1 15. 10 16. 617．解：（1）A ∈2 0228=++∴a 5-=∴a02522=+-∴x x ；解得122x x ==或 ；A={2；21}A 的子集为φ；{2}；{21}；{2；21} ---------------5分 (2) U A B =⋃={2；21；-5} ()()U U C A U C B ={21；-5} ---------------10分18．解：解不等式3212xx ->-+；得25x -<<；即(2,5)A =- （1）B A ⊆①当B =∅时；则211m m -≤+；即2m ≤；符合题意； ②当B ≠∅时；则有212215m m m >⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩解得：23m <≤综上：(,3]m ∈-∞（2）要使A B ⊆；则B ≠∅；所以有21662215m m m m ->-⎧⎪-≤-⎨⎪-≥⎩解得：34m ≤≤19．解：（1）解得3(3)5f =-；13(4)17f =-；113()35f =；147()417f = （2）猜想：1()()2f x f x+=；证明如下。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试卷及答案(新人教A版 第22套)
绵阳中学高2013级第一学期第一学月考试数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）A ．(),()f x x g x ==B ．2()()f x g x ==C ．21(),()11x f x g x x x -==+-D ．()11,()f x x g x =-=2．设集合{}32M m m m Z =-<<∈且，{}13N n n n Z =-≤≤∈且，则MN =（ ）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1.2-3．设函数221(1)()2(1)x x f x x x x ⎧-≤=⎨+->⎩，则1()(2)f f =（ ） A ．1516B ．2716-C ．89D ．164．函数0()(2)f x x =-的定义域是（ ）A ．{}1x x ≥-B ．{}12x x x ≥-≠且C ．{}12x x x >-≠且D ．{}1x x >-6．设全集{}{},0,1U R A x x B x x ==>=<-，则()()U U AB B A =⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦痧（ ）A ．∅B ．{}0x x ≤C ．{}1x x >-D ．{}01x x x ><-或7．设{}12345,,,,M a a a a a ⊆且{}{}12312,,,M a a a a a =，则集合M 的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48．设全集U R =，{}{}221,M x y x N y y x ==+==-，则M 和N 的关系是（ ）A ．M N ⊂≠B ．N M ⊂≠C ．M N =D ．{}(1,1)MN =-9．设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0f m f m -+-<，则m 的取值范围是（ ）A ．1(0,)2B ．(1,1)-C ．1(1,)2-D ．1(1,0)(1,)2- 10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则(3.5)f =（ ）A ．0.5B ．－1.5C ．－0.5D ．－1.5二、填空题（每小题4分，共20分） 11．设全集{}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且{}1U A =ð，则实数a = 。
重庆一中2014-2015学年高一上学期第一次月考考试数学试题
2014年重庆一中高2017级高一上期定时练习数 学 试 题 卷 2014.10一、选择题（本大题共10个小题，每个小题5分，共50分，每个小题只有一个正确答案，将正确答案填涂在答题卡的相应位置）1、设函数12)(+=x x f ，则=))1((f f （ ） A ．3 B ．5 C ．7 D ．92、不等式)1(2)1(-<-x x x 的解集为（ ）A ．(2,)+∞B ．(,2)-∞C ．(2,)(,1+∞-∞ D ．(1,2)3、函数xx x f -=1)(的定义域为( )A ．[1,)+∞B ．(,1)-∞C ．[0,1]D ．[0,1)4、设R x ∈，则“1>x ”是“1>x ”的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要 5、函数x x x f 2)(2-=的单调递增区间为（ ）A ．[2,)+∞B ．[0,2]C ．[1,)+∞D ．[1,2]6、设集合{04}P x x =≤≤，{02}Q y y =≤≤，下列对应表示从到的映射的是（ ） A ．2:f x y x →= B ．:2f x y x→=- C ．2:3f x y x →= D ．:14x f x y →=+7、若1)(-=x axx f 在),1(+∞上单调递增，则常数的取值范围为（ ） A ．(0,)+∞ B ．(,0)-∞ C ．(0,1) D ．(1,0)- 8、设函数x x x f +=)(，则不等式)33()12(-≥+x f x f 的解集为（ ）A ．[0,4]B ．[1,4]C ．[4,)+∞D ．(,4]-∞9、设P M ,为实数集的子集，且P M P C M R =)(，则下列关系一定成立的是( ) A ．M P ⊆ B ．M P ⊆ C ．MP ≠∅ D ．M P =∅10、函数),0(),0(:+∞→+∞f ，且)(x f 为单调函数，对任意正实数均满足关系)(1)1)((x f x x f f =+，则=)21(f ( )A ．1B ．1． D ．二、填空题（本大题共5个小题，每个小题5分，共25分，将正确答案填写在答题卡上的相应位置）11、设集合{}02=+-=m x x x A ，若A ∈2，则常数=m 12、若函数1)(2++=x ax x f 为定义在上的奇函数，则常数=a 13、设函数)1(+=x f y 的定义域为]2,1[，则函数)2(+=x f y 的定义域为 14、设函数)(x f 满足21)11(x x x f -=-++，则=)23(f15、（原创）设R a ∈，且集合{}12-<<a x a x 中恰好有三个整数，则这三个整数之和的最小值为三、解答题（本大题共6个小题，前三个解答题每个13分，后三个解答题每个12分，共75分，将解答过程填写在答题卡上的相应位置）16、已知集合{}4,3,2,1=A ，集合{}4,2,0=B （1）设集合B A C =，写出集合的所有真子集；（2）设全集{}Z x x x U ∈≤+≤=,11121，用列举法表示集合B A C U )(．17、已知函数1)(2+=x xx f ，其中R x ∈ （1）求值：)]41()31()21([)]4()3()2([f f f f f f ++-++；（2）判断函数)(x f 在区间)1,0(上的单调性，并用定义加以证明．18、已知集合{}062<--=x x x A ，集合{}02>-=x ax x B （1）当4=a 时，求B A ；（2）若A B A = ，求实数的取值范围．19、已知)(x f 为二次函数，2)0(=f ，对任意R x ∈都有44)1()1(-=--+x x f x f （1）求)(x f 的解析式；（2）已知关于的不等式a x f <)(的解集为),(21x x ，且23231a x x =+，求常数的值．20、（原创）已知函数1)(2+-=mx mx x f ，其中R x ∈ （1）对任意R x ∈都有mx x f >)2(成立，求常数m 的取值范围； （2）若2=m ，且集合{}{})(),(,b f a f b a =，求实数b a ,的值．21、（原创）已知函数)(x f 满足条件：对任意R y x ∈,都有)(3)(2)32(y f x f y x f +=+，且1=x 为方程1)(=x f 的唯一解． （1）求)0(f 和)2(f 的值；（2）证明：对任意R y x ∈,都有)()()(y f x f y x f +=+；（3）设集合{}R a R x a ax f x f x a x a f x A ∈∈=+-++=,,0)3()2()(2232，若集合中只有一个元素，求常数的取值范围．2014年重庆一中高2017级高一上期定时练习数学答案2014.10一、选择题： DBBAA CDBCA10：解：设m f =)21( （1），则由已知0>m ，作如下赋值：取21=x 得：mm f 1)2(=+ （2） 取2+=m x 得：m m m f =++)211( （3）由已知)(x f 为单调函数，结合（1），（3）可得：21211=++m m ，解出51±=m 由于0>m ，故只有51+=m构造x x f 251)(+=，满足已知条件，此时51)21(+=f ，故可以取到等号。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第122套)
河北省保定市八校联合体2013-2014学年第一学期第一次月考高一数学试卷（满分150分，考试时间：120分钟）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效。
2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级”、和“考号”写在答题卷上。
3．考试结束，只交答题卷。
第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合{}21,A x x k k Z ==+∈,5a =，则有 （ ）.A a A ∈ .B a A -∉ {}.C a A ∈ {}.D a A ⊇2.10sin()3π-的值等于（ ） A ．21B ．－21 C ．23 D ．－23 3. 函数3()31f x x x=+-在以下哪个区间内一定有零点 ( )A ．(1,0)-B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3)4．如图所示，角θ的终边与单位圆交于点(P ，则c o s ()πθ-的值为 （ ）A ．B ．C D5、设12x x -+=，则22x x -+的值为（ ）.8A .2B ± .4C .2D6.在区间33(,)22ππ-范围内，函数tan y x =与函数sin y x =的图象交点的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47.下列四类函数中，有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f （x ＋y ）＝f （x ）f （y ）”第10题图的是（ ）A ．幂函数B ．对数函数C ．余弦函数D ．指数函数8、已知平面向量a ＝(2,4)，b ＝(－1,2)，若c ＝a －(a ·b )b ，则|c |等于 （ ）A 、4 2B 、2 5C 、8D 、8 2 9.方程2|2|l g x x -=的实数根的个数是（ ）.A. 1B. 2C. 3D.无数个 10.如图，半径为的圆M 切直线AB 于O 点，射线OC 从OA 出发绕着O 点顺时针方向旋转到OB ，旋转过程中OC 交⊙M 于点P ，记PMO ∠为x ，弓形ONP 的面积()S f x =，那么()f x 的大致图象是11、已知a ＝(cos2α，sin α)，b ＝(1,2sin α－1)，α∈(π2，π)，若a ·b ＝25，则tan(α＋π4)的值是（ ） A 、13 B 、27 C 、23 D 、1712. 如图所示：某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：b x A x f ++=)sin()(ϕω，]14,6[∈x ，则这段曲线的解析式为 （ ）A ．12)438sin(12)(++=ππx x fB ．12)438sin(6)(++=ππx x f C ．12)4381sin(6)(++=πx x f D ．12)4381sin(12)(++=πx x f 第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）A .B .C .D .13. 函数y =⎪⎩⎪⎨⎧>+≤<+≤+1)( 5-1),(030),(32x x x x x x 的最大值是_______. 14．已知0A π<<，且满足7sin cos 13A A +=，则5sin 4cos 15sin 7cos A AA A+=- ．15、已知幂函数221(55)m y m m x +=--在(0)+∞,上为减函数，则实数m = 。
高一数学上学期第一次月考试题附答案
已知 A = {x | x ∈ R, x2 + (m + 2)x + 1 = 0} ， B＝{x｜x 是正实数}，若 A B = ∅ ，求实数 m 的取值范围．
（22）（本小题满分 10 分） 已知 p：|1－ x − 1 |≤2，q：x2－2x+1－m2≤0（m＞0）的解集依次为 A、B，
3 且（CUB） （CUA）。求实数 a 的取值范围。
（18）（本小题满分 8 分）
已知集合 P = {y | y = −x2 + 2x + 5, x ∈ R} ， Q = {y | y = 3x − 4, x ∈ R} ， 求PQ，PQ．
（19）（本小题满分 10 分）
已知 A= {x | −2 < x ≤ 5} ，=B {x | 2m −1 ≤ x ≤ m +1}，且 A B = B ，
－N）等于（ ）．
A． M N
B． M N
C．M
D．N
第Ⅱ卷（非选择题 共 72 分）
考生注意事项： 请在．答．题．纸．上．书．写．作．答．，．在．试．题．卷．上．书．写．作．答．无．效．．．
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．把答案填在答题纸的相应
位置．
（13）设集合 A = {x | (x − 2)2 ≤ 4} ，B＝{1，2，3，4}，则 A B ＝__________．
A． −16 ≤ a < 0
B． a > −16 C． −16 < a ≤ 0
）
D． a < 0
（9）已知 M 有 3 个真子集，集合 N 有 7 个真子集，那么 M∪N 的元素个数为（ ）
A.有 5 个元素
高一数学第一次月考试卷
2013----2014学年度第一学期月考试卷高一数学命题人：李建华 审核人：张渭平一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,将答案填到答题卡内。
（每题5分，共12小题）1．方程|2x-4|=6的解为 （ ） A ．5 B.-1 C.5或-1 D.无解 2.a =-成立的条件是 （ ） A. a ＞0 B. a ＜0 C. a ≤0 D. a 是任意实数 3.下列选项中能构成集合的是 （ ） A. 某班高个子的同学 B ．著名的足球运动员 C ．很大的数 D ．参加数学知识竞赛的学生 4.设集合A 只含一个元素a ，则有 （ ） A ．0A ∈ B. a A ∉ C. a A ∈ D. a A = 5. 设集合{|1}A x x =>-,{|22}B x x =-<<,则A B =( ) A. {|2}x x >- B. {|1}x x >- C. {|21}x x -<<- D. {|12}x x -<<6.下面四个结论:(1)若()a A B ∈ ,则a A ∈;(2)若()a A B ∈ ,则()a A B ∈ ;(3)若a A ∈,且a B ∈,则()a A B ∈ ;(4)若A B A = ,则A B B = .其中正确的个数为 ( )A .1 B. 2 C .3 D.47. 设集合U=｛1，2，3，4，5｝， A=｛1，2，3｝， B=｛2，5｝，则B U A C =（ ）A.｛2｝B.｛2，3｝C.｛3｝D.｛1，3｝8.函数()f x =定义域为 （ ） A. ()1,+∞ B. []1,+∞ C. [)1,2 D. [)()1,22,+∞9. 已知0(0)()(0)1(0)x f x x x x π<⎧⎪==⎨⎪+>⎩，则{[(1)]}f f f -= （ ）A. 0B. πC.1π+ D.无法求解10. 在映射:f A B →中，{(,)|,}A B x y x y R ==∈，且:(,)(,)f x y x y x y →-+，则与A 中的元素(1,2)-对应的B 中的元素为（ ）.A. (3,1)-B. (1,3)C. (1,3)--D. (3,1)11. 设{}{}M=22,02x x N y y -≤≤=≤≤，函数()f x 的定义域为M ，值域为N ，则()f x 的图象可以是（）12.下列各组函数表示的是同一函数的一组是（ ） A. ()()g f x x x ==与()()2g f x x ==与A ．C. ()()0g 1f x x x ==与 D. ()()21,g 21,f x x x Z x x x Z =+∈=-∈与 二．填空题。
湖南省浏阳一中2014-2015学年高一上学期第一次月考试卷 数学 Word版含答案
浏阳一中2014年下学期高一第一次阶段性测试数学试题总分：150分 时量：120分钟，N ＝{0,2,3,4 }，则M ∪N 等于A. ｛0,2｝B.｛2, 4｝C.｛0,2，4｝D.｛-1,0,2,3,4｝ 2、设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤ A ．{}01， B ．{}101-，， C ．{}012，， D ．{}1012-，，， 3、已知全集I ＝｛x|x 是小于9的正整数｝，集合M ＝｛1，2，3｝，集合N ＝｛3，4，5, 6｝，则（I M ）∩N 等于A.｛3｝B.｛7，8｝C.｛4，5, 6｝D. {4, 5，6, 7，8} 4、已知函数xx f -=21)(的定义域为M ，2)(+=x x g 的定义域为N ，则=⋂N MA.{}2-≥x xB.{}2<x xC.{}22<<-x xD. {}22<≤-x x5、下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（A ）f （x ）＝3－x （B ）f （x ）＝x 2－3x （C ）f （x ）＝2x （D ）f （x ）＝x16、函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，，≤则))2((f f 的值为A ．-1B ．-3C ．0D ．-87．在下列图象中，函数)(x f y =的图象可能是（ ）A B C D8.已知函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是（ ）（A ）（13，23） (B) ［13，23） (C)（12，23） (D) ［12，23）9、设集合{}6,5,4,3,2,1=M ，k S S S ,,,21 都是M 的含有两个元素的子集，且满足：对任意的{}i i i b a S ,=、{}j j j b a S ,=（{}k j i j i ,,3,2,1,, ∈≠）都有⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≠⎭⎬⎫⎩⎨⎧j j j j i i i i a b b a a b b a ,m i n ,m i n ，（{}y x ,min 表示两个数y x ,中的较小者），则k 的最大值是 （ ） A.10 B.11 C.12 D.13 二、填空题: （5*6=30分）10、已知集合U ＝{1，2，3，4，5}，A ＝{2，3，4}，B ＝{4，5}，则A ∩（U B ）＝_______11、若集合{}|2A x x =≤，{}|B x x a =≥满足{2}A B =，则实数a = 。
东北育才学校科学高中2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试题
东北育才学校科学高中高一阶段检测（数学）试卷命题人：高一数学组 校对人：高一数学组 总分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集{}1,2,3,4,5U =，若{}{}{}2,()4,()()1,5U U U AB C A B C A C B ===，则下列结论中正确的是（ ）A.3()A B ∈B.33A B ∉∈且C.33A B ∈∉且D.33A B ∉∉且 2.已知非空集合,P Q ，定义{}|,P Q x x P x Q -=∈∉但，则()P P Q --等于（ ）A.PB.QC.P QD.P Q 3.设,a b 都是非零实数，则a b aby a b ab=++可能取的值组成的集合为（ ） A.{}3 B.{}3,2,1 C.{}3,2,1- D.{}3,1-4.函数291y x =-是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶函数5.已知函数24)2(x x f -=-，则函数)(x f 的定义域为（ ）A.[)0,+∞B.[]0,16C.[]0,4D.[]0,26.已知函数 21,(2)()(3),(2)x x f x f x x ⎧+≥=⎨+<⎩，则(1)(3)f f -=（ ）A.7-B.2-C.7D.277.函数3()f x x x =--，若实数,a b 满足条件0a b +>，则下列结论一定正确的是（ ）A.()()0f a f b +> B.()()0f a f b +< C.()()=0f a f b + D.()()0f a f b -> 8.已知函数⎩⎨⎧≥++-<+-=1,121,4)13()(2x ax x x a x a x f 是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A.(]1,∞-B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡31,51 C.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-31, D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,51 9.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x -=-，且在区间[]0,2上是增函数，若()(0)f x m m=>方程在区间[]8,8-上有四个不同的实根1234,,,x x x x，则1234x x x x+++=（） A.8- B.6- C.6 D.810.若函数)0(12)(22≠-++=aaaxxxf的图象是下列四个之一，则(1)f-=（） A．3 B．1 C．1- D．3-11.设2,1(),(),1x xf xg xx x⎧≥⎪=⎨<⎪⎩是二次函数，若[]()f g x的值域是[)0,+∞，则()g x的值域是（）A.()[),11,-∞-+∞ B.(][),10,-∞-+∞ C.[)0,+∞ D.[)1,+∞12.函数2()(0)f x ax bx c a=++≠的图像关于直线2bxa=-对称，据此可推测，对任意的非零实数,,,,,a b c m n p，关于x的方程[]2()()0m f x nf x p++=的解集不可能是（）A.{}1,2 B.{}1,4 C.{}1,2,3,4 D.{}1,4,16,64二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.13.函数y=的单调递减区间为 .14.函数{}{}:1,2,31,2,3,f→满足()()()f f x f x=，则这样的函数个数共有___个.15.已知函数()f x，()g x分别由下表给出则满足(())f g x>的x的值是______________．16.设P是一个数集，且至少有两个数，若对任意,a b P∈，都有aa b a b ab Pb+-∈、、、（除数0b≠），则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含有0,1两个数；②整数集是数域；③若有理数集Q M⊆，则数集M必为数域；④数域必为无限集.其中正确的命题的序号是__________.（把正确的命题的序号都填上）.第II 卷三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
贵州省遵义航天高级中学2014-2014学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案
高一上学期第一次月考数学试题注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第I 卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．本试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效.）1、设集合U={1,2,3,4, 5},A={1,2,3},B={2,5},则A ∩(C U B)等于 ( )A 、{2}B 、{2,3}C 、{3}D 、{1,3}2、函数()31--=x x x f 的定义域为 （ ）A 、[)∞+，1B 、()∞+，1C 、[)31，D 、[))(∞+，，331 3、下列各对函数中，图像完全相同的是 （ ）A 、()33x y x y ==与 B 、()x y x y ==与2 C 、0x y x x y ==与 D 、11112-=-+=x y x x y 与 4、若32)2(+=+x x g ，则)3(g 的值是（ ）A. 5B. 7C. 9D. 35、()()()-1,11y f x y f x ==+已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A 、()0,2B 、()-2,0C 、 ()-2,2D 、()-1,16、已知5)2(22+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是（ ）A .2a ≤-B .2a ≥-C .6-≥aD .6-≤a7、已知在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→， 则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ ）A .)1,3(-B .)3,1(C .)3,1(--D .)1,3(8、已知1(1),()2f x f x x +=+则的解析式为（ ） A. 1()1f x x =+ B. 1()x f x x += C. ()1x f x x =+ D. ()1f x x =+ 9、下列函数中,不满足(2)2()f x f x =的是（ ）A ．()f x x =-B ．()f x x= C ．()f x x x =- D ．()f x x =-1 10、函数的值域为（ ）A.(-∞,0]11、设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f =A.3-B. 1- Ｃ.１ Ｄ.312、已知2)(x x f y +=是奇函数，且1)1(=f ，若2)()(+=x f x g ，则=-)1(gA.-1B. 0 Ｃ.１ Ｄ.2 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.)13、已知⎩⎨⎧>-<+=0404)(x x x x x f ，则)3([-f f ]的值_____.14、已知定义在R 上的偶函数()f x ，当0x ≥时，()1f x x =+，那么0x <时，()f x = .15、20.52327492()()(0.2)8925---+⨯= .16、若全集U={1,2,3},C U A={2},则集合A 的真子集个数共有 个.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、（本小题满分10分）已知集全{}{}{}4,23,33U x x A x x B x x =≤=-<<=-<≤集合，求：B A , B A , C U A .18、（本小题满分12分）设A ＝{1,3，a}，B ＝{1，a2－a ＋1}，若B ⊆A ，求a 的值.（本小题满分12分） 判断函数y=+ x 在区间[-2,-1）上的单调性，并用定义证明之.19、（本小题满分12分）判断函数y=1x+ x 在区间[-2,-1）上的单调性，并用定义证明之.20、（本小题满分12分）已知二次函数bx ax x f +=2)(满足：①0)2(=f ，②关于x 的方程x x f =)(有两个 相等的实数根.求：⑴函数)(x f 的解析式；⑵函数)(x f 在[0,3]上的最大值。
2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第143套)
成安一中2013-2014学年第一次月考高一数学（考试时间：90分钟 满分：120分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1、已知全集{0,1,2,3,4}U =,集合{1,2,3}A =,{2,4}B =,则B A C U⋃为（ ）A ．{0,2,4}B ．{2,3,4}C ．{1,2,4}D ．{0,2,3,4} 2．下列五个写法，其中错误．．写法的个数为 ( ) ①{0}∈{0,2,3}；②Ø⊆{0}；③{0,1,2}⊆{1,2,0}；④0∈Ø；⑤0∩Ø＝ØA ．1B ．2C ．4D ．33. 与函数y ＝x 有相同图象的一个函数是 （ ）A . y = B. log a x y a = (0a >，且0)a ≠C .log x a y a =(0a >，且0)a ≠ D. 2/y x x =4．已知M ＝{x |y ＝x 2－2}，N ＝{y |y ＝x 2－2}，则M ∩N 等于 ( ) A ．M B ．N C ．R D ．Ø 5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 ( ）A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．||y x x =6．下列函数中，其定义域与值域相同的是 ( )A ．y ＝2xB ．y ＝2xC ．y ＝log 2xD ．y ＝x 27、已知13log 2a =， 121log 3b =， 0.31()2c =， 则 （ ） A ．a b c << B. b a c <<C ．b c a << D ．a c b <<8．已知302x ≤≤则函数f (x )＝x 2＋x ＋1 ( )A ．有最小值1，最大值194B ．有最小值34，最大值1C ．有最小值－34，无最大值D ．无最小值和最大值9．设函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d 的图象如图所示，则f (－1)＋f (1) ()A ．大于0B ．小于0C ．等于0D ．以上结论都不对10A B C D11．设函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤=0,0,)21()(21x x x x f x，若)(a f >1，则a 的取值范围是 （ ）A ． (－1,1)B ． ),1(+∞-C ． ),0()2,(+∞⋃--∞D ．(,0)(1,)-∞⋃+∞ 12．若f (x )满足f (－x )＝－f (x )，且在(－∞，0)内是增函数，又f (－2)＝0，则xf (x )>0的解集是 ( ) A ．(－2,0)∪(0,2) B ．(－∞，－2)∪(0,2)C ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D ．(－2,0)∪(2，＋∞)第Ⅱ卷 （非选择题 共60分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若全集U R =，集合{|1}{|0}A x x x x =≥≤，则U C A = 。
吉林省长春市第二中学2013-2014学年高一上学期第一次月考 数学试题
高一年级上学期第一次月考数学试卷出题人：赵文才审题人：邵红月一、选择题（本小题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知集合A={1，2，4，6}，B ＝{1}，则A ∪B 等于（ ）A ．{1，2，4，6}B ．{2，4，6}C ．{0，2，6}D ．Φ3．设1(1)()3(1)x x f x x x +≥⎧=⎨-<⎩，则((1))f f -的值为（ ） A.1- B.5 C.52D.4 4．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A ．xx y y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x y C ．33,x y x y == D ． 2)(|,|x y x y ==5．已知()x f 是偶函数，且()54=f ，那么()()44-+f f 的值为（ ）A ．5B ．10C ．8D ．不确定6．已知关于x 的方程5x 2+k x －6=0的一个根为2，设方程的另一个根为x 1，则有（ ）A ．x 1=53，k =-7 B ．x 1=-53，k =-7 C ．x 1=-53，k =7 D ．x 1=53，k =7 7．如果函数()x f =x 2+2(a －1)x +2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≥－3 B. a ≤5 C. a ≤－3D. a ≥5 8．函数y=3232+-x x 的值域是 （ ） A ．(－∞，－1 )∪(－1，＋∞) B ．(－∞，1)∪(1，＋∞)C ．(－∞，0 )∪(0，＋∞)D ．(－∞，0)∪(1，＋∞)9．函数()f x =）A ．3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．31,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D ．3,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦10．已知函数()533f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值 ( ) A . 13- B . 13 C .7 D . 7-11．下列四个命题（1）f (x )=x x -+-12是函数;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x (x N ∈)的图象是一直线；（4）函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0,0,22x x x x 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．已知函数)(x f 是R 上的增函数，(0,2)-A ，(3,2)B 是其图象上的两点，那么2|)1(|<+x f 的解集是（ ）A ．（1，4）B ．（-1，2）C ．),4[)1,(+∞-∞D ．),2[)1,(+∞--∞二．填空题（4×4=16分）13．函数y11x -的定义域是 . 14．函数[]225(1,2)y x x x =-+∈-的最大值是________,最小值是_________. 15．设f (x －1)=3x －1，则f (x )= .16．已知函数842++-=m mx mx y 的定义域为R,则实数m 的范围为_________.三．解答题（共6小题，共56分）17．（8分）已知集合A={}13x x <<，集合B={}12x x x <->或，求,A B A B⋂⋃ 18. (8分)已知y =f (x )是一次函数，且有f [f (x )]=9x ＋8，求此一次函数的解析式.19．（10分）（1）画出函数y ＝－x 2＋2|x |＋3的图象，并指出函数的单调区间．（2）不等式－x 2＋2|x |＋3<m 恒成立，求m 的取值范围20．（10分）解关于x 的不等式2(1)0x a x a -++>21．（10分）定义在(－1,1)上的奇函数f (x )是减函数，且f (1－a )＋f (1－a 2)<0，求实数a 的取值范围． 。
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2014年高一上学期数学第一次月考试卷
命题人: 邱建军
一 选择题 ( 每题只有一个答案，每题５分，共50分 )
１．下列各组对象中，能组成集合的是（ ）
A 2011年我国的本科毕业生
B 2013年我国玉米产量较高的城市
C 三个实数1，2，1
D 与无理数π无限接近的数
２.已知集合{}R x x y y M ∈==|,||，{}R m m x x N ∈==,|2，则下列关系中正确的是（ ）
A ．N M ≠⊂ B. M N ≠⊂ C. N M ≠ D. M N =
３. 集合{}30|<≤∈=x Z x P ，{}
9|2≤∈=x Z x M ，则=⋂M P （ ） A {
}2,1 B {}2,1,0 C {}3,2,1 D {}3,2,1,0 ４. 已知{
}{}5432121，，，，A ，⊆⊆，则满足条件的集合A 的个数是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8
５.集合{}
{}1|,21|≤=≤≤-=x x B x x A ，则=⋂B C A R （ ） A ．()+∞,1 B. ),1[+∞ C. ]2,1( D. ]2,1[
６.从集合Ａ到集合Ｂ的映射中，下述命题正解的个数为 ( )
(１) Ｂ中的任一元素在Ａ中必有原像； (２) Ａ中的不同元素在Ｂ中的像必不相同；
(３) Ａ中的任一元素在Ｂ中必有唯一的像；(４) Ａ中的任一元素在Ｂ中可以有不同的两个像． Ａ １ Ｂ ２ Ｃ ３ Ｄ ４
７.若集合A ，B ，C 满足C C B A B A =⋃=⋂,，则集合A ，C 之间的关系必定是（ ）
A . C A ≠⊂ B. A C ≠⊂ C. C A ⊆ D. A C ⊆
８. 已知1
1)(+=
x x f ，2)(2+=x x g ，则)]2([g f 的值为（ ） A ． 31 B. 71 C. 919 D. 37 ９. 函数x y 111
+=的定义域是（ ）
A ． ),0(+∞ B. ()]1,(,0--∞+∞ C ()1,0 D ())1,(,0--∞⋃+∞
１０.集合{}{}a x x N x x M ≤=<≤-=|,12|，若)(N M ⋂≠⊂Φ，则实数a 的范围为 （ ）
A ． 3<a B. 2-≥a C. 3≥a D. 32<≤-x
二 填空题 ( 每题５分，共２５分 )
１１．已知函数⎩⎨⎧>-≤+=)
0(,2)0(,1)(2x x x x x f ，若10)(=x f ，则x 的值是
１２.已知集合{}{}a x x B x x A ≥=≤=|,1|，且R B A = ，则实数a 的取值范围是 １３.已知{}
136322++=a ，a ，U ，{}2|,1|-=a A ，{}5=A C U ，则实数a = １４.函数21x y -=的值域是
１５.集合{}
R a ax x x ∈=--,01|2的子集个数是
三 解答题 ( 写出必要的解题过程和结论 ) 16、集合{}
{}
03|16|>-<=≤≤-=x x x ，B x x A 或，求B A ⋂、B A ⋃、B A C R ⋂)(
17、求下列函数的值域。
（只需写出结果，不要解题过程） （1） {
}5,4,3,2,1,12∈+=x x y （2） 2,12)(-≤+=x x x f （3） 11++=
x y （4）)1,2(,)(2-∈=x x x f
18、已知全集R ，U ={}
31|><=x x x A 或，{}m x x B <=|，且Φ=B A C R ，求实数m 的范围。
19、设集合{}41|≤≤=x x A ，{}131|+≤≤-=m x m x B ，B B A =⋂，求m 的取值范围。
20、（1）已知集合{}1231--=m ，，A ，{}
2,3m B =，若A B ⊆，求实数m 组成的集合
（2）设集合{}{}31|,1|<<=<<-=x x B a x x A ，且{}31|<<-=⋃x x B A ，求实数a 的范围。
（第（2）问只需写出答案，不要过程）
21、已知集合{}15|-<<-=x x A ，{}11|<≤-=x x B
(1) 求B A
（2）若全集{}55|<<-=x x U ，求)()(B C A C U U ⋂
（3）若{}a x x C <=|，且B C B =⋂，求实数a 的取值范围。