2019高三物理第一轮复习课时跟踪练：第十三章第四讲实验十三：用油膜法估测分子的大小 Word版含解析
高中物理 选修三(2019)第一章 分子动理论 第2节实验：用油膜法估测油酸分子的大小练习(含答案)
实验：用油膜法估测油酸分子的大小练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在油膜实验中，体积为V ( m 3)的某种油，形成直径为d (m)的油膜，则油分子的直径近似为 ( )A ．22V d π(m)B ．2()4V d π⋅(m)C ．24d V π(m) D ．24V dπ(m) 2．在油膜实验中，体积为V 的某种油，形成直径为d 的圆形油膜，则油分子的直径近似为（ ）A ．22V d πB ．22V d πC ．24d V π D ．24V dπ 3．关于“用油膜法估测油酸分子大小”的实验，下列选项正确的是（ ） A ．将油膜看作单层分子薄膜，且不考虑油酸分子间的空隙B ．利用画有油膜轮廓的坐标方格计算油膜面积时，舍去所有不足一格的方格C ．测一滴油酸酒精溶液的体积时，只需将其滴入量筒即可D ．若油酸未完全散开，会使测出的分子直径偏小4．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验中有下列实验步骤： ①往边长约为40 cm 的浅盘里倒入约2 cm 深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在方格纸上，计算出油膜的面积。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后用彩笔将油膜的形状描绘在玻璃板上。
已知某同学将1 cm 3的油酸溶于酒精，制成300 cm 3的油酸酒精溶液并测得1 cm 3的油酸酒精溶液有50滴。
该同学取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m 2。
关于上述步骤中正确的顺序编号及估算出的油酸分子直径，下列选项正确是（ ）A ．④②①⑤③， 5×10－10 mB ．④①②⑤③， 8×10－10 mC ．④①②⑤③， 5×10－10 mD ．④②①⑤③， 8×10－10 m5．已知阿伏加德罗常数为()1mol A N -，某物质的摩尔质量为()kg/mol M ，该物质的密度为()3kg/m ρ，则下列叙述中正确的是（ ） A ．1kg 该物质所含的分子数是A N ρB ．1kg 该物质所含的分子数是AN M ρC ．该物质1个分子的质量是()kg A N ρD ．该物质1个分子占有的空间是()3m A M N ρ 6．在测定分子大小的油膜实验中，下面的假设与该实验无关的是（ ）A ．油膜中分子沿直线排列B ．油膜为单层分子且都是球形C ．分子是一个挨一个排列，它们间的间隙可忽略D ．油膜的体积等于总的分子体积之和7．关于用油膜法估测油酸分子大小的实验，下列说法正确的是（ ）A ．油酸分子实际上就是球形，算出来的结果就是直径B ．估算法是没有科学意义的C ．用同一溶液做实验，得出的结果有差别，只要数量级正确，就都是正确的D ．也可以将油酸不稀释而直接滴入浅盘中8．下列哪项不是油膜法粗略测定分子直径的实验基础（ ）A ．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度B ．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜C ．油滴扩散为油膜时体积不变D ．油酸分子有着复杂的内部结构9．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是( )A ．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓B ．对油酸溶液起到稀释作用C ．有助于测量一滴油酸的体积D ．有助于油酸的颜色更透明便于识别二、多选题10．关于用“油膜法”估测分子大小的实验，下列说法中正确的是（ ）A ．单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径B ．测量结果表明，分子直径的数量级是10－10 mC ．实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉撒在水面上D ．处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径 E.实验时，先将1 cm 3的油酸滴入300 cm 3的纯酒精中，制成油酸酒精溶液，再取一滴该溶液滴在撒有痱子粉的水面上，测量所形成的油膜面积11．在用油膜法估测分子大小的实验中，所用油酸酒精溶液的质量分数为η，质量为m 的油酸酒精溶液有n 滴，且纯油酸的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为A N 。
高三物理一轮复习课时跟踪检测(十三)第四章圆周运动Word含解析
课时追踪检测（十三）圆周运动[A 级——基础小题练娴熟快]1． (2019 ·庆模拟大)如下图，轻质且不行伸长的细绳一端系一质量为 m 的小球，另一端固定在天花板上的O 点。
则小球在竖直平面内摇动的过程中，以下说法正确的选项是()A．小球在摇动过程中遇到的外力的协力即为向心力B．在最高点A、 B，因小球的速度为零，因此小球遇到的协力为零C．小球在最低点 C 所受的协力，即为向心力D．小球在摇动过程中绳索的拉力使其速率发生变化分析：选 C小球摇动过程中，协力沿绳索方向的分力供给向心力，不是靠外力的协力供给向心力，故 A 错误。
在最高点 A 和B，小球的速度为零，向心力为零，可是小球所受的协力不为零，故 B 错误。
小球在最低点受重力和拉力，两个力的协力竖直向上，协力等于向心力，故 C 正确。
小球在摇动的过程中，因为绳索的拉力与速度方向垂直，则拉力不做功，拉力不会使小球速率发生变化，故 D 错误。
2．如下图，因为地球的自转，地球表面上 P、 Q 两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动。
关于 P、 Q 两物体的运动，以下说法正确的选项是( )A． P、 Q 两物体的角速度大小相等B． P、 Q 两物体的线速度大小相等C． P 物体的线速度比Q 物体的线速度大D． P、 Q 两物体均受重力和支持力两个力作用分析：选 A P、Q 两物体都是绕地球自转轴做匀速圆周运动，角速度相等，即ωP＝ωQ，选项 A 正确；依据圆周运动线速度v ＝ωR，因P、Q两物体做匀速圆周运动的半径不等，则 P、Q 两物体做圆周运动的线速度大小不等，选项 B 错误； Q 物体到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项 C 错误； P、Q 两物体均遇到万有引力和支持力作用，重力只是万有引力的一个分力，选项 D 错误。
3． (多项选择 )(2018 江·苏高考 )火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在 10 s 内匀速转过了约10°。
2019版高考物理一轮实验复习(13)用油膜法估测分子的大小ppt课件(含答案)
(新课标)2019版高考物理一轮复习 主题十三 波、光和相对论 课时跟踪训练57
课时跟踪训练(五十七)落实双基[基础巩固]1．据《飞行国际》报道称，中国制造的首款具有“隐身能力”和强大攻击力的第四代作战飞机“歼－20”(如图)，于2011年1月11日12：50进行了公开首飞．它的首飞成功标志着中国继美国和俄罗斯之后，成为世界上进入到第四代战机研发序列中的国家．隐形飞机的原理是：在飞机研制过程中设法降低其可探测性，使之不易被敌方发现、跟踪和攻击．根据你所学的物理知识，判断下列说法中正确的是( )A．运用隐蔽色涂层，无论距你多近，即使你拿望远镜也不能看到它B．使用能吸收雷达电磁波的材料，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，很难被发现C．使用吸收雷达电磁波涂层后，传播到复合金属机翼上的电磁波在机翼上不会产生感应电流D．主要是对发动机、喷气尾管等因为高温容易产生紫外线辐射的部位采取隔热、降温等措施，使其不易被对方发现[解析]隐形飞机的原理是在飞机制造过程中使用能吸收雷达电磁波的材料，使反射的雷达电磁波很弱，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，飞机在雷达屏幕上很难被发现，故只有B正确．[答案] B2．(2017·湖北八校联考)在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题．(1)图中甲、乙两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________．(2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长．的排列顺序应为________．(填写元件代号)(3)已知该装置中双缝间距d ＝0.50 mm ，双缝到光屏的距离L ＝0.50 m ，在光屏上得到的干涉图样如图甲所示，分划板在图中A 位置时游标卡尺如图乙所示，则其示数为________mm ；在B 位置时游标卡尺如图丙所示．由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________m.[解析] (1)图甲中的条纹间距和宽度相同，是干涉图样，图乙是衍射图样．(2)光源发出的白光，各种频率都有，加上E 后通过的只有红光了，变成单色光，加上D 和B ，就得到两列频率相同、步调一致的相干光，最后放置光屏，干涉条纹呈现在光屏上，所以顺序为CEDBA .(3)A 位置的示数为111.10 mm ，B 位置的示数为115.45 mm ，图甲中AB 之间的距离为(115.45～111.10) mm ＝4.35 mm ，则相邻条纹的间距为Δx ＝4.357 mm ，再根据公式Δx ＝L dλ，代入数据得波长为6.2×10－7m.[答案] (1)甲 (2)CEDBA (3)111.10 6.2×10－7[素能培养]3．(多选)某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率．方法是将待测矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间(之前为空气)，如图所示，特制容器未画出，通过比对填充后的干涉条纹间距x 2和填充前的干涉条纹间距x 1就可以计算出该矿泉水的折射率．则下列说法正确的是(设空气的折射率为1)( )A ．x 2<x 1B ．x 2>x 1C ．该矿泉水的折射率为x 1x 2D ．该矿泉水的折射率为x 2x 1[解析] 把空气换成矿泉水后，根据v ＝λf 可知，入射光的频率f 不变，光在介质中的传播速度减小，波长减小．根据干涉的条纹间距公式Δx ＝L dλ可知，对同一个装置来说，波长减小，条纹间距减小，即x 2<x 1，因n ＝c v ＝λ1λ2，易得该矿泉水的折射率为x 1x 2，A 、C 正确． [答案] AC4．(多选)如图所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，让太阳光或白炽灯光通过狭缝S 形成细光束从空气射向柱体的O 点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2.现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O 点且垂直于纸面的轴线转动，使反射光束1和透射光束2恰好垂直．在入射光线的方向上加偏振片P ，偏振片与入射光线垂直，其透振方向在纸面内，这时看到的现象是( )A ．反射光束1消失B ．透射光束2消失C ．反射光束1和透射光束2都消失D ．偏振片P 以入射光线为轴旋转90°角，透射光束2消失[解析] 自然光射到界面上，当反射光与折射光垂直时，反射光和折射光的偏振方向相互垂直，且反射光的偏振方向与纸面垂直，折射光的透振方向与纸面平行，因此当在入射光线方向垂直放上透振方向在纸面内的偏振片P 时，因垂直于纸面无光，反射光束1消失，选项A 正确，B 、C 均错误；偏振片转动90°，平行于纸面的光消失，则透射光束2消失，选项D 正确．[答案] AD5．(多选)在五彩缤纷的大自然中，我们常常会见到一些彩色光的现象，下列现象中属于光的干涉的是( )A ．洒水车喷出的水珠在阳光照耀下出现的彩色现象B ．小孩儿吹出的肥皂泡在阳光照耀下出现的彩色现象C ．雨后天晴马路上油膜在阳光照耀下出现的彩色现象D ．用游标卡尺两测量爪的狭缝观察日光灯的灯光出现的彩色现象E ．实验室用双缝实验得到的彩色条纹[解析] A 属于光的色散现象；B 、C 属于光的薄膜干涉现象；D 属于光的单缝衍射现象；E 属于光的双缝干涉现象．[答案] BCE6．如图所示，在双缝干涉实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上的一点，已知P 点与S 1、S 2距离之差为2.1×10－6 m ，分别用A 、B 两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P 点是亮条纹还是暗条纹？(1)已知A 光在折射率为1.5的介质中波长为4×10－7m ；(2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10－7 m ，当B 光从这种介质射向空气时，临界角为37°；(3)若让A 光照射S 1，B 光照射S 2，试分析光屏上能观察到的现象． [解析] (1)设A 光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n ＝c v ＝λ1λ2，得λ1＝n λ2＝1.5×4×10－6 m ＝6×10－7m根据路程差Δr ＝2.1×10－6 m ，可知N 1＝Δr λ1＝2.1×10－6 m 6×10－7 m ＝3.5 由此可知，从S 1和S 2到P 点的路程差是波长λ1的3.5倍，所以P 点为暗条纹．(2)根据临界角与折射率的关系sin C ＝1n得n ＝1sin37°＝53由此可知，B 光在空气中波长λ3为λ3＝n λ介＝53×3.15×10－7 m ＝5.25×10－7 m 路程差Δr 和波长λ3的关系为：N 2＝Δr λ3＝2.1×10－6 m 5.25×10－7 m＝4，可见，P 点为亮条纹． (3)若让A 光和B 光分别照射S 1和S 2，这时既不能发生干涉，也不发生衍射，此时在光屏上只能观察到亮光．[答案] (1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)见解析。
高考物理一轮复习 课时跟踪检测(十三)习题详解课件 新人教版
课时跟踪检测(十三) 1．解析：P、Q 两点都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，
即 ωP＝ωQ，选项 A 对。根据圆周运动线速度 v＝ωR，P、Q 两点到地轴的距离不等，即 P、Q 两点圆周运动线速度大小 不等，选项 B 错。Q 点到地轴的距离远，圆周运动半径大， 线速度大，选项 C 错。P、Q 两物体均受到万有引力和支持力 作用，二者的合力是圆周运动的向心力，我们把与支持力等 大反向的平衡力即万有引力的一个分力称为重力，选项 D 错。 答案：A
解得 F＝ 3mg，选项 A 正确。
答案：A
8．解析：在光滑圆形管道的最高点，小球的速度可以等于零，A
错误，B 正确；在 ab 线以下时，外侧管壁对小球的弹力要提
供向心力，而在 ab 线以上，当速度较小时，小球要挤压内侧
管壁，故 C 正确，D 错误。
答案：BC
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9．解析：因为轨道光滑，所以小滑块与轨道之间没有摩擦力。小 滑块在 A 点时，与轨道的作用力在竖直方向上，水平方向对轨 道无作用力，所以轨道相对于地面没有相对运动趋势，即摩擦 力为零；当小滑块的速度 v＝ gR时，对轨道的压力为零，轨 道对地面的压力 N＝Mg，当小滑块的速度 v＞ gR时，对轨道 的压力向上，轨道对地面的压力 N＜Mg，故选项 A 错误；小 滑块在 B 点时，对轨道的作用力沿水平方向向左，所以轨道对 地有向左运动的趋势，地面给轨道向右的摩擦力；竖直方向上 对轨道无作用力，所以轨道对地面的压力 N＝Mg，故选项 B
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正确；小滑块在 C 点时，在水平方向对轨道无作用力，所以地面 对轨道没有摩擦力；小滑块做圆周运动，轨道对小滑块的支持力大 于其重力，其合力提供向上的向心力，所以滑块对轨道的压力大于 其重力，所以轨道对地面的压力 N＞(M＋m)g，故选项 C 错误；小 滑块在 D 点时，对轨道的作用力沿水平方向向右，所以轨道对地 有向右运动的趋势，地面给轨道向左的摩擦力；竖直上方向对轨道 无作用力，所以轨道对地面的压力 N＝Mg，故选项 D 错误。 答案：B
全国人教版2019届高考一轮总复习课标版物理课时跟踪训练19 Word版含答案
课时跟踪训练(十九)一、选择题1．(2015·北京西城质检)如右图所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径r ≪l .k 表示静电力常量．则轻绳的张力大小为( )A ．0 B.kq 2l 2 C ． 2kq 2l 2 D.kq l 2[解析] 轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得F ＝kq 2l 2，选项B 正确．[答案] B2．在如下图所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点．其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )A ．甲图中与点电荷等距的a 、b 两点B ．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点C ．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点D ．丁图中非匀强电场中的a 、b 两点[解析] 甲图中与点电荷等距的a 、b 两点，电场强度大小相同，方向不相反，选项A 错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a 、b 两点的电场强度大小相等、方向相同，选项B 错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点，电场强度大小相同，方向相反，选项C 正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b 点的电场强度大于a 点的电场强度，选项D 错误．[答案] C3．(2015·河北省唐山一模)如右图所示，匀强电场中的A 、B 、C 三点构成一边长为a 的等边三角形．电场强度的方向与纸面平行．电子以某一初速度仅在静电力作用下从B 移动到A 动能减少E 0，质子仅在静电力作用下从C 移动到A 动能增加E 0，已知电子和质子电荷量绝对值均为e ，则匀强电场的电场强度为( )A.2E 0eaB.E 0eaC.3E 03eaD.23E 03ea[解析] 根据题述，BC 在一等势面上，匀强电场的方向垂直于BC 指向A .由eEa sin60°＝E 0，解得：E ＝23E 03ea ，选项D 正确．[答案] D4．(多选)(2015·武汉调研)如右图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )A ．cos 3α＝q 8QB ．cos 3α＝q 2Q 2 C ．sin 3α＝Q 8q D ．sin 3α＝Q 2q 2 [解析] 设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，则两个q 之间距离为2a cos α.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 2(2a cos α)2，解得cos 3α＝q 8Q ，故A 正确，B 错误；选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2sin α＝k Q 2(2a sin α)2，解得sin 3α＝Q 8q ，故C 正确，D 错误． [答案] AC5．(2015·河北邢台四模)如图所示，小球A 、B 带电荷量相等，质量均为m ，都用长为L 的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O 点，A 球靠墙且其悬线刚好竖直，B 球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A 、B 两球之间的库仑力为F .由于外部原因小球B 的电荷量减少，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B 的电荷量减少为原来的( )A.12B.14C.18D.116[解析]小球B 受力如图所示，两绝缘线的长度都是L ，则△OAB 是等腰三角形，根据力的合成及几何关系可知线的拉力T与重力G大小相等，即G＝T，小球静止处于平衡状态，则库仑力F＝2G sinθ2，设原来小球带电荷量为q，AB间的距离是r，则r＝2L sin θ2，由库仑定律得F＝k q2r2，后来库仑力变为原来的一半，则F2＝2G sin θ′2，r′＝2L sinθ′2，F2＝k qq Br′2，解得q B＝18q，故选C.[答案] C6．(2015·湖北黄冈中学等八校联考)库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律，它的发现受万有引力定律的启发．实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力，比如某无大气层的均匀带有大量负电荷的质量分布均匀的星球．将一个带电微粒置于离该星球表面一定高度处无初速释放，发现微粒恰好能静止．现给微粒一个如图所示的初速度v，则下列说法正确的是()A．微粒将做匀速直线运动B．微粒将做圆周运动C．库仑力对微粒做负功D．万有引力对微粒做正功[解析]根据库仑定律，微粒所受的静电力F＝kQqr2，万有引力F′＝GmMr2，根据平衡条件，有F＝F′，距离r变化时，静电力与库仑力一直平衡，故微粒所受合力为零，做匀速直线运动，A正确．[答案] A7．(2015·河北百校联盟质检)如图所示，固定在竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，圆环的最高点通过长为L的绝缘细线悬挂质量为m可视为质点的金属小球，已知圆环所带电荷量均匀分布且带电与小球相同均为Q(未知)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，已知静电力常量为k，重力加速度为g，线对小球的拉力为F(未知)，下列说法正确的是()A ．Q ＝mgR 3kL ，F ＝mgR L B ．Q ＝mgL 3kR ，F ＝mgR L C ．Q ＝mgR 3kL ，F ＝mgL R D ．Q ＝mgL 3kR ，F ＝mgL R[解析] 由于圆环不能看成点电荷，采用微元法，小球受到的库仑力为圆环各个点对小球库仑力的合力，以小球为研究对象，进行受力分析，如图所示．设圆环各个点对小球的库仑力的合力为F Q ，则F sin θ＝mg ，其中sin θ＝R /L ，解得F ＝mgL R ，水平方向上有F cos θ＝k Q 2L 2cos θ，解得Q ＝mgL 3kR ，故选D.[答案] D8．(2015·山东卷)直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向C.5kQ4a2，沿y轴正向 D.5kQ4a2，沿y轴负向[解析]因正电荷在O点时，G点的场强为零，则可知两负电荷在G点形成的电场的合场强大小为E合＝k Qa2；若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为E1＝k Q(2a)2＝kQ4a2，方向沿y轴正方向；因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，即沿y轴负方向，则H点的合场强为E＝E合－E1＝3kQ4a2，方向沿y轴负向，选项B正确，选项A、C、D错误．[答案] B9．(2015·江苏南京、盐城一模)如图所示，两根等长带电棒放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上，棒与坐标轴围成等腰直角三角形．两棒带电荷量相等，且电荷均匀分布，此时O点电场强度大小为E.撤去其中一根带电棒后，O 点的电场强度大小变为()A.E2 B.22EC．E D.2E[解析]两根等长带电棒等效成两个正点电荷，如图所示，两正点电荷在O点产生的场强的大小为E＝2E1，故撤去其中一根带电棒后，在O点产生的场强为E1＝E2＝2E2，故选B.[答案] B10．(多选)(2015·山西师大附中期中)如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1为正点电荷，在它们连线的延长线上有a、b两点，现有一检验电荷q(电性未知)以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动(检验电荷只受电场力作用)，q运动的v－t图象如图乙所示，则()A．Q2必定是负电荷B．Q2的电荷量必定大于Q1的电荷量C．从b点经a点向远处运动的过程中，检验电荷q所受的电场力一直减小D．可以确定检验电荷的带电性质[解析]若Q2为正电荷，则在b点右侧的电场方向必定向右，q受力方向不可能改变，故Q2一定为负电荷，A正确；根据点电荷场强公式，设q到Q1、Q2的距离分别为r1、r2，则q所在处的场强为E＝kQ1r21－kQ2r22，q在从b到a运动过程中受力向左，在a点右侧运动过程中受力向右．由于r1>r2，若Q1<Q2，场强E 必定始终向左，q受力方向不可能发生改变，故必定有Q1>Q2，q带正电，B错误，D正确；由v－t图象可知，q受力先向左后向右，且加速度先减小后增大再减小，故C错误．[答案]AD二、非选择题11．(2015·福建莆田一模)如图所示，真空中同一竖直平面内，有两根固定的光滑绝缘杆OA和OB，与竖直线的夹角均为45°，两杆上均套有能自由滑动的可视为质点的带负电小球，两球的质量均为m＝9×10－4kg，电荷量大小均为q＝2×10－7 C，且静止于同一竖直高度处．(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，g取10 m/s2)求：(1)两球间的距离r；(2)O点的电场强度E.[解析](1)对左侧小球受力分析如图所示，带电小球处于静止状态，则tanθ＝mgF，由库仑定律得F＝kq 2r2，联立两式解得r＝kq2tanθmg＝9×109×4×10－149×10－4×10m＝0.2 m.(2)设两小球到O点距离为x，在O点产生的电场强度大小分别为E1、E2，且E1＝E2.由几何关系得x＝22r.E1＝E2＝k qx2＝9×109×2×10－712×0.04N/C＝9×104 N/C.O点的电场强度E＝2E1＝2×9×104 N/C≈1.27×105 N/C，方向竖直向上．[答案](1)0.2 m(2)1.27×105 N/C，方向竖直向上12．(2015·江西南昌三校联考)如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接．在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场．现有一个质量为m、电荷量为＋q的小球从水平轨道上的A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场(P点恰好在A点的正上方，小球可视为质点，小球运动到C之前电荷量保持不变，经过C点后电荷量立即变为零)．已知A、B间的距离为2R，重力加速度为g.在上述运动过程中，求：(1)电场强度E的大小；(2)小球在半圆轨道上运动时的最大速率；(3)小球对半圆轨道的最大压力．[解析](1)设小球过C点时的速度为v C，小球从A到C的过程中由动能定理得qE·3R－mg·2R＝12m v 2C，由平抛运动可得R＝12gt2和2R＝v C t，联立可得E＝mgq.(2)设小球运动到半圆D点时的速度最大且为v，如图所示，OD与竖直方向的夹角为α，由动能定理得qE(2R＋R sinα)－mgR(1－cosα)＝12m v2.由数学知识可知，当α＝45°时动能最大，由此可得v＝(2＋22)gR.(3)由于小球在D点时的速度最大，且此时电场力与重力的合力恰沿半径方向，所以小球在D点时对半圆轨道的压力最大，则有F－qE sinα－mg cosα＝m v 2R，代入数据得F＝(2＋32)mg.神笛2005神笛2005 [答案] (1)mg q (2)(2＋22)gR (3)(2＋32)mg。
全国人教版2019届高考一轮总复习课标版物理课时跟踪训练42 Word版含答案
课时跟踪训练(四十二)一、选择题1．(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( )[解析] A中子弹和木块的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受合力为零，系统动量守恒；B中在弹簧恢复原长过程中，系统在水平方向始终受墙的作用力，系统动量不守恒；C中木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒；D中木块下滑过程中，斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒，选项A、C正确．[答案] AC2．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时作用力大，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时作用力小[解析] 玻璃杯从同样高度落下，到达地面时具有相同的速度，即具有相同的动量，与地面相互作用后都静止．所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同，故A 、B 、C 错误；落在水泥地上时，作用时间短，故作用力大，落在草地上时，作用时间长，故作用力小，故D 正确．[答案] D3．(2015·泉州检测)有一个质量为3m 的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v 0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m ，速度大小为v ，方向水平向东，则另一块的速度是( )A ．3v 0－vB ．2v 0－3vC ．3v 0－2vD ．2v 0＋v[解析] 在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3m v 0＝2m v ＋m v ′，可得另一块的速度为v ′＝3v 0－2v ，对比各选项可知，答案选C.[答案] C4．(2015·重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动)．此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.＋mgB.－mgm 2gh tm 2gh t C.＋mgD.－mgm gh t m gh t [解析] 设作业人员下落h 时的速度为v ，根据自由落体运动规律可得v 2＝2gh .对于安全带伸长到最长过程，设竖直向上为正方向，根据动量定理得Ft －mgt ＝0－(－m v )，解以上两式可得，F ＝＋mg ，选项A 正确．m 2ght[答案] A5．(2015·福建卷)如图，两滑块A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的质量为m ，速度大小为2v 0，方向向右，滑块B 的质量为2m ，速度大小为v 0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )A ．A 和B 都向左运动 B ．A 和B 都向右运动C ．A 静止，B 向右运动D ．A 向左运动，B 向右运动[解析] 因为A 和B 组成的系统总动量为零，因此碰后系统总动量也为零，不可能都向左或向右运动，也不可能一个静止一个运动，应是A 向左运动，B 向右运动，选项D 正确．[答案] D6．(2015·合肥质检)一质量为2 kg 的物体受水平拉力F 作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的a －t 图象如图所示，t ＝0时其速度大小为2 m/s.滑动摩擦力大小恒为2 N ，则( )A ．在t ＝6 s 的时刻，物体的速度为18 m/sB ．在0～6 s 时间内，合力对物体做的功为400 JC ．在0～6 s 时间内，拉力对物体的冲量为36 N·sD ．在t ＝6 s 的时刻，拉力F 的功率为200 W[解析] 类比速度—时间图象中位移的表示方法可知，速度变化量在加速度—时间图象中由图线与坐标轴所围面积表示，在0～6 s 内Δv ＝18 m/s ，v 0＝2 m/s ，则t ＝6 s 时的速度v ＝20 m/s ，A 项错；由动能定理可知，0～6 s 内，合力做的功为W ＝m v 2－m v ＝396 J ，B 项错；由动量定理可知，12122I F－F f·t＝m v－m v0，代入已知条件解得I F＝48 N·s，C项错；由牛顿第二定律可知，6 s末F－F f＝ma，解得F＝10 N，所以拉力的功率P＝F v＝200 W，D项正确．[答案] D7．(多选)如图是“牛顿摆”装置，5个完全相同的小钢球用轻绳悬挂在水平支架上，5根轻绳互相平行，5个钢球彼此紧密排列，球心等高．用1、2、3、4、5分别标记5个小钢球．关于此实验，若不计空气阻力和碰撞中的能量损失，则下列说法中正确的是( )A．当把小球1向左拉起一定高度，如图甲所示，然后由静止释放，在极短时间内经过小球间的相互碰撞，可观察到球5向右摆起，且达到的最大高度与球1的释放高度相同，如图乙所示B．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球4、5一起向右摆起，且上升的最大高度高于小球1、2、3的释放高度C．如果同时向左拉起小球1、2、3到相同高度(如图丙所示)，同时由静止释放，经碰撞后，小球3、4、5一起向右摆起，且上升的最大高度与小球1、2、3的释放高度相同D．上述整个实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量守恒E．上述整个实验过程中，5个小球组成的系统机械能守恒，动量不守恒[解析] 由于相邻两球依次发生弹性碰撞，故选项A、C对，B错；虽然在碰撞过程中，5个小球组成系统的机械能、动量均守恒，但在上述整个实验过程中(包括下摆和上摆)，系统机械能守恒，动量不守恒，故选项D错，E对．[答案] ACE8．如右图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度v 1在光滑水平面上向东运动．当此人相对于车以速度v 2竖直跳起时，车向东的速度大小为( )A. B.Mv 1－Mv 2M －m Mv 1M －m C.D ．v 1Mv 1＋Mv 2M －m [解析] 在水平方向动量守恒，人向上跳起后，水平方向的速度没变，(m ＋M )v 1＝m v 1＋M v 车，因此v 车＝v 1，所以D 正确．[答案] D9．(2015·福建省莆田一中期末)如右图所示，一质量M ＝3.0 kg 的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m ＝1.0 kg 的小木块A .给A 和B 以大小均为4.0 m/s ，方向相反的初速度，使A 开始向左运动，B 开始向右运动，A 始终没有滑离B 板．在小木块A 做加速运动的时间内，木板速度大小可能是( )A ．1.8 m/sB ．2.4 m/sC ．2.8 m/sD ．3.0 m/s[解析] A 先向左减速到零，再向右加速运动，在此期间，木板减速运动，最终它们保持相对静止，设A 减速到零时，木板的速度为v 1，最终它们的共同速度为v 2，取水平向右为正方向，则M v －m v ＝M v 1，M v 1＝(M ＋m )v 2，可得v 1＝ m/s ，v 2＝2 m/s ，所以在小木块A 做加速运动的时间内，木板速度大小应83大于2.0 m/s 而小于 m/s ，只有选项B 正确．83[答案] B10．(2015·渝中区模拟)如右图所示，光滑圆形管道固定在竖直面内，直径略小于管道内径可视为质点的小球A 、B 质量分别为m A 、m B ，A 球从管道最高处由静止开始沿管道下滑，与静止于管道最低处的B 球相碰，碰后A 、B 球均能刚好到达与管道圆心O 等高处，关于两小球质量比值的说法正确的是( )mAmB A.＝＋1 B.－1mAmB 2mA mB 2C.＝1D.＝mA mB mA mB 2[解析] 由题意知，AB 碰后粘合在一起2m A gR ＝m v ①122A m A v A ＝(m A ＋m B )v ②(m A ＋m B )gR ＝(m A ＋m B )v 2.12[答案] A 二、非选择题11．(2015·云南一模)如图所示，光滑的杆MN 水平固定，物块A 穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，A 通过长度为L 的轻质细绳与物块B 相连，A 、B 质量均为m 且可视为质点．一质量也为m 的子弹水平射入物块B 后未穿出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为60°.求子弹刚要射入物块B 时的速度大小．[解析] 子弹射入木块B 的过程中，子弹和木块B 组成的系统水平方向上动量守恒，规定子弹的速度方向为正方向，有m v 0＝2m v 1，子弹开始射入物块B 到绳子偏离竖直方向夹角最大的过程中，系统水平方向上动量守恒，有m v 0＝3m v 2，根据机械能守恒得2mgL (1－cos60°)＝×2m v －×3m v ，联立三1221122式解得v 0＝2.3gL [答案] 23gL12．(2015·山东卷)如图，三个质量相同的滑块A 、B 、C ，间隔相等地静置于同一水平直轨道上．现给滑块A 向右的初速度v 0，一段时间后A 与B 发生碰撞，碰后A 、B 分别以v 0、v 0的速度向右运动，B 再与C 发生碰撞，碰后1834B 、C 粘在一起向右运动．滑块A 、B 与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值．两次碰撞时间均极短．求B 、C 碰后瞬间共同速度的大小．[解析] 设滑块质量为m ，A 与B 碰撞前A 的速度为v A ，由题意知，碰后A 的速度v A ′＝v 0，B 的速度v B ＝v 0，由动量守恒定律得1834m v A ＝m v A ′＋m v B ①设碰撞前A 克服轨道阻力所做的功为W A ，由功能关系得W A ＝m v －m v ②1220122A 设B 与C 碰撞前B 的速度为v B ′，B 克服轨道阻力所做的功为W B ，由功能关系得W B ＝m v －m v B ′2③122B12据题意可知W A ＝W B ④设B 、C 碰后瞬间共同速度的大小为v ，由动量守恒定律得m v B ′＝2m v ⑤联立①②③④⑤式，代入数据得v ＝v 0⑥2116[答案] v 02116。
高三物理第一轮复习课时跟踪练：第十三章第四讲实验十三：用油膜法估测分子的大小
第十三章热学第四讲实验十三：用油膜法估测分子的大小课时跟踪练1．(多选)(2017·岳阳模拟)用油膜法测分子直径的实验中做了哪些科学的近似()A．把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜B．把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子C．将油膜视为单分子油膜，但需要考虑分子间隙D．将油酸分子视为立方体模型解析：用油膜法估测分子大小，必须将分子视为球形，并且不考虑分子间隙；水面上的膜为单分子油膜．只有如此，油膜的厚度才能视为分子直径，即d＝V S.答案：AB2．(多选)某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于()A．油酸未完全散开B．油酸中含有大量的酒精C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴解析：油酸分子直径D＝VS计算结果明显偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，D偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S变小，D 变大，C正确；若求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，D变小，D错误．答案：AC3．(2018·荆州模拟)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用注射器将一滴油酸溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm，该油膜的面积是________m2；若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6mL，则油酸分子的直径是________m(上述结果均保留一位有效数字)．解析：油酸在水面上充分扩散开后，就会形成单分子油膜，即油膜的厚度就是分子的直径，考虑到液体分子间的间隙很小，从而忽略，所以油酸的体积就等于油膜的面积与油膜厚度的乘积；油膜的面积是通过坐标纸上的小方格来计算的，即大于半格算一个整格，所以油膜的面积为80×(10×10－3)2 m2＝8×10－3 m2.油膜分子直径d＝VS＝4×10－6×10－68×10－3m＝5×10－10 m.答案：8×10－35×10－104．(2018·成都模拟)在用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是____________(填写步骤前面的数字)．(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为________ m(结果保留一位有效数字)．解析：(1)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液(教师完成，记下配制比例)→测定一滴酒精油酸溶液的体积V0(题中的④)→准备浅水盘(①)→形成油膜(②)→描绘油膜边缘(⑤)→测量油膜面积(③)→计算分子直径(③)．(2)根据纯油酸的体积V和油膜面积S，可计算出油膜的厚度d，把油膜厚度d视为油酸分子的直径，则d＝VS，每滴油酸酒精溶液的体积是150cm3，而1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，则一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积是V＝1300×150cm3，则根据题目要求保留一位有效数字可知油酸分子的直径为5×10－10m.答案：(1)④①②⑤③(2)5×10－105．(2018·衡水模拟)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V油酸，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1∶500，1 mL溶液滴250滴，那么1滴溶液的体积是____________mL，所以一滴溶液中油酸体积为V油酸＝________cm3.若实验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子长度值L0＝1.12×10－10m作比较，并判断此实验是否符合数量级的要求．V 溶＝1250mL ＝4×10－3mL. 因为V 油酸V 溶＝1500， 故1滴溶液中纯油酸体积V 油酸＝1500V 溶＝1500×1250mL ＝8×10－6cm 3. 可以求出3次测得的L 结果分别为L 1≈1.5×10－8cm ，L 2≈1.62×10－8cm ，L 3≈1.42×10－8cm ，L －＝L 1＋L 2＋L 33≈1.51×10－10m. 与公认值数量级吻合，符合测量要求．答案：4×10－3 8×10－6 填表见解析 符合要求6．(2018·许昌模拟)(1)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有________________________．(2)在用油膜法估测分子大小的实验中，在哪些方面作了理想化的假设________________________．(3)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用字母符号表示)．图a图b解析：(1)为算出一滴油酸酒精溶液的体积需用到量筒；为界定油酸膜的边界要用到痱子粉或细石膏粉；为准确知道油酸膜的面积，要用到坐标纸．(2)理想化的假设是：将油膜看成单分子油膜，将油酸分子看作球形，认为油酸分子是一个紧挨一个排列的．(3)实验时应先确定一滴油酸酒精溶液的体积，然后取一滴油酸酒精溶液滴在水面上形成单分子油膜后，将玻璃板放在浅盘上描下油酸膜的形状，最后将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸膜的面积，故操作的先后顺序是dacb.答案：(1)量筒、痱子粉或细石膏粉、坐标纸(2)将油膜看成单分子油膜，将油酸分子看作球形，认为油酸分子是一个紧挨一个排列的(3)dacb7．(2018·济南模拟)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为 1 cm，试求：(1)油酸膜的面积是________cm2；(2)实验测出油酸分子的直径是________m(结果保留两位有效数字)；(3)实验中为什么要让油膜尽可能散开？解析：(1)求油膜面积时，先数出“整”方格的个数，对剩余小方格的处理方法是：不足半个的舍去，多于半个的记为一个，数一下约有110个．一个小方格的面积S0＝L2＝1 cm2，所以面积S＝110×1 cm2＝110 cm2.(2)一滴纯油酸的体积V＝0.61 000×180mL＝7.5×10－12 m3，油酸分子直径d＝VS＝7.5×10－12110×10－4m≈6.8×10－10 m.答案：(1)110(2)6.8×10－10(3)这样做的目的是为了让油膜在水平面上形成单分子油膜。
2019版高考物理(全国通用)大一轮复习讲义文档：实验十三 用油膜法估测分子的大小 Word版含答案
实验十三 用油膜法估测分子的大小1．实验原理实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图1甲所示形状的一层纯油酸薄膜．如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小．用V 表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S 表示单分子油膜的面积，用d 表示分子的直径，如图乙所示，则d ＝VS.图12．实验器材盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔． 3．实验步骤(1)用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差．(2)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL ，注入500 mL 的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL 刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分溶解在酒精中，这样就得到了500 mL 含1 mL 纯油酸的油酸酒精溶液． (3)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积V n 时的滴数n. (4)根据V 0＝V nn算出每滴油酸酒精溶液的体积V 0.(5)向浅盘里倒入约2 cm 深的水，并将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上． (6)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上．(7)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．(8)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm 的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．(9)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V ，并代入公式d ＝VS 算出油酸薄膜的厚度d.(10)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子的大小．1．数据处理根据上面记录的数据，完成以下表格内容.2.注意事项(1)注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内，当针头靠水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，这是针头中酒精挥发所致，不影响实验效果．(2)待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再画轮廓．扩散后又收缩有两个原因：①水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；②酒精挥发后液面收缩．(3)当重做实验时，将水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去再用清水冲洗，这样做可保持浅盘的清洁．(4)本实验只要求估测分子的大小，实验结果的数量级符合要求即可．例1 在用单分子油膜估测分子大小的实验中，(1)某同学计算出的结果明显偏大，可能是由于( )A．油酸未完全散开B．油酸中含有大量酒精C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴(2)在做实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油膜的近似轮廓如图2所示．图中正方形小方格的边长为1 cm，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________ nm.图2答案 (1)AC (2)0.4解析 (1)分子直径d ＝VS ，计算出的结果明显偏大，若油酸未完全散开，面积减小，直径偏大，A 正确；若油酸中含有大量酒精，会使油膜面积偏大，直径偏小，B 错误；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，会使油膜面积偏小，直径偏大，C 正确；求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL 溶液的滴数多记了10滴，会使液滴体积变小，直径偏小，D 错误．(2)油酸酒精溶液的浓度为11 000，一滴溶液中含有纯油酸的体积为1200×11 000 mL ，形成油膜约占125个小格，即S ＝125×10－4 m 2，则油酸分子的直径d ＝V S＝4×10－10m ＝0.4 nm.1．“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：A ．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油酸膜的面积S.B ．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上C ．用浅盘装入约2 cm 深的水．D ．用公式d ＝VS ，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小．E ．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V. 上述步骤中有步骤遗漏或不完整的，请指出：(1)________________________________________________________________________ (2)________________________________________________________________________ 上述实验步骤的合理顺序是________．某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是________．A ．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算B ．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理C ．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数D ．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 答案 见解析解析 (1)C 步骤中，要在水面上撒上痱子粉或细石膏粉．(2)实验时，还需要：F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目．实验步骤的合理顺序是CFBAED.由d＝VS可知，测量结果偏大有两个原因，一是体积比正常值偏大，二是面积比正常值偏小，故正确的说法是A、C、D.2．在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，(1)①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．改正其中的错误： ____________________________________________________________________________________________.(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为80 cm2，则估测出油酸分子的直径为________ m.答案(1)见解析(2)6.0×10－10解析(1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差，故可在量筒内滴入N滴该溶液，测出它的体积．③液面上不撒痱子粉或细石膏粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，故应先在液面上撒痱子粉或细石膏粉．(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得d＝VS＝4.8×10－3×10－6×0.10%80×10m＝6.0×10－10 m.3．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每104 mL溶液中有6 mL油酸．用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和大小如图3所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，试求：图3(1)油酸膜的面积是________；(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________；(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径是________．答案(1)131 cm2(2)8×10－6 mL (3)6.1×10－10 m解析(1)根据题图，数得格子数(多于半个的算一个，不足半个的舍去)为131个，那么油膜面积是S＝131×1 cm2＝131 cm2.(2)根据已知条件可知，1 mL溶液中有75滴，1滴溶液的体积是175mL.又已知每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是 V ＝6×175104 mL ＝8×10－6mL. (3)油酸分子的直径为d ＝V S ＝8×10－6131 cm≈6.1×10－10 m.例2 测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法．(1)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL 油酸，倒入标注250 mL 的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL 的溶液．然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL 的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图4甲所示．坐标中每个小正方形方格的大小为 2 cm×2 cm.由图可以估算出油膜的面积是______ cm 2，由此估算出油酸分子的直径是______ m(保留一位有效数字)．图4(2)如图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片．这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8m 的圆周而组成的．由此可以估算出铁原子的直径约为________ m(结果保留两位有效数字)．答案 (1)256 8×10－10 (2)9.4×10－10解析 (1)数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S ＝64×2 cm×2 cm＝256 cm 2.溶液浓度为11 000，每滴溶液体积为1100 mL,2滴溶液中所含油酸体积为V ＝2×10－5 cm 3.油膜厚度即油酸分子的直径是d ＝V S≈8×10－10m.(2)直径为1.43×10－8m 的圆周周长为D ＝πd≈4.49×10－8m ，可以估算出铁原子的直径约为 d′＝4.49×10－848 m≈9.4×10－10m.。
高三物理第一轮复习课时跟踪练：第十三章第一讲分子动理论内能解析含答案
第十三章热学第一讲分子动理论内能课时跟踪练A组基础巩固1.如图所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是( )A．铅分子做无规则热运动B．铅柱受到大气压力作用C．铅柱间存在万有引力作用D．铅柱间存在分子引力作用解析：当两个接触面平滑的铅柱压紧时，接触面上的分子与分子间的距离非常小，分子之间的作用力表现为引力，使铅柱不脱落．答案：D2．(2018·沈阳模拟)下列关于布朗运动的说法，正确的是( )A．布朗运动是指在显微镜中看到的液体分子的无规则运动B．布朗运动反映了分子在永不停息地做无规则运动C．悬浮颗粒越大，同一时刻与它碰撞的液体分子越多，布朗运动越显著D．当物体温度达到0 ℃时，物体分子的热运动就会停止解析：布朗运动是指在显微镜中看到的悬浮小颗粒的无规则运动，A错误；布朗运动间接反映了液体分子运动的无规则性，B正确；悬浮颗粒越大，液体分子对它的撞击作用越趋近于平衡，布朗运动越不明显，C错误；热运动在0 ℃时不会停止，D错误．答案：B3．(2018·哈尔滨模拟)下列关于温度及内能的说法中正确的是( )A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的温度高B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同C．质量和温度相同的冰和水，内能是相同的D．一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化解析：温度是分子平均动能的标志，对个别分子没有意义，选项A错误；物体的内能与质量、温度、体积等有关，所以选项B错误；质量和温度相同的冰和水，分子平均动能相同，但是分子势能不同，冰融化为水要吸收热量，所以水的内能大，选项C错误；一定质量的某种物质，即使温度不变，体积变化也会引起内能的变化，选项D正确．答案：D4．(多选)(2018·邯郸模拟)PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面．下列说法中正确的是( )A．气温越高，PM2.5运动越剧烈B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动C．PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动D．倡导低碳生活有利于减小PM2.5在空气中的浓度解析：由于PM2.5颗粒很小，PM2.5在空气中的运动是由于周围大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动，是布朗运动，只是空气分子热运动的反映，B正确，C错误；温度越高，分子运动越剧烈，PM2.5运动也越剧烈，A正确；因为矿物燃料燃烧的废气排放是形成PM2.5的主要原因，所以倡导低碳生活、减少化石燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，D正确．答案：ABD5．(多选)(2018·邯郸第一中学模拟)近期我国多个城市的PM2.5数值突破警戒线，受影响最严重的是京津冀地区，雾霾笼罩，大气污染严重．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料的燃烧和排放是形成PM2.5的主要原因．下列有PM2.5的说法中正确的是 ( )A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动C．温度越低，PM2.5活动越剧烈D．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度E．PM2.5中颗粒小一些的，其运动比其他较大颗粒更为剧烈解析：氧分子的尺寸的数量级在10－10m左右，则PM2.5的尺寸远大于空气中氧分子的尺寸的数量级，选项A错误；PM2.5在空气中的运动是固体微粒的运动，属于布朗运动，选项B正确；温度越高，PM2.5活动越剧烈，选项C错误；倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，选项D正确；PM2.5中颗粒小一些的，其运动比其他较大颗粒更为剧烈，选项E正确．答案：BDE6．(多选)(2018·山东师大附中模拟)下列说法正确的是( )A．布朗运动就是液体分子的无规则运动B．当两分子间距离增大时，分子力一定减小而分子势能一定增加C．一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子之间的势能增加D．温度降低，物体内所有分子运动的速度不一定都变小解析：布朗运动间接反映了液体分子间的无规则运动，A 错误；当两分子间距小于平衡距离时，随着距离增大，表现为斥力的分子力减小，分子势能减小，B 错误；一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，需要克服分子间的引力，故分子势能增加，C 正确；温度降低，分子平均动能减小，但并不是每一个分子的速度都减小，D 正确答案：CD7．(多选)(2017·随州调研)下列说法正确的是( )A ．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性B ．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大C ．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大D ．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素E ．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大解析：布朗运动是固体微粒在液体中的运动，反映液体分子的运动，故显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性，故选项A 正确；分子间的相互作用力随着分子间距离由很小逐渐增大，r<r 0，分子力(斥力)随r 增大减小，分子势能减小，当r ＝r 0时，分子力等于零，分子势能最小，然后随r 增大分子力(引力)先增大再减小，分子势能逐渐增大，故选项B 错误，选项C 正确；分子之间存在间隙，在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素，故D 正确；温度升高，分子平均动能增大，但单个分子运动情况不确定，故E 错误．答案：ACD8．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V ＝1.0×103 cm 3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3、摩尔质量M ＝1.8×10－2 kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol －1.试求(结果均保留一位有效数字)：(1)该液化水中含有水分子的总数N ；(2)一个水分子的直径d.解析：(1)水的摩尔体积为V m ＝M ρ＝1.8×10－21.0×103 m 3/mol ＝1.8×10－5 m 3/mol ， 水分子数N ＝VN A V m ＝1.0×103×10－6×6.0×10231.8×10－5≈3×1025 (个)． (2)建立水分子的球模型，有V m N A ＝16πd 3， 得水分子直径d ＝36V m πN A ＝36×1.8×10－53.14×6.0×1023 m ≈4×10－10 m. 答案：(1)3×1025个 (2)4×10－10 mB组能力提升9.(2018·山东师范大学附属中学模拟)由于分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能．如图所示为分子势能E p随分子间距离r变化的图象，取r趋近于无穷大时E p为零，通过功能关系可以从分子势能的图象中得到有关分子力的信息，则下列说法正确的是( )A．假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互远离B．假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互靠近C．假设将两个分子从r＝r1处释放，它们的加速度先增大后减小D．假设将两个分子从r＝r1处释放，当r＝r2时它们的速度最大解析：当分子间距离等于平衡距离时，分子力为零，分子势能最小；当分子间距离小于平衡距离时，分子力表现为斥力，故r2处，分子间的作用力为零，所以r＝r2处释放的两个分子，它们之间没有相互作用力，故处于静止，不会远离也不会靠近，A、B错误；假设将两个分子从r＝r1处释放，则r1<r2，分子力表现为斥力，随着距离的增大，斥力在减小，所以加速度在减小，当到r＝r2处作用力为零，加速度为零，速度最大，之后分子力表现为引力，距离增大，引力增大，加速度增大，故加速度先减小后增大，C错误，D正确．答案：D10．(多选)以下说法正确的是( )A．分子间距离增大时，分子势能也增大B．已知某种液体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N A，则该液体分子间的平均距离可以表示为3MρN A或36MπρN AC．空气压缩到一定程度很难再压缩是因为分子间存在斥力的作用D．液体的饱和汽压与温度以及液体的种类有关E．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动解析：分子间距离增大时，由于不知道此时分子力是引力还是斥力，所以无法判断分子势能的变化情况，A错误；B中的两种表达形式，一种是将分子所占据的空间看成球体，一种是将分子所占据的空间看成立方体，结果都对，B正确；空气压缩到一定程度很难再压缩是因为气体压强的作用，C错误；液体的饱和汽压与温度以及液体的种类有关，D正确；E中所阐述的是空气对流引起的尘埃的运动，因此不能看成布朗运动，E错误．答案：BD11.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F>0为斥力，F<0为引力．A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A 处由静止释放，选项中四幅图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是( )解析：把乙分子从A 处由静止释放，其速度从零开始逐渐增大，到达C 点时速度达到最大值，故选项A 错误；分子的动能不可能小于零，故选项D 错误；根据牛顿第二定律，加速度与合外力成正比，方向与力的方向相同，选项B 正确；分子势能在C 点应该是最低点，而图中最低点在C 点的右边，故选项C 错误．答案：B12．(2018·张家界模拟)地球是太阳系中从内到外的第三颗行星．已知地球半径约为6.4×106 m ，空气的摩尔质量约为 29×10－3 kg/mol ，一个标准大气压约为1.0×105 Pa.利用以上数据估算出地球表面大气在标准状况下的体积为多少(g 取9.8 m/s 2，计算结果保留一位有效数字)?解析：大气压强是由大气重力产生的，大气压强p ＝mg S ＝mg 4πR ， 代入数据可得地球表面大气质量m ≈5.2×1018 kg.标准状况下1 mol 气体的体积为V ＝22.4×10－3m 3，故标准状况下地球表面大气的体积为V ′＝m m 0V ＝5.2×101829×10－3×22.4×10－3 m 3≈4×1018 m 3. 答案：4×1018 m 3。
高考物理一轮复习实验增分专题13用油膜法估测分子的大形件
解析 (1)计算分子直径是根据体积与面积之比，所以需将油膜看成单分子层油 膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形，故选项 A、B、D 正确．
(2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是对油酸起到稀释作用， 酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度，使油酸分子尽可能的少在竖直方向 上重叠，更能保证其形成单层分子油膜，也就是为了减小系统误差．
• 三、误差分析 • (1)纯油酸体积的计算引起误差； • (2)油膜形状的画线误差； • (3)数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差．
核心考点 ·分层突破
• 考点1 原验原理
• [例1]在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
• (1)(多选)该实验中的理想化假设是(ABD
)
• A．将油膜看成单分子层油膜
三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课 后复习30分钟。
• (1)若每一小方格的边长为10 mm，则油酸薄膜的面积1为.15×10－2
______________m2；
8×10－12
• (2)每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为7_×_1_0_－_1_0________m3；
• (3)根据上述数据，估算出油酸分子的直径为_______________m.(保留
2019/5/24
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全国人教版2019届高考一轮总复习课标版物理课时跟踪训练38 Word版含答案
课时跟踪训练(三十八)一、选择题1．(多选)弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中，下列说法正确的是()A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子离开平衡位置的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐增大D．振子的加速度逐渐增大E．振子的动能增大[解析]在振子向着平衡位置运动的过程中，振子所受的回复力逐渐减小，振子离开平衡位置的位移逐渐减小，振子的速度逐渐增大，振子的加速度逐渐减小，选项C、E正确．[答案]CE2．(多选)(2015·银川模拟)某单摆由1 m长的摆线连接一个直径2 cm的铁球组成，关于单摆周期的说法正确的是()A．用等大的铜球替代铁球，单摆的周期不变B．用大球替代小球，单摆的周期不变C．摆角从5°改为3°，单摆的周期会变小D．将单摆从赤道移到北极，单摆的周期变大E．将单摆移到月球上，单摆的周期会变大[解析]根据单摆周期公式和单摆简谐运动的等时性，用等大的铜球替代铁球，或摆角从5°改为3°，单摆的周期不变；用大球替代小球，摆长增大，单摆的周期增大；选项A正确，B、C错误；将单摆从赤道移到北极，重力加速度增大，单摆的周期会变小，选项D错误．将单摆移到月球上重力加速度会变小，选项E正确．[答案]AE3．(多选)关于弹簧振子和单摆的运动，下列说法中正确的是()A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动B．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的频率将不变，振幅变小C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度不一定相同D．单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大E．沿水平方向做简谐运动的弹簧振子每次经过平衡位置时动能一定相等[解析]一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，该物体做的是非匀变速直线运动，所以选项A错误；由机械能守恒得mgl(1－cosθ)＝12，当m增大2m v为原来的4倍，在平衡位置v减为原来的1时，其动能不变，则θ必定变小，振2幅减小，选项B正确；简谐运动中由于往复性速度为矢量，选项C正确；由共振曲线可知，选项D错误．由机械能守恒可知选项E正确．[答案]BCE4.如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz.现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为()A．1 Hz B．3 HzC．4 Hz D．5 Hz[解析]弹簧振子做受迫振动，振子振动频率等于驱动力频率，即为1 Hz.选项A正确．[答案] A5．(多选)质点做简谐运动，下列各物理量中变化周期是振动周期一半的是()A．位移B．回复力C．加速度D．动能E．弹性势能[解析]由简谐运动的动力学特征可知，回复力与位移成正比方向相反，而回复力与加速度成正比，所以，回复力与位移，加速度变化周期相等，都等于振动周期．动能与弹性势能关于平衡位置对称，所以动能与弹性势能变化周期是振动周期的一半，选项D、E正确．[答案]DE6．(多选)(2014·安徽三校联考)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin2.5πt，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则()A．弹簧振子的振幅为0.2 mB．弹簧振子的周期为0.8 sC．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零D．在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 mE．在任意0.4 s时间，振子的路程为0.2 m[解析]根据弹簧振子的位移，随时间t变化的关系式为y＝0.1sin2.5πt，弹簧振子的振幅为0.1 m，选项A错误．由ω＝2.5π＝2π/T，弹簧振子的周期为T ＝0.8 s，选项B正确．在t＝0.2 s时，振子的位移最大、运动速度为零，选项C 正确．在任意0.2 s＝T4时间内，振子的位移不一定为0.1 m，选项D错误．任意0.4 s＝T2时间，振子的路程为2个振幅，选项E正确．[答案]BCE7．(多选)(2015·洛阳名校联考)一个质点以O为中心做简谐运动，位移随时间变化的图象如图所示，a 、b 、c 、d 表示质点在不同时刻的相应位置．下列说法正确的是( )A ．质点在位置b 时比在位置d 时相位超前π4B ．质点通过位置b 时，相对于平衡位置的位移为A 2C ．质点从位置a 到c 和从位置b 到d 所用的时间相等D ．质点从位置a 到b 和从位置b 到c 的平均速度不相等[解析] 质点在位置b 时比在位置d 时相位超前π2，选项A 错误；质点通过位置b 时，相对于平衡位置的位移为22A 大于A 2，选项B 错误；质点从位置a 到c 和从位置b 到d 所用的时间相等，选项C 正确；质点从位置a 到b 和从位置b 到c 的时间相等，位移不相等，所以平均速度不相等，选项D 正确．[答案] CD8．(多选)如图为某简谐运动图象，若t ＝0时，质点正经过O 点向b 运动，则下列说法正确的是( )A ．质点在0.7 s 时，质点的位移为向左，且正在远离平衡位置运动B ．质点在1.5 s 时的位移最大，方向向左，在1.75 s 时，位移为1 cmC ．质点在1.2 s 到1.4 s 过程中，质点的位移在增加，方向向左D ．质点从1.6 s 到1.8 s 时间内，质点的位移正在减小，方向向左[解析] 在0.7 s 时，质点的位移是指由平衡位置指向所在位置的有向线段，故位移为正，即向右，且正在向平衡位置运动，所以A 项错误；质点在1.5 s 时的位移最大，方向为负，即向左，在1.75 s 时，由图象是非线性，可知位移不是1 cm ，实际上由正弦图象的特点可知，在1.75 s 时其位移大小应为22A ＝2 cm ，所以B 项错误；质点在1.2 s 到1.4 s 过程中，质点正在远离平衡位置，所以其位移在增加，方向为负，即向左，所以C 项正确；质点从1.6 s 到1.8 s 时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，方向为负，即向左，所以D 项正确．[答案] CD二、非选择题9．在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图(甲)所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P ，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，P 就会在纸带上画一条曲线．如图(乙)所示为某次记录的一条曲线，若匀速拉动纸带的速度为0.5 m/s ，则由图中数据可得该弹簧振子的振动周期为________s ；若将小球的振幅减小为4 cm ，其他条件不变，则其振动周期将________(选填“变大”、“不变”或“变小”)．[解析] 该弹簧振子的振动周期为T ＝0.20.5 s ＝0.4 s ．若将小球的振幅减小为4 cm ，其振动周期不变．[答案] 0.4 不变10.如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a 、b 两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A 0，周期为T 0.当物块向右通过平衡位置时，a 、b 之间的粘胶脱开；以后小物块a 振动的振幅和周期分别为A 和T ，则A ________A 0(填“>”、“<”或“＝”)，T ________T 0(填“>”、“<”或“＝”)．[解析] 当弹簧振子通过平衡位置时，a 、b 之间粘胶脱开，a 、b 由于惯性继续向右运动，由于弹簧对物块a 有向左的拉力，物块a 向右做减速运动，动能减少，物块b 在光滑水平面上做匀速直线运动，动能不变，由能量守恒定律知只有物块a 减少的动能转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的最大伸长量减小，故振幅减小．振动中振子的质量变小，振子的周期变小．[答案] < <11．(2014·重庆卷)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率v 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象．y 1、y 2、x 0、2x 0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期和振幅．[解析] 设周期为T ，振幅为A .由题意知一个周期内记录纸的位移为2x 0，由x ＝v T 得T ＝2x 0v振幅A ＝y 1－y 22[答案] 2x 0v y 1－y 2212．(2015·浙江温州十校联考)弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 两点间做简谐运动，在t ＝0时刻，振子从O 、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在t ＝0.2 s 时，振子速度第一次变为－v ；在t ＝0.5 s 时，振子速度第二次变为－v .(1)求弹簧振子振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置计时，画出弹簧振子的振动图象．[解析](1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得；由B→P 所用时间t1＝0.1 s，由P到与关于O对称的P′所用时间为t2＝0.3 s，P′→C 所用时间t3＝0.1 s即T＝0.5×2 s＝1.0 s.(2)若B、C之间距离为25 cm，则振幅A＝12×25 cm＝12.5 cm.振子4.0 s内通过的路程s＝4T×4×12.5 cm＝200 cm.(3)振动图象为[答案](1)1.0 s(2)200 cm(3)见解析。
高三物理第一轮复习课时跟踪练章末整合提升4含解析
章末整合提升万有引力与航天⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧开普勒行星运动定律万有引力定律⎩⎨⎧内容公式：F ＝G m 1m 2r 2定律的应用⎩⎪⎨⎪⎧G Mm r 2＝m v 2r ＝mrω2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ＝ma 计算天体的质量和密度人造地球卫星⎩⎪⎨⎪⎧人造地球卫星的环绕速度地球同步卫星1．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网．其原因是( )A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大命题意图： 本题考查平抛运动规律及其相关的知识点．解析：发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，根据平抛运动规律，竖直方向上，h ＝12gt 2，可知两球下落相同距离h 所用的时间是相同的，选项A 错误；由v 2y ＝2gh 可知，两球下落相同距离h 时在竖方向上的速度v y 相同，选项B 错误；由平抛运动规律，水平方向上，x ＝v t ，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t 较少，选项C 正确；由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D 错误．答案：C2．(2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )A ．一直不做功B ．一直做正功C ．始终指向大圆环圆心D ．始终背离大圆环圆心命题意图：本题考查竖直面内的圆周运动与做功问题．解析：由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A 项正确，B 项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C 、D 项错误．答案：A3．(2015·全国卷Ⅰ)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )A.L 12g 6h <v <L 1g 6h B.L 14 g h <v < （4L 21＋L 22）g 6h C.L 12g 6h <v <12 （4L 21＋L 22）g 6h D.L 14 g h <v <12 （4L 21＋L 22）g 6h解析：当发射机正对右侧台面发射，乒乓球恰好过网时，发射速度最小．由平抛运动规律，L 12＝v 1t ，2h ＝12gt 2，联立解得：v 1＝L 14 g h.当发射机正对右侧台面的某个角发射，乒乓球恰好到达角上时，发射速度最大．由平抛运动规律， L 21＋⎝ ⎛⎭⎪⎫L 222＝v 2t ′，3h ＝12gt ′2，联立解得：v 2＝12（4L 21＋L 22）g 6h .即速度v 的最大取值范围为L 14g h <v <12 （4L 21＋L 22）g 6h，选项D 正确，选项A 、B 、C 错误． 答案：D4．(多选)(2017·全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M 、N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T 0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经M 、Q 到N 的运动过程中( )A ．从P 到M 所用的时间等于T 04B ．从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大C ．从P 到Q 阶段，速率逐渐变小D ．从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功命题意图：本题考查万有引力定律在天体运行中的应用．解析：在海王星从P 到Q 的运动过程中，由于引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，根据动能定理可知，速度越来越小，C 项正确；海王星从P 到M 的时间小于从M 到Q 的时间，因此从P到M 的时间小于T 04，A 项错误；由于海王星运动过程中只受到太阳引力作用，引力做功不改变海王星的机械能，即从Q 到N 的运动过程中海王星的机械能守恒，B 项错误；从M 到Q 的运动过程中引力与速度的夹角大于90°，因此引力做负功，从Q 到N 的过程中，引力与速度的夹角小于90°，因此引力做正功，即海王星从M 到N 的过程中万有引力先做负功后做正功，D 项正确．答案：CD5．(2017·全国卷Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )A ．周期变大B ．速率变大C ．动能变大D ．向心加速度变大命题意图：本题考查天体运动、圆周运动的知识．解析：组合体比天宫二号质量大，轨道半径R 不变，根据GMm R 2＝m v 2R ，可得v ＝GM R，可知与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的速率不变，B 项错误；又T ＝2πR v ，则周期T 不变，A 项错误；质量变大、速率不变，动能变大，C 项正确；向心加速度a ＝GM R2，不变，D 项错误．6．(2016·全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A ．1 hB ．4 hC ．8 hD ．16 h命题意图：本题考查同步卫星、开普勒第三定律及相关的知识点，意在考查考生灵活运用知识的能力．解题关键：解答此题的关键是地球同步卫星的周期等于地球自转周期以及运动周期与轨道半径的关系．解析：设地球半径为R ，画出仅用三颗地球同步卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯时同步卫星的最小轨道半径示意图，如图所示．由图中几何关系可得，同步卫星的最小轨道半径r ＝2R .设地球自转周期的最小值为T ，则由开普勒第三定律可得，（6.6R ）3（2R ）3＝（24 h ）2T 2，解得T ≈4 h ，选项B 正确．。
(新课标)2019版高考物理一轮复习 主题十三 波、光和相对论 课时跟踪训练54
课时跟踪训练（五十四）落实双基[基础巩固]1．(2018·河南百校联考)如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到达的最高位置．小球的质量m＝0。
4 kg，图乙是摆线长为l 时小球的振动图象，g取10 m/s2.(1)为测量单摆的摆动周期，测量时间应从摆球经过________(填“O”“P”或“Q")时开始计时;测出悬点到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________(用L、n、t表示）．（2）由图乙写出单摆做简谐运动的表达式,并判断小球在什么位置时加速度最大？最大加速度为多少？[解析］(1）因摆球经过最低点的速度大，容易观察和计时，所以测量时间应从摆球经过最低点O开始计时．单摆周期T＝错误!,再根据单摆周期公式T＝2π错误!,可解得g＝错误!.(2)由图乙可知单摆的振幅A＝5 cm，ω＝错误!＝错误! rad/s＝π rad/s，所以单摆做简谐运动的表达式为x＝5sinπt cm。
小球在Q和P处的加速度最大，由图乙可看出此摆的周期是2 s，根据T＝2π错误!，可求得摆长为L＝1 m,加速度最大值a m＝错误!＝错误!＝错误! m/s2＝0。
5 m/s2。
[答案］(1)O 4π2n2Lt2（2)x＝5sinπt cm 小球在Q和P处的加速度最大0。
5 m/s22。
如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：（1)写出该振子简谐运动的表达式；(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的;(3)该振子在前100 s的总位移是多少，路程是多少．［解析](1)由振动图象可得A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0则ω＝错误!＝错误! rad/s故该振子简谐运动的表达式为x＝5sin错误!t cm（2)由题图可知，在t＝2 s时,振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续,位移逐渐变大，加速度也逐渐变大,速度逐渐变小，动能逐渐减小，弹性势能逐渐增大，当t＝3 s时,加速度达到最大值,速度等于零,动能等于零,弹性势能达到最大值．(3)振子经过一个周期位移为零，路程为4×5 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子的位移x＝0，振子的路程s＝25×20 cm＝500 cm＝5 m。
2018年秋高三物理第一轮复习课时跟踪练：第十三章第四讲实验十三：用油膜法估测分子的大小 Word版含解析
第十三章热学第四讲实验十三：用油膜法估测分子的大小课时跟踪练1．(多选)(2017·岳阳模拟)用油膜法测分子直径的实验中做了哪些科学的近似( ) A．把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜B．把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子C．将油膜视为单分子油膜，但需要考虑分子间隙D．将油酸分子视为立方体模型解析：用油膜法估测分子大小，必须将分子视为球形，并且不考虑分子间隙；水面上的膜为单分子油膜．只有如此，油膜的厚度才能视为分子直径，即d＝V S.答案：AB2．(多选)某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( )A．油酸未完全散开B．油酸中含有大量的酒精C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴解析：油酸分子直径D ＝V S计算结果明显偏大，可能是V 取大了或S 取小了，油酸未完全散开，所测S 偏小，D 偏大，A 正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B 错误；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S 变小，D 变大，C 正确；若求每滴体积时，1 mL 的溶液的滴数多记了10滴，使V 变小，D 变小，D 错误．答案：AC3．(2018·荆州模拟)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用注射器将一滴油酸溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10mm ，该油膜的面积是________m 2；若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6mL ，则油酸分子的直径是________m(上述结果均保留一位有效数字)．解析：油酸在水面上充分扩散开后，就会形成单分子油膜，即油膜的厚度就是分子的直径，考虑到液体分子间的间隙很小，从而忽略，所以油酸的体积就等于油膜的面积与油膜厚度的乘积；油膜的面积是通过坐标纸上的小方格来计算的，即大于半格算一个整格，所以油膜的面积为80×(10×10－3)2 m 2＝8×10－3 m 2.油膜分子直径d ＝V S ＝4×10－6×10－68×10－3m ＝5×10－10 m.答案：8×10－3 5×10－10 4．(2018·成都模拟)在用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．②用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的顺序是____________(填写步骤前面的数字)．(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为________ m(结果保留一位有效数字)．解析：(1)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液(教师完成，记下配制比例)→测定一滴酒精油酸溶液的体积V0(题中的④)→准备浅水盘(①)→形成油膜(②)→描绘油膜边缘(⑤)→测量油膜面积(③)→计算分子直径(③)．(2)根据纯油酸的体积V和油膜面积S，可计算出油膜的厚度d，把油膜厚度d视为油酸分子的直径，则d＝VS，每滴油酸酒精溶液的体积是150cm3，而1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，则一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积是V＝1300×150cm3，则根据题目要求保留一位有效数字可知油酸分子的直径为5×10－10m.答案：(1)④①②⑤③(2)5×10－10 5．(2018·衡水模拟)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V油酸，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1∶500，1 mL溶液滴250滴，那么1滴溶液的体积是____________mL，所以一滴溶液中油酸体积为V油酸＝________cm3.若实验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子长度值L0＝1.1 2×10－10 m作比较，并判断此实验是否符合数量级的要求．V溶＝1250mL＝4×10－3mL.因为V油酸V溶＝1500，故1滴溶液中纯油酸体积V油酸＝1500V溶＝1500×1250mL＝8×10－6cm3.可以求出3次测得的L结果分别为L1≈1.5×10－8cm，L2≈1.62×10－8cm，L3≈1.42×10－8cm，L－＝L1＋L2＋L33≈1.51×10－10m.与公认值数量级吻合，符合测量要求．答案：4×10－3 8×10－6填表见解析符合要求6．(2018·许昌模拟)(1)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有________________________．(2)在用油膜法估测分子大小的实验中，在哪些方面作了理想化的假设________________________．(3)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用字母符号表示)．图a图b解析：(1)为算出一滴油酸酒精溶液的体积需用到量筒；为界定油酸膜的边界要用到痱子粉或细石膏粉；为准确知道油酸膜的面积，要用到坐标纸．(2)理想化的假设是：将油膜看成单分子油膜，将油酸分子看作球形，认为油酸分子是一个紧挨一个排列的．(3)实验时应先确定一滴油酸酒精溶液的体积，然后取一滴油酸酒精溶液滴在水面上形成单分子油膜后，将玻璃板放在浅盘上描下油酸膜的形状，最后将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸膜的面积，故操作的先后顺序是dacb.答案：(1)量筒、痱子粉或细石膏粉、坐标纸(2)将油膜看成单分子油膜，将油酸分子看作球形，认为油酸分子是一个紧挨一个排列的(3)dacb 7．(2018·济南模拟)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为 1 cm，试求：(1)油酸膜的面积是________cm2；(2)实验测出油酸分子的直径是________m(结果保留两位有效数字)；(3)实验中为什么要让油膜尽可能散开？解析：(1)求油膜面积时，先数出“整”方格的个数，对剩余小方格的处理方法是：不足半个的舍去，多于半个的记为一个，数一下约有110个．一个小方格的面积S0＝L2＝1 cm2，所以面积S＝110×1 cm2＝110 cm2.(2)一滴纯油酸的体积V＝0.61 000×180mL＝7.5×10－12 m3，油酸分子直径d＝VS＝7.5×10－12110×10－4m≈6.8×10－10 m.答案：(1)110 (2)6.8×10－10(3)这样做的目的是为了让油膜在水平面上形成单分子油膜。
人教版高中物理选择性必修第三册课时跟踪训练(二)实验：用油膜法估测油酸分子的大小含答案
课时跟踪训练（二） 实验：用油膜法估测油酸分子的大小1．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，下列对实验过程的分析正确的是( )A ．测量一滴油酸酒精溶液体积用的是微小量放大法B ．在水面上撒爽身粉是为了使油膜边缘形成规则形状C ．在坐标纸上计算油膜轮廓内格子数采用的是比值法D ．该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法解析：选D 测量一滴油酸酒精溶液体积用的是累积法，则A 错误；在水面上撒爽身粉是为了使油膜边缘形成清晰的界面，则B 错误；在坐标纸上计算油膜轮廓内格子数采用的是累加法，则C 错误；该实验采用的是借助物理模型间接测量的方法，则D 正确。
2.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，下列说法中正确的是( )A ．用油膜法可以精确测量油酸分子的大小B ．油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油酸膜面积C ．计算油酸膜面积时，应舍去所有不足一格的方格D ．实验时应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把爽身粉撒在水面上解析：选B 用“油膜法估测油酸分子的大小”时是假设油酸分子是单层并且紧密相连的，并不完全符合实际，故不能精确测量油酸分子的大小，选项A 错误；根据实验原理可知，分子直径等于纯油酸的体积除以相应的油酸膜面积，选项B 正确；在计算面积时，超过半格的算一个，不足半格的才能舍去，选项C 错误；实验时要先撒爽身粉，再滴油酸酒精溶液，选项D 错误。
3．一艘油轮装载着密度为9×102 kg/m 3的原油在海上航行，由于故障而发生原油泄漏。
如果泄漏的原油有9 t ，海面上风平浪静时，这些原油造成的污染面积最大可达到( )A ．108 m 2B ．109 m 2C ．1010 m 2D ．1011 m 2解析：选D 泄漏的原油的体积为V ＝m ρ＝10 m 3，而油分子直径的数量级为10－10 m ，所以这些原油造成的污染总面积最大为S ＝V d ＝1011 m 2，故D 正确。
4．用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。
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第十三章热学
第四讲实验十三：用油膜法估测分子的
大小
课时跟踪练
1．(多选)(2017·岳阳模拟)用油膜法测分子直径的实验中做了哪些科学的近似()
A．把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜
B．把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子
C．将油膜视为单分子油膜，但需要考虑分子间隙
D．将油酸分子视为立方体模型
解析：用油膜法估测分子大小，必须将分子视为球形，并且不考虑分子间隙；水面上的膜为单分子油膜．只有如此，油膜的厚度才能
视为分子直径，即d＝V S.
答案：AB
2．(多选)某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于()
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
解析：油酸分子直径D＝V
S计算结果明显偏大，可能是V取大了
或S取小了，油酸未完全散开，所测S偏小，D偏大，A正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B错误；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S变小，D变大，C正确；若求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，使V变小，D变小，D错误．
答案：AC
3．(2018·荆州模拟)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用注射器将一滴油酸溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm，该油膜的面积是________m2；若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6 mL，则油酸分子的直径是________m(上述结果均保留一位有效数字)．
解析：油酸在水面上充分扩散开后，就会形成单分子油膜，即油膜的厚度就是分子的直径，考虑到液体分子间的间隙很小，从而忽略，所以油酸的体积就等于油膜的面积与油膜厚度的乘积；油膜的面积是通过坐标纸上的小方格来计算的，即大于半格算一个整格，所以油膜的面积为80×(10×10－3)2 m2＝8×10－3 m2.
油膜分子直径d＝V
S＝
4×10－6×10－6
8×10－3
m＝5×10－10 m.
答案：8×10－35×10－10
4．(2018·成都模拟)在用“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水．待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
②用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是____________(填写步骤前面的数字)．
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为________ m(结果保留一位有效数字)．
解析：(1)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液(教师完成，记下配制比例)→测定一滴酒精油酸溶液的体积V0(题中的④)→准备浅水盘(①)→形成油膜(②)→描绘油膜边缘(⑤)→测量油膜面积(③)→计算分子直径(③)．
(2)根据纯油酸的体积V和油膜面积S，可计算出油膜的厚度d，
把油膜厚度d视为油酸分子的直径，则d＝V
S，每滴油酸酒精溶液的
体积是1
50cm
3，而1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精
溶液，则一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积是V＝
1
300×
1
50cm
3，
则根据题目要求保留一位有效数字可知油酸分子的直径为5×10－10m.
答案：(1)④①②⑤③(2)5×10－10
5．(2018·衡水模拟)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V油酸，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1∶500，1 mL溶液滴250滴，那么1滴溶液的体积是____________mL，所以一滴溶液中油酸体积为V油酸＝________cm3.若实验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子长度值L0＝1.12×10－10m作比较，并判断此实验是否符合数量级的要求．
V溶＝
1
250mL＝4×10
－3mL.
因为V油酸
V溶
＝
1
500，
故1滴溶液中纯油酸体积
V油酸＝
1
500V溶＝
1
500×
1
250mL＝8×10
－6cm3.
可以求出3次测得的L结果分别为L1≈1.5×10－8cm，L2≈1.62×10－8cm，L3≈1.42×10－8cm，
L－＝L1＋L2＋L3
3≈1.51×10
－10m.
与公认值数量级吻合，符合测量要求．
答案：4×10－38×10－6填表见解析符合要求
6．(2018·许昌模拟)(1)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有________________________．
(2)在用油膜法估测分子大小的实验中，在哪些方面作了理想化的假设________________________．
(3)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用字母符号表示)．
图a图b
解析：(1)为算出一滴油酸酒精溶液的体积需用到量筒；为界定
油酸膜的边界要用到痱子粉或细石膏粉；为准确知道油酸膜的面积，要用到坐标纸．
(2)理想化的假设是：将油膜看成单分子油膜，将油酸分子看作球形，认为油酸分子是一个紧挨一个排列的．
(3)实验时应先确定一滴油酸酒精溶液的体积，然后取一滴油酸酒精溶液滴在水面上形成单分子油膜后，将玻璃板放在浅盘上描下油酸膜的形状，最后将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸膜的面积，故操作的先后顺序是dacb.
答案：(1)量筒、痱子粉或细石膏粉、坐标纸
(2)将油膜看成单分子油膜，将油酸分子看作球形，认为油酸分子是一个紧挨一个排列的(3)dacb
7．(2018·济南模拟)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为 1 cm，试求：
(1)油酸膜的面积是________cm2；
(2)实验测出油酸分子的直径是________m(结果保留两位有效数字)；
(3)实验中为什么要让油膜尽可能散开？
解析：(1)求油膜面积时，先数出“整”方格的个数，对剩余小方格的处理方法是：不足半个的舍去，多于半个的记为一个，数一下
约有110个．
一个小方格的面积S0＝L2＝1 cm2，
所以面积S＝110×1 cm2＝110 cm2.
(2)一滴纯油酸的体积V＝
0.6
1 000×
1
80mL＝7.5×10
－12 m3，
油酸分子直径d＝V
S＝
7.5×10－12
110×10－4
m≈6.8×10－10 m.
答案：(1)110(2)6.8×10－10
(3)这样做的目的是为了让油膜在水平面上形成单分子油膜。