7.25印 北京市西城区(北区)2010-2011学年下学期高一年级学业测试物理试卷
北京市西城区2010-2011学年第二学期高三综合练习(二)(数学理)
北京市西城区2011年高三二模试卷数学（理科） 2011.5第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1.已知集合{0,1}A =，{1,0,3}B a =-+，且A B ⊆，则a 等于 （A ）1（B ）0（C ）2- （D ）3-2.已知i 是虚数单位，则复数23z i+2i 3i =+所对应的点落在 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限（D ）第四象限3.在ABC ∆中，“0AB BC ⋅>”是“ABC ∆为钝角三角形”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分又不必要条件4.已知六棱锥P ABCDEF -的底面是正六边形，PA ⊥平面ABC .则下列结论不正确．．．的是 （A ）//CD 平面PAF （B ）DF ⊥平面PAF （C ）//CF 平面PAB （D ）CF ⊥平面PAD5.双曲线22221x y a b-=的渐近线与圆22(2)1x y +-=相切，则双曲线离心率为（A（B（C ）2（D ）3 6.函数sin()(0)y x ϕϕ=π+>的部分图象如右图所示，设P 是图象的最高点，,A B 是图象与x 轴的交点，则tan APB ∠=（A ）10 （B ）8 （C ）87（D ）77．已知数列{}n a 的通项公式为13n a n =-，那么满足119102k k k a a a +++++= 的整数k （A ）有3个（B ）有2个（C ）有1个 （D ）不存在8．设点(1,0)A ，(2,1)B ，如果直线1ax by +=与线段AB 有一个公共点，那么22a b +（A ）最小值为15 （B）最小值为5 （C ）最大值为15（D第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．在ABC ∆中，若2B A =，:a b =A =_____. 10.在521()x x+的展开式中，2x 的系数是_____. 11．如图，AB 是圆O 的直径，P 在AB 的延长线上，PD切圆O 于点C .已知圆O2OP =，则PC =______；ACD ∠的大小为______.12.在极坐标系中，点(2,)2A π关于直线:cos 1l ρθ=的对称点的一个极坐标为_____.13．定义某种运算⊗，a b ⊗的运算原理如右图所示.设()(0)(2)f x x x x =⊗-⊗. 则(2)f =______；()f x 在区间[2,2]-上的最小值为______.14.数列{}n a 满足11a =，11n n n a a n λ+-=+，其中λ∈R ， 12n = ，，．①当0λ=时，20a =_____；②若存在正整数m ，当n m >时总有0n a <，则λ的取值范围是_____.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分）已知函数cos 2()sin()4x f x x π=+.（Ⅰ）求函数()f x 的定义域； （Ⅱ）若4()3f x =，求s i n 2x 的值.16.（本小题满分13分）如图，已知菱形ABCD 的边长为6，60BAD ∠=,AC BD O = .将菱形ABCD 沿对角线AC折起，使BD =B ACD -.（Ⅰ）若点M 是棱BC 的中点，求证://OM 平面ABD ； （Ⅱ）求二面角A B D O --的余弦值；（Ⅲ）设点N 是线段BD 上一个动点，试确定N点的位置，使得CN =.17.（本小题满分13分）甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.（Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率.（Ⅱ）记X 为选出的4名选手中女选手的人数，求X 的分布列和期望.18.（本小题满分14分）已知函数()(1)e (0)xa f x x x=->，其中e 为自然对数的底数.（Ⅰ）当2a =时，求曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线与坐标轴围成的面积；（Ⅱ）若函数()f x 存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为5e ，求a 的值.19.（本小题满分14分）已知椭圆2222:1x y M a b +=(0)a b >>的离心率为3，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为246+．（Ⅰ）求椭圆M 的方程；M（Ⅱ）设直线l 与椭圆M 交于,A B 两点，且以AB 为直径的圆过椭圆的右顶点C ， 求ABC ∆面积的最大值．20.（本小题满分13分）若m A A A ,,,21 为集合2}(,,2,1{≥=n n A 且)n ∈*N 的子集，且满足两个条件： ①12m A A A A = ；②对任意的A y x ⊆},{，至少存在一个},,3,2,1{m i ∈，使}{},{x y x A i = 或}{y . 则称集合组m A A A ,,,21 具有性质P .如图，作n 行m 列数表，定义数表中的第k 行第l 列的数为⎩⎨⎧∉∈=)(0)(1l l kl A k A k a .（Ⅰ）当4n =时，判断下列两个集合组是否具有性质P ，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；集合组1：123{1,3},{2,3},{4}A A A ===； 集合组2：123{2,3,4},{2,3},{1,4}A A A ===. （Ⅱ）当7n =时，若集合组123,,A A A 具有性质P ，请先画出所对应的7行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合123,,A A A ；（Ⅲ）当100n =时，集合组12,,,t A A A 是具有性质P 且所含集合个数最小的集合组，求t 的值及12||||||t A A A ++ 的最小值.（其中||i A 表示集合i A 所含元素的个数）北京市西城区2011年高三二模试卷参考答案及评分标准数学（理科） 2011.5一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 30 10. 5 11.1；7512.)4π（或其它等价写法） 13.2-；6- 14.120；(21,2),k k k -∈*N . 注：11、13、14题第一问2分，第二问3分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分. 15.（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）由题意，sin()04x π+≠， ………………2分 所以()4x k k π+≠π∈Z ， ………………3分 所以()4x k k π≠π-∈Z ， ………………4分函数()f x 的定义域为{x x ≠,4k k ππ-∈Z }.………………5分（Ⅱ）c o s 2co s 2()sin()sin cos cos sin444x x f x x x x ==πππ++ ………………7分 2sincos xx x=+ ………………8分22sin )sin )sin cos x x x x x x-==-+. ………………10分因为4()3f x =，所以cos sin x x -=. ………………11分 所以，2sin 21(cos sin )x x x =-- ………………12分81199=-= . ………………13分16.（本小题满分13分）（Ⅰ）证明：因为点O 是菱形ABCD 的对角线的交点，所以O 是AC 的中点.又点M 是棱BC 的中点，所以OM 是ABC ∆的中位线，//OM AB . ………………1分 因为OM ⊄平面ABD ,AB ⊂平面ABD ,所以//OM 平面ABD . ………………3分（Ⅱ）解：由题意，3OB OD ==，因为BD =所以90BOD ∠=，OB OD ⊥. ………………4分 又因为菱形ABCD ，所以OB AC ⊥，OD AC ⊥. 建立空间直角坐标系O xyz -，如图所示.(0,3,0),A D (0,0,3)B .所以((AB AD =-=-………………6分设平面ABD 的法向量为n =(,,)x y z ，则有0,0AB AD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n即：30,30z y ⎧-+=⎪⎨-+=⎪⎩令1x =，则y z ==n=(1. ………………7分 因为,AC OB AC OD ⊥⊥,所以AC ⊥平面BOD . 平面BOD 的法向量与AC 平行，所以平面BOD 的法向量为0(1,0,0)=n . ………………8分000cos ,7⋅〈〉===n n n n n n ， 因为二面角A B D O --是锐角，所以二面角A B D O --的余弦值为. ……………9分 （Ⅲ）解：因为N 是线段BD 上一个动点，设111(,,)N x y z ，BN BD λ=，则111(,,3)(0,3,3)x y z λ-=-，所以1110,3,33x y z λλ===-， ……………10分则(0,3,33)N λλ-，,33)CN λλ=-，由CN ==，即29920λλ-+=，…………11分解得13λ=或3λ=， ……………12分 所以N 点的坐标为(0,2,1)或(0,1,2). ……………13分（也可以答是线段BD 的三等分点，2BN ND = 或2BN ND =）17.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）事件A 表示“选出的4名选手均为男选手”.由题意知232254()C P A C C = ………………3分11110220=⨯=. ………………5分（Ⅱ）X 的可能取值为0,1,2,3. ………………6分23225431(0)10620C P X C C ====⨯， ………………7分11212333225423337(1)10620C C C C P X C C +⨯⨯+====⨯， ………………9分 21332254333(3)10620C C P X C C ⨯====⨯， ………………10分 (2)1(0)(1)(3)P X P X P X P X ==-=-=-=920=. ………………11分 X………………12分179317()01232020202010E X =⨯+⨯+⨯+⨯=. ………………13分18、（本小题满分14分）解：（Ⅰ）22()e xx ax a f x x-+'=， ………………3分 当2a =时，2222()e xx x f x x -+'=， 12122(1)e e 1f -+'=⨯=，(1)e f =-， 所以曲线()y f x =在(1,(1))f 处的切线方程为e 2e y x =-， ………………5分 切线与x 轴、y 轴的交点坐标分别为(2,0)，(0,2e)-， ………………6分 所以，所求面积为122e 2e 2⨯⨯-=. ………………7分 （Ⅱ）因为函数()f x 存在一个极大值点和一个极小值点，所以，方程20x ax a -+=在(0,)+∞内存在两个不等实根， ………………8分则240,0.a a a ⎧∆=->⎨>⎩ ………………9分 所以4a >. ………………10分 设12,x x 为函数()f x 的极大值点和极小值点，则12x x a +=，12x x a =， ………………11分 因为，512()()e f x f x =，所以，1251212e e e x x x a x a x x --⨯=， ………………12分 即1225121212()e e x x x x a x x a x x +-++=，225e e a a a a a -+=，5e e a =， 解得，5a =，此时()f x 有两个极值点，所以5a =. ………………14分19.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为椭圆M 上一点和它的两个焦点构成的三角形周长为246+，所以24622+=+c a ， ……………1分又椭圆的离心率为3，即3c a =，所以3c a =， ………………2分所以3a =，c =………………4分所以1b =，椭圆M 的方程为1922=+y x . ………………5分 （Ⅱ）方法一：不妨设BC 的方程(3),(0)y n x n =->，则AC 的方程为)3(1--=x ny . 由22(3),19y n x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得0196)91(2222=-+-+n x n x n ， ………………6分 设),(11y x A ，),(22y x B ，因为222819391n x n -=+，所以19327222+-=n n x ， ………………7分 同理可得2219327nn x +-=， ………………8分 所以1961||22++=n n BC ，222961||nn n n AC ++=， ………………10分 964)1()1(2||||212+++==∆n n n n AC BC S ABC ， ………………12分 设21≥+=n n t ，则22236464899t S t t t==≤++， ………………13分当且仅当38=t 时取等号， 所以ABC ∆面积的最大值为83. ………………14分 方法二：不妨设直线AB 的方程x ky m =+.由22,1,9x ky m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 消去x 得222(9)290k y kmy m +++-=， ………………6分 设),(11y x A ，),(22y x B ，则有12229km y y k +=-+，212299m y y k -=+. ① ………………7分因为以AB 为直径的圆过点C ，所以 0CA CB ⋅=.由 1122(3,),(3,)CA x y CB x y =-=-，得 1212(3)(3)0x x y y --+=. ………………8分 将1122,x ky m x ky m =+=+代入上式，得 221212(1)(3)()(3)0k y y k m y y m ++-++-=.将 ① 代入上式，解得 125m =或3m =（舍）. ………………10分 所以125m =（此时直线AB 经过定点12(,0)5D ，与椭圆有两个交点），所以121||||2ABC S DC y y ∆=-12==……………12分 设211,099t t k =<≤+，则ABC S ∆=所以当251(0,]2889t =∈时，ABC S ∆取得最大值83. ……………14分20.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：集合组1具有性质P . ………………1分所对应的数表为：………………3分集合组2不具有性质P . ………………4分1 1 0 0 00 1 1 0 0 1因为存在{{2,3}1,2,3,4}⊆，有123{2,3}{2,3},{2,3}{2,3},{2,3}A A A ===∅ ， 与对任意的A y x ⊆},{，都至少存在一个{1,2,3}i ∈，有}{},{x y x A i = 或}{y 矛盾，所以集合组123{2,3,4},{2,3},{1,4}A A A ===不具有性质P . ………………5分（Ⅱ）……………7分123{3,4,5,7},{2,4,6,7},{1,5,6,7}A A A ===. ………………8分 （注：表格中的7行可以交换得到不同的表格，它们所对应的集合组也不同） （Ⅲ）设12,,,t A A A 所对应的数表为数表M ，因为集合组12,,,t A A A 为具有性质P 的集合组， 所以集合组12,,,t A A A 满足条件①和②， 由条件①：12t A A A A = ，可得对任意x A ∈，都存在{1,2,3,,}i t ∈ 有i A x ∈， 所以1=xi a ，即第x 行不全为0，所以由条件①可知数表M 中任意一行不全为0. ………………9分由条件②知，对任意的A y x ⊆},{，都至少存在一个{1,2,3,,}i t ∈ ，使}{},{x y x A i = 或}{y ，所以yi xi a a ,一定是一个1一个0，即第x 行与第y 行的第i 列的两个数一定不同.所以由条件②可得数表M 中任意两行不完全相同. ………………10分因为由0,1所构成的t 元有序数组共有2t个，去掉全是0的t 元有序数组，共有21t-个，又因数表M 中任意两行都不完全相同，所以10021t≤-，所以7t ≥.又7t =时，由0,1所构成的7元有序数组共有128个，去掉全是0的数组，共127个，选择其中的100个数组构造100行7列数表，则数表对应的集合组满足条件①②，即具有性质P .所以7t =. ………………12分 因为12||||||t A A A +++ 等于表格中数字1的个数，所以，要使12||||||t A A A +++ 取得最小值，只需使表中1的个数尽可能少， 而7t =时，在数表M 中，1的个数为1的行最多7行；1的个数为2的行最多2721C =行；1的个数为3的行最多3735C =行； 1的个数为4的行最多4735C =行；1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 011 因为上述共有98行，所以还有2行各有5个1，所以此时表格中最少有722133543552304+⨯+⨯+⨯+⨯=个1.所以12||||||t A A A +++ 的最小值为304. ………………14分。
北京市西城区学年度第二学期学业测试
北京市西城区2010-2011学年度第二学期学业测试 2011.7高二化学试卷试卷满分：120分 考试时间：100分钟A 卷〔选修 模块5〕 满分100分说明：选择题的答案请填在第4页答案表中。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23第一部分（选择题 共50分）每小题只有一个选项．．．．．．符合题意（1 ~ 25小题，每小题2分） 1．下列有机物的命名中，正确的是A ．2,2-二甲基丁烷B ．3,3-二甲基丁烷C ．2-乙基丁烷D ．2,3,3-三甲基丁烷 2．键线式可以简明地表示有机物的结构， 表示的物质是 A ．丁烷 B ．丙烷 C ．丙烯 D ．1-丁烯3．下列有机物中，属于芳香烃的是A ．B ． —CH 3C ． —NO 2D ． —CH 2CH 34．分子式为C 4H 9Cl 的有机物有 A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．8种5．下列有关油脂的叙述中，不正确．．．的是A ．植物油能使溴水褪色B ．油脂的氢化又称为油脂的硬化C ．植物油、牛油、甘油、汽油统称为油脂D ．油脂在碱性溶液中的水解反应又称为皂化反应6．下列反应中，属于消去反应的是A ． CH 2=CH 2 + HCl CH 3CH 2Cl 催化剂 D ． CH 3CH 2Br + NaOH CH 2=CH 2 ↑ + NaBr + H 2O乙醇 △7．下列各组物质中，不属于．．．同分异构体的是A ． 和B ． 和C ．CH 2=CH －CH 2－COOH 和CH 3－CH=CH －COOHD ．CH 3－CH 2－O －CH 2－CH 3 和 8．下列有机物分子中，所有原子一定不在同一平面内的是 A ． —CH 3 B ． C ． —CH=CH 2D ． —C ≡CH9．只用一种试剂鉴别正己烷、1-己烯、乙醇、苯酚水溶液4种无色液体，应选用A ．酸性KMnO 4溶液B ．饱和溴水C ．NaOH 溶液D ．AgNO 3溶液 10．下列物质中，沸点最高的是 A ．乙烷 B ．丙烷C ．乙醇D ．乙二醇11．某有机物X 催化氧化的产物是 ，有机物X 是 A ．乙醇的同系物 B ．乙醛的同系物 C ．丙醇的同分异构体 D ．丙醛的同分异构体12．下列玻璃仪器的洗涤方法不正确．．．的是 A ．附着油脂的试管，用热碱溶液洗涤 B ．残留在试管内壁上的碘，用酒精洗涤 C ．做过银镜反应后的试管，用氨水洗涤 D ．残留有苯酚的试管，用酒精洗涤 13．下列实验装置一般不用于．．．A ．B ．C ．D ．14．下列有关蛋白质的说法中，正确的是A ．变性后的蛋白质不能发生水解反应B ．向蛋白质溶液中加入饱和硫酸钠溶液可产生沉淀C ．蛋白质是仅由C 、H 、O 、N 4种元素组成的高分子化合物D ．蛋白质在酸、碱或酶的作用下，最终水解成较小的肽类化合物CH 3 —CH — C H 2—OH CH 3 (CH 3)2CHCHO CH3CH CH 3CH 2CH 2CH 3CH 3CH CH 3CH 2CH 2CH 2CH 3H 2N CH 2COOHCH 3CH 2NO 215．欲除去下列各物质中的少量杂质，括号内试剂选择正确的是A ．溴苯中的溴（KI 溶液）B ．溴乙烷中的乙醇（NaOH 溶液）C ．苯中的甲苯（溴水）D ．乙酸乙酯中的乙酸（饱和Na 2CO 3溶液） 16．下列物质中，既能发生消去反应生成烯烃，又能氧化成醛的是A ．B ．C ．D ． 17．咖啡酸具有止血、镇咳、祛痰等疗效，其结构简式为CH=CH —COOH 。
北京市西城区(北区)2010--2011学年度高二第二学期文答案
北京市西城区（北区）2010 — 2011学年度第二学期学业测试高二数学（文科）参考答案及评分标准 2011.7一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1. D ；2. A ；3. B ；4. C ；5. C ；6. B ；7. D ；8. D .二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 4-； 10. 2-； 11. 6-； 12.53； 13. [0,e]； 14. ①、②、③、④. 注：14题少解不给分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.（如有其他方法，仿此给分） 15.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为全集U =R ，集合{|(2)0}P x x x =-≥，所以 {|(2)0}U P x x x =-<ð， ………………………… 4分即集合{|02}U P x x =<<ð. ………………………… 6分 （Ⅱ）因为 U P Q ⊆ð，所以 0,262,a a ≤⎧⎨+≥⎩ ………………………… 10分解得 0,2.a a ≤⎧⎨≥-⎩所以 [2,0]a ∈-. ………………………… 13分 注：第（Ⅱ）小问没有等号扣2分. 16.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当1a =时，32()6f x x x =-，2()312f x x x '=-． ………………………… 2分所以 曲线)(x f y =在点(1,(1))f 处的切线斜率是(1)9f '=-． ………………………… 3分 因为 (1)5f =-，所以 曲线)(x f y =在点(1,(1))f 处的切线方程是59(1)y x +=--，即940x y +-=. ………… 5分 （Ⅱ）令2()3123(4)0f x x ax x x a '=-=-=，得10x =，24x a =. ………………………… 7分① 当0a =时，2()30f x x '=≥，故()f x 在R 上为增函数. ………………………… 9分② 当40a >，即0a >时，列表分析如下：所以函数()f x 在(,0)-∞和(4,)a +∞内单调递增，在(0,4)a 内单调递减．………………………… 13分综上，当0a =时，()f x 在R 上单调递增；当0a >时，()f x 在(,0)-∞和(4,)a +∞内单调递增，在(0,4)a 内单调递减.17.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设等比数列}{n a 的公比是q ，依题意 0q >． ………………………… 1分由314S =，得 21(1)14a q q ++=，整理得 260q q +-=． ………………………… 3分 解得 2q =，舍去3q =-． ………………………… 5分所以数列}{n a 的通项公式为112n nn a a q -=⋅=． ………………………… 6分 （Ⅱ）由2nn n b n a n =⋅=⋅， ………………………… 7分 得 231222322n n T n =⨯+⨯+⨯++⋅，所以 234121222322n n T n +=⨯+⨯+⨯++⋅． ………………………… 10分 两式相减，得 231(2222)2n n n T n +=-+++++⋅， ………………………… 12分所以 1(1)22n n T n +=-+． ………………………… 13分18.（本小题满分13分）解：设矩形温室宽为m x ，则长为m x λ，依题意有24840x λ=． ………………………… 2分 记矩形温室的占地面积为S ，则2(16)(10)(1016)160S x x x x λλλ=++=+++． ………………………… 5分将24840x λ=代入上式， 整理得3025500016()S x x =++． ………………………… 8分 根据均值定理，当3025x x =时，即55x =（此时815λ=>）时，S 取得最小值． …………… 11分此时，温室的长为85588m 5x λ=⨯=． ………………………… 12分答：矩形温室的长为88m ，宽为55m 时，温室的占地面积最小． ………………………… 13分19.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域是{|0}x x >. ………………………… 1分对()f x 求导数，得222()22a x x a f x x x x-+'=-+=. ………………………… 3分显然，方程2()0220f x x x a '=⇔-+= (0)x >.若()f x 不是单调函数，且无最小值，则方程2220x x a -+=必有2个不相等的正根. …………… 5分所以 480,0,2a a ∆=->⎧⎪⎨>⎪⎩ 解得102a <<. ………………………… 7分（Ⅱ）设方程2220x x a -+=的2个不相等的正根是1x ，2x ，其中12x x <.所以2122()()22()x x x x x x a f x x x---+'==. ………………………… 9分列表分析如下：所以，1x 是极大值点，2x 是极小值点，12()()f x f x >.故只需证明1()0f x <. ………………………… 11分 由 120x x <<，且121x x +=，得1102x <<. ………………………… 12分 因为 102a <<，1102x <<， 所以 1111()(2)ln 0f x x x a x =-+<.从而0()0f x <. ………………………… 14分 20.（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）由 242n n a =+++， ………………………… 2分得 12(12)2212n n n a +-==--. ………………………… 3分 （Ⅱ）由()(12)(14)(12)n n S x x x x =+++，得 11()(12)()n n n S x x S x ++=+⋅. ………………………… 6分所以 12122(21)n n nn n n n b b a b +++=+⋅=+-，即 21212(21)42n n n n n n b b ++++-=-=-. ………………………… 8分（Ⅲ）由1()12S x x =+，得10b =. ………………………… 9分 当2n ≥时， 由 2211122222222()2(21)4[]4(22)(1)14123n n n nnk k nn kk k k b bb +--==--+=-=-=-=----∑∑，得 18(21)(21)3n n n b -=--. 当1n =时，10b =也适合上式，故18(21)(21)3n nn b -=--，*n ∈N . ………………………… 12分因此，存在正数c ==和等比数列1223n n n c c -=⋅=⋅，使得1()()n n n b c c c c +=--对于任意 正整数n 成立. ………………………… 14分。
北京市西城区2010年7月高一数学期末试卷
北京市西城区2009—2010学年度第二学期学业测试高一数学 2010.7试卷满分：150分 考试时间：120分钟A 卷 [必修 模块2] 本卷满分：100分参考公式： 圆锥的侧面积公式πS Rl =圆锥侧，其中R 是圆锥的底面半径，l 是圆锥的母线长．球的表面积公式24πS R =球，其中R 是球半径．锥体的体积公式13V Sh =锥体，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 直线0x y +的倾斜角为（ ）A. 30B.45C. 060D. 1352. 如果一个正方体的对角线长为3，那么此正方体的棱长等于（ ）A.12B.C .D. 13．圆22670x y y +-+=的圆心到直线50x y -+=的距离为（ ）A. 1B .C. 2D. 34. 在空间直角坐标系O xyz -中，点(2,4,3)A -关于坐标平面yOz 对称的点是（ ）A. (2,4,3)B. (2,4,3)-C. (2,4,3)--D. (2,4,3)--5．表面积为16π的球的大圆周长为( )A. 2πB . 4πC. 6πD. 8π6. 经过点(2,1)A -，且与直线230x y -+=不相交的直线方程为（ ）A. 20x y +=B. 210x y ++=C. 250x y -+=D. 20x y -=7.已知一个圆柱的底面半径和高相等，且体积为1000π，那么此圆柱的侧面积S 等于（ ）A. 100πB . 200πC. 300πD. 400π8．圆224460x y x y +-++=与圆224x y +=的位置关系为（ ）A . 相交B. 相切C. 相离D. 内含9. 已知平面a 和直线a ，b ，c ，给出下列四个条件： ○1//,//a c b c ； ○2,a c b c ^^； ○3//,//a b a a ； ○4,a b a a ^^. 其中可以使结论//a b 成立的条件有( )A. ○1○2B. ○2○4C. ○1○2○4D. ○1○410. 在边长为30cm 的木块每个面的中心都画一个边长为10cm 的小正方形（小正方形各边与所在面大正方形的各边对应平行），沿着每个小正方形的各边凿一个正四棱柱形的洞，一直凿到对面的小正方形，如图所示. 如果要用油漆涂满此木块露在空气中的各个面，那么所涂各面的面积之和为（ ）A. 25400cm B. 27200cm C. 27600cm D. 28400cm二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上.11. 直线30x y +-=与直线310x y +-=交点坐标为________，它是第_____象限的点.. 12. 以点（2，－1）为圆心，且过原点的圆的方程为_____________.13. 如果一个圆锥的底面半径为3，侧面积为18π，那么此圆锥的母线与轴的夹角等于__________ .14. 设ABC ∆的顶点(3,2),(1,5),(2,2)A B C --，则BC 边上的高线所在的直线方程是___________ .15. 圆22210x y x ++-=被y 轴所截得弦的长度为___________. 16. 右图是一个几何体的三视图,根据图中数据， 可得该几何体的表面积是___________, 体积是___________．正(主)视图侧(左)视图俯视图三、解答题：本大题共3小题，共36分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分）如图，在正三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，D 是BC 的中点. （Ⅰ）求证：11B C //平面ABC ； （Ⅱ）求证：平面1AB D ⊥平面BB 1C 1C .18.（本小题满分12分）已知圆E 的圆心M 在直线0x y -=上，且过定点(3,4)A B --. （Ⅰ）求圆E 的方程；（Ⅱ）求斜率为2且与圆E 相切的直线方程.19.（本小题满分14分）如图，四棱锥S-ABCDAB =2，P 为侧棱SD 上的点.（Ⅰ）求四棱锥S-ABCD 的体积； （Ⅱ）求证：AC ⊥SD ；（Ⅲ）若SD ⊥平面P AC ，判断在侧棱SC 上是否存在一点E ，使得BE ∥平面P AC ？若存在，求SE 的值；若不存在，说明理由.B 卷 [学期综合] 本卷满分：50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 把答案填在题中横线上. 1. 在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若1a =，π4A =，π6B =， 则边b =____________.2. 已知x ，y 满足约束条件1,,0,x y y x y +≤⎧⎪≤⎨⎪≥⎩那么目标函数2z x y =+的最大值是___________.3.设{a n }是公差不为0的等差数列， a 1=1且a 1，a 2，a 5成等比数列，则a 2+a 4+a 6++a 20=____________.4.设0,0a b >>，且1a b +=，则11a b+的最小值为_____________. 5. 如图是一个五角星，它的顶点A , B , C , D , E 分别表示集合{3,5,6,7,9}M =中的一个数，且各个数互不相等. 如果线段AB , BC , CD , DE 和EA 的两个端点数字之和经过一定排列后可以得到一个等差数列，那么这个等差数列的第三项是____________.二、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 6. （本小题满分10分）在∆ABC中，AC BC 1sin()3A B +=. （Ⅰ）求∆ABC 的面积； （Ⅱ）求边AB 的长.ABCDE7. （本小题满分10分）已知函数2()3f x x x t =-+，设不等式()0f x <的解集为{|1,x x m x <<∈R }. (Ⅰ) 求实数t, m 的值；(Ⅱ) 若对于任何x ∈R 恒有28()3f x a a ≥-成立，求实数a 的取值范围.8.（本小题满分10分）在数列{a n }，{}n b 中，11a =，12b =，且对于任意的正整数m ，n 满足m n m n a xa a +=，m n m n b b cb +=+，其中常数,x c ∈R ，0cx ≠.（Ⅰ）当x =2时，求数列{a n }的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n b 的通项公式；（Ⅲ）设n n n c a b =，求数列{}n c 的前n 项和n S .北京市西城区2009—2010学年度第二学期学业测试 高一数学参考答案及评分标准 2010.7A 卷 [必修 模块2] 满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.1. D2. C3. B4. A5. B6. C7. B8. A9. D 10. B二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.11. (1,4)-, 二 12. 22(2)(1)5x y -++= 13.3014. 37230x y +-= 15. 216. 12+注： 第11，16题每空2分.三、解答题：本大题共3小题，共36分. 17. (Ⅰ) 证明：正三棱柱ABC-A 1B 1C 1，∴ B 1C 1//BC ，又11B C ABC ⊄平面,BC ABC ⊂平面，∴11B C //平面ABC . ---------------------- 4分（Ⅱ）证明：正三棱柱ABC-A 1B 1C 1，1B B ABC ∴⊥平面，又AD ABC ⊂平面，1B B AD ∴⊥， -------------------------------6分ABC ∆是等边三角形，且D 是BC 的中点，AD BC ∴⊥,又1B B BC B =，11AD BB C C ∴⊥平面. -------------------------------8分又AD ⊂平面1AB D ，∴平面1AB D ⊥平面BB 1C 1C . -------------------------------10分18.（Ⅰ）解：由题意，设圆E 的圆心(,)M a a ，半径为r (r >0). 则E 为：222()()x a y a r -+-=.由题意，得222222))(3)(4)a a r a a r⎧+=⎪⎨--+--=⎪⎩， -------------------------------------3分解得05a r =⎧⎨=⎩， 所以圆E ：2522=+y x . -------------------------------------6分 （Ⅱ）解：设斜率为2且与圆E 相切的直线方程为2y x b =+， ----------------------7分 5=， ------------------------------9分解得b =±故所求直线方程为20x y -+=或20x y --=. ----------------------12分 19.（Ⅰ）解：连BD ，设AC 交BD 于O ，连接SO ，底面ABCD 为正方形，所以AO CO =， 在SAC ∆中，SA SC =， SO AC ∴⊥， 同理SO BD ⊥，SO ∴⊥平面ABCD . ------------------------------1分在正方形A BCD 中，2AB =，142ABCDOD BD S ∴===.在Rt SOD ∆中，OD SD ==SO ∴=∴四棱锥S-ABCD 的体积13ABCDV SSO =⋅= ------------------------------4分 (Ⅱ)证明：底面ABCD 为正方形，∴AC BD ⊥，又SO AC ⊥，SO BD O =，∴AC SBD ⊥平面,又SD ⊂平面SBD ,∴AC SD ⊥. ------------------------------8分（Ⅲ）结论：在棱SC 上存在一点E ，使得//BE PAC 平面, 此时SE =解：连接PO ，SD ⊥平面P AC ，PO ⊂平面P AC ， SD PO ∴⊥，在Rt SOD ∆中，2SD OD ==60SDO ∴∠=,又在Rt POD ∆中，OD =，2PD ∴=， 故可在SP 上取一点N ,使PN PD =,过N 作E .连接BN，BE . ------------------------------10分在BDN ∆中，,PD PN BO OD ==，∴//BN PO ，又//NE PC ，BNNE N =，∴平面//BEN PAC 平面，∴//BE PAC 平面,------------------------------12分2,2SN PN ==， ∴在SPC ∆中，2SE SNEC NP==，即2SE EC =， 又SE EC SC +==，SE ∴=------------------------------14分B 卷 [学期综合] 满分50分一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.1.2. 23. 2104. 45. 12二、解答题：本大题共3小题，共30分.6.（Ⅰ）解：因为 πA B C ++=，所以 1sin()sin(π)sin 3A B C C +=-==. -----------------------------2分 所以∆ABC的面积1sin 22S AC BC C =⋅⋅=. -----------------------------5分 （Ⅱ）解：因为1sin 3C =，所以cos C =-------------------7分 由余弦定理2222cos AB AC BC AC BC C =+-⋅⋅，得1AB =或AB =----------------------------10分 7.（Ⅰ）解：因为不等式x 2-3x + t < 0的解集为{|1,x x m x <<∈R },所以 13,1m m t +=⎧⎨⋅=⎩解得22m t =⎧⎨=⎩. -------------------------------4分（Ⅱ）解：由（Ⅰ），得28()8(32)f x x x =-+，则238()8()22f x x =--， 故当32x =时，8()f x 有最小值2-， -------------------------------6分 因为对于任何x ∈R 恒有28()3f x a a ≥-成立,所以232a a -≤-， -------------------------------8分 解得 12a ≤≤，所以实数 a 的取值范围是[1,2]. -------------------------------10分8.（Ⅰ）解：由m n m n a xa a +=，得11n n n a xa a xa +==， 因为11a =，2x =，所以0n a ≠， 所以12n na a +=， 故数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，所以12n n a -=. -------------------------------3分 （Ⅱ）解：因为对于任意的正整数m ，n 满足m n m n b b cb +=+，所以211b b cb =+，321b b cb =+，312b b cb =+，所以22(1)b c =+，32(1)222(1)b c c c c =++=++，解得1c = 或 0c =（舍）， -------------------------------5分 因为对于任意的正整数m ，n 满足m n m n b b cb +=+，所以11m m b b cb +=+，即12m m b b +-=，故数列{}n b 是首项为2，公差为2的等差数列，所以2(1)22n b n n =+-⨯=. -------------------------------6分 （Ⅲ）解：由m n m n a xa a +=，得1n na x a +=， 故数列{}n a 是首项为1，公比为x 的等比数列，所以1n n a x -=， --------------- 7分故12n n c n x -=⋅.所以 212462n n S x x nx -=++++， ○1 当1x =时，242(1)n S n n n =+++=+； ------------------------------- 8分 当1x ≠且0x ≠时，○1式两边同乘以x ，得 232462n n xS x x x nx =++++， ○2 ○1○2两式相减，得 21(1)22222n n n x S x x x nx --=++++-，所以22(1)2(1)1n nn x nx S x x-=---. 综上，数列{}n c 的前n 项和2(1), 1,2(1)2,1,0.(1)1n n n n n x S x nx x x x x +=⎧⎪=-⎨-≠≠⎪--⎩---------- 10分。
北京市西城区(北区)高一地理下学期期末考试试题新人教版
北京市西城区（北区）2012－2013学年下学期高一期末考试地理试卷A卷[必修模块2）满分100分一、单项选择题（40题，共60分）读表1“世界上四个国家人口的相关数据”，完成1～4题。
表1国家2012年底人口数量2012年人口出生率2009年人口自然增长率城市人口占总人口的比重（%）（亿）（‰）（‰）2000年2010年① 1.94 17.48 9.1 81.2 86.5② 1.69 39.23 23.0 42.5 49.8③ 1.26 7.39 －1.1 65.2 66.8④0.63 9.27 6.6 89.4 90.1A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④2. 四国中人口增长对环境压力最大的是A. ①B. ②C. ③D. ④3. ③国位于A. 亚洲B. 非洲C. 大洋洲D. 北美洲4. 四国中城市化进程最快和城市化水平最高的国家分别是A. ①和②B. ①和③C. ②和④D. ③和④国家统计局数据显示，2012年在东部地区务工的外出农民工占全国外出农民工总数的64.7%。
读图1“2012年农民工流向变化示意图”，据此完成5～7题。
5. 吸引农民工外出务工的主要原因是A. 环境改善B. 经济收入C. 国家政策D. 人口素质6. 农民工主要流向①东部地区②中部地区③西部地区④沿海地区A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④7. 农民工流向变化对中西部地区可能造成的影响是A. 改善投资环境B. 减小人口合理容量C. 加大环境压力D. 缓解人多地少矛盾读图2“漫画——失衡的天平”，完成8～9题。
8. 制约环境承载力的首要因素是A. 人口B. 环境C. 技术D. 资源9. 增加人口合理容量的有效措施有①提高资源利用效率②使用清洁能源③控制人口的死亡率④实行计划生育A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④读图3“某城市示意图”，完成10～11题。
10. 甲区域最有可能是A. 住宅区B. 工业区C. 商业区D. 绿化带11. 乙区域布局为重化工园区，主要因为该区域①交通便利②科技力量雄厚③市场广阔④位于河流下游A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④北京与纽约同为国际化大都市，市中心停车费均高。
北京市西城区(北区)2010--2011学年度高二第二学期理答案
北京市西城区（北区）2010 — 2011学年度第二学期学业测试高二数学（理科）参考答案及评分标准 2011.7一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1. A ；2. D ；3. B ；4. B ；5. D ；6. C ；7. A ；8.B .二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9. 160； 10.43； 11. 136； 12.220022()()1x x y y a b --+=； 13.0.09； 14. 12.三、解答题：本大题共6小题，共80分.（如有其他方法，仿此给分） 15.（本小题满分13分）解：根据已知，27a =，310a =，413a =. ………………………… 3分猜想31n a n =+. ………………………… 5分证明：① 当1n =时，由已知，左边4=，右边3114=⨯+=，猜想成立. ………………………… 6分② 假设当()n k k =∈*N 时猜想成立，即31k a k =+， ………………………… 7分则1n k =+时，1494(31)9343(1)1k k a a k k k k k +=-=+-=+=++，所以 当1n k =+时，猜想也成立. ………………………… 12分根据 ① 和 ②，可知猜想对于任何n ∈*N 都成立. ………………………… 13分16.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）记“购买该品牌汽车的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”为事件A ．则A 表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”. ………………………… 2分故3()(10.4)0.216P A =-=， ………………………… 4分所以()1()0.784P A P A =-=． ………………………… 6分（Ⅱ）Y 的可能取值为410元，41.510⨯元，4210⨯元．………………………… 7分4(10)(1)0.4P Y P X ====，4( 1.510)(2)(3)0.20.20.4P Y P X P X =⨯==+==+=，4(210)(4)(5)0.10.10.2P Y P X P X =⨯==+==+=． ………………………… 10分Y 的分布列为：………………………… 11分4444()100.4 1.5100.42100.2 1.410E Y =⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯（元）． ………………………… 13分17.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）2()312f x x ax '=-. (2)分令()0f x '=，得10x =，24x a =. ………………………… 3分① 当0a =时，2()30f x x '=≥，故()f x 在R 上为增函数. ………………………… 4分② 当40a >，即0a >时，列表分析如下：所以函数()f x 在(,0)-∞和(4,)a +∞内单调递增，在(0,4)a 内单调递减. ………………………… 7分综上，当0a =时，()f x 在R 上单调递增；当0a >时，()f x 在(,0)-∞和(4,)a +∞内单调递增，在(0,4)a 内单调递减.（Ⅱ）① 当0a =时，()f x 在区间(0,1)内为增函数，所以min ()(0)0f x f ==. ……………… 9分② 当041a <<时，即104a <<时，()f x 在区间(0,4)a 内为减函数，在(4,1)a 内为增函数，所以3min ()(4)32f x f a a ==-. ………………………… 11分③ 当41a ≥时，即14a ≥时，()f x 在区间(0,1)内为减函数，所以min ()(1)16f x f a ==-. ………………………… 13分综上，当104a ≤<时，3min ()32f x a =-；当14a ≥时，min ()16f x a =-.18.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设学校文娱队中既会唱歌又会跳舞的人数为n ，则文娱队共有12n -个人，其中只会唱歌或只会跳舞一项的人数为122n-人． ………………………… 2分由 8(1)15P X ≥=， 得 81(0)15P X -==， 所以 7(0)15P X ==． ………………………… 4分所以3122312C 7C 15nn --=， ………………………… 6分即(122)(112)(102)7(12)(11)(10)15n n n n n n ---=---．注意到1223n -≥，且n 是整数，从而0,1,2,3,4n =． 将n 的这5个值代入上式检验，得2n =符合题意．所以学校文娱队中既会唱歌又会跳舞的有2人． ………………………… 8分（Ⅱ）由（Ⅰ）知学校文娱队的人数为10人，其中只会唱歌的有3人，只会跳舞的有5人，既会唱歌又会跳舞的有2人． ………………………… 9分设“选出的3人中1人会唱歌2人会跳舞”为事件A ， ………………………… 10分所以，121221372525310C C C C C C 11()C 15P A ++==． ………………………… 13分19.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）依题意，|1(1)||(1)|x x +--<---，即|2||1|x x +<-． ………………………… 2分此不等式同解于 22(2)(1)x x +<-，解得12x <-． ………………………… 4分（Ⅱ）（ⅰ） 因为0x >，所以 ln(1)0x +>，所以|ln(1)0||0|ln(1)x x x x +---=+-． ………………………… 6分记()ln(1)f x x x =+-，则(0)0f =． 因为 1()1011x f x x x-'=-=<++，所以 ()f x 在(0,)+∞内单调递减． 所以 ()(0)0f x f <=，即 ln(1)x x +<．所以 ln(1)x +比x 靠近0． ………………………… 9分（ⅱ）显然120n->．由（ⅰ）的结论，得1212323ln()ln ln ln ln(12)ln(12)ln(12)n n n a a a a a a ---=+++=++++++111121112(12)222211212n n---------<+++=<=--，所以 23e n a a a <．又 12a =，所以1232e n a a a a <． …………………………14分20.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域是{|0}x x >. ………………………… 1分对()f x 导数，得222()22a x x af x x x x-+'=-+=. ………………………… 3分显然，方程2()0220f x x x a '=⇔-+= (0)x >. 若()f x 不是单调函数，且无最小值，则方程2220x x a -+=必有2个不相等的正根. ………………………… 5分所以 480,0,2a a ∆=->⎧⎪⎨>⎪⎩ 解得102a <<. ………………………… 6分 （Ⅱ）设方程2220x x a -+=的2个不相等的正根是1x ，2x ，其中12x x <.所以2122()()22()x x x x x x a f x x x---+'==，列表分析如下：所以，1x 是极大值点，2x 是极小值点，12()()f x f x >.故只需证明213ln 4()()04f x f x +-<<<. ………………………… 8分 由 120x x <<，且121x x +=，得121012x x <<<<. ………………………… 9分 因为 102a <<，1102x <<，所以1111()(2)ln 0f x x x a x =-+<. ………………………… 10分由 222220x x a -+=，得 22222a x x =-+，所以22222222()2(22)ln f x x x x x x =-+-+. ………………………… 12分对2x 求导数，得 222()2(21)ln f x x x '=--.因为2112x <<， 所以2()0f x '>， 所以 2()f x 是1(,1)2上的增函数，故 213ln 4()()24f x f +>=-.………………………… 14分综上 03ln 4()04f x +-<<.。
西城区高一第二学期期末测试物理
F α lF α ABCD地球卫星北京市西城区（北区）2011 — 2012学年度第二学期学业测试高一物理 2012.7试卷满分：120分 考试时间：100分钟A 卷（物理2） 满分100分A 卷（物理2）一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。
）1．在光滑水平面上，一质量为m 的小球在绳的拉力作用下做半径为r 的匀速圆周运动，小球运动的线速度大小为v ，则绳的拉力F 大小为A ．r v mB ． rv m 2C ．mvrD ．mvr 22．如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒定推力F 的作用下，沿水平面向右运动一段距离l 。
在此过程中，恒力F 对物块所做的功为A ．FlB ．Fl sin αC ．Fl cos αD ．Fl tan α3．一颗运行中的人造地球卫星，若它到地心的距离为r 时，所受万有引力为F ，则它到地心的距离为2r 时，所受万有引力为A ．41F B ．21F C ．4F D ．2F 4．将一小球以3m/s 的速度从0.8m 高处水平抛出，不计空气阻力，取g =10m/s 2，小球落地点与抛出点的水平距离为A ．0.8mB ．1.2mC ．1.6mD ．2.0m5．如图所示，一卫星绕地球运动，运动轨迹为椭圆， A 、B 、C 、D 是轨迹上的四个位置，其中A 点距离地球最近，C 点距离地球最远。
卫星运动速度最大的位置是A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点6．质量是2g 的子弹，以300m/s 的速度垂直射入厚度为5cm 的木板，射穿后的速度为100m/s 。
则子弹射穿木板过程中受到的平均阻力大小为A ．1000NB ．1600NC ．2000ND ．2400N7．如图所示，一半圆形碗，内径为R ，内壁光滑。
将一质量为m 的小球从碗边缘A 点由静止释放，当球滑到碗底的最低点B 时，球对碗底的压力大小为A ．mgB ．2mgC ．3mgD ．4mg8．在一根两端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R ，（蜡块的直径略小于玻璃管的内径），轻重适宜，它能在玻璃管内的水中匀速上升。
2024届北京市西城区高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析
2024届北京市西城区高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．三角形的一个角为60°，夹这个角的两边之比为8:5，则这个三角形的最大角的正弦值为（ ） A．BCD ．872．点()2,5P 关于直线0x y +=对称的点的坐标是（ ） A ．()5,2--B ．()2,5-C ．()5,2D ．()2,5--3．已知函数()f x 满足下列条件：①定义域为[)1,+∞；②当12x <≤时()4sin()2f x x π=；③()2(2)f x f x =. 若关于x 的方程()0f x kx k -+=恰有3个实数解，则实数k 的取值范围是 A ．11[,)143B ．11(,]143C ．1(,2]3D ．1[,2)34．已知1tan 42πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，2παπ<<，则2sin 22cos sin 4ααπα-⎛⎫- ⎪⎝⎭等于（ ） A．B． CD． 5．公差不为零的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 3是a 2与a 6的等比中项，S 3＝3，则S 8＝（ ） A ．36B ．42C ．48D ．606．在数列{}n a 中，若11a =，212a =，()12211n n n n N a a a *++=+∈，设数列{}n b 满足()21log n nb n N a *=∈，则{}n b 的前n 项和n S 为（ ）A ．21n -B ．22n -C ．121n +-D ．122n +-7．已知数列12:,,,n A a a a ⋅⋅⋅（120n a a a ≤<<⋅⋅⋅<，3n ≥）具有性质P ：对任意i 、j （1i j n ≤≤≤），j i a a +与j i a a -两数中至少有一个是该数列中的一项，对于命题： ① 若数列A 具有性质P ，则10a =；② 若数列1a ，2a ，3a （1230a a a ≤<<）具有性质P ，则1322a a a +=； 下列判断正确的是（ ） A ．①和②均为真命题 B ．①和②均为假命题 C ．①为真命题，②为假命题D ．①为假命题，②为真命题8．如果点()sin cos cos P θθθ,位于第四象限，则角θ是（ ） A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第三象限角D ．第四象限角9．延长正方形CD AB 的边CD 至E ，使得D CD E =．若动点P 从点A 出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A 点，若λμAP =AB +AE ，下列判断正确的是（ ）A ．满足2λμ+=的点P 必为CB 的中点 B ．满足1λμ+=的点P 有且只有一个C ．λμ+的最小值不存在D ．λμ+的最大值为310．函数()32cos4f x x =-的最大值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．5二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2010-2011下高一政治期末-试题
北京市西城区（北区）2010 —2011学年度第二学期学业测试高一政治2011.7试卷满分:120分考试时长:100分钟A卷【必修模块2】满分100分一、在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
请把所选答案的字母填在题后的答题栏内。
（共25小题，每小题2分，共50分）1．古罗马的西塞在《共和国》中说，国家乃人民之事业，而人民是许多人基于法的一致和利益的共同而结合起来的集合体。
马克思主义则认为，国家是A．国民防御外族入侵的壁垒B．社会各阶级争权夺利的工具C．统治阶级对被统治阶级的民主和专政D．经济上占统治地位的阶级进行阶级统治的工具2．民主，是在统治阶级范围内，按照__________原则和__________原则来共同管理国家事务的国家制度。
A．科学平等 B．科学少数服从多数C．平等交换D．平等少数服从多数3．我国公民依法参与国家政治生活、管理国家事务和社会事务、表达意愿。
宪法规定公民的政治权利和自由包括①选举权和被选举权②言论、出版、集会、结社、游行、示威的自由③监督权④维护国家安全、荣誉和利益的义务A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4． 2011年4月，全国人大常委会办公厅公布了《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》全文，并向社会公开征集意见。
这体现了我国公民可以通过__________制度参与民主决策。
A．专家咨询 B．重大事项社会公示C．社会听证 D．信访举报在某居委会厚厚的一大本《居委会干部记事簿》上，记录的是社区居民生活中的大事小情，“孤寡老人王大爷家水管不通，需要马上修理”，“外来租房户李婶的孩子又犯病了，需要送医院治疗”……回答第5、6题。
5．在城市，居民委员会是居民自我管理、自我教育、自我服务的A．基层政府机关 B．基层群众性自治组织C．村民自治组织 D．民族自治地方6．上述《居委会干部记事簿》记录的内容，反映了居委会A．协助维护社会治安 B．调解居民纠纷C．帮助解决居民的生活困难D．接受居民的监督和质询7．美国前总统乔治·沃克·布什说：“人类千万年来的历史，最为珍贵的不是令人炫目的科技，不是浩瀚的大师们的经典著作，不是政客们天花乱坠的演讲，而是实现了对统治者的驯服，实现了用民主的方式把他们关在笼子里的梦想。
北京地区西城区20112012学年度第二学期期末高一物理试卷
北京市西城区（北区）2011 —2012学年度第二学期学业测试高一物理2012.7试卷满分：120分考试时间：100分钟A卷（物理2）满分100分B卷（学期综合）满分20分A卷（物理2）一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。
）1．在光滑水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速度大小为v，则绳的拉力F大小为ABCD地球卫星Fαl Fα A ．rvm B ． r v m 2 C ．mvr D ．mvr 22．如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒定推力F 的作用下，沿水平面向右运动一段距离l 。
在此过程中，恒力F 对物块所做的功为A ．FlB ．Fl sin αC ．Fl cos αD ．Fl tan α3．一颗运行中的人造地球卫星，若它到地心的距离为r 时，所受万有引力为F ，则它到地心的距离为2r 时，所受万有引力为A ．41F B ．21F C ．4F D ．2F 4．将一小球以3m/s 的速度从0.8m 高处水平抛出，不计空气阻力，取g =10m/s 2，小球落地点与抛出点的水平距离为A ．0.8mB ．1.2mC ．1.6mD ．2.0m 5．如图所示，一卫星绕地球运动，运动轨迹为椭圆， A 、B 、C 、D 是轨迹上的四个位置，其中A 点距离地球最近，C 点距离地球最远。
卫星运动速度最大的位置是A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点6．质量是2g 的子弹，以300m/s 的速度垂直射入厚度为5cm 的木板，射穿后的速度为100m/s 。
则子弹射穿木板过程中受到的平均阻力大小为A ．1000NB ．1600NC ．2000ND ．2400N7．如图所示，一半圆形碗，内径为R ，内壁光滑。
将一质量为m 的小球从碗边缘A 点由静止释放，当球滑到碗底的最低点B 时，球对碗底的压力大小为A ．mgB ．2mgC ．3mgD ．4mg8．在一根两端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R ，（蜡块的直径略小于玻璃管的内径），轻重适宜，它能在玻璃管内的水中匀速上升。
北京市西城区2010～2011学年度高中地理 必修模块综合练习及答案
北京市西城区2010～2011学年度高中地理必修模块综合练习第一部分选择题（共50分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意要求的。
请将所选答案前的字母，按规定要求填涂在答题卡第1～50题的相应位置上。
（每小题1分，选对一项得1分，多选则该小题不得分。
）2010年12月21日凌晨3时（美国东部时间西五区），当地的天文爱好者拍摄到罕见红色月全食照片，同时通过电子邮件发给北京的朋友分享。
据此完成1～2题。
1．月全食现象涉及的天体系统有A．1级B．2级 C. 3级D．4级2．北京的朋友收到照片时约为A．凌晨B．上午 C. 正午D．下午3．地球作为太阳系中一颗特殊的行星，主要表现在A．与太阳距离适中B．有生命生存C．受太阳活动影响D．有自转运动4．太阳活动对地球造成的影响是A．维持地表温度B．导致昼夜更替C．产生磁暴现象D．促进大气运动5．形成图1地表形态的主要外力作用是A．物理风化B．风力侵蚀C．流水沉积D．流水侵蚀读图2，完成6～8题。
6．由图可知A．地球内部可分为四大圈层B．生物圈与大气圈、水圈平行C．自然环境是指地球外部圈层D．岩石圈包括地壳和上地幔顶部7．北京八达岭长城主要坐落在甲处花岗岩上，该岩石属于A．侵入岩B．喷出岩C．沉积岩D．变质岩8．正确表示岩石圈物质循环的是A．①—重熔再生B．②—冷却凝固C．③—变质作用D．④—外力作用读图3，完成9～10题。
9. 近地面大气的热量主要来自A．①B．②C．③D．④10. 利用人造烟雾来防御霜冻的原理是A．减弱①B．增强②C．减弱③D．增强④11．下列地理现象，能用热力环流原理解释的是A．晴朗天空呈蔚蓝色B．白天风从海吹向陆C．昼夜多云日温差小D．春季多沙尘暴天气读图4“全国大风降温预报图”，完成12～14题。
12. 影响华北、东北地区的天气系统是A．低压B．暖锋C．高压D．冷锋13. 该天气系统带来的灾害是A．干旱B．洪涝C．寒潮D．台风14. 该天气系统给北京带来的影响是①洪涝多发影响交通②感冒患者增多③大风可减轻污染④无线电短波通信中断A．①②B．②③C．③④D．①④15．在水循环各环节中，目前受人类活动影响最大的是A．降水B．地表径流C．下渗D．地下径流16．水循环地理意义的正确叙述是A．导致海平面上升B．使水呈三态变化C．加速冰川的融化D．使陆地水资源不断更新读图5“太平洋洋流分布图”。
北京西城高一期末考试试卷
北京西城高一期末考试试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于北京西城区的描述，哪一项是不正确的？A. 西城区是北京市的中心城区之一B. 西城区拥有众多的历史文化遗产C. 西城区是北京市的政治中心D. 西城区是北京市的经济中心2. 在数学中，如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项都是正确的3. 英语中，"The Great Wall" 指的是：A. 长城B. 故宫C. 天安门D. 颐和园4. 根据化学知识，下列哪个元素的原子序数是26？A. 铁（Fe）B. 铜（Cu）C. 锌（Zn）D. 镍（Ni）5. 在物理学中，第一宇宙速度是指：A. 卫星绕地球做圆周运动的最小速度B. 卫星绕地球做椭圆运动的最小速度C. 卫星脱离地球引力的最小速度D. 卫星绕太阳做圆周运动的速度6. 根据历史知识，下列哪一项不是中国古代的四大发明？A. 造纸术B. 印刷术C. 指南针D. 火药7. 在地理学中，地球的自转周期是：A. 24小时B. 365天C. 1年D. 1个月8. 在生物学中，下列哪个不是细胞的基本结构？A. 细胞壁B. 细胞膜C. 细胞核D. 线粒体9. 根据政治学知识，下列哪个国家是联邦制国家？A. 中国B. 美国B. 法国D. 日本10. 在信息技术中，下列哪个是计算机病毒的特点？A. 可以自我复制B. 可以自我修复C. 可以自我升级D. 可以自我删除二、填空题（每空2分，共20分）11. 根据题目1，不正确的描述是______。
12. 根据题目2，可能的数有______。
13. 根据题目3，"The Great Wall" 指的是______。
14. 根据题目4，原子序数为26的元素是______。
15. 根据题目5，第一宇宙速度是指______。
16. 根据题目6，不是中国古代四大发明的是______。
北京市西城区(北区)高一下学期期末考试
北京市西城区（北区）高一下学期期末考试说明：试卷满分：120分考试时间：100分钟A卷（必修模块2）满分100分可能用到的相对原子质量：H－1C－12O －16S－32Zn－65第一部分（选择题共50分）每小题只有一个选项符合题意（1～25小题，每小题2分）1下列元素中，属于第三周期的是A．氮B．氟C．硅D．钾2．下列离子中，与Na+含有相同电子数的是A．F－B．Cl－C．Br－D．I－3．下列物质中，不属于烷烃的是A．CH4B．C3H8C．C4H8D．C5H124．下列为人体提供能量的营养物质中，属于高分子化合物的是A．淀粉B．蔗糖C．果糖D．葡萄糖【答案】A5．下列物质中，能使酸性高锰酸钾溶液褪色的是A．甲烷B．乙烯C．苯D．乙酸6．下列电子式书写正确的是7．下列关于18O的说法中正确的是A．该原子核内有18个质子B．该原子核内有8个中子C．该原子核外有8个电子D．该原子的质量数为268．下列物质中，不属于通常所说的三大合成材料的是A．塑料B．蛋白质C．合成纤维D．合成橡胶9．下列表述正确的是A．一氯甲烷的结构式CH3ClB．乙醇的分子式CH3CH2OHC．乙烷的球棍模型D．Cl－结构示意图10．下列各组混合物，可以用分液漏斗分离的是A．苯和水B．苯和溴苯C．乙醇和溴水D．乙酸和乙醇11．为了进一步改善北京地区的环境质量，下列做法不正确的是A．推广使用无磷洗衣粉B．使用清洁燃料的公交车C．减少含硫化石燃料的大量燃烧D．使用不易降解的一次性塑料餐具12．下列物质中，含有共价键的离子化合物是A．NH3B．HClC．NaOHD．NaCl13．在某化学反应中，生成物B的浓度在10s内从1．5mol/L变成2．0mol/L，则这10s内B的平均反应速率是A．0．05mol／（L?s）B．0．05mol／LC．0．20mol／（L?s）D．0．20mol／L14．下列有关物质用途的说法中，不正确的是A．苯可做有机溶剂B．油脂可用来制造肥皂C．乙烯可用作水果催熟剂D．工业酒精可用于勾兑白酒15．下列说法中，不正确的是A．天然气的主要成分是甲烷B．将固体燃料粉碎可以提高燃料的燃烧效率C．废弃的镍镉电池如不回收，会严重污染环境D．石油分馏的目的是生产乙烯、甲烷等化工原料自于石油的裂解。
北京市西城区(北区)高一下学期期末考试语文试题北京版
北京市西城区（北区）2012-2013学年下学期高一期末考试语文试卷说明：1. 本试卷包括第Ⅰ卷、第Ⅱ卷、第Ⅲ卷2. 本试卷满分为150分，考试时间为150分钟。
第Ⅰ卷一、根据要求整合相关知识，完成1～10题。
（每题3分，共30分）1. 下列各组词语中，加点字的注音全都正确的一项是A. 庇．护（pì）给．予（jǐ）漫溯．（shuò）浅尝辄．止（zhé）B. 曝．晒（pù）凌侮．（wǔ）慰藉．（jiè）模．样周正（mú）C. 缄．默（jiān）提．防（tí）阴霾．（lǐ）忠诚不渝．（yú）D. 不啻．（chì）玷．污（diàn）琴弦．（xuán）沁人心脾．（pǐ）2. 下列各组词语书写全都正确的一项是A. 诡密斑斓儒子牛良辰美景B. 寒喧诀窍乌纱帽沓无音信C. 神采通碟双簧管天方夜谈D. 凌晨昏眩白篷船走投无路3. 依次填入下列横线处的词语，最恰当的一项是①不远处在燃放着爆竹，震耳的大音还没有息，空气里已散满了_________的火药香。
②台湾决定__________从菲律宾引进劳工，何时取消这一制裁要看菲方的态度和做法。
③美国多次插手台湾问题，这是对我国内政的粗暴__________，受到我国的强烈谴责。
A. 幽微中止干涉B. 细微中止干预C. 幽微终止干预D. 细微终止干涉4. 下列各句中加点的词语，使用恰当的一项是A. 经常戴耳机可能导致听力下降甚至耳鸣、耳聋，很多年轻人却对此不以为然．．．．。
B. 台湾渔船5月9日遭到菲律宾巡逻艇扫射，目击者脱险返港后仍然心有余悸．．．．。
C. 她擅长化妆，尤其擅长化彩妆，经她修饰过的新娘妆，姹紫嫣红．．．．，煞是好看。
D. 他年过六旬，但依然步履矫健，只是思想保守，对事情的看法有点老态龙钟．．．．。
5. 下列各句中，没有语病的一项是A. 调控房地产市场的“新国五条”出台至今已近两个多月，多地楼市成交量暴跌，但房价上涨压力仍存，有人担心房地产市场未来的走向令人堪忧。
北京市西城区(北区)下学期高一物理学业测试
北京市西城区（北区）2010-2011学年下学期高一年级学业测试物理试卷试卷满分：120分 考试时间：100分钟A 卷【物理2】一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。
） 1. 下列物理量中，属于矢量的是 A. 向心加速度 B. 功 C. 功率 D. 动能2. 发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是 A. 开普勒、卡文迪许 B. 牛顿、伽利略 C. 牛顿、卡文迪许 D. 开普勒、伽利略3. 甲、乙两个质点相距r ，它们之间的万有引力为F 。
若保持它们各自的质量不变，将它们之间的距离增大到2r ，则甲、乙两个质点间的万有引力将变为A.4F B.2F C. 2F D. 4F4. 如图所示为在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆。
关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是A. 受重力、拉力和向心力的作用B. 受拉力和重力的作用C. 受拉力和向心力的作用D. 受重力和向心力的作用5. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一个小物体随圆筒一起运动，小物体所需要的向心力由以下哪个力来提供 A. 重力B. 弹力C. 静摩擦力D. 滑动摩擦力6. 如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒定推力F 的作用下，沿水平面向右运动一段距离l 。
在此过程中，恒力F 对物块所做的功为 A. Fl B. αsin FlC. αcos FlD. αtan Fl7. 如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g。
下列说法正确的是A. 足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mghB. 足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mghC. 足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mghD. 如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少8. 下列所述的情景中，机械能守恒的是A. 汽车在平直路面上加速行驶B. 小球在空中做自由落体运动C. 降落伞在空中匀速下落D. 木块沿斜面匀速下滑9. 如图所示，高h=2m的曲面固定不动。
北京市西城区北区最新-最新学年高一下学期期末考试 化学试题Word 解析版
试卷满分：120分考试时间：100分钟A卷（必修模块2）满分100分可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 S—32 Zn—65第一部分（选择题共50分）选项符合题意（1～25小题，每小题2分）每小题只有一个．．．．1．下列元素中，属于第三周期的是A．氮 B．氟 C．硅 D．钾2．下列离子中，与Na+含有相同电子数的是A． F— B． Cl— C． Br— D． I—3．下列物质中，不属于烷烃的是A． CH4 B． C3H8 C． C4H8 D． C5H124．下列为人体提供能量的营养物质中，属于高分子化合物的是A．淀粉 B．蔗糖 C．果糖 D．葡萄糖【答案】A5．下列物质中，能使酸性高锰酸钾溶液褪色的是A．甲烷 B．乙烯 C．苯 D．乙酸6．下列电子式书写正确的是7．下列关于18O的说法中正确的是A．该原子核内有18个质子B．该原子核内有8个中子C．该原子核外有8个电子D．该原子的质量数为268．下列物质中，不属于通常所说的三大合成材料的是A．塑料 B．蛋白质 C．合成纤维 D．合成橡胶9．下列表述正确的是A．一氯甲烷的结构式CH3Cl B．乙醇的分子式CH3CH2OH C．乙烷的球棍模型D． Cl—结构示意图10．下列各组混合物，可以用分液漏斗分离的是A．苯和水 B．苯和溴苯 C．乙醇和溴水 D．乙酸和乙醇的是11．为了进一步改善北京地区的环境质量，下列做法不正确．．．A．推广使用无磷洗衣粉B．使用清洁燃料的公交车C．减少含硫化石燃料的大量燃烧D．使用不易降解的一次性塑料餐具12．下列物质中，含有共价键的离子化合物是A． NH3 B． HCl C． NaOH D． NaCl13．在某化学反应中，生成物B的浓度在10 s内从1．5 mol/L变成2．0 mol/L，则这10 s内B的平均反应速率是A． 0．05 mol／（L·s）B． 0．05 mol／LC． 0．20 mol／（L·s） D． 0．20 mol／L的是14．下列有关物质用途的说法中，不正确．．．A．苯可做有机溶剂B．油脂可用来制造肥皂C．乙烯可用作水果催熟剂D．工业酒精可用于勾兑白酒的是15．下列说法中，不正确．．．A．天然气的主要成分是甲烷B．将固体燃料粉碎可以提高燃料的燃烧效率C．废弃的镍镉电池如不回收，会严重污染环境D．石油分馏的目的是生产乙烯、甲烷等化工原料自于石油的裂解。
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北京市西城区（北区）2010-2011学年下学期高一年级学业测试物理试卷试卷满分：120分 考试时间：100分钟A 卷【物理2】一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。
） 1. 下列物理量中，属于矢量的是A. 向心加速度B. 功C. 功率D. 动能 2. 发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是A. 开普勒、卡文迪许B. 牛顿、伽利略C. 牛顿、卡文迪许D. 开普勒、伽利略3. 甲、乙两个质点相距r ，它们之间的万有引力为F 。
若保持它们各自的质量不变，将它们之间的距离增大到2r ，则甲、乙两个质点间的万有引力将变为 A.4FB.2F C. 2F D. 4F4. 如图所示为在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆。
关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是 A. 受重力、拉力和向心力的作用 B. 受拉力和重力的作用 C. 受拉力和向心力的作用 D. 受重力和向心力的作用4题图 5题图 6题图 7题图5. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一个小物体随圆筒一起运动，小物体所需要的向心力由以下哪个力来提供 A. 重力B. 弹力C. 静摩擦力D. 滑动摩擦力6. 如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒定推力F 的作用下，沿水平面向右运动一段距离l 。
在此过程中，恒力F 对物块所做的功为 A.FlB.αsin FlC.αcos FlD.αtan Fl7. 如图所示，质量为m 的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h ，已知重力加速度为g 。
下列说法正确的是A. 足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mghB. 足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mghC. 足球由2运动到3的过程中，重力势能减少了mghD. 如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少 8. 下列所述的情景中，机械能守恒的是A. 汽车在平直路面上加速行驶B. 小球在空中做自由落体运动C. 降落伞在空中匀速下落D. 木块沿斜面匀速下滑9. 如图所示，高h=2m 的曲面固定不动。
一个质量为1kg 的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4m ／s 。
g 取10m ／s 2。
在此过程中，下列说法正确的是A. 物体的动能减少了8JB. 物体的重力势能增加了20JC. 物体的机械能保持不变D. 物体的机械能减少了12 J10. 我国发射的风云一号气象卫星是极地卫星，周期为12h 。
我国发射的风云二号气象卫星是地球同步卫星，周期是24h 。
与风云二号相比较，风云一号A. 距地面较近B. 角速度较小C. 线速度较小D. 受到地球的万有引力较小二、多项选择（本题共5个小题，每小题4分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的。
每小题全选对的得4分，选对但不全的得2分，有错误选项的不得分。
）11. 物体做平抛运动时，保持恒定不变的物理量是 A. 速度 B. 加速度 C. 动能 D. 机械能 12. 物体做曲线运动时，以下情况可能的是A. 速度的大小不变方向变B. 速度的大小和方向都变C. 速度的方向不变大小变D. 速度变而加速度不变 13. 关于地球的同步卫星，下列说法正确的是A. 离地面的高度一定B. 轨道平面与赤道平面重合C. 线速度小于7.9km ／sD. 向心加速度大于9.8m ／s 2 14. 如图所示为火车在转弯处的截面示意图，轨道的外轨高于内轨。
某转弯处规定行驶的速度为v ，当火车通过此弯道时，下列判断正确的是A. 若速度大于v ，则火车轮缘挤压内轨B. 若速度大于v ，则火车轮缘挤压外轨C. 若速度小于v ，则火车轮缘挤压内轨D. 若速度小于v ，则火车轮缘挤压外轨14题图 15题图 16题图 17题图 18题图15. 如图所示，长为L 的轻绳一端固定于O 点，另一端系一个小球。
现使小球在竖直平面内做圆周运动，P 是圆周轨道最高点，Q 是轨道最低点。
已知重力加速度为g 。
若小球刚好能够通过最高点P ，则以下判断正确的是A. 小球在最高点P 时绳的拉力为零B. 小球通过最高点P 时的速度为零C. 小球在最低点Q 时绳的拉力大小等于重力D. 小球通过最低点Q 时的速度大小为gL 5三、填空题（本题共5个小题，每空2分，共20分。
）16. 如图所示为皮带传动装置，两轮半径之比R 1：R 2=2：1。
A 、B 为轮边缘上的两个点。
假设在传动过程中皮带不打滑，则A 、B 两点的角速度之比21:ωω=_________，向心加速度之比a 1：a 2=_________。
17. 如图所示为一圆拱桥，最高点的半径为40m 。
一辆质量为1.2×103kg 的小车，以10m ／s 的速度经过拱桥的最高点。
此时车对桥顶部的压力大小为_________N ；当过最高点的车速等于_________m/s 时，车对桥面的压力恰好为零。
（取g=10m ／s 2）18. 如图所示，放在地球表面上的两个物体甲和乙，甲放在南沙群岛（赤道附近），乙放在北京。
它们随地球自转做匀速圆周运动时，甲的角速度_________乙的角速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）：甲的线速度_________乙的线速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
19. 某型号汽车发动机的额定功率为60kW ，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N 。
发动机在额定功率下，汽车匀速行驶时的速度大小为_________m ／s 。
在同样的阻力下，如果汽车匀速行驶时的速度为15m ／s ，则发动机输出的实际功率是_________kW 。
20. 某同学用如图甲所示的实验装置做《验证机械能守恒定律》的实验。
实验时让质量为m 的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点。
如图乙所示为实验时打出的一条纸带，选取纸带上连续打出的五个点A 、B 、C 、D 、E ，测出C 点距起始点O 的距离OC=50.00cm ，点A 、E 间的距离为AE=24.00cm 。
已知打点计时器使用的交流电周期为0.02秒，重锤的质量m=0.20kg ，当地的重力加速度g=9.80m ／s 2。
由这些数据可以计算出：重锤下落到C 点时的动能为_________J ，从开始下落到C 点的过程中，重锤的重力势能减少了_________J 。
四、计算题（本题共3个小题，共30分。
）21. （9分）如图所示，某人在山上将一质量m=0.50kg的石块，以v0=5.0m／s的初速度斜向上方抛出，石块被抛出时离水平地面的高度h=10m。
不计空气阻力，取g=10m/s2。
求：（1）石块从抛出到落地的过程中减少的重力势能；（2）石块落地时的速度大小。
22. （10分）一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面的高度为h。
已知地球半径为R，地面重力加速度为g。
求：（1）卫星的线速度；（2）卫星的周期。
23. （11分）如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距水平地面高H=0.75m，C距水平地面高h=0.45m。
一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在地面上的D点。
现测得C、D两点的水平距离为x=0.60m。
不计空气阻力，取g=10m／s2。
求（1）小物块从C点运动到D点经历的时间t；（2）小物块从C点飞出时速度的大小v C；（3）小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功W f。
B卷【学期综合】一、（8分）质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N。
汽车经过半径为50m 的弯路时，车速达到72km／h。
（1）请你通过计算说明这辆车会不会发生侧滑；（2）为保证汽车能安全通过弯路，请你对公路及相应设施的设计提出一项合理化建议。
二、（12分）如图所示，在光滑的水平桌面上有一质量m C=5kg的长木板C，它的两端各有一块挡板。
在板的正中央并排放着两个滑块A和B，它们的质量分别为m A=1kg，m B=4kg。
A、B间有一个被压缩的轻质弹簧。
开始时A、B、C均处于静止，突然松开弹簧，在极短的时间内弹簧将A、B弹出，A以v A=6m/s的速率水平向左滑动。
两滑块与挡板碰后都与挡板结成一体，且与挡板碰撞时间极短。
不计A、B和C间的摩擦。
求：（1）B被弹出时的速度v B；（2）弹簧松开前的弹性势能E P；（3）当两个滑块都与挡板碰撞后，板C的速度v C。
【试题答案】A 卷【物理2】 满分100分一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. A 2. C 3. A 4. B5. B6. C7. C8. B9. D10. A二、多项选择题（每小题4分，共20分）（选对但不全的得2分，含有错误选项均不得分。
） 11. BD 12. ABD13. ABC14. BC15. AD三、填空题（每小题4分，共20分） 16. 1：2 1：217.3100.9⨯ 2018. 等于 大于19. 33.3 2720. 0.90 0.98四、计算题（共30分） 21. （9分）解：（1）石块减少的重力势能等于重力对它所做的功mgh E P =∆ （3分） 求出J E P 50=∆（1分）（2）从抛出到落地，根据机械能守恒定律2202121mv mgh mv =+（4分） 求出石块落地速度s m v /15=（1分）22. （10分）解：（1）设卫星的质量为m ，地球的质量为M ，根据万有引力定律r v mrMm G 22=（2分）h R r +=（1分）设在地球表面有一质量为'm 的物体，根据万有引力定律g m RMm G''2=（2分）求出卫星的线速度hR g Rv += （1分）（2）根据万有引力定律r T m rMm G22)2(π= （3分） 求出卫星的周期g hR R h R T ++=)(2π（1分）23. （11分）解：（1）从C 到D ，根据平抛运动规律 竖直方向 =h 221gt （2分）求出s t30.0=（1分）（2）从C 到D ，根据平抛运动规律水平方向 t v x C =（2分）求出s m v C/0.2=（1分）（3）从A 到C ，根据动能定理021)(2-=--C f mv W h H mg（4分） 求出克服摩擦力做功 JW f 10.0=（1分）B 卷【学期综合】满分20分一、（8分）解：（1）根据向心力公式汽车转弯时需要的向心力 Rv mF 2=向 （3分） 代入数据得N F 4106.1⨯=向（1分）因为m f F >向，最大静摩擦力不足以提供向心力（1分）所以汽车会发生侧滑（1分）（2）建议一：将转弯处的路面设计为外高内低（4分） 建立二：在转弯处设置限速标志…… （其它建议只要合理均可给分） 二、（12分）解：（1）以A 、B 为研究对象，取水平向左为正方向，根据动量守恒定律B B A A v m v m +=0（3分） 求出s m v B /5.1-=（1分）方向水平向右（1分）（2）根据机械能守恒定律222121B B A A P v m v m E +=（3分） 求出弹簧的弹性势能J E P 5.22=（1分）（3）以A 、B 、C 为研究对象，根据动量守恒定律C C B A v m m m )(0++=（2分） 求出0=C v（1分）（没有列出式子，文字描述根据动量守恒判断得出速度为0，不扣分。