小学数学应用题分类解题大全

小学数学应用题分类解题大全

求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。它的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。最后所求的相等数，就叫做这几个数的平均数。

解答这类问题的关键，在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。

计算方法：

总数量÷总份数＝平均数

平均数×总份数＝总数量

总数量÷平均数＝总份数

例1：东方小学六年级同学分两个组修补图书。第一组28人，平均每人修

补图书15本；第二组22人，一共修补图书280本。全班平均每人修补图书多少本？

要求全班平均每人修补图书多少本，需要知道全班修补图书的总本数和全班的总人数。

(15×28+280)÷(28+22)=14本

例2：有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克，每千克4.2元。将这些糖混合成什锦糖。这种糖每千克多少元？

要求什锦糖每千克多少元，要先出这几种糖的总价和总重量最后求得平均数，即每千克什锦糖的价钱。

(2.4×5+3.2×4+4.2×11)÷(5+4+11)=3.55元

例3、要挖一条长1455米的水渠，已经挖了3天，平均每天挖285米，余

下的每天挖300米。这条水渠平均每天挖多少米？

已知水渠的总长度，平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天。

1455÷(3+(1455-285×3)÷300)=291米

例4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他四门功课的平均分是90分。外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。小华外语成绩是多少分？

解法一：先求出四门功课的总分，再求出一门功课的的总分，然后求得外语成绩。

(90–2)×5–90×4=80分

例5、甲乙丙三人在银行存款，丙的存款是甲乙两人存款的平均数的1.5倍，甲乙两人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？

要求甲乙丙三人平均每人存款多少元，先要求得三人存款的总数。

(2400÷2×1.5+2400)÷3=1400元

例6、甲种酒每千克30元，乙种酒每千克24元。现在把甲种酒13千克与乙种酒8千克混合卖出，当剩余1千克时正好获得成本，每千克混合酒售价多少元？

要求每千克混合酒售价多少元，要先求得两种酒的总价钱和两种酒的总千克数。因为当剩余1千克时正好获得成本，所以在总千克数中要减去1千克。

(30×13+24×8)÷(13+8–1)=29.1元

例7、甲乙丙三人各拿出相等的钱去买同样的图书。分配时，甲要22本，乙要23本，丙要30本。因此，丙还给甲13.5元，丙还要还给乙多少元？

先求买来图书如果平均分，每人应得多少本，甲少得了多少本，从而求得每本图书多少元。

1．平均分，每人应得多少本

(22+23+30)÷3=25本

2．甲少得了多少本

25–22=3本

3．乙少得了多少本

25–23=2本

4．每本图书多少元

13.5÷3=4.5元

5．丙应还给乙多少元

4.5×2=9元

13.5÷［(22+23+30)÷3–22］×［(22+23+30)÷3–23］=9元

例8、小荣家住山南，小方家住山北。山南的山路长269米，山北的路长370米。小荣从家里出发去小方家，上坡时每分钟走16米，下坡时每分钟走24米。求小荣往返一次的平均速度。

在同样的路程中，由于是下坡的不同，去时的上坡，返回时变成了下坡；去时的下坡，回来时成了上坡，因此，所用的时间也不同。要求往返一次的平均速度，需要先求得往返的总路程和总时间。

1、往返的总路程

(260+370)×2=1260米

2、往返的总时间

(260+370) ÷16+(260+370)÷24=65.625分

3、往返平均速度

1260÷65.625=19.2米

(260+370)×2÷［(260+370)÷16+(260+370)÷24］=19.2米

例9、草帽厂有两个草帽生产车间，上个月两个车间平均每人生产草帽185顶。已知第一车间有25人，平均每人生产203顶；第二车间平均每人生产草帽170顶，第二车间有多少人？

解法一：

可以用“移多补少获得平均数”的思路来思考。

第一车间平均每人生产数比两个车间平均每人平均数多几顶？203–185=18顶；第一车间有25人，共比按两车间平均生产数计算多多少顶？18×25=450。将这450顶补给第二车间，使得第二车间平均每人生产数达到两个车间的总平均数。

6．第一车间平均每人生产数比两个车间平均顶数多几顶？

203–185=18顶

7．第一车间共比按两车间平均数逆运算，多生产多少顶？

18×25=450顶

8．第二车间平均每人生产数比两个车间平均顶数少几顶？

185–170=15顶

9．第二车间有多少人、

450÷15=30人

(203–185) ×25÷(185–170) =30人

例10、一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行45千米，返回时每小时行60千米。往返一次共用了3.5小时。求往返的平均速度。(得数保留一位小数)解法一：

要求往返的平均速度，要先求得往返的距离和往返的时间。

去时每小时行45千米，1千米要小时；返回时每小时行60千米，1千米要小时。往返1千米要( + )小时，进而求得甲乙两地的距离。

1、甲乙两地的距离

3.5÷( + )=90千米

2、往返平均速度

90×2÷3.5≈52.4千米

3.5÷( + )×2÷3.5≈52.4千米

解法二：

把甲乙两地的距离看作“1”。往返距离为2个“1”，即1×2=2。去时每千米需小时，返回时需小时，最后求得往返的平均速度。

1÷( + )≈51.4千米

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在解答某一类应用题时，先求出一份是多少（归一），然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题，这类应用题叫做归一应用题。

归一，指的是解题思路。

归一应用题的特点是先求出一份是多少。归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多产，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。

根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。

解答这类应用题的关键是求出一份的数量，它的计算方法：

总数÷份数＝一份的数

例1、 24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？

先求1辆卡车一次能运货物多少吨，再求增加6辆后，能运货物多少吨。

这是一道正归一应用题。192÷24×(24+6)=240吨

例2、张师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？

这是一道反归一应用题。

例3、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？

这是一道两次正归一应用题。

例4、一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？