分式课前任务单
人教版初中分式教案
人教版初中分式教案一、教学目标1. 理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2. 学会分式的约分和通分，能够熟练运用分式的基本性质进行化简。
3. 培养学生的观察、类比、推理能力，提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 分式的概念与基本性质2. 分式的约分与通分3. 分式的化简与应用三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质、约分与通分的方法。
2. 难点：确定分式的最简公分母，进行复杂的分式化简。
四、教学过程1. 情境导入通过展示实际生活中的例子，如比例尺、折扣等，引导学生思考数学在实际生活中的应用，从而引入分式的概念。
2. 自主学习让学生阅读教材，了解分式的定义，掌握分式的基本性质。
引导学生通过观察、类比、推理，总结出分式的基本性质。
3. 合作探究让学生分组讨论，探索如何对分式进行约分和通分。
引导学生通过实际操作，总结出约分和通分的方法。
4. 教师讲解针对学生的探究结果，进行讲解和补充，强调约分和通分的关键步骤。
通过例题，演示分式化简的整个过程。
5. 练习巩固布置一些分式化简的练习题，让学生独立完成，检验学生对分式基本性质的掌握程度。
6. 总结拓展让学生总结本节课所学内容，思考分式在实际生活中的应用。
引导学生进行拓展学习，如分式的混合运算。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后练习的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 学生互评：鼓励学生之间进行相互评价，促进学生之间的交流与学习。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生在学习过程中遇到的困难和问题，及时给予指导和帮助。
HS华师版 八级数学 下册第二学期 同步课堂补习辅导练习题作业 第十六章 分式 (第16单元全章 电子作业)
第16章 分 式16.1 分式及其基本性质1. 分式课中合作练题型1：分式、有理式概念的理解应用1．（辨析题）下列各式aπ，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________；是有理式的有_________．题型2：分式有无意义的条件的应用2．（探究题）下列分式，当x 取何值时有意义．（1）2132x x ++； （2）2323x x +-．3．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x +D ．2221x x + 4．（探究题）当x______时，分式2134x x +-无意义． 题型3：分式值为零的条件的应用5．（探究题）当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零． 题型4：分式值为±1的条件的应用6．（探究题）当x______时，分式435x x +-的值为1； 当x_______时，分式435x x +-的值为-1． 课后系统练 基础能力题7．分式24x x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零． 8．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ）A ．①②B ．③④C ．①③D ．①②③④9．分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 10．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 11．下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +-D ．211m m ++ 12．使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1拓展创新题13．（学科综合题）已知y=123x x--，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．14．（跨学科综合题）若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________．15．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．16．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．17．（探究题）若分式22x x +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．18．（妙法巧解题）已知1x -1y =3，求5352x xy y x xy y +---的值．19．当m=________时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零．2. 分式的基本性质一、填空题：1. 写出等式中未知的分子或分母：①x y 3= ()23x y ②)()).(().(2x xy y x x y x x +=+=+ ③y x xy 257=()7 ④ )()).(()(1b a b a b a +=-=- 2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=--yx 25 ； ②=---b a 3 .3. 等式1)1(12--=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形后的分式为________________.5. 若2x=－y ，则分式22y x xy -的值为________. 三、认真选一选1. 把分式yx x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变 C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的25倍 2. 使等式27+x =xx x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠－23. 不改变分式27132-+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是（ ） A.27132+-+x x x B.27132+++x x x C.27132---x x x D.27132+--x x x四、解答题:1. (3×4=12)不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号: ①yx 32-- ②112+--x x ③ 2122--+-x x x ④1312+----x x x2. (6分)化简求值：222222484y x y xy x -+-,其中x=2，y=3.3.已知当x=3时，分式x+a/3x-b 的值为0，当x=1时，分式无意义，试求a,b 的值.4. (6分)已知x 2＋3x －1=0,求x －x1的值.16.2 分式的运算1.分式的乘除一. 填空题1. 计算：=-⋅224)2()2(c ab c ；=⋅-⋅-4222)1()()(ab a b b a ； =-÷-⋅-)()()(2222xy x y y x ；=⋅-112112)2()2(yx x y ； =÷62332)2()43(a bc ab c ；=-⋅+-÷-222222)(xy x xy y xy x x xy 。
《分式方程》教学设计(共5篇)
《分式方程》教学设计（共5篇）篇：《分式方程》教学设计教材分析本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。
通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。
学情分析《课标》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。
”从教师的教学角度上看：教师是进行数学活动的组织者、引领者，是教学活动的主导；从学生的学习角度上看：数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动，是学习活动的主体；从师生的合作角度上看：数学活动过程是教师和学生之间互动的过程，是师生共同发展的过程，即要促进学生发展，也要促进教师成长。
教师作为教学主导，学生是主体作用我们这学生基础知识较扎实，学生喜欢上数学课，学习数学的兴趣较浓，具有一定探索解决问题的能力，采用的学习方法：１、类比学习的方法。
通过与分数的乘除法运算类比得到分式方程的解法。
２、探究合作学习。
学生互助下进行学习。
教学目标知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。
过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。
情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成就感，树立学好数学的自信心。
教学重点和难点教学重点：解分式方程的基本思路和解法。
教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
第2篇：《分式方程》教学设计一、教材分析本节课是分式方程的起始课，要求能从实际的生活情境中抽象出分式方程的概念。
学生认知的基础是：已掌握简单的整式方程的解法(一元一次方程及二元一次方程组)，学习过分式的四则运算。
八年级数学 《用列表法解决分式方程应用题的技巧》自主学习任务单
通过观看教学视频自学，完成下列学习任务：
1、尝试自己列表格分析配套微练习中的应用题，和提示答案进行比较。
2、独立完成课后配套练习。
先尝试再对照视频和提示答案学习，培养了学生独立自主学习的能力．
作业设计
1、完成微课配套练习
2、用所学方法完成课本上的练习．
让学生先通过完成微课配套练习上的题目进一步掌握解分式方程应用题的技巧，然后扩大范围至较难的题目有助于学生自信心的建立．
《用列表法解决分式方程应用题的技巧》
自主学习任务单
课题名称
北师大版数学八年级下册第五章第四节《分式方程》
用列表法解决分式方程应用题的技巧
设计意图
（提示：说明左侧各栏设计的依据与作用）
学习指南
1.达成目标：
会用列表的方式表述分式方程应用题的分析，列出分式方程求解应用题。
分式方程应用题中的数量关系较复杂，列表可以帮助学生理清数量间的关系，从而列出能表示数量之间相等关系的分式方程。
困惑与建议
学生填写项目（此项由学生自主学习之后填写）。
2.学习方法建议：
学生通过视频自主学习后，尝试自己列表格分析应用题，（有问题的同学可以参阅配套提示）并独立完成课后配套练习。
提示：学生通过观看视频在老师的带领下学习例1解对照学习，完成例1例2的学习后独立完成配套练习。
学生通过视频学习后可以尝试自己建立表格来表示出题目中所有的量，找到可以列出方程的等量关系，有困难的同学可以参阅配套提示，再次学习。
《分式方程的应用》教学设计
《分式方程的应用》教学设计一、教学背景分析【教材内容】人教版第15章分式【课标要求】在数学课程中，能针对具体问题，根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程解的意义，建立方程模型，渗透方程思想。
数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识.【内容分析】本节内容是学生学习了分式方程的解法之后的重要内容，是中考的常考内容之一，也是继学习了一元一次方程、二元一次方程（组）的应用重点知识点。
侧重点是学生在通过分析问题、解决问题中渗透模型思想，提高应用意识。
【学情分析】学生刚刚学完分式方程的解法，初步掌握了去分母解分式方程的相关知识，也在前面学习了一元一次方程、二元一次方程组的应用，知道了列方程解应用题的步骤。
但由于学生的应用知识和分析问题能力较弱，因此在本节课中主要帮助学生提升阅读理解能力、分析问题的能力和灵活应用知识的能力。
二、目标【教学目标】1.会列分式方程解决简单的实际问题,并理解要进行两方面的检验:检验所求得的未知数的取值是否为所列方程的根；检验方程的根是否符合题意.2.通过让学生经历找等量关系列方程的过程,培养学生分析问题和解决实际问题的能力,进一步体会化归思想、方程思想、建模思想.3.了解任何事物之间是相互联系的、理论来源于实践，能用所学的知识服务于我们的生活，体会数学的应用价值【教学重点】列分式方程解应用题的一般步骤.【教学难点】分析数量关系、找等量关系、列出方程.【教学策略】引导启发式、讨论合作式、多媒体辅助教学，教学中注重培养学生分析问题解决问题能力的培养。
【课前准备】多媒体课件【课的类型】新授课【课时安排】1课时三、教学活动A组1.某园林公司增加了人力进行大型树木种植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）。
分式方程教案(5篇)
分式方程教案(5篇)分式方程教案(5篇)分式方程教案范文第1篇一、预习导学,呈现问题导入新课思索:你能正确识别分式方程吗?下列关于x的方程,其中是分式方程的有______.(填序号)问题1 什么是分式方程?问题2 为什么方程(4)不是分式方程?它是什么方程?如何看待其分母中的字母?引导同学思索并归纳总结,分式方程的特点是:①含分母;②分母中含有未知数,分母中是否含有未知数是区分分式方程与整式方程的标志.本例中的(4)是关于x的方程,其他字母皆为字母系数,通过本例辨析分式方程与含有字母已知数方程的区分.设计意图在设疑解惑中引导同学关注分式方程形式上的定义,不是简洁让同学重复概念,而是展现一组方程让同学识别,在答疑辨析中调动同学对分式方程概念的理解,加深理解分式方程概念的关键点——分母中含有未知数,设计的方程(3)(4)(6)用意深刻,是对同学思索提出的进展性目标.二、合作探究,问在学问发生处,点拨释疑·你会解分式方程吗?老师出示问题,同学动手解题,探究体验:比较方程(1)(2)的结果有差异吗?为什么?·为什么x=2不是原方程(2)的根?·产生x=2不是原方程(2)的根的缘由是什么?你能用数学语言说明吗? 解(2):方程两边同乘以3(x-2),得3(5x-4)=4x+10-3(x-2),x=2.检验:把x=2代入最简公分母3(x-2)中,3(x-2)=0,x=2称为原方程的增根.·引导同学进一步思索:(1)解分式方程的一般步骤?要求同学自己归纳总结,然后争论沟通.①去分母,方程两边同乘以最简公分母,把分式方程转化为整式方程;②解这个整式方程;③验根.使得最简公分母为0的根为原方程的增根,必需舍去.同学提出问题,小组合作探究争论:验根有几种方法?如何检验?适当的练习加强同学对解分式方程的理解,关心同学深刻理解化分式方程为整式方程的数学思想.(2)呈现错例,分析错误缘由.(组织同学开展纠错争论)①确定最简公分母失误;②去分母时漏乘整式项;③去分母时忽视符号的变化;④遗忘验根.设计意图分解因式是要求同学把握的基本技能,引导同学独立思索,总结归纳解题步骤,对错例进行剖析,加深对学问的理解.纠错是数学解题教学的一种重要学习形式.(3)增根从哪里来?为什么要舍去?(4)下面分式方程的解法是否正确?谈谈你的想法?引导同学议一议,深化思索:你对上述解法有什么看法?还有其他解法吗?通过解题表象再深化思索解分式方程的本质.分式方程的增根是它变形后整式方程的根,但不是原方程的根,产生增根的缘由是在分式方程的左右两边乘以为0的最简公分母造成的,所以使最简公分母为0的未知数的值均有可能为增根.着名教学者李镇西说过:“能让同学自己完成的,老师绝不帮忙.”老师引路设问,创设质疑争论的空间,深化对解分式方程本质的理解,拓宽同学的视野.三、敏捷应用,拓展思维思索“无解”与该分式方程有“增根”的意义一样吗?分析方程两边乘以(x+2)(x-2),可得2(x+2)+ax=3(x-2),(a-1)x=-10.明显a=1时原方程无解.当(x+2)(x-2)=0,即x=2或x=-2时,原方程亦无解,当x=2时,a=-4>:请记住我站域名/设计意图分式方程的增根问题是同学理解的难点,部分同学解题过程中存有怀疑,还会与无解相混淆.本课例设计直击难点,关心同学梳理如何争论增根问题,并能利用其解决方程无解的相关问题.老师运用问题串形式组织同学解分式方程不是表面上培育细心,明确算理,而是像几何推理那样步步有据,启发同学经过自己的独立思索去寻求解决问题方案.本课设计尝试从数学的角度提出问题,理解问题.引导同学理解解分式方程的途径是通过转化为整式方程来求解.在解分式方程的过程中体验增根的由来.总结出解分式方程的一般步骤和验根的方法,通过敏捷应用实例分析把方程的相关学问融会贯穿,在富有挑战性问题的引导下,同学在探究、答疑、辨别中体会到,提出一个有价值的问题有时比解决一个问题更重要,本课例的设计让同学学会质疑,学会思索,真正在思维的层面上学会数学解题.分式方程教案范文第2篇关键词:案例―任务驱动;计算机程序语言;教学模式在高校计算机教育中,老师讲授程序语言类课程时,一般是在课堂上进行学问点的介绍、举例、讲解、分析、总结等,同学被动地听讲并记忆,在上机实践环节中,同学提前不做什么预备,上机就是在集成环境中输入并运行笔记或教材上的例题,或是自己参按例题完成课后练习,有错误也不求甚解。
分式单元教学计划
分式单元教学计划一、教学目标本次教学旨在使学生掌握分式的基本概念、运算规则以及应用技巧，培养学生运用分式解决实际问题的能力。
二、教学内容及教学步骤1. 分式的引入通过引入实际生活中的例子，如人与食物的比例、时间的分配等，初步引入分式的概念，并与学生进行互动讨论。
2. 分式的基本概念a) 分式的定义与表达方式通过示例引导学生理解分子、分母的含义，并解释分式的表达方式如 a/b、$\frac{a}{b}$ 等。
b) 分式与整数的关系引导学生分辨分式和整数的区别，理解分式可以作为整数的扩展表达方式。
3. 分式的化简与约分a) 分式的化简介绍分式的化简原则，如约去公因式、分子、分母同除等方法，通过例题演示，引导学生掌握化简的步骤。
b) 分式的约分引导学生理解约分的概念，通过实例让学生发现约去分子和分母公共因子可以简化分数。
4. 分式的加减运算a) 同分母分式的加减引导学生通过寻找分母的公倍数，将同分母的分式化为相同形式，并进行相应运算。
b) 异分母分式的加减介绍通分的概念，通过寻找最小公倍数将异分母分式化为相同形式，再进行加减运算。
5. 分式的乘除运算a) 分式的乘法讲解分式的乘法规则，即将分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母，并进行化简。
b) 分式的除法分式的除法可转化为乘法，即将除数倒置后进行乘法运算。
6. 分式的应用a) 分式在长方形面积计算中的应用通过实例分析，引导学生理解分式在长方形面积计算中的应用，激发学生应用分式解决实际问题的能力。
b) 分式在物品分配中的应用使用故事情景，引导学生运用分式解决物品分配问题，培养学生的问题解决能力。
三、教学方法与手段1. 情境导入法利用生活中的实例引导学生理解分式的概念和应用场景，让学生主动参与讨论，激发学习兴趣。
2. 归纳演绎法通过例题引导学生从具体实例中总结出分式的基本概念、化简规则以及运算规则，培养学生的逻辑思维能力。
3. 组织合作学习在教学过程中，鼓励学生分组合作，共同解决问题，提高学生的合作与交流能力。
人教版八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》教学设计
人教版八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》是分式部分的重要内容，主要让学生了解分式的基本性质，包括分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变；分式的分子、分母都加（或减）同一个整式，分式的值也加（或减）同一个整式；分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
这些性质为后续分式的运算提供了重要的理论基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的运算，对运算规律有一定的了解，但分式作为新的运算对象，其性质和运算规律与有理数有很大差异，需要学生在已有的知识基础上进行适当的延伸和拓展。
同时，学生可能对分式的实际应用场景还不够清晰，需要在教学过程中加以引导。
三. 教学目标1.理解分式的基本性质，并能灵活运用。
2.掌握分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变的规律。
3.掌握分式的分子、分母都加（或减）同一个整式，分式的值也加（或减）同一个整式的规律。
4.能运用分式的基本性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：分式的基本性质。
2.难点：分式的实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解分式的基本性质，通过小组合作让学生互相讨论、交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例和练习题。
3.小组合作学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示分式的实际应用场景，如分数的简化、化学方程式的计算等，引出分式的基本性质。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示分式的基本性质，包括：a.分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
b.分式的分子、分母都加（或减）同一个整式，分式的值也加（或减）同一个整式。
同时，结合案例进行讲解，让学生理解并掌握这些性质。
15.2.1分式的乘除(第一课时)教案
课堂解决方案教学详案15.2.1分式的乘除（第1课时）【设计说明】本节课从生活中的问题引入，让学生感受到学习分式乘除运算是生产和生活的实际需要，从而激发学生的学习兴趣。
由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受。
利用表格给出分式的乘除法法则更利于学生的对比和理解；例题采取学生自主运用新知识代替单纯的教师讲授，这是教学方法的一大尝试。
本节课采取把自主权交给学生，遵循“教师为主导，学生为主体”原则。
体现了自主探索，合作学习的新理念，在实际问题解决的过程中培养了学生分析问题和解决问题的能力。
【教学目标】1、理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
2、经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深从特殊到一般的数学思想认识。
3、教学中渗透类比转化的思想，培养学生主动探究，合作交流的能力，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
【教学重点难点】重点：运用分式的乘除法法则进行运算。
难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。
【课前准备】课件、多媒体【教学过程】（－）导入新课一、提出问题，引入课题（出示多媒体）活动1：问题1 ：一个水平放置的长方体容器器，其容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的时,水面的高度为多少?问题2：大拖拉机m天耕地ahm2,小拖拉机n天耕地b hm2,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?师生活动：学生根据题意，分别列出问题1、问题2所求的数量关系式为：问题 1：求得容积的高：问题2：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的倍教师引导学生观察分析以上两式的特点得出它们分别是分式的乘法和分式的除法。
从上面的问题可知，解决生活中的问题有时需要进行分式的乘除运算，那么分式的乘除是怎样运算的呢？这是我们本节课要学习的内容。
.教师板书课题。
（二）探究新知活动2 ：类比联想，探究新知计算下式：类比分数的乘除法则猜想分式的乘除法则本环节的任务：让学生从分数的乘除法法则类比探究得出分式的乘除法法则。
沪科版七年级数学下册9.3分式方程教案设计
9.3 分式方程〔2〕教课设计教课目的1、掌握用分式方程解应用题的一般方法和步骤．2、理解公式变形的实质就是简单的字母分式方程，其在变形过程中的方法和分式方程的解法一致，但应注意谁是常量，谁是变量．3、掌握简单的公式变形方法，在实质应用中能根本变形．教课要点利用分式方程解应用题和公式变形是本节要点教课难点公式变形顶用到字母分式方程的知识，学生较难理解，是本节难点教法与学法解说法、比较法教课准备幻灯片教课过程设计一、复习引入1：复惯用一元一次方程解应用题的一般步骤，理解问题，搞清未知和，剖析数目关系①制定方案，考虑怎样依据等量关系设元，列出方程②履行方案，列出方程并求解③回想，查验答案的正确性及能否切合题意2：用分式方程解应用题的一般步骤和一元一次方程近似。
例3、七年级甲、乙两凯旋生前去郊区参加义务植树活动，以知甲班每日比乙班多种10棵树，假如分派给甲、乙两班的植树任务分别是150棵和120棵，问两个班每日各植树多少棵，才能同时达成任务？剖析：相等关系是：甲、乙两班用的时间相等设乙班每日植树X棵，填写下表。
每日植树/棵需要时间/天甲班x+10150x10乙班x120x150解：设乙班每日植树X棵，由题意得：151=12010x解方程，得x=40查验：x=40是原方程的根此时x+10=50答：乙班每日植树40棵，甲班每日植树50棵，两个班才能同时达成任务。
二、分式变形：公式变形其实就是解字母方程，注意把要表示的字母当作未知数，其他的当作数。
①例2、有一并联电路，以下列图，两电阻的阻值分别为R1、R2，总电阻阻值为R，三者关系为： 1 1 1，假定R1、R2，求R.R R1 R2解：方程两边同乘以RR1R2，得R1R2=RR2+RR1即：R1R2=R(R1+R2)由于R1、R2都是正数，因此R1+R2≠0.两边同除以(R1+R2)，得R1R2.R1R2②当堂训练：商品的买入价为a，售出价为b，毛利率p b a〔b>a〕a把这个分式变形成p、b，求a的分式解：pa=b-apa+a=b(p+1)a=ba b1 p三、课内练习：见书籍习题四、作业：习题4、5。
《分式》教案
《分式》教案
一、教学目标：
1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；
3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件；
4、会根据已知条件求分式的值。
二、教学重点：分式有、无意义的条件
教学难点：分式有、无意义的条件
三、教学方法：类比引导、自主探索
四、教学过程：
随堂练习： 分 式
班级 学号 姓名 成绩
1、 某玩具厂要加工x 只2008奥运吉祥物“福娃”，原计划每天生产y 只，实际每天生产（y ＋z ）只,（1）该厂原计划 天完成任务（2）该厂实际用 天完成任务
2、 用a kg 橘子糖、b kg 椰子糖、c kg 奶糖混合成“什锦糖”，如果这3种糖的单价分别是：28元/kg 、32元/kg 、48元/kg ，那么这种“什锦糖”的单价是 元/kg 。
3、 求下列分式的值：
（1）7612-+x x ，其中3-=x ； （2）y
x y xy 2322
+-，其中21,2==y x 4、 当取什么值时，下列分式有意义？
（1）212x x - （2）7612-+x x （3）4
2132--x x 5、请你举例说明分式43-+y x 的实际意义。
八年级-人教版-数学-上册-[学习任务单]第2课时-分式的基本性质和约分
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第2课时 分式的基本性质和约分班级_________姓名_________1．了解分式的基本性质，体会类比的思想方法． 2．掌握分式的约分，了解最简分式的概念．1．使分式1042x x -+有意义的x 的取值范围是_________． 使分式2211x x ---有意义的x 的取值范围是_________．2．当x 取什么值时，分式22x x -+的值为0？【学习任务一】新知学习 问题1 下列分数是否相等？248163236122448，，，，．问题2 下列两式成立吗？为什么？ 3344cc =(c ≠0)； 5566c c =(c ≠0)．学习目标课前学习任务课堂学习任务思考 类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？练习 下列变形是否正确？如果正确，说出是如何变形的？如果不正确，说明理由．122x x =；211x x x x =++；22x y x y x y -=+-．【学习任务二】典例精讲例1 （1）3x xy y=（ ）， 22336x xy x yx ++=（ ）； （2）21ab a b =（ ）， 222a b a a b-=（ ）(b ≠0)．【学习任务三】典例精讲问题 联想分数的约分，结合例1（1），你能想出如何对分式进行约分吗？练习 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号．25y x --；2ab -；43m n -；2x y --．例2 约分： （1）2322515a bc ab c；-（2）22969x x x -++；（3）226126.33x xy y x y-+-请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！本课小结课后任务完成教材第132页练习第1题．。
课前任务单
第10章 分 式第1课时 分 式预习目标1．结合“用字母表示数”，通过分数与除法运算的关系，认识分式的形成过程．2．阅读分式的概念，感受分式的表达形式与要求． 3．通过教材中的例题，了解分式的值以及分式有意义、无意义的条件． 教材导读阅读教材P98～P99内容，回答下列问题： 1．分式的概念一般地，如果A 、B 表示两个_______，并且_______中含有字母，那么代数式_______叫做分式，其中_______是分式的分子，B 是分式的_______． 2．分式的值分式的值随分式中字母取值的变化而变化．用具体的数值代替分式中的字母，按照式子中的运算关系计算，就能得到相应的_______．字母取不同的数值时，分式的值也不一定相同．例如：当x ＝0时，分式23x x +-的值为_______；当x ＝2时，分式23x x +-的值为_______；当x ＝－2时，分式23x x +-的值为_______，但x 不可以取_______．3．分式有意义和无意义的条件与分数类似，分式的分母不能为_______，当字母的取值能够使分母不等于_______时，我们就认为该分式有意义，例如：在分式13x x -+中，当x_______时，分式有意义，反之，当字母的取值使分母等于_______时，我们就认为该分式无意义，例如：在分式13x x -+中，当x_______时，分式无意义，值得注意的是：分式是否有意义，主要取决于字母的取值是否使_______的值为0，与_______的值没有关系.课堂随手记热身练习练习1判断下列各式中，哪些是分式，哪些是整式．(1)4a；(2)－215；(3)235ba-；(4)3y；(5)2yx+；(6)12x-；(7)aπ．练习2分式ya，1ya-表示不同的实际意义，请举例说明.练习3 (1)当a＝1、2时，求分式12aa+的值；(2)当a取何值时，分式12aa+有意义？(3)当a取何值时，分式11aa+-无意义？(4)当x取何值时，分式2335xx+-的值为0？提示：当分母不等于0时，分式有意义；当分母等于0时，分式无意义．分式等于0的条件是分母不等于0且分子等于0．点评：关于分式的值为0这类问题，先由分子等于0求出字母的值后，一定要代入分母中进行检验，只有分母不等于0，才能确定分式的值为0；如果分母等于0，那么分式无意义．课堂随手记当堂检测1．当x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是( )A ．21x x- B ．211x x +- C ．211x x -+ D ．12x x -+请举出一个分式,不论分母中所含字母取何值,分式总有意义.2．若分式21x x -+的值为0，则x 的值为 ( )A ．－1B ．0C ．2D ．－1或23．在－3x 、x y 、23x 2y －7y 2、18x -、35y +、5x y -、3x y π+中， 是分式的有_______．4．当x ＝_______时，分式11x x --的值为0；若分式21x -有意义，则x 的取值范围是_______．思考：你还能在再举出生活中分式1aa bb -的实际意义吗？。
初中数学七年级下《分式及其基本性质》第一课时分式学习任务单
初中数学七年级下册《分式及其基本性质》（第一课时分式）学习任务单（导学案）◆学习目标1. 能用分式表示现实情境中的数量关系。
2.了解分式、有理式的概念，明确分式与整式的区别，会判断一个代数式是否是分式。
3.会判断一个分式何时有意义，分式的值何时为零。
4.学生在学习过程中体会类比学习的方法。
◆课前学习任务预习新课：分式及其基本性质◆课上学习任务【学习任务一】问题1.任意选取两个整数，它们加、减、乘、除的结果一定是整数吗？2.任意选取两个整式，它们加、减、乘、除的结果一定是整式吗？【学习任务二】生活实例1.如果坐高铁从滁州到湖州m千米，用时1.7小时，从湖州到广德n千米，用时0.3小时，坐高铁从滁州到广德的平均速度为多少千米/小时？2.如果驾车从滁州走高速直达广德，路程比铁路少s千米，用时却多了t小时，那么驾车从滁州到广德的平均速度为多少千米/小时？思考1.分式与分数相同点：不相同点：2.分式与整式的联系：区别：【学习任务三】例题有意义？（1）当x取何值时，分式4x−2（2）当x是什么数时，分式x+4的值为零？2x−3试一试：写一个含y的分式，使其满足：①当y＝2时，分式无意义；②当y＝3时，分式的值为0；③你能写出一个同时满足上述两个条件的分式吗？做一做：从4张卡片中任意选取2张，分别放在分子和分母的位置上，并思考以下问题：①组成的式子是分式吗？②如果是分式，它什么时候有意义？什么时候值为零？【学习任务四】请同学们回想本节课的学习过程，用自己喜欢的方式分享一下你的学习收获！课后学习任务必做题：课本P93习题9.1 第1、2题.选做题：思考：本节课我们通过类比学习的方法，探究了分式的概念、分式有意义的条件以及何时分式的值为零，而在学习分数的概念后，我们接着学习了分数的基本性质、运算及应用，类比联想一下，学完分式的概念后，我们将会进一步研究分式的哪些知识呢？。
1202初二【数学(人教版)】分式的基本性质+任务单
【学习任务四】不改变分式的值把下列各式的分子与推荐的学习资源
1．收看网络课程：分式的基本性质.
2．阅读课本第129页至130页相关内容，并在教科书上圈画出本节课的主要知识点.
课程基本信息
课例编号
2020QJ08SXRJ063
学科
数学
年级
八年级
学期
秋季
课题
分式的基本性质
教科书
书名：义务教育教科书数学八年级上册
出版社：人民教育出版社出版日期：2013年6月
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.理解并掌握分式的基本性质.
2.能运用分式的基本性质进行分式的恒等变形.
3.经历探索分式基本性质的过程，体会类比和建模的思想.
课前学习任务
1.复习分式的定义
2.复习分数的基本性质
课上学习任务
【学习任务一】1.填空：
（1） = ；（2） ．
2.下列各式中，正确的是（）
A． B．
C． D．
【学习任务二】不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号．
（1） （2） （3） （4）
【学习任务三】如果把分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）
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翻转课堂课前任务单
备注
课程名称
初中数学
章节名称
从分数到分式
常考
学生分析
本班学生基础较好、学习积极性高、以往课前学习效果好
教学目标应该倾向基础扎实
教学目标
1．了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0的条件．
2．通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式．
C（信心）：设计课前任务时通过层层递进，让学生有信心挑战自己
S（满意）：让学生课上讲解促进学生的成就感等
课上衔接
例如：
1、课上反馈课前学习任务完成情况
2、点名抽查“生活中的分式”收集情况
3、5道题目中学生错误率较高的题目进详解，并且配备相应的练习题
课前学习任务单
1、认真学习“分数的基本性质”，并在word文档中梳理出波的基本性质，可以对照课本和教学视频进行总结，本任务满分10分
2、认真学习“课前学习资料3”，自己思考生活中有哪些例子可以用分式解释，并准备一到两个案例，上课时会随机提问，有效分享加3分，回答不上扣3分
3、完成分式练习手册中的5道题目，并且在平台上进行作答和提交，每题2分，有两次作答机会
3．体会类比等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验．
4能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件。
其中2、3是重点、4是难点
课前学习资料
1、把相关的知识视频与《学习任务单》放在“班级群”上
2.学生自己复习分数的有关知识
3.学生自己找一本与分式有关的读物
通过教学网发送给学生，要求学生上课前学习，并提前24小时提交课前学习任务题，并且尝试总结这类题目的特点，解答附加题加10分
学生上课前24小时提交作业，并且在系统内能够自动判分的题目进行自动判分，不能够自动判分的由教师评阅
ARCS
A（注意）：通过列举生活中分式的有趣例子吸引学生注意力
R（联系）：课前任务寻找分式与前面所学知识的联系